‡ptimiation of the light extraction from heavy inorganic scintillators
TRANSCRIPT
CER
N-T
HES
IS-2
008-
043
18/0
6/20
08�����������
����������� � ��� ������������� ��� ����� �������
����� �����
�������� ��� ����� �� �������� ��� ������������ ����� ����� ������� ���������� ���������������� ��� �� ������ ���
����� ���� �� ���� ���� �� ������
�������� �� ������������� ���������� �!"!#
��������� �� �� $���������� �������� %���&����� �� '�(��� ���
��������� ��� ��� ���������
)����� �* +,-,!-.
/�������� 01 �2""33 /�(
����� �4�� ���� ������ ��� ������������� 5�������������� ��5������1 %���������� ��� 6���*
����1 �� !7* )�� -337
���������
8���������� /���������� ���� ��� ������� 5�������� ������ 4�����4��2�� 8���������� �� �44������ ��� )�9������� ��� )��4������� ��������������� 6:9��* 8�� �����4� 4���� ��4�� ����1 ��� �� 5�����4����������� ����������� ;:����2 ��� ������������ �� ��� ��� ��� �����2��� ���4��� /����� �� ���������* ���� 4��� ��� �� ��� ����� �<�������� /���������� ����������� �� ������� ����������� /������1 ��������� 5�� ��� ���9���� /(����� �� ���� =���>:���� ����4*
���� �� ��������� ?������������� �� �� ���������� ��� /'�@$ ���'�$2������� �� ������� �������� �� ��� =9������� �� ������2��>:���� �� �������* ����� '����� ��� ��� ������ ���� ������������� &���������� �� ������ �� '������1 ��� 4�� �� �4��9�������� ������������ $�������� ������ �����1 ��� ���� ���� ��� �A��2��� �������4��� ��� 6������ 4�����* ��� �A����� �������4��� ������4�� ���� �� ��� �� ������ �� ������� '������1 ������ ���� ��� ��&�� ��� 6������1 �� $���������� �� %�����������4����� ��� ��� /�����2��� ������� �����1 ����� ������ 5�����������B �4* /9������ �� 6��������� ���� �� C������� �� �����>���� ��� ��D�� ��������������� ������� �����E���� ������ �� '������ �� ��� )��������� ������* ��� ��D������ �� C����� �� ��4�� ���� $����>�B��� �� �� ��� '������������������ ����>���� 4�����*
��� �� ����������� �4�� �� ��1 ����� �������� �������� F�����2��� ��� '�4��� �� $����>�B��� �� �� �����>���� ��� /��������� ���������* �� /����9��� ���� ��4�� ��� ��� @�3+2����9�� /������������G�'H@� ��� �G/=H@�1 ��� �� ��� ��� �� @(��� @��� @����4����� ��2�������� '�$2/(����� @���'�) ��� @���'�$TM ��� ������� �����2���� E����*
/�9��� �� �4�� ���� /���������� ��� ��G�' ��� �G/=26������� ��?���� ��� )���2@��� '������ �8$;��8* )� ?���� ����� /���������� ��2��� �� /���������� �� 9����� �����>���� ��� C����� ���� $�����2��B��� 4����� ��� ��� '������� �� 6������ ����������� ���� ��:���� ���������4��� ��������* � 6���4����� ��� )������ ����� ��� ������������� �� �B9�������� ������� %��� �� ����� ;���������9� ��2�������* ����� ����� ����4 ����� ���� 5�������� �� �4������ �������24��� �� /����������*
8
8� ������ C����� �� �4�� ��� �� ���>��� ��� ����29������ �����2>����� ��� ��� �������4��� �������* ��� ������ ����� ��4�� ���� ��2�����H ��� �������9����� �����1 4�� ��� ��� �����>���� �4� �9��2������ 6�4�� �� ���� $���� ��� ������� !33 μ� ����9���� ���I ��� ����������9����� �����1 4�� ��� ��� $����>�B��� �� �� �����>���� �4����� ������������� �� &����� ����� 9��������� 6������ �����������*
��� '������� ��� �������9������ ������� ��� �� ?���� ��� �8$;��82/���������� ������� ��� ����� �B9������� �� �9������ ���������� '�2�(9�� �4�9��* ��4�� ��� ������1 ���� ��� �� �B9����� 4��4����� F�2����� �� �������4��� ������ �� ��� ���� /���������� ����� �����������/(���� ���������* ��� �B9���������� %�� ����� ��������� �� �������� ������������ )����� �9������1 4�� ������� ��� ������4� �� ���6�4� ����������� 5������� ��� 6������ ���� ���� �4��9��� ��� ��A�2���� �������� ���*
��� '������ ��� �������9������ ������� ��� ������ ��� /������������ ����� /�����B2��������� �������* )� ?���� ��� ��������� ����� ���>��� ����������� �������� '����� ��� 9���������� 6��������� ��� $����������������������� �� �����>���� ����������* �����2���� ��� ������ ���� ��� �� �� �8$;��8 4�������� %��������������� ��� ��� �����>���� ����A����� '������ ��� ��� )����� ��������1������� ���� ������������� 5�������� �� �������4��� ����� ���������2��� /��������� ����4* 8� ����� &���� ��� ��� ��� �:������ $���������� ?�������� ������ )�������������� ����������� ��� ���� ������� '������� 4�E������� '��(9�� ����� ��������* �� �4������� �������4�� ����� ���������� ���4����� ���� ������ �� ���9��� &���������������� ��� �:������ /������ �� 9�������� �������� �����2��*
88
��������
8������� ���������� �� �����( ���� �� ����� ������� ������� ����������� ������ �� �� B2�(� ��� γ2������� �� �� ���� � �4��� ����������4�� �� ����� �� �� 4��(* ��������1 ��( �� �99���� �� ����2����( 9�(����� ������ �� ����( �� 9������ �� �� 9������ �� 9����� 9�(���� �B9�2�����* $��� ��� �� ������� 4( �� ��( ���� ������� �<�����( �� ����������� �� ��� ������� ����� ������ �� ��������� �� �������( ���9����� E���( 9�B������ �(���� ��� � ���� �9���� ��������*
=�� ��( 9�4��� �� �� ������9��� �� �� ��B �������� �� 9����� ��������� ������� ������� �(���� �� �� �9�������� �� �� ����( �������� �� ��������* $��� 9����� �� ��>������ 4( �� �������� >�������� �� ������ ��9� �� �� ����������1 �*�* 4( �� ���4� �� 9����� �� �� ���������� � 9����� ��9���� �� ����( �� �� ���������* $�� ���� ��9� �� ����������� ��9���� �� ���( �� �� �4����� ���4� �� ������� 9����� 4����� �� �� ��������� ���9� �� �� ������1 �� ���������� 9�9���� � ����������� �� �����������1 ��� �� ������� ����B* ��9������( �� ��( ������(���� ��� ����� ��9�� ���1 � �����E��� ������ �� 9����� �� ��� 4������������� ��� �� �������� ������ �� �� 9��� �����* $��� �A�� ���������� �������� >�������� �� �� ���� ��9� ��� ������1 �������� ������( ��������*
$�� 9���� ��� �B9���� 9����4�� ��(� � ������� �� 9�4��� �� ��� ���2��� �>����� � �� ������ �� �� ��������� �� ���9��� � �� 9��� �����1����� �� ��� �� �� 9����9�� ������ �� ������ ������ �� ����( �������� ����2������ ��� ���� ������� ����B* $�� ��9����� �� 9����� �� �� �����(������9�� @�3+ ��9�� ���������� ��G�'H@� ��� �G/=H@� ����� �� ���� ���� �������� '�$ ������� �(���� @���'�) ��� @���'�$TM ������9�� 4(�� @(��� @��� @����4�����*
/���� 9��� �� �� ��� �� )���2@��� ���������� �� ������ ��G�'��� �G/= �(���� ���� �� @���'�) ��� @���'�$TM ��� �� ���� �( ��2��� 9���� �8$;��8* $���� ���������� �� ���� � ������ �� ������ �������4( ��� ������ �>����� ��� �� 9������ �� �A����� ���� (���� ����* 8� ���� ����4�� �� �����1 �B9������ �� ������ ������� ���9� �� 9��������� �� ����� ���9��� ��� ���� ��� ���������� �� �J������� �(����*$��� ���4������ �� �B9������� ��� �������� ��� �� ���� ���� �� � 9��������������� �� �� �4����� ���� (���� �� �� ����������*
888
$�� ����� �� �� ���������� �� ��� ���� � ���( �� �A�� �� ���29�������9���� ����� �� �� ���� �B�����* $�� �99������ �� ���������H � ����2���9�� ���1 �� ����� �9������� ������ ��� � ��9� �� ������ ������ �� ���� � 4��� �9 ��� ������ �>����� � �� ���9���� ����I ��� � ����2���9�� ��� �� ���� �� ���J�� �9���� 9�9���� �� 9������ �(���� � ������9����� ������ �� �B����� ���� �� � 9���� ���9���� ����*
$�� 9������ �� �� �������9�� �99���� �� �������� 4( ����� �� �8$;��8���������� ��� �������� 4( �B9������ ��� 9��(9� ���9��� �������� ��4���� �� �� ��������� �����* $�� �B9������� ����� ���� �� �� ���� ������ (���� �� ���� ��� 9������ ��� ���������� �� �� ��������� �(���* ?��2���1 ��( �� ����� � 4� ���� �����4�� 4( � ����� ���� �� �(��� ��(�����������( 4����� �� ����� ������� �� �����4�� 4( � ������( �4��4������ ��A����� ������*
$�� �������9�� �99���� �� 9�4�� 4( ����� �� ���������� ��� � �������2���B �������* $��� ������� �� ���� � ������� �� ��9�� �� ������������ 9������ �� �� 9������ �(��� �� �� ���������� 9�9���� ���� �B� ������* &�� ���� ���1 � ����� �� ������9�� ����� ���� �� ������4����� ��� �8$;��8 � �������� �� ���� �� ���� ��������� �<�����( �� ����4� �� 9����4�� �������* &�����(1 9����4�� ��4������ �����J��� �� 9�������(��� ������ �� ���������� �� 4��>( ���������* $�� ����� ������ ���� ��� �����( �� �� ����� ��� � ��� ������ �� 9����4�� ���� 9�K���4���� �� �� 9������ �99������*
8C
����� �������
%����� �� ��� ������ ����� ����(� ��� � �� ���� �B9����� � ���1 �����������H (�� ���� �� ���� ���L� ����� �� (��1 ��� ��� �� �������� ����������1����� ����1 �9�1 ��� ��� ������ �� ��� ���� (�� ���� ���* ��9������(� �� 4��������1 � ��� ������ ��( ���9��� � ���� 9��9�� ����� �� ��9����� �� ��� �� ��� �������1 ������ �� �� ����� �� �� �� �� �B9�2������ ������� � K�� ������ �� �9 ����� ��� �� �� ��J��� ����29�������� ������ ����� ���� � 9�K��* $������1 8 ���� �4����� � ���� ��� ������� �����9����� �� ����� �� ��� - !M- (���*
8� �� ��( E� 9����1 8 �� ������ ����� �( ������ ����� ������ ����*'��* @������ &�4K�� �� ������ �� �� �99����( � ��( �� �( '�� �@�;�1 �� ��� �������� ��� ��� ������ ��99� ������� �( ��(* ?� ��2��(� ��� �� �9�� �� �� �( 9�4���� ��� ����� ����� �( J������ ��������������( ��� ���� ����� ��� ����2������� ������(�*
� ���� �� ���� ����� �� ���������� 8 ��� � �( ��9������ '��� ����J��� ������� ��A�( �� ������ �� �� ����������� �� �������� ������������� ������� �������1 �� ��� ������ ��99�1 ��� ����� ��� ��� ������2����* 8� 9������1 8 ����� ���� � ���� '��� �� ��������� �� �9�� ����� ����� ����� ��� ������ �� �������� ���# ��� �������� �� � �� �1 ���� ������� �� �9������ ���� �� �� �9��2��� � ��� 2 ��� ���� 2 �(�����* )�����1 8 ����� ���� � ���� 4�� �� ��� �� ��� 9������ �������������� ����� �� E� ��<��� (�� �� �( ����� 2 �������� 8 ����(�99������ � ��*
8 �� ���� ���9�( ����4�� � &������2N���� ����1 �� ���� �� ��� ���2����� )���2@��� ���� �8$;��8 ����� 8 ���� ���� ������� �( �����*%������ ��� ��� � J������ �� � � 9�4��� ��� �8$;��8 8 ����� ������� 4( �(����1 �� ����(� ��� � ����� � �� J���� �� 9����4�� ��� ���� ����99� ������� 8 ������ �*
C�( �9����� ����� ���� � �� ���������� � �� 8����� ��� �����������2���� �� �(��1 N���� ����1 O���2����� �����J ��� @������ /������1 ����� ����� �� �� ��������� 2 '�@ �����9 ��� ��� ������� �A�� � 9�2���� 9��(9� ���9��� �� ���� ����������* )�����1 8 �� ����4�� �N���� �� ����2������ ��� ��������� �� ��� ������ �� �� ���9� �4��9������ �(����*
C
)��( ����� ���� � �( ���������� �� �� @(��� @��� @����4����� ��� ��29������(1 � �( @�;� ���������� O���� $���� ��� 5��K���� &����I O������ ���9��� �� ������� ����� �� ������ ��� ��������� �� � �� ������@�;� ����1 5��K���� ��9������( �� ��� �4���( � ���9 �� ������� �( �������������� 9�4���� K�� 4( ������� 4����� ��* %�� 9�( ���� ��� � �������� ��� (�� �� � ���P
$����� � �� ���� � ��� ��� ����������� 8 ���� 4��� ������ ��� ��� ����� ������ �� �� ����� �( ��( � @�;�H �� ���������� ������J��1�����1 ������1 ?���1 8�� ��� ��4� ��� @)/ �@��1 �� ��� ����(���� �� ����������� ��� �� ������ ���9�� �� � ��I ���� 5��� �� �����2��� ������ ��� ���� ����������� �� �>��� �������I ��������� $��� ����� @)/ �@�� ���9 �� ������ ��� ��$�N ������ ��� ��I �( �<�� ��� ������� ������� ��1 �( ��4�� Q �( �BJ����� ��� �� �����I ��� ��� �� ����2��� ������� ��� ����� ������ 8 ���� ����� ��� ����� �( ��( � @�;�*
8 ���� ��( ������ � ��� ����������� �� ���9�� �� ����������� �� 9�(����4����� 9������ �(���� ��� ��� ���������1 �� ��� ��H ������� ����� ����������I /���� $�������� ��� �� ������ '�(���� 8����� �� �� ;������������( �� /�������I ��� ���� �����1 �������( �� 8�������*
@�����(1 �( ���� � @�;� ��� �� ���( ������ �� ������ 4� ���� ��� ������ ������ ���9����* /9����� ����� � ���(��� ��� 4������ � 4����������� � �� !3H33 ��A�� ����1 �� !-H33 ��� !.H33 ����� �����1 �� !RH33�� ����1 �� %�������( ��� &���( ������� @���(L� ����� � �� /����(����� ����* 8 ��� � 9������ � ���� �� (�� ��� (�� ���� �( ��� 4���� �'�� ����� ������ � ��( ���� ���PP ��������� �9����� ����� � �( ������������� /���� ��� )���( ��� �9�� J��� ���� ��� ��� ����( � ���� �(������� ������� ���� �� � ������( ��*
=� �����1 ���(1 ���(1 ���( ����� � �( 9���� �� ��� ������� ��99�1��� ���� ��� ��� 9������ ����� �( ����� ���� �� ������ ��� ����� �� 9��- !M- (��� �� 9������I � �( ����1 �( 4���1 ��� ��� ���� ��� �� �����( ������ ���� ����� 8 ��� (�� ��� 4��� �� �����1 ��� ��(���� ���� *** �L����� ���� � ���� �� (��L� ���� ��� PPP
��� E����(1 �� 4( �� 4����� S$���� (�� PPS ���� � � ����� ����1 ����/����������1 �( ��� ��� ���( *** ������* 5������ �� (�� 8 ���� ��� �����1(�� ��� ����(� ��� ���9�� �� ������� 4����� (�� ��� �� *** G�� ���9�(���9��� ��* 8 ���� (�� PP
C8
������
����������
��� ���
������������ � �
� � ����� ��� �
!*! /��9� �� ��� ����� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!*- '�����2��������2$�����9�( 2 '�$ * * * * * * * * * * * * * * * -
!*-*! '����9�� �� � ����������� '�$ ����� * * * * * * * * * * -!*-*- '����9�� �� � '�$ ���� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .
!*. @������( �� ���� ����( 9�(���� �B9������ * * * * * * * * * * +!*.*! ?�' �B9������ � @�;� * * * * * * * * * * * * * * * * * !!
!*" $�� @(��� @��� @����4����� @@@# * * * * * * * * * * * * * * !,!*"*! /���� ������ �������H �� @���'�$ * * * * * * * * * * * * !,!*"*- )������9�(H $�� @���'�) * * * * * * * * * * * * * * * !0!*"*. )���������(H �� @���'�) /���� * * * * * * * * * * * * !7
� ���� ���� ��� ��
-*! 8������� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * -,-*!*! ������������ 9����� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * -R-*!*- ����( �4��9��� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * -7-*!*. �������� �� ����������� ���� * * * * * * * * * * * * * * * -7-*!*" ���� ���� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ..
-*- ������ ����������� �� �������� ���������� * * * * * * * * * * .R-*-*! @�������� �<�����( ��� �4����� ���� (���� * * * * * * * .R-*-*- ���� ��������� �<�����( ��� ������� ���� ��9� * * * .0-*-*. ���29�9�������( �� ����( ��9���� * * * * * * * * * * * .7-*-*" ����( ;�������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .+-*-*, ����( ��� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "!-*-*R ������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "--*-*0 $��� �������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "--*-*7 ;������� ����B ��� ���������� * * * * * * * * * * * * * ".
-*. ;�J������� �� ���������� �� ���� ����( 9�(���� ��� '�$ * * "R-*.*! ?��� ����( 9�(���� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "R-*.*- '�$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "0
-*" �� ����� ��������� �� '�$ ������� * * * * * * * * * * * * * * * * "7
C88
@�����
-*, $�� @�2��9�� ���9����� � G#/= ��� �� G#�' * * * * * * * * * "+-*,*! �/= ��� �G/= * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "+-*,*- ���' ��� ��G�' * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ,!
� ��������� �� �� ��!��� �"
.*! ���� ��9� ��� ����( �������� * * * * * * * * * * * * * * * * * ,0.*!*! ���������� �� �� ��������� ���� (���� * * * * * * * * ,7.*!*- �B9������� ���9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ,+.*!*. /��9 ���E������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * R3
.*- $���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * R-
.*. �������� ��� �B������ �9��� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * R"
# $� ������ ��� �� �������� ���� ���� ��� %&
"*! ���� ��9� ��� ���� ��������� �<�����( * * * * * * * * * * * * * R+"*- �8$;��8 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0!"*. �B9������� ���������� �� �(��� 9������ * * * * * * * * * 0R
"*.*! �������� ��� �B������ �9��� * * * * * * * * * * * * * * * 0R"*.*- $���������� �9��� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0+
"*" /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/= * * * * * * * 7-"*"*! /������� ���9� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7-"*"*- =9���� 9�9���� �� ���9 ������� * * * * * * * * * * * * 7."*"*. ;����� �� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7,
"*, )��������� �� ��G�' ��� �G/= ���9��� * * * * * * * * * * * * +""*,*! ���� ��9� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * +""*,*- @��9����� ��� �������� ��� * * * * * * * * * * * * * * +"
"*R $�� �4����� ���� (���� �� ��G�' ��� �G/= * * * * * * * * * * * +0"*0 @���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !3!
� ���� ���� ��� �� �������� ���� ��� �������� �'"
,*! '����9�� �� ����� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !37,*- /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� ������� * * * * * !3+
,*-*! /������� ���9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !3+,*-*- ;����� �� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !3+
,*. )��������� �� ��G�' ��� �G/= ���9��� * * * * * * * * * * * * !!7,*.*! &�4������ �� ���9��� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!7,*.*- ;����� �� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-3,*.*. ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-3
,*" $�� L�4��4��� ��(�L �99���� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !--,*"*! /�������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !--,*"*- ���������� �� ����� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-"
,*, @���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-R
% ���� ���� ��� �� ����� ��� ���� ��� �������� ��&
R*! '������ �(���� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-+R*!*! $�� 5����2&��J�� ����� * * * * * * * * * * * * * * * * * !.3R*!*- =9���� 9�9���� �� 9������ �(���� * * * * * * * * * * * !.!R*!*. '������ �(��� ���4� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !..
C888
@�����
R*!*" &�4������ �� '�@� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.,R*- '������ �(���� ��� ���� �B����� * * * * * * * * * * * * * * * !.RR*. /�������� �� �� ����9����� �B� ������ * * * * * * * * * * * * !.7
R*.*! /�������� ������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.7R*.*- ;����� �� ���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.+
R*" ���������� �� �� �B����� 9������ * * * * * * * * * * * * * !"-R*, �B9������� ��������� �� � '�@2��������� �(��� * * * * * * * !"7R*R @���������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !"+
" ������( ��� �� ���� ��"
� )��� * �����+ ���� ���+ ��� *�� ����, ����� � �%��*! $�� 5����2&��J�� ����� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !R!�*- &������ �� �� 4��� ��9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !R-�*. $�� $�������� ������� * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !R"
8N
������� �
����������
��� ����� �� � �� � ����
8������� ���������� �� �����( ���� �� ����� ������� ������� ��������� ��������� �� �� N2 ��� γ2������� �� �� ���� � �4��� ��������� �4���� ��9�����( ��� �� ���4����� �� �� 4��(* &������1 ��( �� �99������ ����2����( 9�(���� � ������ �� ����( �� 9������ �� �� 9������ ��� ������� �B9�����* $��� �� � �����J����� �� ��� ���� ��99��� 9��� ����������� �� ��������� �� �������( ���9�� ��� E��29�B������ �(���� ��� ����� �9���� �������� ��� ���� ������� �<�����(*
=�� ��( 9�4��� �� �� ������9��� �� �� ��B �������� �� 9����� ��������� ������� ������� �(���� �� �� �9�������� �� �� ����( �������� �� �������� � ��9��� �� ������2�2����� /M�# ���* 8� �� ���� �� ����2����(9�(����1 � 4�� /M� ������ �� � 4�� ������������ 4����� �� ���������� �� 9����� ����� ��� �� 4��������I �� ������� ������� �(����1 ����9���� /M� ����� � � 4�� �9���� �������� ��� ������ �B�������� ������ ������� �B9���� �� �� 9����* $�� ����( �������� �� � ��������� �������( ��9����� �� �� �������� >�������� �� �� ���4� �� 9����� ���� 9������ ����� �� ����������� 9����� ��� ������ ��9���� �� �� ������9� �� �� �(����* $��� 9����� �� ������( ������ 4( �� �����( ���� ���������� �� �� ���� �� �� ������I ������(1 �� ��9�� ��� �*�* ����� 4����� �� ���� ������ ��� �� �����# �� �� �(���� �� ���� ��������� ���1 ��� � �����E��� ������ �� 9����� �� ��� 4���� ��������� ��� ���������� ������ 4( �� 9��� �����* $������1 E����� ��(� � ����� ������ ���� 9����� ����� ���� 9������ � ��9��� �� ���� ��9� ��� ����� �<�����( �� ����� ���������� ��� ���� �K�����*
$�� 9���� ��� ��� 9������ � @�;� �� �� ������� �� �� @(���@��� @����4����� @@@#* $�� ��� ��� � ���( ���� �B����� ��� ����(�������� ���������� ���� �� �� ����� ����� �� ����� 9����� �������������9�� '�$# ��� � �B9��� 9����4�� ��(� � ������� ��� ������ �2>����� � �� ���� �������� � �� 9��������* $�� 9������ �� �� 9��2��4�� �99������ 2 � �������9�� ��� ����� 9(������ ������ �������� ���
!
@��9� !* 8��������
�� �B� ������ �� �� �(���� ��� � �������9�� ��� �������� 9������ �(�2�� ������ 2 �� �������� �� ��� ��� 4( ����� �� )���2@��� ������������� ���� 4( ���9��� ��4����� ��� �� �� ������� ��1−xGx��=3H@� �����2−xGx/�=5H@�*
$��� ����� �� �������� �� �������H $�� 9���� ���9� ������� �� �����2����� ��9��� �� 9����� �������� �����9�( ��� �������( �� ���� ����(9�(���� ��� 9������ � ��� 9�������� �� �� @(��� @��� @����4�������� �� ���� 9�K��� �� ������� �������* $�� 4���� 9����9��� �� �� ��������2��� 9����� ��� �� ���� ����������� �� ���������� �� �B9������ �� ���9�-* $��� ���9� ���� 9����� �� ������� �� ��� ��9��(�� �� ��� ���(*@��9� . 9������ � �����9��� �� �� �B9������� �����J��� ���� � ���(�� 9�9���� �� ����������� �������* @��9� " �� �������� � �� 9�42��� �� ���� �B����� ��� ��������� �� ����� ��� ��9����� )��� @������������� ��� �B9������* 8� �������1 � 9������ �� ������� �� �� ���2������ ������ ��9��(�� � �� )���2@��� ����������* @��9� , 9������� �������9�� �99���� ��� �� ����� �� ���������� ��� �B9������ �����������* @��9� R �B9����� �� 9�(���� 4����� 9������ �(���� ��� �����2��� ��� ��9�� �� �� ���� ��������� �<�����( �� ����������* $�� ����� ����������� �� �� ��� ���9� ����� ���� 9������ � ��� ������ �� ����@@@ ��������*
��� ������������������������� � � ���
'����� �������� �����9�( �� � ������ ������� ������� �����J�� ��������� � ��� �*�* � 4����������( ����� ���9���� ��4����� ��� � 9����� ���2�# � �4��� � ���2����������� ��9 �� ��������� 9������� �� �� 4��(* ������1 � �� �����( ���� � ���� �������� ���� ��� �������� �� �������� ��2�����( ��� �� �� ��������� �� ����������� ��������1 �� �������� � �9���9�(* 8��������1 � �� �� ��9��� ��� �� ������� ��� 4��������� ������ �� ��99����� ������� �� ����� ��� � ������ �� ���4����� �� ��A��� 4��( ������*�������� '�$ �(���� �� �B9������� ����� ������ ������ �� ���� ������ 9���������( �� ���� � ������ �� �A�����( �� 9������ ��� ���� ���� ����� �� �������� ��� �������� ����* 8� �� ���������1 � ��� ��2���� �� � '�$ ����� �� ����� ��� �� 9����9��� �� '�$ ������� �� �B9������*
����� ��������� � � ������������ ��� ��������
� (9���� ����� '�$2������ &��* !*!# ������� �� �� ���� ������H �� �2������� �� ��� � ��� 9���� ����� ���� ��� � ����4�� �4�� ����� ������ � 9���� �� 9���� �� �� ���� �� �� E��� �� ���� &=C#* ���� �������� ������( ������� �� ������ ����� ������� ����� �� �������� ��� ����4� �� ����� 4�����* 8� � (9���� '�$ ������1 ���( ����� 4���� ���2���� ������ ����������� �(���� ��� � (9���� ���� �� ������ �� �� ����B���������� ��� � ��� �� �� ����� �������1 ����� ���� �� γ29����� ������
-
!*-* '�����2��������2$�����9�( 2 '�$
������ ��� ��������� � �� ��������
��� �� 4��(* $�� ����������� �(���� �� ���� ����� 4���� �� ���9��� ��� ��( �� 9��� ������ � ����� �� 9����� ������� 4( �� ��������2��� 9����� ��� �� �������� ������* �� 9��� ������1 9�������9��� �4�� ')$�# � ��������� 9��������� �'��# ��� 4� ����* �'�� ���� �� �����2��� �� � ����� ����1 ����� ����� ��� �99�9��� ������ �� ���9�� '�$�(����* $��� ����������( � ������� E���� ����� ��� ���� ����� �� �9�2���� �� � ������� ���������1 �*�* �� ��������� �(���� ��� /��* !*"*.#*
��� �� ������ ��� 4��� �������1 � �� ��9��E��1 ���9��1 ��� ������� ���� ������ ������ 4( �� ��������2�2������ ������ ��@# 4���� � �� ��� ��� ��� ��J������� ��T# ������* &�����(1 �� ����� �� �� �������� 4(�� ��T �� ���� �� ����� ����������*
����� ��������� � � ��� ���
���( '�$ ���� ��� ��� � ����9����������� ���# ����� ��� �9����� ���� �� �� ��K���� � ������� 4( �� 9����*
���� ��� � 9����� ���� �B��4�� � β+2����(1 � 9��� �� �� ������� ���2��� ��� � �����1 ��� � 9����� ��� � ������ �� �K����* %���� �������� ���� ����� �� 4��( �������1 �� 9����� ���� ���� ���( � ���������� ��� �� 9��� �� �������� ���� � �������� �� ������ �� �� 4��(�����* $�� 9����� ��� ������ ��� ��������� ��� �� ,!! ��C γ29������� �� ����� �� �99���� ��������* /���� �� 9����� (9�����( ��� � ��2���� ����( ���� ��� ��� � �� ����� �� �����������1 �� 9�9�������������� �� �� �� 9����� �� ������( ������( ��������� &%?) U 3*, ��2
.
@��9� !* 8��������
���� V!W# ��� � ������� ����������* $����� ��� �� ���2��� ���� ���9��2����� �� �� 9�����1 ��� ����������( �������� �� �9���� ���������� ��� 4� �������� � 4�� ��� � '�$ ������*
��� �� �� γ29����� ���� ��� �� 4��(1 ��( ��� 9����� � ������ �� ������������ �� �� ����� ���� ����� �� 9���� &��* !*-#* 8� 4�� 9�����
������ �� ��������� � �� �����
�� ������� 4( �� ����� �� �����������1 �� ����� �� �� 9����� 2 ���������1 �� 9������ ���� �� �������� 4����� ������ ��� 9����� ������� 9���� 2 ��� 4� ���� 4��� 4( ��������� �� �� ����� ������� ������ 9����� 9������ � ������* $�� ������� ���� � ���� �� ������ �� ���� ����9���� �=;# ��� �� ���� ���� ����������� �����* $�� �������� ����� 9������ �� ��( �=; �� ���������� 4( �� ����� φ ������ � �� ���������������1 ��� 4( �� ����� ������� dc,LOR 4����� �� �=; ��� �� ������ �� ����� ���* $�� ��� �� ��� �=;� ������ ����� �� �B�������� ����� ���� � ������ � �������� ����� �� �� 9���� �� ���������� ���� ��� ����4���� �� �� �B������ 4��( �����*
-������������
;������������ ���� �� '�$ ������� ���� ��( ��� ����2����� (9�����( �� ������ �� � ��� ������ � ! 2 - ���� $�4�� !*!#* $��( �� 9������ ������ �(������ 11@1 13�1 15=1 ��� 18&# � 4( ����� �� ����������� ��������� ������ � 9��� ����9� 68��1 82;4#* $�� (9� �� ����������� ����� ������ ��9���� �� ���( �� �� ������� 4� ���� �� �� 9�������� �� ��'�$ ������* �������� ��� � ��( ��� ����2���� �� �*�* 82;4 � 15=# �J���� ����� �(��� ��� ��( ���� ����� �������� � ���� ��� �� ���� ����
"
!*-* '�����2��������2$�����9�( 2 '�$
�� �� ��� ��������� ��� �������� ����� ���������� ��������� ���� �� �������
���������� t 12���� ����� ��� ������� ��
11� ���� 11������� ������� ��������11������� ���������
13� ��� 13��������� ��������� ���������13� 3!
15" ���# 15"�$��� %�&�'��� ��������15"2 �(��� �%��)
18� *���+ 18���,- ������� ��������18��,"�� �������
68-� .+�+ 68-��,"���"� ������� �����������������
82�/ *��+ 82�/������� ��������� �����������������
��� �� ������ �5J* =� �� ��� ����1 �������� ��� � ����� ����2���� �������� ��� �� ������ �� �*�* 18&# ������ �� ��� �� '�$ ������� ��� ������������( �� �� ���� ��� ����� �� �B�������� ���� 4� �������( ���*
;�������� ���� �� '�$ ������� �� ������� 4( ����� �� ��� �4���( ���������� �� �� 4��( ������ �� ����� �� �� �B��������* 8� ����� ����2�����1 ������ �������� �� ���� ������� �� ��������� �� ��� 9� �� �����4����� �� �� ��� �����* $�� ��� �������( ���� �� ��� �� �� ��������������� 18&2&�� 18&2&����2���B(2�������#* $��� ��� �� ���� ���� �� ���B�������� �� ��� ��� 4��� ��������*
��� �����
�� �� ���������� �� �� '�$ ������ �� �����1 � ��� 4� ������� �� ��γ29����� 9������ ����� �� ����������� 9����� ���� �� ����� �����������������(* $� ������ �� ����� ��A������ �� �� ������� ���1 � ����
������� ��� ������ �� ��E��� ����� ����� 4�� 9����� ���� � 4� ������� 4� ������ �� �� ����*
?�����1 �� ��� ����� �� �� ������������ �� �� ����� �� �� 9������������ ��� �� ���� 9��� ��� ��� �������� ����� ��������� ���� ��(���� � �� �����* 8� ���1 ��� �� ��� (9�� �� ������������ �� ��� 4������������� &��* !*.#H
• �� � ������������H 4�� 9����� ������� ��� �� ���� 9�����1 ���������� 4����� 9����� ��� 4��( ����� ���� 9���� ��� �� ���������������� ��� � ����� 9���� ����� ����� �� ��� ������*
• ��������� ������������H ���� �� �� �����������1 4� ��� � 4�� 9����������� �������� � ������ ������� �� �� �����*
,
@��9� !* 8��������
• ���������� � ����� ������������H �� ������� 9����� �� �� ���������� �� ����������� ��� ������*
• ������ ������������H ��� � ��� 9����� ������ ����� �� ������2����� ��� ������I ���� ����� �� �K���� ���������( ��� ���������� ������ �� �� ���� ��( ��>����� �� �� ����� J����(*
8� �� ��������� 9����9��1 �� �� ����� ����������� �� ���� �� ��( �� ����� ��� ����������� (9��*
truecoincidence
randomcoincidence
scatteredcoincidence
minc
LOR
������ ��� ���������� ������
$�� J����( �� �� ����� �������� 4( � '�$ ������ ��9���� �����( ���� ������( �� �� ����� �������� ����� �� ����* =��( �� �� ���� �� � ������������� ���� �� �=; ������ �� 9��� ���� �� 9����� ������( ��2��������* ��( (9� �� ����� ����������� �������� 4�������� ����� �� ����������� �����* $��� 4�������� ����� �A��� �� ������2�2����� ��� ���� ����� ��� ����� � � ������� �� ����� �������� ��� �����*
� 9���� �� �������� @��9�� ������� ���� ����� ���� �� �� ����(� �� ������� 9���1 ��� ������ ���� 9����� ���� 9����� �� �� ������2���* ��� � �� ������� �K���( �� �� 9����1 �� �=; ���� �� �������� �������� 9��� 4� ���� 4� ���9����� 4( � ����� �����* �� �� ���2���� ����( ���� ��� �� ������� �����1 �� @��9�� 4�������� �� ������� ��� 4� ������ 4( �99�(��� �� ����( ������� 4���� ����� � ������9���� �� �� ���� ��� ������* ?�����1 �� ������ ����( �������� �� ������������ ������( 9����� � ������������ �� 9����� �� ������� ���������� @��9�� �������*
R
!*-* '�����2��������2$�����9�( 2 '�$
;����� ������������ 9��� ���� ��� 9�4���� ��� ������ ������������*�� �� �9���� �� ����� ������������ ������� ���( �������� 9�����1��( ����� 4� ������������ � ������ ��� �� ������������ 4( ����� � ���9������( �������* � �����E��� ������� �� ��� (9� �� ����� ����������� ��������� 4� �������� 4( ����� � ����� ��� � ���� ����� ��������H 8� ������ ��� � ����������� ��� ������ �� ���� Δt ��� � ������ ���� �� S1�� ����� ����������� �� Rr ���� 4�
Rr = Δt · S2. !*!#
������ �� �� ���� �� Rt �� ����� 4(
Rt = k · S !*-#
k �� � ������ ���� �� ��9���� �� �� ����� �(���* &�� �J�* !*!��� !*-1 �� ��� �� �� � ����� ������������ ������� � 4�
Rt
Rr=
k
Δt · S !*.#
8 �� �99��� ��� �J* !*. �� �� ����� 4�������� ��� 4� ������ ���� ����� �������� �� �� ����� �� ��9���� ���� �� � ������ �������������� ������ ��� 4� ����* ����� 9����4���( � ����� �� 4�������� ������� ������������ �� �� �<���� ��������� �� �� ����� ������ 9�������� 4��( ������ ������ �� &=C* )�����1 �� �� ������ ���� �� S �� �������� �� �� ��K���� ����1 �� ��� �� �� � ����� ������������ Rt/Rr
��� 4� ��9���� 4( ����� �� �9������ ��K���� ���� �����* � ����� �����( ���� ����� �������� ! �� � ����# ��� ���� 4� ���� �� ���2��2>��� $=&# ���������� ����� ���� ���� �� ����� �� �� ������ 9�����*$���1 �� ��1 ��9���� �� ���� �K����� ��� �������� �� ������2�2�������� �� �� ������� �����*
.������� ����� ��� ��� �� �� ���� ���
%��� � ����������� ���� 9���� � �� ����� �� �� &=C1 �� 9������ L����L4( �� ����� �� ��A��� ��� �� ����� 9������* @����J����(1 � 9�����B�� �� �������� �� �� �=; &��* !*"#* $��� 9�����B �� ����� ��� ������������ �� �� �(���� ������ � �� �=;H � 9���� �� ���� �� ����9������ � �� �(��� �B�� ��� ����� �� �(��� ����� �����E��� ����(���� ��� ��9��� �� ����( �� � �����4���� ���* 8� ��� �A�� �� �� ���� ���������1 �� �=; �� ������ ������( ����� �� ���� ������ � �� ��� �=;1������� �� � ���9������� �� �� ����� �� �� ��������� �����*
C����� �����J��� ���� 4��� ������9�� � ���9����� �� �� 9�����B ��*=�� 9����4���( �� �� ��9��������� �� ��� 4���� ���� �� ���� � ������ ��9�# �� ��� �� �� �(����1 ����� ������ ������� �� ��������( �� ���(���* �� �������� ����� �� �� ���������� �� �� ��9� �� �������� �=8# 9��� �� �� �(���* $��� ��� 4� ���� �� �� ��(�H 4( ������ �� � ���2��� �(��� �� 4�� ���� ��� ����� �� ��A����� �� ������ 9������ � �������
0
@��9� !* 8��������
������ ��� ������ ��� �������� ���� �� � �� ������� ����
�� �������� 9��� ���� ������ �����#I � 4( ����� � 9���9��2�������� '�������# �����* � '������� ����� ������� �� �� 4���2�24��� ������2����1 ���� ���� �� �� �(���� ��� ��A��� ����������� 9�9����1 �*�* ����� �� �������� ���������� ��� ����( ����* 5( ����(���� �� ������ ��������� �� '������� �����1 � ��� 4� �������� �� ����� �(��� �� ���2����� ��� ���� 9����* @��� �A�� � ����� �� 9�����B �� ������� ������� �� ������ ��� ���� ����� ���������� V.W ��� ����� ������� ����B����( ������ �(���� V"W*
/��� ���
�� ��9��� ��9�� �� � '�$ �(��� �� �� ���� ��� �� �� �����1 �*�* ����� �9�� ����� ����� �� �������� 9���� ����� 4� ������ �� �� �(����� 4��( ��� � 9������ ����������� �A��* /����� ��42������ �� �� �(���1��������� �� ����� ��� �� ���2�� ���������1 ����4�� � �� ���� ���*$�� ���������� ����4�� � �� ���� ��� 4( �� ������� �� �� >�����������1 ����� �� �9 � ������ !33 �����������* ?�����1 �� �� ����� �� E���(9�B������ ��� ���� ��������� �����������( ���9��� � � 9��� �����1 �����>����� �� �������( ����� ��� �B����( ���� ���� ��� ��� 4� ��������* ���� �B��9��1 � ����������� ����� ��� � ���� ��� �� .33 �� ��� � ����������� ������� ����� .X �� �� ����� � � �� �� !35 ����� 9� ������I ��1������1 ��� ����� �� �9����� 4( � 8 × 8 ���B �� �����������( ��� ������������1 �� ���� �� 9� ��� �� ������� �� ������ 4( � ���� �� R" ����� ������ ��� � �� ���� ��� �� �� ����������� ����� 4����� �������4��*
7
!*.* @������( �� ���� ����( 9�(���� �B9������
/� � ������ ���
��� �� ���� ��� ���� 4��� �������� 4( �� ��T1 � �� �������( � �99�(������ �������� �� ��� � 9����� J��������1 ��24����� ������* �9���� �������� �� ����� ��� ������ ������������ ��� �� ����� �������1 �� ������� �� �� �������� �� �� 9����� �� �� 4��( �� �� �9�������9�����* ������(1 ��� ��������� �� ������ 4( � ��9��� B2�( ������2���� ���� �� �� 4��(* 8� ���4���� '�$2@$ �(����1 ��������� �� 9������������ �� ����������( �������� ����� �� �B�������� 4( �� @$ ����*
��� ��� ������ ���
$�� �9���� �������� �� � '�$ ����� �� �� ���( ������ 4( �� 9��������������( ��� ����������� ��� �� 9����� ���� 4� ���� 4( ������ ��2������� 9������ V!W* $�� ��� ��9��� ��������� ��>����� �� ���9���� �������� �� �� ������ ����2������ d �� �� ��������� ����� ����� � �9�������� �������( �� �� ��� �� d/
√12* ��������� ����� �� ��( ����
�� �������� �� � '�$ ������ �� �� ����� ����(1 �� �����������������1 �� 9�����B �A��1 ��� �� ���� �� �� ����� ��� V!W* $�� ����������� �� �� '�$ �� �������� 4( �� �J��� �� �� �� �J���� ��� ���� ��A��� ����4�����*
��� ����������� �� � ����� � ����� � ���������
?���2����( 9�(���� ?�'# �� ��� �� �� ������ ����� �� �� ������9��� ����� ����������� �������* $��� �� ��� � �� ��( ����������� ��������� ���� ���� ������ �� ?�' �B9������ ��� �� ���� ������� �� ���������� ���� ��������* ���( ?�' �B9����� �� 4���� �� �� ��������� �� � 4��� �� ��2������� 9������ ��� ���� � EB�� ��� � �� 9������ �� � ������ 4���*$�� ������� �� �� 9������ �� �� 9������ ����� � ��������� �� ������(������� �� ���������1 ���� ��( ���� ��� ����( 4( 9������� � ������� �������( 9������* $�� ��A��� (9�� �� ��������� ��� 4� ������������*/��9���� ��������� ������ �� ���������� ��(�� �� � 9������ �4��4� ���2��� �� ���� �����(1 ����� ��� �� � ������ �� �� 9����� ����(1 ��� �� ����������� �� ������� �� 9����� ����( ��� � ������* 8� � �������������������1 �� ����� ������ ��� � �� ���� ��� �� �4��4� ��� �� 9������������ ��� � 4� ����* /��9���� ��������� (9�����( ��� 9����� ��������2��1 ������� ������1 � ��� ������ �� ����� ������ ��� ��� � ���� ���4��4�* �� ��� �� �� ����( �� �4��4�� �� �� 9������ �4��4� 9����1 ���(� ����� ������ �� �� ����( �� ������( �������* ?���������� ���������1�� �� ��� ����1 �� ���� �����( �� ����( �������� ����������1 ���� ����� 9������� �� �� ��9����� ����( �� ������� ��� � ������4�� ������*
@�������� ��� ���� 4� ������������ 4( ��� 9�9���1 �*�* ����� 9��������( ������* ������������ ��������� �� �������� �� � ��( �� ��(����� �� �������� �� ����( �� ������� ��� 9����� �� �� 9������ ��2��� � ���������* ��������1 ������� ��������� �� �9������ �� �� �4��9���
+
@��9� !* 8��������
�� 9������ �� �� ���� �� J���� ��� ������ �����( �� ���� ����������* &�J����(1 ������������ ��������� �� �������� �� �������������������� ������ ����� ��������� �� ����� ����(� 4��� �� ���9�������������*
0������� �� ����
$� ����� � 9����� ��������� �� �� 9����� ����(1 ��( (9� �� ���������� (9�����( �������� �� � ��( �� � ������� > 95% �� �� ������������ �������� ����� �� �� ����� 4( �� ������� 9�����* &� ���������������������1 � ��������� 9����� � ������� �� �J���� �������� ������ �� ������� ����� X01 ����� �� ��E��� �� �� ������� ������ 4( � ����2����( ������ ���� �� ����( ��� 4��� ������ 4( � ���� e ��� � �������������* �� �99�B���� �B9������ �� X0 ��
X0
[g · cm−2
] ≈ 180 · A
Z2 !*"#
���� A ��� Z �� �� ���� ���� ��� �� ����� ���4� �� �� �4��4�1��9������(*
/������(1 �� ���� �� ������� ��������� ��� 4� ��E��� 4( �� ������������� λi �� ������� �������1 ����� �� ����� 4(
λi =A
NA · ρ · 1σinelastic
!*,#
���� NA �� �� ������� ���4�1 ρ �� ������ �����( ��� σinel �� ���������� �� �������� ���������1
σinel = σtot − σel !*R#
8� 4�� �����1 �� ����������� ���������� �� ��������� ��� ������������(��� �� 9����� ����(*
����( ������ ���
$�� ����( �������� �� ��������� �� ������( �B9����� �� ��� �� ���9������ a1 b ��� c �� �� ��������� ��( V,WH
σ
E=
a√E
⊕ b
E⊕ c !*0#
���� ⊕ ����� �� �� J������ ���* $�� E� �� �� �J* !*0 �� �������� �������� � ���9���� �� ��� �������� �� �������� >�������� �� �����4� �� ������ �������� 9�������1 �� �*�* �� ��������� �� ���� ��� 9���2�������* $�� ������ �� �� ������ �� ����� �� ��� ������� �����( �� ������� ������� 4( �� ��� �� ���������* $�� ������ ��� �� �������J����( ��9�������� �� �� ��������� �� �� ��������1 �������4���� �2��1 �� �A�� �� ���� ����� 9��1 ��*
$(9���� ������ �� σ/E �� ������������ ��������� ��H
!3
!*.* @������( �� ���� ����( 9�(���� �B9������
• σE ≈ 2%√
E[GeV ]+ 0.5% �� ����������� ���������
• σE ≈ 10%√
E[GeV ]+ 1% �� ���9���� ���������
@����(1 �� ����( �������� �� ����������� ��������� �� ������ ����4�� ��� �� �� ���9���� ���������*
����� ��� ������ ��� �� ��!"
* � $10 ���2��
$�� ���� ?���� @������ �?@# 9�K�� VRW ��� �99���� 4( �� @�;� ��������� �����4� !++" ��� �� ��������� �� ��2�9 �� -337* $��� �������� ����9����� 9���29��� ���������� ��� ������� �� 02��20 $�C ��� � ��������( ���9 � 1034 ��−2�−1* 8� ������� � p−p �9�����1 �� �?@ ���� ���� 4� �4�� �������� ����( ������ �9 � ���� ��� �� ��� ����2��2���� ����( �� !! ,"7 $�C��� � ��������( �� 1027 ��−2�−1* �� ������ �� �� �?@ �� ����� �� &��* !*,*
������ ��� ������� ��� ����
��������� ��� �� �?@ �� �� ��� �B9������ @)/1 ��8@�1 �$��/��� �?@4 ����� ��� � ���( ��A��� ��9��� �� 9����� 9�(���� � ��9���2
!!
@��9� !* 8��������
����� �������* � ��� �����( �� @)/ ��� ��8@� �� ����� �� �� ���������9����9��*
* � 0����� 3��� �������� 403�5
$�� @)/ �B9����� ��1 ����� ��� �$��/1 �� ����� ����� � @�;�*8 ������� �� � �������2�(����� �(�������� 4��� �� -! � ����� ��� !R� ������ >����� 4( �� �����9�* $�� ��� ����� �� �� ����� �� �4��!- ,33 ���1 ����� �� ����� ���4�� �� ���� �� �� ��A�� ��� �� '���* %���� �$��/ �B9����� � ����� ���� �� 9�9��� ����� �� � ������� �� ?����4���� ��� � ���� �� ���� �������� �� 9�(���� 4�(��� �� ������ �����1���� �� ��9��(���(1 � �B� ����������1 �� 9������ 4( ���� ���(*
� ������ .� ���� �� �� @)/ ����� �� ����� �� &��* !*R* =����� ���
������ ��� ������� ��� � ! ������� �� ��"#�
�� �������� 9���1 �� ����� ������� �� �� ��������� ��4�(����H
• $�� ���� ���� �(���1 ��������� �� ������ ��(�� �� ������� 9�B�� ���������9 ������
• $�� ������������ �������� ��� 4����#
• $�� ������� ��������1 � ���9���� �������� ��� 9����� ������������ ����� ������ ��� 4��� ��(�� �� �4��4�
• � ��9���������� �������� �������� � E��� �� " $
• $�� ���� �(���1 ��������� �� ��� ���� ����4�� �� �� 4��� ������� �����9 ������� �� �� ��� ��� (��� �� �� �����
!-
!*.* @������( �� ���� ����( 9�(���� �B9������
$�� ������������ �������� �� @)/ �@��# �� � ����������� �������2�* 8 ������� �� � ��� �� 0, 7"7 �9��� ���� ������ �(���� '4%=41'%=1 &��* !*0#1 �� ����� R! -33 �� ������ �� �� 4��� ��� 0 .-" �� ���������9* 8� ���� 9�9��� �� �� ��������� �� �� ��29���� ����( ����
������ ��� �$� ���������
�� �� ?���� 4���� ��� �� ������� ��� 9������ ��� �� ����( �� W ���Z 9������ ��������� ��� H ⇒ ZZ∗ ��� H ⇒ WW ∗ ����( ������* 8� �����������1 ������ ��( 9������ �� �� �@�� �� �����H
• �B������ ����( �������� ��� a ≤ 3% ��� c ≤ 0.5%
• E�� �������( �(��� ����2������ ≈ 2 × 2 ��#1 ������� � ���� 9���2����� ��������
• ��� ��9���� < 25 ��#
• ���� ������� �������
'%= �(���� ������ �� �� 4��� �� ��� �� 4( �� �'�� ��� � �������� 5×5 ��2 ���� ��� � J����� �<�����( �� ≈ 80% �� '%=* &� �� �����9�(����1 ������ 9�������� C'$�# �� ���� �� 9��� ������ ������ ���� ���� ������� ��� �'��* 8� 4�� �����1 �� 9��� ������ �� ����� ����� ���� ��� ����� � �B�� ��� ���� ��� �� �(����*
� $��� �� 0������� ��������� 4�$0�5
$�� ��8@� �B9����� � @�;� &��* !*7# �� �������� � ���( �� ������������ �� ��� � �B��� �������� ��� ��9�����* =� �9����� ���2�� �� �� 9���� ������� ��� �����( ������� ��� � �� T��� �����'����� T�'#1 �� ����� �� J���� ��� ������ ��� �B�� �� � ��( ��� ���
!.
@��9� !* 8��������
��4������ � ��( ��� 9����� ��� ��� ���� ����( ������ �� �����1 ���� ���2��( �(���* 8� �� ��8@� �B9�����1 �� 9������� �� �� T�' �� ��������
������ ��� ������� ��� %�&�� ������� �� ��"#�
4( '42'4 ���������� ��� � ��� ����( �� �� '�C ����* �� �������� 9�4�� ��������� ���� ���������� �� ���� ����( 9����� �� ��( ��� 9����� ��9�2�4�� ��������� �� ��� ������ ���������* @����J����(1 ��8@� ��������� ������������ �������� '?=/1 '?=�� /9������#I ��� ����� ���������� �� � ����������� ����� ��� ������� �� E�� ������� �� ����� ����������� 56× 64 ��4��� '%= �(���� ����H 22× 22× 180 ��3#* $�� �(������ ��� �� 4( �'�� �� 5×5 ��2 ����� ������ �� �� ���9��� � � ���2�����9���9��E�* 8� �9���E������ ����� �� ������(��� ��� �������� ��� ���� ��2����( 9�����1 �������1 ��� π0 ��� η ������ ��� � 4��� ����( ���� 3*,��C 2 !33 ��C#* $�� ����( �������� �� �� '?=/ ����� ����� ��� ,X �3*, ��C � !X � !-3 ��C* $���� �B������ ���4�� �� �������� 4( �9������� ����� � � ��9���� �� 2-,◦@1 ����� ������ �� �������� ����� ����������� �� ���� (���� �� '%= 4( � ���� �� ��� ������ � �9����� ���� ��9����* ����� ��9��� ��4����� �� �� ���� ����1 ������� �� ����L� ����� ��� 9�K����� ����4� $'@#* $��� $'@ �� ���� ���� �������� �� dE/dx �� �� 9������*
=�� ��9��� ��4�(���� �� �� ��8@� �B9����� �������H
• �� ���� ������ �(��� ��������� �� R ��(�� �� ������� ������
• � $��� '�K����� @���4� ��� � ���� �������( $������� ;������������ $;�# �� 9����� ������
• /����� ��4�(���� �� 9����� �����E����� $;�1 $��� =� &���� ��2���1 @������� �����#
!"
!*"* $�� @(��� @��� @����4����� @@@#
• � ����������� ���������� ����� ��� � ������� E��� �� 3*, $
• � ����� ���� �9������ ��������� � ��9�� ����� 3*0 $#
��! � � ������� ����� ������������� "���#
$�� @(��� @��� @����4����� @@@# �� �� ��������9����( �������� ������� �B9�� �������� �� ��A��� ��9��� �� ������ ������� �� �*�* ����� ���9�(����1 �(�������9�(1 ��� ������������#1 ���� ����( 9�(���� ��������2���1 ��� ������� �������* /� �9 �� !++31 �� ���� ���� 4��� �� ������9������ ������������ �� ��� ����������� ������� ����4�� �� �� �B����(��������� ��������� � �� �?@ V0W* 8� ������� � @�;�1 � ��� �� !,������� ��� ������ ��4������ ��� ���� ������� �� �����( ���4���� �� �����4�����H $�� 8����� �� '�(����� ;������1 ������1 ������I�� 8����� �� ������ '�4����1 )����1 5�����I �� ��������� ��� ����� C�K� 8�������� 5�����1 5������I @'')1 )�������1 �@5 �(�� 81 �(��1��� @�;/1 &����I �� &������������� O����� ��� �� ����� @���� ;�2����� @��� �6& #1 ?�����4��1 �����(I �8'2���4��1 '�����I @8�)�$1)����1 /9���I �')1 ������1 8��(I ��� �� /����(������ �������(1 /����1/��� 6���* $�� @@@ ���� ������( ����� ��� �� $��������( $�������9���� � @�;� ����� ���9� 9������ �� ���������� 9�9�(1 ��4��2��� 9����1 ��� ���4������� ������ ��� 9���� ���9�����*
$�� ��� ���4�� ����������� �� �� @@@ �� ��������� ������ �� ���2������ �� �� ���������H
• � ������ ����������� �� �� ���������� �� ���� ����������� ���������� ������ 9������� �� '%= V71 +1 !3WI
• ���4������� @���� &������ @�&3# �� �� �������� �������� �� ?�'�B9������ V!!WI
• �� ������9��� �� ��� ����( ���������� 4���� �� >����� ������� V!-WI
• �� ������9��� �� ������2 ��� G��� �������� '������� �(���� ��1−xGx��=31 ��G�'# ��� ��( 9������� ����������� 9�9���� ���9�(����� ����������� V!.1 !"1 !,1 !R1 !01 !71 !+W*
%�� �� �������� �� ����� '%= �� �� @)/ ������������ �������� ��!++,1 �� ���� ����� �� �� @@@ ��� ������ ��� ?�' ����� �� ������9����� ������� �(���� �� 4��������� ������* $�� �� ���� �(���� �� 9�������� �� ��������� 9����9��*
��#�� $ ��� ��� �� � �%��%& ��� ��������
/���� ������ '�$ ������� �� ��9��� ���� �� ���( E���� �� ������* $��(�� ���� 4( �� 9����������� �����( �� �� ������9��� �� ��� ���� �� ����� �� �����( �������� �� ����� � ��������# ��� �� �������� 4�����( ��
!,
@��9� !* 8��������
�� ������� �� �� ���� �B9������* /��� ������ �J��� � ���� �9���� ����������� ������ ����� 4� 9������ ��� ����������� �����24��( � 4��� '�$�������1 ����� �������� �� ��� ���9��� � �� ���������� �� �� ��4���(�������* )�����1 9������� ������ ������ �� �������� ������� �� ������(��9������ ��� �B9������* &� ���� ������1 ���� �A� ��� 4��� ������ ��� ������9��� �� �������� '�$ ������� ������� �� ��� �� �J��������� �� ������ E���� �������� �4���*
�� �B��9�� �� ���� � ������ �� �� @���'�$TM1 � ����2�������� ����� ������'�$ ������ ������9�� 4( �� @@@ V-31 -!W &��* !*+#* $�� �(��� ������� ��
������ ��� �� ������� TM ��������
� ��� �� !3 -"3 �/= ��� ��G�' �(���� �� �� �����4��� �� 8×8 ���� ��(�9������� ������ V--W ��� ���9��� � � ����2����� ')$ � ��� � ���������* ���� �(��� ��� � ����2������ �� 2 × 2 �� ��� � ����� �� ���� 7 �!3 ��* $�� �(���� �� �9�����( ��9���� ��� ��� �����4�� 4( � ��(� ��5�/=4 ����� ����� ���� �� � ��A����� �>���* &�� ����� ����� �����4���� � ����� ������* &�� �� ���� ����� ������� 9��� ��� �������������� �� �����4��� �� ��� �� �� -3 ������( ������� �������* $�����( ������� !-3 �� �� ������ ��� ��� ��� ����( �� 360◦* &�� ��������@� �� ���� � ���9�� �� ������ ��� ���� ')$ ����������( V-.W* ����������� �� ��� ���� �� ��� )��� &��� �)&# V-"WI ����� �� �� �������� ������������ �� ���� �A2����*
8� ���1 ��� 9��(9�� �� �� @���'�$TM ������ ���� 4��� 4���1 ���� ������� �� �9������ �� �� �9���E� E��� �� ���(H
!R
!*"* $�� @(��� @��� @����4����� @@@#
• �� @���'�$TM ���� �� 4��� ������ �� ���2����� 9����� ����9�(���������� ��������� V-,WI
• �� @���'�$TM ;����1 � ���� ������I
• '���$8/1 � ������� �� ������� 9����I ���
• ��� ������ 9��(9� ��� � ������ ���4� �� ����� ������� ����*�* V-RW#
$�� @���'�$TM ��� ��� 4��� ������������� 4( �� ����� ���9��(;�(�� ��4?1 /��4�����1 �����(* 6�( 9������ �� �� ;�(�� �(�2�� �� V-0WH � ��B���� ��������( �� 3.8% � �� ���� �� �� &=CI � �9������������ �� !*-, �� &%?) ����� �� ����� &=C �B�� ��� - �� � � 9���. �� ����� ��� �� �B��I ��� � ����� �������� �� ,*0 �� &%?)* � ���J������� �� �� �(��� �� �� �� &=C ������ �� ��K���4�� 4����� !., ����� -7, ��1 ����� ����� �� ������ ����4�� �� ����� ��� ������ ���� ������'�$ ������* $��� �� �������� 4( ������� �� ����� ������� �� ������9�� �� ����� �������� ��� ����� 9������*
��#�� '� �%����(& ��� �������'
5��� ����� �� �� ������ ������� ����� �� ����� ���� �� �����* ��9������(� ��� ����� �� ����� ������9���1 �� ����� �� �� ��( ��� ��� �� ���(������� �� 4��� ����� �� ������ ��9���* ���������(1 �� ��������<�����( �� ������ N2�( �������9�( �� ����<���� �� ������� 4�������� �� ���( �����1 ��9������( �� ����� ���� �� �����( �� �� ��� �� �������E����( ��A��� ��� �� �����( �� �� ��������� �����* 8� 9����2��1 ��� �����J�� 9������ 9�� ����� �� ����� ��� ����� 4��� ����� ���� 4��� ��9����* ����� �����24��( '�$ ������� �� �� ���� ���� �2������� 4� ��A� ��� 9�� �9���� �������� ��� ��������(1 ����� �� 4����9��� �J������� � 9������( �������� � ����� ���* �������� '�$�(���� �� 4��� ������� �� �B9���� � ������� ��� 9�4��� 4( � E������� 9�B��������1 ����� ��������( ��� � ���� �J������� ���* &�����(1� �������� '�$ ���� ����(� 4� ��� ���2�A����� ��� ��� ���9�� ��� ������24��( '�$*
$�� @���'�) V-7W �� � �������� '�$ ������ �� 4��� ������� ������9����� �����( 4��� 4( �� @@@* &��* !*!3 ����� � ���� �� �� 9��(9� �� �������* $�� 9���� �� 9�������� �� �� �B�������� �4�� ��� �� ���� ���������������* $��� �4�� ������� �� �9����� ����� ����� �� 4��� �� 9�����*$�� �� ����� 9���� ������ ���� 17 × 15 ��2# �� ������ �� � �4����(��� �� ������ �� ����� �� �� ����� ����� ����� �� 4���* $�����E������ �� ��� �(��� ��� 4� ������� �� �� �� �(�9���� ������ �� ���B���� ����� ��� ���� 4� �B������ &��* !*!34#* ���� ����� 9��� ������� ��+R ����� ������� ��� ������ � ������� ������� ����� �� 4��� �� .������ ����������* $�� ����� ������� �� 4���� �� ������( ��9�������2×2×20 ��3 �G/=H@� �(���� �� �� ������ �� 4×8 �(��� ������ ���
!0
@��9� !* 8��������
��� ���
������ ���� �� ������� �������� '�( ���)������ ��� *�����+ '*( ���),������ ��� �������� ������
��� �� � 4�� ���� 4( �'� ��(� �� ��9�2��2�������� ����������* ���� ���2����� �������� �(��� �� �'� ����� ��� � �������� ������ ������� ��� ��J������� �(��� �� ��2���� �������� �� ����������� ����� ���9����� �(��� V-+W* � ��� �����( �� �� ��( 9������ �� �� �(��� �� �����4����H
• ��������(H 10% � �� ���� �� �� &=C �� � 9��� ��9����� �� !3 ��#
• �9���� ��������H < 2mm
• R !"" �G/=H@� �(���� 2 × 2 × 20 ��3#
• !- -77 �'� �������� - 9� �(���#
• ��� ����� ���������H < 1000 �− ��
• ��� 9��� �����9����H < 2 �% 9� �������
• ���� ��H ������� !3 )��1 ������������ ! )��
• ��� ��H -33 )5M�
• ��� ��������H ! ��
• ���� ���H ≤ 100 ��
$�� ��� �� �� @���'�) 9�K�� �� � ���� � �9���� �������� ��� ���2�����( �� ������ �� ������� ���� ��� ����� ���� � 2 − 3 �� �� ��4��� ��� �B���� �����*
��#�� ')��� ������(& ��� �������' $����
� ��� ��� �� ������� ������� �� �� ���4������ �� �� ��A��� ������������J��� ��� ��� �(��� &��* !*!!#* �B��9��� �� ���4������� �� '�$��� ���9�� �����9�( '�$2@$#1 ������� ������ ������� '�$2);8#1
!7
!*"* $�� @(��� @��� @����4����� @@@#
�������� '�$2�/# ��� ������ 9���� �������� ���9��� �����9�( '�$2/'�@$#* $�� ���� 4����� ���� ���4������� �� � �4��� ��������� ��� ��29��������� ������ ����� �� ���� �B�������� ���� �������� ���������1 �*�*��� �� 9���� ���� �� �� ���� 9������* /��� �� �99���� ������ ������� �B�������� ��� ��� ��������� �� ������ �� �� ������ ������� 4( ����4�(����*
������ ���� �� ,� �)��� � -.,����,�� �)��� /��� ���������� ������ �0.��
=�� ���� ��������� �(��� �� �� @���'�) /����1 � '�$2�/ �(��� ��2���( ���� ������9��� 4( @@@* 5���� �� �� @���'�) �(��� �����4���� /��* !*"*-1 � ���4���� �� ���4���� ��������� ��� �� '�$ ��� �������� ��������� ��� ���������9�(* ��� � �� ���� ��������( �� ���������9�( '�$ �(��� ��� �� ���� �9���� �������� �� �� �������� �/# ������ �� ≈ 3*, ��1 �� ���4������ �� ���� �� �(���� ���� 9���������� �� ��9��� � ���� �� ����������� B2�( �������9�(*
$�� '�$ ����� �(��� ���� �� �� @���'�) /���� �� �������� � �� �� ��@���'�) ��� ������� �� �� ����� 9���� �� ��� 4� ����� ����( �� �����������* ?�����1 ������ �� @���'�) �� 4��� �� EB�� �� �� 4��� ���2����� 9���� �� ������ �� � ��������� ��� ��������� ������ &��* !*!-#*$��� �� �������( � ����� ������� �� �� 4��� 4����� �� '�$ ���� ����� �/ �B�������� V.!W* &����� �� �� '�$ ��� �/ ������ �� �������� 4(������� 9���� ������ 4( 4�� ��������� �*�* ����� β+2������#*
!+
@��9� !* 8��������
������ ��� ���)������ � *����� /��� ��� ������� ,!��� �01��
-3
��� ��������
V!W $* &* 5������1 6* )* 5�����1 %* %* )����1 ��� /* �* ������1 ���������� '����� $�����9�( �� =������(* ����* )��* 5���* -.1 R,+ !++R#
V-W %* %* )����1 /* �* ������1 $* &* 5������1 '�$ ����� ������� 4������ ����� ����� �����������* ����* 8��* )��* � .,.1 !7+ !++"#
V.W )* /������1 �* �������1 )* �* @���(1 6* %������1 �* &�����1 ;* ��1��������� ����� 9���� ���9� ������������ � ������ �� ��9� �� �����2��� ��������� �=8# ��� � ���� ��(� 9������� �����* 8��� $���*����* /��* "R1 +7, !+++#
V"W �* 5���1 )* @������1 �* @����1 �* @������1 &* @������1 ;* �� ���1&* ���4����1 @* O���1 /* )����1 /* )���1 �* ��99�1 &* /��������1O* /������1 '* %�������� ��� ?* ����1 ����� ������ �� � 9�����B ���@��9�� �������� '�$ ������* ����* 8��* )��* � ,-,1 -R7 -33"#
V,W $�� @)/ ������������ �������� 9�K�� H $�������� ������ ;�9�*@�;�2�?@@2+023..
VRW $�� �?@ /��( ���91 $�� ���� ?���� @������1 @����9��� ������*@�;�M�@M+,23,
V0W ;Q� 9�9���� �� �� ���( �� ��� ��� ��� ������� ��� ���������� ���������( � �?@* @(��� @��� @����4�����1 9�K�� ;� !71 @�;� M�;�@ M '-0 M +!2!, !++!#
V7W '* ����J1 8* ��E���1 �* ��A�(1 )* /���������1 )* C* 6�����1 =* C* )��2������1 C* 5* '�������1 �* �* &�����1 �* �* ��������1 C* �* 6��(���1 C*�* �����1 ���� ������ '4%=4# ���������� �� �?@ �) �������(*����* 8��* )��* � .R,1 -+! !++,#
V+W �* �* ��������1 )* C* 6�����1 '* ����J1 ���� ������ ����������� ��2����* ����* 8��* )��* � "+31 .3 -33-#
V!3W �* ��4(����1 �* ��A�(1 C* �������1 )* C* 6�����1 '* ����J1 �*��9���1 '* �������1 O*2'* '������B1 �* /�����1 '%= �(���� �� @)/������������ ��������H ������ �� �� ������� ������ �������*�N��H9�(����M3,3"!-3�!
-!
5�4�����9�(
V!!W �* ��A�(1 �* 5���1 8* ��E���1 O* &�(1 '* ����J1 O* �* )���1 )* )�2���1 �* )��Y1 &1 )������1 5* )����1 )* ����1 @* '�����1 )* '������1)* /���������1 /* $������1 �* C����1 @���� ��9�� ����( ���� >������������1 � 9����4�� �������� �� ������������ �������(* ����* 8��*)��* � .731 ,-" !++R#
V!-W )* �* /���������1 @���� >����� �(���� �� �������( � �?@* ����*8��* )��* � .""1 "0 !++"#
V!.W �* �* '���(��1 6* �* =�����(��1 �* =* /����(��1 )* C* ���(��1 $*8* 5�����1 @* ��K����1 �* �����1 @* '�����1 ���� �� ���'M��G�'������ �(���� �� '�$ �99��������* ;����* �A* /��* !,01 +". -33-#
V!"W �* �* '���(��1 �* =* /����(��1 6* �* =�����(��1 @* '�����1 @*�������1 �* �����1 /* /�������1 '* ����J1 �* 5����(1 '������ �� �B2����� ���� ������ �� ���' ��� ����� ����������* ����* 8��* )��*� "7R1 0" -33-#
V!,W @* 6����1 �* ��A�(1 '* ����J1 @* '�������1 )* /���������1 8����������( �������� ��� ���� ��9� �� �� ��0.7G0.3�'H@� ���������* ����*8��* )��* � "+.1 !.! -33-#
V!RW �* �* '���(��1 6* �* =�����(��1 �* =* /����(��1 $* 8* 5�����1)* C* ���(��1 @* '�����1 �* �����1 @* ��K����1 �* �* 6���������1���'M��G�' ������ �(���� �� '�$ �������H �A��� �� ���9������ ������� ����(* =9* )�* -"1 -,+ -33.#
V!0W @* 6����1 �* ��A�(1 �* 5�����1 @* ��K����1 �* ���4���1 8* �*6���������1 '* ����J1 ?* )�K������1 @* '�����1 )* /���������1 ���������� �� ����������� 9�������� �� ��G�'H@� ������ �(����* ����* 8��*)��* � ,.01 -+, -33,#
V!7W O* $����1 �* ��A�(1 '* ����J1 �* '���(��1 '* /��9��2;�����1 @��29����� �� ���' ��� ��G�' �(��� 9�9���� ��� ���������( �����E���4����� 9������ ��� �� ��A��� ���� ������* ����* 8��* )��* �,,!1 ..+ -33,#
V!+W �* �* '���(��1 )* ����(��1 6* =�����(��1 '* ����J1 �* ��A�(1 O*$����1 )* 6��4���1 @* '�����1 @* ��K����1 '* ����1 '�9���� �����'H@� ��������� ��������� ��������� ��9�����* ����* 8��* )��* �,0!1 .-, -330#
V-3W �* ��A�(1 '* 5�(������B1 =* �������1 �* &�����1 �* ?�������1 )*6�K��1 )* 6�����1 @* 6����1 @* �������1 '* ����J1 /* ������1 @�*)���1 O* 5* )����1 @�* '�����1 �* '���(��1 �* '���(�1 )* ;�(1 /*/�������1 �* /�99�(2)�����1 �* /����1 )* /���1 /* $������1 O* )*C����1 6* ������1 $�� @���'�$ 9�K��* ����* 8��* )��* � ,-01 !0! -33"#
--
5�4�����9�(
V-!W 6* ������1 �* ��A�(1 ;* 5�4��1 �* 5�����4��1 '* 5�(������B1G* @���1 �* @���1 �* @����1 G* �������1 =* �������1 @* ��K����1 �*&�����1 �* ?�������1 )* 6�K��1 )* 6�����1 @* 6����1 �* ������1@* �������1 ?* ����1 '* ����J1 /* ������1 O* )����1 @�* )���1 O*5* )����1 @�* '��1 @�* '�����1 �* �* '���(��1 �* '���(�1 )* ;�(1/* /�������1 �* /�99�(2)�����1 �* /����1 )* /���1 /* $������1 O* )*C����1 $�� @���'�$TM 9�K�� H ������9��� �� � -�� �������� ����29�������� ����� ������ '�$ ������* ����* 8��* )��* � ,.01 .30 -33,#
V--W O*25* )����1 =* �������1 )* 6�����1 )* ;�(1 O*2)* C����1 O* ?* O���1@* 6����1 )* /���1 6* ������1 �* ��A�(1 '* /��9��2;�����1 '*����J1 '* 5�(������B1 O*2&* �����1 /* $������1 @* )���1 ������9��� ���� �9������ �/=M��G�' 9������� ����� ���� �� �� @���'�$ �����*8��� ����* /��* /(�* @���* ;��* "1 -".+ -33"#
V-.W )* /���1 �* 5�����4��1 ?* ����1 �* ��������1 6* ������1 ?*?������1 � '�$ �(��� ��� ��� ������ ��@�* ����* 8��* )��* � "7R1!7 -33-#
V-"W '* )������1 �* '���(�1 �* /�����1 /* %�4�1 ���2)��� ����� �2��������� �� �� ?��� ;�������� @���'�$ ���� �(���* -33, 8����//2)8@ @�������� ;����1 -.*2-+* =� -33,
V-,W 6* ������1 ;* �����1 �* ��A�(1 �* 5���1 �* 5�����4��1 '* 5�(�2�����B1 G* @���1 O* ������1 )* �������1 =* �������1 )* &�������1 �*&���1 �* ?�������1 �* ?���������1 )* ?�����4���1 )* 6��������1 '* 6���2��1 ?* 6������1 )* 6�����1 ?* ����1 '* ����J1 )* ��(�������1 ;* )�����1@* )���1 O*25* )����1 @* '��1 �* '���(�1 O* /�����1 )* /���1 /* $��2����1 )* C������1 �* ��������1 ?* ?* @�����1 ?* ?������1 ;* /����2���1 6* �����1 $�� @���'�$TM ���� ������H � �������� �/=M��G�'9������� ����� ������ '�$ ������* 8��� ����* /��* /(�* @���* ;��* "1-".3 -33"#
V-RW )* ;�(1 O*2)* C����1 O*25* )����1 )* )����� /�������1 '* )����1 O*2&*�����1 @* )���1 )������ ��� �������� �9���E������ �� �������� @���2'�$ ������ ��������* 8��� ����* /��* /(�* @���* ;��* "1 -303 -33,#
V-0W '* /��9�� ;�����1 �* @�����1 =* ������1 �* )�����1 @* '���1 �*;4��1 �* /�99�(2)�����1 �* %����1 �* ����1 )* O����1 C* $������1�* ������1 ;�(�� @���'�$TM1 � ��� �������� ����� ������ '�$ ����2��* ����* 8��* )��* � ,0!1 "+7 -330#
V-7W '* ����J1 O* C����1 @���2'�)1 � �������� '�$ ����� �� �������29�(* ����* 8��* )��* � "7R1 ! -33-#
V-+W )* @* �4��1 �* �����1 �* ��4�J��J��1 &* �* �������1 '* �������1��� ., ��2�����1 @���2'�)H � '�$ ������� �(��� �������� � 4�������� ����������* ����* 8��* )��* � ,0!1 7! -330#
V.3W �* %* $�������1 )���������( ������� �� ����� ��� �������* '�(�*)��* 5���* ,.1 ;! -337#
-.
5�4�����9�(
V.!W 5* &����1 @���'�)2/���� �������� � @�;�* '��������1 @@@ ���2���1 ?�����4��1 �����(I )��� -R�M-0� -337
-"
�������
����� �����
� ��������� �� � ��4����� �� ������ �� ����( ��9����� 4( �� �����2��� ������������ ���� � 9����� ��� � ���� 9����* $�� ��������� �� ��9����� �� �� ����� ����� ��� 9����� �� ������( �� �� ����4�� ���� ���� �9���� � �� �� ��� �C* � ��( ������ 9�9�( �� ���������� �� ����9������� �� �� ���4� �� ������� 9����� �� �� ��9����� ����(H ���9���� � ���������� �� �� ����( ��9����� 4( �� �������� 9����� 4(�������� �� ���� ��9� �� �� ���������* @�������� �� �� ���� 9���� ����� �������� ������ �� ������( �������� 4( � ')$ � �'�* $�� ��������� ���92� 9������ � ��� ����� �� �� 9�9���� �� �������� ����� ���������� ��������� �� 9�(����� 4�������� �� �� ����������� 9�����*
��� �������� �������������
/���������� ������� ��� 4� �������� � ������ �������* �������� � ������ �� ���������1 ��( ��� 4� ������� ��� ��� ��A��� ���9�H
• ������ �(����1 �������1 9����1 ***#
• ��J����
• �����
$�� ��� ��9��� ���9 �� ���������� �� �������� ����� ����������*��� � ��� �����4�� 9�9����1 ���� �� ���� ��99��� 9��� ��� ��������<�����(1 ��( �� �����( ���� �� ����2����( 9�(���� ��� ���9�(����1 ��������(1 ��� �� ������� �99�������� � ���� B2�( ��� γ29����� �� ������ ���� ����( 9������ ��� ��������� ������1 ���������1 � ������ ����2���* )��( �� ���� ������� ���� ���� � ���� ���� ��9� ��� ������4�( �������( ���� ��� ����� ��� �99�9��� ������� �� �� ��� �� �99������������� �J��� ���� ��� �������� ��� 9��� �������*
��� ����� �������� ����������� �(���� ��� 4� ��������� 4( ��� �����������9������ �������1 �B����1 �������������# ��� ��� �(��� ����� 9�2�������1 �������1 �������1 ***#* � ���� ��������� ��� 4� ���� 4( ���
-,
@��9� -* /���������
�� �� �� !������� �������� ������������ �� )������ �)����� ��� ���� ������������� ��� ����� ��������� ��������� �� �) ��)��������� �� ���������� �� ��2�� ������2� � 34��
0��������� ,�'��� 1���� ���%�� ��) ��''��� ,��� ��� �&��2��3 �3 4-" λ ��� τ ��'
��56� 7�.+ 7�� �*# �7� �* �'56� ��#* +�� #.� *��� �� 4�4-3"12 �4-"! +�*7 *�� #�# 7�� �7 �/$"4 ��$"! 8��8 ��� ��� *# ��9 # 1�20�"56� �10"! +�� 77# ��� �� �� 1�2−x:x0�"56� �1:0"! +�* 7�� ��� �� �.9 + 1��"36� �1���! 8�7� *7# 7.# *+ ; *�� ��9 8 1�1−x:x�"36� �1�:��! +�*�+�� *8� 7.# �� ; �#� �8 ��3 .�*. ## 77� 7� ��9 � 1�4�36� #��� +�� 7#. ; 78+ 7� �*�
������������ 9�9����1 �*�* �� �� ������������ �� ������� � �B�����* $�24�� -*! 9������ � ��� �� ������ �������� ���������� �������( ���� �� �������������� ��� �������(*
����� *) ��� ����� �����
$�� ����������� 9����� �� 4���� �� �� 9������ �� ������������ ����� ���� �(��� �����* /��� ����� ��� ������� ���� ��� �� ���� � ����������� �� �(��� ����� ����� ������� ������������#1 � ��� ������ � �������� ������� ��9����� �� �� ����� �B����� ������������#* @����� ���� ���� (9�� �� ���������� ����� �� �� ��( ������� ��������� ����(������ �� �� �(��� ����� ��� 4� E���� ��� ������� � �����*
� ��������� ����� � �����4� �� ����������� 9����� �� �� ��������� ������� 4��� ���( �������� 4( &���B 5���� �� !+-7* 8 �� 4���� �� �� ��������� �� /��������� �J����� �� �� ������ �� � 9������ 9������* %���� ��������� �� � ������ ��� ���� ������ ����( ������1 �� ����( ������ �� �4���� ��� �� �����E����( 4������� ��� � 9��4����� ������� 4( ���������� �� �� ��� ��� �� �����4��* $��� ������� � ��������� ����� ������( 4����*
8� ����� �(����1 �� 4��� ����� �� �� ����( ������ ����� � �� ����2��� �� �� ����( ��9 4����� �� ��� ����9��� ����1 �� ������� 4���1 ����� E� ��9( �����1 �� ��������� 4��� &��* -*!�#* $�� ���� �� ��� 4�����9 ��9���� �� �� ���9������ �� �� �(��� ��� �� �(��� �����1 4� ��������( �� �� ���� �� ������ �C* 8� �� ����( �� �� ���� ��� �� 4��� ��9����( �� ������� � ��� �� �� ������� �� �� ������� 4���1 � ��� ����� �� ��������� 4���* $����� ��� �� ��9( 9������ �� �� ������� 4���1� ���� �� ������2���� 9��* 8� �� 4��� ��9 �� ��� �� ��( ��������� ����(������1 �� ������� ��� ����� �� � ����� ��� 9������ ��� ����4��� ���� ������� 4���* $��� ������ ������� �� �� 4��� ��9 ������� ������� ��B����� ����( ������ &��* -*!4#H 8� ���� ������ �� ������9���1 ��( ��( 4�
-R
-*!* 8������� ����������
��� ���
������ �� ������ *��� )��� � ������� '�( /����� ������ ��2��� �� ���*��� ��� '*( /��� ������ ��2��� �� ��� *��� ����
����� 4( �������1 �����1 � �B����� �*�* 4���� ���� �� ������� ��� �����#*
����� �� ������ ������
$��� ��A��� (9�� �� ����( ������ ���� � 4� ������������H �����������������1 T�������� �����1 ��� �9�*
������������ ����� �� � 9��J����� �� ��� ����� �(���� � �B��4� ����2�������* $�� ������� ��� �� �B���� ��� � �� ����� ��� ����� ����� �������� �� � 9����* $�� 9�9���� �� �� ��������� �� ��E��� 4( ������ �� �� ������������ �����* ��9������ �� ����� �� ����������������� �� ������� � �B�����1 �� ������������ 9����� �� ������ ���������
������������� � ��������� �������������* � ������ ����� 4����� ���� �� (9���� ����������� �� ���� 4( ��2������ ������������� ��������*
T�������� ����� ���� ������ ���������� ��� ������������ �����1 ���2��� �� ������� ��� �� ����( ����� ����� �� 4��� ��9 � �� �������4��� ���� 9���� ���2��������( ����� �� �������� �� � 9�����*
$�9� �� �����4�� ������ ����� �� 4��� ��91 �*�* ����� ��� � ��( ����������� ���9��� � �� �� ��� (9�� �� �����* &�� ���� ������1 �99��������� ��� ����9� ���� � �� ��������� 4��� 4( ��J����� �B� ����(� ���� 4��� ��� �� ������� 4��� ����� ������ � 9����* &� ��� �����1����� ����� �� �� �99�� �� ���9 �9� �� ��� �� �� ����������� 9�2����* ?�����1 �� �A��� �� �9� �� �� ������ � �� ���� ��9� �����H����� ���9 �9� �� �����( �� 9������ ����� �� ��4��� �����1 �������� �9���( 4����� ����� 9����9��� �� �� ������ 9������� �� ����� �� 9����2��� �� ����������� 9�����*
-0
@��9� -* /���������
����� ����%( �� �������
�� �������� 9����� �� ������ ��� � ������ ����� ����( 4( ��A��� ���2������� 9������� �� ��9��� �� �� 9����� (9� ��� �� ����(* � �������� �� ����� �� �� �������� �� �� ��� ����( ���� 9� ��� �� �����1−(dE/dx)tot* $��� 9����� ��� 4� �������� 4( ������� �9 �� ����4�2���� �� ��� ���������� �� �� �������� �� �� �4��9��� 9�����*
8� �� ���� �� γ2�������1 −(dE/dx)tot �� �������� 4(
−(
dE
dx
)tot
= −(
dE
dx
)pheff
−(
dE
dx
)Compton
−(
dE
dx
)pair
−(
dE
dx
)phnucl
, -*!#
���� −(dE/dx)pheff 1 −(dE/dx)Compton1 −(dE/dx)pair ��� −(dE/dx)phnucl
����� �� ����( ���� 4( �� 9��� �A��1 �� @��9�� �A��1 9�� 9�������1��� �� �������� �� 9�����������1 ��9������(* %���� �� ���� �������� 9�2������ �������� ��9���� �� �� ����( �� �� 9���� ��� �� ���9������ ���� ������*
$�� �4���( �� � ������ � �4��4 �� �������� γ29���� �� ���� J����E��4( �� �������� ���<���� μ �� �� ������ ����� �� ������ ��� �� ����������� �� ��� �������� 9�������* ����� μ1 �� �������� �� � 4��� �� γ29������ ��� ������ ������( I0 ��� 4� �����4�� 4( �� �B9������� ��� �� �����H
I(x) = I0e−μx -*-#
�� �������� �B9������ �� �J* -*- ��
I(x) = I0e−μmρx, -*.#
���� μm �� �� ���� �������� ���<����1 μm = μ/ρ ��� ρ �� �����(�� �� ������* � ��� ��� ������ �������1 μ ��� μm �� �����( ��������4( 9��� �4��9��� ��� @��9�� �������1 ����� � ���� ������� ��( ���������� 4( 9�� 9�������*
����� +��������� � ������������ ��%��
��� �� ����( �� �� ������� 9����� ��� 4��� ������� � �� ������1������ 9������� ������ �� ����4�� �� ����( �� �� 9���( ������� �������� � ��� ����� ����� ��� E����( ���� � �� �������� �� ���������������* 8� ���1 � �� 9����4�� � ���������� ��� �������� 9����� �� �� �����������9�����H
!* ������ ����������H ���B���� �� 9���( ������� ��� ����� 4( �� ���2����� �� �������( ������� ��� �����1 9�����1 9������� ��� ����������� �B�������*
-* ������������� �� ��� ��������� ���������H ������� �� ������2���� �2�#9��� ��� �� ����( �99�B�����( �J��� � �� 4��� ��9*
-7
-*!* 8������� ����������
.* �������� �� � ��������� �������H ����( ����� ��� �� �2� 9��� � �������������� �����1 ������� �� �B������ ���� ��� ���9� �� �B���������������� �����*
"* ������ �������H ������� ���B���� �� �B���� ������������ �����*
&��* -*- �������� �� �������( 9������� �� ��� 9���� �� � ��������2��� �(��� 4����� �� �������� �� � 9���( � �������( 9����� ��� ��������� �� �� ������ ��� �� �������� �� ����������� ����* �� ��������9���� 9������ � 9���( ������ ����� ��� � 9���( ����* $�� ���������B�� 4( 9������� � ������� �� ��������� ��� ������� ��� �����1 ��� 4(���9���� �� ����� ��4���� ����� 9������#* 8� �������1 � ��� ����� ���������� �� �� ������� 4���1 9������� ��������� ����������� �� �� �������������� 9�������# ����� �� �� ����( ��� ������2���� �2�# 9���* $����� ��� ����� �� 9���( ������ ��� 4��� ������� ��� ����� ���B 4( ���J����� �� ���������� � ������� ��������1 �*�* 4( �� �������� �� ����������� � N2�( 9����� ��� ���������� ����� ����(* 5�� �� 9������� �� ���� ������ ������ ��� ����( 4( ������ ��� ��� ������� ��������* $��� ��������� 9����� �������� ���� �� ����( �� �� 9������ �����4���� �� ��������� �������*
� �� 4�������� �� �� ����������� ����1 �� ������ ���� ������� �������� 4���� � ����� ��� 9������ �� �� �����* �� �� ������� ���� ����(����� ��� 9�����1 ��( ���� ���� ����� �� ���� 4�����( �� �� ������2��� 4���I ��������1 �� ����� ���� �9 ���� ��( ���� �� �9 �� �� �������4���* $�� �2� 9�� ����( 4������ ��� �J��� � �� 4���2��9 ����( EG ���� �(���* �� �� ��� ���4� �� �2� 9���1 Neh1 ������ ������ ����� ���9�����1 � ��� 4� ������� ��
Neh =Eγ
bEG -*"#
���� Eγ �� �� �4��4�� ����( �� �� ������� γ29���� ��� bEG �� ��2��( �� �� �J���� � ���� � ��������� �2� 9��* b �� � �9���E� 9������� ��9���� �� �� �(��� ����� ��� �� (9� �� �������� 4���� �� �� ��2����* &� ����� �(����1 b ≈ 1.5 − 21 ����� �� �(���� ��� ������� 4������ �� �*�* ������������#1 b ≈ 3 − 4* $��� ��A����� �� � �����J����� �� �� �����A����� ����( ��������� �� ��������( 4����� ������� ��� � �� �������������� �� 9����� ��������*
$�� ��� �� ����� �� �� ����������� 9����� ������� ������� ��� �����2������ �� �� ������1 �� ����( ����� � �� ������������ �����1 �������4������* ������� ��� ����� �� �� 9������ � �� ��� �� �� ��2��������� ���� ��� 4� �������� �� �� ����������� 9����� �� ������ ��(�* 8��� ���������1 e ��� h ����� ������� ��� �����1 ��9������(1 A �� ���������1 ex �� �B����1 ��� hν � 9����H
!* e + h ⇒ hν
-+
@��9� -* /���������
������ � ���)������ �������� ��5��� ����� �� � ����������� �1-��
.3
-*!* 8������� ����������
-* e + h ⇒ ex ⇒ hν
.* e + h + A ⇒ ex + A ⇒ A∗ ⇒ A + hν
"* e + h + A ⇒ A1+ + e ⇒ A∗ ⇒ A + hν
,* e + h + A ⇒ (A1−)∗ + h ⇒ A + hν
R* A ⇒ A∗ ⇒ A + hν
$�� ���9��� �������� 9����� !# ����� ��� �� ���� ������� ����24������ �� ��� ��������� ������� �� �� ��������� 4��� ��� ����� ����� ������� 4��� �1 ��� ���9� �������� ������* ������(1 ��� 9����� ����9���� ���� �� ������� �� �� ������ ��� �� ���� ���� ��<�����( ���������� �� ��( 4��� � ���� ��� ��� ��� �� �B����* ?�����1 �� ��������� �*�* 5�&21 �� ������ ��� ���4��� �����( ��� � ���9 ���� ��� � ����C ����������� �� �4�����* $��� ��� ���� �� ������� ����4������ �� ���������� ������ ���������* $�� ������ 9����� �����4�� � ������� ����4�2����� ���� �� ��������� ����� 4����� 4���� �� �� �����1 �*�* 4( ��9���E� ��� � � ������ �����1 � ��� �� ������������ �B���� ����� ������ ����( ��������(* $��� (9� �� ������������ ��� �� �� ���( 4��� �4������� ���9�� �B����* 8� 9����� .#1 �� �B���� ������������ 4������ J�������4( �� ������ ��� �* ��� �� ����( �� �� �B���� ��� 4��� ������� ��� ������ ���1 � ��� ��� � �� ����� ��� 4( 9���� ��������* $�����9���� 9������� �� �� ���� ��9�� �� ��� ��������� ������� "# ������ ,# 4( �� ������ ��� �1 ����� �� �� ����� �� �� ��4��J��� ����2��� �� �� �B���� ��� A∗* $�� E��� 9����� R# ������ �� ���� �B�������� ������ ���� 4( �������� �������* $��� 9����� �� ��9������( ��9��� ��������( ��9�� � ����2������� �(����1 �� �*�* @�&31 5�= � '%=*
0�����6�� �,� �� ��(� ���
;��2��� ;�# ���� �� �� ��� ��J����( ���� ������� �� ����� ������2����* $��� �� �����( ��� � �� 9��(2������� ,� 2 "� ������� �� ������ ;����� �� �� ��9����4�� �� �� ��� ����( ��� �� ���( ;�2��9�� ���9�����*$�� 9��� �������� �� ��� ������� �� ������( �� �� �C � 4��� 9� �� ���9���� V!!W* &�J����( ���� ;�2���� �� �� ������� ��2+ ��� �� ���2��� ��3+1 '3+ ��� @�3+* �� �� �B9������ 9������ �� ��� ���( ���9������ ��� �� @����2������� �B���� ��1−xGx��=3H@� ��G�'H@�# �����2−xGx/�=5H@� �G/=H@�#1 �� ��9����� �� �� ��������� 9����9�� �� �� ���������� ��� @�3+*
@���� ��1 ��� ���������1 �� ;� ������ ��� �� ������ ����� ��������4�* $�� ������ ���E������ �� �� ����� ��� �� |N�|*"�1*,�1*R�2* ��29������ �� �� �(������ ���������1 @� ��� 4� ��������� �� ��21 �2 � ����������* ?�����1 ���( �� ������ ��� @�3+# ����� ��� � 4��� ������������1������ @�2+ ��� @�4+ ���� ���� � �� ������ �� J�������� �����* @����(1�� 9��������� �� @� ���� �� � ������ ��� �� 9����� V!-W*
.!
@��9� -* /���������
$�� ����( ����� ����� �� �� ���� @�3+ ��� �� ����� �� &��* -*.* 8� ���
������ �� ������,��2�� ��������� ��� ��� ��3+ ��� ������ ��2��� ��� �� �6�
���E������1 �� @� ��� ��� � ������ ������ �� �� "� 2FJ# ���1 ��� �� �B2���� ���� �� ,� 2DJ# ��� R� 2S1/2#* $�� ����( ��9 4����� �� "� �������� ��� �� �B���� ,� ���� �� �� �� �� @�3+ ��� �� ������ 4( �� ��� ��2����1 4� �� ������( �� �� ���� �� � ��� �C* ��� � �9��2�4� ��������1 ��2FJ ����� ��� 2DJ �B���� ���� �� �9�� ��� �� 9��� �� ������H 2F7/2 ���2F5/2 ��� 2D5/2 ��� 2D3/21 ��9������(* $�� ��9����� 4����� �� ������ ��2250 ��−1 �� �� & ��� 2500 ��−1 �� � ������1 ��� ����9���� � ��9������������ �� 3*-7 �C ��� 3*.! �C* 8� �(���� �� ���' ��� � ��� 9��� �(���(� �� @�3+ ����1 �� �B���� ,� ����� �� �9�� ��� , /�� ���9����� 4( ���(��� E��� ��� E�� "� 2 ,� �4��9��� 4���� �� �4����� V!.W* $�� ������� �(��� E��� �� ��� �� ���� �� �(���(1 �� �9����� ���� �����1������� �� ����� ,� ����� � 4� 9����� ����� �� "� ����� ���1 ����� ���� ����� �� ��������� �� �� ������������* 8� �(���� ��� ����� ������(���( �� @�3+1 �� �/=1 ���( ��� /�� ������ �� 9����* ������(1 �� ������� ����( ������ ��� 4� ������� � ��� ��9���� V!"W*
$�� ����9�� ��������� �� ����������� �� @�2��9�� �(���� �� ������� �2���4������H �� @�3+ ��� E� ��9��� � ���� � 4����� @�4+1 ����� �9����4��J��� ��9�� �� �� ������ ���� � �� �B���� @�3+ ���* ;��� ��� ����� ��� �� ��� �������� 4( �������� �� � 9���� ����� �������� ����������� 4����� �� ����� ,� ����� ��� �� 2F7/2 ��� 2F5/2 ������ �� �� "������ ���* $�� ���� ���2������� 9������� �� ���9�� ��� ��� ����2��� �� ����4������� �� �2� 9��� ��� ���9 ����� ��� �99���* �� �� ���,� ��� ,� ������ ������ �� "� ������1 �� �9����� 4����� �� �� 2FJ ���� ���� @�3+ ��� �� ���( ����� ��� (9�����( �� �� ���� �� � ��� ������� �� �� �C*
8� ������� � �� @�3+ ����1 @�4+ ���� ��� 4� 9���� �� �� �(���* @�4+
.-
-*!* 8������� ����������
��� �� ������ �� �� "� ����� 4� ��� 4� �B���� ����� � ����� �����9����� ��� ��9�� �� � ������� ������* $�� ������� ����� ����� ������ 4� �����4�� �� � @�3+ ��� ��� � ���� �� �� ������� 4��� @�3+ + hν#1����� ���� �����������( ���B � �� ����� ���* 5������ ��� �� � ���9����9����� � �� ������� ��2�B������ �� @�3+1 �� 9������ �� @�4+ ��������������� ��� � 4� ������� �� @�2��9�� �(����*
$�� �<�����( �� @�3+ �� �� ������ �� �����( ������� 4( �� ���� �� ��4��� ��9 �� �� ��� ������* 8� �(���� ��� � ���� 4��� ��91 ���� �� ���'1�� �B���� ������ �� �� @�3+ ���� ���� ��� �� 4��� ��9 ��� �� �������������� 4� ��( �<����* 8�1 �� �� ��� ����1 �� 4��� ��9 �� �� ����������� �������( ����1 �� �B���� ������ �� �� @�3+ ���� ��� ���� ��� �� ���2������ 4��� ��� J����� �� @�3+ ������������* �� �B��9��� �� ��� ��� ���/=H ��� ������ �B��4�� � ��� ��� �<���� ����������� ������� �� 4�����9 �� ��� ���� ��� �� �B���� ,� ������ �� �� ���� ��9���� ��� ����������� 4��� V!,W* =�� 9������ �� ������� �� J����� �<�����(�� @�2��9�� �(���� �� �� @����2����� 4��� (9�1 �� ������ 4����� ���2����� 9������� �� @���� ��� ��� ������1 ��� �� ������ 9�9���� �� ����� �(���*
����# *�%�� �� ������
�� �J* -*" ��������1 ���( � ������ �� �� ����( ��9����� 4( �� ��������9����� �� �� ��������� ���� 4� ������� ��� ��������� �2� 9���* �� � ���2��J�����1 �� ���4� �� 9����� ������� ����� � 9����� ���� ���� ����(�4� ������ ��� �B9���� ����� ��� �� ����( ������� � �� ���������*��������� ������ �� ���� ����� �� ���4� �� ������� 9����� �� ����9�� �� ��� ������� ��� ����� �� �9� ��� �� ���2������� ���B���� ���� ������������ ����� 4( �� �������� �� 9������* ��� 9���� ��������1�� ���4� �� ����������� 9����� �� ���� ������ 4( �4��9��� 9��������� �� �(��� 4���* 8� �� ���������1 �� ��� ��9��� ���� ���������� ������( �������*
* ����� !���� ��
$�� �� J�������� �����4�� �� �A�� �� �� ��2�B������ �� � ���������������� ����� 9���� ��������* $�� 9�(����� 9������� �� ���� � J����������� 4� �������� 4( � ���E������ �������� ������ �� ����� �� 9������������� �� �� ����� ��� �B���� ���� �� � ������������ ���� �� 9������* � ���E������ �������� Q1 ���� Q �� �� ���� ������� 4����� �������������� ���� ��� �� �����4���� ���� �� �� �(��� �����* &��* -*"����� ���� � ������ �� �� ���9�� ����� �� � ������� ��������* $�� 9���2��� ������� �� ����� ��� �B���� ��� �� �� ��� �� �9������ �� 9��4��������� ��� �� �������� ����� ����9��� � ��4���� ������ �� �� ���4( ����� 9������* $�� ���� ������� �� �9���� �������� ��� ��B���� 9�4�24���(*
8� ������1 �� �J����4��� 9������� �� �� ����� ��� �B���� ���� �*�*
..
@��9� -* /���������
EEexcited state
ground state
absorptionemission
overlapregion
E
Q
q
Δ
������ �� ���������� �������� ������) � � ��)��������� ������� ������� ��� ������� ������ ��� ����������� *� 2��������� �����������2���
�� ������ �� �� �����# ���� 4� ��9���� ����� �� Q �B�� 4( �� �����Δ ����� ��9���� �� �� ������29����� ���9���� �� �� �(���* �� � �����2J�����1 ��� �� � ���� �4����� 4����� �� �������� ��� �4��9��� 4���� ���� ����* $��� ���� �� ���� ������ ������ �����* 8� �� �B���� ������ ��J����� ����� ����( Eq ����� ����9���� � �� ����( ��A����� 4����� ������ ������� ��� �� ������� 9��� �� �� �� 9��4����#1 �� ������ �����2�B��� 4( ������ � ������� �� 9������ ��� ����� J�������� ���� 9����*
&� � ����� ��9���� T 1 �� J����� �<�����( q �� � ������������ ���2� ��� 4� �B9����� 4( �� ������� ��� ���2������� ������� 9�4�4������pr ��� pnr* �� ���( pnr �� ��9����2��9�����1 q(T ) ��� 4� ���� ��
q(T ) =pr
pr + pnr=
1
1 + C · e−Eq
kBT
, -*,#
���� kB �� �� 5������� ������1 kB = 1.38 · 10−23J · K−11 ��� C �J�������� ������*
."
-*!* 8������� ����������
�J* -*, ��9���� �� ���2������� �������� 4����� ����������( ��9������ ��������� ��9����* $��� ��� 4� �4����� 4( � ������� �� �� ����(���� ��� �� ����( ��� �� �� ������������ ���� ��� ����� ��9����*$�� ��9���� ��9������� �� �� ���� (���� ��� 4� �����4�� 4( � 9�����τ 1 ����� �� ����� �� �� ���
τ =q(T )q(T0)
=1 + C · e−
EqkBT0
1 + C · e−Eq
kBT
. -*R#
q(T0) ����9���� � �� J����� �<�����( �� �� ������������ ���� �� ������� ��9���� T0* �� ������� ��� &��* -*"1 �(���� ��� � ����/���� ���� ���� �� �������� 9�4�4���( �� ���� ����� J�������� � �����9����* $�� �B��9��� �� ���� 4������ �� �� ���������� 5�= ���'%= ����� ���� � ������� �� ���� (���� �� !*,XM◦@ ��� -XM◦@1 ��9������(V!,1 !RW*
0����� �� ��� !���� ��
$�� 9�4�4���( �� �� �������� 4����� ���������� ������������ ����� ��2������ ��� �� ��9�� ���������� �� �� �����* ����( ��� 4� ���������� ���� � ���� ���� � �� ��� �� � J�������� ����* $��� (9� �� J�����2��� 4������ ������ � � ���������� �4��� � ��� ����� 9���� �� ��9������ �� �� �(���*
������ ���
8� �� ����� ���������1 �� ����������� 9����� ��� 9�9���� ����� �� �(�2�� ����� 4���� �4��4�� 4( �� ��� ������* ?�����1 � ��� �(��� ����(�������� ��9����� � ������ ����� ��� �4��4 ���� 9�����* ?�� ���� ���4�������� �4��9��� �� ��9���� �� �� ��9��( ���������� �� �� ���2���* 5�������� �4��9��� ��� 4� ������ 4( ������ ����� �� �� �(������� ���������1 4( ����� �� ������� �� ���� 9��( ��� �� �99�9�������4�� ������1 ��� � ��4�� ��9����*
5������ 4�������� �4��9���1 ���� �2�4��9��� 4( �� ������������ �������������� ��� ��� 9����* $��� �A�� ���� �� ������� �� ���� (���� �����E2����( �� �� ��K� 9� �� �� �2�4��4�� 9����� 4������ �2����� �����I������ � ����� � �� ������� �� �� ����( ��� �� �� �(����* �� ��� 4� ������� &��* -*"1 ��� (9� �� �4��9��� �� �������� ��� �� �����9 4����� ������� ��� �B���� ���� ��� ������1 ��� Δ* �� � �����J�����1 � 4���������� ��9��� ��� ��������� ���9������� ��� �� �J����4��� 9������ ���� �����9 4����� �� �4��9��� ��� �������� 4���� �� ��� ������*
-���� ��� �����
8������� ������� ��� ���� ������ (9�� �� ������ �� ������ �� �9������� >������� 9�9���� �� �� ������* $�� ��������� �� �� ������9�9���� ����� �����( ��� � ��������� �� �� �9���� ���������� �����
.,
@��9� -* /���������
�� ����� � �� 9������� �� ����� �����* /��� ����� ����� �� �����4( �� �99��� �� ������ ������ 4( �(��� ������* $��� ������� ��1 ����1 ������� ��� �� 9������ �� �������������� �� �� �(���1 �� ���2��� ������ ��� ��9����� V!0W* =�� �������2������� �A��� ������� V!,WHJ�������� �� ������������ ����� ��� � ������� ������� � ���9�����( �����A�����1 ������� �� �� ����( ����� �<�����(1 �� �������� �� ���������� � �� ������ �� ������� �9�1 ��� ������� ���������(*
$�� �������( �� ���������� ������ ������� ��� 4� ��9���� 4( ����������� 9��( �� �� �� ������� � 4( �� ������� �� �������� ��� �����9������9��� � �� ���* ;������� ������ ��� ���� 4� 9�����( ������I ����� �����(���� �B��4� � ���� �����( �� �����( � ��� ��9����1 ���� ���4� �������� ���� 4( ����� 4�������� � 200 − 350◦1 � 4( �������� ����C � ����4�� ����* %�� �� ��� �� ������1 ����� ���� �����( ��� 4��������� �� ���( �������*
��� $������ � ������������� �� �������� �������������
����� ������ ��� �,�����( ��� �� ��)�� ��%�� (����
$�� ��������� � ����� �� ����� ����� �� � ��������� �� ��9����� �� �� 4�����9 ����( EG ��� �� �� �<�����( 4( ����� �� ����( �� �� ������� �����9���� �� ������� ��� ����������� 9�����* �������� � V!7W1 �� ����������<�����( η �� �� ����������� 9����� ��� 4� �B9����� 4( �� ��������� ������H
η = βSQ, 0 ≤ η, β, S,Q ≤ 1 -*0#
$�� ��� 9������ β1 S1 ��� Q ��������� �� ��� ���������� ��9� �������1 �� �������� �� /��* -*!*.1 �� ����������� 9����� ��� 4� ����������(�������H ����( ���������1 ����( �����1 ��� ������������*
����� �J�* -*"1 �� ����( ��������� �<�����( β �� ����� � 4�H
β =1b
=Neh
Neh,max -*7#
Neh,max �� �� ���4� �� ������2���� 9��� �� ����� 4� ������� �� �42����� �� ��( ������ � 9������ �*�* �� b = 1# ��� �� ����� 4( Eγ/EG*
$�� ������ 9����� �� �J* -*01 S1 �9���E�� �� �<�����( �� �� ����( �������� �� �2� 9��� � �� ������������ �����* $�� ��� 9�����1 Q1 �� �������� ������������ �<�����( � J����� �<�����( �� �� ������������ ����1 �*�*�� 9�4�4���( �� ��2�B������ ���� 9���� 4( �� �������� �� � 9����* $�����4� �� 9����� ������� 4( � ������ γ29����� Nph ���� ��� 4�H
Nph = Neh,max · η =Eγ
bEG· SQ -*+#
.R
-*-* ������ ����������� �� �������� ����������
����� �J* -*+1 �� ����� �� ����� ����� LYabs �*�* �� ���4� �� 9���������� 9� )�C# ��� E����( 4� �B9����� ��H
LYabsV9�M)�CW =Nph
Eγ [)�C]=
SQ
bEG[MeV] -*!3#
5�� EG ��� Q ��� 4� �������� 4( ���� ���������� ��� �9���� �9��2����9(* β ��� 4� ������ ��� �� ����( ���� ��� K1 ����� ����� ������( ��� 4( �� 9������� �� 9������ � �� ����( ��� 4( ��������� V!7W��� ��� 4� �������� 4( )���2@��� ���������� �� �� ����( �����9���� ���(���� V!+1 -3W* $�� ����( ����� �<�����( S1 ����� �� �� ���( 9������� ����� 4� �������� �����(1 ��� 4� ������ ��� �J* -*!3 �� LYabs ������ ��� 9������ �� �����*
5������ Q �� ����� � ���( �� �� ��K��( �� �������1 �� 9������ ��������� LYabs �� �����( �� ��������� �<�����( β ��� �� ����� �<2�����( S* ������� β ��( 4� ��� 4������ �� ���� ����( ������ ��� � ��9������� �� 9������1 � �� �� ��� ����� �� ���� S ����� �����E����( ���2�� �� ���� (���� V-!W* $���1 �� ��1 ����� �� �� ���( ������� �� ����(����� ��� �2� 9��� � �� ������������ ����� �� � ��� ���A����� 9�����*
&�� �J* -*!31 � ������� �� �� �4����� ���� (���� ������ ��� � ���� �������� ��������� 4��� ��9 ������� EG* ?�����1 ��� �� ��9������ �� �� ��� ��9���2��������� �� �� ������ �������� �� �� ����� � �B���� ���� �� ������� � �� ������� � ��������� 4����* $�� �����( �� �9� �� �� ��4�����4��� ���� ���� ������� ��� ����� �� ���� J��������* &������1 �(������� ���� 4��� ��9� ������( 4����� � �� ������� (9� ��� ���� � �������(��� β*
����� *�%�� ���������� �,�����( ��� �� )��� ��%�� �)��)�
�� �������� 4����1 �� �4����� ���4� �� 9����� �� �� 9������ 9�)�C �� �� �(��� �� ����� 4( �J* -*!3* ?�����1 �� ���� ��9� ��� ���
�� �� �B9����� ���� ����(� 4� ������ ��� LYabs* $��� ������ ���� �� ��� ������� 9�������* /��� ����������� 9����� �� �4��4�� �� �� ��� ������4���� ��( ��� 4� ������* =�� 9����� ��( ����9� ��� �� �(��� �������� �� �� ����� �� �������� � �� 9��� �����* $�� ��� 9����� ��� 4�������� 4( ������9��� �� �(��� ��� �>����� � ��A����� �������1 ����������� ������ ��������� ������ 4( �4��9���* &��� ������ ���� ��� ����� �� �� ��� 9����� �� ���� � �� ���� ���9��� � �� ')$ ���� ����� ')$ ��� � ������� �� �� ������� ������� �� �(���1 ')$ ��� �9�������9����* $��� �� ��9������( �� ���� �� ����( �������� ���������� ����� ��2�� �B��4� � ���� ������� ����B* 8� �������1 ���( � ������ �� �� 9������� ���� � �� 9��� ����� ���� 4� �������� ��� 9���������� ���9����� � ������ �� �� �����*
8 �� ��������� � �B9��� ��� ����� �� ����� �� ���9� �� �� ����2������� 9����� � �� 9��� ����� 4( � ������ 9����� ηL ����� �� ������
.0
@��9� -* /���������
����� ���������� ��������* $��� �������� �� �4��9��� 9�9���� �� �� �(�2�� � �� ��������� �� ��������1 �>������ ��� ������� ��� �� ���������� �� ������9��� ������1 �� ���� ��� ���9� �� �� �(���1 �� �<�����(�� 9���� ���9����� ��� �� ��������� � �� 9��� �����1 ��� ������������ ��� �>����� 9�9���� �� �� 9��� ����� �����* ηL �� �����4( �� ��� 4����� �� ���4� �� 9����� ������ � �� �������� ������ ���� 9��� ����� Nph,det ��� �� ���4� �� ������� 9����� Nph �J* -*+#H
ηL =Nph,det
Nph -*!!#
����� �J�* -*!3 ��� -*!!1 �� ����� � �� � � �������� ����� ����� LY �� �����������1 �*�* �� ���4� �� 9����� 9� )�C ������ � �� �������� ������1��� 4� �B9����� ��H
LY V9�M)�CW =Nph,det
Eγ [)�C]= ηL · τ · LYabs, -*!-#
���� τ ��� ��E��� �� �J* -*R*
$� ������� �� ���4� �� 9���������� � ������2���� 9��� Npe ����2��� �� �� 9�������� 4( �� �������� 9�����1 � �� �������( � �������� �� �<�����( �� �� ���������� �� 9����� ��� ����� �����* 8� ����<�����( �� �B9����� 4( �� ��� �������� q �� �� 9��� �����1 Npe
��� 4� �B9����� ��H
NpeV9�M)�CW = ε · q · LY = qeff · LY -*!.#
ε ������ �� ��������� �<�����( �� �� 9��� ����� ������� �� ���2���� 9���������� � ������2���� 9��� ��� qeff �� �A����� J����� ��2E�����( �� �� 9��������1 qeff = ε · q* $������1 �J* -*!. �������� �����4� �� 9����� �� �� ������� ��� �� �������� ������ 4( �� �����*
����� "��-��������������( � ����%( �� ��� �
=�� 4���� �����9��� �� ��� ����������� ������ �� �� �� ���� ��9� ��9�9������ � �� ����( �4��4�� 4( �� �(���* ?�����1 ���� ��������2��� �(���� �B��4� � �������( ���29�9������ 4������� �� ����� ����(������* �B��9��� �� ��� �� �/= ��� ��8H$� ����� 4�� ���� � �����E���������� �� �� ������ ���� ��9� � ��� ������� V!,1 --W* =�� ����������1�� G�' � ���'1 �B��4� ���( ���� ���29�9�������( V!,1 --1 -.W* &������������4�� V!!W1 �� ����� �� ���29�9�������( ��� 4� 9�������� 4( �������� ��������
σnp =
√√√√ 1N
N∑i=1
(LY (Ei)LY (662)
− 1)2
-*!"#
���� N ����9���� � �� ���4� �� ������� �� ���� 4��� ���� ��������� ��� LY (Ei) ��� LY (662) ��� � �� �A����� ���� (����� �� 9��2���M)�C# � ������� Ei ��� RR- ��C1 ��9������(* &��* -*, ����� �� ������
.7
-*-* ������ ����������� �� �������� ����������
�� σnp �� ������ ������ ����������*
$�� 9�(����� �B9������� �� ���29�9�������( �� �� �������� ���� �� ��9������� �� ������ �������( 9������* &� �B��9��1 ������������� �� ��
������ �� 7����� ��,������������ � ��2���� �))� ������������ �11��
������ ���� ��9� �� ���� �4����� ��� �� 6 ��� � 4��� ������� �� ����������� ����* ������� ��A��� ������ ���� 4��� 9�9���� ��� ������2���� V-"1 -,1 -RW1 � 9���� � �� ���� ��9����4�� � 9���� �� ��9���� ��������� ��( ����� ������*
����# ����%( !� ��)����
$�� ����( �������� �� ��� 4� �������� �� ��( ����������� ����������� ��>������ 4( � ���4� �� ����4�����* �������� � 5��� V-0W1 �� ������9� 9���� 9� 9���� �� � ')$1 Q01 �� �������� 4( �� ��������� �J�����H
Q0 = N · p · M -*!,#
N �� �� ���� ���4� �� 9����� ����� �� �� ���������1 M �� �� ���������� �� �� 9��� �����1 ��� p �� ���� 9���� ����� �<�����(1 �*�* ��9�4�4���( �� � ����������� 9���� 9������ �� ������ � �� E� �(����H
p = gc · Cpe · G, -*!R#
%��� G �� �� ������ �� N 9����� �� ��9���� �� �� 9���������1Cpe �� ��������� �<�����( �� �� 9����� ��� �������1 ��� gc �� ����������<�����( �� �� ������� � �� E� �(����*
$�� ����( �������� R = (ΔE/E)FWHM �� ����� � �� �������� ��������� Q01 v(Q0)1 4(
R =(
ΔE
E
)FWHM
= 2.36 ·√
v(Q0) -*!0#
.+
@��9� -* /���������
v(Q0) ��� 4� �B9����� ��
v(Q0) = v(p) + [1 + v(p)][v(N) − 1
N
]+
1 + v(M)Np
-*!7#
�1 �� E� �99�B������1
v(Q0) ≈[v(N) − 1
N
]+ v(p) +
1 + v(M)Np
-*!+#
$�� �� �� �J��� 4����� �� �J* -*!+ �9����� �� ��������� �� �� ���24� �� 9����� ��� �� '������ �������* v(p) �� �� ������� �� �� �����9����� �� �� 9����� ��� �� ��������� � �� 9�������9���* $�� �����1 v(M)1 �� �� ������� �� �� ')$ ����*
5( ��������� �� ��� ��������� ����� ���� Ri1 �������� ����� ���� Rp1 �������� �������� ����� ���� RM 1 �� ����( �������� ��� 4� �B9����� ��
R2 = R2i + R2
p + R2M -*-3#
�� ������� ��� �J* -*!01 �� ������� �������� Ri �� �J��� � -*.R ����
�� �J��� �� �� �� 4������ �� �� �J* -*!+* ���������(1 Rp ��� RM ���4� ������ �� �� ���� ����� ��� �� ����� ��� ���� ��������*
$�� ������� �������� Ri ��� 4� �9�� ��� �� ���� ����4�����* =�� ����������� ��� �� ���29�9������ ��9���� �� �� ��������� � �������(������� �� ��A��� ����( ��� �� ������ � �������������� �� �� �(���������� ��A��� ���� (����� � ��A��� �������� 9���� �� �� �(���* �B29������ ���� �� ����4����� 4( �� ����4��� Rse ��� Rinh1 �� ��������������� ��� 4� ���� ��
R2i = R2
se + R2inh -*-!#
$�� ����� �������� Rp �� ��>������ 4( � ���4� �� �����1 ����������� 9���� ���������1 �� �A����� J����� �<�����( �� �� ')$1 �� �9����9�9���� �� �� ���������1 �� ��������� ����� �� �� 9���� �� �� 9���2������1 ��� �� 9�9���� �� �� 9��������� �����* &� ����� �����������������1 � ��� 4� ������� �� Rp �� �������4�� ���9��� � Ri ��� RM * $���1�J* -*-3 4������
R2 = R2i + R2
M -*--#
���� RM ��� 4� �B9����� ��
RM = 2.36 ·√
1 + v(M)Np
-*-.#
$�� �������� �� � ����������� ����� ��9���� ������ �� �� ��������������� �� �� ��������� Ri1 �� ���4� �� 9���������� N · p ��� ��������� �� �� ')$ ����1 v(M)* 8� ��1 �J* -*-. �B9����� �� �������������� �� �� ����( �������� �� � ����������� �����1 �*�* �� ����( ��������
"3
-*-* ������ ����������� �� �������� ����������
���� �� ���� �� � �������4�� ������� �������� Ri*
&��* -*R ����� �� ����( �������� �� ������ ������ �������� ������������ Eγ U RR- ��C* $�� 4���� ���� �������� �� ���������� ���� �� �� ����(�������� �� v(M) = 0.1 V!!W*
������ �� ������ �������� ��2���� �))� ������������ �11��
����. ���( �� �
$�� ����( ��� �� � ��������� �� ��E��� �� �� ��� ������ 4����� ���B������ �� �� �(��� ��� �� �������� �� �� ����������� ����* 8� ���( ���(9� �� ������������ ���� �B��� �� �� �(���1 �� ����( �� �B9������� ������( ��� ��� ������1 �*�* �� ������( �� �� ����������� ���� � ��( �����I(t) �� ����� 4( �� 9�����M�#H
I(t) = I(0)e−tτ -*-"#
τ �� �� ����( ��� ������* ;��� ���������� ������( �B��4� � E��� ������ ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������* /��� � 4������� �� �������(�4����� ���� �������( ������������ ����� ��� ����(�� ����( �� 9����*$�� ����( ���� ��� ��� 4� �����4�� �� �� ��� �� �� ���������� �B9�����������(� ��� ��� ���������� ��� ������� τiH
I(t) =∑
i
Ii(0) · e−tτi − I1(0) · e−
tτrise -*-,#
τrise �� �� ��� ������ �� �� ��� ���* $�� E��� ��� ��� �� ����� � ����� �� �� �B������ ����( �� E� ��������� �� �9� ��� �� ����������( ��� ���� ����( � �� ������������ �����* 8� ����(1 �� ������� ��
"!
@��9� -* /���������
��( ���� ���� ��� ���9��B ��� �� ��� ��9������� �� �� ���� �������� �������( ���2�B9�������*
$�� ����( ��� ������ τ �� ������� 4( �� ����( �� ������� �� ����2��� ��� ���2������� 9�������1
τ−1 = τ−1R + τ−1
NR -*-R#
�� ���� �� 9������� �� �� ��J�����1 �� ����( ��� �� �� ���������������� 4� �����( �������� 4( �� ����� 9�����* %���� �� ����( ��� �� ���2������� 9������� ���� �� �B��4� ��( ���������� 9�(����� ���� ��� ��������� 4� �B����( �9��1 �� ������� ����( ��� τR ��� ������ ��������� �������4�� ����( ��� τ# �� ������ 4( V!7WH
τ−1R = 1.5 · 10−5 · 9λ2
f · (n2 + 2)2 · n -*-0#
λ �� �� ������� ���������1 n �� ������� ����B �� �� ������1 ��� f�� �������� ����� �� �� ������� ��� ��� J����� ��� � �����*
�J* -*-0 ����� �� �� ����( ��� �������� ��� ��������� λ ��� ������2��� n* &� ��� �����1 ���������� �� ��� �� �� ����� � �C ���� �� ���9���� �� ������( ���� ��� ���������� �� ��� � ���� ����������*5( ��������� ���2������� ��������1 �� ����( ��� ��� ���� 4� ��������4�(��� ��� ����1 ������� ��� �� ���4��� �� � ��������� �� �� ���� ��29�* �� �B��9�� �� ���� 4������� �� '%= ����� ��� ����( �� � �����J������� �� ���� ����� J�������� �� �� �(��� ���� V-7W*
����/ 0���%��1
)��( ���������� �B��4� � ����2��� ������������ �� ���� �9 � ������ ��2��������� ��� ���* $�� ����� �� ��� ����(�� �������� �� 9���9�������������� �� ��� � �� ����� ������ �� ����� ����� ��� �9�* $���� �9��� ����� 4( ��9����� ��� ������ �������� ����� �(��� ��4������ �4( ��������* $�� ������� ����� �� ��E��� �� �� ��9����� �� ��� 9���9��2������� � � EB�� 9��� �� ��� ��� ��������1 �*�* 10 · τrad* � 9�������B��9�� �� � �(��� �� �B��4�� ��������4�� ������� � ��� ��9������ �/=*
����2 �� � �� ��)����
$�� ��� �������� �� � ��������� �� ��E��� �� �� ������� 9����4�� ��� �9���� ����� �� ���������� ����������� 9����� ��� 4� �������* 8 �� �����(9�9������ � �� �J��� �� �� �� ����( ��� ������ τ ��� �������(9�9������ � �� �J��� �� �� �� �A����� ���� (����H
Δt ∝√
τ
Nph -*-7#
"-
-*-* ������ ����������� �� �������� ����������
=�� ����� �� �A�� �� ��� �������� �� � ����������� ����� ���� �����( ��� ���9� �� �� �(��� ��� �� ��� ���* 8� �� ���� �� ��(��� ����������1 �� ��� �������� �� �� ����� ��������� ���� ����� � 4����� ��� ������*
����3 !�������� ����� ��� ���� � ���
$�� ���� �9���� ����������� �� � ��������� �� �� ���������� ��� ������B �� �������* &� �� ����9�� �(���1 �� ���������� ����� N �� � ���9��B���4� ��9������ ���( �� �� ��������� λ1
N(λ) = n(λ) − ik(λ) -*-+#
$�� �������( 9� �� �� ������� ����B k �� ���� ������ ���������� ����
�����* ����� k1 �� ���������� ��������� αabs ��� 4� ��E��� ��
αabs =4πk
λ=
1λabs
, -*.3#
���� λabs �� ���� ���� ���������� ������* 8� �� ������9�� ������1�� ������� ����B ��9���� �� �� �������� �� �� ������ E���
−→E ������
� �� �9���� �B�� �� �� �(���* 8� � ����B��� 4�������� ������1 N ���4� �9������ 4( �� ����B ����9���� ���� �� �� �� ��� 9����9�� �B�� ����������* $�� �������� �B�� ����9��� � �� �����( ������� ����B Nord
����� �� ��� �B�� ����9���� � �� �B������( ������� ������� Next
&��* -*0#* �������� � 9���� ���� �� ���� �� ������ � �� ����� β ������
k
E
E T
II
optic
al ax
is
β
n
nord
ex
������ �� �������� ��� ������������ �������2� ����� �� �� �������� *������,���� )����)�
� �� �9���� �B��1 �� ���9���� ��−→E �� ���� �� �� 9���� ��������� ��
�9���� �B�� −→E ‖# ���� �B9������ � ��B�� ������� ����B ����� 4(
Nmix = Nord ·√
sin2(π
2− β
)+
N2ext
N2ord
cos2(π
2− β
) -*.!#
".
@��9� -* /���������
����� �� �������� ���9����−→E⊥ ���� �B9������ ���( � ������� ����B
Nord* ���������(1−→E ‖ �� ������ ������������� ��� ���
−→E⊥ �������� ���*
8� � ������ �� �� 4��B��� 4��������1 ��� ��� 9����9�� �B�� �� �� ����B����9���� �� �� ��A��� �����* 8� ��� ����1 �� ������ Nα1 Nβ ��� Nγ ������ �� �� ��� ������� �������*
8� � ���9��� �9���� ������ ��� k n1 �� ��������� ��9������� ��n ��� 4� �����4�� 4( �� /������� ������
n2(λ) = 1 +∑
j
Bjλ2
λ2 − Cj -*.-#
$�� /������� ���<����� Bj ��� Cj �� �������� ��9������( ��� ���29����� ����� �� �� ������* $(9�����(1 �� �44������ ������ �� �J* -*.- ������H
n2(λ) = 1 +B1λ
2
λ2 − C1+
B2λ2
λ2 − C2+
B3λ2
λ2 − C3 -*..#
$�� ���������� �� � ������ �� �������� 4( n ��� �� ����� ����� ��
������� αatt1 ����� �� ����� 4( �� ��� �� �� �4��9��� ���<���� αabs ����� ���������� ��������� αscat �� �� ������H
αatt = αabs + αscat -*."#
8� �� ���������1 �� ����9�� ������ ��� ������� ����B n2 ��� �B���2��� ���<���� k2 n2 �� ������� � 4� ��4����� �� � ������ ������ ���������� ����B n1 ��� k1 = 0* � 9���� ���� �� ����� ��� �� 4�����(4����� �� �� ����� � ����� ��������� �� �9�� ��� � ������� ���� ���� �>���� ����* $�� ��������� ��� �� �>������ �� �� 9���� ���� ���������� 4( n1 ��� n2 ��� ����� 4(
t = 1 − r r =∣∣∣∣n1 − n2
n1 + n2
∣∣∣∣2
-*.,#
�J������� �B9������� �� �4����� �� ��� � 4�� ����� �� ����B��� �4��B��� 4��������* $�� ������� ���� ��� ����� ����� ������ - ����� ������ �� ������ �������* ��� � �� ���2��� �4��9��� ���<���� �������� -1 �� ������( �� �� ���� �� ���4( ������ 4( � ���� exp(−αattd)1���� d ������ �� ������� 4����� �� ��( ��� �B� �����* �� 4�� t ���r �� ����9����� �� �� ������� �� ���� 9�9������1 �*�* ����� �� ��������� ��� ������ - ��� ���� ������ ! � ���� ����1 �� ������ �� ������ �� �>���� ��� ������� � �� �B� ���� �� ����� ����� 4( �J* -*.,* %������ ������� ���� ������ ������ - ��� ��������( ��� � 9��� �����#1 ���>���� ���� ����� 4��� � �� ��( ���� ��� �� ����� �9�� ��� � ���������� � �>���� ����1 ��� �� ��� &��* -*7#* $�� ������ ��������� T ���������� 4( �� ��� �� ��� ����4����� V-+W1
T = t2 · e−αattd + t2 · r2 · e−3αattd + t2 · r4 · e−5αattd
= t2 · e−αattd∑
k
r2k · e−2kαattd =t2 · e−αattd
1 − r2 · e−2αattd
-*.R#
""
-*-* ������ ����������� �� �������� ����������
r rt e r t e r t e
t e r t e r t e
2
222
-2dα
-3dα -5dα-dα
-6dα-4dα2 2
2 4
incoming wave
reflected waves
transmitted waves
3 5
������ �� �����*����� � T ��� R �� �����,��)�� ����������
@���9�������(1 �� �>������ ; �� ����� ��
R = r +r · t2 · e−αattd
1 − r2 · e−2αattd -*.0#
�� �J�* -*.R ��� -*.0 �������1 �� �>������ ��� ��������� �� � ���2��� �� �������� �� �� ������� ����B �� �� ������1 �� �������� �����1��� �� ���9�� ����������* '������� ��������� ���������� �� ����A����( ����� 4����� �� �� ���� ������ ����� � ������ 9����4�� � ��2����� 4�� �� ������� ����B ��� �� �������� ���<���� �� �� ������*
�� ��9��� 9����� �� ��( ���������� ���� �� �� ��2�A ���������λc ����� �� ��E��� �� �� ����� 9��� �� �� ����� ���� �� �� ��������������* 8� �� ���� �� �(���� ��� �� ��9�����1 λc �� ����� � �� 4��� ��9����( EG 4(
EG =hc
λc -*.7#
8� �� ���� �� ��9�� �(����1 �� �*�* ���' ��� �/=1 �� ��2�A �� ������������ ���� �������� ��� �� ��9�� ����� ��� �J* -*.7 �� �� ����������*
",
@��9� -* /���������
��� %�&'�������� ��� ������������� �� � ����� � �������( ���
�� �������� � �� 4�������� �� ��� ���9�1 ���������� �� ���� �� � ��������( �� �������� ��� ������E� �99��������* 8 �� ������ �� ��9������� �� �J������� ����� �� ��������� ��� � ���E�� ��A� ��������4�(��� �99������� � �99�������* &�������� V!,W1 �� ��� ��9��� 9�������� ������� �� 9�9���� �� � ��������� ��� 9����4�� E���� �� �99���������H
• �A����� ���� (���� ��� ����( ��������I
• ����( ��� ��� �������I
• �����( ��� ��99��� 9���I
• ����������� ���������I
• ���9����( �� �� ��� ���� ��� ����B �� �������I
• �������1 ��������� ��� ��������I
• ������� �������*
=�� ��9��� 9�9���� �� ���� � 4� ��������� ������� �(�����9��2�(1 �� ����� �� ���29�9�������( ��� ����� J��������1 ���������( ��������� ����4���� �� ��9��� ��� ��� ��9�����1 ��� ���� �� �� ���������� ��4������ 9�����* @����(1 ��� �� �� ������ �� ���� ��� ����� ���� �99������� ��� � ���9����� 4����� �� ���������� �J������� ��� �4� �����*
����� ��%� ����%( ��( ��
/���� (
$�� ��� ��9��� �J������ �� � ?�' �������� �� �� � ������ ���� ��������� 4����� ������� ��� 9����* $��� �J���� �� ��� 4����� ��������� ����� X0 �J* !*"# ��� �� �������� ����� �� ������� ���������λa � 4� �� ����� �� 9����4��* �� X0 ∝ A/Z2 ��� λa ∝ A/Z1 � ����� ���X0/λa �� �������� �� ������� ��� � ���� �A����� Z* /���� �� �������1 X0
�� �99�B�����( �������( 9�9������ � �� �(��� �����( ρ1 � ������������ ���� ρ ��� ���� Zeff ����� �� ��������� �� ���9�� ��� �<������������� 9����4��* � ������ ��� ���� �����( ���� �B��4�� � ����������� ����� ����1 ����� �� ����� 4( �� )����� ����� RM ≈ X0 · (Zeff +1.2)/37.74* �� ����� ����� ����� ����1 �� ��1 ����� �� ����������� �� ������( ��������� 4( ��� 9������ ��� �� ���� � ��� �����1 ���������� 9�������� �������� �� �� ����� ��� ��9���� �� �K����� �� 9�������� ��� � �� 4�������� �� ������� �����* )�����1 � ���9�� ���������� ����� �� ����� �9��� �� �� ����� �� � ����2������� ���������*
"R
-*.* ;�J������� �� ���������� �� ���� ����( 9�(���� ��� '�$
/���( ��� ��� �7���,� �� (����
�� ��9��� ������ �� � ��������� � 4� ���� �� � ?�' �99������� ��?@ �� � ��� ����( ��� < 30 �� � ����� �� ���� 4����2������� ��� ���*=� �� ��� ����1 � ���� �A����� ���� (���� �� �� �������( �� �� ����(��9����� �� �� �(���� ��� ������ �� ���4� �� 9������ 9�����# �� �������� ��( ����* ;������� �������1 ������� ���������� �� 9����� ��� �� ����� � ����� �� ���� (���� �������( �� ���� �(����* )������ ���B��4� ��������4�� ������� � � ���� ��9���� ��9������� �� �� ������9� ������ �� ������ 4� �������* )�����1 �� �(���� ��� ���� � ���������( ��9���� ��� � ���� �(����� ����*
-���� ��� �������
$�� ��������� ��9��� ����� �� �?@ ?�' �99�������� �� �� �������������� ��� �� ��� �A��������� �� �� ���������* $�� ���� ������� ����2����( �� �� �?@ ���9��(� ����������� ������� �� �� ������� ���� �� ��9����� ������* �� �� �B��9��1 �� �(���� ��� ��������� ���� �� �� ����2�������� ��������� �� �� @)/ ��� ��8@� ������ ���� � ����� ����� �� �� !2- ��(M(��* � ���� ������� �������� �� ������ �������(� ����� ���9����( �� �� ���������� ����� �� �B9���� ������� �� ���B9������*
0�� �7�� �,�����
$�� ���� ������� �� ��������� ���� �� �������� � �������� ��������� ��� 4� 9������ �� � ������4�� 9���* 8�9��� ����� �� �� ����� �� �� ������� ������� ��� ������� ����1 9��(# ��� �� ��� �� ��9������� ����� ������ �����J��1 ����4�� ������1 ����( ������9���#*
����� ���
/���� ( ��� � ���� ������
�� �� ?�' �99��������1 �(���� ������� �� '�$ ������ ������ ���� � ���������( � ����� � ���� ��99��� 9���* � ���� Zeff �� ���� ��� 9�����1�� � �������� �� �� 9��������� ������ ∝ Z4
eff # � �� ��B���� 9��2�� ����( �� ,!! ��C �� �������� ������ � �� @��9�� ������� ������ ∝ Zeff * $��� �� ��9��� �� @��9�� ������ J���� ��� ����� �� �(�2�� ��� ������ � ������ �� �����4���� �(����1 ����� �������� �� 9�������������� �� �� ����� V.3W* @(���� ��� ���� ρ ��� ���� Zeff �� ���2��� �99�9��� ������� �� ���9��1 �����( �������� ������� ��� � �����9���� ��������*
/���( ���
�� �� ?�' �99��������1 �� ��9���� �� ���������� ���� �� '�$ ������� ������4� ��� �� ��� � �������� ���� ���* � ��� ���� ��� ������ �� �B�����2��� ���1 ��� ������1 �� ���� �� �� �B�������� ��� �� 9���� ���� �� �
"0
@��9� -* /���������
����� �� ��� �� 9����� ����� ��� ��( ��� ����2����� 9����4��* )�����1� ��� ����( ��� ������ �� ����� � ���� ����������� ��� ������1 ����� ���� ������ �� 4�������� �� ����� ������������*
�7�� �,� �� (���� ��� ����( ������ ���
/��������� �� '�$ �99�������� �� �J���� � ���� � ���� �A����� ���� (����*$��� ������ �� � ���� ����� ��� ����( ��������* &� � EB�� ����( ���1 ����� (���� ������� 4( � ���� �� �� ����� � �� ��9������ �� ��� ��� ����(�������� 4( 30%* $��� ��9������ ��� 4� ���� � ����� �� 4�������� ��@��9��2������ 9����� �� �� 9����*
��! )� �(��� ������������ ��� ��� �����
8� �� 9������� ������1 ������ ��9��� �� ���������� ���� �� '�$ ����������� 4��� 9������* 8� �� ���������1 �� 9�9���� �� �� ����� ��������� ��'�$ ������� �� �������*
�� ���� �� /��* -*.*-1 � ��������� �� '�$ ������� ������ ���� � ���� ρ��� � ���� 9��������� ������ � ����� � ���� ��99��� 9���* &� �� ��2��( Eγ U ,!! ��C ��� Zeff ≈ 401 �� 9��� �4��9��� ���<���� σp ������� ���( !3X �� �� @��9�� ������� ���<���� σC * $�� 9��������� ���2��� �������� ��� Zeff ��� σp �������� ��� σC �� Zeff ≥ 79* @����J����(1Zeff �� �� ��������� ������ 4� �� ���� �� 9����4��*
�� ����� '�$ ��������� ������ ���� �B��4� � ��( ���� ��� �������� Δt*$��� �J���� � ��� ����( ��� τ ��� � ���� �A����� ���� (���� Nph* &���������J* -*-01 � ��� ������� ����( ��� τR �J���� � ����� �������� ��������� λ��� � ���� ������� ����B n* =� �� ��� ����1 � ���� �A����� ���� (���� ������( 4� �������� �� � ����� 4��� ��9 ����( EG1 � ��������� �<�����( η ≈ 11��� � ������� ����B n ������ � �� �� �� ��( ������ �� �� 9��� ������ ����� �� ��� �� �� 9������ 9����� ���� �� 9���������* $�� ���9��� �J���� ���� �� �4��9��� ���<���� �� �� ��������� αabs ≈ 0 �� ����������� ���� �� ��������* @�����(1 � ���9����� E��� ��� � 4� ������� n ��� λ � ����� �� �9������ ��� ��������* 8� �������1 �� �J�������� � ���� ���� (���� ���� �B������ ���������� ���� � ��� τ �� ��� � ����J�������� �� �� �(��� ����* ������� � ���� ����( ��� ���9����� ���������� 4� �4��� � ����� � 9���2�9 �� �� ����� ������1 ��9������( � ���� �������*
� ���� ���� ��9� �� ���� �J���� � ����� ���� ����( �������� R ���� ����������� �����* )�����1 �� ����� ��������� �� '�$ ������ �B2��4� �� ������� ����( �������� Ri �� �� ����� ������ � �� 9����������������* 8� �������1 �� ��������� ������ �B��4� � ����� ����( ��9���� σnp ≈ 0# � ���� �� �� ����( ���� .33 ��C Z Eγ Z R33 ��C* $�� ����(���� ������ �B��4� ���( � �������4�� ��9���� ��9������� � ���� � ���
"7
-*,* $�� @�2��9�� ���9����� � G#/= ��� �� G#�'
�� �� � !������� �������� ������������ � �� �
0��������� ρ Zeff X0 σp/σC 1���� ���%�� ,��� ��� �&��2��3 ���−1 �%�2<= τ ��'
��56� 7�.+ #��8 ��#. ���� 7� ��� �7� �* 4-" +�*7 +#�� *�*� ��.# 8 ��� 7�� �7 10" +�� .. *�*# ��#� �+ ��� �� �� 1:0" +�* .7�# *�� ���� 7� ��� �� �.9 + 1��� 8�7� .# *�* ���+ ** ��� *+ ; *�� ��9 8 1�:�� +�*�+�� #+�.� *���*��# ��7+����� *# ��� �� ; �#� �8 1�20�2"76� .�� .��� *�7� ���# 7� ��� �� �77 1�4�36� #��� �.�� *�.� ��*. #� ��� 7� �*� 1�536� #�. .��� *�7# ���� #� ��� 7*9 ���9 7��� �7� >21�556� ��� #��# *��* ���# #+ ��� �� �7#
��9���� � ����� �� �� ��������� ������ 4������ ����9����� �� >��2������ �� �� ����������� ��9����* &�����(1 �� ��������� ������ 4����2�(�����9��1 ��4��1 ���( � ��4����1 ��� ���2�A����� �� �� 9�������*
$�4�� -*- ���� ������ ������� �� �� �������( ���� �� '�$ �99������������� ��� ���� �� ��� 9�9����* $��� �4�� ������� ���� � ���4� ��4��� ��� ��� ����������� �(���� �� ���� 4��� ������9�� ��� �B�������(������ ����� �� 9�� ��� (���* $�� ������ �� ρ1 Zeff ��� X0 ��� ������� V.!W* $�� ��� σp/σC ��� ��������� ��� ��� ��� V.-W*
��* � � ���(���( �����'�(� +",#�- ��( +'",#)�
@(���� �� ������ �� ������ ������� ��3+1 ��3+1 G3+ � /�3+ ���� ����������9��� ��� �� ���������� �� �� 9�� (���* $��� �� � �����J����� �� �����( ��4������ �� ���� ��2��� ���� 4( @�3+ ���� �� ��� �� �� ������2����� �����* $�� �� �� ��� 9������ ���������� �� ��� ���9 �� �� �����9����� ������ G��� =B(���������� ��2−xGx/�=5H@� � G#/=# ��������� G��� �������� '������� ��1−xGx��=3H@� �� G#�'#1 �������� �� ���������� 9������ �� ��� ����� ��� 9������* $���� ��������� �� 9������ �� �� ��������� ��� ��� ��� ��9��� 9�9������ ���������*
��.�� *$4 ��� *5$4
�/= ��� E� �����4�� �� � ��������� �� !++- 4( @* �* )����� ��� O* /*/������� V.RW* ��� � �� �����4�� 9�9���� �� � ��( ���� ���� (����1 ���� ����( ���1 ��� � ���� �����(1 � ��� ����� �����9��� ��� ����� ����� � ��������� �� '�$ ������ ��� ���������* ��� � �� ���� ���� ���� �� ������� ��� �� ��( ���� ������ 9��� �� �/= -!,3◦@#1 � �� ��������� � ��� ��2−xGx/�=5H@� �G/=# ����� �B��4�� ��( ������ 9�9������ �/= 4� �� ����� � ��� VRW*
"+
@��9� -* /���������
���� ���� ��� ������� ��� ���� ��� � ���� ���� ���
$�� ���������� �(��� ����� �� �/= ��� �G/= �9��� ���9 @-M�# ��������� ���� �� �� ���� ��� R � 0 �B(��� ������� V.0W* @���9�������(1 �� ���2��� ����� ������ @�1 ��� @�2# ���� 4��� ���������* =� ���� �� �����1���( �� @�1 ���� �� ������� �� �� ����������� 9����� � ��� ��9������� �B��4�� 4���� � -R.1 -+R ��� .,R �� �� �� �B������ �9����* $���������� �9���� ������ � ��� ��9���� �� 9���� � .+. ��� "-0 �� ������ � ��� 4��� ������ 9��� � ��� ��9����* $�� ������ ����1 @�21�� �����( J������� � ��� ��9���� ��� ������ �� ���2����( ��� �� ���/= �������� �9����* ���2������� 9������� ��� ����� �� @�2 ����� ���������� �� ���� ��9����4�� �� �� �������( ��� ��������� �<�����( �� ����9����� ����( �� �� �B��4��� 4( ��� ��������� V0W*
$� (���� ��� ����( ������ ���
�/= ��� �G/= 4�� ���� � ��( ���� ���� (���� �� �9 � ≈ -, 333 2 .3 3339�M)�C VR1 .7W* 8� ����� � ���1 �� ������� ����( �������� Ri �� ���(≈ 7%1 ��� ������ �������( 9�� V.+W* $��� �� 4( 9� ��� � �� �������29�9������ ��9���� �� ��� ������ �� �� ��9������( ������ � �������4���� !33 ��C V-"W* $��� ���2������( �� �� ����( ��9���� �� ���� �B9�����4( � ���� σnp �� 3*!0R ��* �J* -*!"# V--W*
/���( ��� ��� �� �����
�/= �B��4�� � ����( ��� �� �4�� ., �� �G/=H "3 �� V.7W# ����� �� ��� �@�1 ��� ��������* /��� ����( ��� ���9����� �� �� �������� �4������� �� ����( ��� �9���� ������� ��� �� J������� �������� �� �� @�2
����� V0W* ������ ��� ������ ��������1 �/= �B��4�� � �����E��� ���������� � ��� ������ �� ������ ��� �� ������ � ��� ��9���� �� �� ������J����� �� �� ����� ������ �� ����� ����� ��� ������� �9� V..1 .71"3W* $�� ��� �������� �� �/= � ! )�C �� !R3 9� V..W*
8� ���� ������ ���
$���������� �9��� �� �/= ��� �G/= �B��4� � ���� ���9����( ��� ���������� ���� � ���������� �4��� "33 ��* 8� �9��� �4����� �� ������9���1 ����� 9��� � .-, �� �� �4����� ����� ��������� ��� � ��9 �� ���B������ �9����*
� ����� �����
�/= ��� �G/= �B��4� � ��( ���� �����( �� ≈ 7.1 − 7.4 �·��3 V.R1 .7W ��� ����� Zeff �� RR �G/=H Zeff U R.*,#* $��� ��9���� � ��( ���� ��99��� 9����� γ29������H &� �/=1 �� 9��� �4��9��� ���<���� α U 3*-7 ��−1 ���X0 U !*!, �� �� ,!! ��C 9�����I �� �G/=1 α U 3*-, ��−1 ��� X0 U !*- ��V.-W*
,3
-*,* $�� @�2��9�� ���9����� � G#/= ��� �� G#�'
��.�� *)0� ��� *)50�
������ ��������� '������� ��9�� ��� @���� ��� E� ��������� �� �9������� ��������� 4( ���9���� � ��* V"!W ��� ���� �����E�� �� �� ���������������� �� �99�������� �� �������� ��� ?�'* ���������(1 9�� ���'�� ��( ��<��� � ��� �� �� '������� 9���� ����9��� ���( ��( �������9��� �� �� 9���� ������ ��� � ����������� ��� �� ���� 9���� ����1��3��5=12# ������� �� ����������� 9�9���� �� �� ������ �����E����( V"-1".W* �� �� �� ���� �� �/=1 �� ������� �� ����� ������ �� G��� �9 �35%# ������� �� 9�9���� �� �� �(��� ���( ������( 4� ����� �� �(������� ��� 9���� ��4���( ����� V".W* $�� ������9��� �� ��G�' ��� � ����� 9� �������� 4( �� @@@ ����� ���� ���4������ � �� � ���2�A������������� � ���' �� �� ��� �� ������� ������� ������� V71 --1 .+W*
���� ���� ��� ������ ��� ��� ���� ��� � ���� ���� ���
8� ����� � �/=1 �� ������4�� �(��� ����� �� ���' ������ ���(��� @� ��� ����� ��4��� � �� �����������* $�� �������� �9��� �� ���'��� ��G�' ������( �B��4� � 9��� ����� 365 − 370 �� �� �9��� ��� ��9���� � ��� ��9����* �B������ �9��� �B��4� � 4��� 4��� 4����� -,3��� .,3 �� ����� �� �����( �� @�3+ 4f − 5d ����� V"!W*
8� �������� �9��� ���� � ��� ��9����1 �� ��K� ����� �� ������������ 4��� �����E��H � @�3+ 5d − 4f 4��� ������ � �4�� .R, �� ��� �����1 ��(������� 4��� 9������ � -7, �� ����� �������� �� �������� ������9�� ���' ���9��� ��� �� ��� � ��� ��������* $�� ���� /���� ���� ����� -7, �� ������������ .*. �C# ������� �� �� �������� �� ��� � �����2� ����2�99�� �B�����* /����� �� �� �B������ �� ���' ������� �� ��9������ �� @� 9����� �� ������� �� �B����� ��� ��� ����� ����� ���� �� �<���� ����4������ �� �2� 9��� ����� @�3+ ����1 ��� �����J����(J������� ��� ��� �������� V""W*
$� (���� ��� ����( ������ ���
���9�� �� �� ��� �� �� 4��� ��9 �� ���' �� ���( ������( ���� ��� ���� �/= ���'H 0*R, �C V!,WI �/=H R*. �C V"3W#1 �� ���� (���� �� ���'H@� ����������4�( ������ ��� ������ � ���( �4�� 50% �� �� �/=* $�� ����(���� �� ��G�' �� ������( ����� ��� �� �� 9�� ���' 4� ���� �����E����(���� ��� �B9���� ��� �� 4��� ��9 9�9���� �����* $�� ����� �� ������������ �� �� ����������� ���� �� � @�2����9����� 9������ �4��9�������� �� ����2������� �� �B������ �9��� �� �� �����(��� �4��9��� ���9�*$��� ���9� �B���� �9 � "33 �� ��� �����9� ���� �� �� �(��� ��������V",W* $�� 9������ �4��9��� ��( 4� ����� � ������ �99��� 4( ����������� �� �������� ����� �B(��� ��� ��� 4� J������� 4( ������ ���������9����� �� �*�* ?� � # � �� ��� V"RWI ������1 ����������� ��9������ @�4+ ����� ��( ���� 9��( � ��� V".1 "0W* ������ �/= ��� �G/=1 ������ (���� ��9���� �� ���' ��� ��G�' �B��4�� � ���� ������(1 ��� � σnp
,!
@��9� -* /���������
�� ���( 3*3,"* @����J����(1 �� ������� ����( �������� Ri �� ��� < 4%�����E����( 4�� ��� �� �� �/= V--W*
/���( ��� ��� �� �����
$�� ������� ������� �� �� �B���� @�3+ ��� �� ���( �4�� !0 ��1 ����� ������ ��� �� �� ����� ����������� ����( ���� �� �����( ����� @�2���������������� �������* $��� �� 4( � 9� � �����J����� �� �� �������( ������������ �� �� ����������� �������� V0W* $�� ���� ������� ���� � ��G�'1����� �B��4�� � ������( ����� ��� ���9���� �� -3 �� V7W* 8� 4�� �����1�� ��������� ���� ���9���� �� ≈ !33 2 -33 �� ��� ������ ��� 4��� ����4( ������ �����I ��� ���9���� �� ���� ��9��� �� ���' 20% �� �����������# 4� �����E��� �� ��G�' 50% �� ��� ��������# V7W* $�� ��������� ���9���� �� ��G�' �� �����( � �����J����� �� �� ��������� �� ���������� ����� 4( �� 9������ �� �� ������� ��A��� ���� �� �� ��2��� ���� V".W* $�� ��� �������� � ! )�C �� !R3 9� V"7W1 ����� �� ����������� ��� �� ��� �������� �� !!3 9� ��������� 4( �� ���( �� ?(��� V"+W*$�� �����9���( 4����� ��������� ��� ������� ��� �������� �� ��� � ��E��� ��� ��� �� �� ����( ��� ���� ��� ������ R33 9�# ��� � 4���������� �� ���� 9���� ����� �� ��B���� V,3W* ������ �/=1 �� �����E��� ���������� 4��� �4����� �� ���' ��� ��G�'*
8� ���� ������ ���
$�� �����9 4����� �������� ��� �4��9��� ���� �� ����� ��� �� �/=��� �G/=* $�� ��2�A �4����� �� �� ���������� ����� �� ��� � @�3+ ���������( �� �� ���� 4����� ..3 ��� .,3 �� V7W* $(9�����(1 �� ���9����(�� ���' �� ������( 4�� ��� �� �� ��G�'I �� �� ��� ����1 �� ��2�A�� �� ���������� ���� �� 4��� �� ��G�' ��� �� ���' �� �������� @������������*
� ����� .����
���' ��� � ��( ���� �����( �� (9�����( ≈ 8.3 �·��−3 V""W ��� � Zeff ��R,* $�� �����( �� ��G�' �� ������( ������ ��� ������ ������ 4����� 0*! �0*,1 ��9������ �� �� ����� �� G��� ��� �� 9������� 9�����* Zeff ����G�' ��9���� ���� �� �� G��� ���������� 4� �� (9�����( 4����� ,0��� R3* � ,!! ��C1 �� 9��� �4��9��� ���<���� α �� ���' �� 3*-+ ��−1
��G�'H 3*-3 2 3*-- ��−1# ��� X0 U !*! �� ��G�'H !*- 2 !*-, ��# V.-W*
,-
��� ��������
V!W �* /����1 ;���� ���������� �� ���������29�������� �(����* 8���$���* ����* /��* ."1 "!7 !+70#
V-W )* )���(����1 )* 6�9���1 )* )�(����1 �* %�����1 /* =* &�(��1 �4��������� ��9� �� ����������* 8��� $���* ����* /��* ""1 !3,- !++0#
V.W 8* ?���1 �* �����1 �* )�����1 � ��������� �� ���� (���� �� �������������� ����������* 8��� $���* ����* /��* .,1 !3, !+77#
V"W �* ��A�(1 ����� ��� ���������� �� ����������� � ��� ����E������ ������������ ��� 9�9���� �� >���� �� ����� �� ��� �� ��� ����������� ��������� �����������J�� �� ���� ��������* ������ �����1 ����*'��� C81 '���1 &���� !++7#
V,W �* ��A�(1 &* @�������1 '* ����J1 '* /����1 )* /���������1 /��� �� ��'%= �(��� 9������� ��� ;����� �� @)/2�@��* ����* 8��* )��* �"7R1 !!! -33-#
VRW �* %* @����1 6* O* )�@������1 5* �* 5����1 O* )* ;�9�1 )* $* %�����1;* �* )����������1 ;* @* /��1 @(��� ���� ��� �9���� �������������� �����2��9�� ��1.8G0.2/�=5* O* �99�* '�(�* 771 0.R3 -333#
V0W �* O* %�K�����1 %* ���������1 �* %���������1 O* �* ���������1 *�������1 * ���1 $* �����������1 O* 6����������1 /���������� 9�9���� ��������� �B��� �����(���� ������� ��� @� ��� '* =9* )�* -71 7, -33R#
V7W O* $����1 �* ��A�(1 '* ����J1 �* '���(��1 '* /��9��2;�����1 @��29����� �� ���' ��� ��G�' �(��� 9�9���� ��� ���������( �����E���4����� 9������ ��� �� ��A��� ���� ������* ����* 8��* )��* �,,!1 ..+ -33,#
V+W �* O* %�K�����1 )* 5����(�1 �* 5����1 � ��*1 =9���� �9������9( �������������� ���������� �� @�x��1−x&3* '�(�* ;��* 5 "+1 !"773 !++"#
V!3W �* C* �* ��� ����1 '* ����4��1 @* %* �* ��� ��K�1 6* %* 6���1 ?*�* �����1 /���������� 9�9���� �� ��53H@�3+ �(����H ���1 �<���� �������2����(2�������� ����������* ����* 8��* )��* � "7R1 -," -33-#
V!!W '* ����4��1 ���� ��9� ��� ����( �������� �� @�3+2��9�� ��������2��* ����* 8��* )��* � "7R1 -37 -33-#
,.
5�4�����9�(
V!-W )* 6�����1 '* ����J1 /���� �� ��� ����������� ������� �� �������������� �99��������* 8��� $���* ����* /��* "71 R-7 -33!#
V!.W @* ��K����1 @* '�����1 '* )�����25������1 5* )����1 O* @* �����1 �*'���(��1 ;���� ����� �� �� �9���� 9�9���� �� ����=3H@� ����������(����* O* �����* 0-20"1 0,+ !++0#
V!"W O* �* ����1 $* �* $��4����1 @* �* )�����1 O* /* /�������1 $�� ��� ��@���� ���� �� �� ����������� ��������� �� �/=* 8��� $���* ����* /��*".1 !.-" !++R#
V!,W '* �* ;���(�1 '�(����� '������� �� 8������� /���������* ��� G��1 @;@'��� !++0#
V!RW '* ����J1 8* ��E���1 �* ��A�(1 )* /���������1 )* C* 6�����1 =* C*)��������1 C* 5* '�������1 �* �* &�����1 �* �* ��������1 C* �* 6��(���1C* �* �����1 ���� $������ '4%=4# ���������� �� �?@ �) �������(*����* 8��* )��* � .R,1 -+! !++,#
V!0W '* ����J1 )* /�������1 )* /���������1 '����� ��� 9��9��� �� �� ��2����9��� �� ��� ���������� �� ���� ���� ����( 9�(���� �B9������*����* 8��* )��* � .!,1 ..0 !++-#
V!7W �* ���9����1 �* O* %�K�����1 �* 5����1 &��������� ����� �� ��������2� 9��������* ����* 8��* )��* � ...1 .3" !++.#
V!+W �* O* ;�44���1 =� 9������� �� ��B���� �<�����( �� 9���9�� �(�����B���� 4( �������� �������* O* ���������* /��* !-01 -R+" !+73#
V-3W %* ��� ;���4����1 $���( �� �� (���� ��� &��� ���� �� ������2����9��� ������� �� ������������ 4( ����2����( 9������* '�(�* ;��* !.+1!03- !+R,#
V-!W ;* ?* 5���1 �* ���9����1 �<�����( �� ������2���� 9�� 9������� ������������* O* �����* R71 --, !++R#
V--W @* 6����1 �* ��A�(1 '* ����J1 @* '�������1 )* /���������1 8����������( �������� ��� ���� ��9� �� �� ��0.7G0.3�'H@� ���������* ����*8��* )��* � "+.1 !.! -33-#
V-.W O* �* )���1 )* ����1 �* /��������1 @* �L��4����1 &* �� ����������16* 5�����1 '* )��(1 6* ��K������41 '* &�4���1 �* '* '����1 O* $* )* �� ?���1@* %* �* ��� ��K�1 '* ����4��1 /���������� ��� �9������9�� 9�9���� ��@�3+2��9�� G��=3 ��� ��x ;�#1−x��=3 ;� U G3+ ��� ��3+# ����������*����* 8��* )��* � "+71 .!- -33.#
V-"W '* ����4��1 O* $* )* �� ?���1 @* %* �* ��� ��K�1 ���29�9�������( ���� ����������� ��9���� ��� �� ����( �������� �4����4�� ��� ��������2��� �(����* 8��� $���* ����* /��* "-1 -!+3 !++,#
V-,W ;* 5* )��(1 �* )�(�1 /���������� ��9���� �� ������� �������� �(�2��� � ������ ������ 9������* '�(�* ;��* !--1 7!, !+R!#
,"
5�4�����9�(
V-RW �* @* )����1 $�� �A�� �� �� �(��� ������ �� �� ������ ����������������� ��9���� �� ��8 $�#* ���� 8��* )��* 7.1 .!. !+03#
V-0W O* 5* 5���1 $�� ���( ��� 9����� �� ����������� �������* '������'���1 =B��� !+R"#
V-7W )* 8��1 $* /�����1 $���2������� ������������ ��� O���2$���� �9������ �� ����2�99�� �B����� �� '4%=4* '�(�* ;��* 5 0.1 -.,!3R -33R#
V-+W /* 5�����1 �* )* 5����1 5* 5����1 &* @������1 &* @�������1 &* �� �����2�����1 )* ������1 ;* &������1 �* &�������1 �* �������1 �* �����1 )* )��2���1 )* )�������1 �* =������1 /* '�����1 �* C�����1 =9���� 9�9���� ������ ������ '4%=4# �(��� �� �?@ ��2�������(* @)/ $�M+,2!,-
V.3W @* %* �* ��� ��K�1 8������� ���������� �� ������� ������� ������*����* 8��* )��* � ,3+1 !0 -33.#
V.!W '* ����J1 �* ��������1 �* �����1 )* 6�����1 @* '�����1 8������� /���2������ �� ����� /(����* /9����1 5����1 ?�����4�� -33R#
V.-W �8/$ N@=)H '���� @��� /������ ���4���*�9HMM9�(����*���*���M'�(�;�����MN���M$�BMN@=)*���
V..W �* '����1 �* 6���2?���1 5* C����1 5* &����1 '* ����4��1 O* $* )* ��?���1 @* %* �* ��� ��K�1 �* C��(1 /���������� 9�9���� �� ��2/�2=7H@�3+1� ��� ��� �<���� ��������� �(���* O* '�(�* @������* )�� !,1 -3+! -33.#
V."W 6* /* /���1 O* �����1 )* 6�������1 %* ?������1 $* ��9�1 '* %���1%* %* )����1 /* �* ������1 )* O* %�4�1 '* ����4��1 ��83H@� 2 � ���/�������� �� ����� ;�( /9������9(* 8��� $���* ����* /��* ,!* -.3- -33"#
V.,W �* C* �* ��� ����1 '* ����4��1 @* %* �* ��� ��K�1 6* %* 6���1 ?* �*�����1 /���������� 9�9���� �� 62��N5H@�3+ NU@�1 51 8#* ����* 8��*)��* � ,.01 -.- -33,#
V.RW @* �* )�����1 O* /* /�������1 @����2��9�� ������ =B(����������H� ���1 �<���� ��� ���������* 8��� $���* ����* /��* .+1 ,3- !++-#
V.0W ?* /�����1 $* �* $��4����1 @* �* )�����1 O* /* /�������1 �C ��������2�( �B���� ������������ �� �����2��9�� ��2��� �B(�������2����* ����* 8��* )��* � .-31 -R. !++-#
V.7W '* ����4��1 @* %* �* C�� ��K�1 �* O* O* 5��1 @* �* )�����1 /������������� ���������������� 9�9���� �� ��2/�=5H@� ��� ����������� �(����*O* �����* R3QR!1 +0+ !++"#
V.+W @* 6����1 ��������� �� ��� 8������� /��������� �� �99������� �� �'��(9� /���� ������ '�$ ������* ���������1 $� %���1 ����� -33.#
,,
5�4�����9�(
V"3W �* C* ���������1 �* �* )��(���1 �* �* '�����1 $* �* G�����1 G* C*)��(����1 '* �* �����1 5* C* �����1 �* �* )������1 �* '* /�9��1 $������ ��� ��������� �� ������� �� ������ �9� �� ��2/�=5H@�3+ �(����*O* �B9* $���* '�(�* ++1 .7R -33"#
V"!W �* ���9����1 )* ?* ;������1 �* %���������1 )* 5�����(�1 @* 5����1�* O* %�K�����1 ����=3H@� ��� ��� �������� ����������* 8��� $���*����* /��* "-1 -73 !++,#
V"-W %* %* )����1 /* �* ������1 �* &(�����1 )* 6�����1 �* �����1 �*)�����1 C* �������1 ����=3H@� 2 � ���� �����(1 ���� �9��� ��������� ������� �������* 8��� $���* ����* /��* "-1 -0, !++,#
V".W �* �* '���(��1 6* �* =�����(��1 �* =* /����(��1 $* 8* 5�����1)* C* ���(��1 @* '�����1 �* �����1 @* ��K����1 �* �* 6���������1���'M��G�' ������ �(���� �� '�$ �������H �A��� �� ���9������ ������� ����(* =9* )�* -"1 -,+ -33.#
V""W �* %���������1 �* O* %�K�����1 �* ���9����1 /9������9( ��� ��������2��� ��������� �� ����=3H@�* O* �����* 0-20"1 07+ !++0#
V",W �* ���9����1 O* �����1 @�2��9�� ����������H �/= ��� ���'* ����* 8��*)��* � "!R1 ... !++7#
V"RW �* �* '���(��1 )* ����(��1 6* =�����(��1 '* ����J1 �* ��A�(1 O*$����1 )* 6��4���1 @* '�����1 @* ��K����1 '* ����1 '�9���� �����'H@� ��������� ��������� ��������� ��9�����* ����* 8��* )��* �,0!1 .-, -330#
V"0W ;* ?* 5���1 �* /* ?������1 �* �* 6�99��1 �* ���9����1 ������ �9���� ����� �<�����( �� �����2��9�� �������� ����������* O* �����* 0,1!7. !++0#
V"7W )* )���(����1 �* %�����1 $* ������K�����1 �* ���9����1 @* 5����1 �*%���������1 �* O* %�K�����1 ���'1 � ��� ��� ���������* '��* 8�* @���*�� 8������� /��������� ��� ��� �99��������1 /@8�$+,1 ."7 !++R#
V"+W �* �* ?(���1 $��� �������� �� 9�������9��� �(����* ;��* /��* 8��*.R1 !+. !+R,#
V,3W )* )���(����1 �* %�����1 $* ������K�����1 )* 6�9���1 �* ���9����1 @*5����1 �* %���������1 �* O* %�K�����1 '�9���� �� �� ��� ���'H@����������* ����* 8��* )��* � .7,1 !-. !++0#
,R
�������
��������� �����!���
$��� ���9� 9������ � �����9��� �� �� �B9������� �����J��� �� ����4��� ���� �� �� �B9������ ��������� �� �� ��������� ���9��*
��� +� � �'��'� ��( ����� �����'����
�� �������� �� /��* -*-*-1 �� ���� ��9� ������� �� �� �B9����� ��9������ ���( �� �� �4����� ���� (���� �� �� �(��� 4� ���� �� ������ ������������ 9�(����� �����1 �*�*
• �� ��������� �<�����( �� �� ����� ����� �� �� 9��� �����
• �� J����� �<�����( �� �� 9��� �����
• �� ����� �� �� ������� ������� �� ')$ ������ ������1 �(��� ����� ������ ���� �� �9���� ���9����
• �� ������ ��� �� �� �(��� �����
• �� �>�����( �� �� ������9��� ������
• �� ��9���� ��9������� �� �� ��������� ���� ��9�
%���� ���� �� ���� 9������ ��� 4� �������� 4( � ���9�� ���������1���� �� ���� ��� ��<��� � ������* $������1 �� ������ ������������ �� �4����� ���� (���� �� �� ���������� 4� � �������( ���9��B �����<��� ���* �� ���� 4� ����� ���1 ��<�����( 9����� ����� ��� ���( 4��������� 4( ���4����� �B9������� ������ ��� )���2@��� ���������� ������� @��9� "#*
�� �99���� �������( ����� �� ������ �� �� �B9������ �� �� ���� ��29� �� � ��������� 4( �� ���4� �� 9��� ������� Npe �� � �9���E�� ���919�������� (9�1 ��� 9��� ����� ��������(* /��� ���������� ���������( ������ �� �� ����� �� �� ���� ����� �� ����9����� �� ��( ��2���9���� ��������� ���� ��������� �<�����( ��� ������ ���9�� ��� ���(� �9�����*
,0
@��9� .* �B9������� �����J���
����� ���� ������� � ��� ����������� ��%�� (����
$�� ���4� �� 9��� ������� Npe ��� 4� ��������� 4( ���9���� �� 9�������� �� ����2����( 9��� �� �� ���� (���� �9���� &�� .*!# ��� �� 9�������� �� ������ 9������ 4( � ������ 9����* �������� � ����� ��9���� �� ��
400 800 1200 1600 20000
100
200
300
400
backscatter peak
Compton edge
Lu escapepeak
photopeak
coun
ts
channel position
������ ��� ����� ����� �������) ������� � ��8%� ��������
���2�� �����1 �� ���4� �� 9��� ������� 9� )�C �� �� ������� γ29�������� 4� �������� 4(
Npe/MeV =�������� �� � �������� ���� − ��������
�������� �� ������ ����� �������� ���� − ��������· A1
A2· 1Eγ
.*!#
%��� Eγ �� �� ����( �� �� ������� γ2J����� �� )�C* $�� ����� A1
��� A2 ������ �� �� �������� �� �� ')$ ������ ����� �� ����������� �� ����2����( ��� ������ 9���� ������ 9���1
Ai = eBi20 i = 1, 2 .*-#
��� �� �������� Bi �� �5* $� ������� �� ���4� �� 9����� �����9� )�C1 �J* .*! ��� � 4� ������ �� �� �A����� J����� �<�����( qeff ���� ')$H
Nph/MeV =Npe
qeff .*.#
$�� �B�� 9������ �� �� ���� ����( 9��� ��� �� ����( �������� ���������� ��� �� ���� (���� �9���� 4( E��� �� ����� �� �� ���� ����(9��� ��� �� ��� �� � �������� ��� � &��� ����4����H
y(x) =p
ex−c
r + 1+ a · e− (x−μ)2
2·σ2 , .*"#
,7
.*!* ���� ��9� ��� ����( ��������
�� �� ��� 7��������� ���5� 2���*�� �� ��� ����� ����� �������) ��� ����������� α = E/m0c
29 m0c2 = 0.511 �6+ EKα,Lu = 63 5�6�
��� ?���� �& %�) ? &�� 137�' '���� "������� '%����� �)=
�����%�) ? ..� ���������� @�� �������% �/'��%���� %���'''
���%��� �� EC = 2α·E1+2α
�+8 ���%��� 180◦ '��������
0��� ���%��� EC �� � < 478 0��� ���%��� '����������'���/�����
<���% ���%��� E �� � < 662 <���% ���%��� '����������'���/�����
1������ '��% E − EKα,Lu#�� ?'��% �& 1������ >α (����'
%�)
4��)'����� %�) E1+2α
*8� ?(���� ���%��� '��������
���� p1 c ��� 1/r ����9��� � �����1 9������1 ��� ���9� �� �� @��92�� ����I a �� �� ����� �� �� 9��� 9��� ��� 9������ μ ��� &%?) ����2.36 · σ* %�� �� 9������ �� �� ���� ����( 9��� �������� 4( �J* .*"1 ������ ��9� �� �� �(��� ��� 4� ��������� 4( �J�* .*! ��� .*.*
�9� ��� �� ���� ����( 9���1 �� �9���� ����� �� &��* .*! ���� �B��4�������� ������� 9���� �� ������� ���� ��� �� ����9� �� ���������������� 6α 9����� ��� �� �(��� � ��� ������� 9�������* $�4�� .*!9������ � ��� �� ��� 9������� �� ����4�� � �� ���9� �� �� 9���� ������9���� �� �� ���� �� � 137@� ����� Eγ U RR- ��C#* 8� � ����� ��� ������( > 1.022 )�C �� ����1 �� ��������� 9���� �99�� �� �� 9���� ������9���� ����� �� ��� � �� ����9� �� ��� � �� ����������� 9����� ����2����� ��� � 9������� 9�� 9������� 9�����*
����� ������ ����� ��)�
$�� ���9 ���� �� �� ���������� �� �� ��������� ���� ��9� �� ������� &��* .*-* 8� ���� ���������1 �� �(��� ��� 9����� �� �9 �� � '����9�N'-3-3T 9�������9���* $�� ����� ������ ��( ������ �� ��� ')$ ������ ����� ���9����( �� �� 4��� ��� ����� ��������� �����* $�� ������ J���2�� �<�����( qeff �� �� ')$ ��� �������� 4( ���������� �� �9������9���� �� �� ')$ &��* .*.# ��� �� �������� �9��� �� �� ����������*&� �G/= ��� ��G�'1 qeff ��� ����� � 4� 3*-- ��� 3*-,1 ��9������(* $������������� �� �� �(��� ��� �������� 4( γ2�(� ��������� ��� � 137@������ Eγ U RR- ��C# ��� �� �����( �� ≈ 200 �5J ����� ��� 9����� � �������� �� � ��� �� �4��� �� �(���* /�������� ������ 4�������� ���� ��������� 4( � ����2��� 4���� 4�B ��������� �� ')$ ��� �� �������� ��9��� 4�������� ���� ����� ������� ')$ ��( ������ ��� �(���* ��� ��9��� ������� ��� �������� � �� ����� �� �� ')$1 �� ������ ��� ����2���1 ���9��1 ��� E����( ���� 4( �� ��T ������*
,+
@��9� .* �B9������� �����J���
������ �� !���)���� ���/��� ��� ����� ����� *�����
$�� ������ 9������ 4( � ������ 9��� ������ ��� �� 9������ �� �� 9��������� �������� 4( ������� �� ��������� ')$ ������ ��� �� ��T������* �� �B��9�� �9���� ������ 4( ��� ����� �� ����� �� &��* .*"*������� �� ������ 9��� ������ 9��� �� ���� ����4�� �� �� �9����1 ��9����� ���������� �� �� 9������ ��� 4��� ���9������ 4( �� �����E���4�������� ����� �99��� �� �� �������� ��� �� �� 9������ 9���* $���4�������� ����� �� ��� � ����� ����� ������( ������� �� �� ���������1��� ������� ������� �� ��� �� �� �(����� 4( γ29����� ��� �� 137@� �����*$� ����� �� ��>����� �� �� 4�������� �� �� ���������� �� �� ������������ 9��� 9������1 �� ��9��� ���������� ��� ��� ����� �(������ 9������ ��� �� �9��� ������ ����� �� ���������� ��4������� ���� ���* �� �� 4�������� ���9���� �� �����( ������ �� �� ����2��� ��A����� �9����1 �� 9������ �� �� ������ 9��� ������ 9��� ��� ���4� �������� 4( ����� �� � ���9�� �������� E*
����� $��)� ���6%)������
$�� ���9 ���E������� �� ��� ���� �� �� ���������� �� ����������� $�4�� .*-* 8� ��� �����1 �� ���������� ��� 9������ � ���� ��� ������� �� ���� ��� ���� �� ����������* $� ���� �� ����2�� �������� ���� ')$ ���� ��� J����� �<�����(1 �� ������� ���� (���� ��� ���������� �� ���� (���� �� � ������� �(��� ��� ���� ����� ���� ��9� ��G�'@@@ !3+7# �� ��� ������ ����� �� ���� ��������� ��*
!��� ������ ���� ��������"
R3
.*!* ���� ��9� ��� ����( ��������
200 300 400 500 6000
5
10
15
20
25
30
q eff
wavelength λ [nm]
������ ��� qeff ��� ������� :��.�.; ���)����������
200 400 600 800 10000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
SEP
spectrumwith crystal
spectrumwithout crystal
coun
ts
channel position
������ ��� !����� ������� ������� )������� /��� ��� /����� ������� ��� ��,������ �������) '!�� < ������ ������� ���5(�
R!
@��9� .* �B9������� �����J���
�� �� �� !���� ����������� ���� �� ��� ����� ����� )������)�����
���'�� ���������� $��%%��� "%���� ���%���
����A���� �' ���'����A���� �� ���' 2 �� ���'B����� �' ���' 2 �� ���'B����� �� ���' 2 �� ���'
)��������� �� �������� ���9 ��� 9������ 4( �9�����( ���9���� �� �(�2�� � �� ')$ ��( ������ 4( ����� �� ������� ����� ;������� /��������9�� "# ��� ������� � ��� ������ ��(�� �� $�>�� �9�* 8� ������ �����(1�� �(��� ��� ��99�� ��� ������ ��(�� �� $�>�� �9� ��� ��� ����� ���� $�>�� �4� ��� � ���� �� �99�9��� ����* 8� �������1 � ��� ������ ������ ��������� �� �� ���9���� ���� �� �� �(��� ��� ���� �� $�>�� �9�� ����� ���� ������ 4( � ������ �9��� �� �� �B� ������*
!��� ������ ����� � ��������"
8� �� ���������� ����� ��99���1 �9����� ��� ��� ���� �� �����4�������� ���� �� ��( �>���� ����������� ���� ����� ��� �� ')$* $������ �������� 4( ������� �� ')$ ��( ������ ��� � ���� ��� �� �99�29��� �9����� �� �� �(��� ��� �� �(��� ����� ��� �� ��������� 4�������������* $��� ��������� ����� ���� �� ����� �����*
��� ������������
�� ���� �� /��* -*-*71 �� ���������� �� � �(��� � � ����� ��������� 9�2����� ��������� �� �� �9���� 9�9���� �� �� �(��� � ��� ���������* 8�9������1 � 9���� � ���������� �� �� ������� �������� �� �� �(��� ���� ������� ����B �� �� ������ �� �����* /��� ���������� �� ��9������(��9��� �� �� ��������� �� �� ��������� 9�������� �� ���� ��������J��� � ���� �9���� J����( �� �� ��������� ���� �� ��������*
$�� ���������� ���������� �����4�� �� ��� ����� ��� 9������ 4(����� �� � ����� ���� �9���9������* $�� 9����9�� �� ��� ������� ��������� �� &��* .*,* $�� ���� ������� �� ���9��� ��� �9���9�������� V!WH
• � !,3 % N���� ���9 ������� �� ��������� ���� 4����� -33 �� ���033 ��*
• � ���������� O�4�� G��� ?-3�C# ��� � ����� � ����� � �9���E����������* $�� ����� �� ���9��� � � ��9 ��� �� ������ �� ��������� ���� �� � ��E��� ��������� ����*
• ������ �C ������ �� �������� �� ���� ��� � ���������� ��� �����2����� � � �� �B�*
R-
.*-* $����������
������ ��� !���)���� ���/��� ��� ���������)�����
• � �� �� E��� � �������� �99� ��� ��A������ ��������� ��� ������������* $���� E��� �� ����� 4( � ��9 ��� �� ���������� ����������( ��� �� ���������� ���������*
• � ���99�1 ����� �9��� �� 4��� ������ ��� �� ���������� ����� 4���� �� ������ ��� � ��J����( �� ,3 ?�H �� ������ ���1 ���������� �� � ������� 4���1 ��� � ���� ���1 ����� �� ���� �� ���������� ���������� �� � ���9��*
• � ')$ ��� � ���� �9���� 4��� ���� '����9� N'--,"5#* $��� ')$�� 9����� �� � ���� 4�B �� ��A���� �� ���� ������ ��� �� �������� �� ���9�� 4��� � ����� � ������ �������� �� �� 9���������*
• � ����4�� �4�� ����� 4( � ��9 ��� �� 9��������� �� ���9�� ���2���� � �� 4���*
• � ��T �(��� ����� ����� �� 4��� ��������� ��� ��������� �� ���2������� �� �� �(���*
$�� ����������� ��������� �� �� ��������� �� �� 4���� ��� ���(��� ')$ ��� �� �������� �� �� ��������� 4������ ����9����� ��>�������� �� �� ������( �� �� ���� ����� ��� �� ���� �� �� ')$*
$�� ������ �� �� �9���9������1 �� ���� �� �� 9������ ��9����� ��� ��J������� ��� ����(���1 �� ����������( �9���� 4( � ��4C8�%9����* $��� 9���� ������ �� ��������� ���� �� �� ���������� ���2������1 �� ��9 ���� �� �� ����������1 �� �9���� ���� �� �� 4���1��� �� 9������ �� �� �4�� � 4� ��* 5���� ����� �� ����������1 � ��92��� ������� ��������� ����� ���9�� ��� � 4� 9������ ����� ������� ���� ��������� 〈Iref (λ)〉 ��� 〈Isample(λ)〉 �� �� ������� ��� ���9�� 4������ ������ ��� �� ��� Rref (λ) = 〈Isample(λ)〉 / 〈Iref(λ)〉 �� ���������* $��
R.
@��9� .* �B9������� �����J���
���������� �� �� �(��� T (λ) �� ��� ��������� 4(
T (λ) =R(λ)
Rref (λ) .*,#
���� R(λ) ������ �� ��� �� �� �� 4��� ��������� �� �� �������������������* &�����(1 �� ������ ���������� �9���� �� E�� ��� ���J����� V-W
ln T (λ) = A + e−λ−λc
s .*R#
���� λc �� �� ��2�A ��������� ��� /��* -*-*7# ��� 1/s �� 9�9������� �� ���9� �� �� ���� � λc*
��� �������� ��( � �������� �������
)��������� �� �� �������� ��� �B������ �9��� �� �� �(���� ��� 9�2����� ��� � '���� ���� �/ ,, >��������� �9������* $�� 9����9�� ����� ������� �� ������� �� �� ����� ����� �� &��* .*R* $�� ���� ����� 4( ����� ����( N���� ���9 9����� ����� � ���������� ��� � ��� ���� ��� ��� ��1 � 9������1 ��� � ��� ����� ������� �� 4��� ��� �� ���9��* $������ ����� 4( �� �(��� �� ����� ��� ����� � 9������ ��� � ���������2� 4���� � �� ������ 4( � 9��� �����* /����� E��� ��� ������ ��2�A���������� ��� 4� ���� � ��99��� ������2��� ��A����� 9���� ������������ �� E� ����������* 8� �������1 �� ������� ������� ������ ������ ���� �� �� ���9�� �� ����� ����� E��� ��� ����������� ������ ���8% � 33% ��� 4� �������( ������I ��� ������ �� ������� �� ������( ���� 4���� �� ���� � � ����� �� �(���*
$�� �9���>������ ��� 4� �� �� �� ��A��� �9����� �����* 8� ���������� ����1 �� �������� �9���� �� �� ���9�� �� ������ � � EB�� �B2������ ���������* ������(1 �� �B������ ��������� �� ������� ���� ���4��9��� �� �� ������������ ����� 2 ��� ������ �� �<�����( �� �� ���2������ ��� ����������� ���� 2 �� ����* 8� �� �B������ ����1 �� �������������� ��������� �� ��9 EB�� ��� �� �B������ ��������� �� �������* $����B��� �� �� ������ �9��� ������� � ����� �B������ ��������� ����������� �<�����( �� ���� ��� ����� �� �����E����� �� �� �B������ 4������ �� ���9��* $��� ��������� ���1 �� ��1 4� ���� � ����� �� �B��������������� �� �� �������� ����*
R"
.*.* �������� ��� �B������ �9���
������ ��� !���)���� ���/��� ��� ������=���)�����
R,
@��9� .* �B9������� �����J���
RR
��� ��������
V!W '* /* ;�����1 T����( ����� ��� 9�9����� �� �� '%= �(���� �� �������������� �������� �� @)/* ������ �����1 ���������� �� /�������� @��9�����1 /9��� -33!#
V-W O* $����1 /��( �� � '����� �������� $�����9�* ������ �����1 $�C�����1 ����� -330#
R0
5�4�����9�(
R7
������� �
"���� ���������� � �������
����� �����
$��� ���9� �����4�� �� ����� �� ���������� ��� �B9������ �� ���9������ � �������� J���������( ��� J���������( �� ���� ����� ����>����� �� ���� 9�9������ �� �������� ����������* 8� ���4������ ����B9������� ���1 ���� ����� �� ���� � ������� �� ���� ��������� �<2�������� ��� �4����� ���� (����� �� �� ���������� �G/= ��� ��G�'*
!�� +� � �'��'� ��( �� � ���������� �.������
�� ���� �� /��* -*-*-1 �� ���4� �� 9���������� � ������2���� 9���������� �� � �G �B9����� �� �������� 4( �J�* -*!. ��� -*!-1 ����� ���9���� ��� �� ��������� ���H
Npe = qeff · LY = qeff · τ · ηL · LYabs "*!#
��� �� �A����� J����� �<�����( qeff �� �� 9��� �����1 �� ��9�2��� ��9������� �� �� ��������� ���� ��9� τ 1 �� ���� ��������� �<�����(ηL1 ��� �� �4����� ���� (���� LYabs*
%���� qeff ��� 4� �������� �������( �����( 4( ������� �� �������� �9������ �� �(��� ��� �� 9��� ����� ��������(1 �� ���������� �� ηL �� ���9�4������* ������� �� 9����9�� 9������� �� ����� �� 9�9������ ������ �� ����������� �(���� ��� ��� �A�� �� ηL �� J���������( �����1 ��� �� ���������� � ������9 � ����� �� �����4�� �� ���� ���������9�9���� �� � ����� ��������� ���� �� � J�������� ��(* )��( ����� ��������� ηL1 ���� �� �� �4��9��� �����1 ��99������( �4��9��� �A���1��A����� ��������� ��� ������ ��� 4��� ������1 � �� �>����� 9�9������ �� ������9��� ������1 ����� 4� �������� 4( � ���9�� ��������� ����� ������ ���� ���( ����<�����( �����* 8 �� ������ �� ��9����� ���4����� ���� (����� �������� 4( ��A��� ������ ���� ��A� ��������4�(��� ���� ��� ���� �� �����( ���� ����������* �� �� �B��9��1 �� ������J���� �� ������ �� �� �4����� ���� (���� �� ���'H@� ���� 4�����!3 333 ��� -3 333 9�����M)�C V!1 -1 .1 "W*
R+
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
/����� �99������ � ������� �� �4����� ���� ��9� �� ���������� ����4��� ������9�� �� �� 9�� (���* � ����� �����( ���� �� ���������������� ������� �� � ����� �� �4����� ���� (���� �� � �(��� 4( ���9���� ������ ��9� ��� �� �� � ������� �(��� ������� �� 9������ V-1 .1 ,1 R1 0W*������� ��� ����� ����� ���� �� ������� � E� ������ ��� �� 9����9��J����( �� � ���������1 �� ����4���( �� ������ 4( ���������� �� �� �4��2��� ���� (���� �� �� ������� ���9�� ��� ������� �� �� ��������� ����9���� 9�9���� �� �� ���9���1 ���� �� ������� ����B1 �4��9��� �����1��� ���9�* /��� ����� V.1 0W 9�9��� �� ����� �� ��� �(��� ���9��� ���9������� �9 ��� 4��� ����� ��� ����� ���� ����� �� ���4������ ��� � �2>��� �� �������� �� ��� ���� ��9� �� ����������* $�� �������� �� ������ �����1 ������1 9���� � 9�4��� 4������ �������� ������� ������( �B��4�� �����E����( ������ �>�����( V71 +1 !3W* &� ��� �����1 �� �4����� ����(����� ������ 4( ��� ����� �� �����( �� ���* $�� ���� 9�4�4�( ����������� � �� ���9�� ����� �� %�K����� � ��* V!!W ��� ��� � ����2��9����������� 4���� �� � ���� 9����� μ ��� �� ��� LYvertical/LYhorizontal � ��2����� LYabs* @����(1 ���� �������( ���9�� �99������ ���� ���� �� ����������� 9����9�� 9�������� �� � ��������� 4� �� �� ���� ����� �� � 9��������������� �� �� �4����� ���4� �� 9����� ����� 4( �� ������� 9�����*
� �� ��� 9������� �99���� � ������� ���� ��������� �<�������� ����4����� ���� (����� �� � ���4��� �� �B9������� ����� ��� ���9�� ���2��� �� �9����� �� �B9������� ���9 �� ������( �� 9����4��* /��� ���������� �����( 4��� ��9��(�� ��� �������� �� ��9����� �� ������ ��� �B2���� �A���1 �*�* ���� ������� �� �� �(��� 4��� ��� 4���2�>����� ��9����� ��� �� 9����������� ��(� �� �� ')$ �4�1 �� �� ���� ���������9����� V!-1 !.W*
/����� ����������( ������4�� ������ 9������� ��� ������� �B�� ��� ������� 9�9������ �� ���� �� ���9��� ����� ��� 4� ��������* $���� 9���������� ���� �� ������ �� ��( ������ ������ �� ������ �� ����������� 9��2��� ��� ��� ����� � �� ������� 9��� �����* $�� 9�4�4������ �� �9���� �� ������� � �>���� � �� ������� 4����� �� ����� �� ������(��������� �� �� 4���� �� �� ���� �� ��������� �������������* �� ����������4�����( �������� � ����� �� ��������� �� ��� �(���� �� �� �� 9�������� ��� ������ �� ���� �4��9��� �� �� ������*
���� �( ����� 9����� �� ���� 4��� ���� �� ��������� ������ �� �*�*=9���� V!"W1 �8�?$ V!.W1 '?=$;�@6 V!,W � ���� V71 !R1 !0W* $�� ������2���� 9������ �� ��� ��� �� ��������� ���9� ��� 9������ ��� �� ����(������4�� 9���� �8$;��8 4( &*2N* ���� V!7W* $��� )���2@��� 9������ 9������ �� �� ��������� ������*
03
"*-* �8$;��8
!�� +��%)/�
�8$;��8 #$��� %�� ������� �� &'$�������� ����# �� � ;==$24���� ������9�9��� )���2@��� 9���� ����� ������ �� ��������� �� 9�9������ ������ �� ����9�� ��� ������9�� ����� V!7W* 8������( ������9�� �� �� ����2��� �� �� @)/ �B9����� � ������� ��������1 ��������� ��� ���� ��������� '%=1 � ��� 4��� �����( ���� ����� ��� �� �� ������������ �� ��������� ���������24���� ������ V!-1 !+1 -31 -!1 --W* $�� 9���� 9�9�������� �8$;��8 �� 9���( �������� 4( �� ���� �� ��������� �9���1 �B��9 ���� �������� �� ��� ������ �� ������ ���� ��������� �� ���� ���� ��� ��2����* �8$;��8 �� �� �9�� ����� 9���� ��� ��� 4� ���������� ����( ��� �8$;��8 ����9��� �� &* N* ���� V-.W*
(������"
��( ���9 �� �� �������� �� �8$;��8 ������� �� ������ ������ ���9��#�� ��E�� �� ������ ������� �� �� ���9* �� �� �8$;��8 �����( �������� ��� �� ��� ;==$ �����(1 ���( � ��� 4���� ���9�� �4��1 �(���2���1 �9������1 �����1 9�������9�9���1 ***# �� ������4��* $��� ����� � ��(���9������1 �� �� ��9����4��1 � ������� ��( ���9��B �������� � ���9�*&��� �������� ������� ��� �� ��� �� �8$;��8 ���( ������ �� ����2��� ���������1 �*�* � �� �� 9����4�� � ������� � ���9� 4���� ����( � 9��(��4����� �� ����� ���9�*
=��� �� ���������� �� �� ���9� ���� 4��� ��1 �� ���4�� 9������ �� ��E���4( �<B��� � � � ���� ����� ��E��� �� 9������ ��� �������� �� �� ���9�*8� � ���9� �� �� 9���� � ��� ����� ��� ����� ���9�1 � �� �������( ������� ��� ����� �� �� �� �B������ �� 9����� ��� ��� 9����*
!��������"
���� ���9� �� �� ���9 ��� � 4� ��E��� �� 4���� ���� �� � ����� ������*���( ������ �� ��E��� 4( �� ��������� 9�9����H
• �9���� (9�
• ������� 9����4���( μ
• �4��9��� ����� λabs
• ������� ����� λscat
• 9���� ��������(1 �*�* �� � ������ �� � ����� � ��
$�� �9���� (9� �� � ������ ��������1 �� � �� ����9��1 ����B��� 4�����2���1 � 4��B��� 4��������* 8� ����9�� �������1 � 9���� ���� �B9�������� ���� ������� ����B �� ��( 9�9������ �������1 ����� �� ��� ��� ������� ������� ����B �� ������� ��9�����* 8� �� ������ �� ��99���� � 4�4��������1 � �������� ���� εijk ��� �� �������� �� �� �9���� �B�� ����
0!
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
� 4� ��E���* 8� �� ���� �� �� ����9�� ������1 � �� ��<���� ���( � �� ��������� ����B n* 5�� �� ���9����� �� εijk ��� �� ������� ����B ��� 4���E��� �� 4���� ��������� ��9�����*
$�� �4��9��� ����� λabs �� � ������ ��� 4� ��E��� ���� �� ����9�� � ��������9�� ��� ��� 4� ������ � ��������� ��9�����*
/������ �� �����4�� 4( �8$;��8 4( . ��A��� ����� �� 9�������H /��9�� ������# �������1 �������� �������1 ��� ;�(����� �������* $���� 9�2������ �� �� �B������� �� ��� ����� 4� ��� 4� ��9������� � �� ������� �� � ����� ������* 8� �� ���� �� ���9�� �������1 �� 9���� �� �42��4�� ��� �2����� � �� ���� 9���� ��� �� ���� ��������� 4� ��� ���A��� �2���� ������( ������� �� 4π* 8������� ������� �� �����4�� ���� �J������� �����1 �B��9 �� �� 9���� �� �2����� � � ���� ����2�����* ;�(����� ������� ���� � �� 9����� �� ���� ������� � 9�������� �� ���� ������ ��� �� ��������� �� �� 9�����1 ���� �� ��������� �����* 8 ��A�� ��� ��� ������� 9������� �� �� �� 9����� �� �� ���2� ����9�����( 4� ���� � 9������� �� ���� �� �� ����� ��� 4��������������* ;�(����� ������� � ���� �� �� ������� 9�9�( �� ��� �������*?�����1 �� �� ��K��( �� ����� �� ����9������ ������� ����� �� ��(���� ���9��� � �� ������� ������ �� ��� 9������� ��� ������1 ���4� ��������* ��� ��� (9�� �� ������� �J��� �� ��E����� �� � �9���E�������� ����� λscat �� ��� 4� ���� ��������� ��9����� � ������*������ �4��9���1 �� ������� ������ ���� � 4� ����9��*
8� � ������ �� �� ���9 ������ 4� �4�� � ��� ����1 � ��� � 4� ��E����� 4���� >�������* $��� �� ���� 4( ��E����� �� �� >��������� ��������2��� �� �� ������1 �*�* �� ��������� �� �� �������� 4���� ��� ��� 4�������1 �� ������� �� �� ������������ �����1 ��� �� �������� ������(* $���9���� �� ��������� �� ��� �9��� �� ���� �� �� ���9����� 4���� ��� ��� ������# ��������� �� �����*
/�������� �� ����( ��9������ �� �� ������������ ����� � �� �����2��� ���� ����( 9����� �J���� �� ��E����� �� �� ������� ����� X01 ��)����� ����� RM 1 �� ������ ����( �� �� ������ ��� �� dE/dx* 8� ����2���1 �� ������ �������� �� �� ������ 4( � ����� � 4( ������� ��� 4���������*
8� �� ������� ����� ���� ���2����( ����� 9������ ��� ������� �� !)�C � ����1 Zeff 1 ���� ���� A ��� �� �����( ρ �� �� ������ ���� � 4������ � ������� 9��� �A�� ��� @��9�� �������* �� �� ������� ����(���� �� ��� ���������� ���� ��9���� �� �� ����( �� �� �������� 9����� ��9������( � ������� Eγ < 100 ��C#1 �� ���� (���� ��9���� �� �� ��������� 4� ��E��� �� ���29�9������*
��������� ��� ����������� �� �����"
0-
"*-* �8$;��8
��( ���� �� ��( ���9� ��� 4� �����4�� �� 4���� 9������� � ��9�������* �B2��9���� �� ����� �� �� ���� �� ����� ��� �� ���� �� ����� ���9� �������9�� 4( � ��99���H ���� ����� ��� ���( 4� �������� �� 9�������*
%���� �� ��E����� �� � 9������� ���� �� ���������� ��� ����� �� 4� ���2������ ���1 �� ��E����� �� � ��9������� � �������� ������ �� ��� 9�4���2���* $�� ���9�� �����1 ����� �����4�� ������� ����9������ � � ��A����������� 4( �� ���4� ���1 �� ������( �� ���� V71 !0W* �8$;��8 �������� 9�4��� �� ��9�������� 4( ����� �� �99���� �������� �� V+W ���� ���������� ������ �� �����4�� 4( � ���� �����* ������� ��� ����� �� �����(��9��� � ��( �����9��� �� �� ��������� 4( �� ���4� ��� ��� �����4���� 9�������� ��9������� �� �� ���� (���� ��� ����1 � ���� ����� � 9���������� �� �� ���� J���������( ���� V+W* @�����(1 �� ���������� ��2��� �� � ������ ����� � ��������� �A��� �*�* ��������� �4��9���1 ***#�� ������ �� �>����� ��� ���������� 9�9����* 8� ������1 � ������ 4�9����� �� �� �� �9���� 9�9���� �� ��( ���2����� ������ ��� ��9��2�����1 �B������ � ����( 9�����# �� ���( 9���( ����� ��� ��( ��<��� ������ 4( � ������ �99����I �� ����� �� ��( ��������� ��������� ���� ���29����� ������ ����(� ��� � 4� ���� ��� � 9���� �� ���*
%�)����� ��������"
���� ���� �� � ���9� ��� 4� �������� �� 4���� ������9�� 4( � ��99��� ������>��� 4��� ���� �� ����9�� ����� �� ����* $�� �99���� �� ��E���� ���99��� �� ���4( ������ �� �� ��E���� � ������* ?�����1 ������ � ��2���� �� �9���� 9�9���� �� �� ��99��� �� ���J���( ��E��� 4( � ���9��B�������� ���� ����� �������� �� �>����� ��� �4��9��� 9�9����* $������� �� ��� ��A����� �� �� �8$;��8 ��� � ��99��� �� ���� � �������� �� ����� �� 9���� 9�9������ 4� ��� ���� � � �����H � 9���� ����� �� ��99��� �� ���� ������� 4( �>����� � ��� 4( �4��9���1 4� ��9�9������ �� � ���2�>���� 9���� ���� �� ��99��� ����� �� �� ��������*&� ��� �����1 � �� ���� �� 9����4�� � ������� ��( ������ ������ �� ��929��� ��� �8$;��8*
$�� ��������� �� � ��A����� �>��� �� ����� �� 4( ��E���� �� 9�9�2��� �� 9����� �� �� �� �9������( �>���� 4��� ��� �� ��99���* 8���A����� ���� 9���� �� � 9����1 � �� �2������ ����� � ����4���� D(θ, φ)�� �� ���
D(θ, φ) = cos(θ)sin(θ)dθdφ "*-#
�� �������( �4����� �� ��A����� �������1 ���� �� � ������ ������� ��2����*
��( ��99��� ��� 4� �������� �� 4���� ��9���� ��� �� ������9�� ���9� 4(� ��� ����� �� � ������ &��* "*!#* $��� ��� ����� ��� ������ �� �� � ��( ���������1 ��9������ �� ����� �� ��99��� �� ���( ������( ��99�� �����
0.
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
crystal
wrapping
slice
������ ��� !5���� ��� ����� )������� *��/��� ������� ��� /��������
�� ���9� � �����( �������� ��� �� ���9� 4( ������� � ����2�������� ��2����* ;�>����� 9�������1 ���� �� 5�/=41 �� �����( 9����� ��� �� �(������� ��� �� ����� �� ������ �� � 4� ��E��� �� �� ����������*
)�������� �� �9���� 9�9���� �� ������� �>���� �*�* ���� [ �B��������(� � ��99���� ���������� 4( ��� 9������# �� 9��( �������� 4( ������2��� � ��99������( �4��9��� ���9���� � �� ��99���* $��� ��99�����2�( �4��9��� ��������� � ��E��� ������ �� �� 9����� �� ����� �������4� �>����* �� �� �� ���� �� ����� �������1 � ������� �������� �� � �>����� ���������� � ���9��B ��� ��� � ��������( ������� ��� �B9���������� �� ��( ��<��� � �������*
#���� �� ����"
����� ������ �� ��������� ��A��� (9�� �� ���� ������H
!* 9��� ������
-* �9���� E4��
.* 4���� �� ���� ����( 9������
"* ������������ ������
,* ����� 9����� ��� ������� < 1 )�C
$�� ������ ����4���� �� �� ���� �� �� ����� 4( 9��� ������ � �92���� E4�� ��� 4� ������� ���� �� � ����9���� � �� �B9������� ����*/9�������� ������ �������� 9����� ����9�����( �� ��� �������� �� ���2������ ���� � ��������� �*�* �� 9�������� ��9������� �� ηL*
8� ����� .#2 ,#1 �� 9����� �� ������� 4( �� ��9������ �� ����( ����������� 9������* 8� �8$;��81 9���� ������ 4( ���� � 9����� �� ����(�������� 4( � ����� �� 9���2���� ����9�� ���������* $���� ������ 9���������� �� ������� 4( ��������� �� ����( ��9������ ���������� �� ��
0"
"*-* �8$;��8
��9����� 9�������* 8� �� ���� �� ������������ ������ ��� ���� ����(9������1 �� ���������� 9���� ������ �� ����� 4( �������� �� ����( ���2�4���� �� �� ������* � ���4�� �B��9��� �� �� �������� �� @�����������1 ����� ��� � ���������� ������ ����4���� ������ � �� ��������9�����*
&� ��� ����( ������1 ����( ��� 4� ��9����� 4( �� 9��������� � @��92�� �A���* ����( ��9������ 4( �� 9��������� �A�� �� �������� 4( ��9�� ����� L �� �� ������� �� �� �(���1
L =1
σ · ρ, "*.#
���� ρ �� �� �����( �� �� ������ ��� σ �� 9��������� ���� ������*%���� �� �����( �� �� ������ �� ������( ����� �� ����������� �������1 ��9��������� ���� ������� ��� 4� ��������� ����� ������ �� �� �8/$ ���4���V-+W ��� �� ��9������� �� �� 9���� �� ��� �� � E &��* "*-#* $�� ����2
1E-3 0.01 0.1 10.01
0.1
1
10
100
1000
total
photoelectric
coherent
incoherent
cros
s se
ctio
n [c
m2 /g
]
photon energy [MeV]
������ �� �����������9 �������9 ��� ��������� ����,������� ��8%��
����� �� @��9�� ������� �� 4���� �� �� ������� �������� 4( V-"W*
*��������"
�8$;��8 9���� �� ��������� �� ��A��� ����� (9��* ��( ����� ���������� �� � ������ ��� 4��� �4��9��� ������ �����# � ��� �� �42��4��� ������ ������ �����#* ��( 9���� ��99��� � �� ������ � �� �������� �� ������� �� �� � ��� 4� ������ ��� �� ��� ���4� �� 9�������� 4� ������* ���� ����� (9� ����� � ���� � J����� �<�����( ��E�������� ��� ���� 4� ��������� ��9�����* �� �B��9�� �� � ������ ����� ��� 9����4�I �B��9��� �� ������ ������ �� �'�� ��� '8� ������*
0,
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
!�� � ���������� (������������ �� ������� �����������
$� ����� ���� ������� 4����� �� �B9������� ��� �������� �(���9�9����1 �� 9������ ���� �� �� ��������� �����4��� �� �9���� ���>������� 9�9���� �� �� �(���� ��� ������ ��� ��� �G/=H@� ��� �����G�'H@� �(��� ��� ')�* $�� 4���� 9�9���� �� �� �(���� �*�* ����1�����1 ��� �����(# �� ����� �� $�4�� "*!* $���� �(���� ��� ���� ������ �� �B9������ �����4�� ��� �� ��� ���9�* $�� @���� ������ ��4�� �(���� ��� �� 9������( ����� 4� �� �B9���� � 4� �� �� ���� ��0.03% − 0.07% �� �� �G/= �(��� ��� 0.1% − 0.3% �� �� ��G�' �(���V.3W*
�� �� ��� �������� ���� � �����)������ ������� ����)����� � �& "%#&�
���'�� ������ '�A ���3] C���� �� ρ ��2��3
��� *��7 1�:�� 1.98 × 1.97 × 8.06 ���7*+ +�7+��� *��. 1:0" 1.98 × 1.95 × 7.92 �����8 +�7#
#���� � � ��� ��� ���������� ������
$�9�.
$�� �������� ��� �B������ �9��� �� �� ��G�' �(��� ��� ������ ���2������ �� 9������ �����4�� �� /��* .*. ��� �� ����� �� &��* "*.* $��
200 220 240 260 280 300 320 3400.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
norm
alis
ed in
tens
ity
wavelength [nm]
λ em
= 345 nm λ
em = 375 nm
���
320 340 360 380 400 420 440 460 480 5000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
norm
aliz
ed in
tens
ity
wavelength [nm]
λ exc
= 200 nm λ
exc = 228 nm
λ exc
= 288 nm λ
exc = 310 nm
���
������ ��� '�( ��������� ��� '*( �)����� ������� ��8%� 1>?0�
�B������ �9��� ��� ������ � �������� ���������� �� .", �� ��� .0,��1 ����9������ � �� ��B��� �� �� �� �������� 9���� �� �� �4������� ���' ��� ��G�' � ��� ��9����� V-,W ��� ����9��� � �� ,� 2D5/2#2"� 2F7/2# ��� ,� 2D3/2#2"�
2F5/2# �������� �� @�3+* 5�� ����� ���� ����� 9������ ������ ��� �B��4� ������ �B������ 4���� 4����� -,3 ��
0R
"*.* �B9������� ���������� �� �(��� 9������
��� ."3 �� ��� 4���� -"3 ��*
$�� �������� �9��� ������ � " ��A��� �B������ ���������� .!3 ��1-77 ��1 --3 �� ��� -33 ��# ��� 9��� � �4�� .0, �� ��� �B��4� � ��������(���( ����� �� ��� � �� 9������ �� �� ���� ��������� 9���* $����(���( ��� ������ �� ����� �� �� 9���# �������� ��� ����������B������ ���������I ����1 �� ������ ������( �� �� λmax U .", �� 9��� ������ ���� ��� �� �� ��G�' ���9��� ������ �� V-,W* �� &��* "*" ��������1�� �������� �9��� ��� 4� E�� ��� � ��� �� �� ���������*
320 340 360 380 400 420 440 460 480 5000
100
200
300
400
500
inte
nsity
[a.u
.]
wavelength [nm]
experimental fit
������ ��� @����� �)����� �������) ��8%��
$9�8
�B������ �9��� �� �G/= ���� � λem U .+3 ��1 "-3 ��1 ��� ,33 �� ������� �� &��* "*,* $���� �9��� �B��4� ���� �������� ��A������H %���� ���B������ �9��� � λem U .+3 ��� "-3 �� ����4�� ���� ��� ��( ������( ��������� ��� ���9� �� 9���� 4����� -,3 ��� .73 ��1 �� �9���� ���� �,33 �� �� �����( ��A��� �� �� ���� 9���� �� ���� ���� 9��������* )��2���1 �� λem U ,33 �� ���� �B��4�� � ��B���� � .-, �� ����� 9��������������� � �� ��9 �4����� �� �� �� ��� �9���* $��� �������� �� 9����4�(��� � �� J������� @�2 ��� �� �G/= ����� ��� ���� �(���( ��� ������ ����� /���� ���� V-,W*
$�� 9������ �� �� @�2 ��� �� ���� �>���� �� �� �C2�B���� �������� �9��2� �� �G/=* @����(1 �� �������� 9��� �� �����( ��(����� ��� � � ��������� � ����� ���������� ����� �� ��� 9�������� �� ���� λexc* �� ��
00
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
200 220 240 260 280 300 320 340 360 3800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
norm
alis
ed in
tens
ity
wavelength [nm]
λ em
= 390 nm λ
em = 420 nm
λem
= 500 nm
���
360 380 400 420 440 460 480 500 520 5400.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
norm
aliz
ed in
tens
ity
wavelength [nm]
λ exc
= 200 nm λ
exc = 220 nm
λ exc
= 325 nm λ
exc = 350 nm
���
������ ��� '�( ��������� ��� '*( �)����� ������� �8!� 1>?A�
E 9������ �� &��* "*R �����1 ��� ��� �������� 4���� �� ���� ������� �� ���9����* ?�����1 ��� �� � ���� �� �� 9��� ��B���� �4����� �� ��A���λexc ����� ����� 4� �B9������ ����� 4( ���� ��� �������� 4����I ��� ������ ��9������( ������ �� �� λexc U .-, �� �9���� ���� � ������ � ≈ !3��* $�� ����� �� ��� ���� �� ������ 4� � �� 9����4�( ��� � �������� �������4�� @�1 ���� ������ � ������( ���� ���������� ��� �� ������4������*
360 380 400 420 440 460 480 500 520 5400
100
200
300
400
500
inte
nsity
[a.u
.]
wavelength [nm]
experimental fit
������ ��� @����� �)����� �������) �8!��
07
"*.* �B9������� ���������� �� �(��� 9������
#���� ���� � ��� ������
$�� ���������� �9��� �� ��G�' !+". ��� �G/= !+"R �� ����� �� &��* "*0*���� 9�� ������� �� ���������� �� �� �(���� ����� �� ���� - ��#
300 350 400 450 5000
20
40
60
80
100
trans
mis
sion
%
wavelength [nm]
d = 2 mm
d = 8 mm
���
300 350 400 450 5000
20
40
60
80
100
trans
mis
sion
%
wavelength [nm]
d = 2 mm
d = 8 mm
���
������ ��� ����)����� ������� '�( ��8%� 1>?0 ��� '*( �8!� 1>?A ����,���� ���� ��� ������ ��� ����� �����
��� ����� 7 ��# �B��*
$�� ���������� �9��� ����� �� �� ,� 2D5/2#2"� 2F7/2# 9���� �� 4�� ��2
����� �� ������ � �� ������� ���� �� �� ���������� �9���� ��� �������� �����E����( ��99����� �� �� �������� �9���� ��� � ���� �4��92���* $��� �A�� ��� 4� ���� �����( �� �(���� �� ��A��� ����1 ���� ��������( �� ��� 9��� �������� ��� ��������� ���9�� �������� V,W*
�� �������� �� /��* -*-*71 �� ��A����� �� ���������� ����� �� ���� �������� �B�� ��� 4� ���� � ������� �� ������� ����B �� �� ������ ��� ���������� �����* &�������� �J* -*.R1 �� ������ ��������� T1 �� � �(������ ������� ����B n1 �������� ���<���� αatt ��� ����� l �� ����� 4(
T1 =t2 · e−αatt·l
1 − r2 · e−2αatt·l "*"#
$�� ��������� t ��� �>������ r �� ����� 4( �J* -*.,* 8� ��� ������2��� �� �9���� �� � �(��� ��� �������� n ��� αatt 4� ����� s1 �� ���� ���� �B9������� �� αatt V-RWH
αatt = − ln
(−t2 +
√t4 + 4r2 · T 2
1
2r2 · T1
)/l
αatt = − ln
(−t2 +
√t4 + 4r2 · T 2
2
2r2 · T2
)/s
"*,#
0+
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
/���� 4�� �J������ �������� ��� ������� �� ������� (�����
(−t2 +
√t4 + 4r2 · T 2
1
2r2 · T1
) 1l
=
(−t2 +
√t4 + 4r2 · T 2
2
2r2 · T2
) 1s
"*R#
/���� x = 4T 21,2r
2/t4 ��� ������ ��� ������� �� �� $�(�� ����� ��√1 + x �B��9 �� E� �� ����� t4 >> 4T 2
1,2 · r2#1
√1 + x =
∑n
(−1)n
4n
(2n)!(1 − 2n)n!2
· xn, |x| < 1 "*0#
(����� (T1
t2
)s
·[1 − T 2
1 · r2
t4
]s
=(
T2
t2
)l
·[1 − T 2
2 · r2
t4
]l
"*7#
�� �99�B���� �B9������ �� n ��� 4� ������ 4( ���������� �� 4�������B9������� �� �J* "*7 ��� �2������ �� �J�����H
T s1
T l2
= t2(s−l) "*+#
�J* "*+ ��� 4� ��������� �
t =(
T s1
T l2
) 12(s−l)
"*!3#
����� �� �B9������� �� �� ��������� t ��� �>������ r �� �J* -*.,E����( (����� �� ��������� �B9������ �� �� ������� ����B n �� �� ������H
n =1 +
√1 − t
1 −√1 − t
"*!!#
$�� �������� ���<���� αatt �� �� �(��� � �� ������1 �� ������������� λatt1 ��� ��� �������� 4( ��� �� �� �� �J�* "*,*
$�� ������� ������� ��� �������� ������ �� �� ��G�' ��� �G/= �(����������� ��� ��� ����� �� ����� �� &���* "*7 ��� "*+* $�� ������������ ���� �(��� ��� ������� ������ ���� ����� �� ����� ��� ���� �B����� �� ���� ����� �� ���� ��������� ��� ����* 8� ���� ���������1 ���� ������ �� �� �(��� ��� ������� 9�9�������� � �� 4���* &�����9������ ��� �������� 4( ���������� �� 4������ �B9������� �� �J* "*7�� �� ������ 9������* $�� ������ ��������� σ �� �� ��� 9���� �� n��� λatt ��� �������� ��� �� �B9������� ���*
���9�� ���1 ��� �� ���� ��������4�� ���� �� �� ��������� 9���� ����4���� �� 9���* $��� ��� 9��( 4� �������� �� �� ��� �� �� ����� 9�������4��� (����� 9����� ����� ���( �� �� ����� ���� �� �(���� ��� 9�����( 9�2����� ��� 9������� ����� ��� ������1 �*� 9������2����9����� 4��� �4��9���*?�����1 � ��K� ����� �� ��>����� �� �� E��� ���� �� �� �9���� ������
73
"*.* �B9������� ���������� �� �(��� 9������
360 380 400 420 440 460 480 5000
20
40
60
80
atte
nuat
ion
leng
th [c
m]
wavelength [nm]
LuYAP data LuYAP fit LYSO data LYSO fit
������ ��� %*������ ������� '�( ��8%� 1>?0 ��� '*( �8!� 1>?A� @������� �������9 ���� *��� ��� ��� ��/� � �������� 2������
360 380 400 420 440 460 480 5001.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
1.95
2.00
refr
activ
e in
dex
wavelength [nm]
LuYAP data LYSO data fit LuYAP fit LYSO
������ ��� "������2� ������� '�( ��8%� 1>?0 ��� '*( �8!� 1>?A�
7!
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�� �� ���������� 4����1 ����� ������� ≈ 2.5 �� 9� ��������� 9���*$��� �� ��9������( � 9�4��� � ���������� ���� �� ������ �������� �� ������������ ���� �� �����E����( ��A��� ��� ��� ��� ����� � �� ������2����� �� n ��� αatt � ���� ����* ��� � �� ����� ���������� �� �� �(����1�������� ������ λatt > !3 �� �B��4��� ��( ���� ���I ���������� ���(���� ��� ���� ����������� ���������� ����� ������( 9����� � ��� 9�2���� ����*
5( ������� �� ���������� � 9���� ���� �� ������ �������� �� 4������������ ����� �� ��� ���1 � E �� �� ��� 9���� ��� 4� �99���� 4( ������� /������� ��� �99�B������1 ����
n2(λ) = A +B · λ2
λ2 − C "*!-#
$�� ������ �� �� /������� ���<����� �� ��G�' ��� �G/= �� ����� ��$�4�� "*-* 5������ �� ��������� ���� ����� ��� ���� �� �� E .R3 ��≤ λ ≤ ,33 ��# �� �������( ���1 ���� ������ �� 9�4�4�( ���( �99�B��������* ?�����1 ��( ���� ���� ���� � �����4� �� ��������� ��9������� ���� ������� ������� �� �G/= ��� ��G�' �� �� ���� �� ��������*
�� �� �� !���)���� ��B������ ��8%� 1>?0 ��� �8!� 1>?A�
���'�� � 4 � �nm2
1�:�� *��7 7��..# ��#+8�* �� ..�1:0" *��. ���.� ��+7��8 �* +#.
!�! ���'������ �� �� � ���������� �� +',)� ��(+,�-
#�#�� $� )����� ��)�
$�� ���9 �������� ��� �8$;��8 �� ������� �� &��* "*!3 ��� ������� ����������� �������H � 9����4� ')$#1 ��� � ������ �� 9���� ������ E�������� �� ����� ������ ��� � 9��� �������� ��(� �� �� 4�������1 � ��4��� �(����� ���� 2×2×8 ��3 ��� �9���� 9�9���� ����9������ � �� �� ��G�' ����G/=1 ��� � ,3 μ� ��� ��(� �� ������ 4����� ')$ ��� �(��� � �������� �� �9���� ����� ���� �� �� �B9�����* $�� ����� �� �� �(��� ��4������ ������� � 4� 9�����( 9������� ��� ���� ����99�� � ������9�� 4(������ �>��� �������* %��� ��������� ����99�� �(����1 �� ��4������� 9����� �� �9 ��� � �� ����� �� �� �(���* 5�� �������( ��� ������2���( ������� �(���� ��� ��������* 8� �� ����������1 �� ����������� ������� ���� ������� 4( ����� 9����� ��� � ����� 3*, �� ����� ��� ���99� �(��� ���� Eγ = 0.662 )�C#1 � 4( � 9��� ����� 9����� � � EB��9������ ����� �� �(���*
7-
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
z
x, y
PMT entry window
grease
crystal
photocathode
source
5 mm
������ ���� !���� ��)������ /��� �& "%#& � �������� /��� ����� ���� �������
#�#�� 4������ ��������� � ��)� �������
# +&� ��� #+�, ��������
$�� �������� �9��� �� ��G�' ��� �G/= ��� �99�B����� 4( �� ��� ���� �������� 9����* $�� ��B���� ���������� λmax1 ����2����� σ1 ��� ���2��� 9��� ��������� �� ����� �� $�4�� "*.* &� �� ���� ���������1 � ��� ����
�� �� ��� �)����� ��������� ��)������ ��8%� ��� �8!� ���������
���'�� λmax �nm σ ��� �� ����'���
1�:�� *��7 7�# �� ���#7+# �� ��+#
1:0" *��. 7�� �# ��7���� #� ��+�
��� ������ �� �� ������ ������( �� �� ���� ��������� �������� 4����� ������ �� �C ������� �������� ��� �� �������� ������� 4( ���� ����(�������* &�� 9�� ���������� �� �C ��� B2�( �B���� �9��� �� ��G�'��� �G/= �� �� @@@ ���4���1 ��� ������� ���� ��� ����� � 4� ������ �� 4�� �(��� (9��* $�� @�2 ���9����� �� �� �������� �9������ �G/= ��� �� ���� ��� ������ ��� � ��� ��( ��� ������( �B��4���
7.
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
���� B2�( �B������*
$�� �������� ������ �� 4�� �(���� ��� ������ ��� &��* "*7* &� ��������� �������1 �� /������� ���<����� ��� $�4�� "*- ��� ����* �� ���4����� ���� (���� ��� ������� �� 4�� ��G�' ��� �G/=1 �� ����� ���EB�� � !3 333 9�M)�C �� 4�� �����* ?�����1 ��� ��� �� � 9�4��� �� �������� 9����� �������� 4( �� ���������� ��� �� �� � ��� �� ���
���� �������� �� � 9����� ���� 4� �� ����� ���������� �������� ηL1 �*�* ����� 4����� �������� ��� 9������ 9����� ��� ���� �J* -*!!#*
,������ �� ����� ��� �!� ����� ������
$�� ������� ����B ngrease �� �� ����� 4����� �(��� ��� ')$ ��� �� ���A��� ������ ��9������ �� ����� �� �9���� ���9���� 4( ����� �� �������� �������� � ��* 8� �� ���� �� � ���9 ��� �����1 ngrease ��� �� � !*"!*$��� ����� ����9���� � �� ������� ����B �� �� �B9��������( ���� �����V.+W* 8� �� ���� �� �� �����1 ngrease ��� �� � ! � ������ �� �� ����� ����9 4���� �(��� ��� ')$* 8� 4�� �����1 �� ����� ��� �������� �� �����(���9��� λabs U !333 ��#* ;������� ����B ��� �4��9��� ����� �� ������� ������ ��( ������ �� �� ')$ ��� ���� ��� V-0W*
%�)����� ��������
$�� �>��� ������� ���� �� �� ���������� �� ����� �� $�4�� "*"* $�� �2>����� 9�9���� �� $�>�� ��� �������� 4( ��K����� �� ������� ����B ����B������ ���<���� �� �� ������ �� �� �� �>�����( �� �� ����� ����B9������� ���������� V-7W* $�� �>�����( �� �� ������ ��� ������� �
�� �� ��� "�=���� )�������� ���� �� ��� ��)������� ��8%� ��� �8!����������
������ ��% �D���B���
�D�� �#3 ��@�'9 #3 '%���� C�B���� �%������B) ���83 ��@�'9 ����3 '%���� C�B���� �%����
�������� *��3 '%���� C�B���� �%�����D���� �E���B! *��3 '%���� E(� �83,�@�'�� �E���B! �#3 ��@�'9 #3 '%���� E(� �83
4� 95% ��A����� ��� 5% �9�����* ;������� ������� ��� �B������ ���<������� ��������� ��� $(��� ��� ���� ��� �� �8$;��8 ���4���* 8� ����2���1 �� �>��� ������� ��� 98% �>�����( ��� ��������H � ��A�������� ��� ��A����� ����������� �J��� � $�>��1 ��� � 9���( �9����� �>���*
&� ����� �� ������( �� ��A��� �>��� ������1 �� $�>�� ��99��� ����������� ��� ��� ����� ��9 4����� �(��� ��� ��99���* 8� �� ���� �� ���91 �� ��9 ������ ��� ���� �������� ��� ngap = 1 � ��� ngap U !*.,1��9������ �� ����� �� ��A����� ��(� ��� ��9���� ��� �� �(��� 4( �
7"
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
����� �� �� �1 4( � ���9��� $�>�� ��(�* $��� ��� ���� ��� �������� ���� $�>�� 4��� ���� �� �� �(��� ��99���� �� �� �B9������ �� ��( ����(��� 4������ 9��( ���9��� ���� ����( �J������ ��� �� �(���*
#�#�� !� )�� � � )������
.��� ��� �� ������ �� ����6������� �� ��(� ���
&��* "*!! ����� �� ���4� �� ������� 9����� 9� 9������ �� z �� ��G�' ���� 9������ �� � 137@� γ2�����* @����(1 �� ��K��( �� 9����� �� �������
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.00
100000
200000
300000
400000
500000
600000
source
num
ber
of g
ener
ated
pho
tons
distance from PMT [mm]
������ ���� #�)*�� ����� ��������� �� ��8%� ��� ������ �� C�
��� �� �����* $�� ���9� �� �� ���� �� ���9� ��� ����� 4� �B9������� �� �������� ����� �� �� �(��� �����1 ����� �� !*R �� �� 137@� �����0.7G0.3��=3H@� V-+W* $��� �� 9��( � �����J����� �� �� ������ ����� ������� �� ���� �(��� ������ ������ � �� �99� 9��1 �� ���� ��� �� �����I������1 @��9��2������ γ29����� �� ����� �� �(��� 4���� ��9��������� ��� ����( ���� ��� � ��� �A��*
�:����� �� ��� ���� �� � �� ������ ��� �������
�� ���� �� /����� -*-*71 �� �������� �� � 4��� �4����� �� � ������2���� ��������� �� �� ���( ��� � �4��9��� �� �� �������� ���� 4� ���������� 4( ������� �� �� ���� � ���� ��� ������ ������* ���������(1� ���������� ��������� ���( ����� ��������� �� �� ���4���� �A�� ���4��9��� ��� �������I �� ����9����� �B9������� ���������� �� ������ �4��9��� ����� � �� ������� ����� ��1 ������1 �� 9����4�� V!-W*
7,
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
%�� �� �� �A�� �� ���� ������� �� ηL\ 8� � �(��� ����� �������1�� �����( �� � 9���� �� EB�� � �� ����� �� ��������H 9����� �� ������� � �� ����� ���� ��� �� ����� �� ��� �>����� ���� ����� �99������� �� �(��� ��� ���� ���� ������ � ������ �� �� ')$* =� �� �������1 �� � �(��� ��� �������1 �� 9�9������ ������� �� 9����� �������� �B����� ���� ��( 4� ����E�� �� �� ��( 4����� ��2�99�� V.!W* ��� �����J�����1 ηL ���� 4� ��9����� �� �� ������� ���<���� αscat*
�� �� ��� �� αabs ��� αscat �� ����(� �������� 4( αatt �J* -*."#1 �� 9�42��� �� EB��� αabs ��� αscat �� �� ���������� ��� 4� ������ � EB��� ��( ����� ���� ��* $��� �� ���� 4( ��������� � ����4�� B1 ����� �� ����� �� ����� �� αscat � αabs V!.WH
B =αscat
αabs=
λabs
λscat "*!.#
����� B1 �� 9�4�4������ �� � 9���� �������� ������� � �4��9������ 4� �B9����� 4(
Pscat =B
1 + B
Pabs =1
1 + B
"*!"#
$�� ��9����� �� ������� �� �� 9����� �� ���� ��������� �� ���� ���� ��&��* "*!- ����� �������� �� �������� 4����� B ��� ηL �� � ��G�' �(�2�� �� ��A��� ���E������� ���M����� $�>�� ��99���1 ���M����������#* �� �� 9�� �����1 ηL �� �����( ��9����� �� B1 ��� ��A������ ��
0 1 2 3 4 5 6 70.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
ηL
B
no wrapping, no grease no wrapping, grease Teflon, no grease Teflon, grease
������ ��� 7��������� ηL � 3 � ��8%��
7R
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
�9 � 03X 4����� ηL � B = 0.1 ��� B = 6.4 ����99�� �(���1 �����#*
$�� ��9������� �� ηL �� �� ������� ���<���� ��� �� ��9��� �����2J�����H �� �� � ����� ��������� �� ����� �� ������� �� �� �(��� 4������ 4� �������� ����� �������� �� �4��9��� 9�9����1 �� ������������� �B��4� � ����� ���� (���� ������ � �� ������� 4����* 8�������� ��������� ���<���� �� ������ �� �<���� ��( � ��9��� �� ���� ����������<�����( ��� ������ �� ���� ��9�# �� � ���������*
�:����� �� ngrease
$�� ��9������� �� ηL �� ��G�' ��� �G/= �(���� �� ngrease �� ����� ��&��* "*!.* 8� 4�� �����1 �� �(���� ��� �������� ��� $�>�� ��99��� 9���
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.20.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
nPMT
η L
ngrease
LuYAP LYSO
������ ���� 7��������� ηL � ngrease�
�� ��9*
$�� ����� �� ��G�' ��� �G/= �B��4� � ��( ������ 4�������H � ���9��� �� ηL �� ngrease < nPMT ��� �� ����� ������ ηL �� ngrease > nPMT
��� ��1 �� ���1 � ����� ������� �� ηL �99���#I nPMT �����E�� �� ����2��� ����B �� �� ')$ ��( ������* =� �� ��� ����1 ��� ����� �� ηL
�� ����� ����9����� �� ngrease1 �� ���� �� ngrease �� �J��� � ���� ��� ��������� ����B �� �� ��( ������ �� �� ')$ V..W*
$��� 4������ �� ��9����� � E� ������1 4� 4������ ���� ���� �� ����2��� � �� �� �������� �� ��������� 4( /����L� ���* �������� �� ngrease >nPMT 1 �� ����� �� ��� �>����� θtot �� �� ������� �����2')$ �� ����� 4(
70
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�� ������sin(θtot) =
nPMT
ngrease "*!,#
=� �� ��� ����1 ��( ���� �� ��� �� ������� ')$2����� � �� �����θtot ��� 4��� ������� ����� �� �(��� � �� ����� θc1 ����� �� ����� 4(
ncrys · sin(θc) = ngrease · sin(θtot) "*!R#
/�4������ sin(θtot# 4( �J* "*!, (�����
sin(θc) =nPMT
ncrys, "*!0#
����� �� ������ ���� ��� /����L� ��� �� �� ������� 4����� �� �������� ������� ������� nPMT ��� ncrys* �� ngrease ����� ��� �� �����������B �� �� ')$ �B9����� ����� ������ ���( �� �� ��������� �>����� ����2E���� � �� ������� �����2')$ ��* �J* -*.,#* ?�����1 ��� �A�� �� ���������( ���9������ 4( �� ���� ���9������� �� �� �������H ����� ���(4���2�>���� 9���� ���� �2�99�� � �� ������� �����2')$ ��� ��������(14����� �B����*
�:����� �� ������ ���� ���
$�� ��9������� �� ηL �� �� ������� �� �� ���� ����� ��� �� ')$ �� ��29���� �� &��* "*!" �� � �������( ������� ��G�' �(���* /��������� ���
-0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.00.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
ηL
distance from PMT [cm]
no grease, B = 1.6 grease, B = 1.6
������ ���� 7��������� ηL � ��� ������ ��� ����� ������ �� ���������� �� ������ � ��� ��))���� ���� ��� ��������
9������ �� ������ ������ �� B ��� ��� ��� ����� �9���� ���9���� � ��
77
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
')$*
��� � �� ���� ���9����( �� �� �������1 ηL �� ���( �����( ��9������� �� ����� 9������* =��( �� 9�B���( � �� ')$1 � ����� ������� �� �42����� �� �9���� ���9���� �� 9����* $��� ������� �� � ����2����� ����� ����� ����( �������� ���������� �� '%= V.-W ��� �� ��� � �� ������� ������������� 9����� ��� λ ≈ λc ����� ������� ��A� ��� �� ���� ��������� �� �4��9��� ����� ����� �� ������� ���� �� �� ��������� ����*
�:����� �� � �������
&���* "*!,� ��� "*!,4 ���9�� ηL �� ��G�' ��� �G/= �� ��A��� ��99���(9��* 8� ���� ����1 �� ����� �� ηL �� B = 1.6 �� �����*
��� ���
������ ���� 7��������� ηL '�( ��8%� ��� '*( �8!� � ��� /����������� ��� � B < 1�A� '1( �=�9 �gap < 1�0-+ '�( �=�9 �gap < 1+'0( �2�59 �gap < 1+ '?( %��)����)9 �gap < 1+ '-( >DE "�=����9�gap < 1+ 'A( >DE 7�F���9 �gap < 1�0-�
8 �� �99��� ��� �� 9��� �� �� �� �9���� ���9���� �� ����1 �� ��A����� �2>���� ��� ngap = 1.35 9���� ��������4�( 4�� ��� ��� ��� ��99����*$��� �� � �����J����� �� �� ��� �� ��� 9����� ���� ����� �� �B��������� �� �� ����� ngap ������ �� �B������ �� 9����� 4����� �� ��99���� ��9�9�������� �����* 8� ��� ����1 �� ��A����� �� �� 9����� 4( �� ��929��� L������L �� ���� ������� 9������� �� �� 4��� �� ��� �� �������� ��9�9������ ������� �� �� 9����� �� �� ��( ��� 4� �B����* $��� �A���� �����E����( ������ �� �� �9���� ���9���� �� ����H �� ��� ����1 �� ��K��(�� �� ������ 9����� �� ���9��� � �� �B� ������ 4( ��� �������>����� � �� ���� ����� ��� �� �B������ �� 9����� 4����� 9�9������������� ��� ���� ���� ��>����� �� ηL*
7+
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
������ ��� ���� ��� �� � � ��� � ����,� � � ��� �������
8� ��� � ������� �� 9������ �� ��( ����� � ������� ηL �� � ���������1� �� �������( � ���� ��� ��� �� �� 9����� �� �� 9������ 4( �� ����2��� 9����� ������( ���� �� ���9���� ���� �� �� ���������* $���� 9��������9��� �� L9���L �� 9����� �� ����� 4� �B���� ��� �� �(��� ��������� ���������*
8� ���1 ��� �� ��� 9����4������ ��� � 9���� ��� �� ��� 4���� � �2���� � �� �B� ������ �� �� �(���H
!* ����9� ��� �� 4��� ����� ���� ����� � 4��� ����I
-* �4��9��� �� �� 4���I ���
.* �4��9��� 4( �� ��99���*
���� �� ���� 9������� ��������� 9����� ��� �� 9��� �� �B���4�� 9��2��� ��� ������ ������ �� ����� �� ηL �� �� �������4�� �� ����1 �*�* ������� 9����� ������ � �� �B� ������ �� �B����*
?�����1 �� ���4� �� 9����� ����� E����( ���� � �� �B� ������ ��29���� �� ���( �� �� �4��9��� ����� �� �� 4��� ��� �� �>�����( �� ����99��� 4� ���� �� ����� �� ��99��� �� � �9����� � � ��A����� �>���*$��� ��� 4� ���� �� &��* "*!R ����� ���9���1 �� � ��G�' �(��� ��� B = 1.6
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
500
1000
1500
2000
2500
Nph
oton
s
θ em
98% Reflector Teflon, n
gap = 1
������ ���� %������ ������*���� ����� /���� ��2�� ����� ��� ���� ������� ��8%��
�� ������ ����4���� �� �� ��� 9����� �*�* 9����� �� ���� ���� �
+3
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
�� �B� ������# �� �� ��99���� $�>��1 98% �>���#* θem �������� ������� �� �� 9���� ������ � �� z2�B�� � �� ����� �� ��������I �� ')$�� 9�������� �� 9������ z ������� &��* "*!0#*
@����(1 �� $�>�� ��99��� �� ���� �<���� �� ���9���� 9����� � �� �B������� ��� �� +7X �>���* $��� �� ��9������( ������ �� θem > 60◦ ���� �
PMT
x, y
z
grease
crystal
θ
θem
i
������ ���� 7������� θem ��� θi�
������ ������� �� �� ���4� �� ��� 9����� ��� 4� �4�����* $��� 4��������� �� ���� �� �� �>����� ��99���*
������� ��9����� � E� ������1 �� ���� ���9� �4����� �� �� ���� ��$�>�� ��99��� ��� 4� �������� ���� �� 9�9������ �� � 9���� ������� �(��� �� ��� ������( �B������* 8� �� ���� �� � �>����� ��99���1 ��(�>����� � � �(��� ���� � � �� ��99��� ���� 4� �9�����1 ��� �� ���(9����4���( �� � 9���� � ������ �� 9�9������ ����� ������ � �� z �B�� ��� ������ �������* &� ��� �����1 �� ������ ����4���� �� �� ������9����� ���� 4� 9�����( �������� 4( �� �4��9��� ����������� �� ��4��� ��� �� ��99���*
$��� �� ��A��� �� �� ���� �� � ��A����� ��99���H %���� 9����� ���� 90◦−θ�� ���� ��� θtot �� �� ���� ���� ���� 4� �<�����( ���9��� ����� �� ���29���� ���� 4( ����� �� ��� �>�����1 9����� ��� �� 90◦ − θ < θtot,side ���������� ��� 9�9������ ������� ���� ��� ��( �� �� ��99���* /���� θ ����4� ������( ������� ���( 4����� 90◦ − θtot,side ��� 90◦ + θtot,side ��� ������1 �� ��K��( �� ���� 9����� ���� ��� �9 4������� 4����� �� �99������(��� ����� ���� ��( ��������( 4����� �4��4�� �� �� 4��� � 4( �� ��929���*
8 �� �������� � ���9��1 �� ��A��� ��99����1 �� ������ ����4���� ��
+!
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
9����� � �� ����� ��( �� �� �B� ������ �� �� E� ��� Dhit(θ) ����� ������ ����4���� �� �� �B���� 9����� Dex(θ)* Dhit(θ) �� ����� ��&���* "*!7� ��� "*!74 �� ��G�' ��� �G/= ��� B = 1.61 ��9������(* �� ���4� ���� ��� �� 9���1 �� ���4� �� ������ 9����� �� ���� �� Dhit(θ) ��9��������( �� �� ��99��� (9�* %���� �� ��A����� ��99���� ��� ngap = 1.35���� � 9�������� ��E�� �� 9����� ��� ������ > 50◦1 �� ���4� �� 9������� ���� ���� �� �� �>����� ��99��� � θ = 75◦I �� ��� ����1 �� 9����� L�B���4��L 9����� �� ���� ���� �� �� �>����� ��99��� ��� �� ����A����� ����*
8��������(1 �� �A�� �� �� ��A��� ��99���� �� �� ����� ���4� �� �B2���� 9����� �� ���( �����* $��� �� � �����J����� �� �� ��� �� ���( 9����������� ����� �� �B����� ���� �*�* θ < θtot# ��� 4� �B����I �� ��� ��2���� �����1 �� ������ 9����� �� ���9��� ����� �� �B� ������ 4(��� ������ �>����� � �� ���� ����� ��� ��99���2��9����� �A��� 9��(���( � �������( ���* =� �� ��� ����1 ��� ����� �� �� ���( ��99���1 ������E��� ������ �� �� 9����� ������ � �� �B� ������ ������ �99�� ���� �(��� ��� � ��� ������ �>�����* $��� �� �������� �� &���* "*!+� ���"*!+41 ���� �� ������ ����4����� �� ������ ��� �B���� 9����� �����9��� �� ��G�' ��� �G/= �� �� ���� �� �� 98% �>���* $�� ������(���� ���4�� �� �B���� 9����� � ������ < θtot �� ��� � 9����� �� �������� ��� �� �B����� ���� ��� ��� E� ����� � �� �B� ������*
$�� ��>����� �� �� �������� ��99���� �� �� ���4�� �� ������ ��� �B2���� 9����� �� ��������� �� $�4�� "*,* @����(1 �� ������ ��� � ��������� �>����� � �� �B� ������ �� �����E��� �� ��� �����I �� ������������ �� �4����� �� �� E���� +7X �>��� ���� ��( ����� � ≈ 60% ���� ������ 9����� �� �� ���� �� ����� ��� � ����� 73X �� �� ���� �� �������*
�� �� ��� %���2��� 'pharr( ��� ��������� 'phext( ����� � ��F����� /���,����� 'B < 1�A( ������2� � ��� ��)*�� ��������� ����� �)��)������� ��8%� ��� �8!��
���'�� C��%%��� pharr phext �� ���' phext ���'�3 �3
1�:�� �D��9 ngap F *�7# 7#�8 *��� �����D��9 ngap F * #��# *��� �#��
��B) ���# **�� ���8�������� #��8 **�� �#���83 �D���� #��* *��7 �.�7�83 ��@�'�� ���. *+�# ����
1:0" �D��9 ngap F *�7# �8�* �#�# 7#���D��9 ngap F * .��* *#�� 7��#
��B) ##�* *#�� 7*�8�������� .��7 *��� 7*�#�83 �D���� .��7 *#�8 7��8�83 ��@�'�� #��. �.�7 7.�.
+-
"*"* /�������� �� ���� 9�9������ �� ��G�' ��� �G/=
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Nph
oton
s
θ i
Teflon, ngap
= 1 Teflon, n
gap = 1.35
98% ref, ngap
= 1 98% diff, n
gap = 1.35
���
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Nph
oton
s
θ i
Teflon, ngap
= 1 Teflon, n
gap = 1.35
98% ref, ngap
= 1 98% diff, n
gap = 1.35
���
������ ���� %������ ������*���� ��� ����� ����2��� �� ��� ���� ������ 'B< 1�A(� '�(G ��8%� '*( �8!��
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Nph
oton
s
θ i
arriving photons extracted photons
���
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Nph
oton
s
θ i
arriving photons extracted photons
���
������ ���� �)������ *��/��� ����2��� ��� ��������� ����� � '�(��8%� ��� '*( �8!� /������ /��� ��� ����2� >DE ��=���� 'B< 1�A(�
+.
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
!�* ���'������� �� +',)� ��( +,�- �������
$�� ���������� 9������ ��� �8$;��8 9������ �� �� ��� ������ ��������� �� ������ ��� �� 9�9������ �� �� ����������� 9����� ������ ������������ ��� �� ��>����� �� ������ 9������1 �� �� ������� �����1�� ������� ����B �� �� �9���� ���9����1 ��� �� ��99���* 8� �������1� ��� ����� �� ���( � ������ �� �� 9����� ������ � �� �B� �������� �B���� ��� � ������ ������� 4( ��� ������ �>����� � �� ���9��������* ?�����1 �� ��9�� �� �� �������� ����� �������( ��9���� �� �������( ��� 4� �9������ ���� �B9������� ���������* 8� ��� � ������� ���������� ����� �� ���� ����������1 ��( �� ���9��� �� �� ��������� �������� �� ���������� �� ��G�' ��� �G/=*
#�.�� *�%�� �)��)� �� )�� ���
$�� ����� �� ���������� �� �� ���� ��9� 9������ �� �� 2 × 2 × 8��3 ��G�' ��� �G/= �(���� �� ������� �� $�4�� "*R* 8� ���� ����1 ������ ��9� ��� �������� 4( ������� �� ���4� �� �������� 9������������� �� J����� �<�����( �� �� ')$ ����� �� &��* .*.* $�� �4�� �����(
�� �� ��� "������ )������)���� � ��� 2 × 2 × 8 ))3 ��8%� ��� �8!����������
���'�� ������� �� C��%%��� �D�� C��%%����� ���' ���' �� ���' ���'�%�2<= �%�2<= �%�2<= �%�2<=
1�:�� B����� 629 ± 27 2 472 ± 141 2 159 ± 10 3 836 ± 17����A���� 1 320 ± 20 3 782 ± 141
1:0" B����� 3 397 ± 392 10 882 ± 701 13 132 ± 450 19 417 ± 543����A���� 5 598 ± 277 14 048 ± 317
������ �� �A�� �� �� ����� ��� �� ��99��� �� �� �B����� �� ������� �� �(����H ����� �� ���� ��9� �� ��( ��� �� ���������� �������99��� ��� ����� �����1 � �� ����� �� ��( �� ���� �� �� ���� ��� �������� 4�� �� ����* 8� �������1 � �� �99��� �� �� ���� ��9� ������� ���������� 9������ �� �����E����( ����� ��� �� ������ 9������* $��� �� ����(� �����J����� �� �� ���� ������ ������� 4����� 9���� �������� 9������ ')$ ��� � ����� ���� 9����� �� �4��4�� 4���� ������ � �� �B�������* $��� �� ���� ��99��� 4( �� ��� �� �� �A�� �� ��� 9���������� �� ��G�' �(��� ����� �4��9��� ����� �� �����E����( ������ ��� ���� �G/=*
#�.�� �� ���� �� 1��� � )����� ����
$� (���� ���� ��
/������� ��� ������� ���� (���� �9��� �� ���9��� �� &���* "*-3� ��� "*-34�� � $�>�� ��99�� ��G�' �(��� ��� ��� ����� �����* $� ���� �� ���2
+"
"*,* )��������� �� ��G�' ��� �G/= ���9���
200 400 600 800 1000 12000
100
200
300
400
500
600
coun
ts
channel position
measured simulated
���
200 400 600 800 1000 12000
100
200
300
400
500
600
700
800
coun
ts
channel position
measured simulated
���
������ ��� �)������ *��/��� ��)������ ��� )������� ����� ����� �������� ��8%�� '�( ������+ '*( � �������
9����� 9����4��1 �� �������� �9���� ��� ������ �� �� 9������ �� �� 9���9��� ��� �� ����� ��� ��������� � �� �� �� @��9�� ���� �� �� ����������� (���� �9����*
@����(1 �� ������ ���9� �� �� ���� ��� �� ������ 9������� �� @��92�� ���� ��� 9���9��� �� ���� �9������ 4( �� ����������I �� ��A����99������ �� �� �������� ��� ������� �9��� � ���� ������� 9������� ��� �����J����� �� �� ��� �� 4������� �� γ29����� ����� �� 4� ��������*$�� 4�� ����( �������� �� �� �������� 9���9��� �� � �����J����� ���� ��� �� �� �� ����������1 ����� �� ������� ����( �������� Ri �� ����������� ����� ������ � ≈ 4% &%?) �� �� ���� �� ��G�'# �� ��(')$2��9����� �������� 9������ ���� 4��� ���� ��� ������*
$� (���� ��� ηL �� ��(� ��� �� �� �������
$�� �B9������� ���� (���� ������ �4����� �� ��G�' ��� �G/= �(��������� ��99��� �� ���9��� ��� �� ������ �� �� ���������� �� $�4�� "*0*8� ��� �����1 �� ����� �B9������� ������ �� ������ ������ �� ������ = 3−5#���������� ���������� �4����� �� ���� �(��� �� ��A��� ���E������� ��������M������1 ���M����� �����#* /�������� ������ �� ������ ����� ������ �� ηL ��������� 4( �8$;��8 ��� ����� �� B = 0.1 ��� B = 1.6*5�� �B9������� ��� �������� ������ �� ��������� � �� ���� (���� � ������� �� ηL �4����� �� �� ���� �� � ������ �(��� ���9��� ��� ����� � ��')$*
8 �� �99��� �� �� ���������� �>�� �� ��9���� �� �� ������� ����(���� �� ��A��� ���9� ��� ����������� ��������� ��( ����* %�� ��� �B2��9��� ��G�' 2 ������ 2 ����� �����#1 �� �������� ��� �B9������������� �� ������( ����� !3X �� �� �������� ������* $��� ����� �� ����
+,
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�� �� ��� �)������ )������� ��� ��)������ ����� ������G �������� /�����/��������
���'�� ������� ���' 1: ��'��� 1: '������B = 0.1 B = 1.6
1�:�� B����� �� 25 ± 2 30 ± 1 31 ± 1B����� �' 100 100 100����A���� �� 53 ± 3 54 ± 1 53 ± 1����A���� �' 153 ± 10 149 ± 2 139 ± 1
1:0" B����� �� 31 ± 4 28 ± 1 30 ± 1B����� �' 100 100 100����A���� �� 51 ± 4 47 ± 1 48 ± 1����A���� �' 129 ± 9 132 ± 1 128 ± 1
����� �� J����( �� �� ���9� ��� �� ���� 9�������� �� �� ���������� ������ 4��� ���� ��� �����( ����� 4� ������� � 4� 9����1 �� ��������� ���������4�� �� �B9������� �(��� ������4�( ����*
�� �� ��A������ 4����� ηL �� �� ������ ���9 ���E������� �� ���(����� �� ��A��� ������ �� B1 � 9����� ���������� �� �� ��A����� ���<2����1 �� �� V!-W1 ��� �� 9����4��* ?�����1 ��� �� � ������( �����4�� ���� ������ ������� �� ��G�' E 4�� ��� �� B = 0.1 ���������� ������� �G/= ��� ���� 4�� ��� �� B = 1.6 ����������* $��� �������� ��������� ��( 9��( � ��� ������� ��� �� �G/= ��� �� ��G�' �� ��9���� 9�9������*
$� (���� ��� ηL �� ��(� ��� �� �������
�� �������� �� /��* "*-1 �� ��������� �� � �(��� ������9�� 4( � �>������ ��A����� ������ �� �� ����������* $��� �� ��� � �� ��� �� � ������ ��( ��<��� � ����� �� �9���� 9�9���� �� �� ��99��� �� � 9�������(I (9�����(1 �� ������ �9���� 9������ �� ���� ������� � ������� ���� ������� ����� 4( �� ���9��( 4����� �(��� ��� ��99���* ����������A��� �� ��>����� �� 9�������� �� � ��99��� ���� �B9������� �����2���� ���� ��� �� ������ ��� ��� �������(1 �*�* �� �� ������ �� �B������ �������� ���( �9��1 �� � E� >��( � �� �(��� � �B��4�� �������1 ��* 8��������1 ��( ��9������� �� ���9� ���M� ������ E������� �� �� �(��� ������>����� �� ������� ���� (���� ����� ��� �� � �(��� ����� ��99�������� �� ���� 9�� ����� �� �� 9����� ���� 4� �����E����( ���� �� ����99�� �(���*
$�� ����� �� �� ���������� ��� ��99��� �� ����� �� $�4�� "*7 �� ��G�'��� �G/=* �� 4����1 �� ������� ��� �������� ���� (����� ��� ���������� �� ����� �4����� �� �� ��9����� ������ �� ����99�� �(���� ��� �92���� ���9����* @����(1 ���� �� �� �������� �(���� �>�� �� 4������ �����B9������� ��������� ������4�( ����I ����� �B��9���1 �� ������� ����(����� �� ���� ����� ���9��� � �� ����99�� ���� �� 9������ 4( �� ���2�������* 8� �� ���� �� ��G�'1 �� 4�� ������� �� ����� �� �� ���9 ����
+R
"*R* $�� �4����� ���� (���� �� ��G�' ��� �G/=
�� $�>�� ��(� �� ��9���� ��� �� �(��� 4( �� ngap = 1.35 ��91 ����� ������� �����9������ �� ����� �� �� ����� ���� �� ��A����� $�>�� ��(� �������( ������ � �� �(��� ������* 8� �� ���� �� �G/= 4�� ������ ����������4�( ����1 ��( �����( ��� � �� ��( ���� �>�����( > 95%# �� $�>���� �� �G/= �������� ����* ���9�� ���1 � �� �99��� �� ��������� �A���9��( � ��K� ��� �� �� ���� ��������� 9����� ���� � ��99��� �� ���� �� ���B9������� �(���*
%��� ���9���� �� ������ �� LY ��� ηL �������� �� �� ������� ���9 ����99��1 ������1 �����# ��� �� ������ �4����� �� ��99�� �(��������� �� $�4�� "*71 � �� ���� �99��� �� �� �A�� �� �� ��99��� �� ������ (���� �� �� �(���� �� ��� 9�������� �� �� ���� �� �G/=* �� 4����1��� �� 9�4�4�( � �����J����� �� �� ����� �>�����( �� $�>�� �� �� ����������������� ���� �� �G/= ���9��� � �� �� ��G�'*
�� �� ��� �)������ )������� ��� ��)������ ����� ������G �������� /��� �=� /�������� �� ���� ���)� ��������� ��� �������2� ����� ��� ����� )������� *��/��� ������� ��� /��������
���'�� ������� ���' 1: ��'��� 1: '������ ngap
B = 0.1 B = 1.6
1�:�� B����� �� 87 ± 5 53 ± 1 58 ± 1 1 ����!72 ± 1 76 ± 1 1.3550 ± 1 49 ± 1 �� ��%
B����� �' 155 ± 9 117 ± 1 124 ± 1 1 ����!113 ± 1 110 ± 1 1.3581 ± 1 79 ± 1 �� ��%
1:0" B����� �� 121 ± 9 55 ± 1 61 ± 1 1 ����!98 ± 1 97 ± 1 1.3597 ± 1 96 ± 1 �� ��%
B����� �' 178 ± 13 121 ± 1 123 ± 1 1 ����!136 ± 1 133 ± 1 1.35144 ± 2 138 ± 1 �� ��%
0��������� �� 2 × 2 × 10 ��3 $�9�. ��� $9�8 ��(� ���
�� ��������� �� �� �� ����� �4����� �� �� 2 × 2 × 8 ��3 �(���� ���9������ ��� ��� 2 × 2 × 10 ��3 ��G�' ��� �G/= �(���� ������� ��9������ @@@ !++0 2 -333I ��� ���� /����� ,*.*!#* $�� ����� �� ����������� $�4��� "*+ ��� "*!3* �� 4����1 �� ���� (���� ���� ��A��� ���9 ���E��2����� �� ���� �9������ 4( �� ���������� �� �� �(���� �� ����99�� ������� �������� ���� (����� �� �����E����( �� ��� �� �� ���� ���� � ��99����� �99���*
!�0 � � �����'�� �� � ����( �� +',)� ��( +,�-
8� �� 9������� ������1 �� ����� �� ���� (���� ���������� �� ��G�' ����G/= �(���� ��� 9������ ��� ���9��� ��� �� ������ �� ����� 4� �B29���� ��� ����������* ?�����1 �� ��������� �� �� ���� (����� ��� ηL ��
+0
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�� �� ��� �)������ )������� ��� ��)������ ����� ������ � 2 × 2 × 10))3 ��8%� ��������� %�� )������)���� /��� ����)�� /��� ����������� �� 2������� �����)����
C��%%��� ���' ��� *��� ��� ���� 1: '������ 1: '������ ngap
B = 0.1 B = 1.6
�� �� 24 ± 1 30 ± 2 31 ± 1 31 ± 1
�' 100 100 100 100
�' �� 79 ± 9 86 ± 6 53 ± 1 58 ± 1 1 ����!71 ± 1 72 ± 1 1.35
�' 136 ± 6 156 ± 8 119 ± 1 123 ± 1 1 ����!114 ± 9 109 ± 1 1.35
�� �� ���� �)������ )������� ��� ��)������ ����� ������ � 2 × 2 × 10))3 �8!� ��������� %�� )������)���� /��� ����)�� /��� ����������� �� 2������� �����)����
C��%%��� ���' ��� *��+ ��� *��8 1: '������ 1: '������ ngap
B = 0.1 B = 1.6
�� �� 29 ± 1 31 28 ± 1 29 ± 1
�' 100 100 100 100
�' �� 112 ± 5 98 54 ± 1 60 ± 1 1 ����!93 ± 1 92 ± 1 1.35
�' 170 ± 5 163 120 ± 1 122 ± 1 1 ����!130 ± 1 125 ± 1 1.35
+7
"*R* $�� �4����� ���� (���� �� ��G�' ��� �G/=
�� ���� ���9 ���E������� ����� � ���� 9����4�� � ������� �� �4��������� (���� LYabs �� �� �(���� V!-W*
&�������� �J* -*!-1 �� ���� ��9� �� � ��������� �� �������� 4(
LY V9�M)�CW = ηL · τ · LYabs "*!7#
;���������� ��� �B9������ �� LYabs ��� ����� τ U ! (�����
LYabsV9�M)�CW =LY
ηL "*!+#
$�� ����� �� 9������ �� ��9����� ��� �� &��* "*-! ��� ��������� ��$�4�� "*!! �� �� ������ �� B B = 0.1 ��� B = 1.6#* 8� ���� ����1 LYabs ���
0 1 2 3 4 5 6 70
10000
20000
30000
40000
50000
60000
LYab
s [ph/
MeV
]
B
LuYAP 1943 LuYAP 1999 LuYAP 2000
LYSO 1946 LYSO 1997 LYSO 1998
������ ��� %*����� ����� ������ )������� ��8%� ��� �8!� �������� 2��B�
�������� ��� LY ��� ηL �� �� ���������� ��� ���������� �� �������������� ����� ��99��� ��� ��� �9���� ���9����* $�� ������ ����� ���G/= ����� �� $�4�� "*!! ����9���� � �� ������ �� �G/= !+"R ��� !++0���( ��� � �� �����E����( ������ ���� ��9� �� �� �(��� �G/= !++7* $����� ����9��� � �������� ��� 4���� �� �� ����������*
$�� ��� ������ �� LYabs 9��� � ��� �������� �� �� 9���� S ·Q ��������
++
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�� �� ���� %*����� ����� ������ )������� ��8%� ��� �8!� ��)����� ���2����� 2���� �8!� �� �����)���� ��� *� �8!� 1>?A ��� 1>>H�
���'�� LY ηL LYabs �%�2<= �%�2<= B = 0.1 B = 1.6 B = 0.1 B = 1.6
1�:�� *��7 2 472 ± 141 0.1546 0.2032 15 991 ± 1033 12 164 ± 775*��� 2 941 ± 44 0.1443 0.1961 20 385 ± 472 15 001 ± 330���� 2 690 ± 30 0.1443 0.1961 18 646 ± 361 13 721 ± 250
1:0" *��. 10 882 ± 701 0.2226 0.2636 48 879 ± 3455 41 290 ± 2897*��+ 10 660 ± 302 0.2172 0.2608 49 079 ± 1715 40 881 ± 1403*��8 7 665 0.2172 0.2608 35 290 29 394
������� ��� 18341 ± 1605 13629± 1084������� ��� 48979 ± 2798 41086± 2421
� �J* -*!31 ����� �� �9���� ��� �� ����������� ������H
LYabsV9�M)�CW =SQ
Neh=
SQ
bEG[MeV] "*-3#
Neh = 1/bEG ����� �� ���4� �� �2� 9��� ����� 9� )�C �������� ��J* -*"* ;���������� �J* "*-3 (�����
S · Q =LYabs
Neh "*-!#
$�� ����� �� ����� �� $�4�� "*!- �� B = 0.1 ��� B = 1.6* �� 4����1���( ��G/= !+"R ��� !++0 �� ��������� �� �� ������ ����� �� �G/=* $��
�� �� ��� S · Q ��8%� ��� �8!�����'�� Neh S · Q S · Q
B = 0.1 B = 1.6
1�:�� *��7 ## ##. 0.288 ± 0.019 0.219 ± 0.014*��� 0.367 ± 0.008 0.270 ± 0.006���� 0.336 ± 0.006 0.247 ± 0.005
1:0" *��. .� ��� 0.704 ± 0.050 0.595 ± 0.042*��+ 0.707 ± 0.025 0.589 ± 0.020*��8 0.508 0.423
������� ��� 0.330± 0.029 0.245± 0.020������� ��� 0.705± 0.041 0.592± 0.035
������� ���4�� �� �2� 9��� Neh 9� )�C ��� ���� ��� V."W*
� ���9����� ��� 9�������( 9�4������ ������ �� LYabs $�4�� "*!.# ����� ���� �4����� ���� (���� �� ��G�' ��� �G/= ��� 4( �� ����������� �� 9�2����� 9�4��������I ��� ��������� �� ��9����� �� )���2@��� ������������ �� ���������� �� LYabs*
!33
"*0* @����������
�� �� ���� ���2����� ��*������ 2����� LYabs ��8%� ��� �8!��
���'�� LYabs �%�2<= �&���
1�:�� 8 530 �78 7 400 ��
1:0" 33 800 �7# < 30 000 �7. 29 000 �7+
!�1 �����'�����
8� ��� ���9�1 �� 4���� 9�9���� �� �� 9�9������ �� ���� �� ������������(���� ���� 4��� ������� ��� ��� ��9�� �� ��G�' ��� �G/= �(������� ����� ��9�� ��� ������*
$�� >������� 9�9���� �� �� ���������� ��� �������� 4( ����� �� ����������� ��� �B������ �9���* $�� �������� ����� �� ��G�' ��� 4� E��4( � ��� �� �� ��������� ��� λmax U .", �� ��� .0, ��1 ��9������(* $���G/= �������� �9���� �99��� � 4� ���9���� �� ��� �������� 9���� � λmax
U .+3 ��1 "-, ��1 "03 ��1 ��� ,33 �� ����� �� ��� � �� ������� ����� @�1 ��� @�2 ����* 8� �������1 ��� ��� � 9������ ���� �� �� ��B������ �� ���� �4����� �� ��A��� �B������ ���������� λex ����� �� 9����4�(��� � �� 9������ �� � ����4�� @�1 ���*
�������� ������ λatt ��� ������� ������� n �� ��G�' ��� �G/= ��������� ��� ���������� ���������� �4����� ����� �� ����� ��� �����B�� �� �� ����������* $�� ����� ���� �� λatt �� ���� �� �G/= ����� ��G�' �� �� ��������� ���� �� ��������* &� nLuY AP ��� nLY SO1 ����������� ��9������� ��� E�� 4( � /������� 9����������*
$�� ���������� �� ��G�' ��� �G/= �(���� ���� �� �� ���� ����������<�����( ηL �������� �����( ��� �� ����� �� ������� �� �� �(���4���* $��� ��� �� ��9��� �����J�����H �� �� � ����� ��������� �� 9�4�24���( �� 9���� ������� ��� 4� �������� ����� ��������� �� �4��9�������������� � �� ���� ���1 �� ��������� ���� �B��4� � ����� ���� ��29�* $��� �� �4����� �*�* �� '%=1 ���� � ����� ���� ��9� �� �4������� @������ �(���� ���9�� �� � �����E����( ���� λatt ������ � ;�������(���� V"3W*
=�� ��9��� ����� �� �����( ��>����� ηL �� �� ������� ����Bngrease �� �� �9���� ���9�� 4����� �(��� ��� ')$ ��( ������1 ����� ��99���* &� �� �9���� ���9����1 � �� ����� �� ηL ����� �����(��� ngrease ���( �� ngrease < nPMT ����� � ������ ����� ������ ��ngrease ≤ nPMT *
�� ��9���� �� &��* "*!,1 �� ��9������� �� ηL �� �� (9� �� ��99��� ��
!3!
@��9� "* ���� 9�9������ �� �������� ����������
�������( �����* ��A����� ��99���� 9���� �� ������ ������( 4�� ����9����� �>����1 ��9������( �� �� �(��� �� �� �9�����( ���9��� � �� ')$��� �� �� ��99��� �� �������� � �� �(��� ���� 4( � ���9��� $�>����(�* � ��A��� 4�������1 ������1 �� �4����� �� �� ������ ����4����� ���� 9����� ����� ���� � ���� ���� � �� �B� ������ �� ���9��� �� ���2���� ��99���� &��* "*!7#* ?��1 � ��� 4� �����( ���� �� �9����� �>������� � ���� �>�����( �� ���� ��� �<���� �� ���9���� 9����� � ���B� ������ ��� ��A����� ��99����* $���� 9��� ���� ���� �� � �����E��������� �� 9����� ����� ���� � �� �B� ������ ����� 4� �B���� ���� ��� ������ �>�����* =4������(1 �� ���� ��9� ����� 4� �����E����(��9����1 �� � ���� � ������ �� ���� 9����� ����� 4� �B����*
� ���9����� �� �� �������� ��� �B9������� ��� ����� �� �� �B9�2������ ��� �� ���� �9������ 4( �� ���������� �� �� ��99��� �� ����*?�����1 �� �� ���� �� ��99�� �(����1 �� ����� �� ηL 9������ 4( ������������ �� ���� ��� �4����� �� �� ����������I �99����(1 ��� ����������� �A���1 �� �*�* � ����� ���9� �������1 �� ���� � �� ��9�������� �� ���� (���� �� �� �B9������� �(��� ������ � �� ��������� ����� ������ �� ����������* � 9����� ���������� �� �� �������2�2�4��9��� ���B �� �� 9����4��I ������1 �� �B9������� ������ ������� � ���� �� B ���������( ����� �� ��G�' ��� ���� �� �G/=*
5( ���4����� �� ������� ���� ��9�� ��� ηL1 �4����� ���� (����� LYabs ���G/= ��� ��G�' ���� 4��� �������� �� ��A��� ������ �� B* &� ��G�'1LYabs �� ����� � 4� 18 341 ± 1605 9�M)�C �� B = 0.1 ��� 13 629 ± 1084 ��B = 1.6I �� �G/=1 LYabs U 48 979±2798 9�M)�C �� B = 0.1 ��� 41 086±2421�� B = 1.6* � ���9����� ��� 9�4������ ������ ����� �� LYabs �� �����E2����( ����� ��� 9�������( �9���* ���������(1 �� ������ �� S ·Q �� ��������� ��� 9�������( 9�4������H �� ��G�'1 S ·Q U 0.330± 0.029 �� B = 0.1��� 0.245± 0.020 �� B = 1.6I �� �G/=1 S ·Q U 0.705± 0.041 �� B = 0.1 ���0.592±0.035 �� B = 1.6* 5�� ����� �������� �� ��9����� �� )���2@������������� �� �� ��������� �� ���� ������* �� Q �� ������( ≈ 11 � ���� ������� �� �<�����( �� �� ����� �� �� e− h 9��� � �� ������������ ������� 9�� �� ��G�'*
!3-
��� ��������
V!W %* %* )����1 /* �* ������1 �* &(�����1 )* 6�����1 �* �����1 �*)�����1 C* �������1 ����=3H@� 2 � ���� �����(1 ���� �9��� ����������� ����� �������* 8��� $���* ����* /��* "-1 -0, !++,#
V-W �* ���9����1 )* ?* ;������1 �* %���������1 )* 5�����(�1 @* 5����1 �* O*%�K�����1 ����=3H@� ��� ��� �������� ����������* 8��� $���* ����*/��* "-1 -73 !++,#
V.W )* )���(����1 )* 6�9���1 )* )�(����1 �* %�����1 /* =* &�(��1 �4��������� ��9� �� ����������* 8��� $���* ����* /��* ""1 !3,- !++0#
V"W %* ���������1 �* O* %�K�����1 $* �����������1 O* 6����������1 /�����2����� 9�9���� �� ���' ��� ��G�' �(���� ������� ��� @���� ���)��(4�����* ����* 8��* )��* � ,R-1 -," -33R#
V,W @* ��K����1 @* '�����1 %* 5����1 O* @* �����1 O* @* ���L /9�K��1 =* %*C* &�K��1 @* %* �* ��� ��K�1 '* ����4��1 ;* @���1 �* &����1 &* $������1/* $������1 '* 5�(������B1 �* �* '���(��1 $�� ���( �� ����� ��� �������� ����=3H@�3+* 8��� ����* /��* /(�9* !++01 !0" !++7#
VRW �* /(�����1 C* $�����1 = �������(�1 @��9����� �� �� ������ �� ��2�������� �� ����������� ���� (����* ����* 8��* )��* � "7R1 R0 -33-#
V0W O* �* )���1 )* ����1 �* /��������1 @* �L��4����1 &* �� ����������1 6*5�����1 '* )��(1 6* ��K������41 '* &�4���1 �* '* '����1 O* $* )* �� ?���1@* %* �* ��� ��K�1 '* ����4��1 /���������� ��� �9������9�� 9�9������ @�3+2��9�� G��=3 ��� ��x ;�#1−x��=3 RE U G3+ ��� ��3+# ������2����* ����* 8��* )��* � "+71 .!- -33.#
V7W @* )�����1 �* �����1 ?* �����1 $����� /���������� $���9� )����� ���'��������� G����� )������ ���� ��A��� /����� &�������* 8��� ����*/��* /(�9* !1 7-" !++0#
V+W O* 5��1 �* �����1 �* )* �����2;�<1 O* ;���1 5* ;�4��1 O* �* $���1 /�����2��� �� ���� ��������� �� ���������� ��� ���� �������* ����* 8��* )��*� .,31 !7" !++"#
V!3W ;* @��9��B1 &*2N* ����1 ��������� �� ���� ��������� �� �� @)/ ���������� �(���� ��� �� 9���� �8$;��8H ������ ��� ������ �A���*����* 8��* )��* � "7R1 "7 -33-#
!3.
5�4�����9�(
V!!W �* O* %�K�����1 %* ���������1 )* '���(�1 * �������1 O*2�* ���������1/���������� ���� (���� �� @�2��9�� ���' ��� ��G�' 9�B�� �(����* '��*8�* @���* �� 8������� /��������� ��� ��� �99��������1 /@8�$3,1 "0. -33R#
V!-W �* %���1 C* 5* )��������1 ?* 6���1 $�� )���2@��� ������� ����B������� �����J�� �� ��������� �� ��9� 9������ �� ��������� ���� ���� ��������� �� ����������� �(����* ����* 8��* )��* � ,031 ,-+ -330#
V!.W G* �* 5�������1 C* C* ��4����������1 C* &* 6������1 8* �* ������1C* )* /�������1 =* G* 6���������1 �* '* /������1 /9����� ������ �� ������������� 9������� �� ����(2�(���24���� ����������� ������* 8��* �B9*$���* ""1 "RR -33!#
V!"W =9���� @�9�����1 ,!! O���9� ����1 /��� &�1 �) 70,3! �/�
V!,W �* ����2��1 )* @* /��1 ;* 6����2&�(���1 )* &* ;�����1 � 9���� ���29� ����� ���� �� ��� �� ����������� ������* ����* 8��* )��* �1 ,!R1!!R -33"#
V!RW ?* ;������1 )* @���(1 )* @���1 �* �����1 �* �������1 )* /������1)��� @��� ��������� ���( �� �/= �(����* 8��� $���* ����* /��* ,!1003 -33"#
V!0W �* %���1 �* /�����1 ?* C��4��1 ?*2%* )����2����1 8�>����� ���(��� �����( ��� ���� �>�����( �� ����������� 9���� (���� ��� ����(��������* 8��� ����* /��* @���* ;*1 .1 !"". !+++#
V!7W &* N* ����1 �����H � ������ 9�9��� )���2@��� 9���� ������������� 9�9������ �� ����9�� ��� ������9�� �����* @)/ ��� -33!M3""
V!+W )* $����1 � 9�K�� �� � ����2�<�����( �������2�������� 9���2������ 4� ���� �� ������� ������ ������9��* ����* 8��* )��* � ,-,1 !.0 -33"#
V-3W �* 5���1 �* @����1 &* @�����1 ;* �� ���1 @* O���1 �* �����4�1 �* ��99�1O* /������1 8* C�����1 '* %��������1 /�������� ������ �� �� ?'�2'�$�����9* ����* 8��* )��* � ,0!1 "!+ -330#
V-!W '* �����4���1 @* �(�4� ��(���1 O* 5�����1 ;* 5:��1 )* =* �����1 �*����1 O* &������1 ?* )����1 �* )����1 �* ��������1 O* '����������1 /*/������ )�K��1 /* /�������1 $�* %�����1 )* %�������1 )�������� ��9�9������ ��� ���9����� �� � ���������* ����* 8��* )��* �1 ,071 -,. -330#
V--W 8* C�����1 �* 5���1 �* @����1 &* @�����1 �* @������1 ��� !" �������1 =92�������� �� �� �A����� ���� �������� ����� �� G�'H@� ��� �G/=H@��(���� �� � ����� ��������� '�$ �����9* 8��� ����* /��* /(�9* @���*;��* ,1 -7,+ -33"#
!3"
5�4�����9�(
V-.W �9HMM����*����*���*��M����M�����M
V-"W &* �J����1 �* �* )��������1 � ���9�� ������� �� �� ���9� ������� �(� �� � ������* ��* O* '�(�* 0!1 .7 -33.#
V-,W @* 6����1 ��������� �� ��� �������� ���������� �� �99������� �� �9��(9� ����� ������ '�$ ������* ���������1 $� %��� -33.#
V-RW @* ?* ?����1 �* ����1 * T* @���1 N* O* ?����1 ?* G* /���1 @����2����� �� �� �4��9��� ���<����� �� �9���� ������� 4( �������� ��������������� ��� ������� �������* =9* ���* $���* ."1 -3+ -33-#
V-0W �* �* '����1 �* O* '����1 ?���4��� �� �9���� ������� �� ������* 5����1)���*H 5���� �������� '��� !++7#
V-7W �* ?�������1 �* 5����1 �* 5�D����1 ;* ������1 �* 6��������1 /* %�4�16* ������1 /������� ������ �� �� ���� ��9� ��� ����( �������� ������� �/= ������ �(���� ��� ��A��� ������ ������ ���4���� ��������� �>��� �������* ����* 8��* )��* �1 "7R1 R3 -33-#
V-+W �8/$ N@=)H '���� @��� /������ ���4���*�9HMM9�(����*���*���M'�(�;�����MN���M$�BMN@=)*���
V.3W O*2�* ��&������1 '���� ������������ -337#
V.!W @* @���1 ;* ������1 �A�� �� ��������� ����E������ ��� �(��������� �� ���� ��������� �� ����� �������� 9�������9�9���� 5�= ������2����* ����* 8��* )��* � -+"1 .,, !++3#
V.-W '* /��9�� ;�����1 T����( ����� ��� 9�9����� �� �� '%= �(�2��� �� �� ������������ �������� �� @)/* ������ �����1 ����* ��/������ �� @��9�����1 /9��� -33!#
V..W )* )�������1 T* 8����1 /��( �� ���� �9���� ����� �� �� @��9��)��� /������� � �� ���� ?���� @������ �� @�;�* @)/ ��� -33!M3.3
V."W �* ���9����1 O* �����1 @�2��9�� ����������H �/= ��� ���'* ����* 8��*)��* � "!R1 ... !++7#
V.,W �* '����1 �* 6���2?���1 5* C����1 �* C��(1 5* &����1 '* ����4��1O* $* )* �� ?���1 @* %* �* ��� ��K�1 ?��� �<�����( �� ������ /���������������1 @�2��9�� �'/1 ��� �G/= �(����* 8��� $���* ����* /��* ,!1!37" -33"#
V.RW 8* �* C�����1 8* /* 6��������1 �* 6�����������1 �* �* ������9�����1 8*/��������1 �* �* @������1 �* �����9�����1 @* �* �������1 �* /* '���(��2����1 ��������� �� �� ���� �������� �<�����( �� �G/=H@� ��������� ��2�� N2�( �B������ �� 9����4�� �99�������� �� ������� �������* ����* 8��*)��* � ,R+1 -3! -33R#
!3,
5�4�����9�(
V.0W ?* ����(�1 G* ��(�1 O*2@* �����1 @* '�����1 )*2&* O��4�1 ��������2��� �� ����������� �<�����( �� �����2��9�� �/=1 �G/=1 G/= ��� �'/�(���� ��� �������� ���( �� 9������������( ��� �99���* =9* )�*.31 -R -330#
V.7W @* 6����1 �* ��A�(1 '* ����J1 @* '�������1 )* /���������1 8����������( �������� ��� ���� ��9� �� �� ��0.7G0.3�'H@� ���������* ����*8��* )��* � "+.1 !.! -33-#
V.+W 5����� /��������1 '���� ������������ -330#
V"3W �* ��A�(1 =������ �� �� R.333 '%= 4��� �(���� �� @)/]�@��9�������* ����9�� �� 9�4������� �� 8��� $���* ����* /��*
!3R
������� �
����� ����� ����
������������ ���� �������
�� �� ���������� 9������ �� �� 9������ ���9� ���� �����1 � ���� �������� �� ����������� 9����� �� ���� � �� ���9���� ���� 4����� ������������ 9��� ����� �� ��� ���9�( 4������ ��( �� �� ������ ���� �� ����������� �� �B����� ����* $���1 �� �� ��� ����1 ��9���� �� �� ���� ��29� ������� �� � ������ '�$ ����� �� ���( � ������ �� �� ���� ��9��� ����� 9�������( 4� ������� �� ��� ������ 9����� ����� 4� �B������� �� �(���*
�� �������� ��������� ���� ��9� ����� ���� ������ 4���E�* =�� ��29��� ��9������� ����� 4� �� ��9������ �� �� ��� �������� Δt �� �������H �� ��� ��������� �� /��* -*-*01
Δt ∝√
1Npe
. ,*!#
$��� ��9���� �� �� ������� �� �� ���� ��������� �<�����( ηL ��� ������1�� �� ���� ��9� ��� �� ���4� �� 9��� ������� Npe1 ����� � �� ��9���2��� �� �� ����� 9�9���� �� �� �����* $�� ��9���� Δt ��� 4� ����1�� ��1 � ���� ���� �� ����������� ��� ������ �� � '�$ ����� ���������1 ��� ���9 �� ������� �� 4�������� �� ����� ������������* 8� ��2�����1 � ��( ���9 � ��9��� �� 9�������� �������� �� � $=& '�$*
� ������ ��9��� �����J����� �� �� �������� ηL ���� ��� �� ��� ������ �� ����( �������� �� �� ����������� ����� �� � ������� �� Npe* ��J���� �� /��* -*-*"1 �� ����( �������� R �� �� ����� �� ��E��� 4( ���J�����
R2 = R2i + R2
M ,*-#
���� RM ∝ N−1pe * �� �������� ηL ���� ������ ���� ���� � �� ��9���2
��� �� R* �� ��9������ �� R1 �� ��1 ������ �� 4�� ������������4����� �� ��� ������ ������������1 ����� ����� ��9���� �� J����( ���� ��������� '�$ �����*
!30
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
�� �J* ,*- ������ ��9����1 �� ��9������ �� R �� ��� 4� �������� ��29���� �� ����� �� 9�������9��� �������� RM � �� ������� ��������Ri �� �� ������� ��I �� RM Ri1 � �����E��� ��9������ �� R ��� 4� �B29����1 ����� �� RM Ri1 �� ��9������ ���� 4� �������4��* 8�������� ������ ��9� �� ������ ��9������( �������� �� ���������� ��� RM Ri1�*�* ���������� ����� ����( �������� �� ����� � �� ���������� ���� �����4( �� 4���� ���� �� &��* -*R*
8� ��� � ��9��� ηL �����E����(1 � �� �������( � ���� ��������� ��2�� ����� ���� ��� 9����� ��� 4� �������* ?�����1 ����� �� �� 9����4���������� ��������� �� ���� (���1 ���� �� �� ��� �� ��A����� ��99���� �������� � �������� �� �� ���� ��� ��� ����� �� �� �(���� V!1 -1 .1 "W1 ������� � � ���� ��9������ �� ηL* ����� 9����4���( � ����� ��� �������>����� �� �� ��� �� �9��� �(���� V.1 "W (� ��� �9��� �� ���� �� �929�9��� ��� � �������� ��9���� 4( �� ����� �����( ��� �� ����������J��* @����(1 ��� �99������ �� �J���� � ��9��� ηL �� ���� �����*
8� ��� ���9�1 � ����� �99���� �� 9������ ����� ���� ������ ����������� �� �B� ������ �� �� �(���� � 4��� �9 ��� ������ �>�����* $����99���� ��� 4��� ���� �� V,W �� ��� � �B9��� �� &=C �� ���� ���� ��8����� ������1 4� �� 9������ �� ��������� ηL �� ���������� ��� �������9�� ��� ��� �� �� �� 4��� ������* $�� �99���� �� ���� 4( ������� �8$;��8 ���������� ��� �� ����� ���9��� ��� �B9������� ��� �42����� �� 9��(9� ���9���*
*�� ��������� �� ��� �(
�� ���� �� /��* "*"*.1 � ���� ����� �� ����������� 9����� ������ �� �B������� �� �� ��������� ���� �� ����� �� �� ���� ��� �� ����� �� �2�� ������ �>����� θtot* ������� ���� �� ���� 9����� �� ������� 4(������� �� �� �(��� 4���1 �� ��K��( ���� ����� �99�� ��� ��������(14����� �4��4�� &��* ,*!�#*
%�� ��99��� ��� �� �� ���9� �� �� �B� ������ �� ������( ����� 4( ��2������� � �����\ 8� � 9���� ������ �� 9���� 9� �� �� �B� ������1������ �������I 9����� ����� �� �B����� ���� �� �����( � 4� �B��������� 9����� ������ �� �B����� ���� �� �>���� 4��� ��� �� �(��� 4���*
?�����1 �� ������� ���� 4� ��A��� �� 9����� �� �� ��� �� �� ������� �� �����H � 9���� ������ �� �B����� ���� �� �� 9���� ������ ��(���� ������ �� �B����� ���� �� ��� �� �� ����� ����� ��� ���� �B�I �� ����� ����1 � 9���� ������ ����� �� �B����� ���� �� �� 9���� ���������� ���� ������ �� �B����� ���� �� �� ����� ���� ��� ��( 4� �>����4��� &��* ,*!4#* 8� ��� ����1 4( �����(��� �� 9�����( �� �� �B� ������4( ����� �� ������1 ���� �� �� �99�� 9����� ��( �B� �� �(���1 �����
!37
,*-* /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� �������
nn1
2nn1
2
extraction cone
(a) (b)
������ ��� ��������� ����� � '�( � ����� ������ ��� '*( � ������ /���� ��2��
���� �� �� �B���4�� 9����� ��( �� 4� �B���� ��( ���* @����(1 ��E� �A�� �������� ηL ����� �� ������ �A�� ����� � � �������* $�� ������ ηL �� ��� 4� �������� 4( ������ ���������� ������ ��9���� �� �������� ����4����� �� ���� �� ����������*
*�� ���'������� �� �������� 2�� �������� ���( � ���'������
.���� $� )����� ��)�
$�� 4���� ������� �� � ���9 ���� � ������� � ��������� ��� � ������ �B������� �� ����� �� &��* ,*-�* 8� ����� � �� ���9 ���� �� �� ������������ ���9� "1 �� ��������� ��(� ��������� �� ������ �9������� ��4��������� �������� 4����� �� �(��� ��� ����� ���9�� � ������� �� �������B� ������* &��* ,*-� ��9��� �� ���9� �� � �����1 �� ���� �� �� ����������*&��* ,*-4 9����� � �9 ���� �� � �(��� ��� ��� �����* ������ �����������1 � �9������� ���9� ��� wlow U 0.1 · wup ��� α = 45◦ ��� ����* $������ ��� ����� � �99�B���� �� ����� ���9� �4����� �� �� �B9����������9��� ������4�( ���� ��� /��* ,*.*!#* ��� � �� ������ �����( ���8$;��81 �� ������ ���� ��� �� �� ����� ����� �� 4� �9������ �� ���������� �(���*
8� ���������� �� �(���� ��� � ������ ����� � ��� �� ������ ������1�� ������ ��� 9�������� �� �� �(��� ����* 8� ��� ��� ��� ����� ����������� �� ���� �������1 �� ������ ��� 9�������� �J��������( ��� ������� ��� ��� �� �(��� �����*
.���� !� )�� � � )������
8� �� ���������1 �� ����� �� �� ���������� �� �����4�� ��� �� ��9�� �������� 9������ ����� ����1 �9����� �����1 ���4� �� ������1 ***# �� ηL ��
!3+
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
z
x,y
PMT
greasestructured
layer
crystal
photocathode
w
wup
low
d
(a)
(b)
(c)
source
5 mm
������ �� !�)������ �����) �� �& "%#&� '�(G !�)������ �����)� '*(G �2��/ ���� ������ /��� �� ��2�� '�(G !5���� � ��2��
��������* ������ ������� ����1 �� ���������� ��� 9������ �� $�>����99�� 2×2×10 ��3 �G/= ��� ��G�' �(���� ��� B = 0.1 ��� B = 1.6*/������� ��� ������ ��� ��9� d = 3*. �� � 3*, �� ��� �9����� �����α = ",◦* $�� ����� 4����� �(��� ��� ')$ ��� ���� �� � ngrease = 1 � �ngrease = 1.41 � ������ �� �� ����� �� �� �� ��9 4����� �(��� ��� ')$��� �9���� ���9���� 4( ����� �� �����1 ��9������(*
$� �� ��� ���
�� ���� �� /��* ,*!1 �� 9������ �� �� ����� ���� ������ �� ���� �B�����9�9���� �� �� �B� ������ ������ � �� �� � 9���� �B� ������* 8� 9����2��1 �� 9������ �� �� ����� ����� � � �������� �B����� �<�����( � ���θi ��� � �>����� � �� ����� ����� 4� � �� �������� �B����� �<�����(�� ������ ������ �� �B����� ����*
$��� ������ �� �� ���� �B����� 9�9���� ������� 4( �� ����� ��� 4������( �������� 4( ���9���� �� ������ ����4����� �� �� �B���� 9�����
!!3
,*-* /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� �������
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
distribution ofincident photons
Nph
oton
s
incident angle θ i
1 groove plain exit surface
������ ��� �)������ ������� ������*����� ��������� ����� ���8%� /��� �������� �=� /������� �� ��� ���� � ����� ��� ���2�� ���� �������
�� � 9���� ��� � ������ �B� ������ &��* ,*.#* 8� 4�� �����1 �� �������������� θi ����9���� � �� ����� �� �� 9���� �������� �� z � �� ����� ���B�����I ��� �� ��9��� � ��� �� � ��E����� �� θi ������ � �� ������� �� �B����� ������ ����� �� ���� ����� ��� � �� ���29�9���������(�� �� ����� ����� ������ � z*
�� �� 9�� �����1 ��� �� ������ ���� ������ �4����4�� � ������� ��2���� < θtot ������ � �� �(��� ��� 9���� �B� ������* ?�����1 ���� �������� ��� ��� ���9������ 4( �� ���� �� ���� �B����� � ������ > θtotI ��� �����J�����1 �� �(��� ��� ������ �B� ������ ���� �B��4� �� ��������ηL ������ � � �(��� ��� �� ���� ������ 9�9���� 4� ��� � 9���� �B�������*
�:����� �� ���,� ���� ��� � ���
8� ��� � �9����� �� ����� 9������ �� �� �B9������� �(���1 � ���������( � ������� �� ��9�� �� �� ����� ���� ��� �� �9����� ����� ���� ����� �� ηL* &��* ,*"� ����� �� ��9������� �� ηL �� �� ����� ���� α = 45◦#* @����(1 �� 9������ �� �� ����� ����� � � �����E��� ������� ��ηL ���9��� � � �(��� ��� 9���� �B� ������ �*�* �� ���� d U 3 ��#* $����B���� ����� �� ηL �� �������� �� 4�� ��G�' ��� �G/= �� ����� ��9��d ≈ 0.5−0.6 ��* 8� �������1 � �� ���� �99��� �� �� ������� �� ηL �� ���9�������� �� �G/=1 9�4�4�( �� � �����J����� �� �� ����� ���9����(1 �����9��� � ��G�'*
!!!
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
$�� ��9������� �� ηL �� �� �9����� ����� α �� �� ����� �� ��9���� ��&��* ,*"4 �� �G/= ��� ��G�' B = 1.6# ��� �� ��A��� ����� ��9�� d d = 0.3 ��� d = 0.5 ��#* $�� ���� α U 3◦ ����9���� � � ����� ��� ����2���� ���� ������* �� ��� 4� ����1 ηL ������ � ��B���� ����� α = 45◦* 8��������1 � ����� �� �� ������� �� ηL ������ � α U 3◦ �� ��� 9���������� �G/= ��� �� ��G�'*
�:����� �� � ������ �� ���,��
$�� ����� 9������ �� �� ������� �� �� 9������ �� � ����� ��� ���� �� �����E��� ������� �� ηL* ���� 4�� ����� ��� 4� �4����� �� � ����������� �� �������� 9�9�������� � �� E� ��� ��� �� �B� ������* $��� ������� �� &��* ,*, ����� ���9��� ηL �� ��G�' ��� �G/= �(���� ��� 9�����B� ������1 ��� ��� �����1 ��� ��� ������ ������* @����(1 �� ���� ��ηL 4����� �� �(��� ��� �� ������ ������ ��� �� �(��� ��� K�� �������� �� �� �� ���� �� 4����� �� �(��� ��� ��� ����� ��� �� �(������ 9���� �B� ������* ����������1 �� ������� �� ηL ������ � ≈ 10% ����� �����*
=�� ����� ��� 4������ �� ηL ��� 4� ���� �������� 4( ��������� ����2����� ������ ��� �� �B� ������ �� �� �(���I ������1 �� &��* ,*R ��������1��� �� �� �� ����* 8�����1 �� �9���� ����� �� ηL �� ��G�' �� ����� �����( ��� ����� �� 9����1 ����� �� �G/= ��� � �� ������ 9���� ������J����( ����* ���( ��������� ����� ����� � � ��������� ηL1 ����� �� �������4�� �� ������ ��� 4� ���� ���� ��� �� ����� �4����� �� �� 9���� �B�������*
$��� 4������� ����� ��9����� � E� ������ 4� 4������ ���� ���� �������� � �� ������ ����4���� �� �� 9����� �� �� �B���� �� ���� ���� &��* ,*0#* ������� � �(��� ��� ������ 9������ ������ �B��� ������( ���9����� ��� ������ > 45◦ ��� � �(��� ��� ���( ��� �����1 �� �A�� �� ���(���� ��� 4( �� ���� �� ���9����� �� �� ������ � ���� ������* $�� ������� ��� �� ����H ������� �� ���4� �� �B���� 9����� ��� ���� ������������� θi �������� 4������ �� �� ����� ����� �� ����� ���29�9�������� �z1 ���( 9����� ��� ����� θi �� ����� ������( 4� �B���� ����� � ����⊥ z ����� 4� �B���� ��( ��� ����� �� ��� ��� ������ 4( ���� ����� �������* 8�����1 ���� 9����� �� �>���� 4��� ��� �� �(��� ���� ��( ����������( �4��4�� 4( �� 4��� � �� ��99���* $��� �B9����� ���� ��( ����������� �� ���� 9�������� �� �G/=H $�� ���9����( �� �G/= �� 4����� �� �� ��G�' ��� �� 4���2�>���� 9����� �� ������ ��� �����( ���� � �� �B� ������ ��� 4����� �B���� � ������ ���9*
!!-
,*-* /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� �������
0.0 0.2 0.4 0.6 0.80.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
η L
d [mm]
LuYAP, B = 0.1 LuYAP, B = 1.6 LYSO, B = 0.1 LYSO, B = 1.6
���
0 10 20 30 40 50 600.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
η L
α [degrees]
LuYAP, d = 0.3 LuYAP, d = 0.5 LYSO, d = 0.3 LYSO, d = 0.5
���
������ ��� 7��������� ηL � '�( ����� d ��� '*( ������ ����� α �����2�� �� ���� d < . )) ��������� � � ����� ���� ������9 ������� α < .◦ � � ��2� /��� ����������� ���� �������
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
η L
LuYAP, B = 0.1 LuYAP, B = 1.6 LYSO, B = 0.1 LYSO, B = 1.6
no groove 1 groove crossed grooves
������ ��� �)������ ηL � �������� /��� ����� ���� ������9 1 ��2� �� x9��� 1 ��2� �� x ��� y �����
!!.
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
0 1 2 3 40.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
η L
number of parallel grooves
LuYAP, B = 0.1 LuYAP, B = 1.6 LYSO, B = 0.1 LYSO, B = 1.6
������ ��� �)������ ηL � ��� ���� ��2���� �������� ��2���
0 20 40 60 800
500
1000
1500
2000
2500
3000
Nph
oton
s
incident angle θ i
Ngrooves
= 1 N
grooves = 4
������ ��� �)������ ��� ������� ������*����� ��������� ����� ���F����� ��)*��� ��2���
!!"
,*-* /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� �������
�:����� �� ncrys ��� ngrease
$�� ��9������� �� �� ���� �� ηL �� ncrys �� ����� �� &��* ,*7 �� � $�>����99�� 2 × 2 × 8 ��3 �(��� ��� � 3*, �� ���9 ����� ��� �� �4��9�������� �� .3 ��* $�� 9�� ����� �� �� ��9�� �� �� ����� �� ηL ��������
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.61.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
λatt
(LYSO)λ
att (LuYAP)
η L(gro
ove)
/ηL(p
lain
)
ncrys
LYSO LuYAP
������ ��� 7��������� ηL � ncrys�
�99�B�����( ������( ��� �� ������� ����B �� �� ��������� �� �� ���2��� ���� �� ncrys* $��� ����� �� ��� ��9������( ������ �� ���������� �����( ���� ncrys1 �� '%= ��� 5�=*
�� ��������� �� ���9� "1 �� ����� �� ���� �� ��� 4� �B���� ��� ��(��� ��� 9���� �B� ������ ���� �����( ��9���� �� ngrease* $��� �� ���� ���� � ����� �� 9���� �� �� �B� ������I ������1 �� &���* ,*+� ��� ,*+4 ��9��1 �������( ��A��� ���������9 4����� ηL ��� ngrease ��� �� �� ���� �� � 9�����B� ������ �� �4�����* %���� ηL ������ ����� >� �� ngrease ≥ nPMT �� ������ �� � 9���� �B� ������1 � 9�������� ��B���� ����� ngrease = 1.55−1.6�� �4����� �� �� ������ �(����* �� ��������� �������� ����� ����4�� ���� ����� �� �� ������ �(���� �� �� ηL ���� �� ������� ����������( ������� ������ �� ngrease 4� ���� ����� �� ngrease ≥ ncrys*
�:����� �� � �������
�� ���� �� &���* "*!7� ��� "*!741 �� ����� �� 9����� ������ � �� �B������� ��� ��� ������ ����4���� ��9���� �����( �� �� (9� �� ��99����� �� ���� �� � �>���* 8� 9������1 �� ��A������ �� �� ���4� �� ������9����� �� ���� �� ������ ������ �� �B����� ���� �� �� 9���� �B� ������4� ���( ����� �� ������ ����� �� �B����� ����I �� � �����J�����1 ���( �
!!,
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
nPMT
η L
ngrease
LuYAP, 1 groove LuYAP, plain
���
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
nPMT
η L
ngrease
LYSO, 1 groove LYSO, plain
���
������ ��� 7��������� ηL � ngrease� '�( ��8%�+ '*( �8!��
���� ��9������� �� ηL �� �� ��99��� (9� ��� 4��� �4����� �� �(������� � 9���� �B� ������*
$��� �� ��A��� �� �(���� ��� � ������ �B� ������H 8� ��� ����1 9����������� � ������ ������ �� �B����� ���� �� � 9���� �B� ������ 4������B���4�� 4( �� ��������� �� �� ����� ��� ��A������ �� �� ���4�� ������ 9����� �� �B9���� � ���� �����E��� ��9�� �� ηL* 8�����1 �� &��* ,*!3��������1 ��� �����9��� �� ����H ��99���� �� ���� 4��� ����� � 4��� ��� �<���� �� ���9���� 9����� � �� �B� ������ �� ���� ��� �<2���� �� ��� �� ���� �B����� �� � ����� �� 9���� � �� �B� ������* $���9����� �>��� ��� +7X �>�����( 9����� ��9������( ���� ��� �B��4�� �������� ηL �� ��� ��� ������ ��99����* =� �� ��� ����1 �� $�>�� ��929��� ��� ngap U !*., ��� �� +7X ��A��� ���9� ���( � ����� ������ ���� 9����� ����� � ���� θ � �� �B� ������ ��� �� �����E��� ������� ������ (���� ������ � �� ���� �� � 9���� ������ ��� 4� �4�����*
/��������� �� ηL �� � ��� ���� ���
/���� ������� ��� 4��� ����� �� @��9� " � ��>����� ηL �� �(���� ��� �9���� �B� ������ �� � 9������ ��(1 � �� ��� �������� � ��� ��� ��������A��� ηL �� �(���� ��� ������ �B� ������*
�� �B9����1 � �����E��� ������� �� ηL ��� �� �������2�2�4��9��� ���B �� �4����� �� � ����� �� �99��� &��* ,*!!#* )�����1 �� �������2������� ���� �� ηL �� ��� 9�������� ��� �� � 9���� �B� ������* $�������� �� ������� 4��� ������� �����( ���9� ��� �� �B����� �� ��2����� �99�� ����� �� �(���� ��� � 9���� �B� ������1 �� �A�� �� ������������ �� �(���� ���� �� �B� ������ ������� � �����*
!!R
,*-* /��������� �� �(���� ��� ������������ �B� �������
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
ηL
reflector material
plain 1 groove
���
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
ηL
reflector material
plain 1 groove
���
������ ���� 7��������� ηL � ��� /������� � ��8%� '�( /����� ������������� � ��� � + '*( /��� ������ ������� � ��� � � '1( �=�9 ngap = 1+ '�( >DE "�=����9 ngap = 1+ '0( �=�9 ngap =1.35+ '?( >DE 7�F���9 ngap = 1.35
0 1 2 3 4 5 6 70.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
η L
B
LYSO, 1 groove LuYAP, 1 groove LYSO, plain LuYAP, plain
������ ���� 7��������� ηL � B � ��2�� �������� ��� �)������ /������ ���� � ����� �������
!!0
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
*�� ���'������� �� +',)� ��( +,�- �������
.���� ����������� � � ���
$�� ��������� �� �� ������ ��� 9������ ��� � ������� ���� ��������� � ����� �������� ������� 4���� �� �� ����������( ������4�� �����5 ,3.3* � ����� �� �� ���9 �� ����� �� &��* ,*!-* $�� 9�9���� ��������� ���� ��� �� ��5 ,3.3 �� ����� �� $�4�� ,*!*
������ ��� !���� ���� � ��2� ��������
�� �� ��� ��������� ��� ���)�� ���5 ��� ��� �43 -.0. ���� � ��2��*��������
������ ����
������� $��� ����%<����� /���A ; ������ ������� %�C��,����� *�# ��-���� '�A #� μ�-���� ����� ���� �·��−3
��� �& /B' �� ��') ��6 45◦������� �� �����'6 ≈ �� μ�
��� ����
��������� B����� vrot 0 ≤ vrot ≤ 6000 �%��� f 0 ≤ f ≤ 100 ��·���−1
��'������ �%������/���� ≤ 5 μ�
0� �� �� � �� ���� �������
5���� 9��(9� 9�������1 � �� ����� ��� 9������ �� ������ ������9��� >��2(9� ����� ���9��� � �9����� �� ����� ����� 9������ ��9�������� �� ����������* $�� J����( �� �� ������ ��� �������� 4( ���������9����� ��� � �������9� � ��� �����E����� 50×#* &� �� ���9���1 ����2����� �������� ���������� ��� 9������ 4( ����� �� ���� ��������(*
!!7
,*.* )��������� �� ��G�' ��� �G/= ���9���
$�4�� ,*- ����� �� ����� �� �� �������� ����������* $�� ��������Ra ����9���� � �� �� �� �� ����� 9�E��* $(9�����(1 Ra ��� ����� �4� �� �� ���� �� ! 2 - μ�* $�� �������( ���� ����� �4����� �� ����� ^-
�� �� �� "������� Ra ��� ���� ��2���
0��% -���B �B��� ������''Ra �μ�
���� %���
� G* *��.# ��#�#G� ��7* *�*7G7 ��8� *�*7#
# G* *�.*# *���#G� *�#8 *���G7 *�8## *���#
�� ���9�� " ����� ��� � �������� �� �� ����� ����� 9�E�� ��� 9�����(����� ������ �� �99� ���� �� �� ����� � 4� , 2 !3 μ� �4��� �� �����������I �� ��� �������� �� �� ����� �� ������ �B9���� � 4� �������2�4�( ������* �� ���������� �� �� ����� ��9�� ��� ����� ������1 ��9������ ������ �� ������( ���� ��� �B9���� ��� �� ����� 9�����������* $��� �� ����( ��� � ��99������( �4����� ��� ����� ����� �� ���29�� ������ 9������ ����� �� ����� 9�����I ������1 ��4����� ��� ���������������� �� �� ���� ��� �� ���� ��( ���� 9��( � ���*
;������ ��� �� $�9�. ��� $9�8 ��� � (���
$�� ����� �� �� ��G�' ��� �G/= 9��(9�� ��� 9������ 4( ������� �����9��� ��� � ����� ����� ��� ��� �� �� ������ ������� 9������ �9����*5���� �� �� ����� ��� �� �� ���9���1 � ���� f = 20 ��M��� ��� � ��2����� ���� ������( vrot = 3000 9� ��� ���� �� �� ����� 9�����* $�4�� ,*.���� 4���� ��� �� ������ �(��� 4����� �� ����� ������ ���� �������� ���
�� �� ��� ��������� �������� � ��2� �*��������
4���� ��� �& ����B ���'�� %������ '�A dgroove ���/� �&%��������� ���3 ��� ����B'
* H�� �+ 1�:�� *��� �<1 2 × 2 × 8 ��# *1:0" *��# �<1 2 × 2 × 8 ��# *
� "�� �+ 1�:�� *�+� �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*1�:�� *�8� �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*1:0" *�8* �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*1:0" *�8� �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*
7 ,� �+ 1�:�� *��� �<1 2 × 2 × 10 ��7 *1�:�� ���� �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*1:0" *��+ �<1 2 × 2 × 10 ��7 *1:0" *��8 �<1 2 × 2 × 10 ��7 *;*
�� �B� �������* $�� ��9�� �� �� 9������ ������ ��( 4����� 3*. ��� 3*,
!!+
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
���
100 μm
���
������ ���� �������� �)���� ��2��� '�(G ��8%� 1>D. '*(G �8!� 1>D��
��*
)������9�� ������ �� ������ �� �� �(���� ��G�' !+73 ��� �G/= !+7-#�� ����� �� &���* ,*!.� ��� ,*!.4* $���� ������ ���� �� ���9�� �� �9�2������� �� �� ����� 9������1 �� ����� ����� �� ���� �������( ������� �B��4� �����E��� ���99���*
.���� !� )�� � �� )�� ���
$�� ���� (���� �G# ���������� ��� 9������ �� �� �������� ����� ���� ���������� �����4�� �� @��9� "* $�� �G �� ���� ���9�� ��� ���2����� 4���� ��� ��� ����� � ������ �� ������ �� �G ������� 4( �� �����*8� ���� ����1 �� ���������� ��� �4����� ���� ��A��� ���9 ���E���2���� ����� M �� �����1 ��99��� M �� ��99���#* $� ����� �(������ ������������ ��� >�������� �� �� ')$ ��������(1 �� ������� �G ��� ��2������� � �� �G �� ��� �� �� ������� �(���� ��G�' !+". ��� ��G�'!3+7# ������� �� 9������* &� �(���� ���� � ������ ����� ��� ��������9�9�������� � �� E� ����� ��� �� �B� ������1 ���������� ��� 9�2����� ��� ���� 9������� ��9 � ������ �� �A�� �� �� ������ ����� ���� �G*
.���� � �) ���
$�4��� ,*" ��� ,*, ���9�� �� ������ �� �G ��� ���� 9������� ��9 �� 9�2������ �� �� �G ������� 4���� �� ��������� �� �� ������* @����(1 ��������� �� �� �G1 �� �B9���� ��� �� ����������1 �� ������ �����4�� ���� ��K��( �� ���9���* $��� �� ��9������( ������ �� ���������� �������99��� ��� �9���� ���9���� ���� �� ������� �� ������ ��� �� 9���� ���4� �4����� ��� ���� 9�������� ��9* 8� ������1 �� ������� �� �G �� ���9�������� �� ���E������� ���� �� �9���� ���9���� �� ����I ��� �9�������9����1 �� �G ������� �� ���� ���� � ���� ������* �� �����E��� ��A�2����� ��� 4� ���� 4����� �� 2×2×8 ��3 �(���� ��� 3*, �� ���9 ������
!-3
,*.* )��������� �� ��G�' ��� �G/= ���9���
�� �� ��� �8 ��� �������� /��� )���)������� ���� ������ ������2� � � ��������� ������� ����G � /�������� �� ��)������ 2����� ��������� ��� ���� B = 1.6�
0��% �� ���' ���'* ����B *;* ����B * ����B *;* ����B�3 �3 �3 �3
'�������� 1�:�� 172 238 122 1341:0" 202 326 128 139
(%����� 1�:�� *��� 151 ± 5 97 ± 31�:�� ���� 136 ± 9 168 ± 19 107 ± 4 105 ± 2
1:0" *��+ 128 ± 5 96 ± 51:0" *��8 142 ± 7 165 ± 6 100 ± 6 118 ± 6
������� ��� 143 ± 7 168 ± 19 102 ± 3 105 ± 2
������� ��� 135 ± 6 165 ± 6 98 ± 4 118 ± 6
�� �� ��� �8 ��� �������� /��� )���)������� ���� ������ ������2� � � ��������� ������� ����G �=� /�������� �� ��)������ 2����� ��������� ��� ���� B = 1.6�
0��% �� ���' ���'* ����B *;* ����B * ����B *;* ����B�3 �3 �3 �3
'�������� 1�:�� 138 175 124 1331:0" 169 227 136 145
(%����� 1�:�� *��� 106 ± 71�:�� *�+� 100 ± 8 115 ± 3 103 ± 3 103 ± 31�:�� *�8� 111 ± 6 121 ± 6 110 ± 6 106 ± 61�:�� *��� 111 ± 12 109 ± 51�:�� ���� 110 ± 8 107 ± 9 104 ± 7 100 ± 5
1:0" *��# 105 ± 41:0" *�8* 102 ± 11 105 ± 8 98 ± 3 94 ± 61:0" *�8� 108 ± 6 121 ± 6 110 ± 6 106 ± 61:0" *��+ 108 ± 10 101 ± 51:0" *��8 136 ± 5 139 ± 8 112 ± 7 117 ± 7
������� ��� 108 ± 9 114 ± 6 107 ± 6 103 ± 5
������� ��� 114 ± 7 117 ± 7 104 ± 5 102 ± 6������� ��� ���� 106 ± 8 106 ± 7 102 ± 4 94 ± 5
!-!
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
��� �� 2×2×10 ��3 �(���� ��� 3*. �� ���9 ������* %�� ��99���1 ��������� �� � ������ ����� ������( ���� �� ���� � 9������ �A�� �� �� �G4� ����� � � ��������� �� �� ��K��( �� �����* � ���4�� �B��9��� �� ���G/= �(��� @@@ !++7 ����� ����� � ��������4�� ������� �� �� �G 4����� ��� ����� �9���� ���9����I ������1 ��� �(��� ��� �� ����� � 4��9�������� �� �� �G �� ���� ���� ��� �� �� �� �������� �G/= ���9���*
@��9���� ���� ����� ��� ���� 9������ �� /��* ,*-*- �� �� ������������ �(���� ��� ������ �B� ������ ����� �� �� �� 9������ 9��(9������ ���� ���� �� �B���� ��� 9������ 4( �� ����������* $��� �� ���������( ���� �� &���* ,*!" ��� ,*!, ����� ���9�� �� ������ �G� 9� �(������ ���9 ���E������ ��� ��������� ����� �� �J������� �(����I �99�2���(1 �� ��������� ����� ����� �� ���� �� �� ���������� ���� �� �>�� ������ ��� 4������� �� �� ��4����� 9��(9��*
*�! � � 3�������� �����3 �������
�� ���� 4����1 ��� �� � �����E��� �����9���( 4����� �� ������ �� �G�B9���� ��� �� ���������� ��� �� �B9������� ����(* ?�����1 � ���4� ��������� �� �� ������ �� �� ��������� 9��(9�� ��� �� 9���������� ��4������ 4� ���� �� �� ���� �� ����I �� ��� �����1 ��� �A�� ��ηL ��1 �� �B9����1 �����E����( ��A��� ��� �� �� �� ��������� ������ ���� ����������* $��� �� 9��( ��� � �� ����� ������ �� �� ������ ����� ���� ����� �� ���99��� � �� ����� �����* ?�����1 � ��K� ��>���������� ��� �� ��� �� �� ����� 9����� �� ���( �A��� �� ����� ������4� ���� �� ��(�� �� �� ���������( ������( �� �� ����� ��� � �� ������99���� ����� ����� ��4������* �� � �����J�����1 �� �(��� ����� ���� 4������( ������ �� ���� ���� ��� �� ������� ��� �4��9��� ������ �������( � 4� ������ ���9��� � �� �� �� �� 4���* 8� �������1 ��� �� ������ ���B9������ �B���� �� �G ����� �� �4����� �� ��99�� �(���� ��� �����9�4�4�( ���� ������� �� �� ��A����� 4����� ��������� ��� �B9����� ��* /����� "*,*-#*
.�#�� $� )������
$�� ���������� �� ����99�� ��G�' ��� �G/= ���9��� 9������ �� $�24�� ,*" �A� � 9����4���( � �� � ��� �������� ����� �� �99�B����� ���4����� 9�9���� �� �� ������ �(����* $��� ����� ����4��� �� �������������� &��* ,*-�# �� �� ������ ������ 4� ��A�� ��� � 4( �� ��������� ����� ��(�� �� �(������� ������ ��� ���� ����� �4��9��� ��� ���������� 4����� �� ������ ��� �� ���9�� ��E���� �� �(��� 4��� &��* ,*!R#*$�� �������� �� �� ��(�� dlayer# ��� ������� � 4� ,3 μ�* $� ������ �� ������ ������ �� �� ������ �� �� �B9��������( ���� ���9���1 � ������������ λscat,layer = dlayer ��� �������* �4��9��� ������ 4����� !3 μ� ���! �� ��� ��������* 8� ��� �����1 �� �������2�2�4��9��� ��� B ��� ��� !*R*
!--
,*"* $�� L�4��4��� ��(�L �99����
100
120
140
160
180
200
220
240
simulation
no wrappingno grease
LY/L
Ypl
ain [%
]
LuYAP 1999 LuYAP 2000
no wrappinggrease
simulation
LuYAP 1999 LuYAP 2000
plain 1 groove 1+1 groove
100
120
140
160
180
200
220
240 wrappingno grease
simulation
number of grooves
LY/L
Ypl
ain [%
]
LuYAP 1979 LuYAP 1980 LuYAP 1999 LuYAP 2000
plain 1 groove 1+1 groove
wrappinggrease
simulation
number of grooves
LuYAP 1942 LuYAP 1979 LuYAP 1980 LuYAP 1999 LuYAP 2000
������ ���� �)������ ������)����� ���� /��� ��� ��)������ ������� ��� ������C�� ��2�� � ��8%��
100
150
200
250
300
350
simulation
no wrappingno grease
LY/L
Ypl
ain [%
]
LYSO 1997 LYSO 1998
no wrappinggrease
simulation
LYSO 1997 LYSO 1998
plain 1 groove 1+1 groove
100
150
200
250
300
350
wrappingno grease
simulation
number of grooves
LY/L
Ypl
ain [%
]
LYSO 1981 LYSO 1982 LYSO 1997 LYSO 1998
plain 1 groove 1+1 groove
wrappinggrease
simulation
number of grooves
LYSO 1945 LYSO 1981 LYSO 1982 LYSO 1997 LYSO 1998
������ ���� �)������ ������)����� ���� /��� ��� ��)������ ������� ��� ������C�� ��2�� � �8!��
!-.
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
dlayer
crystal bulk
grease
PMT
absorbing layers
������ ���� !5���� �& "%#& ����� /��� �*��*��� �������
.�#�� � �) ��� � �� )��
$�� ����� �� ����99�� �(���� �� ����� �� &��* ,*!0* 8 �� �99��� ���
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
η L
λ abs,layer
LuYAP, grease LuYAP, no grease LYSO, grease LYSO, no grease
[mm]
������ ���� 7��������� ηL � λabs,layer �) ��� ��)��������
�� E��� �� �� 9������ �� �� �4��4��� ��(� �����( ������ ηL �� ����G�' ��� �G/= �(����1 ��9������( �� λscat,layer < 800μ�*
5( ���9���� �� �������� ��� ������� �G �� 9���� ��� ������ �B� ��2����� � 4������ 9����4�� � ������� �� �99�B���� ����� �� �� �4��9�������� �� �� ��(�* &���* ,*!7 ��� ,*!+ ������ ���� �� �� ����� ��� �����4��� 4������� �� �� ��� �(���� J��� ����* 8� 9������1 � ������4�( �����99�B������ �� �� �B9������� ����� ��� 4� ����� �� -33 μ� ≤ λabs,layer
≤ 733 μ� �� ��G�' !+++1 ��G�' -333 ��� �G/= !++01 ��� �� !33 μ� ≤λabs,layer ≤ -33 μ� �� �G/= !++7*
$�� �99��� 9������ �� � ���1 �����( �4��4��� ��(� K�� �������� ��
!-"
,*"* $�� L�4��4��� ��(�L �99����
������ ���� �)������ ������)����� ����� ������ /��� ��� ������� ����*��*��� ����� ������� 'B = 1.6(� "������ � ��8%� 1>>> �����8%� �...�
������ ���� �)������ ������)����� ����� ������ /��� ��� ������� ����*��*��� ����� ������� 'B = 1.6(� "������ � �8!� 1>>H ����8!� 1>>D�
!-,
@��9� ,* /��������� ��� ������������ �B� �������
����� ������ �������� �� �� ��9������ �� ηL ��� 4� 9����4�( ��������4( 9�������� �� ����� � ���� �� �B�� �� ��� �4��4��� ��(� ����99���*���������(1 4�� �G/= ��� ��G�' �� ��( 4��� ������� ��� ������1���( ��<��� � 9����� �����������(* 8� ���1 �� ���9� �� ���������� 9��2������ ������ �� �� 9���� � ���9��� �������� �� ���� �� �� ���9���*'����4�( � ��A��� 9�������� �����J�� � �������� ����� �� �� ������������ ����� (���� 4�� ����� ���*
*�* �����'�����
�8$;��8 ���������� ���� �� �� ���� ��������� �<�����( ηL �� ������������� ����� ��9�� ��� ��� 4� ��9���� 4( ��������� ������ ��� �� �B������� �� �� ����������* $�� ���� �� ηL 4( ���� ������ ��9���� �� ������9�1 �� ������� ������� �� 4��� ��� �����1 �� ������� �����1 ��� ����99���* �� �9������ 9�������� �� 2 × 2 × 8 ��3 ��� 2 × 2 × 10 ��3
��G�' ��� �G/= 9�B��� �� ����� �� ������ ��� ��9� d ≈ 0.5− 0.6 �� ����9����� ����� α U ",◦* ������ 9���� �B� ������ �(����1 ηL �B��4�� � 9�2������� ��B���� �� ngrease ≈ 1.55 − 1.6* )�����1 �� ���� �� ηL �������4( �� ����� ���� ����� ������( ��� ncrys* 8� �������1 � �� ����� �� ηL
��� 4� ��9���� ���� �� � ������ ����� �� �������� 9�9���������( � ��E� ���I �� �� ��� ����1 �� 9������ �� �� � ��� 9������ ������ ��������� � � ������� �� ηL*
5�� 4��� ������� ��� ��99��� ���� ��� ��9�� �� ηL ��� �� �� ������ � 9���� �B� ������ �(���* ��9������( �� ��99��� 9��(� � �����E��� ����� �� �A�����( �� �� ���� �B����� 9�����H %���� �9����� �>���� ���� ���� �>�����( ����� �� � ���� ���� �� ηL1 ��A����� ��99���� 9���� ��������1 ��9������( �� ����� ���� �� ��99��� �� �9�����( ���9��� � �� �(��������* $��� �� � �����J����� �� �� ������ ����� �� ������� 9����� � ���������� �����1 �� ��1 �� ��� � �� ����������� �� �� 9�9������ ��������� �� ��A����� 9�����*
� ���9����� ��� �B9������� ����� ����� �� �� ��������� ����� �� �9�����( 9������� ����� ���� �� �9����� �� 4������� �� �� 9������9��(9�� ����* ?�����1 ���� ������� �� �������� 4( � ����� �� ��9��2���� � �����( �4��4��� ��� ��A����� ��(� K�� 4����� �� ����� ������I�� � ��(� �������� �� ,3 μ�1 �� �4��9��� ����� λabs,layer �� �� ��(� ������� � 4� 4����� -33 μ� ��� 733 μ� �� ��G�' !+++1 ��G�' -333 ����G/= !++0 ��� 4����� !33 μ� ��� -33 μ� �� �G/= !++7* $��� �� �� ��9�2�� ���� �� � �������� �� �� 9�������� �� �� ������ �(���� ��� 4���9���� 4( ��4��J��� ���������� � �������� ����� ����� ������ ����4��4��� ��(� ��� 9������� �� �����*
!-R
��� ��������
V!W @* @���1 ;* ������1 �A�� �� ��������� ����E������ ��� �(��� ��2���� �� ���� ��������� �� ����� �������� 9�������9�9���� 5�= ��������2��* ����* 8��* )��* � -+"1 .,, !++3#
V-W /* ;* @��(1 G* /���1 )* '* $����1 /* /�����1 �* ;* ;����1 )* �* '���9�1@�������� �� ����������� ���� ��� ����� 5�= �(����* 8��� $���* ����*/��* "-1 !3,7 !++,#
V.W G* �* 5�������1 C* C* ��4����������1 C* &* 6������1 8* �* ������1 C*)* /�������1 =* G* 6���������1 �* '* /������1 /9����� ������ �� ������������� 9������� �� ����(2�(���24���� ����������� ������* 8��* �B9*$���* ""1 "RR -33!#
V"W �* ��A�(1 &* @�������1 )* ��4���1 '* ����J1 )* /���������1 '* /��9��2;�����1 @(��� ����������� �� ����2����( 9�(���� ������* ����* 8��*)��* � "71 -- -33-#
V,W C* �* ��(����1 �* C* �����1 �* 5�(������1 C* '�����1 �B9������ �� &=C�� ��8 $�# ����� ����� ������ 2 8� � 9����4��\ ����* 8��* )��* �,R+1 !,+ -33R#
VRW �* O* %�K�����1 %* ���������1 )* '���(�1 * �������1 O*2�* ���������1/���������� ���� (���� �� @�2��9�� ���' ��� ��G�' 9�B�� �(����* '��*8�* @���* �� 8������� /��������� ��� ��� �99��������1 /@8�$3,1 "0. -33R#
!-0
5�4�����9�(
!-7
�������
����� ����� ����
������������ ���� �������
)���2 ��� �������������� �� ������� ��� ����� �����9��� ����� ���� ��� (��� �� � ��� � ������� �� 9�4��� �� ��� ������ �>����� ������� ��� ���� ������� ����B* ;���� �A�� �� ��� ���� ������� �����B2���� �� ������� V!W1 �� ������� �� ��A����� ��(�� V-W ��� ����9���� E���V.W1 �� ����� �� �����9���� V"W1 ���������� V,1 RW1 � �������� V0W1 ������9������� V7W1 ��� 5��� ������ V+W*
@����(1 �� ��� ������ �����J�� �� � ��9��� ���� �B����� ��� ����2������ ��� 2�������� ����� 4( ����� �� 9������ �(���� '�@�#* $������9� ������ �� 9�9���� �� 9������ �(����1 �������� ��� 9������ ���9��� �� ���� �B����� �<�����( �� �������� ����������1 ��� 9�����9����4�� ���������� �� � ���������2'�@ 9��(9�*
0�� � ������ ��������
'������ �(���� '�@�# �� ����� ��� � 9������ ��������� �� �� �������������� ε V!31 !!W* $��� ��������� �� ����� 4( ������� �� ���������� ��A��� ε �� ���1 ��1 � ��� ���������� ���� �� ��( ��� � ����������1 ��������� � �� ����� ����� �� � �(��� &��* R*!#* � '�@ �������� �� � L�(���L �� �� ������ ����� �� �� ���I �� ���1 �� �������� � �� �4���( �� �� ������ � �A�� �� 9�9������ �� ����������������� ���� �� �� ���� ��( �� �� 9������ 9������ �� � �(��� ����� �A���������� ������ ����� �� �����* &� ��� �����1 �� 9�9������ �� 9���������� � '�@ ����� �� �����4��1 �� �� 9�9������ �� ������� ����� ��L�����L �(���1 4( �� 5����2&��J�� �����* 8� �� ��������� �������1 ����K� ��9�������� �� �� ����� ������� �� �9���� 9�9���� �� '�@� ���������I � ��� ������ ���������� �����9��� �� ����� �� �99����B �*!*5�� �� �� �B ��� �� �� �99����B1 ����� �� ������ 4( ����2����� ������� ������ 4( ������2����� ����*
!-+
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
������ ��� ��������� ������ ���� �1��� ���G 17 ���� �����G �7 ����"����G 07 ����
/���� ��� 7����-���8)�� ������
$�� 5����2&��J�� ����� ���� �� �� ������� �� �� ?������ �����9�42��� �� �� ������� E��� H1
∇× 1ε∇× H =
∂2H∂ct2
R*!#
�� � 9������ �������� ε = ε(r) ��� 4� ������� � 4� �� �� ���H
H = Hk · ei(k·r−ωt), R*-#
���� ω ������ �� �������J����( �� �� ���� ��� k �� ��������* $����9����� Hk �� � 9������ ������� �� �� 9������ r* $�� �99������� �� ��5����2&��J�� ����� � '�@� ��� ������ ��9��� �����J������H &��1 �������9�4��� �� ������ � �� ��� ���� �� �� 9�������( ��� (����� � �������� �� ����������� ��� �������J������� ωn(k) ����� �� ��������� �������� ��k* /�����1 �� '�@ ���������� �� �� ���( 9������ �� r 4� ���� 9������ ��k* �������� � '�@ ��� � 9������ ��������� �� ε �� x2�������1 k ���� 4�9������ �� x ��� �� ���9���� �������� bH
b =2πa
x, R*.#
���� a �� �� 9���� �� �� '�@ �����* ��������� � � ����� L�����L�(���1 b �� ���� �������� ���������� ������� ������ ��� �� ����� −π/a <kx < π/a -��� .����� �� ����* ��������� �(������ �� �99�( � �� '�@1 ���*�* ���2������ �(���( ��� ������� �(���(1 ���� ����� �� ������ ���J�� ��������� � � ����� ����� �� ������ �� ����� ����� .����� �� ����*���������(1 ��( ���������� 9�4��� �� k ����� � 4� ������ ���( �� ��� �����*
������ ��,�������
����� ��9��� 9�9�( �� '�@� �������� ��� �� �4����� �� ��( �����2����� ����� ����� �� �� )�B���� �J������* $��� ����� �� �� ��( ������������ � ��� ����� �����1 �� �J������� ������� ��� 4� ����� � ����� ����������* 5������ �� ��� ����� ���������1 � �� ��������� � �����4� � '�@ 4(
!.3
R*!* '������ �(����
����� �� �� 9�������( a ��� ��� ������ ��J������� ω 4( a/λ* /������(1 ��ε(r) �� ��4����� 4( s2ε′(r)1 �� ������� ����� �� �� '�@ ����� ����������B��9 ��� ��� ��J�������1 ����� ����� ��� � ���� sH ω− > s · ω′* 5���� ��9��� 9�9���� �� '�@� �� ��( ����� �� ����� � �������9�� '�@4( ����� �� �� �J������� �������9�� �(���*
/���� 4������ ��������� � �������� ��( ���
$�� 9������ ��������� �� ε �� '�@� �� ��9����4�� �� ��� ���J�� �9����9�9����* $�� ��� ��9��� ��� �� ���� �� �� �B������ �� � 4��� ��91�*�* � ��������� ���� �� ����� �� '�@ ����� �4��4� ���� �� ������ ����9�9������ ��� ���� �99����B �*-#* $��� 4��� ��9 �� �� 9������ ��������� �� ��4����� ����( ���� 4����� �� ������� ��� ��������� 4����1 ���4����� �� ������� ��� ������������ ��* /��* -*!*!#
$�� �B������ �� �� 4��� ��9 �� � �����J����� �� �� ������ 9�9���� ��?������ ���������� 9�4����* $�� E� 9�9�( �� �� ���������( �� ��'�@ ������������� �� ��( �� ��������� m �= n# � � ����� � 9���1
∫Hk
(m)∗ ·Hk(n) = 0 R*"#
8� �������1 ���( 4��� ��� � ����� � ��������� 9�4��� �� �� ���
ωn(k)2 = min∫ |(∇ + ik) × Hk|2/ε∫ |Hk|2
· c2 R*,#
���� ωn(k) ������ �� �������J����( �� �� ����* �� � �����J�����1 �������� E��� �� �� ����� 4��� �*�* �� ��� �� �J* R*,# ������ ���( �������������( ��� ������ 4� ��������� �� �� ����2ε ������ �� �� '�@1 ����� �������� ����� 4��� ���� ���� 4� ��������� �� �� ���� ε ������ � �����B��4� � ���� ���������� ������ �� ����2ε ������ � ���� �� ������ ���*5�� �9���� ���� ���� � �� ������� �� �� 4��� ��J����(1 ��� ������ ��� �99������ �� � ��9 �� �� 9������ 4��� ����� V!-W* 8� �� ������������� 4����� �� εlow ��� εhigh ������ �� ���� ������1 �� ��9� � ��� k9���� ��� �����9 �� � ����� ��J����( ���� ��� �� ����2��������� 4�����9 �����*
&��* R*- �������� �� 4��� ����� �� � ��2����������� '�@ ��� � ��B��2���� 9��� �� �� ����� εhole = 1# �� � 4��� ��� εbulk = 2.5 ��� � ���� �����R = 0.33 · a* $�� �44�������� $� �������� ������# ��� $) ���������������# ����� ����� ��� ��A��� 9��������� ����* &� $� �����1 �������� E��� �B���� �� �� x2y 9���� ��� �� ������� E��� �� z �������I ��$) �����1 �� ������� E��� �B���� �� x2y ��� �� ������ E��� 9���� �2���� z* @����(1 �� 9������ ����� �B��4�� � ���� ����2��������� 4�����9 �� $� 9��������� ����� a/λ ≈ 0.35 ������ �� 4��� ��9 �� ����4�� ���� $) �����* %��� ��� �� ���9��� ��� �� 4��� ����� �� � ������2����� ������ &�� R*.#1 �� 9������ �������� 4����� � �A�� �� �9����
!.!
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
band gap
ΓΜ ΚΓ
a/λ
TE modes TM modes
������ �� 3��� ��������� � �7 ����
9�9���� �� �� ������ ���( �4��� � ����� ������� �� a/λ* $��� �� � ���2��J����� �� �� ��� �� �� 9���� ����� L����L �� 9������ ��������� ��(��� 4� ���� � ���( �� � ����������� �������� 4�������� �� �� ���������λ �� �����E����( ���� ��� a* 8� �� ���������1 �� ������ �� a/λ ���� ���9���� 9�9���� �� �� '�@ �� ����4���� ���� �� � ����������� ���4 �������� �������� � ����� ����� �� ������ �� a/λ ���� �� �9���� 9�92���� �� �������� 4( �� 9������ ��������� �� ε �� ������ �������� �����*
�� &��* R*- �����1 �� ���9����� ������� �� $� ��� $) ����� �� �� ��2��������� ����� �� �� ������� ��� ���� ��� 4� ������( ��A���I �������� �� �� �� ����������� �����1 �� '�@ ���� �� �B��4� �� ����9��ε 4� ��� �A������( ���� � 4�������� ������*
$�� ������� ��� ���� �� � 4��� ��9 ��9���� �� ���( �� �� �������� ���2���� �� '�@ 4��� ��� ����� 4� ���� �� �� '�@ ����� ��� �� �������� �� '�@ ������ ����9��� 4( �� �����* $��� ������ �� ������( �B9����� 4(�� E����� ���� f H
f =Ahole
Ahole + Abulk R*R#
Ahole ��� Abulk ����� �� ���� � �������# �� �� ����� ��� �� 4��� �� ���� ����1 ��9������(* 8� �� ���� �� � �J��� � ������� '�@ ����� ���
!.-
R*!* '������ �(����
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6 modulated, TE unmodulated
Μ ΓΚΓ
a/λ
(1)
(2)
������ ��� �)������ ��� *��� ��������� � �)������ )������� ���� ���� '1(G �)������ ����)�+ '�(G ������ ����)��
������ �����1 f �� ����� � �� ���� ����� R 4(H
/J��� H f =πR2
a2
$������� H f =2πR2
√3a2
R*0#
$�� �������� ����� η �� ������( �B9����� 4( �� J����(H
η =εbulk
εhole− 1 R*7#
8� �� 9������ �� � 4��� ��91 ������ ������ �9���� 9��������1 ���� ������4���� �� �9�������� ��������1 �������2���� ������ V-,1 -RW1 ��������2����� �>����� V-0W1 ��� ���2����2����������� V-71 -+W1 ��� 4� �4�����* =��9�������� �� '�@�1 �� ������� ������� ����B V!.1 !"1 !,1 !R1 !01 !71 !+W1 ��29�������� V!.1 !,1 !R1 -3W1 ��9�9��� �A��� V-!1 --W1 9��������� �9����� V-"W1��� @������� ���� �������� V-.W1 �� �����( ����� � �� 4��� ����� ���� ������*
/���� �������� ��( ��� ���
� 9������ �(��� ���4 �� � �������� ����� ��������� � � ��2�����������'�@ 4� �B������ E����( ��� �� ������� 9�9�������� � �� 9�������(9���� &��* R*"#* /����� � � ����� -� '�@1 � ��( �B��4� � ��J����( ������ ����� ���� 9�9������ �� ��� ��29���� �������� �� ��4����� ��� � 5���
!..
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
������ ��� &)��� � ��� ���* �-D��
���������I ��� � �� E��� ����� �� � '�@ ���41 ������1 �� 4��� ��������A�� ��� �� �� � -� '�@ 4( �B��4���� � �������� �� ���� �� �B�����E����( �� �� ����� ������ �� ���4* $��� �������� ����(� �� ��9 �� ��9���( ��2����������� �����* ��� � �� ���9� �� �� 4��� ������1 ���������� ����� �� ������ ����� ���� &��* R*,#I �� ���� 4�����( �� ����� 4(�� �J�����
ω = ck||/√
εm, R*+#
��� �� ��29���� �������� k|| ��� �� �������� ������ εm �� �� �������� ������� �� '�@ ���4*
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
light cone
Μ Κ ΓΓ
a/λ
������ ��� 3��� ��������� � ��� ���*�
��� � �� 9������ �� �� ���� ����1 ������ ����� ��� ���( �B�� �� ������ ���� 4��� ������ ���� ω < ck||/
√εm* $���� ����� ����� ���9�� ��� �����
!."
R*!* '������ �(����
�� �� 4��� 4��������1 4� ������ �B��� ��E����( ����� �� 9�������( 9������� ����( �B9��������( ��� �� ��������� ������* @����J����(1 �� 4�����9 �4����� �� � '�@ ���4 �� ��A��� � �� 4��� ��9 �� � -� '�@ �� �� ��������� � ���� �� ��J������� �� ����� �� � ���� ���� �B���* ?�����1 ��� �� � �� 4��� ��9 �� �� ���� ���� ���� ������� ������� ����� � ������J�������* ��( ���� ��� ���� � ��J����( ���� ��� �� 4� �4�� � ��������� �� '�@ ���41 4� ���� ���9�� � ��� �� �� ������� ����� �� �� ��������I ���� ����1 ����� �4��� �� ���� ���� �� ������ ��� �� '�@ ������ E��� ������� ����� ��9���� �� �� ���9���� ��� ��� �9��� �����* /�������� �� ������ ��� ��� ���� � ����� �����* /��� �� ���� �����1 ��9������(� �� ����� 9���1 ����� ����� ��� �� �������� �� �(���( ��������� ������1 ��� 4� ��������� �� �� ������ �����*
�� �� � ��� -� '�@1 � �� 9����4�� � �����9��� �� ������ ����� ��� �����2�������� �������* ��� � �� ���� �� ��������� �(���(1 � �� �� 9��2��4�� � ��E�� 9���( $� � $) 9������� ����I ������1 �� ������ 4���� ���4� ������E�� �������� � ����� ��( �� ���� � ��� �� ��9�� � �>������� � �������� �(���( 9����* $���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ������2���� ��� $� ��� $) 9������� ���� 4� �� �� ���������( $� � $)2����*8� �������1 � ������E����� ��� ���� ��� ��� 4���� �� ���( 9����4�� �� �� ��2������ ������ �� �� ������ �� �� �4��� �� ���4 �� �J��� � �� �� �������� 4���� �� ���4I �� ��� �(���( �� �����1 �� ���� ��� ��� ���� ����B�� ��� �� '�@ 9�9���� �� �� ���4 �� ���* 8� ���� � ����1 � 4��� ��9�� K�� 9����4�� �� �� ������ ����� �� ��<�����( ��������� ����� �� ���4 ����� ������������ ��� ���� 4� �99�B����� �� 4���� ���� � ��� V!-W*
/���# ����������� � ���
� ���4� �� �����J��� �� '�@ ��4������ ���� 4��� ��9��(�� ����� ��9�� -3 (���* $���� ������ ������� ��������� �C ��� N2�( ������9�( V.3W1������9��� ������ V.!W1 ��� ����2���� ������ ���� �� ����2�����4�( V.-W1 ��2������ ��� ��9� �9��B( V..W1 � ���� ��9����� ������ ����� � ���� V."W*$�� ��� ������ �99������ � 9����� '�@� �� ������9��� ������ ����� 9����� 4���� � �B9��� � 9��� ������� ����* $�� �� ���� ������ 2������24��� ��� ���24��� ������9�( 2 �� ����( ������� �� �� ���������*
���� ��� ���� �� ���� ( 4�)$5
8� �5�1 � ��(� �� �� ����� �������� ���� �� ��9����� �� �9 �� �� ���9����� �����4������ 4( � 4��� �� ��������� �������* $�� ������ 4��� �� 9�2����� �� �� ��������� ����� �� �� � �������� ������ �������9�* ������������ 4( � ����� E����� �� ��������� 4( �� ������ E��� �� ������ �C*5( � �(��� �� ������������ ������ ��� ���9�����1 �� 4��� �� ���������� � ������ �� ��� ������� ��� �� ����� ��� ����� �� ������9���9��� �� ����* $��� �� �4����� 4( ������ �� 4��� �� B ��� ( ������� 4(����� �� ������� E���� ������� 4( ������ ��������� ��� ����4�� ������*$�� ����( ��J���� 4( �� ������� ����� �� ���������� 9����� �� ��<����
!.,
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
�� �� ������� � ����( ���� �� ��� < 1 μ�# ��(� �� ����� �����4�� ������� �����4����� �� ���� ������( 4( � 9�(����� ����������* ��� �B9����1�� ���9�� �� ����� � � ������9�* ��9������ �� �� (9� �� ���� 9������ M�������#1 ��� ������9� ������ ���� �� �B9���� � �� ���2�B9���� 9���� �� ����*
��� ������9��� �� ����1 �� ������9��� '�@ ����� �� ������� ��� ���9�� 4( ������ ��� ������ ;8�#* ;������ ����� �� ��K���� ��� ����� ��� � 9����� �� 10−2 − 10−1 '�����* /�4��J����(1 �� ��� �� �������4( � ���� ������������ E��� ��� � ��J����( �� ������ )?�* $�� ���� ����� � �� ���9�� 4( ����� �� � �������( ������ ������ E���* �� ���� ���� ���� ���� �� ���9��1 ��( ���� ��� ���������( ��� �� ������� ���� ���9�� ������1 � �9�� ���� ���9�� ������ 4( ������ ����( �����*$�� ������ E��� ������ �� �� ���� ��� 9�9���� ���( �� �������� 9�29�������� � �� ���9�� ������I ��� ������ � 9���( ������ ���� �� ��������9��� '�@ 9��� ��� ������1 ������ ���� >����*
$�� �������� �� �� �5� �� �������� 4( �� ������ �� �� ������ 4���� �� 9������ �� �� ���9��1 �� ������� 4����� �� ���9�� ��� �� ���������� ������ �������� �� 4���1 �� ����� �� ������ 4���������� ���� ����1 ��� �� ����� ��A����� �� �� ������� V.RW* $�� ������ ����������������� ��� �5� �� �� �� ���� �� !3 �� V.,W*
�� ���� �� ���� (
8�� 4��� ������9�( ���� ������ � ������ 4��� ������9�( �B��9 ��� ���� � ������� ��� 4��� &85# ������ �� �������* $��� 4��� ����� ������� ������ �� �� ��4��� ��� �B9���� � �������� ������1 ����� �� ��� �2����� �� � ��4��J��� ������9��� ��9* ���������(1 �� ���9�� ��� ���� 4������( �B9����1 �*�* ��� � 9������4�� �9��� 9��� ��� � ���� ���4��� �9���� �� �������� ��������� V.0W*
$�� �������� �������4�� ��� &85 ������9�( �� ���9��4�( � �� �� �5�*$�� ��K� �������� �� &85 �� �� 4���������� �� 9������ 9���� ���� ����9�4���� ��� �� �� ���� �� �5�*
0�� � ������ �������� ��( �� � � ��������
�� ��� E� ��������� �� V.7W1 �� ���J�� �9���� 9�9���� �� � ��� '�@ ���4��� 4� ���� � ��A��1 ��� � ���� ������� ����B ��4���1 ���� �� ������������ 4� �99�� 4( ��� ������ �>�����*
8� �� ������������ ���� ��� ���� ���� k ��� �� ������� 4����� ������� ��� n1 > n2 ���� �� ������� ����� θi1 �� z ���9���� �� �� �������� �� �� ������ �4��� �� ��4��� ���� 4� �������( ��
!.R
R*-* '������ �(���� ��� ���� �B�����
sin(θi) ≥ sin(θtot) =n2
n1. R*!3#
8� ��� ����1 �� ���� ���� 4� ������� ����� �� ������� &��* R*R�#*$��� ������� �� �� ������� �� �� >� 4� ���9���� � '�@ ���4 &��* R*R4#H8� ��� ����1 �� �������� ���� �� �9�� ��� ��A��� �������� kp ��� �� z���9���� �� �� ���� ���� �� ������ -1 kp
z,n2 1 4������
kpz,n2
=√
n22 · k2 − (k‖ + Gp)2 R*!!#
���� k‖ �� �� ��29���� ���9���� �� k ��� Gp �� � ���9���� ����� ����1
Rm · Gp = 2π · δm,p R*!-#
8� kpz,n2 �� ��� �� ��� �������1 ��� 9������ 9���� ���� �� ��A���� ��
�� �� ��4��� ��� �� ���������� �� �� ������� 4������ ���� ��� ���*$��� �99���� ��� �����( 4��� �����������( ���� � ��9��� ���� �B�����
θ
θ
i
i
n
n
n
n
1
2
1
2
(a)
(b)
������ ��� !������� �� ��� �������� *��/��� �/ )�������� 'n1 > n2( � '�(����� ��)���� ��� '*( � ������� )������� ��� ���������
��� ����2������ ������ V.+1 "31 "!1 "-1 ".1 ""1 ",W1 ����� ���� ��9� ���2������( ��A�� ��� �� ���� ������� ������� �� �� ������������� ��������� �� (9�����( ����* =�� �B��9��� ���� ��� �A�� ��� 4��� ��9��(���� �� ���������� �� ���� ������ ��� ��� ������ � ��������� V"RW1 ��� ��������� �� �� �<�����( �� ���� ����� V"0W*
!.0
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
0�� ���'������ �� � � ������������( � �� �'�����
$� ������� �� ��9�� �� � ����9����� �B� ������ �� ηL �� ������������������ ��� ���� ������� ����B1 ������ �� �� ���������� ��� �>�����9�9���� �� �� 9���������( �������� �B� ������ ��� 9������ ��� ���29��� ��� �� ����� �� ���������� ���������� 9������ �� @��9� "*$��� ��� �������( � �� �� �� 9�9���� �� �� �������� ������ ���� � 4��9������ �� �� ������ ����4���� �� �� 9����� ������� �� ��� ������*
/���� $� )������ ��%�����
8� �� 9�� (���1 � ������� �� �������� ��� 4��� ������9�� �� ����� ����������� �� ��2 ��� ��2��29���� 9�9���� �� -�2 ��� .� '�@� V!,1 "+1 ,31,!1 ,-1 ,.1 ,"1 ,,1 ,RW* $�� ���������� 9������ �� ��� ���9� ���� 4���9������ 4( ���9��� �� ������� ���B ����� �� $�������� � ��* V"7W� �� ���� 9�4���* 8� �� ���������1 �� 4���� 9����9�� �� �� ����� ���������I � ������� �����9��� �� �� 9����9�� �� �� ����� ��� �� �99�������9����� �� ����� �� �99����B �*.*
$�� $�������� ������� ��������� �� ����( >�� ����� � ����� �� N ���2����� 4( �B9������ �� ������ ��� ������� E���� �� �� ��������1 �������1��� �>���� ����� ��� � &���� �����* $�� ��9������ �� �� 9���� ������� ��� �������� 4( � ������� ���B SH(
A0
BN
)= S ·
(AN
B0
) R*!.#
$�� ����� A01 BN 1 AN ��� B0 ������ �� ��29���� E��� ���9����� ���� �������� ����� �� 9������ ��� ������� �2�������1 �� E��� ���9�����
������ ��� ��������� ��� �5����2 �������)�
!.7
R*.* /�������� �� �� ����9����� �B� ������
�� �� ������� ����1 ��� �� E��� ���9����� �� �� �>���� ����1 ��9��2����(* /������� ��� ���( ����� ��� BN = 0 1 �*�* ����� ���� �� ���� ����99������� �� '�@ ���4 ���( ��� �� ��������� ���� &��* R*0#*
$�� ����� ����� �������� ��� ��� ����� �� ������� �� &��* R*7* 8
z
x
y
������ ��� ������� ��� ��)������ �����)� @� ������ �������9 ��� ����� ������ � �� ��� ��� �� �� ��/��
������� �� �� �G/= � ��G�' (9� ��4��� ������1 � '�@ ���4 ����������� � ����� 9��� �� �� �����1 ��� � ��(� �� �����* $�� ������� ����B ���� ��4��� ��� �� ����� ��� ��9 EB��1 ��� ngrease U !*"0 ��� nsub U !*7-��� !*+" �� �G/= ��� ��G�'1 ��9������(* ��� ������� ��� �������� ��������( ���9���1 �*�* ��� �� �B������ ���<���� k �J��� � ���* $�� '�@���4 ��� �������� �� �� �J��� � ������� �����( ��� ����� ������ a��� E����� ����� f 4����� 3*- ��� 3*7* $�� ������� ����B �� �� '�@ 4���1nbulk1 ��� ����� 4����� !*7- ��� "*7* T����2�(������� ������ ��� ������(���( ��� �� ������� ����� ��� �� �������� 4� �� �B9���� ����� � � ���� ��9������ �� ηL ��� � �� �������� ���4� �� ����������� ����� ��A����� ����� ��� 9���� V"31 ,0W*
8� ���� ��1 4����� 7, ��� !,! 9���� ����� ��� ��������* $���� ���24�� ��� ����� � 4� ��<���� �� ��������� �� 9����9�� �9���� 9�9���� ���� ������* $�� ��A��� 9��������� ���� �� �� ���� ��� ���������H ��/ 9������� �����1 �� ������ E��� �� �� ������� ���� �� ������ 9������ ��� x2y 9����1 ������ �� ' 9������� �����1 �� ������� E��� �� �� ����������� �� 9������ � �� x2y 9����* $����������� ��� �������� �� ������������� θi 4����� 0◦ ����� ���������# ��� 90◦ 4( �������� ��� ��� 9����4��9��� ������ φ ��� 9��������� ���� &��* R*+#*
/���� !� )�� � � )������
�� ���� �����1 �� ���������� �� � '�@ ���4 ��9���� �� ���( �� �� ����������� 4� ���� �� �� ���� ���9�1 �� E����� ���� f 1 �� ���4 �������� dslab1�� �������� ����� 4����� ����� ��� 4���1 �� ��������� �� �� �������9���� λ1 ��� �� ������� ����� θi* 8� �� ���������1 �� ��9�� �� ���� ��
!.+
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
x
y
x
zφ
θi
a
d
������ ��� 7������� ������ θi ��� φ�
���� 9������ �� �� ���������� �� �� '�@ ���4 �� �������� ��� ������� �� ���������� 9������ ��� �� $�������� �����* ������ �����������1 �� 9������ 9��� ���� '�@� ��� f = 0.71 dslab = 0.31 nbulk = 3 ���nhole = 1* $�� ���� ����������( �99���� ���� �4����� � ���� ��� ���������� ������ �� �������� 4( 9��� �� θi = 0◦ ��� θi = 60◦*
/��������� �� a/λ
�� ��������� �� /��* R*!*-1 � 9���� 9�9������ ����� � '�@ ���4 ����� ��9������ �� �� 9������ ��������� ���( �4��� � ����� ������� �� a/λ* 5������� �������1 �� '�@ ���4 4������ ����������( � � ����������� ���4 ��� ��2������ �������� ������ εeff = f ·εhole+(1−f) ·εbulk &��* R*.#* @����J����(1�� ���������� 9�9���� �� �� '�@ ���4 ������ �B��4� � ������� ������� ����� �� �9���� 9�9���� �� �� ���4 ������ ��� �� ����������� ������ �� 9������ �����*
$��� ������� �� �����( ���� �� �� ��� 9� �� &��* R*!3 ����� ���������� ��9������� �� �� ���������� �� � '�@ ���4 �� a/λ* @����(1 �� 9��2���� ��������� �� �� ���4 �A������( ��>������ 9���� 9�9������ ���( ��a/λ > 0.31 �*�* ���� �� ��������� �� �� 9���� �99������ �� ����� 9����a* 8� �������1 �� 9�� ����� �� ���� �� �� 9������ �����1 �� ������2���� ���� �� ����� ������ 4� ����� 9�������� ��9� ��� ��B���* $��� ��� �����J����� �� �� ����4���� �� ��A��� �������� � �� ��� ������2���� � ��A��� ������ �� a/λH �� ��9� ��� ��B��� ����9��� � �������������� ��� �������� �� ������� ��� �� ���� ��(� � �>���� 4��� ����� ��4��� �� �� ���������*
�:����� �� ������� ���� θi
&��* R*!! ����� �� ��9������� �� �� ���4 ���������� �� �� ������� �����θi �� �� 9����* @����(1 �� 9������ �� �� 9������ ��������� ����� � ������� ���4 ���������� � ������ ����� �� �B����� ���� ������ � ����������� ���4*
!"3
R*.* /�������� �� �� ����9����� �B� ������
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
individual harmonics
trans
mis
sion
a/λ
total transmission
������ ���� 7��������� ��� �����)����� � ��� ���* 'nbulk = 1.95+ f =0.3+ dslab = 1( � �� � ��8%� ������� 'θi = 55◦+ φi = 0◦(�
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
θi = 0o
θi = 40o
θi = 60o
θi = 80o
������ ���� 7��������� ��� ���* �����)����� � θi� ��� ���* � ��8%�9nbulk = 39 f = 0.79 dslab = 0.3� #�� ���� � �� ��)����������*9 � �����)����� �� ����*�� � θi > 50◦�
!"!
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
� ��A��� 4������� �� �4����� ���� �� 9���� �� ������� � �� �B� ��������� �� ����� �� �� ���� ��� �� ����� �� ��� �>����� θtot* 8� ��� ����1�� '�@ ���4 ���9� �� �B����� ���� �� �� ������� 9����� ��� �� ��������� �>����� � �� �B� ������ �� �����* �� &��* R*!! ��������1 �� �A���� �� ������ � ������� ������ ��� θtot 4� �� ���� �99��� �� ���� θi*
/��������� �� � ��� ���� ������ ���
/������ ������ f$�� ��9������� �� �� ���������� �� �� E����� ���� f �� ��9���� �� &���* R*!-���� R*!-4 �� ������� ������ θi = 0◦ ��� θi = 60◦1 ��9������(* @����(1 ������� �� �� E����� ���� f ���� �A��� �� ���������� 9�9���� �� �� ���4*$��� �� ��9������( ������ �� �� ���� 0.4 < a/λ < 0.65 ���� �� ����������� θ = 0◦ ����� ��������4�( ��� f * � ����� a/λ1 �� ��A������ ����� ����� �� ���4� �B��4� ������ ����������* &�� �� 9��� � �� ���� �99����� � '�@ ���4 ��� f 4����� 0.5 ��� 0.7 9����� ������( ���� ���� � �����θi 4� �����E����( 4�� � ���� θi ������ � �� ���4 ��� f = 0.8*
���� ���������
$�� �A�� �� �� ���4 �������� �� �� ���������� �� �������� �� &���* R*!.� θi = 0◦# ��� R*!.4 θi = 60◦#* �� 4�� 9��� ����1 �� ���4 �������� �A���ηL ����( � ����� a/λI �4��� a/λ ≈ 11 �� �A�� �� ������� �� ��� �� ���4����� ������ �����������*
*��������� �������� η$�� �������� ����� η �J* R*7# �B9����� �� ����� �� �� ������� �� ε�� � '�@* ���������(1 � ���4 ��� ���� η �� �B9���� � �A�� �� 9����9�9������ ��� �����( ��� � ���4 ��� ������ η*
$��� �� ���� �� &���* R*!"� ��� R*!"4 ����� ������� �� ��9�� �� �� ��2������ ����� �� �� ���4 ����������* �� nhole ��� ������� � 4� 1 �� ��������1 ���( nbulk �� �����* @����(1 ���4� ��� ����� nbulk �A�� �� 9����� �������� ��� ���4� ��� ���� nbulk* =� �� ��� ����1 �� 9��� ���� �� ��������� �� nbulk ���� �� ����������( ���� � �� ������� �� �� ����������� ���� θi ��* &��* R*!"4#*
0�! ������������� �� � � � �������� ���������
�� �� ����� 9������ �� �� ��� ������ ����1 �� ���������� �� � ����2����� ��� �������� �B� ������ ��9���� �� �� ������ 9������ ���� '�@ ���4 ��� �� ������� ����� �� �� 9����* ?�����1 �� 9������ ��� �(��� �(��� [ '�@ �� ��� �� ���� �B����� ��9���� �� ���( �� ������������ �� �� '�@ ���4 4� ���� �� �� ������ ����4���� �� �� 9������������ � �� '�@ ���41 �� ����� �� &���* "*!7� ��� "*!74* $��� ����� ���� '�@ ���4 ��� � 4� �9������ ���� �� �� ���( �� �� ������� 9����� ��9����4�� 4����� �B����*
!"-
R*"* ���������� �� �� �B����� 9������
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
f = 0.5 f = 0.6 f = 0.7 f = 0.8
���
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
f = 0.5 f = 0.6 f = 0.7 f = 0.8
���
������ ��� 7��������� ��� ���* �����)����� � f � '�( θi = 0◦� '*( θi =60◦� ��� ���* � ��8%�9 nbulk = 39 dslab = 0.3�
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
d = 0.2 d = 0.3 d = 0.5
���
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
d = 0.2 d = 0.3 d = 0.5
���
������ ���� 7��������� ��� ���* �����)����� � dslab� '�( θi = 0◦� '*(θi = 60◦� ��� ���* � ��8%�9 nbulk = 39 f = 0.7�
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
n = 1.95 n = 2.5 n = 3 n = 3.6
���
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
trans
mis
sion
a/λ
n = 1.95 n = 2.5 n = 3 n = 3.6
���
������ ���� 7��������� ��� ���* �����)����� � nbulk� '�( θi = 0◦� '*(θi = 60◦� ��� ���* � ��8%�9 dslab = 0.39 f = 0.7�
!".
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
500
1000
1500
2000
2500
3000
trans
mis
sion
θi
plain PhC
���
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
trans
mis
sion
θi
plain PhC
���
������ ���� %������ ������*���� ����� ��������� �� ���� ��������� � ������ ������ /��� ��� ���* � '�( ��8%� ��� '*( �8!� ��� a/λ<.�D� �� ���� ���� ��������� ��� ������� ������*���� ��� ������������� � � �������� ��=���� /��� >DE ��=����2���� �� �������������*���� ����� ��������� � � ����� ���� ������ �� ��/�� �)�������
&��* R*!, ���9���1 �� 2 × 2 × 8 ��3 ��G�' ��� �G/= �(����1 �� ��2���� ����4���� �� �� 9����� �� �� �B���� 4( �� '�@ ���������1�*�* � E� ��������� �� �� 9����1 ��� �� ������ ����4���� �� �� 9��2��� �B���� 4( � �(��� ��� 9���� �B� ������* 8� 4�� �����1 � '�@ ���4��� nbulk = 2.3 ��� �������� ��� ������ 9������ d = 0.3 ��� f = 0.5 ��G�'# ��� d = 0.5 ��� f = 0.6 �G/=#I a/λ ��� �� 4�� ����� �� � 3*7*$�� ���������� �� �� ���4� �� �B���� 9����� �� 4���� �� �� ����������4���� �� �� ������� 9����� �� �� ���� �� � �9����� �>��� ��� +7X�>�����(*
�� �����( �������� 4( �� ����� ����� �� &��* R*!!1 �� ����9����� �B������� ��� � ������ ���������� � ������ 4���� �� ����� �� ��� �>�����θtot ��� �� ��� ���4� �� 9����� ������� �� ��� ������ ����� �� �����(������ ��� �� � 9���� �B� ������* ?�����1 �� 9��� ���� ���� �� ��� ��� ���� 9��( ���9������ 4( 9����� ��� θi > θtot ����� ��� � �� ���2������� �� �� '�@ ���4*
$���� ������������ ������ ���( ���� 9����� ����� �� ������� � E���������� � �� '�@ ���4* 8� ��������� �� ��9�� �� �� '�@ ���4 �� ηL1 ��� ���� �������( � ������ �� �� 9����� �� �� �� ������� 4� ��
)����� ���� ��� �� ���������* $���� 4����>���� 9����� ��� 4� �B��������� ��� ��B ��������� ��� �� '�@ ���41 ��� ������ �� �����( � ���2�4�� �����E����( � ηL* ���������(1 � �� �� ���������� � ���������� 9�4�4���( �� �������1 ��� � �� �9����� �� �� �>���� ����� ��������� �������� 4( �� '�@ ���4 ��� �� ������ �� �� 9�9������ �������
!""
R*"* ���������� �� �� �B����� 9������
4( ������� �� �� �(��� 4��� ��� 4( ��A����� � �� ��99���* � 9����� ��2�������� �� �� ���� ��������� �<�����( ηL �� � ��������� ��� ��������B� ������ �� ������ � ���9������ ��� ��� 9�4�4�( ���( �������4�� 4( ����4������ �� � 9���� ���� �B9������ ����� ��� � ���� �( ����� 9�������� �� �8$;��8* 8� �������1 ���� � 9���� ��� � ������ �� 9����4�� �42��9��� �� �� '�@ 4��� ������ �����*
� �������( ���9�� ����� � ������� �� ��9�� �� � '�@ �� ηL �� � ��������� �� ���4� �� �B���� 9����� �� � L4��2����L �����* $��� ������� 4���� �� �� ��������� �����9����H
!* αabs �� �� �(��� �� ����9����� �� �� ��������� λ*
-* �� ������� �� �� �(��� αscat = 0#
.* � �9������( �>����� ��99��� ��� �>�����( ≈ 100%
"* � �������� '�@ 4��� ������ k = 0#
,* �� ���4� �� 9����� �>���� ��� ��� �������1 Nr(θi) �� �J��� � �����4� �� ������� 9����� �� ��� ������� Ni(θi) ����� �� ���4� ��������� 9�����1 �*�* Nr(θi) = (1 − t)Ni(θi)*
t = t(θi) ������ �� ���������� �� �� '�@ ���4 � � ����� ������� �������� ��9���� �� a/λ*
$�� �����9���� J���� �4��� ���� ������ �����J������* �����9��� !#����� �� �� �4��9��� ����������� �� �� �(��� �� �����4�� 4( � ���2��� �4��9��� ���<���� αabs* $��� �� �������( �� �� ����� ����� � E�� ���9������ ����� �� a/λ �� �� '�@ ����� ��� ��( ���������2��9����� 9�2����� ���� � 4� �������* -# ��� .# ��9�( �� �� 9�� ������ l �� ��9����� 4����� �>����� ��� ������� ��9��� ���( �� �� ������� ����� θi
��� �� �(��� ����� d* 8� ��� ����1 l �� ����� 4( &��* R*!R#
l =2d
cos(θi) R*!"#
8� �������1 �� �����9��� �� � 9���� �>��� ������ �� 9����� ������( 4� �4��4�� 4( �� 4���1 �*�* �� 9�4�4���( Pre(θi) �� � �>���� 9�������� � �� �B� ������ �� ���( �������� 4( l ��� �� �4��9��� ����� λabs
���Pre(θi) = e
− lλabs = e
− 2dλabs·cos(θi) R*!,#
/������(1 �����9��� "# �9���E�� �� �4��9��� �� �� '�@ 4��� ��� 4���������* &�����(1 �����9��� ,# ����� �� �� �9����� �� �� �>���� ������� ������ ����� ���� �� ���� �� ��>����� �� �� ������ ����4���� �� ���>���� 9�����* $��� ���� �� ���������( ���� �� �� �9����� ����� ���������� 4� �� �� ������ �������� 9����� �� ������ ����4���� ������4��� �� �� �� �>���� ����� � �� ����� �� ���������*
!",
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
PhC slab
reflectedwave
crystal
d
transmitted wave
iθ
������ ���� 7������� ��� ���� ������ l�
���� ���� �����9����1 �� ����� ����������� 9� ��� �� ����� T (θi) �� ��2������ 4(
T (θi) = t(θi) + t(θi) · (1 − t(θi)) · e−2d
λ·cosθi + t(θi) · (1 − t(θi))2 · e−4d
λ·cosθi + ...
= t(θi) · 1
1 − (1 − t(θi)) · e−2d
λ·cosθi
R*!R#
�� t(θi) ��9���� �� a/λ1 T (θi) �� ���� � ������� �� a/λ* 5( ������� T (θi)��� �� ������ ����4���� �� �� 9����� ������� �� �� �B� ������1 � ��9����4�� � ������� �� ���� ��������� �<�����( ηL �� �� �(���*
/���������
&���* R*!0� ��� R*!04 ��9�� �� ������ ����4���� �� �� �B���� 9������� �� ���� �� �(���� �� �� &�� R*!,* 8� �� ���� �� ��G�'1 λabs ��� �� �!3 �� ����� �� �G/=1 λabs = -3 ��* @����(1 �� ���4� �� �B���� 9�����1�� �������� 4( �� ����� 9������ �4���1 �� �����E����( ����� ��� ���� �� 9���� �B� ������* 8� ���1 �� ��K��( �� �� 9����� �� ���� ��� �B� ������ 4����� �B���� ��� ηL 4������ ����� � �� �������� ����ηL,max ����� 4(
ηL,max =Ninc
Ntot R*!0#
���� Ninc ��� Ntot ����� �� ���4� �� ������� 9����� ��� �� ������4� �� 9������ 9�����1 ��9������(*
!"R
R*"* ���������� �� �� �B����� 9������
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
500
1000
1500
2000
2500
3000
trans
mis
sion
θi
plain PhC
���
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
trans
mis
sion
θi
plain PhC
���
������ ���� %������ ������*���� ��� ����� ��������� �) � ����������� I��� ���� ������ � '�( ��8%� ��� '*( �8!� ��� a/λ < .�D�
&���* R*!7� ��� R*!74 ������� �� ��9������� �� ηL �� a/λ �� 2 × 2 × 8��3 ��G�' ��� �G/= �(���� ��� ������ ���������2'�@ ���4�������*
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.2
0.3
0.4
0.5
0.6
ηL,max
a/λ
nbulk
=1.95 f=0.3 d=a n
bulk=2.3 f=0.5 d=0.3a
nbulk
=3 f=0.7 d=0.5a
ηL
���
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.2
0.3
0.4
0.5
0.6 ηL,max
a/λ
nbulk
=1.82 f=0.3 d=a n
bulk=2.3 f=0.6 d=0.5a
nbulk
=3 f=0.7 d=0.3a
ηL
���
������ ���� 7��������� ηL � a/λ � ��2���� ���,����������� �)*���,����� '�( ��8%�+ '*( �8!�� �� ���������� ��)�� ηL,max �� ����,����� �� *�� �����
$�� E���� ������� �� ηL �B��4�� � ���9 ��� � �� ������� ��� ������������� � �� 9������ �����* 8� �� 9������ �����1 ηL ������ � ��������( ������ ���� ����� ��� ���( ����� �������� ��� a/λ �� �4�����*$��� �� �����( � �����J����� �� �� ���� ��������� �� �� �� 9����� ���������� �� ���4� �� �B���� 9����� 9� ��� �� ����� ���( �����( ��9������� t(a/λ)* $�� ���� �� ηL �4����� � a/λ = 0.8 �� �����E��� ��� ������ � ≈,3X 2 03X �� ��G�' ��� 73X 2 !33X �� �G/= ������ � �� ����������������*
!"0
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
�� ���� 4����1 �� ������ �������� 4( �� ��������� ����� ������ ���(4� ���� �� ��� ��� 4� �������� �� ��� �� ���� �B����� ��9������1 �*�*�� �� �99� ���� �� ηL* $��� ��� ���� 4� ���� 4( �� ����� �4����� �� ������������� ����� ����� �� ������� ���� ��� �� ������ �4����� 4( ���8$;��8 ���������� 9������ �� @��9� "* ����������1 � ��� 4� ��������� �� ����� ����� ���� �� ��������� ����� ���4������� �� ���������� ���'�@ ������ �� 9������� �� ��� �� ���� �B����� ��� ����� ��*
0�* � ���������� ����������� �� � � �������������� �������
�� ���� 4����1 �� ����� �� ηL ��* a/λ ����� �� &���* R*!7� ��� R*!74 ��� 4����� � E�� ���4������� �� ������ 9������ ��� a/λ �� ����� �� '�@�B� ������ �B��� �� ���� ���� �� 9����4�� ��� �� �(���* $��� ������������ 4� ����1 �� ��1 � ������ � ��������� ��� � ���������� �B� �������� �� �9������ �� �� >������� ��� �9���� 9�9���� �� �� ���������*
5�������(1 � ��������� ��� ���������� �B� ������ ��� 4� ������� �� ����(�* =�� 9����4���( �� � ��9�� �� '�@ ����� �����( ��� �� �(���4( ����� �� ������2 � ��� 4��� ������9�( ���4���� ��� ;8�* $��� ��� ���������� �� � ������ ��� ������9��� �� �� ��4������ 9����� �� �� ����2����� ��(� ��� � 4� ��9�����I ������1 ���� ��9����� �� 9�4������ ��� ������������� �������� ��� ���� �� (���� �� ���� �� ηL �4����� �� � ����2n4��� ������* )�� 9������� ������ ���� � 4� �99������ ���� �� '�@�� �������� �� � ��(� �� � ����2n ������ �� �� ��9����� ��� �� �B� �������� �� �(���* /��� ��(�� �� �������( ���( � ��4���� ��� �� ��9�����9������� �� ���� ��������* ?�����1 � ��� � 4� ���� �� �� �������� ��9����4�� 4��� ������� �� ������ � ������� ��� αabs ≤ 103 − 104 ��−1 ���� ��������� ���� �� �������� �� �������1 �� ���( 9����� �� ��� ���� �4��9��� �� �� '�@ ���4*
� 9������� ������ �� '�@ ��4������ �99��� � 4� $�=2 ����� �B��4������ ���������� � ���������� > .03 �� ��� � ������� ����B �� ��� 4������ ��� ≈ !*7 � -*, 4( ����4�� ������ �� �� ��9������ 9������ V,+1 R3W*�� ���� ����� ������� ����B ������ n > 3# ����� ����� 9����4�( ���� 4����� �� ��' ����� ������ �B��4�� � �����( ��������� αabs �� λ < 400�� VR!W ��� �� ������ 9�4�4�( ����� ���( �� ���������� �� ��� � ��������������1 �� �*�* ����* =�� 9����4�� �������� ������� ������� �*�* /��1��x��1−x�1 ��� /�@ VR-1 R.1 R"W*
8� �����4����� ��� �� 8����� �� �������������� �(�� 8��#1 � 9��2(9� �� � ��������� ��� '�@ �B� ������ ��� 4��� �������� ��� �� �����(���� ��4������* $��� 9��(9� ������� �� � 2 × 2 × 10 ��3 ����������(��� ��G�' � �G/=# ��� � ������� '�@ ����� ��� � ��(� �� /��*$�� ������ 9������ �� �� '�@ ����� ���� 4��� ������� �������� ��� ����� �� �� ���������� 9�������( 9������ ��� �� ����� �� $�4�� R*!*
!"7
R*R* @����������
$� ��9�� �� '�@ ������ ��� �� ��������� �B� ������1 �� ���9���
�� �� ��� !��������� ����)����� � ��� &#� ��� ��)�����
1�:�� 1:0"��� ����)�'' d ��� 7�� 7������� ���'���� a ��� 7�� 7���� ������ D ��� *8� ���
�� 9����� �� � ���� ���� �� '�)/ '��(�����(�����B���#* $��� �� �������(� ����� 9�4���� ��� ��(� ��9������ ��� 9��� 9������� � �� �(��������I ������1 �� 9��(�� ��9���� �� �������� �� �� ���9���* /�4��2J����(1 � 0 �� ��� ��(� �� 8�2=3M/�2=3 8����� �� �B���1 8$=# �� ��9�����4( ��9� ��9������I ��� ��(� �� ���� � ��9��� �� ������9��� 9����� 4(������� ������ 4������� 4� ���� �� �A�� �� �9���� 9�9���� �� ������� ����� ��� � �� ����� ��������* $�� 8$= ��(� �� �������� 4( � ��29� ��9����� .33 �� ���� ��(� �� /��* &�����(1 �� ����� �� ����� ���'))� ����� ����� �� ����* ��� ������ �� '�@ 9��� 4( ����� ���5�1 �� '�@ ����� �� ����� ��� �� /�� ��(� 4( ����� �� ;8�* �� ��)�( -3371 ��� 9����� �� �����( ���� ��� �G/= ���9���I �� 9��������� �� 9��(9�� ����� �� �B9���� � 4� ���� 4���� ����� -337 *
0�0 �����'�����
8� ��� ���9�1 �� �9���� 9�9���� �� 9������ �(��� '�@# ���4� ��� �����9�� �� �� ���� �B����� ��� ����2ε ����� ���� 4��� ���������* /�����2���� ��� � �������2���B ������� ���� �� � 9������ �������� �� ���B� ������ ���� ������ ������ �� �B����� 9�9���� �� �� ���������I ��9������1 � ������ � �B�� 9����� �� �� �� �B� ������ ���� �� ��������� ��� �� ����� �� ��� �>����� �� � 9���� ������* $�� ��>����� �� ���2���� ������ 9������ �� �� '�@ ���41 ���� �� ���4 �������� d1 ������������� η1 ��� E����� ���� f 1 �� �� ���� �B����� �<�����( ηL �� ��G�'��� �G/= ���� 4��� ��������*
@��������� �� ���4� �� �B���� 9����� �� � ���9��E�� ����� ����� �� ���������� ��� '�@ �B� ������ ��� � ����� ηL ���9��� � � ��������� ���9���� �B� ������* $��� ������� 4������ ������ ���� �� 9���� ���������λ ������ �� 9������ ����� �� �� '�@ ���41 �*�* ���� λ ≈ a* 5( ���9������� ηL �������� �� '�@ ���4� ��� ��A��� 9�9����1 � �� ����� �� ������ �� ηL ��9���� �� �� ��� a/λ ��� �� ������ 9������ �� �� '�@���4* 8� ������1 �� ���� �� ηL �� ����� �� '�@ ���4� ��� ����2n 4��� ��2����I ��9������ �� a/λ1 �� ���� ��� ���� ������ �9 � 03X �� ��G�' ����9 � !33X �� �G/=* &�����(1 �� 9����4�� ������ �� �� �B9������� �(������ 4��� ������� ��� � ��� ���������� ��� 4��� ����� �� 9��(9� ���9��������( ��4����� 4( 8�� �(��*
!"+
@��9� R* /��������� ��� ���������� �B� �������
!,3
��� ��������
V!W ;* %�������1 @* ;�����1 /* )����������1 '* 6�����1 �* �99��1 �* ?*������1 5* ���1 )* 6�K��1 �* 5����1 '* ?������1 8�9�� �� �B��2�������� ���������� �� ����2�<�����( ������2�B��� ����2������������* �99�* '�(�* ��* 0+1 -.!, -33!#
V-W $* �������1 �* $������1 �* O���1 ?* &�K��1 8�9������ �� ���9����2�� �<�����( �� ������ ��������������� ������� 4( ������� �� � ��A�������(�* O* �99�* '�(�* +R1 R3!R -33"#
V.W ?* O* '���1 G* �* ?�1 N* O* G�1 ?* /* 6���1 �������� ���9���� �� ���� ��������� ���� ������ ������ ����� ����9���� E���* O* �99�* '�(�* +R1 !R"+ -33"#
V"W $* G�������1 6* /������1 $* $����1 =����� ����2������ ������ ��� ������� ������(� �� ������ �����9���� �� � ������� ������* �99�* '�(�*��* 0R1 !-". -333#
V,W /* )�����1 /* ;* &���1 8�9���� ���� ��2���9���� �� ������ ���� ���2��� ������ ��9��(��� ����� �������� ��(�* O* �99�* '�(�* +!1 ..-" -33-#
VRW )* 6* %��1 8* �* /�1 G* O* @���1 )* @����1 ?* G* ���1 $* @* %�1 $����>����� �� � �������� ��( �� 9���� ������ ����2������ �������* O*)�������* )������* !R1 .R7 -33R#
V0W /* G* ?��1 )* @* ���1 6* �* ���1 '* 6* %��1 �B����� ���������� �������� ���� ������ ������� 4( ����� ������� ������� ��(�* �99�* '�(�*��* +-1 3!..3. -337#
V7W 6* =�����1 8* ����1 �* /�����1 G* �������1 $* )����1 �* /����1/�����29������2�������� ���� ����� 4���� �� 8���� J����� �����*���� )�* .1 R3- -33"#
V+W )* G* /�1 ;* '* )���1 �������� ���� �B����� ��� ������ 5��� ��������9��� �����������* �99�* '�(�* ��* 7+1 3..!3, -33R#
V!3W �* G�4��������1 8���4��� �9�������� �������� �� �����2��� 9�(���� ������������* '�(�* ;��* ��* ,71 -3,+ !+70#
V!!W O* /�K���1 /��� ����������� �� 9����� �� ����� �������� ����������9�������* '�(�* ;��* ��* ,71 -"7R !+70#
!,!
5�4�����9�(
V!-W /* �* O������1 O* �* O�����9�����1 '������ �(����* $�� ��� ��� ���(� 9�����* 6���� �������� '�4������1 5����1 �/� -33-#
V!.W )* �����1 $���( �� ���� 9�9������ �� �����( �������� 9�������(����H ;����������� 4������� �� �� ������( �� �� 9������ 4��� ��9*'�(�* ;��* 5 R-1 !3R+R -333#
V!"W 5* �����1 /* �����1 �* $�(�41 ��������� ������� 9�9���� �� 9�������(����* O* =9* /��* ��* � !01 !3!- -333#
V!,W @* ���1 /* �* O������1 O* �* O�����9�����1 O* 5* '���(1 ���2����� �������������� ����� ������� �A����� ����B* '�(�* ;��* 5 R,1 -3!!3" -33-#
V!RW @* ���1 /* �* O������1 O* �* O�����9�����1 ���2����� ������� ������� ��� ���2������������( 9������ 9������ �(���* �99�* '�(�* ��* 7!1 -.,- -33-#
V!0W �* ;* /���1 O* 5* '���(1 )* @* 6* %������1 )��������� ��� �������������� ����B* /������ .3,1 077 -33"#
V!7W �* @�4����1 6* �(���1 �* =�4�(1 /* &�����9�����1 @* )* /��������1 ���2���� ������� 4( 9������ �(����* ���� "-.1 R3" -33.#
V!+W ?* O* �����1 O* �* ������1 ?* �* ����1 ������� ������� � ����4����J�������* /������ .!R1 ".3 -330#
V-3W '* C* '����1 %* $* ��1 '* C���1 /* /����1 8������ 4( >� ���� ������������ �������* ���� "-R1 "3" -33.#
V-!W ?* 6�����1 $* 6��������1 �* $����1 )* �����1 $* $������1 $* /��1/* 6�������1 /�9�9��� 9�������� �� 9������ �(����* '�(�* ;��* 5 ,71!33+R !++7#
V--W �* ��9�1 �* @�����1 /* �����1 �* �� )�������1 '* �(��1 O* )* &�����1 �B9�2������ �������� �� ��9�9��� 9�������� �� /=8 9������ �(����* =9*�B9* !-1 ,R+3 -33"#
V-.W @* ���1 )* 84������1 /* �* O������1 O* �* O�����9�����1 @������ ����2��� �� 9������ �(����* /������ -++1 .R7 -33.#
V-"W G* =���1 $* /��1 $* 6��������1 $* $������1 /* 6�������1 '�������(��� 9��������� �9����* ������* ��* .,1 !-0! !+++#
V-,W N* %�1 �* G������1 N* ���1 /* ��1 C* '* �����1 ;* '* ?* @����1 ?* @��1�������� 9������ �(��� ����* �99�* '�(�* ��* 7,1 .R,0 -33"#
V-RW �* )* @����1 @* ?* ?��1 G* @* $���1 @* @* @���1 @* �* ?��1 O* G* @����1@* @* ���1 �* $* @���1 O* 8* @�(�1 ���� �������� ��� ��� 9������ �(����*�99�* '�(�* ��* 7+1 30!!!R -33R#
V-0W ?* )�(�����1 )* ?���1 ?* $* )�(�����1 G* 6������1 �* /���(�1 '������������ �� ��������� �4����( ���9�� ���� ��� ����������� �� ������������* O* �99�* '�(�* +,1 ",,, -33"#
!,-
5�4�����9�(
V-7W 5* $��������1 �* =�4�(1 �B9������� ���������� �� 9������ �(���4���� ����������* �99�* '�(�* ��* 0"1 "7R !+++#
V-+W C* �* �����1 8* /* @������1 ;* )* /�������1 �* )* %�����1 )* /*/�������1 $* &* 6����1 ;* )* �� �� ;��1 ;������ ���9���� �� ���2������������� � 9������ 4��� ����� ����������* O* �������� $���* !01 -3,3 !+++#
V.3W @* @�����1 G* @���1 �* ��������1 �* @��������1 &* @������1 �* )�����1O*2)* ������1 ?* �������1 &�4������ �� ���2����������� ����������4( ���� �������� N2�( ������9�(* O* C��* /��* $���* 51 !01 .""" !+++#
V.!W )* @��94���1 �* �* /��91 )* $* ?�����1 ;* �* �������1 �* O* $�4�2E���1 &�4������ �� 9������ �(���� �� �� ����4�� �9���� 4( ������9���������9�(* ����1 "3"1 ,. -333#
V.-W �*2'* ?(������1 O* ?* O* $��K����1 �* @* )* C������1 )* ��K���1 �* C��5�������1 /���2�����4�( ��� �� 9������ �(���� ��� � 4�����9 �� ������4�� �����* ���� )�* R1 -3- -330#
V..W �* G���1 O* )������1 O* $�����1 $* &����1 '������� ���2������ ��4���2��� ����� �� �� 9������ �(���� ��� ��B������ � ������� �� �����H�������� ��� ���� ������ ��9� 9���� �9��B(* =9* �B9* !.1 !37-. -33,#
V."W /* G* @���1 @* 6�����1 O* ��1 ������ ��� ���� ��9�� �� �������2��� �� �������* ���� "!01 7., -33-#
V.,W ?* �* @�������1 ;* �* ?����1 �* �* O�����1 ��� '* )* )���������1 !32�� �������� ������ 4��� ������9�( �� ����* �99�* '�(�* ��* "-1 .7 !+7.#
V.RW '* '���1 ���������� � 4��� �� �����B 9�����J��� !� � -� 9�������� ������ 9�����J���* ������ �����1 �@� �(��1 &���� -33!#
V.0W �* '��������1 ?* ��������1 �* ����1 '�K����� )���2���� '������ ')�'# �� �� ��4������ �� �������2���� ���9��B ����� ��� ����2��9����9����* /'8� '��* R0.31 R0.3.. -330#
V.7W /* &��1 '* ;* C���������1 O* �* O�����9�����1 ��� �* &* /���4�1 ?��� �B2����� �<�����( �� /9�������� �������� ��� /��4� �� '������ @(����*'�(�* ;��* ��* 071 .-+" !++0#
V.+W �* �����1 $* &�K��1 ;* /����1 ��� R �������1 '������2�(��� �������2������ ������ ��� ������ ������ ����� ����4����* �99�* '�(�*��* 771 3R!!-" -33R#
V"3W �* �����1 $* &�K��1 �* )�����1 ��� , �������1 ��� ����2������ ��������� ���������� ����� 9������ �(����* �99�* '�(�* ��* 771 30.,!3 -33R#
!,.
5�4�����9�(
V"!W �* �* �����1 �* O* ;�9��1 /* &��1 ��� , �������1 �������� ���9���� ������� ������� ����� � ��2����������� 9������ �(��� �� � ����������2� ����2������ �����* �99�* '�(�* ��* 071 ,R. -33!#
V"-W ?* G* ;(�1 G* ?* ���1 ;* �* /�����1 ��� �* 5��4��1 =�� .32���� ��2�������� �� ���� �B����� ��� ���2������� 9������ �(��� ���4� ���8����� J����� ��� � ��� ��9����* �99�* '�(�* ��* 0+1 .,0. -33!#
V".W )* ;���1 ?* 5����(1 ;* '* /����(1 ��� R �������1 $����� �������2�<�����( ��������� =B��� ��������( ����2������ ������H ���������� �B����� 4( 9������ �(����1 8��� O* T����� ������* 71 -.7 -33-#
V""W G* O* ���1 /* ?* 6��1 O* ?��1 ��� , �������1 � ����2�B�����2�<�����(����9����� ������ ����2������ �����* �99�* '�(�* ��* 7-1 .00+ -33.#
V",W )* �������1 �* '����1 $* @�������1 ��� 0 �������1 /����(2���� ��2�������� �� ���� �B����� ��� � ��������� 9������ �(��� ���� ���������2��2�������* �99�* '�(�* ��* 7.1 -,"- -33.#
V"RW �* )����1 &* O* �����2C����1 �* )���2)����1 �������� ������������� 4������ �� ���� ��� 9������ �(��� ������ �����* '�(�* ;��* 5 R+1!-!"3- -33"#
V"0W �* ���1 G* G�1 @* ?���1 O* ���1 �* &���1 N* ����1 �* @* 6������1 5*�* �������1 �<�����( ���������� �� /� ���� ����� 4( �B��� 9�������(��� 4��� �>���* �99�* '�(�* ��* 7+1 !!!!!! -33R#
V"7W /* �* $��������1 �* �* G�4�������1 �* �* )��K���1 �* �* ��99���1 $*8������1 T���������� ����� ��� �9���� 9�9���� �� 9������ �(��� ���4�*'�(�* ;��* 5 RR1 3",!3- -33-#
V"+W �* )* %�����1 8* /* @������1 /������2���B ����� �� 9�����������(� 9������ ������* '�(�* ;��* 5 R31 -R!3 !+++#
V,3W � @* )���1 O* @* 8�����1 /������ ���B ���( �� ���9� �� ��2��������* /������* /��* $������* !1 -7, !+7R#
V,!W �* @* 5���1 $* '* %���1 �* �* ���(��1 $* �* ����(1 @* )* �� /���1;* @* )�'�����1 5���� )��� ������� ���B ������ �� �������� �B2����� 9������ �(��� ������* 8* $���(* '�(�* ;��* � 031 3,RR3R -33"#
V,-W �* )* ��1 * T* ����1 )���9��2������� �99���� � E���2����� 9������4���2��9 �������* '�(�* ;��* 5 ,71 +,70 !++7#
V,.W �* ���������1 �* /������1 C* G����9�9��1 =9���� 9�9���� �� � 9��2���� ������(� �� ������� �����9���� �� � �������� ���������* O* '�(�*@������* )�� !01 !0+! -33,#
V,"W 6* 6������1 ����(�� �99���� � �� �9���� ��9���� �� ���2�����������9������ �(��� ���4�* '�(�* ;��* 5 R01 !R,-!. -33.#
!,"
5�4�����9�(
V,,W N* @���1 %* O����1 O* @���1 ;* $* @���1 $�������� ���( �� ���� ����2��� �� ���2����������� 9������ �(����* 8��� O* �������� $����* -,1-"R+ -330#
V,RW %* O����1 ;* $* @���1 N* ��1 $���( �� ���� ������� � �� ������ �� �9������ �(���* '�(�* ;��* 5 0!1 -",!!, -33,#
V,0W �* �����1 ?* 5����(1 @* %���4���* =9�������� �� ����2��A�����9������2�(���� �� ���� �B����� �<�����( ����* 8��� O* ���9* $���* .1!.. -330#
V,7W 85) ;������1 �9HMM������*������*�4�*���
V,+W &* �����1 &* G�4��1 O* '* ?������1 O* '* ��9����1 �* ;* ��������2����1$* �������1 /�=2M$�=2 ��� E��� ��� ����4�� ������� ����B 9�9���4( ��� 4��� ������� ��� 9����� �������� �������� ��9� ��9������* $���/���� &���� ,331 !+ -33R#
VR3W ?* O* &����1 %* 6������1 )* 6��1 ;* 6������1 ��9������ �� $�=2 ���E��� 4( 9�����2�������� �����9������ �� $�����9�9(������* $���/���� &���� -3!1 .-0 !++!#
VR!W �* �* ��9��� ��� �* �* /����1 �������� �������� ��� �9���� 9�������� /�1 ��1 ��'1 ����1 ��/41 8�'1 8���1 ��� 8�/4 ��� !*, � R*3 �C* '�(�*;��* 5 -01 +7, !+7.#
VR-W O* &* )��1 O* �* 5���1 )* �* �* O������1 * G�1 ;* )* 6��4��1 O* %*@���1 O* &* /�������1 �4��9��� ���<���� ��� ������� ����B �� ���1��� ��� ����� ����(�* );/ 8���� O* ����� /�������* ;��* "/!1 �,*- !+++#
VR.W ;* %���1 6* %�����1 5* �����1 ���2��9���� 8@'�@C� �� ������������ �� /�?42�?32� ��������� ����(��� 4( �9������9�� ����9����(��� ��� 4������� �� 6=? ��� 5?&* /��* @��* $���* !"-1 07R -33!#
VR"W ?* ;* '����991 �* �* $��1 /������ @�4��� 2 � ?��� $��9���� /������2����* ���* O* ;* =L@����1 O* /������1 '������ '���1 =B���1 ������1��� G��1 '���1 .RR !+R3#
!,,
5�4�����9�(
!,R
������� �
������� �� ��� ���
8������� ���������� �� �����( ���� �� ������ �� ����2����( ������� ����� �������� ������* 8� 9������1 ��( �� ������ 9� �� �B9������ �� ����2����( 9�(���� ��� �� ����� ������� ������� ���������1 �� '�$1 /'�@$1� @$* 8� ����2����( 9�(����1 �������� ���������� �� ���� � ������1 ������� 9�������1 �� ����( �� 9������ ����� �� ����� ����� �� ���������� ��9����� 4���� ��� ���� ��� � ��� � EB�� ���* 8� ������� �������1 ��(����� � ���� �� N2 � γ2�(� �� ��( ��������� �4�� �� ��9�����(���M� �� ���4����� �� �� 4��(* $��� �����9��� ��� �� ���� ��� ���E���� �� � �����J����� �� ��� �����4�� 9�9���� ���� ��99��� 9���1 ������������(# ����� ����� � 9����4�� � ������ �������( ���9�� ��� E���(9�B������ �(���� ��� � ���� �9���� �������� ��� ���� ������� �<�����(*
������� � ���4� �� ��� ���������� ��� 9�9���� ������4�� �� '�$������� ���� 4��� ������9�� �� ���� (���1 ��� ���� ��9� �� ���� ��������� � ������ 4( ��� ������ �>����� � �� ������ �� ���9��� � �� 9��������* $��� �� ��9������( � 9�4��� �� ���������� ��� � ���� ������� ��2��B1 �� �� �B����� ���� �*�* �� ������ ���� ����� ����� 9����� ��� 4��B����# �� ���� ������� ����� ���( � �������( ����� ����� ����� ��� ���(����������� 9����� �� ������ �>���� 4��� ��� �� 4���* $�� ���������� ��9� �� �� ���������� ������ �� ������� �� �� �������� >���������� �� ����� ������ ��� ������1 � ��������� �� �� ����( �������� ���� ����������� �����* =� �� ��� ����1 �� ����( �������� �� �� ����2� 9��(� �� ��9��� ��� �� �� ������� �� �� ����� �� ����2����( 9�(������� �� �� ����� J����( �� � '�$ � @$ �����* 8� �� ������9��� �� ����B �������� �� 9����� 9�(���� �B9������ ��� ������� ������� ���������1�� �9�������� �� �� ����( �������� �� ������ � ��( �����*
$�� 9���� ��� ���� � E�� 9����4�� ��(� � ������� �� 9�4��� �� �2�� ������ �>����� � �� ���9���� ���� �� �� ���������* �� ��������� �����2����( 9�(���� ��� '�$ �� ����� �� ���9� !* $��� ���9� ���� 9������� 9�� ��� 9���� ��� �� �� @(��� @��� @����4����� ��� ����������� ����������� �� ��������� ������ ��� �� �� ������9��� �� ����� �������������� ��������� �� ����� ������ ������� ��� �������9�(* @��9� -
!,0
@��9� 0* /����( ��� ������
�����4�� �� 4���� 9����9��� �� �� ����������� 9����� ��� �� ���� �����2������ �� ���������� ��� 9����� �� ���������� ��1−xGx��=3H@� ��G�'#��� ��2−xGx/�=5H@� �G/=# ����� ���� 4��� ��9��(�� �� ��� ���(* @��92� . 9������ � �����9��� �� �� �B9������� �����J��� ���� � ������������� �������* $�� �������� 9� �� �� ����� �� �������� � �� 9�����2��� �� �B9������ ��� ���������� �� ���� �������*
8� ���9� "1 �� 9�9������ �� ���� �� �� ���������� �� ������* /����9��� �� ���������� 9������ ��� �� ����2�( ����� 9���� �8$;��8*$�� �������� ���9� ��� �������� ���� �� ��( ����4��� �� �������B9������� ���9� ���� � ������� �� ���� ��9� �� �� ���������� ��������( �� 9����4��* $�� >������� ��� �9���� 9�9���� �� ��G�' ��� �G/=������ �� �� ��������� ��� �������� ��� ���������� 9������ ����� ��G�' ��� ��� �G/= ���9�� ��� ����� �� 2 × 2 × 2 ��3 ����* $���������� �9��� ��� ������� 4( ����� �� � �9���>������ ��� E����� - ��G�'# � " �G/=# ��������� � ������� �� ������ ������������ ����� �� �� ���������� �������� ���9�����* ��������� ������ λatt
��� ������� ������� n ��� ������ ��� ���������� ���������� �4���������� �� ����� ��� ���� �B��I �� �������1 �� ��9������� �� nLuY AP ���nLY SO �� λ ��� �������� 4( � /������� 9����������*
$�� ���������� �� ��G�' ��� �G/= �(���� ���� �� �� ���� ����������<�����( ηL ��9���� �� ������ �����1 �� �� ������� ����B ngrease �� ���9���� ���9�� 4����� �(��� ��� ')$ ��( ������1 �� ��99��� ���� ���>���1 ��� �� ����� �� ������� �� �� �(��� 4���* 8� ������1 �� ������������� �<�����( �� �9������ �� ngrease ≤ nPMT ��� �� ��A����� ��99��������� �� �9�����( ���9��� � �� �(��� ����* ��9������( �������� �� �� ������ ��������� �<�����( �������� �����( ��� �� �������2�2�4��9��� �2�� �� �� �(��� 4���* $��� ��� �� ��9��� �����J����� �� � ������������� �B��4� � ����� ���� (���� �� �� 9�4�4���( �� 9���� ������� ������� 4��� �� �������� ����� ��������� �� �4��9��� ����������� � ������ ���I ��� �� �� ������� ��� ���� �4�������� �� '%= �(���� �����A��� ����������* $�� ���������� ���� ����� �� � ���� ������ �� ��9����� ������ � �� �B� ������ �� ��� ��� � ��� ������ �>�����I ���9����� �>���� ��� ���� �>�����(1 �� ������ ����� � �9 � 60%* $�������� �� ��������� ��� ������ �>����� � �� �B� ������ ����� ����9������ � ������� �� ���� (���� �� �� ����������*
� ���9����� �� �� �������� ��� �B9������� ��� ����� �� �� �B9�2������ ��� ���� ���� ��� �� ���������� �� �� ��99��� �� ����1 4� ���2�� �����E����( �� �� ���� �� � ��99��� ��� � ��������� �A���1 �� �*�*����� ���9� ���������1 �� �� �� �������� �� �� ����������* @��4������� �B9������� ��� �4����� ����� ��99��� ��� �� ����� ��� ���2�9������ ���������� ����� � 9����4�� � ������� �� �4����� ���� (������� ��G�' ��� �G/=1 ����� ����� � 10 000 − 20 000 9�M)�C �� ��G�'��� 35 000 − 50 000 9�M)�C �� �G/= ��9������ �� �� ����� �� �������������� �� �� �(����* $���� ������ �� ����� ��� ���� J���� �� ������
!,7
��� �������� �� ��9����� �� )���2@��� ���������� �� �� ������������ �� �4����� ���� (����*
8� ���9� ,1 � �� ����� 4( ����� �� �8$;��8 ���������� �� ηL ��� 4���9���� 4( ������ ��� �� 9���� 4( ��������� ������ ��� �� �B� �������� �� ����������* �� �9������ 9�������� �� ����� �� ������ ��� ��9�d ≈ 0.5 − 0.6 �� ��� �9����� ����� α U ",◦* ηL ��� 4� ��9���� ������ � ������ ����� �� �������� 9�9��������� � �� E� ��� ����� ��������������� �������( �� �� ���9 �� ���� ��9����� ηL* 5�� 4��� ������� �����99��� ���� ���� ��� ��9�� �� ηL ��� �� �� ���� �� � 9���� �B� �������(���1 ��� ����2�>����� �9����� �>���� ��������� �� ������ ���� �� ηL*
� ���9����� ��� ���� (���� ���������� �� ������ 9��(9� �(���� ������� �� ��������� ����� �� � 9�����( 9������� ����� ���� �� �>�� ���� ���B9������� 4�������* 8�����1 � ���� ������� �� ����� �� � ����� ��������� � �����( �4��4��� ��� ��A����� ��(� K�� 4����� �� ����� ������*$��� �� ��9��� �� � �������� �� �� 9�������� �� �� ������ �(������� 4� ��9���� 4( ���������� � �������� ����� ��� ����� 4( �������� �4��4��� ��(� �� ������* �� ���( � ��A����� ��99��� $�>��# ��� ������ �� �B9������1 � ����� ���� 4� �������� � 9���� ��������� ��� �*�*��� �9����� �>���� � ������� �� ��9�������� ��� �� ����������*
$�� E��� ���9� ������ �� �9���� 9�9���� �� 9������ �(��� '�@# ���4���� ��� ��9�� �� �� ���� �B����� ��� ����� ��� ���� n* 8 �� ����� 4(����� �� ���������� ��� � �������2���B ������� �� � 9������ ���2������ �� �� �B� ������ ������ �� �B����� 9����� ������ �� �B��������� �� � 9���� ������* @����J����(1 � ��������� ��� '�@ �B� ������ ���� ����� ηL ���9��� � � ��������� ��� 9���� �B� ������ ���� �� 9������������� λ �� �� �� ���� �� �� ����� ������ a �� �� ���4* $�� ���� �� ηL
�� ��� 4� �������� ��9���� �� �� ��� a/λ ��� �� ������ 9������ ���� '�@ ���4 4� �� �� ������ ����� �� '�@ ���4� ��� ����2n 4��� ������*&�����(1 �� 9����4�� 9�9���� �� �� �B9������� �(��� ���� 4��� �������*
8 �� ��9��� � ��� �� �� 9������ �� �������������� �� ��9�����ηL ��� ���( 4��� �������� ��� ���������� ����� ��( �� ��������� ���������� ������� ������ ���9��E������* ?�����1 � E� �� �� 9��(9�� 2 ������2��� �� �G/= �(���� ��� � '�@ ���4 ����� ��� � ��(� �� /�� 2 �� �����(���� ��4������ � �� 8����� �� ������������( �� �(�� ��� �� �B9����� 4� ������4�� 4���� ����� -337* 8 �� �B9���� �� �� ����� ��� ������������� ���� 9����� ��� ������ ��� ��� �9�� ��� ���9 � E�� �� �9�2����� '�@2��������� �(��� �� ���� �99��������*
$�� ����� �� ��� ����� �������� �� �� ���� ��9� �� ��������� �(�2��� ��� 4� ��9���� 4( ���������� �� �� ���9���� ���� �� �� �(����*$��� ����� ���� ��9� ��� 4� ���� � ��9��� �� ����� 9�9���� �� ������������� ����� ��� �� ����( �������� RI �� ��� ��9������( �������� ���������� �� ��G�' ���� �� ��K� ����4���� � R ����� ��� ��
!,+
@��9� 0* /����( ��� ������
9��� ������� ��� �� ��� �� ������� ��* 5��1 �� ��9���� ��� �������( �������� �� ���� ���������� ��� 4� ���� �� ���� '�$ ������ �9����� ������ ��� 4�� ����� ��� ����� �9���� ��������*
!R3
�������� �
� ��� #������$ ��� ����$ ��
#�������� � �������
)�� � � 4��� �5��&'�� � �����
$�� )�B���� �J������ �� � ������ �� ���� �� ������ ��( ��� ������ ������ �*�* ρ = 01 j = 0# �� ����� 4(H
∇ ·B = 0 ∇× H =1c
∂D∂t
∇ · D = 0 ∇× E =1c
∂B∂t
�*!#
$�� ���� E���� B ��� H ���1 ��9������(1 D ��� E �� ����� � ������� 4( ����� �� �� �J������
Di =∑
j
εij · Ej +∑j,k
χijk · Ej · Ek + O(E3) �*-#
Bi = μi · Hi �*.#
��� �� �������� ���� εij 1 �� �����9�4���( ���� χijk1 ��� �� �������9����4���( μi* &� ��� �������� �������1 ���� �J������ ��� 4� ���9��E��4( ��9��(��� �� ��������� ������ �����9����H
• μ ≈ 1 U_ B = H
• ����� E��� ������H U_ Di =∑
j εij · Ej
• ����9�� �������� ���� U_ D(r, ω) = ε(r, ω) · E(r, ω)
• ε ����9����� �� ��J����( U_ ε(r, ω) = ε(r)
• ���2���� �������� ����� U_ ε(r) = |ε(r)|�99�(��� ���� �����9���� � �� �J�* �*!2�*. ��� ���������� �� ���
��9������� �� �� E���� 4( H(r, t) = H(r)e−iωt ��� E(r, t) = E(r)e−iωt (�����H
∇ ·H = 0 ∇× H =iω
c· ε · E
∇ ·E = 0 ∇× E = − iω
c· B
�*"#
!R!
�99����B �* 5���� $�����1 4��� ��9�1 ��� $�������� �������
���� H = H(r) ��� E = E(r)* �B9������ E(r) ��� �� E� ��� �J�������� ������� � ��� �� ������ ��� �J����� (�����
∇×(
1ε∇× H
)= ΘH =
(ω
c
)2· H(r) �*,#
���� Θ = ∇× (1ε∇×) �� � ����� ��� ?������ �9���*
�������� ��� � 9������ ��������� �� �� �������� ������ �� B2�������1�*�* ε(r + R) = ε(r)1 ���� R = l · x ��� l ∈ N* 8� �� ��� ������� ���������� �9��� TR1
TR · H(r) = H(r + R) �*R#
��� ������ �� �� ���� ��� � ��������� ��� eikxx1 �� ��
TR · eikxx = eikx(x+la) =(eikxla
)eikxx. �*0#
eikxx �� ������ �� ��������� �� �� ��������� �9��� TR ��� ������������ eikxla* /����
ei(kx+2πm/a)x = e2πi·m·leikxla = eikxla, �*7#
��� ����� ��� ���� ���� kx + 2π/a ·m ���� �� ���� ���������� �� eikxla
���� �� �(���( �9����� TR* $�� ���� b = 2π/a · x �� ���� ��������
���������� ������� ������ ��� �� ����� −π/a < kx < π/a .����� �� ����*
�� ��( ����� ���4������ �� ���� ������������� 9������ ����� ���������2��� ��� �� ���� ����������1 �� ��� ��� Hkx,kρ �� �� ���
Hkx,kρ = eikρρ∑m
ckx,m(ρ) · ei(kx+mb)x
= eikxxeikρρ∑m
ckx,m(ρ) · eimbx
= eikxxeikρρ · ukx(x, ρ),
�*+#
��� �� �B9������ ���<���� ckx,m(ρ) ��� �� ���� ��������� ukx(x, ρ)����� ��1 4( ���������1 � 9������ ������� �� B* � ������ 9�������( ��x2������� ����� ������ � �� x2��9������� �� H ��� �� ������� �� �J* �*,�� � 9������ ������� �� �� ���
H(...x...) ∝ eikxx · ukx(x, ...). �*!3#
)�� 5�������� �� � � ���( ��
�� ��9��� 9�9�( �� 9������ �(���� �� �� 9����4�� 9������ �� � ��9�� �� 4��� �����1 �*�* � ��J����( ���� �� ����� �� ����� �� �������� ���� ����� �� 9������ �(���* $��� 4��� ��9 �� � �����J����� �� ��
!R-
�*-* &������ �� �� 4��� ��9
9������ ������� �� εH �������� � ����� 9������� ������������ ���� ��9�9����� ����� �� ������ �� x2�������1 �*�* k = kz1 �� ���� �J������J* �*, ������� ���
1ε(x)
· ∂2H(x)∂x2
=ω2
c2· H(x). �*!!#
8� ε(x) �� � 9������ �������1 �*�* ε(x + a) = ε(x)1 ��� �� ������ ε−1(x) ������ 9������* $��� ����� � 9����4�� � �B9��� ε−1(x) ��� � &���� �����H
ε−1(x) =∞∑
m=−∞κm · ei 2πm
ax, �*!-#
��� �� &���� ���<����� κm1
κm =12a
∫ a
−adx · ε−1(x) · e−i 2πm
ax. �*!.#
�� ε1 �� ������������� �� �� ������������ ���� ��� ���� 4� �B9�������� � &���� �����* 8� �� !2����������� ����1 ��� ����9���� �
H(x) = Hk(x) =∞∑
m=−∞Hm · ei(k+ 2πm
a)x. �*!"#
8� � �� ������� �� ���( �� ���9����� ��� |m| ≤ 1 �� ������� �� ���B9������ �� ε−1(x)1 �� �� ��� �J* �*!-
ε−1(x) = κ0 + κ1 · ei 2πa
x + κ−1 · e−i 2πa
x �*!,#
5( ������� �J�* �*!" ��� �*!, ��� �� ���� �J����� �J* �*!!1 � ��������B9������ �� ������H
κ1 ·[k +
2π(m − 1)a
]2
· Hm−1 + κ−1 ·[k +
2π(m + 1)a
]2
· Hm+1 ≈
≈[
ω2
c2− κ0
(k +
2mπ
a
)2]· Hm
�*!R#
%�� �� �������� �� k �� �99�B�����( �J��� � �� ���� �� �� 5�����������1
|k| ≈ π
a, �*!0#
��� �� κ0 �������� ε−1(x)1
ω2 = ω2k =
c2k2
ε(x)≈ κ0c
2k2, �*!7#
�� E�� �� ���( �� �� ���9����� �� Hm ��� m = 0 ��� m = −1 ��������� �� �J* �*!R* $��� (����� �� ��������� �(��� �� �J������H
(ω2
k − κ0c2k2) · H0 − κ1
[k − 2π
a
]2
· H−1 = 0
−κ−1c2k2 · H0 +
[ω2
k − κ0c2 ·(
k − 2πa
)2]· H−1 = 0
�*!+#
!R.
�99����B �* 5���� $�����1 4��� ��9�1 ��� $�������� �������
� ���2����� ������� �� ��� �(��� �� K�� 9����4�� ���� �� ���������� �� ���<����� ��������I ��� ����� �
ω± ≈ πc
a·√
κ0 ± |κ1| ± ac
π |κ1| ·(
κ20 −
∣∣κ21
∣∣2
)·(k − π
a
)2 �*-3#
$�����(k − π
a
) πa ��� ������1 � ������� �� ���� �� �������� �����
�4���1 �� ���� �B��� �� �� ������
πc
a·√
κ0 − |κ1| < ωk <πc
a·√
κ0 + |κ1| �*-!#
�J* �*-! �������� �� �� 9������ �� � 9���������( ��(��� ε �9��� � 4�����9 �� ����� �� ����� ��� �B��* $��� ��� ��9��� ��9��������H �� �� 9���(��� ���� ���� �B��� �� ��( ���� �� �� ��J����(1 ��( ������������ ������� � ��J����( ����� �� 9������ 4��� ��9 �� ����� �� ������ �� ���(��� ��� ������ ����� 9�9���� �� �� �(���* 8�����1 �� ���� ���� �����9��B ��� �� ��9����� �� �� ���� ����(� �B9��������( ��� �� ������*
)�� � � ��6 �(��7 ������ �
$�� $�������� ������� ��������� �A29���� ���������� ��� �>����� �� �'�@ ���4 4( ������� �� )�B���� �J������ 4( � �� �� 9���� ����� ��� ���2������ �� �������� ��� ������� E���� 4( � ������� ���B* $�� ���������������� �� ���� ��� V!W*
$�� ������� ��� ��� �� )�B���� �J����� ������� �� �� ������ E���H
−ΔE + ∇ · (∇ ·E) =ω2
c2 �*--#
������� � -� 9������ ���4 ��������� � &��* R*7 ���9��� ��� �� �������9���� �� ��J����( ω ��� ���� ���� k = (kx, ky , kz)1
kx =ω
c���(θ)���(φ),
ky =ω
c���(θ)���(φ),
kz =ω
c���(θ),
�*-.#
��� � �� 9������ ��������� �� �� ���41 �� ���� �9��� ��� �������������� ��� ���� �����
k±G,i = (kx,G, ky,G,±kz,G,i) �*-"#
���� �>����� ��� �� ��4��� i = s# � ���������� ��� �� ��(� ������� i = g#* $�� ���9����� �� k±G,i �� ����� 4(
kx,G = kx + Gx,
ky,G = ky + Gy,
kz,G,i =
√ω2εi
c2− (kx + Gx)2 − (ky + Gy)2,
�*-,#
!R"
�*.* $�� $�������� �������
Gx ��� Gy �� �� x ��� y ���9����� �� �� ���9���� ����� ���� G����� �� ����� 4(
G =2πa
(n, q, 0) , n, q = 0,±1,±2, ..., N �*-R#
�� � �������� '�@ ����� ��� 4(
G =2πa
(n,
2n − q√3
, 0)
�*-0#
�� � ������� '�@ �����*
$�� ������� �� �J* �*-- ��� ��� 4� &���� �����9���� ��� � ��� �� 9��������� �� �� (9�
E(r, t) = EG · ei(kx,Gx+ky,Gy) · ei(Kz−ωt)
D(r, t) = DG · ei(kx,Gx+ky,Gy) · ei(Kz−ωt)
H(r, t) = HG · ei(kx,Gx+ky,Gy) · ei(Kz−ωt)
�*-7#
���� K �� �� � 4� ��������# ����������� �� �� z 9�K����� �� ������ ���4� k �� �� ���� ��� �� DG �� ����� 4(
DG =∑G′
εG,G′EG′ �*-+#
���� εG,G′ �� �� &���� ������ �� ε(r)H
εG,G′ =1S
∫ε(r)ei(G′−G)rdxdy �*.3#
S ������ �� ��� �� �� ��� ����* &� 4�� ����������1 � �� ���� ������� �B9��� �� ������ �� �� �������� ������ ε−1(r) ������ �� ε(r)1 �� ������� �J* �*!-*
����� ���� ��E������1 �� ������� �� �J* �*-- ��� 4� ���� �� ��� �� �������9�4���
N−1ME‖ = E‖K 2 �*.!#
���� M ��� N �� 2N × 2N 2����������� ������ ����� 4(
M =(
M11 M12
M21 M22
), N =
(N11 N12
N21 N22
), �*.-#
��� ���9���� �� N × N ������
M11 =ω2
c2εG,G′ − (ky + Gy)2δG,G′ ,
M22 =ω2
c2εG,G′ − (kx + Gx)2δG,G′ ,
M12 = M21 = (kx + Gx)(ky + Gy)δG,G′ ,
N11 = δG,G′ − (kx + Gx)Z−1G,G′(kx + G′
x),
N22 = δG,G′ − (ky + Gy)Z−1G,G′(ky + G′
y),
N12 = NT21 = −(kx + Gx)Z−1
G,G′(ky + G′y),
�*..#
!R,
�99����B �* 5���� $�����1 4��� ��9�1 ��� $�������� �������
����
ZG,G′ =[(kx + Gx)2 + (ky + Gy)2
]δG,G′ − ω2
c2εG,G′ �*."#
K �� � 2N × 2N 2����������� �������� ���B �� ������� �� ��������2��� K1,K2, ...K2N �� N−1M ��� E‖ �� � 2N × 2N 2����������� ���B ������������ �� �� ����9������ 2N 2����������� ����������*
8� �� �������� ����� ������� �� � ���4������ �� ������ ���4� �� �� ������#1 � �� �������( � ������ �� ��9������ �� �� 9���� ����� �� ����9���� ��� ���� ���* $��� �� ���� 4( ��E���� 4N 2����������� ��9����� ���2��
−→A (z) ���
−→B (z) �� ������ �� ��9������ �� �� 9���� ����� ����� ���
�� ����� ��� ������� �� ����� �� ���� ����1
−→A (z) =
(A+
s (z)A−
g (z)
),
−→B (z) =
(B+
g (z)B−
s (z)
), �*.,#
A+s (z) ��� B−
s (z) ����9��� � �� ����� ������ ��� ��� 4���� �>����4��� ��� �� ��4��� ��� B+
g (z) ��� A−g (z) ����9��� � �� �������
����� ��� �� ����� ������� ��� �� ����� ����*
���� � ��� �� � ������� �� ��
8� �� ������� 9�4������� �� �� ����� V!W1 �� �������� ��� ������� E������ �������� 4( � 4N × 4N 2����������� ���������� ����� Ss,g 1
−→B = Ss,g
−→A, �*.R#
����� �� ��������� �������( 4( ����� ��� �� ��(� ��� ����� ��9���� �� �������1 ����� ����9���� � �� ��4��� �� �� �(���* ?�����1�� �� 9����� ���� � �� '�@ ���4 ��� �� �99���� ���� �*�* �� �����#1A−
g (z) ��� 4� �� � 0I ��� ����� � 9����4�� � �99�( ������ ���9��E������ ��� ������� ������� ���B ��������*
�������� � �(��� �� ����� �� &��* �*! ��� A0 �� ��9����� ���� �� �� ��2����� 9���� ����� ��� A3 �� ��9����� ���� �� �� ������� 9���� �����*�� �� ��E�� �� ��������� ����� TP,G ����� ������� �� ��9������ �� ����� ��� ��� ���� �� �� ������� P − GH(
A2
B2
)= TP,G
(A3
0
) �*.0#
TP,G �� ��������� ��� �� ������� ������� F �� ���4 P ��� ���4 G 4(
TP,G =(
TPG,11 TPG,12
TPG,21 TPG,22
)= F−1
P FG �*.7#
!RR
�*.* $�� $�������� �������
layer 1 layer 2 layer 3
A A A A
B BB
0 1 2 3
0 1 2
������ ��� %)������� 2����� �� ��� ����������
���� ������ ���B F �� ����� 4(
F =(
E‖ E‖cωCE‖K − c
ωCE‖K
) �*.+#
��� �� 2N × 2N ������ C �� ��E��� 4(
C =( −N21 −N22
N11 N12
). �*"3#
�� ���( �� ������� 9���� ����� �� ��(� G ���� ���2��� ��9����� �����1�J* �*.0 ��� 4� ���9��E�� �
A2 = TPG,11 ·A3
B2 = TPG,21 ·A3 �*"!#
����� ��� 4� ��������� �
A3 = TPG,11−1 · A2 = RPG,11 ·A2
B2 = TPG,21 TPG,11−1 ·A2 = RPG,21 · A2
�*"-#
���� RPG,11 ��� RPG,21 �� �� ������� ��42������* $�� ��9������A2 ��� B2 �� �������� � �� ��9������ A1 ��� B1 4( � �������� �����
TL ����� �� ����� ��TL = e−iKL �*".#
���� L ������ �� �������� �� ���4 P * $�� ��9������ A1 ��� B1 ������� 4(
A1 = TL · A2
B1 = TL−1 · B2
�*""#
��� (�����
A3 = RPG,11 · TL−1 ·A1 = RPP ,11 · A1
B1 = TL · RPG,21 · TL−1 · A1 = RPP ,21 ·A1
�*",#
!R0
�99����B �* 5���� $�����1 4��� ��9�1 ��� $�������� �������
&�����(1 �� ������� ���B TS,P �� �� ������� S − P �� ��������� ����2������( � �J* �*.7 ��� ���� � ������ �� ��9������ �� 4�� ����� �� ��������� ��� ���� ���* $��� (����� �� ��� ������� ��42������ R11 ���R21 �� �� �(���H
A3 = RPP ,11 · D · A0 = R11 · A0
B0 = E · D ·A0 = R21 ·A0 �*"R#
$�� ������ D ��� E �� ����� 4(
D = (TSP ,11 + TSP ,12 · RPP ,21 )−1
E = TSP ,21 + TSP ,22 · RPP ,21
�*"0#
/�4��J����(1 �>�����1 �4��9���1 ��� ���������� ���<����� �� �����2���� �������� � �� ������� ����� �� V!W*
!R7
��� ��������
V!W /* �* $��������1 �* �* G�4�������1 �* �* )��K���1 �* �* ��99���1 $* 8���2���1 T���������� ����� ��� �9���� 9�9���� �� 9������ �(��� ���4�*'�(�* ;��* 5 RR1 3",!3- -33-#
!R+
5�4�����9�(
!03
"��� � %������
!*! '����9�� �� � '�$ ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .!*- '����9�� �� � '�$ ����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "!*. @���������� (9��* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * R!*" =���� �� �� 9�����B �� �� � '�$ ������ V-W* * * * * * * * * * 7!*, =����� �� �� �?@* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!!*R =����� �� �� @)/ ����� � @�;�* * * * * * * * * * * * * * * * !-!*0 '%= �(����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.!*7 =����� �� �� ��8@� ����� � @�;�* * * * * * * * * * * * * * !"!*+ $�� @���'�$TM ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !R!*!3 $�� @���'�) ������* �# �B�������� �� �� 4���I 4# �B2
�������� �� �� �B����( �����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !7!*!! '�$2@$ ����� �� � ,32(��2��� ������ ��� 9������� ����� V.3W* !+!*!- �B�������� �� � 4��� ��� �� @���'�)2/���� V.!W* * * * * * -3
-*! ����( 4��� ����� �� � �(��� �# ����� ����( ������ �� ��4��� ��9 4# ��� ����( ������ �� �� 4��� ��9* * * * * * * * * * -0
-*- �������( 9������� ����� 9���� �� � ��������� V!,W* * * * * * * .3-*. ����(2����� ����� �� �� ��� @�3+ ���* ����( ������ �� ��
�C* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * .--*" @��E������ �������� ������ �� � ������������ ����* $��
����� ��� �B���� ���� �� �9������ 4( �����99��� 9���2��� �����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ."
-*, ����� �� ���29�9�������( �� ������ ������ ���������� V!!W* .+-*R ����( �������� �� ������ ������ ���������� V!!W* * * * * * * "!-*0 =����( ��� �B������( ������� ����B �� �� ����B��� 4��2
������ ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ".-*7 @���4����� � T ��� R � J����2����� ���������* * * * * * * * ",
.*! ���� (���� �9���� ������ �� � ��G�' �(���* * * * * * * * * ,7
.*- /������� ������ �� �� ���� (���� 4����* * * * * * * * * * * * * R3
.*. qeff �� �� '����9� N'-3-3T 9�������9���* * * * * * * * * * * * R!
.*" /����� ������ �9��� ������� ��� ��� ����� �(��� �����A����� �9���� /�' U ������ ������ 9���#* * * * * * * * * * R!
.*, /������� ������ �� �� �9���9������* * * * * * * * * * * * R.
.*R /������� ������ �� �� �9���>������* * * * * * * * * * * * * R,
"*! /���� �� �� ����� �� ������ 4����� �(��� ��� ��99���* * * 0"
!0!
��� �� &�����
"*- '���������1 ������1 ��� �������� ����2������� �� ��G�'* 0,"*. �# �B������ ��� 4# �������� �9��� �� ��G�' !+".* * * * * * 0R"*" &��� �������� �9���� �� ��G�'* * * * * * * * * * * * * * * * * 00"*, �# �B������ ��� 4# �������� �9��� �� �G/= !+"R* * * * * * * 07"*R &��� �������� �9���� �� �G/=* * * * * * * * * * * * * * * * * * 07"*0 $���������� �9��� �� �# ��G�' !+". ��� 4# �G/= !+"R
�(���� ����� �� ���� ��� ����� �B��* * * * * * * * * * * * * * 0+"*7 �4��9��� ������ �� �# ��G�' !+". ��� 4# �G/= !+"R* &�
������ �� ����(1 �� 4�� �� ���( ����� �� ������� ������* * 7!"*+ ;������� ������� �� �# ��G�' !+". ��� 4# �G/= !+"R* * * * * 7!"*!3 /��9 �������� ��� �8$;��8 �� �(���� ��� 9���� �B� ������* 7."*!! ���4� �� 9����� ������� �� ��G�' 9� 9������ �� �* * * * * 7,"*!- ��9������� �� ηL �� 5 �� ��G�'* * * * * * * * * * * * * * * * * * 7R"*!. ��9������� �� ηL �� ngrease* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 70"*!" ��9������� �� ηL �� �� 9������ �� �� ���� �����* $�� ����
����� �� 9����� �� �� �(���( �B�� �� �� �(���* * * * * * * * 77"*!, ��9������� �� ηL �� �# ��G�' ��� 4# �G/= �� �� ��99���
(9� ��� �� B U !*R* !# $�>��1 �gap U !*.,I -# $�>��1 �gap
U !I .# $(���1 �gap U !I "# ���������1 �gap U !I ,# +7X;�>���1 �gap U !I R# +7X ��A���1 �gap U !*.,* * * * * * * * * 7+
"*!R ������ ����4���� �� 9����� ����� ���� ���� �� �B� �������� ��G�'* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * +3
"*!0 ��E����� �� θem ��� θi* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * +!"*!7 ������ ����4���� �� �� 9����� ������ � �� �B� ������
B U !*R#* �#H ��G�' 4# �G/=* * * * * * * * * * * * * * * * * * +."*!+ @��9����� 4����� ������ ��� �B���� 9����� �� �# ��G�'
��� 4# �G/= ��99�� ��� �� E���� +7X �>��� B U !*R#* +."*-3 @��9����� 4����� �������� ��� ������� ���� (���� �9���
�� ��G�'* �# �����I 4# �� �����* * * * * * * * * * * * * * * * * +,"*-! �4����� ���� (����� �� ������� ��G�' ��� �G/= �(���� ��*
B* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ++
,*! �B����� �� 9����� �� �# � 9���� ������ ��� 4# � ��������� � �����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !3+
,*- /������� �(��� �� �8$;��8* �#H /������� �(���* 4#H $�9���� �� �B� ������ ��� ��� �����* �#H /���� �� � �����* * * !!3
,*. @��9����� �� ������ ����4����� �� �B���� 9����� �� ��G�'��� ������ $�>�� ��99��� �� �� ���� �� � 9���� ��� � �������B� ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!!
,*" ��9������� �� ηL �� �# ��9� d ��� 4# �9����� ����� α �� �������* $�� ���� d U 3 �� ����9���� � � 9���� �B� ������1�� ���� α U 3◦ � � ����� ��� �������� ���� ������* * * * * !!.
,*, @��9����� �� ηL �� �(���� ��� 9���� �B� ������1 ! ����� ��x1 ��� ! ����� �� x ��� y ����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!.
,*R @��9����� �� ηL �� �� ���� �� ������ 9������ ������* * * * * * !!",*0 @��9����� �� �� ������ ����4����� �� �B���� 9����� ��
��A��� ���4�� �� ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!"
!0-
��� �� &�����
,*7 ��9������� �� ηL �� ncrys* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!,,*+ ��9������� �� ηL �� ngrease* �# ��G�'I 4# �G/=* * * * * * * * !!R,*!3 ��9������� �� ηL �� �� ��99��� �� ��G�' �# ����� �9����
���9���� � �� ')$I 4# ��� �9���� ���9���� � �� ')$* !# $�>��1 ngap = 1I -# +7X ;�>���1 ngap = 1I .# $�>��1ngap = 1.35I "# +7X ��A���1 ngap = 1.35 * * * * * * * * * * * * * !!0
,*!! ��9������� �� ηL �� B �� ������ �(���� ��� ���9����� ����� ���� �� � 9���� ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!0
,*!- /��9 ���� �� ����� �����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!7,*!. )������9�� ������ �� ������* �#H ��G�' !+73 4#H �G/= !+7-*!-3,*!" @��9����� �� �B9������� ��� ��� �� ��������� ����� ��
�� ��������� ������ �� ��G�'* * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-.,*!, @��9����� �� �B9������� ��� ��� �� ��������� ����� ��
�� ��������� ������ �� �G/=* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-.,*!R /���� �� �8$;��8 ���9 ��� �4��4��� ��(��* * * * * * * * * * !-",*!0 ��9������� �� ηL �� λabs,layer ��� �� ����������* * * * * * * * !-",*!7 @��9����� �� �B9������� ���� (����� ��� �� ����� �� ��
�4��4��� ��(� �99���� B = 1.6#* ;����� �� ��G�' !+++��� ��G�' -333* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-,
,*!+ @��9����� �� �B9������� ���� (����� ��� �� ����� �� ���4��4��� ��(� �99���� B = 1.6#* ;����� �� �G/= !++0 ����G/= !++7* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-,
R*! '����9�� ������ �� '�@� V!-W* ���H !� '�@* )�����H -� '�@*;���H .� '�@* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.3
R*- 5��� ����� �� � -� '�@* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !.-R*. @��9����� �� �� 4��� ����� �� � ����������� ������ ���
� '�@* !#H ����������� �����I -#H 9������ �����* * * * * * * !..R*" 8���� �� � '�@ ���4 V,7W* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !."R*, 5��� ����� �� � '�@ ���4* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !."R*R /������ � �� ������� 4����� �� ������� n1 > n2# ��
�# 9���� �����( ��� 4# � 9������ ��������� �� �� �������* !.0R*0 '����9�� �� �� $�������� �������* * * * * * * * * * * * * * * * !.7R*7 =����� �� �� �������� �(���* &� ������ �� ����(1 �� ��(�
�� ����� �� �9 �� �� '�@ �� �� �����* * * * * * * * * * * * * * !.+R*+ ��E����� �� ������ θi ��� φ* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !"3R*!3 ��9������� �� �� ���������� �� � '�@ ���4 nbulk = 1.95I
f = 0.3I dslab = 1# �� �9 �� � ��G�' �(��� θi = 55◦I φi = 0◦#* !"!R*!! ��9������� �� �� ���4 ���������� �� θi* '�@ ���4 �� ��G�'1
nbulk = 31 f = 0.71 dslab = 0.3* ��� �� �� �� �������������41 �� ���������� �� 9����4�� �� θi > 50◦* * * * * * * * * * * * !"!
R*!- ��9������� �� �� ���4 ���������� �� f * �# θi = 0◦* 4#θi = 60◦* '�@ ���4 �� ��G�'1 nbulk = 31 dslab = 0.3* * * * * * * * !".
R*!. ��9������� �� �� ���4 ���������� �� dslab* �# θi = 0◦* 4#θi = 60◦* '�@ ���4 �� ��G�'1 nbulk = 31 f = 0.7* * * * * * * * * * !".
R*!" ��9������� �� �� ���4 ���������� �� nbulk* �# θi = 0◦* 4#θi = 60◦* '�@ ���4 �� ��G�'1 dslab = 0.31 f = 0.7* * * * * * * * * !".
!0.
��� �� &�����
R*!, ������ ����4���� �� 9����� �B���� � E� ��������� ���� �B� ������ ��� '�@ ���4 �� �# ��G�' ��� 4# �G/= ���a/λ U 3*7* $�� ��( ���� �������� �� ������ ����4���� ����� ������� 9����� �� � �9����� �>��� ��� +7X �>�����(*$�� ������ ����4���� �� 9����� �B���� �� � 9���� �B������� �� ����� �� ���9�����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * !""
R*!R ��E����� �� �� 9�� ����� l* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !"RR*!0 ������ ����4���� �� ��� 9����� �B���� ��� � ���������
[ '�@ �B� ������ �� �# ��G�' ��� 4# �G/= ��� a/λ U 3*7* !"0R*!7 ��9������� �� ηL �� a/λ �� ������ '�@2��������� ���4���2
����* �# ��G�'I 4# �G/=* $�� �������� ���� ηL,max ���������� �� 4�� 9���* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !"0
�*! ��9����� ����� � �� ��������* * * * * * * * * * * * * * * * * * !R0
!0"
"��� � #�� ��
!*! '�9���� ��� ������� E���� �� �99������� �� ��J����( ����'�$ ����9��* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ,
-*! /������ �������� ���������� �� ������� ������� ��� ���� ��2��( 9�(���� ��� ��� �������� 9�9���� � ��� ��9����*$�� ���� ��9� �� ����� ������ � 5�=* * * * * * * * * * * * * * -R
-*- /������ �������� ���������� �� '�$* * * * * * * * * * * * * * * "+
.*! �����9��� �� 9���� ����4�� �� �� ���� (���� �9���� ��� ��������* α = E/m0c
21 m0c2 = 0.511 )�CI EKα,Lu
= 63 ��C* * * * * ,+.*- /��9 ���E������� ���� �� �� ���� (���� ����������* * * * * R-
"*! @(���� ���� �� ���������� �� �(��� 9������ �� �8$;��8* 0R"*- /������� ���<����� �� ��G�' !+". ��� �G/= !+"R* * * * * * * 7-"*. �������� 9�9���� �� �������� ��G�' ��� �G/= �(����* * * 7."*" ;�>��� ������� ���� �� �� ���������� �� ��G�' ��� �G/=
�(����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7""*, ������ pharr# ��� �B���� phext# 9����� �� ��A��� ��92
9���� B U !*R# ������ � �� ���4� �� ������� 9����� ������������� �� ��G�' ��� �G/=* * * * * * * * * * * * * * * * * * * +-
"*R ;����� �� ���������� �� �� 2×2×8 ��3 ��G�' ��� �G/=�(����* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * +"
"*0 @��9����� �� ������� ��� �������� ���� (�����H �(���� ���2�� ��99���* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * +R
"*7 @��9����� �� ������� ��� �������� ���� (�����H �(���� ���$�>�� ��99���* $�� ��� ������ �������� �� ������� ����B�� �� ����� �� ������ 4����� �(��� ��� ��99���* * * * * * * * +0
"*+ @��9����� �� ������� ��� �������� ���� (����� �� 2× 2× 10��3 ��G�' �(����* ��� ���������� ��� 9������ ����� �(���� �� ������ ��������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * +7
"*!3 @��9����� �� ������� ��� �������� ���� (����� �� 2× 2× 10��3 �G/= �(����* ��� ���������� ��� 9������ ��� ���(���� �� ������ ��������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * +7
"*!! �4����� ���� (����� �� ������� ��G�' ��� �G/= ���9���*$�� ������ ����� �� �G/= �� �������� ���( 4( �G/= !+"R��� !++0* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !33
"*!- S · Q �� ��G�' ��� �G/=* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !33
!0,
��� �� $�4���
"*!. '�������( 9�4������ ������ �� LYabs �� ��G�' ��� �G/=* * * * !3!
,*! '�9���� �� �� ������� ���� ��� �� ��5 ,3.3 ���� �� �������4������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!7
,*- ;�������� Ra �� �� �� ������* * * * * * * * * * * * * * * * * * * !!+,*. '�9���� �� �(���� �� ����� ��4������* * * * * * * * * * * * * !!+,*" �G �� �� �(���� ��� ������������ �B� ������ ������ �
� 9���� �B� ������* @���H �� ��99���* $�� �������� ����������9��� � �� ���� B = 1.6* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-!
,*, �G �� �� �(���� ��� ������������ �B� ������ ������ � �9���� �B� ������* ����H $�>�� ��99���* $�� �������� ����������9��� � �� ���� B = 1.6* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !-!
R*! /����� 9������ � �� 8�� '�@ ���9���* * * * * * * * * * * !"+
!0R