pushdown automata-materi 8

32
PUSHDOWN AUTOMATA STIKOM Artha Buana Teknik Informatika Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

Upload: ahmad-haidaroh

Post on 25-Jul-2015

335 views

Category:

Education


46 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pushdown Automata-Materi 8

PUSHDOWN AUTOMATASTIKOM Artha Buana

Teknik Informatika

Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

Page 2: Pushdown Automata-Materi 8

String Masukan

Tumpukan

Keadaan

Page 3: Pushdown Automata-Materi 8

Simbol Tumpukan Awal

Tumpukan

$

Tumpukan

z

Simbol khusus penanda posisi dasar

KepalaTumpukan

awal

Sudah ada saat waktu ke-0

Page 4: Pushdown Automata-Materi 8

Cara Pembacaan

q1 q2a, b c

SimbolMasukan

Simbol‘pop’

Simbol‘push’

Page 5: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2a, b c

a Masukan

a

Gantikan

b atas

Tumpukan

eh

$eh

$

c

Page 6: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2ca ,

a a

Push

eh

$

bc

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

Page 7: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2ba,

a a

Pop

eh

$

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

Page 8: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2 ,a

a a

No Change

eh

$

b

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

Page 9: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2$,a

a

Pop

Tumpukan Kosong

kosong

Keadaan HALTSTidak ada transisi setelah q2

a Masukan

$

Tumpukan

atas

Page 10: Pushdown Automata-Materi 8

q1 q2ba $,

a a

Pop$ b

Masukan

Tumpukan

atas

Page 11: Pushdown Automata-Materi 8

0q q1 q2 q3

Contoh Eksekusi:

Masukan

a a a b b b

Keadaan saat ini

Waktu ke-0

Tumpukan

$

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 12: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b

Waktu ke-1

Tumpukan

$

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 13: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b

$

a

Waktu ke-2

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 14: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b$

aa

Waktu ke-3

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 15: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b

$

aaa

Waktu ke-4

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 16: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b

Tumpukan

$

aaa

Waktu ke-5

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 17: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b$

a

Tumpukan

Waktu ke-6

a

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 18: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b$

Tumpukan

Waktu ke-7

a

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 19: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

a a a b b b

Waktu ke-8

diterima

$Tumpukan

Masukan

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 20: Pushdown Automata-Materi 8

Suatu string diterima jika:

DANKeadaan terakhir merupakan

keadaan yang diterima (simbol lingkaran ganda)

Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan (isi tumpukan dapat kosong)

Semua Masukan selesai dieksekusi

Page 21: Pushdown Automata-Materi 8

Suatu string ditolak jika tidak memenuhi:

DANKeadaan terakhir merupakan

keadaan yang diterima (simbol lingkaran ganda)

Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan.

Semua Masukan selesai dieksekusi

Page 22: Pushdown Automata-Materi 8

Formalitas fungsi transisi

q1 q2a, b w

)},{(),,( 21 wqbaq

Bentuk formalnya:

Page 23: Pushdown Automata-Materi 8

Contoh lain

q1

q2wba ,

q3wba ,

)},(),,{(),,( 321 wqwqbaq

Fungsi Transisi:

Page 24: Pushdown Automata-Materi 8

7-Tuple PDA

),,,δ,Γ,Σ,( 0 FzqQM

Keadaan

Alfabet Masukan

Alfabet Tumpukan

Fungsi Transisi

Keadaan akhir

Simbol awal tumpukan

Keadaan awal

Page 25: Pushdown Automata-Materi 8

Penulisan instan

),,( suq

Keadaan saat ini Input tersisa

Isi tumpukan saat ini

Page 26: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b$

aaWaktu ke-4:

Contoh penggunaan :Deskripsi Instan

$),,( 1 aaabbbqa

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 27: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3

a a a b b b$

aa

$),,( 2 aabbq

aMasukan

Tumpukan

Waktu ke-5:

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Contoh penggunaan :Deskripsi Instan

Page 28: Pushdown Automata-Materi 8

Kita tuliskan sebagai:

$),,($),,( 21 aabbqaaabbbq

Waktu ke-4 Waktu ke-5

Page 29: Pushdown Automata-Materi 8

Secara keseluruhan

q0 q1 q2 q3

,$),(,$),($),,($),,(

$),,($),,($),,(

,$),(,$),(

3222

111

10

qqabqaabbq

aaabbbqaaabbbqaaabbbq

aaabbbqaaabbbq

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Page 30: Pushdown Automata-Materi 8

Kesepakatan umum

Kesepakatan umum, dituliskan sebagai:

,$),(,$),($),,($),,(

$),,($),,($),,(

,$),(,$),(

3222

111

10

qqabqaabbq

aaabbbqaaabbbqaaabbbq

aaabbbqaaabbbq

,$),(,$),( 30 qaaabbbq

Page 31: Pushdown Automata-Materi 8

PDA & CFL

Bahasa dari PDA :M

)}',,(),,(:{)( 0 sqswqwML f

Keadaan awal Keadaan akhir

)(ML

)(MLba nn

Page 32: Pushdown Automata-Materi 8

q0 q1 q2 q3 ,

aa ,

ab,

ab,

$$,