Tema 3. PROPORCIÓN E IGUALDAD

1. La Proporción

2. Semejanza:Construcción de Figuras Geométricas Semejantes

3. Igualdad:Construcción de figuras Iguales

Es la relación que existe entre las figuras que tienen la misma forma, pero diferente tamaño.También es la relación existente entre las magnitudes de un objeto con las de otro, refiriéndose a segmentos, superficies o volúmenes. También se habla de proporción entre las partes de un mismo objeto.

En geometría decimos que es la relación que existe entre figuras semejantes siendo estas las que tienen igual forma pero distintas dimensiones.

Entre todas esta figuras encuentra cuáles son semejantes y cuáles no.

1.La Proporción

2. La Semejanza• Construcción de figuras semejantes

Existen varios métodos para dibujar figuras semejantes a otras de mayor o menor tamaño:A. Por el uso de una cuadrícula.B. La ProyecciónC. Por Homotecia (cuando son figuras geométricas).

A. POR EL USO DE UNA CUADRÍCULA

Imagen original Imagen semejante

B. LA PROYECCIÓN

Proyectando sobre la superficie que queremos dibujar la imagen que sale del cañón y que está en nuestro ordenador.

C. POR HOMOTECIA

La homotecia es una transformación entre dos formas una de mayor tamaño que la otra, de manera que se cumplen las siguientes condiciones entre ellas:1.Puntos homotéticos están alineados con un punto fijo llamado CENTRO DE HOMOTECIA.2.Segmentos homotéticos son paralelos entre sí.

Cuando el centro de homotecia, H, está en un vértice de la figura

Cuando el centro de homotecia, H, está fuera de la figura

Ver págs. 140-143 del libro.

Homotecia

Homotecia

EJERCICIOS DE HOMOLOGÍA

IMAGENES DEL TEMA\EJERCICIOS DE HOMOTECIA.cdr

3. La Igualdad• Construcción de figuras Iguales

Existen varios métodos para dibujar figuras semejantes iguales:

A. Por traslaciónB. Por Triangulación.C. Por CoordenadasD. Por SimetríaE. Con el uso de una cuadrícula de iguales dimensiones.

A. POR TRASLACIÓN

Cada punto se traslada la misma magnitud y en el mismo sentido

B. POR TRIANGULACIÓN

La figura completa se construye sectorizando la de origen triángulo a triángulo.

C. POR COORDENADAS

Se construyen dos sistemas de coordenadas exactamente iguales y se van obteniendo la abcisa (x) y la ordenada (y) de cada punto de la figura.

D. POR SIMETRÍA

Se va obteniendo el simétrico de cada punto sabiendo que este está en la perpendicular al eje y a la misma distancia de este que el punto de origen.

Simetría Axial Simetría Central

E. POR EL USO DE UNA CUADRÍCULA DE IGUALES DIMENSIONES