puente losa si
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DISEO DE PUENTE LOSA DECONCRETO ARMADO
METODO LRFD
MsC Ricardo Oviedo Sarmiento
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ELEVACION
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A. CHEQUEO DE ESPESORMINIMO DE LOSA
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=1.2( +3000)30
=1.2(10000+3000)30 = 520
=55cm
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B. CLCULO DEL ANCHO DFRANJA PARA CARGAVIVA
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B.1 Un carril cargado:(en pulgadas)
L1: luz modificada = min.{32.8;60} 32.8
W1: ancho total modif = min.{27.552;30} 27.552
= 10.0+5.0 1 1
= 10.0+5.0 32.8 27.552 = 160.31=4.072
Luz = 10.00m // al trficoLuz > 15 = 4.60 m
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B.2 Dos o mas carriles cargados:
= 84.0+1.44 1 1 12.0
=32.8
=min*27.552;60 =27.552 =27.552 ( )
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=14512 1.0+14512 0.57+3628 0.14
. = 12 952 10.0 = 4760
=11338 1.0+11328 0.88=2
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Factor de Impacto:
. =1+100 = 33% . = 1.33 , (
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C.2 Momento de flexin mximo en CL:
Camin (Truck)Lnea de influencia:
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Camin:
= 14512 0.35+144512 2.5+3628 0.35 = 4 . = 18 952 10=11900
=11.338 2.20+11.338 2.20=
= 1.33 49887 +11900 = 78250
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D. SELECCIN DE FACTORDE RESISTENCIA:
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E. SELECCIN DEMODIFICADORES DE CAR
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Resistencia Servicio Fatiga
Ductilidad 0.95 1.0 1.0 A.1.3.3
Redundancia nR 1.05 1.0 1.0 A.1.3.4
Importancia nL 0.95 --- --- A.1.3.5
n=nDnRnL 0.95 1.0 1.0
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F. COMBINACIONES DECARGA APLICABLES:
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RESISTENCIA I Estado Lmite
SERVICIO I estado lmite
FATIGA estado lmite
= 1.25 +1.50 +1.75 + +1.0 +
= 0.75 +
= 1.0 + +1.0 + +0.3( + )+1
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G. CALCULO DE LOS EFECTDE LA CARGA VIVA
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G.1 Franja interior:Corte y momento por carril, parte C.1 y C.2.
Corte y momento por metro de ancho defranja; es critico para: E=3.233 (3.233
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Debido a que el ancho limite es 1.80 m,consideramos de camin con un factorde presencia mltiple de 1.20 ser crtico.
=1/2(35738)(1.2)1.80 =11913
=1/2(78250)(1.2)1.80=26083
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H. EFECTO DE LAS OTRASCARGAS:
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H.1 Franja interior de 1.00 m de ancho:
: = 0.55 1.0 2400 = 1320 = 1 21320 10 = 6600 = 1 81320 10= 16500
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H.2 Franja al borde de 1.00 m de ancho: = 0.25 0.60 2400 = 360 /
: = 1 21520 10= 7600
= 1 81520 10= 19000 =1320+3601.80=1520
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: = 1 2113 10 = 565
= 1 8113 10= 14313
=169(1.800.60)1.80 =1.13
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I. ESTADO LIMITE DE SERV
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I.1 DURABILIDAD
Recubrimiento de fierro superior: 6 cm (desgaste)Recubrimiento de fierro inferior: 2.5 cm
= 55 2.5+25 2= 51.25 = = = =1.00
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Clculo aproximado del refuer A Mf jd
Asumiendo: j 0.875
f 0.6f
f 0.6x4200=2520kg/cm
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I.2 CONTROL DE FISURAS
f f = Z(dA)/ 0.6f y
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= 0.63 =27.5= 0.63 27.5 = 3.30 = 32.4
= 88.7 > = 32.4 ( )
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1 @12.50
= 44696 1002520 0.875 51=39.75
= 100 =100=5.07 10012.5=40.56
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= 200 000 = 2039000
=0.043.
=0.043 2320. 27.44 = 25171 = 256664
= =20000025171=7.94 8 = 8.0 (40.56) = 324.5
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Condicin:
12bx= nAdx
12100x= 324.5 51x
50x=1650324.5x x = 15.24 cm
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Momento de inercia de la seccin fisurada:
I = 1/3 bx+nAdx I = 1/3 x100x15.24+324.5 5115.24 I =117987+414963=532950cmm
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Esfuerzo en las varillas(el refuerzo):
f n=
M(dx)I f
n=44696x100 5115.24
532950 = 300kg cm
f = 8x300 = 2400kg cm< f = 2520kg cm
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Para:Z = 23 mm
dc = 38.1 1@ 12.50 cm
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=2 =2 38.1 1251 =9525
= Z(dA)/
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= Z(dA). = 23000
(38.1 9525)/=23000
71.33=322
= 322 >= 252 MPa
I.2.B Procedemos similarmente para la franja de borde,verificando el control de fisuracin .
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I.3.A Contra flecha para carga muerta:I.3 Deformaciones
: 8.40 0.55 2400 = 11,088 2 1.20 0.25 2400 = 1,440
= 14,143
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:
= 0.075 2250 720 = 1,21
2 200 = 400 = 14,143
= 18 =18 14,143 10= 176788
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=5384
= + 1
= = 33.6 I= 1/12 x840x55= 1164625
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( ) = (142296 176788)=0.5215 I =532950x840=4476780cm (todo el ancho d
I = 0.5215x11646250+ 10.5215 x4 I = 8 215,659cm
M= 33.6 11646250cm27.50cm=142296kgm
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La deformacin con el tiempo (diferida)
31.2
. = 3 =3 8.8=26.40
= 5 141.43 (1000)384 255,892 8 215,659=0.876 =8.8
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Contra flecha = 26.40 mm
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El valor de cambia con la magnitud delmovimiento aplicado a Ma.
= 2 = 1.00
= 1.33(14512 2)(1.0)
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= 176,788+ 2 1.0 42629 1.
= (142,296290,181) 11 646 250+ 1142,296290,1814 476 78 = 5 322 172
=255,892 5322,172=1361,901 10
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= 1.33 14512 2 1.0 = 386
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1. P=38602b=142.3x=430.7
=38,602 142.3 430.7 1000 142.3403.7-6 1361,901 101000 =0.23 =2.30
=38,602 142.3 430.7 (569.3) 1000 430.7569.3-6 1361,901 101000
= 0.567 = 5.67
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2. P=38602b=142.3x=430.7
=38,602 142.3 430.7 (569.3) 1000 430.7569.-6 1361,901 101000
=0.567 =5.67
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Luego: = =2.30+5.67=7.967 =8.0
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Carga de Carril:
= 1.33 952 2 1.0 = 2532.3 / =1/8 = 1/8 2532.3 10 =31654
= = , =0.242 =2.42
25% = 0.25 8 = 2.00 = 2.42+2.00 = 4.42 12.5
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Tandem en CL:
= 1.33(22676 2)(1.00) = 6031
= P48
=60317 1000
48 1361,901 10=0.923 =9.2
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J. FATIGA:
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La carga de fatiga ser un camin con 9.00 mde espaciamiento entre ejes posteriores.
Se cumple conservadoramente
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Se colocan los dos primeros ejes en laposicin para momento mximo
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No se aplica el factor de multiplicidad m=1.0
=181405.42510.00=984
=181404.57510.00= 8299
= 8299 5.425 = 45022
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Combinacin de cargas
=0.75( + ) =15%
=1.0 0.75 45022 1.15=388
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a) Esfuerzo de traccin debido a la carga viva:Un carril cargado:
=388314.72=9536 =532950
= = =9536 100 (5115.24)532950 = 64
= 64 = 8 64 = 512
=4.072
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b) Varillas de refuerzo:
Rango mximo de esfuerzo:
=210.33+8
= 210.33 0 +8 0.3 = 23.4 = 16 = 1645
= =0=0.3
=512 < = 1645
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K. INVESTIGUEMOS EL ESTALIMITE DE RESISTENCIA
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= = 0.95 1.25+1.50DW+1.75 -
= = 0.95 1.25x16500+1.50x2 = 62844 kgm
K=MU
K=62844 100
100(51)= 24.161
a)Franja interior:
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24.161=w(10.6 ) 24.161=0.9 2.80 w(10.6 ) 24.161=252w151.2 151.2252w+24.161=0
w =252221.1302.4=0.102
Resolviendo la ecuacin de 2 grado se obtiene:
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78/88
26.12=(10.6 ) 26.12=0.9 2.80 (10.6 ) 26.12=252 151.12 151.12252 +26.12=0
Resolviendo la ecuacin de 2 grado se obtiene:
= 252218.4302.4=0.111
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79/88
= =0.1112804200=0.0074
= = 0.0074 100 51 = 37.74/
/
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81/88
L. ACERO DE DISTRIBUCIO
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100< 50% =
=10 3.28=32.8 100
32.8=17.46%
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83/88
a)Franja interior:
= 0.1746 34.68 =6.06/
=2.00 100
6.06=33.00
5/8 @33.00
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84/88
b) Franja de borde:
= 0.1746 37.74 = 6.59/
=2.00 1006.59=30.35 5/8 @30.00
NOTA: Por facilidad colocamos el refuerzo dedistribucin: / @ .
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M. REFUERZO DE TEMPERATY CONTRACCION DE FRA
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0.11 =0.1140 2260 = 1.613 =10.41
= ( ) f y= en
tomo 1 pie de ancho para pie
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0.1112 2260 =0.484 pie
=0.484 piex3.28pies1mx(2.54 )1 =10.24
=2.00 10010.24
=19.53cm 5/[email protected]
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SECCION TIPICA DETALLE DEREFUERZO