project cellular automata

Persepsi Visual dengan Model Cellular Automata Sistem Substitusi - 073224009

KATA PENGANTAR

Berkat rahmat Tuhan Yang Maha Esa, makalah PERSEPSI VISUAL

DENGAN MODEL CELLULAR AUTOMATA SISTEM DISTRIBUSI yang

merupakan Mata kuliah APLIKASI KOMPUTER LANJUT

Dalam proses penyusunan makalah ini sempat mengalami beberapa kendala.

Namun, berkat kesungguhan dan kerja keras kami dan dorongan dari berbagai pihak,

kendala-kendala tersebut dapat diatasi.

Makalah ini disusun dengan tujuan membantu para mahasiswa untuk lebih

mudah mempelajari ,mendalami,memahami, dan menggunakan PERSEPSI VISUAL

DENGAN MODEL CELLULAR AUTOMATA SISTEM DISTRIBUSI dengan

mengaplikasikannya ke dalam program Borland Delphi 7.

Kami telah berusaha menyajikan materi PERSEPSI VISUAL DENGAN

MODEL CELLULAR AUTOMATA SISTEM DISTRIBUSI dengan sebaik-

baiknya, tetapi kekurangan dan kesalahan pasti ada. Memang benar kata orang bijak

bahwa di dunia ini tidak ada yang sempurna. Yang sempurna adalah kesempurnaan

itu sendiri. Atas dasar kenyataan tersebut, tegur sapa, saran, dan kritik yang bersifat

membangun agar makalah ini menjadi lebih baik sangat diharapakan dan diterima

Tim Penyusun dengan tangan terbuka.

Akhirnya, semoga MAKALAH ini bermanfaat dan dapat menambah

khasanah perbukuan dan keilmuan.Amin.

Surabaya, 05 Oktober 2010

Tim Penyusun

ii

makalah sellular automata


DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUl.........................................................................................................i

KATA PENGANTAR.....................................................................................................ii

DAFTAR ISI...................................................................................................................iii

ABSTRAK .....................................................................................................................iv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................................1

B. Tujuan..........................................................................................................1

C. Rumusan Masalah ......................................................................................1

BAB II KAJIAN TEORI

A. Cellular Automata.......... ............................................................................4

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Metode Penelitian .....................................................................................25

B. Analisis Data ............................................................................................25

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. HASIL .......................................................................................................31

B. Pembahasan ..............................................................................................34

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ..............................................................................................36

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................v

iii



Persepsi Visual dengan Model Cellular Automata Sistem Substitusi

Natalia Imma Culata Febrianti(073224009)

ABSTRAKPersepsi visual merupakan suatu hal yang menarik dan telah dipelajari selama

berabad-abad. Stephen Wolfram telah mengembangkan metode baru yang dapat menjelaskan pemahamaman tentang persepsi visual yaitu dengan menggunakan program komputer dengan model cellular automata.

Pada skripsi ini dihasilkan program komputer yang menggunakan model cellular automata sistem substitusi dengan menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0 untuk mensimulasikan persepsi visual. Pada pemrograman persepsi visual ini terdapat 2 jenis persepsi visual yaitu persepsi warna (respon sel terhadap warna) dan persepsi bentuk (respon sel terhadap bentuk). Pada persepsi warna digunakan aturan cellular automata satu dimensi sebagai image pada retina (keadaan awal program), kemudian direspon oleh salah satu bentuk dari 16 kemungkinan yang ada dengan mensubstitusikan warna tertentu. Pada persepsi bentuk digunakan metode representasi wilayah dengan pohon-empatan yaitu setiap satu sel akan disubstitusi menjadi 4 sel.

Program persepsi warna menghasilkan suatu gambaran dimana suatu warna yang dominan mempengaruhi warna yang lain. Sedangkan program persepsi bentuk menghasikan suatu program yang menggambarkan proses bagaimana sesuatu terlihat dari dekat ke jauh. Bentuk yang dihasilkan merupakan suatu koleksi dari beberapa pola atau dapat dikatakan merupakan suatu kesatuan dan tidak independen pada setiap pixel.

Kata Kunci: persepsi visual, cellular automata sistem substitusi.

iv



BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sistem visual masih menghadirkan suatu hal yang paling menarik yang

selayaknya untuk dibicarakan. Bila diamati suatu pola tertentu, dapat ditemukan bahwa

pola tersebut dapat memiliki warna yang bermacam-macam, sedangkan pada

kenyataannya pada retina mata hanya terdapat tiga jenis sel warna yang sensitif, hal

tersebut dapat terjadi karena berkaitan dengan persepsi visual, yaitu bagaimana suatu

warna dapat dirasakan kehadirannya. Begitu juga dengan bentuk suatu pola, mata juga

bekerja dalam pengambilan bentuk-bentuk yang spesifik. Bila diamati bentuk suatu pola

tertentu secara mendetail maka dapat ditemukan bahwa bentuk-bentuk tersebut terdiri

dari beberapa pola atau dapat dikatakan merupakan sebuah koleksi dari beberapa pola.

Persepsi visual merupakan suatu hal yang menarik dan telah dipelajari selama

berabad-abad. Para peneliti dari berbagai bidang telah menemukan implementasi atau

gagasan akan hal tersebut, dan sebagian besar dari mereka telah menggunakan metode

matematika tradisional untuk menjelaskan persepsi visual.

Stephen Wolfram telah mengembangkan metode baru yang dapat menjelaskan

pemahaman tentang persepsi visual yaitu dengan menggunakan program komputer

dengan model cellular automata. Wolfram beranggapan bahwa modelnya merupakan

gambaran praktis dari suatu proses bagaimana sel saraf bekerja secara nyata.

Telah ada program komputer yang menjelaskan bagaimana cara mengenali suatu

pola, dan metode yang digunakan adalah Segi tiga PascGalois atau model cellular

automata satu dimensi dengan bentuk Segi tiga Pascal.

Dari beberapa hal di atas maka timbul pemikiran penulis untuk membuat

simulasi yang dapat menjelaskan pemahaman tentang persepsi visual dengan

menggunakan model cellular automata. Untuk itu dibuatlah makalah dengan judul

“Memahami Persepsi Visual dengan Model Cellular Automata Sistem Subtitusi”

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalahnya adalah apakah

dapat dihasilkan program komputer yang menggunakan model cellular automata

1



dengan sistem substitusi untuk mensimulasikan persepsi visual?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan skripsi ini adalah

menghasilkan program komputer yang menggunakan model cellular automata sistem

substitusi untuk mensimulasikan persepsi visual.

1.4 Manfaat Program

Program ini dapat digunakan untuk menambah pemahaman tentang persepsi

visual. Program ini juga dapat digunakan untuk menunjang ilmu pengetahuan yang lain

misalnya fisika, biologi dan psikologi. Dalam ilmu psikologi program ini dapat

digunakan untuk menentukan karakter seseorang.

1.5 Spesifikasi Program yang Diharapkan

Dalam pemrograman ini diharapkan menghasilkan program persepsi visual

dengan model cellular automata sistem substitusi yang dapat menambah pemahaman

tentang persepsi visual.

1.6 Batasan Masalah

Pada program persepsi visual dengan model cellular atomata sistem substitusi

ini hanya ditampilkan gambar dua dimensi dengan sel berbentuk kotak persegi.

1.7 Definisi Istilah

Cellular automata merupakan pengidealan matematis dari suatu sistem dinamis

dimana waktu dipandang diskrit seperti suatu peta, ruang diskrit, dan keadaan

ruang yang diskrit (masing-masing sel dapat mempunyai hanya suatu bilangan

keadaan terbatas).

Persepsi Visual merupakan pengolahan citra oleh mata dan pengolahan lebih

lanjut oleh otak.

2



Sistem substitusi merupakan salah satu contoh cellular automata yang dibentuk

dengan cara mengubah elemen-elemen tertentu menjadi elemen-elemen yang

baru.

3



BAB 2

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Persepsi Visual

Persepsi, menurut Rakhmat Jalaludin (1998), adalah pengalaman tentang objek,

peristiwa, atau hubungan-hubungan yang diperoleh dengan menyimpulkan informasi

dan menafsirkan pesan. Sedangkan Menurut Ruch (1967), persepsi adalah suatu proses

tentang petunjuk-petunjuk indrawi (sensory) dan pengalaman masa lampau yang

relevan diorganisasikan untuk memberikan gambaran yang terstruktur dan bermakna

pada suatu situasi tertentu.

Sebagai cara pandang, persepsi timbul karena adanya respon terhadap stimulus.

Stimulus yang diterima seseorang sangat kompleks, stimulus masuk ke dalam otak,

kemudian diartikan, ditafsirkan serta diberi makna melalui proses yang rumit baru

kemudian dihasilkan persepsi (Atkinson dan Hilgard, 1991).

Mekanisme persepsi merupakan suatu peristiwa fisika dan proses eksternal yang

membangkitkan persepsi yang mempengaruhi mata, saraf di bagaian visual korteks,

yang memberikan efek ke lingkungan yang dapat mempengaruhi dan dipengaruhi oleh

susunan saraf pusat (Graham R, 1999).

Persepsi Visual merupakan pengolahan citra oleh mata dan pengolahan lebih

lanjut oleh otak. Persepsi visual dapat terjadi karena adanya sel-sel saraf yang terdapat

pada mata dan otak yang disusun untuk merespon pola-pola tertentu dalam bentuk

image pada retina mata. Sel yang sensitif terhadap cahaya dalam retina merupakan

susunan lapisan sel saraf yang diterima mata kemudian dikirim ke otak. Terdapat 100

juta sel yang sensitif terhadap cahaya dalam retina yang meliputi lapisan sel saraf yang

awalnya diterima mata kemudian dikirim ke otak. Sel pada korteks akan menerima

input di daerah sekitar retina lalu beberapa input akan menjadi warna yang jelas

dibeberapa retina, misalnya warna putih meskipun yang lain hitam.



Berikut merupakan contoh gambar proses penangkapan objek oleh mata.

Gambar 2.1 Proses penengkapan objek oleh mata

Pada retina mata terdapat tiga jenis sel warna yang sensitif dengan tiap-tiap sel

merespon sesuai dengan kepentingannya pada level merah, hijau atau biru. Cahaya yang

tampak pada sebuah objek secara ciri khas meliputi semua spektrum dari panjang

gelombang, tapi pada kenyataannya retina hanya memiliki tiga jenis sel warna yang

sensitif. Hal tersebut terjadi karena adanya kesan terhadap pencampuran dari ketiga

warna tersebut yang dapat secara penuh mereproduksikan semua warna yang lain

(Wolfram, 2002).

2.2 Warna

Warna adalah persepsi yang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap

panjang gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunyai

panjang gelombang ( ) yang berbeda. Warna merah mempunyai panjang gelombang

terpanjang, sedangkan warna ungu (violet) mempunyai panjang gelombang terpendek

(Munir, 2004).

Warna yang diterima oleh mata dari sebuah objek ditentukan oleh warna sinar

yang dipantulkan oleh objek tersebut. Sebagai contoh, suatu objek berwarna hijau

karena objek tersebut memantulkan sinar hijau dengan panjang gelombang 450 sampai

490 nanometer. Warna sinar yang direspon oleh mata adalah sinar tampak dengan

panjag gelombang berkisar dari 400 nm (biru) sampai 700 nm (merah).


benda mata Citra yang ditangkap


10-5 10 -1 1 10 400 700 2500 nm 1000 m

sinar sinar sinar

kosmik gamma X

ultra

violet

infra

merah

micro TV radio elektronik

wave wave wave wave

Gambar 2.2 Spektrum cahaya

Warna-warna yang diterima oleh mata (sistem visual manusia) merupakan hasil

kombinasi cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Penelitian memperlihatkan

bahwa kombinasi warna yang memberikan rentang warna yang paling lebar adalah red

(R), green (G), dan blue (B). Ketiga warna tersebut dinamakan warna pokok, dan sering

disingkat sebagai warna dasar RGB. Warna-warna lain dapat diperoleh dengan

mencampurkan ketiga warna pokok tersebut dengan perbandingan tertentu, sesuai

dengan teori Young (1802) yang menyatakan bahwa sembarang warna dapat dihasilkan

dari percampuran warna-warna pokok dengan persentase tertentu.

Persepsi sistem visual manusia terhadap warna sangat relatif sebab dipengaruhi

oleh banyak kriteria, salah satunya disebabkan oleh adaptasi yang menimbulkan

distorsi. Misalnya bercak abu-abu di sekitar warna hijau akan tampak keunguan (distorsi

terhadap ruang), atau jika mata melihat warna hijau lalu langsung dengan cepat melihat

warna abu-abu, maka mata menangkap kesan warna abu-abu tersebut sebagai warna

ungu (distorsi terhadap waktu) (Munir, 2004).

2.3 Bentuk dan Tekstur

Bentuk adalah komponen inti dari objek tiga dimensi, dengan pengertian bahwa

bentuk merupakan komponen inti utama untuk sistem visual manusia. Manusia lebih

sering mengasosiasikan objek dengan bentuknya daripada elemen lainnya (warna

misalnya). Pada umumnya, citra yang dibentuk oleh mata merupakan citra 2 dimensi,

sedangkan objek yang dilihat umumnya berbentuk 3 dimensi. Salah satu tantangan

utama pada computer vision adalah merepresentasi-kan bentuk, atau aspek-aspek

penting dari bentuk.


infra merahsinar tampakultra violet

400 nm 700 nm


4

Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam

sekumpulan pixel-pixel yang bertetangga. Jadi, tekstur tidak dapat didefinisikan untuk

sebuah pixel. Sistem visual manusia pada hakikatnya tidak menerima informasi citra

secara independen pada setiap pixel, melainkan suatu citra dianggap sebagai suatu

kesatuan. Resolusi citra yang diamati ditentukan oleh skala di mana tekstur tersebut

dipersepsi. Sebagai contoh, jika diamati lantai berubin dari jarak jauh, maka terlihat

bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan ubin-ubin secara keseluruhan, bukan dari

persepsi pola di dalam ubin itu sendiri, akan tetapi jika ubin tersebut diamati dari jarak

yang dekat, maka hanya beberapa ubin yang tampak dalam bidang pengamatan,

sehingga menurut persepsi bahwa tekstur terbentuk oleh penempatan pola-pola rinci

yang menyusun tiap ubin.

Pada visualisasi persepsi visual terdapat pendekatan segmentasi objek yang

bertujuan untuk mengelompokkan pixel-pixel objek menjadi wilayah yang

merepresentasikan objek. Salah satu metode pendekatan segmentasi objek adalah

pendeteksian batas wilayah secara topologi. Pada metode topologi, setiap kelompok 4-

pixel bertetangga diperiksa, dan bila kelompok tersebut adalah salah satu bentuk dari 16

kemungkinan pada Gambar 2.3, maka bentuk tersebut akan menghasilkan tepi.

Gambar 2.3 16 kemungkinan bentuk yang menghasilkan tepi

2.4 Cellular Automata

Cellular automata adalah model yang paling sederhana dari proses distribusi

spasial. Celular automata terdiri dari suatu array sel, yang mana masing-masing sel

diijinkan untuk berada di salah satu dari beberapa state (keadaan). Cellular automata

telah ditemukan pada tahun 1940 oleh para ahli matematika John von Neuman Dan

Stanislaw Ulam. Cellular Automata yang paling terkenal adalah "Game Of Life" yang

ditemukan oleh ahli matematika John Conway pada tahun1960 (Giuseppe Zito, 2006).

Cellular automata merupakan pengidealan matematis dari suatu sistem dinamis

dimana waktu dipandang diskrit seperti suatu peta, ruang diskrit, dan keadaan ruang



5

yang diskrit (masing-masing sel dapat mempunyai hanya suatu bilangan keadaan

terbatas) (Giuseppe Zito, 2006). Sederhananya, cellular automata adalah sehimpunan

proses fundamental penciptaan pola-pola keteraturan dengan menggunakan komputer

yang bentuk akhirnya sangat menyerupai apa yang terjadi di alam. Cellular automata

merupakan suatu sistem yang terdiri atas sejumlah berhingga state (keadaan), dimana

state menyatakan informasi mengenai input yang lalu, dan dapat pula dianggap sebagai

memori.

Contoh cellular automata satu dimensi:

Aturan 30 dari 2+2+2+2

t : 000 010 011 100 101 110 111

t+1: 0 0 1 1 1 1 0

Gambar 2.4 Contoh aturan 30 dari cellular automata satu dimensi

2.5 Cellular Automata Sistem Subtitusi

Sistem substitusi merupakan salah satu contoh cellular automata yang dibentuk

dengan cara mengubah elemen-elemen tertentu menjadi elemen-elemen yang baru.

Misalnya kasus sederhana pada sistem substitusi dua dimensi, satu kotak dengan warna

hitam diubah menjadi empat kotak dengan warna yang lain atau sebaliknya empat

kotak diubah menjadi satu kotak dengan satu warna.

Contoh cellular automata sistem subtitusi dua dimensi.

(a) (b)

Gambar 2.5 Contoh cellular automata 11ystem substitusi 2 dimensi (a) aturan (b) hasil subtitusi



6

2.6 Persepsi Warna dan Persepsi Bentuk dengan Model Cellular Automata Sistem

Substitusi

Pada simulasi persepsi visual ini terdapat 2 jenis persepsi visual, yaitu persepsi

warna (respon sel terhadap warna) dan persepsi bentuk (respon sel terhadap suatu

bentuk pola).

2.6.1 Persepsi warna

Untuk persepsi warna ini digunakan aturan cellular automata satu dimensi

sebagai image pada retina (keadaan awal program) kemudian direspon dengan salah

satu bentuk dari 16 kemungkinan pada Gambar 2.3, jika terdapat salah satu bentuk yang

ada pada Gambar 2.3, maka bentuk tersebut akan disubtitusi dengan warna yang lain.

(a) (b) (c) (d) (e)

(j) (i) (h) (g) (f)

Gambar 2.6 Aturan persepsi warna (a) {0,0,0,1} (b){0,1,1,0} (c) {0,1,2,0} (d) {0,1,3,0} (e) {0,1,4,0} (f)

{0,1,5,0} (g) {0,1,6,0} (h) {0,1,7,0} (i) {0,1 ,8,0} (j) {0,1,9,0}

2.6.2 Persepsi bentuk

Untuk persepsi bentuk digunakan metode representasi wilayah dengan pohon-

empatan (quadtree). Dinamakan pohon-empatan karena setiap simpul mempunyai

empat anak (setiap satu pixel akan disubstitusi menjadi 4 pixel), atau dapat dirumuskan

2n x 2n (seperti pada Gambar 2.9).



7

Kode :P:Putih, H:Hitam.

Gambar 2.7 Contoh aturan pohon-empatan

Dari Gambar 2.7 sebuah pixel warna hitam akan disubstitusi menjadi empat

pixel (P,P,P,H), dan pixel warna putih akan disubstitusi menjadi empat pixel (P,H,H,P)

demikian seterusnya hingga dihasilkan sebuah pola. Atau lebih jelasnya dapat

digambarkan pada Gambar 2.8.

(a) (b)

Gambar 2.8 Aturan cellular automata sistem subtitusi (a) 1{0,0,0,1}; (b) 0{0,1,1,0}

20 x 20 21 x 21 22 x 22

Gambar 2.9 Aturan 2n x 2n



8

BAB 3

METODE PENGEMBANGAN

3.1 Teknik Pemrograman

Program ini digunakan untuk mensimulasikan bagaimana persepsi visual bekerja

(persepsi warna dan persepsi bentuk) dan pemahaman tentang persepsi visual dengan

menggunakan model cellular automata sistem substitusi dengan menggunakan bahasa

pemrograman Borland Delphi 7.0. Pada simulasi persepsi warna, digunakan aturan

cellular automata satu dimensi sebagai keadaan awal, kemudian direspon oleh salah satu

bentuk dari 16 kemungkinan yang ada dengan mensubstitusikan warna tertentu, dimana

warna yang dominan mempengaruhi warna yang lain. Pada simulasi persepsi bentuk

ditunjukkan suatu tekstur dua dimensi dari jarak dekat ke jarak yang lebih jauh dengan

nilai rentangan k.

3.2 Flowchart Program

Flowchart dari simulasi persepsi visual ini adalah sebagai berikut.

Gambar 3.1 Flowchart Program

Lanjutan Flowchart



9



Lanjutan flowchart10



Lanjutan flowchart11



12

3.3 Desain Program

Program ini dibuat dalam ProjectPersepsiVisual dan 3 unit yaitu UnitUtama,

UnitWarna dan UnitBentuk. Perangkat keras dan lunak yang digunakan dalam program

ini, antara lain: Pentium 4, 2.4 GHz, monitor SVGA resolusi 800 x 600 pixel. Bahasa

pemrograman Borland Delphi 7.0, dan sistem operasi Windows XP. Source code

program secara lengkap dapat dilihat pada lampiran.

3.4 Prosedur-Prosedur Penting

Beberapa prosedur penting yang digunakan dalam program simulasi ini adalah:

1. Prosedur Awal

Prosedur Awal merupakan prosedur untuk menentukan keadaan awal progam

persepsi warna. Prosedur ini menampilkan gambar cellular automata satu dimensi yang

mana dalam program ini digunakan sebagai keadaan awal.

procedure Awal;var x,y:integer;begin for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color:=clwhite;

formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(formWarna.DrawGrid1.CellRect(x-1,y-1));

end; R := StrToInt(formWarna.LbEdRule.Text); for x:=0 to 7 do begin formWarna.StringGrid1.Cells[7-x,0] :=inttostr((R shr x)and 1); end; MM[1,1,1] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[0,0]); MM[1,1,0] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[1,0]); MM[1,0,1] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[2,0]); MM[1,0,0] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[3,0]); MM[0,1,1] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[4,0]); MM[0,1,0] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[5,0]); MM[0,0,1] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[6,0]); MM[0,0,0] := StrToInt(formWarna.StringGrid1.Cells[7,0]); n := 0; for y:=1 to 110 do begin n := n+1;; for x:=1 to 224 do begin if FormWarna.StringGrid2.Cells[x-1,y-1]<>'1' then



formWarna.StringGrid2.Cells[x-1,y-1] := '0'; end;end; for y:=1 to 110 do

13 for x:=1 to 110 do

begin formWarna.StringGrid2.Cells[x,y]:=IntToStr(MM[StrToInt (formWarna.StringGrid2.Cells[x-1,y-1]),StrToInt (formWarna.StringGrid2.Cells[x,y-1]), StrToInt (formWarna.StringGrid2.Cells[x+1,y-1])]);

end;end;

2. Prosedur Warna

Prosedur Warna merupakan prosedur untuk memberi warna Drawgrid pada

program persepsi warna.

procedure Warna;var x,y:integer;begin for y:=1 to 110 do begin for x:=1 to 110 do begin M[x,y] := StrToInt(FormWarna.StringGrid2.Cells[x,y-1]); if M[x,y]=0 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color := ClGreen; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=1 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color := ClFuchsia; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=2 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClBlue; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=3 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClPurple; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=4 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClRed; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else



if M[x,y]=5 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=RGB(255,102,0);

14 formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end if M[x,y]=6 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClYellow; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=7 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClLime formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end if M[x,y]=8 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClAqua; formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=9 then begin formWarna.DrawGrid1.Canvas.Brush.Color :=ClWhite formWarna.DrawGrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end; application.ProcessMessages; end; end;end;

3. Prosedur TFormWarna.TimerProsesTimer

Prosedur TFormWarna.TimerProsesTimer merupakan prosedur untuk proses

pada simulasi persepsi warna. Proses diletakkan pada timer bertujuan agar dapat diatur

jeda waktunya.

procedure TFormWarna.TimerProsesTimer(Sender: TObject);var x,y:integer;begin for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='1' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='1' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1'; Cells[x-1,y]:='1' ; Cells[x,y]:='0' ;



end ; end ; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages;

15 sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='1' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='2' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='2' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='3' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[y-1,t]='3' then if Cells[y,t]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='4' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages;



sleep(500); for x:=1 to 110 do for y:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do

16 begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='4' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='5' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='5' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='6' ; Cells[x,y]:='3' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='6' then if Cells[x,y]='3' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,t-y]:='1' ; Cells[x-1,y]:='7' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do



begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='7' then

17 if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='8' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true; application.ProcessMessages; sleep(500); for y:=1 to 110 do for x:=1 to 110 do with formWarna.StringGrid2 do begin if Cells[x-1,y-1]='0' then if Cells[x,y-1]='1' then if Cells[x-1,y]='8' then if Cells[x,y]='0' then begin Cells[x-1,y-1]:='0'; Cells[x,y-1]:='1' ; Cells[x-1,y]:='9' ; Cells[x,y]:='0' ; end ; end; formWarna.Timer1.Enabled:=true;end;

4. Prosedur TFormBentuk.ButtonProsesClick

Prosedur TFormBentuk.ButtonProsesClick merupakan prosedur untuk

mensimulasikan persepsi bentuk.

procedure TFormBentuk.ButtonProsesClick(Sender: TObject);var x,y,k,a:integer;begin a:=StrToInt(FormBentuk.EditBentuk.Text); if a=1 then begin stringgrid1.Cells[0,0]:='1'; drawgrid1.ColCount:=1; drawgrid1.RowCount:=1; drawgrid1.DefaultColWidth:=650; drawgrid1.DefaultRowHeight:=650; for k:= 1 to strtoint(edit1.Text)do begin with formBentuk.DrawGrid1 do begin colcount:=trunc(power(2,k-1)); RowCount:=trunc(power(2,k-1));



end; stringgrid1.ColCount:=trunc(power(2,k-1)); stringgrid1.RowCount:=trunc(power(2,k-1)); if k>=2 then

18 begin for x:=0 to trunc(power(2,k-1))-1 do for y:=0 to trunc(power(2,k-1))-1 do StringGrid1.Cells[x,y]:=StringGrid2.Cells[x,y];

drawgrid1.DefaultColWidth:=trunc(drawgrid1.DefaultColWidth / 2);

drawgrid1.DefaultRowHeight:=trunc(drawgrid1.DefaultRowHeight / 2);

end; stringgrid2.ColCount:=trunc(power(2,(k-1)+1)); stringgrid2.RowCount:=trunc(power(2,(k-1)+1)); for x:=0 to trunc(power(2,k-1))-1 do for y:=0 to trunc(power(2,k-1))-1 do begin if k=1 then if x=0 then if y=0 then with formbentuk.StringGrid2 do begin if stringgrid1.Cells[x,y]='1' then begin Cells[Trunc(Power(2,y))-1,trunc(power(2,y))-1]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,y)),trunc(power(2,y))-1]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x))-1,trunc(power(2,y))]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x)),trunc(power(2,y))]:='1'; end; if stringgrid1.Cells[x,y]='0' then begin Cells[Trunc(Power(2,x))-1,trunc(power(2,y))-1]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x)),trunc(power(2,y))-1]:='1'; Cells[Trunc(Power(2,x))-1,trunc(power(2,y))]:='1'; Cells[Trunc(Power(2,x)),trunc(power(2,y))]:='0'; end; end; if x=0 then if y>0 then with formBentuk.StringGrid2 do begin if stringgrid1.Cells[x,y]='1' then begin Cells[Trunc(Power(2,x))-1,(2*y)]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x)),(2*y)]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x))-1,(2*y)+1]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x)),(2*y)+1]:='1'; end; if stringgrid1.Cells[x,y]='0' then begin Cells[Trunc(Power(2,x))-1,(2*y)]:='0'; Cells[Trunc(Power(2,x)),(2*y)]:='1'; Cells[Trunc(Power(2,x))-1,(2*y)+1]:='1'; Cells[Trunc(Power(2,x)),(2*y)+1]:='0'; end; end; if x>0 then if y=0 then with formBentuk.StringGrid2 do



begin if stringgrid1.Cells[x,y]='1' then begin Cells[(2*x),trunc(power(2,y))-1]:='0'; Cells[(2*x)+1,trunc(power(2,y))-1]:='0';

19 Cells[(2*x),trunc(power(2,y))]:='0'; Cells[(2*x)+1,trunc(power(2,y))]:='1'; end; if stringgrid1.Cells[x,y]='0' then begin Cells[(2*x),trunc(power(2,y))-1]:='0'; Cells[(2*x)+1,trunc(power(2,y))-1]:='1'; Cells[(2*x),trunc(power(2,y))]:='1'; Cells[(2*x)+1,trunc(power(2,y))]:='0'; end; end; if y>0 then if x>0 then with formBentuk.StringGrid2 do begin if stringgrid1.Cells[x,y]='1' then begin Cells[(2*x),2*y]:='0'; Cells[(2*x)+1,2*y]:='0'; Cells[(2*x),(2*y)+1]:='0'; Cells[(2*x)+1,(2*y)+1]:='1'; end; if stringgrid1.Cells[x,y]='0' then begin Cells[(2*x),2*y]:='0'; Cells[(2*x)+1,2*y]:='1'; Cells[(2*x),(2*y)+1]:='1'; Cells[(2*x)+1,(2*y)+1]:='0'; end; end end; n:= trunc(power(2,k-1)); application.ProcessMessages; timerWarna.Enabled:=true; sleep(500); end;end;

5. Prosedur TFormBentuk.TimerWarnaTimer

Prosedur TFormBentuk.TimerWarnaTimer merupakan prosedur untuk memberi

warna pada Drawgrid pada simulasi persepsi bentuk.

procedure TFormBentuk.TimerWarnaTimer(Sender: TObject);var x,y:integer;begin for y:=1 to n do for x:= 1 to n do begin C[x,y]:=Drawgrid1.CellRect(x-1,y-1); M[x,y]:=StrToInt(Stringgrid1.Cells[x-1,y-1]); if M[x,y]=0 then



begin drawgrid1.Canvas.Brush.Color:=clwhite; drawgrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end else if M[x,y]=1 then

20 begin drawgrid1.Canvas.Brush.Color:=clblack; drawgrid1.Canvas.FillRect(C[x,y]); end; end; formBentuk.TimerWarna.Enabled:=false;end;



21BAB 4

HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Kemampuan Program

Pada saat program pertama kali dijalankan, pada layar akan muncul tampilan

seperti pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Tampilan awal program

Pada Gambar 4.1 menampilkan judul program, beberapa tombol, yaitu tombol

untuk menampilkan program persepsi warna dan tombol

untuk menampilkan program persepsi bentuk, serta beberapa menu yang dapat dipilih

pada main menu, yaitu antara lain:

1. File Exit atau bisa juga dengan menekan Ctrl+E pada keyboard, perintah untuk

keluar dari program.

2. View Materi atau bisa juga dengan menekan Ctrl+M pada keyboard, digunakan

untuk perintah menampilkan materi-materi yang berhubungan dengan program.

3. View Persepsi Warna atau bisa juga dengan menekan Ctrl+W pada keyboard,

perintah untuk menampilkan program persepsi warna.

4. View Persepsi Bentuk atau bisa juga dengan menekan Ctrl+B pada keyboard,

perintah untuk menampilkan program persepsi bentuk.



5. Help Operasi Program atau bisa juga dengan menekan Ctrl+H pada keyboard,

perintah untuk menampilkan bantuan cara menjalankan program.

Saat diplih menu Tombol Persepsi Warna atau View Persepsi Warna, akan

22

muncul tampilan seperti pada Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Tampilan awal Persepsi Warna

Pada Gambar 4.2 terdapat beberapa menu yang dapat dipih pada main menu,

yaitu antara lain:

1. File Exit atau bisa juga dengan menekan Ctrl+E pada keyboard, perintah untuk

keluar dari program.

2. File Back atau bisa juga dengan menekan Ctrl+K untuk kembali ke program

sebelumnya.

3. View Materi atau bisa juga dengan menekan Ctrl+M pada keyboard, digunakan

untuk perintah menampilkan materi-materi yang berhubungan dengan program.

4. View Persepsi Warna atau bisa juga dengan menekan Ctrl+W pada keyboard,

perintah untuk menampilkan program persepsi warna.

5. View Persepsi Bentuk atau bisa juga dengan menekan Ctrl+B pada keyboard,

perintah untuk menampilkan program persepsi bentuk.

6. Help Operasi Program atau bisa juga dengan menekan Ctrl+H pada keyboard,

perintah untuk menampilkan bantuan cara menjalankan program.

Untuk menjalankan program persepsi warna, ada beberapa hal yang perlu

diperhatikan, antara lain:

1. Menentukan keadaan awal yang diisikan pada pada Edit Rule, dimana keadaan

awal tersebut merupakan aturan cellular automata satu dimensi yang mempunyai

256 kemungkinan yaitu dari 1 sampai 255.



2. Tombol adalah tombol untuk menggambarkan keadaan awal

setelah Edit Rule diisi.

3. Tombol adalah tombol untuk proses setelah setelah Button Awal

23

diklik.

4. Tombol adalah tombol untuk membersihkan tampilan.

5. Tombol adalah tombol untuk menghentikan program.

Saat diplih Tombol Persepsi Bentuk atau View Persepsi Bentuk, akan muncul

tampilan seperti pada Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Tampilan awal Persepsi Bentuk

Pada Gambar 4.2 terdapat beberapa menu yang dapat dipih pada main menu,

yaitu antara lain:

1. File Exit atau bisa juga dengan menekan Ctrl+E pada keyboard, perintah

untuk keluar dari program.

2. File Back atau bisa juga dengan menekan Ctrl+K untuk kembali ke program

sebelumnya.

3. View Materi atau bisa juga dengan menekan Ctrl+M pada keyboard,

digunakan untuk perintah menampilkan materi-materi yang berhubungan

dengan program.

4. View Persepsi Warna atau bisa juga dengan menekan Ctrl+W pada

keyboard, perintah untuk menampilkan program persepsi warna.



5. View Persepsi Bentuk atau bisa juga dengan menekan Ctrl+B pada

keyboard, perintah untuk menampilkan program persepsi bentuk.

6. Help Operasi Program atau bisa juga dengan menekan Ctrl+H pada

keyboard, perintah untuk menampilkan bantuan cara menjalankan program.

Untuk menjalankan program persepsi bentuk, ada beberapa hal yang perlu

24

diperhatikan, yaitu mengisi edit k dimana k merupakan nilai rentangan substitusi

(dalam program ini nilai maksimum adalah 9 seperti yang terlihat pada Gambar 4.3),

kemudian menekan tombol untuk menjalankan program. Tombol

untuk membersihkan tampilan. Edit Bentuk untuk menentukan bentuk

yang dipilih.

4.2 Hasil dan Pembahasan

Pada subbab ini akan dijelaskan beberapa hasil program persepsi visual yang

meliputi persepsi warna dan persepsi bentuk.

4.2.1 Persepsi Warna

Saat program dijalankan terdapat berbagai macam hasil visualisasi seperti pada

Gambar 4.4, Gambar 4.5 dan Gambar 4.6. Gambar 4.4 menunjukkan image pada retina

(keadaan awal program) dari persepsi warna. Pada persepsi warna ini digunakan aturan

cellular automata satu dimensi sebagai kedaan awal, aturan yang dipakai pada Gambar

4.4 adalah rule 122.

Gambar 4.4 Hasil program Persepsi Warna (keadaan awal = rule 122)



Pada saat ditekan Tombol Proses maka akan menghasilkan visualisasi seperti pada

Gambar 4.5 dan Gambar 4.6.

25

(a) (b)

Gambar 4.5 Respon sel terhadap warna dengan aturan (a) {1,1,1,0}{0,1,2,0} (b)

{0,1,2,0}{0,1,3,0}

(a) (b)



(c) (d)

26

(e) (f)

Gambar 4.6 Respon sel terhadap warna dengan aturan (a) {0,1,3,0}{0,1,4,0} (b)

{0,1,4,0}{0,1,5,0} (c) {0,1,5,0}{0,1,6,0} (d) {0,1,6,0}{0,1,7,0} (e)

{0,1,7,0}{0,1,8,0} (f) {0,1,8,0}{0,1,9,0}

Keterangan warna yang dipakai aturan pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6:

0. Warna hijau

1. Warna pink

2. Warna biru

3. Warna merah hati

4. Warna merah

5. Warna orange

6. Warna kuning

7. Warna hijau muda



8. Warna aqua

9. Warna putih

Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 menunjukkan hasil respon sel terhadap warna

dimana salah satu kotak 2x2 dari Gambar 2.3 dengan warna tertentu disubstitusi dengan

warna yang lain. Gambar 4.5(a) menunjukkan respon warna dengan aturan

{1110}{0120}. Pada Gambar 4.5(a) ini terdapat tiga warna yaitu hijau, pink dan biru.

Dari ketiga kombinasi itu dihasilkan warna lain dimana biru lebih dominan. Gambar

4.5(b) menunjukkan respon warna dengan aturan {0120}{0130}. Warna yang

dihasilkan oleh Gambar 4.5(b) adalah kombinasi dari warna hijau, pink dan merah hati.

Gambar 4.6(a) menunjukkan respon warna dengan aturan {0130}{0140}.

27

Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(a) adalah kombinasi dari warna hijau,

pink dan merah. Gambar 4.6(b) menunjukkan respon warna dengan aturan

{0140}{0150}. Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(b) adalah kombinasi dari

warna hijau, pink dan orange. Gambar 4.6(c) menunjukkan respon warna dengan aturan

{0150}{0160}. Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(c) adalah kombinasi dari

warna hijau, pink dan kuning. Gambar 4.6(d) menunjukkan respon warna dengan aturan

{0160}{0170}. Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(d) adalah kombinasi dari

warna hijau, pink dan hijau muda. Gambar 4.6(e) menunjukkan respon warna dengan

aturan {0170}{0180}. Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(e) adalah kombinasi

dari warna hijau, pink dan aqua Gambar 4.6(f) menunjukkan respon warna dengan

aturan {0180}{0190}. Warna yang dihasilkan oleh Gambar 4.6(f) adalah kombinasi

dari warna hijau, pink dan putih. Atuaran yang digunakan pada Gambar 4.5 dan Gambar

4.6 merupakan atuaran berantai.

4.2.2 Persepsi Bentuk

Gambar 4.7 menunjukkan respon sel terhadap bentuk dimana k = 1. Dalam

persepsi bentuk ini setiap satu pixel akan disubstitusi menjadi 4 pixel atau dapat

dirumuskan 2n x 2n dengan n = k + 1, dimana k merupakan rentangan yang digunakan

untuk mewakili jauh dekatnya benda yang teramati. Semakin besar nilai k maka benda

yang teramati kelihatan semakin jauh, hal tersebut terjadi karena semakin besar nilai k

maka semakin banyak jumlah kotak dan semakin kecil lebar kotak.



Gambar 4.7 Hasil program Persepsi Bentuk (k = 1)

28

(a) (b)

Gambar 4.8 Hasil program Persepsi Bentuk (a) k = 2 (b) k = 3

(a) (b)

(c) (d)



(e) (f)

Gambar 4.9 Hasil program Persepsi Bentuk (a) k = 4 (b) k = 5 (c) k = 6 (d) k = 7 (e) k = 8 (f) k = 9

Gambar 4.8 dan Gambar 4.9 menunjukkan hasil respon sel terhadap bentuk

dengan aturan 1{0,0,0,1} dan 0{0,1,0,0} dimana 1 mewakili warna hitam dan 0

mewakili warna putih. Gambar 4.8(a) menunjukkan respon bentuk dengan k = 2.

Gambar 4.8(b) menunjukkan respon bentuk dengan k = 3. Gambar 4.9(a) menunjukkan

respon bentuk dengan k = 4. Gambar 4.9(b) menunjukkan respon bentuk dengan k = 5.

Gambar 4.9(c) menunjukkan respon bentuk dengan k = 6. Gambar 4.9(d) menunjukkan

29

respon bentuk dengan k = 7. Gambar 4.9(e) menunjukkan respon bentuk dengan

k = 8. Gambar 4.9(f) menunjukkan respon bentuk dengan k = 9.

Gambar 4.10(a) merupakan bentuk lain yang dihasilkan oleh persepsi bentuk

pada saat k = 7 dengan aturan 1{0,0,0,1}; 0{0,1,1,0}. Gambar 4.10(b) merupakan

bentuk lain yang dihasilkan oleh persepsi bentuk pada saat k = 7 dengan aturan

1{1,1,1,0}; 0{1,0,0,0}. Gambar 4.10(c) merupakan bentuk lain yang dihasilkan

oleh persepsi bentuk pada saat k = 7 dengan aturan 1{0,0,0,1}; 0{1,0,0,1}.

(a) (b) (c)

Gambar 4.10 Bentuk lain yang dihasilkan oleh program persepsi bentuk dengan aturan (a)

1{0,0,0,1}; 0{0,1,1,0} (b) 1{1,1,1,0}; 0{1,0,0,0} (c) 1{0,0,0,1}; 0{1,0,0,1}



Dari bentuk-bentuk yang telah dihasilkan, dapat ditarik kesimpulan bahwa suatu

bentuk terdiri beberapa pola atau merupakan suatu koleksi dari beberapa pola. Jadi

suatu bentuk yang diterima oleh sistem visual tidak independen pada setiap pixel

melainkan dianggap sebagai suatu kesatuan.

30



BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dihasilkan program persepsi visual dengan model cellular automata sistem

substitusi. Pada program persepsi visual dengan model cellular automata sistem

substitusi menampilkan hasil visualisasi tentang persepsi visual yang meliputi

persepsi warna dan persepsi bentuk.

Program persepsi warna menghasilkan suatu gambaran dimana suatu warna

yang lebih dominan mempengaruhi warna yang lain. Pada program persepsi warna

digunakan aturan cellular automata satu dimensi sebagai image pada retina (keadaan

awal program) kemudian direspon dengan salah satu kemungkinan yang ada dg

mensubstitusikan warna tertentu.

Program persepsi bentuk menghasilkan suatu program yang menggambarkan

proses bagaimana sesuatu terlihat dari dekat ke jauh. Jauh dekatnya gambar yang

teramati dapat ditentukan dengan mengubah nilai k dimana k merupakan rentangan

yang digunakan untuk mewakili jauh dekatnya benda yang teramati, semakin besar

nilai k maka benda yang teramati kelihatan semakin jauh. Bentuk yang dihasilkan

merupakan suatu koleksi dari beberapa pola atau dapat dikatakan merupakan suatu

kesatuan dan tidak independen pada setiap pixel.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil program persepsi visual dengan model persepsi visual

dengan model cellular automata sistem substitusi, dapat disarankan agar dilakukan

pengembangan lebih lanjut, misalnya sebagai berikut:

1. memvisualisasikan persepsi visual dengan tampilan gambar tiga dimensi.

2. memvisualisasikan persepsi visual dengan bentuk sel yang lain, misalnya

bentuk lingkaran, segitiga atau heksagonal.

31



DAFTAR PUSTAKA

M. Shannon, Kathleen. 2003. Patterns in Pascal’s Triange – with a Twist. Journal of Online Mathematics and its Applications. (http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId, diakses 16 Pebruari 2006).

Munir, Rinaldi. 2004. Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik. Bandung: Informatika Bandung.

Wolfram, Stephen. 2002. A New Kind of Science.USA: Stephen Wolfram, LLC.

Zito, Gioseppe. 2006. Cellular Automata. (http://www.ba.infn.it/~zito/automa.html, diakses 1 Mei 2006).

www.damandiri.or.id/file/ setiabudiipbtinjauanpustaka.pdf, diakses 16 Mei 2006.

v


http://www.ba.infn.it/~zito/automa.html

http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId

http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId

project cellular automata

Documents