quantencomputing - hs-rm.dereith/resources/lehre/qc/qc... · 2019. 5. 22. · 1 gedanken experiment...
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Quantencomputing
Vorlesung 3
12.5.16
Steffen Reith
�1�
Gedanken experiment um nMessen "
undu superposition
'
Zu verstehen :
- Sperren eine Katze in eine undurchsichtige Box
- In der Box ist ein Mechanismus , der die Katze mit
Wahrscheinlichkeit % sofort tötet.
Klassische : Ewuist die Katzenoder lebendig
Jetzt : Koppeln den Mechanismus an einen quantenmechanischen
Prozess z.B. den Zerfall eines Atoms,
Quantenmechanik sagt : Das Atom ist gleichzeitig zerfallen und anzufallen
⇒ Katze gleichzeitig tot und lebendig " Superposition" �2�
Öffnet man die Kiste,
so ist die Katzen eutwedgt.to der
lebendige "Messen "
⇒ die Superposition wird zerstört.
baidu.DE#g:.:h?::..:el!I::n..s::ni" .si "
So ein Teilchen dreht sich mit Anteil a
im und Anteil ß gegen den Uhrzeigersinn( Superposition )
Klassisch : Ein Bit ist entweder 1 oder 0.
Für quantenmechanische Zustände verwendet man dieKent�3�
Notationenvon Paul Dirac,
Klassische Bits 10 ) oder 117
Allgemein : I Zustand >
Später zeigt sich,
dass diese Notation Ctechnische) Vorteile
hat !
Defm: Ein Quanten bit ( kurz : QBIT ) nimmt Zustände der Form
xlo ) + ß
11)
an . Dann heißen aßee Enplitudeum und es giltplatztIßI ?_ 1
.D.h. d. Q Bit befindet sich in Superposition
Betrag der Zustände 107 und 117
�4�
Bspm: Zulässige Zustände
107,
117, fz 107+72117 oder ¥107 t FMI
Klar : # )?
+ (F) ? It G = 1 ⇒ 0k
Messed wir ein Qubit,
so tritt der Zustand 107 mit Wahrscheinlichkeit
Had?
auf und Ii ) mit W'
hut Im? due NEW
Beg Die Wahrscheinlichkeiten beim Messe . d. Längen hängt nur
vom Betrag der Amplituden ab.
Haben aubit im Zustand fz (107+117),
dann taucht bei der
Messung 107 mit Ükeit 1k auf und 11 ) auch. " Münzourf
"
�5�Benino
;ftp.T.yzjeiib" heißt Phasen
: :.
~:#
e
Also : Haben z,
IE e mit ztz' den gleichen Betrag ,
so unterscheiden
sie sich nur durch die Phase.
Wenn ein Qubit die Superposition der klassischen Zustände 107 und
11 ) ist, dann kann man sich die Zustände als
"Richtung "
vorstellen
⇒ Stelle 67 und 117 als uuambhängigevehtoreudar.
= a (f) tß (g) = acht ßle )
�6�
%)i 1
und areKPTIßI?_ 1 W
D. h.
ein Qnbit ist ein Vehtor der Länge 1 im Vehtorraum �1�?
Beuc Beachtet man die Rechen regeln von �1�
, so verhält sich alles
analog zu einem zwei dim. Vehtorraum über IR
,
⇒ Also ist die Superposition eine Liuearkombinatioum der nicht
überlagerten Zustände 10 ) und IN