Comparaciones o Pruebas de Rangos Mltiples. (Mtodo de Tukey).

Francisco J. Obando Enrquez. Elkin Daniel Buesaquillo. Paulo A. Rivera Rosero.

Ivn A. Calpa Cuatin.

METODO DE TUKEY

Este procedimiento fue propuesto por John Tukey (1952) para probar la hiptesis

Esta prueba compara todos los posibles pares de medias, y se basa en una distribucin del rango de Studentizado.

METODO DE TUKEY

la prueba de Tukey se basa en el calculo de las diferencias entre las j medias. Si las diferencias de las j(j-1)/2 comparaciones posibles supera un valor denominado diferencia mnima significativa, entonces se considera que dichos promedios son significativamente diferentes.

METODO DE TUKEY

Consiste en comparar las diferencias entre medias mustrales con el valor critico dado por:

T =q(k, N k)(CME/ni)

Mtodo de coccin

T1 T2 T3 T4

213 76 57 84

214 85 67 82

204 74 55 85

208 78 64 92

212 82 61 87

200 75 63 79

207 82 63 90

Ejemplo 1. Comparacin de cuatro tratamientos en cuanto al tiempo coccin.

Tabla 1. Diseo completamente al azar, ejemplo 1.

Tabla2. ANOVA para los mtodos de coccin

Diferencia

poblacional

Diferencia muestral

en valor absoluto

Decisin

1-2 129,429 > 4,9734 Significativa

1-3 146,857 > 4,9734 Significativa

1-4 122,714 > 4,9734 Significativa

2-3 17,429 > 4,9734 Significativa

2-4 6,714 > 4,9734 Significativa

3-4 122,714 > 4,9734 Significativa

Tabla 3. Aplicacin del mtodo LSD a tiempos de coccin.

Diferencia

poblacional

Diferencia muestral

en valor absoluto

Decisin

1-2 129,429 > 6,6450 Significativa

1-3 146,857 > 6,6450 Significativa

1-4 122,714 > 6,6450 Significativa

2-3 17,429 > 6,6450 Significativa

2-4 6,714 > 6,6450 Significativa

3-4 122,714 > 6,6450 Significativa

Tabla 4. Aplicacin del mtodo Tukey HDS a tiempos de coccin.

Mtodo de ensamble

E1 E2 E3 E4

6 7 11 10

8 9 16 12

7 10 11 11

8 8 13 9

Ejemplo 2. Comparacin de cuatro mtodos de ensamble.

Tabla 5. Diseo completamente al azar, ejemplo 2.

FV SC GL CM Fo Valor-p

Tratamientos 69,5 3 23,17 9,42 0,018

Error 29,5 12 2,46

Total 99 15

Tabla 6. ANOVA para los mtodos de ensamble.

Diferencia

poblacional

Diferencia muestral

en valor absoluto

Decisin

1-2 1,25 < 2,42 No significativa

1-3 *5,50 > 2,42 Significativa

1-4 *3,25 > 2,42 Significativa

2-3 *4,25 > 2,42 Significativa

2-4 2,00 < 2,42 No significativa

3-4 2,25 < 2,42 No significativa

Tabla 7. Aplicacin del mtodo LSD a mtodos de ensamble.

Diferencia

poblacional

Diferencia muestral

en valor absoluto

Decisin

1-2 1,25 < 3,27 No significativa

1-3 *5,50 > 3,27 Significativa

1-4 3,25 < 3,27 No significativa

2-3 *4,25 > 3,27 Significativa

2-4 2,00 < 3,27 No significativa

3-4 2,25 < 3,27 No significativa

Tabla 8. Aplicacin del mtodo Tukey HDS a mtodos de ensamble.

Las pequeas diferencias no son detectadas como

significativas (conservador).

El riesgo de detectar una diferencia que no existe es menor.