Integrantes:Camila Gil Bello acgilb@unal.edu.co (G4N13CAMILA)Yagio David Moreno ydmorenoc@unal.edu.co (G4N24yagio)José Ángel Vidal javidale@unal.edu.co (G4N35JOSE)

Geófono Electromagnético (Proyecto)

Abstract— In this project we will build an electromagnetic geophone used in seismology to measure the intensity of a rustic of ground motion, using a coil, 5 neodymium magnets and a spring. You want to analyze magnetic fields and holding the coil spring.

1. RESUMENEn el presente proyecto se construirá un geófono electromagnético usado en sismología para medir la intensidad de forma rustica de los movimiento de la tierra, usando una bobina, 5 imanes de neodimio y un resorte. Se desea analizar campos magnéticos y el resorte que sostiene la bobina.

2. OBJETIVOS Contruccion de un georono

electromagnetico. Reconocer el funcionamiento y estructura

de un geófono electromagnético. Aplicar los conocimientos aprendidos en la

clase teórica para los cálculos y observaciones del geófono electromagnético.

Entender las aplicaciones geológicas de un geófono electromagnético.

3. INTRODUCCION

Este trabajo consiste en la construcción de un geófono electromagnético. Un geófono electromagnético consiste en una bobina suspendida en un sistema de resortes que se mueve en un campo magnético generado por un imán permanente.

Para llevar a la construcción de dicho instrumento fue necesario el uso de una bobina, imanes de neodimio y una base en donde ensamblar dichos imanes.Este proyecto se lleva a cabo con el propósito de conocer un poco más a acerca del funcionamiento de un geófono electromagnético y además comprender como se maneja la información que dicho instrumento nos proporciona.Es que este proyecto sea de su total agrado y que ayude a la reforzar sus conocimientos acerca del tema.

4. MARCO TEÓRICO

A. Geofono: Generalmente en la superficie terrestre se detecta el movimiento de las partículas generado por una fuente energética, relacionando la velocidad de las partículas con el tiempo. El geófono es la unidad en contacto directo con la superficie terrestre, que convierte el movimiento de la Tierra generado por un tiro por ej. en señales eléctricas. Casi todos los geófonos empleados para la prospección sísmica a partir de la superficie terrestre firme son de este tipo electromagnético. Las señales se introduce en un sistema instrumental, que entrega la presentación de la información geológica del subsuelo como producto final.

Usualmente esta presentación es una sección por el subsuelo a lo largo de un perfil, que se basa en los datos detectados y corregidos. A partir de la superficie terrestre firme en la refracciones sísmica se utilizan los geófonos sensibles a vibraciones

entre 5 y 100 ciclos por segundos (cps), en las reflexión sísmicas se utilizan los geófonos sensibles a vibraciones entre 10 y 150 cps.

El geófono sólo responde a la componente vertical del movimiento del suelo. Los geófonos funcionan según los mismos principios que aquellos de los sismógrafos, que se emplean para el registro de las ondas sísmicas generadas por un terremoto o un temblor. Como se quiere registrar los movimientos del suelo de un orden de 10-8cm = 10-10m = 0,1nm los geófonos están equipados con amplificadores y registros eléctricos.

B. Geófono electromagnético: El geófono electromagnético es el más sencillo y el más empleado de los varios tipos de geófonos. Se constituye de una bobina y de un imán. Uno de estos dos elementos está fijado rígidamente con respecto a la superficie terrestre de tal manera, que se moverá junto con la superficie terrestre en repuesta a los movimientos sísmicos. El otro es el elemento inerte y cuelga sujetado por un resorte en un soporte fijo. La bobina está sujetada rígidamente con respecto a la superficie terrestre y el imán, que cuelga sujetado por un resorte en el cajón, es el elemento inerte. Cualquier movimiento relativo entre la bobina e el imán produce una fuerza electromotriz entre los terminales de la bobina. El voltaje correspondiente a esta fuerza electromotriz es proporcional a la velocidad del movimiento. En la mayoría de los geófonos construidos para la prospección sísmica la bobina presenta el elemento inerte y el imán forma una parte del cajón , que se mueve, si la superficie, en que se ubica el cajón, se mueve. La sensibilidad del geófono depende de la fuerza del imán, de la cantidad de espiras de la bobina y de la configuración del sistema. El tamaño de los geófonos electromagnéticos no sobresale la altura de 10cm.

Imagen 1: esquema y funcionamiento de un geofono electromagnetico. Fuente: http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04003geook.htm

C. Geófono de reluctancia: El geófono de reluctancia variable se constituye de un sistema de bobina y armadura, siendo el elemento inerte y de una pareja de imanes permanentes alineados en oposición magnética y separada entre sí por un espacio de aire. Los imanes, que están unidos con una caja por medio de un resorte presentan el elemento rígido moviéndose con las partículas de la superficie terrestre debido a un evento sísmico. 

Imagen 2: esquema y funcionamiento de un geofono de reluctancia. Fuente: http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04003geook.htm

D. Geófono de capacidad: En este geófono el elemento inerte, una masa está fijada a una de las placas de un condensador y la otra placa del condensador es fijo con respecto al suelo. El movimiento del suelo causa una variación de la capacidad del condensador y por consiguiente se produce una variación de la capacidad del condensador. En un tipo de estos geófonos la capacidad variable altera la sintonización y por lo tanto la potencia de salida de un circuito oscilatorio. 

Imagen3: esquema y funcionamiento de un geofono de capacidad. Fuente: http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04003geook.htm

E. Geófono piezoeléctrico: En el geófono piezoeléctrico un peso descansa sobre una batería de placas hechas de algún material piezoeléctrico sensible a la presión tal como cuarzo, turmalina, titanito de bario, que fueron cortados paralelamente a sus ejes ópticos o como un material cerámico de la misma característica. Una aceleración del suelo hacia arriba como está indicado en la figura siguiente aumentará el peso aparente de la masa y en consecuencia subirá la presión, que actúa en los cristales piezoeléctricos.

Imagen 4: esquema y funcionamiento de un geofono piezoelectrico. Fuente: http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04003geook.htm

F. Imanes de neodimio:

Imagen 5: imanes de neodimio. Fuente: http://www.lenntech.es/periodica/elementos/nd.htm

Se trata de un imán permanente hecho de una aleación de neodimio, hierro y boro, combinados para formar un compuesto que cristaliza en el sistema cristalino tetragonal2 con la fórmula empírica Nd2Fe14B. Fue desarrollado en 1982 por la General Motors y la división de metales especiales de la Sumitomo Metal Industries. Los imanes de neodimio son los más poderosos tipos de imanes permanentes hechos por el hombre.

La estructura tetragonal de los cristales de Nd2Fe14B posee una excepcional anisotropía magnética uniaxial (HA ~ 7 teslas) esto le otorga al compuesto el potencial de poseer una altísima coercividad (resistencia a ser desmagnetizado). El compuesto también posee una alta saturación magnética (Js ~1.6 T o 16 kG) que típicamente es de 1.3 teslas. Por lo tanto, como la máxima densidad de energía es proporcional a Js

2, esta fase magnética posee el potencial de almacenar grandes cantidades de energía magnética (BHmax ~ 512 kJ/m3 or 64 MG·Oe), la cual es considerablemente mayor que la de los imanes de samario-cobalto (SmCo), que fueron los primeros tipos de imanes de tierras raras en ser comercializados. En la práctica, las propiedades magnéticas de los imanes de neodimio dependen de la composición de la aleación, microestructura y técnica de manufactura empleada.

Propiedades magnéticas

Para comparar imanes permanentes se utilizan algunas propiedades importantes tales como: la remanencia (Mr), que mide la fuerza del campo magnético; la coercividad (Hci), que mide la resistencia del material a ser desmagnetizado; el producto energético (BHmax), que mide la densidad de la energía magnética, y la temperatura de Curie (TC), que es la temperatura a la cual un material pierde su magnetismo. Los imanes de neodimio poseen la mayor remanencia, una muy alta coercividad y producto energético, pero en cambio presentan una temperatura de Curie mucho más baja que otros tipos de imanes. Para preservar las propiedades magnéticas de estos imanes a altas temperaturas usualmente se suele alear al neodimio con terbio y disprosio.

Usos

Los imanes de neodimio han remplazado a los tradicionales imanes de alnico y ferrita en muchas de las miles de aplicaciones que tienen en la tecnología moderna, allí donde se requiera poderosos imanes permanentes para una determinada aplicación. Esto es debido a que su gran potencia permite el uso de piezas mucho más pequeñas y livianas. Algunos ejemplos:

Actuadores para las cabezas de lectura de discos duros.

Producción de imágenes por resonancia magnética nuclear (MRI).

Pastillas para guitarras eléctricas. Altoparlantes y auriculares. Motores eléctricos . Herramientas inalámbricas. servomotores. motores síncronos. motores paso a paso. Motores para automóviles tanto híbridos como

eléctricos. El motor eléctrico de cada Toyota Prius requiere de 1 kilogramo de neodimio para su fabricación.

Generadores eléctricos para turbinas de viento; hasta 600 kg de materia prima por mega watt (se estima que el contenido de neodimio es de 31% del peso del imán).

G. Bobinas: Son componentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hacen circular por ellas una corriente eléctrica. Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un

núcleo de material ferromagnético o al aire. Su unidad de medida es el Henrio (H) en el Sistema Internacional pero se suelen emplear los submúltiplos mH y mH.Existen bobinas de diversos tipos según su núcleo y según tipo de arrollamiento.Su aplicación principal es como filtro en un circuito electrónico, denominándose comúnmente, choques.

Dentro de sus principlales caracterisivas encontramos la permeabilidad magnética (m), es una característica que tiene gran influencia sobre el núcleo de las bobinas respecto del valor de la inductancia de las mismas y factor de calidad (Q), relaciona la inductancia con el valor óhmico del hilo de la bobina.

Bobina fija: Con núcleo de aire el conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Se utiliza en frecuencias elevadas. Una variante de la bobina anterior se denomina solenoide y difiere en el aislamiento de las espiras y la presencia de un soporte que no necesariamente tiene que ser cilíndrico.

Imagen 6: Bobina fija. Fuente: http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Las-bobinas.php

Bobina variable: También se fabrican bobinas ajustables. Normalmente la variación de inductancia se produce por desplazamiento del núcleo.Las bobinas blindadas pueden ser variables o fijas, consisten encerrar la bobina dentro de una cubierta metálica cilíndrica o cuadrada, cuya misión es limitar el flujo electromagnético creado por la propia bobina y que puede afectar negativamente a los componentes cercanos a la misma.

Imagen 7: Bobina Variable. Fuente: http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Las-bobinas.php

5. FUNCIONAMIENTO

Tenemos una bobina que cuelga de un resorte y posee cuatro imanes fijos, el campo magnético que éstos generan será una constante, y al producirse movimientos relativos entre los imanes y la bobina se genera una fuerza electromotriz proporciónal a la fuerza del movimiento. En otras palabras el cambio en la posición de la bobina respecto a los imanes induce un flujo de carga que es la corriente inducida del sistema imanes-bobina, dicha corriente es la que nos registra en un galvanómetro o en otros dispositivos la variación de los movimientos telúricos.

6. MONTAGE

Imagen8: Geófono casero

Imagen 9: Geófono casero

Para nuestro montaje experimental fue necesario el uso de los siguientes materiales:

Bobina Resorte Cuatro imanes de neodimio Base (tubo de cartón) Taladro Pulidora

El procedimiento llevado cabo fue el siguiente: Cortamos un trozo de tubo de cartón y pulimos

los bordes con el propósito de que nuestra base fuera totalmente estable.

Luego perforamos nuestra base de cartón y adherimos los imanes de neodimio.

En tercer lugar tomamos el imán y lo adherimos a la bobina, con el propósito de que esta oscile al momento de generar movimiento en la superficie en donde se encuentre nuestro montaje.

Por último montamos la bobina y el resorte dentro del tubo de cartón procurando que la bobina se encontrara en el centro de dicho tubo.

La conversión del movimiento de la masa (bobina) en una señal eléctrica se realiza mediante un transductor inductivo. La bobina se desplaza en el campo magnético generado por un imán permanente. Como resultado se obtiene una señal eléctrica que es proporcional a la velocidad con que se mueve el sistema, siempre y cuanto el campo magnético y la geometría sean adecuadamente elegidos.

7. ANÁLISIS Y RESULTADOS

A. CALCULO TEORICO DEL CAMPO MAGNETICO DEL DISPOSITIVO

Imagen 10: Esquema del modelo de geófono.

En la imagen 8 se observa un esquema que se asemeja al modelo real, que va a facilitar los cálculos para el campo magnético, se tiene que (r) es la distancia de un imán de neodimio a el campo magnético B¿ (mínima elongación del resorte) y (R) es la distancia de un imán de neodimio a el campo magnético Bb que es el campo de la bobina, dato que se conoce por referencias técnicas (máxima elongación del resorte) que está en un punto (P) central; sea ∆ y el cambio en las elongaciones del resorte.

Los cálculos a continuación se harán de una forma general para hallar B¿ es decir el campo magnético cuando el resorte está en su mínima elongación.Usando la ley de Ampere como si se tratara de una espira y tomando la corriente eléctrica como una constante.

Expresamos primero el campo magnético Bb (en el interior de una espira).

∮Bb dL=μ0 I N

Bb . R=μ0 IN

Bb=μ0 I

RN

I=R .Bb

μ0 N (1)

Expresamos primero el campo magnético B¿

∮B¿dL=μ0 IN

B¿ . r=μ0 I N

B¿=μ0 I N

r

I= r .B¿

μ0 N (2)

Igualamos las ecuaciones (1) y (2)

R . Bb

μ0 N= r . B¿

μ0 N

B¿=Bb. Rr

Donde (r) es: √(∆ y)2+(R)2 entonces:

B¿=Bb. R

√(∆ y )2+(R)2

Ya tenemos B¿ en temimos de variables que conocemos.

Ahora queremos encontrar la intensidad de la corriente en la bobina, para ello usamos la ecuación de campo en el centro de N espiras circulares de radio (a).

Bb=μ0 I N

2 a

Ya tenemos Bb entonces:

I=Bb2 a

μ0 N

Nota: Para esta parte del análisis no se recurrió a valores numéricos ya que se considero más práctico e importante tratar y entender las formulas general aplicable a cualquier geófono electromagnético.

B. Vibraciones mecánicas

Movimiento de una partícula que oscila alrededor de una posición de equilibrio, el intervalo de tiempo requerido para que el sistema realice un ciclo de movimiento completo recibe el nombre de periodo de vibración. El número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema a partir de su posición de equilibrio se le conoce como amplitud de vibración.Cuando se mantiene únicamente por medio de fuerzas restauradoras, se dice que la fricción es una vibración libre. Cuando se aplica una fuerza periódica al sistema se describe una vibración forzada, si se puede despreciar el efecto de la fricción se dice que son no amortiguadas.Cuando una partícula esta en equilibrio estático, las fuerzas que actúan sobre ella son su peso W y la fuerza T ejercida por el resorte, donde T=kδ

W =k δ estática

Imagen 11: Sistema masa resorte [1]

C. Vibraciones mecánicas libres:

Sabiendo que:

Entonces tenemos la siguiente ecuación:

En donde x=aceleración k =constante de elasticidad del resortew = velocidad angular

Imagen 12.Movimiento harmónico simple [1]

Periodo=2 πw

Frecuencianatural= w2 π

8. CONCLUSIONES

Un geófono electromagnético casero no es un instrumento de gran precisión ya que en su construcción se requiere de mucha exactitud con las parte que lo componen

Los cálculos de campos magnéticos son bastante sencillos ya que se puede igualar al esquema de una espira.

El sistema diseñado posee unas fallas por la contante manipulación del mismo.

9. REFERENCIAS

[1] Anonimo, Geogonos, fuente: http://www.geovirtual.cl/EXPLORAC/TEXT/04003geook.htm[2] Aninimo, inmanes de neodimio, fuente: http://www.lenntech.es/periodica/elementos/nd.htm

[3] Anonimo, Bobinas, Fuente: http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Las-bobinas.php