projeto e simulaÇÃo de filtro ativo...
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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARANÁ
CLAYTON PARAGUAIA PEDRO JOSENEY DOMINGUES DA SILVA
LUIZ FERNANDO DE OLIVEIRA
PROJETO E SIMULAÇÃO DE FILTRO ATIVO MONOFÁSICO PARA CARGAS DE ATÉ 5kVA NÃO LINEARES
Curitiba
2004
CLAYTON PARAGUAIA PEDRO JOSENEY DOMINGUES DA SILVA
LUIZ FERNANDO DE OLIVEIRA
PROJETO E SIMULAÇÃO DE FILTRO ATIVO MONOFÁSICO PARA CARGAS DE ATÉ 5kVA NÃO LINEARES
Trabalho de graduação apresentado àdisciplina de Projeto Final 2 do Curso deEngenharia Industrial Elétrica - Eletrotécnicado Centro Federal de Educação Tecnológicado Paraná. Orientador: Dr. Eng. Joaquim Eloir Rocha
Curitiba 2004
AGRADECIMENTOS
A Deus e a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a nossa
formação, realização deste trabalho e busca de um sonho.
Nosso especial agradecimento às nossas famílias, pela paciência, apoio e
compreensão que nos foi generosamente cedido nos momentos de maior
dificuldade.
II
EPÍGRAFE
“E ao ser perguntado do porquê subir aquela montanha tão alta, o alpinista
respondeu: - Porque ela existe.”
Autor desconhecido
III
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS..................................................................................................II EPÍGRAFE.................................................................................................................III SUMÁRIO ................................................................................................................. IV LISTA DE FIGURAS................................................................................................. VI LISTA DE TABELAS ................................................................................................ IX LISTA DE ABREVIATURAS...................................................................................... X RESUMO................................................................................................................... XI ABSTRACT.............................................................................................................. XII 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................1 1.1. JUSTIFICATIVA ...............................................................................................3 1.2. OBJETIVOS .....................................................................................................4 1.2.1. Objetivo Geral ...............................................................................................4 1.2.2. Objetivos Específicos....................................................................................4 1.3. METODOLOGIA...............................................................................................4 1.4. VISTA GERAL DO TRABALHO .......................................................................5 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................7 2.1. HARMÔNICAS .................................................................................................7 2.1.1. Conceito........................................................................................................7 2.1.2. Causas Da Distorção Harmônica..................................................................7 2.1.3. Efeitos Das Harmônicas..............................................................................16 2.2. NORMAS RELATIVAS A HARMÔNICAS.......................................................22 2.2.1. Operador Nacional Do Sistema - ONS........................................................23 2.2.2. Norma IEC 1000-3-2 ...................................................................................25 2.2.3. Recomendação IEEE-519...........................................................................27 2.3. FILTROS ........................................................................................................28 2.3.1. Filtros Passivos...........................................................................................29 2.3.2. Filtro Ativo ...................................................................................................31 2.3.3. Estado Da Arte De Filtros Ativos.................................................................37 2.4. INVERSORES ................................................................................................38 2.4.1. Inversores De Fonte De Tensão .................................................................39 2.4.2. Inversor De Fonte De Corrente...................................................................40 2.4.3. Modulação ..................................................................................................40 2.5. ELEMENTOS PARA CHAVEAMENTO ..........................................................48 2.5.1. Introdução ...................................................................................................48 2.5.2. MOSFET De Potência.................................................................................48 2.6. SIMULINK.......................................................................................................50 2.6.1. Definição .....................................................................................................51 2.6.2. Análise ........................................................................................................51 2.7. ORCAD FAMILY 9.2.......................................................................................54 2.7.1. PSPICE.......................................................................................................54 2.7.2. CAPTURE e SCHEMATICS .......................................................................55 3. MATERIAL E MÉTODOS...............................................................................57 3.1. ESCOLHA DO SOFTWARE...........................................................................57 3.2. FILOSOFIA UTILIZADA..................................................................................57 3.3. SIMULAÇÃO DA FILOSOFIA.........................................................................59 3.4. SIMULAÇÃO UTILIZANDO O SIMULINK.......................................................61 3.5. PROJETO UTILIZANDO O PSPICE...............................................................67
IV
3.5.1. Descrição Dos Diagramas De Blocos .........................................................68 3.5.2. Carga Não Linear........................................................................................69 3.5.3. Circuito De Amostragem.............................................................................71 3.5.4. Circuito De Controle....................................................................................75 3.5.5. Inversor A Fonte De Tensão .......................................................................81 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS .....................................................................87 4.1. RESULTADOS NO SIMULINK .......................................................................87 4.2. RESULTADOS NO PSPICE EM COMPARAÇÃO COM O SIMULINK...........92 4.2.1. Circuito De Potência ...................................................................................92 4.2.2. Circuito De Amostragem E Determinação Da Referência Harmônica ........94 4.2.3. Circuito De Controle....................................................................................96 4.2.4. Inversor .......................................................................................................96 5. CONCLUSÃO ................................................................................................99 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................101 GLOSSÁRIO...........................................................................................................102 REFERÊNCIAS.......................................................................................................105
V
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 – Circuito retificador trifásico, com carga RL...........................................8 FIGURA 2.2 – Tensões e corrente de entrada com carga indutiva ideal ....................8 FIGURA 2.3 – Espectro da corrente de entrada com carga indutiva ideal ..................8 FIGURA 2.4 – Tensão de saída de um retificador ideal ..............................................9 FIGURA 2.5 – Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva.
...........................................................................................................................10 FIGURA 2.6 – Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação. ........10 FIGURA 2.7 – Distorção na tensão e corrente devido ao fenômeno de comutação. 11 FIGURA 2.8 – Diagrama elétrico de RCT. ................................................................11 FIGURA 2.9 – Formas de onda da corrente em RCT. ..............................................12 FIGURA 2.10 – Espectro da corrente em RCT. ........................................................12 FIGURA 2.11 – Variação do valor eficaz de cada componente harmônica em relação
à fundamental. ...................................................................................................13 FIGURA 2.12 – Retificador monofásico com filtro capacitivo. ...................................14 FIGURA 2.13 – Corrente e tensão de entrada do retificador alimentando filtro
capacitivo ...........................................................................................................15 FIGURA 2.14 – Espectro de corrente absorvida por retificador alimentando filtro
capacitivo ...........................................................................................................15 FIGURA 2.15 – Tensão de entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em
retificador trifásico com filtro capacitivo..............................................................16 FIGURA 2.16 – Área de seção e diâmetro de fio de cobre .......................................18 FIGURA 2.17 – Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com
componente na freqüência de ressonância........................................................19 FIGURA 2.18 – Circuitos equivalentes para análise de ressonância da linha com
capacitor de correção do fator de potência. .......................................................20 FIGURA 2.19 – Formas de onda relativas aos circuitos da figura 2.18: (a) - superior;
(b) - intermediário; (c) - inferior...........................................................................21 FIGURA 2.20 – Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como
classe D .............................................................................................................26 FIGURA 2.21 – Filtro de bloqueio de neutro associado a filtros sintonizados...........30 FIGURA 2.22 – Formas de ondas com harmônicas..................................................32 FIGURA 2.23 – Filtro ativo shunt...............................................................................34 FIGURA 2.24 – Filtro ativo tipo série.........................................................................35 FIGURA 2.25 – Filtro ativo série/filtro passivo paralelo .............................................36 FIGURA 2.26 – Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo ........................................36 FIGURA 2.27 – UPQC ..............................................................................................37 FIGURA 2.28 – Diagrama em bloco do inversor .......................................................39 FIGURA 2.29 – Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga
indutiva)..............................................................................................................41 FIGURA 2.30 – Forma de onda quase-quadrada......................................................42 FIGURA 2.31 – Diagrama esquemático de conversor multinível. .............................43 FIGURA 2.32 – Forma de onda e espectro de sinal multinível..................................43 FIGURA 2.33 – Sinal MLP de 2 níveis. .....................................................................44 FIGURA 2.34 – Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e
de 3 níveis..........................................................................................................45 FIGURA 2.35 – Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis. ........................................45
VI
FIGURA 2.36 – (a) Espectro de sinal MLP com portadora de freqüência variável. (b) Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior); referência e sinal recuperado após filtragem (inferior)......................46
FIGURA 2.37 – Modulação Delta ..............................................................................47 FIGURA 2.38 – Limites de operação de componentes semicondutores de potência48 FIGURA 2.39 – MOSFET de potência. (a) Símbolo normal, canal N. (b) Estrutura
simplificada em corte transversal. (c) Circuito elétrico. (d) Característica de saída. .................................................................................................................49
FIGURA 2.40 – Osciloscópio no SIMULINK..............................................................52 FIGURA 2.41 – Blocos de fontes do SIMULINK........................................................52 FIGURA 2.42 – Blocos de Sinks do SIMULINK.........................................................52 FIGURA 2.43 – Blocos de funções discretas ............................................................53 FIGURA 2.44 – Blocos de funções lineares ..............................................................53 FIGURA 2.45 – Blocos de funções não-lineares .......................................................54 FIGURA 2.46 – Ambiente de trabalho do PSPICE....................................................55 FIGURA 2.47 – Ambiente de trabalho do SCHEMATICS .........................................56 FIGURA 3.1 – Diagrama de blocos sem Filtro ..........................................................58 FIGURA 3.2 – Diagrama de blocos com Filtro ..........................................................58 FIGURA 3.3 – Circuito de potência modelado no SIMULINK....................................62 FIGURA 3.4 – Bloco FFT by CJL ..............................................................................63 FIGURA 3.5 – Saídas do bloco FFT by CJL..............................................................64 FIGURA 3.6 – Inversor modelado no SIMULINK ......................................................65 FIGURA 3.7 – Filtro ativo modelado no SIMULINK...................................................66 FIGURA 3.8 – Formas de onda da corrente da fonte e da carga ..............................67 FIGURA 3.9 – Diagrama de blocos do Filtro Ativo no PSPICE ................................69 FIGURA 3.10 – Circuito de potência .........................................................................70 FIGURA 3.11 – Amplificador inversor de ganho unitário...........................................72 FIGURA 3.12 – Multiplicador e filtro passa-baixa......................................................73 FIGURA 3.13 – Multiplicador com compensação de offset .......................................74 FIGURA 3.14 – Subtrador e amplificador não inversor .............................................75 FIGURA 3.15 – Oscilador de relaxação ....................................................................76 FIGURA 3.16 – Onda quadrada ................................................................................77 FIGURA 3.17 – Circuito integrador............................................................................78 FIGURA 3.18 – Onda triangular ................................................................................79 FIGURA 3.19 – Circuito comparador regenerativo....................................................80 FIGURA 3.20 – PWM em dois pulsos com histerese de 0.015V no sinal. ................81 FIGURA 3.21 – Circuito de controle ..........................................................................81 FIGURA 3.22 – Inversor simulado no CAPTURE......................................................83 FIGURA 3.23 – Gerador de PWM.............................................................................84 FIGURA 3.24 – Formas de onda do gerador de PWM..............................................84 FIGURA 3.25 – Forma de onda da corrente no resistor (saída do inversor) .............85 FIGURA 3.26 – Forma de onda no indutor de interligação .......................................86 FIGURA 4.1 – Diagrama em blocos do circuito analisado ........................................87 FIGURA 4.2 – Forma de onda não filtrada para carga de 5kVA capacitivo ..............88 FIGURA 4.3 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo.................................88 FIGURA 4.4 – Forma de onda filtrada de uma carga de 5kVA capacitivo.................89 FIGURA 4.5 – Espectro da corrente da fonte com o filtro ativo.................................89 FIGURA 4.6 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo sem filtragem ..............90 FIGURA 4.7 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo.................................90
VII
FIGURA 4.8 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada .........................91 FIGURA 4.9 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada .........................91 FIGURA 4.10 – Carga RC alimentada por retificador em ponte................................92 FIGURA 4.11 – Forma da corrente da fonte sem aplicação do filtro .........................93 FIGURA 4.12 – Forma de corrente da fonte sem a aplicação do filtro ......................93 FIGURA 4.13 – Componente harmônica da fonte sem a presença do filtro..............94 FIGURA 4.14 – Componente harmônica na fonte sem a presença do filtro..............95 FIGURA 4.15 – Corrente com harmônicas gerada pelo inversor ..............................97 FIGURA 4.16 – Tensão sobre o indutor de interligação............................................98
VIII
LISTA DE TABELAS
TABELA 1.1 – Componentes harmônicas de uma lâmpada fluorescente...................2 TABELA 2.1 – Limites individuais expressos em porcentagem da tensão fundamental
...........................................................................................................................25 TABELA 2.2 - Limites de distorção de tensão...........................................................28
IX
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT - Associação Brasileira de /normas Técnicas ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica BJT - Bipolar Junction Transistor CA - Corrente Alternada CC - Corrente Contínua CSI - Current Source Inverter DHT - Distorção Harmônica Total DSP - Digital Signal Processor FFT - Fast Fourier Transformer GTE - Grupo de Trabalho Especial GTO - Gate Turn off Tiristor IEC - International Electrotechnical Commision IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor KVA - Kilo Volt Amperes MCT - Most Controller of Tiristor MLP - Modulação por Largura de Pulso MOSFET - Metal Oxide Semicondutor Field-Effect Transistor MVA - Mega Volt Amperes ONS - Operador Nacional do Sistema PAC - Ponto e Acoplamento Comum PWM - Pulse Width Modulation QEE - Qualidade de Energia Elétrica RCT - Reator Controlado a Tiristores SCR - Silicon Controller Retictfier SIT - Static Induction Transistor SMES - Superconductive Magnetic Energy Storage TDD - Total Demand Distortion VSI - Voltage Source Inverter UPQC - Unified Power Quality Conditioner UPS - Uninterruptible Power Supply
X
RESUMO
Trabalho final de graduação em Engenharia Industrial Elétrica apresentado e defendido em abril de 2004, no Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná - CEFET, cuja abordagem teve enfoque na simulação e no projeto de um filtro ativo monofásico. A eficácia da filosofia de controle e do funcionamento deste filtro está respaldada nos resultados apresentados após a simulação dos conceitos matemáticos e teóricos no SIMULINK. Com o excelente desempenho apresentado no âmbito teórico, fez–se a necessidade de converter os sub-circuitos apresentados no SIMULINK em forma de blocos, em circuitos reais. Para esta finalidade a aplicação do SCHEMATICS e o CAPTURE, ambas ferramentas do software ORCAD, mostrou-se muito eficiente. Além da simulação e do projeto, este trabalho discorreu sobre temas relacionados as harmônicas tais como, seus efeitos no sistema elétrico, os principais elementos geradores destas distorções e os trabalhos que estão sendo desenvolvidos nesta área. Com base nos resultados obtidos tanto na abordagem teórica no SIMULINK como nos circuitos dimensionados no PSPICE, abre-se espaço para novos estudos como a aplicação de microcontroladores em substituição a determinados circuitos analógicos aqui utilizados e a aplicação de dispositivos ainda não modelados para o PSPICE.
XI
ABSTRACT
Graduation’s final work in Electrical Industrial Engineering, presented and
defended in April 2004 at Centro Federal de Educação Tecnológica of Paraná – CEFET. The approach was focused on simulation and in the design of an active single-phase filter. The efficiency of the control method and the function of this filter were demonstrated by the simulation results of the mathematical and theoretical concepts, which were obtained using SIMULINK. With the excellent performance shown in the theoretical scope, it was necessity to convert the sub circuits shown in SIMULINK like blocks, into real circuits. For this application the use of the SCHEMATICS and the CAPTURE functions, both tools of ORCAD software, were utilized and proved to be very efficient. In addition to simulation and the design, this work covers matters connected harmonics, such as: its effects in the electrical system, the main elements that produce these distortions, and the work that has been developing in this area. Based on the results gained in both the theoretical approach and in the circuits designed in PSPICE, new areas for additional studies were identified, such as: the application of micro controllers instead of analog circuits used in this project, and the application of components not yet modeled in PSPICE.
XII
1. INTRODUÇÃO
Entre 1910 e 1960, as cargas não lineares estavam presentes
principalmente em grandes usuários industriais, eletroquímicos ou
eletrometalúrgicos1, porém, a partir da década de 70, com a crescente aplicação de
dispositivos de estado sólido, o aumento das cargas não lineares passou a ser
considerável e seus efeitos danosos evidenciados, como:
a) aquecimento de condutores;
b) redução do fator de potência;
c) aquecimento e queima de motores;
d) operação indevida de disjuntores e relês;
e) interferência em redes de comunicação;
f) aumento das perdas em transformadores;
g) queima de banco de capacitores;
h) maiores erros em medidores de grandezas elétricas;
i) falta de sincronismo de equipamentos eletrônicos.
Estudando estes problemas, concluiu-se que a corrente distorcida solicitada
pelas cargas não lineares, causava tais interferências. Isto ocorre porque para o
sistema, estas cargas consomem uma corrente que equivale à soma de n ondas
senoidais com freqüências múltiplas inteiras da freqüência fundamental
(harmônicas)2.
Retificadores, fontes de alimentação, conversores de potência,
acionamentos, dispositivos a arco, dispositivos saturáveis e inversores de
freqüência, são exemplos de fontes geradoras de harmônicas. Apesar da gama de
fontes de harmônicas ser bastante vasta, muitos dos dispositivos de potência
elevada, que têm alto custo e alto nível de sofisticação como inversores, UPS’s e
variadores de velocidade de grandes máquinas já vem com filtros incorporados
amenizando a “poluição” da rede.
1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998. 2 Noções Básicas de Distorção Harmônica. Disponível em: www.engecomp.com.br
2
Porém, cargas não lineares de menor porte como reatores de lâmpadas
fluorescentes, retificadores e fontes chaveadas são desprovidos de filtros, como
visto na tabela 1.1.
TABELA 1.1 – Componentes harmônicas de uma lâmpada fluorescente
Harmônicas Amplitude(%) Fundamental 100,00
3 19,9 5 7,4 7 3,2 9 2,4
11 1,8 13 0,8 15 0,4 17 0,1 19 0,2
FONTE: DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs
Como a corrente distorcida é inerente ao funcionamento de cargas não
lineares, podem ser utilizados filtros ativos, passivos ou a combinação destes para
reduzir os efeitos das harmônicas de tensão e/ou de corrente.
O estudo de filtros ativos foi iniciado há pelo menos uma década e ainda
hoje existem apenas dispositivos de alto custo ou experimentais.
Os equipamentos concebidos para grandes consumidores, como indústrias e
acionamento de trens podem atingir potência da ordem de MVA’s e filtrar até a 50º
componente harmônica4.
Um outro grupo gerador de harmônicos que merece atenção especial é o de
consumidores residenciais e comerciais atendidos em até 13,8kV1, doravante
chamados pequenos consumidores. Este grupo tão numeroso, quando tratado
individualmente parece “inofensivo”, porém devido à quantidade e ao tipo de carga
destes consumidores, que é basicamente composta de motores, retificadores
monofásicos, lâmpadas fluorescentes (com reatores eletrônicos) e
microcomputadores (com fontes chaveadas) torna-se significante. Para minimizar os
efeitos causados pelo conteúdo harmônico gerado, pode ser colocado um filtro 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.
3
passivo em cada equipamento ou em um barramento como atualmente é feito para
compensação de reativo.
O filtro passivo filtra as harmônicas presentes na rede porém sua eficiência é
alterada pelo envelhecimento dos componentes, pelo comportamento da carga e por
alterações no sistema. Então, faz-se necessário para cargas mais exigentes um filtro
ativo que é seletivo, oscila de acordo com a solicitação da carga, compensa o
envelhecimento dos indutores, capacitores bem como variações da forma e
amplitude da tensão.
1.1. JUSTIFICATIVA
Atualmente os equipamentos eletrônicos estão cada vez mais sofisticados e
seu correto funcionamento depende da qualidade da energia. Além disto, todos os
equipamentos e componentes do sistema elétrico são afetados de alguma forma
pelas harmônicas, enquanto a solução mais eficiente para reduzir estes efeitos ainda
não é economicamente viável. Os filtros ativos que vemos no Brasil estão em linhas
de pesquisa ou foram projetados para atender necessidades especiais a custos
altíssimos.
Para amenizar os distúrbios causados pelas harmônicas na rede é possível
tratá-la de duas formas; a primeira com grandes filtros em subestações ou técnicas
de confinamento de harmônicas (transformadores com terciário, ligação delta, zig-
zag...), porém estas técnicas se mostram extremamente caras devido às elevadas
potências envolvidas além de não eliminar as harmônicas da rede secundária de
distribuição.
A proposta deste trabalho é simular um filtro ativo gerando o conteúdo
harmônico junto à carga não linear ou na entrada de energia do consumidor evitando
que as distorções causadas pela carga não linear ou instalação afetem a qualidade
da energia elétrica da concessionária.
Devido à complexidade dos conceitos necessários para entender, projetar e
simular um filtro ativo, tem-se a certeza que os conhecimentos obtidos foram
sedimentados e ampliados agregando valor aos alunos e professores envolvidos.
4
Através da simulação de um filtro ativo monofásico de baixa potência é
possível compreender o comportamento dos circuitos de chaveamento, potência e
controle além de contribuir com o desenvolvimento desta tecnologia.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo Geral
O objetivo deste trabalho é projetar, simular e analisar o desempenho de um
filtro ativo de 1kVA aplicado a algumas cargas não lineares de até 5kVA.
1.2.2. Objetivos Específicos
a) Estudar as diversas técnicas de modulação atualmente disponíveis;
b) Analisar matematicamente as componentes harmônicas;
c) Elaborar estratégias de controle e chaveamento;
d) Simular a operação do filtro ativo para cargas não lineares via software;
e) Desenvolver modelos matemáticos de cargas não lineares que serão
simuladas;
f) Projetar e simular um filtro ativo monofásico com potência de 1kVA;
g) Corrigir prioritariamente as componentes harmônicas de 3º, 5º e 7º ordem;
h) Simular a operação do filtro ativo projetado para cargas não lineares;
1.3. METODOLOGIA
O desempenho do filtro ativo depende do tipo de modulação, da freqüência
de chaveamento escolhida, da utilização de controle em malha fechada, das chaves
semicondutoras de potência, do circuito e do algoritmo de controle utilizado. O
projeto de um filtro deve prever uma boa performance para condições de regime
permanente, sendo que durante os transitórios este deve, no mínimo, ter baixa
sensibilidade às oscilações, a não ser que existam necessidades especiais.
5
Este projeto iniciou com uma ampla pesquisa sobre o atual estado da arte,
buscando informações em bibliografia, papers, internet, artigos, normas e
recomendações (ABNT, IEEE e IEC). A análise dos estudos mais recentes sobre
filtros ativos foi indispensável para identificar as melhores estratégias disponíveis de
modulação, controle, amostragem de sinal e escolha das chaves semicondutoras.
Foram definidas a estratégia de controle e a topologia do filtro ativo, baseado
na Tese de Doutorado do Professor Joaquim Eloir Rocha e na literatura encontrada.
O passo seguinte foi identificar as ferramentas a serem utilizadas para modelamento
e simulação deste projeto.
Depois de testar vários softwares foi utilizado o SIMULINK (MATLAB®) para
simulação do conceito e análise matemática e o pacote de software da ORCAD
FAMILY 9.2 que contém os aplicativos PSPICE, CAPTURE e SCHEMATICS para
simulação de circuitos eletrônicos.
Depois de compreender e simular a filosofia do filtro ativo no SIMULINK,
foram projetados os circuitos, especificados os componentes e iniciados os teste e
simulações com cargas não lineares, objetivando gerar o conteúdo harmônico que
estas necessitavam.
1.4. VISTA GERAL DO TRABALHO
O projeto e simulação de um filtro ativo de 1kVA permite sua utilização para
correção da distorção harmônica em cargas de até 5kVA. Isto é possível pois na
maioria das cargas a parcela das componentes harmônicas corresponde no máximo
a 20% da potência total.
No segundo capítulo são mostrados os conceitos empregados na realização
deste projeto. A exposição não se limita aos conceitos utilizados mas extrapola
visando facilitar o entendimento do conteúdo e proporcionar uma visão mais ampla
aos leitores. São discutidos temas como causas, efeitos, e normas sobre
harmônicas, filtros, inversores, chaves semicondutoras de potência e ferramentas de
simulação (SIMULINK e ORCAD).
Detalhes sobre as ferramentas e filosofia são descritos no capítulo três.
Tanto a simulação da filosofia, feita com o emprego do SIMULINK, quanto o projeto
e simulação dos blocos no ORCAD são detalhados. Foi necessário o SIMULINK
6
para entender a filosofia do filtro ativo. Uma vez detalhado o projeto fez-se
necessário transformar os blocos do SIMULINK em circuitos eletrônicos com o
modelamento de componentes físicos reais e o ORCAD foi indispensável para atingir
este objetivo.
No capítulo quatro são comparados os resultados obtidos nas simulações
feitas com o SIMULINK e o ORCAD. O desempenho do filtro ativo alimentando
diversas cargas não lineares é analisado através da medição da distorção harmônica
total (DHT).
Para finalizar são mostradas as conclusões e sugestões para próximos
trabalhos.
7
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. HARMÔNICAS
2.1.1. Conceito
Uma harmônica é a componente de uma onda periódica cuja freqüência é
um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia elétrica no Brasil,
de 60 Hz).
As harmônicas são um fenômeno contínuo, e não devem ser confundidas
com fenômenos de curta duração que duram apenas alguns ciclos.
2.1.2. Causas Da Distorção Harmônica
Serão apresentados a seguir equipamentos e fenômenos “poluidores” do
sistema elétrico. Foi empregado o termo ideal onde não é considerado o efeito
indutivo do sistema de alimentação (fonte ideal).
2.1.2.1. Conversores
Conversores eletrônicos de potência, tais como retificadores e controladores
CA são grandes geradores de harmônicas.
Um retificador ideal a diodos alimentando uma carga do tipo RL, como na
figura 2.1, tende a consumir uma corrente constante, desde que sua constante de
tempo seja muito maior do que o período da rede.
8
FIGURA 2.1 – Circuito retificador trifásico, com carga RL
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Supondo uma corrente constante, sem ondulação sendo consumida pela
carga (figura 2.2), seu espectro e a forma de onda da tensão de saída do retificador
são mostrados respectivamente nas figuras 2.3 e 2.4.
FIGURA 2.2 – Tensões e corrente de entrada com carga indutiva ideal
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
FIGURA 2.3 – Espectro da corrente de entrada com carga indutiva ideal
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
9
FIGURA 2.4 – Tensão de saída de um retificador ideal
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
As amplitudes das componentes harmônicas deste sinal seguem as
equações (1) e (2).
1.
1
±=
=
qkhh
I h
(1)
(2)
onde:
h é a ordem harmônica;
k é qualquer inteiro positivo;
q é o número de pulsos do circuito retificador (6, no exemplo).
Caso a indutância da carga seja infinita a corrente da fonte terá a forma
retangular como mostrada na figura 2.2.
Em um circuito com indutâncias em série com a carga (figura 2.5), a
transferência de corrente de uma fase para outra não pode ser instantânea,
existindo um intervalo onde estarão em condução os diodos de duas fases. A
condução de um diodo sem o bloqueio do outro provoca um curto-circuito na entrada
10
do retificador e sua duração depende da diferença de tensão entre as fases que
estão envolvidas na comutação e da velocidade das chaves semicondutoras.
FIGURA 2.5 – Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Nas figuras 2.6 e 2.7 são mostradas respectivamente as formas de onda
para o retificador ideal e o real com carga RL e indutância de linha. A tensão
apresenta afundamentos ("notching") causados pela oposição da indutância do lado
CA às transições de corrente.
A distorção na tensão ocorre devido à distorção na corrente associada à
reatância da linha. Seu valor instantâneo é a média das tensões das fases que estão
comutando, supondo iguais as indutâncias da linha.
FIGURA 2.6 – Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
11
FIGURA 2.7 – Distorção na tensão e corrente devido ao fenômeno de comutação.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.1.2.2. Reator controlado a tiristores (RCT)
Uma reatância é ligada ao sistema elétrico através de uma chave
tiristorizada. Controlando o intervalo de condução do par de chaves o sistema “vê”
uma reatância equivalente, que varia entre 0 e L.
Este circuito, mostrado na (figura 2.8) é utilizado para fazer controle de
tensão no sistema elétrico através do chaveamento do reator.
FIGURA 2.8 – Diagrama elétrico de RCT.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
12
A forma de onda da corrente e seu espectro estão mostrados nas figuras 2.9
e 2.10. A DHT da corrente aumenta à medida que o intervalo de condução se reduz.
Devido à simetria da forma de onda da corrente estão presentes somente
harmônicos ímpares.
FIGURA 2.9 – Formas de onda da corrente em RCT.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
FIGURA 2.10 – Espectro da corrente em RCT.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
A corrente obedece à seguinte expressão:
( ) ( ) ( )[ ]tLV
ti i ωαω
coscos −=
(3)
onde:
Vi é o valor de pico da tensão;
13
α é o ângulo de disparo dos SCR’s;
ω é a freqüência angular da rede.
O ângulo de disparo do SCR, α é medido a partir do cruzamento da tensão
com o zero.
O valor eficaz das componentes harmônicas é dado pela equação (4). A
figura 2.11 mostra o comportamento de algumas harmônicas em função do ângulo α
sendo que neste caso a terceira componente atinge quase 14% do valor da
fundamental.
( )( )( )
( )( )( ) ( ) ( )
−
−−
+++
=hh
hh
hh
LV
I ih
αα
αα
πω
.sencos12
.1sen12
.1sen2
4
(4)
onde:
h é a ordem da harmônica.
FIGURA 2.11 – Variação do valor eficaz de cada componente harmônica em relação à fundamental.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
14
2.1.2.3. Forno a arco
Os fornos a arco usados na produção de aço, drenam correntes aleatórias
não-periódicas do sistema, devido à variação do arco. A análise espectral mostra
que as amplitudes decaem com o aumento da ordem e que estão presentes
harmônicas de ordem inteira e fracionária, onde a 2a e a 7a predominam1.
Quando o forno atua no refino do material, a forma de onda se torna
simétrica, desaparecendo as harmônicas pares. Na fase de fusão, tipicamente, as
componentes harmônicas apresentam amplitude de até 8% da fundamental,
enquanto no refino valores típicos são em torno de 2%1.
2.1.2.4. Retificadores com filtro capacitivo
O retificador monofásico não controlado com filtro capacitivo, mostrado na
figura 2.12, é o conversor CA-CC mais empregado devido à simplicidade e baixo
custo.
FIGURA 2.12 – Retificador monofásico com filtro capacitivo.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Na figura 2.13 têm-se as formas de onda da tensão e da corrente
consumidas por este conversor. O espectro da corrente (figura 2.14) mostra a
grande amplitude das harmônicas resultando em uma elevada DHT.
1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.
15
FIGURA 2.13 – Corrente e tensão de entrada do retificador alimentando filtro capacitivo
FONTE: DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.
FIGURA 2.14 – Espectro de corrente absorvida por retificador alimentando filtro capacitivo
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Mesmo no caso do retificador trifásico, onde são observados 2 impulsos de
corrente em cada semiciclo, como mostra a figura 2.15, pode ocorrer uma
significativa distorção devido à queda de tensão que ocorre na reatância da linha.
16
FIGURA 2.15 – Tensão de entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em retificador trifásico com filtro capacitivo
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.1.3. Efeitos Das Harmônicas
2.1.3.1. Em componentes do sistema elétrico
Os sistemas elétricos de potência ou mesmo barramentos em subestações
de uso industrial têm sua tolerância às harmônicas, limitada pelas perdas máximas
admissíveis e pela susceptibilidade das cargas alimentadas.
Equipamentos compostos predominantemente por cargas resistivas, não
têm seu funcionamento prejudicado por alterações nas formas de onda. Porém os
equipamentos eletrônicos utilizados em comunicação e processamento de dados
são mais sensíveis a estas distorções, pois em seu projeto assumem a existência de
uma alimentação senoidal.
Apesar das cargas não lineares necessitarem de correntes harmônicas para
seu funcionamento, as distorções por estas geradas na forma de onda da tensão e
da corrente resultam em aumentos nas perdas nos componentes e isolantes,
independente da susceptibilidade das cargas.
17
2.1.3.2. Motores e geradores
Os efeitos das harmônicas em máquinas rotativas (indução e síncrona) mais
pronunciados são:
a) redução da eficiência ;
b) redução da vida útil;
c) aumento das perdas no ferro e no cobre;
d) possível aumento do ruído audível;
e) presença de harmônicos no fluxo, produzindo componentes de torque que
atuam no sentido oposto ao da fundamental, como ocorre com o 5º, 11º,
17º, etc.
A capacidade de suportar o sobreaquecimento depende do tipo de rotor
utilizado sendo que os mais afetados são os de rotor bobinado. Devido ao efeito
pelicular agravado pelas freqüências maiores os motores com rotor de gaiola
profunda têm elevação de temperatura maior que os de gaiola convencional.
A redução na eficiência de motores projetados para alimentação senoidal
que estejam em um ambiente “poluído” com harmônicas é indicada na literatura
como de 5 a 10%. Porém os motores projetados para alimentação a partir de
inversores apresentam um melhor desempenho nestas condições.
Ressonâncias mecânicas podem ser estimuladas na presença de
harmônicas em sistemas compostos por turbina e gerador ou motor e carga. Isto
pode levar a problemas nas indústrias onde a precisão no acionamento é elemento
fundamental para a qualidade do produto como, por exemplo, na produção de fios1.
2.1.3.3. Transformadores
Segundo POMILLIO, Harmônicos na tensão aumentam as perdas no ferro,
enquanto harmônicos na corrente elevam as perdas no cobre. Isto ocorre devido ao
1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998
18
efeito pelicular que reduz a área efetivamente condutora à medida que se eleva a
freqüência da corrente2.
Normalmente as componentes harmônicas possuem amplitude reduzida
exceto em situações específicas, como ressonância, onde podem surgir
componentes de alta freqüência e amplitude.
O aumento da freqüência provoca em transformadores:
a) a ampliação do efeito das reatâncias de dispersão;
b) aumento das correntes induzidas pelo fluxo disperso;
c) uma maior influência das capacitâncias parasitas (entre espiras e entre
enrolamento) que podem realizar acoplamentos não desejados e,
eventualmente, produzir ressonâncias no próprio dispositivo.
2.1.3.4. Cabos de alimentação
O efeito pelicular, devido às harmônicas de corrente, provoca um aumento
das perdas em cabos de alimentação.
A figura 2.16 ilustra a relação entre a seção transversal e o diâmetro de
condutores de cobre que devem ser utilizados para minimizar o efeito pelicular
limitando o aumento da resistência a valores menores que 1%.
FIGURA 2.16 – Área de seção e diâmetro de fio de cobre
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2 POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
19
Note que para 3kHz o máximo diâmetro aconselhável é aproximadamente 1
ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para freqüências acima de 3
kHz um condutor com diâmetro maior do que 2,5 mm já começa a ser significativo
em termos de efeito pelicular.
Além disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham
suas ressonâncias excitadas pelas componentes harmônicas, podem aparecer
elevadas sobretensões ao longo da linha, podendo danificar o cabo.
Na figura 2.17 tem-se a resposta no tempo de uma linha de 40 km (não
incluindo o efeito pelicular), para uma entrada senoidal (50Hz), na qual existe uma
componente de 1% da harmônica que coincide com a freqüência de ressonância do
sistema (11a). Observe como esta componente aparece amplificada sobre a carga.
À medida que aumenta o comprimento do cabo a ressonância se dá em
freqüência mais baixa, aumentando a possibilidade de amplificar os harmônicos
mais comuns do sistema.
FIGURA 2.17 – Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com componente na freqüência de ressonância.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.1.3.5. Capacitores
Os problemas causados em capacitores por componentes harmônicas da
tensão ou corrente são os mais comuns. Isto ocorre porque a correção de fator de
20
potência costuma ser projetada para a freqüência fundamental e um ambiente
“poluído” ou mesmo mudanças nas cargas ligadas ao sistema elétrico podem levar
a ressonâncias produzindo níveis excessivos de corrente e/ou de tensão20.
A reatância capacitiva diminui com a freqüência resultando em:
a) aumento nas correntes do capacitor;
b) elevação das perdas ôhmicas;
c) sobreaquecimento;
d) menor vida útil do capacitor.
A figura 2.18 mostra um exemplo de correção do fator de potência de uma
carga e que leva à ocorrência de ressonância no sistema.
FIGURA 2.18 – Circuitos equivalentes para análise de ressonância da linha com capacitor de correção do fator de potência.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Na figura 2.19 são mostradas as figuras relativas à tensão e às correntes da
fonte nos diferentes circuitos.
Considere o circuito da figura 2.18 (a), no qual é alimentada uma carga do
tipo RL, apresentando um baixo fator de potência. No circuito (b), é inserido um
capacitor que corrige o fator de potência, como se observa pela forma da corrente
mostrada na figura 2.19 (intermediária). Suponhamos que o sistema de alimentação
possua uma reatância indutiva, a qual interage com o capacitor e produz uma
ressonância série (que conduz a um curto-circuito na freqüência de sintonia). Caso a
tensão de alimentação possua uma componente nesta freqüência, esta harmônica
será amplificada. Isto é observado na figura 2.19 (inferior), considerando a presença
de uma componente de tensão de 5a harmônica, com 3% de amplitude. Observe a
20 ALVES, M. F. Critérios para especificação e projeto de filtros de harmônicas. Revista Eletricidade Moderna, São Paulo, jun. 1994.
21
notável amplificação na corrente, o que poderia produzir importantes efeitos sobre o
sistema. FIGURA 2.19 – Formas de onda relativas aos circuitos da figura 2.18: (a) - superior; (b) - intermediário; (c) - inferior.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.1.3.6. Equipamentos eletrônicos
Estes são os equipamentos mais sensíveis à distorção harmônica na forma
de onda de tensão. Isto ocorre principalmente nos casos em que é necessário obter
sinais de sincronismo através da tensão de alimentação ou cujo funcionamento está
baseado em uma tensão senoidal.
Caso as harmônicas penetrem na alimentação do equipamento por meio de
acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais efetivos com o aumento
da freqüência), eles podem também alterar o bom funcionamento do aparelho.
2.1.3.7. Aparelhos de medição
22
Aparelhos de medição e instrumentação em geral são afetados por
harmônicas, especialmente se ocorrerem ressonâncias que afetam a grandeza
medida.
Dispositivos com discos de indução, como os medidores de energia, são
sensíveis a componentes harmônicas, podendo apresentar erros positivos ou
negativos, dependendo do tipo de medidor e da harmônica presente. Em geral a
distorção deve ser elevada (>20%) para produzir erro significativo5.
2.1.3.8. Relés de proteção e fusíveis
Um aumento da corrente eficaz devida as harmônicas sempre provocará um
maior aquecimento dos dispositivos pelos quais circula a corrente, podendo
ocasionar uma redução em sua vida útil e, eventualmente, sua operação
inadequada.
Em termos dos relés de proteção não é possível definir completamente as
respostas devido à variedade de distorções possíveis e aos diferentes tipos de
dispositivos existentes33.
2.2. NORMAS RELATIVAS A HARMÔNICAS
As normas referentes à qualidade de energia encontram-se em evolução,
incorporando disposições que são cada vez mais exigentes para limitar a distorção
harmônica, na medida que se adquire mais conhecimento e experiência sobre os
níveis de perturbação causada pelas harmônicas no sistema elétrico1. Junto com a
proliferação dos equipamentos geradores de harmônicas cresceu a preocupação
com a qualidade de energia e este assunto assume uma relevância cada vez maior.
As normas têm orientado principalmente a fixar limites nos sistemas de
distribuição de acordo com as topologias e características que as redes apresentam.
5 BOMFIM, MARLIO, Apostila de Medidas elétricas, UFPR, 2002 33 Sine-wave Distortions in Power Systems and the Impact on Protective Relaying. Report prepared by the Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society, 1982. 1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.
23
No Brasil as normas não tratam ainda de distorções harmônicas para
equipamentos ou sistemas em baixa tensão, porém os consumidores, principalmente
os industriais, na medida em que conhecem os problemas causados pelas
harmônicas têm se preocupado e estão se tornando mais exigentes. Como muitos
produtos lançados no mercado brasileiro são também lançados no mercado mundial
os fabricantes têm buscado atender às recomendações e/ou normas de órgãos
como a IEC e o IEEE.
As normas que existem atualmente quanto à qualidade de energia elétrica
no Brasil são resultado de resoluções da Agência Nacional de Energia Elétrica
(ANEEL) e regulamentados via procedimentos de rede do Operador Nacional do
Sistema (ONS).
A seguir são mostrados as limitações impostas pelo ONS, pela IEC e IEEE
referentes à distorção harmônica.
2.2.1. Operador Nacional Do Sistema - ONS
Em janeiro de 1999, o ONS organizou o Grupo de Trabalho Especial -
Qualidade de Energia Elétrica (GTE-QEE) para ampliar a discussão sobre Qualidade
de Energia e aprimoramento dos Procedimentos de Rede que são utilizados na
definição de regras para o Sistema Elétrico Brasileiro.
O GTE-QEE conta com a participação da ANEEL, dos diversos agentes da
Rede Básica (concessionárias, consumidor livre e geradores) e suas entidades
representativas, universidades, instituições de pesquisa, fabricantes, etc. A
abrangência da sua representação e os diversos temas trazidos ao debate por seus
participantes faz do mesmo um foro técnico para proposição de critérios e
procedimentos relativos à qualidade de energia.
Em função do interesse despertado por alguns dos temas relacionados à
qualidade da energia elétrica - QEE foram criados subgrupos de trabalho;
continuidade, distorção harmônica, flutuação de tensão e variação de tensão de
curta duração. Tais grupos têm por objetivo aprofundar os debates, propor ações e
apresentar produtos em suas áreas de interesse.
24
O subgrupo de Distorção Harmônica tem por objetivo estabelecer
indicadores e padrões de desempenho, definir um protocolo mínimo para medição
nos equipamentos de medição, realizar campanhas de edição e de estudos tanto
relacionados com novos acessos ao sistema quanto para identificação de causas de
violação dos padrões estabelecidos para as distorções harmônicas de tensão.
Nos procedimentos de rede o Submódulo 3.8 – Requisitos Mínimos para a
Conexão à Rede Básica31 em seu item 7.6 trata da Distorção Harmônica e
estabelece que:
Os consumidores que estão conectados ao sistema elétrico devem assegurar que a
operação de seus equipamentos, quando existirem cargas não lineares, bem como outros
efeitos dentro de suas instalações, incluindo ressonâncias, não causem distorções
harmônicas no ponto de conexão acima dos limites individuais30 apresentados na tabela 2.1.
A distorção de tensão harmônica é o indicador para a avaliação do
desempenho individual.
Entende-se por distorção harmônica de tensão total (DHT) a raiz quadrada
do somatório quadrático das tensões harmônicas normalizadas de ordens 2 a 50.
Esse conceito procura quantificar o teor de poluição harmônica total existente em um
determinado ponto do sistema e é expresso pela fórmula:
%) ( emVDHT h∑= 2
(5)
onde:
Volts.em nominal lfundamenta tensão Volts;em h ordem de harmônica tensão
l;fundamenta da mporcentage em h ordem de harmônica tensão
⇒⇒
⇒=
1
1
100
VV
VVV
H
Hh
31 OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ONS, Procedimentos de rede – Submódulo 3.8 Requisitos Técnicos para a Conexão à Rede Básica – Revisão 2 ; Rio de Janeiro, 2003. 30 Critérios e Procedimentos para o Atendimento a Consumidores com Cargas Especiais – Revisão 1 ; Nov/97; GCOI/SCEL e GCPS/CTST.
25
Os limites individuais de tensões harmônicas de ordens 2 a 50 bem como os
limites para a Distorção de Tensão Harmônica Total (DHT) são apresentados na
tabela 2.1.
TABELA 2.1 – Limites individuais expressos em porcentagem da tensão fundamental
13,8 kV ≤ V < 69 kV V ≥ 69 kV D = 3% D = 1,5%
Ímpares Pares Ímpares Pares
Ordem Valor(%) Ordem Valor(%) Ordem Valor(%) Ordem Valor(%)
3 a 25 1,5% todos 0,6% 3 a 25 0,6% todos 0,3%
≥ 27 0,7% ≥ 27 0,7% FONTE: OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ONS, Procedimentos de rede – Submódulo 3.8 Requisitos Técnicos para a Conexão à Rede Básica – Revisão 2 ; Rio de Janeiro, 2003.
No caso em que determinadas ordens de tensão harmônica e/ou distorção
harmônica total variem de forma intermitente e repetitiva, os limites especificados
poderão ser ultrapassados momentaneamente, sendo permitido atingir até o dobro,
desde que a duração cumulativa acima dos limites contínuos não ultrapasse 5% do
período de monitoração.
2.2.2. Norma IEC 1000-3-2
Esta norma27 refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas
na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos
que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede
pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase-neutro entre
220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos.
Os equipamentos são classificados em 4 classes:
a) classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os
demais não incluídos nas classes seguintes;
b) classe B: Ferramentas portáteis;
27 INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISION. IEC 1000-3-2: Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase), Suíça, 1995.
26
c) classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de
intensidade (dimmer);
d) classe D: Equipamento que possua uma corrente de entrada com a
forma mostrada na figura 2.20. A potência ativa de entrada deve ser
inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio
estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de
equipamento). Um equipamento é incluído nesta classe se a corrente de
entrada, em cada semiperíodo, se encontra dentro de um envelope como
mostrado na figura 2.20, num intervalo de pelo menos 95% da duração
do semiperíodo. Isto significa que formas de onda com pequenos picos
de corrente fora do envelope são consideradas dentro desta classe.
FIGURA 2.20 – Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como classe D
FONTE: INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISION. IEC 1000-3-2: Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase), Suíça, 1995.
Independentemente da forma da corrente de entrada, se um equipamento
for enquadrado nas classes B ou C, ele não será considerado como de classe D. Isto
também vale para aparelhos que contenham motor CA nos quais se faça ajuste de
velocidade por controle de fase (SCR ou TRIAC).
Estes limites não se aplicam ainda a equipamentos de potência maior do
que 1kW, utilizados profissionalmente.
Para as harmônicas de ordem superior a 19, observa-se globalmente o
espectro. Se este estiver dentro de um envelope com decaimento monotônico, ou
seja, se suas componentes diminuírem com o aumento da freqüência, as medições
podem ser restritas até a 19a harmônica. As correntes harmônicas com valor inferior
27
a 0,6% da corrente de entrada (medida dentro das condições de ensaio), ou
inferiores a 5 mA não são consideradas.
A norma indica os valores máximos para as harmônicas de corrente, com o
equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as
correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração
inferior a 10 segundos não devem ser consideradas.
2.2.3. Recomendação IEEE-519
Esta recomendação para práticas e requisitos de controle de harmônicas no
Sistema Elétrico de Potência produzida pelo IEEE29 descreve os principais
fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites
de distorção. Seu enfoque é diverso daquele da IEC, uma vez que os limites
estabelecidos referem-se aos valores medidos no Ponto de Acoplamento Comum
(PAC), e não em cada equipamento individual. A filosofia é que não interessa ao
sistema o que ocorre dentro de uma instalação, mas sim o que ela reflete para o
exterior, ou seja, para os outros consumidores conectados à mesma alimentação.
Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do
PAC. Obviamente, quanto maior for a corrente de curto-circuito (Icc) em relação à
corrente de carga, maior são as distorções de corrente admissíveis, uma vez que
elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC. À medida que se eleva o
nível de tensão, menores são os limites aceitáveis. A grandeza TDD (Total Demand
Distortion) é definida como a distorção harmônica da corrente, em % da máxima
demanda da corrente de carga demandada em 15 ou 30 minutos. Isto significa que a
medição da TDD deve ser feita no pico de consumo. Limites para harmônicas pares
são definidos por esta recomendação, porém distorções de corrente que resultem
em nível CC não são admissíveis.
Para os limites de tensão, os valores mais severos são para as tensões
maiores conforme mostrado na tabela 2.2. Estabelece-se um limite individual por
componente e um limite para a distorção harmônica total.
29 INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, IEEE - 519 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Nova Jersey, 1991.
28
TABELA 2.2 - Limites de distorção de tensão TENSÃO DISTORÇÃO INDIVIDUAL DHT
69Kv e abaixo 3% 5% 69 001V até 161kV 1,5% 2,5%
Acima de 161kV 1% 1,5% FONTE: INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, IEEE - 519 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Nova Jersey, 1991.
2.3. FILTROS
Um fato importante e que deve ser levado em consideração em linhas
poluídas por harmônicas, é que a teoria de circuitos convencional fornece apenas
uma solução aproximada para sistemas compostos por mais de uma freqüência8.
Esta teoria foi desenvolvida inicialmente para circuitos monofásicos e depois
expandida para sistemas trifásicos, porém em ambos os casos a freqüência era
única e fundamental.
Existem duas maneiras de contornar estes problemas. A primeira é o
chamado condicionamento de carga, que consiste em dimensionar todos os
equipamentos para suportarem uma faixa maior de variação, o que encareceria os
equipamentos e não solucionaria o problema da não aplicabilidade da teoria
convencional de potências. A outra, e mais versátil seria instalar no sistema, filtros
que eliminassem ou pelo menos diminuíssem as harmônicas da linha.
A definição de filtro dada por Webster é de que : “Um filtro é um
equipamento que permite a passagem de certos sinais em determinadas freqüências
ou faixas de freqüência enquanto que restringe a passagem de outros”.
As topologias disponíveis de filtros são bastante variadas, sendo que sua
escolha depende das características da rede e das cargas não lineares presentes.
Porém existem outros fatores que devem ser levados em consideração,
principalmente econômicos e que envolvem os custos do investimento inicial, de
manutenção do equipamento e possível prejuízo - como danos em equipamentos -
decorrentes de um projeto inadequado, principalmente em função da ocorrência de
ressonância paralela20.
8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 20 ALVES, M. F. Critérios para especificação e projeto de filtros de harmônicas. Revista Eletricidade Moderna, São Paulo, jun. 1994.
29
Existem três tipos de filtros que são usados para diminuir os efeitos
causados pelas harmônicas, o filtro passivo, o filtro ativo e o híbrido.
2.3.1. Filtros Passivos
Filtros passivos sempre foram utilizados devido à sua simplicidade pois são
compostos por componentes lineares como resistores, capacitores e indutores.
Os filtros passivos podem ser complementados com filtros ativos de potência
reduzida, tornando-se híbrido, de maneira que a parte ativa deve atuar apenas sobre
as componentes não corrigidas pelo filtro passivo.
A configuração mais usual para evitar determinadas freqüências
(componentes harmônicas) é a chamada filtro em derivação, ou filtro paralelo.
Dentre os filtros de derivação tem-se dois tipos distintos, filtros sintonizados
e filtros amortecidos.
Os filtros sintonizados são circuitos ressonantes séries que na freqüência de
sintonia ou de ressonância, apresentam baixa impedância (praticamente igual a da
resistência do circuito). Para as freqüências menores que a freqüência de sintonia
são capacitivos e, para as freqüências superiores àquela freqüência, são indutivos.
Portanto, para a freqüência fundamental, estes filtros funcionam como
compensadores de reativo21.
Os filtros amortecidos são circuitos formados por capacitores, indutores e
resistores em diferentes combinações, que oferecem baixa impedância sobre uma
larga faixa de freqüência. Na freqüência fundamental, a exemplo dos filtros
sintonizados, os filtros amortecidos também apresentam impedância
predominantemente capacitiva. Já nas freqüências superiores, eles são
essencialmente resistivos21.
Também são utilizados filtros de bloqueio (filtro série) associados a filtros
sintonizados em derivação, sendo que sua função é criar um caminho de alta
impedância visando restringir a circulação de correntes harmônicas do sistema seja
nas fases ou no neutro, conforme figura 2.21.
21 VOSGERAL, F. F. Estudo do desempenho de filtros passivos aplicados a retificadores controlados. Curitiba, 2002. Projeto Final de Graduação – CEFET-PR.
30
FIGURA 2.21 – Filtro de bloqueio de neutro associado a filtros sintonizados
FONTE: QUADROS, M. A., KASSICK, E. V. Uso de filtros passivos em topologia híbrida (série e paralela) para supressão de harmônicas em sistemas elétricos. XVISNPTEE. 2001, São Paulo.
Destacam-se algumas vantagens do uso do elemento de bloqueio
juntamente com o uso de filtros sintonizados:
a) o filtro de bloqueio de fase eleva a qualidade da filtragem de sintonia de
harmônicas , especialmente às de baixa freqüência (5ª e 7ª);
b) o filtro de bloqueio de fase impede que as harmônicas sejam inseridas a
jusante do sistema, ao mesmo tempo em que dificulta a penetração de
harmônicos advindos de outro sistema;
c) o filtro de bloqueio de neutro, ver figura 2.21, atua somente sobre as
componentes harmônicas que circulam pelo neutro sem causar impacto
na componente fundamental caso o sistema seja equilibrado;
d) a elevação na impedância do sistema no caminho das harmônicas do
neutro, melhora sensivelmente o desempenho dos filtros sintonizados,
projetados com baixo valor de impedância (baixa influência na
componente reativa da fundamental). A possibilidade de filtragem de
grande parte do conteúdo harmônico de 3ª ordem, reduz
significativamente as perdas existentes em unidades transformadoras23.
23 AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.
31
Os filtros passivos para aplicações em altas potências são a solução natural
para a eliminação de harmônicos. No entanto, estes filtros apresentam alguns
problemas fundamentais como, por exemplo, a sua natureza intrínseca de eliminar
harmônicos gerados pelas cargas para as quais foram projetados, juntamente com
harmônicos de outras cargas. Esta falta de seletividade, em geral, dificulta muito o
projeto destes filtros. Além disto, eles são sintonizados para algumas freqüências e,
caso haja variação na freqüência da rede ou dos harmônicos, estes filtros
apresentam um desempenho ruim.
2.3.2. Filtro Ativo
Os filtros ativos de potência são inversores, que injetam correntes no circuito
da rede elétrica com o objetivo de diminuir a distorção harmônica e, algumas vezes,
corrigir o fator de potência4.
Uma carga não-linear solicita da rede uma corrente distorcida, que é “vista”
pela fonte como uma soma da onda fundamental com as harmônicas. Na figura 2.22,
as formas de ondas mostradas, da parte superior para a inferior são respectivamente
a corrente da carga, a fundamental e o conteúdo harmônico. Observe que a corrente
fundamental está defasada da tensão, pois esta está em fase com a corrente de
carga.
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
32
FIGURA 2.22 – Formas de ondas com harmônicas
FONTE: OS AUTORES NOTA: Ambiente de visualização da simulação, SIMULINK.
Desta maneira a rede fornece a corrente fundamental enquanto que a
função do filtro ativo é fornecer à carga as correntes harmônicas e eventual
conteúdo reativo.
O uso do filtro ativo é muito interessante, para casos onde a carga varia ao
longo do tempo34, pois ao contrário do filtro passivo ele não está limitado a uma
freqüência ou faixa de freqüência.
A variação da carga ao longo do tempo, devido a modificações efetuadas no
sistema ou causada pelo envelhecimento dos componentes afetam o funcionamento
dos filtros passivos. Em um filtro ativo esta variação é corrigida devido à capacidade
do filtro ativo de variar a sua impedância e se adequar, instante a instante, a
necessidade de reativos e conteúdo harmônico da carga4.
Outra característica superior apresentada pelos filtros ativos, é a
seletividade. Como o filtro passivo além das harmônicas geradas pela carga,
34 HERRERA, CHRISTIAN GONÇALVES, Qualidade de Energia em Sistemas de Sonorização – Harmônicos na Rede. Departamento de Engenharia Elétrica, UFMG, 2002. 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
33
também filtra as harmônicas geradas por outras cargas vizinhas, é necessário super
dimensionar os filtros passivos para evitar falhas4.
O filtro ativo não entra em ressonância com o sistema devido à alteração na
configuração das linhas pois o seu comportamento é adaptável às necessidades da
carga4.
Os filtros ativos estão sendo estudados desde 1983, quando Akagi et al,
propuseram a teoria de potência instantânea com o objetivo de controlar filtros ativos
em paralelo32.
Foi proposto em 1984 pela equipe do Sr. Akagi o filtro paralelo (shunt).
Depois foi pesquisado o filtro série e em seqüência um misto, o qual foi denominado
de filtro híbrido.
2.3.2.1. Filtro ativo paralelo (shunt)
Filtros ativos tipo shunt compensam as distorções da corrente injetando as
correntes harmônicas com a amplitude requerida pela carga porém defasada de
180º em relação à corrente harmônica da linha. Neste caso o filtro ativo atua como
uma fonte de corrente, injetando corrente defasada de 180º. Além disso com um
controle apropriado, o filtro ativo shunt pode também compensar o fator de potência.
Neste caso, a fonte de tensão vê a carga não linear e o filtro ativo como um resistor
ideal9. O esquema do filtro ativo shunt pode ser visto na figura 2.23:
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000. 9 CASARAVILLA, GONZALO, Selective active filter with remote harmonic distortion control, IIE Udelar – Uruguay, 2002.
34
FIGURA 2.23 – Filtro ativo shunt
FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
2.3.2.2. Filtro ativo série
Os filtros ativos tipo série, funcionam como uma fonte de tensão e podem ter
como função adicional a regulação de tensão4. São conectados em série na rede
através de um transformador, conforme figura 2.24.
Este filtro foi proposto por Akagi em 1988, e pode ser considerado como um
dual do filtro ativo paralelo. É formado, assim como o shunt, por um inversor com um
capacitor em seu lado CC, porém uma vez que está ligado em série com a carga
não é capaz de eliminar harmônicos de corrente gerados pela carga. Assim, a
função deste filtro é assegurar que parcelas indesejáveis de tensão não sejam
aplicadas sobre a carga8.
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000.
35
FIGURA 2.24 – Filtro ativo tipo série
FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
2.3.2.3. Filtro ativo híbrido
Os filtros híbridos são uma associação entre filtros ativos e filtros passivos.
O objetivo dessa associação é diminuir o custo de um filtro totalmente ativo, e
melhorar o desempenho de um filtro passivo4. São associados a seletividade e
flexibilidade do filtro ativo ao baixo custo e simplicidade do filtro passivo, resultando
em uma solução mais barata e com bom desempenho.
2.3.2.3.1. Filtro ativo série/filtro passivo paralelo
Peng et al. (1988) mostra em seu trabalho que este filtro pode ter uma
potência da ordem de 1 a 2% da potência do filtro passivo, sendo portanto, muito
pequeno e de baixo custo. As dificuldades de implantação deste filtro encontram-se
na conexão série do conjunto inversor/transformador com o sistema elétrico. Além
disso, ele necessita em seu lado CC de uma fonte de tensão, e apesar de ser uma
fonte de potência baixa, pode ser considerado como uma dificuldade a mais32. O
esquema deste filtro é mostrado na figura 2.25.
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
36
FIGURA 2.25 – Filtro ativo série/filtro passivo paralelo
FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
2.3.2.3.2. Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo
Uma forma de evitar as dificuldades de um transformador em série com a
linha de transmissão está no uso de um filtro ativo paralelo, ou deste conectado em
série com filtros passivos, como mostrado na figura 2.26. A aplicação desta topologia
está para altíssimas potências, como é o caso, por exemplo de sistemas de
transmissão em corrente contínua32.
FIGURA 2.26 – Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo
FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
2.3.2.3.3. Filtro ativo série/paralelo combinados (UPQC)
Aproveitando a característica que o filtro paralelo tem de compensar a
corrente e o filtro série de compensar a tensão, em 1996 Aredes desenvolveu uma
combinação conhecida como Unified Power Quality Conditioner (UPQC)32.
Esta combinação de filtros ativos série/paralelos é aplicada em um cenário
onde os equipamentos envolvidos são bastante sensíveis às harmônicas, e ligados a
32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
37
um barramento onde outras cargas estão conectadas, e estas cargas possuem alto
teor harmônico. A aplicação do UPQC, neste caso seria interessante, pois
compensaria simultaneamente a tensão de suprimento e a corrente de carga não
linear, de tal forma que a tensão compensada e a corrente drenada da fonte tornam-
se senoidais, balanceadas e em fase32. Este exemplo é mostrado na figura 2.27.
FIGURA 2.27 – UPQC
FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.
2.3.3. Estado Da Arte De Filtros Ativos
Baseado no atual estado da arte da eletrônica de potência, muitas empresas
têm desenvolvido diferentes sistemas para compensar não somente harmônicas,
mas também para a compensação de flickers e regulação de tensão8. Comumente
filtros ativos estão utilizando fontes de tensão baseadas em conversores PWM e
chaveamentos feitos através de IGBT ou GTO4. A possibilidade de vários tipos de
compensação e o crescente aumento na faixa de freqüências permite que os filtros
ativos atualmente possam corrigir até a qüinquagésima harmônica4. Isto exigiu dos
controladores um maior poder de cálculo em tempos cada vez menores e para isso,
atualmente, estão sendo aplicados no controle do chaveamento, os DSP´s (Digital
32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000. 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
38
Signal Processor). Além da velocidade dos DSP’s estes oferecem funções internas
como filtros digitais e gerador de PWM.
Com base no que foi expresso acima, filtros ativos tipo shunt com potência
entre 10kVA e alguns MVA estão em funcionamento no Japão. Outro fabricante no
Japão já colocou no mercado filtros com potência na faixa entre 50 a 400kVA para
baixas tensões.
Um sistema utilizando GTO´s reduziu a distorção harmônica na cidade de
Paris de 5,8% para 2%8.
Além dos sensíveis avanços obtidos no controle dos filtros ativos, também
houve melhoras nos elementos de acúmulo de energia, como capacitores e
indutores. A tecnologia de supercondutores possibilita, embora a custos ainda
elevados, o armazenamento de grandes quantidades de energia sem perdas, nos
chamados SMES (Superconductive Magnetic Energy Storage)13.
2.4. INVERSORES
Os inversores são dispositivos estáticos que convertem a tensão de entrada
CC em uma tensão de saída CA simétrica com amplitude e freqüência fixas ou
variáveis12.
A amplitude da tensão CC de entrada e o controle das chaves do inversor
são utilizados para variar a freqüência e/ou a tensão de saída. Apesar da forma de
onda da tensão de saída ser não senoidal, dispositivos semicondutores cada vez
mais rápidos propiciam, com a evolução dos circuitos de controle, das técnicas de
chaveamento e aplicação de filtros uma minimização do conteúdo harmônico.
As principais aplicações dos inversores são as seguintes:
a) acionamento de máquinas elétricas de corrente alternada;
b) sistemas de alimentação ininterrupta (UPS), em tensão alternada, a partir
de bateria; 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 13 PENELLO, Luiz Fernando. Filtro Ativo de Potência “Shunt”. Tese de Mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro – COPPE: 1992. 12 RASHID, MUHAMMAD H. Eletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações; Tradução Carlos Alberto Favato; revisão técnica Antônio Pertence Júnior. - 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 1999.
39
c) aquecimento indutivo;
d) transmissão em alta tensão contínua;
e) fontes chaveadas.
Os inversores geralmente são monofásicos ou trifásicos e usam dispositivos
com disparo e bloqueio controlados como BJT’s, MOSFET’s, IGBT’s, MCT’s, SIT’s,
GTO’s ou tiristores em comutação forçada, dependendo das aplicações. Em geral
esses inversores usam sinais de controle PWM para acionamento das chaves e
podem ser:
a) Inversor de fonte de tensão;
b) Inversor de fonte de corrente;
c) Inversor com elo CC variável23.
2.4.1. Inversores De Fonte De Tensão
O inversor de fonte de tensão (VSI – Voltage Source Inverter) é o mais
empregado. Neste inversor (figura 2.28), teoricamente a tensão da fonte de entrada
CC é essencialmente constante e independente da corrente consumida pela carga.
FIGURA 2.28 – Diagrama em bloco do inversor
CAElo CC
Carga InversorRetificador
FONTE: OS AUTORES
Em um inversor real, a tensão de entrada CC pode vir de uma fonte
independente, como uma bateria ou um retificador controlado. Um capacitor de alto
valor é colocado em paralelo com a fonte (elo CC), o que garante através de sua
23 AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.
40
carga e descarga a manutenção da tensão CC relativamente constante na entrada
do inversor.
2.4.2. Inversor De Fonte De Corrente
O inversor de fonte de corrente (CSI – Current Source Inverter) é aquele em
que a corrente de entrada de uma fonte CC é mantida constante, independente da
variação de tensão de entrada. Na prática isto é obtido inserindo um indutor em série
com a fonte de tensão CC. Este inversor converte a corrente CC de entrada em
corrente de saída CA com forma retangular. Rashid cita algumas vantagens dos CSI:
a) corrente CC de entrada controlada e limitada;
b) circuitos de comutação são mais simples;
c) trabalha com cargas regenerativas ou reativas sem diodo de comutação.
Porém este inversor requer um reator relativamente grande, um estágio
conversor extra para controlar a corrente, tem resposta dinâmica mais lenta e exige
um filtro de saída.
Como o inversor do tipo fonte de corrente é dual do tipo fonte de tensão12,
serão explorados apenas os VSI, pois a tensão de linha de um VSI é similar à
corrente de linha de um CSI.
2.4.3. Modulação
Na maioria das aplicações é necessário controlar a tensão e/ou freqüência
da saída dos inversores, seja para atender às necessidades da carga ou para
compensar as variações da entrada. Existem inúmeras leis de modulação, sendo
que as mais utilizadas são aquelas baseadas na modulação por largura de pulso
(MLP ou PWM – Pulse-Width Modulation).
A seguir serão apresentadas algumas das formas mais simples de
modulação de potência que são os inversores com saída quadrada, quase
quadrada, multinível e depois serão apresentados a modulação PWM e Delta. 12 RASHID, MUHAMMAD H. Eletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações; Tradução Carlos Alberto Favato; revisão técnica Antônio Pertence Júnior. - 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 1999.
41
2.4.3.1. Inversor com saída quadrada
Consideremos o circuito de um inversor monofásico em ponte completa
como mostrado na figura 2.29.
A mais simples das leis de modulação é a que produz uma onda retangular,
na própria freqüência de saída que se deseja. Uma tensão positiva é aplicada à
carga quando T1 e T4 conduzem e a tensão negativa é quando estas chaves
bloqueiam e são acionadas T2 e T3. Este tipo de modulação não permite o controle
da amplitude porém o valor eficaz da tensão de saída pode ser alterado através do
ciclo de trabalho do inversor.
Os diodos em antiparalelo garantem um caminho para a circulação de
corrente de cargas indutivas, durante o bloqueio das chaves, evitando o surgimento
de altas tensões reversas. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da
tensão desejada.
FIGURA 2.29 – Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.4.3.2. Inversor com saída quase quadrada
Neste inversor é mantido um nível de tensão nulo sobre a carga durante
parte do período, como mostrado na figura 2.30, permitindo ajustar o valor eficaz da
tensão de saída e eliminar algumas harmônicas.
42
Para obter este tipo de onda quase-quadrada são acionados T1 e T4
durante 120°, após o qual são bloqueados por 60º e então T2 e T3 conduzem por
mais 120° finalizando com tensão nula por mais 60º. A largura de cada pulso varia
em função do algoritmo do circuito de controle. Nos intervalos com tensão nula a
corrente circula por uma das chaves e pelos diodos de roda livre.
FIGURA 2.30 – Forma de onda quase-quadrada.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
Uma onda senoidal pode ser obtida a partir de ondas quadradas através de
filtros cujo tamanho é determinado pela quantidade e freqüência das harmônicas
que se quer minimizar.
Quanto menor for o filtro (menor impedância) melhor será a regulação de
tensão na saída, especialmente em situações transitórias, uma vez que valores
elevados de indutância e capacitância produzem respostas lentas a perturbações.
Além disso, as distorções introduzidas pela carga distorcerão menos a tensão
fornecida.
2.4.3.3. Inversor multinível
A tensão de saída produzida por diversos módulos inversores conectados
em série, cada um acionado no momento adequado, conforme figura 2.31.
43
FIGURA 2.31 – Diagrama esquemático de conversor multinível.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
A figura 2.32 mostra a forma de onda da tensão e seu espectro. Embora
existam componentes espectrais com pequena amplitude em baixa freqüência, a
distorção harmônica é reduzida pois reproduz uma forma de onda aproximadamente
senoidal.
FIGURA 2.32 – Forma de onda e espectro de sinal multinível.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.4.3.4. Inversor modulação por largura de pulso – MLP (PWM)
Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é
através de uma modulação por largura de pulso (PWM) em alta freqüência. Existem
várias formas de modulação PWM como:
a) largura de pulso único;
b) largura de pulsos múltiplos;
c) largura de pulso senoidais;
d) largura de pulsos senoidal modificada.
44
A modulação por largura de pulsos senoidal, utilizada neste trabalho é obtida
ao comparar uma tensão de referência, com um sinal triangular simétrico cuja
freqüência determina a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular,
chamada portadora deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima freqüência da
onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de
onda sobre a carga, após efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do
modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação
com a portadora3.
A tensão de saída é formada por uma sucessão de ondas retangulares de
amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 2.33 mostra
a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis,
na freqüência da onda triangular.
FIGURA 2.33 – Sinal MLP de 2 níveis.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
É possível ainda obter uma modulação com menor conteúdo harmônico, a 3
níveis (positivo, zero e negativo) como mostram as figuras 2.34 e 2.35. Durante o
semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado (figura 2.29).
3 POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
45
FIGURA 2.34 – Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e de 3 níveis.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
FIGURA 2.35 – Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis.
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
2.4.3.5. Modulação MLP com freqüência de portadora variável
Uma alternativa que tem como vantagem o espalhamento do espectro é o
uso de uma freqüência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites
aceitáveis, de uma forma, idealmente, aleatória. Isto faz com que as componentes
de alta freqüência do espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno
da freqüência base, como se observa na figura 2.36. Note-se que o nível relativo à
referência, neste caso uma senóide, não sofre alteração, uma vez que independe da
46
freqüência de chaveamento. Na mesma figura (parte b), observa-se o sinal
modulado e o que se obtém após uma filtragem das componentes de alta
freqüência. Observe que, como a freqüência varia ao longo do período da referência,
tem-se uma alteração na atenuação proporcionada pelo filtro, que se torna menor à
medida que diminui a freqüência de comutação3.
FIGURA 2.36 – (a) Espectro de sinal MLP com portadora de freqüência variável. (b) Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior); referência e sinal recuperado após filtragem (inferior)
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
3 POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
47
2.4.3.6. Modulação Delta
O sinal de referência é comparado diretamente com a saída modulada (e
não a filtrada). O sinal de erro é integrado e a saída do integrador é comparada com
zero. A saída do comparador é amostrada a uma dada freqüência, fc, e o sinal de
saída do amostrador/segurador comanda a chave.
A figura 2.37 mostra o sistema utilizado para a modulação delta e as formas
de onda.
O estado da chave em cada intervalo entre duas amostragens é
determinado pelo sinal da integral do erro de tensão (no instante da amostragem).
Deste modo os mínimos tempos de abertura e de fechamento são iguais ao período
de amostragem. A robustez do controlador é seu ponto forte, porém esta técnica de
controle é intrinsecamente assíncrona, dificultando o projeto dos filtros3.
FIGURA 2.37 – Modulação Delta
FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
3 FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >
48
2.5. ELEMENTOS PARA CHAVEAMENTO
2.5.1. Introdução
Desde 1970, vários tipos de dispositivos semicondutores de potência foram
desenvolvidos e se tornaram disponíveis comercialmente. Estes dispositivos podem
ser amplamente divididos em cinco tipos: os diodos de potência, os tiristores, os
transistores bipolares de junção de potência, os IGBT’s (Insulated Gate Bipolar
Transistor), os SIT’s (Static Induction Transistor) e os MOSFET’s de potência. Os
componentes são comparados na figura 2.38 quanto a freqüência, tensão e corrente
de operação.
FIGURA 2.38 – Limites de operação de componentes semicondutores de potência
FONTE: http://www.elec.gla.ac.uk/groups/dev_mod/papers/igbt/igbt.html
2.5.2. MOSFET De Potência
O transistor de efeito de campo de semicondutor de oxido metálico
(MOSFET - Metal Oxide Semicondutor Field-Effect Transistor) de potência é um
dispositivo derivado do transistor de efeito de campo para uso como chave de
atuação rápida em níveis de potência. Por ser um dispositivo controlado pela tensão
49
aplicada à porta, a energia utilizada para acioná-lo é menor que a necessária para
acionar um BJT equivalente.
Nas figuras 2.39(a) e 2.39(b) são mostrados respectivamente o símbolo do
MOSFET e uma vista em corte de um MOSFET.
FIGURA 2.39 – MOSFET de potência. (a) Símbolo normal, canal N. (b) Estrutura simplificada em corte transversal. (c) Circuito elétrico. (d) Característica de saída.
FONTE: AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.
Para tensão nula entre porta e fonte, a chave pode bloquear uma tensão
positiva no dreno em relação a fonte de algumas centenas de volts. Porém, se uma
tensão positiva, maior ou igual a 3 V for aplicada à porta esta induzirá uma carga
negativa na superfície do silício sob a porta, criando um canal de superfície para a
circulação de corrente do dreno para a fonte. Assim, a tensão de porta determina a
profundidade do canal induzido, determinando, dessa maneira, a circulação de
corrente.
50
A curva característica do MOSFET é mostrada na figura 2.39(d), para o
circuito da figura 2.39(c). Este dispositivo tem como característica uma resistência
constante para pequenos valores de tensão entre dreno e fonte, porém para valores
maiores de tensão a corrente é determinada pela tensão da porta23.
Em aplicações de potência, o dispositivo deve operar em condições de
resistência constante e a tensão dreno-fonte tem de ser pequena a fim de minimizar
as perdas de condução, o que é conseguido aumentando a tensão de porta. O
ganho é muito alto entre a potência de saída e a de controle uma vez que a corrente
de fuga é desprezível. Existe ainda um diodo intrínseco em antiparalelo com os
terminais dreno e fonte conforme figura 2.39(b). Caso a velocidade deste diodo não
seja adequada para a carga acionada, deve ser acrescentado um diodo
corretamente especificado.
A resistência de condução do MOSFET varia de acordo com a estrutura do
dispositivo e é função da tensão de ruptura dos dispositivos.
O MOSFET de potência pode ser controlado diretamente por circuitos
microeletrônicos e é limitado para tensões menores que o tiristor, mas é facilmente o
mais rápido dispositivo ativo. Acima de 100 V, aproximadamente, as perdas de
condução são maiores que para o transistor bipolar e para o tiristor, porém a perda
no chaveamento é muito menor. O Mosfet tem um coeficiente de temperatura
positivo para resistência, o que torna a ligação em paralelo de dispositivos
relativamente simples23.
2.6. SIMULINK
O SIMULINK é um programa gráfico orientado a diagramas de blocos para
simulação de sistemas dinâmicos. Esta ferramenta possui uma extensa biblioteca de
blocos de componentes através da qual é possível selecionar os elementos básicos
para o modelo de sistema a ser tratado. Com o SIMULINK pode-se construir o
modelo matemático de um sistema da mesma forma que se desenha um diagrama
de blocos.
23 AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.
51
Como o SIMULINK é uma das ferramentas do MATLAB® ele permite a
integração de suas funcionalidades com a programação e o modelamento feito de
modo convencional no MATLAB®. A interface e os recursos oferecidos pelo
SIMULINK permitem visualizar graficamente os diferentes elementos que compõem
os sistemas dinâmicos em análise.
No SIMULINK uma vez definido o modelo, pode ser iniciado a simulação e
análise dos resultados, permitindo maior agilidade ao usuário.
2.6.1. Definição
O SIMULINK oferece um grande número de modelos em suas bibliotecas e
permite a criação de novos modelos caso seja necessário.
Não é necessária a descrição matemática completa dos modelos pois para
os blocos existentes basta ajustar seus parâmetros.
Como os modelos são criados e principalmente editados via mouse, isso
facilita a criação, melhorando a visualização da dinâmica do sistema.
2.6.2. Análise
Após a definição do modelo, é possível realizar sua análise escolhendo as
opções adequadas via menu do SIMULINK ou de forma tradicional pela entrada de
linhas de comando do MATLAB®, em sua janela de comando. Uma outra vantagem
obtida na utilização do SIMULINK é que a simulação pode ser vista enquanto está
sendo executada e ao seu término seus resultados podem ficar disponíveis no
espaço de trabalho do MATLAB®.
O SIMULINK apresenta uma grande biblioteca de elementos e até
equipamentos disponíveis na forma de blocos. A seguir são apresentados o
ambiente de trabalho e a biblioteca de elementos básicos do SIMULINK.
52
FIGURA 2.40 – Osciloscópio no SIMULINK
FONTE: Library: SIMULINK
FIGURA 2.41 – Blocos de fontes do SIMULINK
FONTE: Library: SIMULINK
FIGURA 2.42 – Blocos de Sinks do SIMULINK
FONTE: Library: SIMULINK
53
FIGURA 2.43 – Blocos de funções discretas
FONTE: Library: SIMULINK
FIGURA 2.44 – Blocos de funções lineares
FONTE: Library: SIMULINK
54
FIGURA 2.45 – Blocos de funções não-lineares
FONTE: Library: SIMULINK
2.7. ORCAD FAMILY 9.2
Os aplicativos PSPICE, CAPTURE, Layout e SCHEMATICS que compõem a
ORCAD FAMILY permitem simulação digital, analógica e mista além de gerar layout
para a confecção de placas de circuito impresso.
2.7.1. PSPICE
O PSPICE® é um simulador de sinais analógicos e mistos que suporta
desde sistemas de alta-freqüência a projetos de circuitos integrados de baixa-
potência. As análises "what if", permitem explorar várias configurações de projeto
antes de chegar à implementação final.
55
Como o mecanismo de simulação do PSPICE integra-se facilmente com a
entrada de projeto ORCAD CAPTURE® é possível criar projetos, controlar
simulações e interpretar os resultados em um único ambiente. A interface utilizada
para visualização dos resultados da simulação é mostrada na figura 2.46.
FIGURA 2.46 – Ambiente de trabalho do PSPICE
FONTE: OS AUTORES NOTA: Ambiente de visualização dos resultados do software PSPICE
2.7.2. CAPTURE e SCHEMATICS
Tanto o SCHEMATICS (figura 2.47) quanto o CAPTURE são ambientes para
edição de circuitos e configuração da simulação. Após a montagem do circuito e
parametrização da simulação são checadas a consistência das informações e a
existência dos modelos necessários. Apenas nos casos em que todos os erros são
eliminados os resultados são exibidos no PSPICE.
O CAPTURE é uma evolução do SCHEMATICS pois apresenta um número
maior de recursos, trabalhando com o conceito de projeto onde todas as
56
informações necessárias são reunidas através do Design Manager. Captura de
esquemas, inclusive do SCHEMATICS, obtenção de especificações e modelos bem
como criação de layout para placas de circuito impresso são algumas das
funcionalidades oferecidas pelo ORCAD CAPTURE.
FIGURA 2.47 – Ambiente de trabalho do SCHEMATICS
FONTE: OS AUTORES
57
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. ESCOLHA DO SOFTWARE
Inicialmente foram comparados e testados alguns softwares, tais como,
EWB, PSPICE, MULTISSIM, VISSIM, MATHCAD e MATLAB®, para simular a
filosofia de um filtro ativo genérico, porém conceitual, e a melhor opção encontrada
foi o SIMULINK, que é parte integrante do MATLAB®.
Uma das facilidades encontradas neste software foi o modelamento através
da manipulação dos blocos que ele oferece. Além das bibliotecas de modelos e
funções já existentes, a integração com algumas ferramentas de programação de
DSP da Texas e da Motorola, também foi outro atrativo encontrado. Mesmo sem a
utilização destes recursos, foram investigados os mecanismos para seu
funcionamento, que depende de equipamento adicional a ser obtido junto aos
fabricantes ou seus representantes.
3.2. FILOSOFIA UTILIZADA
Segundo a definição do Teorema de Fourier, qualquer onda periódica pode
ser decomposta em uma soma de senos e co-senos, ou seja, uma onda periódica é
o produto da soma de outras ondas periódicas.
Uma fonte de tensão, ao alimentar uma carga não-linear e de fator de
potência diferente do unitário gera uma corrente (Icarga), que pode ser decomposta
em uma componente contínua, uma componente ativa, uma componente reativa e a
somatória das componentes harmônicas4 .
Como as cargas não lineares precisam tanto dos reativos quanto do
conteúdo harmônico para seu funcionamento, o termo filtragem de harmônicos é
inadequado. Isto porque um filtro ativo deve identificar e fornecer o conteúdo
harmônico e reativo requerido pela carga, sendo assim um “gerador de reativos e
harmônicos”. Desta forma, a carga necessita que a fonte forneça apenas a corrente
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
58
fundamental ativa já que sua necessidade de harmônicos e reativos seria suprida
pelo filtro ativo.
Através de um circuito eletrônico, é identificado na corrente da carga o sinal
da componente ativa e fundamental, sendo então separado das demais. A corrente
da carga, ao ser subtraída da componente ativa fundamental resulta em um sinal
que contém as componentes harmônicas e o conteúdo reativo. Este sinal é utilizado
como referência para que um inversor gere a corrente que será injetada no circuito,
fechando a malha. Assim sendo, pode-se dizer que o sistema possui dois geradores
de corrente: a fonte e o inversor.
Na figura abaixo é mostrado o diagrama de blocos para o sistema sem o
filtro, onde todas as componentes da corrente são fornecidas pela fonte de
alimentação:
FIGURA 3.1 – Diagrama de blocos sem Filtro
Carga não linear
Fundamental + harmônicas
FONTE: OS AUTORES
E a seguir o diagrama de blocos com a aplicação do filtro ativo para correção
do fator de potência e geração do conteúdo harmônico:
FIGURA 3.2 – Diagrama de blocos com Filtro
Filtro Ativo
Fundamental
Carga Não Linear
Harmônicas
FONTE: OS AUTORES
No diagrama da Figura 3.2, está indicado que o filtro ativo retira uma
amostra da corrente da carga, identifica sua necessidade de reativo e conteúdo
harmônico e re-alimenta o sistema com as harmônicas e o reativo que a carga
59
necessita para seu funcionamento, ou seja, independente do tipo da carga ou do
desgaste dos componentes o sistema dependerá apenas das limitações impostas
pelo sistema de controle e pela especificação dos seus componentes para fornecer
o conteúdo harmônico e o conteúdo reativo para a carga.
3.3. SIMULAÇÃO DA FILOSOFIA
A primeira etapa do trabalho consiste justamente em encontrar as
componentes harmônicas presentes no sistema. Para tal, será retirada uma amostra
da corrente da carga que será decomposta em componente contínua, ativa
(fundamental), reativa (fundamental) e componentes harmônicas.
Tepper, citado por Rocha4, diz que a carga de uma corrente não linear pode
ser separada nos seguintes termos:
( ) ( ) )()()()()( cos6060arg tititititi harmôniHzreativaHzativaDCac +++= (6)
Como indicado em Rocha4 , a equação (6) pode ser descrita da seguinte
maneira:
∑∞
=
++++=2
arg )].cos().sen([).sen().cos()(k
kkreativaativaDCac tkItkItItIIti ωωωω (7)
A corrente ativa fundamental da corrente da carga é dada por:
tIti ativaativa .cos)( ω=
(8)
Por ser esta corrente uma forma de onda correspondente a componente
ativa fundamental da corrente da carga, ela deve ter seu defasamento em relação a
fonte de tensão igual a zero, assim:
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
60
).cos()( tVtV fonte ω= (9)
Buscando o objetivo de se obter a potência ativa fundamental da carga (10),
faz-se a multiplicação da corrente da carga (7) pela amostra da tensão de
alimentação escrita em (9)36.
ativa
T
acfonte PdttitVT ∫ =
0arg )().(1 (10)
∑∞
=
++
+++=
2
2arg
)]cos()cos(.)sen()cos(.[
)cos()sen(.)(cos.).cos(.)().(
kCKSK
reativaativaDCacfonte
tktIVtktIV
ttIVtIVtIVtitV
ωωωω
ωωωω
(11)
Como é sabido, pelas propriedades trigonométricas:
22cos
21cos2 tt ω
ω += (12)
Aplicando-se (12) em (11) tem-se:
∑∞
=
+++
+++=
2
arg
)]cos()cos(.)sen()cos(.[)cos()sen(.
2)2(cos.
2.).cos(.)().(
kCKSKreativa
ativaativaDCacfonte
tktIVtktIVttIV
tIVIVtIVtitV
ωωωωωω
ωω
(13)
Para obter a potência ativa (10) da carga, é integrada a equação (13) e
observa-se que as parcelas da integral que possuem senos, co-senos ou ambos é
36 LAMBERT, JOSÉ ANTÔNIO, Exame de qualificação submetido à Universidade Federal de Uberlândia para obtenção do grau de doutor em Engenharia Elétrica. Uberlândia, 1996. Universidade de Uberlândia.
61
zero4. Considerando unitária a amplitude da tensão (V) o resultado da integração da
equação (13) é:
( ) ( ) CI
CIV
PdttitVT
HzativaHzativaativa
T
acfonte +=+==∫ 22.
)().(1 )60)60
0arg (14)
Logo, podemos observar que o valor da potência ativa da carga é
proporcional a:
ativaativa
ativaacfonte IkI
PIV .2
. arg ∝∝= (15)
onde k é a constante de proporcionalidade.
Esta corrente passa então por um filtro passa baixa com freqüência de corte
inferior a 60 Hertz permitindo a obtenção da componente contínua da corrente que é
proporcional à potência ativa da carga. Esta amplitude é multiplicada novamente
pela componente co-senoidal da fonte de tensão, resultando em um sinal em
sincronismo com a tensão de alimentação com a amplitude proporcional a corrente
ativa fundamental da carga.
Subtraindo esta corrente ativa e fundamental da corrente da carga, obtém-se
como resultado a corrente que deve ser gerada pelo filtro ativo e injetada no sistema
para suprir as necessidades da carga.
3.4. SIMULAÇÃO UTILIZANDO O SIMULINK
No SIMULINK o circuito de potência utilizado como carga, consiste em um
retificador não controlado alimentando uma carga RLC genérica, conforme visto na
figura 3.3:
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
62
FIGURA 3.3 – Circuito de potência modelado no SIMULINK
FONTE: OS AUTORES
A amostragem da corrente é feita através do uso de um bloco current
measurement, e a da fonte de tensão é feita através de um bloco voltage
measurement.
A componente CC, produto da multiplicação da amostra da corrente
consumida pela amostra da tensão da fonte, é separada no bloco de FFT ligado em
série com o bloco multiplicador.
A saída deste bloco FFT é novamente multiplicada pelo sinal da tensão da
fonte, obtendo-se como resultado um sinal em sincronismo com a tensão da fonte e
com amplitude proporcional a corrente fundamental ativa, igual a:
)377cos(. tIativa (16)
A subtração deste sinal de corrente (16) pela amostra da corrente da carga,
fornece como resultado uma onda formada somente pelas componentes harmônicas
da carga. A manipulação destes sinais é feita no circuito FFT by CJL (nome dado
pelos autores) da figura 3.4.
63
FIGURA 3.4 – Bloco FFT by CJL
FONTE: OS AUTORES
No bloco da figura 3.4 podem ser vistas as entradas amostradas da corrente
da carga, da tensão da fonte, a manipulação destes sinais e as saídas.
As saídas do bloco FFT by CJL para um retificador em ponte alimentando
uma carga RC de 5kVA estão ligadas a um scope e as formas de onda estão
mostradas na figura 3.5. As amplitudes estão reduzidas pois estes sinais estão
condicionados à níveis adequados para o sistema de controle do filtro. As formas de
onda, da parte superior para a inferior, mostram a corrente da carga, a corrente
fundamental e o conteúdo harmônico respectivamente.
64
FIGURA 3.5 – Saídas do bloco FFT by CJL
FONTE: OS AUTORES
Depois de identificar a fundamental e as componentes harmônicas, o
próximo passo é fornecer este sinal a um inversor capaz de gerar uma corrente com
estas características e injetar no circuito de potência.
Neste projeto foi utilizada a técnica de modulação por largura de pulso
(PWM).
O bloco de PWM do SIMULINK apresentou uma limitação, uma vez que a
triangular gerada internamente apresenta uma amplitude igual a 1, ou seja,
independente do sinal de entrada este deve possuir amplitude máxima de 1 unidade
de valor, o que normalmente é superado pelas amplitudes dos sinais. Para
solucionar tal problema, o sinal na saída do current measurement é multiplicado por
um bloco proporcional, que reduz a amplitude do sinal para valores abaixo de 1 na
entrada do bloco de PWM.
A saída do PWM é utilizada para acionar um inversor a fonte de tensão, que
utiliza como chaves quatro MOSFET’s com diodos em antiparalelo, presentes no
bloco universal bridge.
O circuito descrito acima está mostrado na figura 3.6:
65
FIGURA 3.6 – Inversor modelado no SIMULINK
FONTE: OS AUTORES Nota: Circuito do inversor a fonte de tensão, utilizando uma fonte de tensão no lugar de um capacitor.
O circuito mostrado na figura 3.7 é o modelo completo simulado. Nele o
circuito da figura 3.4 é chamado de FFT by CJL e o circuito da figura 3.6 de Inversor.
Para verificar o desempenho do filtro ativo foi colocado, um bloco para
medir a DHT da corrente da fonte, cujos resultados serão abordados em capítulo
específico.
Foram identificados apenas os componentes da fonte e da carga visto que
os demais componentes pertencem ao filtro ativo ou são ferramentas utilizadas para
visualização das formas de onda dos sinais.
66
FIGURA 3.7 – Filtro ativo modelado no SIMULINK
FONTE: OS AUTORES
Na figura 3.8 são mostradas as formas de onda vistas no osciloscópio
(“scope2”) do circuito acima. Com o filtro ativo ligado, a forma de onda superior é a
corrente fornecida pela fonte e a inferior é a corrente da carga.
Conforme citado anteriormente, os sinais apresentam amplitudes diferentes
pois se tratam de formas de onda do sinal de potência (corrente da carga) e do sinal
de controle do inversor cuja amplitude máxima é 1volt.
67
FIGURA 3.8 – Formas de onda da corrente da fonte e da carga
FONTE: OS AUTORES
3.5. PROJETO UTILIZANDO O PSPICE
Depois de simular os conceitos da filosofia do filtro ativo no SIMULINK,
buscou-se por um software para simulação dos circuitos eletrônicos. Estes circuitos
executam as mesmas funções dos blocos já estudados, porém com componentes
reais.
A opção pela eletrônica analógica é conseqüência da impossibilidade de se
obter um software que permita a simulação e interação necessária entre circuitos
eletrônicos microprocessados e circuitos analógicos.
Foram testados alguns softwares como o EWB 5, MULTISIM 2001 e ORCAD
FAMILY 9.2. O ORCAD mostrou ser o mais completo, porém não foi possível utilizar
todos os modelos disponíveis, devido ao fato de muitos dos componentes não
possuírem as bibliotecas necessárias, na versão utilizada.
Um dos aplicativos do ORCAD é o LAYOUT para geração de layout de
placas de circuito impresso baseado no circuito editado no CAPTURE ou no
SCHEMATICS. Para isto o ORCAD necessita apenas das características como
dimensional e pinagem, oferecendo este recurso mesmo para componentes cuja
68
simulação não seja possível. Estas informações estão presentes em um formato de
arquivo, que é diferente do utilizado para a simulação.
Para que a simulação seja possível são necessários os arquivos “.olb” ou
“.slb” para símbolos/dimensional e “.lib” para bibliotecas de modelos, o que não está
disponível para todos os componentes. Os arquivos de símbolos podem ser gerados
a partir do modelo, porém é muito difícil e demanda muito tempo para criar um
modelo para componentes mais complexos.
Para a montagem e edição do circuito no CAPTURE podem ser utilizados
quaisquer componentes, bastando apenas que os arquivos para símbolos e
dimensional existam. Porém para a simulação no PSPICE são indispensáveis as
bibliotecas do modelo e a ausência de erros no circuito.
Depois de identificar este problema no CAPTURE, observou-se que nas
bibliotecas do SCHEMATICS só aparecem os componentes “simuláveis”. Como
alguns circuitos são simulados somente no CAPTURE e os circuitos do
SCHEMATICS podem ser importados, foi trabalhado com estas duas alternativas.
É citada ao longo deste trabalho a simulação no PSPICE, sem indicar se o
circuito foi editado no CAPTURE ou no SCHEMATICS. Isto se deve ao fato de que
para a simulação e visualização dos resultados a ferramenta utilizada é a mesma, o
PSPICE.
3.5.1. Descrição Dos Diagramas De Blocos
Para o projeto e simulação dos circuitos no PSPICE, o Filtro ativo foi dividido
em três blocos, conforme figura3.9:
a) o circuito de amostragem é o responsável pela amostragem e
condicionamento do sinal;
b) o circuito de controle utiliza os sinais amostrados para gerar a referência
para o inversor;
c) o inversor tem como função gerar a corrente conforme a referência
fornecida pelo circuito de controle.
69
FIGURA 3.9 – Diagrama de blocos do Filtro Ativo no PSPICE
Inversor a fonte de tensão
Circuito de controle
Circuito de amostragem
Carga não linear
Fonte
Filtro ativo
FONTE: OS AUTORES
3.5.2. Carga Não Linear
A carga não linear de 5kVA é alimentada por uma fonte de tensão
monofásica de valor eficaz igual a 127V. Sendo assim, o cálculo da impedância da
carga não linear pode ser feito de maneira aproximada mediante o uso direto da Lei
de Ohm para cargas lineares, como mostrado em (17) e (18):
SVZ
2
= (17)
Ω== 2258,35000
16129Z (18)
Este valor de impedância é aproximado devido ao fato de estar sendo feito o
cálculo bi-dimensional, desprezando-se as componentes harmônicas.
Em série com a fonte foi colocada uma carga indutiva que simula a presença
da reatância própria do sistema elétrico ou instalação.
Como critério de projeto, será utilizado um indutor que proporcione uma
queda de tensão de aproximadamente 2% da tensão da fonte, ou seja, uma
diferença de potencial de aproximadamente 2,54V. Como a corrente máxima que
passará pelo circuito de potência será de 39,37 A, tem-se que:
70
Ω== mZ 52,6437,3954,2 (19)
como:
LfZ ...2π= (20)
HHL µµ 1806,171 ≅= (21)
Este indutor, além de simular uma condição real, é aplicado para promover
um alisamento na corrente de saída do filtro. O circuito de potência contendo a fonte
de alimentação, a carga não linear, o divisor de tensão resistivo, o resistor “shunt” e
a reatância da linha estão mostrados na figura 3.10.
FIGURA 3.10 – Circuito de potência
CARGA
FONTE: OS AUTORES
71
3.5.3. Circuito De Amostragem
A fase de amostragem, consiste em retirar uma amostra da corrente da
carga e uma da tensão da fonte.
A amostra da corrente é obtida através do uso de um resistor “shunt”, de
resistência equivalente igual a 0,01. 2.IRP = (22)
WP 46,1532,39.01,0 2 ≅= (23)
No circuito eletrônico da figura 3.10 a função co-seno é uma amostra da
tensão da fonte com amplitude unitária. Considera-se que a fonte é vista como uma
barra infinita de valor igual a:
(24) ).377cos(.179 tV fonte =
Para se obter a amostra de tensão com amplitude igual a 1V, foi utilizado um
divisor de tensão resistivo em paralelo com a fonte de tensão, composto por dois
resistores em série. Esta amostragem foi feita antes da impedância do sistema, o
que equivale à geração de uma onda no circuito, sincronizada com a tensão da fonte
através de um detector de zero.
Considerando uma corrente igual a 1mA passando pelo divisor resistivo,
tem-se:
Ω=Ω=kR
kR1801
2
1
A amostra de corrente da fonte é ligada a um inversor LM 741, com ganho
unitário, conforme equação35 (25).
35 BOYLESTAD, ROBERT e NASHELSKY, LOUIS, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 5º Ed. Rio de Janeiro. PHB 1992.
72
(25)
11010
4
3
−=
−=
−=
AkkA
RRA
A aplicação deste amplificador inversor de ganho unitário, mostrado na
figura 3.11, é feita devido à referência dos circuitos escolhida, ou seja, a amostra da
corrente estará sempre defasada da tensão em 180º em relação à referência.
FIGURA 3.11 – Amplificador inversor de ganho unitário
FONTE: OS AUTORES
A amostra de corrente e a amostra de tensão são multiplicadas no AD633,
cuja relação37 é :
(26) ZVVVVV +
−−=
10)(*)( 4321
0
37 LOW COST ANALOG MULTIPLIER: AD633. Analog Devices. Disponível em: <http://www.analog.com/UploadedFiles/Data_Sheets/277093686AD633_e.pdf> Acessado em 30/03/2004.
73
Assim:
(27) 0
10)377cos(*)( arg
0 +=tVI
V ac
Conforme demonstrado nas equações (6) a (15) o resultado desta
multiplicação é um sinal que possui uma componente contínua, cuja amplitude é
proporcional a componente ativa fundamental da corrente da fonte. Desta forma,
pode-se obter a componente contínua através da aplicação de um filtro passa
baixa35 com freqüência de corte igual a:
(28)
HzfRC
f
c
c
5,0...2
1
=
=π
FIGURA 3.12 – Multiplicador e filtro passa-baixa
FONTE: OS AUTORES
35 BOYLESTAD, ROBERT e NASHELSKY, LOUIS, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 5º Ed. Rio de Janeiro. PHB 1992.
74
A componente CC na saída do filtro passa baixa, é multiplicada novamente
pela amostra da tensão no segundo multiplicador AD633.
(29) 9393,4
10)377cos(1*
0 −=tIV DC
Foi utilizada uma fonte CC de valor igual a –4,9393mV para compensar um
deslocamento da onda no sentidos das ordenadas, oriunda das tensões de offset
dos amplificadores operacionais.
A multiplicação conforme (29) e a passagem do sinal de saída por um
amplificador não inversor de ganho igual a 10, são mostrados na figura 3.13.
FIGURA 3.13 – Multiplicador com compensação de offset
FONTE: OS AUTORES
O sinal já amplificado é subtraído do sinal de corrente amostrado da carga,
obtendo-se como resultado um sinal composto pelas componentes harmônicas
requeridas pela carga (figura 3.14).
75
FIGURA 3.14 – Subtrador e amplificador não inversor
FONTE: OS AUTORES
3.5.4. Circuito De Controle
A função do circuito de controle é acionar o inversor para que este produza
uma corrente com o conteúdo harmônico que a carga necessita. A partir do sinal
produzido pelo circuito de amostragem devem ser enviados ao inversor os sinais
para o adequado chaveamento dos MOSFET’S no inversor.
Uma outra função básica do circuito de controle é monitorar a corrente de
saída do inversor, através da realimentação negativa em malha fechada para corrigir
eventuais desvios da corrente de saída do filtro.
A saída do circuito de controle é um sinal de modulação do tipo PWM
senoidal de dois níveis.
É gerada uma onda triangular com a freqüência de chaveamento escolhida e
esta é comparada com o sinal de corrente proveniente da saída do circuito indicado
na figura 3.14. O resultado desta comparação será um trem de pulsos com largura
76
modulada pelas componentes harmônicas. A freqüência de comutação escolhida é
de 20 kHz, evitando o incômodo sonoro.
O dimensionamento do circuito de controle ficou dividido em três etapas:
a) geração da onda quadrada;
b) integração da onda quadrada para geração da onda triangular;
c) comparadores de sinais.
A geração da onda quadrangular foi feita a partir de um oscilador de
relaxação utilizando um comparador LM339, conforme35 indicado na figura 3.15.
FIGURA 3.15 – Oscilador de relaxação
FONTE: OS AUTORES
Para Rb = 1k e R1 = 10k, obtém-se:
(30)
09091.010.1010.1
10.11 33
3
=⇒+
⇒+
= ARRb
RbA
Para uma freqüência de 20KHz o período será de 50µs, assim:
(31) segundosCR
AACRT ff
610.137*11ln.2 −=⇒−+
=
Estipulando o valor da capacitância igual a 2.2nF, tem-se como resultado o
valor de Rf = 68.62k.
35 BOYLESTAD, ROBERT e NASHELSKY, LOUIS, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 5º Ed. Rio de Janeiro. PHB 1992.
77
Com relação a equação (31), tem-se:
A – Taxa de realimentação
T – Período do sinal de saída
Sendo a alimentação do amplificador operacional igual a 15Vcc tem-se
em sua saída uma onda quadrangular de 15Vcc, como mostrado na figura 3.16.
±
±
FIGURA 3.16 – Onda quadrada
FONTE: OS AUTORES
Para gerar a onda triangular, o sinal quadrangular apresentado na figura
3.16 é integrado utilizando o amplificador operacional LM741/NS, conforme
mostrado na figura 3.17.
78
FIGURA 3.17 – Circuito integrador
FONTE: OS AUTORES
Para o cálculo do circuito integrador da figura 3.17, as seguintes
considerações devem ser feitas:
kHzfCiclo
FC
triangular 20%50
2.2
==
= η
dcfonte VV 8,14= (32)
(33)
(34)
sLPe
CTTLP µ25320%.100
%50.1100.
=⇒⇒=
Ω=⇒≤−⇒≤ kRReRCLP 101062.6.25
10
A largura de pulso (LP) é calculada através da equação (33). Uma condição
essencial para que o circuito atue como integrador é dada em (34).
79
FIGURA 3.18 – Onda triangular
FONTE: OS AUTORES
A ultima etapa do circuito de controle consiste no dimensionamento do sub-
circuito de comparação. Foi utilizado um comparador não inversor regenerativo com
LM339.
A utilização de um comparador regenerativo tem por finalidade a criação de
uma histerese, evitando comutações indevidas (pequenas variações no sinal)
diminuindo as perdas na comutação e aumentando a eficiência do filtro. O
dimensionamento para o circuito mostrado na figura 3.19 é mostrado abaixo, onde:
VDS – Tensão de disparo superior
VDI – Tensão de disparo inferior
DIDS VV −=
(35)
(36) Vee
eVRR
RV SATDS 015.)15.(6131
31).(21
1 0∴⇒++
⇒++
=
80
FIGURA 3.19 – Circuito comparador regenerativo
FONTE: OS AUTORES
Na saída de cada comparador foi colocado um diodo com alta velocidade de
regeneração, com a finalidade de conduzir o sinal somente em condição positiva,
uma vez que o acionamento das chaves do inversor é feito através de pulsos
maiores que zero.
Na figura 3.20 está mostrado o sinal na saída do comparador, juntamente
com o sinal triangular e o sinal de histerese igual a 0,015V. É importante observar a
ausência de distorções nos pontos de comutação, isto é devido à aplicação do diodo
de alta velocidade.
81
FIGURA 3.20 – PWM em dois pulsos com histerese de 0.015V no sinal.
FONTE: OS AUTORES
Na figura 3.21 está mostrado o circuito completo de controle descrito acima.
FIGURA 3.21 – Circuito de controle
FONTE: OS AUTORES
3.5.5. Inversor A Fonte De Tensão
Para controlar as quatro chaves do inversor, foi utilizado o NCP5355 (“power
MOSFET driver”).
82
Este componente é o responsável por acionar os MOSFET’s VN2210
conforme o sinal do circuito de controle. Para um inversor de 1kVA os MOSFET’s
devem ter capacidade para suportar uma tensão reversa superior a 200V e corrente
de dreno superior a 8A. Como o VN2210 apresentou bom desempenho, apesar da
limitação de sua tensão reversa (100V) foi alterado este parâmetro em seu modelo
para viabilizar a simulação.
São utilizados dois NCP, sendo que cada um aciona um dos braços do
inversor. O “driver” conta com um circuito para proteção interna, o que impede o
acionamento simultâneo das suas saídas, sendo ideal para a nossa configuração.
Uma das entradas do NCP5355, é utilizada pelo circuito de monitoração da
corrente de saída do inversor. Caso esta entrada vá para nível baixo as chaves do
inversor serão desabilitadas e os componentes protegidos. Este componente conta
ainda com proteção contra subtensão e aumento de temperatura, podendo acionar
cargas em suas saídas de até 2A (pulsos de curta duração).
Os dois braços do inversor trabalham de forma complementar e os
MOSFET’s estão dimensionados para suportar uma corrente de saída de 8A.
Ao invés do capacitor de alto valor foi utilizada uma fonte de tensão
contínua, assim como no SIMULINK, para reduzir os problemas de convergência
que surgiriam durante o transitório. A comutação das chaves é feita de forma
dissipativaa, o que apesar de aumentar o esforço sobre as chaves, torna o circuito
de controle mais simples e reduz o número de componentes necessários.
A opção pelo NCP5355 foi feita devido à suas características já descritas e
ao desempenho inadequado dos modelos presentes para a simulação como
HIP2500 e EL7155.
O inversor foi simulado no ORCAD e sua topologia básica está mostrada na
figura 3.22.
83
FIGURA 3.22 – Inversor simulado no CAPTURE
FONTE: OS AUTORES
Para testar o desempenho do NCP5355 e das chaves semicondutoras,
quando acionado por uma entrada do tipo PWM com freqüência de 20kHz, foi
gerada esta entrada utilizando o circuito da figura 3.23.
Foram utilizadas portas “E” e “NE” para garantir o sincronismo no
acionamento dos dois braços do inversor. Para estas portas lógicas foram utilizados
os componentes 74LS00 (“E”) e 74LS08 (“NE”).
Foi gerado o sinal de PWM comparando uma onda triangular de 20kHz
(referência) e uma onda senoidal com freqüência de 60Hz em um LM339.
Na figura 3.24 são mostradas as formas de ondas da entrada, referência e
da saída do comparador.
84
FIGURA 3.23 – Gerador de PWM
FONTE: OS AUTORES FIGURA 3.24 – Formas de onda do gerador de PWM
FONTE: OS AUTORES
85
Este inversor quando excitado por uma onda quadrada com ciclo de trabalho
de 0,5, produz sobre uma carga resistiva ligada em sua saída a corrente conforme
figura 3.25.
FIGURA 3.25 – Forma de onda da corrente no resistor (saída do inversor)
FONTE: OS AUTORES
A fonte de tensão contínua utilizada tem amplitude de 190 Volts o que
atende à necessidade de uma tensão maior do lado do filtro ativo para imposição de
corrente através do indutor de interligação.
O indutor de interligação foi dimensionado para impor uma corrente de 25mA
quando sujeito a uma queda de tensão de 10,4V, ou seja com a tensão da rede em
seu valor máximo. Conforme ROCHA4 uma variação da corrente de 25mA para cada
ciclo do inversor, atende seguramente harmônicas de ordem inferior a sétima como
4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.
86
proposto neste trabalho. O dimensionamento do indutor de interligação, foi feito de
acordo com as equações (37) e (38).
skAdttdi /5,0
10.5025,0)(
5 == − (37)
mHLF 8,20500
4,10== (38)
Foi utilizado um indutor de 20mH na simulação. A figura 3.26 mostra a
corrente imposta pelo inversor, através do indutor acima dimensionado, sobre uma
fonte senoidal que alimenta uma carga resistiva de 5 kVA (figura 3.22). Observe as
variações de alta freqüência na forma de onda causadas pelo chaveamento do
inversor.
FIGURA 3.26 – Forma de onda no indutor de interligação
FONTE: OS AUTORES
87
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1. RESULTADOS NO SIMULINK
Para analisar o percentual de harmônicas geradas por uma carga não linear
antes e após ser ligado o filtro ativo, foi introduzido no sistema um bloco medidor de
DHT.
FIGURA 4.1 – Diagrama em blocos do circuito analisado
FONTE: OS AUTORES
FILTRO ATIVO
CARGA NÃO
LINEAR
FONTE
Com o auxílio da ferramenta “POWERGUI” do SIMULINK podem ser
analisadas as componentes harmônicas da corrente. Serão apresentados junto com
as diversas cargas simuladas os respectivos espectros de corrente. As escalas dos
espectros mostradas foram escolhidas de modo que possam ser mais bem
visualizados as componentes harmônicas. Não foi motivo de preocupação mostrar a
componente fundamental já que esta tem amplitude de 100% e as demais estão
referenciadas a ela.
Nos gráficos apresentados na seqüência, sempre a onda que aparece na
parte superior é a forma de onda da corrente fornecida pela fonte e a de baixo é a
corrente solicitada pela carga.
Para uma carga RC de 5kVA é indicado no display de DHT, uma distorção
harmônica total de 128,38% e uma forma de onda igual a mostrada na figura 4.2.
com espectro de corrente igual ao mostrado na figura 4.3.
88
FIGURA 4.2 – Forma de onda não filtrada para carga de 5kVA capacitivo
FONTE: OS AUTORES
FIGURA 4.3 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo
FONTE: OS AUTORES
Ao realimentar o circuito de potência com a corrente gerada pelo inversor, o
display de DHT indicou uma presença de harmônicos igual a 2,05%, com uma forma
de onda na fonte e espectro iguais aos mostrados nas figuras 4.4 e 4.5.
89
FIGURA 4.4 – Forma de onda filtrada de uma carga de 5kVA capacitivo
FONTE: OS AUTORES
FIGURA 4.5 – Espectro da corrente da fonte com o filtro ativo
FONTE: OS AUTORES
90
Na seqüência optou-se por aplicar uma carga RL igual a 5kVA. O DHT
medido na corrente da fonte foi igual a 38,2% e a forma de onda e espectro como
indicados em 4.6 e 4.7.
FIGURA 4.6 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo sem filtragem
FONTE: OS AUTORES
FIGURA 4.7 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo
FONTE: OS AUTORES
91
Depois de fechar a malha de re-alimentação do filtro ativo, o DHT registrado
foi de 7,01% e a corrente da fonte e espectro são mostrados nas figuras 4.8 e 4.9.
FIGURA 4.8 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada
FONTE: OS AUTORES
FIGURA 4.9 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada
FONTE: OS AUTORES
92
4.2. RESULTADOS NO PSPICE EM COMPARAÇÃO COM O SIMULINK
Conforme foi descrito neste trabalho, os blocos utilizados no SIMULINK
foram convertidos em circuitos eletrônicos. Para a verificação e simulação destes
circuitos projetados foi necessária a utilização do PSPICE. Assim, é importante a
comparação dos resultados obtidos na saída dos blocos no SIMULINK com os
circuitos projetados no CAPTURE, SCHEMATICS e simulados no PSPICE.
4.2.1. Circuito De Potência
Considerando uma carga resistiva igual a 4Ω em paralelo a um capacitor
igual a 220µF, conforme o circuito da figura 4.10:
FIGURA 4.10 – Carga RC alimentada por retificador em ponte
FONTE: OS AUTORES
A corrente da fonte, sem a presença do filtro, para o circuito da figura 4.10
tem a forma de onda como mostrado nas figuras 4.11 e 4.12.
93
FIGURA 4.11 – Forma da corrente da fonte sem aplicação do filtro
FONTE: OS AUTORES NOTA: Forma de onda no ambiente SIMULINK FIGURA 4.12 – Forma de corrente da fonte sem a aplicação do filtro
FONTE: OS AUTORES NOTA: Forma de onda no ambiente PSPICE
94
Como não poderia ser diferente, a forma de onda da fonte em ambos os
softwares são iguais o que demonstra que os resultados obtidos nos subcircuitos
estão relacionados à mesma referência.
4.2.2. Circuito De Amostragem E Determinação Da Referência Harmônica
No SIMULINK a amostra da corrente foi obtida através do bloco Current
Measurement, enquanto que no PSPICE foi obtida através de um resistor shunt.
Como as formas de onda não são diferentes das mostradas nas figuras 4.11 e 4.12,
não serão demonstradas diretamente, pois estão indicadas nas figuras 4.13 e 4.14,
onde são apresentadas as formas de onda das componentes harmônicas da fonte.
No SIMULINK esta forma de onda é medida na saída do bloco FFT by CJL,
enquanto no PSPICE é obtido na saída do circuito de amostragem.
FIGURA 4.13 – Componente harmônica da fonte sem a presença do filtro
FONTE : OS AUTORES NOTA: Forma de onda da componente harmônica em ambiente SIMULINK
95
FIGURA 4.14 – Componente harmônica na fonte sem a presença do filtro
FONTE : OS AUTORES NOTA: Forma de onda da componente harmônica em ambiente PSPICE
Observa-se claramente um deslocamento no sentido da ordenadas no
gráfico da figura 4.14, em relação ao gráfico da figura 4.13. Este deslocamento é
resultado da tensão de offset dos amplificadores operacionais utilizados no PSPICE.
Como o modelo de LM 741 utilizado, não possuía os bornes 1 e 5 modelados, não
foi trabalhado a exclusão desta tensão de offset, contudo que fique registrado que
através destes dois bornes com ligação à alimentação negativa esta tensão de offset
pode ser corrigida35.
A diferença de amplitude apresentada entre os gráficos é devido a própria
divisão do trabalho, ou seja, no SIMULINK está sendo tratado o sinal de corrente e
não há uma preocupação com a amplitude das ondas, e sim com as formas e o
DHT. Já no Pspice, a preocupação com a amplitude das correntes é essencial uma
vez que está sendo trabalhado com parâmetros de componentes reais.
35 BOYLESTAD, ROBERT e NASHELSKY, LOUIS, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 5º Ed. Rio de Janeiro. PHB 1992.
96
4.2.3. Circuito De Controle
Como o circuito de controle consiste na modelagem do sinal proveniente do
sub-circuito de amostragem em um sinal PWM, a comparação destes sinais não se
faz necessária pois no SIMULINK é utilizado um bloco específico enquanto no
PSPICE a forma de onda já foi descrita na figura 3.20.
4.2.4. Inversor
Aqui não serão mostradas as formas de onda de entrada e saída dos
inversores simulados no PSPICE e no SIMULINK, devido à diferente topologia
utilizada por cada software.
No SIMULINK já foi mostrado que o filtro ativo tem o adequado
desempenho. No PSPICE, o circuito de controle consegue gerar a corrente de
referência a ser seguida pelo inversor e este por sua vez responde adequadamente
a uma entrada PWM. Como a simulação de todos os circuitos do filtro ativo de forma
integrada no PSPICE não teve convergência satisfatória, serão mostradas apenas
formas de onda obtidas no inversor editado no ORCAD.
A figura 4.15 mostra a corrente no indutor de interligação gerada pelo
inversor e imposta à carga.
97
FIGURA 4.15 – Corrente com harmônicas gerada pelo inversor
FONTE : OS AUTORES
A forma de onda mostrada na figura 4.16 mostra o inversor sendo acionado
independente da tensão na carga (limitada às especificações deste projeto) no
instante do chaveamento.
98
FIGURA 4.16 – Tensão sobre o indutor de interligação
FONTE : OS AUTORES
99
5. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi simulada a operação de um filtro ativo monofásico com
potência de 1kVA, utilizando a comutação dissipativa e modulação PWM que
apresentaram um desempenho adequado para as situações investigadas. A escolha
por estas técnicas e pelo resistor “shunt” foi baseada em nossa diretriz de buscar um
filtro ativo simples, eficiente e de baixo custo.
Este filtro utiliza uma fonte independente de tensão para o inversor, contudo
poderia ser utilizado um capacitor de alto valor alterando a lógica de controle para
permitir sua carga de modo seguro.
Na realização deste trabalho após intensa pesquisa, reunidas as
informações necessárias e testados diversos softwares, foram definidas as
ferramentas que seriam utilizadas e iniciou-se as simulações para o projeto do filtro
ativo.
Foi feito a análise matemática das formas de onda com harmônicas e
elaborada a estratégia necessária para simular a operação do filtro ativo para cargas
não lineares via software. Tanto o SIMULINK quanto o SCHEMATIS e o CAPTURE
oferecem modelos matemáticos de cargas não lineares e componentes facilitando a
simulação, o que contribuiu positivamente para o sucesso do nosso trabalho.
Além da falta de conhecimento inicial sobre as ferramentas escolhidas, a
versão de um dos softwares utilizados (ORCAD 9.2) apresenta algumas limitações e
incorreções que não estão presentes nas versões mais recentes ou atualizadas. A
falta dos arquivos necessários ou a inconsistência de alguns modelos tornou o
desenvolvimento essencialmente iterativo porque além de obter os componentes
especificados, precisávamos dos modelos corretos. O caminho adotado foi a
especificação dos componentes adequados ao nosso projeto aliada à pesquisa por
modelos disponíveis nas páginas dos fabricantes e nas bibliotecas do PSPICE. Isto
demandou tempo adicional pois, para alguns componentes não foi encontrada uma
correlação entre os códigos dos componentes nas bibliotecas do PSPICE e os
fornecidos pelos fabricantes.
Foi simulada a operação do filtro ativo, para algumas cargas não lineares e
entendemos que observadas suas especificações, as conclusões obtidas através da
100
análise dos resultados se aplicam às demais cargas para corrigir as harmônicas de
baixa ordem.
Como a presença de harmônicas no sistema elétrico cresce na mesma
proporção e velocidade que se faz uso de componentes e equipamentos
semicondutores, acreditamos que tenha sido significativa a contribuição dada por
este trabalho à formação dos autores e a disseminação destas informações,
principalmente em nossa comunidade acadêmica.
101
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Consideramos ser relevante para trabalhos futuros, estudos feitos utilizando:
a) técnicas de modulação PWM em três níveis ou modulação avançada,
como a DELTA;
b) substituição dos circuitos analógicos por microcontrolados;
c) uso de IGBT’s como chaves;
d) criação de modelos matemáticos para o PSPICE;
e) criação de manuais para utilização dos produtos SIMULINK e ORCAD
nos cursos de engenharia elétrica do CEFET.
102
GLOSSÁRIO
Comutação: Transferência de uma corrente unidirecional entre chaves
semicondutoras, que conduzem em sucessão.
Carga não-linear: Carga alimentada por uma fonte de tensão senoidal, mas que
requer uma corrente não senoidal
Fator de potência: Razão entre a potência ativa total, em watts, e a potência em
volt-ampere na entrada do circuito em questão.
Fator de deslocamento: Co-seno do ângulo de defasamento entre a tensão e a
corrente na entrada do circuito em questão. Este valor difere do fator de potência
quando há harmônicas nas formas de onda em questão.
Harmônicas: Uma componente senoidal de uma onda periódica, que possui uma
freqüência que é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental. Por exemplo: a
componente cuja freqüência é de três vezes a da fundamental é chamada de 3ª
harmônica.
Distorção Harmônica Total (DHT): A razão da média quadrática das componentes
harmônicas, pelo valor eficaz da onda fundamental, expressa em porcentagem da
fundamental. É um índice que, por indicar o quanto está distorcida uma onda, serve
103
de parâmetro para normalizações. Esta definição é a adotada pela IEEE e utilizada
neste trabalho.
Filtro: Um termo genérico usado para descrever tipos de equipamentos cuja
proposta é reduzir o fluxo de correntes ou tensões harmônicas em uma parte de um
circuito elétrico de potência. Os filtros podem ser ativos ou passivos; instalados em
série ou em paralelo. No item 2.4 são apresentados detalhes sobre filtros passivos,
utilizados neste trabalho.
Fator de qualidade: Fator relativo a filtros de harmônicas; quando maior o fator de
qualidade q, menor será a perda de energia no filtro e a banda passante será mais
estreitas, levando à possibilidade de perda de sintonia devido a variações
paramétricas do filtro com a variação de temperatura, corrente, envelhecimento, etc.
Filtros com fator q baixo apresentam banda passante larga, estando menos
susceptíveis à perda de sintonia tendo, porém, perdas de potência mais elevadas.
Sinal discreto: Sinal que não é continuo no tempo; existe apenas em instantes
determinados. Simulações computacionais trabalham com sinais discretos.
Valor eficaz (rms): Em inglês root mean square, ou raiz quadrada da média dos
quadrados. Ë a medida da eficiência de uma fonte em fornecer potência para uma
carga resistiva. É calculado tal que a potência media produzida por uma fonte de
( Vef ou Ief) seja igual à potência média produzida pela fonte correspondente.
104
Transformada de Fourier: Aplicada a qualquer onda periódica, expressa a mesma
em termos de uma somatória.
FFT: Transformada rápida de Fourier ( fast Fourier transformer). Algoritmo usado
para calcular a transformada de Fourier de um sinal discreto.
105
REFERÊNCIAS
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