Augustinus Hipponensis

De Musica libri sex

SANCTI AURELIIAUGUSTINI,

HIPPONENSIS EPISCOPI,OPERA OMNIA,

MULTIS SERMONIBUS INEDITIS AUCTA ET LOCUPLETATA ;EXTRACTA E COLLECTIONESS. ECCLESIÆ PATRUM ;

ACCURANTIBUSD. A. B. CAILLAU,

CANONICO HONORARIO CENOMANENSI ET CADURCENSI,PLURIBUSQUE CLERI GALLICANI PRESBYTERIS.

UNA CUMD. M. N. S. GUILLON,

EPISCOPO MAROCHIENSI, IN FACULTATE THEOLOGIÆ PARISIENSIELOQUENTIÆ SACRÆ PROFESSORE, AUCTORE LIBRI CUI TITULUS GALLICÆ

BIBLIOTHÈQUE CHOISIE DES PÈRES GRECS ET LATINSOPUS REGI DICATUM.

TOMUS PRIMUS.

pp. 325-522DE MUSICA LIBRI SEX.

PARISIIS,APUD PARENT-DESBARRES, EDITOREM,

VIA VULGO DICTA DE SEINE, 48.MDCCCXXXVI.

2

DE MUSICA LIBRIR SEX1LIBER PRIMUS

Traditur musicæ definitio, et qui ad huiusce disciplinæconsiderationem pertinent, motuum numerosorum speciesac proportio explicantur.CAPUT I. SONORUM CERTAS DIMENSIONES OBSERVARE NON AD GRAMMATICAM SPECTAT, SED AD MUSICAM.

I. MAGISTER – Modus, qui pes est ?2DISCIPULUS – Pyrrhichius.M. – Quot temporum est ?D. – Duum.M. – Bonus, qui pes est ?D. – Idem qui et modus.M. – Hoc est ergo modus, quod bonus.D. – Non.M. – Cur ergo idem ?D. – Quia idem in sono, in significatione

aliud.M. – Concedis ergo eumdem sonum esse

cum dicimus, modus, et, bonus.D. – Litterarum sono ista video discrepare,

caetera autem paria esse.M. – Quid [326] cum enuntiamus, pone

verbum, et pone adverbium ; praeter id quod

1 Inchoati an. Chr. 387, perfecti circiter an 389. Vide Retract. lib . I, cap.XI.2 Vide D. Guillon, tom XXI, pag. 63-65.

3

significatio diversa est, nihil tibi videtur sonusdistare ?

D. – Distat omnino.M. – Unde distat, cum et iisdem temporibus

utrumque, et iisdem litteris constet ?D. – Eo distat quod in diversis locis habent

acumen.M. – Cuius tandem artis est ista dignoscere ?D. – A grammaticis haec audire soleo, et ibi

ea didici ; sed utrum hoc eiusdem artis sitproprium, an aliunde usurpatum, nescio.

M. – Post ista videbimus : nunc illud quaero,utrum si tympanum vel chordam his percuteremtam raptim et velociter quam cum enuntiamusmodus, aut bonus ; agnosceres et tibi eademtempora esse, an non.

D. – Agnoscerem.M. – Vocares ergo pedem pyrrhichium.D. – Vocarem.M. – Nomen huius pedis a quo, nisi a

grammatico, didicisti ?D. – Fateor.M. – Ergo de omnibus huiusmodi sonis

grammaticus iudicabit ; an per teipsum istospulsus didicisti, sed nomen quod imponeres, agrammatico audieras ?

D. – Ita est.M. – Et ausus es nomen quod te grammatica

docuit, transferre ad eam rem, quam nonpertinere ad grammaticam confiteris ?

4

D. – Video non ob aliud pedi nomenimpositum, quam propter temporumdimensionem ; quam ubicumque cognovero, eotransferre illud vocabulum cur non audeo ? Sedetsi alia vocabula sunt imponenda, cum eiusdemdimensionis soni sunt, sed ad grammaticos tamennon pertinent ; quid mihi est de nominibuslaborare, cum res aperta sit ?

M. – Nec ego id volo : sed tamen cum videasinnumerabilia genera sonorum, in quibus certaedimensiones observari possunt, quae generafatemur grammaticae disciplinae non essetribuenda ; nonne censes esse aliam aliquamdisciplinam, quae quidquid in huiusmodi sitvocibus numerosum artificiosumque, contineat ?

D. – Probabile mihi videtur.M. – Quod eius esse nomen existimas ? Nam

opinor non tibi novum esse omnipotentiam [327]quamdam canendi Musis solere concedi. Haecest, nisi fallor, illa quae Musica nominatur.

D. – Et ego hanc esse existimo.CAPUT II. MUSICA QUID SIT. –MODULARI QUID SIT.

II. M. – Sed iam placet nobis de nomineminime laborare : modo inquiramus, si videtur,quam diligentissime possumus, omnem huiusquaecumque est disciplinae vim atque rationem.

D. – Inquiramus sane : nam hoc totumquidquid est, multum nosse desidero.

5

M. – Defini ergo musicam.D. – Non audeo.M. – Potes saltem definitionem meam

probare ?D. – Experibor, si dixeris.M. – Musica est scientia bene modulandi3. An

tibi non videtur ?D. – Videretur fortasse, si mihi liqueret quid

sit ipsa modulatio.M. – Numquidnam hoc verbum quod

modulari dicitur, aut numquam audisti, autuspiam nisi in eo quod ad cantandumsaltandumve pertineret ?

D. – Ita est quidem : sed quia video modularia modo esse dictum, cum in omnibus bene factismodus servandus sit, et multa etiam in canendoac saltando quamvis delectent, vilissima sint ; voloplenissime accipere quid prorsus sit ipsamodulatio, quo uno pene verbo tantae disciplinaedefinitio continetur. Non enim tale aliquid hicdiscendum est, quale quilibet cantoreshistrionesque noverunt.

M. – Illud superius, quod in omnibus etiampraeter musicam factis modus servandus est, ettamen in musica modulatio dicitur, non temoveat ; nisi forte ignoras dictionem oratorisproprie nominari.

D. – Non ignoro : sed quorsum istuc ?

3 CENSORINO, De die nat. 10, 2.

6

M. – Quia et [328] puer tuus quamlibetimpolitissimus et rusticissimus, cum vel unoverbo interroganti tibi respondet, fateris eumaliquid dicere ?

D. – Fateor.M. – Ergo et ille orator est ?D. – Non.M. – Non igitur dictione usus est cum aliquid

dixerit, quamvis dictionem a dicendo dictam essefateamur.

D. – Concedo : sed et hoc quo pertineatrequiro.

M. – Ad id scilicet ut intellegasmodulationem posse ad solam musicam pertinere,quamvis modus unde flexum verbum est, possitetiam in aliis rebus esse : quemadmodum dictioproprie tribuitur oratoribus, quamvis dicat aliquidomnis qui loquitur, et a discendo dictio nominatasit.

D. – Iam intellego.III. M. – Illud ergo quod abs te postea

dictum est, multa esse in canendo et saltandovilia, in quibus si modulationis nomen accipimus,pene divina ista disciplina vilescit ; cautissimeomnino abs te animadversum est. Itaquediscutiamus primum quid sit modulari, deindequid sit bene modulari : non enim frustra estdefinitioni additum. Postremo etiam quod ibiscientia posita est, non est contemnendum : namhis tribus, nisi fallor, definitio illa perfecta est.

7

D. – Ita fiat.M. – Igitur quoniam fatemur modulationem a

modo esse nominatam ; numquidnam tibi videturmetuendum ne aut excedatur modus, aut nonimpleatur nisi in rebus quae motu aliquo fiunt ?aut si nihil moveatur, possumus formidare nepraeter modum aliquid fiat ?

D. – Nullo pacto.M. – Ergo modulatio non incongrue dicitur

movendi quaedam peritia, vel certe qua fit utbene aliquid moveatur. Non enim possumusdicere bene moveri aliquid, si modum non servat.

D. – Non possumus quidem : sed necesse eritrursus istam modulationem in omnibus benefactis intellegere. Nihil quippe nisi benemovendo, bene fieri video.

M. – Quid si forte ista omnia per musicamfiant, quamvis modulationis nomen incuiuscemodi [329] organis magis tritum sit, necimmerito ? Nam credo videri tibi aliud essetornatum aliquid ligneum, vel argenteum, velcuiusce materiae ; aliud autem ipsum motumartificis, cum illa tornantur.

D. – Assentior multum differre.M. – Numquidnam ergo ipse motus propter

se appetitur, et non propter id quod vult essetornatum ?

D. – Manifestum est.

8

M. – Quid ? si membra non ob aliudmoveret, nisi ut pulchre ac decore moverentur,eum facere aliud nisi saltare diceremus ?

D. – Ita videtur.M. – Quando ergo censes aliquam rem

praestare et quasi dominari ? cum propterseipsam, an cum propter aliud appetitur ?

D. – Quis negat cum propter seipsam ?M. – Repete nunc illud superius quod de

modulatione diximus : nam ita eam posueramus,quasi quamdam movendi esse peritiam, et videubi magis habere sedem debeat hoc nomen : in eomotu qui velut liber est, id est propter se ipseappetitur, et per se ipse delectat ; an in eo quiservit quodammodo : nam quasi serviunt omniaquae non sibi sunt, sed ad aliquid aliud referuntur.

D. – In eo scilicet qui propter se appetitur.M. – Ergo scientiam modulandi iam

probabile est esse scientiam bene movendi ; ita utmotus per se ipse appetatur, atque ob hoc per seipse delectet.

D. – Probabile sane.CAPUT III. BENE MODULARI QUID SIT ET CUR INMUSICÆ DEFINITIONE POSITUM.

IV. M. – Cur ergo additum est, bene ; cumiam ipsa modulatio nisi bene moveatur, esse nonpossit ?

9

D. – Nescio, et quemadmodum mihi ereptumsit ignoro : nam hoc [330] requirendum animohaeserat.

M. – Poterat omnino nulla de hoc verbocontroversia fieri, ut iam musicam sublato eoquod positum est, bene, tantum scientiammodulandi definiremus.

D. – Quis enim ferat, si enodare totum itavelis ?

M. – Musica est scientia bene movendi. Sedquia bene moveri iam dici potest, quidquidnumerose servatis temporum atque intervallorumdimensionibus movetur (iam enim delectat, et obhoc modulatio non incongrue iam vocatur) ; fieriautem potest, ut ista numerositas atque dimensiodelectet, quando non opus est ; ut si quissuavissime canens, et pulchre saltans, velit eo ipsolascivire, cum res severitatem desiderat : non beneutique numerosa modulatione utitur ; id est eamotione quae iam bona, ex eo quia numerosa est,dici potest, male ille, id est incongruenter utitur.Unde aliud est modulari, aliud bene modulari.Nam modulatio ad quemvis cantorem, tantum quinon erret in illis dimensionibus vocum acsonorum ; bona vero modulatio ad hanc liberalemdisciplinam, id est ad musicam, pertinerearbitranda est. Quod si nec illa bona tibi motiovidetur, ex eo quia inepta est, quamvis artificiosenumerosam esse fateare ; teneamus illud nostrum,quod ubique servandum est, ne certamen verbi, re

10

satis elucente, nos torqueat ; nihilque curemus,utrum musica modulandi, an bene modulandiscientia describatur.

D. – Amo quidem rixas verborum praeterireatque contemnere, non tamen mihi displicet istadistinctio. [331]

CAPUT IV. SCIENTIA CUR IN MUSICÆ DEFINITIONE PONITUR.

V. M. – Restat ut quaeramus cur sit indefinitione scientia.

D. – Ita fiat : nam hoc flagitare ordinemmemini.

M. – Responde igitur, utrum tibi videaturbene modulari vocem luscinia verna parte anni :nam et numerosus est et suavissimus ille cantus,et, nisi fallor, tempori congruit.

D. – Videtur omnino.M. – Numquidnam liberalis huius disciplinae

perita est ?D. – Non.M. – Vides igitur nomen scientiae definitioni

pernecessarium.D. – Video prorsus.M. – Dic mihi ergo, quaeso te ; nonne tales

tibi omnes videntur, qualis illa luscinia est, quisensu quodam ducti bene canunt, hoc estnumerose id faciunt ac suaviter, quamvisinterrogati de ipsis numeris, vel de intervallis

11

acutarum graviumque vocum, respondere nonpossint ?

D. – Simillimos eos puto.M. – Quid ? ii qui illos sine ista scientia

libenter audiunt ; cum videamus elephantos,ursos, aliaque nonnulla genera bestiarum adcantus moveri, avesque ipsas delectari suisvocibus (non enim nullo extra propositocommodo tam impense id agerent sine quadamlibidine) ; nonne pecoribus comparandi sunt ?

D. – Censeo : sed pene in omne genushumanum tendit haec contumelia.

M. – Non est quod putas. Nam magni viri,etsi musicam nesciunt, aut congruere plebivolunt, quae non multum a pecoribus distat, etcuius ingens est numerus, quod modestissime acprudentissime faciunt (sed de hoc nunc disserendilocus non est) ; aut post magnas curas relaxandiac reparandi animi gratia moderatissime ab iisaliquid voluptatis assumitur, [332] quam interdumsic capere modestissimum est ; ab ea vero capi velinterdum, turpe atque indecorum est.

VI. Sed quid tibi videtur ? qui vel tibiiscanunt vel cithara, atque huiusmodi instrumentis,numquidnam possunt lusciniae comparari ?

D. – Non.M. – Quid igitur distant ?D. – Quod in istis artem quamdam esse

video, in illa vero solam naturam.

12

M. – Verisimile dicis ; sed ars tibi videtur istaesse dicenda, etiamsi quadam imitatione idfaciunt ?

D. – Cur non ? Nam video tantum valere inartibus imitationem, ut, ea sublata, omnes peneperimantur. Praebent enim se magistri adimitandum, et hoc ipsum est quod vocant docere.

M. – Videtur tibi ars ratio esse quaedam, et iiqui arte utuntur, ratione uti : an aliter putas ?

D. – Videtur.M. – Quisquis igitur ratione uti non potest,

arte non utitur.D. – Et hoc concedo.M. – Censesne muta animalia, quae etiam

irrationalia dicuntur, uti posse ratione ?D. – Nullo modo.M. – Aut igitur picas et psittacos et corvos

rationalia esse dicturus es animalia, autimitationem nomine artis temere vocasti.Videmus enim has aves et multa canere ac sonarequodam humano usu, et nonnisi imitando facere :nisi tu aliter credis.

D. – Quomodo hoc confeceris, et quantumcontra responsionem meam valeat, nondum planeintellego.

M. – Quaesiveram ex te, utrum citharistas ettibicines, et huiusmodi aliud genus hominum,artem diceres habere, etiamsi id quod in canendofaciunt, imitatione assecuti sunt. Dixisti esseartem, tantumque id valere affirmasti, ut omnes

13

pene tibi artes periclitari viderentur imitationesublata. Ex quo iam colligi potest, omnem quiimitando assequitur aliquid, arte uti ; etiamsi fortenon omnis qui arte utitur, imitando eamperceperit. At si omnis imitatio ars est, et arsomnis ratio ; omnis imitatio ratio : ratione autemnon utitur irrationale animal ; non igitur habetartem : habet autem imitationem ; non est [333]igitur ars imitatio.

D. – Ego multas artes imitatione constaredixi, non ipsam imitationem artem vocavi.

M. – Quae igitur artes imitatione constant,non eas censes ratione constare ?

D. – Imo utroque puto eas constare.M. – Nihil repugno, sed scientiam in quo

ponis ; in ratione, an in imitatione ?D. – Et hoc in utroque.M. – Ergo scientiam illis avibus dabis, quibus

imitationem non adimis.D. – Non dabo : ita enim dixi in utroque esse

scientiam, ut in sola imitatione esse non possit.M. – Quid ? in sola ratione videtur tibi esse

posse ?D. – Videtur.M. – Aliud igitur putas esse artem, aliud

scientiam. Siquidem scientia et in sola ratione essepotest, ars autem rationi iungit imitationem.

D. – Non video esse consequens. Non enimomnes, sed multas artes dixeram, simul rationeatque imitatione constare.

14

M. – Quid ? scientiam vocabisne etiam illam,quae his duobus simul constat ; an ei solampartem rationis attribues ?

D. – Quid enim me prohibet vocarescientiam, cum rationi adiungitur imitatio ?

VII. M. – Quoniam nunc agimus de citharistaet tibicine, id est de musicis rebus ; volo mihidicas, utrum corpori tribuendum sit, id estobtemperationi cuidam corporis, si quid istihomines imitatione faciunt.

D. – Ego istam et animo simul et corporitribuendam puto : quamquam idipsum verbumsatis proprie abs te positum est, quodobtemperationem corporis appellasti : non enimobtemperare nisi animo potest.

M. – Video te cautissime imitationem nonsoli corpori voluisse concedere. Sed numquidscientiam negabis ad solum animum pertinere ?

D. – Quis hoc negaverit ?M. – Nullo modo igitur scientiam in sonis

nervorum et tibiarum, simul et rationi etimitationi tribuere sineris. Illa enim imitatio nonest, ut confessus es, sine corpore ; scientiam verosolius animi esse dixisti.

D. – Ex iis quidem quae tibi concessi, fateorhoc esse [334] confectum : sed quid ad rem ?Habebit enim et tibicen scientiam in animo.Neque enim cum ei accedit imitatio, quam sinecorpore dedi esse non posse, adimet illud quodanimo amplectitur.

15

M. – Non adimet quidem : nec ego affirmoeos, a quibus organa ista tractantur, omnes carerescientia, sed non habere omnes dico. Istam enimad hoc volvimus quaestionem, ut intellegamus, sipossumus, quam recte sit scientia in illadefinitione musicae posita ; quam si omnestibicines et fidicines, et id genus alii quilibethabent, nihil ista disciplina puto esse vilius, nihilabiectius.

VIII. Sed attende quam diligentissime, utquod diu iam molimur appareat. Certe enim iammihi dedisti in solo animo habitare scientiam.

D. – Quidni dederim ?M. – Quid ? sensum aurium animone, an

corpori, an utrique concedis ?D. – Utrique.M. – Quid memoriam ?D. – Animo puto esse tribuendam. Non enim

si per sensus percipimus aliquid quod memoriaecommendamus, ideo in corpore memoria esseputanda est.

M. – Magna fortasse ista quaestio est, nequehuic opportuna sermoni. Sed quod proposito satest, puto te negare non posse, bestias haberememoriam. Nam et nidos post annum revisunthirundines, et de capellis verissime dictum est :

Atque ipsae memores redeunt in tecta capellae. 4

4 VIRGILIO, Georg. 3, 316.

16

Et canis heroem dominum, iam suishominibus oblitum recognovisse praedicatur5. Etinnumerabilia, si velimus, animadverterepossumus, quibus id quod dico manifestum est.

D. – Nec ego istud nego, et quid te adiuvet,vehementer exspecto.

M. – Quid putas, nisi quod scientiam qui solianimo tribuit, eamque omnibus irrationalibusanimantibus adimit, neque in sensu eam, neque in[335] memoria (nam illud non est sine corpore, etutrumque etiam in bestia est), sed in solointellectu collocavit ?

D. – Et hoc exspecto quid te adiuvet.M. – Nihil aliud, nisi omnes qui sensum

sequuntur, et quod in eo delectat, memoriaecommendant, atque secundum id corpusmoventes, vim quamdam imitationis adiungunt ;non eos habere scientiam, quamvis perite acdocte multa facere videantur, si rem ipsam quamprofitentur aut exhibent, intellectus puritate acveritate non teneant. At si tales esse istostheatricos operarios ratio demonstraverit ; nihilerit, ut opinor, cur dubites eis negare scientiam, etob hoc musicam, quae scientia modulandi est,nequaquam concedere.

D. – Explica hoc ; videamus quale sit.IX.. M. – Mobilitatem digitorum celeriorem

vel pigriorem credo te non scientiae, sed usuidare.5 OMERO, Odyss. 17, 291 ss.

17

D. – Cur ita credis id ?M. – Quia superius soli animo scientiam

tribuebas, hoc autem quamquam imperanteanimo tamen esse corporis vides.

D. – Sed cum sciens animus hoc imperatcorpori, magis hoc scienti animo, quamservientibus membris tribuendum puto.

M. – Nonne censes posse fieri ut unus aliumscientia praecedat, cum ille imperitior multofacilius et expeditius digitos moveat ?

D. – Censeo.M. – At si motus celer et expeditior

digitorum scientiae tribuendus esset, tanto in eoquisque excelleret, quanto esset scientior.

D. – Concedo.M. – Attende etiam istud. Nam opinor

nonnumquam te animadvertisse fabros, velhuiusmodi opifices, ascia sive securi eumdemlocum feriendo repetere, et non alio quam eo quointendit animus ictum perducere ; quod nostentantes cum assequi nequimus, ab eis saepeirridemur.

D. – Ita est ut dicis.M. – Ergo cum id nos facere non valemus,

numquid ignoramus quid feriri debeat, velquantum debeat amputari ?

D. – Saepe ignoramus, saepe scimus.M. – Fac ergo aliquem nosse omnia, [336]

quae fabri facere debeant, et perfecte nosse,minus tamen valere in opere ; sed eisdem ipsis qui

18

facillime operantur, multa dictare solertius quamilli per se iudicare possent ; an id usu evenirenegas ?

D. – Non nego.M. – Non igitur solum movendi celeritas

atque facilitas, sed etiam motionis modus ipse inmembris, usui potius quam scientiae tribuendusest. Nam si aliter esset, eo quisque manibusmelius uteretur quo esset peritior : quod licet adtibias citharasve referamus, ne quod ibi digitiatque articuli faciunt, quia difficile nobis est,scientia potius quam usu et sedula imitatione acmeditatione fieri putemus.

D. – Non queo resistere ; nam et medicosaudire soleo doctissimos viros, saepe in secandis,vel quoquo modo comprimendis membris, in eoquod manu ac ferro fiat, ab imperitioribusantecedi : quod genus curandi chirurgiamnominant, quo vocabulo satis significatur operariaquaedam in manibus medendi consuetudo. Pergeitaque ad caetera, et iam istam conficequaestionem.

CAPUT V. SENSUS MUSICES AN INEST A NATURA.

X. M. – Illud restat, ut opinor, ut inveniamus,si possumus, has ipsas artes quae nobis permanus placent ut illius usus potentes essent, noncontinuo scientiam, sed sensum ac memoriamsecutas : ne forte mihi dicas fieri quidem posse, utscientia sine usu sit, et maior plerumque quam est

19

in eis qui usu excellunt ; sed tamen etiam illos adusum tantum non potuisse sine ulla scientiapervenire.

D. – Aggredere : nam ita deberi manifestumest. [337]

M. – Numquamne huiusmodi histrionesaudisti studiosius ?

D. – Plus fortasse quam vellem.M. – Unde fieri putas, ut imperita multitudo

explodat saepe tibicinem nugatorios sonosefferentem ; rursumque plaudat bene canenti, etprorsus quanto suavius canitur, tanto amplius etstudiosius moveatur ? Numquidnam id a vulgoper artem musicam fieri credendum est ?

D. – Non.M. – Quid igitur ?D. – Natura id fieri puto, quae omnibus dedit

sensum audiendi, quo ista iudicantur.M. – Recte putas. Sed iam etiam illud vide,

utrum et tibicen ipse hoc sensu praeditus sit.Quod si ita est, potest eius sequens iudiciummovere digitos cum tibias inflaverit, et quod satiscommode pro arbitrio sonuerit, id notare acmandare memoriae, atque id repetendoconsuefacere digitos eo ferri sine ulla trepidationeet errore, sive ab alio accipiat id quod cantet, siveipse inveniat, illa de qua dictum est ducente atqueapprobante natura. Itaque cum sensum memoria,et articuli memoriam sequuntur, usu iam edomitiatque praeparati ; canit cum vult tanto melius

20

atque iucundius, quanto illis omnibus praestatquae superius ratio docuit cum bestiis nos haberecommunia, appetitum scilicet imitandi, sensumatque memoriam. Numquid habes adversum istaquod dicas ?

D. – Ego vero nihil habeo. Iam audire cupiocuiusmodi sit illa disciplina, quam profecto acognitione vilissimorum animorum videosubtilissime vindicatam. [338]

CAPUT VI. CANTORES THEATRICOS NESCIRE MUSICAM.

XI. M. – Nondum est satis quod factum est,nec ad eius explicationem transire nos sinam, nisiquemadmodum constitit inter nos possehistriones sine ista scientia satisfacere voluptatiaurium popularium ; ita etiam nullo modo esseposse histriones musicae studiosos peritosqueconstiterit.

D. – Mirum si hoc effeceris.M. – Facile id quidem, sed attentiore te mihi

opus est.D. – Numquam equidem, quod sciam,

remissior in audiendo fui, ab usque sermo istesumpsit exordium : sed nunc me, fateor, multoerectiorem reddidisti.

M. – Gratum habeo, quamquam tibi tecommodes magis. Itaque responde, si placet,utrum tibi videatur scire quid sit aureus solidus,

21

qui eum aequo pretio vendere cupiens, decemnummos eum valere putaverit ?

D. – Cui hoc videatur ?M. – Nunc age, dic mihi, quid carius

habendum sit ; quod nostra intellegentiacontinetur, an quod nobis fortuito imperitorumiudicio tribuitur.

D. – Nulli dubium est, longe illud primumpraestare caeteris omnibus, quae ne nostraquidem putanda sunt.

M. – Num ergo negas omnem scientiamintellegentia contineri ?

D. – Quis negat ?M. – Et musica igitur ibi est.D. – Video ex eius definitione id esse

consequens.M. – Quid ? plausus populi et omnia illa

theatrica praemia, nonne tibi ex eo generevidentur, quod in potestate fortunae etimperitorum iudicio positum est ?

D. – Nihil magis arbitror esse fortuitumobnoxiumque casibus et plebeiae dominationinutibusque subiectum, quam illa sunt omnia.

M. – Hoccine [339] igitur pretio cantus suosvenderent histriones, si musicam scirent ?

D. – Non parum quidem hac conclusionecommoveor, sed nonnihil habeo quodcontradicam. Nam ille venditor solidi cum istocomparandus non videtur : non enim acceptoplausu aut qualibet sibi largita pecunia scientiam,

22

si quam forte habet qua populum delectavit,amittit ; sed onustior nummo, et laude hominumlaetior, cum eadem disciplina incolumi atqueintegra domum discedit : stultus autem esset, sicommoda illa contemneret, quae non adeptusmulto esset ignobilior atque pauperior ; adeptusautem nihilo esset indoctior.

XII. M. – Vide ergo utrum vel istoconficiamus quod volumus. Nam credo videri tibimulto esse praestantius, id propter quod aliquidfacimus, quam idipsum quod facimus.

D. – Manifestum est.M. – Qui ergo cantat vel cantare discit, non

ob aliud nisi ut laudetur a populo, vel omnino absquovis homine, nonne iudicat meliorem laudemillam esse quam cantum ?

D. – Negare non possum.M. – Quid ? ille qui male de aliqua re iudicat,

videtur tibi eam scire ?D. – Nullo modo, nisi forte quoquo modo

corruptus.M. – Ergo qui vere putat melius esse aliquid

quod deterius est, nullo dubitante scientia eiuscaret.

D. – Ita est.M. – Quando igitur mihi vel persuaseris vel

ostenderis quemlibet histrionum non ideo illam,si quam habet facultatem, vel assecutum esse velexhibere ut populo placeat propter quaestum autfamam ; concedam posse quemquam et musicae

23

habere scientiam, et esse histrionem. Si autemperprobabile est, neminem esse histrionum quinon sibi professionis finem in pecunia seu gloriaconstituat ac proponat, fateare necesse est autmusicam nescire histriones, aut magisexpetendam esse ab aliis laudem, vel quaeque aliafortuita commoda, quam a nobismetipsisintellegentiam.

D. – Video me, qui superiora concesserim,etiam istis [340] cedere debere. Non enim mihiullo modo videri potest de scena inveniri possetalem virum, qui artem suam propter seipsam,non propter extra posita commoda diligat ; cumde gymnasio vix talis inveniatur : quamquam siquis existit, vel exstiterit, non eo contemnendimusici, sed honorandi aliquando histrionespossint videri. Quamobrem explica iam, si placet,tantam istam, quae iam vilis mihi videri nonpotest, disciplinam.

CAPUT VII. DIU ET NON DIU IN MOTU.

XIII. M. – Faciam, imo tu facies. Nam egonihil aliud quam rogabo te ac percontabor : tuvero totum hoc quidquid est, et quod nuncnesciens quaerere videris, respondendo explicabis.Itaque iam ex te quaero, utrum quisquam possit,et diu et velociter currere.

D. – Potest.M. – Quid, tarde et velociter ?D. – Nullo modo.

24

M. – Aliud ergo est diu, aliud tarde.D. – Aliud omnino.M. – Item quaero, quid putes diuturnitati esse

contrarium, sicuti est tarditati velocitas.D. – Non mihi occurrit usitatum nomen.

Itaque diuturno nihil video quod opponam, nisinon diuturnum, ut ei quod dicitur, diu,contrarium sit non diu, quia et velociter si nollemdicere, et pro eo non tarde dicerem, nihil aliudsignificaretur.

M. – Verum dicis. Nihil enim deperit, cum italoquimur, veritati. Nam et mihi si est hoc nomen,quod tibi non occurrisse dicis, aut ignoratur a me,aut in praesentia non venit in mentem.Quamobrem sic agamus, ut haec bina contrariaappellemus hoc modo, [341] diu et non diu, tardeet velociter. Ac primum de diuturno et nondiuturno disseramus, si placet.

D. – Ita fiat.CAPUT VIII. PROPORTIO IN MOTU DIUTURNO ETNON DIUTURNO.

XIV. M. – Manifestumne tibi est, id dici diufieri quod per longum, id autem non diu quod perbreve tempus fit ?

D. – Manifestum.M. – Motus igitur qui fit, verbi gratia, duabus

horis, nonne ad eum qui una hora fit, duplumhabet temporis ?

D. – Quis hinc dubitaverit ?

25

M. – Recipit ergo id quod diu vel non diudicimus dimensiones huiusmodi et numeros, utalius motus ad alium, tamquam duo ad unum sit ;id est ut bis tantum habeat alius quantum semel :alius item ad alium tamquam tria ad duo, id est uttantas tres partes temporis habeat, quantas aliusduas : atque ita per caeteros numeros licet currere,ut non sint spatia indefinita et indeterminata, sedhabeant ad se duo motus aliquem numerum ; auteumdem, velut unum ad unum, ad duo duo, adtria tria, quatuor ad quatuor : aut non eumdem, utunum ad duo, duo ad tria, tria ad quatuor ; autunum ad tria, duo ad sex, et quidquid potestaliquid ad sese dimensionis obtinere.

D. – Planius ista quaeso.M. – Revertere ergo ad illas horas, et quod

satis putabam dictum, cum de una hora et deduabus dixissem, per omnia considera. Certeenim non negas posse fieri aliquem motumtempore unius horae, et alium duarum.

D. – Verum est.M. – Quid ? alium duarum, alium trium non

fateris ?D. – Fateor.M. – Et alium tribus horis fieri, alium

quatuor ; rursus alium una, alium tribus ; autalium duabus, alium [342] sex, nonne manifestumest ?

D. – Manifestum.

26

M. – Cur ergo et illud non manifestum sit ?Nam hoc dicebam cum duos motus habere ad seposse aliquem numerum dicerem, velut unum adduo, duo ad tria, tria ad quatuor ; unum ad tria,duo ad sex, et si quos alios recensere volueris. Hisenim cognitis, est et potestatis persequi caetera,sive septem ad decem, sive quinque ad octo, etquidquid omnino est in duobus motibus ita partesdimensas habentibus ad invicem, ut possint dicitot ad tot ; sive aequales numeri sint, sive aliusmaior, alius minor.

D. – Iam intellego, et fieri posse concedo.CAPUT IX. MOTUS RATIONABILES ET IRRATIONABILES, CONNUMERATI ET DINUMERATI.

XV. M. – Illud etiam, ut opinor, intellegis,omnem mensuram et modum immoderationi etinfinitati recte anteponi.

D. – Manifestissimum est.M. – Duo igitur motus qui ad sese, ut dictum

est, habent aliquam numerosam dimensionem, iisqui eam non habent anteponendi sunt.

D. – Et hoc manifestum est atqueconsequens : illos enim certus quidam modus,atque mensura quae in numeris est, sibimetcopulat ; qua qui carent, non utique sibi aliquaratione iunguntur.

27

M. – Appellemus ergo, si placet, illos quiinter se dimensi sunt, rationabiles ; illos autem quiea dimensione carent, irrationabiles.

D. – Placet vero.M. – Iam illud attende, utrum tibi videatur

maior concordia in motibus rationabilibus eorumqui aequales sunt inter se, quam eorum qui suntinaequales.

D. – Cui hoc non [343] videatur ?M. – Porro inaequalium, nonne alii sunt in

quibus possumus dicere, quota parte sua maioraut coaequetur minori, aut eum excedat, ut duo etquatuor, vel sex et octo ; alii autem in quibus nonidem dici potest, sicut in his numeris, tria etdecem, vel quatuor et undecim ? Cernis profectoin illis duobus numeris superioribus dimidia partemaiorem minori coaequari ; in iis rursum quosposterius dixi, minorem a maiore quarta partemaioris excedi : in his autem aliis, quales sunt triaet decem, vel quatuor et undecim, videmusquidem nonnullam convenientiam, quia partes adse habent, de quibus dici possit, tot ad tot ; sednumquid talem, qualis est in superioribus ? Namneque quota parte minori maior aequetur, nequequota parte minorem maior excedat, dici ullomodo potest. Nam neque tria quota pars sitdenarii numeri, neque quatuor quota pars situndenarii, dixerit quispiam. Cum autem dico utconsideres quota sit pars, liquidam dico, et sineullo additamento ; sicuti est dimidia, tertia, quarta,

28

quinta, sexta, et deinceps ; non ut trientes etsemiunciae, et hoc genus praecisionum aliquidaddatur.

D. – Iam intellego.XVI. M. – Ergo ex his inaequalibus motibus

rationabilibus, quoniam duo genera subiectisetiam numerorum exemplis proposui, quosquibus anteponendos arbitraris ? illosne in quibusilla quota pars dici potest, an in quibus nonpotest ?

D. – Illos mihi ratio videtur anteponendosiubere, in quibus potest dici, ut demonstratumest, quota parte sui maior aut coaequetur minori,aut eum excedat, iis in quibus idem non evenit.

M. – Recte. Sed visne etiam his nominaimponamus, ut cum eos deinceps commemorarenecesse fuerit, expeditius loquamur ?

D. – Volo sane.M. – Appellemus ergo istos quos

praeponimus, connumeratos ; illos autem quibushos praeponimus, dinumeratos : propterea quiaisti superiores non solum singuli numerantur,[344] sed etiam ea parte qua maior minoriaequatur vel eum excedit, se metiuntur etnumerant ; illi autem posteriores singillatimtantummodo ad se numerantur, ea vero parte quavel aequatur minori maior, vel excedit non semetiuntur et numerant. Non enim potest in eisdici, aut quoties habeat minorem maior ; aut illud

29

quo excedit maior minorem quoties habeat etmaior et minor.

D. – Accipio et ista vocabula, et quantumvaleo, faciam ut meminerim.

CAPUT X. MOTUS COMPLICATI ET SESQUATI.

XVII. M. – Age nunc videamusconnumeratorum quae possit esse partitio :namque arbitror eam esse perspicuam. Unumenim genus est connumeratorum, in quo minornumerus metitur maiorem ; id est aliquoties eumhabet maior sicut numeros duo et quatuor essediximus : videmus enim duo a quatuor bis haberi ;quae ter haberentur, si non quatuor, sed sex adduo poneremus ; quater autem, si octo ;quinquies, si decem. Aliud genus est, in quo eapars qua excedit maior minorem, ambos metitur ;id est aliquoties habent eam et maior et minor,quod in illis numeris iam perspeximus, sex etocto. Nam pars illa qua exceditur minor, duosunt, quos vides esse in octonario numero quater,in senario ter : quare hos quoque motus de quibusagitur, et numeros per quos illustratur quod inmotibus discere volumus, notemus atquesignemus vocabulis. Nam eorum distinctioiamdudum, nisi fallor, apparet. Quocirca, si tibiiam videtur, illi ubi multiplicato [345] minore fitmaior, vocentur complicati ; illi autem sesquati,veteri iam nomine. Nam sesque appellatur, ubiduo numeri ad se ea ratione affecti sunt, ut tot

30

partes habeat ad minorem maior, quota parte suieum praecedit : nam si est tria ad duo, tertia partesui praecedit maior minorem ; si quatuor ad tria,quarta ; si quinque ad quatuor, quinta, atque itadeinceps : eadem ratio est, et in sex ad quatuor,octo ad sex, decem ad octo ; et inde licet hancrationem et in consequentibus et in maioribusnumeris animadvertere atque explorare. Nominisautem huius originem non facile dixerim : nisiforte sesque quasi se absque dictum, id est absquese, quia quinque ad quatuor, absque quinta partesua maior hoc est quod minor. Quibus de rebusquaero quid tibi videatur.

D. – Mihi vero et illa ratio dimensionumatque numerorum videtur verissima ; et vocabulaquae abs te imposita sunt, congrua mihi videnturcommemorandis eis rebus quas intelleximus : ethuius origo nominis quam nunc explicasti, nonest absurda, etiamsi forte non ea sit quam secutusest qui hoc nomen instituit.

CAPUT XI. MOSTUS ET NUMERUS IN INFINITUM PROGREDIENS UT AD CERTAM FORMAM COËRCETUR.

XVIII. M. – Probo et accipio sententiamtuam : sed videsne omnes istos rationabilesmotus, id est qui ad sese habent aliquamnumerorum dimensionem, in infinitum posse pernumeros pergere, nisi rursus eos certa ratiocoercuerit, et ad quemdam modum formamque

31

revocaverit ? Nam ut primo de ipsis aequalibusdicam ; unum ad unum, [346] duo ad duo, tria adtria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar,quis finis erit, cum ipsius numeri finis nullus sit ?Namque ista vis numero inest, ut omnis dictusfinitus sit, non dictus autem infinitus. Et quodaequalibus evenit, hoc etiam inaequalibus evenirepotes animadvertere, sive complicatis, sivesesquatis, sive connumeratis, sive dinumeratis. Sienim unum ad duo constituas, et in eamultiplicatione permanere velis, dicendo unum adtria, unum ad quatuor, unum ad quinque, etdeinceps ; non erit finis : sive sola dupla, ut unumad duo, duo ad quatuor, quatuor ad octo, octo adsexdecim, et deinde ; hic quoque nullus est finis :ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquidhorum tentare volueris, in infinitumprogrediuntur. Ita etiam sesquati : nam duo adtria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cumdicimus ; vides nihil prohibere caetera persequi,nullo resistente fine : sive isto modo velis ineodem genere perseverans, ut duo ad tria, quatuorad sex, sex ad novem, octo ad duodecim, decemad quindecim, et deinceps ; sive in hoc genere,sive in caeteris, nullus finis occurrit. Quid opusest de dinumeratis iam dicere, cum ex iis quae iamdicta sunt quivis intellegere possit, in iis quoquegradatim surgentibus nullum esse finem ? An tibinon videtur ?

32

XIX. D. – Quid hoc vero verius dici potest ?Sed iam illam rationem quae istam infinitatemrevocat ad certum modum formamque praescribitquam excedere non oporteat, avidissimecognoscere exspecto.

M. – Hanc quoque, ut alia, temetipsum nossecognosces, cum me interrogante vera responderis.Nam primo abs te quaero, quoniam de numerosismotibus agimus, utrum ipsos debeamus consulerenumeros, ut quas nobis leges certas fixasquemonstraverint, eas in illis motibusanimadvertendas observandasque iudicemus.

D. – Placet vero : non enim quidquamordinatius fieri posse arbitror.

M. – Ergo ab ipso, si videtur, [347] principionumerorum capiamus considerationis huiusexordium et videamus, quantum pro viribusmentis nostrae talia valemus intueri, quaenam sitratio, ut quamvis per infinitum, ut dictum est,numerus progrediatur, articulos quosdamhomines in numerando fecerint ; a quibus adunum rursus redeant, quod est principiumnumerorum. In numerando enim progredimur abuno usque ad decem, atque inde ad unumrevertimur : ac si denariam complicationempersequi velis, ut hoc modo progrediaris, decem,viginti, triginta, quadraginta ; usque ad centum estprogressio : si centenariam, centum, ducenta,trecenta, quadringenta ; in mille est articulus aquo redeatur. Quid iam opus est ultra quaerere ?

33

Vides certe quos articulos dicam, quorum primaregula denario numero praescribitur. Nam utdecem, decies habent unum ; ita centum, decieshabent eosdem decem ; et mille, decies habentcentum ; et ita deinceps quousque libitum estprogredi, ibit in huiuscemodi quasi articulis, quodin denario numero praefinitum est. An aliquidhorum non intellegis ?

D. – Manifestissima sunt omnia, et verissima.CAPUT XII. CUR AB UNO AD DECEM PROGRESSUS, ET INDE AD UNUM REDITUS IN NUMERANDO FIAT.

XX. M. – Hoc ergo quantum diligenterpossumus perscrutemur, quaenam sit ratio ut abuno usque ad decem progressus, et inde rursus adunum reditus fiat. Unde abs te quaero, utrumquod vocamus principium, possit omnino nisialicuius esse principium.

D. – Nullo modo potest.M. – Item [348] quod dicimus finem,

potestne nisi alicuius rei finis esse ?D. – Etiam id non potest.M. – Quid ? a principio ad finem num putas

perveniri posse, nisi per aliquod medium ?D. – Non puto.M. – Ergo ut totum aliquid sit, principio et

medio et fine constat.D. – Ita videtur.

34

M. – Dic itaque nunc, principium, medium etfinis, quo numero tibi contineri videantur.

D. – Arbitror ternarium numerum te velle utrespondeam : tria enim quaedam sunt, de quibusquaeris.

M. – Recte arbitraris. Quare in ternarionumero quamdam esse perfectionem vides, quiatotus est : habet enim principium, medium etfinem.

D. – Video plane.M. – Quid ? illud nonne ab ineunte pueritia

didicimus, omnem numerum aut parem esse, autimparem ?

D. – Verum dicis.M. – Recordare ergo et dic mihi, quem

soleamus dicere parem, quem imparemnumerum.

D. – Ille qui potest in duas partes aequalesdividi, par ; qui autem non potest, impar vocatur.

XXI. M. – Rem tenes. Cum igitur ternariusprimus sit totus impar ; et principio enim, etmedio, et fine constat, ut dictum est ; nonneoportet etiam parem esse totum atque perfectum,ut in eo etiam principium, medium, finisqueinveniatur ?

D. – Oportet sane.M. – At iste quisquis est, non potest habere

individuum medium sicut impar : si enim haberet,non posset in duas aequales partes dividi, quodesse proprium paris numeri diximus. Individuum

35

autem medium est unum, dividuum duo. Mediumautem est in numeris, a quo ambo latera sibimetsunt aequalia. An aliquid obscure dictum est,minusque assequeris ?

D. – Imo mihi et haec manifesta sunt, et dumquaero totum numerum parem, quaternariusprimus occurrit. Nam in duobus quomodopossunt tria illa inveniri, per quae totus estnumerus, id est principium, medium et finis ?

M. – Idipsum omnino abs te responsum estquod volebam, et quod ipsa ratio cogit fateri.Repete itaque ab ipso uno [349] tractationem,atque considera ; videbis profecto ideo unum nonhabere medium et finem, quia tantum principiumest ; vel ideo esse principium, quia medio et finecaret.

D. – Manifestum est.M. – Quid ergo dicemus de duobus ? Num

possumus in eis intellegere principium etmedium, cum medium esse non possit, nisi ubifinis est ; aut principium et finem, cum ad finemnisi per medium non queat perveniri ?

D. – Urget ratio confiteri ; et quid de hocnumero respondeam, prorsus incertus sum.

M. – Vide ne iste quoque numerus possitprincipium esse numerorum. Nam si medio caretet fine, quod, ut dixisti, cogit ratio confiteri ; quidrestat, nisi ut sit hoc quoque principium ? Andubitas duo principia constituere ?

D. – Vehementer dubito.

36

M. – Bene faceres, si ex adverso sibiconstituerentur duo principia : nunc autem hocalterum principium de illo primo est, ut illud anullo sit, hoc vero ab illo : unum enim et unumduo sunt, et principia ita sunt ambo, ut omnesnumeri quidem ab uno sint ; sed quia percomplicationem atque adiunctionem quamdamfiunt, origo autem complicationis et adiunctionisduali numero recte tribuitur : fit ut illud primumprincipium a quo numeri omnes ; hoc autemalterum per quod numeri omnes, esseinveniantur. Nisi quid habes adversum ista quoddisseras.

D. – Ego vero nihil, et sine admiratione istanon cogito ; quamvis ea, interrogatus abs te, ipserespondeam.

XXII. M. – Subtilius ista quaeruntur atqueabstrusius in ea disciplina quae est de numeris :hic autem nos ad institutum opus quanto citiuspossumus, redeamus. Quocirca quaero, uni duoiuncta quid faciunt ?

D. – Tria.M. – Ergo haec duo principia numerorum

sibimet copulata, totum numerum faciunt atqueperfectum.

D. – Ita est.M. – Quid ? in numerando post unum et duo

quem numerum ponimus ?D. – Eadem tria.

37

M. – Idem igitur numerus, qui fit ex [350]uno et duobus, post utrumque in ordinecollocatur, ita ut nullus alius interponi queat.

D. – Ita video.M. – Atqui et illud videas oportet, in nullis

reliquis numeris id posse contingere, ut cum duosquoslibet sibimet in numerandi ordine copulatosnotaveris, consequatur eos ille qui ex ambobusconficitur, nullo interposito.

D. – Id quoque video : nam duo et tria, quisibi numeri copulati sunt, in summa quinquefaciunt : non autem quinque continuatimsequuntur, sed quatuor. Rursus tria et quatuorseptem conficiunt : inter quatuor autem acseptem, quinque atque sex ordinati sunt. Etquanto progredi voluero, tanto pluresinterponuntur.

M. – Magna haec ergo concordia est inprioribus tribus numeris : unum enim et duo ettria dicimus, quibus nihil interponi potest : unumautem et duo, ipsa sunt tria.

D. – Magna prorsus.M. – Quid ? illud nullane consideratione

dignum putas, quod ista concordia quanto estarctior atque coniunctior, tanto magis in unitatemquamdam tendit, et unum quiddam de pluribusefficit ?

D. – Imo maxima, et nescio quomodo, etmiror, et amo istam quam commendas unitatem.

38

M. – Multum probo ; sed certe quaelibetrerum copulatio atque connexio tunc maximeunum quiddam efficit, cum et media extremis, etmediis extrema consentiunt.

D. – Ita certe oportet.XXIII. M. – Attende igitur ut hoc in ista

connexione videamus. Nam cum unum, duo, triadicimus, nonne quanto unum a duobus, tantoduo a tribus superantur ?

D. – Verissimum est.M. – Dic iam nunc mihi, in ista collatione

quoties unum nominaverim.D. – Semel.M. – Tria quoties ?D. – Semel.M. – Quid, duo ?D. – Bis.M. – Semel ergo, et bis, et semel, quoties fit

in summa ?D. – Quater.M. – Recte igitur istos tres quaternarius

numerus sequitur ; ei quippe tribuitur istaproportione collatio. Quae quantum valeat, eoiam assuesce cognoscere, quod illa unitas quam teamare [351] dixisti, in rebus ordinatis hac unaeffici potest, cuius graecum nomen ἀναλογία est,nostri quidam proportionem vocaverunt, quonomine utamur, si placet : non enim libenter, nisinecessitate, graeca vocabula in latino sermoneusurpaverim.

39

D. – Mihi vero placet ; sed perge quointenderas.

M. – Faciam. Nam quid sit proportio,quantumque in rebus iuris habeat, et suo loco inhac disciplina diligentius requiremus ; et quanto ineruditione promotior eris, tanto eius vim meliusnaturamque cognosces. Sed vides certe, quod inpraesentia satis est, tres illos numeros, quorummirabare concordiam, sibimet in eademconnexione nisi per quaternarium numerum nonpotuisse conferri. Quamobrem post illos seordinari, sic ut illa concordia cum his arctiorecopuletur, quantum intellegis iure impetravit ; utiam non unum, duo, tria tantum ; sed unum, duo,tria, quatuor, sit amicissime copulata progressionumerorum.

D. – Omnino assentior.XXIV. M. – At caetera intuere, ne arbitreris

nihil habere proprium quaternarium numerum,quo reliqui omnes numeri careant, quod valeat adistam connexionem de qua loquor, ut ab unousque ad quatuor certus sit numerus, etpulcherrimus progrediendi modus. Conveneratquippe inter nos superius, tunc ex pluribus unumaliquid maxime fieri, cum extremis media, etmediis extrema consentiunt.

D. – Ita est.M. – Cum ergo collocamus unum et duo et

tria, dic quae sint extrema, quod medium.

40

D. – Unum et tria extrema video, duomedium.

M. – Responde nunc, ex uno et tribus quidconficiatur.

D. – Quatuor.M. – Quid ? duo qui unus in medio numerus

est, num potest nisi sibi conferri ? Quamobremdic etiam duo bis quid conficiant.

D. – Quatuor.M. – Ita ergo medium extremis, et medio

extrema consentiunt. Quamobrem sicut excellit intribus, quod post unum et duo collocantur, cumex uno et duobus constent ; sic [352] excellit inquatuor, quod post unum et duo et trianumerantur, cum constent ex uno et tribus, velbis duobus : quae extremorum cum medio, etmedii cum extremis, in illa quae graece ἀναλογίαdicitur, proportione consensio est. Quod utrumintellexeris pande.

D. – Satis intelligo.XXV. M. – Tenta ergo in reliquis numeris,

utrumne inveniatur quod quaternarii numeriproprium esse diximus.

D. – Faciam. Nam si constituamus duo, tria,quatuor, extrema collata fiunt sex ; hoc facit etmedium sibi collatum : nec tamen sex, sedquinque consequuntur. Rursus tria, quatuor etquinque constituo ; extrema octo faciunt, mediumquoque bis ductum : at inter quinque et octo, noniam unum, sed duos, senarium scilicet et

41

septenarium numeros interpositos video. Atqueilla ratione quantum progredior, tanto haec fiuntintervalla maiora.

M. – Video te intellexisse, et omnino scirequod dictum est : sed iam ne immoremur,animadvertis certe ab uno usque ad quatuoriustissimam fieri progressionem ; sive propterimparem ac parem numerum, quoniam primusimpar totus tria, et primus par totus quatuor, dequa re paulo ante tractatum est ; sive quia unumet duo principia sunt, et quasi seminanumerorum, e quibus ternarius conficitur, ut sintiam tres numeri ; qui sibi dum proportioneconferuntur, quaternarius elucescit et gignitur, etpropterea eis iure coniungitur, ut usque ad illumfiat ea, quam quaerimus moderata progressio.

D. – Intelligo.XXVI. M. – Bene sane. Sed meministine

tandem quid institueramus inquirere ? Nam, utopinor, propositum erat, si quomodo invenirepossemus, cum in illa infinitate numerorum certiarticuli essent numerantibus constituti, quid essetcausae cur ipse primus articulus in denarionumero esset, qui per omnes caeteros valetplurimum ; id est, cur ab uno usque ad decemprogressi numerantes [353] rursum ad unumremearent ?

D. – Recordor plane quaestionis huius causanos tantum circumisse : sed quid effecerimusquod ad eam solvendam pertineat, non invenio.

42

Siquidem illa omnis nostra ratiocinatio ad idconclusa est, ut non usque ad denarium, sedusque ad quaternarium numerum sit iusta etmoderata progressio.

M. – Tunc igitur non vides, ex uno etduobus, et tribus et quatuor quae summaconficiatur ?

D. – Video iam, video, et miror omnia, etortam quaestionem solutam esse confiteor : unumenim et duo et tria et quatuor simul decem sunt.

M. – Ergo istos quatuor primos numeros,seriemque et connexionem eorum honorabiliushaberi, quam caetera, in numeris convenit.

CAPUT XIII. DE PROPORTIONATORUM MOTUUM DECORE, QUATENUS SENSIBUS JUDICATUR.

XXVII. Tempus est autem ad illos motusredire tractandos et discutiendos, qui huicdisciplinae proprie tribuuntur, et propter quos istade numeris, de alia scilicet disciplina, quantumpro negotio satis visum est, consideravimus.Itaque nunc abs te quaero, quoniam intellegendigratia in horarum spatio motus constituebamus,quos ad se invicem habere aliquam numerosamdimensionem ratio demonstrabat ; utrum siquisquam mora unius horae currat, et aliusdeinceps duarum, possis non inspecto horologiovel clepsydra, vel aliqua huiuscemodi temporumnotatione sentire illos duos motus, quod unussimplus, alius duplus sit : vel etiamsi id non possis

43

dicere, illa tamen congruentia delectari, atquealiqua voluptate affici. [354]

D. – Nullo modo possum.M. – Quid, si quispiam numerose plaudat, ita

ut unus sonitus simplum, alter duplum temporisteneat, quos iambos pedes vocant, eosquecontinuet atque contexat ; alius autem adeumdem sonum saltet, secundum ea scilicettempora movens membra ? nonne aut etiam dicasipsum modulum temporum, id est quod simplumad duplum spatia in motibus alternent, sive in illoplausu qui auditur, sive in illa saltatione quaecernitur ; aut saltem delecteris numerositate quamsentias, tametsi non possis numeros eiusdimensionis edicere ?

D. – Ita vero est, ut dicis : nam et illi qui hosnumeros noverunt, sentiunt eos in plausu atquesaltatione, quique sint facile dicunt ; et qui eosnon noverunt nec possunt dicere, non neganttamen ex his se voluptate aliqua perfrui.

XXVIII. M. – Cum igitur ad ipsam rationemdisciplinae huius, siquidem scientia est benemodulandi, non possit negari omnes pertineremotus qui bene modulati sunt, et eos potissimumqui non referuntur ad aliud aliquid, sed in seipsisfinem decoris delectationisve conservant ; hitamen motus, ut nunc a me rogatus recte verequedixisti, si longo spatio temporis fiant, inque ipsadimensione quae decora est, horam vel etiammaius tempus obtineant, non possunt congruere

44

nostris sensibus. Quamobrem cum procedensquodammodo de secretissimis penetralibusmusica, in nostris etiam sensibus, vel his rebusquae a nobis sentiuntur, vestigia quaedamposuerit ; nonne oportet eadem vestigia priuspersequi, ut commodius ad ipsa si potuerimus,quae dixi penetralia, sine ullo errore ducamur ?

D. – Oportet vero, et hoc iamiamque utfaciamus, efflagito.

M. – Omittamus ergo illas ultra capacitatemsensus nostri porrectas temporum metas, et dehis brevibus intervallorum spatiis, quae incantando saltandoque nos mulcent, quantum rationos duxerit, [355] disseramus. Nisi tu forte aliterputas illa vestigia indagari posse, quae in nostrissensibus, hisque rebus quas valemus sentire, hancdisciplinam posuisse praedictum est.

D. – Nullo modo aliter puto. [356]

45

LIBER SECUNDUSIn quo de syllabis et pedibus metricis disputatur.CAPUT I. SYLLABARUM SPATIA ALIUNDE GRAMMATICUS, ALIUNDE MUSICUS ATTENDIT.

I. M. – Attende igitur diligenter, et nuncdemum accipe quasi alterum nostrae disputationisexordium. Ac primum responde, utrum benedidiceris eam quam grammatici docent,syllabarum brevium longarumque distantiam ; anvero sive ista noris sive ignores, malis ut itaquaeramus, quasi omnino rudes harum rerumsimus, ut ad omnia nos ratio potius perducat,quam inveterata consuetudo, aut praeiudicatacogat auctoritas.

D. – Ita plane malle me, non modo ipsa ratio,sed istarum etiam syllabarum imperitia (quid enimfateri dubitem ?) impellit.

M. – Age iam, saltem illud eloquere, utrum tuipse per te numquam animadverteris in locutionenostra alias syllabas raptim et minime diu, aliasautem productius et diutius enuntiari.

D. – Negare non possum non me ad istaetiam surdum fuisse.

M. – Atqui scias velim totam illam scientiam,quae grammatica graece, latine autem litteraturanominatur, historiae custodiam profiteri, velsolam, ut subtilior docet ratio ; vel maxime, utetiam pinguia corda concedunt. Itaque verbigratia cum dixeris, Cano, vel in versu forte [357]

46

posueris, ita ut vel tu pronuntians producas huiusverbi syllabam primam, vel in versu eo locoponas, ubi esse productam oportebat ;reprehendet grammaticus, custos ille videlicethistoriae, nihil aliud asserens cur hunc corripioporteat, nisi quod hi qui ante nos fuerunt, etquorum libri exstant tractanturque a grammaticis,ea correpta, non producta usi fuerint. Quare hicquidquid valet, auctoritas valet. At vero musicaeratio, ad quam dimensio ipsa vocum rationabiliset numerositas pertinet, non curat nisi utcorripiatur vel producatur syllaba, quae illo vel illoloco est secundum rationem mensurarumsuarum. Nam si eo loco ubi duas longas syllabasponi decet, hoc verbum posueris, et primam quaebrevis est, pronuntiatione longam feceris, nihilmusica omnino succenset : tempora enim vocumea pervenere ad aures, quae illi numero debitafuerunt. Grammaticus autem iubet emendari, etillud te verbum ponere cuius prima syllabaproducenda sit, secundum maiorum, ut dictumest, auctoritatem, quorum scripta custodit.

CAPUT II. DE VERSU IUDICAT GRAMMATICUS EX AUCTORITATE, MUSICUS EX RATIONE ET SENSU.

II. Quamobrem nos, cum rationes musicaepersequendas susceperimus, etiam si nescis quaesyllaba corripienda, quae producenda sit ;possumus tamen non impediri hac ignorantia tua,satisque habere, quod te animadvertisse dixisti

47

alias syllabas correptiores, alias productiores.Quare illud nunc quaero, utrum sonus versuumaliquando te [358] aliqua per aures voluptatecommoverit.

D. – Prorsus saepissime, ita ut numquam feresine delectatione versum audierim.

M. – Si quis ergo in versu, quo auditodelectaris, eo loco quo ratio eiusdem versus nonpostulat, vel producat syllabas, vel corripiat, numeodem modo delectari potes ?

D. – Imo audire hoc sine offensione nonpossum.

M. – Nullo modo igitur dubium est, quin tein sono quo te delectari dicis, dimensio quaedamnumerorum delectet, qua perturbata delectatio illaexhiberi auribus non potest.

D. – Manifestum est.M. – Dic mihi deinceps quod ad sonum

versus attinet, quid intersit, utrum dicam : Armavirumque cano, Troiae qui primus ab oris6 : an quiprimis ab oris.

D. – Mihi vero utrumque, quantum ad illamdimensionem pertinet, idem sonat.

M. – At hoc mea pronuntiatione factum est,cum eo scilicet vitio quod barbarismumgrammatici vocant : nam primus, longa est etbrevis syllaba ; primis autem, ambae producendaesunt : sed ego ultimam earum corripui ; ita nihilfraudis passae sunt aures tuae. Quamobrem illud6 VIRGILIO, Aen. 1, 1.

48

etiam atque etiam tentandum est, utrum mepronuntiante sentias, quid sit in syllabis diu et nondiu, ut nostra disputatio, me interrogante ac terespondente, sicut instituimus, possit procedere.Itaque iam eumdem versum in quo barbarismumfeceram, repetam, et illam syllabam quam, ne tuaeaures offenderentur, corripui, producam, utgrammatici iubent : tu mihi renuntiato, utrum illaversus dimensio sensum tuum eadem afficiatvoluptate : sic enim pronuntiem : Arma virumquecano, Troiae qui primis ab oris.

D. – Nunc vero negare non possum, nescioqua soni deformitate me offensum.

M. – Non iniuria : quamquam enim [359]barbarismus factus non sit, id tamen vitiumfactum est, quod et grammatica reprehendat etmusica : grammatica, quia id verbum, cuiusnovissima syllaba producenda est, eo locopositum est ubi corripienda poni debuit ; musicavero tantummodo quia producta quaelibet vox esteo loco, quo corripi oportebat, et tempusdebitum quod numerosa dimensio postulabat,redditum non est. Quocirca si iam satis discernisquid sensus, quid auctoritas postulet, sequitur utvideamus, ille ipse sensus cur alias delectetur insonis vel productis vel correptis, alias offendatur :id est enim quod ad diu, et non diu pertinet.Quam partem nos explicandam suscepisse credoquod memineris.

49

D. – Ego vero et illud discrevi, et hocmemini, et ea quae sequuntur intentissimeexspecto.

CAPUT III. SYLLABARUM TEMPORA.

III. M. – Quae putas, nisi ut incipiamussibimet syllabas comparare, et videre quosnumeros ad sese habeant ; sicut de motibus iaminter nos tam longa superius ratione tractatumest ? In motu est enim etiam omne quod sonat ;et syllabae utique sonant : an quidquam horumnegari potest ?

D. – Nullo modo.M. – Cum ergo inter se syllabae conferuntur,

motus quidam inter se conferuntur, in quibuspossint numeri quidam temporis mensuradiuturnitatis inquiri.

D. – Ita est.M. – Num igitur potest sibi una syllaba

comparari ? Nam omnem comparationem, nisi tualiud putes, singularitas fugit.

D. – Nihil puto aliud.M. – Quid ? una uni, aut una vel duae duabus

vel tribus, et deinceps [360] in pluribus, quinpossint sibimet conferri, num negas ?

D. – Quis hoc negaverit ?M. – Rursus hoc vide, quamlibet syllabam

brevem minimeque diu pronuntiatam, et mox uteruperit desinentem, occupare tamen in temporealiquid spatii, et habere quamdam morulam suam.

50

D. – Video necesse esse quod dicis.M. – Dic nunc, unde numerum exordiamur.D. – Ab uno scilicet.M. – Non absurde igitur hoc in tempore

quasi minimum spatii, quod brevis obtinet syllaba,unum tempus veteres vocaverunt : a brevi enimad longam progredimur.

D. – Verum est.M. – Sequitur iam, ut illud quoque

animadvertas, quoniam ut in numeris ab uno adduo est prima progressio ; ita in syllabis, quascilicet a brevi ad longam progredimur, longamduplum temporis habere debere : ac per hoc sispatium quod brevis occupat, recte unum tempusvocatur ; spatium item quod longa occupat, recteduo tempora nominari.

D. – Recte prorsus : nam id rationempostulare consentio.

CAPUT IV. PEDES DISSYLLABI.

IV. M. – Age, nunc collationes ipsasvideamus : nam una brevis syllaba ad unambrevem syllabam quaero quam rationem tibihabere videatur, vel hi motus inter se quidvocentur. Meministi enim, nisi fallor, in superioresermone nos omnibus motibus, qui inter se aliquanumerositate conveniunt, imposuisse vocabula.

D. – Aequales eos memini nominatos :tantumdem enim ad sese habent temporis.

51

M. – Sed istam collationem syllabarum quasibi iam conferuntur ut habeant ad se aliquosnumeros, non [361] censes sine vocabulo esserelinquendam ?

D. – Non puto.M. – Atqui scias, veteres pedem nuncupasse

talem collationem sonorum. Sed quousque pedemprogredi ratio sinat, diligenter advertendum est.Quamobrem iam dic etiam, brevis et longa syllabaqua sibi ratione conferuntur ?

D. – Opinor, ex illo genere numerorum, quoscomplicatos vocavimus, istam collationemmanare : siquidem in ea simplum ad duplumcollatum esse video, id est unum tempus brevissyllabae ad duo tempora longae syllabae.

M. – Quid si ita ordinentur, ut prius longa,deinde brevis syllaba pronuntietur ? num quiaordo mutatus est, ideo complicatorumnumerorum ratio non manet ? Nam ut in illopede simplum ad duplum, ita in isto duplum adsimplum invenitur.

D. – Ita est.M. – Quid ? in pede duarum longarum,

nonne duo tempora duobus temporibusconferuntur ?

D. – Manifestum est.M. – Ex qua ergo ratione ducitur ista

collatio ?D. – Ex eorum scilicet qui aequales appellati

sunt.

52

V. M. – Age, nunc dic mihi, ex quo a duabusbrevibus orsi ad duas syllabas longas pervenimus,quot pedum collationes tractaverimus.

D. – Quatuor : nam primo de duabusbrevibus dictum est, secundo de brevi et longa,tertio de longa et brevi, quarto de duabus longis.

M. – Num possunt esse plures quam quatuor,cum duae syllabae sibimet conferuntur ?

D. – Nullo modo : nam cum syllabae huncmodum acceperint, ut brevis unum tempus, longaduo habeat, cumque syllaba omnis aut brevis autlonga sit ; quo pacto sibi possunt duae syllabaecomparari atque copulari ut pedem faciant, nisiaut brevis et brevis sit, aut brevis et longa, autlonga et brevis, aut longa et longa ?

M. – Dic etiam quot habeat tempora binarumsyllabarum minimus pes, quot item maximus.

D. – Duo ille, iste quatuor.M. – Videsne ut progressio nisi usque ad

quaternarium numerum fieri non potuerit, sive inpedibus, sive in [362] temporibus ?

D. – Video plane, et recordor rationemprogressionis in numeris, atque illam vim hicetiam inesse sentio cum magna animi voluptate.

M. – Nonne ergo censes, cum pedes syllabisconstent, id est distinctis et quasi articulatismotibus qui sunt in sonis, syllabae autemtendantur temporibus, oportere fieri etiam usquead quatuor syllabas progressionem pedis, sicut

53

iam factam usque ad quaternarium numerum, etipsorum pedum et temporum cernis ?

D. – Ita plane ut dicis sentio, et hoc videriperfectae rationi cognosco, et debitum flagito.

CAPUT V. PEDES TRISYLLABI.

VI. M. – Age nunc ergo prius, ut ordo ipsepostulat, ternarum syllabarum pedes quot essepossint, videamus, sicut binarum quatuor essecomperimus.

D. – Ita fiat.M. – Meministi ab una brevi syllaba, id est

unius temporis istam nos inchoasse rationem, etcur ita oporteret satis intellexisse.

D. – Memini ab illa lege numerandi, qua abuno incipimus, quod principium numerorum est,placuisse nobis non oportere discedere.

M. – Cum igitur in pedibus binarumsyllabarum ille sit primus qui duabus brevibusconstat (cogebat enim ratio uni tempori priusunum tempus iungi quam duo) ; quem tandemarbitraris in pedibus ternarum syllabarum primumesse debere ?

D. – Quem, nisi eum qui a tribus brevibusconfit ?

M. – Et iste quot temporum est ?D. – Trium scilicet.M. – Quomodo ergo huius partes sibi

conferuntur ? Nam omnem pedem propter illamnumerorum collationem duas habere partes, [363]

54

quae sibimet aliqua ratione conferantur, necesseest, idque superius egisse nos memini : sednumquid possumus hunc trium breviumsyllabarum pedem in duas aequales partesdividere ?

D. – Nullo modo.M. – Quomodo ergo dividitur ?D. – Nihil aliud video, nisi ut prima pars

habeat unam syllabam, secunda duas ; aut primaduas, secunda unam.

M. – Dic etiam hoc de qua regulanumerorum sit ?

D. – De complicatorum genere essecognosco.

VII. M. – Age, nunc illud attende, tressyllabae in quibus est una longa, caeterae breves,quoties variari possint, id est quot pedes facere ;et responde, si inveneris.

D. – Unum pedem video esse, qui longa etduabus brevibus constet ; aliud non intellego.

M. – Idemne solus tibi videtur habere unamin tribus longam, qui eam primo habet loco ?

D. – Nullo pacto istud putaverim, cumpossint duae breves priores esse, longa ultima.

M. – Considera utrum sit aliquid tertium.D. – Est plane : nam haec longa etiam in

medio duarum brevium collocari potest.M. – Vide etiamne sit aliquid quartum.D. – Omnino non potest.

55

M. – Potesne iam respondere, tres syllabaehabentes in se unam longam et duas breves,quoties variari possint, id est quot pedes facere ?

D. – Possum sane : nam ter sunt variatae, ettres fecerunt pedes.

M. – Quid ? isti tres pedes quomodo sintordinandi iamne ipse colligis, an ad hoc etiamminutatim es perducendus ?

D. – Displicet enim tibi ordo ille quo ipsamvarietatem comperi ? nam primo adverti unamlongam et duas breves, deinde duas breves etunam longam, postremo brevem et longam etbrevem.

M. – Itane vero tibi non displiceat qui sicordinat, ut a primo ad tertium veniat, a tertio adsecundum ; ac non potius a primo ad secundum,et deinde ad tertium ?

D. – Displicet prorsus : sed quid hic tandemtale advertisti, rogo ?

M. – Cum ideo in hac tripartita differentiaillum pedem primum posueris, [364] qui primoloco habet longam, quia sensisti unitatem ipsamlongae syllabae principatum tenere (siquidem ipsaibi una est), et propterea eam debere ordinemgignere, ut ille sit primus pes ubi prima ipsa est :simul etiam videre debuisti eum esse secundumubi ipsa secunda est, eum tertium ubi eadem tertiaest. An adhuc in illa sententia manendum putas ?

56

D. – Imo eam sine dubitatione condemno :hunc enim esse meliorem ordinem, vel potiushunc esse ordinem, quis non assentiatur ?

M. – Nunc ergo dic qua numerorum regulaisti quoque dividantur pedes, eorumque sibipartes conferantur.

D. – Primum et postremum aequali reguladividi video, quia et ille in longam et duas breveset iste in duas breves et longam dividi potest, utsingulae partes habeant bina tempora, et ob hocsint aequales. In secundo autem quoniam mediamhabet longam syllabam, sive priori sive posterioriparti tribuatur, aut in tria et unum, aut in unum ettria tempora dividitur : ac per hoc in eiusdivisione complicatorum numerorum ratio valet.

VIII. M. – Volo mihi iam dicas per te ipse sipotes, post istos qui a nobis tractati sunt, quospedes ordinandos putes. Tractati enim sunt primobinarum syllabarum quatuor, quorum ordoductus est a numerorum ordine, ut a brevibussyllabis ordiremur. Deinde iam productioresternarum syllabarum pedes tractandossuscepimus, et quod facile erat ex superioreratione, a tribus brevibus orsi sumus. Quid deindesequebatur, nisi ut una longa cum duabusbrevibus quot formas ederet videremus ? Visumest ; et tres pedes post illum primum, ita utoportebat, ordinati sunt. Qui deincepsconsequantur nonne per teipsum videre iam

57

debes, ne omnia minutissimis interrogatiunculiseruamus ?

D. – Recte dicis : nam quis non videat eosiam sequi, in quibus una brevis sit, caeteraelongae : cui [365] brevi, quia una est, cumsuperiore ratione principatus tribuatur, primuserit profecto in his ubi prima est, secundus ubisecunda, tertius ubi tertia, quae etiam ultima est.

M. – Cernis, ut opinor, quibus etiamrationibus dividantur, ut sibi eorum partesconferri queant.

D. – Cerno prorsus : nam ille qui ex unabrevi et duabus longis constat, dividi non potest,nisi ita ut prior pars habeat tria tempora, quaecontinet brevem et longam ; posterior duo, quaeuni longae insunt. Hic autem tertius in eo quidempriori par est, quod unam patitur divisionem ; ineo autem dissimilis, quod cum ille in tria et duo,iste in duo et tria tempora secatur. Nam longasyllaba, quae primam tenet partem, duobustemporibus tenditur : restat longa et brevis, quodest trium temporum spatium. At vero medius quihabet brevem syllabam mediam, geminam potestpartitionem pati, quia eadem brevis et priori etposteriori parti tribui potest : idcirco aut in duo ettria, aut in tria et duo dividitur tempora :quamobrem sesquatorum numerorum ratio tresistos possidet pedes.

M. – Omnesne iam trium syllabarum pedesconsideravimus, an aliquid restat ?

58

D. – Unum reliquum video, qui ex tribuslongis constat.

M. – Tracta ergo etiam huius divisionem.D. – Una syllaba et duae, aut duae atque una

huius divisio est ; tempora scilicet duo et quatuor,aut quatuor et duo : quare complicatorumnumerorum ratione istius pedis sibi partesconferuntur. [366]

CAPUT VI. PEDES TETRASYLLABI.

IX. M. – Nunc quaternarum syllabarumpedes consequenter atque ordine videamus, etipse iam dic quem horum primum esse oporteat,addita etiam ratione divisionis eius.

D. – Scilicet quatuor brevium, qui dividitur induas binarum syllabarum partes, aequaliumratione numerorum duo et duo temporapossidentes.

M. – Tenes ; iam itaque perge ipse, etpersequere caetera. Nihil enim opus esse iamputo te per singula interrogari, cum sit una ratiodemendi deinceps breves syllabas, et pro hislongas subiciendi, donec ad omnes longasveniatur ; et cum demuntur breves, longaequesubduntur, quas varietates faciant, et quot pedesgignant, considerandi ; ea scilicet syllabaprincipatum ordinis retinente, quae una fueritinter caeteras vel longa vel brevis : in his enimomnibus iam superius es exercitatus. Ubi autemduae breves sunt et duae longae, quod in

59

praecedentibus non erat, quas censes principatumhabere debere ?

D. – Iam hoc quoque manifestum est desuperioribus. Siquidem magis tenet unitatembrevis syllaba quae unum habet tempus, quamlonga quae duo. Et propterea in omni capiteatque principio eum pedem constituimus qui exbrevibus constat.

X. M. – Nihil igitur te impedit, quin omnesistos persequaris pedes audiente ac iudicante me,non interrogante.

D. – Faciam si potero : nam primo dequatuor brevibus primi pedis, brevis unadetrahenda est, et pro ea longa [367] ponenda inprimo loco propter unitatis dignitatem. Hic autempes dividitur bis : aut in longam et tres breves ;aut in longam et brevem, et duas breves ; id estaut in duo et tria ; aut in tria, et duo tempora.Secundo autem loco posita longa facit aliumpedem, qui uno modo recte dividitur, in triascilicet et duo tempora, ut prior pars teneatbrevem et longam, posterior duas breves. Porrotertio loco constituta longa facit eum pedem, quirursus uno modo rite dividitur ; sed ita ut priorpars habeat duo tempora in duabus brevibussyllabis, posterior tria in longa et brevi. Quartumpedem facit longa ultima, qui duobus modisdividitur, ut ille ubi prima est : nam vel in duasbreves, et brevem ac longam ; vel in tres breves,et longam partiri eum licet ; in duo scilicet, et

60

tria ; aut in tria, et duo tempora. Omnes autemisti quatuor pedes, ubi cum tribus brevibus varielonga collocatur, sesquatorum numerorumratione partes suas ad se collatas habent.

XI. Sequitur ut de quatuor brevibus duabusdetractis, pro his duas longas subiciamus,videamusque quot formas ac pedes cum breves aclongae binae sint, possint edere. Primo igiturvideo duas breves et duas longas esse ponendas,quod a brevibus rectius exordium sit. Hic autempes habet duplicem divisionem : aut enim in duoet quatuor, aut in quatuor et duo dividiturtempora ; ut aut duae breves priorem partemteneant, et posteriorem duae longae ; aut utpriorem duae breves et longa, posteriorem autemlonga quae reliqua est. Fit alius pes, cum duaeistae breves quas in capite posueramus, ita utordo ipse postulat, in medio fuerint collocatae, etest huius pedis divisio in tria et tria tempora : nampriorem partem occupant longa et brevis,posteriorem brevis et longa. Cum autemponuntur in ultimo, nam hoc sequitur, faciuntpedem geminae divisionis, cuius aut prior parshabeat duo tempora in una longa, [368] posteriorquatuor in longa et duabus brevibus ; aut priorquatuor in duabus longis, posterior in duabusbrevibus duo. Horum autem trium pedum partes,quod ad primum et tertium attinet,complicatorum numerorum ratione sibicomparantur ; medius aequales eas habet.

61

XII. Iam deinceps istae duae breves quaeconiunctae ponebantur, disiunctae ponendaesunt : quarum minima disiunctio est, a qua etiamincipiendum, ut unam syllabam longam inter sehabeant ; maxima, ut duas. Sed cum una est intereas, duobus modis fit, et duo pedes gignuntur.Prior autem est horum modorum, ut in capitebrevis sit, deinde longa ; inde brevis, et longaquae reliqua est. Alter modus est, ut in secundo etin ultimo sint breves, in primo et tertio locolongae : ita erit longa et brevis, et longa et brevis.Maxima vero illa disiunctio est, cum duae longaein medio sunt, brevium autem una in primo,altera in extremo loco. Et dividuntur ii tres pedes,in quibus breves disiunctae ponuntur, in tria ettria tempora, id est primus horum in brevem etlongam, et brevem ac longam : secundus inlongam ac brevem, et longam ac brevem : tertiusin brevem ac longam, et longam ac brevem. Itafiunt sex pedes duabus brevibus et duabus longissyllabis varie inter se, quoad possunt, locatis.

XIII. Restat ut de quatuor brevibusdetrahantur tres, et pro his tres longaeconstituantur : erit una brevis ; et quia una brevisin capite, quam tres longae consequentur, facitalium pedem, secundo loco posita secundum,tertium tertio, quartum quarto. Quorum quatuor,duo primi in tria et quatuor tempora dividuntur,duo autem posteriores in quatuor et tria, etomnes sesquatorum ratione numerorum partes

62

sibi collatas habent : nam prior pars primi estbrevis et longa, tenens tria tempora ; posteriorduae longae in quatuor temporibus. Secundi priorpars est [369] longa et brevis, ergo tria tempora ;posterior duae longae, quatuor tempora. Tertiuspriorem partem habet in duabus longis, quatuortemporibus ; posteriorem eius partem brevis etlonga obtinet, id est tria tempora. Quarti priorempartem similiter faciunt duae longae, quatuortemporum ; et posteriorem longa et brevis, tribustemporibus. Reliquus pes est quatuor syllabarum,ubi omnes auferuntur breves, ut quatuor longispes constet. Hic in duas et duas longas secundumaequales numeros, id est in quatuor et quatuorvidelicet dividitur tempora. Habes quod permeipsum explicari voluisti : perge iam rogandopersequi caetera.

CAPUT VII. VERSUS CERTO PEDUM, UT PES SYLLABARUM, NUMERO CONSTAT.

XIV. M. – Faciam : sed satisne considerastiprogressionem istam usque ad quaternariumnumerum, quae in ipsis numeris demonstrata est,quantum in his etiam pedibus valet ?

D. – Ita sane in his ut in illis hancprogrediendi rationem probo.

M. – Quid illud ? nonne ut contextis syllabispedes facti sunt, ita etiam contextis pedibusaliquid fieri posse existimandum est, quod iamneque syllabae neque pedis nomine censeatur ?

63

D. – Omnino existimo.M. – Quid tandem id putas esse ?D. – Versum arbitror.M. – Quid si perpetuo contexere quispiam

pedes aliquos velit, ita ut eis modum ac finemnon imponat, nisi aut defectus vocis, aut aliquisalius casus interpellans, aut temporis ratio ad aliudaliquid transeundi ? etiamne versus a te [370]nominabitur, habens vel viginti vel triginta velcentum etiam sive amplius pedes, ut voluerit acpotuerit ille qui eos quamlibet longa perpetuitatecontexit ?

D. – Non ita est : neque enim aut ubi pedesquoslibet quibuslibet permixtos animadvertero,aut per infinitam longitudinem multos connexos,versum appellabo ; sed et genus et numerumpedum, id est qui et quot pedes versum conficiantaliqua disciplina consequi, et ex ea iudicarepotero, utrum versus aures meas pepulerit.

M. – At haec quaecumque est disciplina,versibus regulam et modum non utique ut libitumest, sed aliqua ratione constituit.

D. – Non enim aliter, siquidem disciplina est,aut oportebat, aut poterat.

M. – Hanc ergo rationem investigemus, etassequamur, si placet : nam si auctoritatem solamintueamur, is erit versus, quem versum dici voluitAsclepiades nescio qui, aut Archilochus, poetaescilicet veteres, aut Sappho poetria, et caeteri,quorum etiam nominibus versuum genera

64

vocantur, quae primi animadvertentes cecinerunt.Nam et Asclepiadaeus versus dicitur, etArchilochius et Sapphicus, et alia sexcentaauctorum vocabula Graeci versibus diversigeneris indiderunt. Ex quo non absurde cuipiamvideri potest, quod si quis ut volet, pedes quotvolet, et quos volet ordinaverit, quia nemo anteipsum hunc ordinem ac mensuram pedibusconstituerit, recte ac iure conditor novi generisversuum propagatorque dicetur. Aut si haeclicentia intercluditur homini, cum conquestionequaerendum est quid tandem illi meruerunt, sinullam rationem secuti, connexionem pedumquos illis connectere placuit, versum appellarihaberique fecerunt. An tibi aliter videtur ?

D. – Ita vero est ut dicis, et prorsus assentior,ratione potius quam auctoritate versum essegeneratum, quam peto iamiamque videamus.[371]

CAPUT VIII. VARIA PEDUM NOMINA.

XV. M. – Videamus ergo qui pedes sibimetcopulandi sint, deinde quid his copulatis fiat (nonenim versus fit solus) ; postremo de versus totaratione tractabimus. Sed num censes commodeista nos posse persequi, nisi pedum nominateneamus ? Quamquam hoc ordine a nobis digestisunt, ut possint ipsius sui ordinis nominibusnuncupari : dici enim potest, primus, secundus,tertius, atque hoc modo caeteri. Sed quia non

65

sunt contemnenda vetusta vocabula, nec facile aconsuetudine recedendum, nisi quae rationiadversatur ; utendum est his nominibus pedumquae Graeci instituerunt, et nostri iam utunturpro latinis : quae plane ita usurpemus, ut nonquaeramus origines nominum. Multum enimhabet ista res loquacitatis, utilitatis parum. Nequeenim eo minus utiliter in loquendo appellaspanem, lignum, lapidem, quod nescis cur haec itasint appellata.

D. – Ita prorsus, ut dicis, sentio.M. – Primus pes vocatur Pyrrhichius, ex

duabus brevibus, temporum duum, ut fuga.Secundus, Iambus, ex brevi et longa, ut

parens, temporum trium.Tertius, Trochaeus, vel Chorius, ex longa et

brevi, ut meta, temporum trium.Quartus, Spondeus, ex duabus longis, ut

aestas, temporum quatuor.Quintus, Tribrachus, ex tribus brevibus, ut

macula, temporum trium. [372] Sextus, Dactylus, ex longa et duabus

brevibus, ut Maenalus, temporum quatuor.Septimus, Amphibrachus, ex brevi et longa et

brevi, ut carina, temporum quatuor.Octavus, Anapaestus, ex duabus brevibus et

longa, ut Erato, temporum quatuor.Nonus, Bacchius, ex brevi et duabus longis,

ut Achates, temporum quinque.

66

Decimus, Creticus vel Amphimacrus, exlonga et brevi et longa, ut insulae, temporumquinque.

Undecimus, Palimbacchius, ex duabus longiset brevi, ut natura, temporum quinque.

Duodecimus, Molossus, ex tribus longis, utAeneas, temporum sex.

Decimus tertius, Proceleumaticus, ex quatuorbrevibus, ut avicula, temporum quatuor.

Decimus quartus, Paeon primus, ex primalonga et tribus brevibus, ut legitimus, temporumquinque.

Decimus quintus, Paeon secundus, exsecunda longa et tribus brevibus, ut colonia,temporum quinque.

Decimus sextus, Paeon tertius, ex tertia longaet tribus brevibus, ut Menedemus, temporumquinque.

Decimus septimus, Paeon quartus, ex quartalonga et tribus brevibus, ut celeritas, temporumquinque.

Decimus octavus, Ionicus a minore, exduabus brevibus et duabus longis, ut Diomedes,temporum sex.

Decimus nonus, Choriambus, ex longa etduabus brevibus et longa, ut armipotens, temporumsex.

Vigesimus, Ionicus a maiore, ex duabuslongis et duabus brevibus, ut Iunonius, temporumsex.

67

Vigesimus primus, Diiambus, ex brevi etlonga, et brevi et longa, ut propinquitas, temporumsex.

Vigesimus secundus, Dichorius velDitrochaeus, ex longa [372] et brevi, et longa etbrevi, ut cantilena temporum sex.

Vigesimus tertius, Antispastus, ex brevi etduabus longis et brevi, ut Saloninus, temporumsex.

Vigesimus quartus, Epitritus primus, exprima brevi et tribus longis, ut sacerdotes,temporum septem.

Vigesimus quintus, Epitritus secundus, exsecunda brevi et tribus longis, ut conditores,temporum septem.

Vigesimus sextus, Epitritus tertius, ex tertiabrevi et tribus longis, ut Demosthenes, temporumseptem.

Vigesimus septimus, Epitritus quartus, exquarta brevi et tribus longis, ut Fescenninus,temporum septem.

Vigesimus octavus, Dispondeus, ex quatuorlongis, ut oratores, temporum octo.CAPUT IX. DE PEDUM STRUCTURA.

XVI. D. – Habeo ista. Nunc dissere, qui sibipedes copulentur.

M. – Iudicabis hoc facile, si aequalitatem acsimilitudinem inaequalitati ac dissimilitudinipraestantiorem esse iudicas.

68

D. – Neminem esse arbitror, qui non itaiudicet.

M. – Hanc ergo prius maxime in contexendispedibus sequi oportet, nec ab ea omninodeviandum, nisi cum aliqua causa iustissima est.

D. – Assentior.M. – Non igitur dubitabis pyrrhichios sibimet

pedes contexere, nec iambos, nec trochaeos quietiam chorii nominantur, nec spondeos ; atque itacaeteros sui generis profecto sibimet sine ulladubitatione copulabis : est enim summa aequalitascum eiusdem generis et nominis pedes seseconsequuntur. An [374] tibi non videtur ?

D. – Nullo modo mihi aliter videri potest.M. – Quid ? illud nonne approbas, alios aliis

pedes aequalitate servata esse miscendos ? Quidenim auribus potest iucundius esse, quam cum etvarietate mulcentur, nec aequalitate fraudantur ?

D. – Satis probo.M. – Num censes alios aequales habendos

pedes, nisi qui eiusdem mensurae sunt ?D. – Ita existimo.M. – Quid ? eiusdem mensurae putandine

sunt, nisi qui temporis tantumdem occupant ?D. – Verum est.M. – Quos ergo inveneris pedes totidem

temporum, sine aurium offensione contexes.D. – Video esse consequens.

CAPUT X. AMPHIBRACHUS NEC PER SE, NEC ALIIS MIXTUS VERSUM CONFICIT.

69

XVII. M. – Recte quidem : sed adhucnonnihil quaestionis res habet. Nam cumAmphibrachus pes quatuor sit temporum, neganteum quidam posse misceri, vel dactylis velanapaestis vel spondeis vel proceleumaticis : namhi sunt omnes quaternorum temporum pedes : etnon solum istis eum negant posse misceri, sednec ex ipso solo repetito et sibimet connexo,recte et quasi legitime procedere numerumputant. Quorum opinionem considerare nosoportet, ne quid habeat rationis, quod sequi etapprobare conveniat.

D. – Cupio atque aveo prorsus audire quidafferant. Non enim parum me movet, cumduodetriginta pedes sint, quos ratio persecuta est,hunc solum excludi a continuatione numerorum,cum tantum spatii teneat in tempore quantumdactylus et alii quos pares [375] enumerasti, quosconnectere nemo prohibetur.

M. – Atqui opus est, ut hoc dispicere valeas,considerare caeteros pedes, quemadmodumsibimet eorum partes conferantur : ita enimvidebis huic uni quiddam accidere novum acsingulare, ut non frustra minime adhibendus adnumeros iudicatus sit.

XVIII. Sed hoc nobis considerantibus, opusest haec duo nomina mandare memoriae,levationem et positionem. In plaudendo enimquia levatur et ponitur manus, partem pedis sibilevatio vindicat, partem positio. Partes autem

70

pedum dico illas, de quibus superius, cum eosordine persequeremur, satis dictum est. Quocircasi hoc probas, incipe recensere breviter mensuraspartium in omnibus pedibus, ut quid huic uni dequo agitur proprium acciderit, noveris.

D. – Video primum pyrrhichium tantumhabere in levatione quantum in positione.Spondeus quoque, dactylus, anapaestus,proceleumaticus, choriambus, diiambus,dichorius, antispastus, dispondeus, eadem rationedividuntur : nam tantumdem temporis in hisponit plausus, quantum levat. Video secundum,iambum simpli et dupli habere rationem ; quamrationem cerno et in chorio et in tribracho et inmolosso, et in utroque ionico. Iam huiusamphibrachi levatio et positio (nam ipsa mihi exordine occurrit, cui pares caeteros quaeram),simpli et tripli ratione constat. Sed non invenioprorsus alium deinceps, cuius sibi partes tantointervallo conferantur. Nam cum eos considero inquibus una brevis est et duae longae, id estbacchium, creticum et palimbacchium,sesquialteri numeri ratione levationem acpositionem in his fieri video. Eadem ratio est et iniis quatuor, in quibus una longa est et tres breves,qui quatuor paeones ex ordine nominantur.Reliqui sunt quatuor epitrit