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O Desempenho dos Pavimentos Flexíveis

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Prof. Fernando Pugliero Gonçalves

Novembro de 1999

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Índice

1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................................................4

2 - EVOLUÇÃO DA TECNOLOGIA APLICADA À PAVIMENTAÇÃO ...........................................6

3 - PROJETO DE PAVIMENTOS............................................................................................................8

3.1 - FATORES DE PROJETO..........................................................................................................................11

3.2 - CONSIDERAÇÕES SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS .....................................11

4. PAVIMENTOS FLEXÍVEIS EM CONCRETO ASFÁLTICO.......................................................15

4.1 - FATORES QUE INFLUEM NO DESEMPENHO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS .................................................16

4.2 - O COMPORTAMENTO DOS PAVIMENTOS FLEXÍVEIS ..............................................................................17

4.3 - CONSIDERAÇÕES SOBRE AS CONDIÇÕES CLIMÁTICAS...........................................................................24

4.3 - ESTUDOS EXPERIMENTAIS ENVOLVENDO ENSAIOS ACELERADOS DE PAVIMENTOS...............................27

4.4 - O DESEMPENHO DE MISTURAS ASFÁLTICAS MODIFICADAS - ESTUDO DE CASOS ...................................39

4.4.1 - Caso 1 - Estudo do desempenho de misturas porosas................................................................39

4.4.2 - Caso 2 - Estudo experimental de misturas modificadas .............................................................44

5 - MODELOS DE PREVISÃO DE DESEMPENHO...........................................................................48

5.1 - MODELOS EMPÍRICOS ..........................................................................................................................49

5.2 - MODELOS MECANÍSTICO-EMPÍRICOS....................................................................................................50

5.3 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA PARCIAL SOBRE MODELOS DE PREVISÃO DE DESEMPENHO ...........................54

6 - O TRINCAMENTO DOS PAVIMENTOS ASFÁLTICOS.............................................................67

6.1 - PRINCIPAIS CAUSAS DO TRINCAMENTO ................................................................................................67

6.2 - PROPAGAÇÃO DAS TRINCAS.................................................................................................................68

6.3 - CLASSIFICAÇÃO DAS TRINCAS..............................................................................................................70

6.4 - CONSEQÜÊNCIAS DESFAVORÁVEIS DAS TRINCAS .................................................................................72

6.5 - A REFLEXÃO DE TRINCAS ....................................................................................................................72

6.6 - FADIGA DAS MISTURAS ASFÁLTICAS ....................................................................................................74

6.6.1 - Fatores que influem na vida de fadiga das misturas asfálticas..................................................76

6.7 - PREVISÃO DA OCORRÊNCIA DE TRINCAMENTO POR FADIGA ................................................................79

7 - AFUNDAMENTOS EM TRILHA DE RODA................................................................................115

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................148

4

1. Introdução

A tarefa de se melhorar o desempenho dos pavimentos é uma atividade complexa e se

constitui num desafio constante. Para vencê-lo, diversos programas de pesquisas vem

sendo desenvolvidos ao longo do tempo em vários países. Dentre estes, atualmente,

destacam-se a pesquisa Long Term Pavement Performance, as pesquisas envolvendo

ensaios acelerados de pavimentos e o estabelecimento de especificações com base no

desempenho. Esses estudos têm como objetivo comum propiciar aos responsáveis pelo

processo de tomada de decisão e, aos técnicos rodoviários, informações e ferramentas

capazes de auxiliá-los nas atividades de projeto e manutenção dos pavimentos, de modo

que estes possam oferecer um bom desempenho ao longo de sua vida de serviço (relação

custo-benefício, conforto ao rolamento e segurança do usuário).

O controle dos mecanismos principais de deterioraração e o estabelecimento de modelos

de previsão de desempenho dos pavimentos são atividades essenciais para a eficácia da

gerência de uma determinada rede pavimentada. Entende-se por desempenho de um

pavimento o grau com que o mesmo atende as funções que lhe são impostas ao longo de

sua vida de serviço. A interpretação do desempenho oferecido por um determinado

pavimento busca, identificar de maneira objetiva a sua condição atual e futura,

possibilitando definir de forma racional as ações que compõe um Sistema de Gerência

de Pavimentos. Nesse sentido, diversos órgãos rodoviários tem, ao longo do tempo,

desenvolvido uma grande variedade de modelos de previsão de desempenho para

utilização em suas atividades de gerenciamento dos pavimentos. De acordo com

Rodrigues (1997), a engenharia de pavimentação moderna envolve a concepção, o

projeto, a construção, a manutenção e a avaliação de pavimentos dentro de fatores e

condicionantes técnicos, econômicos, operacionais e sociais. Sendo, neste contexto mais

amplo, fundamental, para uma otimização de fato, a aplicação de modelos de previsão

de desempenho mecanístico-empíricos, cuja tecnologia se encontra hoje em condições

operacionais

5

O desempenho de um pavimento apresenta diferenças quando é analisado em nível de

rede ou em nível de projeto. Também é preciso levar em conta a esfera em que a malha

viária está envolvida, ou seja, municipal, estadual ou federal. Na fase de projeto, o

desempenho é definido pelas condições oferecidas pelo pavimento em termos da

presença e da severidade de mecanismos de deterioração eleitos a priori (ex.:

trincamento por fadiga, deformações plásticas, serventia do pavimento e condições de

atrito). Os modelos de previsão de desempenho podem ser de dois tipos: determinísticos

e probabilísticos. Modelos determinísticos prevêm um único número para a vida de

serviço do pavimento ou para o grau de deterioração. Já os modelos probabilísticos

incluem análise de distribuição de probabilidade. São utilizados preferencialmente em

nível de rede, devido às maiores incertezas associadas a esse nível.

Os modelos estabelecidos a partir de respostas fundamentais fornecidas pelo pavimento

permitem a previsão das principais respostas a serem oferecidas pelo pavimento quando

da sua solicitação pelas cargas do tráfego e pelas condições climáticas, tais como:

deflexões, tensões, deformações, tensões térmicas, teor de umidade e temperatura. Esses

modelos podem ser do tipo empíricos, mecanísticos ou mecanístico-empírico (modelos

calibrados com dados observados no campo). Existem modelos que congregam defeitos

de toda espécie que ocorrem nos pavimentos e compõe medidas de condições do

pavimento tais como o “Pavement Condition Index” (PCI). Esses modelos podem ser

empíricos ou mecanístico-empíricos. Nenhum modelo inteiramente mecanístico para

quantificação de defeitos foi desenvolvido até o momento, embora não exista nenhuma

razão para que eles não possam ser formulados e desenvolvidos. Já os modelos oriundos

da interpretação do desempenho funcional do pavimento prevêem, de modo geral, o

Present Serviciability Index (PSI) e o grau de conforto e segurança oferecidos pela via.

Procuram refletir quanto o pavimento atende as necessidades de conforto e segurança do

usuário ao trafegar pela via. Existem, ainda, modelos derivados tanto dos modelos de

desempenho funcionais quanto dos estruturais, acrescendo-se a determinação dos fatores

de equivalência de cargas (damage models).

A caracterização dos motivos que fazem com que alguns pavimentos ofereçam um

desempenho superior a outros é um elemento chave para que se possa construir e manter

de forma eficaz um sistema de rodovias. Em função disso, em 1987 teve início a

6

pesquisa Long Term Pavement Performance (LTPP), um programa que deverá durar 20

anos e tem como propósito principal estudar o desempenho de diferentes tipos de

pavimentos em serviço. Envolvendo, para tanto, uma série de rigorosos testes e

monitoramento de pavimentos asfálticos e de concreto cimento nos Estados Unidos e

Canadá. Na primeira década o programa LTPP estabeleceu uma base de conhecimento

com vistas ao entendimento do desempenho oferecido pelos pavimentos. Atualmente,

entrando na sua segunda década, o grande desafio do programa é entender e explicar

porque os pavimentos apresentaram tal desempenho. Nesse sentido, os responsáveis

pela pesquisa estão promovendo a abertura dos dados coletados durante a primeira

década. Também, está sendo distribuido a pesquisadores do campo de pavimentação que

tenham interesse em colaborar na interpretação do desempenho oferecido pelas seções

avaliadas, o software DataPave o qual, possibilita acesso aos dados do LTPP através de

um CD-ROM.

2 - Evolução da tecnologia aplicada à pavimentação

A tecnologia envolvida na pavimentação evoluiu, na medida em que aumentava o

volume de tráfego e a magnitude das cargas dos veículos, desde os procedimentos

baseados em tentativa de erro, anteriores a 1920, até se efetuar a integração de todas as

atividades envolvidas em se administrar uma malha viária (planejamento, projeto,

construção, manutenção, monitoriamento e pesquisa), dentro do moderno conceito de

Sistema de Gerência de Pavimentos. Esta evolução, que acompanhou o aumento da

demanda por pavimentos rodoviários e aeroportuários que oferecessem maior

durabilidade, melhores condições funcionais, em termos de segurança e de conforto ao

usuário, e uma utilização mais economica e racional dos recursos e materiais

disponíveis, está sintetizada na Tabela 1.

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Tabela 1 - Evolução da tecnologia de pavimentos (FONTE:

período estado de desenvolvimento

Antes de 1920 Inexistência de projeto. Construções eram baseadas em tentativa e erro e na experiência local

1920 - 1940 Surgimento da Mecânica dos Solos. Primeiras Classificações de solos com base em sua adequação como fundação dos pavimentos

(Hogentogler e Terzaghi). Construções utilizavam seções padrão. Primeira pista experimental em Illinois

1940 - 1950 “WASHO Road Test”, que evidenciou a deterioração acelerada que ocorre durante o degelo da primavera, e demostrou a influência da

espessura do revestimento asfáltico no desempenho dos pavimentos flexíveis. Surge o sistema de classificação de solos aeroportuário

(Casagrande, 1948)

1950 - 1960 “AASHO Road Test”. Sintese da experiência californiana (com base no desempenho de rodovias em serviço). Método USACE (CBR)

1960 - 1970 Consolidação da Mecânica dos Pavimentos, como ferramenta básica para o dimensionamento estrutural dos pavimentos. Intensos

estudos de laboratório sobre as propiedades mecânicas (reológicas, de fadiga e de deformações permanentes) dos materiais de

pavimentação

1970 -1993 Modelos de previsão de desempenho mecanístico-empíricos. Estruturação dos Sistemas de Gerência de Pavimentos. A reflexão de

trincas em recapeamentos asfálticos se torna uma preocupação central na restauração dos pavimentos. Surgem os equipamentos

automatizados para avaliação estrutural não destrutiva. Pesquisas fundamentais em trechos instrumentados e pistas circulares. Surge o

“Heavy Vehicle Simulator” (África do Sul), para ensaios de fadiga acelerados em verdadeira grandeza. Estudos sobre os efeitos das

cargas dinâmicas dos diversos tipos de eixos e suspensões. Pesquisa SHRP.

1993 - Atual Consolidação e implementação dos resultados da pesquisa SHRP. Início da pesquisa LTPP do FHWA, para calibração de modelos de

previsão de desempenho, com base no monitoramento de seções de pavimentos em rodovias em serviço nos EUA e Canada, a ser

executado durante 15 anos

8

3 - Projeto de pavimentos

Um pavimento é uma estrutura que tem as seguintes funções principais: (1) Propiciar uma

superfície de rolamento que atenda a requisitos de conforto e segurança para o tráfego, nas

velocidades operacionais da via; (2) Manter essas características acima de limites admissíveis

em quaisquer condições climáticas.

A partir do início da década de 60 foram estabelecidas curvas para projeto de pavimentos

flexíveis. Tompson et al. (1998) apontam que, desde então, dois critérios principais de falha

vem sendo usados em procedimentos de projeto:

(1) Limitação da deformação vertical de compressão no topo do subleito com vistas a se

reduzir a presença de deformações permanentes no pavimento;

(2) Limitação da deformação horizontal de tração na face inferior da camada de revestimentos

asfáltico para minimizar a ocorrência de trincamento por fadiga.

Alguns dos métodos de projeto atualmente em uso como o do Instituto do Asfalto e o da

Shell estabelecem critérios de falha, como por exemplo, pela limitação de ATR a valores

admissíveis em torno de 13 mm ou estabelecendo um número admissível de repetições de

carga para se atingir um determinado nível de deformação de tração definida com base em

ensaios de fadiga realizados em laboratório e/ou calibração efetuada a partir de dados de

desempenho obtidos no campo.

As respostas de um pavimento flexível quando submetido as cargas do tráfego (tensões,

deformações, deslocamentos) são significativamente influenciadas pelo subleito. Uma

porcentagem elevada da deflexão que ocorre na superfície do pavimento é acumulada no

subleito. Se a deflexão na superfície for um critério de projeto, a necessidade de uma

caracterização adequada do subleito torna-se óbvia. Uma caracterização adequada do subleito

requer que sejam efetuadas considerações acerca da variação das propriedades do solo do

subleito ao longo do pavimento (variabilidade longitudinal) e ao longo do tempo (efeito da

sazonalidade e da variação climática).

9

Camadas granulares de base e sub-base são componentes essenciais para o desempenho de

pavimentos flexíveis. Sua função principal é a de reduzir as tensões provocadas pelas cargas

repetidas do tráfego e transmití-las ao subleito de maneira a minimizar a ocorrência de ATR.

Além disso, as camadas granulares tem especial importância em pavimentos de baixo volume

de tráfego onde a espessura do revestimento é pequena ou somente tratamento superficial é

utilizado.

Os módulos resilientes dos materiais das camadas granulares e do solo de subleito são

parâmetros fundamentais para avaliação do comportamento estrutural de pavimentos

flexíveis. No entanto, para que se possa caracterizar de maneira adequada esse comportamento

estrutural, especialmente de materiais granulares e do solo de subleito, é essencial que se

determine a variação da magnitude dos valores dos módulos dessas camadas tanto em relação

a profundidade como no sentido longitudinal da via (variabilidade construtiva). Diversos

programas desenvolvidos para a análise de pavimentos flexíveis permitem que se considere a

não linearidade do materiais.

No guia da AASHTO (1986) os valores de módulo de resiliência são utilizados para

caracterizar solos de subleito e definir coeficientes de equivalência estrutural para as camadas

granulares de base e sub-base. Também, são destacadas as dificuldades encontradas por

diversos órgãos rodoviários estaduais americanos em estabelecer módulos de resiliência

adequados ao processo de input prescrito pelo método de dimensionamento da AASHTO.

A determinação dos módulos de resiliência das camadas que compoe uma estrutura de

pavimento pode ser efetuada através dos seguintes procedimentos:

♦ Ensaios de módulo de resiliência realizados em laboratório;

♦ Retroanálise a partir de levantamentos deflectométricos efetuados com o FWD;

♦ Estimado a partir de propriedades dos materiais (ex.: granulometria, teor de argila, etc)

♦ Atribuídos com base na experiência adquirida na utilização de solos ou materiais

granulares similares.

De acordo com Rodrigues (1998), um pavimento dificilmente sofre ruptura catastrófica, a

menos que haja erro de projeto geotécnico em casos como os de pavimentos assentes em

10

aterros sobre solos moles. A sua degradação se dá de forma contínua, ao longo do tempo, por

meio de mecanismos complexos e ainda não inteiramente equacionados, onde gradativamente

vão se acumulando deformações plásticas e trincas nas camadas, decorrentes de uma

combinação entre a ação das cargas do tráfego e os efeitos do intemperismo (variações de

temperatura e umidade ao longo do tempo). Além disso, a “ruptura” de um pavimento é, até

certo ponto, indefinida e subjetiva, havendo divergências entre os técnicos e administradores

quanto ao melhor momento de se restaurar um pavimento que atingiu um certo nível de

deterioração estrutural e/ou funcional. Dois fatos decorrem desses aspectos:

♦ As conseqüências do mau desempenho de um pavimento nem sempre são

imediatamente visíveis. Os prejuízos econômicos causados por elevações nos custos

de manutenção e, mais importante ainda, nos custos operacionais dos veículos, podem

ser, contudo, extremamente elevados. Além disso, a escassez de recursos para

investimentos em infra-estrutura nos países em desenvolvimento torna a tecnologia

envolvida na pavimentação um item muito importante para a economia desses países;

♦ A previsão do desempenho futuro de um pavimento ou de medidas de manutenção a

ele aplicadas é um problema extremamente complexo. Sua importância é tão elevada,

contudo, que as pesquisas na área do desenvolvimento e calibração de modelos de

previsão do desempenho têm sido intensas em todo o mundo.

As etapas de projeto e manutenção dos pavimentos são influenciadas, de forma predominante,

pelo tipo de revestimento utilizado. Assim, pode-se classificar os pavimentos nos seguintes

tipos fundamentais:

♦ Pavimentos asfálticos;

♦ Pavimentos semi-rígidos;

♦ Pavimentos rígidos;

♦ Pavimentos de blocos rígidos.

11

3.1 - Fatores de projeto

Os seguintes fatores devem ser considerados ao se efetuar o projeto de um pavimento:

♦ Características e condições do solo de subleito;

♦ Tráfego esperado (magnitudes e freqüências das cargas dos veículos ou aeronaves);

♦ Materiais de construção disponíveis a distâncias de transporte economicamente

viáveis;

♦ Práticas construtivas locais e experiência e habilidade das empresas de construção;

♦ Condições climáticas (pluviometria e oscilações térmicas);

♦ Importância da rodovia ou aeroporto, traduzida por meio de um nível de confiabilidade

(NC) que o pavimento deverá apresentar. Quanto maior for o NC adotado, menores

serão os custos de conservação e menos freqüentes serão as intervenções requeridas.

É importante, para que se obtenha um projeto economicamente eficaz, que se analise o maior

número possível de tipos de estruturas de pavimento que forem aplicáveis. Em algumas

situações, um tipo de estrutura pode ser preferível em relação aos demais.

3.2 - Considerações sobre o dimensionamento de pavimentos asfálticos

O dimensionamento estrutural de um pavimento flexível tem sido feito aplicando-se métodos

de origem empírica, como o Método do DNER (1981) e o Guia da AASHTO (1986), que

definem a espessura total necessária para que as camadas de subleito e de reforço do subleito

sejam adequadamente protegidas contra a geração excessiva de deformações plásticas, ao

mesmo tempo que estipulam, com base no tráfego de projeto, as espessuras mínimas das

demais camadas, desde que os materiais empregados atendam a determinadas especificações.

Esses métodos apresentam as vantagens da simplicidade de aplicação e de refletirem

desempenhos reais observados em pavimentos em serviço. Tem sido notório, contudo, que a

extrapolação desses métodos para condições fora das que lhes deram origem leva a sub-

dimensionamentos ou super-dimensionamentos. Este fato deu origem a um grande número de

pesquisas no sentido de se obter modelos de previsão de desempenho de natureza

mecanístico-empírica. Somente através de modelos deste tipo se pode efetuar projetos

12

considerando o uso de materiais para os quais não se tem experiência de campo suficiente

para a elaboração de um modelo empírico adequado.

No Brasil, a espessura total requerida para um pavimento em concreto asfáltico, em termos de

materiais granulares, vem sendo determinada a partir do Método do DNER/1981 para

dimensionamento de pavimentos flexíveis (o qual tem sua origem no Método CBR do

USACE de 1962). O estabelecimento da espessura total do pavimento pelo Método do DNER

pode ser feita pelos seguintes caminhos:

♦ Através do gráfico ( Np x CBR)

♦ ( )H cm NCBRT P( ) . . log . .= + +

−

9 02 0 23 0 05 7011 234 3310

12

♦ H cm C C NT p( ) log= +1 2 10

onde Np é o tráfego de projeto, em termos de repetições do eixo padrão rodoviário de rodas

duplas e carga de 80 kN, calculado com base nos fatores de equivalência de cargas do

USACE. Esse método, contudo, pode ser considerado como a favor da segurança, quando se

trata de proteger o subleito contra o acúmulo excessivo de deformações plásticas. A razão

para essa garantia de superdimensionamento está no fato de o método consistir essencialmente

do método CBR original do USACE, publicado no início da década de 60 (já que não se tem

no Brasil o fenômeno do degelo da primavera).

Os coeficientes C1 e C2 , definidos em função do CBR do solo de subleito, estão apresentados

na Tabela 2.

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Tabela 2- Coeficientes C1 e C2

CBR C1 C2 CBR C1 C2

2 16.764 13.282 12 8.664 4.239

3 11.221 10.596 13 8.735 3.989

4 12.599 8.750 14 8.635 3.774

5 10.292 7.932 15 8.707 3.525

6 9.856 6.978 16 9.000 3.314

7 10.385 6.199 17 9.264 3.103

8 8.371 5.971 18 9.564 2.889

9 8.471 5.485 19 9.828 2.678

10 8.585 4.992 20 10.121 2.467

11 8.635 4.617

A espessura mínima do revestimento betuminoso é obtida em função do tráfego (Tabela 3) e

as espessuras da base, sub-base e reforço do subleito são determinadas pela resolução

sucessiva de inequações do tipo:

h1kR + h2kB = H20

h1kR + h2kB + h3kS = Hn h1kR + h2kB + h3kS + hnkref = Hm

sendo:

h1 , h2 , h3, hn = espessuras das camadas do pavimento

kR , kB, kS , kref = coeficientes de equivalência estrutural dos materiais das camadas.

Tabela 3 - Determinação da espessura do revestimento - DNER/1981

N espessura mínima do revestimento N ≤ 10 6 Tratamentos superficiais betuminosos

106 < N ≤ 5 x 10 6 Revestimentos betuminosos com 5.0 cm de espessura 5 x 106 < N ≤ 10 7 Concreto betuminoso com 7.5 cm de espessura 107< N ≤ 5x 10 7 Concreto betuminoso com 10 cm de espessura

N > 5x 10 7 Concreto betuminoso com 12.5 cm de espessura

Ainda, com relação ao dimensionamento de pavimentos asfálticos através da utilização do

método do DNER/1981, sua maior deficiência está, contudo, nas suas recomendações de

espessura mínima para a camada de revestimento em concreto asfáltico, que podem tanto estar

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a favor da segurança como contra ela, por não levar em conta as deformações máximas de

tração que são provocadas pelas cargas do tráfego nessa camada e que controlam a sua vida de

fadiga.

O método da AASHTO para dimensionamento de pavimentos flexíveis é baseado nos

resultados obtidos na pista experimental da AASHO Road Test. Seu objetivo principal é

estabelecer o numero estrutural (SN) adequado para proteção do subleito contra deformações

plásticas excessivas para um determinado tráfego. A determinação do número estrutural (guia

da AASHTO, 1986) é feita através da seguinte expressão:

SN = aD1 + a2D2m2 + a3D3m3

onde:

mi = Coeficiente de drenagem para a camada i ;

ai = Coeficiente que é usado para converter a espessura da camada i em número

estrutural SN;

Di = Espessura da camada i em polegadas

A equação básica de projeto é:

log , log ( ) ,log

, ,

,( )

, log ,

,

10 18 10

10

5 19

109 36 1 0 204 2 1 5

0 40 10941

2 32 8 07W Z S SN

PSI

SN

MrR o= + + − +−

++

+ −

∆

onde:

W18 = Número de repetições de carga do eixo padrão de 18000 lb. (80 kN);

ZR = Desvio padrão normal para um determinado nível de confiabilidade;

So = Desvio padrão

SN = Número estrutural

∆PSI = pi - pt

pi = Índice de serventia inicial

pt = Índice de serventia terminal

Mr = Módulo de resiliencia em lb./ polg.2

15

4. Pavimentos Flexíveis em Concreto Asfáltico

Um pavimento flexível é aquele que tem revestimento asfáltico e camada de base granular. A

distribuição das tensões e deformações, geradas na estrutura pelas cargas de roda do tráfego,

se dá de modo que as camadas de revestimento e base aliviem as tensões verticais de

compressão no subleito por meio da “absorção” de tensões cisalhantes. Neste processo,

ocorrem tensões e deformações de tração na fibra inferior do revestimento asfáltico, as quais

provocarão seu trincamento por fadiga com a repetição das cargas do tráfego (Figura 1). Ao

mesmo tempo, a repetição das tensões e deformações verticais de compressão que atuam em

todas as camadas do pavimento levarão à formação de afundamentos em trilha de roda,

quando o tráfego tender a ser canalizado, e à ondulação longitudinal da superfície, quando a

heterogeneidade do pavimento for significativa.

εεεεt

εεεεv

Concreto Asfáltico

Subleito

Camadas Granulares

Figura 1 - Seção típica de um pavimento flexível em concreto asfáltico

Quando da construção de um determinado pavimento ou no caso de sua restauração, a análise

de estratégias alternativas possíveis de serem implementadas, feita com base na aplicação de

modelos de previsão de desempenho, permite, através da apreciação dos custos envolvidos,

que se adote a solução que represente o melhor investimento em termos econômicos. Vale

destacar que a eficácia econômica de um investimento em pavimentação envolve aspectos

como:

♦ Os custos de construção, restauração e conservação dos pavimentos envolvidos;

♦ Os custos associados a interrupções de tráfego, decorrentes das obras de conservação e

restauração, como aqueles que são função do tempo de viagem, elemento importante

em áreas com tráfego intenso e economias afluentes;

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♦ Nível de serventia fornecido pelo pavimento, expresso pela sua irregularidade

longitudinal, que afeta os custos operacionais dos veículos;

♦ A conveniência de se utilizar ou não uma pavimentação por etapas, que permite que

as incertezas quanto ao tráfego futuro não levem à adoção de um fator de segurança

exagerado.

4.1 - Fatores que influem no desempenho de pavimentos flexíveis

Muitos fatores afetam o desempenho a ser oferecido por um determinado pavimento, dentre

estes destacam-se: o número e a magnitude das cargas do tráfego, as propriedades dos

materiais componentes das camadas e a sua heterogeneidade ao longo da via, a natureza do

solo de subleito, a frequencia e as práticas de manutenção aplicadas ao longo do tempo, as

condições de drenagem e aspectos ambientais. Diversos indicadores podem ser utilizados para

se quantificar o desempenho de um pavimento, variando desde aqueles que caracterizam a sua

condição funcional até aqueles que consistem simplesmente do registro de defeitos de

superfície ou das deformações plásticas. O desempenho estrutural pode ser avaliado através da

variação do módulo de elasticidade efetivo de uma ou mais camadas com o tráfego

acumulado. Os principais mecanismos de deterioração dos pavimentos flexíveis são:

!"Formação e crescimento de trincas nas camadas asfálticas do revestimento, decorrentes

da fadiga provocada pela repetição das cargas do tráfego;

!"Geração de afundamentos em trilha de roda ou de ondulações na superfície em

decorrência do acúmulo de deformações plásticas em todas as camadas, sob a repetição

das cargas do tráfego;

!"Se a camada de base é de drenagem lenta, a formação de trincas no revestimento dá

acesso a águas pluviais, que se acumulam no topo da base. Com a passagem de uma

carga de roda, gera-se um excesso de pressões neutras na água retida, levando ao

bombeamento de finos da base para a superfície (erosão) e a solicitações dinâmicas

elevadas sob a camada de revestimento, acelerando a sua deterioração. Se a água

atingir e se acumular no topo do subleito, não sendo este drenante, aumenta a geração

de deformações plásticas nessa camada e a sua intrusão na base granular;

!"Envelhecimento do ligante betuminoso por oxidação, que fragiliza a mistura asfáltica e

facilita seu trincamento e o arrancamento de agregados. A velocidade com que a

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oxidação do asfalto se processa depende das condições de temperatura, umidade e

insolação. As oscilações térmicas, por sua vez, levam à formação de trincas

superficiais, cujo potencial de geração é aumentado pela oxidação dos primeiros 25

mm do topo da camada asfáltica;

!"Desgaste com exposição de agregados e perda da macrotextura da superfície do

pavimento, em decorrência da abrasão provocada pelos veículos, acelerado pelo

intemperismo (oxidação do asfalto), levando à queda do coeficiente de atrito. Este

problema é especialmente grave nos revestimentos em Tratamento Superficial.

4.2 - O comportamento dos pavimentos flexíveis A passagem de uma carga de roda gera, em um ponto qualquer do pavimento, pulsos de

tensões e de deformações, normais e cisalhantes, sendo que os pulsos de tensões e de

deformações cisalhantes são duplos e com reversão de sentido. Os planos principais sofrem

rotação, coincidindo com os planos horizontal e vertical apenas para os pontos situados no

plano longitudinal da carga de roda e quando o ponto se encontra ao longo da vertical que

passa pelo centro da carga (Figura 2). Em uma estrutura de pavimento, o comportamento é

transiente, os solos e os materiais granulares da fundação têm comportamento tensão-

deformação não-linear (que são influenciados por diversas variáveis), e os materiais asfálticos

têm suas propriedades sensíveis à velocidade de aplicação das cargas e à temperatura.

18

�� Subleito

x

M M

σσσσv

σσσσv

σσσσh

σσσσh

ττττ

ττττ

Carga de roda

Tensões

x

Horiz

Vertical

Cisalhante

Figura 2 - Efeitos produzidos no pavimento por uma carga de roda em movimento

As propriedades mecânicas do solo de subleito são influenciadas pelo regime de tensões a ele

imposto. Este regime deve ser considerado em duas partes: o estado de tensões resultante das

condições de equilíbrio estabelecidas após a construção, quando as condições de umidade se

estabilizaram, e aquele imposto de forma transiente por uma carga de roda em movimento. A

resposta de um elemento de solo às cargas aplicadas depende de sua história de tensões

durante a consolidação e do estado atual de tensões efetivas. Como o topo do subleito tende a

se encontrar acima do nível do lençol freático, tem-se que, imediatamente acima do lençol,

onde o solo está saturado, a poro pressão negativa é proporcional à altura acima do lençol. A

proporcionalidade termina à medida que o solo se torna parcialmente saturado nas alturas

maiores, no que influi o tipo de solo. Para solos finos e lençóis pouco profundos, pode-se

admitir saturação completa do subleito, para efeito de projeto. Medidas feitas com

tensiômetros na Inglaterra pelo TRL em subleitos de pavimentos rígidos mostraram que a

poro pressão em solos argilosos pode se encontrar tanto acima como abaixo da reta

19

hidrostática, em pontos situados a mais de 1 m do nível do lençol freático. Mostraram também

que ocorrem apenas pequenas variações sazonais, apoiando o conceito de um teor de

equilíbrio sob superfícies impermeáveis.

Um parâmetro bastante útil para se prever as tensões e deformações produzidas no pavimento

pelas cargas transientes do tráfego é o módulo de resiliência, o qual inclui as parcelas de

deformação elástica e viscoelástica sob pulsos de cargas com duração da ordem de 0,1 s. A

origem deste conceito se deve a Francis Hveem e a pesquisadores da Universidade da

Califórnia durante a década de 50, que foram os primeiros a relacionar as propriedades

resilientes dos materiais de fundação dos pavimentos ao trincamento por fadiga dos

revestimentos asfálticos. Em um ensaio triaxial de cargas repetidas, o módulo de resiliência

pode ser calculado por:

MRd

E VE

d

R

=+

=σε ε

σε

onde εR é a deformação resiliente axial. Esta é, portanto, a mesma definição do módulo de

Young, aplicada a solicitações transientes de curta duração.

A correta caracterização do solo de subleito quanto ao seu comportamento resiliente,

especialmente quanto à variação de MR com o estado de tensões, é fundamental para

previsões confiáveis da deflexão do pavimento, na medida em que o subleito tende a ser a

camada de maior contribuição nas deflexões. Para solos finos coesivos (IP > 0), o módulo de

resiliência varia essencialmente com a tensão desvio, de acordo com o modelo:

M KR dn= σ

onde n < 0. A pequena influência exercida pelas tensões confinantes, neste caso, deve-se ao

fato de serem as tensões de sucção nos solos parcialmente saturados bem mais elevadas que as

tensões confinantes usuais. Assim, o estado de tensões efetivas do solo varia apenas

ligeiramente quando se varia as tensões confinantes no ensaio. Em um solo saturado este

efeito deixa de existir. Para este caso específico Brown et al. (1975) verificaram que, para

20

uma argila siltosa, pôde ser definido um modelo único, independente do volume específico

inicial, da razão de pré-adensamento e das tensões efetivas iniciais, o qual pode ser expresso

por:

M qR

r=

−

79 33

0 861

,.

σ

onde MR é dado em MPa, qr é a tensão desvio aplicada e σ3 é a tensão efetiva de

confinamento.

Os modelos utilizados para se calcular as tensões e deformações induzidas no pavimento pelas

cargas do tráfego fazem simplificações quanto ao comportamento real da estrutura. Em geral,

considera-se um comportamento elástico linear, com extensões para o tratamento de

comportamentos dependentes do tempo (viscoelasticidade) ou do estado de tensões. Algumas

hipóteses são comuns a quase todos os modelos até hoje desenvolvidos, além de sua base na

teoria da elasticidade. Por exemplo, a carga de roda aplicada é, em geral, tratada como um

carregamento estático, deixando-se a consideração dos efeitos dinâmicos para serem

embutidos nos módulos de elasticidade dos materiais das camadas. Este procedimento estático

equivalente é razoável, na medida em que os efeitos inerciais têm pequena influência, para as

velocidades usuais e para as irregularidades comumente existentes nas vias. A razão disto está

na massa elevada do pavimento, cuja freqüência de ressonância é muito diferente das

freqüências associadas às cargas móveis dos veículos ou aeronaves. Outras hipótese comuns,

embora não sejam obrigatórias em análises pelo método dos elementos finitos, incluem:

♦ Materiais isotrópicos e com propriedades idênticas quanto às deformações em tração e

em compressão;

♦ Aderência perfeita entre as camadas;

♦ A carga de roda aplica apenas pressões verticais.

As propriedades dos materiais a serem utilizadas deveriam ser determinadas por meio de

ensaios que simulem, o melhor possível em termos práticos, as condições de solicitação que

ocorrem sob a ação de uma carga de roda em movimento, bem como as condições in situ de

21

compactação, temperatura e umidade. Dessa forma, o grau de confiança com que se pode

utilizar resultados de ensaios de laboratório em análises estruturais depende do quanto os

métodos de ensaio adotados modelizam aquelas condições.

Para a identificação dos mecanismos de deterioração que vêm controlando o desempenho

oferecido por um determinado pavimento é necessário aplicar-se uma série de modelos de

previsão de desempenho às condições oferecidas pelo mesmo, a fim de se comparar suas

previsões com o desempenho real observado. Informações confiáveis quanto a idade do

pavimento e ao histórico do tráfego atuante são cruciais para que essa comparação tenha

significado. O resultado dessa análise será:

1. O esclarecimento do (s) mecanismo (s) de degradação predominante (s);

2. A seleção do (s) modelo (s) de previsão de desempenho mais apropriado (s) à

realidade da rodovia;

3. A calibração do (s) modelo (s), para se dimensionar o pavimento restaurado.

Além disso, é preciso efetuar a ponderação relativa dos efeitos das duas fontes de solicitações

mecânicas:

♦ O clima, na forma de variações de temperatura e de umidade;

♦ O tráfego, seja pela degradação estrutural gerada pelas tensões aplicadas pelos

veículos de carga, seja pelo desgaste da superfície produzido pela passagem de todos

os tipos de veículo.

A estas duas ações externas deve-se opor as condições intrínsecas do pavimento,

especialmente:

♦ As propriedades dos materiais das camadas (natureza, compactação, problemas

construtivos);

♦ As condições de drenagem, superficial e profunda;

♦ A estrutura do pavimento existente.

22

No caso de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico, deve-se pesquisar a existência ou não

de correlações entre o trincamento de superfície, expresso pela percentagem de área trincada,

por exemplo, e um parâmetro relacionado ao mecanismo de trincamento por fadiga, como a

deflexão máxima ou a deformação máxima de tração sob o revestimento. A inexistência de

relações bem definidas entre parâmetros estruturais e parâmetros que expressem a degradação

do pavimento revela que a origem dos defeitos observados deve estar não em um processo

normal de deterioração, que se acumula com a repetição das cargas do tráfego, mas em outros

mecanismos como:

1. Envelhecimento natural do revestimento asfáltico, onde a oxidação do ligante torna a

mistura gradativamente mais frágil, e propensa a sofrer trincamento apenas em virtude

das tensões geradas pelas oscilações térmicas;

2. Condições adversas de drenagem sub-superficial ou subterrânea;

3. Deficiências construtivas, como má compactação, segregação, asfalto super-aquecido

na usina ou aplicado abaixo da temperatura adequada.

No caso de pavimentos flexíveis em tratamento superficial, uma relação clara entre

trincamento e deflexão revela o mecanismo de trincamento por fadiga, enquanto que uma

correlação entre a severidade do desgaste de superfície e o volume total diário de veículos que

compõem o tráfego revela o mecanismo de desgaste por abrasão. A existência dessas

correlações permite que se calibre modelos de previsão de desempenho. No que diz respeito

aos modos de degradação superficial dos tratamentos superficiais, têm-se dois processos

fundamentais:

1. A desagregação da superfície, por meio do arrancamento de agregados;

2. A perda da macrotextura, por embutimento dos agregados ou por exsudação, e da

microtextura, devido ao polimento por abrasão dos agregados.

A previsão da época de ocorrência desses fenômenos é muito difícil, por dependerem bastante

da especificação dos materiais, da qualidade da construção e dos processos construtivos. Em

algumas regiões, por exemplo, o arrancamento de agregados em tratamentos superficiais é

muito raro. Esses dois fenômenos tendem a ocorrer, a uma extensão e severidade tais que se

faz necessária a manutenção do pavimento, em média entre 6 a 15 anos, para volumes de

23

tráfego inferiores a 2000 veículos/dia, podendo-se chegar a 6000 veículos/dia se a construção

for excelente.

O arrancamento de agregados ocorre pela ação das rodas em movimento dos veículos, seja por

causarem a fratura da película de ligante ou por perda de aderência entre o ligante e o

agregado. Associada às tensões decorrentes das pressões verticais de contato do pneu, tem-se

ainda uma combinação das tensões horizontais na área de contato do pneu com a sucção que

se segue à sua passagem, resultando no arrancamento do agregado. Pode-se considerar que a

magnitude da carga de roda não influa de forma significativa no fenômeno, sendo importantes

a pressão de contato e as dimensões e demais características dos pneus. Os dois mecanismos

que podem levar ao arrancamento de agregados podem ser descritos em termos de:

♦ Fratura mecânica da película de ligante;

♦ Perda de aderência entre o ligante e o agregado, seja em presença de água (stripping)

ou por agregado contaminado por finos.

O primeiro processo ocorre quando o ligante se torna muito frágil ou quando a película é

muito delgada para suportar as tensões aplicadas. Esta fragilização pode ocorrer por:

♦ Evaporação de óleos plastificantes;

♦ Superaquecimento durante a construção;

♦ Oxidação térmica a longo prazo.

O processo de oxidação leva mais tempo para endurecer o ligante à medida que se tem

películas mais espessas, uma vez que aumenta o caminho que o oxigênio tem que percorrer

por difusão. Como se trata de um processo termicamente ativado, quanto mais elevadas as

temperaturas, mais rapidamente ocorre a oxidação. A ligação entre o asfalto e o agregado é do

tipo molecular. Como os agregados tendem a apresentar cargas superficiais ligeiramente

negativas, eles atraem a água de preferência ao betume, que tem carga neutra. É importante,

portanto, proteger-se o tratamento superficial das chuvas, até que a ligação se torne plena e

tenha ocorrido um embutimento firme dos agregados. Quanto maior o diâmetro dos

agregados, maior será a espessura da película de ligante, o que leva a maiores vidas de serviço

quanto ao arrancamento de agregados.

24

4.3 - Considerações sobre as condições climáticas

Diversas investigações vem sendo realizadas nos últimos anos com vistas a investigar o

relacionamento existente entre variáveis climáticas e propriedades estruturais de pavimentos.

Ali et al. (1996) apresentam o seguinte modelo para estabelecimento de um fator de correção

do módulo da camada asfáltica do pavimento obtido por retroanálise de levantamentos

deflectométricos realizados com o FWD.

( )E e T

19 37196 0 03608145 1= − ×. .

sendo:

E1 = módulo do concreto asfáltico;

T1 = temperatura a 25 mm abaixo da superfície.

O fator de correção é definido como:

( )

( )C E e

ee

TT= = =

− ×

− ×× −1

9 37196 0 03608145 21

9 37196 0 036081450 03608145 0 75771 na temperatura de referencia (21 C)

E na temperatura medida ( C)

0

10

. .

. .( . . )

Motta (1991), apresenta correlações estabelecidas entre as temperaturas do ar e da camada

asfáltica para diferentes regiões do Brasil. Tais equações, mostradas nas Tabelas 4, 5 e 6,

foram desenvolvidas com base nos dados derivados da Pesquisa de Avaliação Estrutural de

Pavimentos (PAEP) do IPR/DNER.

Tabela 4 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com tratamento

superficial (0 C)

25

região correlação Trev.

mín.

Trev.

máx.

Tar mín. Tar máx. r

sul Trev. = - 0,03 + 1,31 Tar 9 53 7 32 0,89

sudeste Trev. = - 7,40 + 1,55 Tar 20 54 16 36 0,90

nordeste Trev. = - 6,90 + 1,58 Tar 20 54 20 36 0,88

Tabela 5 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com CBUQ - h < 6 cm

(0 C) - profundidade entre 3 e 4 cm.


mín.

Trev.

máx.


sul Trev. = - 6,51 + 1,61 Tar 14 60 12 37 0,92

sudeste Trev. = - 11,39 + 1,76 Tar 18 58 14 41 0,84


Tabela 6 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com CBUQ - 8 cm ≤ h

≤ 11,5 cm (0 C) - profundidade entre 5 e 7 cm.


mín.

Trev.

máx.


sul Trev. = - 1,18 + 1,45 Tar 13 63 8 39 0,87

sudeste Trev. = - 1,32 + 1,26 Tar 15 49 9 38 0,83


Também com base nos resultados obtidos na PAEP, Rodrigues (1991) estabeleceu a seguinte

equação para estimativa da temperatura do revestimento:

( )[ ]T X T T T X Xar( ) exp( , , )sup. sup.= + + − −1 0 06855 0 002633

sendo:

T(X) = temperatura na profundidade X do revestimento;

Tsup. = temperatura da superfície do pavimento;

Tar = temperatura do ar próxima ao pavimento.

26

Na AASHO Road Test foi estabelecida a seguinte relação entre módulo de elasticidade da

camada asfáltica e temperatura (Ullidtz e Larsen, 1983):

( )E t t C C1 1015000 7900= − log , t > 1 0 0

Tal relação foi definida com base nas análises efetuadas a partir de levantamentos

deflectométricos. Sendo que as deflexões correspondem a uma velocidade de um veículo a 55

km/h. A faixa de variação de temperatura considerada foi de 0 a 40 0C

De acordo com Barker et al. (1977) a temperatura na superfície da camada asfáltica pode ser

estimada a partir da temperatura do ar através da seguinte relação:

T Tasf ar. , ,= × +1 2 3 2 - temperatura em C0

O Quadro 1, apresentado a seguir, mostra a classificação SHRP para ligantes asfálticos. Tal

divisão, considera o efeito da localização geográfica do pavimento através da variação média

da temperatura anual.

27

Quadro 1 – Classificação SHRP para ligantes asfálticos

4.3 - Estudos experimentais envolvendo ensaios acelerados de pavimentos

Um dos maiores esforços empreendidos no sentido de se compreender o desempenho

oferecido por pavimentos em serviço foi o estabelecimento da pista experimental da AASHO

(atualmente, American Association of State Highway and Transportation Officials -

AASHTO). Essa pesquisa foi desenvolvida próximo de Ottawa, Illinóis, por um período de

dois anos (1959/60). Infelizmente, os modelos de desempenho estabelecidos a partir dos

estudos realizados na pista experimental da AASHO (Figura 3) e de outros estudos conduzidos

sob condições similares não são, em geral, diretamente aplicáveis a pavimentos em outras

áreas. Isto deve-se principalmente às diferenças relativas a fatores, tais como: cargas do

tráfego, materiais do pavimento e solos de subleito, qualidade e controle construtivo e

condições climáticas do local.

28

Figura 3 - Layout da AASHO Road Test

Após a conclusão da AASHO Road Test, acreditou-se que a qualidade do rolamento expressa

pelo PSI (Present Serviceability Index), seria suficiente como indicador do desempenho do

pavimento. Contudo, as medições objetivas utilizadas para se estimar a qualidade do

rolamento atribuíram pouca significância à ocorrência de trincamento por fadiga e aos

afundamentos em trilha de roda. Concluiu-se que a degradação física, que se relaciona à

preservação do investimento, não está relacionada de maneira unívoca à irregularidade do

pavimento. Embora as trincas, por si mesmas, pouco influam na capacidade do pavimento de

servir ao tráfego, elas servem como uma indicação de que algo acerca do projeto do

pavimento está inadequado e que sua ruptura é provável que ocorra em uma época mais cedo

do que se nenhum trincamento tivesse aparecido. De acordo com Rodrigues (1997), esta é a

razão principal pela qual se deveria utilizar em projeto modelos capazes de prever, de forma

explícita, a geração de trincas de fadiga e de afundamentos em trilha de roda.

A seguinte equação foi estabelecida na pista experimental da AASHO para modelar o

desempenho funcional de pavimentos:

29

( )p p p pw

f= − −

0 0 ρ

β

onde:

p = PSI atual;

p0 = serventia inicial;

pf = PSI terminal;

w = tráfego de acumulado;

ρ e β = parâmetros determinados a partir do desempenho observado.

O modelo apresentado a seguir foi desenvolvido originalmente por Kirk (1973) com base na

AASHO Road Test e adaptado posteriormente por Ullidtz (1983) a partir de dados obtidos com

o FWD em 157 seções de rodovias em serviço na Europa, expressa a deterioração funcional

em função do tráfego acumulado (N) e valor máximo da tensão principal maior (σi) na

“camada crítica”, definida como aquela que leva à menor vida de serviço para a seção, quando

se aplica o modelo verificando-se os resultados em todas as camadas granulares ou de solos. O

modelo é expresso por:

p pN MPa

EMPa

i t

i

i− =

0 9110

0 12

1606

3 12

, ,

,σ

α

onde:

Ei = módulo de elasticidade da camada i;

pi = índice de serventia (PSR) inicial;

pt = índice de serventia (PSR) terminal;

α = 1,16 se Ei < 160 MPa e α = 1,00 nos demais casos.

Nos últimos anos, no sentido de avaliar o desempenho de pavimentos em serviço, tem sido

feitos diversos estudos envolvendo seções experimentais e a realização de ensaios acelerados

de pavimentos. Para tanto, foram planejados e desenvolvidos diversos programas de pesquisa

(ex.: Mn/ROAD, Nardo Road Test, Corpo dos Engenheiros do Exercito Americano, Pista

Experimental de Nantes, Virttaa Test Track, Alberta Research Council e Pista Experimental

de Madri) com o propósito de se possibilitar a obtenção de parâmetros fundamentais, através

30

dos quais se espera racionalizar as etapas de projeto e avaliação de pavimentos. No que se

refere a instrumentação de seções de pavimentos destaca-se o estudo que está sendo

desenvolvido pelo Departamento de Transportes do Estado de Minnesota (Mn/DOT), Estados

Unidos, que planejou e implementou um programa de pesquisas denominado Mn/ROAD

(Minnesota Road Research Project), o qual, representa sem sombra de dúvidas, um grande

passo no campo de experimentos em escala real para ensaios de pavimentos. A

instrumentação inclui a instalação de aproximadamente 3000 sensores, os quais permitem

monitorar a resposta dos pavimentos, tanto em relação às cargas do tráfego, como no que se

refere as condições ambientais (temperatura e umidade). Os dados coletados no Mn/ROAD

são usados para avaliar os métodos de projeto atualmente disponíveis, assim como, para

auxiliar no desenvolvimento de novas metodologias para avaliação e projetos de estruturas de

pavimentos. Além disso, é feito um esforço no sentido de desenvolver modelos de previsão de

desempenho do tipo mecanísticos. Nessa pesquisa são feitas observações relativas a variação

das respostas, tanto em períodos curtos (ex.: variações sazonais) como em períodos longos,

dentro do período de projeto.

Existem dois tipos de instrumentos instalados no Mn/ROAD, os quais, são classificados como

estáticos e dinâmicos. Os instrumentos dinâmicos (strain gages) são usados para obtenção de

respostas da estrutura devido às cargas do tráfego e permitem monitorar de forma contínua o

pavimento, enquanto que os estáticos, são utilizados para obter informações ambientais (sete

em cada dez instrumentos instalados no Mn/road são strain gages).

Os sensores estáticos (ex.: termopares) são lidos em intervalos de 15 min. e possibilitam a

determinação de parâmetros como temperatura e teor de umidade da camada. Os sinais

transmitidos pelos sensores são, inicialmente, enviados para um sistema temporário de

armazenamento, instalado nas proximidades da pista. Em uma segunda etapa, as informações

são transferidas para um computador central instalado do Mn/DOT.

As medidas de deformação na fibra inferior do revestimento asfáltico são realizadas a partir da

instalação de strain gages espaçados transversalmente (intervalos de 300 mm) sob as trilhas

de roda. O intervalo transversal utilizado é necessário para assegurar que as deformações

sejam capturadas sob o espaço efetivamente ocupado pelas cargas de roda.

31

Uma vez que as propriedades do concreto asfáltico são altamente dependentes da temperatura

(rigidez da camada), as deformações lidas são corrigidas para uma temperatura padrão (25 0

C), com o propósito de assegurar que elas representem efetivamente somente o efeito devido

às cargas do tráfego. As leituras de temperatura são realizadas através de termo pares (thermo

couples) instalados no interior da camada asfáltica. O fator de correção da temperatura

utilizado pela equipe do Mn/DOT é dado por:

ε ε25 3 2

10 000051 0 00047 0 0072 0 305

=− + +i T T T. . . .

sendo:

ε25 = deformação estimada a 25 0 C;

εi = deformação medida na temperatura T.

Vale destacar que essa equação foi derivada a partir de medições feitas nas seções-teste do

Mn/ROAD e não necessariamente se aplica a todo tipo de pavimentos asfálticos.

Outro programa interessante desenvolvido no campo, foi uma extensiva instrumentação

realizada no campo de testes de Nardo, Nardo, Itália em 1984. O programa de testes,

inicialmente preocupado com a realização de medidas de deformação em camadas asfálticas,

envolveu o esforço de pesquisadores de 10 países. Sendo que cada equipe apresentou seus

próprios objetivos e utilizou projetos individuais de instrumentos. Durante a construção da

camada de concreto asfáltico, para permitir uma alta sobrevivência dos sensores, foram

adotados cuidados especiais como utilização de compactador não vibratório e baixa

temperatura da mistura asfáltica. A taxa de mortalidade pós construção ficou em torno de 13

% (foram instalados 200 sensores). O sucesso variou de equipe para equipe de acordo com a

atenção destinada à proteção dos instrumentos. A maioria desses, foram presumidamente

sucumbido pela intrusão de agregados. Mesmo com as precauções adotadas foram registradas

perdas significativas durante a construção, principalmente com os sensores cuja proteção era

de alumínio. Os testes realizados em Nardo não servem para refletir condições reais de

pavimentos em serviço devido, principalmente, às precauções de proteção adotadas durante a

construção (compactação e temperatura da mistura).

32

Nesse contexto, também merecem destaque as pistas de testes de pavimentos construídas em

Madri na Espanha (Figuras 4 e 5), Nantes na França (Figura 7) e em Nevada nos Estados

Unidos (Figura 8), as quais permitem a realização de ensaios acelerados e controlados em

pavimentos rodoviários construídos em escala real. Os ensaios consistem em se fazer trafegar

veículos sobre os pavimentos de modo a se poder analisar suas respostas ante as cargas e se

acompanhar o surgimento e evolução de defeitos. As instalações concebidas permitem ensaiar

e comparar distintas estruturas de pavimentos simultaneamente. Seus principais objetivos são

a calibração de métodos analíticos de dimensionamento, avaliação de pavimentos,

comparação da capacidade de suporte e vidas de serviço de diferentes seções estruturais de

pavimentos, comparação de diferentes tipos de revestimentos, medição de tensões e

deformações em pontos críticos das estruturas, verificações e calibração de modelos teóricos

de desempenho de pavimentos e estudo de novos materiais para rodovias.

Figura 4 - Pista de testes de pavimentos - Madri

Na Pista de Testes de Madri existem 6 seções de ensaios de 25 m cada, situadas nos trechos

retos. As seções foram construídas com materiais e equipamentos comumente utilizados nas

rodovias espanholas; a simulação do tráfego é realizada por veículos guiados por uma viga de

concreto. As características do simulador correspondem as de um caminhão com máxima

carga legal.

As respostas do pavimento quando submetido às cargas do tráfego e sua evolução com o

tempo, são medidas por instrumentos instalados no pavimento (Figura 6). O sistema de

aquisição de dados existente está preparado para monitorar até 400 sensores de respostas.

33

Figura 5 - Representação esquemática das seções instrumentadas na pista experimental de

Madri

O centro de controle, completamente automatizado, situa-se na parte interna da pista oval. A

capacidade inicial de aplicação de cargas (um milhão ao ano com um único veículo) deve ser

dobrada com a possibilidade da circulação simultânea de dois veículos. As principais

características dessa área de testes são:

♦ Distância total de ensaio (segmento reto) de 150 m;

♦ Seções de ensaios com largura de 8 m e 2,6 m de profundidade, construídas sobre uma

plataforma de concreto em forma de U;

♦ As seções são cobertas e existe um dispositivo que permite a simulação de chuvas;

♦ Dois veículos simuladores de tráfego pesado. Características: carga por gravidade,

semi-eixo simples, velocidade de 60 km/h, largura de atuação de 1,3 m, carga variável

entre 5,5 e 7,5 t ( 11-15 t/eixo);

♦ O controle dos veículos é realizado através de um programa específico com transmisão

das ações via cabo. Funcionamento totalmente automático não sendo necessária a

presença contínua de pessoal;

♦ Sistema de aquisição de dados totalmente automatizado.

34

Figura 6 - Sinal típico obtido pelos sensores - pista de testes de Madri

Figura 7 - Pista de testes de pavimentos – Nantes

Figura 8 - Pista de testes de pavimentos - Nevada

Ainda, com respeito a instrumentação de pavimentos in situ, sem dúvida, uma das maiores

contribuições oferecidas foi a concepção, aplicação e interpretação dos resultados obtidos

através da utilização do HVS (Heavy Vehicle Simulator) sul-africano. Trata-se de um veículo

pesado rebocável tendo uma roda de carga simples ou geminada que se desloca num

comprimento de 8 m e pode distribuir-se transversalmente em 1,5 m. A carga sobre a roda

35

pode ir a 100 kN (10 tf) e a velocidade ir até 14 km/h no movimento de vaivém; podem

aplicar-se 1200 repetições por hora. Fazem-se as seguintes medições: deflexões com viga

Benkelman própria, deformações permanentes e transientes na superfície e em profundidade

(por meio de sensores LVDT a várias profundidades em furo aberto no pavimento) e perfil

superficial transversal em 2 m de largura com um perfilômetro automático. Também se pode

medir a sucção a várias profundidades com psicrômetros. Os sensores de deslocamento,

instalados no pavimento antes da atuação do HVS (Figuras 9 e 10), permitem acompanhar a

resposta das várias camadas do pavimento ao longo de carregamentos sucessivos, de várias

intensidades e distâncias transversais.

A partir dos ensaios acelerados in situ realizados com o HVS foram derivados modelos de

previsão de desempenho, como o apresentado a seguir, para a consideração do trincamento

por fadiga da base cimentada em pavimentos semi-rígidos:

N Ff C

SSR

= ×−

10

7 19 18

,; SSR t

R

= εε

; ε RTFR

E=

0

; ( ) ( )R psiE ksi

TF =+0 139

4 6,

onde:

Nf ⇒ número de repetições de carga para ocorrência do trincamento por fadiga da base

cimentada;

εt ⇒ deformação de tração atuante sob a base;

εR ⇒ deformação de ruptura da mistura cimentada;

RTF ⇒ resistência à tração na flexão;

FC ⇒ fator de calibração (“default”, FC = 1,0)

36

Figura 9 - Heavy Vehicle Simulator - HVS

37

Figura 10 - Alguns instrumentos utilizados com o HVS

Metcalf (1996) apresenta um resumo dos principais programas de investigação do

desempenho de pavimentos envolvendo a realização de ensaios em verdadeira grandeza em

trechos de rodovias, pistas circulares ou pistas retas. A Tabela 7 mostra uma síntese acerca

dos recursos disponibilizados para o desenvolvimento dessas pesquisas.

38

Tabela 7 - Informações acerca de programas estabelecidos para realização de ensaios acelerados em pavimentos (FONTE: Metcalf, 1996)

denominação país local ano custo (milhões US$)

carga de roda (kN) veloc. (km/h)

controle ambiental

testes relatados

em atividade

MnRoad EUA Minneapolis 1993 25 356 - 453,9 56 - 104 N 40 S Nardo Itália Brindisi 1979 - - 30 S N

PTI EUA Univ. Pennsylvania 1971 - 71 - 120 36 N 17 N PWRI Japão Tsukuba 1979 0,5 60 - 160 40 N S

WesTrack EUA Nevada 1995 - 53,4 + 178 + 5 x 89 65 N S C-TIC Canadá Saskatchewan 1978 0,4 40 - 60 18 - 28 S 03 -

CAPTIF N. Zelândia Univ. de Canterbury 1987 0,3 21 - 60 1 - 50 S 20 S ISETH Suiça Zurich 1979 0,75 50 - 80 60 S -

IUT EUA Univ. de Illinois 1963 - 14,53 3 - 15 N N JHPC Japão Machida 1979 - 0 - 30 10 - 60 S S LCPC França Nantes 1978 5 40 - 140 30 - 100 S 130 S

Road Machine Inglaterra Harmondsworth 1963 - 49 - 67 - S N RRT Romênia Tech. Univ. Iassy 1982 0,42 45,5 5 - 40 S 40 S Shell Holanda Amsterdam 1967 - 1 - 20 1 - 20 S N

S-KSD Eslovakia Bratislava 1994 - 83 - 130 10 - 50 N S UCF EUA Florida 1988 0,25 45,4 - 136,2 24 - 48 N S

UNAM México Ccidade do México 1970 0,48 80 - 100 4 - 40 S 100 S WSU EUA Washington 1965 - 50,5 - N 12 N ALF Austrália Melbourne 1984 1 40 - 80 1 - 20 N 158 S

FHWA-PTF EUA Washington 1986 1,1 40 - 110 20 N 25 S RIOH-ALF China Beinjing 1990 1 40 - 80 20 N 16 S

PRF-LA EUA Univ. Louisiania 1995 1,8 40 - 80 20 N S DRTM Dinamarca Tech. Univ. Denmark 1973 0,2 65 (máx.) 25 - 30 S S EPFL Suiça Lausane 1977 - 120 10 S 500 - HVS Áfr. do Sul CSIR 1971 - 20 - 100 12 S S

CAL-APT EUA Richmond 1994 1,75 20 - 100 12 S 02 S LINTRACK Holanda Delft 1991 1 15 - 100 20 S S Minne-ALF EUA Minneapolis 1990 0,2 110 88 S -

PTF Inglaterra Crowthonne 1984 1,7 100 1 - 20 S S INDO/PURDUE EUA Indiana 1992 0,14 90,7 8 S 32 S

TxMLS EUA Texas 1995 2,5 22,2 - 111,2 ou 35,6 - 191,3

32,2 S 02 S

CEDEX Espanha Madri 1987 2,1 55 - 75 1 - 60 S S BASt Alemanha Bergisch Gladbach 1963 - 20 - 100 2 p/s S 15 S MSU EUA Michigan 1990 0,1 45 88 S N PHRI Japão Yokosuka 1969 - - - S -

39

4.4 - O desempenho de misturas asfálticas modificadas - estudo de casos

4.4.1 - Caso 1 - Estudo do desempenho de misturas porosas

Nos últimos anos, o uso de misturas asfálticas porosas como revestimento tem

demonstrado enormes vantagens e muitos técnicos rodoviários, principalmente na

Espanha, estão optando por estas. Pesquisadores da Universidade Politécnica de

Barcelona na Espanha (Pérez-Jiménez, 1990) mostram os resultados obtidos em estudos

realizados com o propósito de comparar o desempenho de asfaltos modificados com

polímeros e CAP’s comuns. Esses estudos foram realizados no Road Laboratory da

Universidade de Cantabria e no E.S.M. Research Center.

A característica mecânica básica a ser levada em conta no projeto de misturas asfálticas

porosas é a resistência a desintegração. A observação de seções em serviço demonstra

que a perda de agregados e a presença de panelas são freqüentes nesse tipo de

pavimento. Essas deficiências provêm da perda de coesão da mistura, tornando-a

incapaz de resistir adequadamente ao efeito abrasivo provocado pelas cargas do tráfego.

A principal vantagem na utilização de misturas porosas é o fato de permitirem

melhoramentos na circulação do tráfego em épocas de chuvas, portanto diretamente

relacionada com a permeabilidade. Quanto maior a permeabilidade, maior a capacidade

de drenagem do pavimento.

O grande problema é que as duas principais propriedades estão em oposição (porosidade

e coesão). Um aumento na porosidade sempre representa uma perda de coesão e em

conseqüência menor capacidade de resistir a desintegração. Em vista disso, é difícil

atingir uma solução satisfatória com o uso de asfaltos e demais materiais convencionais.

Sendo, portanto, necessário encontrar asfaltos especiais que permitam melhorar essas

propriedades ao mesmo tempo ou seja, possibilitando porosidade elevada e coesão

adequada.

40

O estudo de laboratório foi centrado na investigação dos efeitos produzidos pela

incorporação de polímeros nas seguintes propriedades da mistura:

♦ Resistência à deformações plásticas;

♦ Resistência à tração;

♦ Resistência à desagregação;

♦ Desgaste;

Foram preparadas duas misturas sendo que em uma dessas o asfalto foi modificado pela

incorporação de polímeros. O asfalto base utilizado foi um 80/100 e o tipo de agente

modificante adotado foi o EVA, cujas características principais estão apresentadas na

Tabela 8. A mesma Tabela mostra as caracteríaticas do asfalto B-60/70 usado. As

diferenças entre os asfaltos são notáveis.

Tabela 8 - Caracterização dos asfaltos estudados

B-60/70 AMP

Penetração a 25 0C (0.1mm) 65 70

Pto. de amolecimento (0 C) 50 68

Índice de penetração -0.5 1.9

Pto. Fraas (0 C) -8 -13

Índice de Plasticidade (0 C) 58 81

Dureza (kg.cm) 4 157

Tenacidade (kg.cm) 95 229

O estudo da resistência à deformações plásticas foi realizado utilizando um simulador

de tráfego a uma temperatura de ensaio de 60 0C. Os teores de asfalto adotados

variaram de 4 a 4,5 % para ambas as misturas.

Na Figura 11 podemos ver que a resistência à deformações plásticas oferecida pela

mistura de AMP é bem superior àquela proporcionada pela mistura convencional.

41

Resistência `a Deformações PlásticasTemperatura dos Ensaios: 60 C

Tempo (minutos)

Def

orm

ação

(mm

)

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

0

2.2

456789

0 15 30 45 60 75 90 105

Asfalto comum (4,5%)Asfalto comum (4%)

�� Asfalto modificado com polímeros (4,5%Asfalto modificado com polímeros (4%)

Figura 11 - Resistência à deformações plásticas das misturas

O uso de AMP’s pode diminuir o efeito de pós-compactação pelas cargas do tráfego, o

qual é, as vezes, observado nas misturas porosas.

O efeito do tipo de asfalto na resistência à tração das misturas foi estudado através da

ruptura de corpos de prova Marshall em compressão diametral. Os ensaios foram

realizados a temperaturas de 5 e 45 0C, e com velocidade de aplicação do carregamento

de 50,8 mm/min. Os corpos de prova foram compactados com uma energia de 50 golpes

por face. Os resultados desses ensaios são mostrados na Tabela 9 e Figuras 12 e 13.

Tabela 9 - Efeito da temperatura e do teor de asfalto na resistência à tração

resistência à tração (kp/cm2)

teor de asfalto (%) 3,5 4,5 5,5

temperatura oC 5 45 5 45 5 45

AMP 71,5 3,8 72,5 3,5 70,1 3,1

B-60/70 65,4 2,9 69,6 2,9 71,0 2,7

42

Influência do Teor de Asfalto na Resistência à Tração Ensaios Realizados a 45 C

Tor de Asfalto (%)

Res

istê

ncia

à T

raçã

o (k

p/cm

2)

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

3.8

3.5

3.1

2.9 2.9

2.7

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

3.5 4.5 5.5

Asfalto modificado com polímeros- EVAAsfalto comum - B-60/70

Figura 12 - Influência do teor de asfalto na resistência à tração

Influência do Teor de Asfalto na Resistência à TraçãoEnsaios Realizados a 5 C

Teor de Asfalto (%)

Res

istê

ncia

à T

raçã

o (k

p/cm

2)

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

71.5

72.5

70.1

65.4

69.6

71

70.1

71.5

72.5

3.5 4.5 5.5

Asfalto modificado com polímeros - EVAAsfalto comum - B-60/70

Figura 13 - Influência do teor de asfalto na resistência à tração

Os resultados obtidos mostram um melhor desempenho da mistura com asfalto

modificado com polímeros. A diferença é mais significativa nos ensaios realizados a 45

C que a 5 C . Além disso, os resultados indicam um aumento na resistência à tração,

entre 20 e 30 %, na mistura com asfalto modificado, quando comparado com a mistura

com asfalto comum, no caso dos ensaios a 45 C.

43

O comportamento das misturas com relação a desagregação é, talvez, a propriedade

mais importante a ser considerado nas misturas asfálticas porosas e, é justamente nela

que o efeito do asfalto modificado com polímeros torna-se mais evidente. A resistência

a desintegração das misturas foi verificada em laboratório através do ensaio Cantabro, o

qual consiste da introdução de amostras Marshall em um aparelho Los Angeles (sem

esferas) para obter sua perda de peso após 300 revoluções do tambor. Este ensaio vem

sendo usado pelas padronizações espanholas para o estabelecimento de critérios de

projeto para essas misturas. Tais padronizações, preconizam, de acordo com esse ensaio,

as seguintes especificações (esses valores se referem a utilização de corpos de prova

Marshall compactados com 50 golpes por face):

♦ O teor de vazios na mistura deve ser maior que 18% e, preferencialmente, não

inferior a 20 %;

♦ As perdas no ensaio Cantabro não devem ser superior 35% .

Os resultados obtidos mostram claramente as vantagens de se utilizar asfaltos

modificados com polímeros em vez do asfalto tradicional. Para o mesmo teor de asfalto

na mistura e com percentagens similares de teor de vazios, o uso de AMP reduz a perda

entre 15 e 20 pontos, como ser visto na Tabela 10 e Figura 14. Então, de acordo com os

padrões espanhois a não utilização de asfaltos modificados deveria implicar na rejeição

da mistura, exceto quando se utilizar 5,5% de asfalto com consequente redução dos

vazios na mistura.

Tabela 10 - Resultados obtidos no ensaio cantabro

Tipo de Asfalto B-60/70 Asfalto modificado com

polímeros (EVA)

Teor de asfalto (%) 3,5 4,5 5,5 3,5 4,5 5,5

Teor de vazios (%) 24,1 22,2 20,2 24,1 22,1 19,9

Perda1 46 40 33 30 20 15

perda2 (após imersão) 86 65 50 52 32 24

44

Teor de Betume (%)

Perd

a no

Ens

aio

Can

tabr

o (%

)

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

46

40

3330

20

15

��

��

86

65

5052

32

24

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

3.5 4.5 5.5

Asfalto comumAsfalto polímero

�� Asfalto comum - após imersãoAsfalto polímero - após imersão

Figura 14 - Influência do teor de asfalto na resistência ao desgaste

4.4.2 - Caso 2 - Estudo experimental de misturas modificadas

Huet et al. (1990) apresentam um estudo cujo propósito principal foi o de avaliar de

maneira comparativa o desempenho oferecido por diferentes composições de misturas

asfálticas porosas in situ. Para tanto, foi utilizado o simulador de tráfego instalado na

pista circular de testes de pavimentos de Nantes (Figura 15) na França.

45

��

��

Seção 01Asfalto Convencional

Seção 02Asfalto Modificado - SBS1

Seção 04Asfalto com Fibras Minerais

Seção 03Asfalto Modificado - SBS2

Figura 15 - Representação esquemática do experimento realizado na pista de testes de

pavimentos em Nantes

As misturas com asfalto modificado foram projetadas com 4,5 % de SBS, penetração a

25 C de 130 (0,01mm) e ponto de amolecimento anel e bola superior a 65 0C. As

espessuras dos revestimentos adotadas para as diferentes misturas asfálticas estudadas

estão apresentadas na Tabela 11.

Tabela 11 - Espessuras do revestimento das seções-teste

seção-teste espessura do revestimento (cm)

1 4,2

2 3,4

3 3,8

4 4,2

O experimento com o simulador de tráfego foi realizado no período entre 17 de agosto e

22 de outubro de 1987, sendo iniciado três semanas após a execução das seções-teste. O

46

número máximo de ciclos de carga aplicado foi de 1100000. Nesse estudo, foi avaliado

o comportamento das misturas com relação a variação no teor de vazios após a

aplicação de ciclos de cargas específicos. Os valores iniciais e suas mudanças foram

calculados usando medidas de densidade de três ou quatro corpos de prova. Os

resultados são mostrados na Tabela 12 e na Figura 16.

Tabela 12 - Teor de vazios das misturas asfálticas após N ciclos de carga

N0 de Ciclos de Carga S1 (%) S2 (%) S3 (%) S4 (%)

4 000 17,1 21,3 19,4 23,2

24 000 17,3 18,3 18,8 23,2

100 000 16,9 17,5 19,8 23,9

600 000 13,3 18,7 16,8 22,0

1 100 000 12,4 16,7 16,4 23,8

Análise do Teor de Vazios - CP's Extraídos após N Ciclos de Carga

Ciclos de Carga

Teor

de

Vazi

os n

a M

istu

ra (%

)

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

10

12

14

16

18

20

22

24

4000 24000 100000 600000 1100000

Asfalto ComumSBS1��SBS2Asfalto com Fibras Minerais

Figura 16 - Análise comparativa do teor de vazios de misturas asfálticas após N ciclos

de repetições de carga com o simulador de tráfego na pista de Nantes

Além da análise das misturas com relação a variação de vazios, os pesquisadores de

Nantes, nesse estudo, também avaliaram o comportamento dos revestimentos no que se

refere a ocorrência de deformações plásticas (ATR) e caracterização das propriedades de

47

condutividade hidráulica (porosidade efetiva e permeabilidade horizontal e vertical). Os

resultados oferecidos mostram, também nesses aspectos, um melhor desempenho da

seção cujo revestimento foi constituído por asfalto modificado com fibras minerais.

Ao final do experimento, percebe-se que em asfaltos porosos, o teor de vazios tende,

geralmente, a diminuir com o acúmulo das cargas do tráfego. Exceção foi o desempenho

oferecido pela mistura modificada com fibras minerais, onde o teor de vazios não sofreu

redução com a aplicação das cargas do tráfego. Como conseqüência disso, suas

propriedades de drenagem permaneceram praticamente inalteradas e os afundamentos

plásticos foram mínimos. Enquanto que os outros três asfaltos (comum, SBS1 e SBS2)

apresentaram reduções significativas nos teores de vazios (- 28 % para os asfaltos

comuns, - 21 % e -16 % para o SBS1 e SBS2, respectivamente. Essa queda no teor de

vazios é acompanhada pelo aumento na ocorrência de afundamentos e redução na

capacidade de drenagem. Nesses dois aspectos as diferenças entre esses três asfaltos é

muito pequena.

De acordo com os responsáveis pela pesquisa, o estudo desenvolvido deixa evidente a

superioridade no desempenho oferecido pela mistura asfáltica modificada com fibras,

em relação as demais. Vale destacar que o percentual de fibras minerais adicionado a

mistura foi de apenas 1% e que o teor de asfalto e teor de filler foi de 5,6 e 9,5%

respectivamente. Enquanto que nas demais misturas esses teores foram de: asfalto

comum: 4,1 e 5,4 %; SBS1: 4,8 e 5,6 % e SBS2: 4,2 e 5,6 %. Portanto, cabem sem

dúvida, alguns questionamentos quanto ao fato de se comparar de maneira equitativa o

desempenho apresentado pelas quatro misturas testadas nesse estudo, dentre estes

destacam-se:

!"Qual a influência dos diferentes teores de asfalto e de filler utilizados nas misturas ?

!"Qual a influência das diferentes espessuras de revestimentos ?

!"Qual a influência das diferentes composições granulométricas das misturas ?

Uma alternativa para que se obtenham respostas a essas questões seria, por exemplo,

realizar novos experimentos envolvendo simulações de tráfego in situ, semelhantes,

portanto, nesse aspecto com o realizado na pista circular de Nantes, e levando em conta

48

esses parâmetros (espessura de revestimento, composição granulométrica, teor de asfalto

e quantidade de finos nas misturas), aspectos os quais foram negligenciados quando do

planejamentro da pesquisa.

5 - Modelos de Previsão de Desempenho

Prever o desempenho futuro de uma seção específica de pavimento é uma tarefa muito

difícil. Muitas variáveis influem no comportamento dos pavimentos e muito poucas

delas permanecem constantes durante a vida de serviço. As variações normais

encontradas na construção podem tornar o uso de valores médios ou de projeto para as

variáveis de análise totalmente inadequado. Além disso, um tipo de deterioração pode

depender de outro, como é o caso do trincamento e dos afundamentos em trilha de roda.

Ao longo dos anos, com a evolução da tecnologia aplicada à engenharia de pavimentos,

tem se buscado estabelecer modelos de previsão de desempenho de maneira que se

possa prever a ocorrência e a evolução dos principais mecanismos de deterioração que

concorrem para a queda da serventia dos pavimentos ao longo do tempo (ex.:

trincamento por fadiga, afundamento em trilha de roda e trincamento térmico).

Modelos de previsão de desempenho são funções que relacionam as características do

pavimento e suas condições atuais (estruturais, funcionais e de degradação superficial)

à evolução com o tempo dos defeitos de superfície ou do nível de serventia, sob dadas

condições climáticas e de tráfego a que o pavimento está submetido. Tais modelos, são

instrumentos tecnológicos essenciais para a análise econômica de rodovias.

Infelizmente, os modelos de previsão de desempenho obtidos em pistas experimentais

(ex.: AASHO) e em outros estudos desenvolvidos sob condições similares não são, em

geral, diretamente aplicáveis a pavimentos em outras áreas. Isto deve-se, principalmente

às diferenças no espectro de cargas do tráfego, materiais do pavimento e solo do

subleito, metodologia e controle da construção, bem como condições climáticas

adversas.

49

Com relação à previsão dos afundamentos em trilha de roda por meio de modelos

mecanístico-empíricos, resultados aceitáveis têm sido obtidos em seções de pavimento

do tipo full-depth, ou seja, seções onde todas as camadas acima do solo de subleito são

constituídas por misturas asfálticas. A presença de camadas granulares tem levado a

previsões sem acurácia adequada, qualquer que seja a formulação do modelo

mecanístico-empírico utilizado. A explicação mais provável está no fato de o acúmulo

de deformações plásticas sob cargas repetidas em materiais granulares ser altamente

dependente do estado de tensões efetivas e estas são desconhecidas, na medida em que o

processo de compactação de uma camada granular induz elevadas tensões horizontais

residuais cuja estimativa é ainda incerta.

Quanto ao trincamento por fadiga do revestimento asfáltico, modelos baseados na

Mecânica da Fratura são os que têm encontrado maior sucesso nas suas previsões.

5.1 - Modelos empíricos

Resultam da observação do desempenho de rodovias em serviço, e são funções de

alguns poucos parâmetros ou índices que procuram caracterizar a estrutura do

pavimento, o tráfego e o clima. Uma abordagem puramente empírica para previsão do

desempenho de pavimentos é baseada em observações de desempenho sem considerar

(satisfazer), teoricamente, as contribuições dos vários fatores. Por outro lado, uma

abordagem puramente mecanística define matematicamente os fatores individuais

específicos concluindo acerca do momento preciso e o modo principal de deterioração.

Abordagens empíricas estão restritas às condições para as quais foram desenvolvidas e

qualquer extrapolação desses limites podem resultar em interpretações grosseiras.

Modelos analíticos e numéricos são usualmente confinados a problemas específicos,

como as respostas das cargas ou temperatura, e combinações desses modelos para

explicar completamente o comportamento de um pavimento tornam-se impossibilitadas.

Uma forma para resolver essas diferenças é a realização de experimentos em escala real,

onde seções de pavimentos são devidamente instrumentadas com o propósito de se obter

parâmetros e respostas em pontos críticos da estrutura. Portanto, a finalidade principal

50

da instrumentação de seções de pavimentos in situ é a de se buscar condições que

possibilitem explicar racionalmente o desempenho dos mesmos.

Embora os modelos empíricos sejam de utilização bem mais simples que os

mecanístico-empíricos, estes últimos tendem a ser mais confiáveis, especialmente

quando se trata de aplicá-los a condições de clima, tráfego e materiais de construção

diferentes ou fora das faixas referentes aos trechos experimentais em que foram

calibrados. Além disso, os modelos empíricos nada informam sobre a evolução dos

defeitos no pavimento ao longo do tempo e, na maioria dos casos, não indicam qual será

a condição do pavimento ao final do período de projeto. Estas deficiências não existem,

de modo geral, nos modelos mecanístico-empíricos.

5.2 - Modelos mecanístico-empíricos

São constituídos por um modelo teórico que procura explicar ou prever a deterioração

da estrutura sob a repetição das cargas do tráfego. Modelo este baseado no

comportamento mecânico dos materiais das camadas e da própria estrutura sob a ação

das cargas dinâmicas dos veículos em movimento, e por Funções de Transferência, que

calibram o modelo teórico de modo a que este reproduza o desempenho real de

pavimentos em serviço. A calibração é responsável por incluir no modelo final fatores

que não puderam ser considerados pelo modelo mecanístico. É comum, no entanto, na

grande maioria dos modelos mecanístico-empíricos existentes, que a teoria de

degradação adotada seja precária ou muito inconsistente, o que tem levado a

dificuldades na calibração experimental, quando se obtém fatores de calibração

exageradamente variados.

Os modelos de previsão de desempenho do tipo mecanístico-empírico consistem,

essencialmente da associação de três componentes fundamentais:

1. Um modelo mecânico para o cálculo das respostas da estrutura do pavimento à

passagem das cargas do tráfego, respostas estas na forma de tensões,

deformações e deflexões em toda estrutura;

51

2. Uma teoria que associe as respostas calculadas à geração e progressão de

defeitos, tais como trincas de fadiga nas camadas asfálticas e cimentadas e

deformações plásticas por acúmulo de deformações permanentes em todas as

camadas;

3. Uma calibração experimental, para incluir os efeitos de fatores que não puderam

ser tratados de forma adequada ou explícita pelo modelo teórico, onde se

incluem principalmente as variáveis ambientais (clima, drenagem) e

características específicas do tráfego, especialmente aquelas que afetam as

solicitações dinâmicas efetivamente aplicadas ao pavimento.

A grande maioria dos modelos de previsão de desempenho mecanístico-empíricos

desenvolvidos até a atualidade requerem, para a caracterização de cada componente da

estrutura do pavimento, incluindo a sua fundação, de constantes da elasticidade linear,

ou seja, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson (Finn et al., 1978). Dessa

forma, foram desenvolvidos procedimentos para a caracterizaçào dos materiais e para a

medida experimental desses parâmetros, tendo se consolidado o AASHTO Test Method

T724 para solos e o ASTM Method D3497 para concretos asfálticos, onde se mede o

módulo de deformação resiliente a partir da realização de ensaios triaxiais de

laboratório. Em reconhecimento de que os materiais de pavimentação não são

necessariamente lineares, estes métodos incluem a consideração da sensitividade ao

estado de tensões dos solos coesivos e não coesivos e a dependência da temperatura e do

tempo de carregamento do concreto asfáltico.

Outra dificuldade para a implementação de modelos mecanístico-empíricos é a

necessidade de se reproduzir as propriedades dos materiais in situ e a longo prazo. Um

grande cuidado é requerido na preparação e no ensaio das amostras e se recomenda o

uso de um número suficiente de corpos de prova de modo a se obter a melhor

representação possível da condição in situ dos materiais e ao longo do tempo. Assim, é

necessário se estimar as condições iniciais e as variações anuais esperadas, a fim de se

simular adequadamente as propriedades dos materiais. Estudos de campo acerca de

variações com o tempo do teor de umidade e da densidade são requeridos para os solos.

Para o concreto asfáltico, os efeitos do envelhecimento e do intemperismo nas relações

módulo-temperatura e nas propriedades de fadiga deveriam ser investigados.

52

O guia da AASHTO (1986) descreve os benefícios de se utilizar procedimentos do tipo

mecanístico-empírico para projeto de pavimentos. Dentre estes, destaca-se uma melhor

confiabilidade para o projeto, a partir da possibilidade de se poder prever tipos

específicos de defeitos como trincamento por fadiga ou a presença de afundamentos em

trilha de roda. Discussões consideráveis nos comitês do TRB tem procurado aumentar a

taxa de aceitação de procedimentos mecanísticos.

Corley-Lay, 1997, aponta as seguintes etapas como necessárias para a formulação de

um procedimento mecanístico-empírico de projeto:

1. Determinação da temperatura do concreto asfáltico e estabelecimento de um

procedimento para correção da temperatura (método de correção da

temperatura).

2. Estabelecimento da relação existente entre o módulo de elasticidade do concreto

asfáltico com a temperatura do revestimento.

3. Relacionar deformação (de tração) com a espessura e com os módulos dos

materiais das camadas.

4. Relacionar deformação com o número de repetições de carga para ruptura.

5. Uso da lei de Miner para obter o efeito acumulado da deterioração provocada

pelas cargas do tráfego ao longo da vida de serviço do pavimento.

Em se tratando de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico, sua deterioração se dá de

forma gradual ao longo do tempo devido a dois mecanismos diretamente associados à

passagem repetida das cargas do tráfego, ou seja:

♦ O trincamento por fadiga das camadas asfálticas; e

♦ Os afundamentos em trilha de roda decorrentes do acúmulo de deformações

plásticas em todas as camadas da estrutura.

As condições ambientais a que o pavimento está sujeito, onde se incluem as condições

de temperatura do ar, a insolação, a pluviometria e as condições de drenagem sub-

superficial e profunda, afetam as velocidades com que a degradação estrutural se

53

processa, por influirem nas propriedades mecânicas e de durabilidade dos materiais das

camadas do pavimento e por gerarem tensões quando a estrutura tende a restringir

movimentações volumétricas de natureza térmica ou de variação de umidade.

Na seqüência, estão apresentados alguns exemplos de modelos de previsão de

desempenho de misturas asfálticas com relação a ocorrência do seu trincamento por

fadiga. Essas relações baseiam-se em extensos estudos de laboratório e incluem uma

calibração com o desempenho observado no campo para pavimentos flexíveis. Vale

destacar que modelos desse tipo não podem ser extrapolados para condições diferentes

daquelas para as quais foram desenvolvidos.

1- FHWA-IL-UI- 208(1985)

Este modelo indica o início do trincamento classe 1 por fadiga que foi observado na

AASHO Road Test.

log10 NP = 2.4136 - 3.16 log10 εεεε - 1.4 log E*

onde: E* = Módulo dinâmico do CBUQ, dado pela fórmula do Instituto do Asfalto dos

EUA(T.A.I.) em psi;

ε = Deformação máxima de tração sob a camada asfáltica;

NP = Número de repetições de carga necessário para o surgimento das primeiras

trincas de fadiga classe I (AASHTO) na superfície do revestimento asfáltico

2 - The Asphalt Institute (MS-1,1981)*

Nf = C x 18.4 (4.32 x 10-3) ( εεεε )-3.29 ( E* )-.854

* para que se atinja uma percentagem de área trincada mínima de 20%

onde:

C = 10M

M = 4.84 [( Vb / Vv + Vb ) - 0.69] Vb = Volume de Asfalto( %)

54

Vv = Volume de Vazios de ar(%) E* = Módulo Dinâmico do CBUQ, em psi

3 - FHWA-IL-UI-207(1984)

Nf = fi x 2.67 x 10 -10 x (BETA) 5 x (εεεεt )-5 x ( E* )-1.4

onde: BETA = 0,300 x PI - 0.015 x PI x Vb + 0.080 x Vb - 0.198 PI = 20 - (500 x PTS) / 1+ (50 x PTS) PTS = log10 800 - log10 Pen / TR&B - TPen E* = Módulo Dinâmico do CBUQ, em ksi fi = 12.32 para 10% ou menos de área trincada(trincas classe 2) fi = 16.20 para 20% de área com trincas classe 2

5.3 - Revisão bibliográfica parcial sobre modelos de previsão de desempenho

Vários estados americanos (ex.: Arkansas, Nevada, Iowa, Pennsylvania e Washington)

vem desenvolvendo estudos com vistas ao estabelecimento e/ou calibração de equações

de desempenho para pavimentos. Tais estudos, em sua grande maioria, são baseados em

informações disponíveis nos bancos de dados concebidos a partir da implementação de

PMS´s. Como exemplos de modelos calibrados dentro de um SGP em operação,

Sebaaly et al.(1995) apresentam nove modelos de previsão de desempenho para as

principais técnicas de conservação em pavimentos flexíveis utilizadas no estado de

Nevada. Tais modelos relacionam o Present Serviceability Index (PSI) com a idade do

pavimento, propriedades dos materiais, cargas do tráfego e parâmetros climáticos. Para

desenvolvimento dos modelos foram coletados dados pelo pessoal do Departamento de

55

Transportes de Nevada (NDOT) ao longo da vida de serviço de 123 projetos As técnicas

de manutenção adotadas incluem flush seals, sand seals, and chip seals1.

Para produzir resultados mais acurados os modelos de desempenho para cada técnica

foram desenvolvidos separadamente para três distritos do NDOT. Usando os dados

coletados e observados os modelos desenvolvidos foram testados e comparados em

termos de desempenho previsto e observado. A maioria dos modelos estabelecidos

apresentou um coeficiente de determinação R2 superior a 70 %, indicando um bom

ajuste entre os modelos e os dados observados. Os modelos foram desenvolvidos para

três distritos distintos e estão apresentados na Tabela 13.

Tabela 13 – Modelos de previsão de desempenho para medidas de conservação

Distrit

o

medida de

conservação

modelo de desempenho n R2

flush seal PSI = 36.03 + C1 + 2.8 x 10-7ESALS – 0.18YEAR

– 0.42TMAX + 0.14TMIN – 0.25WETD – 1.89 x

10-13ESALS2

540 0.58

1 sand seal PSI = - 6,43 + C1 + 30.52BDR – 1.32 x 10-6

ESALS – 0.13 YEAR

256 0.86

chip seal PSI = 1.20 + C1 + C2 + C3 - 2.89 x 10-7 ESALS

+ 0.027AGGR – 0.013TMAX – 8.6 x 10-3FT +

0.78SN – 0.28YEAR + 0.023YEAR2

284 0.84

flush seal PSI = 3.27 + C1 + 2.86 x 10-6ESALS – 0.56SN –

0.13YEAR

72 0.91

2 sand seal PSI = 6.23 + C1 + 0.51BDR + 3.95 x 10-6 ESALS 314 0.60

1 sendo:

flush seal: aplicação de emulsão ou asfalto liquido à superfície do pavimento;

sand seal: aplicação de emulsão ou asfalto liquido à superfície e aplicação de

uma cobertura de areia;

chip seal: ou tratamento superficial, sendo usual que o ligante seja uma

emulsão com látex.

56

+ 0.24SN – 0.045TMAX – 9.8 x 10-4CFT –

0.50YEAR + 3.50 x 10-10ESALS2 + 0.12YEAR2 –

8.93 x 10-6ESALS x SN

chip seal PSI = -2.86 + C1 + C2 + C3 + C4 – 1.02 x 10-

4ESALS - 0.015AGGR + 0.075TMAX – 2.98 x

10-3FT + 0.125SN – 0.33YEAR + 0.005YEAR2

234 0.87

flush seal PSI = 11.96 + C1 + C2 x BDR – 7 x 10-7ESALS –

5.62SN – 0.34YEAR – 1.79 x 10-13ESALS2 +

0.92SN2

288 0.88

3 sand seal PSI = 11.34 + C1 + 7.25BDR + 5.25 x 10-

6ESALS + 0.38SN – 0.15TMAX – 4.3 x 10-3CFT

+ 0.26YEAR – 3.91 x 10-13ESALS2 +

0.069YEARS2 – 2.47 x 10-6ESALS x SN

224 0.80

chip seal PSI = -24.04 + C1 + C2 + C3 - 4.90 x 10-7

ESALS - 0.38AGGR + 0.8TMAX – 0.042FT –

1.32SN – 0.60YEAR + 0.056YEAR2

150 0.92

Definição das variáveis:

PSI = calculado a partir de medições objetivas efetuadas para o PMS do NDOT a partir

da fórmula da AASHTO:

0.52

10 P) (C 0.01 - RD 1.38 - SV) (1log 1.91 - 5.03 PSI ++=

O PSI varia de zero a cinco. Sendo que um valor zero representa um pavimento

completamente destruído, enquanto que uma nota 5 representa um pavimento em

condições ideais. Um pavimento recém construído, de modo geral, não atinge uma nota

superior a 4.5.

!"C1 = parâmetro que é função do tipo de ligante;

57

!"C2 = = parâmetro que é função do tipo de ligante;

!"C3 = função do diâmetro máximo dos agregados;

!"C4 = f (tipo de ligante do cheap seal, ligante do revestimento subjacente);

!"BDR = taxa de aplicação do ligante (gal./yd2 = 4,6 l / m2);

!"AGGR = taxa de aplicação dos agregados (lbs / yd2 = 0,54kg/cm2);

!"TMAX = máxima temperatura média anual (0F);

!"TMIN = mínima temperatura média anual (0F);

!"CFT = número acumulado de ciclos gelo-degelo (= FT x YEAR);

!"ESALs = tráfego acumulado, em repetições do eixo padrão rodoviário de 80

kN;

!"SN = número estrutural antes da aplicação da medida de conservação;

!"YEAR = idade em anos;

!"AC = tipo de ligante usado no revestimento subjacente;

!"AGGS = tamanho máximo do agregado usado no cheap seal;

!"WETD = número total de dias chuvosos.

Queiroz (1981), com base na interpretação de dados coletados em pavimentos asfálticos

no Brasil, desenvolveu equações de desempenho para a evolução do trincamento e da

irregularidade. Tais modelos estão apresentados nas tabelas 14 até 17.

Tabela 14 - Equações empíricas para previsão de irregularidade

modelo R2

( )log , , , , logQI RH A N SNC= − + +1 478 0138 0 00795 0 0224 2 0.26

( )QI RH ST A N B= − + + + × ×−218 7 52 516 0 515 7 22 10 5 2, , , , , log 0.48

log , , , , , logQI RH P A D N= − + + + ×1 391 0131 0 0414 0 00751 0 0248 0.32

( ) ( )QI RH ST A N SNC B N= − + + + × ×−12 63 516 3 31 0 393 8 66 7 17 10 5 2, , , , , log , log + 0.52

( )log , , , , , log , logQI RH P A N SNC D N= − + + + + ×1299 01072 0 0415 0 00623 0 0856 0 0230 0.36

Tabela 15 - Equações empíricas para previsão da evolução do trincamento

58

modelo R2

log , , logN SNC= +1 205 5 96 - (início do trincamento) 0.52

CR B N B A N= − + × + × ×18 53 0 0456 0 00501, , log , log 0.64

CR D N D A N= − + × + × ×14 10 2 84 0 395, , log , log 0.44

CR N SNC A N= − + + ×57 7 535 0 313, , log , log 0.34

( )A B CR CR RLA B= − + + × ×11 46 0 0974 01454 2 51 105, , , , 0.42

Tabela 16 - Equações mecanísticas para previsão de irregularidade

Modelo R2

log , , , , logQI A RH VSN N= + − + ×1 426 0 01117 01505 0 001671 3 0.25

log , , , , , logQI A ST RH SEN N= + × + × − × + × ×− − − −1 297 9 22 10 9 08 10 7 03 10 557 10 13 2 2 4 0.52

Tabela 17 - Equações mecanísticas para previsão evolução do trincamento

modelo R2

log , , logN VSN= −6 87 1 970 1 - (início do trincamento) 0.31

CR HST N HST N= − + × + × ×−8 70 0 258 1 1 006 10 17, , log , 0.50

Definição das variáveis utilizadas nos modelos:

!"QI = quociente de irregularidade (cont./km);

!"RH = variável indicadora do estado de restauração

= 0 como construído;

= 1 recapeado;

!"A = número de anos desde a construção ou recapeamento;

!"N = número de eixos equivalentes acumulados (80 kN);

!"SNC = número estrutural corrigido;

!"ST = variável indicadora do tipo de revestimento

= 0 concreto asfáltico;

= 1 tratamento superficial duplo;

!"B = deflexão média medida com a viga Benkelman ( 0.01 mm);

59

!"P = percentagem da área do pavimento que recebeu reparos (remendos

profundos);

!"D = deflexão média medida com o dynaflect (0.001 pol.);

!"CR = percentagem da área com trincas;

!"RLA = taxa de aplicação de carga (no médio de eixos equivalentes por ano);

!"VSN3 = deformação específica de compressão vertical no topo do subleito (10-

4);

!"SEN1 = energia de deformação na face inferior do revestimento (10-4 kgf.cm);

!"VSN1 = deformação específica de compressão vertical na face inferior do

revestimento (10-4);

!"HST1 = tensão de tração horizontal na face inferior do revestimento (kgf/cm2).

Colucci et al. (1997) apresentam um estudo desenvolvido com o propósito de

estabelecer uma metodologia para caracterização funcional de pavimentos flexíveis em

Porto Rico. Tal abordagem, visa facilitar as atividades de gerência de pavimentos em

nível de rede e envolve a utilização de modelos de probabilísticos para estimativa da

vida de serviço do pavimento em termos de seu desempenho funcional, ou seja,

características de conforto ao rolamento e segurança do usuário. A função de

sobrevivência do pavimento em termos de sua capacidade funcional inclui um modelo

matemático que permite estimar a probabilidade de que um determinado segmento irá

sobreviver em termos de sua capacidade funcional quando submetido a um determinado

nível de tráfego, assumindo Wf como sendo o tráfego acumulado até a falha. Para

simplicidade do processo, assume-se que Wf em todas etapas do processo possa ser

estimado dentro de um nível aceitável de confiança, podendo, portanto, ser tratada como

uma variável determinística.

O modelo adotado para estimativa da capacidade funcional dos pavimentos foi

estabelecido com base na distribuição de Weibull a qual, é caracterizada por dois

parâmetros positivos denominados α e γ. Sendo α o parâmetro de escala da distribuição

e γ o parâmetro de forma.

60

A função densidade de probabilidade para as cargas acumuladas do tráfego f(wf) foi

definida como:

( )f wfw

e wfw

f

f

=

>

− −

γ

α αα γ

γα

γ

1

0; , > 0 e > 0

logo, a probabilidade de que um determinado segmento possa vir a falhar quando o

tráfego acumulado é igual ou menor que wf é dada por:

( ) ( )F wf f t dt ew

wf

f

= = −∫−

01 α

γ

portanto, a probabilidade de que uma determinada estrutura de pavimento sobreviva

quando o tráfego acumulado for maior que wf é definida como função de sobrevivência

e é dada por:

( )S wf e

wf

=−

α

γ

portanto, o tráfego acumulado até a falha (wf) pode ser determinado por:

( )[ ]w Sf = −αγ

ln1

Para estimativa da vida residual do pavimento utilizou-se a seguinte equação:

VwwR

f= −

100 1 18

onde, VR é a vida residual do pavimento em termos de sua capacidade funcional (%),

w18 é o tráfego acumulado até o momento da análise (ESALs) e wf é o tráfego

necessário para que o pavimento atinja o estágio de falha.

A estimativa de w18 é feita através da seguinte fórmula:

61

wp p

p pf18

0

0

1

=−

−

ρ

β

onde:

p0 = PSI inicial;

pf = PSI terminal;

p = PSI no momento da avaliação

ρ e β = parâmetros determinados a partir do desempenho observado.

Ainda, durante a pesquisa desenvolvida em Porto Rico foram estimados os parâmetros

da distribuição de Weibull para quatro diferentes regiões climáticas daquele país.

Diversos programas computacionais tem sido desenvolvidos nos últimos anos com o

propósito de auxiliar no estabelecimento de procedimentos mecanístico-empíricos para

projetos de pavimentos flexíveis. Exemplos disso são os programas EVERPAVE e

FLEXOLAY, desenvolvidos pelos Departamentos de Transportes dos estados

americanos de Washington e Idaho (WSDOT E ITD). O EVERPAVE foi concebido

com base no sistema elástico multicamadas WESLEA desenvolvido pelo Corpo dos

Engenheiros do Exército Americano (Waterways Experiment Station, U. S. Army Corps

of Engineers), e permite o cálculo de parâmetros de resposta na estrutura do pavimento,

tais como tensões, deformações e deslocamentos. Neste, para os casos de restauração de

pavimentos, a determinação da espessura de recapeamento é definida com base na

espessura necessária para que o pavimento mantenha níveis de deterioração aceitáveis

em termos de trincamento por fadiga e ocorrência de deformações plásticas dentro do

período de projeto, de acordo com o tráfego considerado. Além disso, o programa

permite que sejam considerados os efeitos relativos às variações sazonais.

Para previsão do trincamento por fadiga é aplicado o seguinte modelo desenvolvido por

FINN:

( ) ( )log . . log . logN Ef t ac= − −14 82 3291 0854ε

sendo:

62

Nf = número de repetições de carga para a ocorrência de trincamento por fadiga

εt = deformação de tração inicial (in./in. x 10-6)

Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (ksi)

O fator de calibração laboratório-campo (shift factor) recomendado para o estado de

Washington varia entre 4 e 10. Nas avaliações preliminares efetuadas, esta faixa de

variação para o fator laboratório-campo tem permitido a obtenção de resultados

razoáveis de desempenho no campo.

No EVERPAVE, alternativamente, pode-se efetuar análises da vida de fadiga do

pavimento a ser restaurado a partir do uso de deformações de tração calculadas no fundo

da camada asfáltica de recapeamento e/ou no fundo da camada de recapeamento. Além

disso, pode-se escolher fatores de calibração laboratório-campo diferentes para cada

camada. Para a previsão de ocorrência de afundamentos em trilha de roda utiliza-se a

equação contida no Chevron a qual, considera apenas a deformação vertical de

compressão no topo do subleito.

( )log . .N f vs= × −1077 1018 4 4843ε

sendo:

Nf = número de repetições de carga para causar 0.75 in. de ATR

εVS = deformação vertical de compressão no topo do subleito (in./in. x 10-6)

O tráfego é avaliado em termos do número de repetições do eixo padrão de 80 kN

(ESALs). Para se levar em conta a variação da temperatura ao longo do ano adota-se a

seguinte relação:

MMPT MMATZ Z

= ++

−+

+1 14

344

6

sendo:

MMPT = média mensal da temperatura do pavimento (0 F)

MMAT = média mensal da temperatura do ar (0 F)

63

Z = profundidade do pavimento

Linda, 1996, estabelece comparações entre os resultados obtidos para dois casos

envolvendo projetos de restauração de pavimentos no estado de Washington. Para tanto,

foram utilizados os programas EVERPAVE e DARWin (versão computadorizada do

método da AASTHO/1993). Os resultados derivados dessas aplicações, demonstram a

aplicabilidade prática do procedimento concebido para o estado de Washington, com

vantagens em relação ao DARWin.

Na Figura 17 está apresentado o fluxograma geral do procedimento de projeto de

restauração utilizado pelo WSDOT.

Deflexões medidas (FWD) Estrutura do pavimento

EVERCALC (retroanálise) Módulos das camadas

Dados do pavimento

• módulo e coef. de Poisson dacamada de recapeamento;

• Eespessura inicial de recapeamento(incremento);

• módulos das camadas existentes,espessuras e coef. de Poisson.

Dados Gerais

• cargas de roda, geometriae pressão de inflação dospneus;

• Shift Factors;• Dados de temperatura.

Dados do tráfego

• tráfego anual;• tráfego de projeto;• tráfego médio diário.

EVERPAVE(projeto de restauração)

Espessura de recapeamento

Figura 17 - Fluxograma do procedimento de projeto de restauração de pavimentos

flexíveis adotado no WSDOT

64

Fouad et al. (1996) apresentam um procedimento de projeto, desenvolvido para o estado

americano de Idaho, o qual foi implementado no programa computacional denominado

FLEXOLAY. Também, a exemplo do programa desenvolvido pelo WSDOT, são

adotadas as equações desenvolvidas pelo Instituto do Asfalto para previsão da

ocorrência de trincamento por fadiga e afundamentos em trilha de roda. Para a

determinação dos valores dos módulos elásticos dos materiais das camadas são adotados

os seguintes procedimentos:

1. Para materiais granulares:

M krk= 1

2θ

sendo, k1 e k2 constantes do material e θ o fator de intensidade de tensões (σ1 + σ2 + σ3)

2. Para solos finos:

M kr dn= σ

sendo, k e n constantes dos material e σd é tensão desvio aplicada (σ1 - σ3).

3. Para camadas asfálticas: Os valores dos módulos são determinados a partir de

retroanálise dos levantamentos realizados com o FWD. Para camadas novas de

recapeamento a determinação dos módulos é realizada a partir de ensaios de

laboratório ou através do uso da equação 1, desenvolvida a partir da utilização de

dados derivados da pesquisa SHRP.

( )( )[ ] ( )( )[ ]log . . . . .

. .

. ..,

. . log . . . log . . .

10 2000 170

70 10

1 3 0 498251 0 5 1 3 0 498251 0 5 1 1 0 02774

0553833 0 28829 0 03476 0 070377 0 000005

0 00189 0 931757

6E P f V

t P t P f f

ac a

pf

ac pf

ac

= + × × − × + × +

× × − × × + ×

−

+ + − −

η

sendo:

Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico ( x 105 psi);

Va = percentagem de vazios de ar na mistura;

f = freqüência do ensaio;

65

tp = temperatura no centro da camada asfáltica (0 F);

P200 = percentagem em peso do agregado que passa na peneira 200;

η70,106 = viscosidade do asfalto a 70 0 F;

Pac = percentagem do teor de asfalto por peso da mistura.

A metodologia de projeto concebida inclui fatores de ajuste para correção dos efeitos

sazonais para 6 diferentes regiões climáticas do estado de Idaho. A temperatura é

corrigida pela mesma equação apresentada anteriormente adotada pelo WSDOT e cada

região apresenta quatro períodos definidos ao longo do ano. Sendo que os valores dos

módulos de elasticidade das camadas são ajustados para cada período. Para a obtenção

da vida de serviço do pavimento existente utiliza-se uma relação do tipo:

( )

( )VS

N

Npp i

adm ii=

=∑

.1

4

sendo:

VSp = vida de serviço consumida pelo tráfego atuante na via;

N(p)i = número de aplicações de carga no período i;

N(adm.)i = número admissível de repetições de carga no período i determinado

pela equação do Instituto do Asfalto com deformação de tração calculada no

fundo da camada asfáltica existente.

A vida restante (VR) do pavimento pavimento é dada por:

VR = 1 - VSp

logo, o número de aplicações de carga que o pavimento existente poderá sustentar sem

necessidade de recapeamento deve satisfazer a seguinte relação:

( )

( )VS

N

NVRp

p i

adm ii= ≤

=∑

.1

4

66

a aplicação desta metodologia inclui as seguintes considerações envolvendo o processo

de tomada de decisão acerca da necessidade de restauração do pavimento existente:

Caso 1: Quando VSp > 1 (condição em que o pavimento existente não apresenta vida

residual), assume-se que a camada asfáltica existente encontra-se completamente

deteriorada. Nesse caso, atribui-se um valor de 280 MPa para o módulo da camada

asfáltica existente. Na sequencia a vida de fadiga incluindo a nova camada de

recapeamento é calculada da seguinte maneira (utiliza-se a deformação de tração

calculada no fundo da nova camada asfáltica):

( )

( )VS

N

Nff i

adm ii=

=∑

.1

4

A determinação da espessura ótima de recapeamento requer a realização de incrementos

da espessura de recape até que VSf <= 1

Caso 2: Quando Vsp < 1, o pavimento possui uma vida residual mas o tráfego futuro

excede a VR detectada (um recape é necessário). Nesse caso, a espessura de

recapeamento é determinada de tal modo que Vsf não exceda a unidade . Para a camada

asfáltica existente, o tráfego futuro deve satisfazer a seguinte relação:

( )

( )VS

N

NVRpav exist

f i

adm ii. .

.

= ≤=∑

1

4

sendo, VR a vida residual e Nadm. o número admissível de repetições de carga no

período i determinado pela equação 9 com deformação de tração determinada no fundo

da camada asfáltica existente com o recapeamento aplicado sobre a mesma. A vida de

serviço do recapeamento é determinada da seguinte forma:

( )

( )VS

N

Nff i

adm ii= ≤

=∑

.

11

4

onde Nadm. é determinado a partir da deformação de tração calculada no fundo da

camada de recapeamento.

67

Caso 3: Se o tráfego futuro não excede a vida restante do pavimento, o pavimento atual

está estruturalmente adequado para suportar o tráfego futuro sem a necessidade de

recapeamento

Com o propósito de comparar as espessuras de recapeamento obtidas através da

aplicação de diferentes metodologias para projeto de restauração de pavimentos

flexíveis (INSTITUTO DO ASFALTO , AASHTO, EVERPAVE, FLEXOLAY) foram

realizadas aplicações envolvendo cinco diferentes configurações de pavimentos

flexíveis. Os resultados obtidos estão sintetizados na Tabela 18. Vale destacar que os

dados de entrada utilizados nos programas foram exatamente os mesmos para cada

seção.

Tabela 18 - Espessuras de recapeamento obtidas por diferentes procedimentos de projeto

espessura de recapeamento calculada (cm)

seção

01 02 03 04 05

Instituto do Asfalto 13.7 13.4 7.1 11.2 1.1

AASHTO (DARWin)

NC = 50 %

NC = 70 %

NC = 95 %

9.1

11.2

15.8

5.1

7.1

11.4

2.8

5.1

10.9

0

0

0

0

0.8

5.8

EVERPAVE (WSDOT) 9.1 6.6 - 10.9 0

FLEXOLAY (ITD) 8.1 6.1 5.1 1 0

6 - O trincamento dos pavimentos asfálticos

6.1 - Principais causas do trincamento

O trincamento dos pavimentos pode ser devido a um grande número de motivos. Aqui

serão feitas apenas algumas observações com respeito as causas e desenvolvimento das

trincas. Segundo Colombier (1989), as possíveis causas para o aparecimento de trincas

em pavimentos asfálticos são:

68

♦ Fadiga : Decorrente da passagem repetida das cargas dos veículos, causando a

ruptura da camada após determinado número de ciclos;

♦ Retração : A adoção de camadas estabilizadas com ligantes hidráulicos

(cimento, cal e outros produtos) e a ocorrência de temperaturas muito baixas

provocam retração das camadas do pavimento, ocasionando, com isto, o

surgimento de trincas;

♦ Movimentação do solo de fundação (subleito) : Os movimentos verticais e

especialmente o movimento diferencial entre os bordos da trinca também

contribuem para o fenômeno. Isto é provocado por fenômenos como aumento de

umidade, recalques, escorregamento, retração hidráulica e expansão;

♦ Defeitos construtivos : Causados pela má composição das camadas do

pavimento, pela má execução de juntas longitudinais ou pelo deslocamento de

camadas que deveriam permanecer unidas para que o desempenho seja

satisfatório.

6.2 - Propagação das trincas

A propagação de trincas decorrentes das diversas solicitações é, em geral, um resultado

de três etapas, com mecanismos diferentes :

a) Início do fissuramento;

b) Crescimento estável da trinca;

c) Propagação instável da trinca ( aparecimento e propagação na superfície).

Para cada etapa, diferentes leis físicas podem ser aplicadas de acordo com o tipo de

estrutura e condições de carregamento predominantes. O tempo que a trinca leva para

aparecer na superfície aumenta com a espessura da camada de revestimento. A natureza

da camada de revestimento também é importante porque a trinca propaga-se mais

rapidamente através de um material mais friável. As principais forças dirigidas para o

início e propagação das trincas são:

69

♦ Cargas do tráfego;

♦ Variações de temperatura;

♦ Variações hídricas do solo.

Os bordos das trincas se movimentam sob o efeito da passagem dos veículos, da

variação da temperatura e de variações de volume dos solos. Existem três tipos de

movimentação dos bordos de uma trinca, conforme ilustra a Figura 18:

♦ MODO I : abertura da trinca provocada pela retração térmica, por ressecamento

de ligante ou por tração na fibra inferior do revestimento devido as cargas de

rodas;

♦ MODO II : cisalhamento da camada sob o efeito das cargas do tráfego;

♦ MODO III: rasgamento da mistura asfáltica.

Figura 18- Movimentação das trincas (FONTE: Rodrigues 1991).

70

6.3 - Classificação das trincas Existem diversos sistemas para se classificar o trincamento, em função do tipo,

extensão, intensidade e severidade das trincas. De acordo com Molenaar (1993) quatro

categorias de trincas podem ser determinadas:

♦ Trincamento transversal;

♦ Trincamento em blocos;

♦ Trincamento longitudinal;

♦ Trincas em couro de crocodilo.

As trincas em blocos e transversal, em geral são atribuídos a efeitos ambientais. Como

por exemplo tem-se o desenvolvimento de trincas de retração em bases tratadas com

cimento devido a hidratação do cimento e a ocorrência de variações térmicas. Estas

trincas tendem a se propagar para cima (através do revestimento). Este tipo de

trincamento também pode ocorrer sem a presença de base tratada com cimento. Em

regiões frias o trincamento dos pavimentos asfálticos por fadiga devido as baixas

temperaturas é um fenômeno conhecido.

O trincamento longitudinal nas trilhas de roda é o mais influenciado pelo tráfego. As

forças horizontais de cisalhamento provocadas pelo rolamento das cargas do tráfego, são

responsáveis por elevadas tensões de tração e deformações na superfície do pavimento.

Estas deformações ocorrem próximo das bordas das rodas e produzem trincas

longitudinais. Estas trincas se propagam na direção longitudinal do pavimento e são

comumente chamadas modo III de trincamento (rasgamento). A ocorrência desse tipo de

trincamento não é sério sobre o ponto de vista estrutural. Todavia elas tendem a se

propagar através do revestimento se um tratamento apropriado não for feito para deter

seu avanço.

As trincas tipo couro de crocodilo decorrem da fadiga da mistura asfáltica devido à ação

repetida das cargas de tráfego.

71

A severidade é uma medida da abertura das trincas, o que é usualmente expresso em

classes. Em alguns sistemas de classificação, as classes de severidade incluem tanto a

abertura das trincas como a intensidade. Quanto ao nível de severidade o trincamento

pode ser classificado como:

♦ Baixo: trincas sem erosão nas bordas, com poucas conexões, abertura < 1 mm;

♦ Médio: trincas com pouca erosão nas bordas, abertura > 1 mm;

♦ Alto: trincas com erosão maior nas bordas e presença de bombeamento de finos.

A extensão é a área da superfície que é coberta pelo trincamento, sendo expressa

convenientemente pela percentagem de área trincada dentro de uma unidade, como uma

faixa de tráfego por exemplo. A intensidade pode ser expressa pelo comprimento total

de trincas dentro de uma unidade de área (m/m2), dando-se uma idéia do tamanho médio

dos blocos individuais definidos pelas trincas. A Figura 19 ilustra os tipos de

configuração mencionados.

Figura 19 - Configuração das trincas no pavimento

72

6.4 - Conseqüências desfavoráveis das trincas O aparecimento de trincas na superfície de um pavimento traz conseqüências

prejudiciais ao desempenho estrutural e funcional da rodovia, tais como :

♦ Perda de impermeabilização da superfície, permitindo a infiltração de água na

estrutura e causando uma perda na capacidade de suporte do solo e a abertura de

panelas;

♦ Degradação progressiva do revestimento próximo à trinca, devido à

concentração dos esforços nos bordos da trinca, o que leva ao aumento da

irregularidade;

♦ Aumento nas tensões verticais que atuam nas camadas subjacentes, devido à

queda na rigidez da camada trincada.

6.5 - A reflexão de trincas A reflexão de trincas é considerada um dos principais problemas para o projeto de

restauração de pavimentos. Este efeito invalida quaisquer previsões de desempenho

convencionais e requer um modelo confiável para fins de dimensionamento, de modo a

se minimizar os custos de restauração. A reflexão de trincas é definida como o

reaparecimento, na superfície de uma camada de recapeamento asfáltico, do padrão de

trincamento subjacente. É causada pela incapacidade da mistura asfáltica de resistir às

deformações elevadas que são geradas na região em torno da extremidade das trincas , e

que podem ser provocadas por:

♦ Deflexões diferenciais, quando da passagem das cargas de tráfego;

♦ Movimentos horizontais de abertura e fechamento das trincas devido aos ciclos

de expansão e retração térmica da camada asfáltica;

73

♦ Ciclos de expansão e contração do solo de subleito devido a variações de

umidade.

Em essência, o fenômeno de nada difere do processo de trincamento normal por fadiga

de um revestimento asfáltico, na medida em que se trata apenas do crescimento e

interligação de microfissuras inerentes à massa asfáltica devido à repetição de ciclos de

carga - descarga. Enquanto no revestimento de um pavimento flexível a trinca de fadiga

surgirá na fibra inferior da camada (região onde se tem a máxima deformação de

tração), no pavimento recapeado a trinca de reflexão surgirá na região de máxima

densidade de energia de distorção, que é aquela no entorno da extremidade da trinca do

revestimento subjacente à camada de recapeamento.

A ocorrência da reflexão de trincas pode tomar de vários anos a poucos meses depois da

construção da camada de reforço. Esta forma de trincamento, junto com os efeitos que a

acompanha, é a principal causa de deterioração da nova camada. Quando a reflexão de

trincas ocorre, a continuidade da superfície da camada de reforço é destruída; a

resistência estrutural do pavimento decresce, podendo a água de chuva ingressar na

estrutura, tornando-se um forte promotor da deterioração subseqüente. A reflexão de

trincas é acelerada quando:

!"Aumenta a severidade das trincas subjacentes;

!"Aumenta a rigidez da camada trincada;

!"O tráfego atuante se torna mais pesado;

!"Diminui a espessura da camada de recapeamento;

!"Com o aumento da espessura da camada trincada;

!"A ductilidade do ligante asfáltico é diminuída.

Uma avaliação estrutural adequada do pavimento existente, permite a inclusão do

processo de reflexão de trincas nas considerações de projeto para a camada de reforço,

possibilitando analisar a contribuição de sua presença para a eficiência das alternativas

de manutenção (uso de camada intermediária x aumento da espessura da camada de

reforço). Os dados a serem levantados, devem permitir a caracterização do potencial de

reflexão de trincas com objetivo de relacionar estratégias futuras de manutenção.

74

Considerando que uma caracterização precisa da movimentação das trincas e juntas é

essencial para identificação das várias interfaces de atuação e reconhecimento das

trincas no pavimento.

6.6 - Fadiga das misturas asfálticas

O principal mecanismo de ruptura de pavimentos flexíveis no Brasil é a fadiga do

revestimento asfáltico sob a ação de cargas repetidas de tráfego. Já as deformações

permanentes repetidas que levam a afundamentos de trilha de roda são de menor

importância devido às características lateríticas que comumente apresentam os subleitos

e as camadas terrosas do próprio pavimento. Acresce o fato de que a umidade de

equilíbrio do subleito fica próxima e, geralmente, aquém do teor ótimo do ensaio de

compactação normal, nos pavimentos de rodovias federais. Além disso, não ocorre a

condição de saturação que é típica do degelo da primavera nos países de clima frio.

O fenômeno de fadiga tem sido definido como um processo de deterioração estrutural

que sofre um material quando submetido a um estado de tensões e de deformações

repetidas, resultando em trincas ou em fratura completa, após um certo número de

repetições do carregamento, ou seja, é a perda de resistência que o material sofre,

quando solicitado repetidamente por uma carga. Na Figura 20 estão caracterizadas as

principais categorias de trincamento comumente presentes em estruturas de pavimentos

flexíveis em concreto asfáltico.

75

Figura 20 - Progressão das trincas de fadiga em um pavimento flexível em concreto

asfáltico

Para a estimativa da vida de fadiga e das propriedades elásticas das misturas

betuminosas dispõem-se de ensaios de laboratório dinâmicos que são os que melhor

reproduzem as condições de carregamento induzidas pelo tráfego. Os ensaios dinâmicos

usados para se determinar a vida de fadiga distinguem-se quanto ao processo empregado

76

para desenvolver tensões e deformações repetidas, ou seja, por flexão, tração direta e

tração indireta e quanto à geometria das amostras ensaiadas

O ensaio dinâmico a flexão alternada consiste em submeter uma vigota de concreto

asfáltico simplesmente apoiada a duas cargas simétricas em relação ao seu centro,

cargas estas que produzem um estado de tração uniforme na parte central do corpo de

prova. A trinca que surge na vigota é geralmente única, formando-se na região onde o

momento fletor é constante e máximo, o que reduz a dispersão dos ensaios em relação à

vigota carregada apenas no seu ponto central.

Ao longo das últimas três décadas, esforços consideráveis tem sido impetrados no

sentido de se estabelecer métodos de projeto de pavimentos que possibilitem minimizar

a ocorrência de trincamento por fadiga em pavimentos asfálticos. Para se determinar as

propriedades de fadiga os seguintes procedimentos são usualmente adotados:

♦ Realização de ensaios de laboratório para estabelecimento de leis de fadiga para

as misturas asfálticas;

♦ Estimativas das propriedades de fadiga com base em estudos realizados em

materiais similares ou a partir de avaliação do desempenho de pavimentos em

serviço através da análise comparativa do trincamento observado.

6.6.1 - Fatores que influem na vida de fadiga das misturas asfálticas

A presença de trincas em pavimentos tem sido categorizada em dois grandes grupos:

trincas devido às cargas do tráfego e trincas que decorrem de outras causas, como as

solicitações térmicas, deficiências construtivas e intemperismo. De modo geral,

importam para efeito de projeto as trincas de fadiga, o trincamento por reflexão e, em

climas frios, o trincamento térmico a baixas temperaturas. Na Tabela 19 estão listados

os principais fatores que afetam a vida de fadiga de misturas asfálticas.

77

Tabela 19 - Principais fatores que influem na vida de fadiga de misturas asfálticas

(FONTE : SHRP)

fatores da mistura fatores de carga fatores ambientais

tipo de cimento asfáltico magnitude do carregamento temperatura

teor de asfalto tipo de carregamento umidade

temperatura na mistura freqüência

temperatura na compactação história de tensões:

carregamento simples ou composto

método de compactação forma de carregamento:

triangular, quadrado, etc.

tipo, forma, granulometria e

textura do agregado

índice de vazios

#"Tipo de cimento asfáltico

O cimento asfáltico deve ter as características de flexibilidade, durabilidade,

aglutinação, impermeabilização e elevada resistência à ação da maioria dos ácidos, sais

e álcalis. São classificados pelo seu “grau de dureza” retratado no ensaio de penetração,

ou pela sua viscosidade.

A penetração de um CAP é definida como a distância em décimos de milímetros que

uma agulha padronizada penetra verticalmente em uma amostra de cimento asfáltico sob

condições específicas de carga, tempo e temperatura. O Instituto Brasileiro de Petróleo

(IBP) e o Departamento Nacional de Estradas de Rodagens (DNER) especificam 4 tipos

de CAP, pela sua penetração: CAP 30-45; CAP 50-60; CAP 85-100 e CAP 150-200, e

três tipos quanto à viscosidade: CAP 7; CAP 20 e CAP 55.

O comportamento dos asfaltos está associado ao estado de dispersão dos asfaltenos nos

materiais, tendo-se, portanto, três tipos reológicos distintos (Rodrigues, 19988):

• tipo SOL (Newtoniano)

78

• tipo SOL-GEL (Viscoelástico, pseudoplástico)

• tipo GEL (Elástico não newtoniano)

No tipo SOL, o escoamento é puramente viscoso. A viscosidade independe da tensão

cisalhante ou do tempo, ou seja, a velocidade de deformação é proporcional à tensão de

cisalhamento. A relação carbono-hidrogênio é relativamente elevada.

O betume do tipo SOL-GEL ou viscoelástico tem uma parcela de deformação elástica e

se caracteriza por apresentar porcentagem de asfaltenos entre 15% e 30% .

Teores baixos de asfaltenos indicam betumes com tendências a um comportamento do

tipo SOL e teores elevados, do tipo GEL. O betume GEL ou elástico, não newtoniano,

se caracteriza por uma deformabilidade elástica retardada com deformações

permanentes elevadas, porém sem deformações viscosas permanentes.

#"Teor de asfalto

O teor ideal usualmente é determinado pela estabilidade Marshall máxima, ou por

considerações volumétricas. Tais procedimentos não garantem a resistência máxima à

fadiga das misturas asfálticas. A resistência à fadiga de misturas densas é função do teor

de asfalto, do volume de vazios e da temperatura. O tipo de agregado tem uma

influência menor, exceto para misturas com asfalto-polímero.

#"Temperatura na mistura

A temperatura do CAP deve ser suficiente para que envolva totalmente o agregado com

uma fina película no processo de misturação. Esta temperatura depende da dureza do

CAP e é limitada em torno de 180°C. O superaquecimento pode modificar

sensivelmente a estrutura molecular do asfalto, provocando o craqueamento das

moléculas de hidrocarbonetos que constituem basicamente o asfalto.

#"Temperatura na compactação

79

A temperatura ideal de compactação para se conseguir a densidade máxima da mistura

é de 120 a 150°C. A altas temperaturas, o CAP estando em estado líquido apresenta um

comportamento do tipo SOL ou Newtoniano e não oferece resistência mecânica ao

deslocamento e organização das partículas que compõe a mistura.

#"Tipo de carregamento

♦ Tensão controlada: Nos ensaios a tensão controlada, o surgimento das

primeiras trincas e a sua propagação da trinca é mais rápida, em vista das

condições mais severas de apoio do corpo-de-prova em relação às do

revestimento no campo.

♦ Deformação controlada: No ensaio a deformação controlada, a carga é

reduzida gradativamente à medida que as trincas se propagam, mantendo-se as

deflexões e o Fator de Intensidade de Tensões constante ao longo do ensaio.

Assim, este ensaio fornece uma indicação da vida de serviço com relação à

propagação de trincas.

6.7 - Previsão da ocorrência de trincamento por fadiga - REVISÃO

Várias pesquisas demonstram que a ocorrência do trincamento por fadiga em

pavimentos flexíveis está relacionada com a deformação máxima de tração que ocorre

no fundo da camada asfáltica quando da passagem das cargas do tráfego. O

desenvolvimento de modelos para avaliação da vida de fadiga de estruturas de

pavimentos tem sido feito principalmente através do estabelecimento de funções de

transferência derivadas de estudos de laboratório. Os resultados desses ensaios são

geralmente expressos da seguinte forma:

3211

fftf EfN −−= ε

sendo:

Nf = número de repetições de carga para ocorrência de trincamento por fadiga;

εt = deformação de tração no fundo da camada asfáltica;

80

E1 = módulo de elasticidade do concreto asfáltico;

f1, f2 e f3 = coeficientes (campo e laboratório).

Este tipo de modelo exige o estabelecimento de fatores de calibração para se incluir os

efeitos de fatores que não puderam ser explicitados no modelo, como as relações

passagem-cobertura, o clima, as práticas construtivas de manutenção, os efeitos

dinâmicos das cargas do tráfego e as próprias deficiências teóricas do modelo adotado.

Tal procedimento tem levado a resultados inconsistentes, o que se reflete na absurda

faixa de valores que tem sido obtida para os fatores de calibração, que pode variar de 20

a 100. Coeficientes de alguns modelos de fadiga são apresentados na Tabela 20.

Tabela 20 - Coeficientes de fadiga

Fonte f1 f2 f3

1 Dep. de Transportes de Illinois 5.00E-06 3 0

2 Transport & Road Researh Laboratory 1.66E-10 4.32 0

3 Belgian Road Research Center (BRRC) 4.92E-14 4.76 0

4 Austin Research Engineers (ARE) 9.73E-15 5.16 0

5 Federal Highway Administration 7.56E-12 4.68 0

6 Instituto do Asfalto 0.0796 3.291 0.854

7 SHELL Research 0.0685 5.671 2.363

8 U. S. Army Corps of Engineers 497.156 5 2.665

9 Arizona Department of Transportation 9.33E-7 3.84 0

Além da grande variabilidade nos valores estabelecidos para os fatores de calibração,

este tipo de abordagem apresenta uma outra incoerência, a qual é observada quando se

analisa a variação de εt, calculada pela teoria de camadas elásticas, por exemplo, com a

espessura do revestimento (h1). A Figura 21 ilustra o padrão típico desses resultados, de

onde se concluiria que, sendo válido o modelo de fadiga das equações anteriores, uma

espessura pequena (4 cm, por exemplo) apresentaria a mesma vida de fadiga de uma

espessura bem maior ( 9 cm, por exemplo).

Este resultado está em desacordo com o que se observa na prática, na medida em que

aumentos na espessura do revestimento sempre se refletem em aumentos na vida de

81

serviço do pavimento, na faixa de espessuras que vai de 4 a 20 cm, em pavimentos

flexíveis. Aumentos acima de 20 cm podem não se traduzir em uma maior vida de

serviço, uma vez que o pavimento passa a sofrer trincamento que se origina na

superfície do pavimento e se propaga para baixo. Portanto, o erro da formulação

apresentada anteriormente está em imaginar que, após um determinado número de ciclos

de carga, surge de repente uma trinca sob o revestimento e que a inserção de um fator

laboratório-campo seja suficiente para se levar em conta a propagação dessa trinca até a

superfície e até se atingir uma determinada percentagem de área trincada. Na realidade,

a mistura asfáltica já apresenta, desde o início, microfissuras inerentes, distribuídas por

todo o seu volume, as quais são visíveis apenas através de difração de Raios-X. Com a

repetição dos ciclos de carga, as microfissuras que absorverem energia de deformação

acima de um valor mínimo crescerão de comprimento a cada ciclo de carga. A primeira

trinca que se tornar visível será aquela que se originou da microfissura cuja orientação

relativa às tensões solicitantes for mais favorável ao seu crescimento por fadiga. Assim,

no caso da estrutura da Figura 22, o ponto crítico para o surgimento dessa primeira

trinca é aquele onde ocorre o valor máximo de εt, pois este modo de deformação tende a

levar à abertura de uma trinca vertical.

Todo fenômeno se processa, portanto, com um crescimento contínuo de uma trinca,

desde um comprimento quase nulo até atravessar toda a espessura do revestimento.

Assim, o aumento da espessura do revestimento sempre resultará em um incremento da

vida de serviço, mesmo que a deformação εt seja a mesma (como no exemplo da Figura

2), uma vez que a espessura que a trinca deverá atravessar será maior, requerendo um

número adicional de ciclos de carga.

82

εεεεt

h1 (cm)4 9

Figura 21 - Resultado típico da teoria de camadas elásticas (FONTE: Rodrigues, 1998)

CBUQ

εεεεt

BG

SL

h2

h1

Figura 22 - Trincamento por fadiga em um pavimento asfáltico flexível

Tayeballi et al. (1995), com base em estudos desenvolvidos no projeto SHRP A-003A,

destacam que a ocorrência de trincamento por fadiga em misturas asfálticas

convencionais é amplamente dependente de duas propriedades fundamentais do

concreto asfáltico: a perda de rigidez da mistura e a proporção de vazios preenchidos

com asfalto. Resultados obtidos em ensaios de fadiga (flexão) envolvendo 44 diferentes

misturas asfálticas conduziram ao estabelecimento dos seguintes modelos para

estimativa da vida de fadiga em laboratório:

( ) ( )N SfVFA= × − −

2 738 105 0 0770

3 6240

2 720, exp , , ,

ε

83

( )N fVFA= −2 365 0 0069

01 8824, exp , ,ω

sendo:

Nf = número de repetições de carga para o início do trincamento;

ε0 = deformação inicial (in/in);

S0 = perda de rigidez inicial (psi);

w0 = energia inicial dissipada por ciclo de carga (psi);

VFA = porcentual de vazios preenchidos com asfalto.

Gomez & Thompson estabeleceram valores para fatores de calibração a partir da

aplicação de modelos desse tipo para 23 seções-testes de pavimentos estabelecidas na

AASHO Road Test. Todavia, uma análise posterior daqueles dados revela uma

correlação entre o trincamento observado e o consumo a fadiga calculado através de

uma lei de fadiga de laboratório. Esta correlação é:

TR CF= −1 40 0 108, ,

TR = trincamento na superície, expresso como 0 para seções não trincadas, 1 para

aquelas cujo trincamento estava começando e 3 para aquelas com trincamento

acentuado.

CF = N/Nf é a relação entre o tráfego acumulado e a vida de fadiga. Esta relação indicou

uma tendência irracional, uma vez que o crescimento de CF implica em uma redução da

área trincada. Uma regressão mais adequada aqueles dados seria da forma:

TR h= − × ×−2 363 5 454 10 31, ,

sendo h1 a espessura do concreto asfáltico em mm (r2 = 0,604).

Variações extremamente elevadas tem sido detectadas para os valores de shift factors (2

até 700). Além da natureza estocástica do desempenho do pavimento, esta variação é

conseqüência do fato que a vida de fadiga não é função somente de εt que ocorre na

84

parte inferior da camada asfáltica. A progressão da trinca através da espessura tem uma

velocidade dependente de fatores que não são levados em conta na determinação de εt.

A forte correlação estabelecida entre trincamento e espessura da camada asfáltica

observada nos dados da AASHO Road Test pode ser explicada pelo fato de que a

presença do trincamento na superfície do pavimento não é um evento discreto que

ocorre quando o consumo a fadiga atinge um valor unitário. O que se espera é uma

propagação contínua de microfissuras sob a repetição das cargas do tráfego e, portanto o

processo deve ser descrito utilizando a mecânica da fratura.

O estabelecimento de comparações entre seções alternativas de projeto é inconsistente

se estas forem realizadas através da utilização de modelos de desempenho de baixa

consistência, impedindo dessa forma que se proceda uma otimização racional do projeto

estrutural do pavimento. Da mesma forma é impossível se implementar um projeto

racional de mistura asfáltica uma vez que o modelo adotado é incapaz de resolver os

conflitos entre a tendência de misturas que apresentem rigidez elevadas apresentarem

maior resistência ao início do trincamento e misturas com rigidez inferior serem

preferíveis no que se refere a sua habilidade em retardar a propagação das trincas. Além

disso, a contribuição ao processo de trincamento devida as deformações de cisalhamento

não é levado em conta.

O asfalto é um material visco-elasto-plástico, cujas propriedades dependem da

velocidade de deformações cisalhantes, da temperatura e do grau de intemperização a

que foi submetido. A temperaturas extremamente baixas, o asfalto tem um

comportamento quase completamente frágil. Contudo, nas temperaturas normais de

serviço, ele mostra um certo fluxo plástico durante as deformações e no processo de

ruptura. Apesar deste fluxo plástico, diversos estudos mostraram que se pode aplicar a

Mecânica da Fratura Elástica Linear para a interpretação do comportamento à fadiga das

misturas asfálticas.

A moderna mecânica da fratura deve seu desenvolvimento a Irwin, que propôs o

conceito de Fator de Intensidade de Tensões. Em 1957, estendendo os trabalhos de

Griffith, observou que todo o comportamento de uma trinca podia ser representado por

três movimentos cinemáticos independentes relativos às faces da fratura, conforme os

85

deslocamentos resultantes contribuam para a abertura, o escorregamento ou o

rasgamento, ou seja, modos de deslocamento relativo das superfícies da trinca. Os três

modos são necessários e suficientes para se descrever todos os modos possíveis de

comportamento da trinca, no estado mais geral (tridimensional) de tensões elásticas.

Cada um desses movimentos é associado a um campo de tensões na vizinhança imediata

da extremidade da trinca. Assim, O Modo I é causado pelas tensões normais de tração,

que tendem a abrir a trinca, enquanto que os Modos II e III são gerados por tensões

cisalhantes no plano da trinca. Estas tensões, obtidas a partir da teoria da elasticidade,

são válidas para escoamento localizado (isto é, para uma pequena zona plástica em torno

da extremidade da trinca).

A Figura 23 mostra as duas posições críticas em termos da presença de tensões e

deformações as quais conduzem a propagação de trincas em estruturas de pavimentos

flexíveis. Um modelo baseado em εt considera somente a formação de trincas de fadiga

na parte inferior da camada asfáltica devido as deformações horizontais de tração

quando a trinca está sob o centro da carga de roda. Contudo, as tensões de cisalhamento

também podem contribuir para a propagação do trincamento e devem ser, portanto,

levada em conta em um modelo racional para a previsão do trincamento por fadiga.

Nesse sentido, a lei de Paris tem sido aplicada para se efetuar o cálculo do número de

ciclos de carga requeridos para que uma trinca possa se propagar através da espessura da

camada asfáltica de revestimento.

dcdN AK n=

sendo K o fator de intensidade de tensões e A e n propriedades dos materiais associadas

com a propagação da trinca. A simulação da propagação da trinca através da camada

asfáltica pode ser feita através do método de elementos finitos, pela utilização de

elementos que possibilitem reproduzir um campo com concentração de tensões na

extremidade da trinca. Jayawickrama & Lytton (1987) desenvolveram um modelo desta

natureza, baseado em soluções analíticas para fatores de intensidade de tensões. No

entanto, a validade desse tipo de abordagem em um material composto por agregados e

86

ligante asfáltico é duvidosa, uma vez que as trincas percorrem um caminho irregular em

torno das partículas.

Na posição de flexão (Figura 23) o entrosamento de agregados nas paredes da trinca é

baixo e é razoável que se reduza o módulo de elasticidade do material no interior da

trinca para valores equivalentes aos apresentados por uma camada granular de alta

qualidade. Na posição de cisalhamento espera-se a ocorrência de um elevado

intertravamento entre os agregados o que implica na necessidade de se manter o módulo

de elasticidade nos elementos finitos internos da trinca próximo do valor original. Uma

mistura constituída de areia-asfalto, por outro lado, deverá apresentar um módulo de

elasticidade baixo mesmo nessa situação.

A lei de Miner é aplicada para estimar a vida de fadiga de cada elemento ao longo do

comprimento da trinca. O consumo a fadiga provocado pelos dois mecanismos são

somados da seguinte maneira:

NN Nf C

1 21 0+

= ,

sendo N o número de passagens de carga requeridos para a ocorrência de trincamento

em um dado elemento, Nf é o número admissível de ciclos para a falha no modo de

flexão e NC é o número admissível de ciclos de carga para a falha no modo cisalhante.

CONCRETOASFÁLTICO ττττεεεεt

BASEGRANULAR

SUBLEITO

Figura 23 - Posições críticas da carga de roda para propagação de trincas

87

Rodrigues (1997), adaptou o modelo de Jayawickrama & Lytton (1987), desenvolvido

com o objetivo de previsão de reflexão de trincas em recapeamentos asfálticos, para

previsão da vida de fadiga de pavimentos asfálticos flexíveis. O expoente n da lei de

Paris foi considerado como igual a 3.29, como indicado pela fórmula de fadiga do

Instituto do Asfalto (MS-1, 1981). O Parâmetro A foi calculado através de uma relação

derivada de uma análise de propagação de trincas em ensaios de fadiga em compressão

diametral (Rodrigues, 1991):

log , ,e A n= − −1 4224 4 2713

A associação entre poucos dados experimentais e previsões teóricas é complicada pela

natureza estocástica do desempenho dos pavimentos. Com relação a este fato, é

interessante analisar os dados de desempenho gerados pela OCDE (1991), resultantes

dos experimentos na pista circular de Nantes. As estruturas I e II avaliadas são

constituídas de pavimentos flexíveis com 280 mm de base granular e espessura do

revestimento de 67 mm e 140 respectivamente. De acordo com ensaios com FWD e

determinação de módulos de resiliência em laboratório, os módulos elásticos das

camadas podem ser considerados com os seguintes valores:

E1 = 5100 MPa (200 C) – Revestimento asfáltico

E2 = 65 MPa

E3 = 69 MPa

sob cargas de eixo de 100 kN (eixo de rodas duplas com 50 kN cada). A temperatura da

superfície variou de 10 a 26 0C durante os ensaios. As primeiras trincas foram

observadas na superfície do pavimento após 103000 passagens para a estrutura I e

370000 passagens para a estrutura II, sob uma carga de eixo de 100 kN. Ensaios de

fadiga nas misturas asfálticas em laboratório a 20 0C conduziram ao estabelecimento da

seguinte lei de fadiga:

N ft

= ×

4 02 10

1206 43

,,

ε

88

A deformação de tração sob carregamento de 100 kN foi calculada pela teoria das

camadas elásticas como:

εt = 4,323 x 10-4 para estrutura I

εt = 2,158 x 10-4 para estrutura II

e as vidas de fadiga associadas previstas com base na equação de laboratório são NI =

1,72 x 102 repetições para a estrutura I e NII = 1,50 x 104 repetições para a estrutura II. A

relação entre estas vidas (= 87) é várias vezes maior que a observada no campo (= 3,6).

Se o expoente da relação de fadiga for dividido por dois, como no caso da fórmula do

Instituto do Asfalto, a previsão torna-se: NI = 1,79 x 105 e NII = 1,76 x 106 e a relação

cai para 9,8 mas ainda é muito maior que o valor experimental determinado.

A aplicação do modelo de Jayawickrama & Lytton, com as modificações descritas

anteriormente, conduz aos resultados mostrados na Tabela 21, para as três hipóteses

relacionadas ao nível de entrosamento dos agregados nas paredes da trinca. Como

podemos ver, uma previsão excelente da relação entre as vidas de serviço determinadas

experimentalmente para as duas seções pode ser percebida. Fatores de calibração variam

entre 0,5 e 2,6 em função do grau de entrosamento dos agregados. O fator de calibração

mais adequado é 2,6 devido a distribuição lateral das cargas e ao intervalo de aplicação

das cargas (rest periods). Isto corresponde a um baixo nível de entrosamneto dos

agregados.

Tabela 21 - Modelo da mecânica da fratura aplicado aos dados da OCDE

entrosamento dos

agregados

NI (104) NII (104) NII/NI (104)

ALTO 19,5 71,8 3,7

MÉDIO 6,99 23,7 3,4

BAIXO 3,90 14,1 3,6

O modelo da mecânica da fratura desenvolvido foi aplicado a dados experimentais de

pavimentos flexíveis obtidos na BR-364/MT. A Tabela 22 mostra a espessura do

89

revestimento asfáltico, fatores de calibração para o modelo da mecânica da fratura e

fatores de calibração para a fórmula do Instituto do Asfalto, para prever o número de

repetições do eixo padrão de 80 kN para o surgimento das primeiras trincas na

superfície dos pavimentos.

Tabela 22 - Análise dos dados obtidos na BR-364/MT

seção h1 (cm) FC1 FC2

T-170 5.8 2.08 2.25

T-171 4.8 2.41 1.28

T-172 5 2.61 1.15

T-173 5.1 2.21 1.23

T-174 4.8 2.58 1.23

T-175 5 2.83 1.45

T-176 7.1 0.79 1.33

T-177 9.5 1.91 4.68

T-178 5.4 2.21 1.02

T-179 5.2 2.12 0.95

T-180 5.1 3.55 1.70

T-181 5 2.68 0.91

T-182 5 1.57 0.69

T-183 4.8 2.54 0.84

T-184 7.2 0.65 1.11

T-185 9.7 1.76 5.52

média 2.16 1.71

CV (%) 41 81

Fica claro pelos resultados obtidos que o modelo da mecânica da fratura foi mais

adequado a calibração, uma vez que o coeficente de variação do seu fator de calibração

foi significativamente inferior ao obtido pela fórmula do Instituto do Asfalto .

Ainda, Rodrigues (1997) sugere, com base em estudos envolvendo seções experimentais

de pavimentos no Brasil (BR-364/MT e BR-101/RJ), que fatores de calibração

estabelecidos numa faixa de valores entre 2,2 e 3,0 são razoáveis para as condicões

90

brasileiras de projeto. Isto, considerando-se espessuras de revestimento numa faixa de 5

a 10 cm.

Harvey e Tsai (1998) realizaram um estudo de laboratório envolvendo ensaios de

misturas asfálticas com o equipamento denominado FBBT (flexural bending beam test),

o qual é um dos principais produtos derivados da pesquisa SHRP no projeto A-003A. O

FBBT possibilita a realização de ensaios acelerados de misturas asfálticas tanto para a

rigidez na flexão quanto para estabelecimento da vida de fadiga, sob condições de

deformação controlada com sistema de aquisição e controle de dados completamente

automatizado. Os ensaios realizados envolveram a utilização de um único agregado e

diversas combinações em termos de teores de asfalto e vazios de ar na mistura (cinco

teores de asfalto e três teores de vazios de ar). Os resultados obtidos mostram

claramente os benefícios de se utilizar teores mais baixos de vazios tanto na vida de

fadiga quanto na rigidez inicial. Outra verificação foi que a elevação do teor de asfalto

na mistura implica no aumento da vida de fadiga e na redução da sua rigidez inicial.

Modelos alternativos para se prever vida de fadiga e rigidez inicial usando parâmetros

da mistura tais como: teor de asfalto, teor de vazios, vazios do agregado mineral e

concentrações de asfalto e agregado foram estabelecidos e avaliados. A teoria das

camadas elásticas foi usada para simular o efeito do teor de vazios e do teor de asfalto

na vida de fadiga de estruturas de pavimentos recapeadas avaliadas como exemplo

usando para tanto os modelos derivados dos estudos de laboratório para se prever vida

de fadiga e rigidez da mistura. A simulação realizada indicou um aumento na vida de

fadiga para teores inferiores de vazios e superiores de asfalto.

O projeto do experimento no laboratório incluiu a realização de um fatorial completo

envolvendo 3 teores de vazios de ar, 5 teores de asfalto, 2 níveis de deformação e 3

repetições, resultando em 90 testes (3 x 5 x 2 x 3). Os modelos de regressão derivados

do estudo realizado em laboratório estão apresentado nas Tabelas 23 e 24.

Tabela 23 - Modelos de regressão para vida de fadiga (Nf)

Variáveis Modelo coeficiente de

91

dependentes correlação (R2)

ln εt , ln S0 ln . . ln . lnN Sf t= − − +25912 3759 0 623 0ε 0.767

AV, AC, ln εt ln . . . . lnN AV ACf t= − − + −22191 0164 0594 3729 ε 0.916

Vagg ,Vasp, ln εt ln . . . . lnN V Vf agg asp t= − + + −35812 0129 0 432 3740 ε 0.918

VFB, ln εt ln . . . lnN VFBf t= − + −23255 0 044 3742 ε 0.875

VFB, ln εt, , ln S0 ln . . . ln . lnN VFB Sf t= − + − −17 470 0 053 3 761 0 726 0ε 0.885

VFB, ln εt, ln LS0 ln . . . ln . lnN VFB LSf t= − + − −14 894 0 056 3 731 1123 0ε 0.882

Tabela 24 - Modelos de regressão para rigidez inicial (S0)

Variáveis dependentes modelo coeficiente de

correlação (R2)

AV, AC ln . . .S AV AC0 10 725 0 076 0171= − − 0.684

AV, AC, interação AVAC ln . . . .S AV AC AVAC0 10 229 0 067 0162 0 002= − − − 0.684

Vagg ,Vasp ln . . .S V Vagg asp0 1901 0 086 0 0004= + − 0.682

VFB ln . .S VFB0 8188 0 012= + 0.308

sendo:

Nf = vida de fadiga da mistura;

AV = teor de vazios de ar (%);

AC = teor de asfalto (%);

S0 = rigidez inicial (MPa);

LS0 = S0 sen (ang. fase), MPa;

Vagg = concentração de volume de agregado (%);

Vasp = concentração de volume de asfalto (%);

VFB = vazios preenchidos com betume (%);

εt = deformação de tração na fibra inferior da viga;

AVAC = interação existente entre os fatores AV e AC.

Em estudos realizados na COPPE, Preussler (1983) realizou ensaios de tração indireta

com cargas de fadiga para determinação da vida de fadiga de misturas asfálticas

contendo dois tipos de ligantes (50/60 e 85/100). Para as misturas estudas foi

estabelecida a seguinte relação de fadiga:

92

N fmis

= ×

−2 99 10 16

2 153

,.

,

ε

sendo, εmis. a deformação específica inicial, definida pela razão entre a tensão de tração

repetida e o módulo resiliente.

Também, Pinto (1991) estabeleceu com base em ensaios de fadiga realizados em

laboratório, a seguinte equação de fadiga para misturas asfálticas (R2 = 0,96 e N = 82):

NMRlab

t.

, ,,= ×

−−

9 07 101 19

2 65 0 033

ε

onde, εt é a deformação específica de tração e MR é o módulo de resiliência da mistura.

Foram realizados ensaios a tensão controlada em seis diferentes misturas asfálticas. O

modelo estabelecido fornece o número de aplicações de cargas necessário para provocar

a ruptura completa do concreto asfáltico. Ainda, nesse estudo, foram estabelecidos

fatores de correção com vistas a calibrar a equação definida em laboratório para

condições de campo. O procedimento de calibração adotado consiste na determinação

de um fator f0 da seguinte equação:

( )N f NC TR lab= ×0 .

onde: NC(TR) é o número de operações do eixo padrão rodoviário necessário para que o

revestimento atinja uma percentagem de área trincada TR. O modelo de fadiga de

laboratório foi estabelecido a partir de ensaios realizados a 25 0C, onde o módulo de

resiliência e a deformação de tração devem ser referidos, para os perfis experimentais,

nesta mesma temperatura. As tabelas 25 e 26 apresentam os fatores de calibração

determinados para três segmentos rodoviários.

Tabela 25 - Fatores de calibração (f0) na temperatura de referência (250 C)

segmento

93

1 2 3 Nlab. 4,08 x 102 4,07 x 10 2,6 x 102

TR (%). 0 0 0 NC 4,0 x 106 4,0 x 106 4,0 x 106 f0 9,80 x 103 9,83 x 104 1,54 x 104

Nlab. 4,08 x 102 4,07 x 10 2,6 x 102 TR (%). 14 28 15

NC 8,0 x 106 8,0 x 106 8,0 x 106 f0 1,96 x 104 1,97 x 105 3,08 x 104

Nlab. 4,08 x 102 4,07 x 10 2,6 x 102 TR (%). 18 40 22

NC 1,2 x 107 1,2 x 107 1,2 x 107 f0 2,94 x 104 2,95 x 105 4,62 x 104

Tabela 26 - Fatores de calibração (f0) na temperatura de campo (540 C)

segmento 1 2 3

Nlab. 2,68 x 10 2,77 2,92 x 10 TR (%). 0 0 0

NC 4,0 x 106 4,0 x 106 4,0 x 106 f0 1,49 x 105 1,44 x 106 1,37 x 105

Nlab. 2,68 x 10 2,77 2,92 x 10 TR (%). 14 28 15

NC 8,0 x 106 8,0 x 106 8,0 x 106 f0 2,98 x 105 2,89 x 106 2,74 x 105

Nlab. 2,68 x 10 2,77 2,92 x 10 TR (%). 18 40 22

NC 1,2 x 107 1,2 x 107 1,2 x 107 f0 4,48 x 105 4,33 x 106 4,11 x 105

Hossain et al (1998), realizaram um estudo com o propósito de analisar o desempenho

oferecido por misturas asfálticas concebidas através da metodologia Superpave. Para

tanto, foram selecionados dois projetos implementados no estado do Kansas (K-177 e

US-50). Inicialmente, foram moldados corpos de prova para estudos de laboratório

(vigotas com dimensões de 75 x 100 x 400 mm3 ). Para a determinação do módulo de

rigidez e da deformação específica de tração foram utilizadas as seguintes equações:

( )E

Pa L abhs =

−3 44

2 2

3∆

ε σt

sEh

L a= =

−12

3 42 2

∆

sendo:

Es = módulo de rigidez na flexão (MPa);

94

h = altura do corpo de prova (mm);

εt = deformação de tração inicial (mm/mm);

P = carregamento dinâmico (N);

b = largura (mm);

L = comprimento (mm);

a = espaçamento entre o suporte e o ponto de aplicação do primeiro

carregamento (mm);

∆ = deflexão no centro da viga (mm).

De posse dos dados obtidos nos ensaios de laboratório as equações de fadiga mostradas

na Tabela 27 foram derivadas para as misturas em estudo:

Tabela 27 - Equações de fadiga estabelecidas

Mistura equação de fadiga coeficiente de determinação

1 N f t= × −0 0336 1 766. .ε 0.81

2 N f t= × −1264 1 397. .ε 0.88

3 N f t= × −0 000446 2 1012. .ε 0.85

Pesquisadores da Universidade de Nottingham e da Shell desenvolveram,

respectivamente, as seguintes expressões para estimativa da deformação de tração em

misturas asfálticas:

log, log , log , log

, log , log ,εt

b RB

b RB

V T NV T

=+ − −

+ −14 39 24 2 40 7

5 13 8 63 15 8

( )[ ]εt b mixV S N= × + ×− −0 856 1 08 0 036 0 2, , ., ,

sendo:

εt = deformação de tração admissível;

N = número de repetições de carga;

Vb = teor de asfalto na mistura (%);

95

TRB = ponto de amolecimento anel e bola (0 C);

Smix. = rigidez da mistura; f (t, T).

As equações apresentadas a seguir foram destacadas por Renaud (1996) como relações

globais desenvolvidas para previsão da vida de fadiga de pavimentos asfálticos, sendo,

ambas derivadas de ensaios a flexão realizados em laboratório. A primeira, foi

estabelecida por Tayebali et al (1994) durante a pesquisa SHRP e a segunda, deriva-se

de estudos realizados por Myre (1992) com vistas a caracterização do comportamento à

fadiga de misturas asfálticas para as condições norueguesas.

N e SfVFB= × × × ×− −2 738 105 0 077

03 624

02 720, , , " ,ε

log N 34,5326 6,1447log 3,3950logE 0,3864logVB MF 0,00788VVf 0= − − + × −ε

sendo:

Nf = duração da vida de fadiga;

ε0 = deformação inicial;

S0" = módulo de perda inicial (psi);

VFB = vazios preenchidos com betume (%);

E = módulo inicial (MPa);

VB = teor de asfalto (%);

VV = teor de vazios (%);

MF = “mode factor”.

O Instituto do Asfalto, com base em extensos estudos de laboratório e correlações com o

desempenho observado no campo, estabeleceu o seguinte modelo para pavimentos

asfálticos (adotou o modelo desenvolvido por Finn, et al. e o modificou para refletir o

efeito do volume de vazios e do volume de asfalto na mistura):

( ) ( )N Ef

VV V

t ac

b

v b= ×

× × ×

×+

−

− −18 4 10 0 004325

4 84 0 69 3 291 0 854, ,, , , ,ε

sendo:

96

Nf = número de repetições de carga para a ocorrência de 20 % de área trincada;

Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (psi);

Vv = vazios de ar (%);

Vb = volume de asfalto (%);

εt = deformação máxima de tração.

Nesse modelo, o número de repetições de carga Nf máximo é definido com a presença

de 45 % de trincas de fadiga na trilha de roda (considerando uma única trilha). Isto

equivale a presença de trincas de fadiga em 20 % da área total da pista.

Pesquisadores da Shell desenvolveram o seguinte modelo, similar ao do Instituto do

Asfalto, para previsão do trincamento por fadiga:

( ) ( )N Ef t ac= × ×− −0 0685 5 671 2 363, , ,ε

Nokes et al. (1996) apresentam o planejamento do programa para ensaios acelerados de

pavimentos (CAL/APT) desenvolvido pelo Departamento de Transportes da Califórnia

(CALTRANS). Após a realização de um programa piloto de testes em uma pista

experimental da África do Sul, concluiu-se que o simulador mais adequado seria o HVS.

Um protótipo de HVS foi desenvolvido no final da década de 60 pelo CSIR (Council for

Scientific and Industrial Research da África do Sul). Além da simulação de carga com o

HVS, são utilizados um conjunto de equipamentos adicionais para instrumentação que

inclui os seguintes testes: medidas de deslocamentos a diferentes profundidades (MDD),

perfilômetros, CAM, defletômetro de superfície e termopares. A aplicação das cargas do

tráfego com o HVS pode ser feita em uma única direção ou de maneira bidirecional. A

velocidade máxima de deslocamento é de 8 km/h. Podendo, aplicar até 17 000

repetições de carga por dia (bidirecional). Comprimento de viagem é de 7.5 m e o

deslocamento lateral programável de até 1.5 m. Podem ser aplicadas cargas de até 200

kN (45 000 lb)

97

Fanella et al. (1996), realizaram estudos envolvendo ensaios de laboratório e análises

mecanísticas para prever a vida de fadiga dos pavimentos no California Department of

Transportation Accelerated Pavement Testing (CAL/APT). A Tabela 28 apresenta os

modelos investigados para interpretação dos resultados derivados de ensaios com o

HVS. Foram avaliadas duas estruturas de pavimento. Sendo uma drenada e outra não

drenada.

Tabela 28 - Modelos avaliados para previsão da vida de fadiga dos pavimentos no

CAL/APT

modelo Fonte shift factor

N Vf t v= × × =− −4 06 10 6 8%)8 3 348. ..ε ( SHRP A-003A 13

N Vf t v= × × =− −8 36 10 37%)8 3 420. ..ε ( SHRP A-003A 13

N SfVFB

t mix= ×− −2 738 105 0 077 3 624 2 720. * exp ( ) ( sen ). . .ε φ SHRP A-003A 10 - 13

log . . log .N Sf

t mix= −

−

−15 947 3 291

100 854

106 3

ε Instituto do Asfalto 13

N SC

CNYf t

mixm

fm

f

= × ×× ×

−

ε π φ0 2780 57

10 77 1

.sen . . ( )

; = Shell 10 - 20

Em todos os casos analisados nesse estudo, um aumento nas cargas do tráfego causa

uma diminuição na vida de fadiga. Para ambas as estruturas, a vida de fadiga sob um

carregamento de 40 kN é de aproximadamente 5 vezes maior que aquela determinada

sob um carregamento de 80 kN e de aproximadamente 10 vezes a vida de fadiga obtida

sob carregamento de 100 kN. Portanto, a carga de 100 kN provoca 10 vezes mais dano

que uma de 40 kN. Isto resulta em um coeficiente n = 2.5 (aproximadamente) para a

equação do fator de equivalência de cargas. O CALTRANS adota tipicamente um fator

de 4.9.

No programa CAMAS desenvolvido pelo Instituto do Asfalto o seguinte modelo serve

como ponto de partida para previsão do trincamento por fadiga:

))()(10( 32

1f

acf

tn

of EffN −−= ε

98

onde:

Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (psi);

M = f4[(Vb / Vv + Vb) – f5]

Vv = percentual de volume de vazios;

Vb = percentual de asfalto, emvolume;

εt = deformação máxime de tração sob a camada asfáltica, produzida pela carga de

roda.

Esta equação é constituída por três componentes:

• Fator de ajuste entre o laboratório e o desempenho no campo ( )= fo necessário para se

relacionar o início do trincamento sob a camada a uma “condição de ruptura” do

pavimento devido ao trincamento;

• Fator de ajuste da mistura (= 10M), utilizado para se ajustar as previsões de vida de

fadiga devido a desvios em Vv e Vb relativos aos valores vigentes quando do

desenvolvimento das curvas de fadiga de laboratório;

• Equação de fadiga de laboratório ( )= − −f Et

f

ac

f

1

2 3ε .

Como valores “default” para os coeficientes, pode-se utilizar aqueles do "Asphalt

Institute Thickness Design Manual MS-1"(1981):

fff

0

1

2

18 4 0 8540 004325 4 843 291 0 69

= == == =

, ,, ,, ,

f f

f

3

4

5

Com estes coeficientes, esta equação define a vida de fadiga ( )N f como o número de

repetições de carga que leva a um mínimo de 25 % de área trincada.

Dados experimentais de campo (rodovias em serviço no Brasil) utilizados na

estruturação de modelos para o HDM-III indicam que a velocidade de progressão da

percentagem de área trincada em pavimentos flexíveis, após o surgimento das primeiras

99

trincas de fadiga na superfície, varia como indicado na Tabela 29. Desses dados,

conclui-se que o pavimento atinge 20 % de área trincada após 4 anos do início do

trincamento, e atinge 50 % de área trincada após 6 anos do início do trincamento.

Tabela 29 - Velocidade de progressão da área trincada no HDM-III

TR (%) dTR/dt (% ao ano)

0,5 - 30 6,3

30 - 95 8,7

0,5 - 95 7,7

No caso de recapeamentos asfálticos o HDM-III dispõe dos seguintes modelos de

previsão para o início do aparecimento das primeiras trincas de reflexão na superfície:

( )TY D YE Dcr o2 4 010 8 1 21 1 02= − −, exp , ,

( )TY H PCRcr R2 42 54 0 0157 0 0141= −, exp , ,

onde:

TYcr2 = tempo em anos requerido para o surgimento das primeiras trincas de

reflexão na superfície da camada de recapeamento;

Do = deflexão do pavimento, em mm;

YE4 = número anual de repetições do eixo padrão de 80 kN;

HR = espessura da camada de recapeamento, em concreto asfáltico (cm);

PCR4 = percentagem de área do pavimento original com trincas muito severas (

classe 4 da AASHTO).

Esses modelos são equações empíricas simplificadas, aplicáveis apenas para efeito de

planejamento orçamentário em nível de rede, não devendo ser aplicados em nível de

definição de soluções de projeto por falta de acurácia em considerar os parâmetros que

influem no desempenho dos pavimentos. Um modelo consistente deveria levar em

conta, de forma explícita, todas as quatro variáveis acima (D0, YE4, HR e PCR4), uma

vez que são parâmetros independentes entre si e que afetam significativamente o

100

desempenho do pavimento restaurado, como é apontado por uma série de estudos, tanto

teóricos como experimentais. No HDM-III, contudo, não se dispõe de um modelo com

essa característica, sendo aplicado apenas um dos dois modelos referidos acima.

Rodrigues (1997) apresenta a seguinte metodologia, incluindo modelos de previsão de

desempenho para elaboração de estimativas acerca da vida restante de pavimentos

flexíveis em concreto asfáltico (pavimentos novos e restaurados). A função adotada para

atender as condições de contorno requeridas é da seguinte forma:

IGG t FC= ×α β

onde:

IGG = índice de gravidade global;

FC = fator de calibração regional do modelo;

t = tempo decorrido desde a abertura ao tráfego, em anos;

α e β = parâmetros que definem o modelo.

A aplicação desse modelo se dá forma recursivo-incremental, como tem sido

recomendado por diversos estudos, a fim de que o modelo possa ser aplicado ao

pavimento na condição em que se encontra hoje e de modo a se poder estimar sua vida

restante. Dessa forma, a cada semestre deverá ser previsto o aumento do IGG através da

seguinte fórmula, obtida por derivação do modelo original:

∆ ∆IGG IGG t FC= ×−

α ββ β

1 1 1

O parâmetro β do modelo pode ser calculado utilizando-se uma informação empírica

que é aplicada pelo HDM-III, a saber, que a velocidade média com que a percentagem

de área trincada evolui é da ordem de 6,6 % ao ano. Uma outra informação experimental

pode ser obtida aplicando-se os modelos do HDM-III às condições médias dos pontos

que deram origem a esses modelos, a saber:

Nano = 3 x 105

101

HR = 6,5 cm

D0 = 56 x 10-2 mm

PCR4 = 30 %

Para estas condições os modelos do HDM-III indicam TYcr2 = 4,6 anos. Esta condição

pode ser associada a IGG1 = 20 e TR1 = 5 %. Para um estágio de degradação posterior,

correspondente a, por exemplo, uma percentagem de área trincada de TR2 = 30 %, pode-

se considerar IGG2 = 80 e se pode escrever:

β =

log

log

IGGIGG

TT

21

21

onde:

T TTR TR

dTRdT

2 12 1= +

−

dTRdT = 6 6,

de onde se obtém β = 2,31

Rodrigues (1991) apresenta o seguinte modelo mecanístico para se avaliar a influência

dos parâmetros estruturais na reflexão de trincas:

N e H DfTn

R= −1 423 1 6013 1 3630

0 1852, , , ,

onde n é o expoente da lei de fadiga do CBUQ (que tem um valor típico da ordem de 3

para misturas asfálticas densas convencionais) e NfT é o número teórico de ciclos de

carga requerido para a reflexão completa de uma trinca, através da espessura HR da

camada de recapeamento asfáltica. Associando-se este modelo com o segundo modelo

do HDM-III, tem-se que a previsão do ano em que se espera o surgimento das primeiras

trincas de reflexão pode ser feita por:

102

t FN

NAft

ano0 = ×

ou

t F e N H D eAn

ano RIGGA

01 6013 1 1 363

00 1852 0 01411 423= × − − −, , , , ,

onde:

FA= fator de ajuste do modelo teórico;

IGGA = IGG do pavimento original, antes do recapeamento;

Nano = número anual de operações do eixo padrão de 80 kN.

O fator FA pode ser calculado aplicando-se o modelo teórico às condições de campo, já

citadas, que originaram os modelos do HDM-III. Para estas condições, os modelos do

HDM-III indicam: TYcr2 = t0 = 4,6 anos. Considerando-se o início do trincamento como

associado a IGG0 = 20, pode-se escrever:

α β= ×t IGG0 0

de onde se obtém, para: t0 = 4,6 anos, IGG0 = 20 e β = 2,31 o valor:

FNN IGGA

ano

fT=

= ×

−α β

0

134 6 10,

O parâmetro α pode ser obtido, portanto, através da seguinte expressão:

αβ

=

−

IGGN FNo

fT A

ano

A determinação do fator de calibração regional do modelo (FC) deve ser feita com base

no histórico de manutenção do pavimento e nas as condições climáticas regionais.

103

No caso de pavimentos que ainda não foram restaurados, os modelos do HDM-III para

previsão do ano em que surgem as primeiras trincas na superfície do revestimento

original em CBUQ são:

( )TY SNC YE SNCcr2 424 21 0 139 17 1= −, exp , ,

( )TY YE SNCcr2 428 61 24 4= −, exp ,

onde:

SNC = número estrutural corrigido (AASHTO);

YE4 = número anual de repetições do eixo padrão de 80 kN (em milhões por

faixa).

Para as condições médias que deram origem a esses modelos:

YE4 = 0,4

SNC = 3,28

obtém-se: TYcr2 = 3,5 anos

O expoente β do modelo pode ser calculado utilizando-se uma informação experimental

oriunda da AASHTO Road Test, onde se observou que a relação entre os números de

repetições de carga associados a TR2 = 20 % e TR1 = 10 % (percentagens da área com

trincas severas) é dado por:

tt2

1

16 2012 32

=,,

Estas condições podem ser consideradas equivalentes a IGG1 = 55 e IGG2 = 80, de

onde se obtém:

104

β =

=ln

ln,,

,

8055

16 2012 32

1 37

O seguinte modelo mecanístico pode ser utilizado para se avaliar a influência dos

parâmetros estruturais no trincamento por fadiga em pavimentos flexíveis.

N E e h E E QfTn= × − −9 9 103

11 125 3 188

10 9465

20 5549

30 1251 2 221, , , , , , ,

onde:

n = expoente da lei de fadiga do CBUQ;

NfT = numero teórico de ciclos de carga requerido para o surgimento das

primeiras trincas na superfície do pavimento;

E1, E2, E3 = módulo de resiliência das camadas de revestimento, base e subleito,

respectivamente (kgf/cm2);

Q = carga de roda simples equivalente aplicada (tf).

O tempo requerido para que surjam as primeiras trincas de fadiga na superfície pode ser

previsto, dessa forma, pelo modelo:

t FNNA

fT

ano0 = ×

onde:

FA = fator de ajuste do modelo teórico;

Nano = número anual de operações do eixo padrão de 80 kN.

O fator FA pode ser calculado aplicando-se o modelo teórico às condições de campo, já

citadas, que originaram os modelos do HDM-III. Para estas condições, os modelos do

HDM-III indicam: TYcr2 = t0 = 3,5 anos. Para o modelo teórico, os seguintes parâmetros

refletem aquelas condições médias:

105

h1 = 8 cm (CBUQ)

h2 = 40 cm (base granular)

D0 = 65 x 10-2 mm

O módulo de resiliência do subleito pode ser estimado a partir da seguinte relação,

obtida a partir da análise de seções de pavimentos flexíveis pela teoria de camadas

elásticas:

E h D35

10 437

01 121 81 10= × × ×− −, , ,

Para a derivação desse modelo, fixou-se a relação: E2 = 1,7 E3, válida de forma

aproximada para bases granulares tipo brita graduada. Considerando-se o início do

trincamento como associado a IGG0 = 20, pode-se escrever:

α β= −t xIGG0 0

de onde se obtém, para: t0 = 3,5 anos, IGG0 = 20 e β = 1,37 o valor:

FNN IGGA

ano

fT=

=

−α β

0

1

36 8,

O parâmetro α pode ser obtido, portanto, através da seguinte expressão:

αβ

=

−

IGGN FNo

fT A

ano

No caso de recapeamentos asfálticos aplicados sobre pavimentos aeroportuários

asfálticos flexíveis trincados, o seguinte modelo pode ser utilizado para a previsão da

vida de reflexão de trincas (Rodrigues, 1991):

106

N F e H h E E E E Qf Cn

r= × × × × × × × × ×− − − −87 1 579 1 5051

0 23110

0 2791

0 04942

0 17230 0762 2 22, , , , , , , ,

sendo:

FC = fator de calibração do modelo (da ordem de 48 para condições brasileiras);

n = expoente da lei de fadiga;

Hr = espessura da camada de recapeamento em concreto asfáltico;

h1 = espessura do revestimento existente;

E0 = módulo de resiliência a 25 0C da camada de recapeamento asfáltico;

E1, E2, E3 = módulo de resiliência das camadas de revestimento, base e subleito,

respectivamente (kgf/cm2).

Na versão atual do sistema Superpave, o trincamento por fadiga é modelado como um

processo de dois estágios: o início (formação) da trinca e a sua propagação. O início da

trinca, na proposta original do SHRP, é previsto através da seguinte relação empírica:

( )%Air %AC, , E, , ,fN log octmNi ντσ=

sendo Ni o número de repetições de carga para o início do trincamento, fN é um

coeficiente de regressão, σm é a tensão principal média, τoct as tensões octaédricas de

cisalhamento, E é o módulo do concreto asfáltico, ν coeficiente de Poisson para o

concreto asfáltico, AC teor de asfalto (%) e % Air é o teor de vazios de ar. O número de

repetições de carga para o início do trincamento é corrigido (ajustado) para se levar em

conta a selagem das trincas que ocorre entre as sucessivas aplicações das cargas do

tráfego. O shift factor devido a selagem é definido como:

iif NSFN ×=

6g

r5tg1SF +=

sendo, Ni o número de ciclos de carga para o surgimento da trinca em laboratório, Nif é o

número de ciclos de carga para o início do trincamento no campo, SF é o shift factor

devido a selagem das microfissuras, tr é o intervalo de aplicação das cargas do tráfego

(rest period em segundos) e g5 e g6 são coeficientes de calibração de campo.

107

A propagação do trincamento é definida usando a relação de Paris:

( )∫ =∆

=h

C KIInII

p0

IA1

Kdc

A1N

sendo:

C0 = comprimento inicial da trinca (assumido como sendo 0.33 pol.);

h = espessura da camada asfáltica (pol.);

KII = fator de intensidade de tensões para o modo II de trincamento;

A e n = propriedades de fratura dos materiais;

IKII = integral de propagação da trinca.

Durante o contrato A-005 da pesquisa SHRP foram realizados estudos paramétricos

envolvendo análises com programas de elementos finitos com vistas a caracterização da

integral de propagação da trinca (IKII). Tal estudo envolveu estruturas de pavimentos

constituídas de três camadas e os resultados obtidos incluem o estabelecimento de

equações de regressão da forma:

( ) ( )SLBACBACk

4KII E ,E ,E ,h ,hf10 I ln =∗

As propriedades de fratura dos materiais são estimadas através de relações estabelecidas

com base na teoria de Schapery. Estas, são do tipo:

( ) tσlogglogDngglogA 4132 ++=

mggn 10 +=

Os parâmetros D0, D1 e m não são medidos diretamente e sim calculados com base nos

resultados do ensaio shear frequency sweep através do uso da transformada

viscoelástica de Laplace.

No sistema superpave a previsão do desempenho requer a definição dos parâmetros dos

materiais para uma lei constitutiva (relação elástica-plástica de tensão-deformação) para

108

todos os materiais que compõe o sistema de pavimento e para deformações

permanentes, início do trincamento e propagação da trinca (relações aplicáveis às

camadas asfálticas). Para o concreto asfáltico, muitas dessas propriedades são

determinadas através dos ensaios SST e IDT. Outras são assumidas (valores default) ou

são estimadas através da utilização de relações empíricas da literatura.

A avaliação do comportamento da mistura asfáltica é dividida em componentes elásticos

e plásticos. Sendo que cada componente é modelado usando um modelo tensão -

deformação separado. A análise elástica é realizada através de um modelo derivado do

modelo de elasticidade não linear k1-k6. Enquanto que o componente plástico é

derivado do modelo de plasticidade de Vermeer. O modelo k1-k6 de elasticidade não

linear é uma extensão do “universal material model” desenvolvido para materiais não

cimentados (Witczack e Uzan, 1988). O módulo de resiliência é expresso como:

( )32 k

oct

k

=

∗

aaa1 pp

pkEτθ

( )3215432v , ,,k ,k ,k ,kf σσσν = sendo:

E = módulo de resiliência;

pa = pressão atmosférica;

θ = primeiro invariante de tensões;

τoct = tensões octaédricas de cisalhamento;

k1, k2 e k3 = constantes dos materiais determinados no ensaio SST;

ν = coeficiente de Poisson.

Pesquisadores da universidade de Delft na Holanda discutem a possibilidade de se

avaliar a vida de fadiga de pavimentos asfálticos através da seguinte equação, a qual é

derivada da combinação entre a lei de Paris ( dcdN Ak n= ) e a relação de fadiga

estabelecida por Wöhler ( [ ]N kn

= 11ε ):

109

( )

( )( )N

b cb

A nq E

n nq

rn

t

n

=−

−

−−

1 2 01

1

11ε

sendo:

A = parâmetro da lei de Paris, dependente das propriedades do material e das

condições de ensaio;

r e q = constantes de regressão (r = 0,942 e q = 0,421);

c0 = comprimento inicial da trinca (c0 = 1 mm);

b = altura do corpo de prova ou espessura da camada asfáltica do pavimento;

n = inclinação da curva de fadiga (3,83 até 3,93);

E = módulo de elasticidade da mistura asfáltica.

A caracterização do comportamento a fadiga de misturas asfálticas é usuamente feito

com base em ensaios de laboratório, sendo definido por relações da forma:

N kEf

t

k k

=

×

1

1 12 3

ε

N AWfz=

sendo:

Nf = vida de fadiga;

εt = deformação de tração;

E = módulo de elasticidade da mistura asfáltica;

W = energia acumulada até a falha;

k1, k2, k3, A e z = coeficientes determinados experimentalmente.

Diversos modelos similares tem sido propostos ao longo dos últimos anos na tentativa

de se poder prever a vida de fadiga que um determinado pavimento asfáltico irá oferecer

ao longo de sua vida de serviço. Entretanto, estes modelos, estabelecidos com base em

110

estudos de laboratório, precisam ser calibrados para que possam ser aplicados às

condições oferecidas no campo e de modo que se possa efetuar uma estimativa razoável

do desempenho a ser oferecido pelo pavimento em termos de trincamento por fadiga.

Uma das maiores deficiências desse tipo de abordagem (necessidade da determinação de

shift factors) consiste no fato de que os ensaios tradicionalmente realizados em

laboratório para investigação do comportamento a fadiga de misturas asfálticas, não

conseguem representar adequadamente a fase de propagação das trincas a qual, é

portanto, negligenciada em modelos definidos dessa forma.

Nesse sentido, Uzan (1997) apresenta um procedimento que visa incluir a fase de

propagação da trinca na previsão da vida de fadiga de pavimentos flexíveis. Tal

processo envolve a realização de análises incluindo a utilização da seguinte relação:

NA

dck A

Ip nc

h

k= × = ×∫1 1

0

I f h h EE

EEk ac b

ac

sg

b

sg

=

, , ,

sendo:

Np = número de repetições de carga necessários para que a trinca se propague

desde o comprimento inicial c0 até a superfície do pavimento;

h = espessura da camada asfáltica;

c0 = comprimento inicial da trinca;

k = fator de intensidade de tensões;

A e n = propriedades dos materiais.

Nesse estudo foi derivada a seguinte relação para estimativa da vida de fadiga de

pavimentos asfálticos:

( ) ( )log , , log , logW S hf t80 313 0 854 3 291

380= − − × − × +

ε

sendo:

W80f = vida de fadiga do pavimento;

S = rigidez inicial da mistura;

111

εt = deformação de tração no fundo da camada asfáltica sob carregamento do

eixo padrão rodoviário de 80 kN;

h = espessura da camada asfáltica (mm).

A equação anterior pode ser escrita da seguinte forma:

( )log log logW W W W WWf i p i

p

i80 80 80 80

80

801= + = × +

( ) ( )log , , log , logW Si t80 313 0 854 3 291= − − × − × ε

log 1 38080

80+

=WW

hp

i

sendo W80i e W80p o número de repetições de cargas para o início e propagação da trinca

até a superfície, repectivamente. O termo adicionado, h/380, representa a relação entre o

número de repetições de carga necessários para a propagação da trinca e o número de

repetições para o seu início.

Chen (1997) aplicou os seguintes modelos de previsão de desempenho, estabelecidos

pelo Instituto do Asfalto, para investigação preliminar envolvendo as presenças de

trincamento e de ATR em seções de pavimentos solicitadas pelo Texas Mobile Load

Simulator (TxMLS):

( )N Ef xx ac= − −0 0796 3 291 0 854, , ,ε

( )Nr zz= × −−1365 10 4 4779, ,ε

sendo:

Nf = número admissível de repetições de carga para ocorrência de trincamento

por fadiga (10 a 25 % da área total ou 45 % de trincas nas trilhas de roda);

Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico;

112

εxx = deformação de tração (in./in.);

Nr = número admissível de repetições de carga para a presença de ATR (13 mm);

εzz = deformação vertical de compressão no topo do subleito.

7 - Afundamentos em Trilha de Roda

A presença de afundamentos em trilha de roda (ATR) na superfície do pavimento é

conseqüência das deformações plásticas que se desenvolvem nas diferentes camadas que

constituem a estrutura. Em sua fase inicial, na maioria dos casos, os afundamentos em

trilha de roda são praticamente imperceptíveis e somente são notados quando da

ocorrência de chuvas, através do acúmulo de água que ocorre nos mesmos. A presença

significativa de ATR pode levar ao comprometimento estrutural do pavimento e,

também elevar o potencial para a ocorrência do fenômeno da hidroplanagem. Por isso,

esforços consideráveis são feitos na etapa de projeto para permitir que as camadas do

pavimentos possam resistir a ocorrência de deformações plásticas excessivas.

A previsão da evolução de ATR é um problema complexo e requer a caracterização

detalhada das propriedades elásticas, plásticas e de viscosidade dos materiais que

constituem as camadas do pavimento. Em vários métodos de projeto existentes, o

procedimento adotado para proteção da estrutura contra a ocorrência de deformações

plásticas excessivas consiste em se limitar a deformação ou tensão vertical de

compressão no topo do subleito. Esse procedimento assume que a deformação plástica

na superfície do pavimento irá permanecer abaixo de limites tidos como toleráveis se o

limite de deformação ou de tensão no topo do subleito não é excedido. Portanto, estes

procedimentos não levam em conta as deformações que ocorrem nas camadas superiores

do pavimento (sub-bas, base e revestimento).

Estudos de campo e de laboratório mostram que a densificação e a fluência plástica de

camadas de pavimentos flexíveis podem ser caracterizados da seguinte maneira:

• Deformação plástica vertical nas camadas do pavimento (revestimento, base,

sub-bas e subleito);

113

• Fluência plástica horizontal na camada asfáltica do revestimento

O acúmulo de deformações permanentes em uma camada de concreto asfáltico é

causado por uma combinação de densificação (redução do volume) e deformação

cisalhante, devido à repetição das cargas do tráfego. O fator predominante são as

elevadas tensões cisalhantes na parte superior da camada asfáltica. Assim, as

propriedades do asfalto (elásticas e viscosas) e do agregado que contribuem para a

deformação permanente nas misturas podem ser quantificadas através de um ensaio de

cisalhamento simples.

A influência do asfalto nas deformações permanentes é altamente dependente das

condições a que a mistura é submetida. Os efeitos do asfalto são significativos mas essa

influência é pequena em relação aos efeitos do agregado e dos vazios de ar,

especialmente a temperaturas mais elevadas (ex.: 40°C) ou quando a mistura é

submetida a estados de tensões que amplificam a influência do agregado.

Além disso, a simulação das condições de campo em laboratório envolvendo uma

grande variedade de ensaios realizados em temperaturas específicas, aplicando cargas de

magnitude específicas, aplicação de carregamento repetido e variando a duração dos

ciclos de carga aplicados vem sendo usados na tentativa de se obter misturas asfálticas

que não ofereçam deformações plásticas excessivas. No entanto, deformações plásticas

irão ocorrer no campo de qualquer maneira, causadas pela densificação e pelas

deformações de cisalhamento dos materiais do pavimento devido as cargas do tráfego.

Um pavimento asfáltico típico, ao ser restaurado, pode apresentar afundamentos em

trilha de roda da ordem de 15 mm, valor este referente ao que se mede com uma treliça

apoiada na trilha de roda e em suas adjacências, dentro da faixa de tráfego. Este valor

corresponde a um afundamento plástico total da ordem de 20 mm (uma vez que 5 mm

seriam o afundamento da área situada fora das trilhas de roda). Supondo uma rodovia de

tráfego médio a pesado, o tráfego total acumulado até esse momento seria da ordem de

107 repetições do eixo padrão rodoviário de 80 kN. Dessa forma, a deformação plástica

(δp) produzida por uma única passagem da carga de roda seria da ordem de :

114

δ pmm mm= = × − −20

102 0 10 107

4 2, ( )

sendo este um pavimento flexível, a deformação recuperável produzida pela passagem

dessa carga de eixo seria da ordem de 35 a 80 x 10-2 mm, ou seja, várias ordens de

grandeza superior à deformação plástica correspondente. Este fato explicaria porque se

tem observado que a aplicação da teoria de camadas elásticas com o uso de módulos de

resiliência para os materiais das camadas tem sido capaz de prever, com boa acurácia, as

tensões e as deformações que são geradas na estrutura dos pavimentos quando da

passagem de uma carga de roda. A compactação das camadas que é efetuada durante a

construção é suficiente para garantir esse comportamento, a menos que as especificações

usuais não sejam atendidas.

De acordo com Rodrigues (1997), uma forma de se obter um dimensionamento menos

conservativo contra deformações plásticas que o dado por métodos tradicionais de

dimensionamento (ex.: método do DNER para projeto de pavimentos flexíveis) é

prever-se o afundamento em trilha de roda que deve ocorrer durante o período de

projeto através do somatório das deformações plásticas em cada camada ou subcamada.

Tal procedimento está esquematizado na Figura 24.

revestimento

��

base

sub-base

subleito

∆∆∆∆z = hi

ATR zpi ji

m

j

n

i= ×==∑∑ ε ,

11

∆

115

Figura 24 - Deformação permanente por camada do pavimento

As deformações plásticas específicas (εpi,j ) produzidas pela carga i na subcamada j

podem ser previstas por modelos que sintetizam resultados de ensaios de cargas

repetidas em diversos materiais e solos. Alternativamente, pode-se aplicar modelos

semi-empíricos (derivados de retroanálise do desempenho conhecido em termos de

geração de afundamentos em trilha de roda de pavimentos em serviço) como:

Nvv

= ×

−1 365 10 19

4 477

,,

ε

onde εv é a deformação específica vertical máxima de compressão no topo do subleito,

provocada pela carga do eixo padrão, e Nv é o número admissível de repetições de carga

para que ocorra um certo nível de afundamentos em trilha de roda. Esta verificação pode

ser feita também por um critério mais simples, como o da “razão de tensões”:

RRT

d

CS

= 100 σ

R CBRCS = ×0 26,

onde σd é a tensão desvio máxima no topo do subleito e RCS é a resistência à

compressão simples do solo de subleito (em kgf/cm2), estimada aqui por meio de uma

correlação com o CBR. Como referência inicial, se RT é inferior a 50 % pode-se

considerar que a geração de deformações plásticas sob cargas repetidas no subleito será

pequena. Para RT > 80 %, ao contrário, ter-se-á um processo rápido e acentuado de

acúmulo de deformações plásticas.

Diversos estudos desenvolvidos indicam que a causa chave para a ocorrência de

deformações plásticas na camada asfáltica de revestimento são o excessivo teor de

asfalto utilizado e o baixo teor de vazios de ar. Também, podem ser causadas por

116

deficiências de densificação das camadas durante a etapa de construção ou pelo

movimento plástico da mistura asfáltica em temperaturas elevadas. Em parte, a

ocorrência de deformações plásticas pode ser minimizada através de projetos adequados

da mistura asfáltica e pelo controle eficiente durante a construção. Para que a mistura

asfáltica a ser utilizada seja menos suscetível a ocorrência de deformações plásticas é

fundamental a existência de uma especificação dos vários componentes da mistura tais

como: tipo e teor de asfalto, tipo e granulometria do agregado, grau de compactação

(teor de vazios de ar).

Na Tabela 30 estão apresentados os percentuais determinados na pista experimental da

AASHO referentes a contribuição de cada camada para a deformação permanente total

medida na superfície do pavimento.

Tabela 30 - Contribuição de cada camada na deformação permanente

(FONTE:Huang, 1993)

camada do pavimento contribuição na deformação permanente total (%)

revestimento em concreto asfáltico 32

base de brita graduada 14

sub-base 45

subleito 9

Detectou-se, ainda, que 20% da deformação permanente do revestimento asfáltico

proveio de uma densificação causada pelo tráfego. A deformação permanente da base

granular se acentuou na época do degelo da primavera quando aumentou o grau de

saturação. Cerca de 80 % das rupturas do pavimento ocorreram na primavera (estação

crítica do degelo). Também, verificou-se uma redução acentuada nas deflexões medidas

com o aumento da velocidade do veículo. Aumentando-se a velocidade de 3.2 para 56

km/h ocorreu uma redução na deflexão total de 38 %.

A ocorrência de afundamentos em trilha de roda (ATR) em pavimentos flexíveis tem

sido modelada através de relações do tipo:

N fd cf= −

45ε

117

sendo:

Nd = número de repetições de cargas admissíveis;

εc = deformação vertical de compressão no topo do subleito;

f4 e f5 = constantes do material.

Alguns valores de f4 e f5 derivados de pesquisas envolvendo esforços no sentido de se

estabelecer modelos que possibilitem estimar a presença de deformação plástica em

estruturas de pavimentos flexíveis são apresentados na Tabela 31.

Tabela 31 - Coeficiente de ATR

Fonte f4 f5

1 Transport & Road Researh Laboratory 1.130 x 10-6 3.57

2 Belgian Road Research Center (BRRC) 3.050 x 10-9 4.35

3 U. S. Army Corps of Engineers 1.807 x 10-15 6.527

4 Instituto do Asfalto 1.365 x 10-9 4.477

5 SHELL Research 6.150 x 10-7 4

6 CHEVRON 1.337 x 10-9 4.484

Tompson et al. (1998) apresentam uma revisão detalhada e uma sintese cronológica de

modelos desenvolvidos a partir de estudos de laboratório para caracterização do

comportamento resiliente de solos e materiais granulares. Os modelos apresentados

estão mostrados na Tabela 32.

118

Tabela 32 - Modelos para caracterização resiliente de materiais granulares (Fonte: Tompson et al., 1998)

modelo parâmetros denominação autor

M krk= 1

2θ θ σ σ σ= + +1 2 3

k1 e k2 = constantes de regressão

K-θ Hicks e Monismith

(1971)

( )K K p

qp

i=−

−1

2

1

µ

β

( )G G pi= −1 µ

ε βµv

iKp q

p=

−

1 12

ε µq

iGp q

p=

13

( ) ( )β µ= −1 6K Gi i

Ki = bulk módulo inicial

Gi = valor do módulo de cisalhamento inicial

µ = constante (< 1)

p = tensão normal média

q = tensão desvio

Bulk-Shear Boyce (1976)

ε βµ

viK

pp

qp p=

−

−11

0

1

0

2

εqi

k

Gpp

q=

−13 0

1

∆εqi

k kr

Gpp

qp

pp

qp

l=

−

13

2

0

2

2

1

0

1

1

( )p = + +σ σ σ1 2 3 3

q = −σ σ1 3

k e r constantes dos materiais

p0 = pressão de referência

l = (∆p2 +∆ q2)1/2

∆εq =εq2 - εq1

Contorno Brown e Pappin (1981)

119

M KrK

dK= 1

4 5θ σ 31321 2+=++= σσσσσθ

= 31d σσσ

K1, K2 e K3 = coeficientes de regressão

Uzan Uzan (1985)

( )K K pqpi= +

−1

2

1µ γ

( )G G pik= −1

εqi

kG

qp

c p= −

13

1pqp=c k21

k1

1

K-G modificado Jouve et al. (1987)

( ) ( )ε σσv

B CE

A p p D= −

∆ ∆ ∆ln ln 1

3

2

ε σσ τ

qF S

G H=

+

∆ ∆ ∆ln 13

13

Thom Thom

M K pp pr a

a

Koct

a

K

=

1

2 3θ τ . Octahedral shear

stress model

Witczack e Uzan (1988)

M Kr

K

dK K=

1 33

2

3 4θ

σ σ Itani Itani

( ) ( ) ( )M V Vr w t oct w= +β θ ψ τ γ γβ β β0 3 1 3

. Crockford Crockford et al.

120

( )M KrK

aK

= 1 2 3θ ε UTEP Feliberti, 1991

( )ε βµµ µ

vi

ai

Kp p q

pKA

qp

=

−

−

−1

112

( )ε µ µq

iAG

qp A

p P= −

−1

31 1

Elhannni Elhannni, 1991

M Kr dK K= 1 34 5σ σ UT=Austin Pezo, 1993

121

Para caracterização do comportamento resiliente dos solos de subleito as seguintes

relações são comumente adotadas:

1962) Klomp,e (Heukelom CBR10=)MPa( Mou CBR1500=)psi(M RR

1982) Asfalto, do (Instituto R555+1155=)psi(M R

1987) Powell,e(Lister )CBR(6.17=)MPa(M 64.0R

No caso de solos finos coesivos, o módulo resiliente obtido a partir de ensaios triaxiais

sob cargas repetidas pode ser descrito através de uma função bilinear da tensão desvio

aplicada, sendo:

3dd321R K< quando )K(K+K=M σσ

3d3d21R K> quando )K(K+K=M σσ

Brown (1979) com base em ensaios triaxiais de cargas repetidas propôs um modelo que

inclui a não linearidade do subleito. Tal modelo é expresso por:

B

RR q

pAM

=

"0

sendo, ''0p a tensão normal média, qR a tensão desvio causada pela carga de roda, A e B

constantes dos materiais. Valores típicos de A e B são 2.9 e 29.0 ksi e 0 até 0.5,

respectivamente para solos de subleito.

Mais tarde, em 1987, Loach propôs uma versão modificada do modelo desenvolvido por

Brown. Tal alteração envolve a inclusão de um termo adicional referente a tensão desvio

e sua equação é:

D

R

"0

RR )qp

(Cq=M

122

sendo C e D constantes dos materiais as quais varias nas seguintes faixas: 10 até 100 e 1

até 2, respectivamente. O solo utilizado nos ensaios triaxiais realizados consiste de uma

argila siltosa a qual, foi utilizada como subleito das seções experimentais construídas na

Universidade de Nottingham.

Na seqüência, estão apresentados alguns modelos descritos por Rodrigues (1997) os

quais, foram desenvolvidos a partir de estudos de laboratório para previsão do

comportamento de diferentes materiais de pavimentação quanto ao acúmulo de

deformações plásticas sob cargas repetidas.

Acúmulo de deformações plásticas no concreto asfáltico:

εσ σ

pb

b v

B

EV

V V

N=

−

× × × −−

×

−

1 3

25

0 65 5 5 10 1 1 0210

, , ,*

onde o parâmetro B tem um valor típico de 0,25, variando desde o,14, para os asfaltos

mais duros, até 0,37, para os asfaltos mais moles.

No caso de britas graduadas tem-se o seguinte modelo:

εσσp N= × × ×

−1 923 10 3 0 12 1

0

2 615

, ,,

e, no caso de solos em geral (Ullidtz, 1987):

εσσp

BC

CBRN=

×

0 075 1

0,

onde o parâmetro C tem um valor típico de 1,67, variando desde 1 até 2. O parâmetro B

tem um valor típico de 0,13 para os solos granulares. No caso dos solos finos coesivos,

123

B varia de 0,07 até 0,15, com um valor típico de 0,11. Neste modelo, σ0 é a unidade de

tensão adotada.

Para números de ciclos de carga inferiores a 1000, Cheung (1994) propôs o seguinte

modelo geral para solos:

( ) ( )εpr

bN A

qS

N B=

× +

log

onde S é a sucção (igual a tensão média normal efetiva), qr é a tensão desvio aplicada de

forma repetida e A, b e B são propriedades do solo.

Nos materiais granulares, a geração de deformações plásticas sob cargas repetidas é

insignificante se (Pappin, 1979):

qp

qp rup

' '.

,≤

0 7

ou seja, se a relação de tensões de pico aplicada permanece a 70 % daquela que levaria à

ruptura estática (envoltória de Mohr-Coulomb).

Brown e Bell (1977) apresentam a seguinte expressão para se estimar a vida de serviço

de pavimento flexíveis em termos de ATR:

Nsg

=

85117 14

ε

.

sendo:


εsg = deformação de compressão no topo do subleito.

esta relação considera como o término da vida de serviço do pavimento a presença de

uma deformação plástica de 25 mm.

124

Ainda, Brown (1984) realizou estudos com o propósito de aprofundar a questão da

previsão da ocorrência de deformações plásticas ao longo da vida de serviço de

pavimentos na Inglaterra. Para tanto foram consideradas diferentes configurações

estruturais de pavimentos flexíveis. Os resultados obtidos indicam a seguinte relação:

ε z

atr

0.2821,600

Nf

=

onde:

εz = deformação vertical no subleito;

N = número de aplicações de carga para a ocorrência de 20 mm de ATR;

fatr = fator de correção dependente do tipo de material da base (variando entre 1 e

1,56).

Santucci (1977) apresenta o seguinte modelo para previsão de ATR em pavimentos

flexíveis:

N ATRv=

−ε0 0105

4 484

,

,

sendo, NATR o número admissível de repetições de carga ao nível εv de deformação

vertical.

Kestler et al. ( .......) em estudos realizados envolvendo rodovias de baixo volume de

tráfego utilizaram a seguinte forma do modelo desenvolvido pelo Instituto do Asfalto

para prever deformações plásticas em pavimentos flexíveis:

( )Ns

lm

l v

=−

10

log log ε

sendo:

125

Ns = número de repetições de carga para causar ruptura devido a deformação

vertical de compressão excessiva no subleito;

m = constante (0.25);

l = constante (2.8 x 10-2);

εv = deformação vertical no topo do subleito (in./in.).

As Tabelas 33 e 34 mostram, respectivamente, parâmetros de modelos estabelecidos

para previsão da ocorrência de ATR e resultados obtidos através da utilização dos

modelos concebidos.

Tabela 33 - Coeficientes estabelecidos para diferentes modelos de ATR (Fonte:

Rodway e Wardle, 1998)

método de projeto K B base de desenvolvimento nível de

confiança (%)

Austroads (1992) 0,008511 7,14 CBR 80 – 90

Shell (1985) 0,028 4,0 AASHO Road Test 50

Shell (1985) 0,018 4,0 AASHO Road Test 95

Universidade de Nottinghan

(Brown/Brunton, 1984)

0,0216 3,57 U. K. Road Note 29 -

British Airports Authority

(Woodman, 1992)

0,00582 5,747 U. S. Army Corps of Engineers

Aircraft Test Pavements

50

Wardle/Rodway (1998) 0,004276 6,635 U. S. Army Corps of Engineers

Aircraft Test Pavements

50

126

Tabela 34 - Determinação comparativa da ocorrência de ATR (Fonte: Rodway e

Wardle, 1998)

NK B

=

ε

def. no subleito

modelo

0,0005 0,0008 0,0010 0,0015 0,0020

Austroads

(1992)

618 x 106 22 x 106 4,4 x 106 240,000 30,000

Shell (1985) 9,8 x 106 1,5 x 106 620,000 120,000 38,000

Shell (1985) 1,7 x 106 260,000 105,000 21,000 6,500

Universidade de

Nottinghan

620 x 103 130,000 58,000 14,000 5,000

British Airports

Authority

1,3 x 106 90,000 25,000 2,400 460

Wardle/Rodway

(1998)

1,5 x 106 68,000 15,000 1,000 160

Owsu-Antwi (1998) descreve o trabalho realizado com vistas ao desenvolvimento de

um modelo mecanístico para previsão da ocorrência de deformações plásticas em

estruturas de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico. Para tanto, foram utilizados

dados experimentais obtidos através da pesquisa LTPP. O procedimento adotado para

estabelecimento do modelo baseia-se no princípio de que a formação de ATR em

pavimentos asfálticos envolve o acúmulo das deformações plásticas que ocorrem em

cada camada do pavimento quando da passagem individual das cargas do tráfego.

Dessa forma, assumindo que o surgimento de ATR é provocado por compressão

vertical, a taxa de crescimento (incremento) de deformação permanente em cada

elemento de uma dada camada devido a repetição das cargas do tráfego é proporcional a

deformação resiliente apresentada, ou seja:

∂ε∂

µ εαarN

N= −

sendo:

127

εa = deformação permanente;


εr = deformação resiliente;

α = expoente de deformação permanente;

µ = coeficiente de deformação permanente.

Integrando a equação 1, a compressão vertical em cada camada pode ser calculada pela

seguinte expressão:

ρµ

αε α

ii

ii rih N i=

−−

11

ou

ρµ

αε α

α

ii

ii rih Ni

i

=−

−

−

1

11

1

sendo:

ρi = compressão vertical na camada i

εri = deformação vertical resiliente em cada camadas;

hi = espessura de cada camada.

Logo, a compressão vertical total, a qual está relacionada com a profundidade de ATR,

pode ser calculada da seguinte maneira:

ρ ρ µα

ε α

α

= =−

==

−

−

∑∑ i ii

li

ii

l

i

i

h N i

11

11

1

1

Leahy e Witczack apresentam valores típicos de α e µ que variam de 0.006 até 0.92 e

0.006 até 8.82, respectivamente. Diversas tentativas tem sido feitas no sentido de

relacionar esses parâmetros com características de ensaios e propriedades dos materiais.

Entretanto, até esse momento, resultados de extensos estudos de laboratório mostram

128

que α e µ não são significativamente influenciados pelo parâmetros de projeto da

mistura assim como pelo parâmetros de ensaio. Os fatores investigados incluem

temperatura, tensão desvio, tipo e teor de asfalto e tipo de agregado.

Isto sugere que é razoável assumir valores constantes de α e µ para misturas específicas

até que sejam estabelecidas relações confiáveis que permitam definir de maneira mais

apropriada esses parâmetros, relacionando-os com as propriedades dos materiais e com

os parâmetros de ensaios. Para estabelecimento do modelo, foram desenvolvidas

estimativas através da utilização de técnicas de otimização numérica e dos dados acerca

de cargas do tráfego e medidas de ATR disponíveis do banco de dados do LTPP. A

seguinte equação de regressão pode ser usada para previsão de ATR em um pavimento

flexível:

RUT C A h NCi

i

l

i i k

C

i

i

=

=

−

−

∑11

11

1

2

3

ε α

α

,

sendo:

RUT = afundamento devido a compressão vertical;

hi = espessura da subcamada i;

εi,k = deformação vertical na subcamada i devido a carga k;

N = número de ciclos de carga k;

αi = expoente de deformação permanente para a subcamada i;

A = variável escalar, relacionada com o ambiente e com o coeficiente de

deformação permanente, µ;

C1, C2 , C3 = coeficientes de regressão obtidos a partir dos dados de campo.

Esta formulação é baseada nas equações desenvolvidas por Lytton como parte da análise

dos dados do SHRP-P020 as quais, foram modificadas para desenvolvimento do modelo

apresentado nesse estudo. Um aspecto fundamental para a aplicação desse modelo é a

existência de um procedimento simples para determinação da deformação de

compressão nas camadas do pavimento.

129

A partir de informações do banco de dados do LTPP e das deformações calculadas para

o centro da camada asfáltica e base e no topo do subleito, a seguinte equação foi

desenvolvida para prever a profundidade total de ATR em pavimentos flexíveis (N = 80,

R2 = 0.35) :

RUT AGE h n h n h nAC i AC base i base subleito i subleitoi i i i i i=

+

+

−

−

−

−

−

−

∑ ∑ ∑0 286 0 131

1

1 11

1 11

1 0 765

1

1

2

2

3

3

. .

.

ε ε εα

α

α

α

α

α

sendo:

RUT = ATR total;

AGE = idade do pavimento;

hi = espessura das camadas (subleito = 12 pol. para todas as seções);

ni = número de aplicações de carga;

α1 = expoente de deformação permanente para a camada asfáltica = 0.6;

α2 = expoente de deformação permanente para a base = 0.7;

α3 = expoente de deformação permanente para o subleito = 0.7.

Ramon (1997) descreve alguns resultados obtidos em uma pesquisa que vem sendo

desenvolvido pela FHWA desde 1986. Tal estudo, envolve a realização de ensaios

acelerados de pavimentos na pista experimental de pavimentos (Pavement Testing

Facility - PTF) localizada no centro de pesquisas do TFHRC (Turner-Fairbank

Highway Research Center) em McLean, Virgínia. Em abril de 1991 o uso do PTF foi

recomendado para possibilitar uma validação inicial dos resultados preliminares da

pesquisa SHRP. A validação atual do sistema Superpave resultaram desse estudo. O

projeto experimental foi elaborado pelos pesquisadores do FHWA em conjunto com a

equipe de desenvolvimento do SHRP. O estudo de validação enfatiza o efeito das

propriedades do asfalto no surgimento de deformações plásticas (ATR) e trincamento

por fadiga em pavimentos flexíveis e tem os seguintes objetivos:

130

• Confirmar as propriedades dos asfaltos identificadas pela pesquisa SHRP

como determinantes do desempenho de pavimentos as quais agem

significativamente afetando o desempenho do pavimento;

• Verificar a capacidade de previsão de desempenho dos ensaios preconizados

no Superpave realizados em misturas no laboratório;

• Permitir a obtenção de dados sob carregamento controlado que possam ser

usados na validação de modelos de previsão de desempenho do Superpave.

Na Tabela 35 estão apresentadas as composições das seções utilizada nesse estudo.

Cada seção é constituída de revestimento em concreto asfáltico e base de material

granular. Sendo que as seções 1 e 2 apresentam espessuras de revestimento e base

diferentes das demais. Com relação aos asfaltos utilizados, foram selecionados cinco

ligantes com ampla variação na expectativa de desempenho a ser oferecido. A Tabela 35

mostra, ainda, as propriedades físicas dos ligantes utilizados. Sendo que o PG 76-22 é

um asfalto modificado constituído pela mistura de um PG 58-28 com 5% de polietileno

por massa. Já o PG 82-22 foi obtido através da mistura de um PG 64-22 com 4 % de

SBS (por volume).

Tabela 35 - Composição das pistas experimentais Revestimento Base Subleito

Pista Binder Mistura Espessura (mm) Espessura (mm) Espessura (mm)

1 PG 58-34 SM-3B 102 559 610

2 PG 64-22 SM-3B 102 559 610

3 PG 58-34 SM-3B 204 457 610

4 PG 64-22 SM-3B 204 457 610

5 PG 58-28 SM-3B 204 457 610

6 PG 64-22 SM-3B 204 457 610

7 PG 82-22 SM-3B 204 457 610

8 PG 76-22 SM-3B 204 457 610

9 PG 58-34 SM-3B 204 457 610

10 PG 64-22 SM-3B 204 457 610

11 PG 58-34 BM-3 204 457 610

12 PG 64-22 BM-3 204 457 610

Com relação ao agregado utilizado nas misturas asfálticas das seções-teste, foram

adotadas duas composições granulométricas diferentes. Sendo, que o concreto asfáltico

das pistas 1 a 10 possui um agregado cujo tamanho máximo nominal é de 19 mm (SM-

131

3B). Já a mistura das pistas 11 e 12 possui granulometria com abertura máxima

nominal de 37,5 mm (BM-3). A Tabela 36 mostra a granulometria média utilizada nas

duas misturas adotadas.

Tabela 36 - Composição granulométrica Peneira (mm) SM-3B BM-3

37.5 - 100.0

25 100.0 85.6

19 98.7 73.9

12.5 76.0 65.1

9.5 62.0 59.0

4.75 44.0 47.6

2.36 32.5 32.5

1.18 23.5 24.0

0.6 17.5 17.4

0.3 11.5 12.3

0.15 8.0 8.0

0.075 5.1 5.7

% asfalto 4.8 4.0

O principal objetivo do experimento realizado foi demonstrar a correlação existente

entre o parâmetro G*/sen δ e a ocorrência de deformações plásticas em seções-teste

submetidas a ensaios acelerados em verdadeira grandeza. De acordo com as

especificações para ligantes asfálticos do superpave, ligantes que apresentem valores

mais elevados de G*/sen δ devem permitir uma maior resistência a ocorrência de

deformações plásticas.

Os dados coletados durante a realização do experimento incluem: temperatura do

pavimento, medidas de irregularidade transversal e de ATR. A temperatura do

pavimento foi monitorada por termopares do tipo T, instalados a diferentes

profundidades. A medição de ATR na camada asfáltica é realizada a partir de leituras

realizadas através de um aparato de referência instalado no topo da camada de base no

momento da construção das seções-teste.

Tanto G* como δ são determinados através da utilização do dynamic shear rheometer.

De acordo com as especificações do SHRP, a susceptibilidade para a ocorrência de

deformações plásticas deve diminuir com o aumento do parâmetro G*/sen δ. Amostras

132

de 5 ligantes foram ensaiadas com o dynamic shear rheometer para obtenção dos

valores de G*/sen δ. Foram realizados ensaios em temperatura de 10 a 70 o C e

freqüências de carga de 0.1 a 10 rad./seg. Para simular as condições de envelhecimento

a curto prazo foram realizados ensaios de resíduos RTOF (Rolling Thin Fil Oven). Na

Tabela 37 estão apresentados os valores de G*/sen δ para a freqüência de 2,25 rad./seg.

De acordo com as especificações SHRP uma frequencia de 10 rad./seg. equivale a 80

km/h das cargas do tráfego, portanto, 2,25 rad./seg. é considerado representativo para

uma velocidade de 18 km/h das cargas aplicada pelo ALF (Accelerated Loading

Facility). O trem de prova utilizado permite a aplicação de carga de roda em uma única

direção variando de 44,5 a 100,1 kN. O equipamento possui controle computadorizado e

pode funcionar 24 h por dia durante 7 dias por semana.

Tabela 37 - Parâmetro G*/senδ na freqüência ω= 2.25 rad./seg. G*/sen δδδδ

Temp. (o C) PG 58-34 PG 58-28 PG 64-22 PG 76-22 PG 82-22

10 2240 5364 8335 16860 10970

20 351.8 833.5 1383 3387 2270

30 62.22 143.9 267.7 626.3 460.2

40 11.91 26.35 54.47 151.0 116.3

50 2.06 4.45 6.00 32.55 31.14

60 0.53 1.08 2.10 8.39 11.39

70 0.16 0.30 0.55 2.38 4.38

As Tabelas 38 e 39 apresentam os valores de deformações plásticas obtidos para

diferentes passagens de carga. A Tabela 38 mostra os valores de ATR medidos apenas

na camada asfáltica, enquanto que a Tabela 39 apresenta os valores de deformação total.

Propriedades dos materiais utilizados e temperatura de ensaio estão sintetizadas na

Tabela 40. O ATR que ocorreu nas camadas de base e subleito pode ser obtido pela

subtração dos valores apresentados nas Tabelas 38 e 39.

Para análise dos resultados obtidos os dados foram ajustados a uma equação do tipo:

ATR AN B=

sendo:

133

ATR = afundamento em trilha de roda;


A e B = coeficientes de regressão.

Os coeficientes de regressão determinados para o modelo estão apresentados nas

Tabelas 38 e 39. Embora, de modo geral, tenham sido determinado bons ajustes para os

dados analisados, não foi atingido um comportamento adequado para níveis baixos de

carregamento, geralmente em níveis baixos de aplicação de carga (1 a 10 repetições).

Os parâmetros A e B do modelo que foram verificados estão altamente correlacionados

entre si. Quando B aumenta, A diminui. Este relacionamento entre os parâmetros do

modelo é resultado do ajuste da curva, não estando relacionado com as mudanças nas

propriedades dos materiais. Fatores que tendem a elevar o parâmetro B devem também

elevar o parâmetro A.

Nesse estudo, também foi analisado a taxa de ocorrência de deformações plásticas nas

camadas do pavimento. Para tanto fez-se a diferenciação da equação anterior em relação

ao número de repetições de carga, resultando:

( ) ( ) ( )TATR Nd ATR

dNAB N B= = −1

134

Tabela 38 - Deformação plástica medida nas camadas asfálticas ATR (mm)

Pista 5 Pista 7 Pista 8 Pista 9 Pista 10 Pista 11 Pista 12

Passagens de carga S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S2

1 0.2 0.8 0.2 1.4 0.2 0.2 0.2 1.9 06 0 0.3 0.5

10 2.9 2.5 1.5 3.4 0.7 4.3 3.0 4.6 2.8 2.1 2.4 3.4

100 6.3 6.3 3.5 5.6 2.2 10.1 9.6 8.8 8.0 5.4 5.7 5.8

500 11.9 8.7 5.6 7.7 3.4 16 14.5 12.3 13.8 8.8 10.1 9.3

1000 14.7 10.1 6.3 8.2 2.9 21.1 27.7 14.2 15.5 9.3 10.6 10.6

1500 - - - - - 23.5 - - - - - -

2000 20.7 - - - - 30.9 36.8 - - - 13.4 -

3000 23.8 - - - - 19.8 - 11.9 15.2 10.6

4000 27.4 - - - - - - - 16.9 -

5000 13.6 7.1 9.1 2.9 27.2 27.4 13.8 18.1 14.4

7000 - - - - 24.9 - 15.7 - -

10000 14.9 12.0 10.7 4.4 27.1 36.3 17.7 22.3 15.2

15000 - - - - 20.8 23.6 -

20000 - - - - 21.6 24.1 -

24000 - - - - - 24.9 -

25000 17.0 14.3 11.3 - 23.4 18.2

35500 - - - 5.8 -

50000 18.3 16.6 14.0 - 20.6

60000 - - - - 20.9

60500 - - - 7.5 -

75000 18.6 17.0 15.3 - 21.2

85500 - - - 7.7 21.9

100000 19.1 16.9 16.2 - -

110500 - - - 7.6 -

125000 19.7 17.6 18.3 - 22.9

1355000 - 8.5 -

150000 17.9 - 23.5

160500 - 8.9 -

175000 18.2 - -

176735 - - 23.5

185500 - 9.2 -

200000 18.1 - 24.1

208805 9.2

Parâmetros de regressão do modelo (RD = A N B )

A 0.933 2.956 1.54

6

2.30

4

0.57

4

1.38

9

1.13

2

2.39

7

1.92

4

1.242 1.910 2.906

B 0.406 0.166 0.24

8

0.17

0

0.22

7

0.39

8

0.45

9

0.26

8

0.29

6

0.289 0.258 0.176

135

Tabela 39 - ATR total ATR (mm)

Pista 5 Pista 7 Pista 8 Pista 9 Pista 10 Pista 11 Pista 12

Passagens de carga S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S2

1 0.3 0.9 0.3 1.5 0.3 0.2 0.2 2.0 0.7 0.1 0.5 0.6

10 3.1 3.2 1.8 3.7 2.4 4.2 4.1 4.8 2.9 2.3 2.6 3.6

100 7.2 7.1 3.8 6.4 5.1 10.5 10.8 8.9 8.1 5.7 6.0 6.3

500 13.8 10.5 6.8 8.8 7.5 18.2 21.6 13.5 14.0 9.0 10.4 9.6

1000 18.8 12.2 8.2 10.0 9.6 26.0 30.3 16.6 16.2 11.3 11.4 11.0

1500 - - - - - 31.6 - - - - - -

2000 25.5 - - - - 41.4 40.1 - - - 14.2 -

3000 29.8 - - - - 22.8 - 16.2 16.4 11.0

4000 34.0 - - - - - - - 18.3 -

5000 17.9 11.0 12.5 11.0 26.4 28.0 18.6 19.5 15.7

7000 - - - - 29.2 - 21.4 - -

10000 20.1 18.1 13.9 15.2 32.8 36.9 23.9 24.4 17.3

15000 - - - - 27.6 28.4 -

20000 - - - - 29.2 32.2 -

24000 - - - - - 35.7 -

25000 25.1 22.8 17.8 - 31.3 21.0

35500 - - - 18.6 -

50000 28.8 26.4 21.2 - -

60000 - - - - 25.3

60500 - - - 22.6 -

75000 30.3 28.2 24.6 - 26.1

85500 - - - 22.2 -

100000 31.3 29.8 26.9 - 27.2

110500 - - - 26.6 -

125000 32.8 30.7 31.1 - 28.8

1355000 - 29.0 -

150000 31.2 - 29.7

160500 - 27.7 -

175000 32.0 - -

176735 - - 30.0

185500 - 28.0 -

200000 32.3 - 30.7

208805 29.3

Parâmetros de regressão do modelo (RD = A N B )

A 1.003 2.775 1.589 1.618 1.627 0.809 1.397 2.271 1.567 1.243 0.980 2.497

B 0.424 0.213 0.252 0.243 0.237 0.509 0.443 0.289 0.342 0.320 0.354 0.208

136

Tabela 40 - Propriedades dos materiais e temperatura do pavimento Pista 5 Pista 7 Pista 8 Pista 9 Pista 10 Pista 11 Pista 12

S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S1 S2 S2

Profundidade (mm) Temperatura média do pavimento (o C )

0 61.5 73.3 61.0 73.5 55.6 60.7 62.3 59.2 61.4 58.1 62.3 59.4

20 59.6 69.9 59.0 69.7 55.1 56.9 58.4 56.7 59.2 56.2 60.1 57.3

102 54.9 68.5 58.6 67 54.1 54.8 54.6 55.0 55.5 54.6 57.6 55.6

197 49.2 62.4 55.7 60.8 48.1 51.9 50.9 50.7 50.9 50.4 51.6 51.1

G*/sen δ p/ 20 mm

(kPa)

1.18 4.22 12.6 2.54 15.8 0.84 0.68 3.45 2.42 0.92 0.54 3.17

Teor de asfalto (%) 4.8 4.9 4.9 4.7 4.7 4.9 4.9 4.9 4.9 4.0 4.0 4.1

Foi adotado um valor de 2000 repetições de carga para o estabelecimento de correlações

com G*/ sen δ. A escolha desse valor se deve ao fato de terem sido realizados testes a

esse nível em todas as seções, possibilitando assim a sua extrapolação. Os valores de

G*/ sen δ usado para o estabelecimento das correlações foram obtidos com w = 2.25

rad./sec para a temperatura média medida a uma profundidade de 20 mm durante a

realização dos ensaios.

As equações abaixo foram obtidas para as misturas SM-3B. As variâncias dessas

equações são de 0.87 e 0.93 respectivamente. Correlações similares não foram derivadas

para as misturas BM-3 devido ao limitado número de ensaios realizados envolvendo as

mesmas.

( ) ( )ATR G2000 2076 0 318= −* sen .δ

( ) ( )TATR G2000 9 724 1 090= −. * sen .δ

Desta avaliação, os autores concluem que na primeira zona para valores baixos de

G*/sen δ, o comportamento do ATR é muito sensível a pequenas variações nas

propriedades do ligante utilizado. Já na segunda, caracterizada por valores elevados de

G*/ sen δ, o comportamento das deformações plásticas é relativamente insensível às

137

variações nas propriedades do ligante. A especificação do Superpave limitando G*/ sen

δ em 2.20 kPa parece estar na área de transição dessas duas zonas.

Ainda, os resultados obtidos demonstram que o comportamento das deformações

plásticas é também dependente do tipo de mistura utilizada. Os dados limitados

(poucos) da mistura BM-3 sugerem que essa, a qual possui tamanho máximo nominal

de agregados maior e menor teor de asfalto, é menos sensível a variações nas

propriedades do ligante que a mistura SM-3B. Além disso, percebe-se um

comportamento diferenciado quanto a ocorrência de deformações plásticas entre as

misturas com asfaltos modificados e não modificados, mesmo com valores de G*/ sen δ

similares.

As pistas 8 e 10 foram ensaiadas a temperaturas nas quais G*/ sen δ atingia

aproximadamente 2.25 kPa. Nesta única comparação, o asfalto modificado apresentou

um comportamento muito melhor. De acordo com os autores são necessárias maiores

investigações, envolvendo diferentes temperaturas para se confirmar essa observação.

Embora os dados apresentados nesse trabalho demonstrem a existência de uma forte

correlação entre o parâmetro G*/ sen δ do Superpave e o comportamento de

deformações plásticas obtidas a partir de ensaios acelerados de pavimentos, os dados

sugerem a presença de diferenças no comportamento das deformações plásticas

constituídas por asfaltos modificado e não modificados. Ensaios realizados a

temperaturas apresentando valores de G*/ sen δ similares na faixa entre 2.5 e 4.0 kPa

mostram a ocorrência de deformações mais elevada em misturas com asfaltos não

modificado que aquelas com asfaltos modificados.

No programa CAMAS, desenvolvido pelo Instituto do Asfalto com o propósito de

auxiliar projetistas na elaboração de misturas asfálticas com base no desempenho, o

modelo adotado para se procurar minimizar a magnitude das deformações cisalhantes

repetidas no subleito é:

N dv vd= ×0

1ε

138

onde εv é a deformação vertical de compressão no topo do subleito. No MS-1 so

Instituto do Asfalto, os coeficientes foram:

d

d0

9

1

1 365 10

4 477

= ×= −

−,

,

para a “ruptura” definida por afundamentos em trilha de roda na superfície, devido

apenas à deformação do subleito, na faixa entre 13 e 19 mm.

Para a previsão da contribuição das deformações permanentes no concreto asfáltico para

os afundamentos em trilha de roda o programa CAMAS utiliza o seguinte modelo

“default”:

log , , log , log , log

, log , log , log

ε σp d

is eff v

N T

V P V

= − + + +

− + +

14 97 0 408 6 865 1 107

0 117 1 908 0 971

ondeP percentual

vis idadeT temperatura F

eff

:

cos );( ).

=

==

= ° ×= °

em volume de asfalto efetivo;

V percentual em volume de vazios de ar;tensão desvio(psi);

V a 21 C (poises 10

v

d

is6

σ

Esta relação se baseia em ensaios triaxiais de cargas repetidas, realizados em 251

amostras (100 mm de diâmetro por 250 mm de altura), incluindo dois tipos de

agregados (pedregulho arredondado e pedra britada) e dois tipos de asfalto (AC-5 e AC-

20), com r2 = 0,842 e Se=0,262 (erro padrão da estimativa, na escala log). Dentro das

faixas abrangidas pelos ensaios realizados e que levaram a esse modelo (mais ou menos

um porcento em torno do teor “ótimo” de asfalto), as previsões são razoáveis. Contudo,

este modelo não é aplicável ao caso de um volume vazios extremamente baixo (menos

de 3 %), quando o fluxo plástico domina o comportamento da mistura. Como os

modelos de previsão deste sistema devem ser usados depois que os critérios

139

convencionais reduziram a faixa concebível para os teores de asfalto, esta restrição não

deve ser um problema.

Para o cálculo dos afundamentos em trilha de roda, adotou-se o seguinte procedimento:

ATR(mm)NN

13 (N) hv

p 1= × + ×ε

onde se considera que o modelo N v v× ε adotado corresponda a uma contribuição de 13

mm para ATR proveniente apenas do subleito.

(Rodrigues, 1997) aponta que, em se tratando da elaboração do diagnóstico acerca da

condição estrutural oferecida por um determinado pavimento, com relação aos

afundamentos em trilha de roda (ATR), deve-se pesquisar, em princípio, a existência de

correlação com a deformação vertical de compressão no topo do subleito (εv). Se ela

existir, é sinal de que é o subleito que está contribuindo de forma decisiva para a

geração dos afundamentos plásticos, sendo possível, então calibrar-se um modelo como:

N Fv c v= × × ×− −1 6 10 8 4 26, ,ε

onde Fc é o fator de calibração. Para Fc = 1 tem-se um modelo que representa a média

dos principais modelos que foram desenvolvidos na Europa e nos EUA.

A não existência dessa relação mostra que as deformações plásticas devem ter se

acumulado preferencialmente nas outras camadas do pavimento, como nas camadas

granulares de base e sub-base, em decorrência de seu enfraquecimento pela entrada de

águas pluviais através das trincas. Outra possibilidade é, na existência de uma camada

de pré-misturado aberto, seu esmagamento por resistência insuficiente tenha gerado os

afundamentos. A ação das cargas dinâmicas, gerando excesso de pressões neutras

quando esta camada se encontrava saturada, é outra possibilidade, por levar ao

arrancamento gradual da película de ligante que envolvia os agregados.

140

O modelo de deformação permanente implementado na versão atual do sistema

Superpave consiste de uma relação linear estabelecida entre a deformação plástica

acumulada e o número de repetições de carga em uma escala log-log:

( ) ( ) N log S1 logN log pp += εε

sendo, εp (N) a deformação acumulada após N ciclos de repetições de carga, εp (1) a

deformação permanente após a primeira repetição de carga, S é a inclinação da curva log

εp versus N.

O parâmetro εp (1) é calculado pelo sistema em função do carregamento aplicado, da

estrutura do pavimento e das propriedades dos materiais. S é estimado empiricamente

com base nos resultados do ensaio shear frequency sweep através da seguinte equação:

m 1.3S =

sendo m a inclinação da curva módulo complexo versus freqüência em uma escala log-

log. O modelo de deformação permanente assume que m (e por conseguinte S) é

dependente da temperatura e independe do estado de tensões atuante.

Groenendjk et al. (1997) apresentam os resultados derivados da aplicação de cargas de

roda com um simulador de tráfego do tipo vai-vem (LINTRACK - linear tracking

device) em experimentos realizados na Holanda envolvendo duas seções-teste de

pavimento do tipo full-depth, com 0,15 e 0,08 m de espessura da camada asfáltica,

assentes sobre um solo de subleito arenoso. Durante a realização do estudo foram

investigadas diversas variáveis de resposta com vistas a identificação do comportamento

estrutural das seções avaliadas (ATR, deformações, temperatura, trincamento e

deflexões com o FWD).

A análise dos valores medidos de ATR indica que a deformação permanente total

detectada nas seções-teste avaliadas pode ser atribuída ao subleito. Além disso, os

autores concluem que houve uma boa concordância entre o desempenho observado nas

seções trafegadas pelo LINTRACK e aquele previsto pelo critério médio definido para

141

previsão de ATR no método de projeto da Shell. Sendo, que o modelo da Shell é

descrito, para 3 níveis de confiança, pelas equações mostradas na Tabela 41.

Tabela 41 - Modelo da Shell para previsão de ATR

Modelo nível de confiança

ε SL N= × − −2 8 10 2 0 25, , 50

ε SL N= × − −2 1 10 2 0 25, , 85

ε SL N= × − −18 10 2 0 25, , 95

Com respeito ao comportamento à fadiga foram realizadas análises envolvendo o

desempenho oferecido pela seção-teste com 15 cm de camada asfáltica. Tais avaliações

revelam que a vida de fadiga oferecida pelo pavimento foi superior a previsão elaborada

com base no método utilizado pelo ministério dos transportes da Holanda para projeto

de pavimentos. Tal método preconiza o uso da seguinte equação geral para previsão da

vida de fadiga:

log , , log , log , log. .N S Smix mix t= − + −33 503 7 364 0 77818 5 242 ε

sendo:

N = número admissível de repetições de cargas;

εt = deformação de tração (µm/m);

Smix. = rigidez da mistura.

A equação de fadiga da mistura asfáltica utilizada na seção-teste avaliada foi

estabelecida com base em extensos ensaios de laboratório realizados (flexão a 20 0C e

30 Hz), sendo:

log , , logN t= −12 40 3 63 ε

142

Entretanto, devido ao fato dos ensaios com o LINTRACK não terem sido realizados na

temperatura de 20 0C e na frequencia de 30 Hz, mas em temperaturas flutuantes e com

frequencia equivalente de carregamento de 3 Hz, as relações de fadiga utilizadas foram

concebidas para as condições especícas de ensaio no campo:

log , , logN Ct= − − −10 44 3 83 ε p / 15 0

log , , logN Ct= − − −10 29 3 93 ε p / 20 0

As previsões de fadiga elaboradas com base nas equações estabelecidas estão mostradas

na Tabela 42.

Tabela 42 - Previsões de fadiga para uma seção-teste trafegada pelo LINTRACK

Temp.

εεεεt

(µµµµm/m)

Nf - kciclos

(1a eq.)

Nf - kciclos

(2 a eq.)

Nf - kciclos

(3 a eq. e 4 a eq.)

15 (medida) 144 159 37 19

20 (medida) 183 74 15 25

15 (BISAR) 170 70 20 10

20 (BISAR) 228 26 7 10

144

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