proracun kruznog temelja

1

Tornjevi, dimnjaci, betonski jarboli

SpecijalneSpecijalneInInžženjerske enjerske GraGrađđevineevine

betonski jarboli, betonski

telekomunikacijskitornjevi

BetonskiBetonski telekomunikacijski

tornjevi

Betonski tornjevi:

- (1953) Stuttgart – prvi armiranobetonski toranj.

Oblikovanje:

- ekonomski zahtjevi

- konstrukcijski zahtjevi

prirodni uvjeti- prirodni uvjeti

- zahtjevi uklapanja u okoliš

-zahtjevi na oblik (klasičan izgled, ekstravagancija...)

2

Načini temeljenja:

- kružne ili prstenaste ploče

3

Temeljenje sa geotehničkim sidrima:

- u stjenovitom ili

kamenom tlu

preuzimanje- preuzimanje

momenta sidrima

Temeljenje:

- dominantne sile na temelj određuju načintemeljenja

- potrebna je zaštita od korozije

- imati u vidu djelovanjeagresivnih voda

4

Temeljenje:

DOKAZ EKSCENTRIČNOSTI OPTEREĆENJA:

Potrebno je dokazati da za osnovna opterećenja se rezultantna sila nalazi u 1. jezgri poprečnog presjeka temelja:

Za ostala opterećenja rezultantna sila se mora nalaziti u 2. jezgri č j kpoprečnog presjeka:

Temeljenje:


Mx – moment savijanja okoosi x

My – moment savijanja oko osi y

V – vertikalna sila na temelj

5

Temeljenje:


Potrebno je dokazati da se za osnovna opterećenja rezultantna sila nalazi u 1. jezgri poprečnog presjeka temelja – CIJELA POVRŠINA TEMELJA JE U TLAKU, NEMA ODIZANJA TEMELJA OD TLA!

Za ostala opterećenja dopušta se odizanje temelja, ali se rezultanta mora nalaziti u drugoj jezgri poprečnog presjeka.

Temeljenje:

DOKAZ NAPREZANJA NA TLO:

- naprezanja na tlo moraju biti manja ili jednaka maksimalno dopuštenim naprezanjima

- JEDNOOSNO SAVIJANJE : ex = 0 ili ey = 0

6

Temeljenje:

DOKAZ NAPREZANJA NA TLO:

Naprezanja na tlo moraju biti manja ili jednaka maksimalno dopuštenom naprezanju:p p j

DVOOSNO SAVIJANJE : c) čitav presjek je u TLAKU

d) presjek se dijelom odiže od tla

μ - iz tablica prema Hülsdünker-u

Temeljenje:

- ispod središnjeg dijela temelja se postavlja mekana podloga kako bi se pritisak na tlo prenio po betonskom prstenu vanjskog promjera d i unutarnjeg promjerana tlo prenio po betonskom prstenu vanjskog promjera da i unutarnjeg promjera di

- u slučaju jednake krutosti tla ispod cijele temeljne ploče sila iz stijenki betonskog tornja širila bi se kroz temeljnu ploču najkraćim putem putom (kut 45°)- → na tlo bi djelovala veća naprezanja

7

Temeljenje:

Površina kružnog prstena:

Moment otpora poprečnog presjeka:

2 2( )tem a iA d d

4 4

64 a ip

tem

d dIW

p p p g p j

Jezgra poprečnog presjeka:

Ek t i it t

tem r r

temp

tem

WI

A

kMEkscentricitet:

Naprezanje na tlo pod karakterističnim opterećenjem:

k

k

eN

k kk

tem tem

N M

A W

Temeljenje:

- zakretanje temelja trajnog karaktera uslijed stalnog opterećenja zadaje se kao imperfekcija tornja (toranj je nagnut)

- posebnu pažnju na zakretanje temelja uslijed nejednolikog opterećenja potrebno je posvetiti kod nevezanih tala

- kratkotrajno zakretanje temelja φ uslijed djelovanja vjetra:

Gr

s Gr

M

c I

gdje je:

- MGr moment savijanja na kontaktu temelja sa tlom- IGr moment tromosti poprečnog presjeka temelja na spoju sa tlom- cS krutost tla na zakretanje

8

Temeljenje:

- za proračun vibracija i proračun deformacija za granično stanje uporabljivosti potrebno je poznavati otpora tla na kratkotrajno djelovanje sila

, ,s dyn s dynE Ec

gdje je :

Es,dyn– dinamički modul elastičnosti

AGr – površina temelja

, ,,

'y y

s dynGRGR

ctf A

f ' = 0,25 – faktor oblika vibracija

- djelotvorna dubina antimetričnog djelovanja0,25GR GRt A

Temeljenje:

- za proračun deformacija po teoriji 2. reda za granično stanje nosivosti potrebno je uzeti u obzir i zakretanje temelja

- navedeni utjecaj može se uzeti u obzir preko statičkog modula elastičnosti Es,stat umjesto dinamičkog modula.

Ovisno o vrsti tla odnos dinamičkog i statičkog modula elastičnosti:

N l 2 E / E / 4Nevezana tla: ≈ 2 < Es,dyn / Es,stat / < ≈ 4

Vezana tla: ≈ 6 < Es,dyn / Es,stat < ≈ 20

9

Temeljenje:

Statički koeficijent podloge:

Krutost temelja na rotaciju modelira se sa oprugom sljedećih

, ,,

's stat s stat

s dynGRGR

E Ec

tf A

karakteristika:

Vrijednost krutosti opruge za različite oblike temelja:

) K d i lj (d lji i )

4GR S GR S GRS GR

GR GR

M E I E Ic c I

t A

a) Kvadratni temelj (duljina stranice aGR):

0,25GR GRt a

30,333 S GRc E a

Temeljenje:

b) Kružni temelj (promjer dGR):

0, 25 0,125 0, 222GR GR GR GRt A d d

c) Prstenasti temelj (unutarnji promjer da, vanjski promjer di )djelotvorna dubina temelja tGr procijenjena je na tGr < 0,222 · da

3 30,125 0,222S GRS GR S GR

GR

E Ic E d E d

t

4 4

0, 222S GR a iS

GR a

E I d dc E

t d

10

Temeljenje:

- karakterističan oblik temeljne ploče armiranobetonskog tornja:

- nedaleko tornja se nalazi građevina (kuća, zgrada) sa telekomunikacijskom opremom

- podzemnim kabelom suvezani građevina i toranj

- kabeli se uz toranj nalaze u šahtu

- problem je otvor u dnut j l k b ltornja za prolaz kabela- oslabljenje dna tornja

Tijelo tornja:

- najbolji konstrukcijski l telement

je zatvorena betonska cijev

kružnog ili poligonalnog

poprečnog presjeka

zašiljena konstrukcija- zašiljena konstrukcija

penjajućeg ili kliznog oblika

11

Armiranje tijela tornja:

- vertikalna armatura: šipke na razmacima 10 15 cmrazmacima 10-15 cm

- prstenasta armatura za prihvaćanje radijalnih sila

Platforme tornjeva:

- ovješene platforme

(plosnata konoidna ljuska)

- klasična konzola

12

Veće platforme tornjeva:

- izvedba tijela tornja do položaja kružnog AB prstena

- prsten je u pravilu cca dvostruke debljine stjenke tornja

- naknadno se izvode konzole promjenjive visine

Manje platforme tornjeva:

- izvedba tijela tornja konstantne debljine podiznom oplatom

- ostavljanje nastavka armature za sidrenje konzole

13

Promjena promjera tornja

- detalj promjene promjera tornja

- armiranobetonski prsten za sidrenje gornjeg dijela tornja

Vrh tornjeva:

- detalj završetka vrha tornja

- armiranobetonski prsten za sidrenje čeličnog tornja

14

Dimenzioniranje tornjeva:

Dimenzioniranje prema teoriji 2. reda:

- prva faza: proračun po teoriji I. reda.

- druga faza: približni postupak za određivanje povećanja sila po teorije 2. reda:

- odnos modula elastičnosti čelika i betona:

- idealni moment tromosti kružnog prstena:

da – vanjski promjer prstenadi – unutarnji promjer prstenara – vanjski polumjer prstena

SE

cm

E

E

4 4 3 3a v js po u je p s eri – unutarnji polumjer prstenat – debljina prstenaρa – koeficijent armiranja vanjske armature ρi – koeficijent armiranja unutarnje armature

4 4 3 3

64i a i E a a i iI d d r r t


Dimenzioniranje prema teoriji 2. reda:

- faktor uvećanja momenta savijanja dobivenog prema teoriji I. reda:

2N h

N – vertikalna sila na temelj tornjahF – visina tornjaECm – srednja vrijednost sekantnog modula elastičnosti betonaIC – srednja vrijednost momenta tromosti

22 F

cm c

N h

E I

IC srednja vrijednost momenta tromosti

- moment prema teoriji 2. reda: 21 0 , 9 0II IE d E dM M

15


Modeliranje tornja FEM metodom:

- za granično stanje nosivosti betonskog tornja potrebno je obuhvatiti geometrijsku nelinearnost (teorija 2 reda) i materijalnu nelinearnostgeometrijsku nelinearnost (teorija 2. reda) i materijalnu nelinearnost

Numerički model:

- štapni model tornja sa razmakom čvorova od a ≈ 1·Ø do 2·Ø gdje je Ø promjer tornjaØ promjer tornja

-štapni elementi sa linearno promjenjivim kružnim poprečnim presjekom

- popustljivost tla ispod temelja na zakretanje modelirano je oprugom


Stabilnost tornjeva na mekom tlu:

- na deformiranom statičkom sustavu (prema teoriji 2. reda !!) nastaje (p j ) jdodatni moment zakretanja:

koji djeluje istodobno sa momentom

1 sinS SM G h G h

savijanja od horizontalnog djelovanja:

2M H h

16


- oba momenta djeluju na temelj kontaktne površine A, momentom tromosti I i modulom ks uzrokujući naprezanja na tlo:

1 2 S S

xM M k x tg k x

I

- uvrštavanjem M1 i M2 dobivamo:

- u ovoj jednadžbi sa lijeve strane je djelovanje, a s desne otpornost

- stabilnost tornja je ostvarena, ako vrijedi::

I

S SH h k I G h

- ako postoji sumnja u rezultate plitkog temeljenja, potrebno je toranj duboko temeljiti

S S

Ih k

G


Djelovanje vjetra:

- prijedlog pritiska vjetra na tornjeve do visine 200 m prema njemačkim normama:

- vjetrovna zona 1: qi = 0,80 + 0,003 · zi [kPa]- vjetrovna zona 2: qi = 1,05 + 0,003 · zi [kPa]- vjetrovna zona 3: qi = 1,25 + 0,004 · zi [kPa]- vjetrovna zona 4: qi = 1,50 + 0,005 · zi [kPa]- vjetrovna zona 5: qi = 1,80 + 0,004 · zi [kPa]

Vjetrovna zona I II III IV VVjetrovna zona WZ

I II III IV V

vref [m/s] 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5

- u Hrvatskoj djelovanje vjetra treba definirati odgovarajućim Nacionalnim aneksom normi EN 1991-1-4

17


Djelovanje vjetra:


preporuka: za brzinu vjetra od 35 m/s uzeti

1, 20 1,80 0,004 2,16 0,004i iq h z

18


- rezultirajuće opterećenje vjetrom na poprečni presjek tornja:

gdje je φB faktor udara vjetra

i B fi i iW c q A

- povećanje pritiska vjetra prema DIN 1056, A.1.2:

qi = q0 + q’ · zi [kPa]

q0 - pritisak vjetra na površini terena [kPa]

zi - visina poprečnog presjeka tornja iznad površine tla [m]

q0 - 98 % kvantil srednja vrijednost pet sekundne brzine vjetra


Primjena na tornjeve :- statički pritisak je određen kao srednja vrijednost deset-minutne brzine vjetra

,

150,4 0,2 0,40

185i

i stat i i

zq q q

- statički dio sile vjetra nije potrebno množiti sa faktorom udara vjetra

- dinamički dio pritiska vjetra množi se sa faktorom udara vjetra:

185

, ,i dyn B i i statq q q

- ukupno djelovanje je zbroj statičkog i dinamičkog djelovanja vjetra (na 70 m visine tornja gdje djeluje udar vjetra)

- na ostalom dijelu djeluje qi,stat određen prema gornjoj jednadžbi

19


- osnovni period oscilacija prema DIN 4131:konzola (dno tornja upeto u temelj)

- Gi težina materijalne točke na tornju na udaljenosti yi od temelja

2

22

i ii

i ii

G yT

g G y

Slika: Dinamički model tornja


Postupak proračuna:

1. određivanje osnovnog perioda oscilacija modela sa jednim stupnjem slobode pri čemu je sva masa smještena na visini

fradne platforme

2. prethodno dimenzioniranje na temelju izračunatog φB - faktora udara vjetra

3. točnije određivanje osnovnog perioda vibracija temeljem energetske metode (prema DIN 4131)energetske metode (prema DIN 4131)

4. konačno određivanje φB - faktora udara vjetra

5 provjera osjetljivosti na vibracije

20


Analiza vibracija telekomunikacijskog (televizijskog) tornja:

1. statički model sa dinamičkim modulom elastičnosti cφ,stat

2. u modelu je potrebno uzeti vlastitu težinu tornja i nazovi-stalni2. u modelu je potrebno uzeti vlastitu težinu tornja i nazovi stalni dio korisnog opterećenja; opterećenje se nanosi kao horizontalne koncentrirane sile Gi na štapnom modelu tornja

3. određivanje linije progibanja sa ordinatama yi na štapnom modelu

4. određivanje osnovnog perioda oscilacija prema DIN 4131:

2

22

i ii

i ii

G yT

g G y


Analiza vibracija telekomunikacijskog (televizijskog) tornja:

5. faktor udara vjetra φB prema DIN 1056:

- osnovna vrijednost:

- logaritamski dekrement prigušenja δ

0B B

2 0,630 1 0,042 0,0018B T T

- δ = 0,04 za armirani beton za granično stanje uporabljivosti

1,05 1,01000

21


- temeljem višegodišnjih opažanja, djelovanje udara vjetra ograničeno je na duljinu od maksimalno 70m

- utjecaj udara vjetra se primjenjuje na različite visine ( = qi,dyn )

- u pravilu je najnepovoljnije nanošenje opterećenja na posljednjih 70m visine tornja

di ički f kt DIN 1056 A 1 3- aerodinamički faktor prema DIN 1056, A. 1.3.:

- osnovna vrijednost za kružni armiranobetonski poprečni presjek:

0,fi f ic c

0, 0,95f ic


- faktor umanjenja ψ:

0,65 0,0035h

d

h – visina betonskog dijela tornja d – vanjski promjer na polovici visine

- pripadna površina na odsječku i:

dj l j j d j č k i j

,i A i iA d h

W A- djelovanje vjetra na odsječak i tornja: i B fi iW c A

22


Ostala promjenjiva djelovanja:

1. Korisno opterećenje

a) korisno opterećenje unutar tornja

- opterećenje opremom ili korisno opterećenje na stubištu- ovo opterećenje se nanosi kao linijsko opterećenje po jedinici visine tornja- djeluje sa ekscentricitetom eN

b) Korisno opterećenje na platformama

- na platformama djeluje opterećenje antena ili korisno opterećenje


2. Temperaturno djelovanje:

a) nije potrebno promatrati deformacije uslijed jednostranog zagrijavanja tornja izloženog djelovanju sunca prema DIN 1056, (faktor kombinacije za djelovanje temperature sa vjetrom iznosi(faktor kombinacije za djelovanje temperature sa vjetrom iznosi nula za granično stanje nosivosti GSN)

b) temperaturni gradijent u stijenki tornja zbog različitih klimatskih uvjeta prema DIN 1056, 7.6.1.

ΔT = ± 15 °CΔT ± 15 C

iz toga slijedi termički gradijent deformacije:510

15 0,0752 2T T

T

23


PRORAČUN DEFORMACIJA:

- proračun prema teoriji 2. reda:

1 š i i f ij1. štapni model sa imperfekcijama2. radni dijagram naprezanje – deformacija betona i čelika

uključujući i vlačno očvršćenje3. kritična kombinacija stalnog djelovanja

- imperfekcije:

a) netočnost izvedbe – nagib vertikalne osi od: φ0= 1 / 500 = 0,002b) nejednoliko slijeganje temelja ovisno o karakteristikama tlac) deformacije uslijed jednostranog zagrijavanja tornja sunčevim

zrakama nije potrebno uzeti u obzir


DOKAZ GRANIČNOG STANJA UPORABLJIVOSTI:

Prema DIN 1045-1 za armiranobetonski toranj bez prednapinjanja:

O i i i ž i i j i iOvisno o klasi izloženosti i zahtjevu investitora:

1. klasa D , dokaz širine pukotina w=0,2 mm za čestu kombinaciju

2. Klasa E, dokaz širine pukotina w=0,3 mm za nazovi-stalnukombinaciju djelovanja

Ograničenje deformacija:

- kut zakretanja zbog uporabljivosti antene mora biti ≤ 0,5°za čestu kombinaciju djelovanja: 1,0·G + 1,0·Q + 0,50·W

24


- dijagram deformacija poprečnog presjeka pod djelovanjem vjetra


- definiraju se uvjeti ravnoteže na poprečnom presjeku (N, M) koji omogućavaju iterativno određivanje konačnih deformacija poprečnog presjeka:

25

Čelični jarboli na betonskim

tornjevima:

- čelična rešetka (ili cijev) usidrena u betonski dio tornja

- poprečni presjek većinom šesterokut (heksagon)

Tornjevi građeni od predgotovljenih armiranobetonskih segmenata:

- temelj je monolitan

- u temelj su usidrene natege za prednapinjanje

- tim nategama se unosi tlačna sila

26

Tornjevi građeni od predgotovljenih segmenata:


- detalj spoja spoja

predgotovljenih armiranobetonskih segmenata

27


Rashladni tornjevi:

- hiperbolične konstrukcije koje se pojavljuju kao dio većeg

inženjerskog sklopa

Razvoj tornjeva kroz povijest:

28

Dijelovi rashladnih tornjeva:

- temelji

- stupovi baze (dijagonalni, meridijalni, vertikalni)

- nadvoj (koncentrirane sile stupova distribuira u zid ljuske kao kontinuirano opterećenje)

- ljuska (hipar, h=16-18cm)ljuska (hipar, h 16 18cm)

- lokalna ukrućenja

- vijenac

i i t j k t k ij k d b

Projektiranje i izgradnja:

- sigurne i trajne konstrukcije ako su dobro projektirane

- značajan utjecaj vjetra na konstrukciju

- ukrućenja konstrukcije postaviti na adekvatna mjesta (prsteni)

- armiranje ljuske (vertikalna i kružna armatura)

29

- betoniranje u segmentima

- prijenos materijala toranjskim

dizalicama sidrenim u gotovim

dijelovima ljuske

- velike varijacije blik i

Vodotornjevi:

oblika nosive konstrukcije i spremnika

- betonski i čelični

30

Vjetroelektrane:

Tlocrt pilota:

Vjetroelektrane:

31

Vjetroelektrane: - temelj vjetroelektrane

Vjetroelektrane:

- izvedba tornja

vjetroelektrane na

kopnu od predgotovljenih

segmenata

32

Vjetroelektrane – izgradnja:


- detalj spoja susjednih predgotovljenih segmenata vjetroelektrane

33


- prednapinjanje predgotovljenih segmenata

- spajanje predgotovljenih segmenata sa vijcima

Vjetroelektrane – izgradnja:- izvedba kasetiranog temelja koji se naknadno puni tlom i kamenjem

34

Vjetroelektrane – izgradnja:- izvedba kasetiranog temelja koji se naknadno puni tlom i kamenjem


- ugradba predgotovljenog

temelja pomoću dizalice

- doprema predgotovljenih temelja

iz suhog doka

35

Problemi oblikovanja tornjeva:

Opterećenja tornjeva:

-vlastita težina djelovanje vjetra potresna opterećenjavlastita težina, djelovanje vjetra, potresna opterećenja, temperaturne promjene, geometrijske imperfekcije građevine,

slijeganje temeljnog tla

Dominantan utjecaj vjetra: - jačina i smjer vjetra

-oscilacije vjetra

-ograničenje sila i naprezanja-ograničenje sila i naprezanja

-faktori sigurnosti

Metode analize:

- 2D i 3D MKE (FEM) proračuni

Visoke građevine u Hrvatskoj:

Dimnjak ELTO, Zagreb:

- visina dimnjaka H=200m

-projektiran je kao AB konzola

- za temperaturu dimnih plinova 150-200°C

- debljina nosive stijenke trupa varira od 45-20cm

- izvedba u kliznoj tehnologiji

najviša građevina u Hrvatskoj je

dimnjak termoelektrane Plomin: H > 300m

36

Termoelektrana Rijeka I.:

- visina dimnjaka H=175,5m

- temelj dimnjaka je armiranobetonska konstrukcija kotlovnice visine h=70 5mkotlovnice visine h=70,5m

- tlocrtne dimenzije kotlovnice su 31×31m, a čine ju međusobno povezani stupovi (5×5m) i grede sandučastog poprečnog presjeka u tri razine

Sljemenski toranj:- visina tornja je H=175m

- izgrađen za potrebe televizije (telekomunikacija)

- u podrumsko-prizemnom dijelu su pogonski i pomoćni uređaji

- donja gondola: uređaji HTV, četiri etaže na koti +15m

- treći dio su četiri konzolne ploče za zrcalne antene

- gornja gondola za turističke svrhe na koti +70m

37

- AB stup je visine 90m

- u njemu su smještena dizala, stubišta i vertikalne instalacije

- stup tornja je okrugla AB cijev početnog promjera 6,90m i debljine zidova 65cm

- na koti 20,3m zidovi se simetrično sužuju na 35cm

- čelični dio stupa s antenom visok je 86m

Značajke i izvedba:

- temelj je kružna po obodu dij l d tradijalno prednapeta

ploča

38

- betonski dio stupa izveden je u kliznoj oplati

- donja gondola oslanja se na stup pomoću obrnuto okrenute konusne ljuske

- najveći promjer ljuske 20,5m -d blji tij k lj k 35debljine stijenke ljuske 35cm

- dolje zglobno oslonjena na stup

- gore pridržana prednapetim obodnim prstenom

- gornja gondola je riješena slično kao i donja, najveći promjer j j p j15,5m, debljine stijenke 30cm

- za izvođenje ljuske gornje gondole i konzolnih ploča primijenjen je sustav podizno-spuštajuće oplate

39

- za ubrzanje izvedbe ugrađeni beton je grijan (električno zagrijavanje sa žicama ugrađenim u beton)

- opisani postupak izvođenja omogućavao je nesmetani rad na više mjesta

- za vrijeme izvođenja donje gondole montiran je čelični dio tornja, a u toku izvođenja konzolnih ploča izvodile su se ravne ploče gornje gondole i montirao čelični dio

proracun kruznog temelja

Documents