Proporcionalidad compuesta:

Resuelve los siguientes problemas incluyendo los siguientes pasos:

TablaTipo de proporcionalidad entre las variablesEliminación de una de las variables Ecuación final y resolución de la misma de acuerdo al tipo de proporcionalidad entre las variables que queden Respuesta

Un taller, trabajando 8 horas diarias, ha necesitado 5 días para fabricar 1 000 piezas. ¿Cuántos días tardará en hacer 3 000 piezas trabajando 10 horas diarias?

Tabla:

Número de piezas Horas día Días1000 8 53000 10 x

Tipo de proporcionalidad entre las variables

Número de piezas - Horas día: Directa (manteniendo constante el número de días)Número de piezas - Días: Directa (manteniendo constante el número de Horas día)Horas día - Días: Inversa (manteniendo constante el número piezas)

Eliminación de una de las variables

Tabla:

Número de piezas Horas día Días1000 x 3 8 x 3 5

3000 10 X

Queda constante el número de piezas y se aumenta también el número de horas día debido a que son variables directamente proporcionales.

Entonces la tabla queda:

Número de piezas Horas día Días3000 24 53000 10 X

Ecuación final y resolución de la misma de acuerdo al tipo de proporcionalidad entre las variables que queden:

Horas día Días24 510 X

Estas variables son inversamente proporcionales, por lo tanto, la ecuación final es:

Respuesta:

La empresa tardará 12 días en realizar el trabajo.

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Problemas:

1. Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una población que está a 60 km de distancia, una empresa de transporte me ha cobrado $9.000. ¿Cuánto me costará enviar un paquete de 15 kg a 200 km de distancia?

2. Una pieza de tela de 2,5 m de larga y 80 cm de ancha cuesta $30.000 ¿Cuánto costará otra pieza de tela de la misma calidad de 3 m de larga y 1,20 m de ancha?

3. Para llenar un recipiente de riego hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de 20 litros por minuto durante 1 h 20 min. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo recipiente hasta una altura de 90 cm si se le aporta un caudal de 15 litros por minuto?

4. Cinco máquinas iguales envasan 7 200 litros de aceite en una hora.¿Cuántos litros envasarán tres máquinas en dos horas y media?¿Cuánto tiempo tardarán cuatro máquinas en envasar 12 000 litros?

5. En un campo de 200 m de largo y 80 m de anchura, se ha recogido una cosecha de 4 800 kg de trigo. ¿Qué cosecha podemos esperar de otro campo que mide 190 m de largo y 90 m de ancho?

6. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día, ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1 000 aparatos, teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?

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