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Datos básicos de la asignaturaTitulación: Grado en MatemáticasAño plan de estudio: 2009
Curso implantación: 2012-13Centro responsable: Facultad de Matemáticas
Nombre asignatura: Ciencias de la ComputaciónCódigo asigantura: 1710037Tipología: OPTATIVACurso: 4Periodo impartición: Primer cuatrimestre
Créditos ECTS: 6Horas totales: 150Área/s: Ciencia de la Computación e Inteligenc. ArtificialDepartamento/s: Ciencias de la Comput. e Int. Artificial
Coordinador de la asignatura
LARA MARTIN FRANCISCO FELIX
Profesorado
Profesorado del grupo principal:
LARA MARTIN FRANCISCO FELIX
Objetivos y competencias
OBJETIVOS:
En la asignatura se presentan los esquemas conceptuales básicos de la Ciencia de la Computación.
COMPETENCIAS:
Competencias específicas:
Las competencias que el alumno adquiere se concretan en los siguientes resultados del
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Ciencias de la Computación
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CURSO 2020-21
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aprendizaje:
* Manejar los esquemas conceptuales básicos de la Ciencia de la Computación.
* Iniciarse en el uso de las técnicas básicas de la Ciencia de Computación.
Competencias genéricas:
* G01: Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de
la base de la educación secundaria general, y
apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en
Matemáticas que se presenta.
* G02: Saber aplicar los conocimientos básicos y matemáticos de cada módulo a su trabajo o
vocación de una forma profesional y poseer las compete
que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de
problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en
se aplican directamente
* G03: Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir
juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
* G04: Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un
público tanto especializado como no especializad
* G05: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios
posteriores con un alto grado de autonomía.
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* G06: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.
* E01: Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar
proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para
transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
* E02: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las
matemáticas.
* E03: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y
ser capaz de utilizar este objeto en diferentes conte
* E04: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad
observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquell puramente ocasionales, y poder
comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en
razonamientos incorrectos.
* E05: Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas
disponibles y de las restricciones de tiempo y recu
* E06: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las
herramientas matemáticas más adecuadas a los que se persigan.
* E07: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico,
visualización gráfica, optimización u otras para experime en matemáticas y resolver problemas.
* E08: Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el
entorno computacional adecuado.
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Contenidos o bloques temáticos
Los contenidos asociados a este módulo son los siguientes:
* Lógica general,
* Teoría de modelos,
* Computabilidad y teoría de la recursión,
* Teoría de conjuntos,
* Teoría de demostración y matemáticas constructiva,
* Lógica algebraica,
* Programación y verificación de programas,
* Algoritmos y estructuras de datos,
* Teoría de la computación y/o
* Inteligencia artificial.
Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos
1. Algoritmos y funciones computables. (4 horas)
- Concepto intuitivo de algoritmo.
- Modelos de Computación: El lenguaje GOTO.
2. Equivalencia entre modelos de computación. (6 horas)
- Máquinas de Turing y programas de Post-Turing.
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- Procesos, gramáticas y maquinas de Turing.
3. Funciones recursivas (8 horas)
- Funciones y predicados primitivos recursivos.
- La clase de las funciones recursivas. Tesis de Church-Turing
4. Programas universales y forma normal. (4 horas)
- Codificación de programas: Aritmetización
- Programa universal y teorema de la forma normal.
5. Conjuntos recursivamente enumerables. (6 horas)
- El problema de la parada.
- Conjuntos recursivamente enumerables.
- Incompletitud e indecidibilidad de sistemas formales.
6. El teorema de recursión. (8 horas)
- Transformaciones automáticas de programas: el teorema s-n-m.
- El teorema de recursión.
7. Computación relativa. (4 horas)
- El teorema de Rice. m-reducibilidad.
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- Computabilidad relativa. Turing-reducibilidad.
8. Autómatas, lenguajes y gramáticas. (8 horas)
- Autómatas finitos y lenguajes regulares.
- Lenguajes independientes del contexto.
9. Complejidad computacional. (8 horas)
- Computación con recursos acotados. Las clases P y NP.
- Reducibilidad polinomial. Problemas NP-completos.
Al tiempo asignado deben añadirse 4 horas para la realización de pruebas escritas.
Actividades formativas y horas lectivas
Actividad Créditos Horas
B Clases Teórico/ Prácticas 6 60
Metodología de enseñanza-aprendizaje
Clases teóricas
La metodología es la indicada en la página 39 de la Memoria de Verificación, que dice:
"Las asignaturas del módulo, adecuadamente coordinadas, se desarrollarán adaptando la
metodología en función del número de estudiantes y de la tipología de estudiantes de cada curso
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académico. Básicamente, se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases
presenciales, siguiendo libros de texto de referencia y/o documentación previamente facilitada al
estudiante, que servirán para fijar los conocimientos y contenidos ligados a las competencias
previstas. A su vez, las clases prácticas de resolución de problemas y/o estudio de casos prácticos
permitirán la aplicación de las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases
teóricas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos (en las aulas de informática
preparadas para ello), de modo que los estudiantes alcancen en las competencias previstas.
A partir de esas clases teóricas y prácticas, los profesores podrán proponer a los estudiantes la
realización de trabajos personales (individuales y/o en grupo), para cuya realización tendrán el
apoyo del profesor en seminarios y/o tutorías, de forma que los estudiantes puedan compartir con
sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y
comenzar a alcanzar por sí mismos las competencias del módulo.
Por otra parte, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación
de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para
alcanzar las competencias previstas."
Clases prácticas
La metodología es la indicada en la página 39 de la Memoria de Verificación, que dice:
"Las asignaturas del módulo, adecuadamente coordinadas, se desarrollarán adaptando la
metodología en función del número de estudiantes y de la tipología de estudiantes de cada curso
académico. Básicamente, se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases
presenciales, siguiendo libros de texto de referencia y/o documentación previamente facilitada al
estudiante, que servirán para fijar los conocimientos y contenidos ligados a las competencias
previstas. A su vez, las clases prácticas de resolución de problemas y/o estudio de casos prácticos
permitirán la aplicación de las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases
teóricas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos (en las aulas de informática
preparadas para ello), de modo que los estudiantes alcancen en las competencias previstas.
A partir de esas clases teóricas y prácticas, los profesores podrán proponer a los estudiantes la
realización de trabajos personales (individuales y/o en grupo), para cuya realización tendrán el
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apoyo del profesor en seminarios y/o tutorías, de forma que los estudiantes puedan compartir con
sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y
comenzar a alcanzar por sí mismos las competencias del módulo.
Por otra parte, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación
de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para
alcanzar las competencias previstas."
Sistemas y criterios de evaluación y calificación
La evaluación por curso consta de exámenes parciales y/o trabajos. La nota por curso se obtiene a
partir de las notas de los exámenes parciales y/o de los trabajos.
Los alumnos que no hayan aprobado por curso podrán presentarse al examen final.
Criterios de calificación del grupo
Es posible aprobar la asignatura de dos formas (no excluyentes entre sí):
a) Mediante la realización a lo largo del cuatrimestre de dos pruebas escritas de carácter obligatorio:
una correspondiente a los cinco primeros temas de la asignatura (50 % de la calificación) y la otra a
los cuatro temas restantes (50% de la calificación). La superación de estas pruebas (cuando la
suma de las puntuaciones obtenidas en ellas sea superior a 5) permitirá aprobar la asignatura sin
necesidad de realizar el examen final. De manera opcional, será posible complementar la
puntuación obtenida en los exámenes mediante la exposición de trabajos o de la resolución de
problemas propuestos específicamente para este fin. Estas exposiciones permitirán obtener un
máximo de 2 puntos que se sumarán a la puntuación obtenida en los exámenes, siempre que ésta
última puntuación no sea menor que 4 puntos.
b) Mediante la superación del examen final en las fechas previstas.
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PLAN DE CONTINGENCIA PARA EL CURSO 2020/21
Para afrontar las restricciones sanitarias que pudieran ser impuestas con motivo de la COVID-19 se
proponen las siguientes modificaciones en el desarrollo de la asignatura. Atendiendo al grado de
restricción de la presencialidad en la actividad docente que deba adoptarse distinguimos dos
escenarios:
-Escenario A: semipresencialidad.
-Escenario B: sin presencialidad (online).
En ambos escenarios se utilizarán las herramientas que proporciona la plataforma de enseñanza
virtual que la Universidad de Sevilla ha dispuesto para la docencia. En particular, se utilizarán
vídeos para las explicaciones teóricas y la resolución de ejercicios seleccionados, que en la
mayoría de los casos se propondrán con antelación a los alumnos para fomentar su trabajo
personal de los temas tratados y así entender mejor la resolución propuesta. También se empleará
la plataforma de enseñanza virtual para poner a disposición de los alumnos las transparencias
utilizadas en dichos vídeos así como las relaciones de problemas y otros materiales (programas,
enlaces, lecturas complementarias, etc.) que se consideren útiles como respaldo al aprendizaje de
los alumnos.
En el escenario multimodal (A) y/o no presencial (B), cuando proceda, el personal docente
implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la
captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de
cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Sevilla.
En el caso en que sea de aplicación el escenario A de semipresencialidad, en la medida en que las
restricciones sanitarias y el número de alumnos matriculados lo permitan, se incluirán sesiones
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presenciales en las que se consolidarán los contenidos de teoría y se resolverán problemas y
ejercicios tipo. Se intentará maximizar el número de sesiones presenciales dentro de las
restricciones impuestas.
Las tutorías en los escenarios A y B pasarían a ser sesiones online (en directo o por e-mail), bajo
solicitud del alumno. Las tutorías en el escenario 0 (sin restricciones de presencialidad) seguirán
las indicaciones de la normativa en vigor en ese momento.
El sistema de evaluación continua no dependerá del escenario aplicable: la evaluación alternativa
constará de dos exámenes. El primero corresponderá a los cinco primeros temas del programa y
el segundo a los cuatro temas restantes. Cada uno de ellos con un peso de 5 puntos sobre la
calificación final. Si la puntuación obtenida no es inferior a 4 podrán sumarse a ella hasta un total de
2 puntos obtenidos mediante la exposición de trabajos o de resolución de problemas propuesto
para este fin, siempre de manera opcional. Las exposiciones se realizarán a través de las
herramientas de que se dispone para este propósito en la plataforma de enseñanza virtual. Habrá
un examen final para los que no superen la asignatura mediante la evaluación alternativa.
En el escenario A - (semi)presencialidad - los exámenes serán presenciales. En el escenario B
serán online.
Las indicaciones para los exámenes online serán facilitadas al alumno con suficiente antelación.
Horarios del grupo del proyecto docente
https://matematicas.us.es/index.php/informacion-academica/horarios
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Calendario de exámenes
https://matematicas.us.es/index.php/informacion-academica/examenes
Tribunales específicos de evaluación y apelación
Presidente: MARIO DE JESUS PEREZ JIMENEZ
Vocal: JOSE LUIS RUIZ REINA
Secretario: JOAQUIN BORREGO DIAZ
Suplente 1: FRANCISCO FELIX LARA MARTIN
Suplente 2: MARIA JOSE HIDALGO DOBLADO
Suplente 3: MARIA CARMEN GRACIANI DIAZ
Bibliografía recomendada
BIBLIOGRAFÍA GENERAL:
Computability, Complexity and Languages
Autores: Davis, M. y otros
Edición: 2 ed. (2002)
Publicación: Academic Press (1994)
ISBN: 978-84-7829-056-7
Elements of the theory of computation
Autores: H. R. Lewis,
C. H. Papadimitriou
Edición: 2 ed.
Publicación: Pearson International Edition, 1998
ISBN: 0-13-272741-2
Computability
Autores: Cutland, N.
Edición: 1
Publicación: Cambridge University Press (1980)
ISBN: 0521858607
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Computability Theory
Autores: S.B. Cooper
Edición: 1
Publicación: Chapman & Hall/CRC (2003)
ISBN: 0521858607
Introduction to Computing. Explorations in Language, Logic, and Machines
Autores: D. Evans
Edición: 1
Publicación: (2011) http://www.computingbook.org/
ISBN: 0521858607
Computability and Complexity
Autores: Jones, N.
Edición: 1
Publicación: MIT Press (1997), http://www.diku.dk/hjemmesider/ansatte/neil/Comp2book.html
ISBN: 0521858607
Foundations of Computer Science
Autores: A. Aho, J. Ullman,
Edición: 1992
Publicación: 1992, http://i.stanford. edu/~ullman/focs.htm
ISBN: 0521858607
Computability
Autores: Bridges, D
Edición: 2011
Publicación: Springer 1994
ISBN: 0521858607
An Introduction to the Theory of Computation
Autores: E. Gurari
Edición: 2011
Publicación: Computer Science Press (1989)
ISBN: 0521858607
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Models of Computation-Exploring the Power of Computing
Autores: J.E. Savage,
Edición: 2011
Publicación: Brown University ,
http://www.cs.brown.edu/people/jes/book/pdfs/ModelsOfComputation.pdf
ISBN: 0521858607
Computability Theory
Autores: K-H. Zimmermann
Edición: 2011
Publicación: (2012) http://doku.b.tu-harburg.de/volltexte/2012/1160/pdf/ComputabilityBookAll.pdf
ISBN: 0521858607
Short Lecture Notes ¿ Computability
Autores: R. Zunino
Edición: 2011
Publicación: 2012, http://disi.unitn.it/~zunino/teaching/computability/computability.pdf
ISBN: 0521858607
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:
Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación
Autores: J. E. Hopcroft,
R. Motwani,
J. D. Ullman
Edición: 2 ed. (2002)
Publicación: Pearson/addison Wesley
ISBN: 978-84-7829-056-7
Classical Recursion Theory, Vol. I
Autores: P. Odifreddi
Edición: 2 ed.
Publicación: North-Holland, 1990
ISBN: 0-13-272741-2
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Computational Complexity: A Modern Approach
Autores: S. Arora and B. Barak
Edición: 1
Publicación: http://www.cs.princeton.edu/theory/complexity/
ISBN: 0521858607
Verification of Sequential and Concurrent Programs.
Autores: K.R. Apt, F. de Boer, E.-R. Olderog,
Edición: 1
Publicación: Springer 1992,
http://www.springerlink.com/content/978-1-84882-744-8#section=173595&page=1&locus=
0
ISBN: 0521858607
The Haskell Road to Logic, Math and Programming
Autores: K. Doets, J. van Eijck
Edición: 1992
Publicación: 2004, http://fldit-www.cs.uni-dortmund.de/~peter/PS07/HR.pdf
ISBN: 0521858607
Introducción a la Teoría de la Computabilidad
Autores: D. Gallardo y otros
Edición: 2011
Publicación: Ed. Universidad de Alicante, 1997
ISBN: 0521858607
P, NP, and NP-Completeness The Basics of Complexity Theory
Autores: O. Goldreich
Edición: 2011
Publicación: 2010, http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/bc-drafts.html
ISBN: 0521858607
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