prvky betonových konstrukcí · prvky betonových konstrukcí bl01 – 7 přednáška zásady...
TRANSCRIPT
![Page 1: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/1.jpg)
Prvky betonových konstrukcí
BL01 – 7 přednáška
Zásady vyztužování - podélná výztuž
- smyková výztuž
Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady
- pásové a lokální zatížení
- úpravy kolem otvorů
trámové prvky, překlady
![Page 2: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/2.jpg)
Zásady vyztužování ohýbaných prvků
Vhodné uspořádání výztuže podélné (ohybové), příčné (smykové), ostatní výztuže.
Brát zřetel na množství výztuže stanovené výpočtem (v průřezu či úseku
prutu)
dodržení konstrukčních zásad – krytí, mezery, max. vzdálenosti
rozmístění výztuže s ohledem na průběhy statických veličin
podmínky pro zakotvení – v poli, podpoře, tažené či tlačené zóně
možnosti provedení včetně používání montážní výztuže
uplatnění přídavné (konstrukční) výztuže, tam kde nebyla staticky uvažována – neuvažované částečné vetknutí, volné okraje desek, povrchová výztuž
rozdělení (vykrytí) materiálu (podélné i příčné výztuže)
![Page 3: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Rozdělení podélné (tahové) výztuže
síla ve výztuži
kde
max,tdtdsdtd FFFF
Ed
Ed
sd Nz
MF
z
aVF l
Edtd
z
MF
max,Ed
max,td
pro prvky bez smykové výztuže
pro prvky se smykovou výztuží
dal
gcotgcotz5,0al
a la l
Ftd,maxlatdF
sdF
![Page 4: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/4.jpg)
Únosnost jednoho prutu (v místě )
𝐹𝑠𝑑𝑖 = 𝐹𝑠𝑑𝑖 = 𝐹𝑡𝑑,𝑚𝑎𝑥𝐴𝑠𝑖
𝐴𝑠 kde i = uvažovaný prut
přesněji z podmínky 𝑀𝐸𝑑𝑖 =𝑀𝐸 (ne z MRd !!! )
odsud kotevní délka lbd odpovídájící Ftdi 𝜎𝑠𝑑𝑖 = 𝜎𝑠𝑑 =𝑀𝐸𝑑 𝑧
𝐴𝑠
Poznámka: vhodnější je uvažovat napětí minimálně 90 až 100% z únosnosti prutu (tj. z
fyd) kvůli možnému pozdějšímu zvýšení zatížitelnosti konstrukce na maximální únosnost.
Únosnost prutu na kotevní délce síla se mění lineárně (obecně nelineárně),
(na straně bezpečné lze zanedbat
v rozsahu lbd je Fsdi = 0 )
max,tdF
Fsd
Ftda l td,maxF
la la
sd1F
sd2F
sd3F
sd4F
Poznámka: vhodnější je
uvažovat napětí minimálně
90 až 100% z únosnosti
prutu (tj. z fyd) kvůli
možnému pozdějšímu
zvýšení zatížitelnosti
konstrukce na maximální
únosnost.
![Page 5: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/5.jpg)
1.1 Rozdělení (ukončení) podélné výztuže
v poli (mimo podpory)
teoretický počátek využití vložky – lb, min
počátek plného využití výztuže (Ftdi) – lbd
konzervativní způsob kotvení
rozhoduje lbd
rozhoduje lb, min
![Page 6: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/6.jpg)
Prut s ohybem
přenáší smyk
v tažené zóně 1,3 lbd
v tlačené zóně 0,7 lbd
nepřenáší smyk -lbd
![Page 7: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/7.jpg)
1.2 Kotvení spodní výztuže v krajní podpoře
– prosté uložení (částečné vetknutí)
lbd1
lbd1 – od líce uložení (u přímého uložení lze uvažovat při
výpočtu kotevní délky příčný tlak – součinitel α5)
do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% (u
desek 50%) plochy výztuže v poli
tdEdl
EdE NNz
aVF
přímé uložení nepřímé uložení
![Page 8: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/8.jpg)
1.3 Kotvení spodní výztuže ve vnitřní
podpoře (v krajní podpoře při vetknutí)
úprava výztuže závisí na tom, zda výztuž může být či nemůže
být namáhána od tahem od ohybového momentu
do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% plochy
v přilehlém poli (i v případě, kdy ve výztuži u podpory nevznikají
tahové síly)
lbd
dm
l 10 l dm
lbd
l 10
ME<0
(tažená horní vlákna)
ME>0
(tažená dolní vlákna)
(ø >16mm)
≥2dm (ø ≤16mm)
ME>0
(tažená dolní vlákna)
![Page 9: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/9.jpg)
1.4 Rozdělení a kotvení horní podélné výztuže
Pro ukončení v poli platí stejné principy
jako pro spodní výztuž (rozdělení
výztuže - vykrytí tahových sil)
Vetknutí – výztuž kotvená v podpoře
(dimenzovaná na Med) má být zatažena
minimálně na kotevní délku lbd za místo
plného využití (tj. za líc nebo teoretickou
podporu směrem do podpory)
Prosté podepření – nutno uvažovat
částečné vetknutí - ohybový moment o
velikosti 25% max. momentu v přilehlém
poli (s přesahem výztuže 0,2 ln od líce
do pole )
dodržet podmínky min. plochy výztuže
ldb
M*ed dle konstr. zásad
MEd dle stat. výpočtu
![Page 10: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/10.jpg)
v nosnících (trámech) u vnitřních
podpor se má celková plocha
výztuže navržená na záporný
ohybový moment umístit v desce
o šířce beff; , v přírubách je nutno
dodržet minimální vyztužení
každou výztuž namáhanou tlakem
je nutno zajistit proti vybočení
příčnou výztuží ve vzdálenosti
max. 15 Ø (kde Ø je profil tlakové
výztuže), toto platí obecně i pro
spodní výztuž.
bw
hf
beff1 beff2
beff
As
![Page 11: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/11.jpg)
1.5 Další konstrukční zásady
vzdálenosti výztuže
maximální (osová)
hlavní výztuž s ≤ min { 2h; 300mm} (podle NA ČR)
rozdělovací výztuž s ≤ min { 3h; 400mm}
minimální (světlá)
s ≥ max { 1,2ø; dg+ 5mm; 20mm }
plocha výztuže – omezení (viz podklady do cvičení)
minimální (posuzuje se tažená výztuž v průřezu)
maximální (posuzuje se veškerá výztuž v průřezu)
![Page 12: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/12.jpg)
Omezení vyztužení
Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ):
- minimální hodnota se určí z podmínky stejné únosnosti prvku z prostého
a železového betonu (nemůže dojít k náhlému porušení v tažené oblasti):
Závislost MRd na stupni vyztužení ρs .
R–zjednodušená metoda,
P–obecná metoda
MRd,PC = MRd,RC
Wc.γc.fctm = As,min . fyd . z
1/6 . bt .d2 .γc.fctm ≈ ρs,min .bt .d.γs .fyk .0,9.d
ρs,min ≈ 0,26.fctm / fyk
→ As,min = 0,26.fctm / fyk . (bt .d)
≥ 0,0013 . bt .d ,
kde ρs,min = As,min / (bt .d),
Wc = 1/6 . bt .d2 , z ≈ 0,9.d ,
fyk = fyd . γs , γs = 1,15 , γc = 1,5
bt = průměrná šířka tažené
části betonu.
![Page 13: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/13.jpg)
Omezení vyztužení
Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ):
- maximální hodnota se určí především z hlediska významu množství
výztuže na nárůst mezní únosnosti:
Moment na mezi únosnosti můžeme
vyjádřit pomocí stupně vyztužení:
MRd = ρs .fyd .b.d2. (1-0,5.ρs .fyd / fcd ) ,
když As = ρs .b.d .
Maximum získáme derivací dle ρs :
dMRd / dρs
→ ρs,extr. ≈ fcd / fyd .
Omezení je ovlivněno i podmínkou
x ≤ xbal,1 → MRd,bal,1 ≈ 0,75.MRd,max →
výpočet dle obecné metody (P) →
menší MRd,max cca o 10 %.
Maximální hodnota je určena i
hospodárností návrhu a technologií
(dostatečné probetonování) →
v EN je As,max = 0,04.b.h = 0,04.b.d/κ
(resp. ρs,max = 0,04/κ ), kde κ = d/h.
Závislost MRd na stupni vyztužení ρs .
R–zjednodušená metoda,
P–obecná metoda
![Page 14: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/14.jpg)
Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže)
prvku bez smykové výztuže
zakotvení prutů 1 za líc
podpory
2ø
2ø 2ø
Posun obrazce
tahových sil o d
Pruty zatažené do
podpory a zakotvené
Pruty ukončené v poli
![Page 15: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/15.jpg)
Příklad rozdělení materiálu (podélné
výztuže) prvku se smykovou výztuží
![Page 16: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/16.jpg)
Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže)
prvku se smykovou výztuží - detail
![Page 17: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/17.jpg)
Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže)
prvku se smykovou výztuží - detail
![Page 18: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/18.jpg)
2. Smyková výztuž – zásady vyztužení a
návrhu
Druhy
nejčastěji obvodové třmínky, uzavírající tahovou výztuž i
tlakovou oblast betonového průřezu, vnitřní třmínky a spony
výztužné koše, mřížoviny (žebříčky) – nemusí uzavírat výztuž
pruty s ohyby včetně smykových příložek (sedla, kozlíky)
ohyb
ohyb
![Page 19: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/19.jpg)
Zásady:
smykovou výztuž je třeba náležitě zakotvit
nejméně 50% nutné výztuže mají tvořit třmínky
smyková výztuž má svírat úhel s podélnou
osou prvku
u desek se smyková výztuž navrhuje při , při
se volí pouze ohyby nebo pouze třmínky spony)
max. vzdálenosti (viz přednáška 6):
vzdálenost třmínků
vzdálenost ohybů , u desek
vzdálenost větví třmínků , u desek 1,5d
9045
mm200h
max,RdEd V3
1V
mmgdsl 400cot175,0max,
gcot1d6,0s max,b
mm600d75,0s max,t
ds max,b
![Page 20: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/20.jpg)
Příklad vykrytí posouvající síly smykovou
výztuží viz přednáška 6
- rovnoměrné zatížení
- přímé uložení
- zatížení na horní části
rezerva
![Page 21: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/21.jpg)
Příklad vykrytí posouvající síly smykovou
výztuží – pro třmínky a ohyby
![Page 22: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/22.jpg)
Využití prvků s ohybem pro vykrytí
ohybových momentů a posouvající síly
![Page 23: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/23.jpg)
Desky
Deska působící v jednom směru
Směr rozpětí desky = hlavní směr výztuže
Rozdělovací výztuž:
• Zachytává momenty v příčném směru
(velikost dána Poissonovým součinitelem
ν=0,2 pro beton)
• Zajišťuje polohu hlavní výztuže (svazují se
vázacím drátem)
![Page 24: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/24.jpg)
Desky - typy
Plné
Vylehčené desky kruhovými otvory
keramickými vložkami
bednícími vyjímatelnými dílci
![Page 25: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/25.jpg)
Prostě uložená deska Vetknutá deska
Poznámka: preferují se rovné pruty
bez ohybů
![Page 26: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/26.jpg)
Spojitá deska
![Page 27: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/27.jpg)
Konzola
výztuž volného okraje desky
![Page 28: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/28.jpg)
Desky – pásové a soustředěné zatížení
Vzdorující části desky (jaká část desky bude zatížení přenášet):
bd roznášecí šířka
bd1 spolupůsobící šířka pro výpočet V, R nebo M nad podporou
bd2 spolupůsobící šířka pro výpočet M v poli
Poznámka: zakresleno pouze přitížení desky pásovým nebo soustředěným
zatížením
![Page 29: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/29.jpg)
Desky – pásové a soustředěné zatížení
roznášecí šířka bd spolupůsobící šířka bd1 a bd2
(jen pokud As,r ≥ 0,25 As )
roznášecí plocha
![Page 30: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/30.jpg)
Desky – pásové a soustředěné zatížení
Zesílená rozdělovací
výztuž As,r ≥ 0,25 As
![Page 31: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/31.jpg)
Desky – vyztužování otvorů
Menší otvory
Větší otvory – jako desky uložené v obou směrech
![Page 32: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/32.jpg)
Trámový strop - druhy
![Page 33: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/33.jpg)
Trámový strop
Zohlednění:
• otvorů v desce
• rozmístění lokálních zatížení
• osamělých břemen –
reakce od strojního
vybavení apod.
• rovnoměrných zatížení
– pod příčkou, zdí apod.
![Page 34: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/34.jpg)
Trámový
strop Staticky nutná výztuž na
vykrytí ohyb. momentů
s ohyby
![Page 35: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/35.jpg)
Překlady
Zatížení předkladů Bez klenbového účinku zdi s klenbovým účinkem zdi
![Page 36: Prvky betonových konstrukcí · Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022060814/609370c549f9302b9d405319/html5/thumbnails/36.jpg)
Překlady
Příčné řezy
U podružných překladů do délky 2 m není
třeba smyková výztuž (není-li nutná z výpočtu)