proporcionalidad directa e inversa profesor claudio osorio benavides
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Proporcionalidad directa e inversa
Profesor Claudio Osorio Benavides
Esto quiere decir que por cada 3 hombres hay 4 mujeres trabajando
La razón entre la parte coloreada y el total de partes del entero, están
en razón:
3 : 4¿Qué otras razones se pueden
extraer a partir de la representación?
La razón entre las partes no coloreadas y el total de partes del entero
La razón entre las partes no coloreadas y la parte coloreada
Este valor es importante para identificar o determinar razones equivalentes:
Son razones equivalentes, es decir, si por cada siete trabajadores de la empresa 3 son mujeres y 4 son hombres es equivalente a decir que de 14 trabajadores (el doble) de la empresa 6 son mujeres y 8 son hombres, el doble de cada cantidad respectivamente.
Teorema fundamental de proporcionalidad
Se lee: “a es a b como c es a d”
1) Determina si la siguiente razón forma una proporción:
2) Encuentre el valor de x para que las siguientes razones sean equivalentes
Comprobación:
Las edades de dos hermanos están en razón 1 : 2 . Si la edad de ambos suma 36. ¿Cuántos años tiene cada hermano?
Hermano menor Hermano mayor
El hermano menor tiene 12 años y el mayor 24 años de edad
3) Dos números suman 45 y están en razón 1 : 2 ¿Cuáles son los números?
Los números son 15 y 30
La razón entre largo y ancho en entre
rectángulo es 12 : 6
La razón entre largo y ancho en entre
rectángulo es 6 : 3
Respuesta: La medida de ancho y largo de los rectángulos son proporcionales
largo
ancho
Consumo eléctrico de un hervidor:La siguiente tabla muestra la cantidad de Kw que consume un hervidorcomún en un hogar de acuerdo al tiempo que se usa.
15 min 30 min 45 min 60 min
Hervidor 0,6 1,2 1,8 2,4
Como puedes ver el hervidor consume 0,6 Kw en 15 minutos y 1,2 Kw en 30 minutos
Este número se denomina constante constante de proporcionalidadde proporcionalidad
Note que las variables
involucradas son:1.La cantidad de Kw
(variable dependiente)
2.El tiempo (variable independiente)
15 min 30 min 45 min 60 min
Hervidor 0,6 1,2 1,8 2,4
K = 0,04
Si un automóvil viaja a una velocidad de 100 km/h se demora 4 horas en llegar a su destino. Si viajara a 80 Km/hr, ¿cuánto tiempo se demoraría?
Velocidad (km/h) 100 80 50 40 20 10
Tiempo (h) 4 5 8 10 20 40
Note que a medida que una variable aumenta la otra disminuye
Este número se denomina constante constante de proporcionalidadde proporcionalidad
Propiedad fundamental de la proporcionalidad Inversa:Propiedad fundamental de la proporcionalidad Inversa:
Note que las variables
involucradas son:1.El Tiempo (variable
dependiente) 2.Velocidad(variable
independiente)
Velocidad (km/h) 100 80 50 40 20 10
Tiempo (h) 4 5 8 10 20 40
k=400