przykładowe rozwiązania zadań

26
Zadania 1 © W.J. 2015

Upload: buique

Post on 11-Jan-2017

239 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Przykładowe rozwiązania zadań

Zadania 1

©W.J. 2015

Page 2: Przykładowe rozwiązania zadań

Zadanie

– Zaproponuj podstawę komórki elementarnej

Page 3: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 4: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 5: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 6: Przykładowe rozwiązania zadań

– Odczytaj wskaźniki płaszczyzny z rysunku obok– Przesuwamy płaszczyznę o 1/2 w dół– Zero zostaje w 0,0,0– Odczytujemy:

1, 1, 1/2 = (1,1,2)

– Narysuj płaszczyznę sieciową (123)– Podpisujemy zero 0,0,0– Od tego zera odmierzamy z definicji 1, 1/2, 1/3

(y w prawo, x do nas a z do góry)– Łączymy punkty po ścianach sześcianu– i zakreskowujemy płaszczyznę

– Narysuj płaszczyznę sieciową (210)– Podpisujemy zero 0,0,0– Od tego zera odmierzamy 1/2, 1, równolegle

(y w prawo, x do nas a z do góry)– Łączymy punkty po ścianach sześcianu– i zakreskowujemy płaszczyznę

Page 7: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 8: Przykładowe rozwiązania zadań

Zadanie

– Opisz ściany i krawędzie modelu kryształu krystalizującego w postaci sześcianów o ściętych narożach (pos kątem 90 stopni do dużej przekątnej)

– Przyjmujemy naturalnie pasujący układ współrzędnych (środek układu w środku bryły a osie przechodzą przez środki ścian, krawędzi lub przez naroża)

– Ściany są równoległe do płaszczyzn sieciowych więc możemy przyjąć zero w innym miejscu

Ścianę można przesunąć

Page 9: Przykładowe rozwiązania zadań

– Opisz ściany i krawędzie bipiramidy o przekroju kwadratowym(Jest to jeden z możliwych pokrojów kryształu cyrkonu ZrSiO4)

– Wskaźniki zależą od wyboru osi

– Przyjmujemy osie przechodzące przez naroża

– Przyjmujemy, że ściany odcinają na osiachodcinki o proporcjach jednostek osiowych(=„ jedynki”)

– Odczytujemy zakreskowaną ścianę: (111)

– Odczytujemy zakreskowaną krawędź: [011]

Page 10: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 11: Przykładowe rozwiązania zadań

– Opisz zaznaczoną krawędź i ścianę piramidy łamanej – Układ współrzędnych i jednostki osiowe są podane na rysunku

Page 12: Przykładowe rozwiązania zadań

(Jest to jeden z możliwych pokrojów kryształu cyrkonu ZrSiO4)

Page 13: Przykładowe rozwiązania zadań

– Zadanie

– Zaznacz na poniższej siatce węzłów d230

Page 14: Przykładowe rozwiązania zadań

– Podpisujemy osie bo od tego zależy rozwiązanie!

– Dzielimy krawędzie komórki na tyle ile wynika ze wskaźników i łączymy kreską

– Zaznaczamy odległość pod kątem prostym (bo ma być najkrótsza)

Page 15: Przykładowe rozwiązania zadań

– Zadanie

Dla bipiramidy o przekroju kwadratowym:– Wyznacz wskaźniki wspólnej krawędzi ściany niebieskiej i żółtej – Sprawdź relację pasową na pokolorowanych ścianach i zaznaczonej krawędzi

Płaszczyzna (hkl) należy do pasa o osi [uvw] gdy: h*u + k*v + l*w = 0

Rozwiązanie

– Proszę teraz podstawić do tych wzorów i wyciągnąć wniosek: Ta prosta jest lub nie jest osią pasa tych ścian (lub jednej z nich).

Page 16: Przykładowe rozwiązania zadań

– Zadanie

Dla tetraedru wpisanego w sześcian o osiach układu współrzędnych takich jak dla sześcianu:– Sprawdź relację pasową na dowolnej ścianie i krawędzi

Page 17: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 18: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 19: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 20: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 21: Przykładowe rozwiązania zadań
Page 22: Przykładowe rozwiązania zadań

– Zadanie

Znajdź graficznie ([110]/[(011)/(101)])Rozwiązanie sprawdź algebraicznie

Page 23: Przykładowe rozwiązania zadań

– Zadanie

Podaj wskaźniki zakreskowanej ściany. Prosta (liniaprzerywana na rysunku) zawarta w tej płaszczyźnie przecina oś „X” w x=3/2. Na podstawie relacji pasowejodpowiedz czy oś „X” jest osią pasa do którego należyta ściana. Bryła w przekroju prostopadłym do „Z” jestkwadratem a osie „X” i „Y” przechodzą przez narożatego kwadratu.

– Rozwiązanie

Płaszczyzna w której zawarta jest zakreskowana ścianaprzechodzi przez x=4/3, z=1 a do osi „Y” jest równoległa.Stąd ma wskaźniki (403). Z relacji pasowej:

4·1 + 0·0 + 3·0 = 7 ≠ 0wynika, że oś „X” nie jest osią pasa, do którego należyta ściana.

Page 24: Przykładowe rozwiązania zadań

Zadanie

– Odczytaj z rysunku wskaźniki prostej i płaszczyzny.(Uwaga. Należy wskazać punkt 0,0,0, z którego da się odczytać wskaźniki płaszczyzny.)

– Czy ta prosta jest osią pasa do którego należy ta płaszczyzna?

Rozwiązanie

Page 25: Przykładowe rozwiązania zadań

Zadanie

– Narysuj rzut stereograficzny biegunówścian podanej bryły.Bryła ma przekrój kwadratowy w płaszczyźnieprostopadłej do „Z” i takie samo nachylenieścian ukośnych.(Uwaga. „X” i „Y” przechodzą przez środki krawędzia „Z” przechodzi przez najwyższe naroże )

Rozwiązanie

Page 26: Przykładowe rozwiązania zadań