proteccion cable sub

5/10/2018 Proteccion Cable Sub - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proteccion-cable-sub 1/8

1

Sesión 1. INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN LA DISTRIBUCIÓN: SUBESTACIONES, LÍNEAS YCABLES.

PROTECCIÓN DE CABLES SUBTERRÁNEOS. UNA METODOLOGÍA PRÁCTICA CONSIDERANDOSUS CONDICIONES NOMINALES DE INSTALACIÓN.

Ing. Roberto Enrique CAMPOYIng. Marcelo Fabián VICENCIO - Ing. Alejandro Alberto CONCATTI

La Cooperativa, Empresa Eléctrica de Godoy CruzFlorencio Sánchez 420 – (5501)

TE y Fax: +54 261 4494600Godoy Cruz, Mendoza, Argentina

1. Resumen

En el presente trabajo, se plantea unametodología de representación de cablessubterráneos, a partir de las condiciones detemperatura que puedan alcanzar los conductoresde cobre o aluminio que los conforman. Esto, encondiciones de funcionamiento que van desde lasnominales, pasando por las sobrecargas, hasta lacondición de cortocircuito.

La representación alcanzada, si bien no tiene encuenta algunas constantes características de losmateriales que forman el cable, muestra al cablea través de una curva de Energía Específica I 2 t, para cada condición de funcionamiento, que seadapta perfectamente a las curvas típicas deenergía específica de transformadores y motores,indispensables al momento de estudiar el sistemade protecciones para el uso conjunto de cables –transformadores, cables – motores, etc.

Además se convierte en una herramienta valiosa para el operador del sistema, por ejemplo de unaET, donde todas las salidas para el suministroeléctrico a los usuarios, se hacen con cablessubterráneos, aunque luego el sistema puedahacerse aéreo.

Palabras clave. Cable Armado Subterráneo(CAS), energía específica, modelo térmico,operación en condición normal, sobrecarga y cortocircuito. Interruptor Automático de Potencia(IAP)

2. Modelo térmico del CAS

Partiendo de la premisa que la transmisión yconducción del calor generado por la corrientecirculante en el cable, se rige por una ley análogaa la Ley de Ohm, donde el flujo térmico opérdidas óhmicas, corresponden a la corrienteeléctrica que circula por el CAS, las diferencias detemperatura entre los distintos componentes delcable como conductor, banda semiconductora (enel caso de los cables radiales), aislante, bandasemiconductora, malla de puesta a tierra, relleno,fleje, etc; se asimilan a distintos niveles detensión, y la resistencia térmica total, a laresistencia eléctrica, se puede encontrar enbibliografía (1) (2), como en normas (3) (4), eldesarrollo teórico del comportamiento del cable.

2.1. Practicidad de los datos necesarios parael calculo de la corriente admisible en un CASy con distintas condiciones de uso.

El caudal de datos necesarios como: temperaturadel conductor, temperatura de la tierra o del aire,calor generado en el conductor que dependerá asu vez del ciclo de carga, resistencias térmicas delos elementos constitutivos del cable, resistenciatérmica del terreno, calores generados en el

dieléctrico, pantalla, banda semiconductora, etc; ylas distintas combinaciones para lograr elcomportamiento del cable en condicionesnormales, en condición de sobrecarga y decortocircuito, resulta poco práctico y no relacionala corriente con el tiempo, a fin de trazar unacurva I2t.



2

2.2. Practicidad de los datos para relacionar lacorriente admisible del cable para distintascondiciones de funcionamiento, en funcióndel tiempo.

El modelo propuesto por las bibliografías y lasnormas, presentan la dificultad de la obtención de

los datos necesarios y la aplicación de lasdistintas curvas de carga para determinar la I2t.

Entonces: resistencia térmica, capacidad térmicadel dieléctrico, relación entre las pérdidas enconductor, pantalla, aislante y pérdidas totales(5), no son datos fáciles de obtener, lo quedificulta la aplicación diaria de los métodos.

2.3. Tiempos de curvas de carga versustiempos continuos de operación.

El modelo considerado en las Normas, o sea elcable representado como un circuito R – C,implica representar al mismo a través de curvasescalonadas o exponenciales crecientes odecrecientes, para las condiciones defuncionamiento normal y de sobrecarga.

Como la idea original para la representación delcable es una curva de energía específica, sedesarrolla el método que se expone acontinuación.

3. Curva I2t de un cable subterráneo.

De acuerdo a la NORMA IRAM 2178, latemperatura máxima en los conductores para losdistintos aislantes de cables subterráneos, y paralos distintos regímenes de funcionamiento, seexpone en la tabla siguiente. Se ha agregado a latabla de la Norma mencionada, cables aisladosen papel impregnado, datos sacados decatálogos de fabricantes. Ver Tabla 1.

Tipo deaislante

Tº deoperación

normal

Tº desobrecarga

deemergencia

Tº decortocircuito

PVC 70 ºC 100 ºC 160 ºCXLPE 90 ºC 130 ºC 250 ºC

CAUCHOETILENO

PROPILENO

(EPR)

90 ºC 130 ºC 250 ºC

ACEITE 70 ºC 90 ºC 160 ºCTabla 1

Sobrecarga de emergencia: es la máximatemperatura que se puede alcanzar bajo

condiciones de tiempo de funcionamiento yfrecuencia de ocurrencia del fenómeno. Esta

exposición, a las condiciones que dan latemperatura, no debe ser mayor a 100 horas en

un año ni mayor a 500 horas en toda la vida útildel cable.

Cortocircuito: es la temperatura máxima aalcanzar en condición de cortocircuito durante un

tiempo máximo de 5 segundos.

3.1. Consideración del proceso de carganormal, sobrecarga y cortocircuito, comoadiabático.

Hasta este punto, se ha hecho referencia a lanormativa, con la consideración de que el cablesubterráneo presenta un proceso de transmisión yconducción de calor en su funcionamiento, ycomo tal se lo ha tratado. Este proceso,indudablemente está ligado al tiempo, pues en éles que se produce la transferencia de calor desdeel conductor al medio exterior pasando por todoslos componentes del cable, cinta semiconductora,aislante, pantalla, etc.

Pero dentro de los fenómenos físicos vinculadosal calor, existe otro en el cual el proceso que sedesarrolla es adiabático, lo cual significa que nohay intercambio de calor entre el elementogenerador de calor y el medio ambiente.Ubicarnos en esta situación, implica que si por ejemplo, sometemos al cable a una sobrecarga oun cortocircuito, la temperatura adquirida al finaldel proceso, se mantendrá por un tiempo quegeneralmente ronda los 3000 segundos hastaretomar las condiciones iniciales de temperatura.

Haciendo esta salvedad, la bibliografía (1),presenta la siguiente fórmula para evaluar alcable ante la presencia de un cortocircuito.

tITi

Tf ln1kS

2

1

⋅⋅

+θ

+θ⋅=

Donde:

S= sección del conductor en mm2.

I = corriente de cortocircuito en KA.

Tf = temperatura del aislante al desaparecer lafalla, en ºC.

Ti = temperatura del aislante previa a la falla, enºC.

t = tiempo en segundos hasta que la protecciónasociada saca de servicio al conductor (incluye eltiempo de apertura del interruptor).

K1 = constante que depende del material,



3

[ ] 2/1235,0

20 /10.)20(1 KAseg mmc x K −

+= γ θ

x 20 = Conductibilidad específica del material a20ºC, en m/mm2.

Θ = Coeficiente de variación de la resistencia conla temperatura a 0ºC, en grd, o sea por cadagrado de diferencia de temperatura, siendo para:

Cu = 234, Al = 228, Pb = 230, Fe = 202

δ c = Calor específico por unidad de volumen, enWs/grd cm3.

Entonces K1 para:

Cu = 4.41, Al = 6.9, Pb = 24.2, Fe = 12.8

Esta fórmula, da como respuesta una recta conuna determinada pendiente y por lo tanto no sehace asintótica a la corriente nominal del cable.

Además el uso de cables armados subterráneos,al ser en sistemas de distribución radiales,impone tener que sobrecargar al mismo para poder surtir de energía eléctrica a algún sector del sistema de distribución en falla.

Por estos dos motivos es que lo ideal esrepresentar al cable por una zona defuncionamiento, desde su valor nominal a suvalor de sobrecarga o cortocircuito.

Representación del Cable ArmadoSubterráneo

Partiendo de la fórmula:

tITi

Tf ln1kS

2

1

⋅⋅

+θ

+θ⋅= (1)

Se determina una kmax, para condición decortocircuito, una kmed, para condición desobrecarga y una kmin, para condición normalde funcionamiento.

2

1

maxln1max

++⋅=

Ti

Tf k k

θ

θ (2)

2

1

ln1

+

+⋅=

Ti

Tfmed k kmed

θ

θ (3)

2

1

minln1min

+

+⋅=

Ti

Tf k k

θ

θ (4)

Donde:

Ti = Temperatura del conductor al iniciarse elproceso de carga, 90º C.

Tfmín = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones nominales, 91ºC.

Tfmed = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones de sobrecarga, 130ºC.

Tfmáx = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones de cortocircuito, 250ºC.

Reemplazando en (1) por (2), (3) y (4), seobtienen tres fórmulas para temperatura

máxima, media y mínima, como las siguientes:

t I k S ..max= (5)

t I kmed S ⋅⋅= (6)

t I k S ⋅⋅= min (7)

Con los datos técnicos del fabricante, sedeterminan los valores de sección y corriente delcable a proteger. Conocidos estos datos yconsiderando además que se desea llegar a unafunción del tiempo - corriente, donde la corriente

se debe hacer asintótica para el eje de tiempo ala corriente nominal del cable, se pueden inferir las siguientes expresiones:

−⋅

=

22

21

maxmax

In I k

S t (8)

−⋅

=

22

21

In I kmed

S tmed (9)

−⋅

=

22

2 1

minmin

In I k

S t (10)

Donde

In es la corriente nominal del cable dada por elfabricante, en A.

I es corriente (variable) que va desde In hasta elmáximo valor de corriente de cortocircuito



4

esperado en el sistema y que puede atravesar elcable en condición de falla, también en A.

A continuación se puede observar el cálculorealizado con el software matemático MATH CADpara un cable armado subterráneo, conductor deCu, 185 mm2, tripolar, 15 kV, aislado en XLPE,

categoría II. El rango de evaluación delfuncionamiento del cable, para los tres estados,comienza en la corriente nominal del CAS, hastaun valor de cortocircuito de 15 kA. Los valores decorrientes se encuentran indicados en kA.

In 0.445

I In 0.446, 15..

k1 4.41

θ 234

CONDICIÓN NORMAL DE FUNCIONAMIENTO

Tf 91

Ti 90

kanor k1 lnθ Tf

θ Ti

1

2

.

CONDICIÓN DE FUNCIONAMIENTO EN SOBRECARGA

Tf 130

Ti 90

kacal k1 lnθ Tf

θ Ti

1

2

.

CONDICI N DE FUNCIONAMIENTO EN CORTOCIRCUIT

Tf 250

Ti 90

kacc k1 lnθ Tf

θ Ti

1

2

.

s 185

tnor I( )s

kanor

21

I2

In2

.

tcal I( )s

kacal

21

I2

In2

.

tcc I( )s

kacc

21

I2

In2

.

Donde:

Ti = Temperatura del conductor al iniciarse elproceso de carga, 90º C.

Tnor = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones nominales, 91ºC.

Tcal = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones de sobrecarga, 130ºC.

Tcc = Temperatura del conductor para fijar lascondiciones de cortocircuito, 250ºC.

En la Figura 1, se grafican las tres condicionesde funcionamiento del CAS.

tnor I( )

tca l I( )

tcc I( )

I

0.1 1 10 1000.01

0.1

1

10

100

1 103

1 104

1 105

1 106

Figura 1

4. Practicidad en la aplicación

4.1.Representación de los valores decorrientes de falla en el Troncal Principal y encada Ramal.

Al sistema arborescente radial típico de laDistribución se lo separa en dos partes a saber:1) El troncal y 2) Los ramales. Ver Figura 2.



5

Figura 2

Una vez calculadas las corrientes de cortocircuitoque se especifican a continuación, se grafican lasmismas para el troncal y para los ramales.

Las corrientes son Ik″3p, Ik″2T, Ik″EE y Ic/0 aIc/1000 , y se indican en la siguiente figuradonde:

Ik″3p = Corriente de cortocircuito tripolar fallalimpia.

Ik″2 = Falla bipolar sin contacto a tierra.

Ik″EE = Doble contacto a tierra.

Ic/0 = Falla unipolar a tierra sin considerar laresistencia de falla, Rf = 0 .

Ic/1000 = Considerando la resistencia de falla,en este caso de 1000 .

La representación quedaría como la de Figura 3,asumiendo la representación de un a cable comouna recta para mayor sencillez.

Figura 3

a)- La protección contra defectos tripolares(Ik″3p), bipolares con contacto a tierra (Ik″2) odobles contactos a tierra (Ik″EE), se la confía alescalón I>> y t>>.

a.1)- Para fijar I>> tomo el mínimo valor de Ik″2

(generación mínima). Con esto aseguro que elcable esté protegido en toda su longitud yademás este valor mínimo es, para los casosanalizados, levemente superior al valor máximode la corriente de falla unipolar a tierra (Ic/0). Sepuede también tomar como I >>, otra corriente decortocircuito, pero siempre debo asegurar queestá por debajo de la curva I2t del CAS. Figura 4.

a.2)- Para fijar t>> se busca el valor más bajo queno interfiera con la selectividad del fusible de losramales, tratando de tener siempre el valor másbajo que me permita el relé.

NOTA: El sector del cable del troncal no protegidorepresentado en la figura cortando al eje decorrientes, en realidad, tal cual vimosanteriormente, si bien corta al eje de corrientes, lohace para valores del orden de los 20 KA, valoreséstos improbables en un sistema de distribución.

Figura 4

b)- La protección contra defectos que provoquensobrecarga, y para tener en cuenta las posiblesaltas corrientes de arranque al conectar eldistribuidor, luego de una fuera de servicio, seelije la curva IDMT extremadamente inversa (EI) yel valor de K se selecciona para que esta curvasea lo más parecida posible al I2 t del cable.

b.1)- Trazado de la curva IDMT ExtremadamenteInversa del relé.

b.1.1)- Se determina un punto C , sobre la escalade tiempos, que sale de aplicar la relación Ik″2/I>,a la fórmula dada por la Norma, y que está en elfolleto del fabricante del relé.

IK”2



6

(Ik″2 es la corriente de paso o de falla, e I> es lacorriente de ajuste que es la corriente nominal delCAS dada por el fabricante).

Con la curva EI, tenemos K=80, C= 0 y a= 2.

b.1.2)- El otro extremo de la curva, es I>, y

directamente con distintos valores de TMS o Kt,se acompaña a la curva del CAS, lo más cercaposible, siempre para la temperatura normal defuncionamiento.Al relé le puedo setear el segundo grupo deajustes, a fin de permitir una sobrecarga por razones de servicio.

b.1.3)- La corriente de arranque del relé, es lanominal del CAS, sacada del catálogo del CAS,I>. Figura 5.

Figura 5

c)- La protección contra defectos de fase a tierradel sistema de distribución y de la pantalla delCAS, se deja a los Io> y to>, Io>>, to>>, segúnconsidere: Protección con recierre o sin recierre.

Protección sin recierre.

En el caso de proteger sin recierre, lo que implicatrabajar con XS en los cabeceros de los ramales,

implica:

1).- El calibre del fusible del XS debe ser igual ala corriente nominal del ramal y nunca más chicoque el correspondiente a la protección deltransformador de mayor potencia que estéconectado en ese ramal.

2).- Las Io> se fijan igual a Iarranque del relé y usola curva IDMT EI, pegada a la curva de protección

de fase. El punto A dependerá del valor de K. Elvalor de Io>>, acompaña a I>>.Esto permite tener mayor selectividad con elfusible del cabecero del ramal. Figura 6.

Evidentemente de B hacia la izquierda no habráselectividad en ese rango de corriente de falla

pero hacia la derecha sí. Lógicamente mientrasmás hacia la izquierda está la curva del fusible,más selectividad habrá.

Hay que cuidar que no se pierda la selectividadentre los fusibles de expulsión de cadatransformador de Centro de Transformación y elfusible cabecero del ramal. Este fusible cabecero,para permitir la selectividad entre él y el IAP deltroncal, no deberá superar un valor deaproximadamente 40 A y será tipo “T”. Siendo laprotección de los transformadores de 315 KVA,de 20 A tipo “K”, es posible que entre ellos noexista selectividad.

Figura 6

Para que exista selectividad, en los ramales,entre los fusibles de transformador y de cabecerodebe presentarse una situación como la de laFigura 7.

De todos modos como lo que se busca esselectividad entre la protección de cabecera delramal y el IAP de cabecera del troncal, esto selogra parcial o totalmente, ya que el fusible decabecera del ramal va a responder ante fallas

K=0,05

K=0,4

IK”2

XS

Con respecto a la protección de tierra hayque tener en cuenta quelas pantallas son de 6

mm2 y resisten: 15 A enforma permanente,cientos de amperes

durante 3 a 4 segundos y2000 a 3000 A, durante

200 milisegundos, por lo

que lo ideal sería unacurva Standard Inversa.

IC/40Ω



7

desde Ic/1000 a Ik″3p en forma más rápidaque el relé en su curva Io>, to>.

Evidentemente para algunos valores de corrientede cortocircuito en el ramal (ya sea tripolar o concontacto a tierra) despejará primero el fusible yluego el interruptor, si la falla es en el troncal la

situación es al revés.La selectividad entre fusibles la dan losfabricantes de fusibles de expulsión según tablascomo la Tabla 2, y de no contar con ellas sesuperponen en un gráfico doble logarítmico lascurvas de los dos fusibles (tiempo máximo ymínimo de fusión) y se determinan en cada caso.

Figura 7

Tabla 2

Protección con recierre.

En el caso de proteger con recierre, y contar conposibilidad de seccionalizador y Seccionador fusible XS, se procede:

1).- Instalar relé con función de recierre.

2).- Habilitar el Grupo 2 (G2) del relé, para laprotección de corriente residual, para que cuandorecierre, entregue señal al relé para que pase al

estado 2 y la curva IDMT del estado 2 residual deneutro, se corra a la derecha del fusible del ramal.

3).- La curva de corriente residual, puede ser detiempo definido o de tiempo inverso para elestado 1, para el estado 2 siempre debe ser detiempo inverso para acompañar la curva del

fusible.Para fijar Io> determino el valor más pequeño quepueda regular o fijar el relé, partiendo de unacorriente de falla a tierra con una resistencia defalla desde 40Ω (Ic40Ω), hasta 1000 Ω (Ic1000Ω).Para los casos analizados es de 8 A, pero el relésolo admite un mínimo de 15 A. este, entonces,es el valor que se debe fijar , SIEMPRE QUE LASCORRIENTES CAPACITIVAS A TIERRA DELSISTEMA ESTÉN POR ARRIBA DE ESTE VALOR.

Esto se denomina Protección de Tierra Sensible.

El valor de Io>> acompaña al valor ya trazado deI>>.

4).- Para fijar to> se elije el punto de unión de lacurva IDMT con Io>>, para que las fallasunipolares a tierra disparen al relé claramenterespecto a la curva IDMT.

La situación se observa en Figura 8.

Figura 8

En la Figura 9, se observa:

1) Las curvas del CAS,

2) La coordinación entre el relé de protección delCAS y el relé de protección del transformador depotencia.

XS del

Ramal

Io>>

to>>

to>

IC/40Ω



8

Figura 9

5. Conclusiones.

El cable representado con este método, permiteal responsable del sistema de protecciones delsistema eléctrico, tener una energía específicarepresentativa del mismo, compatible con lascurvas de transformadores y motores, y le permiteal operador estimar la sobrecarga aplicable alcable, cuidando de no disminuir su vida útil.

Más de 15 años de uso de esta metodologíaavalan el método propuesto.

5. Bibliografía.

(1). Cables y conductores para transporte deenergía. Lotear Heinhold. Siemens Dossat S.A..(2). Current Ratings of Cables for Cyclic andEmergency Loads. Working Group 02, CIGRE.Revista Electra Nº 24. Parte1. Current Ratings of Cables for Cyclic and Emergency Loads. WorkingGroup 02, CIGRE. Revista Electra Nº 44. Parte2.(3). Norma IEEE 835-94, IEEE 738.(4). Norma IEC 60853-2, IEC 60287-1-1, IEC60287-1-2.(5). Computer method for the calculation of deresponse of single-core cables to a step functionthermal transient. Working Group 21.02, CIGRE.Revista Electra Nº 87.

Curva

del

Transfor

mador

según

IEEE

Std

57.109

proteccion cable sub

Documents