PROJEKTNI ZADATAK 9

- Projektovati planetarni prijenosnik na osnovu zadate šeme 2AI i priložiti kompletnu tehničku dokumentaciju.

- Osnovni podaci koji su zadati za spomenutu šemu su:

1.) n1 = 2400 [min-1] – broj obrtaja zupčanika 12.) n3 = 0 [min-1] – broj obrtaja zupčanika 33.) io = -3 – prenosni odnos4.) P1 = 25 [KW] – snaga na ulazu

- Tehnička dokumentacija ovog projektnog zadatka treba da sadrži sljedeća poglavlja:

1. Tehnički opis planetarnog prenosnika,2. Izbor broja zubaca zupčanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita,3. Analitičko i grafičko rješenje kretanja radnih elemenata planetarnog prenosnika,4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik i proračun stepena iskorištenja,5. Izvršiti proračun svih zupčanika prenosnika i odrediti sve geometrijske veličine zupčanika,6. Izvršiti proračun pogonskog vratila i osovinice satelita,7. Izvršiti proračun i izbor odgovarajućih ležajeva,8. Riješiti probleme podmazivanja i zaptivanja planetarnog prenosnika,9. Dati prikaz triboloških procesa tribomehaničkih sistema planetarnog prenosnika sa aspekta

minimiziranja elemenata frikcionog kompleksa,10. Definisati parametre kućišta planetarnog prenosnika, ako je izvedba zavarena ili livena,11. Nacrtati sklopni crtež planetarnog prenosnika u dovoljnom broju projekcija i presjeka, na pausu,

tušem na odgovarajućem formatu,12. Nacrtati radionički crtež svih zupčanika, vratila, nosača satelita i osovinica, na pausu, tušem na

odgovarajućem formatu,13. Sve crteže i listove proračuna ubaciti u plastični fascikl.

List 1

1. Tehnički opis planetarnog prenosnika

- Znači, mi mehaničke prenosnike onako općenito dijelimo na:1.) standardne prenosnike2.) planetarne prenosnike- Ovi prvi navedeni prenosnici, standardni, podrazumijevaju prenosnik kod koga svi zupčanici rotiraju oko jedne ose, i to svoje vlastite ose, koje su nepomično uležištene u kućištu ili postolju. Međutim, brzi napredak industrije u nekoliko posljednjih decenija prouzrokovao je i razvoj ovih drugih navedenih prenosnika, planetarnih, kao elemenata koji su praktično neophodni danas za normalno funkcioniranje mnogih postrojenja.Za razliku od standardnih, kod planetarnih prenosnika pojedini članovi prenosnika vrše istovremeno 2 kretanja i to:a) rotaciju oko vlastite ose; b) rotaciju oko središnje ose planetarnog prenosnika.- Zupčanici koji vrše ovakvo kretanje zovu se sateliti, dok zupčanici koji se sprežu sa satelitima i čije ose se poklapaju sa centralnom osom zovu se sunčani ili centralni zupčanici. Oni mogu imati unutrašnje i vanjsko ozubljenje. Sateliti se nalaze na nosaču satelita koji se nekada zove i ručica. Ovi prenosnici još se razlikuju po tome što je kod njih bar jedno vratilo uležišteno u pokretno rotirajućem članu, u već navedenom elementu, ručici, za razliku od standardnih kod kojih su sva vratila uležištena u postolje prenosnika.- Za ovaj slučaj planetarnog prenosnika 2AI možemo reći da:1.) oznaka (2) znači da je riječ o dvostepenom planetarnom prenosniku 2.) oznaka (A) nam govori da je prvi par zupčanika sa vanjskim zupčanjem 3.) oznaka (I) nam govori da je drugi par zupčanika sa unutrašnjim zupčanjem- Iz postavke zadatka da se primjetiti da će zupčanik 3 biti potpuno ukočen (n3=0; ω3=0), pa ćemo proračun ovog planetarnog prenosnika svesti na problematiku običnih zupčastih prenosnika. - Planetarni prenosnici imaju i visok stepen korisnosti, što je omogućeno njihovim pogodnim konstrukcijama. U današnje vrijeme planetarni prenosnici se koriste kod mobilnih postrojenja (automobili, avioni, brodovi, građevinske mašine), kod stacionarnih postrojenja (kompresori, turbinska postrojenja) i u općoj mašinogradnji. - Planetarni prenosnici se dijele u dvije osnovne grupe a to su:a) obični planetarni prenosnici koji u svom sistemu imaju nepokretan zupčanikb) diferencijalni prenosnici kod kojih su svi zupčanici pokretni- Prednosti planetarnih prenosnika su dakle:• veliki prenosni odnos uz male dimenzije;• kompaktna izvedba;• mogućnost postizanja različitih prenosnih odnosa;• mogućnost da se snaga pogonskog vratila raspodjeli na nekoliko gonjenih vratila;• mogućnost da se primjeni više satelita što dovodi do rasterećenja zuba i manjeg modula;• visok stepen iskorištenja• ležajevi svih rotirajućih članova prijenosnika, osim ležajeva satelita nisu radijalno opterećeni;• svrsishodne kombinacije s drugim vrstama prenosnika.- Nedostaci planetarnih prenosnika:• komplikovana konstrukcija;• veliki broj dijelova tj. vjerovatnoća većeg oštećenja;• relativno skuplja izrada pa prema tome i veća cijena na tržištu;• strogi zahtjevi za izradu, kontrolu i montažu;• pojava centrifugalnih sila;• relativno mala zapremina ulja za podmazivanje potapanjem.

List 2

2. Izbor broja zubaca zupčanika planetarnog prenosnika i izbor broja satelita

- Prije nego krenemo s proračunom šematski ćemo prikazati planetarni prenosnik 2AI.

- Pošto svu problematiku proračuna planetarnih prenosnika pokušavamo svesti na proračun običnih prenosnika, to nam omogućava blokiranje zupčanika 3 (n3 =0), tako ćemo i iskoristiti relaciju za izračunavanje prenosnog odnosa za obični prenosnik:

; gdje je:

io = -3 (zadano postavkom)m = 1 – broj vanjskih ozubljenja tj. broj sprezanja sa vanjskim ozubljenjem, a ovdje imamo jedan takav par

- Sada ćemo uvrstiti broj vanjskih ozubljenja u jednačinu (a), te proizvoljno usvojiti broj zubaca na zupčanicima (1) i (2), s tim da vodimo računa o minimalnom dopuštenom broju zubaca na cilndričnim zupčanicima bez korekcije: z1 = 60; z2 = 30

Nakon što uvrstimo brojeve zubaca i broj vanjskih ozubljenja u (a) imat ćemo:

- Pored osnovnih zahtjeva koji moraju biti poznati pri sintezi zupčastih prenosnika (potrebna snaga, potreban prenosni odnos, međusobni položaj pogonskog i gonjenog vratila i max. dozvoljeni gabariti), pa onda konstruktivni, eksplatacioni, tehnološki, ekonomski zahtjevi i dr. mi moramo zadovoljiti i 3 osnovna uslova koji omogućavaju ugradnju i pravilno sprezanje zupčanika u prenosniku, a to su: 1.) uslov koaksijalnosti 2.) uslov susjedstva satelita 3.) uslov mogućnosti uzubljenja satelita

Postavit ćemo uslov koaksijalnosti:

Uvrštavajući dosad usvojene veličine (z1 i z2) i jednačinu (b) u jednačinu (c), dobit ćemo:

Sada ćemo uvrstiti dobiveni broj zubaca (z4) u jed. (b):

- Nakon izračunavanja broja zubaca slijedi provjera uslova koaksijalnosti:

Uslov koaksijalnosti je zadovoljen.

List 3

- Postavit ćemo uslov susjedstva satelita za zupčaste parove 1 (z1;z2) i 2 (z3;z4), koji nam osigurava da neće doći do međusobnog zadiranja satelita:

→ uslov susjedstva za zupčasti par 1

→ uslov susjedstva za zupčasti par 2

→ usvojeni broj satelita

Provjera uslova susjedstva za zup. par 1:

Uslov susjednosti za zupčasti par 1 je zadovoljen.

Provjera uslova susjedstva za zup. par 2:

Uslov susjednosti za zupčasti par 2 je zadovoljen.

- Uslov mogućnosti ozubljenja satelita spada u kriterije montaže, a provjera se vrši relacijom:

K – broj satelita Q (z2,z4) – najveći zajednički djelilac brojeva zubaca satelitaKao što vidimo, uslov je zadovoljen zato što smo za rezultat dobili cio broj.

List 4

3. Analitičko i grafičko rješenje kretanja radnih elemenata

3.1 Analitička metoda

- Koristit ćemo se općom relacijom izračunavanja prenosnog odnosa preko broja zubaca i broja obrtaja:

Sada ćemo relaciju (a) iskoristit za naš slučaj prenosnika, pa ćemo imati:

,

uvrštavajući poznate veličine (io =i13R=-3; n1=2400 o/min; n3=0), dobit ćemo broj obrtaja ručice (nR):

Također, relaciju (a) možemo i iskoristiti da dobijemo broj obrtaja satelita (n2), kao u prethodnom slučaju:

,

uvrštavamo u relaciju (b) poznate vrijednosti (n1=2400 o/min; nR=600 o/min; z1=60; z2=30; m=1):

3.2 Grafička metoda

- Grafička metoda je priložena uz zadatak.

U vezi ove metode prikazao bih još samo plan oopterećenja centralnih zupčanika (1) i (3):

Centralni zupčanik (1): Centralni zupčanik (3) – unutrašnje ozubljenje:

List 5

+

+

1

3

4. Prikaz toka snage kroz planetarni prenosnik i proračun stepena iskorištenja

4.1. Izračunavanje obrtnih momenata

- Izračunavanje obrtnog momenta na vratilu A, tj. centralnom zupčaniku 1 preko relacije:

, gdje je:

PA [kW] – snaga na ulazu, tj. snaga koja je zadata (P1)

- Izračunavanje obrtnog momenta na zupčaniku 3, tj. na vratilu C preko relacije:, gdje je:

w – ovaj eksponent zavisi od toka snage, (tj. može poprimiti vrijednost ±1, znači ako snaga zupčanja ide od zupčanika 1; u nazivniku od izraza prenosnog odnosa io, prema zupčaniku 3, u brojniku pomenutog izraza, tada će biti w=1, u suprotnom ide w=-1)

ηo – stepen iskorištenja standardnog prenosnika, tj. kada je nR = 0, što predstavlja proizvod pojedinačnih stepena iskorištenja svih parova zupčanika koji se nalaze u toku snage između zupčanika (1) i zupčanika (3).Ovdje su sadržani i gubici ležaja centralnog i planetarnog prenosnika te se računa prema izrazu:

; gdje je:ηz12 = ηz23 = 0,99 – stepen iskorištenja zupčastog para ηL = 0,99 ÷ 0,995 = 0,995 – stepen iskorištenja para kotrljajnih ležajevaM = 4 – broj pari ležajeva kod prenosnika, i ova pretpostavka (M=4) važi zbog toga što ćemo imati tri para ležajeva na osnovu usvojenog broja satelita, te još jedan par ležajeva na ulaznom dijelu vratila.K = 3 – već ranije usvojeni broj satelita Nakon što uvrstimo usvojene podatke biti će:

- Sada možemo izračunati moment na zupčaniku 3:

- Izračunavanje obrtnog momenta na vratilu B prema relaciji:

- Obrtni momenti po pravilu moraju zadovoljiti sljedeće uslove:

Sada ćemo uvrstiti dobivene rezultate i na taj način izvršiti provjeru:; uslov je zadovoljen.

List 6

4.2. Proračun snage i stepena iskorištenja

- Prije nego li krenemo sa proračunom prikazat ćemo tok snage kroz prenosnik: (isti smjer) – snaga se dovodi (smjer suprotan) – snaga se odvodi

(n3=0 - zadano) – zupčanik 3 je nepomičan

- Kao što vidimo, predznak snage proizilazi iz proizvoda ugaone brzine i obrtnog momenta, tj. (M . ω) ili sile i brzine tj. (F . v), što znači da ako snaga na posmatranom mjestu ulazi u prenosnik imat ćemo isti smjer (ω i M), a time i pozitivan predznak snage, tj. snaga se dovodi i ona se naziva pogonska snaga. Ako imamo suprotan smjer obrtanja ugaone brzine i obrtnog momenta imat ćemo tzv. odvedenu snagu, gonjenu koja izlazi iz prenosnika.

- Sada ćemo odrediti smjer toka snage zupčanja: - snaga se dovodi sa zupčanika 1 na 2 - snaga se odvodi sa zupčanika 2 na 3

Ovim smo potvrdili našu prethodnu pretpostavku, vrijednost eksponenta (w), jer snaga ide od zupčanika 1 ka zupčaniku 3.Također za proračun vratila A,B i C mjerodavne su protočne snage PA, PB i PC, dok za proračun zupčanika mjerodavne su snage zupčanja.

- Izračunavanje snaga na izlaznim vratilima B i C:a) Snaga na vratilu B se računa prema relaciji:

b) Snaga na vratilu C se računa prema relaciji:

- Izračunavanje snaga zupčanja koje su mjerodavne za proračun zupčanika:a) Snaga zupčanja zupčanika 1 i 2 se računa prema relaciji:

b) Snaga zupčanja zupčanika 2 i 3 se računa prema relaciji:

- Izračunavanje stepena iskorištenja:Ovaj stepen se izražava kao odnos odvedene (izlazne) i dovedene (ulazne) snage, a do njega dolazimo na sljedeći način:

- Ako znamo da je:

- snaga spajanja - snaga zupčanja

List 7

5. Proračun svih zupčanika prenosnika i određivanje svih geometrijskih veličina zupčanika

- Snage koje ćemo upotrijebiti pri proračunu zupčanika su ranije izračunate snage zupčanja:

- Sada ćemo usvojiti materijal zupčanika: Č. 1530 (C45) – ugljenični čelik pogodan za termičku obradu

5.1 Proračun statičkog modula zupčastog para 1 – 2

Napomena:Pri proračunu modula uvijek je mjerodavan za proračun manji zupčanik.

- Izračunavanje statičkog modula zupčanika (proračun modula s obzirom na čvrstoću podnožja zupca) na osnovu relacije:

; gdje je:

- snaga koja je mjerodavna za proračun modula zupčanika i računa se prema relaciji:

; gdje je:

K – broj satelita η12 – stepen iskorištenja zupčastog para

Φ – faktor oblika koji zavisi od broja zubaca (z) i faktora pomjeranja profila zupca - tab. 8.15; str. 147 – M.E. 2

σdf [MPa] – dozvoljeni napon na savijanje, i računa se prema relaciji:; gdje je:

ξk – faktor radnih uslova koji se dobije preko formule:

a1 – faktor tačnosti i finoće obrade (tab. 8.12; str. 146 – M.E. 2)a1 = (8 ÷ 10) = 9 – za brušene zube; obimne brzine do 15 m/sa2 – faktor tačnosti sklapanja i opštih radnih uslova (tab. 8.13; str. 146 – M.E. 2) a2 = 1 – za simetrično raspoređena ležišta i miran radv = 12 [m/s] – pretpostavljena obimna brzina, (prema preporukama sa str. 146 – M.E 2)σdfo = 140 MPa (dozvoljeni napon na savijanje za materijal zupčanika) – tab. 8.11; str. 145 – M.E. 2

ψ – faktor dužine zupca, koji zavisi od izrade i obrade zuba, od tačnosti sklapanja i smještaja zupčanikaψ = (15 ÷ 25) = 20 – za dobro obrađene zupce na zupčanicima koji su smješteni u zasebnim kućicama (tab. 8.14; str. 147. – M.E. 2)

- ugaona brzina

ξε – faktor sprezanja i računa se prema relaciji:

- parcijalni stepeni sprezanja (tab. 8.5; str. 134. – M.E. 2)

- stepen sprezanja

List 8

5.2 Proračun dinamičkog modula zupčastog para 1 – 2

- Izračunavanje dinamičkog modula (modul obzirom na izdržljivost zubaca na gnječenje, bokovi zubaca) prema relaciji:

; gdje je:

- snaga koja je mjerodavna za proračun modula zupčanika (tačka 5.1)

- prenosni odnos zupčastog para 1 – 2

- dopušteni koeficijent izdržljivosti, gdje je:

K [MPa] - koeficijent izdržljivosti i zavisi od vrste materijala zupčanika (tab. 8.11; str. 145 – M.E. 2) S = (1,5 ÷ 1,8) = 1,8 – stepen sigurnosti

ψ – faktor dužine zupca (tačka 5.1)

- ugaona brzina (tačka 5.1)

Za daljni proračun uzima se u obzir veći modul, te iz (tab. 8.3; str. 130 – M.E. 2) usvajamo standardni modul:

5.3 Proračun statičkog modula zupčastog para 3 – 4

- Izračunavanje statičkog modula zupčanika (proračun modula s obzirom na čvrstoću podnožja zupca) na osnovu relacije:

- snaga koja je mjerodavna za proračun modula zupčanika i računa se prema relaciji:

; gdje je:

K – broj satelita η34 – stepen iskorištenja zupčastog para

Φ – faktor oblika koji zavisi od broja zubaca (z) i faktora pomjeranja profila zupca - tab. 8.15; str. 147 – M.E. 2

σdf [MPa] – dozvoljeni napon na savijanje, i računa se prema relaciji:; gdje je:

ξk – faktor radnih uslova koji se dobije preko formule:

a1 = (8 ÷ 10) = 9 – faktor tačnosti i finoće obrade (tab. 8.12; str. 146 – M.E. 2); (tačka 5.1)a2 = 1 – faktor tačnosti sklapanja i opštih radnih uslova (tab. 8.13; str. 146 – M.E. 2); (tačka 5.1) v = 12 [m/s] – pretpostavljena obimna brzina, (prema preporukama sa str. 146 – M.E 2) (tačka 5.1)σdfo = 140 MPa (doz. napon na savijanje za mat. zupčanika) – tab. 8.11; str. 145 – M.E. 2; (tačka 5.1)

List 9

ψ = (15 ÷ 25) = 20 – faktor dužine zupca (tab. 8.14; str. 147. – M.E. 2) (tačka 5.1)

- ugaona brzina

ξε – faktor sprezanja i računa se prema relaciji:

- parcijalni stepeni sprezanja (tab. 8.5; str. 134. – M.E. 2)

- stepen sprezanja

5.4 Proračun dinamičkog modula zupčastog para 3 – 4

- Izračunavanje dinamičkog modula (modul obzirom na izdržljivost zubaca na gnječenje, bokovi zubaca) prema relaciji:

; gdje je:

- snaga koja je mjerodavna za proračun modula zupčanika (tačka 5.3)

- prenosni odnos zupčastog para 4 – 3 (zato što imamo unutrašnje ozubljenje)

- dopušteni koeficijent izdržljivosti, gdje je:

K [MPa] - koeficijent izdržljivosti i zavisi od vrste materijala zupčanika (tab. 8.11; str. 145 – M.E. 2) S = (1,5 ÷ 1,8) = 1,8 – stepen sigurnosti

ψ – faktor dužine zupca (tačka 5.1)

- ugaona brzina (tačka 5.3)

Za daljni proračun uzima se u obzir veći modul, te iz (tab. 8.3; str. 130 – M.E. 2) usvajamo standardni modul:

- usvojeni modul za zupčasti par 1-2 i 3-4

List 10

- Određivanje geometrijskih veličina cilindričnih zupčanika sa ravnim zupcima (α = 20° - ugao dodirnice):

a) brojevi zubaca zupčanika:

b) podioni prečnici:

c) osnovni prečnici: d) tjemeni prečnici:

e) podnožni prečnici:

f) osna rastojanja:

g) širina zupčanika:

h) debljina zuba na podionom prečniku (bez bočne zračnosti):

;

gdje je: p [mm] – korak na podionom zupčaniku

List 11

6. Proračun pogonskog vratila i vratila satelita

6.1. Pogonsko vratilo

- U vezi sa vratilima, oni su najčešće punog okruglog presjeka koji se po dužini stepenasto mijenja, a izrađuju se uglavnom od čelika manje jačine i manje osjetljivosti na koncetraciju napona.- Prema tome usvajam za materijal vratila Č.0645.Pošto se kod ovog planetarnog prenosnika poništavaju obodne i radijalne sile, jasno je da ne postoji moment savijanja, tj. vratilo je izloženo čisto jednosmjernom promjenjivom opterećenju, znači javlja se samo moment uvijanja, koji ćemo izračunati prema sljedećoj relaciji:

; gdje je:kA = (1,1 ÷ 1,3) = 1,2 – faktor neravnomjernosti opterećenja

Prečnik vratila (dA) ćemo dobiti iz sljedeće relacije:

; gdje je:

τud [MPa] – dozvoljeni tangecijalni napon na uvijanje i računa se prema relaciji:

; gdje je:

τDJ [MPa] – dinamička izdržljivost pri jednosmjerno promjenjivom opterećenju, koja se uzima iz tablica K = 2 – koeficijent očekivane koncetracije S = 2 – stepen sigurnosti

- Sada možemo izračunati prečnik vratila:

- Izračunavanje stvarnog prečnika vratila:

- Uvidom u tabelu standardnih prečnika (tab. 8.27; str. 163 – M.E. 2) usvajam prečnik vratila:

List 12

6.2. Vratilo satelita; proračun vratila satelita

- Izračunavanje pojedinih dužina osovinice (l1, l2, l3) i ukupna dužina (L) se vrši prema preporukama:

a) izračunavanje ukupne dužine osovinice:

b) izračunavanje pojedinih dužina osovinice:

- Proračun sila koje se javljaju na mjestu (2) i (4) na vratilu:

• ukupna sila koja djeluje na mjestu (2) će biti:

- ukupna sila na mjestu (2) gdje je:

- radijalna sila na mjestu (2) i ona se računa prema formuli: ; gdje je: - ugao dodirnice

- obodna sila koja se računa prema formuli: ; gdje je:

- moment koji djeluje na mjestu (2) i on se dobije preko formule:

- Sada možemo izračunati obodnu i radijalnu silu:

List 13

- inercijalna sila na mjestu (2) i ona se računa prema relaciji:: gdje je:

- masa zupčanika (2) i ona se računa prema formuli:

; gdje je:

- podioni prečnik zupčanika (2) - širina zupčanika (2)

- specifična gustoća materijala zupčanika, tj. Č.0645

- koeficijent olakšanja zupčanika

- osno rastojanje

- ugaona brzina ručice

- Sada možemo izračunati inercijalnu silu na mjestu (2):

- Sada možemo izračunati ukupnu silu na mjestu (2):

• ukupna sila koja djeluje na mjestu (4) će biti:

- ukupna sila na mjestu (4) gdje je:

- radijalna sila na mjestu (4) i ona se računa prema formuli: ; gdje je: - ugao dodirnice

- obodna sila koja se računa prema formuli:

; gdje je:

- tačka 4.1.

- Sada možemo izračunati radijalnu silu:

- Izračunavanje inercijalne sile na mjestu (4) preko relacije:; gdje je:

- masa zupčanika (4)

- Sada možemo izračunati ukupnu silu na mjestu (4):

List 14

- Pošto je ukupna sila na mjestu (2) neznatno veća od ukupne sile na mjestu (4), ja ću izvršiti provjeru momenata savijanja na oba mjesta.

- Izračunavanje momenata savijanja u vertikalnoj ravni na mjestu (2) prema jednačini:

- Izračunavanje momenata savijanja u horizontalnoj ravni na mjestu (2) prema jednačini:

- Izračunavanje ukupnog momenta savijanja:

- Nakon što smo izračunali moment savijanja, možemo izračunati prečnik osovinice na mjestu (2):

; gdje je:

- dozvoljeni napon na savijanje i on se računa: ; gdje je:

σDN [MPa] – napon na naizmjenično naprezanje, zavisi od vrste mat. osovinice i on se usvaja iz tablicaK = 2 – koeficijent očekivane koncetracije S = 2 – stepen sigurnosti - Usvajam na osnovu tab. standardizovanih prečnika, prečnik vratila na mjestu (2):

List 15

- Sada ćemo izvršiti provjeru momenata, dimenzionisanje prečnika i provjeru napona na mjestu (4).

- Izračunavanje momenata savijanja u vertikalnoj ravni na mjestu (4) prema jednačini:

- Izračunavanje momenata savijanja u horizontalnoj ravni na mjestu (4) prema jednačini:

- Izračunavanje ukupnog momenta savijanja:

- Nakon što smo izračunali moment savijanja, možemo izračunati prečnik osovinice na mjestu (4):

; gdje je:

- dozvoljeni napon na savijanje i on se računa: ; gdje je:

σDN [MPa] – napon na naizmjenično naprezanje, zavisi od vrste mat. osovinice i on se usvaja iz tablicaK = 2 – koeficijent očekivane koncetracije S = 2 – stepen sigurnosti - Usvajam na osnovu tab. standardizovanih prečnika, prečnik osovinice na mjestu (4):

List 16

7. Proračun i izbor odgovarajućih ležišta

7.1 Izbor ležaja na vratilu (A)

- U vezi sa oslanjanjem vratila (A), to možemo konstruktivno riješiti tako što će biti sa prepustom, ili oba kraja osloniti. Drugi kraj se može osloniti na ručicu, tj. vratilo (C). Pošto je pog. vratilo (vratilo A) opterećeno samo momentom savijanja usljed sopstvene težine i težine elemenata na njemu (težina zupčanika 1), uz uslov da je montaža ispravna i da su vratilo i zupčanici precizno izrađeni.Prečnik vratila i broj obrtaja:

- Kako smo uvidjeli da neće doći do pojave aksijalnih sila, već da će se javiti samo radijalne sile od težine zupčanika i sopstvene težine vratila (koje su neznatne) a radijalne sile od satelita (2) se poništavaju usvajam:25BC10 (Ležaj sa kuglicama sa radijalnim dodirom, prema JUS M.C 3.601) – tab. 7.12; str. 107. M.E. 2

- Kako je n > 10 [o/min], računa se dinamička moć nošenja:

; gdje je:

ξH = 1, kada je θ < 100 [°C] – (faktor temperature ležišta) – tab. 7.9; str. 91. M.E. 2

F [N] – ekvivalentno opterećenje koje se računa prema formuli: ; gdje je:

x,y – faktori koji zavise od tipa ležaja i njegove podobnosti da primi radijalna, odnosno aksijalna opterećenja, a prema preporukama sa str. 107. imat ćemo: x = 1; y = 1,6Fa [N] – aksijalna komponenta opterećenja koja je jednaka nuli, zato što nemamo aksijalnih silaFr [N] – radijalna komponenta opterećenja koja se biti:

; gdje je:

Fg [N] – težinska sila kompletnog vratila sa elementima, i ona se računa prema relaciji:

Fr1 [N] – radijalna sila na od zupčanika 1m1; m2 [kg] – mase zupčanika (1) i (2)g ≈ 9,81 [m/s2] – gravitaciona const. (gravitaciono ubrzanje)FV [N] – aproksimacija težine zupčanika i vratila A, uzima se proizvoljno iz intervala

m – eksponent koji za ležaje sa kuglicama iznosi m = 3 n = n1 [min-1] = 1800 min-1 – broj obrtajaT = 10000 [h] – željeni vijek trajanja ležaja (tab. 7.10; str. 92 – M.E. 2) ˝Rač. vijek ležaja nekih maš.˝To = 500 [h] – ispitani vijek ležajano = 33,33 [o/min] – ispitani broj obrtaja

- Sad možemo izračunati dinamičku moć nošenja:

- Iz tabele 7.12. vidimo da usvojeni ležaj zadovoljeva:

List 17

7.2 Izbor ležaja na vratilu satelita

- Izračunavanje stvarnog prečnika na osovinici:

Usvajam stvarni prečnik na osovinici :

- Na osnovu izračunatog stvarnog prečnika na osovinici usvajam ležaj (zbog manjih gabarita i težine): 25RU49 (Ležaj sa cilindričnim valjcima bez bočnih naslona na unutrašnjem prstenu, prema JUS M.C 3.631) – tab. 7.24; str. 113. M.E. 2

- Kako je n > 10 [o/min], računa se dinamička moć nošenja:

; gdje je:

ξH = 1, kada je θ < 100 [°C] – (faktor temperature ležišta) – tab. 7.9; str. 91. M.E. 2

F [N] – ekvivalentno opterećenje koje se računa prema formuli: ; gdje je:

x,y – faktori koji zavise od tipa ležaja i njegove podobnosti da primi radijalna, odnosno aksijalna opterećenja, a prema preporukama sa str. 113. imat ćemo: x = 1; Fa [N] – aksijalna komponenta opterećenja koja je jednaka nuli, zato što nemamo aksijalnih silaFr [N] – radijalna komponenta opterećenja koja se biti:

; gdje je:

- komponenta sile u horizontalnoj ravni:

- komponenta sile u vertikalnoj ravni:

m – eksponent koji za ležaje sa valjcima iznosi m = 3,3

n = n2R [min-1] - broj obrtaja i računa se prema relaciji:

T = 10000 [h] – željeni vijek trajanja ležaja (tab. 7.10; str. 92 – M.E. 2) ˝Rač. vijek ležaja nekih maš.˝

To = 500 [h] – ispitani vijek ležajano = 33,33 [o/min] – ispitani broj obrtaja

- Sad možemo izračunati dinamičku moć nošenja:

- Iz tabele 7.24. vidimo da usvojeni ležaj zadovoljeva:

List 18

8. Riješiti probleme podmazivanja i zaptivanja planetarnog prenosnika

- Usvajamo ulje za podmazivanje neke veće viskoznosti, zbog većih opterećenja.

- Naravno podrazumijeva se da će nivo ulja na nekim mjestima biti različit. Na mjestima 1 i 2 će biti drugačiji nego na mjestima 3 i 4. Potrebno je usvojiti visinu nivoa ulja koja će dospjeti do ose simetrije najmanjeg zupčanika. Oni zupčanici koji se budu okretali većim brzinama, oni će biti manje potopljeni u ulje a oni koji se budu okretali sporije, oni će biti nešto dublje u ulju.

- Kontrolu nivoa ulja možemo izvršiti na više načina, ali mi ćemo izabrati takav način da nivo ulja posmatramo kroz mali otvor. Inače takvi otvori služe za posmatranje nivoa ulja za podmazivanje.

- Što se tiče odvoda ulja, treba naglasiti da ćemo kućište prijenosnika konstruisati tako da ćemo napraviti otvor u dnu kade kućišta i na taj otvor ćemo povezati neko crijevo kroz koje će se višak ulja i staro ulje odvoditi. Zna se od prije da postoje propisi kada ulje treba mijenjati. Također treba napraviti otvor kuda ćemo dovoditi ulje ukoliko to bude potrebno.

- Zaptivanje je bitan postupak. Pošto smo usvojili ulje za podmazivanje sa velikim viskozitetom, onda možemo reći da ćemo usvojiti manžetne zaptivače. Izrađeni su od gume, sintetičkih materijala i kože. Ovi zaptivači imaju 2 funkcije, a one su: • da spriječe isticanje ulja

• da spriječe prodiranje nečistoća u ležaj

- Tu manžetu možemo još armirati čeličnom žicom kako bi i ona bila boljeg kvaliteta. Da bi manžeta nalegla, prečnik mora biti nešto manji od prečnika vratila. Usvojili smo ih zato što čak mogu da zaptivaju i na temperaturama većim od 150 stepeni celzijusa, pri brzinama i preko 20 [ m/s.]

List 19

9. Prikaz triboloških procesa tribomehaničkih sistema (TMS) planetarnih prijenosnika sa aspekta minimiziranja elemenata frikcionog kompleksa

- Planetarni prijenosnici snage sa tribološke tačke gledišta mogu se posmatrati kao sistemi sa više tribomehaničkih veza i spojeva. To se odnosi na zupčasti prijenos uležištenja kao i na zaptivanje. Analizu ovih elemenata možemo vršiti osvojeno i sa ciljem da se tribomehanički procesi minimiziraju i identifikuju. Habanje zupčastih parova zavisi od mnogo različitih faktora: fizičkih, hemijskih i mehaničkih svojstava materijala, hemijsko-termičke obrade, podmazivanja, kvaliteta kontaktnih površina, radnih uslova, agresivnosti sredine, tipa prijenosnika.- Podjela habanja prema vrsti i posljedicama (oštečenjima) na površini kod zupčastih parova: normalno habanje, umjereno, razorno i korozivno habanje, abrazija, skoring, podsjecanje zuba, ljuspanje, pregrijavanje, inicijalni piting, razorni piting, valjanje i dr.- Analizom je zaključeno da pri normalnim uslovima eksploatacije javljaju se uglavnom određene vrste habanja zupčastih parova kod planetarnih prijenosnika. Kod motora koji rade u uslovima velikih opterećenja pri velikim brzinama najčešća pojava je skoring, piting i lom zupčanika. Kod gasnih turbina najčešće se javljaju vrste skoringa, a kod parnih turbina piting. - Kod zupčastih parova u automobilima koji rade pri manjim brzinama i većim opterećenjima najčešći oblik je piting. Piting se javlja i kod zupčastih parova mašina alatki. Vidimo da je najčešća pojava piting kod zupčastih planrtarnih prijenosnika, te da se ostali oblici javljaju rjeđe. U zavisnosti od načina nastajanja, razvoja, oblika i uticaja na vijek trajanja i pouzdanosti zupčanika razlikujemo inicijalni i razor-ni piting.- Inicijalni piting se javlja u periodu uhodavanja, a manifestuje se u obliku pojave malog broja jamica na dodirnici ili ispod nje. Uzrok nastanka se vezuje za koncentraciju napona većih površinskih neravnina.- Razorni piting nastaje u nekoliko faza. U prvoj fazi nastaje izvjesno razvlačenje materijala, a u drugoj se povećava broj jamica, dok u trećoj prerastaju u jednu površinu oblika klina koji se širi i nastaje pukotina. Korištenjem ulja visokog viskoziteta spriječava se pojava pitinga. Piting se ne javlja pri intenzivnom habanju (zbog prisustva abrazivnih čestica), rijetko se javlja kod koničnih a skoro nikad kod helikoidnih zupčanika zbog klizanja po površini zuba. Osim pitinga najveći uticaj na habanje zupčanika imaju skoring i abrazija.- Kod kotrljajnih ležaja zbog specifične konstrukcije i relativno složene konstrukcije i uslova rada mogu se razviti različiti tribološki procesi i nastati različita oštećenja. Kod kotrljajnih ležaja u planetar-nom prijenosniku karakteristične vrste habanja su: zamorno habanje (piting) , električni piting i abrazivno habanje. Koji će se od ovih oblika pojaviti zavisi od eksploatacionih i konstruktivnih faktora, kao i fakto-ra tehnoplastičnosti. U uslovima većih brzina najčešće se javljaju abrazija, zamor, plastične deformacije i korozija i to simultano.- Na razvoj procesa habanja možemo uticati izborom materijala, obradom, konstrukcijom, režimom rada, mazivom, mikrogeometrijom i dr.- Zbog različitih i karakterističnih uslova u kojima radi na kliznim ležajevima se mogu pojaviti i slijedeći oblici habanja i oštećenja: zamorno (piting), električni piting, korozija, abrazija, skoring, kavitaciona erozija itd. Zamorno habanje je najtipičniji oblik habanja kod kliznih ležišta. Kod planetarnih prijenosnika uzrok je preopterećenje, visoka temperatura, velika koncentracija napona itd. Pravilnim izborom uticajnih faktora možemo uticati na proces habanja kod kliznih ležišta i to na: materijal, podmazivanje, opterećenje, konstrukciju itd.- Kod zaptivnih setova najčešće imamo kontaktnu vezu u obliku metal-nemetal, pa razvoj triboloških procesa se može usmjeriti i preko zapzivača i preko klizne zone na vratilu. Tu se razlikuju tri mehanizma habanja i to: zamorno, abrazivno i roling. Pravilnim izborom materijala, konstrukcije i oblika moguće je proces trenja i habanja smanjiti i dovesti u realne granice.

List 20

10. Definisati parametre kućišta planetarnog prenosnika

- Kučište reduktora mora da obezbijedi primanje opterećenja od ležišta i njihovo prenošenje na postolje, potreban položaj radnih dijelova reduktora, razdvajanje prostora u kome su smješteni radni elementi od spoljene sredine i da zaštiti radne dijelove reduktora od vanjskih mehaničkih udara i oštećenja. Zavisno od veličine serije i specijalnih potreba, kučišta reduktora mogu biti izrađena slijedećim metodama:• livenjem• zavarivanjem• kombinacijom livenja i zavarivanja

Osnovni elementi kučišta reduktora

- Usvajam livenu konstrukciju kučišta prenosnika.Ona treba da obezbijedi tehnologičnost s obzirom na izradu modela, kao i na naknadnu meh. obradu odlivka rezanjem.Konstrukcija takođe treba da obezbijedi da uslijed nejednakih brzina očvršćavanja i hlađenja ulivene mase, ne dođe do grešaka kao što su: • zaostajanje unutrašnjih napona• pojava poroznosti• pukotina• vitoperenja itd.

- Prema tabeli 8.28.; (str. 186. M.E. 2) ˝Preporučene vrijednosti kučišta reduktora za livene i zavarene konstrukcije˝ usvajam slijedeće parametre:

• debljinu zida donjeg dijela kućice: • debljina zida gornjeg dijela kućice • debljina oboda na donjem dijelu kućice • debljina oboda na gornjem dijelu kućice • debljina stopala

List 21