proračun strukture letelica
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
1/22
MAINSKIFAKULTETUNIVERZITETAUBEOGRADU
2010
PRORAUN STRUKTURE
LETELICAProraun momenata inercije, optereenja avionai motorskog nosaaCessna Skylane 182
MENTORI:
Prof dr. Zoran Bojani
Mr. Danilo Petrainovi
STUDENT
Vladimir Novakovi 323/07
K R A L J I C E M A R I J E 1 6 , B E O G R A D
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
2/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Uvod
Kako smo na predmetu Proraun strukture letelica dobili priliku da biramo letelicu ije emokarakteristike koristiti u proraunima svog projektnog zadatka, moj izbor je pao na vodeu svetskukompaniju u proizvodnji malih vazduhoplova Cessna.
Amerika kompanija Cessnaosnovana je davne 1927. u dravi Kanzas, gradu Wichita. Kompanija je,posle odvajanja od kompanije Travel Air,prestala da proizvodi dvokrilce i od tada proizvodi avione sajednim krilom. Slavu i probijanje na svetsko trite kompanija Cessna doivljava posle Drugogsvetskog rata kada je napravljen model 170, koji je uz ostale kasnije modele (npr. 172) postaonajprodavaniji laki avion ikada. 1972. godine Cessnapostaje prva svetska kompanija koja je proizvela
100 000 letelica, a epitet kompanije sa najvie proizvedenih aviona zadrava i danas.Izabrani model Skylane 182 (slika 1), poeo je sa proizvodnjom 1956. a proizvodi se i danas. Avionima klipni motor od 230 konjskih snaga i elisu sa tri lopatice. Sa etiri mesta, avion se ubraja u malevazduhoplove, a prvenstveno se koristi kao privatni avion.
Slika 1
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
3/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
PRORAUN TEITA I MOMENATA INERCIJE AVIONA
Masa aviona i delova aviona
Za proraun mase i delova aviona korieni su podaci iz specifikacije date od strane proizvoaa iodnosa masa datih na predavanjima i vebama predmeta Proraun strukture letelica. Podacisuprikazani tabelarno u tabeli 1.1.1
povrsina horizontalnog repa 3.74
povrsina vertikalnog repa 1.83
odnos povrsina 2.043716
Tabela 1.1.2
Tabela 1.1.1
Mase su uglavnom proraunate prema odnosima masa pojedinih delova i mase aviona na poletanjukoja iznosiMpol=1498kg. Mase horizontalnih i vertikalnih repova odreene su prema odnosu datih utabeli 1.1.2. Masa motora odreena je prema snazi motora koja iznosiPmot=171kW, a prema formuliza klipne motore,Mm=(0.68-1.36)kg/kW, gde je uzeta vea vrednost poto se radi o malom motoru.
Poto nisu bili dostupni podaci gde je smeteno gorivo, smatrano je da je svo gorivo smeteno u krilu.
Naziv dela aviona masa
[kg]
krilo 162.265
trup 134.045
horizontalni rep 20.95335
vertikalni rep 10.47668
nosna noga 15.87375
glavni stajni trap 54.67625
motori 232.56
Piloti I putnici 400
gorivo u krilu 74
gorivo u trupu 100
komande 155.21 1460.06
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
4/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Proraun trupa
Pod pretpostavkama da je masa ravnomerno rasporeena po omotu i proporcijalno rasporeena poobimu, za proraun teita i momenata inercije, na trupu je napravljeno 16 ekvidistantnih preseka priemu su za reavanje integrala koriene diskretne vrednosti sa svakog preseka u dve projekcije.Oitane vrednosti i vrednosti potrebne za izraunavanje integrala date su u tabeli 1.2.1
Tabela 1.2.1
Dobijene vrednosti date su u tabeli 1.2.2 :
Mtr= 134.045
k=Mtr/Lidx= 8.103549
Lidx= 16.54152
X= 0.5525
Ztr= 0.154315
Xtr= 3.549471
Ytr= 0
Ju= 49.8328
Jv= 579.7351
Jw= 578.1856
Tabela 1.2.2
presek brojXi Zi ai bi Li LiXi LiZi (Z-Ztr) (X-Xtr) L Li(Z-Ztr) Li(X-Xtr)
0 0 -0 .0 357 5 0 .4 51 0 .3 666 0.8 17 6 0 -0.0 29 23 0. 036 125 1 2.5 987 5 0 .5 465 41 0.0 29 536 10.30073
1 0 .5 5 25 0. 119 7 0 .89 73 1 .1 3 99 2. 037 2 1 . 12 555 3 0 .2 4 38 53 0. 001 198 8 .98 1 83 6 8 .4 5 47 55 0. 002 4 41 18.2978
2 1.105 0.2067 1.08105 1.2635 2.34455 2.590728 0.484618 0.002744 5.975439 12.88779 0.006434 14.00972
3 1.6575 0.17665 1.2454 1.3322 2.5776 4.272372 0.455333 0.000499 3.579555 17.12563 0.001286 9.226661
4 2.21 0.0433 1.55035 1.40055 2.9509 6.521489 0.127774 0.012324 1.794183 25.69588 0.036368 5.294455
5 2 .7 625 0 1 .64 03 1 .40 055 3 .04 08 5 8 .40 034 8 0 0. 023 813 0 .61 932 4 2 8. 118 04 0.0 72 412 1.88327
6 3.315 0.0288 1.6113 1.40055 3.01185 9.984283 0.086741 0.015754 0.054977 27.32122 0.047449 0.165582
7 3.8675 0.1097 1.3518 1.40055 2.75235 10.64471 0.301933 0.001991 0.101142 20.85024 0.005479 0.278379
8 4 .42 0. 213 7 1. 056 65 1 .3 1 16 2 .36 82 5 1 0. 46 76 7 0 .5 0 60 95 0. 003 527 0 .7 5 78 2 1 3. 282 59 0. 008 3 52 1.794708
9 4 .9 7 25 0 .2 7 87 5 0 .8 3 9 1 .0 8 57 1. 924 7 9 .57 057 1 0. 536 51 0. 015 484 2 . 02 5 01 1 7 .1 2 99 94 0 .0 29 8 02 3.897539
10 5.525 0.2819 0.75135 0.9483 1.69965 9.390566 0.479131 0.016278 3.902714 4.909966 0.027667 6.633248
11 6.0775 0.28585 0.66235 0.81085 1.4732 8.953373 0.421114 0.017301 6.39093 3.197313 0.025488 9.415118
12 6.63 0.3057 0.57605 0.67345 1.2495 8.284185 0.381972 0.022917 9.489658 1.950782 0.028635 11.85733
13 7.1825 0.2893 0.4884 0.53605 1.02445 7.358112 0.296373 0.018221 13.1989 1.075158 0.018666 13.52161
14 7.735 0.2956 0.04075 0.3986 0.43935 3.398372 0.129872 0.019961 17.51865 0.084807 0.00877 7.696819
15 8 .2 8 75 0. 298 8 0 .31 31 0 .2 6 12 0. 574 3 4 . 75 951 1 0 .1 7 16 01 0. 020 876 2 2.4 4 89 2 0 .1 8 94 16 0. 011 9 89 12.89241
16 8 .84 0 .1 905 5 0 0 .1 238 0. 123 8 1 .09 439 2 0. 023 59 0. 001 313 2 7. 989 7 0 .0 018 97 0. 000 163 3.465124
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
5/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Slika 2 Slika 3
Na slikama 2 i 3 moe se videti kako se do oitanih vrednosti dolo, a crnim takama obeleeno jeteite. Slika 1 je u YXkoordinatnoj ravni, a 2 uZXkoordinatnoj ravni.
Formule po kojima su dobijene vrednosti koordinata teita i momenata inercije.
Ztr=
0
Xtr= 0
Ytr=0
Ju=16 0
+k 20
Jv=16 0 +k 20 + k 20 Jw=
32 0
+k 20
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
6/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Proraun krila
Pretpostavke:
- Masa krila je ravnomerno rasporeena po zapremini- lokalno teite je na sredini aeroprofila
Poto odabrani model ima krilo sa centroplanom, zadravajui povrinu i irinu na sredini, krilo jeaproksimirano trapeznim krilom. To se moe videti sa slike 4.
Slika 4
Sa iste slike korieni su podaci za dalji proraun smatrajui da je krilo trapeznog oblika.U proraunu su koriene sledee formule:
k=
2 2/20
, pri emu je
L=Lo+/2 y to je linerna funkcija oblikaA+By(ovakav oblik znatno olakava izraunavanjeintegrala koji slede)
Ulazni podaci predstavljeni su u tabeli 1.3.1, a proitani sa slike 3
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
7/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Ls= 1.6936m
Lo= 1.4201m
b/2= 5.7307m
f= 0.032mMkr= 162.265kg
Tabela 1.3.1
Jednaina sredine krilaglasi:
X=f+2
+
2
2 , i moe predstaviti u oblikuC+Dy,
Koordinata X teita dobija se prema sledoj formuli:
Xkr= 2 /20
Slika 5
Kao to se moe videti sa slike 5, ugao ugao nagiba krila je izmeu vrednosti -5i 5,pa je
Zkr=0,
Poto je svaka letelica simetrina, onda je i
Ykr=0
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
8/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Momenti inercijeJu, Jv i Jwdobijaju se po sledeim formulama:
Ju=2k /20
+2k ()/20
Jv=6 /2
04dy+2k ( )
/2
0 +2k ()/2
0
Jw=6 /20
4dy+2k /2
0+2k ( )/2
0,
Zbog kompleksnosti problema oko izraunavanja integrala i velike mogunosti greke, krilo jemodelirano u CAD paketu Solid Works i tako su odreeni momenti inercije i centar gravitacije.
Slika 6
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
9/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Dobijeni podaci su sledei:
Iu = 1698.41 kg*mIv = 33.54 kg*mIw = 1730.92 kg*m
Centar gravitacije nalazi se u preseku osa sa crtea poto je krilo aproksimirano apsolutno simetrinimmodelom.
Proraun horizontalnog repa
Proraun horizontalnog repa vri seanalognoproraunu krila.
Pretpostavke:
- Masa horizontalnog repa je ravnomerno rasporeena po zapremini- lokalno teite je na sredini aeroprofila
Poto odabrani model ima horizontalni rep nepravilnog oblika, zadravajui povrinu i irinu nasredini, horizontalni rep je aproksimiran trapezom. To se moe videti sa slike 7.
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
10/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Slika 7
Sa iste slike korieni su podaci za dalji proraun smatrajui da je krilo trapeznog oblika.U proraunu su koriene sledee formule:
k=
2 2/20
, pri emu je
L=Lo+/2 y to je linerna funkcija oblikaA+By(ovakav oblik znatno olakava izraunavanje
integrala koji slede)
Ulazni podaci predstavljeni su u tabeli 1.4.1, a proitani sa slike 5
Ls= 1.323
Lo= 0.8592
b/2= 1.6619
f= 0.2315Mkr= 20.95335
Tabela 1.4.1
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
11/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Jednaina sredine krila glasi:
X=f+2
+
2
2 , onda se moe predstaviti u oblikuC+Dy,Koordinata X teita dobija se prema sledoj formuli:
Xkr= 2 /20
Slika 8Kao to se moe videti sa slike 8, ugao ugao nagiba horizontalnog repa je izmeu vrednosti -5i 5,pa je
Zkr=0,
Poto je svaka letelica simetrina, onda je i
Ykr=0
Momenti inercijeJu, Jv i Jwdobijaju se po sledeim formulama:
Ju=2k /20
+2k ()/20
Jv=6 /20
4dy+2k ( )/2
0+2k ()/2
0
Jw=6 /20
4dy+2k /2
0+2k ( )/2
0,
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
12/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Kao i kod prorauna momenata inercije krila, momenti inercije horizontalnog repa odreeni su uzpomo paketa Solid Works.
Momenti inercije iznose:
Iu = 17.31 kg*m
Iv = 2.24 kg*mIw = 19.42 kg*m
Centar gravitacije nalazi se u preseku osa sa crtea poto je krilo aproksimirano apsolutno simetrinimmodelom.
Slika 9
Proraun vertikalnog repa
Proraun vertikalnog repa radi se analogno proraunu horizontalnog repa s tim tosu momentiinercije duplo manji. Pre bilo kakvog prorauna, vertikalni rep je aproksimiran trapezom iste povrine,a nain na koji je to uraeno moe se videti na slici 10.
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
13/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Slika 10
Za dalje potrebe prorauna, u paketu SolidWorks uraen je model vertikalnog repa prema ovimmerama (slika 11), a podaci su dobijeni posredstvom ovog softverskog paketa.
Slika 11
Sledei podaci dobijeni su u SolidWorks paketu:
Koordinate centra gravitacije:
X = 0.59Y = 0.00
Z = 0.43
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
14/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Momenti inercije:
Iu = 5.49Iv = 10.67
Iw = 5.19
Gorivo
Tankovi za gorivo u krilu se aproksimiraju kvadrom pa jeproraun momenata inercijegoriva u krilusveden na kvadar sa slike 12.
Slika 12
Koordinate centra gravitacije:
X = 0.35Y = 0.00
Z = 0.00
Momenti inercije:Iu = 172.5
Iv = 18.22Iw = 190.09
Gorivo u trupu je takoe aproksimirano kvadrom dimenzija 1.13x1.5x0.4. Momenti inercije goriva utrupu iznose:
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
15/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Proraun motora
Motor se za potrebe prorauna centra gravitacije i momenata inercije proraunava kao valjak (slika13)
Slika 13
Koordinate centra gravitacije:
X = 0.58
Y = 0.00Z = 0.00
Momenti inercije
Iu = 11.39
Iv = 110.36Iw = 110.36
Teite aviona
Ju= 23.94833
Jv= 40.16667
Jw= 58.78167
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
16/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Koordinate teita aviona dobijeni po formulama:
Xc= ; Yc=
;Zc=
, a prema podacima iz tabele 1.5.1
Naziv dela aviona masa X Y Z MiXi MiYi MiZi
[kg] [m] [m] [m] [kgm] [kgm] [kgm]
krilo 162.265 2.54071 0 0.7514 412.2682 0 121.9259
trup 134.045 3.549471 0 0.154315 475.7888 0 20.68515
horizontalni rep 20.95335 6.937538 0 -0.2458 145.3647 0 -5.15033
vertikalni rep 10.47668 7.8261 0 0.43 81.99151 0 4.50497
nosna noga 15.87375 1.3345 0 -0.8512 21.18352 0 -13.5117
glavni stajni trap 54.67625 3.0531 0 -0.8512 166.9321 0 -46.5404
motori 232.56 0.58 0 0 134.8848 0 0
piloti I putnici 400 2.651 0 -0.3 1060.4 0 -120
gorivo u krilu 74 2.8288 0 0.7514 209.3312 0 55.6036
gorivo u trupu 200 4.0287 0 -0.5651 805.74 0 -113.02
komande 155.21 1.9907 0 0 308.9765 0 0
1460.06 3822.861 0 -95.5028
Tabela 1.5.1
Koordinate teita iznose:
Xc= 2.618291
Yc= 0
Zc= -0.06541
Podaci u tabeli oitavani su i sa slike 14.
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
17/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
18/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Momenti inercije aviona
Konano, momenti inercijei poluprenici inercijeaviona dobijaju se po formulama:
Jpui=Mi*UiJpvi=Mi*ViJpwi=Mi*Wi
Gde suJppolarni momenti inercije za svaki deo aviona ponaosob, U, V, Wrastojanja centara masadelova od koordinatnog poetka, aMimasa svakog dela ponaosob.
Sopstveni momenti su prethodno sraunati za svaki deo ponaosob za koji se isti raunaju, a raunajuse za:
- Krilo
- Trup
- Horizontalni rep- Vertikalni rep
- Motor
- Gorivo u krilu
- Gorivo u trupu
Momenti inercije za odabrani koordinatni sistem se raunaju po formulama:
Jui=Jsui+Jpui
Jvi=Jsvi+Jpvi
Jwi=Jswi+Jpwi
A ukupni momenti inercije kao suma svih momenata inercije:
Ju= =1 Jv= =1 Jw= =1
Na kraju, momenti inercije se raunaju po formulama
Iu= Iv= Iw=
Svi podaci mogu se nai tabelarno u tabeli1.6.1:
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
19/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Tabela1.6.1
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
20/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Optereenje aviona
Zaproraun optereenja avionaneophodni su nam sledei podaci:
nmaxmaksimalni koeficijent optereenja (~2.5 za putnike avione)
qmax=0.5vazVmax2
(vaz=1.22kg/m3; Vmax=278km/h =>qmax=3133.028Pa)
Spovrina krila (S=17.832m2)
Gteina aviona (G=Mpol*g=14323.19 N)
Czmax, Cxmaxmaksimalni koeficijenti uzgona i otpora, prema dijagramima za aeroprofil NACA 2414
Slika 15
Slika 16 slika 17
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
21/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010
1
Radi lakeg odreivanja optereenja, odreuju se karakteristini sluajevi leta:
APrevueni letB(q
b=0.8q
max)
CVertikalni pikeDNegativno vaenje iz obruavanjaELeni prevueni let
I mogu se pretstaviti tabelarno:
Sluajleta
n q Cz
A nmax iz formule
max CzmaxB nmax 0.8qmax sa dijagrama iz formule
C 0 qmax n 0D nmax/2 0.8qmax Sa dijagrama iz formule
E nmax/2 iz formule min CzminTabela 1.7.1
Odnosno, sa konkretnim vrednostima:
Sluaj
leta
n q Cz
A 2.5 1673 15 1.2B 2.5 2506.42 4 0.8
C 0 3133.02 -2 0D 1.25 2506.42 1 0.4
E 1.25 1434.34 -15 -0.7
Tabela 1.7.2
-
7/26/2019 Proraun Strukture Letelica
22/22
MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU
predmet:
Proraun strukture letelicaZadatak br.
List br. 1
Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao
1
Premapodacima iz tabele, moe se napraviti anvelopa leta(slika 17):
Slika 17