proposal 123
DESCRIPTION
function[fuzzy] = Fuzzifikasi(crispX, maxX, minX, apa) switchapa case 'turun' fuzzy = (maxX-crispX)/(maxX-minX); case 'naik' fuzzy = (crispX-minX)/(maxX-minX);case 'turunS' fuzzy = 2*((maxX-crispX)/(maxX-minX))^2; case 'naikS' fuzzy = 1-2*((maxX-crispX)/(maxX-minX))^2; otherwise fuzzy = 0.0; end endTRANSCRIPT
PERBANDINGAN MODEL ANTRIAN [M/M/I] DAN [M/M/S]
PADA LOKET PEMBAYARAN KLAIM DI PT.TASPEN
(PERSERO) KANTOR CABANG BOGOR
Usulan penelitian
Disusun oleh :
NURYANI
064110008
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PAKUAN
BOGOR
2014
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penyelenggaraan program asuransi sosial dilakukan dalam upaya
meningkatkan kesejahteraan para peserta yang terdiri dari Pegawai Negeri Sipil
(PNS), Pegawai Badan Usaha Milik Negara (BUMN), dan Badan Usaha Milik
Daerah (BUMD) beserta keluarganya. Produk program asuransi sosial yang
dikelola PT Taspen (Persero) sebagai badan yang bergerak dalam bidang
pelayanan jasa, berkewajiban untuk mempertahankan dan meningkatkan jumlah
peserta. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan mempersiapkan mutu
pelayanan yang prima melalui pelayanan prima dengan tujuan untuk
meningkatkan kepuasan peserta dan memperluas jaringan pelayanan.
Dalam memenuhi kebutuhan konsumen baik secara kualitas maupun
kuantitas maka PT.Taspen (persero) KC Bogor harus terus berjuang
meningkatkan pelayanan dan fleksibilitasnya untuk dapat beradaptasi dan
berinovasi secara cepat dan tepat. Salah satu hal yang harus diperhatikan pada
sebuah instansi pelayanan langsung ke konsumen adalah bagian fasilitas
pelayanan (kasir), dalam hal ini, PT.Taspen (persero) KC Bogor berdasarkan ISO
9001, pihak manajemen menetapkan standar waktu pelayanan selama 1 (satu)
jam. Standar waktu dihitung mulai dari pernyataan keabsahan berkas klaim oleh
petugas penerimaan dan penelitian klaim sampai hak peserta dihitung oleh bagian
perekaman dan perhitungan hak. Pada proses penyelesaian klaim, peserta
mengalami 3 (tiga) tahapan antrian, yaitu, antrian pengambilan nomor antrian
pengajuan klaim pada loket informasi, antrian pengajuan klaim pada loket
penerimaan dan penelitian klaim, dan antrian pembayaran klaim pada loket kasir.
Waktu mengantri yang terlalu panjang bisa menyebabkan konsumen enggan
untuk berkunjung kembali di masa yang akan datang. Di sisi lain, bila tidak ada
antrian maka tenaga kerja bagian pelayanan (kasir) banyak yang menganggur dan
akan menyebabkan kerugian secara implisit bagi perusahaan.
2
Jumlah peserta PT. Taspen (persero) KC Bogor cenderung meningkat setiap
tahunnya. Pelayanan PT. Taspen (persero) diharapkan dapat meningkat seiring
dengan meningkatnya jumlah peserta. Namun demikian, pelayanan kepada peserta
terkendala oleh terbatasnya sumber daya manusia atau staf yang bertugas di
bagian loket pembayaran. Rata-rata kalim tahun 2013 sebanyak 3000 klaim per
bulan. Hal tersebut tidak sebanding dengan petugas pelayanan yang ada di PT.
Taspen (persero) KC Bogor. Ketidaksesuaian antara petugas pada loket
pembayaran klaim dengan jumlah klaim yang harus ditransaksikan menimbulkan
fenomena antrian yang menyebabkan peserta harus menunggu dengan waktu yang
cukup lama untuk mendapatkan pelayanan dari petugas di loket pembayaran.
Berdasarkan fenomena antrian tersebut, PT. Taspen (persero) KC Bogor
harus merancang suatu sistem antrian yang tepat agar para peserta merasa nyaman
sewaktu mengantri untuk dilayani, khususmya pada loket pembayaran harus
diterapkan model antrian yang tepat yaitu dengan menerapkan model M/M/I atau
M/M/S. Penelitian dilakukan dengan membandingkan model antrian dan memilih
model antrian yang terbaik. Penelitian ini dilakukan untuk membantu pihak PT.
Taspen (persero) KC Bogor dalam menganalisis sistem antrian yang sudah
diterapkan dan memberikan alternatif model antrian lain jika sistem antrian yang
sudah diterapkan belum optimal. Oleh karena itu, peneliti merasa perlu untuk
melakukan penelitian dengan judul : “PERBANDINGAN MODEL ANTRIAN
[M/M/I] DAN [M/M/S] PADA LOKET PEMBAYARAN KLAIM DI
PT.TASPEN (PERSERO) KANTOR CABANG BOGOR”.
1.2 Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis kinerja sistem antrian yang
sudah diterapkan di PT. Taspen (persero) KC Bogor serta membandingkan dan
menentukan model antrian yang lebih baik untuk diterapkan di PT.TASPEN
(persero) kantor cabang bogor dilihat dari biaya antriannya.
3
1.3 Ruang Lingkup Masalah
Ruang lingkup penelitian adalah sebagai berikut:
1. Penelitian difokuskan pada bidang Pelayanan Unit Kerja loket
pembayaran. Hal ini dikarenakan loket pembayaran (kasir) merupakan
bagian operasional yang berhubungan langsung dengan peserta.
2. Penelitian dilakukan pada loket pembayaran klaim (kasir) dan hanya
menyangkut proses antrian pada loket pembayaran klaim (kasir).
3. Penelitian dilakukan pada klaim yang diajukan melalui proses
pembayaran klaim langsung yang dibayarkan secara tunai, artinya peserta
datang langsung ke PT. Taspen (persero) KC Bogor untuk mengajukan
klaim dan hak peserta tersebut dibayarkan secara tunai pada hari yang
sama sewaktu peserta mengajukan klaim.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh antara lain :
1. Memberikan sumbangsih ilmiah dalam pengembangan model antrian
yang terbaik dengan membandingkan dua model antria yaitu M/M/I dan
M/M/S.
2. sebagai salah satu bahan referensi dan bahan pertimbangan di masa yang
akan datang bagi manajemen operasi perusahaan pada PT. Taspen
(Persero) KC Bogor untuk pengoptimalan pelayanan khususnya pada
loket pembayaran klaim.
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Antrian
2.1.1 Pengertian, Tujuan Analisis Teori Antrian
Menurut Heizer dan Render (2008), teori antrian merupakan ilmu
pengetahuan tentang antrian. Antrian adalah orang-orang atau barang dalam
suatu barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Garis tunggu (queue)
terjadi karena adanya ketidakseimbangan sementara antara permintaan
pelayanan dan kapasitas sistem yang menyediakan pelayanan yang
dijelaskan oleh Ariani (2009). Dalam kehidupan sehari-hari, tingkat
permintaan bervariasi dan pelanggan datang pada waktu dan interval yang
tidak dapat diprediksi. Tingkat pelayanan juga bervariasi tergantung
kebutuhan pelanggan. Garis tunggu antrian dapat berkembang jika waktu
memproses pelanggan konstan.
Beberapa cara dalam mengelola antrian dengan model antrian
kuantitatif , antara lain :
1. Menentukan waktu antri/menunggu yang dapat diterima oleh pelanggan.
2. Mencoba mengalihkan perhatian pelanggan bila harus antri/menunggu.
3. Memberikan informasi kepada pelanggan mengenai apa yang
diharapkan.
4. Menjauhi karyawan yang tidak melayani pelanggan sehingga tidak
terlihat oleh pelanggan.
5. Menyusun segmentasi pelanggan.
6. Melatih keramahtamahan pada karyawan.
7. Mendorong pelanggan untuk datang selama periode longgar.
8. Pandangan jangka panjang untuk menyelesaikan masalah antrian.
5
2.2 Proses Antrian
2.2.1 Definisi Proses Antrian
Menurut Bronson (1996), proses antrian merupakan proses yang
berhubungan dengan kedatangan customer pada suatu fasilitas pelayanan,
menunggu panggilan dalam baris antrian jika belum mendapat pelayanan
dan akhirnya meninggalkan fasilitas pelayanan setelah mendapat pelayanan.
Proses ini dimulai saat customer – customer yang memerlukan pelayanan
mulai datang. Mereka berasal dari suatu populasi yang disebut sebagai
sumber input. Dalam buku Hillier dan Lieberman (1980) menyatakan proses
antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan customer
ke suatu sistem antrian, kemudian menunggu dalam antrian hingga pelayan
memilih customer sesuai dengan disiplin pelayanan, dan akhirnya customer
meninggalkan sistem antrian setelah selesai pelayanan.
Sistem antrian adalah himpunan customer, pelayan, dan suatu aturan
yang mengatur kedatangan para customer dan pelayanannya. Sistem antrian
merupakan “ proses kelahiran – kematian “ dengan suatu populasi yang
terdiri atas para customer yang sedang menunggu pelayanan atau yang
sedang dilayani. Kelahiran terjadi jika seorang customer memasuki fasilitas
pelayanan, sedangkan kematian terjadi jika customer meninggalkan fasilitas
pelayanan. Keadaan sistem adalah jumlah customer dalam suatu fasilitas
pelayanan.
2.2.2 Komponen Proses Antrian
Menurut Mulyono (2004) terdapat tiga komponen dalam suatu sistem
antrian, yaitu :
1. Kedatangan atau masukan sistem
Pola kedatangan adalah pola pembentukan antrian akibat
kedatangan customer dalam selang waktu tertentu. Pola kedatangan dapat
diketahui secara pasti atau berupa suatu variabel acak yang distribusi
peluangnya dianggap telah diketahui. Jika tidak disebutkan secara khusus
customer datang secara individu ke dalam sistem antrian. Namun dapat
pula lebih dari satu customer datang secara bersamaan ke dalam sistem
antrian, pada kondisi ini disebut dengan bulk arrival.
6
2. Displin antrian atau antrian itu sendiri
Karakteristik antrian mencakup apakah jumlah antrian terbatas atau
tidak terbatas panjangnya dan materi atau orang-orang yang ada
didalamnya.
3. Fasilitas pelayanan
Karakteristik fasilitas pelayanan meliputi desain dan distribusi
waktu pelayanan.
Komponen dari sebuah Proses antrian dijelaskan dalam Gambar 1
Gambar 1. Komponen proses antrian (Mulyono,2004)
Gambar 1 menjelaskan tentang terbentuknya antrian atau garis
tunggu ketika fasilitas pelayanan sedang sibuk untuk melayani pelanggan
maka setiap pelanggan yang baru datang harus menunggu untuk
memperoleh giliran dilayani. Setiap pelanggan yang telah selesai
dilayani, akan keluar dari sistem dimana fasilitas yang kosong akan
segera diisi oleh pelanggan yang sudah menunggu di garis tunggu.
7
2.2.3 Karakteristik Antrian
Menurut Heizer dan Render (2008) karakteristik dari setiap komponen
penyusun sebuah antrian dijabarkan sebagai berikut :
A. Karakteristik kedatangan
Tiga karakteristik utama yang harus dimiliki oleh sumber input yang
menghadirkan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan adalah sebagai
berikut:
1. Ukuran populasi (sumber) kedatangan
Merupakan sumber kedatangan dalam sistem antrian yang
meliputi Populasi tidak terbatas yaitu sebuah antrian ketika terdapat
materi atau orang-orang yang jumlahnya tidak terbatas dapat datang
dan meminta pelayanan sedangkan Populasi terbatas sebuah antrian
ketika hanya ada pengguna pelayanan yang potensial dengan jumlah
terbatas.
2. Perilaku kedatangan
Perilaku pelanggan untuk memperoleh pelayanan berbeda-beda.
Terdapat 3 (tiga) karakteristik perilaku kedatangan, yaitu :
a. Pelanggan yang sabar adalah mesin atau orang-orang yang
menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani atau tidak
berpindah antrian.
b. Pelanggan yang menolak tidak akan mau untuk bergabung dalam
antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk
dapat memenuhi keperluan mereka.
c. Pelanggan yang membelot adalah mereka yang masuk antrian akan
tetapi menjadi tidak sabar dan meninggalkan antrian tanpa
melengkapi transaksi mereka.
3. Pola kedatangan
Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki
sistem. Pada Distribusi kedatangan terdapat pelanggan yang datang
8
setiap periode tertentu (Constant Arrival Distribution) serta pelanggan
yang datang secara acak (Arrival Patten Random).
B.Karakteristik Antrian
Garis antrian merupakan komponen kedua pada sistem antrian yang
memiliki dua karakteristik utama, yaitu antrian terbatas atau antrian tak
terbatas sebuah antrian disebut terbatas jika antrian tersebut tidak dapat
meningkat lagi baik oleh adanya peraturan maupun keterbatasan fisik.
Sedangkan antrian tak terbatas terjadi pada sebuah ukuran antrian
tersebut tidak dibatasi.
1.Disiplin Pelayanan
Menurut Sinalungga (2008: 251), disiplin pelayanan adalah
suatu aturan yang dikenalkan dalam memilih customer dari barisan
antrian untuk segera dilayani. Adapun pembagian disiplin pelayanan
ialah:
a. First In first Out (FIFO) suatu peraturan dimana yang akan
dilayani ialah customer yang datang terlebih dahulu.
b. Last In First Out (LIFO) merupakan antrian dimana yang datang
paling akhir adalah yang dilayani paling pertama.
c. Service In Random Order (SIRO) atau pelayanan dalam urutan
acak, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak
mempermasalahkan siapa yang lebih dahulu tiba.
d. Priority Service (PS) artinya prioritas pelayanan diberikan kepada
mereka yang mempunyai prioritas paling tinggi dibandingkan
dengan mereka yang memiliki prioritas paling rendah.
2.2.4 Struktur Antrian
Menurut Fitri (2009),ada 4 model struktur antrian dasar yang umum
terjadi dalam sebuah sistem antrian :
1. Sistem Jalur Tunggal (Single Channel – Single Phase)
Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki
sistem pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu
stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat
9
langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya antrian pada penjualan
karcis kereta api yang hanya dibuka.
Gambar 2. Sistem Jalur Tunggal, Satu Tahap (Heizer & Render,2008)
Gambar 2 menjelaskan sistem jalur tunggal dimana sumber
kedatangan dan pelayanan yang ada tunggal atau hanya satu.
2. Sistem Antrian Jalur Berganda (Single Chanel – Multi Phase)
Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn
secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada antrian di laundry,
pakaian – pakaian setelah dicuci kemudian dijemur lalu disetrika dan
terakhir dikemas.
10
Gambar 3. Sistem Jalur Tunggal, Tahapan Berganda (Heizer & Render,2008)
Gambar 3 menjelaskan sistem jalur tunggal dengan jumlah
kedatangan tunggal dan jumlah pelayanan lebih dari satu.
3. Sistem Jalur Berganda, Satu Tahap ( Multi Channel – Single Phase)
Sistem Multi Chanel-Single Phase terjadi jika ada dua atau lebih
fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh
adalah Sarana pelayanan nasabah di Bank.
Gambar 4. Sistem Jalur Berganda, Satu Tahap (Heizer & Render,2008)
Gambar 4 menjeleskan tentang struktur sistem jalur berganda
dengan satu tahap, saat tiga pelanggan datang kemudian memasuki
sistem antrian lalu pelanggan tersebut dapat dilayani oleh tiga pelayanan
dalam satu jenis yang sama.
4. Sistem Tahapan Berganda ( Multi Channel – Multi Phase)
Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan
pelayanannya lebih dari satu phase. Sebagai contoh adalah pelayanan
kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis
sampai pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa
fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu
dapat dilayani pada suatu waktu.
11
Gambar 5. Sistem Tahapan Berganda (Heizer & Render,2008)
Gambar 5 menjelaskan tentang struktur antrian tahapan berganda
dimana sumber kedatangan tidak tunggal dan pelayanan nya lebih dari
satu tahap.
2.3 Ragam Model Antrian
Agar sistem pelayanan bekerja secara optimal, sebuah perusahaan jasa
dapat menentukan waktu pelayanan, jumlah saluran antrian, jumlah pelayan yang
12
tepat dengan menggunakan model-model antrian yang sering digunakan
diperlihatkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tabel Model Antrian
Modelnama
tekniscontoh
jumlah
jalur
jumlah
tahapan
pola
kedata
ngan
pola waktu
pelayananAturan
A
sistem
sederhana
(M/M/I)
meja
informasi
di
department
store
tunggal tunggal poisson eksponensial FIFO
B
jalur
berganda
(M/M/S)
loket tiket
penerba
ngan
jalur
bergan
da
tunggal poisson eksponensial FIFO
Kedua model antrian pada tabel 1,memiliki tiga karakteristik umum. Kedua
model tersebut menggunakan asumsi sebagai berikut :
a.Kedatangan Distribusi Poisson
b.Penggunaan aturan FIFO
c.Pelayanan satu tahap
Penjabaran dari keempat model antrian pada Tabel 1 adalah sebagai berikut:
1. Model A : (M/M/I) (Single Channel Queuing System atau Model Antrian
Jalur Tunggal)
Pada model ini dengan kedatangan berdistribusi Poisson pada dan
waktu pelayanan eksponensial. Dalam situasi ini, kedatangan membentuk
satu jalur tunggal untuk dilayani oleh situasi tunggal. Diasumsikan
sistem berada pada kondisi berikut :
a. Kedatangan dilayani atas dasar First-In, First-Out (FIFO) dan setiap
kedatangan menunggu untuk dilayani terlepas dari panjang antrian.
b. Kedatangan tidak terikat pada kedatangan sebelumnya, hanya saja
jumlah kedatangan rata-rata tidak menurut waktu.
13
c. Kedatangan digambarkan dengan distribusi probabilitas poisson
datang dari sebuah populasi yang tidak terbatas (atau sangat besar).
d. Waktu pelayanan bervariasi dari satu pelanggan dengan pelanggan
yang berikutnya dan tidak terikat satu sama lain, tetapi tingkat rata-
rata waktu pelayanan diketahui.
e. Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi probabilitas eksponensial
negatif.
f. Tingkat pelayanan lebih cepat dari tingkat kedatangan.
Gambar 6. Model A : M/M/I
Dapat dilihat pada Gambar 6 populasi (I) kedatangan merupakan
sumber yang tak terbatas. Antrian (M) pada kedatangan mengikuti
Distribusi Poisson. Populasi (I) kedatangan menggunakan prinsip
FCFS/FIFO. Fasilitas pelayanan (M/I) menunjukan bahwa tingkat
pelayanan mengikuti Distribusi Poisson menunjukan jumlah fasilitas
pelayanan dalam sistem. Model pada gambar 6 adalah model yang
mempunyai fasilitas pelayanan tunggal.
Persamaan antrian untuk model A adalah sebagai berikut :
......................................................................................(1)
................................................................................(2)
.............................................................................(3)
..........................................................................(4)
.........................................................................(5)
................................................................................(6)
14
................................................................................(7)
Keterangan:
: tingkat kesibukan sistem
: rata-rata kedatangan
: rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani
: probabilitas sistem kosong
: probabilitas n pelanggan di dalam sistem
PA : jumlah rata-rata dalam antrian
WA : waktu menunggu rata-rata dalam garis antrian
Ps : jumlah rata-rata dalam sistem
Ws : waktu menunggu rata-rata dalam sistem
2. Model B : M/M/C (Multiple Channel Queuing System atau Model
Antrian Jalur Berganda)
Pada sistem antrian Model B, terdapat dua atau lebih jalur atau
stasiun pelayanan yang tersedia untuk menangani para pelanggan yang
datang. Asumsi bahwa pelanggan yang menunggu pelayanan membentuk
satu jalur dan akan dilayani pada stasiun pelayanan yang tersedia pertama
kali pada saat itu. sistem jalur berganda mengasumsikan bahwa pola
kedatangan mengikuti distribusi eksponensial negatif. Pelayanan
dilakukan secara First-In, First-Out (FIFO) dan semua stasiun pelayanan
diasumsikam memiliki tingkat pelayanan yang sama. Asumsi lain yang
terdapat dalam model jalur tunggal juga berlaku pada model B.
15
Gambar 7. Model B : M/M/S
Pada gambar 7 populasi (I) kedatangan merupakan sumber yang
tak terbatas. Dalam hal ini, antrian (M) pada kedatangan mengikuti
Distribusi Poisson. Populasi (I) antrian kedatangan menggunakan prinsip
FCFS/FIFO. Fasilitas pelayanan (M/S) yang berarti fasilitas pelayanan
ganda atau lebih dari satu. pada pelayanan menunjukan bahwa tingkat
pelayanan mengikuti distribusi Poisson. Persamaan antrian untuk model
B adalah sebagai berikut :
.............................................................................................(8)
...............................................(9)
..........................................................(10)
................................................................(11)
..........................................................................................(12)
....................................................................................(13)
..................................................................................(14)
Keterangan:
: tingkat kesibukan sistem
16
: rata-rata kedatangan
: jumlah fasilitas pelayanan
: rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani
: probabilitas sistem kosong
: probabilitas n pelanggan di dalam sistem
PA : jumlah rata-rata dalam antrian
WA : waktu menunggu rata-rata dalam garis antrian
Ps : jumlah rata-rata dalam sistem
Ws : waktu menunggu rata-rata dalam sistem
2.4 Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan
2.4.1 Pola Kedatangan
Salah satu cara menentukan distribusi probabilitas adalah memberikan
sebuah variable untuk menguji hasil outcome-nya. Distribusi probabilitas,
harus dicatat, tidak selalu menjadi basis dalam pengamatan. Seringkali,
managerial mengestimasi berdasarkan keputusan dan pengalaman yang
digunakan untuk membuat sebuah distribusi dari variabel tersebut. Dan
distribusi itu sendiri dapat berupa data empiris atau berdasarkan bentuk
yang diketahui seperti uniform, normal, binomial, poisson atau
eksponensial.
Fungsi peluang poisson digunakan untuk menggambarkan tingkat
kedatangan dengan asumsi bahwa jumlah kedatangan adalah acak dan
kedatangan pelanggan antar interval waktu saling tidak mempengaruhi.
Probabilitas tepat terjadinya x kedatangan dalam distribusi Poisson dapat
diketahui dengan menggunakan rumus:
..............................................................
................(15)
Di mana:
17
P(x) = peluang bahwa ada x kedatangan dalam sistem
= tingkat kedatangan rata-rata
= bilangan navier ( = 2,71828)
X = variabel acak diskrit yang menyatakan banyaknya
kedatangan per interval waktu
2.4.2 Uji Kesesuaian Poisson
Untuk menghitung nilai dari data pengamatan pada terlebih dahulu
ditentukan nilai waktu pelayanan yang diharapkan dengan menggunakan
rumus distribusi Poisson.
Untuk menentukan nilai maka digunakan rumus:
...........................................................................(16)
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi
Poisson apabila dalam hal lain keputusan ditolak.
2.4.3 Lama Pelayanan
Lama pelayanan yang dihitung sejak kedatangan pelanggan dalam
sistem antrian sampai selesai pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial.
Ini bisa dilakukan dengan membandingkan sample waktu pelayanan yang
sebenarnya dengan waktu pelayananan yang diharapkan berdasarkan rumus
sebagai berikut:
....................................................................................(17)
Di mana :
= Rata-rata tiap pelayanan (unit pelayanan per unit waktu)
= Bilangan Navier (2,71828)
T = waktu lamanya pelayanan (unit pelayanan per unit waktu)
2.4.4 Uji Kesesuaian Eksponensial
Untuk menghitung nilai dari data pengamatan terlebih dahulu
ditentukan nilai waktu pelayanan yang diharapkan dengan menggunakan
rumus distribusi Eksponensial.
18
Untuk menentukan nilai maka digunakan rumus:
...................................................................(18)
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi
eksponensial apabila dalam hal lain keputusan ditolak.
2.5 Biaya Antrian
Fasilitas pelayanan dapat dievaluasi dengan melihat biaya total yang
diharapkan. Total biaya merupakan penjumlahan dari total biaya pelayanan per
jam (Cs) dengan biaya menunggu peserta per jam (Cw). Biaya total (Ct)
dijabarkan dalam rumus sebagai berikut :
Ct = Cs (s) + Cw (Ls).................................................................................(19)
Keterangan :
Ct = biaya total per jam (Rupiah)
Cs = biaya pelayanan petugas per jam (Rupiah)
s = jumlah petugas yang melayani
Cw = biaya menunggu peserta dalam antrian per jam (Rp)
Ps = jumlah peserta rata-rata dalam sistem (orang)
Sedangkan kurva biaya total ditunjukkan pada Gambar 8.
Biaya total
19
Jumlah biaya yang diharapkan
Biaya min Biaya penyediaan jasa
Biaya waktu menunggu
Rendah Optimum Tinggi Tingkat Pelayanan
Gambar 8. Kurva Biaya Total
Kurva biaya total menggambarkan bahwa biaya pelayanan meningkat
bersamaan dengan usaha perusahaan untuk memperbaiki tingkat pelayanannya.
Bersamaan dengan meningkatnya tingkat pelayanan maka biaya yang digunakan
untuk menunggu dalam antrian akan berkurang. Kedua biaya ini membentuk
kurva biaya total dengan tingkat pelayanan yang harus dipertahankan adalah
tingkat dimana kurva biaya total mencapai titik minimum.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Data
20
Data yang digunakan penelitian ini merupakan model antrian pada
pengajuan klaim di PT. Taspen (persero) kantor cabang Bogor dan Studi Pustaka.
3.2 Metoda Analisis
Rangkaian tahap pengembangan model antrian loket pembayaran klaim
diperlihatkan pada gambar 9 yaitu gambar diagram alir tahap analisis.
21
Mulai
Tidak
Ya
Gambar 9. Diagram alir rangkaian tahap analisis
Berikut keterangan diagram alir tahap analisis :
1. Pengamatan Sistem Antrian Secara Menyeluruh
Tahap ke-1 yaitu mengamati sistem antrian pada PT. Taspen (persero) KC
Bogor.
22
Pengamatan Sistem Antrian
Perumusan Masalah Antrian
Pengumpulan Data
Uji Distribusi
Sesuai Asumsi Model Antrian
Baku
Analisis Model Antrian M/M/SMenentukan Waktu Tunggu dan Biaya Antrian
Analisis Model Antrian M/M/IMenentukan Waktu Tunggu dan Biaya Antrian
Penyelesaian dengan Simulasi QSS
Hasil Analisi model M/M/I
Hasil Analisis Model M/M/S
Perbandingan Waktu Tunggu dan Biaya Model Antrian M/M/I dan M/M/S
Model Antrian Terpilih
Selesai
2. Perumusan Masalah Antrian
Tahap ke-2 yaitu merumuskan masalah yang menjadi penyebab pelanggan
banyak mengantri.
3. Pengumpulan Data
Tahap ke-3 pengumpulan data yaitu mengumpulkan data-data yang
berkaitan dengan masalah pada sistem antrian yaitu data banyak pelanggan
yang datang dan data lama waktu pelayanan.
4. Uji Distribusi
Tahap ke-4 uji Distribusi yaitu data-data yang telah didapat Distribusi nya
harus sesuai dengan Distribusi pada model antrian baku apabila sesuai
maka dapat dilanjutkan ke-tahap analisis selanjutnya tetapi jika tidak
sesuai maka hanya dapat dilakukan simulasi antrian dengan bantuan QSS.
5. Analisis Model Antrian
Tahap ke-5 yaitu melakukan analisis pada masing-masing model antrian
yaitu model antrian M/M/I dan M/M/S. Pada tahap analisis dilakukan
perhitungan waktu tunggu dan biaya antrian dengan menggunakan
persamaan dari masing-masing model.
6. Hasil Analisis
Tahap ke-6 yaitu hasil analisis merupakan hasil perhitungan waktu tunggu
dan biaya antrian dari masing-masing model antrian.
7. Perbandingan Hasil Analisis model antrian M/M/I dan M/M/S
Tahap ke-7 adalah membandingkan hasil analisis yang didapat dari model
M/M/I dan M/M/S. Membandingakan waktu tunggu dan biaya antrian.
8. Menentukan Model Antrian Terpilih
Tahap ke-8 adalah menentukan model antrian yang akan dipilih dan
direkomendasikan pada perusahaan, model antrian yang terpilih dilihat
dari waktu tunggu pelanggan yang tidak lama dan dari biaya antrian yang
lebih rendah.
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN
4.1 Tempat dan Waktu Penelitian
23
Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari PT.Taspen (persero)
kantor cabang Bogor. Adapun jadwal penelitian sebagai berikut :
Tabel 1. Jadwal Penelitian
No Nama Kegiatan
Bulan
Januari Februari Maret
1 Studi Pustaka
2 Pengumpulan Data
3 Usulan Penelitian
4 Pengolahan Data
5 Penyusunan Laporan
6 Hasil Penelitian
Keterangan :
: Ada kegiatan
: Tidak ada kegiatan
4.2 Rencana Anggaran Biaya
Adapun biaya yang akan dikeluarkan selama penelitian diperkirakan sebagai
berikut :
Tabel 2. Anggaran Biaya
No Keperluan Dana Yang Dibutuhkan
1 Studi Pustaka Rp. 500.000,-
2 Pengumpulan Data Rp. 250.000,-
3 Pengolahan Data Rp. 350.000,-
4 Penyusunan Laporan Rp. 750.000,-
Jumlah Rp. 1.850.000,-
DAFTAR PUSTAKA
24
Heizer, J dan B Render. 2008. Manajemen Operasi. Buku 2. Jakarta : Salemba
empat.
Hillier S.F and Liebermen G.J.2001.Introduction to Operation Management. New
Jersey : Prentice-Hill.
Moenir. 1992. Manajemen Pelayanan Umum di Indonesia. Jakarta : Bumi Aksara.
Mulyono Sri. 2004. Riset Operasi,edisi revisi/ Sri Mulyono,--. Jakarta : lembaga
Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Subagyo P. 1989. Dasar – dasar Operation Reasearch. Yogyakarta : BPFT.
Wilkes, F.M. 1987. Elements of Operational Research. Singapore : McGraw-Hill.
25