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Quadro resumo das distribuições das estatísticas amostrais

Parâmetro a estimar

2σ conhecido?

Tipo de população

Dimensão da amostra

Variável fulcral e correspondente distrbuição amostral

Normal Qualquer ( )0,1X N

n

µσ− ∼

Sim

Qualquer 30n > ( )0,1X N

n

µσ− ∼

Normal 30n ≤ ( )1n

X tSn

µ−

−′ ∼

µ

Não

Normal ou outra 30n > ( )0,1X NS

n

µ− ∼

2σ

Normal Qualquer ( ) ( )

22

121 n

Sn χσ −

′− ∼

p

Bernoulli 30n > ( )( )ˆ0,1

1p p N

p pn

−

−∼

1 2µ µ−

2 2

1 2eσ σ conhecidas

Normais Quaisquer 1 2 1 2

2 21 2

1 2

( ) ( ) (0,1)X X N

n n

µ µσ σ

− − −

+

∼

1 2µ µ−

2 2

1 2eσ σ desconhecidas

Normais ou outras 1 230 30n e n> >

1 2 1 22 21 2

1 2

( ) ( ) (0,1)X X NS Sn n

µ µ− − −

+

∼

1 2µ µ−

2 21 2eσ σ

desconhecidas ( 2 2

1 2σ σ= ) Normais 1 30n ≤ e 2 30n ≤ 1 2

1 2 1 222 2

1 1 2 2

1 2 1 2

( ) ( )

( 1). ( 1) 1 1.2

n nX X t

n S n Sn n n n

µ µ+ −

− − −

⎛ ⎞′ ′− + −+⎜ ⎟+ − ⎝ ⎠

∼

1 2p p−

Bernoulli 1 230 30n e n> > 1 2 1 2

1 1 2 2

1 2

ˆ ˆ( ) ( ) (0,1)(1 ) (1 )

p p p p Np p p p

n n

− − −− −

+∼

2122

σσ

Normais Quaisquer 2 2

1 21 22 2

2 1

. F( -1, 1)S n nS

σσ

⎛ ⎞′−⎜ ⎟′⎝ ⎠

∼