1Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

Kvantna fizikaFizika majhnega za velike dosežke

3. del: PRAKTIČNE VAJEMerjenje Plannckove konstante s svetlečimi diodami

PREVOD JE PRIPRAVIL:

Quantum Spin-Off črpa sredstva Evropske unije iz programa LLP Comenius (540059-LLP-1-2013-1-BE-COMENIUS-CMP).

Renaat Frans, Laura Tamassia Kontaktna oseba: renaat.frans@khlim.be

www.quantumspinoff.eu

2Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami.

Uvod1

Max Planck (1858-1947) je bil pionir kvantne fizike. Okoli leta 1900 je predstavil pojem kvanta. Predpostavil je, da lahko atom absorbira in oddaja le energijo določenih specifičnih vrednosti, pri čemer je

E=n ∙h ∙ f

n je naravno število, f je frekvenca in h je Planckova konstanta.

Na podlagi Plankckovega dela na področju kvantne mehanike je Einstein je leta 1905 razložil fotoelektrični pojav. To je pojav, pri katerem svetloba z določeno valovno dolžino izbije elektrone s kovinske površine, na katero sveti. Predpostavil je, da so vsi izbiti elektroni absorbirali energijski kvant, ki mu pravimo foton. Energija fotona je

E=h ∙ f=h ∙ cλ

pri čemer je f frekvenca svetlobe in njena valovna dolžina. Da bi se lahko elektron sprostil iz kovine, mora biti energija fotona dovolj visoka, kar pomeni, da mora biti vsaj enaka opravljenemu delu, ko zapusti zadevno kovino.

Niels Bohr je Planckovo idejo uporabil kot osnovo za nov model atoma. Predpostavil je, da se elektroni nahajajo v okolici jedra in se okoli njega gibljejo po orbiti. Ko skoči elektron z orbite, ki je bolj oddaljena od jedra, na orbito, ki mu je bližja, odda svelobo. Ta svetloba je sestavljena iz fotonov, katerih energija je enaka energijski razliki pri prehodu elektrona iz ene orbite v drugo.

ΔE=h ∙ f=h ∙ cλ

Odkar je Max Planck predstavil svojo domnevo o kvantizaciji energije smo priča številnim preizkusom, s katerimi želijo znanstveniki določiti Planckovo konstanto in podpreti njegovo idejo. Trenutna vrednost Planckove konstante je

h=6,6260693∙10−34 Js=4,13566743 ∙10−15eVs

Pri tej vaji bomo poskušali določiti Planckovo konstanto s pomočjo svetlečih diod.

1 Vaja delno temelji na vsebini projekta “Bridge” Univerze v Antwerpnu, Fakulteta za fiziko (prof. dr. J. Dirckx, W. Peeters).

www.quantumspinoff.eu

electron current

hole current

Conduction band

Valence band

3Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

NOTRANJA ZGRADBA SVETLEČE DIODE Svetleča dioda je sestavljena iz dveh vrst polprevodnikov: tipa p in tipa n. Tip n ima presežek prostih elektronov, medtem ko ima tip p presežek vrzeli. Na stičišču obeh polprevodnikov pride do rekombinacije elektronov tipa n z vrzelmi tipa p. Nastane tako imenovan prepovedani pas. Prepovedani pas ima negativni naboj na strani tipa p in pozitivni naboj na strani tipa n. Zaradi rekombinacije na stičišču obeh polprevodnikov nastane električno polje, ki preprečuje gibanje prostih elektronov skozi prepovedani pas.

Če je svetleča dioda priključena na vir napetosti, tako da je njena pozitivna stran pritrjena na polprevodnik tipa p in negativna na polprevodnik tipa n, IN je napetost dovolj visoka, da imajo elektroni dovolj veliko energijo, da lahko premagajo električno polje v prepovedanem pasu, lahko elektroni spet prosto potujejo od snovi tipa n k snovi tipa p in se tam rekombinirajo z vrzelmi.

Med rekombinacijo prehajajo elektroni z višjega energetskega stanja (prevodni pas) na nižjega (valenčni pas). Razliko v energiji oddajajo v obliki svetlobe, tako dioda zasveti. Najmanjši napetosti, ki jo za to potrebujemo, pravimo

pragovna napetost.

www.quantumspinoff.eu

4Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

Ko elektron zapolni vrzel, se sprosti energija v obliki fotona. Energija fotona je E=h ∙ f in ustreza energiji, ki jo je foton dobil, ko je bil vir napetosti vklopljen. Med predavanji ste se naučili, da je ta energija enaka

E=e ∙U0

pri čemer je e naboj elektrona (1,60 ∙10−19C) in U0 pragovna napetost.

Iz tega sledi, da je

e ∙U0=h ∙ f ⇔e∙U 0=h ∙cλ.

Če lahko izmerite pragovno napetost, pri kateri se svetleča dioda prižge, in izmerite valovno dolžino oddane svetlobe, dobite formulo, ki jo lahko uporabite za določanje Planckove konstante.

Eksperiment

Raziskovalno vprašanje: Kako lahko z eksperimentom določimo Planckovo konstanto?

DOLOČANJE PLANCKOVE KONSTANTE Z EKSPERIMENTOMPripomočki

- 4 barvne svetleče diode- spektroskop- vir (električnega toka)- voltmeter - držalo za svetleče diode 1. vprašanje:

KOLIKO ENERGIJE POTREBUJE DIODA DA ZASVETI?

Postopek1. Vir povežite z voltmetrom (glej sliko).2. Eno od svetlečih diod postavite v držalo. 3. Prepričajte se, da je napetost vira 0.4. Diodo povežite z virom. 5. Nosilec približajte očesu. 6. Počasi povečujte napetost vira, dokler ne boste jasno videli, da dioda

sveti. 7. Zmanjšujte napetost, dokler se svetleča dioda ne ugasne. 8. Povečajte napetost, da dioda ponovno zasveti.

www.quantumspinoff.eu

5Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

9. To je pragovna vrednost, ki jo elektroni potrebujejo za prehod skozi prepovedani pas. Zapišite si pragovno napetost za vsako svetlečo diodo in izračunajte njeno energijo.

barva LED napetost U0(V)

Izračunaj E = U0.e

Modra

Zelena

rumena

Rdeča

2. vprašanje: KAKŠNA JE VALOVNA DOLŽINA SVETLOBE, KI JO ODDAJAJO SVETLEČE DIODE?

Postopek1. Svetilko z lestvico postavite na eno stran spektroskopa.2. Prižgite vir, ki napaja svetilko. 3. Svetlečo diodo povežite z virom. 4. Eno od svetlečih diod namestite v držalo. 5. Prepričajte se, da je napetost vira 0.6. Držalo postavite na drugo stran spektroskopa.7. Povečajte napetost, da dioda zasveti, in poskušajte

določiti njeno lego na lestvici.8. S pomočjo umeritvene krivulje določite valovno dolžino

svetlobe, ki jo je oddala svetleča dioda, na osnovi njene lege na lestvici.

LED Meritev Valovna dolžina: (nm)

modra

zelena

rumena

rdeča

www.quantumspinoff.eu

6Praktična vaja: Merjenje Planckove konstante s svetlečimi diodami

Zaključni vprašanji 1 in 2

Uporabite formulo, ki smo jo predstavili v uvodu:

h=Ef=E ∙ λc

pri čemer je c=3,0 ∙108ms.

1. VPRAŠANJE

2. VPRAŠANJE

LED E(J)

λ(m)

h(Js)

modra

zelena

rumena

rdeča

Določite povprečno vrednost Planckove konstante

h = ___________________________________.

Ali je ta enaka teoretični vrednosti? Ali je red velikosti pravilen?

Ugotovitve in zaključki ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Bibliografija

M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler. Confinement of electrons to quantum corrals on a metal surface. Science 262, 218-220 (1993).

www.quantumspinoff.eu