protección de cauces naturales

8/10/2019 Proteccin de cauces naturales

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

DIRECCIN DE POSGRADOSECRETARA DE INVESTIGACIN Y POSGRADO

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA U. Z.

DISEO Y ANLISIS DE ESTABILIDAD HIDRULICADE TAPETES ARTICULADOS DE CONCRETO PARA

PROTECCIN DE CAUCES

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN

INGENIERA CIVIL

P R E S E N T A

ORLANDO LPEZ PULIDO

DIRECTORES:

M.C. PINO DURN ESCAMILLAM.C. LUCIO FRAGOSO SANDOVAL

MXICO D.F., DICIEMBRE DE 2010.


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DEDICATORIA

DEDICATORIA

Al creador del Universo por darme la oportunidad de estar en esta tierraconviviendo con mis semejantes.

A mis padres, Mara del Refugio Pulido Milln y Alejandro Lpez Sosa, por suapoyo incondicional, por su comprensin en aquellos momentos difciles, por suamor y ternura en esos momentos necesarios, porque siempre estn al pendientede sus hijos, porque la preocupacin para ellos en un sentimiento natural y noble,no una molestia, porque son un gran ejemplo a seguir, por todo eso y mil cosasms les dedico este logro. Espero algn da retribuirles un poco de todo lo queustedes me han dado.

A mis hermanos (Sonia, Hugo, Hilda, Alejandro y Evelin), por su compaa,comprensin y apoyo constante en el trabajo y en mi formacin como

profesionista.

A mi prometida, Laura Lechuga Quiones, por su apoyo incondicional en esosmomentos difciles.

A mis queridos cuados Hiplito y Mary.


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AGRADECIMIENTOS

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Politcnico Nacional, a mi querida Escuela Superior de Ingeniera yArquitectura- Unidad Zacatenco, a la Seccin de Posgrado e Investigacin, a laMaestra en Ingeniera Civil, Area Disciplinaria en Hidrulica; por formar a un

profesionista politcnico al servicio de la patria.

Al Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua (IMTA), en especial al M.C. GilbertoSalgado Maldonado por todo el apoyo brindado y por ser un gran ejemplo aseguir, Ing. Ricardo lvarez Bretn, Ing. Wendoly Flores Alarcn, Ing. MargaritaIsabel Corts Hernndez.

A mis maestros de la maestra: M.C. Pino Durn Escamilla, M.C. Lucio FragosoSandoval, M.C. Hugo Garca Castaeda, M.C J. Roberto Ruiz y Zurvia Flores,M.C. A. Bruno Jurez Len, M.C. Emilio Tovar Valds, Dr. Francisco A. Daz

Guerra, Dr. Mario Ulloa Ramrez y al Dr. Sergio Cruz Len, por haber compartidosus conocimientos y experiencia en mi formacin como profesionista.

A mis compaeros de la maestra: Ing. Gerardo Toxky Lpez, Ing. Moiss, M.C.Luis Pomposo Vigueras Muoz, M.I. Luis Alberto Herrera Monroy, M.I. CarlosJimnez Ortega, Ing. Oscar Cuevas Ruiz e Ing. Martn del Carmen.

A todos ustedes, muchas gracias por compartir sus conocimientos y contribuir enla realizacin de la presente tesis.


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NDICE GENERAL

I

PAGINA

NDICE DE TABLAS...VINDICE DE FIGURAS....XIINDICE DE FOTOGRAFAS.......XNDICE DE GRFICAS.....XII

RESUMEN ........XIIIABSTRACTXIV

CAPTULO 1. INTRODUCCIN1

1.1 ANTECEDENTES61.2 JUSTIFICACIN101.3 HIPTESIS.10

1.4 OBJETIVOS...........111.5 METODOLOGA....11

CAPTULO 2. VARIABLES Y PARMETROS HIDRULICOS QUEINTERVIENEN EN EL FLUJO DE CAUCES.13

2.1 SOCAVACIN13

2.1.1 Generalidades..132.1.2 Socavacin general.142.1.3 Socavacin transversal..152.1.4 Socavacin en curvas........152.1.5 Socavacin local.....162.1.6 Socavacin bajo tuberas......16

2.2 ESTABILIDAD DE CAUCES.......18

2.2.1 Antecedentes...182.2.2 Grados de libertad...19

2.2.3 Zonas tpicas en los ros192.2.4 Factores que influyen en la estabilidad de un ro..21

2.3 FLUJO EN CAUCES.222.3.1 Clasificacin del flujo..222.3.2 Perfiles transversales de velocidad .25

2.3.2.1 Ley universal de velocidades..25


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NDICE GENERAL

II

2.3.3 Ecuacin de la cantidad de movimiento..272.3.4 Aplicacin de la ecuacin de la cantidad de movimiento.33

2.4 EMPUJE DINMICO DE UN FLUJO SOBRE UN CUERPO SUMERGIDO..37

2.4.1 Conceptos fundamentales.382.4.1.1 Resistencia o arrastre que un fluido en movimiento

ejerce sobre un cuerpo sumergido382.4.2 Empuje hidrodinmico sobre pilas de puente.42

CAPTULO 3. ESTRUCTURAS Y TCNICAS DE PROTECCIN MARGINALEN CAUCES.............45

3.1 CLASIFICACIN DE LAS ESTRUCTURAS Y TCNICAS DEPROTECCIN MARGINAL EN CAUCES.45

3.1.1. Recubrimientos marginales.453.1.2. Criterios generales de diseo para recubrimientos

marginales.463.1.3. Tipos de recubrimientos marginales..46

3.1.3.1. Permeables...463.1.3.2. Impermeables...48

3.1.3.3. Semipermeables......50

3.1.3.4. Recubrimientos mixtos.513.1.4. Materiales utilizados como filtros para mejorar laproteccin marginal...513.1.4.1. Materiales ptreos...513.1.4.2. Troncos, ramas y follaje..523.1.4.3. Materiales geosintticos.....53

3.1.4.3.1. Geotextiles.533.1.4.3.2. Geomembranas...543.1.4.3.3. Georedes..54

3.1.5. Tcnicas de instalacin con materiales mixtos563.1.5.1. Tcnica 1. Recubrimiento con materiales ptreos,

geotextil y enrocamiento.563.1.5.2. Tcnica 2. Proteccin marginal con materiales

geosintticos.573.1.5.3. Tcnica 3. Proteccin marginal con geotextil

y materiales prefabricados (tapetes articulados deconcreto)59


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NDICE GENERAL

III

3.2 CASO DE ESTUDIO..62

3.2.1. Comportamiento frente al flujo de una estructura de proteccinmarginal (tapete conformado con llantas de desecho yconcreto).........63

CAPTULO 4. MODELACIN FSICA...67

4.1 GENERALIDADES DE LA MODELACIN67

4.1.1 Historia de la modelacin hidrulica.684.1.2 Tipos de modelos....694.1.3 Importancia de la modelacin fsica.70

4.2 SELECCIN DE ESCALAS Y TIPOS DE RUGOSIDADES......71

4.2.1 Seleccin de escalas..714.2.2 Tipos de rugosidades.73

4.3 CONDICIONES DE SIMILITUD Y ANLISIS DIMENSIONAL...73

4.3.1 Condiciones de similitud.734.3.2 Anlisis dimensional77

4.4 INSTALACIN, EQUIPO DE MEDICIN E INSTRUMENTACIN..84

4.4.1 Instalacin....844.4.1.1 Canal de pendiente variable84

4.4.2 Equipo de medicin....854.4.2.1 Velocmetro Flow Tracker....854.4.2.2 Medidor Ultrasnico SonoLev 3000TM...874.4.2.3 Software: Microsoft (Visual Basic NT)...88

4.4.3 Instrumentacin...894.4.3.1 Soporte para sujecin del sensor del velocmetro...894.4.3.2 Riel para soportar el medidor ultrasnico.90

4.5 DISEO Y CONSTRUCCIN DEL MODELO...91

4.5.1 Diseo del modelo..914.5.1.1 Determinacin de la escala de lneas y geometra de


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NDICE GENERAL

IV

la llanta en el modelo...914.5.1.2 Anlisis de opciones de escalas para el modelo.94

4.5.2 Construccin del modelo...954.5.2.1 Fabricacin de molde en acero inoxidable...954.5.2.2 Fabricacin de las llantas, a escala, con resina

polister y fibra de vidrio......964.5.2.3 Fabricacin llanta-concreto.....974.5.2.4 Cimbra y armado del tapete..1004.5.2.5 Colado del tapete....1024.5.2.6 Acabado final...103

CAPTULO 5. ENSAYOS, ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOSEXPERIMENTALES..105

5.1 ENSAYOS DEL MODELO FSICO...105

5.1.1 Ensayos preliminares...1065.1.1.1 Calibracin (S0E0.1)..1065.1.1.2 Prueba de la metodologa (S0E0.2).107

5.1.1.2.1 Sistema de medicin...1085.1.1.2.2 Registro y procesamiento de datos para la

determinacin de la fuerza de arrastre1125.1.1.2.3 Determinacin de la fuerza de arrastre (Prueba

de la metodologa)1165.1.2 Ensayos de visualizacin de flujo...1225.1.2.1 Visualizacin con tinta y trazadores, Y= 50 cm,

(S1E1.1)...1225.1.2.2 Visualizacin con tinta y trazadores, Y= 40 cm,

(S1E1.2)...1225.1.3 Ensayos de evaluacin del tapete;.123

5.1.3.1 Ensayos de evaluacin con Qmx.=208.36 l/s:Y= 50cm, Y= 45cm, Y= 40cm; (S2E2.1), (S2E2.2),(S2E2.3) respectivamente124

5.1.3.2 Ensayos de evaluacin con Qmed.=140.20 l/s:Y= 50cm, Y= 40cm, Y= 35cm; (S3E3.1), (S3E3.2),(S3E3.3) respectivamente126

5.1.3.3 Ensayos de evaluacin con Qmn.= 68.80 l/s:Y= 50cm, Y= 40cm, Y= 35cm; (S4E4.1), (S4E4.2),(S4E4.3) respectivamente...........127

5.1.3.4 Ensayo de velocidad de arrastre: Inicio de movimientodel tapete,(S5E5.1)...128


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NDICE GENERAL

V

5.2 ANLISIS E INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOSEXPERIMENTALES...129

5.2.1 Determinacin de la fuerza de arrastre que induce en flujosobre el tapete......129

5.2.2 Clculo de los coeficientes de arrastre.....1315.2.2.1 Coeficiente de arrastre total..1315.2.2.2 Coeficiente de arrastre por presin..1325.2.2.3 Coeficiente de arrastre por friccin..1335.2.2.4 Resultados del anlisis de los coeficientes de arrastre

total, por presin y por friccin.134

CAPTULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES143

6.1 CONCLUSIONES.......143

6.2 RECOMENDACIONES..144

BIBLIOGRAFA.145

ANEXOS151

ANEXO 1.RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE EVALUACIN DELTAPETE...151


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NDICE DE TABLAS

VI

NDICE DE TABLAS

Tabla 4.1 Escalas lineales empleadas en modelos hidrulicos (Vergara, 1993).Tabla 4.2 Comparacin de condiciones de similitud.

Tabla 4.3 Variables que intervienen en el fenmeno.Tabla 4.4 Condiciones de similitud de escala y valores adoptados.Tabla 4.5 Geometra y parmetros hidrulicos a representar.Tabla 4.6 Anlisis de opciones de escala para el modelo en funcin de la

condicin de similitud.Tabla 4.7 Propiedades geomtricas y fsicas del tapete en el modelo.

Tabla 5.1 Programa de ensayos del modelo fsico.Tabla 5.2 Resultados de la calibracin de la vlvula.Tabla 5.3 Velocidad de arrastre a la que se inicia el desplazamiento del tapete.

Tabla 5.4 Determinacin de la fuerza de arrastre para las series 2,3 y 4.Tabla 5.5 Determinacin de las velocidades medias (Vp), para las series 2,3 y 4.Tabla 5.6 Determinacin de las velocidades medias (Vf), para las series 2,3 y 4.Tabla 5.7 Resumen de resultados de las series de evaluacin y determinacin de

los coeficientes de arrastre total, por presin y por friccin, del tapete.


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NDICE DE FIGURAS

VII

NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Puente del ferrocarril destruido.Figura 1.2 Los fuertes escurrimientos arrasaron con las vas de comunicacin.Figura 1.3 El 70% de la superficie de Villahermosa quedo inundado por el

desbordamiento de los ros Carrizal, Mezcalapa y Grijalba.Figura 1.4 Panorama de la inundacin en Tabasco.Figura 1.5 Cado en el rio Grijalva.Figura 1.6 Numerosos destrozos ocasionados.Figura 1.7 Puente arrancado por la fuerza del flujo.Figura 1.8 Figura 1.8 Inundaciones, siglo XX. Tomada de tesis grado de la

ENEP, Aragn, 2007.Figura 1.9 Inundaciones, transcurso del siglo XXI. Tomada de tesis de grado

de la ENEP, Aragn, 2007.

Figura 1.10 Ro entubado. Ro la piedad, Mxico, D.F.Figura 1.11 Rectificacin del arroyo Aguadulcita, Agua Dulce.Figura 1.12 Bordo longitudinal sobre el ro Santiago, Nay.

Figura 2.1 Socavacin general. Tramo en la desembocadura del ro Colorado.Figura 2.2 Socavacin transversal. Puente vehicular.Figura 2.3 Socavacin en la curva de un canal de riego visto hacia aguas

arriba.Figura 2.4 Socavacin local en espigones. Proceso erosivo aguas abajo de

espigones y estribos de puentes (protecciones marginales).

Figura 2.5 Socavacin al pie de un vertedor. Modelo de fondo mvil parasimular los efectos de erosin.Figura 2.6 Grados de libertad de un ro.Figura 2.7 Zonas tpicas en el desarrollo de un ro. a) Zona montaosa.Figura 2.8 Zonas tpicas en el desarrollo de un ro. b) Zona intermedia.Figura 2.9 Zonas tpicas en el desarrollo de un ro. c) Zona de planicie.Figura 2.10 Visualizacin de los flujos laminar, de transicin y turbulento.Figura 2.11 Distribucin de velocidades para flujo laminar y turbulento en una

tubera circular.Figura 2.12 Distribucin de velocidades en un flujo bidimensional a superficie

libre.Figura 2.13 Distribucin de velocidades en un conducto cilndrico.Figura 2.14 Distribucin de velocidades vertical y horizontal del sistema de

proteccin analizado.Figura 2.15 Perfil vertical de velocidad de flujo turbulento, tubo liso.Figura 2.16 Derivacin de la ecuacin de la continuidad de movimiento para un

volumen de control.Figura 2.17 Ecuacin de continuidad para una vena lquida.


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NDICE DE FIGURAS

VIII

Figura 2.18 Distribucin de velocidades en una seccin.Figura 2.19 Seccin transversal de un ro.Figura 2.20 Fuerzas inducidas por el flujo.Figura 2.21 Esquema general del empuje hidrodinmico sobre una pila de

puente.

Figura 3.1 Proteccin marginal con pilotes y tablones de madera, Manual deIngeniera de ros de Maza y Garca, 1996.

Figura 3.2 Proteccin marginal con ramas y troncos, Memorias del EightCongress Inmigration and Drainage, Verna, 1972.

Figura 3.3 Recubrimiento con enrocamiento y concreto, Manual de Ingenierade ros de Maza y Garca, 1996.

Figura 3.4 Recubrimiento de concreto o mampostera en forma vertical, Manualde Ingeniera de ros de Maza y Garca, 1996.

Figura 3.5 Recubrimiento de concreto o mampostera en pequeos cauces,

Manual de Ingeniera de ros de Maza y Garca, 1996.Figura 3.6 Proteccin con enrocamiento acomodado (sin concreto).Figura 3.7 Colocacin de enrocamiento apoyado sobre filtro de grava-arena.Figura 3.8 Proteccin con membrana de zacate por franjas. Memorias del Eight

Congress Inmigration and Drainage, Verna, 1972.Figura 3.9 Productos geotextiles. Memorias del Simposio sobre Geosintticos,

1990.Figura 3.10 Membranas con diferente tipo de textura. Revista Land and Water,

1994.Figura 3.11 Tipos de georedes. Memorias del Simposio sobre Geosintticos,

1990.Figura 3.12 Combinacin de productos geosintticos. Memorias del Simposiosobre Geosintticos, 1990.

Figura 3.13 Colocacin de enrocamiento sobre un filtro geotextil. Memorias delSimposio sobre Geosintticos, 1990.

Figura 3.14 Dimensiones del recubrimiento del talud. Memorias del Simposiosobre Geosintticos, 1990.

Figura 3.15 Recubrimientos con geomembrana. Revista Land and Water, 1994.Figura 3.16 Seccin transversal con caractersticas generales de la primera

opcin.Figura 3.17 Instalacin recomendable de membrana flexible como recubrimiento

marginal.Figura 3.18 Situacin actual de la margen por recubrir (antes) e inicio de los

trabajos (despus). Revista Land and Water, 1994.Figura 3.19 Colocacin del recubrimiento con geotextil y prefabricados blocks de

concreto. Revista Hydro Review, febrero 1994.Figura 3.20 Acabado final del recubrimiento con material geotextil y block

prefabricado. Revista Hydro Review, febrero 1994.


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NDICE DE FIGURAS

IX

Figura 4.1 Proyeccin lineal del sistema modelo-prototipoFigura 4.2 Diagrama de conversin analgica- digital.Figura 4.3 Visualizacin del tirante y la velocidad promedios, procesados e

interpretados por el programa Visual Basic.Figura 4.4 Dimensiones de la llanta, vistas y corte transversal, en prototipo.

Figura 4.5 Dimensiones de la llanta, vistas y corte transversal, en el modelo.Figura 4.6 Dimensiones de la pieza que conformar el tapete en el modelo.Figura 4.7 Dimensiones, vista frontal y lateral, del tapete en el modelo.

Figura 5.1 Sistema de medicin con el FlowTracker, y SonoLev 3000.Tomada de (Salgado, 2009).

Figura 5.2 Circuito de adaptacin, de corriente a voltaje.Figura 5.3 Programa desarrollado en el software de Visual Basic.Figura 5.4 Valores de velocidad (tomados durante 10 segundos), de los cuales

se debe calcular el valor promedio.

Figura 5.5 Valores del tirante (tomados durante 10 segundos), de los cuales sedebe calcular el valor promedio.Figura 5.6 Retcula de medicin de velocidades en las secciones aguas arriba

y aguas abajo del cilindro de prueba.Figura 5.7 Coeficientes de arrastre total para cuerpos bidimensionales.Figura 5.8 Esquema de aplicacin de las fuerzas en las fronteras del tapete.


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NDICE DE FOTOGRAFAS

X

NDICE DE FOTOGRAFAS

Fotografa 3.1 Tapete articulado a escala construido con llantas fabricadas enmolde y llenas de concreto. Laboratorio de hidrulica, EnzoLevi, ubicado en Jiutepec, Morelos, 2009.

Fotografa 3.2 Visualizacin del flujo por encima del tapete.Fotografa 3.3 Visualizacin del flujo por encima del tapete.Fotografa 3.4 Medicin de velocidades y tirantes antes y despus del tapete.Fotografa 3.5 Fotografa de un tiradero de llantas de desecho. Jiutepec,

Morelos.Fotografa 3.6 Fotografa de la funcin del concreto como material de relleno.

Lab. de Hidrulica del IMTA, en Jiutepec, Morelos.Fotografa 3.7 Cable de polipropileno utilizado en la unin de bloques de

concreto que forman parte de la proteccin marginal conprefabricados. Tomada en la obra de toma el macayo sobre el

ro carrizal en Villahermosa, Tabasco.

Fotografa 4.1 Canal de pendiente variable del laboratorio Enzo Levi del IMTA.Fotografa 4.2 Flow Tracker (medidor de velocidades)Fotografa 4.3 Medidor Ultrasnico SonoLev 3000TMFotografa 4.4 Sistema de medicin, empleado el programa Visual Basic.Fotografa 4.5 Soporte para sujecin del sensor del Flow Tracker (velocmetro).Fotografa 4.6 Riel prefabricado para soportar el medidor ultrasnico y el

sensor de velocidades Flow Tracker.

Fotografa 4.7 Molde en acero inoxidable para fabricacin de llantas con resinapoliester y fibra de vidrio.

Fotografa 4.8 Fabricacin de llantas, a escala, en resina poliester y fibra devidrio.

Fotografa 4.9 Terminado de la llanta en prototipo, con un peso de 73kg.Fotografa 4.10 Muestra de la llanta en el modelo con un peso de 679.4g.Fotografa 4.11 Peso de la placa, de 176.5g.Fotografa 4.12 Colocacin de la placa al centro de la llanta.Fotografa 4.13 Pruebas para obtener la dosificacin de la mezcla.Fotografa 4.14 Peso de la llanta de 692.02g con un porcentaje de tolerancia del

%2

.Fotografa 4.15 Elementos individuales para cimbra.Fotografa 4.16 Cimbrado del tapete.Fotografa 4.17 Preparacin de la mezcla.Fotografa 4.18 Colocacin del concreto.


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NDICE DE FOTOGRAFAS

XI

Fotografa 4.19 Terminado de la llanta.Fotografa 4.20 Terminado del tapete.

Fotografa 4.21 Acabado final del tapete articulado con llantas llenas deconcreto, en el modelo.

Fotografa 5.1 Dispositivo de control de la compuerta.de flujo.Fotografa 5.2 Vlvula de control.Fotografa 5.3 Compuerta de control del canal de pendiente variable.Fotografa 5.4 Colocacin del cilindro para verificar la metodologa aplicada al

estudio.Fotografa 5.5 Vista del cilindro de prueba en el interior del flujo y al centro del

canal.Fotografa 5.6 Medicin de velocidades aguas arriba y aguas abajo del cilindro,

empleando el Flow Tracker ADV manual, para medicin de

velocidad y gasto.Fotografa 5.7 Visualizacin del flujo con tinta de azul de metileno. Se apreciael efecto del tapete sobre el flujo.

Fotografa 5.8 Visualizacin del flujo con trazadores. Se aprecia el efecto deltapete sobre el flujo.

Fotografa 5.9 Visualizacin del flujo con tinta de azul de metileno. Se apreciael efecto del tapete sobre el flujo.

Fotografa 5.10 Visualizacin del flujo con trazadores. Se aprecia el efecto deltapete sobre el flujo.

Fotografa 5.11 Medicin de velocidades y tirantes aguas arriba del tapete.

Fotografa 5.12 Medicin de velocidades y tirantes aguas abajo del tapete.Fotografa 5.13 Vista general de los ensayos S2E2.1, S2E2.2 y S2E2.3.Fotografa5.14 Prueba de velocidad crtica de arrastre del tapete.Fotografa 5.15 Condicin de inicio la de falla del tapete.Fotografa 5.16 Instante de la lectura de la velocidad crtica.Fotografa 5.17 Valor de la velocidad crtica en la pantalla del Flow Tracker.


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NDICE DE GRFICAS

XII

NDICE DE GRFICAS

Grfica 5.1 Curva representativa de la calibracinGrfica 5.2 Perfiles vertical y horizontal de velocidades medio, 73cm aguas

arriba del cilindro de prueba.

Grfica 5.3 Perfiles de velocidades medido, 5cm aguas abajo del cilindro deprueba.

Grfica 5.4 Perfil de velocidades medido, 10cm aguas abajo del cilindro deprueba.

Grfica 5.5 Perfil de velocidades medido 73cm aguas arriba del tapete para lapara el ensayo S2E2.1.

Grfica 5.6 Perfil de velocidades medido 5cm aguas abajo del tapete para elensayo S2E2.1.

Grfica 5.7 Fuerza de arrastre contra velocidad media, para las series 2,3 y 4.Grfica 5.8 Fuerza de arrastre contra Nmero de Reynolds, para las series 2,3

y 4.Grfica 5.9 Efecto de la longitud de una placa en el coeficiente de arrastre total,

para Re = 68,000 a 170,000. Tomado y adaptado de la referencia.Grfica 5.10 Resultados para las fuerzas de arrastre total por serie.Grfica 5.11 Resultados para el coeficiente de arrastre total por serie.Grfica 5.12 Resultados para el coeficiente de arrastre total para las series 2,3 y

4.Grfica 5.13 Resultados para el coeficiente de arrastre total para las series 2,3 y

4, ajustada a dos curvas representativas del comportamientoobservado.

Grfica 5.14 Grfica envolvente de resultados para el coeficiente de arrastretotal para la prueba completa.Grfica 5.15 Resultados para el coeficiente de arrastre de friccin por serie.Grfica 5.16 Resultados para el coeficiente de arrastre de friccin para toda la

muestra.Grfica 5.17 Resultados para el coeficiente de arrastre de friccin para la prueba

completa, ajustada a dos curvas representativas delcomportamiento observado.

Grfica 5.18 Envolvente de resultados para el coeficiente de arrastre de friccinpara toda la muestra.


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RESUMEN

XIII

RESUMEN

Sin lugar a duda, el agua es un recurso vital en el desarrollo de cualquiersociedad, ya que de la existencia y disponibilidad de sta, le permite realizar susactividades cotidianas a travs de diferentes usos (industrial, irrigacin, consumohumano, generacin de energa elctrica, saneamiento, etc.); es un bienuniversal, un bien comerciable y para algunos grupos es asunto de seguridadnacional.

La cantidad disponible de agua presenta dos escenarios crticos: cuando se tieneen poca cantidad y, cuando se tiene ms de la requerida. Esto ltimo, aplicado alos ros de nuestro pas, se observa cuando se presentan avenidasextraordinarias con altas velocidades de flujo que provoca la falla de lasmrgenes de los ros y, en consecuencia, se tienen inundaciones en las zonas y

poblaciones cercanas a ellos; generando graves problemas de tipo social,econmicos, de salud pblica y alteracin al medio ambiente. Este conjunto deproblemas se puede disminuir mediante la implementacin de sistemas deproteccin marginal, que eviten la erosin de los taludes de los ros con elobjetivo de contener el agua dentro del cauce, disminuyendo as el riesgo deinundaciones. Sin embargo, se considera que estos sistemas tienen unadesventaja que es su alto costo y la mayora de procedencia extranjera, por locual no se utilizan de forma masiva en nuestro pas.

En la presente tesis se realiza una propuesta a los sistemas actuales de

proteccin marginal en cauces naturales, mediante una estructura conformadapor llantas de desecho y concreto, cuya estabilidad frente al flujo es adecuada;esto ltimo, resultado de la revisin del estudio en modelo reducido. Losresultados obtenidos son aceptables y consistentes.


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ABSTRAC

XIV

ABSTRACT

Without place to doubt, the water is a vital resource in developing of any society,because of his existence and availability of it, let us realize our daily activities, inseveral uses (industry, irrigation, human consumption, generation of electricalenergy, cleaning, etc.); it is an universal good, a trade good and for some peopleis an issue of national security.

The available quantity of water presents two critical scenarios: when one haswater in low quantity and when one has water more than its required, this last,applied to the rivers of our country, it is observed when are present extraordinarystorm, with high velocities of water flow that could cause a fail of bank rivers andso, floods are present in zones and tows adjacent to them; generating problemsserious of social type, economical, of public health and alteration environmental.

These problems could be reduced trough the implementation of bank protectionsystems that avoiding the erosion of the banks rivers, reducing in this way theflood risk. This system has a big disadvantage that is his high cost, it isconsidered and most of them are from another countries, so these are not used ingreat way in our country.

In this thesis is realized a proposal to actual systems of bank protection in naturalriver bed, trough an structure formed by used tire and concrete, that present ansuitable stability front the water flow; this is a result of his study in reduced model.The results obtained were acceptable and consistents.


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CAPITULO 1. INTRODUCCIN

1

CAPTULO 1

INTRODUCCIN

El desarrollo de los pases conlleva a satisfacer las necesidades de su

poblacin, sumado al excesivo consumismo ha provocado un problema ambientalsevero; un aumento en la temperatura media global, ya que a mayor cantidad degases de invernadero implica mayor cantidad de calor atrapada; la afirmacinanterior es la hiptesis del cambio climtico. Reflejndose ste, en los diversoscambios fsicos de la tierra como son: el incremento en la temperatura, el deshielode los polos, el incremento en los niveles del mar y una mayor frecuencia defenmenos hidrometeorolgicos extremos como son las inundaciones.

Es importante mencionar que las inundaciones son consideradas como la causaprincipal de desastres naturales en el mundo, debido al gran nmero de prdidas

humanas, perturbaciones sociales y econmicas y alteracin al medio ambiente.

En Mxico, todos los aos se producen inundaciones en las planicies de susgrandes ros, derivadas de los desbordamientos de estos. La causa principal es laprdida de la capacidad hidrulica de sus cauces, una vez que dejan las zonas desierras y se adentran en las planicies.

De acuerdo con el glosario internacional de hidrologa (OMM/ UNESCO, 1974),la definicin oficial de inundacin es: el aumento del agua por arriba del nivelnormal del cauce.

Otra definicin de inundacin es: aquel evento que debido a la precipitacin,oleaje, marea de tormenta, o falla de alguna estructura hidrulica provoca unincremento en el nivel de la superficie libre del agua de los ros o del mar mismo,generando la penetracin de agua donde usualmente no la hay y, enconsecuencia, produce daos a la poblacin, agricultura, ganadera einfraestructura.(Salas y Jimnez, 2007)

Afortunadamente las inundaciones por insuficiencia de obras de almacenamientoy control han sido poco frecuentes, pero en 1976, el huracn Liza produjo lluviasextraordinarias que hizo fallar uno de los bordos del arroyo el Cajoncito, en laPaz, Baja California Sur; en 1973, la falla de la presa el Conejo provoco unafuerte inundacin en la zona del Bajo; En 1998, en Chiapas, se vivi lasinundaciones ms catastrficas; en el 2003, la falta de mantenimiento y a laconclusin de su vida til propici la falla de la presa Dolores en San Luis Potosy de la presa el Capuln en Zacatecas; en el 2007, Villahermosa, tabasco, se vioafectada por inundaciones ocasionadas por la obstruccin del Ro Grijalva.


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En las figuras 1.1 a 1.7, se presentan algunas imgenes de las inundacionesantes mencionadas, que muestran las evidencias de los desastres queocasionan a su paso por la presencia de avenidas extraordinarias:

Figura 1.1. Puente del ferrocarril destruido, Chiapas, 2007.

Figura 1.2. Los fuertes escurrimientos arrasaron con las vasde comunicacin, Chiapas, 2007.


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Figura 1.3. El 70% de la superficie de Villahermosa quedo inundadopor el desbordamiento de los ros Carrizal, Mezcalapa y Grijalba, 2007.

Figura 1.4. Panorama de la inundacin en Tabasco, 2007.


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Figura 1.5. Cado en el rio Grijalva, 2007.

Figura 1.6. Numerosos destrozos ocasionados, 2007.


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Figura 1.7. Puente arrancado por la fuerza del flujo, 2007.

A grandes rasgos se han mostrado los impactos que pueden llegar a ocasionarlas avenidas en los cauces, de forma tal que es importante considerar su estudioy con base en l, poder proporcionar alternativas preventivas como laimplementacin de obras de proteccin y control de cauces, que permitandisminuir los devastadores efectos ocasionados por inundaciones.

Otra forma de visualizar la problemtica constante de las inundaciones esgrficamente. A continuacin se presenta la cronolgica de stas en Mxico,para los siglos XX y XXI. Se observa una tendencia al incremento de lasinundaciones.

Figura 1.8. Inundaciones, siglo XX. Tesis de grado de la ENEP Aragn, 2007.

Figura 1.9. Inundaciones, siglo XXI. Tesis de grado de la ENEP Aragn, 2007.


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Por todo lo anterior, es indispensable y necesario emprender acciones en contrade los factores que ocasionan las inundaciones, lo cual es primordial paracualquier pas.

El presente trabajo se basa en el estudio de un modelo fsico de una estructura

de proteccin marginal conformada con llantas de desecho y concreto; en ste,se disea y se analiza su estabilidad frente al flujo. Su aplicacin podr contribuira resolver parte de la problemtica que generan las inundaciones.

La presente tesis se integra por seis captulos, su bibliografa y anexos. En elcaptulo 1 (Introduccin), se presenta una introduccin, antecedentes,

justificacin, objetivos, hiptesis y su metodologa.

En el captulo 2 (Variables y parmetros hidrulicos que intervienen en el flujo en

cauces), se presentan las propiedades fsicas del agua, socavacin, estabilidadde cauces, flujo en cauces y empuje dinmico de un flujo sobre un cuerposumergido. El capitulo 3 (Estructuras y Tcnicas de proteccin marginal encauces), trata sobre una clasificacin de las estructuras y tcnicas de proteccinmarginal en cauces y se presenta la propuesta de una estructura de proteccinmarginal (tapete articulado con llantas de desecho llenas de concreto).

En el captulo 4 (Modelacin Fsica), se presenta: generalidades de la modelacinfsica, condiciones de similitud y anlisis dimensional, instalacin equipo einstrumentacin y diseo y construccin del modelo. El capitulo 5 (Ensayos,

anlisis e interpretacin de resultados experimentales), se presentan y describentodos los ensayos realizados, tales como: ensayos preliminares, ensayos devisualizacin de flujo, ensayos de evaluacin, para terminar con el anlisis einterpretacin de resultados. El capitulo 6 (Conclusiones y Recomendaciones),presenta a las conclusiones y recomendaciones derivadas de la presente tesis.

Por ltimo se presenta la Bibliografa consultada para el desarrollo de la tesis ysus anexos.

1.1 ANTECEDENTES

Los principales factores que intervienen en la ocurrencia de las inundaciones son:el desarrollo de asentamientos humanos en zonas cercanas a los cuerpos deagua; la deforestacin y la erosin; el incremento de las llanuras de inundacin yel cambio en los usos de suelo. Lo anterior provoca que el volumen de aguaretenido en la parte alta de las cuencas sea menor, escurriendo ms rpido hacia


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la llanura, por lo que la respuesta de las autoridades y la poblacin se vecomprometida, y en consecuencia, las inundaciones son ms frecuentes yseveras (Salas y Jimnez, 2007).

De acuerdo a su origen, los principales tipos de inundacin son: Inundaciones

pluviales, fluviales, costeras, e Inundaciones por falla de infraestructura hidrulica.

Las Inundaciones por falla de infraestructura hidrulica (bordos y presaspara el control de avenidas), son debidas a la insuficiente capacidad de lasobras destinadas para la proteccin y control, mala planeacin o construccin delas mismas; esto provoca daos ms severos, que si no existieran dichasestructuras.

Las fallas en su funcionamiento hidrulico de este tipo de inundaciones se debena tres factores importantes:

1. Diseo escaso; es decir, por la falta de informacin hidrolgica oclimatolgica en la cuenca que afecta la regin; el empleo de criterios ometodologas inapropiadas para el diseo de las obras.

2. Mala operacin; principalmente en el control, se vierte una cantidad de aguamayor a la que puede conducir el cauce aguas abajo, con lo que se provocael desbordamiento del ro y, por lo tanto se presenta una inundacin.

3. Falta de mantenimiento o trmino de la vida til de la obra: este es el caso demuchas obras pequeas, principalmente bordos de proteccin y algunaspresas de principios del siglo pasado.

Las medidas que contribuyen a evitar o disminuir las inundaciones, pueden ser dedos tipos: medidas estructurales (construccin de obras), o bien medidas noestructurales (indirectas o institucionales). La presente tesis, aborda las medidasestructurales, en estas se encuentra cualquier infraestructura hidrulica. Elobjetivo de estas acciones se puede conseguir de dos formas: una, mantener elagua dentro del ro; otra, evitar que el agua que ha salido de los cauces alcancepoblaciones o zonas importantes de inters.

De acuerdo a lo anterior, es necesario identificar y diferenciar la infraestructurahidrulica que se emplea para el control de inundaciones. Para ello, (Salas yJimnez, 2007), las clasifica segn su funcin en:

Obras de regulacin: interceptan el agua que escurre por los cauces, paraalmacenarla en un rea previamente seleccionada y, posteriormente descargarlaen forma controlada, sin provocar o minimizando las inundaciones aguas abajo; yson: las presas de almacenamiento, las presas reguladoras, etctera.


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Obras de rectificacin: su funcin es facilitar la conduccin rpida del agua por sucauce, dragando los ros para conservar o incrementar su capacidad; larectificacin de los cauces puede ser a travs de su revestimiento oentubamiento, figuras 1.10 y 1.11.

Figura 1.10. Ro entubado. Ro la piedad, Mxico, D.F, 1992.En 1952 termina su construccin.

Fig. 1.11. Rectificacin del arroyo Aguadulcita, Agua Dulce, Veracruz.

Obras de proteccin: confinan el agua dentro del cauce del ro (bordoslongitudinales a lo largo del ro, figura 1.12, o bien evitan que la inundacinalcance poblaciones o zonas de importancia (bordos perimetrales).

Mientras que, (CNA-IMTA, 2000), clasifica las medidas estructurales en tresgrandes grupos, que a continuacin se describen:


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Figura 1.12. Bordo longitudinal sobre el ro Santiago, Nayarit.

Bordos: son estructuras de tierra que se construyen a lo largo de los ros;formando cauces artificiales que confinan el escurrimiento que sobresale de susmrgenes naturales durante avenidas. Estos son las estructuras ms antiguas deobras de control y proteccin de ros, y se encuentran entre las ms usadas yeconmicas.

Presas para el control de avenidas: las presas son estructuras que se interponensobre un ro para retener el agua, formando un embalse; para que posteriormentese utilice de manera adecuada y conveniente.

Tcnicas y Estructuras de proteccin marginal en cauces naturales (ros):este tipo de infraestructura se fabrica principalmente para solucionar losproblemas relacionados con los ros de planicie. En estos ros existen losmayores problemas de erosin marginal, donde el cauce est formado pormateriales aluviales.

Las obras ms comunes para proteger las mrgenes de los cauces son losrecubrimientos marginales, muros y diques longitudinales. Los recubrimientosmarginales son obras que se construyen sobre el talud y a lo largo de un ro ocanal con el objeto de evitar el contacto directo de la corriente con el material de

la margen, disminuyendo el efecto erosivo de la corriente.


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1.2 JUSTIFICACIN

La presencia de avenidas extraordinarias con velocidades de flujo altas, propiciael desbordamiento de los ros generando extensas inundaciones en reasagrcolas, centros de poblacin, zonas industriales, entre otras reas de

importancia. Por lo que, son enormes las prdidas humanas, materiales,econmicas y alteracin al medio ambiente, que se tienen ao con ao ennuestro pas.

Existen en el mercado una gran variedad de procedimientos y tecnologas para laproteccin y control de cauces: recubrimientos con prefabricados y geotextiles,nacionales algunos, de procedencia extranjera otros, que se han utilizado, sinproblema alguno, en los ltimos aos en nuestro pas. Sin embargo, seconsidera que tienen una desventaja, es su alto costo; razn por la cual no seutilizan en forma masiva, y como consecuencia, no se cumplen los objetivos

planteados, es decir, reducir los diversos y severos daos a consecuencia de lasinundaciones.

Por otro lado, en la actualidad se registra un volumen creciente en la disposicinfinal de llantas de desecho a nivel mundial; Mxico, no es la excepcin. Estorepresenta graves problemas de tipo social, ambiental y de salud pblica. Noobstante, estas llantas de desecho son perfectamente reutilizables en mltiplesreas de la ingeniera civil como sealamiento de los costados de carretera,elementos de contencin, rompeolas, para la construccin de rellenos sanitarios,en la estabilidad de taludes y comoproteccin de las mrgenes de los ros.

En este sentido, el presente trabajo se justifica ampliamente: por aprovechar enun segundo uso este material de desecho, desde el punto de vista social,econmico y de salud pblica.

1.3 HIPTESIS

Mantener los cauces de los ros en equilibrio protegindolos de la erosinhidrulica mediante la implementacin de recubrimientos marginales, disminuyeel riesgo de que se presente una inundacin, por lo que el beneficio es amplio yse refleja directamente en las poblaciones y reas cercanas a los ros.

Con base en lo anterior, la hiptesis de la presente tesis es:


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A travs de la experimentacin en un modelo fsico, es factible disear ydeterminar la estabilidad frente al flujo de un recubrimiento marginalconformado por llantas de desecho y concreto para proteccin de caucesnaturales

1.4 OBJETIVOS

Los objetivos que se pretenden alcanzar en la presente tesis son los siguientes:

1. Realizar una recopilacin de las tcnicas y estructuras de proteccin marginalen cauces; en especial el sistema con geotextiles y prefabricados.

2. Comprobar la hiptesis a travs de la experimentacin de un modelohidrulico, el cual fue ensayado en el canal de pendiente variable delLaboratorio de Hidrulica, Enzo Levi, del Instituto Mexicano de Tecnologa del

Agua (IMTA), ubicado en Jiutepec, Morelos.

3. Revisar la estabilidad frente al flujo del tapete articulado conformado porllantas de desecho y concreto. As como determinar los coeficientes dearrastre total, por presin y por friccin.

4. Caracterizar el tapete articulado con parmetros hidrulicos: fuerzas,

coeficientes y velocidad de arrastre.

1.5 METODOLOGA

Para comprobar la hiptesis planteada, se formul la siguiente metodologa:

1. Recopilacin de informacin especializada del tema en estudio, revisin de lamisma y clasificacin de bibliografa.

2. Evaluacin, revisin y preparacin de las instalaciones, instrumentacin yequipo de medicin que se utiliz en el modelo fsico.

3. Diseo y construccin del modelo fsico del tapete articulado constituido dellantas de desecho y concreto.

4. Calibracin y desarrollo de ensayos en el modelo fsico.5. Procesamiento y anlisis de los resultados experimentales.6. Elaboracin de conclusiones de la parte experimental.7. Redaccin de la tesis.


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CAPITULO 2. VARIABLES Y PARMETROS HIDRULICOS QUE INTERVIENEN EN EL FLUJODE CAUCES

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CAPTULO 2

VARIABLES Y PARMETROS HIDRULICOS QUE INTERVIENEN ENEL FLUJO DE CAUCES

2.1 SOCAVACIN

2.1.1 Generalidades

En los ltimos aos en nuestro pas se han presentado grandes desastresnaturales, debidos a los problemas de erosin del suelo, flujo de lodos y materialgrueso arrastrado por avenidas extraordinarias. En su mayora, estos problemasson provocados por la mala planeacin, diseo o construccin de las obras y porlos asentamientos cercanos al rea de influencia de del cauce de los ros. Paraun buen diseo de obras hidrulicas es necesario evaluar la socavacin que

pueda afectar sus estructuras. En la solucin de este problema, es indispensableconsiderar la experiencia y juicio de los especialistas en hidrulica y el anlisisextenso de los casos de falla que se han presentado.

Por lo general, el cauce de los ros se forma con el efecto de las avenidasordinarias de duracin considerable. Cuando en ancho del cauce se reduce, poruna obra o por un proceso natural el fondo tiende a erosionarse. Si seincrementa la pendiente al rectificar el cauce, se genera una socavacin local. Silos cambios de direccin se fijan en algn punto, es posible que se aceleren enotro. En mayor o menor grado, todas las secciones y tramos de un ro se

encuentran sujetas a un procesodeerosin o sedimentacin en la presenciade agua.

Se considera que una seccin de un ro est en equilibrio si los perfiles mediosde fondo y las mrgenes no cambian. Se tiene erosinsi la elevacin del fondodel cauce decrece o al menos una margen se desplaza hacia afuera del cauceoriginal

En hidrulica fluvial se dice que el ro se encuentra en equilibrio siempre que laprofundidad media, el ancho medio y la pendiente media permanecen sin

cambios importantes.Estos procesos ocurren en forma natural y dependen de las pendientes, rgimende los gastos y de los sedimentos que acarrean y son parte de la erosin ysedimentacin que ocurre en la corteza terrestre.


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Las necesidades de la actividad humana modifican estos procesos, medianteobras y construcciones que afectan al cauce; las alteraciones pueden serlocales, el caso de una pila de puente, o puede incluir varios kilmetros, es elcaso de una presa cuya afectacin es tanto aguas arriba como aguas debajo dela cortina.

As que para garantizar un funcionamiento adecuado de una obra que seconstruye sobre el cauce de un ro es importante estimar anticipadamente elproceso de erosin o sedimentacin, ya sea en forma cualitativa o cuantitativa,y con esta base reducir o nulificar su efecto por medio de la construccin deobras de proteccino modificaciones de diseo adecuadas.

A continuacin se describen los tipos de socavacin ms importantes que seconsideran en los estudios:

2.1.2 Socavacin general

Esta consiste en una disminucin generalizada del nivel del fondo comoconsecuencia del incremento de la capacidad del flujo para transportar materialdurante las avenidas, ver figura 2.1. Tambin es provocada por al desequilibrioocasionado por la diferencia de la capacidad de transporte entre dos seccionesconsecuentes que definen a un tramo; aqu las erosiones tienen lugar cuando elvolumen del sedimento que sale por la seccin de aguas abajo en un ciertoperiodo es mayor que el que entra al tramo por la seccin aguas arriba en elmismo periodo. Este fenmeno es un proceso natural que puede ocurrir a todo lo

largo del rio y no es provocado por factores humanos.

Figura 2.1. Socavacin general. Tramo en la desembocadura del ro Colorado.


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2.1.3 Socavacin transversal

La reduccin del ancho de la seccin de un cauce ocasionada en forma natural ocomo consecuencia de una obra civil, es compensada con un incremento en laprofundidad hasta el punto en el cual se alcanza la capacidad necesaria en la

seccin; este incremento de la profundidad del cauce se conoce comosocavacin transversal, ver figura 2.2.

Figura 2.2. Socavacin transversal. Puente vehicular.

2.1.4 Socavacin en curvas

Se genera en el fondo cercano al lado cncavo de la curva o talud exteriordebido al flujo helicoidal que se forma cuando el ro cambia de direccin, verfigura 2.3. Esto se debe a la sobreelevacin del nivel del agua en esta zonaproducida por la fuerza centrfuga. Aun cuando no sea inducida por el hombre,debe tomarse en cuenta que puede incrementarse al proteger, conenrocamientos o protecciones marginales, las curvas para estabilizar susmrgenes.

Generalmente la profundidad mxima se observa en el tramo de la mitad de lacurva hacia aguas abajo; sin embargo y por su posicin, depende de la direccindel flujo a la entrada y su trayectoria a lo largo de la curva. Para problemasprcticos se considera que puede existir en cualquier seccin de la curva.


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Figura 2.3. Socavacin en la curva de un canal de riego visto hacia aguas arriba.

2.1.5 Socavacin local

Se presenta al pie de las estructuras interpuestas a las corrientes, sumergidas oque emergen de la superficie del agua, como resultado de la deflexin de laslneas de flujo, la turbulencia y la vorticidad provocada por la presencia delobstculo. Como ejemplo se tienen pilas, estribos, espigones, etctera. Estaclase de erosin puede manifestarse en dos tipos de estructuras; en lasrodeadas por el flujo, como es el caso de las pilas de un puente, y en estructuraspegadas a la margen, como en el caso de estribos, espigones y recubrimientos

marginales, ver figuras 2.4 y 2.5.

2.1.6 Socavacin bajo tuberas

Se produce en tuberas sumergidas debido a la turbulencia generada por el flujoalrededor de un tubo cuando ste se encuentra al descubierto en el fondo delcauce. Adems de la socavacin bajo la tubera, se produce erosin aguas abajode ella.

La socavacin general, la transversal y la socavacin en curvas pueden ser

producidas por la naturaleza sin la necesidad de la existencia en el cauce deestructuras construidas por el hombre. Las otras, incluso la socavacintransversal son consecuencia de obras que afectan la estabilidad del cauce.


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Figura 2.4. Socavacin local en espigones. Proceso erosivo aguas abajo deespigones y estribos de puentes (protecciones marginales).

Figura 2.5. Socavacin al pie de un vertedor. Modelo de fondo mvil parasimular los efectos de erosin.

(Salgado, 2000)


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2.2 ESTABILIDAD DE CAUCES

2.2.1 Antecedentes

Los ros pueden clasificarse en dos grandes grupos esto se hace dependiendo

de la libertad para ajustar su forma y pendiente. Los cauces de roca controladosson aquellos confinados entre paredes de rocas, en estos el material queconstituye el fondo y sus paredes determinan la morfologa del canal. Los rosaluviales tienen la libertad de ajustar sus dimensiones, forma, patrones,pendiente, etctera y fluyen a travs de un cauce cuyas paredes y fondo estnconstituidos del material transportado por el rio debido a las condiciones del flujo.

Los ros alcanzan un cierto grado de equilibrio y estabilidad, si algunos de susparmetros no se modifican. Si se modifican alguno de los parmetros ya sea deforma natural o artificial, el ro cambiara su seccin hasta tener una nueva

condicin de equilibrio.

Las causas de modificacin son de dos tipos:

Naturales

En forma abrupta: esta es causada por movimientos telricos que cambian lacondicin del rio, por erupcin volcnica, por avenidas extremas, cuando elvolumen transportado se eleva notablemente.

Modificaciones lentas: estas son tan lentas que no es posible apreciarlas ennuestra vida, como: cambios en la geometra de la seccin, cambios degranulometra, y cambios en el gasto.

Artificiales

Construccin de presas:modifican el hidrograma anual del ro. El agua que sealmacena no regresa al ro sino que es utilizada para riego.

Erosin de la cuenca: la deforestacin y las tcnicas de cultivo deficientes sonlas principales causas de la erosin o prdida de suelo.

Obras de proteccin o rectificacin:estas obras modifican la seccin del roprovocando incrementos o disminucin de los tirantes.

Obras de comunicacin: estas obras modifican la topografa original de lacuenca, en estas se incluyen: carreteras, vas frreas y puentes.


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2.2.2 Grados de libertad

Escurrimiento con un grado de libertad: sea un canal revestido o sin arrastre conun ancho y pendientes dadas, y se hace pasar un gasto determinado; esteescurrir con un cierto tirante, que es lo nico que puede variar. Se dice

entonces que ese escurrimiento tiene un grado de libertad y basta una ecuacinpara conocer el tirante, que es la nica variable desconocida, (Vide, 2003).

Escurrimiento con dos grados de libertad: si en un canal revestido, adems dehacer pasar un gasto lquido, se alimenta constantemente un cierto gasto solido,se ajustaran la pendiente del fondo y el tirante hasta valores tales que el gastolquido sea capaz de arrastrar ese material solido; entonces se dice que elescurrimiento tiene dos grados de libertad, ya que se pueden ajustar el tirante yla pendiente, y se necesitarn dos ecuaciones para valuar las dos variables.

Escurrimiento con tres grados de libertad: si se forma un canal en material aluvialy se alimenta desde el inicio con un gasto lquido y slido como en la condicinanterior, se ajustarn la pendiente, ancho y tirante de la seccin hasta que elgasto lquido arrastre en forma uniforme y continua el sedimento alimentado. Enesas condiciones se dice que la corriente tiene tres grados de libertad, por lo quese requerirn tres ecuaciones para definir el estado de equilibrio, ver figura 2.6.

Figura 2.6. Grados de libertad de un ro.

2.2.3 Zonas tpicas en los ros

De acuerdo con Levedieb, 1971, la longitud total de un ro se puede dividir entres zonas:


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a) Zona montaosa: caracterizadas por pendientes pronunciadas. En estazona el rio conduce grandes cantidades de sedimento. Debido a que sedesarrolla entre montaas, cuando ocurren avenidas el nivel del aguasube sin inundaciones, ver figura 2.7.

Figura 2.7. Zonas tpicas en el desarrollo de un ro.

a) Zona montaosa.

b) Zona intermedia: en esta zona la pendiente del fondo y el tamao delsedimento decrecen. Los sedimentos consisten principalmente de arenas,gravas; se encuentran generalmente entre colinas, donde existeagricultura en las planicies. Tales reas se forman a travs de procesossedimentarios y cuando hay avenidas suelen inundarse. Por los procesosde sedimentacin el rio puede favorecer la formacin de islas y trenzarseen ciertos tramos, figura 2.8.

Figura 2.8. Zonas tpicas en el desarrollo de un ro.

b) Zona intermedia.

c) Zona de planicie: es una zona con pendientes pequeas y el materialconsiste de sedimentos finos depositados gradualmente por el rio. Estaszonas son ms o menos planas favoreciendo la agricultura en grandesextensiones. Tambin sufren inundaciones mayores que las que ocurrenen las zonas intermedias, debido a que las descargas del rio son ms


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grandes que la capacidad de drenaje que proporcionan las pequeaspendientes, figura 2.9.

Figura 2.9. Zonas tpicas en el desarrollo de un ro.c) Zona de planicie.

2.2.4 Factores que influyen en la estabilidad de un ro

Gasto:los canales se disean para un gasto constante que puede correspondera una demanda de agua variable. En el caso de que exista una variacin grandeen la descarga, se usa un caudal hipottico; tal gasto se conoce como gastodominante.

Descarga de sedimento: el gasto de sedimento es un factor importante en eldiseo de un canal, desafortunadamente no se considera en la mayora de lasecuaciones de diseo basadas en el concepto de rgimen. Algunas ecuaciones

como la de Blench (1957), solo consideran la carga de fondo, sin embargo estano gobierna la estabilidad del canal. En el mtodo de la fuerza tractiva se tomaen cuenta el material de fondo, pero no el transporte en suspensin, ya que esteltimo tiene poca relacin con las condiciones de flujo. Adems la carga delavado inhibe el crecimiento vegetal en el cuerpo de agua y tambin cambia ladensidad y la viscosidad del fluido. Por lo tanto, se deben hacer algunos ajustesen el diseo cuando la carga de lavado se encuentra en grandes cantidades.

Material del fondo y de las orillas:en algunos casos la naturaleza del material delfondo y de las orillas puede ser diferente. Los mtodos de diseo por lo general

no toman en cuenta este factor. La naturaleza del material de las orillas y sutamao afectan significativamente la forma del canal. Si el material de las orillases cohesivo, este es ms resistente a la socavacin y tambin soportavegetacin. Como resultado de esto, los canales con orillas cohesivas y fondoarenoso comnmente tienen valores menores de la relacin ancho tirante que loscanales en material no cohesivo. Para materiales cohesivos, las propiedadesqumicas son tan importantes como las propiedades fsicas.


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Circulacin secundaria: la existencia de corrientes secundarias en conductosrectos no circulares. Shen y Komura (1968), encontraron en un canal delaboratorio variaciones en las velocidades en la direccin transversal,perpendicular al flujo medio de 0.6 a 2.5% de la velocidad del flujo medio, ellosobservaron que la circulacin secundaria desarrollada en una junta entre fondo

liso y una pared rugosa pueden reforzar las tendencias de meandreo de canalesaluviales rectos.

Cantidad y composicin de los sedimentos transportados por el flujo: cuando unflujo transporta muchos sedimentos finos, stos pueden depositarse en el fondoy orillas con lo cual la erodibilidad (capacidad de erosin) disminuye. Este factores importante si hay escurrimiento o infiltracin en el canal. Por otro lado, lossedimentos finos pueden incrementar la viscosidad del flujo, aumentar la fuerzatractiva, amortiguar las irregularidades de la rugosidad del fondo y propiciar lainestabilidad del canal.

Crecimiento de la vegetacin: el crecimiento de la vegetacin incrementa en granmedida la estabilidad de los bordos. En canales o ros poco profundos, las racesde algunos rboles que toleran el agua, mejoran la estabilidad de los rosaluviales, de arena, arcilla y barro. Sin embargo, en ros ms profundos, el aguaerosiona excesivamente las orillas por debajo de las races.

Fluctuaciones del nivel de la superficie libre del agua y ondas: la fuerza ejercidapor el movimiento del agua afecta la estabilidad.

Otros factores: otros factores como la temperatura afectan tanto a la cantidad detransporte de sedimento como al desarrollo de las formas de fondo eindirectamente influyen en la estabilidad del canal.(Espinoza, 2000)

2.3 FLUJO EN CAUCES

2.3.1 Clasificacin del flujo

Independientemente de los tipos de flujo, tales como; permanentes, nopermanentes, uniformes y no uniformes, existe otra clasificacin que depende delas magnitudes relativas de las fuerzas viscosas e inerciales que influyen en ladistribucin de velocidades y presiones, lo que permite hacer la distincin de dosmodalidades generales del movimiento de los fluidos reales que son; flujoslaminares y flujos turbulentos, teniendo como casos extremos los flujos decedencia y los flujos de capa lmite.


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Por otra parte, la descripcin de un flujo particular a travs de la solucinanaltica requiere del establecimiento de las condiciones iniciales y de fronteradel flujo. Las primeras, asociadas a las velocidades, presiones y las propiedadesen todos los puntos del medio fluido; las segundas a las velocidades, presiones ypropiedades del fluido en las fronteras rgidas del conducto sobre el cual se

presenta el flujo. De lo anterior, se deriva lo siguiente; cuando el movimiento serealiza en el interior de un conducto cerrado o abierto, el flujo se denominainterno, mientras que cuando el movimiento del fluido es alrededor de un cuerpoy las fronteras se encuentran muy alejadas se denomina externo, pudiendo seren ambos casos laminar o turbulento.

La diferencia entre los flujos laminar y turbulento, fue observada por OsborneReynoldsa travs de su experimento clsico, que consiste en hacer pasar aguaa travs de una tubera de vidrio en la que se inyecta tinta, figura 2.10, y quepara velocidades suficientemente bajas el filamento de tinta es recto y paralelo al

eje del tubo, este caso corresponde al flujo laminar. Conforme la velocidadaumenta, se llega a un punto a partir del cual el filamento comienza a oscilar. Siel flujo es ms rpido, el filamento empieza a romperse y se mezclacompletamente con el agua en el tubo, esta condicin se le denomina flujoturbulento.

Inyeccin de colorante

R4000

R>4000

a).- Flujo laminar

b).- Flujo de transicin

c).- Flujo turbulento

Figura 2.10. Visualizacin de los flujos laminar, de transicin y turbulento.

En el flujo laminar, el fluido se mueve en capas o lminas paralelas que sedeslizan unas en relacin a otras sin mezclarse macroscpicamente, mientras

que en el flujo turbulento la mezcla es violenta lateralmente y en la direccinprincipal del flujo. El movimiento del fluido es condicionado a la presencia de lasfuerzas de inercia Fi respecto las fuerzas viscosas F, cuya relacin se

denomina Nmero de Reynolds, Re / F Fi

, e igual a

Re

VL VL (2.1)


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donde V , es la velocidad caracterstica del flujo, L es una longitudcaracterstica, , y la densidad, viscosidad dinmica y viscosidad

cinemtica del fluido respectivamente.

En el flujo laminar, las fuerzas viscosas o tangenciales causadas por la

transferencia molecular de cantidad de movimiento entre las capas del flujo sonde influencia predominante sobre las fuerzas de inercia; caso contrario, en elflujo turbulento, los esfuerzos tangenciales son de menor importancia, (Vergara,1995).

Los resultados experimentales de Reynolds, al considerar que L como eldimetro D de la tubera, y por tanto Re / / VD VD , demostr que el flujolaminar en una tubera lisa podra mantenerse hasta valores superiores deRe , ,40 000 si el control del experimento es cuidadoso; sin embargo bajocondiciones normales en trabajos de ingeniera, el flujo laminar es estable paraRe


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debido a pequeos vrtices generados. Esto produce un transporte de energacintica de la regin central de alta velocidad hacia las fronteras donde lasvelocidades son bajas, en tanto que el gradiente de velocidades y la resistencia(esfuerzos cortantes) son altos; en consecuencia la distribucin de velocidadesen una seccin transversal del conducto es ms uniforme que en el caso de un

flujo laminar, ver figura 2.11.

2.3.2 Perfiles transversales de velocidad.

2.3.2.1 Ley universal de velocidades

La aplicacin ms importante de la evaluacin del esfuerzo cortante, consiste endeterminar la distribucin de velocidades dentro de un flujo permanente. Seconsidera aqu, de modo simultneo, el caso de un flujo en un conductocilndrico; ambos turbulentos. La razn de esto es que el desarrollo, para los dos,

es idntico. Dichos movimientos se muestran en las figuras 2.12 y 2.13,respectivamente.

A continuacin se presenta la distribucin de velocidades en un flujobidimensional a superficie libre y en un conducto cilndrico.

v

vmx

vmx - V

v

y

h

Figura 2.12. Distribucin de velocidades en un flujo bidimensional a superficie libre.


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26

y

y

vmx - Vv

vmx

v

y

B D

v

Eje deltubo

R

Figura 2.13. Distribucin de velocidades en un conducto cilndrico.

Estos son los perfiles que se esperan obtener en la determinacin de laestabilidad hidrulica frente al flujo de la estructura de proteccin marginal quede analiza en esta tesis. Estos perfiles sern modificados debido la presencia delelemento que se interpone al flujo, como se observa en las grficas que presentala figura 2.14.

Figura 2.14. Distribucin de velocidades vertical y horizontal del sistema de proteccin analizado.

S0E0.2. Perfil vertical, aguas arriba.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0

1

Y1020304050

Perfil horizontal S0E2, aguas arriba

0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.01

X 1020304050

S0E0.2. Perfil horizontal, aguas arriba

0

10

20

30

40

50

60

70

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0

1

X 1020304050


49/202


27

Por otro lado, varios investigadores han comprobado experimentalmente que,por lo comn, en un perfil de velocidades de flujo turbulento (en un tubo liso) sedistinguen tres zonas de comportamiento distinto, como se muestra en la figura2.15.

La zona o-a es una capa muy delgada en la que el esfuerzo viscoso predomina yel turbulento es despreciable. La zona a-b, inmediatamente arriba, es detransicin y en ella el esfuerzo viscoso y el turbulento son del mismo orden demagnitud. Lejos de la pared (zona b-e) se tiene un rea turbulenta donde elesfuerzo viscoso puede ser totalmente despreciado, en comparacin delturbulento.

v

vmx

s

y

R

v0 b

e

Laminar

Turbulento

Transicin

acyc

Figura 2.15. Perfil vertical de velocidad de flujo turbulento, tubo liso.

2.3.3 Ecuacin de la cantidad de movimiento

La ecuacin de la cantidad de movimiento en un cuerpo libre o volmenes decontrol se deriva de la segunda ley de Newton. Se conoce como la cantidad demovimiento para un elemento de masa M, al producto de sta por su velocidad.Por lo tanto la segunda ley de Newton establece lo siguiente: la suma vectorialde todas las fuerzas, F, que actan sobre una masa de fluido es igual a la


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28

dt

MvdF

rapidez del cambio del vector lineal, es decir de la continuidad o conservacin delmovimiento de la masa del fluido, y se expresa como:

Donde las fuerzas externas son de dos tipos:

a) Fuerzas de superficie que actan sobre la masa del fluido y a su vezpueden ser:

Fuerzas Fp, normales a la frontera de la masa, que se puede evaluar entrminos de las intensidades de presin sobre la misma. Conviene aquobservar que la presin comprende, adems de la presin esttica, ladinmica ejercida por el flujo.

Fuerzas F, tangenciales a las fronteras de la masa que se pueden mediren trminos del esfuerzo tangencial sobre la misma.

b) Fuerzas de cuerpo Fc, generalmente las del peso propio.

La masa que fluye en la unidad de tiempo, a travs de un elemento de superficiedA, la que define el volumen de control que se muestra en la figura 2.16, es

vdA, donde v es la velocidad media del elemento de masa.

Figura 2.16. Derivacin de la ecuacin de la continuidad de movimiento para un volumen de control.(Sotelo, 2003)


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29

dAvv

dvv

SC VC

duvt

dAvvdt

Mvd

SC VC

cp duvt

dAvvFFF

Si se considera que la magnitud del vector dA es igual al rea del elemento desuperficie; su direccin normal al mismo elemento, y por conveccin se toma

como positivo si se dirige hacia fuera del volumen. Por lo tanto vdA es positivosi el fluido sale del volumen, dado que el producto escalar tendr ese signo y

negativo en caso contrario, (Sotelo, 2003) y (Streeter, 1988).

La variacin en el tiempo, de la cantidad de movimiento a travs del elementodA, ser entonces:

(2.2)

En cualquier instante la masa del elemento diferencial es dv, donde la densidaddel elemento depende del instante que se considere y de la posicin del mismodentro del volumen de control. La cantidad de movimiento de dicho elemento devolumen ser entonces:

(2.3)

El cambio total de la cantidad de movimiento en el tiempo, en todo el volumen decontrol entonces quedar expresado como:

(2.4)

La ecuacin (2.4) aplicada al volumen de fluido de la Figura 2.16, que describe aeste, fijo con respecto de un marco de referencia, conduce a que:

(2.5)

la cual representa a la ecuacin de cantidad de movimiento para un volumen decontrol fijo.

Si en esta ecuacin se considera que el flujo ocurre nicamente a travs deporciones de superficie de la superficie de la seccin de control, siendo losvectores de velocidad aproximadamente normales a la seccin, considerando

valores medios para v y, entonces la primera integral de la ecuacin (2.5) paracada porcin de la seccin de control, es de la forma siguiente:


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30

AdA

V

v

A

2

1

VC

cp dvvt

VQFFF

sVC S AVC

dsQt

dAvdsdsdAvt

dvvt

VQdAV

v

AVQdAvdAvv

AAA

2

2 1 (2.6)

donde es un coeficiente de correccin cuya expresin es dada por:

(2.7)

De este modo la ecuacin (2.5) de continuidad de movimiento para un volumende control fijo resulta con la forma:

(2.8)

que es llamada ecuacin de cantidad de movimientoy es la ms general que

puede obtenerse para el volumen de control fijo. El termino (QV) correspondea la suma de las cantidades de movimiento del total de partes del rea en que seha dividido la superficie de control. La ltima integral representa la variacin queen el tiempo experimenta la cantidad de movimiento de la masa contenida en elvolumen de control. Si el flujo fuese unidimensional el cuerpo libre estudiadoseria como el que se muestra en la Figura 2.17:

Figura 2.17. Ecuacin de continuidad para una vena lquida. (Sotelo, 2003)

y la integral de la ecuacin (2.8) se podra calcular como sigue:

(2.9)


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31

s

cp dsQt

VQFFF

VQFFF cp

xcxxpx VQFFF

ycyypy VQFFF

zczzpz VQFFF

pdpep FFF

Misma que se puede simplificar en la forma:(2.10)

Si el flujo fuera permanente, la integral en las ecuaciones (2.9) y (2.10) valdra

cero. Si adems de permanente es incompresible, es constante, la ecuacin(2.10) se simplificara como:

(2.11)

ecuacin vectorial que obviamente se puede escribir a travs de suscomponentes a saber:

(2.12 a)

(2.12 b)

(2.12 c)

Cabe mencionar que esta ecuacin vectorial (2.14), se puede describir en lossiguientes pasos:

a) Se elige el volumen de control con la amplitud que tenga inters en elestudio y se trata como un cuerpo libre; dicho volumen debe estarcompletamente lleno de lquido.

b) Las fuerzas de superficie Fp y F se consideran acciones debidas a lapresin y esfuerzo cortante, respectivamente, que se aplican desde elexterior hacia el volumen de control, por lo tanto las acciones del lquidosobre sus fronteras son iguales pero de sentido opuesto. Por lo querespecta a las fuerzas de presin, estas pueden ser de tipo esttico y

dinmico y en ocasiones conviene sepralas en la forma:

(2.13)

Las fuerzas debidas al esfuerzo cortante se consideran como la accin dela friccin desde la frontera hacia el lquido y en ocasiones puede ser difcilevaluarlas.


54/202


32

12

VQVQFFF cp

c) Las fuerzas de cuerpo pueden ser de cualquier tipo pero, en general sernfuerzas debidas al peso del volumen de control y aplicadas en su centro degravedad.

d) V representa el vector velocidad media del gasto Q que atraviesa unacierta porcin de la superficie de control, se considera que est aplicadoen el centro de gravedad y en la direccin normal a las porciones de laseccin de control.

Otra variacin de la ecuacin de cantidad de movimiento, se obtieneconsiderando el volumen de control limitado por las secciones 1 y 2 de la Figura2.17. Las paredes y la superficie del flujo unidimensional permanente eincompresible, cuyo gasto no cambia en toda su longitud. La ecuacin de la

cantidad de movimiento para dicho volumen resulta de eliminar el trminocorrespondiente al tiempo en la ecuacin general obtenida, anteriormente y en laforma vectorial resulta:

(2.14)

Donde:

Fp= fuerza resultante de la presin ejercida sobre las superficies de frontera del

volumen de control

F = fuerza resultante producida por el esfuerzo tangencial generado sobre elfondo y paredes del volumen de control.

Fc= fuerza de cuerpo debida al peso del volumen de control

Q = gasto en la seccin

V = vector velocidad media en la seccin

= coeficiente de Boussinesq, para considerar el efecto que tiene la distribucinirregular de la velocidad en el clculo de la cantidad de movimiento con lavelocidad media, cuya representacin es adimensional.


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33

Las fuerzas Fty Fson las acciones que desde el exterior se aplican al volumende control. La cantidad de movimiento en una seccin como ya se ha

desarrollado en la ecuacin, ser igual a QV y el ltimo trmino de la ecuacinrepresenta el cambio en la cantidad de movimiento entre el flujo que entra y el

que sale, con las reglas mencionadas anteriormente, es decir que Q es positivocuando sale y negativo cuando entra.

Es importante destacar el carcter vectorial de la ecuacin de movimiento.

2.3.4 Aplicacin de la ecuacin de la cantidad de movimiento

Las ecuaciones de la energa y de la cantidad de movimiento se aplican demanera diferente y, si se hace correctamente, ellas describirn un flujo conidnticos grados de exactitud. Sus principales diferencias se encuentran en sus

estructura: mientras que la ecuacin de la cantidad de movimiento es vectorial yengloba fuerzas totales y condiciones externas (sin tomar en cuenta los cambiosinternos de energa), la ecuacin de energa es por el contrario escalar y toma encuenta los cambios internos de energa y no las fuerzas totales y condicionesexternas.En muchos casos, una de las ecuaciones es suficiente para el anlisis de unproblema; la eleccin entre ellas depende que sean las fuerzas totales o laenerga del flujo la que se necesita en la solucin. En otros casos, por elcontrario, la naturaleza del problema es tal que resulta necesario usar las dosecuaciones simultneamente para estudiar la solucin completa, (Sotelo, 2003).

En general, cualquiera que sea el sistema de ecuaciones por usar, ste sedeber plantear entre secciones finales con condiciones de fronteraperfectamente definidas, es decir, entre aquellas secciones de la conduccin enlas que se conozcan con exactitud los valores de la energa de posicin, depresin y de velocidad y, por lo mismo, la energa total.

Estas dos secciones son las siguientes:

a) La superficie libre del lquido, en un recipiente al cual se conecta el conducto.

b) La seccin final de un chorro descargado por un chifln a las condicionesatmosfricas (o dentro de un espacio lleno de gas a presin constante).c) Secciones intermedias de una conduccin a las cuales confluyen o sebifurquen ramales, donde la energa sea comn para todas las ramas.

Tambin es conveniente conocer la importancia de los coeficientes de Coriolis yBoussinesq, que afectan, tanto a la ecuacin de la energa como a la de la


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34

VkkVVv )1(

dAV

v

A A

31

dAkA A3

11

dAkkkA A

323311

cantidad de movimiento Dada su magnitud, por dAV

v

A A

3

1

y

dAV

v

A A

2

1

respectivamente, se observa que sta depende principalmente

de la forma que tiene la distribucin de velocidades en la seccin considerada.

Suponga que la distribucin de velocidades en una seccin cualquiera de unavena lquida es como la mostrada en la figura 2.18, con un valor medio de lavelocidad V. Si se considera que la velocidad en un punto cualquiera de laseccin se puede determinar con el valor de la media, ms una fraccin de lamisma. Se puede escribir que:

(2.15)

en que -1 < k 1, siendo k una funcin de punto.

v

V

A

kV

Figura 2.18. Distribucin de velocidades en una seccin.

Entonces el coeficiente de Coriolis vale:


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35

dAkA A

31

dAk

A

dAk

A

AA 32 13

dAvV

AA

1

dAkAdAkAA 1

dAkA A 23

1

dAkA A

2

11

dAkkA A

221

1

dAkA A

21

1

3

11

o bien,

(2.16)

Por otra parte:

Se deduce que la integral dAkA debe valer cero. Adems para k


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36

n

i

ii AvA

V1

1

n

i

ii Av

AV 1

3

3

1

n

i

ii AvAV 1

2

2

1

iA

iv

La evaluacin de los coeficientes y requiere, obviamente, el conocimientoprevio de la distribucin de velocidades en cada seccin; en la mayora de losproblemas de hidrulica los escurrimientos son turbulentos y es comnconsiderar que 1. Sin embargo, debe tenerse presente que es posibleinducir con ello un error de consideracin, sobre todo en aquellos escurrimientos,aun turbulentos, en que existan problemas locales de separacin o de otrandole, que modifiquen completamente el perfil de velocidades respecto deluniforme, (Sotelo, 2003).

A menos de ser indispensable, es comn suponer que ambos coeficientes valen1 y que son ms importantes otros factores (de ndole estimativa) que el errorque por este factor pueda cometerse.

S.L.A.

Figura 2.19. Seccin transversal de un ro. (Sotelo, 2003)

Cuando se conoce por medicin directa la magnitud de la velocidad en diferentespuntos de una seccin, a cada punto se le considera un rea de influencia

iA

(Figura 2.19) y, tanto la magnitud de la velocidad media como la de loscoeficientes, se puede determinar por incrementos finitos en la formaaproximada:

(2.19)

(2.20)

(2.21)


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37

n

i

iv

n

V

1

1

n

i

iv

nV 1

3

3

1

n

i

iv

nV 1

2

2

1

donde n es el nmero de elementosi

A elegidos. Es ms si los incrementos de

rea iA son todos iguales, las ecuaciones anteriores se simplifican a la forma

siguiente:

(2.22)

(2.23)

(2.24)

2.4 EMPUJE DINMICO DE UN FLUJO SOBRE UN CUERPO SUMERGIDO

En el caso de fluidosde viscosidad relativamente pequea, el efecto de friccininterna es apreciable (nicamente) en una pequea regin prxima a la fronterasolida del flujo; esta recibe el nombre de capa lmite. Si se trata de una fronteracurva o con cambios bruscos de direccin, se presenta el fenmeno deseparacin de la capa limite que origina la formacin de vrtices y de fuertesturbulencias, los cuales impiden su anlisis con base en las ecuaciones del flujocon potencial.

Sin embargo, existen en ingeniera problemas de gran importancia relacionadoscon el flujo de cuerpos con fronteras curvas o agudas, en las que ocurren

fenmenos de separacin con sus respectivas consecuencias. Es el caso delempuje del viento sobre estructuras de diferentes formas, tales comoconstrucciones urbanas, chimeneas, antenas, cables para energa elctrica,torres, puentes, etc., en las que es necesario conocer las fuerzas que induce elviento, ya que son de gran inters para el anlisis estructural de estas.Cuando se trata del flujo de agua tambin resultan de inters los efectos quedicho flujo induce sobre rejillas, pilas de puentes, obturadores, tuberassumergidas, etctera.

En cualquiera de los casos arriba mencionados, el procedimiento en base a la

teora de los flujos con potencial, no es posible debido a la presencia defenmenos de tipo viscoso que impiden soluciones correctas. Basta mencionarque en el caso de flujo con potencial, en torno a un cuerpo simtrico como uncilindro, los resultados de esta teora indican la total ausencia de empujesdinmicos, lo cual (evidentemente) es falso.


60/202


38

Es aqu donde la investigacin experimental ofrece una tcnica poderosa en larespuesta y en el que los resultados obtenidos con un modelo fsico sonaltamente confiables.

Siendo tan variada la geometra de los cuerpos expuestos a un flujo, la

investigacin debe efectuarse prcticamente para cada caso en particular. Eneste subcaptulo se presentan los conceptos bsicos y resultados de algunoscasos sencillos, que sern de utilidad para el anlisis e interpretacin de losresultados experimentales.

2.4.1 Conceptos fundamentales

2.4.1.1 Resistencia o arrastre que un fluido en movimiento ejercesobre un cuerpo sumergido

Un concepto intuitivo (fcil de comprender) es el de resistencia o arrastrequeun fluido en movimiento ejerce sobre un cuerpo sumergido en l. Esta accinconsiste en una fuerza dinmica causada por dos factores: el primero, es debidoal esfuerzo cortante que produce fuerzas tangenciales sobre la superficie delcuerpo, en razn de la viscosidad y del gradiente transversal de velocidadesdentro de la capa limite; el segundo, debido a las intensidades de presin, alvariar sobre la superficie del cuerpo por efectos dinmicos o de turbulenciaproducen fuerzas normales a la frontera.

La suma vectorial de las fuerzas de superficie tanto normales como tangenciales

integradas sobre el total de la frontera del cuerpo, conduce a una fuerzaresultante, como se muestra en la figura 2.20. La componente de esta fuerza enla direccin de la velocidad media general del flujo, recibe el nombre de arrastre,mientras que la componente normal se llama sustentacin.

El arrastre por presin depende principalmente de la forma del cuerpo, seconoce tambin como arrastre de forma; el arrastre de friccin, debido a lacomponente del esfuerzo tangencial friccionante sobre la frontera del cuerpo,llamado tambin arrastre de superficie. Algunos cuerpos como las alas de unavin, perfiles hidrodinmicos y cascos de barcos tienen grandes arrastres desuperficie, que en algunas ocasiones son los que predominan ms que los depresin. Los edificios, puentes, chimeneas y estructuras sujetos al empuje delviento, tienen arrastres de forma, grandes, en comparacin con las resistenciasde superficie. (Sotelo, 2003) y (Streeter, 1988).


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39

DpDD f

dAsenDA

f 0

dApDA

f cos

fff Av

CD2

2

0

pDp Av

CDp2

2

0

Figura 2.20. Fuerzas inducidas por el flujo.

Tanto el arrastre como la sustentacin comprenden, a su vez, componentesproducto de la friccin y presin sobre el cuerpo, de modo que el arrastre totales:

(2.25)Siendo los componentes:

arrastre por friccin:

(2.26)

arrastre por presin:

(2.27)

Donde A es el rea total de la superficie de frontera del cuerpo y el nguloentre la normal al elemento de rea sobre la superficie y la direccin de flujo.

Las fuerzas de arrastre por friccin y presin se definen en trminos de loscoeficientes de arrastre como sigue:

(2.28)

(2.29)

Arrastre

Sustentacin

pdAv

dA

Fuerza

resultante

dA0


62/202


40

Av

CDD

2

2

0

DpDfD CCC

p

f

fDfA

ACC

dondefA y Ap son reas de referencia adecuadamente elegidas. Para la

resistencia de superficie,fA es por lo general el rea real sobre la que actan los

esfuerzos tangenciales que producen afD . Para el arrastre de forma, Ap es

usualmente el rea transversal normal a la velocidad 0v .

Los coeficientes de arrastrefC y DpC no tienen dimensiones y se pueden

determinar de las ecuaciones (2.28) y (2.29), utilizando valores tericos oexperimentales de las variables que en ellas intervienen. Esto tambin es posiblea partir de las ecuaciones (2.26) y (2.27).

El arrastre total D generalmente se obtiene a travs de la ecuacin 2.30.

(2.30)

En la queD

C es el coeficiente de arrastre total que rene a las componentes delsistema de fuerzas en la direccin del arrastre; vale:

(2.31)

Adems de la ecuacin (2.30), A es el rea transversal normal a la velocidad 0v ,

de modo quepAA , entonces se define el coeficiente:

(2.32)

y DpC es el mismo coeficiente en las ecuaciones (2.29) y (2.31).

As mismo, es la densidad del fluido en que el cuerpo se encuentra

sumergido; la velocidad 0v corresponde a la del flujo sin disturbios antes del

cuerpo. Para un cuerpo estacionario en un campo de flujo permanente, 0v es la

velocidad de llegada (medida en un punto antes del cuerpo) tal que lascaractersticas del flujo no sean afectadas por las caractersticas del mismo.

Otro concepto es el de la sustentacin, para determinar esta fuerza no esconveniente separar las componentes de friccin y de presin. Es importantemencionar que dentro de las fuerzas de sustentacin no se incluye la fuerzahidrosttica de flotacin que acta sobre cualquier cuerpo sumergido en unlquido.


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41

Av

CLL

2

2

0

EuFrgeometraCC DD ,Re,,

EuFrgeometraCC LL ,Re,,

La fuerza de sustentacin se evala anlogamente como sigue:

(2.33)

Donde el rea caracterstica A puede ser la mxima que proyecte el cuerpo o,

lo que es comn, el rea proyectada normal a 0v .

El punto de aplicacin de las fuerzas de arrastre y de sustentacin correspondeal centro de gravedad, del rea expuesta al flujo, en caso de cuerpos simtricos.

Mediante un anlisis dimensional se deduce que los coeficientes de arrastretotal y de sustentacin, no tienen dimensiones, es de esperarse que estoscoeficientes dependan de la geometra del cuerpo y de los parmetros sindimensiones que describen el comportamiento dinmico del fluido en movimientopermanente; esto es de los nmeros de Reynolds (Re), de Froude (Fr) y de Euler

(Eu), esto es:

La geometra se refiere no nicamente a la naturaleza geomtrica y rugosidadsuperficial del cuerpo, sino tambin a las distancias que guarda respecto a otroscuerpos o de las fronteras del fluido. Se pueden citar dos ejemplos: a) el dearrastre de una esfera que cae dentro de un tubo (lleno de lquido), ser diferenteque si sta cae en el mismo lquido de extensin infinita; b) en el caso de un

cuerpo parcialmente sumergido en un lquido, como la pila de un puente, seproducen cambios en la superficie libre (formacin de ondas) que impidenencontrar relaciones definidas entre el coeficiente de arrastre y la geometra delcuerpo, (Sotelo, 2003).

Dichas relaciones se pueden simplificar de acuerdo con la importancia de lafuerzas consideradas en cada parmetro y difcilmente se presenta el caso en elque sean ms de dos lo parmetros importantes en el fenmeno. El ms comnse encuentra en el arrastre de cuerpos sumergidos en fluidos que secomportan como incompresibles, en el que las fuerzas viscosas sean ms

importantes; esto es, el nmero de Reynolds y la geometra.

En el laboratorio, un tnel con agua o uno de viento facilita la medicin delcoeficiente de arrastre, mediante balanzas de resortes u otros dispositivos quese conectan directamente al cuerpo dentro del flujo, o bien, en forma indirectadeterminando la distribucin de velocidades, an

protección de cauces naturales

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