Podloka za proraun

Strana 28

SadrajZadatak21.Tehniki opis planetarnog prenosnika32.Izbor zubaca zupanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita42.1Uslov koaksijalnosti52.2Uslov susjedstva satelita52.3Uslov mogunosti uzubljenja satelita63.Kinematska analiza planetarnog prenosnika73.1Analitika metoda73.2Grafika metoda84.Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik94.1. Izraunavanje obrtnih momenata94.2. Proraun snage i stepena iskoritenja105.Proraun zupanika planetarnog prenosnika i odreivanje svih geometrijskih veliina125.1 Proraun statikog modula zupastog para 1 2125.2 Proraun dinamikog modula zupastog para 1 2135.3 Proraun statikog modula zupastog para 3 4145.4 Proraun dinamikog modula zupastog para 3 4155.5 Odreivanje geometrijskih veliina cilindrinih zupanika sa ravnim zupcima166.Proraun vratila i osovinica satelita186.1 Proraun pogonskog vratila186.2 Vratilo satelita i njegov proraun197.Proraun i izbor odgovarajuih leita247.1 Izbor leaja na vratilu (A)247.2 Izbor leaja na vratilu satelita258.Podmazivanje i zaptivanje planetarnog prenosnika279.Prikaz tribolokih procesa tribomehanikih sistema planetarnog prenosnika sa aspekta minimizacije elementa frikcionih kompleksa2810.Parametri kuita planetarnog prenosnika29

ZadatakProjektovati planetarni prijenosnik na osnovu zadate eme 2AI i priloiti kompletnu tehniku dokumentaciju.Osnovni podaci koji su zadati za spomenutu emu su:1.) n1 = 2000 [min-1] broj obrtaja zupanika 12.) n3 = 0 [min-1] broj obrtaja zupanika 33.) io = -3 prenosni odnos4.) P1 = 55 [KW] snaga na ulazu Tehnika dokumentacija ovog projektnog zadatka treba da sadri sljedea poglavlja:1. Tehniki opis planetarnog prenosnika2. Izbor broja zubaca zupanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita3. Analitiko i grafiko rjeenje kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik i proraun stepena iskoritenja5. Izvriti proraun svih zupanika prenosnika i odrediti sve geometrijske veliine zupanika6. Izvriti proraun pogonskog vratila i osovinice satelita7. Izvriti proraun i izbor odgovarajuih leajeva8. Rijeiti probleme podmazivanja i zaptivanja planetarnog prenosnika9. Dati prikaz tribolokih procesa tribomehanikih sistema planetarnog prenosnika sa aspekta minimiziranja elemenata frikcionog kompleksa10. Definisati parametre kuita planetarnog prenosnika, ako je izvedba zavarena ili livena11. Nacrtati sklopni crte planetarnog prenosnika u dovoljnom broju projekcija i presjeka, na pausu tuem na odgovarajuem formatu12. Nacrtati radioniki crte svih zupanika, vratila, nosaa satelita i osovinica, na pausu tuem na odgovarajuem formatu13. Sve crtee i listove prorauna ubaciti u plastini fascikl.

1. Tehniki opis planetarnog prenosnikaPlanetarni prenosnici ine jednu posebnu vrstu prenosnika. Za razliku od obinih zupastih prenosnika kod kojih su sva vratila uleitena u postolje prenosnika, planetarni prenosnici imaju osobinu da je bar jedno vratilo uleiteno u pokretnom rotirajuem lanu, tzv. ruici (R). Dakle, planetarni prenosnici su oni prenosnici kod kojih barem jedan glavni lan, osim obrtnog kretanja oko vlastite osi, vri i obrtno kretanje oko neke druge ose. Planetarni prenosnici se dosta esto koriste, posebno u sluaju kada je potrebno postii veliki prenosni odnos i to je mogue manju konstrukciju.U osnovi svi planetarni prenosnici se sastoje iz tri osnovna elementa i to: centralnih zupanika (a, c), satelita (b,b') i ruice (R). ematski prikaz planetarnog prenosnika 2AI dat je na slici 1.

Slika 1: ematski prikaz planetarnog prenosnika 2AI

2. Izbor zubaca zupanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelitaNa osnovu izraza prenosni odnos preko broja zubaca dobija se:

Gdje je:

- prenosni odnos izmeu zupanika 1 i 3 u odnosu na ruicu Rm eksponent koji oznaava broj sprezanja sa vanjskim ozubljenjem, u ovom sluaju iznosi m=1.z1 broj zuba centralnog zupanikaz2 , z4 broja zuba satelitnih zupanikaz3 broj zuba zupanika sa unutranjim ozubljenjem.Usvajamo z1=60 i z2=30.

Slika 2: Zupanici planetarnog prenosnika

2.1Uslov koaksijalnostiOsna rastojanja pojedinih zupastih parova prenosnika moraju biti odabrana tako da se ostvari koaksijalnost vratila centralnih zupanika. Za na prenosnik 2AI, prema slici 2, mora biti:a12=a34Gdje je :a12 osno rastojanje zupastog para z1-z2a34 osno rastojanje zupastog para z3-z4Izrazimo li osna rastojanja preko podionih prenika zupanika, dobivamo:

Za zupanike sa pravim zubima, bez pomjeranja profila, i ako su moduli oba zupanika isti, ovaj uslov se moe izraziti samo preko broja zuba:

Uvrtavajui dosad usvojene veliine (z1 i z2) i jednainu (b) u jednainu (c), dobit emo:

Sada emo uvrstiti dobiveni broj zubaca (z4) u jed. (b):

- Nakon izraunavanja broja zubaca slijedi provjera uslova koaksijalnosti:

Uslov koaksijalnosti je zadovoljen. 2.2Uslov susjedstva satelitaPored uslova koaksijalnosti, planetarni prenosnici koji iz konstruktivnih razloga imaju nekoliko ravnomjerno rasporeenih satelita moraju da zadovolje uslov susjedstva da ne bi dolo do meusobnog zadiranja satelita.Da bi se provjerio ovaj uslov treba da bude ispunjeno: uslov susjedstva za zupasti par 1-2:

uslov susjedstva za zupasti par 3-4:

Gdje je:

K broj satelita, usvaja se prema preporukama.

Usvajam K=3Provjera uslova susjedstva za zup. par 1-2:

Uslov susjednosti za zupasti par 1-2 je zadovoljen.

Provjera uslova susjedstva za zup. par 3-4:

Uslov susjednosti za zupasti par 3-4 je zadovoljen.

2.3Uslov mogunosti uzubljenja satelitaPored dva pomenuta uslova brojevi zuba zupanika sa vie satelita moraju da zadovolje uslov mogunosti uzubljenja satelita. Ovaj uslov spada u kriterije montae i neispunjenje ovog uslova dovodi do loih dinamikih karakteristika prenosnika. Pri uzubljenju jednog satelita sa centralnim zupanicima (to je uvijek mogue) relativni poloaj centralnih zupanika je potpuno odreen, meutim u optem sluaju, ovaj poloaj nee dozvoljavati uzubljenje ostalih satelita ukoliko to nije obezbjeeno pri projektovanju. Uzubljenje e biti mogue kada je ispunjen uslov:

Gdje je:Q (z2,z4) najvei zajedniki djelilac brojeva zubaca satelitaIz dobijenog se vidi da je uslov mogunosti uzubljenja satelita ispunjen, jer je dobiveno k cio broj.

3. Kinematska analiza planetarnog prenosnikaPostoji vie naina rjeavanja ovog zadatka koji se u stvari svodi na rjeavanje kinematskih odnosa planetarnog prenosnika. Ovdje e biti prikazane dvije metode, a to su:

Analitika metoda (Willisov plan) Grafika metoda.3.1Analitika metodaOsnova analitike metode sastoji se u promatranju relativnog kretanja lanova prenosnika u odnosu na ruicu. Na taj nain planetarni prenosnik posmatramo kao obini prenosnik (ruica prividno miruje) i prenosni odnos izmeu bilo koja dva lana prenosnika (iabR) odreujemo u funkciji broja zubaca tih lanova. Na osnovu ovoga moe se pisati da je:

Gdje je: prenosni odnos centralnog zupanika, a i centralnog zupanika sa unutranjim ozubljenjem b u odnosu na ruicu R (slika 2)na broj obrtaja centralnog zupanika anb broj obrtaja centralnog zupanika bnR broj obrtaja ruice RSada emo relaciju (a) iskoristit za na sluaj prenosnika, pa emo imati:

, Uvrtavajui poznate veliine (io =i13R=-3; n1=2000 o/min; n3=0), dobit emo broj obrtaja ruice (nR):

Takoer, relaciju (a) moemo i iskoristiti da dobijemo broj obrtaja satelita (n2), kao u prethodnom sluaju:

Uvrtavamo u relaciju (b) poznate vrijednosti (n1=2000 o/min; nR=500 o/min; z1=60; z2=30; m=1):

3.2Grafika metodaRjeavanje kinematskih odnosa kod planetarnih prenosnika grafikom metodom, vri se pomou plana brzina na koji se ucrtavaju poznati brojevi obrtaja, odreuju brzine spajanja i zupanja i nepoznati brojevi obrtaja. Uspostavlja se razmjera, i rezultat grafikog odreivanja je dat u prilogu 1.Razmjera brojeva obrtaja na slici 3. je UR=40 min-1/mm.Sa slike 3. oitavamo vrijednosti pojedinih brojeva obrtaja:nR=P'nRUR=12,540=500 min-1n2=P'n2UR=-62,540=-2500 min-1Vidimo da se grafiki odreeni brojevi obrtaja slau sa analitiki odreenim brojevima obrtaja pojedinih komponenti.

4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnikZa analizu obrtnih momenata bitne su konvencije o predznacima. Obrtni moment M oznaava se pozitivnim ako se smjer djelovanja s obzirom na posmatrani dio poklapa sa pozitivno definisanim smjerom obrtanja istog dijela.Kod jednostavnih planetarnih prenosnika postoje tri mjesta gdje se prenose obimne sile. To su dva mjesta zahvata centralnog zupanika i planetarnog prenosnika. Na tom mjestu moemo obimne sile prikazati planom sila odnosno obrtne momente planom momenata.Plan optereenja centralnih zupanika (1) i (3):

1Centralni zupanik (1): Centralni zupanik (3) unutranje ozubljenje:

4.1. Izraunavanje obrtnih momenata- Izraunavanje obrtnog momenta na vratilu A, tj. centralnom zupaniku 1 preko relacije:

, gdje je: PA [kW] snaga na ulazu, tj. snaga koja je zadata (P1)- Izraunavanje obrtnog momenta na zupaniku 3, tj. na vratilu C preko relacije:

, gdje je:w ovaj eksponent zavisi od toka snage, (tj. moe poprimiti vrijednost 1, znai ako snaga zupanja ide od zupanika 1; u nazivniku od izraza prenosnog odnosa io, prema zupaniku 3, u brojniku pomenutog izraza, tada e biti w=1, u suprotnom ide w=-1)o stepen iskoritenja standardnog prenosnika, tj. kada je nR = 0, to predstavlja proizvod pojedinanih stepena iskoritenja svih parova zupanika koji se nalaze u toku snage izmeu zupanika (1) i zupanika (3).Ovdje su sadrani i gubici leaja centralnog i planetarnog prenosnika te se rauna prema izrazu:

; gdje je:z12 = z23 = 0,99 stepen iskoritenja zupastog para L = 0,99 0,995 = 0,995 stepen iskoritenja para kotrljajnih leajevaM = 4 broj pari leajeva kod prenosnika, i ova pretpostavka (M=4) vai zbog toga to emo imati tri para leajeva na osnovu usvojenog broja satelita, te jo jedan par leajeva na ulaznom dijelu vratila.K = 3 ve ranije usvojeni broj satelita Nakon to uvrstimo usvojene podatke biti e:

- Sada moemo izraunati moment na zupaniku 3:

- Izraunavanje obrtnog momenta na vratilu B prema relaciji:

- Obrtni momenti po pravilu moraju zadovoljiti sljedee uslove:

Sada emo uvrstiti dobivene rezultate i na taj nain izvriti provjeru:

Uslov je zadovoljen.4.2. Proraun snage i stepena iskoritenja- Prije nego li krenemo sa proraunom prikazat emo tok snage kroz prenosnik:

(isti smjer) snaga se dovodi

(smjer suprotan) snaga se odvodi

(n3=0 - zadano) zupanik 3 je nepomian- Kao to vidimo, predznak snage proizilazi iz proizvoda ugaone brzine i obrtnog momenta, tj. (M . ) ili sile i brzine tj. (F . v), to znai da ako snaga na posmatranom mjestu ulazi u prenosnik imat emo isti smjer ( i M), a time i pozitivan predznak snage, tj. snaga se dovodi i ona se naziva pogonska snaga. Ako imamo suprotan smjer obrtanja ugaone brzine i obrtnog momenta imat emo tzv. odvedenu snagu, gonjenu koja izlazi iz prenosnika.- Sada emo odrediti smjer toka snage zupanja:

- snaga se dovodi sa zupanika 1 na 2

- snaga se odvodi sa zupanika 2 na 3Ovim smo potvrdili nau prethodnu pretpostavku, vrijednost eksponenta (w), jer snaga ide od zupanika 1 ka zupaniku 3.Takoer za proraun vratila A,B i C mjerodavne su protone snage PA, PB i PC, dok za proraun zupanika mjerodavne su snage zupanja. - Izraunavanje snaga na izlaznim vratilima B i C:a) Snaga na vratilu B se rauna prema relaciji:

b) Snaga na vratilu C se rauna prema relaciji:

- Izraunavanje snaga zupanja koje su mjerodavne za proraun zupanika:a) Snaga zupanja zupanika 1 i 2 se rauna prema relaciji:

b) Snaga zupanja zupanika 2 i 3 se rauna prema relaciji:

- Izraunavanje stepena iskoritenja:Ovaj stepen se izraava kao odnos odvedene (izlazne) i dovedene (ulazne) snage, a do njega dolazimo na sljedei nain:

- Ako znamo da je:

- snaga spajanja

- snaga zupanja5. ProraunzupanikaplanetarnogprenosnikaiodreivanjesvihgeometrijskihveliinaSnage kojeemo upotrijebiti pri proraunu zupanika su ranije izraunate snage zupanja:

- Sada emo usvojiti materijal zupanika: . 1531 ugljenini elik pogodan za termiku obradu

5.1 Proraun statikog modula zupastog para 1 2Napomena:Pri proraunu modula uvijek je mjerodavan za proraun manji zupanik.- Izraunavanje statikog modula zupanika (proraun modula s obzirom na vrstou podnoja zupca) na osnovu relacije:

Gdje je:

- snaga koja je mjerodavna za proraun modula zupanika i rauna se prema relaciji:

Gdje je:K broj satelita 12 stepen iskoritenja zupastog para faktor oblika koji zavisi od broja zubaca (z) i faktora pomjeranja profila zupc - tab. 8.15; str. 147 M.E. 2

df [MPa] dozvoljeni napon na savijanje, i rauna se prema relaciji:

Gdje je:k faktor radnih uslova koji se dobije preko formule:

a1 faktor tanosti i finoe obrade (tab. 8.12; str. 146 M.E. 2)a1 = (8 10) = 9 za bruene zube; obimne brzine do 15 m/sa2 faktor tanosti sklapanja i optih radnih uslova (tab. 8.13; str. 146 M.E. 2) a2 = 1 za simetrino rasporeena leita i miran radv = 12 [m/s] pretpostavljena obimna brzina, (prema preporukama sa str. 146 M.E 2)dfo = 140 MPa (dozvoljeni napon na savijanje za materijal zupanika) tab. 8.11; str. 145 M.E. 2

faktor duine zupca, koji zavisi od izrade i obrade zuba, od tanosti sklapanja i smjetaja zupanika = (15 25) = 20 za dobro obraene zupce na zupanicima koji su smjeteni u zasebnim kuicama (tab. 8.14; str. 147. M.E. 2)

w2R ugaona brzina

faktor sprezanja i rauna se prema relaciji: 1=f(z1)=f(30)=0,8852=f(z2)=f(30)=0,825 parcijalni stepeni sprezanja (tab. 8.5; str. 134. M.E.2)=1+2=0,885+0,825=1,71 stepen sprezanja

5.2 Proraun dinamikog modula zupastog para 1 2- Izraunavanje dinamikog modula (modul obzirom na izdrljivost zubaca na gnjeenje, bokovi zubaca) prema relaciji:

Gdje je:P2Z snaga koja je mjerodavna za proraun modula zupanika (taka 5.1)

i12- prenosni odnos zupastog para 1 2

Kd - doputeni koeficijent izdrljivosti, gdje je:K [MPa] - koeficijent izdrljivosti i zavisi od vrste materijala zupanika (tab. 8.11; str. 145 M.E. 2) S = (1,5 1,8) = 1,8 stepen sigurnosti faktor duine zupca (taka 5.1)

w2R - ugaona brzina (taka 5.1)

Za daljni proraun uzima se u obzir vei modul, te iz (tab. 8.3; str. 130 M.E. 2) usvajamo standardni modul:

5.3 Proraun statikog modula zupastog para 3 4Izraunavanje statikog modula zupanika (proraun modula s obzirom na vrstou podnoja zupca) na osnovu relacije:

P4Z snaga koja je mjerodavna za proraun modula zupanika i rauna se prema relaciji:

; gdje je:K broj satelita 34 stepen iskoritenja zupastog para faktor oblika koji zavisi od broja zubaca (z) i faktora pomjeranja profila zupca (tab. 8.15; str. 147 M.E. 2)

df [MPa] dozvoljeni napon na savijanje, i rauna se prema relaciji:

Gdje je:k faktor radnih uslova koji se dobije preko formule:

a1 = (8 10) = 9 faktor tanosti i finoe obrade (tab. 8.12; str. 146 M.E. 2); (taka 5.1)a2 = 1 faktor tanosti sklapanja i optih radnih uslova (tab. 8.13; str. 146 M.E. 2); (taka 5.1) v = 12 [m/s] pretpostavljena obimna brzina, (prema preporukama sa str. 146 M.E 2) (taka 5.1)dfo = 140 MPa (doz. napon na savijanje za mat. zupanika) tab. 8.11; str. 145 M.E. 2; (taka 5.1) = (15 25) = 20 faktor duine zupca (tab. 8.14; str. 147. M.E. 2) (taka 5.1)

w4R - ugaona brzina

faktor sprezanja i rauna se prema relaciji: 1=f(z3)=f(108)=0,962=f(z4)=f(18)=0,765 parcijalni stepeni sprezanja (tab. 8.5; str. 134. M.E.2)=1+2=0,96+0,765=1,725 stepen sprezanja

5.4 Proraun dinamikog modula zupastog para 3 4- Izraunavanje dinamikog modula (modul obzirom na izdrljivost zubaca na gnjeenje, bokovi zubaca) prema relaciji:

Gdje je:P4Z snaga koja je mjerodavna za proraun modula zupanika (taka 5.3)

i4-3 prenosni odnos zupastog para 4 3 (zato to imamo unutranje ozubljenje)

Kd doputeni koeficijent izdrljivosti, gdje je:K [MPa] - koeficijent izdrljivosti i zavisi od vrste materijala zupanika (tab. 8.11; str. 145 M.E. 2) S = (1,5 1,8) = 1,8 stepen sigurnosti faktor duine zupca (taka 5.1)

w4R=314 s-1 - ugaona brzina (taka 5.3)

Za daljni proraun uzima se u obzir vei modul, te iz (tab. 8.3; str. 130 M.E. 2) usvajamo standardni modul:

- usvojeni modul za zupasti par 1-2 i 3-4

5.5 Odreivanje geometrijskih veliina cilindrinih zupanika sa ravnim zupcima( = 20 - ugao dodirnice):a) brojevi zubaca zupanika:

b) podioni prenici:

c) osnovni prenici:

d) tjemeni prenici:

e) podnoni prenici:

f) osna rastojanja:

g) irina zupanika:

h) debljina zuba na podionom preniku (bez bone zranosti):

gdje je: p [mm] korak na podionom zupaniku

6. Proraun vratila i osovinica satelita6.1Proraun pogonskog vratila- U vezi sa vratilima, oni su najee punog okruglog presjeka koji se po duini stepenasto mijenja, a izrauju se uglavnom od elika manje jaine i manje osjetljivosti na koncetraciju napona.- Prema tome usvajamo za materijal vratila .0645.Poto se kod ovog planetarnog prenosnika ponitavaju obodne i radijalne sile, jasno je da ne postoji moment savijanja, tj. vratilo je izloeno isto jednosmjernom promjenjivom optereenju, znai javlja se samo moment uvijanja, koji emo izraunati prema sljedeoj relaciji:

; gdje je:kA = (1,1 1,3) = 1,2 faktor neravnomjernosti optereenja

Prenik vratila (dA) emo dobiti iz sljedee relacije:

; gdje je:ud [MPa] dozvoljeni tangecijalni napon na uvijanje i rauna se prema relaciji:

; gdje je: DJ [MPa] dinamika izdrljivost pri jednosmjerno promjenjivom optereenju, koja se uzima iz tablica K = 2 koeficijent oekivane koncetracije S = 2 stepen sigurnosti - Sada moemo izraunati prenik vratila:

- Izraunavanje stvarnog prenika vratila:

- Usvajam stvarni prenik vratila:

6.2 Vratilo satelita i njegov proraun

- Izraunavanje pojedinih duina osovinice (l1, l2, l3) i ukupna duina (L) se vri prema preporukama:a) izraunavanje ukupne duine osovinice:

b) izraunavanje pojedinih duina osovinice:

- Proraun sila koje se javljaju na mjestu (2) i (4) na vratilu: ukupna sila koja djeluje na mjestu (2) e biti:

FU2 - ukupna sila na mjestu (2) gdje je:Fr2 [N] - radijalna sila na mjestu (2) i ona se rauna prema formuli:

Gdje je: [] - ugao dodirniceF02 [N] - obodna sila koja se rauna prema formuli:

Gdje je:M2 [Nm] - moment koji djeluje na mjestu (2) i on se dobije preko formule:

- Sada moemo izraunati obodnu i radijalnu silu:

Fin2 [N] - inercijalna sila na mjestu (2) i ona se rauna prema relaciji:

: gdje je:m2 [kg]- masa zupanika (2) i ona se rauna prema formuli:

Gdje je:d2=0,075 [m] - podioni prenik zupanika (2)b2=0,05 [m] - irina zupanika (2)=7850 [kg/m3] - specifina gustoa materijala zupanika, tj. .0645k=0,75 - koeficijent olakanja zupanika rR=a1=112,5 [mm] - osno rastojanje

R - ugaona brzina ruice - Sada moemo izraunati inercijalnu silu na mjestu (2):

- Sada moemo izraunati ukupnu silu na mjestu (2):

ukupna sila koja djeluje na mjestu (4) e biti:

Gdje je:Fr4 [N] - radijalna sila na mjestu (4) i ona se rauna prema formuli:

Gdje je: [] - ugao dodirniceFo4 [N] - obodna sila koja se rauna prema formuli:

Gdje je:

- Sada moemo izraunati radijalnu silu:

- Izraunavanje inercijalne sile na mjestu (4) preko relacije:

Gdje je:

m4- masa zupanika (4)- Sada moemo izraunati ukupnu silu na mjestu (4):

- Poto je ukupna sila na mjestu (2) vea od ukupne sile na mjestu (4), ja u izvritemo provjeru momenata savijanja na oba mjesta.- Izraunavanje momenata savijanja u vertikalnoj ravni na mjestu (2) prema jednaini:

- Izraunavanje momenata savijanja u horizontalnoj ravni na mjestu (2) prema jednaini:

- Izraunavanje ukupnog momenta savijanja:

- Nakon to smo izraunali moment savijanja, moemo izraunati prenik osovinice na mjestu (2):

; gdje je:

- dozvoljeni napon na savijanje i on se rauna:Gdje je:DN [MPa] napon na naizmjenino naprezanje, zavisi od vrste mat. osovinice i on se usvaja iz tablicaK = 2 koeficijent oekivane koncetracije S = 1,8 stepen sigurnosti

- Usvajam na osnovu tab. standardizovanih prenika, prenik vratila na mjestu (2):

- Sada emo izvriti provjeru momenata, dimenzionisanje prenika i provjeru napona na mjestu (4).- Izraunavanje momenata savijanja u vertikalnoj ravni na mjestu (4) prema jednaini:

- Izraunavanje momenata savijanja u horizontalnoj ravni na mjestu (4) prema jednaini:

- Izraunavanje ukupnog momenta savijanja:

- Nakon to smo izraunali moment savijanja, moemo izraunati prenik osovinice na mjestu (4):

Gdje je:

- dozvoljeni napon na savijanje i on se rauna:Gdje je:DN [MPa] napon na naizmjenino naprezanje, zavisi od vrste mat. osovinice i on se usvaja iz tablicaK = 2 koeficijent oekivane koncetracije S = 1,8 stepen sigurnosti

- Usvajam na osnovu tab. standardizovanih prenika, prenik osovinice na mjestu (4):

- Izraunavanje stvarnog prenika na osovinici:

Usvajam stvarni prenik na osovinici :

7. Proraun i izbor odgovarajuih leita7.1 Izbor leaja na vratilu (A)- U vezi sa oslanjanjem vratila (A), to moemo konstruktivno rijeiti tako to e biti sa prepustom, ili oba kraja osloniti. Drugi kraj se moe osloniti na ruicu, tj. vratilo (C). Poto je pog. vratilo (vratilo A) optereeno samo momentom savijanja usljed sopstvene teine i teine elemenata na njemu (teina zupanika 1), uz uslov da je montaa ispravna i da su vratilo i zupanici precizno izraeni.Prenik vratila i broj obrtaja:- Kako smo uvidjeli da nee doi do pojave aksijalnih sila, ve da e se javiti samo radijalne sile od teine zupanika i sopstvene teine vratila (koje su neznatne) a radijalne sile od satelita (2) se ponitavaju.Proraunom smo dobili da je prenik ulaznog vratila d=36mm, pa zbog izbora standardnih leaja i standardnih vratila, usvajam prvu veu zajedniku vrijednost, a to je d=40mm i usvajam leaj 40BC10 (Leaj sa kuglicama sa radijalnim dodirom, prema JUS M.C 3.601) tab. 7.12; str. 107. M.E. 2- Kako je n > 10 [o/min], rauna se dinamika mo noenja:

Gdje je:H = 1, kada je < 100 [C] (faktor temperature leita) tab. 7.9; str. 91. M.E. 2F [N] ekvivalentno optereenje koje se rauna prema formuli:

Gdje je: x,y faktori koji zavise od tipa leaja i njegove podobnosti da primi radijalna, odnosno aksijalna optereenja, a prema preporukama sa str. 107. imat emo: x = 1; y = 1,6Fa [N] aksijalna komponenta optereenja koja je jednaka nuli, zato to nemamo aksijalnih silaFr [N] radijalna komponenta optereenja koja iznosi:

Gdje je: Fg [N] teinska sila kompletnog vratila sa elementima, i ona se rauna prema relaciji:

Fr1 [N] radijalna sila na od zupanika 1m1; m2 [kg] mase zupanika (1) i (2)g 9,81 [m/s2] gravitaciona const. (gravitaciono ubrzanje)FV [N] aproksimacija teine zupanika i vratila A, uzima se proizvoljno iz intervala m eksponent koji za leaje sa kuglicama iznosi m = 3 n = n1 [min-1] = 2000 min-1 broj obrtajaT = 10000 [h] eljeni vijek trajanja leaja (tab. 7.10; str. 92 M.E. 2) Ra. vijek leaja nekih ma.To = 500 [h] ispitani vijek leajano = 33,33 [o/min] ispitani broj obrtaja- Sad moemo izraunati dinamiku mo noenja:

- Iz tabele 7.12. vidimo da usvojeni leaj zadovoljeva:

7.2Izbor leaja na vratilu satelita- Na osnovu izraunatog stvarnog prenika na osovinici usvajam leaj (zbog manjih gabarita i teine): 25RU49 (Leaj sa cilindrinim valjcima bez bonih naslona na unutranjem prstenu, prema JUS M.C 3.631) tab. 7.24; str. 113. M.E. 2- Kako je n > 10 [o/min], rauna se dinamika mo noenja:

; gdje je:H = 1, kada je < 100 [C] (faktor temperature leita) tab. 7.9; str. 91. M.E. 2F [N] ekvivalentno optereenje koje se rauna prema formuli:

; gdje je: x,y faktori koji zavise od tipa leaja i njegove podobnosti da primi radijalna, odnosno aksijalna optereenja, a prema preporukama sa str. 113. imat emo: x = 1; Fa [N] aksijalna komponenta optereenja koja je jednaka nuli, zato to nemamo aksijalnih sila

Fr [N] radijalna komponenta optereenja koja e biti:

; gdje je:

- komponenta sile u horizontalnoj ravni:

- komponenta sile u vertikalnoj ravni:

m eksponent koji za leaje sa valjcima iznosi m = 3,3 n = n2R [min-1] - broj obrtaja i rauna se prema relaciji:

T = 10000 [h] eljeni vijek trajanja leaja (tab. 7.10; str. 92 M.E. 2) Ra. vijek leaja nekih ma.To = 500 [h] ispitani vijek leajano = 33,33 [o/min] ispitani broj obrtaja- Sad moemo izraunati dinamiku mo noenja:

- Iz tabele 7.24. vidimo da usvojeni leaj zadovoljeva:

8. Podmazivanjeizaptivanjeplanetarnogprenosnika- Usvajamo ulje za podmazivanje neke vee viskoznosti, zbog veih optereenja.- Naravno podrazumijeva se da e nivo ulja na nekim mjestima biti razliit. Na mjestima 1 i 2 e biti drugaiji nego na mjestima 3 i 4. Potrebno je usvojiti visinu nivoa ulja koja e dospjeti do ose simetrije najmanjeg zupanika. Oni zupanici koji se budu okretali veim brzinama, oni e biti manje potopljeni u ulje a oni koji se budu okretali sporije, oni e biti neto dublje u ulju.- Kontrolu nivoa ulja moemo izvriti na vie naina, ali mi emo izabrati takav nain da nivo ulja posmatramo kroz mali otvor. Inae takvi otvori slue za posmatranje nivoa ulja za podmazivanje.- to se tie odvoda ulja, treba naglasiti da emo kuite prijenosnika konstruisati tako da emo napraviti otvor u dnu kade kuita i na taj otvor emo povezati neko crijevo kroz koje e se viak ulja i staro ulje odvoditi. Zna se od prije da postoje propisi kada ulje treba mijenjati. Takoer treba napraviti otvor kuda emo dovoditi ulje ukoliko to bude potrebno.- Zaptivanje je bitan postupak. Poto smo usvojili ulje za podmazivanje sa velikim viskozitetom, onda moemo rei da emo usvojiti manetne zaptivae. Izraeni su od gume, sintetikih materijala i koe. Ovi zaptivai imaju 2 funkcije, a one su: da sprijee isticanje ulja da sprijee prodiranje neistoa u leaj- Tu manetu moemo jo armirati elinom icom kako bi i ona bila boljeg kvaliteta. Da bi maneta nalegla, prenik mora biti neto manji od prenika vratila. Usvojili smo ih zato to ak mogu da zaptivaju i na temperaturama veim od 150 stepeni celzijusa, pri brzinama i preko 20 [ m/s.]

9. Prikaztribolokihprocesa tribomehanikih sistema planetarnog prenosnika sa aspekta minimizacije elementa frikcionih kompleksa- Planetarni prijenosnici snage sa triboloke take gledita mogu se posmatrati kao sistemi sa vie tribomehanikih veza i spojeva. To se odnosi na zupasti prijenos uleitenja kao i na zaptivanje. Analizu ovih elemenata moemo vriti osvojeno i sa ciljem da se tribomehaniki procesi minimiziraju i identifikuju. Habanje zupastih parova zavisi od mnogo razliitih faktora: fizikih, hemijskih i mehanikih svojstava materijala, hemijsko-termike obrade, podmazivanja, kvaliteta kontaktnih povrina, radnih uslova, agresivnosti sredine, tipa prijenosnika.- Podjela habanja prema vrsti i posljedicama (oteenjima) na povrini kod zupastih parova: normalno habanje, umjereno, razorno i korozivno habanje, abrazija, skoring, podsjecanje zuba, ljuspanje, pregrijavanje, inicijalni piting, razorni piting, valjanje i dr.- Analizom je zakljueno da pri normalnim uslovima eksploatacije javljaju se uglavnom odreene vrste habanja zupastih parova kod planetarnih prijenosnika. Kod motora koji rade u uslovima velikih optereenja pri velikim brzinama najea pojava je skoring, piting i lom zupanika. Kod gasnih turbina najee se javljaju vrste skoringa, a kod parnih turbina piting. - Kod zupastih parova u automobilima koji rade pri manjim brzinama i veim optereenjima najei oblik je piting. Piting se javlja i kod zupastih parova maina alatki. Vidimo da je najea pojava piting kod zupastih planrtarnih prijenosnika, te da se ostali oblici javljaju rjee. U zavisnosti od naina nastajanja, razvoja, oblika i uticaja na vijek trajanja i pouzdanosti zupanika razlikujemo inicijalni i razor-ni piting.- Inicijalni piting se javlja u periodu uhodavanja, a manifestuje se u obliku pojave malog broja jamica na dodirnici ili ispod nje. Uzrok nastanka se vezuje za koncentraciju napona veih povrinskih neravnina.- Razorni piting nastaje u nekoliko faza. U prvoj fazi nastaje izvjesno razvlaenje materijala, a u drugoj se poveava broj jamica, dok u treoj prerastaju u jednu povrinu oblika klina koji se iri i nastaje pukotina. Koritenjem ulja visokog viskoziteta sprijeava se pojava pitinga. Piting se ne javlja pri intenzivnom habanju (zbog prisustva abrazivnih estica), rijetko se javlja kod koninih a skoro nikad kod helikoidnih zupanika zbog klizanja po povrini zuba. Osim pitinga najvei uticaj na habanje zupanika imaju skoring i abrazija.- Kod kotrljajnih leaja zbog specifine konstrukcije i relativno sloene konstrukcije i uslova rada mogu se razviti razliiti triboloki procesi i nastati razliita oteenja. Kod kotrljajnih leaja u planetar-nom prijenosniku karakteristine vrste habanja su: zamorno habanje (piting) , elektrini piting i abrazivno habanje. Koji e se od ovih oblika pojaviti zavisi od eksploatacionih i konstruktivnih faktora, kao i fakto-ra tehnoplastinosti. U uslovima veih brzina najee se javljaju abrazija, zamor, plastine deformacije i korozija i to simultano.- Na razvoj procesa habanja moemo uticati izborom materijala, obradom, konstrukcijom, reimom rada, mazivom, mikrogeometrijom i dr.- Zbog razliitih i karakteristinih uslova u kojima radi na kliznim leajevima se mogu pojaviti i slijedei oblici habanja i oteenja: zamorno (piting), elektrini piting, korozija, abrazija, skoring, kavitaciona erozija itd. Zamorno habanje je najtipiniji oblik habanja kod kliznih leita. Kod planetarnih prijenosnika uzrok je preoptereenje, visoka temperatura, velika koncentracija napona itd. Pravilnim izborom uticajnih faktora moemo uticati na proces habanja kod kliznih leita i to na: materijal, podmazivanje, optereenje, konstrukciju itd.- Kod zaptivnih setova najee imamo kontaktnu vezu u obliku metal-nemetal, pa razvoj tribolokih procesa se moe usmjeriti i preko zapzivaa i preko klizne zone na vratilu. Tu se razlikuju tri mehanizma habanja i to: zamorno, abrazivno i roling. Pravilnim izborom materijala, konstrukcije i oblika mogue je proces trenja i habanja smanjiti i dovesti u realne granice.

10. Parametrikuitaplanetarnogprenosnika- Kuite reduktora mora da obezbijedi primanje optereenja od leita i njihovo prenoenje na postolje, potreban poloaj radnih dijelova reduktora, razdvajanje prostora u kome su smjeteni radni elementi od spoljene sredine i da zatiti radne dijelove reduktora od vanjskih mehanikih udara i oteenja. Zavisno od veliine serije i specijalnih potreba, kuita reduktora mogu biti izraena slijedeim metodama: livenjem zavarivanjem kombinacijom livenja i zavarivanjaOsnovni elementi kuita reduktora- Usvajam livenu konstrukciju kuita prenosnika.Ona treba da obezbijedi tehnologinost s obzirom na izradu modela, kao i na naknadnu mehaniku obradu odlivka rezanjem.Konstrukcija takoe treba da obezbijedi da uslijed nejednakih brzina ovravanja i hlaenja ulivene mase, ne doe do greaka kao to su: zaostajanje unutranjih napona pojava poroznosti pukotina vitoperenja itd.- Prema tabeli 8.28.; (str. 186. M.E. 2) Preporuene vrijednosti kuita reduktora za livene i zavarene konstrukcije usvajam slijedee parametre:

debljinu zida donjeg dijela kuice:

debljina zida gornjeg dijela kuice

debljina oboda na donjem dijelu kuice

debljina oboda na gornjem dijelu kuice

debljina stopala