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Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
Estimación de esfuerzos musculares en el movimiento humano mediante técnicas de
optimización
Autor:
Antonio J. Rodríguez González
Tutor:
Urbano Lugrís Armesto
Febrero 2015
Proyecto Fin de Carrera
Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es
ÍNDICE
Introducción
Modelo dinámico Elementos del modelo Captura del movimiento Variables del modelo Análisis cinemático Análisis dinámico
Músculos Modelo muscular Técnicas de optimización Resultados
Conclusiones y aplicaciones futuras
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INTRODUCCIÓN
Objetivo:
Determinar el movimiento
Posición
Velocidad
Aceleración
Determinar fuerzas que lo producen
Dinámica Inversa
Estimar esfuerzos musculares que las realizan Optimización
Masa, inercia, CDG
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INTRODUCCIÓN
Movimiento estudiado
Realización de un modelo polivalente
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MODELO DINÁMICO
Elementos del modelo
4 sólidos
Torso
Brazo
Húmero
Antebrazo
Mano
3 articulaciones
Hombro
Codo
Muñeca
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MODELO DINÁMICO
Determinar posición y orientación de los elementos
del modelo
CAPTURA DEL MOVIMIENTO
Cámaras infrarrojas
Markers pasivos
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MODELO DINÁMICO
Determinar posición y orientación de los elementos
del modelo
CAPTURA DEL MOVIMIENTO
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MODELO DINÁMICO
Criterios para colocar los markers:
Definir los sólidos del modelo: mínimo 3 puntos
Puntos reconocibles
Efecto piel: movimiento relativo entre piel y huesos
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Definición de cada sólido mediante coordenadas naturales:
2 puntos + 2 vectores unitarios: húmero y antebrazo
1 punto + 3 vectores unitarios: torso y mano
Convención de ejes un sólido:
Planos anatómicos
Ejes anatómicos
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
Posición de los markers Posición y orientación de
los sólidos del modelo
Torso Hombro Codo Muñeca
Húmero Antebrazo Mano
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MODELO DINÁMICO
𝒒𝒅 = *𝒓𝒄𝒐𝒅𝒐 𝒓𝒎𝒂𝒏𝒐 𝒖𝒉 𝒗𝒉 𝒖𝒂 𝒗𝒂 𝒖𝒎 𝒗𝒎 𝒘𝒎 𝒆 +
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
Es necesario asegurar que se cumplen las condiciones de diseño del modelo, para lo que se definen las ecuaciones de restricción.
Problema de consistencia cinemática
min 𝑓 𝒒 = 𝒒 − 𝒒∗ 𝑡𝑾 𝒒− 𝒒∗
𝑆. 𝑡. 𝝓 𝒒 =
𝝓𝟏
𝝓𝟐
⋮𝝓𝒏
= 𝟎
Se obtienen un conjunto de variables consistentes con el comportamiento del modelo.
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
Filtrado de datos Sobre variables dependientes
Sobre nuevas variables independientes
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
Variables independientes = posición del hombro + ángulos
Definición matrices rotación de cada sistema
Ángulos de los pares esféricos
Posición relativa del húmero y antebrazo
Ángulo de giro del par de revolución
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ANÁLISIS CINEMÁTICO
Variables independientes
Filtrado
Reconstrucción del movimiento
𝜕𝜙1
𝜕𝑞1⋯
𝜕𝜙1
𝜕𝑞𝑛⋮ ⋱ ⋮
𝜕𝜙𝑚
𝜕𝑞1⋯
𝜕𝜙𝑚
𝜕𝑞𝑛
∆𝑞1⋮
∆𝑞𝑛
= −
𝜙1
⋮𝜙𝑛
𝜙𝑛+1
⋮𝜙𝑚
SSA
Velocidades
Aceleraciones
Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −𝝓𝒒𝒛 𝒛 𝒛 𝒒 𝐝
Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −(𝝓𝒒 𝒛 𝒛 + 𝝓 𝒒𝒒 ) 𝒒 𝒅
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ANÁLISIS DINÁMICO
Resolución de la dinámica inversa: matriz R
𝑴𝒒 + 𝝓𝒒
𝒕 𝝀 = 𝑸
𝝓(𝒒) = 𝟎
𝒒 = 𝑹𝒛
𝒒 = 𝑹 𝒛 + 𝑹𝒛
𝑸𝒎 = 𝑹𝑻 𝑴𝒒 − 𝑸
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo (s)
Pa
r (N
·m)
Intervalo de Confianza (95%)
Par en el codo
𝑸𝒎 =
𝑭𝒎
𝑸𝒉
𝑸𝑪
𝑸𝒎
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MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
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MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
𝐹𝐶𝐸𝑀 = 𝐹0
𝑀 · 𝑎 · 𝑓𝑙 𝑙 𝑀 · 𝑓𝑣(𝑣 𝑀)
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MODELO MUSCULAR
Morfología del músculo
Modelo de Hill
Dinámica de activación muscular
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MODELO MUSCULAR
Músculos considerados
Problema de la redundancia
Método de reducción
Técnicas de optimización •Optimización estática •Optimización dinámica •Optimización estático-fisiológica
Bíceps Braquial Tríceps Braquiorradial
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MODELO MUSCULAR
Actuadores musculares
Puntos de modelado
•Origen
•Guiado
• Inserción
Wrapping
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MODELO MUSCULAR
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MODELO MUSCULAR
Ecuación de restricción
Brazos de momento
Ecuación de restricción
𝑴𝒄 = 𝒆𝑪 𝑖𝐹𝑚𝑢𝑠𝑐𝑖
7
𝑖=1
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OPTIMIZACIÓN
Criterios
Criterio Lineal 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖
𝑤i
𝑚𝑖=1
Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖
𝑤𝑖
𝑚𝑖=1
𝑝
Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥𝐹𝑖
𝑤𝑖
Criterio de Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖
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RESULTADOS
Electromiografía (EMG)
Validar los resultados obtenidos
0 5 10 15 20 250
0.02
0.04
0.06
0.08EMG Bíceps
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.02
0.04
0.06
0.08EMG Tríceps
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.05
0.1
0.15
0.2EMG Bíceps (con peso)
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
0 5 10 15 20 250
0.05
0.1
0.15
0.2EMG Triceps (con peso)
Tiempo (s)
Voltaje
(v)
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RESULTADOS
Criterio lineal 𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑖𝑤i
𝑚
𝑖=1
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RESULTADOS
Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛
𝐹𝑖𝑤𝑖
𝑚
𝑖=1
𝑝
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RESULTADOS
Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐹𝑖𝑤𝑖
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RESULTADOS
Criterio Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖
𝑇𝑖 = 𝑎𝑖 ·𝐹𝑖𝐹0𝑖
· 100
𝑝𝑖
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CONCLUSIONES Y APLICACIONES FUTURAS
Conclusiones
Obtención de un modelo del brazo polivalente
Análisis de los criterios de optimización
Aplicaciones futuras
Introducir nuevas técnicas de optimización
Incorporar un modelo del hombro
Ampliación del modelo con más músculos
Completar modelos de marcha humana
Posibilitar el diseño de órtesis para el brazo
Estudiar cualquier
movimiento del brazo
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