Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Waarvoor gebruik je die?

Voor het berekenen van een onbekende zijde van een

RECHTHOEKIGE DRIEHOEKRECHTHOEKIGE DRIEHOEK

6

8

?

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Stel je hebt 2 vierkanten

Wat kan je dan van de oppervlakten van deze 2

vierkanten zeggen?

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

JuistJuist

Hun oppervlakten zijn Hun oppervlakten zijn EVEN GROOT

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Stel nu dat er verschillende figuren in de 2 vierkanten worden gebracht

Wat kan je dan zeggen van de 2 rode en het 1 blauwe vierkant?

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Onthoud

Hun oppervlakten zijn Hun oppervlakten zijn EVEN GROOT

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Om daar iets van te zeggen halen we bij elk vierkant de groene driehoeken

weg

Wat valt nu op?

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Prima

Opp. 1 + Opp.2 = Opp. 3

2

1

3

Dit wordt nu ‘De Stelling van Pythagoras’

genoemd

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Ook geldt er:

RHZ 1

2

1

3

RHZ 2

LZ

RHZ = RechtHoek ZijdeLZ = Lange Zijde

en

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

Dus ...

• Bij RHZ 1 hoort Oppervlakte 1• Bij RHZ 2 hoort Oppervlakte 2• En bij LZ hoort Oppervlakte 3

RHZ 1

RHZ 2

LZ

Stel je hebt de volgende Stel je hebt de volgende som ...som ...

Pythagoras: 24-jan-2003, RW

RHZ 1 = 6 cm

RHZ 2 = 8 cm

LZ = ? cm

Wat is nu de lengte van LZ ?Wat is nu de lengte van LZ ?

RHZ 1

RHZ 2

LZ

6 cm

8 cm

? cm

36 cm2

64 cm2

100 cm2

Lengte zijde Oppervlakte (zijde x zijde)

+

? = 10 cm

√