7/24/2019 PZ iz MTM3

1/1

Popravni Zavrsni iz Matematike 3 Pismeni dio 07.02.2016

1.a) Dvostruki integral de!ni"i#a$ svo#stva). Polarne koordinate. Prim#ene u geometri#i.

%) &zra"unati zapreminu o%lasti'

V={(x , y , z)x2

+y2

1,x2

+y2

2x ,0 z 3+y}

2. a) (rivolin#ski integral prve vrste svo#stva$ izra"unavan#e). Prim#ene u gometri#i.

%) eza krivolini#skog integrala prve i druge vrste. &zra"unati L

ydx+zdy+xdz $

ako #e putan#a L={(x , y , z )|x2+y2=4,x+y+z=4 } ori#entisana od ta"ke * 2$0$2) prema ta"ki +

0$2$2) posmatrano na kra"em luku *+)

3. a),unk"ionalni redovi ravnom#erna konvergen"i#a$ (osi#ev$ a#erstrasov kriteri#um). -e#lorovred.

%) &spitati ravnom#ernu konvergen"i#u unk"ionalnog niza fn (x )=nenx

, x[0,1]

/. #lerov metod za r#esavan#e sistema linearni dieren"i#alni #edna"ina sa konstantnim

koe!"i#entima.

. omogena i kvazilinearna par"i#alna dieren"i#alna #edna"ina i reda metod karakteristika).