En que consiste la prueba de Anderson y Darling

Prueba de Anderson DarlingEstadstica Inferencial I

Grupo: 742-MIntegrantes del Equipo:

Correa Macas Nancy GuadalupeCruz Fragoso GuillermoMartinez Barreto Sergio DanielPrez Snchez AbelRamrez Garca SuleimaEn que consiste la prueba de Anderson DarlingEs una prueba estadstica que asume que no existen parmetros a estimar en la distribucin que se est probando, en cuyo caso la prueba y su conjunto de valores crticos siguen una distribucin libre. la prueba se utiliza con mayor frecuencia en contextos en los que se est probando una familia de distribuciones, en cuyo caso deben ser estimados los parmetros de esa familia y debe tenerse estos en cuenta a la hora de ajustar la prueba estadstica y sus valores crticos. Cuando se aplica para probar si una distribucin normal describe adecuadamente un conjunto de datos, es una de las herramientas estadsticas ms potentes para la deteccin de la mayora de las desviaciones de la normalidad.es una prueba no paramtrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribucin especfica. La frmula para el estadstico determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribucin con funcin acumulativa F.

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FormulasDonde: n es el nmero de datosf(x): es la funcin de distribucin de probabilidad tericaFS(X): es la funcin de distribucin emprica.Para definir la regla de rechazo para esta prueba es necesario, tambin, obtener el estadstico ajustado para luego compararlo con los valores crticos de la tabla de Anderson- DarlingEn que caso se utiliza?Se presentan dos situaciones para la estadstica de Anderson Darling; la primera en que se conocen los parmetros de la distribucin llamado caso 0 y la otra en que se desconoce al menos uno de ellos (casos 1,2 y 3)Situandonos en el caso de bondad de ajuste a la distribucin normal se consideran los sig. casos

Para cada uno de los casos existe una tabla estadstica para realizar la prueba de la hiptesis H: La muestra aleatoria proviene de una distribucin normalLa estadstica de Darling se calcula para los cuatro casos de la misma manera; sin embargo, en el caso 3 se debe multiplicar por un factor de correccin el cual es: 1+(0.75/n)+(2.25/n^2), que mejora la aproximacin

Tabla de Valores de Anderson Darling