pronos tvari (dominantni procesi)

Download Pronos tvari (dominantni procesi)

If you can't read please download the document

Upload: tasha

Post on 09-Jan-2016

107 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

Pronos tvari (dominantni procesi). Konvekcija Procesi miješanja - molekularna difuzija - turbulentna difuzija - disperzija Procesi razgradnje - fizikalni procesi (adsorpcija,..) - kemijske reakcije - biološki procesi. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Pronos tvari(dominantni procesi)Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Konvekcija

    Procesi mijeanja- molekularna difuzija- turbulentna difuzija- disperzija

    Procesi razgradnje- fizikalni procesi (adsorpcija,..) - kemijske reakcije- bioloki procesi

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Vremenska i prostorna promjena polja brzina(Turbulentna difuzija v.s. disperzija)Heterogenost polja brzina kao uzrok mijeanju(disperzija)(u ovom sluaju u laminarnom toku)Promjena brzine zbog turbulencije(turbulentna difuzija)Brzina (cm/s)Vrijeme t (s)TrajektorijaSrednja brzina strujanja

  • Turbulentna difuzijaindbenici pronosaKonvekcijaMolekularna difuzijaDisperzijaUkupan pronosReynoldsov zapis VrijemeProstor

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Dimenzionalnost problema3DPodzemne vode, atmosfera, 2DPodzemne vode, Estuari (rijena ua)1DRijeke, Estuari0DJezera (uprosjeena), Regionalno bilanciranje ( u grubo)

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Pronos tvari

    - noenih tokom podzemne vode - noenih morskim strujama- noenih zranim strujama........

    ?? tvar = zagaivalo ???? oneiiva?

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Pronos tvari noenihtokom podzemnih vodaViroviticaVodonosnik je za veinu tvariprirodan filterMale brzine dugo vrijemenapredovanjaRazvoj industrije i stabilnihspojeva

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Primjer napredovanja oblaka tvari izraena vertikalna komponenta pronosaPromjena smjera toka iispiranje iz nesaturirane zone

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Ciljevi modeliranja pronosa tvari Analiza iscrtavanje izolinija jednakih koncentracija sa ciljem sagledavanja stanja (interpretacija izmjerenih vrijednosti)otkrivanje uzroka zagaenjubilanciranje brzine raspadanja tetnih tvariplaniranje mree opaakih buotina

    Prognoza -prognoza budueg stanja tj. procjena napredovanja oblaka zagaivala po prostoru i vremenu -planiranje i proraun uspjenosti pojedine hidraulike varijante sanacije (mogunost jeftinog i brzog sagledavanja uspjenosti predviene sanacije) -izrada zatitnih zona

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Podjela modela Obzirom na poroznu sredinu - stijene sa meuzrnskom poroznosti i stijene sa pukotinskom poroznou. Obzirom na stupanj zasienosti porozne sredine - pronos u saturiranoj i pronos u nesaturiranoj sredini Obzirom na topivost- tvari koje se otapaju i tvari koje se ne otapaju u vodi

    Obzirom na hidrodinamiku aktivnost - hidrodinamiki aktivne i neaktivne koncentracije Obzirom na razgradivost- idealni traser i tvari koje podlijeu reakcijamaDimenzionalnost strujanja - jedno, dvo i trodimenzionalni modeliObzirom na gustou- teke (DNAPL) i lake (LNAPL) frakcije organskih zagaivala

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Mehanizmi pronosa Konvekcija, difuzija i disperzija Konvekcija - na osnovu Darcy-eve brzine

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*DifuzijaI Fickov zakonpri emu je:

    qm protok tvari uzrokovan molekularnom difuzijom [M/L2T] Dmkoeficijent molekularne difuzije promatrane tvari u otapalu [L2/T]Hamiltonov operator [1/L]ckoncentracija promatrane tvari [M/L3]

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Efektivni koeficijent difuzije Mi emo u nastavku pisati Dm a podrazumijevat emo Dme

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Drugi Fickov zakon

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

    Chart1

    11.00000000011.0000000001

    0.97786504820.96686319880.9916196862

    0.95858621930.94372714390.9702879781

    0.95955230280.95091648640.9706940424

    0.93002499110.91387416980.9398141095

    0.92002856130.90267930450.9268627153

    0.90105819350.89498022250.9242175835

    0.88612352740.87937010230.9029712022

    0.88114530530.87937010230.8976596069

    0.86219207430.84969027540.876580832

    0.8612324170.8593924920.8830527198

    0.8562541950.85118292410.8724295292

    0.84629775080.83253974180.871247905

    0.8364869690.82431524750.8575346641

    0.82149232420.81237405780.8499161969

    0.80578364870.79894021950.8354411093

    0.79435915750.78774535420.8270607954

    0.77508032850.77431151580.8141094012

    0.75151731530.7534144340.7920158465

    0.74152088540.7429658930.7836355326

    0.73152445560.73177102770.7729696785

    0.71081756520.71311291890.7562090508

    0.69653695110.69967908060.7455431967

    0.68654052130.69072318830.7379247296

    0.67297393790.6795283230.7272588756

    0.6486968940.65340697070.7066890142

    0.6486968940.65564594380.7036416273

    0.62799000360.63474886190.6853573061

    0.62013566590.62803194270.6785006857

    0.61656551230.62579296970.6769769923

    0.59157443770.6011642660.6556452842

    0.57872188510.59071572510.6411701966

    0.5715815780.58474513030.6365991163

    0.55301677970.56608702150.6190766418

    0.54230631920.55265318310.6053634009

    0.53391431630.54071199350.5909149779

    0.51517315250.52951712820.5855553863

    0.49875044630.51309799240.5680329118

    0.49446626210.5101126950.5687947585

    0.48161370940.49817150540.5527959775

    0.47090324890.48399134270.5436538169

    0.43877186720.45488469290.5116562548

    0.43805783650.45413836860.5116562548

    0.42020706890.43771923280.4956574737

    0.41592288470.42727069190.4849916197

    0.37950731880.39667139340.4529940576

    0.33023920030.34741398610.4019503276

    0.32238486260.34442868870.3958555539

    0.29882184940.32054630940.371476459

    0.28668332740.3048734980.3554776779

    0.27026062120.28845436230.3387170501

    0.25026776150.26904992910.3143379552

    0.23455908610.25337711770.296053634

    0.21956444130.23845063070.2792930063

    0.21028204210.22949473840.2671034588

    0.1938593360.2138219270.2442480573

    0.19100321310.2115829540.2442480573

    0.17957872190.19964176430.2244400427

    un. posuda-glina(25)

    un. posuda-glina(40)

    un. posuda-glina(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija c/c0

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; glina(25,40,60 udaraca) Unutaranja posuda

    Sheet1

    vrijeme(glina)25 udraca-UP40 udraca-UP60 udraca-UP

    08.03499713147.68732071147.530694205411.00000000011.0000000001

    17.85714285717.43258749287.46758462420.97786504820.96686319880.9916196862

    27.70223752157.25473321867.30694205390.95858621930.94372714390.9702879781

    37.717.317.310.95955230280.95091648640.9706940424

    47.47274813547.02524383257.07745266780.93002499110.91387416980.9398141095

    57.39242685036.93918531276.97991967870.92002856130.90267930450.9268627153

    67.246.886.960.90105819350.89498022250.9242175835

    77.126.766.80.88612352740.87937010230.9029712022

    87.086.766.760.88114530530.87937010230.8976596069

    96.92771084346.53184165236.60126219160.86219207430.84969027540.876580832

    106.926.60642570286.650.8612324170.8593924920.8830527198

    116.886.54331612166.570.8562541950.85118292410.8724295292

    126.86.46.56110154910.84629775080.83253974180.871247905

    136.72117039596.33677567416.45783132530.8364869690.82431524750.8575346641

    146.60068846826.24497991976.40045897880.82149232420.81237405780.8499161969

    156.47446930586.14170969596.29145152040.80578364870.79894021950.8354411093

    166.38267355136.05565117616.22834193920.79435915750.78774535420.8270607954

    176.22776821575.95238095246.13080895010.77508032850.77431151580.8141094012

    186.03843947225.79173838215.96442914520.75151731530.7534144340.7920158465

    195.9581181875.7114170975.9013195640.74152088540.7429658930.7836355326

    205.87779690195.62535857725.82099827880.73152445560.73177102770.7729696785

    215.7114170975.48192771085.69477911650.71081756520.71311291890.7562090508

    225.59667240395.37865748715.61445783130.69653695110.69967908060.7455431967

    235.51635111885.30981067135.55708548480.68654052130.69072318830.7379247296

    245.40734366045.22375215155.47676419970.67297393790.6795283230.7272588756

    255.21227768225.02294893865.3218588640.6486968940.65340697070.7066890142

    265.21227768225.04016064265.29890992540.6486968940.65564594380.7036416273

    275.04589787724.87951807235.16121629370.62799000360.63474886190.6853573061

    284.9827882964.82788296045.10958118190.62013566590.62803194270.6785006857

    294.95410212284.81067125655.09810671260.61656551230.62579296970.6769769923

    304.75329890994.62134251294.93746414230.59157443770.6011642660.6556452842

    314.65002868624.54102122784.82845668390.57872188510.59071572510.6411701966

    324.59265633964.49512335054.7940332760.5715815780.58474513030.6365991163

    334.44348823874.35169248424.66207687890.55301677970.56608702150.6190766418

    344.35742971894.24842226054.55880665520.54230631920.55265318310.6053634009

    354.294.1566265064.450.53391431630.54071199350.5909149779

    364.13941480214.07056798624.40963855420.51517315250.52951712820.5855553863

    374.0074584053.94434882394.27768215720.49875044630.51309799240.5680329118

    383.97303499713.92139988534.28341939190.49446626210.5101126950.5687947585

    393.86976477343.82960413084.16293746410.48161370940.49817150540.5527959775

    403.78370625363.72059667244.09409064830.47090324890.48399134270.5436538169

    433.52553069423.49684452093.85312679290.43877186720.45488469290.5116562548

    443.51979345963.49110728633.85312679290.43805783650.45413836860.5116562548

    463.37636259323.36488812393.73264486520.42020706890.43771923280.4956574737

    473.34193918533.28456683883.652323580.41592288470.42727069190.4849916197

    503.0493402183.0493402183.41135972460.37950731880.39667139340.4529940576

    542.6534710272.67068273093.02696500290.33023920030.34741398610.4019503276

    552.59036144582.64773379232.98106712560.32238486260.34442868870.3958555539

    582.40103270222.46414228342.79747561680.29882184940.32054630940.371476459

    612.30349971312.34366035572.6769936890.28668332740.3048734980.3554776779

    642.17154331612.21744119332.55077452670.27026062120.28845436230.3387170501

    682.01090074582.06827309242.36718301780.25026776150.26904992910.3143379552

    711.88468158351.94779116472.22948938610.23455908610.25337711770.296053634

    751.76419965581.83304647162.10327022380.21956444130.23845063070.2792930063

    791.68961560531.76419965582.01147446930.21028204210.22949473840.2671034588

    821.55765920831.64371772811.83935742970.1938593360.2138219270.2442480573

    861.53471026971.62650602411.83935742970.19100321310.2115829540.2442480573

    881.44291451521.53471026971.69018932870.17957872190.19964176430.2244400427

    vrijeme(kam.pr.)25 udraca-UP40 udraca-UP60 udraca-UP

    07.91451520378.497.6242111302111

    17.45553643148.457.110.94200797390.99528857480.9325554971

    27.28.27.030.90972091330.96584216730.9220626082

    46.757.78198508326.520.85286335630.91660601690.8551704417

    56.47.53528399316.480.80864081190.88754817350.8499239973

    65.94664371777.26.11531841650.75135918810.84805653710.8020919558

    75.75157773956.955.98909925420.7267125770.81861012960.7855369103

    105.33275960996.57142857145.730.67379485320.77401985530.7515531643

    115.266.55421686755.730.66460166720.77199256390.7515531643

    125.186.45.650.65449365710.7538280330.7410602754

    135.066.325.530.63933164190.74440518260.7253209422

    145.03442340796.45.59896729780.63610003620.7538280330.7343667695

    184.65576592085.88296041315.23752151460.58825661470.69292819940.6869591392

    194.59265633965.67641996565.22030981070.58028271110.66860070270.684701633

    214.49512335055.5350.56795940560.65135453470.6558055535

    224.435.47561675274.9334480780.5597310620.64494896970.6470765295

    244.25.24612736664.75559380380.53067053280.61791841770.6237489653

    254.25.21170395874.72117039590.53067053280.61386383490.6192339529

    264.075.18301778544.70969592660.51424501630.6104850160.6177289488

    274.01319563975.14285714294.69248422260.50706777820.60575466940.6154714426

    284.03729202525.17154331614.72117039590.51011235950.60913348840.6192339529

    313.82386689624.91336775674.50315547910.48314606740.57872411740.5906388743

    323.77796901894.85025817564.46299483650.47734686480.57129071560.5853713598

    333.71485943784.78141135974.405622490.46937296120.563181550.5778463391

    353.77223178434.82730923694.230.47662196450.56858766040.5548114982

    383.484.514.03270223750.43969844140.5312131920.5289337046

    393.44.473.92943201380.42959043130.52650176680.5153886673

    413.294.273.80321285140.41569191730.50294464080.4988336218

    433.24.153.72862880090.40432040590.48881036510.4890510949

    46.33.23866896164.17326448653.680.40920623410.49155058730.4826728874

    473.20424555364.16179001723.720.40485683220.49019905970.4879193318

    493.07802639134.01262191623.640.3889090250.4726292010.4774264429

    522.91164658633.80608146873.57372346530.36788691550.44830170420.468733539

    532.9001721173.77739529553.5450372920.36643711490.44492288520.4649710287

    542.88869764773.73723465293.52782558810.36498731420.44019253860.4627135225

    562.768215723.54790590943.35570854850.34976440740.41789233330.4401384604

    572.68789443493.54216867473.34997131380.33961580280.41721656950.4393859583

    592.66494549633.4216867473.23522662080.33671620150.40302552970.4243359169

    622.56167527253.28399311533.09753298910.32366799560.38680719850.4062758673

    632.53298909933.24383247273.07458405050.3200434940.38207685190.403265859

    662.45840504883.11761331042.94836488810.31061978980.36721004830.3867108135

    682.28055077452.90533562822.76477337920.28814787970.34220678780.3626307472

    702.31497418242.92254733222.78198508320.29249728160.34423407920.3648882535

    732.24612736662.83075157772.68445209410.28379847770.33342185840.3520957183

    752.19449225472.75043029262.59839357430.27727437480.32396116520.3408081872

    772.14859437752.67584624212.53528399310.27147517220.31517623580.3325306645

    802.07974756172.56683878372.42053930010.26277636820.30233672360.3174806231

    822.06827309242.52667814112.39759036140.26132656760.2976063770.3144706148

    842.05679862312.52094090652.37464142280.25987676690.29693061320.3114606065

    871.98221457262.40045897882.27137119910.25045306270.28273957350.2979155693

    vrijeme(glina)25 udraca-VP40 udraca-VP60 udraca-VP

    0000000

    10.00458978770.00172117040.00458978770.00638977640.00214132760.0059347181

    20.01778542740.01204819280.01434308660.02476038340.01498929340.0185459941

    30.04016064260.03901319560.03901319560.05591054310.04853675940.0504451039

    40.04647160070.04647160070.03901319560.06469648560.05781584580.0504451039

    50.057946070.05909351690.05737234650.08067092650.0735189150.0741839763

    60.0740.05737234650.0690.10302076670.07137758740.0892188428

    70.0890.0840.080.12390335460.10450535330.1034421365

    80.0940.07745266780.10.13086421720.0963597430.1293026707

    90.09695926560.11417096960.10441767070.13498402550.1420413990.1350148368

    100.12736660930.14629948360.13654618470.17731629380.18201284790.1765578635

    110.14859437750.17154331610.15892139990.20686900950.21341898640.2054896143

    120.16924842230.19621342510.18014916810.2356230030.2441113490.2329376855

    130.17785427420.20481927710.1899024670.24760383370.25481798710.2455489615

    140.18818129660.22145725760.20424555360.26198083050.27551748750.2640949556

    150.19334480780.22948938610.21113023520.26916932890.28551034970.2729970327

    160.20998278830.25071715430.22834193920.29233226820.31192005710.2952522256

    170.21342512910.25874928280.23694779120.29712460040.32191291930.306379822

    180.21801491680.26620768790.24325874930.30351437680.33119200570.3145400594

    190.23580034420.28571428570.25702811240.32827476020.35546038540.3323442137

    200.24497991970.29604130810.26735513480.34105431290.36830835110.3456973295

    210.26563396440.31267928860.28169822150.36980830650.38900785150.3642433235

    220.26333907060.32243258750.29087779690.36661341830.40114204130.3761127597

    230.27194492250.33505450370.30292598970.3785942490.41684511060.3916913948

    240.2811244980.34538152610.31210556510.39137380170.42969307630.403560831

    250.28227194490.34882386690.31210556510.39297124580.43397573160.403560831

    260.3057946070.38037865750.3390705680.42571884960.47323340460.4384272998

    270.3132530120.38152610440.34423407920.43610223610.47466095640.4451038577

    280.32989099250.3970166380.35857716580.45926517540.4939329050.4636498518

    290.34825014340.4216867470.3798049340.48482428080.52462526760.491097923

    300.3465289730.41881812970.37751004020.48242811470.52105638820.4881305639

    310.36201950660.43144004590.38783706250.50399360990.53675945740.5014836797

    320.37464142280.45037292030.40676993690.52156549490.56031406130.5259643918

    330.37865748710.45553643140.41078600110.52715654920.56673804420.5311572702

    340.38611589210.46414228340.41996557660.53753993580.57744468230.5430267064

    350.38955823290.46815834770.42512908780.5423322680.58244111340.5497032642

    360.39300057370.47217441190.43086632240.54712460030.58743754450.5571216619

    370.39127940330.47274813540.43144004590.54472843420.58815132040.5578635016

    380.41021227770.49225473320.4330.57108626160.61241970010.559880564

    390.41422834190.50200803210.4624211130.57667731590.624553890.5979228488

    400.41824440620.51405622490.46873207110.58226837020.63954318330.6060830862

    430.44750430290.52954675850.48594377510.62300319450.65881513190.6283382791

    440.46758462420.55880665520.51405622490.6509584660.69521770150.6646884275

    460.49627079750.58118187030.53585771660.69089456830.72305496060.6928783385

    470.50200803210.59093516920.54446356860.69888178870.73518915050.7040059349

    500.50602409640.5955249570.54962707970.7044728430.74089935750.7106824928

    540.55765920830.64830751580.6029833620.7763578270.80656673790.7796735907

    550.55938037870.65174985660.60699942630.77875399310.81084939320.7848664691

    580.57429718880.66666666670.62421113020.79952076630.82940756590.8071216619

    610.6029833620.69305794610.65060240960.83945686850.86224125610.841246291

    640.61732644870.71313826740.66896156050.85942491960.88722341170.8649851634

    680.63453815260.72461273670.68330464720.88338658090.90149892920.8835311575

    710.63970166380.72576018360.68846815830.89057507930.90292648090.8902077154

    750.65174985660.73838209980.70338496840.90734824220.91862955020.9094955492

    790.69076305220.7768215720.74182444060.96166134120.96645253370.9591988133

    820.68732071140.77337923120.74182444060.9568690090.96216987850.9591988133

    860.71830177850.80378657490.77337923120.99999999940.99999999981.0000000003

    880.71830177850.80378657490.77337923120.99999999940.99999999981.0000000003

    vrijeme(kam.pr)25 udraca-VP40 udraca-VP60 udraca-VP

    0000

    10.0040160643-0.007458405-0.0068846816

    20.04819277110.00573723470.0034423408

    40.12908777970.04016064260.0258175559

    50.16465863450.05622489960.0349971314

    60.15490533560.03614457830.008605852

    70.16408491110.03557085480.0057372347

    100.23121055650.07917383820.0458978772

    110.2564543890.10040160640.0533562823

    120.27481353990.11646586350.0728628801

    130.28514056220.13310384390.0808950086

    140.30923694780.14974182440.0814687321

    180.36660929430.20940906480.1302352266

    190.40275387260.22948938610.1537578887

    210.43889845090.28686173260.1830177854

    220.41480206540.25530694210.1543316122

    240.43430866320.27825588070.1692484223

    250.45209409060.29432013770.181296615

    260.46643717730.31095811820.1933448078

    270.49512335050.34136546180.2203098107

    280.53356282270.38267355130.2553069421

    310.57372346530.42799770510.2920252438

    320.58003442340.43832472750.2989099254

    330.594377510.4538152610.3109581182

    350.66150315550.51348250140.3574297189

    380.6190476190.49282845670.3436603557

    390.61560527830.4882386690.3402180149

    410.61560527830.49627079750.3430866322

    430.61560527830.50889271370.3597246127

    450.74870912220.62421113020.4515203672

    470.7693631670.64658634540.4698795181

    490.97819850830.66437177280.4842226047

    521.01262191620.69018932870.5065978199

    531.01835915090.69305794610.5106138841

    541.04130808950.71543316120.5306942054

    561.04130808950.71715433160.5329890993

    571.05851979350.73379231210.5507745267

    591.05851979350.74067699370.5524956971

    621.08720596670.76419965580.5754446357

    631.06999426280.77280550770.5840504877

    661.0986804360.99541021230.595524957

    681.0986804361.00114744690.5949512335

    701.115892141.02983362020.6236374068

    731.13884107861.05851979350.6425702811

    751.13884107861.06425702810.6425702811

    771.12162937461.06425702810.6511761331

    801.14457831331.06999426280.6597819851

    821.17326448651.10441767070.6833046472

    841.20768789441.13310384390.7079747562

    871.19621342511.13310384390.711417097

    &CFILE:molekularna difuzija-komparacija(2)-sheet 1

    Sheet1

    un. posuda-glina(25)

    un. posuda-glina(40)

    un. posuda-glina(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; glina(25,40,60 udaraca) Unutaranja posuda

    Sheet2

    un.posuda-kam.pr.(25)

    un.posuda-kam.pr.(40)

    un.posuda-kam.pr.(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; kam.pr.(25,40,60 udaraca) Unutaranja posuda

    Sheet3

    vanj. posuda-glina(25)

    vanj. posuda-glina(40)

    vanj. posuda-glina(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; glina(25,40,60 udaraca) Vanjska posuda

    vanj. posuda-kam.pr(25)

    vanj. posuda-kam.pr.(40)

    vanj. posuda-kam.pr.(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; kam.pr.(25,40,60 udaraca) Vanjska posuda

    un. posuda-glina(25)

    un. posuda-glina(40)

    un. posuda-glina(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija c/c0

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; glina(25,40,60 udaraca) Unutaranja posuda

    un.posuda-kam.pr.(25)

    un.posuda-kam.pr.(40)

    un.posuda-kam.pr.(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija c/c0

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; kam.pr.(25,40,60 udaraca) Unutaranja posuda

    vanj. posuda-glina(25)

    vanj. posuda-glina(40)

    vanj. posuda-glina(60)

    vrijeme (dani)

    koncentracija c/c0

    Promijena koncentracije u vremenu-usporedba ; glina(25,40,60 udaraca) Vanjska posuda

    broj udaracaDm(gline)Dm(kam.pr.)Dm(bentonit)

    250.00000000034.90E-100.0000000006

    400.00000000033.58E-100.0000000006

    600.00000000022.32E-100.0000000006

    &CFILE:Molekularna difuzija-komparacija(2)-sheet 2

    000

    000

    000

    glina

    kam.pr.

    bentonit

    broj udaraca

    Dm(m2/s)

    Dm=f(broj udaraca) - usporedba (kamena praina i glina- nakon 90 dana, bentonit-nakon 45 dana)

    vrijeme(bentonit)UP(bentonit)VP(bentonit)vrijeme(glina)UP(glina)-25VP(glina)-25vrijeme(kam.pr)UP(kam.pr.)-25VP(kam.pr.)-25

    09.7074010327008.0349971314007.914515203701.0000000003

    19.47791164660.060814687317.85714285710.004589787717.45553643140.00401606430.9763593383

    29.16810097530.13195639727.70223752150.017785427427.48422260470.04819277110.9444444447

    38.84681583480.226620768837.97188755020.040160642647.0654044750.12908777970.911347518

    48.52553069420.286861732647.47274813540.046471600756.77280550770.16465863450.8782505913

    58.23866896160.341939185357.39242685030.0579460765.94664371770.15490533560.8486997638

    67.99196787150.423407917467.01950659780.051635111975.75157773950.16408491110.8232860522

    87.42398164080.534710269776.76133103840.0499139415105.33275960990.23121055650.7647754139

    97.11417096960.589213998986.71543316120.0659781985115.38439472170.2564543890.7328605203

    106.82157200230.635685599596.92771084340.0969592656125.20654044750.27481353990.7027186763

    116.52323580030.6827309237107.00803212850.1273666093135.17211703960.28514056220.6719858158

    126.25358577170.958118187116.9506597820.1485943775145.03442340790.30923694780.644208038

    136.02983362020.992541595126.84738955820.1692484223184.65576592080.36660929430.6211583926

    145.8347676421.0441767068136.72117039590.1778542742194.59265633960.40275387260.60106383

    175.20367183021.1474469306146.60068846820.1881812966214.49512335050.43889845090.5360520096

    184.94549627081.2162937464156.47446930580.1933448078224.29432013770.41480206540.5094562649

    194.75616752731.256454389166.38267355130.2099827883244.12220309810.43430866320.4899527188

    204.61847389561.2908777969176.22776821570.2134251291254.05335628230.45209409060.4757683216

    224.30866322431.3367756741186.03843947220.2180149168264.0246701090.46643717730.443853428

    234.15375788871.388410786195.9581181870.2358003442274.01319563970.49512335050.4278959812

    244.09638554221.4170969593205.87779690190.2449799197284.03729202520.53356282270.4219858157

    253.87837062541.4170969593215.7114170970.2656339644313.82386689620.57372346530.3995271869

    263.7521514631.4285714286225.59667240390.2633390706323.77796901890.58003442340.3865248228

    273.60872059671.4343086632235.51635111880.2719449225333.71485943780.594377510.3717494091

    293.41365461851.4859437751245.40734366040.281124498353.77223178430.66150315550.3516548464

    303.35628227191.5031554791255.21227768220.2822719449383.347676420.6190476190.3457446809

    313.23006310961.5088927137265.21227768220.305794607393.25588066550.61560527830.3327423169

    323.17842799771.5490533563275.04589787720.313253012413.14113597250.61560527830.3274231679

    343.02352266211.6064257028284.9827882960.3298909925433.06081468730.61560527830.3114657211

    362.83419391851.6064257028294.95410212280.3482501434453.23866896160.74870912220.291962175

    382.71371199081.6179001721304.75329890990.346528973473.20424555360.7693631670.2795508275

    402.55306942051.6293746414314.65002868620.3620195066493.07802639130.97819850830.2630023641

    432.43258749281.6465863454324.59265633960.3746414228522.91164658631.01262191620.2505910166

    334.44348823870.3786574871532.9001721171.0183591509

    344.35742971890.3861158921542.88869764771.0413080895

    354.53528399310.3895582329562.768215721.0413080895

    364.13941480210.3930005737572.68789443491.0585197935

    374.0074584050.3912794033592.66494549631.0585197935

    383.97303499710.4102122777622.56167527251.0872059667

    393.86976477340.4142283419632.53298909931.0699942628

    403.78370625360.4182444062662.45840504881.098680436

    433.52553069420.4475043029682.28055077451.098680436

    443.51979345960.4675846242702.31497418241.11589214

    463.37636259320.4962707975732.24612736661.1388410786

    473.34193918530.5020080321752.19449225471.1388410786

    503.0493402180.5060240964772.14859437751.1216293746

    542.6534710270.5576592083802.07974756171.1445783133

    552.59036144580.5593803787822.06827309241.1732644865

    582.40103270220.5742971888842.05679862311.2076878944

    612.30349971310.602983362871.98221457261.1962134251

    642.17154331610.6173264487

    682.01090074580.6345381526

    711.88468158350.6397016638

    751.76419965580.6517498566

    791.68961560530.6907630522

    821.55765920830.6873207114

    861.53471026970.7183017785

    881.44291451520.7183017785

    vrijeme(bentonit)UP(bentonit)VP(bentonit)vrijeme(glina)UP(glina)-40VP(glina)-40vrijeme(kam.pr)UP(kam.pr.)-40VP(kam.pr.)-40

    09.7074010327007.6873207114008.60240963860

    19.47791164660.060814687317.43258749280.001721170417.868043603-0.007458405

    29.16810097530.13195639727.25473321860.012048192827.97131382670.0057372347

    38.84681583480.226620768837.47848537010.039013195647.78198508320.0401606426

    48.52553069420.286861732647.02524383250.046471600757.53528399310.0562248996

    58.23866896160.341939185356.93918531270.059093516966.89845094660.0361445783

    67.99196787150.423407917466.62363740680.057372346576.73207114170.0355708548

    87.42398164080.534710269776.35398737810.0590935169106.57142857140.0791738382

    97.11417096960.589213998986.31382673550.0774526678116.55421686750.1004016064

    106.82157200230.635685599596.53184165230.1141709696126.23866896160.1164658635

    116.52323580030.6827309237106.60642570280.1462994836136.21572002290.1331038439

    126.25358577170.958118187116.54331612160.1715433161146.26161790020.1497418244

    136.02983362020.992541595127.02524383250.1962134251185.88296041310.2094090648

    145.8347676421.0441767068136.33677567410.2048192771195.67641996560.2294893861

    175.20367183021.1474469306146.24497991970.2214572576215.67641996560.2868617326

    184.94549627081.2162937464156.14170969590.2294893861225.47561675270.2553069421

    194.75616752731.256454389166.05565117610.2507171543245.24612736660.2782558807

    204.61847389561.2908777969175.95238095240.2587492828255.21170395870.2943201377

    224.30866322431.3367756741185.79173838210.2662076879265.18301778540.3109581182

    234.15375788871.388410786195.7114170970.2857142857275.14285714290.3413654618

    244.09638554221.4170969593205.62535857720.2960413081285.17154331610.3826735513

    253.87837062541.4170969593215.48192771080.3126792886314.91336775670.4279977051

    263.7521514631.4285714286225.37865748710.3224325875324.85025817560.4383247275

    273.60872059671.4343086632235.30981067130.3350545037334.78141135970.453815261

    293.41365461851.4859437751245.22375215150.3453815261354.82730923690.5134825014

    303.35628227191.5031554791255.02294893860.3488238669384.35111876080.4928284567

    313.23006310961.5088927137265.04016064260.3803786575394.24211130240.488238669

    323.17842799771.5490533563274.87951807230.3815261044414.10441767070.4962707975

    343.02352266211.6064257028284.82788296040.397016638434.00114744690.5088927137

    362.83419391851.6064257028294.81067125650.421686747454.17326448650.6242111302

    382.71371199081.6179001721304.62134251290.4188181297474.16179001720.6465863454

    402.55306942051.6293746414314.54102122780.4314400459494.01262191620.6643717728

    432.43258749281.6465863454324.49512335050.4503729203523.80608146870.6901893287

    334.35169248420.4555364314533.77739529550.6930579461

    344.24842226050.4641422834543.73723465290.7154331612

    354.1566265060.4681583477563.54790590940.7171543316

    364.07056798620.4721744119573.54216867470.7337923121

    373.94434882390.4727481354593.4216867470.7406769937

    383.92139988530.4922547332623.28399311530.7641996558

    393.82960413080.5020080321633.24383247270.7728055077

    403.72059667240.5140562249663.11761331040.9954102123

    433.49684452090.5295467585682.90533562821.0011474469

    443.49110728630.5588066552702.92254733221.0298336202

    463.36488812390.5811818703732.83075157771.0585197935

    473.28456683880.5909351692752.75043029261.0642570281

    503.0493402180.595524957772.67584624211.0642570281

    542.67068273090.6483075158802.56683878371.0699942628

    552.64773379230.6517498566822.52667814111.1044176707

    582.46414228340.6666666667842.52094090651.1331038439

    612.34366035570.6930579461872.40045897881.1331038439

    642.21744119330.7131382674

    682.06827309240.7246127367

    711.94779116470.7257601836

    751.83304647160.7383820998

    791.76419965580.776821572

    821.64371772810.7733792312

    861.62650602410.8037865749

    881.53471026970.8037865749

    vrijeme(bentonit)UP(bentonit)VP(bentonit)vrijeme(glina)UP(glina)-60VP(glina)-60vrijeme(kam.pr)UP(kam.pr.)-60VP(kam.pr.)-60

    09.7074010327007.5306942054007.624211130200.99999999941

    19.47791164660.060814687317.46758462420.004589787716.9529546758-0.00688468160.99161968550.9119572579

    29.16810097530.13195639727.30694205390.014343086626.880.00344234080.97028797750.9023884416

    38.84681583480.226620768837.20.039013195646.660.02581755590.95608715470.8735329972

    48.52553069420.286861732647.07745266780.039013195656.66609294320.03499713140.93981410880.8743321544

    58.23866896160.3419391853570.057372346566.40.0086058520.92952917820.8394311085

    67.99196787150.423407917466.840.052208835376.260.00573723470.90828279690.821068553

    87.42398164080.534710269776.80.0516351119105.88009179580.04589787720.90297120160.7712393709

    97.11417096960.589213998986.70.0711417097115.92025243830.05335628230.88969221340.7765068854

    106.82157200230.635685599596.60126219160.1044176707125.78255880670.07286288010.87658083140.7584468358

    116.52323580030.6827309237106.60.1365461847135.630.08089500860.87641322510.7384370532

    126.25358577170.958118187116.570.1589213999145.59896729780.08146873210.87242952860.7343667695

    136.02983362020.992541595126.56110154910.1801491681185.23752151460.13023522660.87124790440.6869591392

    145.8347676421.0441767068136.45783132530.189902467195.22030981070.15375788870.85753466350.684701633

    175.20367183021.1474469306146.40045897880.20424555362150.18301778540.84991619630.6558055535

    184.94549627081.2162937464156.29145152040.2111302352224.9334480780.15433161220.83544110870.6470765295

    194.75616752731.256454389166.22834193920.2283419392244.75559380380.16924842230.82706079490.6237489653

    204.61847389561.2908777969176.13080895010.2369477912254.72117039590.1812966150.81410940070.6192339529

    224.30866322431.3367756741185.96442914520.2432587493264.70969592660.19334480780.79201584590.6177289488

    234.15375788871.388410786195.9013195640.2570281124274.69248422260.22030981070.78363553210.6154714426

    244.09638554221.4170969593205.82099827880.2673551348284.72117039590.25530694210.7729696780.6192339529

    253.87837062541.4170969593215.69477911650.2816982215314.50315547910.29202524380.75620905030.5906388743

    263.7521514631.4285714286225.61445783130.2908777969324.46299483650.29890992540.74554319630.5853713598

    273.60872059671.4343086632235.55708548480.3029259897334.405622490.31095811820.73792472910.5778463391

    293.41365461851.4859437751245.47676419970.3121055651354.340.35742971890.72725887510.5692392204

    303.35628227191.5031554791255.3218588640.3121055651384.03270223750.34366035570.70668901370.5289337046

    313.23006310961.5088927137265.29890992540.339070568393.92943201380.34021801490.70364162690.5153886673

    323.17842799771.5490533563275.16121629370.3442340792413.80321285140.34308663220.68535730570.4988336218

    343.02352266211.6064257028285.10958118190.3585771658433.72862880090.35972461270.67850068520.4890510949

    362.83419391851.6064257028295.09810671260.379804934453.630.45152036720.67697699180.4761148318

    382.71371199081.6179001721304.93746414230.3775100402473.670.46987951810.65564528380.4813612763

    402.55306942051.6293746414314.82845668390.3878370625493.60.48422260470.64117019620.4721799985

    432.43258749281.6465863454324.7940332760.4067699369523.57372346530.50659781990.63659911590.468733539

    334.66207687890.4107860011533.5450372920.51061388410.61907664140.4649710287

    344.55880665520.4199655766543.52782558810.53069420540.60536340050.4627135225

    354.48422260470.4251290878563.35570854850.53298909930.59545939320.4401384604

    364.40963855420.4308663224573.34997131380.55077452670.58555538590.4393859583

    374.27768215720.4314400459593.23522662080.55249569710.56803291140.4243359169

    384.28341939190.4016064257623.09753298910.57544463570.56879475810.4062758673

    394.16293746410.462421113633.07458405050.58405048770.55279597710.403265859

    404.09409064830.4687320711662.94836488810.5955249570.54365381650.3867108135

    433.85312679290.4859437751682.76477337920.59495123350.51165625440.3626307472

    443.85312679290.5140562249702.78198508320.62363740680.51165625440.3648882535

    463.73264486520.5358577166732.68445209410.64257028110.49565747340.3520957183

    473.652323580.5444635686752.59839357430.64257028110.48499161940.3408081872

    503.41135972460.5496270797772.53528399310.65117613310.45299405730.3325306645

    543.02696500290.602983362802.42053930010.65978198510.40195032730.3174806231

    552.98106712560.6069994263822.39759036140.68330464720.39585555360.3144706148

    582.79747561680.6242111302842.37464142280.70797475620.37147645870.3114606065

    612.6769936890.6506024096872.27137119910.7114170970.35547767770.2979155693

    642.55077452670.66896156050.3387170499

    682.36718301780.68330464720.314337955

    712.22948938610.68846815830.2960536338

    752.10327022380.70338496840.2792930061

    792.01147446930.74182444060.2671034586

    821.83935742970.74182444060.2442480571

    861.83935742970.77337923120.2442480571

    881.69018932870.77337923120.2244400425

    &CFILE:Molekularna difuzija-komparacija(2)-Sheet 3

    bentonit-unutarnja posuda

    glina(40)-unutarnja posuda

    kam.pr.(40)-unutarnja posuda

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-unutarnja posuda ; usporedba bentonit, glina(40), kamena praina(40)

    bentonit-unutarnja posuda

    glina(60)-unutarnja posuda

    kam.pr.(60)-unutarnja posuda

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-unutarnja posuda ; usporedba bentonit, glina(60), kamena praina(60)

    bentonit-vanjska posuda

    glina(25)-vanjska posuda

    kam.pr.(25)-vanjska posuda

    vrijeme (dani)

    koncentracija (g/l)

    Promijena koncentracije u vremenu-vanjska posuda ; usporedba bentonit, glina(25), kamena praina(25)

    bentonit-unutarnja posuda

    glina(60)-unutarnja posuda

    kam.pr.(60)-unutarnja posuda

    vrijeme (dani)

    koncentracija c/c0

    Promijena koncentracije u vremenu-unutarnja posuda ; usporedba bentonit, glina(60), kamena praina(60)

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Disperzija pri emu je:

    vektor brzine u porama

    Dmkoeficijent molekularne difuzije

    Hamiltonov operator Nabla

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*pri emu je:neefektivna poroznostPojedine veliine se mogu prikazati preko njihovim prosjenih vrijednosti i odstupanja od srednje vrijednosti (Reynoldsovo osrednjavanje) uvrtavanjem ovakvog zapisa u jednadbu pronosa dobiva se jednadba: Po analigiji sa difuzijom se moe pisatipri emu je Dtenzor disperzije

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Uzroci neravnomjernosti polja brzina

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Kretanje estica kroz poroznu sredinu

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Jednadba pronosa

    vektor normale na plohu S (vanjska normala)

    jedinina produkcija zagaivala (nastajanje zagaivala u volumen se smatra pozitivnim)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13* Na osnovu Gaussovog teorema se povrinski integral moe pretvoriti u volumski: Ako se usvoji da se disperzija moe opisati po analogiji sa Fickovim zakonom, pronos tvari se moe pisati u obliku:

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Kontrolni volumen za 2D (ravninski) model( Usvaja se da je raspored koncentracija konstantan po vertikali)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*pri emu je:qkoliina vode koja se infiltrira u vertikalnom smjerucinkoncentracija zagaivala u vodi koja se infiltrira Moe se usvojiti da je debljina vodonosnog sloja konstantna i da iznosi m pa jednadba poprima oblik:

    Ploni integrali se mogu pretvoriti u volumne integrale koritenjem Gaussovog teorema.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Bear-ova jednadba

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Koeficijent longitudinalne disperzijeDL = L uKoeficijent transverzalne disperzije DT = T u

    pri emu je: L koeficijent longitudinalne disperzivnostiT koeficijent transverzalne disperzivnostiU sluaju da se vektor brzine podudara sa jednom od koordinatnih osi, tenzor disperzije ima diagonalni oblik: Tenzor disperzije

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Ovisnost koeficijenta disperzivnosti o veliini prostora u kojem se odvija pronos Koeficijent transverzalne disperzivnosti (T / L = 0,1)Koeficijent molekularne difuzije Dm = 10-9 m2/s (pri temperaturi 10o C)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Pecletov brojOdnos izmeu pronosa uzrokovanog konvekcijomi pronosa uzrokovanog disperzijom: pri emu je L tipina duljina u kojoj se odvija pronos Veliki Pecletov broj znai da je dominantna konvekcija a za Pecletove brojevemanje od 1 je dominantna disperzija

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Retardacija

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*RetardacijaKoeficijent retardacije R brzina napredovanja = u/R

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*RetardacijaKoeficijent retardacije R je mjera kanjenjaneke tvari u odnosu na konvektivni tok vode

    brzina napredovanja tvari je = u/R

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Uobiajeno se disperzija u dvodimenzionalnom strujanju u kojem se x-os podudara sa smjerom konstantne brzine opisuje jednadbom:pri emu je:DL = L uDT = T u Reakcije se mogu uvrstiti u Bear-ovu jednadbu uz usvajanje pretpostavkeda je nestajanje tvari iz otopine proporcionalno sa koncentracijom

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Utjecaj konvekcije, disperzije, retardacije i razgradnje

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Neumanov rubni uvjet opisuje gradijent koncentracije okomito na rub modeliranog podruja, to zapravo znai da opisuje protok kroz granicu. Cauchy-ev rubni uvjet definira ukupni protok kroz granicu tj. sumu konvektivnog i disperzivnog protoka. Ukupni protok (flux) je linearna kombinacija koncentracije na rubu ( c ) i derivacije koncentracije na rubu c/n i moe se izraziti kao: Poetni i rubni uvjeti Poetni uvijeti su definirani distribucijom koncentracije c0(x,y,t0) u poetnom trenutku t0. Dirichletov rubni uvijet opisuje raspored koncentracije na rubu modeliranog podruja.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Metode rjeavanja jednadbe pronosa Koriste se:- analitike jednadbe- rjeenja bez disperzije- metoda konanih diferencija- metoda konanih elemenata- metoda karakteristika- metoda sluajnog pomaka (RANDOM WALK)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Analitike jednadbe Jednodimenzionalni pronos u sluaju trenutnog uputanja pri emu je DL = L u za u > 0 Da rubni uvjeti nebi utjecali na rjeenje mora biti zadovoljen uvijet: Poetni uvjet(definiran Dirac-ovom funkcijom)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Maksimum je u x = ut/R

    a irina

    se kree brzinom u/R u pozitivnom x-smjeru.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Jednodimenzionalni pronos u sluaju kontinuiranog uputanja Pod idealnim uvjetima jednadba irenja poprima oblik:pri emu je: erffunkcija grekeerfckomplementarna funkcija grekemjesto uputanja zagaivala (x = ?)

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Raspored koncentracije za kontinuirano uputanje

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Dvodimenzionalni pronos u sluajutrenutnog uputanja Poetni uvjeti i odgovarajui rubni uvjeti se mogu definirati kao: Rjeenje jednadbe pronosa pod spomenutim uvjetima ima oblik

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Model i realnostIZVOR ZAGAIVALASTRUJNICA IZRAUNATAKONCENTRACIJA

    STVARNA KONCENTRACIJA

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Dvodimenzionalni pronos u sluaju kontinuiranog uputanja pri emu je:

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Dvodimenzionalni pronos za kontinuirano uputanje

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Rjeenja koja ne uzimaju u obzir disperziju Pristup se zasniva na iscrtavanju strujnica koje se mogu dobiti na vie naina Strujnice za zdenac u paralelnom toku

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Zdenac u struji podzemne vodeTOKA STAGNACIJERAZDJELNA STRUJNICA

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Primjer izokrone od 50 dana- za izradu zatitnih zona

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Oblak zagaivala na putu prema zdencu Primjer modeliranja bez disperzije i primjer naina sanacije zagaenja

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Numerike metode Metoda konanih diferencija

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Metoda karakteristikaPronos tvari*Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Metoda konanih elemenata Metoda konanih elemenata je superiorna nad metodom konanih diferencija iz vie razloga:-- elementima se moe znatno bolje opisati geometrija modeliranog prostora-- postavljanjem stranica konanog elemenata paralelno sa tokom u znatnom mjeri se smanjuje numerika disperzija-- pristup opisivanja polja tenzorima se znatno bolje uklapa u metodu konanih elemenata nego u metodu konanih diferencija-- rubni uvjeti se lake opisuju

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Metoda estica Pomak estica kod modeliranja pronosa Stvarna putanja esticeNumeriki opis

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Svaka estica se pomie u vremenskom intervalu t za udaljenost x na novu lokaciju.

    pri tome je:Zvariabla sa normalnom distribucijom, srednjom vrijednou 0 i standardnom devijacijom 1 Vidljivo da je za raspored frekvencije f(x,t) dobiven pri N lako dakazati da odgovara funkciji distribucije koncentracije.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Jednadba pomaka estice se moe izraziti : U sluaju da je strujanje paralelno sa x-osi tada za dvodimenzionalni pronos vrijede jednadbe: pri emu su Z i Z dvije vrijednosti normalno distribuirane varijable.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Primjer sanacije crpilita selektivnim crpljenjemSa hidraulikig stanovita za sanaciju zagaenja se najee koriste slijedee mjere:

    mjere za zatitu pojedinog dijela vodonosnika (npr. zatita crpilita) izmjenom oblika strujnica mjere za ograivanje jako zagaenih dijelova vodonosnika obino se koriste za zatitu od razgradivih zagaivala mjere za uklanjanje zagaivala iz vodonosnika to se koristi uglavnom kod nerazgradivih zagaivala.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Sanacije in situ

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Pristupi sanaciji zagaenja vodonosnika Nakon to je zagaivalo ulo u tlo se moe pristupiti sanaciji zagaenja na tri naina:

    da se zagaivalo zajedno sa tlom ukloni s mjesta incidenta te da se nakon proiavanja deponira na nekoj drugoj lokaciji (on-site sanacija)

    da se zagaivalo razgradi u samom vodonosnom sloju ili nekim drugim biolokim, kemijskim ili fizikalnim procesom uini nekodljivim za okolinu (in situ sanacija)

    da se hidraulikim metodama izmjeni strujna slika i oblak zagaivala skrene iz podruja koje se koristi za vodoopskrbu ili da se sprijei njegovo napredovanje

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Metode sanacije u sloju se dijele prema:

    Pristupu (ciljevima) na: Pretvorbu zagaivala u bezopasne oblike (ukljuuje i kemijsku ili mikrobioloku razgradnju zagaivala)2. stabilizaciju zagaivala pretvorbom u netopive i nepokretne tvari 3. izmjenu strujne slike Mjestu (nainu) dodavanja reagensa: 1. povrinske (voda se crpi, proiava te ponovo infiltrira u vodonosnik) 2. cjeenjem u tlo 3. injektiranje u tlo 4. ostale (vitrifikacija,..) Vrsti koritenog sredstva za poticanje eljene reakcije : 1. kemijske 2. mikrobioloke 3. termalne 4. sredstva za solidifikaciju

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Najee koritene in situ metode za sanaciju zagaivala:

    Samoproiavanje Pospijeeni bioloki procesi Propusne reaktivne barijere - PRB (Bioloka i sorpcijska barijera) Ispiranje Provjetravanje Ograivanje izvora zagaenja (Vertikalne i horizontalne barijere) Natkrivanje Crpljenje i tretiranje Promjena strujne slike - hidrauliki tretmani Snienje razine podzemne vode crpljenjem Hidrauliki tretman u kombinaciji sa barijerama Termike metode Elektrokinetiki tretmani Vitrifikacija (staklo) Kemijska oksidacija Stabilizacija / Solidifikacija Slamanje tla

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*SamoproiavanjeSamoproiavanje podzemnih voda se zasniva na djelovanju procesa sorpcije, raspadanja i drugih prirodnih procesa koji smanjuju ukupnu masu zagaivalaRazlikujemo etiri naina samoienja : Razrijeenje - koncentracija zagaivala se smanjuje kao posljedica mijeanja sa istom vodom (disperzija), Sorbcija - zagaivalo se adsorbira na estice tla te se na taj nain imobilizira Bioloka razgradnja - uz pomo mikroorganizama prisutnih u tlu. Isparavanje - prelazak iz tekueg u plinovito stanje omoguava migraciju zagaivala iz tla u atmosferu.

    Ovisno o vrsti zagaivala ova metoda moe biti jednako brza i uspjena kao i ostale. Prednost joj je relativno mala aktivnost u okviru zagaenog prostora (praktiki samo nadzor), to rezultira manjim investicijskim potrebama tj. izgradnja mree opaakih buotina i redovito uzorkovanje

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Pospijeeni bioloki procesiBiolokim je tretmanom omogueno ienje okolia koristei se sposobnou mikroorganizama da razgrauju pojedine kemijske supstance. Mikrobi mogu u potpunosti razgraditi pojedina zagaivala. Kako bi se osigurao rad sustava, tj. ivot mikroorganizama, potrebna je odgovarajua temperatura, odgovarajue hranjive tvari (gnojiva), kisik u tlu i podzemnoj vodi i naravno mikroorganizmi. Uvjeti bioloke razgradnje se mogu poboljati upuhivanjem zraka (bioventiliranje), dodavanjem hranjivih tvari ili mikroba.Kad jednom razgrade sva zagaivala (njima hranjiva), mikrobi ugibaju. Ovo je vrlo sigurna metoda za koritenje. Koriste se mikrobi koji ve postoje u tlu i nekodljivi su za ljude.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Mikroorganizmima protiv oneienja

    - Inini istraivai i znanstvenici razvili su razliite postupke bioobnove koja se definira kao postupak iskoritavanja sposobnosti mikroorganizama da koriste razliite kemijske spojeve kao izvor hrane, a to je korak do njezine uinkovite primjene u ekolokoj praksi. - Mikroorganizmi (kvasci) na kapljici nafte nakon dvodnevnog uzgoja luenjem povrinskih aktivnih tvari razbijaju uljne supstrate koji nakon izvjesnog vremena u mikroskopski malim kapljicama prolaze kroz membranu stanice. To predstavlja poetak razgradnje oneienja

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Propusne reaktivne barijere - PRBPropusna reaktivna barijera (PRB) je podpovrinska pregrada (zagat) sastavljen od materijala koji e ukloniti (ili pospjeiti uklanjanje) zagaivala iz podzemne vode.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Biljna razgradnja

    Biljna razgradnja koristi biljke za in situ proiavanje zagaenih tala,sedimenata i podzemne vode.

    Najprikladnija je za plitka zagaenja organskim tvarima, hranjivima i metalima. Osim ienja koristimo ih i u prevenciji raznoenja kontaminacije vjetrom i podzemnom vodom u okolna podruja.

    Korijen zahvaa podzemnu vodu u kojoj su i zagaivala te ih razgrauje. Zona u kojoj je proiavanje najintenzivnije jepodruje korijenja, a to je korijenje dublje, dublje se moe provoditii ienje. Jednom uneseni u biljku zagaivala se mogu:pohraniti u korijenu, stabljici ili liupretvoriti u manje opasne kemikalije unutar biljkepretvoriti u plinove te prijei u atmosferu

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*IspiranjeIn-situ ispiranje je nain ienja zagaenog tla i podzemne vode uputanjem vode ili neke kemikalije u tlo, kako bi se poveala efikasnosti rada metode crpljenja zagaivala.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Za izvlaenje lakohlapivih zagaivala moe se koristiti i provjetravanje. Evaporacija se moe ubrzati injektiranjem zraka i izvlaenjem nastalih produkata pomou vakuum pumpi, kompresora ili ventilatora. ProvjetravanjeUpumpavanjem (ili samo uputanjem) zraka u podzemlje poboljava se brzina hlapljenja zagaivala, a takoer se poveava i njihova mobilnost. Zrak koriten kod ovih metoda takoer se moe koristiti i za poticanje rasta mikroorganizama koji provode bioloku razgradnju.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Ograivanje zagaenjaPodruje zagaenja se moe ograditi od ostatka vodonosnika ugraivanjem nepropusnog zagataoko izvora zagaivanja. Takoer se zagaena zona moe natkriti i ugraditi i nepropusna podina

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Crpljenje i tretiranjeJedna od relativno jednostavnih i pouzdanih metoda sanacije zagaivala je crpljenje zagaene vode iz sloja te njeno proiavanje na ureaju te ponovno uputanje u vodonosnik. Crpke se koriste kako bi se kontaminirana voda dovela do povrine gdje se proiava.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*U opem sluaju istraivai u sluaju hidraulike sanacije zagaenja mogu modelirajui varirati:

    broj zdencaizdanost zdencapoloaj zdencapoloaj filtera u zdencima

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*

    Sa hidraulikig stanovita za sanaciju zagaenja se najee koriste slijedee mjere:

    mjere za zatitu pojedinog dijela vodonosnika (npr. zatita crpilita) izmjenom oblika strujnicamjere za ograivanje jako zagaenih dijelova vodonosnika obino se koriste za zatitu od razgradivih zagaivala

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Promjena strujne slike - hidrauliki tretmani

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Mjere za uklanjanje zagaivala iz vodonosnikase koriste uglavnom kod nerazgradivih zagaivala.

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Koncepcija istraivanja hidraulike barijere

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

    Sheet1

    PUT DO DIZAJNA PROPUSNE REAKTIVNE BARIJERE

    Karakterizacija podruja

    Laboratorijska ispitivanjaIzrada konceptualnog rijeenja

    Prelinimarni dizajn

    Pilot ureaj

    Konani dizajn

    Izgradnja

    Sheet2

    Sheet3

  • Pronos tvariGjetvaj - Hidraulika 2012/13*Laboratorijskimodeli

    Gjetvaj - Hidraulika 2012/13

    ***