Apéndice 13A: Análisis del punto de Equilibrio

Introducción

Para entender la función que desempeña el apalancamiento operativo al determinar el riesgo de negocios de una empresa, es útil desarrollar los fundamentos del análisis del punto de equilibrio (conocido también como análisis de costo, volumen y utilidades). El análisis del punto de equilibrio considera la relación entre las ventas, los costos de operación fijos y variables, y las EBIT (ingresos de operación) de la empresa en varios niveles de unidades vendidas.

El término análisis del punto de equilibrio es algo engañoso, ya que se utiliza para responder preguntas que van más allá de las relativas al nivel de equilibrio (EBIT = 0) de una empresa o división de ésta. Entre sus posibles usos se encuentran:

1. Pronosticar la rentabilidad de una empresa, división o línea de productos con base en una estructura de costos y niveles de ventas esperados.

2. Analizar el impacto que pueden tener los cambios en los costos fijos, los costos variables y el precio de venta en las utilidades de operación.

3. Analizar el impacto que puede tener la sustitución de los costos fijos (equipo) por variables (mano de obra) en el proceso de producción.

4. Analizar el impacto que los esfuerzos de reestructuración ideados para reducir los costos fijos tienen en las utilidades de una empresa.

Además, descubriremos que los conceptos del análisis del punto de equilibrio y el conocimiento de las relaciones entre costos fijos, costos variables, precios y utilidades son útiles cuando se planea la combinación de fuentes de financiamiento que una empresa utilizará. Si una compañía, como United Airlines, ya tiene una alta proporción de costos fijos de operación que deben cubrirse con ingresos por ventas, tal vez no sea prudente que utilice grandes cantidades de fuentes de financiamiento con costo fijo, como bonos y acciones preferentes. Las líneas aéreas que cometieron este error de financiamiento, como Pan America, Eastern, Continental, TWA, US Airways y Braniff quebraron u operan al borde de la bancarrota.

Análisis del punto de equilibrio gráficoEl análisis del punto de equilibrio puede desarrollarse en forma gráfica, algebraica o mixta. La figura 13A.1 es un ejemplo de un esquema lineal básico del análisis del punto de equilibrio. Los costos e ingresos (calculados en dólares) se trazan en el eje vertical y las unidades vendidas se trazan en el eje horizontal. La función de ingresos totales (total revenue, TR) representa el total de ingresos que la empresa logrará en cada nivel de unidades vendidas, suponiendo que la empresa cobre un precio de venta constante, P, por unidad vendida. De manera similar, la función del costo total (de operación) (total [operating] cost, TC) representa el costo total en que incurrirá la empresa en cada nivel de ventas. El costo total se calcula como la suma de costos fijos de la empresa, F, que son independientes del nivel de producción y ventas, más los costos variables, que aumentan a una tasa constante, V, por unidad de producción.

Las premisas de un precio constante de venta por unidad, P, y de un costo variable constante por unidad, V, generan relaciones lineales para las funciones de ingreso y de costo totales. Sin embargo, estas relaciones lineales son válidas sólo sobre un rango relevante de unidades vendidas, como sería de Q1 a Q2, en la figura 13A.1.

El punto de equilibrio ocurre en el punto Qb, en la figura 13A.1, donde se intersecan las funciones de ingresos totales y de costo total. Si el nivel de producción de una empresa es inferior a este punto de equilibrio, es decir, si TR < TC, incurrirá en pérdidas de operación, definidas como EBIT negativas. Si el nivel de producción de la empresa es mayor a este punto de equilibrio, es decir, si TR > TC, la empresa logrará utilidades de operación, las cuales se identifican como EBIT positivas.

Determinar gráficamente el punto de equilibrio de una empresa supone tres etapas:

1. Trazar una línea desde el origen con una pendiente P que representa la función TR.2. Trazar una línea que cruce el eje vertical en F y tenga una pendiente V que representa la

función de TC.3. Determinar el punto de intersección de las líneas TR y TC trazando una línea

perpendicular hasta el eje horizontal y anotando el valor resultante de Qb.

Análisis del punto de equilibrio algebraicoPara determinar el forma algebraica el punto de equilibrio de una empresa, es necesario establecer las funciones de ingresos y costos totales (de operación) iguales entre sí y resolver la ecuación resultante para el volumen de equilibrio.

El ingreso total es igual al precio de venta multiplicado por la cantidad de unidades vendidas:

(13A.1) TR = P X Q

El costo total (de operación) es igual a la suma de los costos de operación fijos y variables, donde el costo variable es el producto del costo por unidad multiplicado por la cantidad de unidades vendidas:

(13A.2) TC = F + (V X Q)

Al igualar las expresiones de ingresos totales y costos totales (es decir, al establecer EBIT = TR – TC = 0) y sustituir el nivel de unidades vendidas de equilibrio Qb para Q, tenemos:

TR = TC

o

PQb = F +VQb

Por último, resolviendo las ecuaciones 13A.3 para el nivel de unidades vendidas de equilibrio Qb,

tenemos:

P Qb - VQb = F(P – V) Qb = F

(13A.4)

La diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo variable por unidad, P – V, se conoce como el margen de contribución por unidad y mide la contribución que hace cada unidad vendida a los costos fijos y las utilidades de operación. Por tanto, también puede decirse que el nivel de ventas de equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre el margen de contribución por unidad.

El análisis del punto de equilibrio también puede realizarse en términos de ventas en dólares, en lugar de unidades vendidas. El volumen de equilibrio, en dólares, Sb, puede determinarse mediante la siguiente expresión:

(13A.5)

Sb =F

I - (V/P)

donde V/P es la razón de costo variable (es decir, el costo variable por dólar en ventas). A veces, el analista le interesa determinar el nivel de ventas en que se alcanzan las utilidades deseadas (expresadas en dólares). Es posible utilizar una expresión similar a la ecuación 13A.4 para encontrar tal cantidad:

(13A.6)

Ejemplos de análisis del punto de equilibrioConsidere de nuevo el caso de Allegan Manufacturing Company que analizamos en el capítulo (véase la tabla 13.1). Suponga ahora que la empresa fabrica un artículo, que vende a 250 dólares cada uno. El nivel de ventas actual, Q, se obtiene al dividir el total de ventas en dólares (5 millones) entre el precio de venta por unidad (250 dólares) para obtener 20 000 unidades anuales. Sus costos variables (de operación) por unidad, V, se determinan al dividir el costo variable total (3 millones de dólares) entre la producción actual (20 000) para obtener 150 dólares por unidad.

Los costos fijos de la empresa, F, son un millón de dólares. Sustituir estas cifras en la ecuación 13A.4 genera el siguiente nivel de equilibrio:

Qb =$1 000 000$250 - $150

= 10 000 unidades

Qb =F

P - V

Volumen deseado =Costo fijo + Utilidad deseada

Margen de contribución por unidad

El nivel de equilibrio de Allegan también puede determinarse gráficamente como se muestra en la figura 13A.2, donde también se aprecia que el nivel de equilibrio de las ventas en dólares es 2,500,000.

Dado que el punto de equilibrio de la empresa depende de diversas variables, en particular del precio y de los costos variables (de operación) por unidad, los gerentes deben analizar los efectos de los cambios en cualquiera de las variables sobre el nivel de ventas de equilibrio.

Por ejemplo, quizá quieran considerar: 1) cambiar el precio de venta, o 2) sustituir con costos fijos los costos variables.

Suponga que Allegan aumentó el precio de venta por unidad de 250 dólares a 275 dólares, P1. Sustituir esta cifra en la ecuación 13A.4 genera un nuevo nivel de ventas de equilibrio:

Q1b =

$1 000 000$275 - $150

= 8 000 unidades

La figura 13A.3 muestra gráficamente cómo un aumento en el precio unitario aumenta la pendiente de la función de ingreso total, TR1, y reduce el nivel de ventas de equilibrio.

En lugar de aumentar el precio de veta unitario, quizá la dirección de Allegan decida, en algunos aspectos de las operaciones de la empresa, sustituir los costos variables por fijos. Por ejemplo, a medida que con el tiempo los salarios aumentan, muchas empresas buscan reducir los costos de operación mediante la automatización, cuyo efecto significa sustituir los bienes de capital de costo fijo por el costo variable de la mano de obra. Suponga que la empresa determina que, mediante la compra de equipo adicional con valor de un millón de dólares, es capaz de reducir los costos de mano de obra en 25 dólares por unidad y que el nuevo equipo se depreciará linealmente durante sus 10 años de vida útil. Bajo estas condiciones, la depreciación anual del equipo nuevo seria $1 000 000/10 = 100 dólares, y el nuevo nivel de costos fijos de la empresa, F1, sería $1 000 000 + $100 00 = 1 100 000 dólares. Los costos variables por unidad, V1, serían $150 - $25 = 125 dólares. Sustituir P = 250 dólares por Unidad V1 = 125 dólares por unidad y F1=1,100,000 dólares en la ecuación 13A.4 genera un nuevo punto de equilibrio de ventas:

= 8 800 unidades

Como indica la figura 13A.4, el efecto de este cambio en las operaciones consiste en elevar el punto de intersección en el eje vertical, disminuir la pendiente de la función del costo total, TC1 y reducir el nivel de ventas de equilibrio.

Grado de apalancamiento operativo y análisis del punto de equilibrioEs posible utilizar las variables definidas en la sección anterior (TR = ingresos totales, Q = cantidad, P = precio unitario, V = Costo variable por unidad y F = Costos fijos) para desarrollar

Q1b =

$1 100 000$250 - $125

una fórmula que sea capaz de determinar el grado de apalancamiento operativo (DOL) de una empresa a cualquier nivel de ventas. Debido a que el ingreso por ventas es igual a TR (o P X Q), los costos variables son iguales a V X Q, y las EBIT son iguales a los ingresos totales (TR) menos el costo total (de operación), o (P X Q) – F – (V X Q); estos valores pueden sustituirse en la ecuación 13.2 que vimos en el capítulo para obtener lo siguiente:

DOL a Q =(P X Q) - (V X Q)

(P X Q) - F - (V X Q)o

Por ejemplo, en el caso de Allegan Manufacturing Company, donde P = 250 dólares por unidad, V = 150 dólares por unidad y F = 1 000 000 dólares, el grado de apalancamiento operativo a un nivel de ventas Q = 20 000 unidades es:

= 2.0

Este es el mismo valor que se obtuvo en el capítulo con la ecuación 13.1 a un nivel de ingresos totales (TR) de 5 000 000 de dólares (es decir, P = $250 dólares por unidad X Q = 20 000 unidades)

Análisis del punto de

equilibrio y evaluación de riesgos

Es posible utilizar la información generada en el análisis del punto de equilibrio para evaluar el riesgo operativo al que está expuesta una empresa. Considere el ejemplo representado en la figura 13A.2. Con costos fijos de un millón de dólares, un precio unitario de 250 dólares y costos variables por unidad de 150 dólares, el nivel de ventas de equilibrio se calcula en 10 000 unidades. Si a este conjunto de información se agregan el nivel esperado (medio) de ventas (en

DOL a Q =(P – V) Q

(P - V) Q - F

DOL A 20 000 =($250/unidad - $150/unidad) 20 000 unidades

($250/unidad - $150/unidad) 20 000 unidades - $1 000 000

unidades) para algún período futuro, la desviación estándar de la distribución de ventas y la premisa de que las ventas reales tienen una distribución aproximadamente normal, puede calcularse entonces la probabilidad de que la empresa tendrá utilidades de operación (es decir, vender menos de 10 000 unidades) al determinar la cantidad de desviaciones estándar a las que se encuentra este valor con respecto al valor esperado y a través de los valores de probabilidad de la tabla V.

z =10 000 - 15 000

= - 1.254 000

En otras palabras, un nivel de ventas de 10 000 unidades está 1.25 desviaciones estándar por debajo de la media. En la tabla V se observa que la probabilidad asociada con – 1.25 desviaciones estándar es de 10.56%. Por tanto, hay 10.56% de posibilidades de que la empresa incurra en pérdidas de operación y 88.44% (100% menos 10.56% de posibilidad de pérdidas) de que la empresa registre utilidades de operación (es decir, que venda una cantidad superior al punto de equilibrio en unidades de ventas).

Limitaciones del análisis del punto de equilibrioEl análisis del punto de equilibrio, tal como lo presentamos en esta sección, tiene varias limitaciones que surgen de las premisas que se establecen al elaborar el modelo y desarrollar los datos pertinentes. La aplicación del análisis del punto de equilibrio tiene valor sólo en la medida que esas premisas sean válidas.

Precio de venta constante y costo variable por unidadRecuerde que en el modelo del análisis del punto de equilibrio gráfico las premisas de un precio constante de venta y un costo variable por unidad generan relaciones lineales entre las funciones de ingresos totales y de costos totales. En la práctica, estas funciones no suelen ser lineales. En muchos casos, una empresa puede vender unidades adicionales sólo si reduce el precio unitario, lo que genera una función de ingresos totales curvilínea, como la que se aprecia en la figura 13A.5 en lugar de una línea recta.

En la misma figura puede también observarse que la función de costo total de la empresa puede no ser lineal debido a que los costos variables por unidad disminuyen inicialmente y luego aumentan. La baja en los costos variables por unidad puede ocurrir si, por ejemplo, una empresa utiliza las horas extra de trabajo más costosas a medida que el rendimiento se acerca a la capacidad de producción.

Las funciones no lineales TC y TR pueden hacer que una empresa tenga más de un punto de equilibrio de ventas. Esto se observa en la figura 13A.5, donde la situación de equilibrio se presenta en los puntos Q1 y Q3. Esto se interpreta en el sentido de que la empresa incurrirá en pérdidas de operación por debajo de un nivel de producción Q1 y por encima de un nivel Q3. Las utilidades de operación totales de la empresa se maximizan dentro del rango de Q1 – Q3, en el punto en que la distancia vertical entre las curvas TR y TC es mayor, es decir a un nivel de ventas Q2.

En resumen, la premisa de un precio constante de venta y de costos variables por unidad probablemente sea válida sobre cierto “rango relevante” de los niveles de producción y ventas. Sin embargo, considerar niveles de ventas fuera de este rango normalmente exigirá modificaciones en el esquema de equilibrio, como sería la elaboración de una nueva curva de ingresos totales que refleje los niveles de ventas esperados en cada nuevo precio.

Composición de costos de operaciónOtra premisa del análisis del punto de equilibrio es que los costos pueden clasificarse como fijos o variables, cuando en realidad estos dependen del período asociado y del rango de producción considerado. A la larga, todos los costos son variables. Además, algunos son en parte fijos y en parte variables; también algunos aumentan de manera gradual conforme se eleva la producción (es decir, costos semivariables) y son constantes sólo durante rangos de producción relativamente estrechos.

Productos múltiplesEl modelo del punto de equilibrio también supone que una empresa produce y vende un producto único o una mezcla de diferentes productos, la cual se mantiene constante. En muchos casos, la combinación de productos cambia con el tiempo y pueden generarse problemas al asignar costos fijos a los diferentes productos.

IncertidumbreUna premisa adicional del análisis del punto de equilibrio es que se conocen el precio de venta, los costos variables y los costos fijos por unidad en cada nivel de ventas. En la práctica, estos parámetros están sujetos a la incertidumbre. Por tanto, la utilidad de los resultados del análisis del punto de equilibrio depende de lo precisas que sean las estimaciones de estos parámetros.Horizonte de planeación a corto plazoPor último, el análisis del punto de equilibrio normalmente se realiza para un periodo de planeación de un año o menos. Sin embargo, los beneficios que se obtienen de algunos costos quizá se obtengan hasta periodos posteriores. Por ejemplo, es posible que los costos de investigación y desarrollo en que se incurre durante un periodo específico no den origen a productos nuevos durante varios años. Para que el análisis del punto de equilibrio sea un instrumento confiable en la toma de decisiones, los costos de operación de una empresa deben equipararse con los ingresos resultantes del período de planeación considerado.

Un problema asociado con el horizonte del análisis es el hecho de que las estructuras de costos y de precios de una empresa cambian de manera casi continua. Cuando ocurre un cambio significativo en la estructura de costos o de precios, debe calcularse un nuevo punto de equilibrio. Por lo tanto, el análisis del punto de equilibrio será más valioso en sectores que se caractericen por tener una relativa estabilidad de costos y precios.

Punto de equilibrio en efectivoEl cálculo del punto de equilibrio en efectivo puede ser una herramienta de gran ayuda para la planeación financiera de una empresa. Algunos de los costos fijos de operación de la empresa (como la depreciación) son gastos que no representan un desembolso, por lo que el punto de equilibrio se calcula restando el monto de depreciación, Dep, a los costos fijos de operación, F, en el numerador de la ecuación del punto de equilibrio (Ecuación 13A.4):

Esta ecuación mide el volumen de ventas (unidades) necesario para cubrir los desembolsos monetarios fijos de operación de la empresa, como salarios de la dirección, arrendamiento y pago de servicios públicos.

El análisis del punto de equilibrio en efectivo también puede realizarse en términos de ventas en dólares. El volumen de ventas del punto de equilibrio en efectivo puede determinarse mediante la siguiente expresión:

(13A.9)

Si se mantienen invariables los demás factores, una empresa con mayor proporción de costos fijos a manera de desembolsos no monetarios tendrá un punto de equilibrio de efectivo menor, y estará en mejores condiciones de sobrevivir durante un periodo de dificultades económicas que una empresa cuyos costos fijos se componen principalmente de desembolsos en efectivo.

Considere el siguiente ejemplo. A Víctor Rodríguez se le ofreció una nueva concesionaria automotriz y el fabricante le ha proporcionado varios pronósticos de ventas. Como parte del análisis detallado de la concesionaria propuesta, a Víctor le gustaría calcular el punto de equilibrio en efectivo de la venta de automóviles nuevos. Estima que los costos fijos serán de 2 millones de dólares anuales, incluyendo 300 000 dólares en gastos por depreciación. Además, se espera que el precio de los automóviles nuevos sea de 13 000 dólares cada uno y que el costo variable de cada automóvil nuevo sea de 11 000 dólares. El punto de equilibrio en efectivo estimado para la venta de automóviles nuevos puede calcularse con la ecuación 13A.9:

= 850 unidades= 850 unidades

El volumen de ventas de equilibrio se calcula con la ecuación 13A.9:

= $11 050 000

Ahora Rodríguez puede analizar la información del fabricante para determinar la posibilidad de superar el punto de equilibrio en efectivo estimado para la venta de automóviles nuevos.

Preguntas y temas para análisis

Punto de equilibrio en efectivo =F – Dep

P - V

Punto de equilibrio de ventas =F – Dep1 – (V/P)

Punto de equilibrio en efectivo = $2 000 000 - $300 000

$13 000 - $11 000

Punto de equilibrio de ventas = $2 000 000 - $300 001 – ($11 000/$13 000)

1. Explique cómo se elabora un esquema lineal del punto de equilibrio cuando se conocen el precio de venta, los costos fijos y los costos variables por unidad de una empresa.

2. ¿Cuáles son algunas de las limitaciones del análisis del punto de equilibrio? ¿Cómo influyen estas limitaciones en la toma de decisiones financieras?

3. Suponiendo que todos los demás factores permanecen sin cambio, determine la influencia que cada uno de los siguientes factores ejerce en el punto de equilibrio de la empresa:a. A la empresa le resulta necesario reducir el precio unitario, debido a las condiciones

de competencia en el mercado.b. Como resultado de un nuevo contrato colectivo, los costos directos de mano de obra

de la empresa aumenta.c. La administración de salud y seguridad en el empleo exige que la empresa instale

un nuevo equipo de ventilación en la planta. (Suponga que esta sección no ejerce efecto alguno en la productividad de los empleados).

Problemas de autoevaluación

PA1. Myers Implements trata de desarrollar y comercializar un nuevo tractor de jardinería. Los costos fijos para desarrollar y producir este nuevo tractor se calculan en 10 000 000 de dólares al año. El costo variable para fabricar cada tractor se estima en 2 000 dólares y el departamento de investigación de mercados ha recomendado un precio de venta de 4 000 dólares por tractor.a. ¿Cuál es el nivel de ventas de equilibrio de los nuevos tractores?b. Si la dirección espera generar una utilidad de 2 000 000 de dólares anuales por este

tractor ¿Cuántos tractores deben vender?

PA2. Westerfield Enterprises ha determinado que el nivel de ventas de equilibrio de su barredora de nieve es de 20 000 unidades. El departamento de investigación de mercados ha determinado que las ventas esperadas serán de 22 000 unidades con una desviación estándar de 4 000 unidades. ¿Cuál es la probabilidad de que Westerfield incurra en pérdidas de operación por la venta de esta máquina?

Problemas *

INTERMEDIO 1. East Publishing Company analiza la propuesta de un nuevo texto de finanzas. Con ayuda de los datos siguientes, responde los incisos.

Costos fijos (por edición):

Desarrollo (revisiones, pruebas en clase, etcétera) $18 000

Corrección 5 000

Ventas y promoción 7 000

Composición tipográfica 40 000

Total $70 000

Costos variables (por ejemplar):

Impresión y encuadernación $ 4.20

Costos administrativos 1.60

Comisión a los vendedores (2% del precio de venta) 0.60

Regalías al autor (12% sobre el precio de venta) 3.60

Descuentos a librerías (20% sobre el precio de venta) 6.00

Total $16.00

Precio de venta planeado $30.00

   

La tasa fiscal marginal de la empresa es de 40%a. Determine el volumen del punto de equilibrio de la empresa para

este libro:i. En unidadesii. En ventas en dólares

b. Elabore una gráfica de punto de equilibrioc. Determine la cantidad de ejemplares que East debe vender para

lograr utilidades (de operación) por 21 000 dólares.d. Determine las utilidades totales (de operación) en los siguientes

niveles de ventas:i. 3 000 ejemplaresii. 5 000 ejemplaresiii. 10 000 ejemplares

e. Suponga que East considera que 30 dólares por el nuevo texto de finanzas es un precio demasiado elevado. Examinó la competencia en el mercado y determinó que sería mejor venderlo a 24 dólares. ¿Cuál sería el volumen de equilibrio para este nuevo precio de venta?

DIFÍCIL 2. Jenkins Appliances produce hornos de microondas. La empresa ha calculado que su nivel de equilibrio de ventas es de 60 000 unidades. Un análisis del mercado llevó a la empresa a esperar ventas por más de 75 000 unidades con una desviación estándar de 10 000 unidades. Suponga que las ventas tienen una distribución normala. ¿Cuál es la probabilidad de que Jenkins incurra en pérdidas de

operación?b. ¿Cuál es la probabilidad de que Jenkins opere por encima de su

punto de equilibrio?

INTERMEDIO 3. Vargo Industries ha calculado en 25 000 unidades su nivel de equilibrio de ventas. Con base en los pronósticos de la fuerza de ventas y en la experiencia pasada, se espera vender 32 000 unidades con una desviación estándar de 5 200. Suponiendo que las ventas tienen una distribución normal. ¿Cuál es la probabilidad de que Vargo tenga pérdidas de operación?

INTERMEDIO 4. Logue Lock Company espera que sus costos fijos para el próximo año sean de 750 000 dólares. El precio de venta de las cerraduras que produce es de 40 dólares por unidad y está considerando adquirir un nuevo equipo con el que espera reducir sus costos variables unitarios de 25 a 20 dólares. ¿Qué tan grandes pueden ser los costos fijos adicionales del nuevo equipo sin afectar el punto de equilibrio?

INTERMEDIO 5. En la actualidad Francis Furniture tiene costos fijos por 1 000 000 de dólares. El único producto de esta pequeña empresa, un escritorio de tapa corrediza, se vende en 3 000 dólares. Los costos variables de operación por unidad son de 1 000 dólares. Francis planea comprar un nuevo torno que producirá una tapa que corra con mayor precisión. El torno sumará un costo fijo anual de 100 000 dólares y no se espera que los costos variables de operación cambien como resultado de esta compra. Si Francis desea que el punto de equilibrio permanezca sin cambios ¿Qué acción debe emprender?

DIFÍCIL 6. Rodney Rogers, recién graduado en administración de empresas, planea abrir una compañía mayorista de productos lácteos. Rogers

espera que las ventas del primer año asciendan a 5 500 000 dólares. Además, desea obtener una utilidad esperada antes de impuestos de 1 000 000 de dólares durante su primer año de operaciones y los costos variables son 40% de las ventas.a. ¿Qué tan grandes pueden ser los costos fijos de Rogers si

pretende alcanzar su meta de utilidades?b. ¿Cuál es el nivel del equilibrio de ventas de Rogers al nivel de

los costos fijos determinados en el inciso a?DIFÍCIL 7. El precio actual por unidad de los amortiguadores fabricados por

Leyland Products es de 25 dólares. El costo variable por unidad es de 10 dólares. Los costos fijos ascienden a 600 000 dólares.a. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades?b. ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo en el punto de

equilibrio? Explique lo que significa este valor, conceptualmente hablando.

INTERMEDIO 8. Corvington Engine Company considera abrir una nueva fábrica de motores para camión. Como parte del análisis detallado de la planta propuesta, la dirección de Covington desea cierta información sobre el punto de equilibrio en efectivo. Se espera que los costos fijos de la planta asciendan a 6 millones de dólares anuales, incluyendo 800,000 dólares por depreciación. Se espera también que el precio de venta sea de 7,000 dólares y los costos variables sean de 3,000 dólares por unidad. Calcule el punto de equilibrio en efectivo anual y las ventas de equilibrio monetario anuales que se esperan.