puissance émise, reçue et échangée ds 1 n1n1 d ds 1 : corps noir
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
1d1cos1dSo1B1d
dS1: corps noir
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
d12 B10dS1 cos1d1
dS1: corps noir
n2
dS2
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1
d
dS1: corps noir
n2
dS2
d
1110112 dcosdSBd
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2220221
1110112
dcosdSBd
dcosdSBd
Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
2112 dd
Puissance échangée entre dS1 et dS2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
2220221
1110112
dcosdSBd
dcosdSBd
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
222
rcosdSd 1
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0 dS1 cos1dS2 cos2r 2
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0 dS1 cos1dS2 cos2r 2
d2
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Puissance émise, reçue et échangée
dS1
n1 d
n2
dS2d
d12 B10dS1 cos1d1
d21 B20dS2 cos1d2
dS1: corps noirdS2 : corps noir
r
d1
dS2 cos2
r 2
d12 B10dS1 cos1d1 B1
0dS2 cos2d2
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d12 B10dS1 cos1d1 B1
0dS2 cos2d2
d21 B20dS1 cos1d1 B2
0dS2 cos2d2
Rappel: BT0
T4
T14 T2
4 dS1dS2
r2 cos1cos2
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Cas de surfaces finies S1 et S2
12
S,S
12
21
d dS1
dS2
r
1
2
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Cas de surfaces finies S1 et S2
12 dS1 ,S1 12dS1
dS1
r
12
T14 dS1dS2
r2 cos1cos2S1 ,S2
1
2
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Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
12 T14S1
1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
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Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
21 S,S1112 2βcos1βcos
2πr2dS1dS
S1ST41
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Cas de surfaces finies S1 et S2
12
T14 dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
dS1
dS1
r
1
2
12 T14S1
1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12
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21 1
S2
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12 T14S112
de même21 T2
4S221
12 1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
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21 1
S2
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
12 T14S112
de même21 T2
4S221
12 1
S1
dS1dS2
r2cos1cos2S1,S2
Remarque S112 S221
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12
21
T14S
1
12 T2
4S2 21
12
21
T14 T2
4 S 1
12
12
21
T14 T2
4 S 1
12 T1
4 T24 S 2
21
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12
21
T14 T2
4 S 1
12 T1
4 T24 S 2
21
Facteur de forme
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Facteurs de forme
Cas d’une enceinte fermée
1
2
3
n
1.... n1141312
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Surfaces concentriques
1121211
S2
S1
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21
S2
S1
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22
S2
S1
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12221
S2
S1
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Surfaces concentriques
112 S2
S1
12221
121212SS mais
112 011
2
1
SS
21
2
1
SS122
Pour résumer
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Ir=Irradiation
Jr=Radiosité
q=Chaleur absorbée
T
Ir1RJr 0T
IrIr1RIrJrSq 0
T
JrR1Sq 0
T
Echange entre surfaces grises
Par unité de surface
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Jr1 Ir21 2
121122 SJrSIr
212211 SJrSIr
Echange entre surfaces grises
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Si les deux surfaces n’échangent qu’entre elles(Surfaces concentriques par exemple)
En régime permanent cette quantité est celle qui quitte S1 et celle qui arrive sur S2
22
2
22 JrR1
Sq 0T
11
1
11 JrR1
Sq 0T
Echange entre surfaces grises
2122121112 SJrSJrq 2121121 212 SJrJrSJrJr
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Représentation électrique des échanges de chaleurs
Echange entre surfaces grises
0T1R
11
1
S1
1Jr0T2R
22
2
S1
2Jr
121S1
22
2
11211
1
S1
S1
S1
TTq42
41
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22
2
11211
1
S1
S1
S1
TTq42
41
•Si S1=S2
•Si
12
TTSq12
42
41
•Si S1=S2 et très proches
2TTSq
42
41
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Echanges entre trois parois grises
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
0T3R
313S1 323S
1
33
3
S1
3Jr
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Si l’une des parois est noire ou très grande
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
313S1 323S
1
0T3R
33
3
S1
0T3R
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Si l’une des parois est thermiquement isolée
11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr0T2R
2Jr121S1
313S1 323S
1
0T3 3RJr
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11
1
S1
22
2
S1
0T1R
1Jr
RT 3
0
2Jr121S1 11
1
S1
22
2
S1
1Jr
0T2R
2Jr121S1
Ecran Thermique :
T1 T2
La puissance échangée est divisée par deux