questioni di fisica contemporanea

Liberetà - 8 febbraio 2007 – Liberetà - 8 febbraio 2007 – IIII lezione lezione

luce, tempo e dimensioniluce, tempo e dimensioni

Questioni diQuestioni difisica fisica

contemporaneacontemporanea

INDICE PRIMA LEZIONEINDICE PRIMA LEZIONE

Poesia maccheronica di Poesia maccheronica di introduzioneintroduzione

Le "4 forze" fino al Modello Le "4 forze" fino al Modello Standard Standard

L‘Effetto Tunnel fino alL‘Effetto Tunnel fino al Principio di IndeterminazionePrincipio di Indeterminazione

Storia del concetto di forzaStoria del concetto di forza

L'eliminazione della forza di gravitàL'eliminazione della forza di gravità

Disse una volta la mela al Disse una volta la mela al

quanto:quanto:

““raccontami, da capo, una raccontami, da capo, una

storia,storia,

come sai far tu solo, ogni come sai far tu solo, ogni

tanto!tanto!

Che sia evidente per cortesia,Che sia evidente per cortesia,

com’ è la forza di gravità com’ è la forza di gravità

soltanto!”soltanto!”

le 4 forzele 4 forzefisica ingenua - intuitivafisica ingenua - intuitivafisica sperimentalefisica sperimentale

La classica mela chiede La classica mela chiede spiegazioni … spiegazioni …

oggetti classici e particelle quantisticheoggetti classici e particelle quantisticheL’EFFETTO TUNNELL’EFFETTO TUNNEL

““Ma Ma me lame la dissero da poco dissero da poco soltantosoltantouna vicenda che è curiosa una vicenda che è curiosa alalquantoquanto””Dopo un istante di vera magia:Dopo un istante di vera magia:““Dì, è vero? Sai di Dì, è vero? Sai di stregoneria?!?”stregoneria?!?”

sempre più turbata … e sempre più turbata … e confusaconfusa

C’era una volta un’illusioneC’era una volta un’illusione

forza di gravità era il suo nomeforza di gravità era il suo nome

ma per Einstein è solo falsitàma per Einstein è solo falsità

sulla geodetica scivola la Realtàsulla geodetica scivola la Realtà

DALLA FORZA DI GRAVITÀDALLA FORZA DI GRAVITÀALLA GEODETICAALLA GEODETICA

elimina la forza di gravitàelimina la forza di gravitàle geodetichele geodeticheil principio di equivalenzail principio di equivalenza

II

e se i nostri padri fossero ora finalmente contenti,e se i nostri padri fossero ora finalmente contenti,

noi potremmo moltiplicarci senza troppi tormenti,noi potremmo moltiplicarci senza troppi tormenti,

crearci crearci annichilirciannichilirci e mediare la forza tra noi e mediare la forza tra noi quanti,quanti,

ma la fantasia dei padri non ha nulla da invidiarci,ma la fantasia dei padri non ha nulla da invidiarci,

e le loro storie riescono a confonderci e incantarci,e le loro storie riescono a confonderci e incantarci,

e purtroppo sono in grado sempre di influenzarcie purtroppo sono in grado sempre di influenzarci

UNA FOLLA DI PARTICELLEUNA FOLLA DI PARTICELLEQUANTI MEDIATORI = PARTICELLE QUANTI MEDIATORI = PARTICELLE

FORZAFORZA

teoria quantistica del campoteoria quantistica del camporuolo debole della forzaruolo debole della forza

II

Il Gravitone è parente del FotoneIl Gravitone è parente del Fotone

se aumentiamo di una dimensione,se aumentiamo di una dimensione,

e di Einstein e di Einstein IL SOGNOIL SOGNO non morirà non morirà

di un campo unificato per la realtà,di un campo unificato per la realtà,

ma la forza per sempre la fisica lasceràma la forza per sempre la fisica lascerà

LA TEORIA DEL CAMPO LA TEORIA DEL CAMPO UNIFICATOUNIFICATO

teoria di campo unificatateoria di campo unificatae fine della forzae fine della forzaGravitone e FotoneGravitone e Fotone

II

E quello che tu mela ancora non saiE quello che tu mela ancora non sai

è che i nostri padri sono in seri guai,è che i nostri padri sono in seri guai,

e se il quanto Gravitone non troverannoe se il quanto Gravitone non troveranno

e le Superstringhe non funzionerannoe le Superstringhe non funzioneranno

qualcosa d’altro pure si inventerannoqualcosa d’altro pure si inventeranno

o tutta da capo la Fisica scriveranno.o tutta da capo la Fisica scriveranno.

Ora su vieni con me e se tu retta mi daraiOra su vieni con me e se tu retta mi darai

quanto diversa sei da noi forse capirai.quanto diversa sei da noi forse capirai.

LE SUPERSTRINGHELE SUPERSTRINGHERISOLVEREBBERO IL PROBLEMA DELLA RISOLVEREBBERO IL PROBLEMA DELLA

GRAVITÀGRAVITÀ

Supergravità - teoria MSupergravità - teoria M

Newton – Einstein - Bohr e altriNewton – Einstein - Bohr e altri

Ma sappi comunque, cara mela, che c’è qualcosa che Ma sappi comunque, cara mela, che c’è qualcosa che in comune abbiamo:in comune abbiamo:

sia classica, relativistica o quantistica la storia che sia classica, relativistica o quantistica la storia che utilizziamo,utilizziamo,

sembra starci la realtà, e di buon grado, al gioco sembra starci la realtà, e di buon grado, al gioco della sua creatura uomo.della sua creatura uomo.

Benché tanto diverse e tanto lontane, dalle stelle Benché tanto diverse e tanto lontane, dalle stelle sulla terra finosulla terra fino all’atòmo, all’atòmo,

ne ha create di teorie l’ essere umano, ma che sia ne ha create di teorie l’ essere umano, ma che sia proprio così non lo sappiamo.proprio così non lo sappiamo.

LE TEORIELE TEORIETRA FANTASIA E REALTÀTRA FANTASIA E REALTÀ

torna indietrotorna indietro II

OPS!?!La porta

dell’ascensore si è bloccata!

Siamo imprigionati!!! Caro quanto,

CHE ANGOSCIA!!!

Io ho invece

qualche

probabilità,

anche se piccola,

di svignarmela,

cara amica!

Hai visto che forte?Mi dispiace per te,

ciao ciao.

EEEHHH???

torna indietrotorna indietroII

Secondo la fisica Secondo la fisica classicaclassica

Se qualche SANTOSANTO non mi aiuta, non potrò mai uscire da qua. Non ho abbastanza energia per superare la barriera

Se la velocità, e quindi Se la velocità, e quindi l’energia di movimento o l’energia di movimento o cinetica, non è sufficiente a cinetica, non è sufficiente a raggiungere almeno il bordo, raggiungere almeno il bordo, la pallina non potrà uscire la pallina non potrà uscire dalla buca (di potenziale).dalla buca (di potenziale).

SA

NTO

SA

NTO

BUMBUM!!

Non ci riesco proprio ad uscire

torna indietrotorna indietro

Esiste una probabilità non nulla che una particella atomica confinata in una barriera riesca, come una pallina che attraversi le pareti di una tazzina (vedi diapositiva successiva) a fuoriuscire dalla barriera.

Esiste una probabilità non nulla che una particella atomica confinata in una barriera riesca, come una pallina che attraversi le pareti di una tazzina (vedi diapositiva successiva) a fuoriuscire dalla barriera.

Esiste una probabilità non nulla anche se la sua energia è minore del valore minimo previsto dalla fisica classica per l’uscita dalla buca.

Secondo la fisica Secondo la fisica quantisticaquantistica

Sorprendentemente (per il senso comune) la particella si può trovare al di là della barriera, anche se possono passare migliaia, milioni di anni prima che l’evento si verifichi.


passa attraverso la paretepassa attraverso la paretepassa attraverso la paretepassa attraverso la parete

la particella imprigionata nella la particella imprigionata nella tazzinatazzina

LE ONDE DI PROBABILITÀ E L’EFFETTO LE ONDE DI PROBABILITÀ E L’EFFETTO TUNNELTUNNEL



Ancora sull’ effetto tunnelSecondo la Meccanica Classica la

pallina, partendo ferma dalla vetta della collina, non riuscirà mai a superare la vetta della montagna. Secondo la Meccanica Quantistica invece esiste una probabilità non nulla che la pallina superi la montagnaNon sappiamo se una pallina

particolare passa o no, possiamo solo sapere la probabilità che ha di attraversare la barriera, PERÒ

frazione di quelle che passano, ma non sappiamo che frazione di quelle che passano, ma non sappiamo che nome hanno quelle che sono passate. Non ha nome hanno quelle che sono passate. Non ha importanza però sapere quali, ci basta sapere quante importanza però sapere quali, ci basta sapere quante attraversano il tunnel, quante superano la barriera di attraversano il tunnel, quante superano la barriera di energia.energia.

Passa attraverso un tunnel

se abbiamo tante palline, se abbiamo tante palline, supponiamo che ognuna supponiamo che ognuna abbia un nome, possiamo abbia un nome, possiamo prevedere laprevedere la

Per la luce è ben conosciuto l’effetto che una struttura opaca diventa parzialmente trasparente quando è abbastanza sottile. Con lo stesso principio una particella si può trovare dall’altra parte di una barriera, che per la sua altezza (in termini di energia) non potrebbe essere superata.

L’EFFETTO TUNNEL EL’EFFETTO TUNNEL ELA DUALITÀ ONDA-PARTICELLALA DUALITÀ ONDA-PARTICELLA

COME LA LUCECOME LA LUCE

II

Un elettrone infatti non è semplicemente una massa puntiforme: esso ha proprietà ondulatorie che si estendono al suo esterno come onde in uno stagno.Tali onde come quelle della luce, possono sentire l’ambiente intorno all’elettrone, permettendogli di passare come in un tunnel, attraverso una barriera, verso una regione posta dall’altra parte della barriera all’interno della quale può propagarsi.

Un elettrone infatti non è semplicemente una massa puntiforme: esso ha proprietà ondulatorie che si estendono al suo esterno come onde in uno stagno.Tali onde come quelle della luce, possono sentire l’ambiente intorno all’elettrone, permettendogli di passare come in un tunnel, attraverso una barriera, verso una regione posta dall’altra parte della barriera all’interno della quale può propagarsi.

Inoltre possiamo dire che non ci meravigliamo se luce e onde elettromagnetiche … attraversano corpi … solidi, se osserviamo che si comportano in modo diverso da una pioggia di corpuscoli classici. Lo troviamo del tutto normale. Così l’effetto tunnel è normale nel mondo delle particelle, perché i quanti sono anche onde … di probabilità. Nel mondo quantistico è normale che anche gli elettroni, considerati nella fisica classica semplici corpuscoli, possano avere proprietà tipiche delle onde, precisamente delle onde di probabilità.

Nella favola IL PIPISTRELLO E LE DUE DONNOLEIL PIPISTRELLO E LE DUE DONNOLE , La Fontaine racconta la storia di un pipistrello che ha la sfortuna di cadere nella tana di una donnola.

Questa che non ha simpatia per i topi minaccia di mangiarselo. Per scongiurare questo pericolo, il pipistrello spiega di non essere un topo, come dimostrano le sue ali proprie degli uccelli. Convinta da questo ragionamento, la donnola decide di lasciarlo andare via sano e salvo.

Due giorni dopo il pipistrello cade nella tana di un’altra donnola, la quale ha invece in antipatia gli uccelli. Di nuovo in procinto di essere divorato, il pipistrello si affanna a dimostrare che ciò che caratterizza gli uccelli non sono le ali bensì le piume. Non avendo piume è chiaro che non è un uccello, bensì un topo.

Adattando la sua immagine alle circostanze, il Adattando la sua immagine alle circostanze, il pipistrello l’ha scampata per due volte … In un certo pipistrello l’ha scampata per due volte … In un certo senso, le particelle quantiche hanno un’ambiguità senso, le particelle quantiche hanno un’ambiguità simile a quella dei pipistrelli di La Fontaine. Il loro simile a quella dei pipistrelli di La Fontaine. Il loro aspetto dipende dal particolare contesto in cui aspetto dipende dal particolare contesto in cui vengono osservate.vengono osservate.

ONDA o PARTICELLA?ONDA o PARTICELLA?

La quantità di energia che una particella possiede determina anche quello che una particella può fare.

L’energia si presenta in molte forme.

Può apparire come l’energia della massa a riposo di una particella, come energia cinetica del moto di un qualunque oggetto e come energia potenziale, ad esempio gravitazionale, di un oggetto, energia che diminuisce quando l’oggetto cade (trasformandosi in energia cinetica).

L’EFFETTO TUNNELL’EFFETTO TUNNELE IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE E IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE

(PI)(PI)

II

L’energia nel mondo dei quanti è un po’ come il denaro nel nostro mondo. Supponiamo che un cassiere di banca, secondo noi alquanto disonesto, prelevi di nascosto dalla cassa una certa quantità di denaro e la utilizzi temporaneamente a proprio vantaggio, per poi restituirla, subito dopo, prima che qualche funzionario possa verificarne la mancanza. Nel mondo dei quanti il principio di indeterminazione permette alla particella di cavarsela in ogni situazione, considerata delicata e difficile, purché faccia quello che deve fare in un tempo sufficientemente piccolo.

t

hEhtE

tempoEnergiaPdI

Se un fenomeno avviene in un tempo molto breve, quindi tt è molto piccolo, l’energia EE risulta indeterminata e così può fluttuare a tal punto daraggiungere un valore istantaneo abbastanza alto da permettere alla particella di uscire dalla buca, di oltrepassare quindi la barriera di energia.

Se un processo è particolarmente veloce, può, nei suoi stadi intermedi, non obbedire al principio di non obbedire al principio di conservazione dell’energia.conservazione dell’energia.

L’energia può quindi, per un L’energia può quindi, per un tempo brevissimo, sorgere dal tempo brevissimo, sorgere dal nulla. Può essere in qualche nulla. Può essere in qualche modo creata. Però entro quel modo creata. Però entro quel tempo brevissimo deve tempo brevissimo deve scomparire nuovamente nel scomparire nuovamente nel nulla.nulla. II

nell’ingegneria elettronicanell’ingegneria elettronica

viene impiegato in molti apparecchi di uso viene impiegato in molti apparecchi di uso pratico, anche un comune orologio al quarzo pratico, anche un comune orologio al quarzo può includere componenti il cui funzionamento può includere componenti il cui funzionamento si basa sull’effetto tunnelsi basa sull’effetto tunnel

MICROSCOPIO A EFFETTO TUNNELMICROSCOPIO A EFFETTO TUNNEL

MICROSCOPIO ELETTRONICOMICROSCOPIO ELETTRONICO

L’EFFETTO TUNNELL’EFFETTO TUNNELha trovato numerose ha trovato numerose

applicazioniapplicazioni


Ad esempio illuminiamo un elettrone per osservarlo. Se colpiamo una boccia con un’altra boccia perturbiamo il suo stato. Analogamente i fotoni, colpendo l’elettrone, perturbano il suo stato, e quindi non possiao più conoscere la

L’OSSERVATOREin in Meccanica Quantistica QuantisticaAhi, ma guarda

questi!!!Perché non si

fanno i fatti loro?!?

Questi fotoni mi hanno

messo un’agitazione

!Per osservare qualcosa dobbiamo farlo interagire con uno strumento di misura.. torna indietrotorna indietro

II

Sua effettiva velocità. Se invece non lo illumino sufficientemente non sono in grado di conoscere la sua posizione. Posso però conoscere la sua effettiva velocità. In conclusione: o conosco la sua posizione o la sua velocità.

La fisica si occupa di ciò che può essere osservatoIL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE

hxvm

un’idea antropomorfica, umanizzata, di un’idea antropomorfica, umanizzata, di forzaforza

gravitazionale

elettromagnetica

nucleare fortenucleare debole

““Sono quasi stufa di ombre” disse la Sono quasi stufa di ombre” disse la signora Shalottsignora Shalott

Alfred Lord Tennyson

Le 4 Forze Le 4 Forze che "reggono" che "reggono" l'universol'universo

Tutti Tutti (o quasi …)(o quasi …) i i fenomeni naturalifenomeni naturali si si spieganospiegano mediante l’azione delle seguenti forze mediante l’azione delle seguenti forze

II

SEMBRANO MOLTE MA …SEMBRANO MOLTE MA …A prima vista le forze sembrano essere molte e assai diverse tra loro (forza peso, forza elettrica, forza magnetica, forze muscolari, forze di attrito, forze elastiche, resistenza dell’aria, forze intermolecolari …) ma non è così. Negli ultimi tre secoli i fisici si sono accorti che per spiegare ogni interazione tra corpi, ogni struttura che si possa osservare o creare nell’universo, bastano quattro forze.

gravitazionale

elettromagnetica

La La forza gravitazionaleforza gravitazionale è è comune a tutta la materia: comune a tutta la materia: tuttitutti i corpi materiali si i corpi materiali si attraggonoattraggono reciprocamente (non è mai reciprocamente (non è mai repulsiva)repulsiva)

La La forza forza elettromagneticaelettromagnetica è è prodotta dalle prodotta dalle cariche cariche elettricheelettriche: essa è sia : essa è sia attrattivaattrattiva che che repulsivarepulsiva

nucleare fortenucleare forte

La La forza nucleare forza nucleare deboledebole agisce agisce all'interno dei all'interno dei nuclei nuclei atomiciatomici: essa è : essa è responsabile della responsabile della radioattivitàradioattività

La La forza nucleare forza nucleare forteforte agisce all' agisce all'internointerno dei dei nucleinuclei atomici: essa atomici: essa tiene assieme tiene assieme protoni protoni ee neutronineutroni

nucleare debolenucleare debole

Gli effetti della forza di gravitàforza di gravità (ipotetico mediatore di forza il gravitone) sono trascurabili nel mondo microscopico, nel mondo delle particelle, nel quale invece prevalgono altre forze di intensità decisamente superiore,

come ad esempio la forza forza elettromagnetica elettromagnetica che è miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte più grande della forza di gravità; erano noti fin dall’antichità fenomeni elettrici e magnetici (mediatore di forza il fotone).

Per i corpi di dimensioni astronomiche la forza preponderante è quella di gravità, che è solo attrattiva, mentre l'altra forza a raggio d'azione (range) infinito, è la forza elettromagnetica, che è repulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di segno opposto e in grandi sistemi si media a zero.

Se due persone avessero lo 0.01 delle cariche elettriche che le compongono non neutralizzate da altrettante cariche di segno opposto si attirerebbero o respingerebbero con una tale forza da poter sollevare una massa pari a quella del nostro pianeta; il fatto che questo non succeda neanche in piccola parte dà un'idea di quanto (per fortuna) è precisa la neutralizzazione delle cariche elettriche. (massa della Terra MT=5,976 1024 kg)

e poi ci sono le due forze, ipotizzate intorno agli anni 1921- 1933 (Fermi e altri), a raggio d’azione corto (oltre una distanza dell'ordine di 10-15 metri non si fanno più sentire):

nucleare fortenucleare forte è indipendente dalla carica dei nucleoni (protoni e neutroni), quindi agisce nello stesso modo per i protoni così come per i neutroni (mediatori di forza i gluoni);• nucleare debolenucleare debole si chiama debole perché è circa 109 volte, migliaia di migliaia di migliaia di volte, minore della forza nucleare forte (è mediata dai bosoni W e Z). È responsabile di certi decadimenti nucleari come il decadimento beta che trasforma un neutrone in protone piu’ elettrone, piu’ neutrino

1967 - Weinberg e Salam propongono separatamente una teoria che unifica elettromagnetismo e interazione debole.

1972 - Formulazione di una teoria delle interazioni 1972 - Formulazione di una teoria delle interazioni forti, suggerita da Fritzsch e Gell-Mannforti, suggerita da Fritzsch e Gell-Mann

In questi anni avviene l’elaborazione del Modello Modello Standard.Standard.

MODELLO STANDARDMODELLO STANDARDII

In Aristotele la forza ha il chiaro senso di causa.

Nella sua concezione, quella della fisica antica, ogni moto ha una causa; per ogni corpo mosso, c'è un primo motore.

Questa causa può essere dovuta alla natura del corpo per cui il moto è allora naturale; oppure esterna, che però è sempre forza a contatto come una spinta o una trazione.

La forza secondo AristoteleFilosofo greco (384 - 322 a.

C.)

II

In Cartesio la forza non c'è perché egli vuole servirsi unicamente della matematica.

““Io non accetto – scriveva nei Principia Io non accetto – scriveva nei Principia Philosophiae – né desidero che si abbiano in Philosophiae – né desidero che si abbiano in fisica principi diversi da quelli che si hanno fisica principi diversi da quelli che si hanno in geometria o nella matematica astratta, …”in geometria o nella matematica astratta, …”

Il programma di Descartes era la la geometrizzazione della fisicageometrizzazione della fisica ancor prima che nascesse la meccanica classica.

La forza secondo CartesioScienziato e filosofo francese (1596 –

1650)Storia del concetto di forza (p. 117)

In Galilei la forza non c'è; perché lo sconfinare di questo concetto nella metafisica delle cause l'avrebbe trascinato sul terreno di Aristotele, facendogli abbandonare l’ evidenza sperimentale.

Perciò Galilei giunge a parlare di Perciò Galilei giunge a parlare di "fantasie" a proposito della ipotesi che ci "fantasie" a proposito della ipotesi che ci siano delle forze.siano delle forze.

Galileo studiò gli aspetti cinematici del moto occupandosi soprattutto del moto prodotto da una forza costante, pur senza penetrare nella natura della forza stessa.

La forza secondo GalileiScienziato e filosofo italiano (1564 – 1642)

Storia del concetto di forza (p. 107)

“Non mi par tempo opportuno d’entrare al presente nell’investigazione della causa dell’accelerazione del moto naturale, intorno alla quale da varii filosofi varie sentenzie sono state prodotte … le quali fantasie, con altre appresso, converrebbe andare esaminando e con poco guadagno risolvendo …”

Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze

In Newton la forza è sancita come fondante la meccanica e più in generale la fisica tutta (anche l'ottica era meccanica, perché per Newton riguardava le traiettorie di corpuscoli materiali).

Il suo secondo principio stabilisce una relazione tra accelerazione, massa e forza. Non ha importanza per lui che i concetti di forza e di massa siano mal definiti (la massa) o affatto definiti (la forza);

La forza secondo NewtonScienziato inglese (1642 - 1727)

L'enunciato del secondo principio addirittura parla non di forza, ma di impulso o spinta (in quanto questo concetto è uguagliato alla semplice variazione della quantità di moto, non alla sua derivata (variazione nel tempo e cioè rapidità di variazione della quantità di moto); perciò corrisponde al suo significato antropomorfo di forza-spinta.

È chiaro che Newton è tornato al concetto di forza-causa, cioè è sconfinato nella metafisica, così come d'altronde fa manifestamente con i concetti di spazio assoluto e tempo assoluto.

Anche per Newton forza-causa

C’era chi sosteneva (Maine de Biran) che, in quanto manifestazione della nostra volontà, il concetto di forza costituisce la prima nozione accertata e infallibile, anteriore persino alla nozione della nostra esistenza.

Anche Schopenhauer pur non condividendo totalmente un simile pensiero, affermava che il concetto di volontà e di conseguenza quello di forza, sono gli unici a non scaturire dal fenomenico, ma a venire dall’interno. La nozione di forza è l’ultima a dover essere messa in discussione.

Volo ergo sumStoria del concetto di forza (p. 245)

Il concetto scientifico di forza si è storicamente formato in analogia alla sensazione di tensione o di sforzo sperimentata dall’uomo.

Poincaré sostiene che l’antropomorfismo ha svolto un ruolo importante nella genesi della meccanica. Esso potrà avere un valore euristico anche per il futuro, fornendo nozioni simboliche che potrebbero risultare utili,

ma non potrà mai servire come ma non potrà mai servire come fondazione del vero ragionamento fondazione del vero ragionamento scientifico.scientifico.

L’antropomorfismoStoria del concetto di forza (p. 249)

La teoria dell’azione a distanza, che istantaneamente si propaga da un oggetto all’altro, fu progressivamente sostituita, dopo il 1800, prima da Faraday e poi da Maxwell, con la teoria di CAMPOCAMPO.

Come una massa gravitazionale agisce su una seconda massa per mezzo del campo gravitazionale da essa generato, così una carica elettrica agisce su una seconda carica elettrica non direttamente ma mediante il campo elettrico che essa stessa genera, inteso come modificazione dello spazio circostante indipendentemente dalla presenza di una seconda carica …

Nella fisica moderna ogni interazione, è descritta Nella fisica moderna ogni interazione, è descritta da un campoda un campo.

La vecchia teoria dell’azione a distanza

La teoria einsteiniana della gravitazione ci ha insegnato, che il concetto di forzail concetto di forza potrebbe essere solo un comodo antropomorfismo.un comodo antropomorfismo.

Secondo la concezione classica, le leggi fisiche sono un insieme di regole che stabiliscono come i corpi (particelle) reagiscano all’azione di certe «forze» presenti tra loro, quando tali corpi (particelle) sono collocati nello spazio tradizionale, la cui geometria è quella di Euclide.

La critica moderna al concetto di forzaJohn Barrow Teorie del tutto (p. 157)

La teoria della Relatività Generale ci ha fornito una descrizione della gravità assai più elaborata: la presenza dei corpi (particelle) e il loro moto determinano la topografia locale dello spazio in cui si trovano.

Non vi sono più forze misteriose che Non vi sono più forze misteriose che agiscono tra corpi contigui, ma agiscono tra corpi contigui, ma ciascuno ora si muove lungo la ciascuno ora si muove lungo la traiettoria più economica tra quelle traiettoria più economica tra quelle accessibili nello spazio ondulato accessibili nello spazio ondulato creato da tutte la materia presente creato da tutte la materia presente nell’Universonell’Universo

John Barrow Teorie del tutto (p. 157)

La forza nella scienza contemporanea

La nozione di forza gravitazionale è stata ricompresa nella più elegante e potente concezione di una geometria dinamica dello spazio-tempo.

Ma allora forse una potenziale Ma allora forse una potenziale teoria del teoria del tuttotutto, come la teoria delle corde, che , come la teoria delle corde, che includa e sostituisca la teoria della includa e sostituisca la teoria della gravitazione di Einstein e la unifichi con la gravitazione di Einstein e la unifichi con la forza elettromagnetica e anche con le altre forza elettromagnetica e anche con le altre due forze, può portare alla dissoluzione due forze, può portare alla dissoluzione pure di queste forze? pure di queste forze?

John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )

… spiriti,e scomparvero nell’aria leggera.Come l’opera effimera del miomiraggio … non lascerannolasceranno orma.

Il concetto di forzanella scienza contemporanea

quindi …John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )

La teoria delle corde

La teoria delle corde promette di fare un passo avanti rispetto alla descrizione di Einstein, nella quale la forza viene assunta nella geometria dello spazio-tempo curvo.

La teoria delle corde punta a modificare la nostra rappresentazione del mondo, dandoci una teoria della gravità quantistica.

Le altre teorie dei fenomeni quantistici portano sempre a qualche incoerenza, quando si tenta di includervi la gravità, mentre la teoria delle corde ha bisogno che la gravità esista per poter essere coerente.

John Barrow Teorie del tutto (p. 158 - 159 )

La forza è stata La forza è stata protagonistaprotagonista

Il concetto di forza ha avuto una parte straordinariamente importante nel progresso della scienza.

Essa appariva come il denominatore comune di tutti i fenomeni fisici e appariva come uno strumento assai promettente al fine di ridurre tutti i fenomeni fisici a una sola legge fondamentale.

La fisica moderna riconosce che il concetto La fisica moderna riconosce che il concetto di forza, sia in statica sia in dinamica, e di forza, sia in statica sia in dinamica, e quindi in ogni altro settore della fisica in cui quindi in ogni altro settore della fisica in cui si prendono in considerazione le forze si prendono in considerazione le forze motrici, è un intermediario metodologico motrici, è un intermediario metodologico che di per sé non ha nessun potere che di per sé non ha nessun potere esplicativo.esplicativo.

Max Jammer (p. 255 e p. 262 )

Nella fisica contemporanea il concetto di forza svolge un ruolo metodologicamente intermedio, in analogia col cosiddetto termine medio del sillogismo tradizionale.Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo quindi Socrate è mortaleN. B. scompare il termine uomo dalla conclusione, serve solo da intermediario per poter concludere che Socrate certamente morirà.Si ragiona in modo analogo per predire che un corpo A circondato da una costellazione di corpi C D E si muove lungo una certa traiettoria B: la costellazione di corpi C D E … esercitano una “forza” … su A e questo fa sì che il corpo A si muova lungo la traiettoria B.La conclusione finale, che il corpo si muove lungo una traiettoria B, non ha in sé il termine forza, è solo cinematica! La forza mette in relazione, serve da tramite tra la presenza dei corpi C D E … e il moto del corpo A.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 258

La forza mette in relazioneLa forza mette in relazione

1.Nella realtà non esistono forze, esistono solo corpi che interagiscono ed il vettore forza è la rappresentazione (il modello) dell’ interazione.

2.Le forze non si danno isolatamente ma a coppie perché sono almeno due i corpi che interagiscono

La forza è un modelloLa forza è un modelloUniversità di Udine – dipartimento di

fisica

Se nella fisica classica il concetto di forza è un espediente per l’economia di pensiero, basato sull’analogia con l’esperienza umana, lo è ancor più nella meccanica dei quanti.

In MQ viene introdotto in totale analogia alla dinamica macroscopica e, per conseguenza, è a rigor di termini l’analogia di un’analogial’analogia di un’analogia. Nessuno ha mai dimostrato direttamente la forza d’attrazione tra un protone e un elettrone (l’elettrone si comporta come se fosse attratto). Eppure usiamo per l’energia potenziale il termine e2/r, trasportandolo per così dire dalla dinamica classica come una generalizzazione che si basa sul concetto di forza.


La forza in MQ

Non ci si può attendere che la meccanica dei quanti possa condurre a una revisione della concezione classica di forza, fino a quando dovrà prendere a prestito una parte delle proprie concezioni di base dalla dinamica classica e sino a quando non avrà un apparato concettuale indipendente dal punto di vista logico e metodologico.

Infine la nozione di forza di scambio pur essendo un concetto puramente quantistico, non costituisce una nuova concezione della forza in quanto tale. Il suo carattere non convenzionale sta nell’ipotesi di uno scambio continuo di particelle che accompagna l’interazione e che trasmette la forza – un processo che riceve una giustificazione di carattere operativo attraverso il principio di indeterminazione di Heisenberg.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 268 e p. 274

L’analogia di una analogiaL’analogia di una analogia

Consideriamo due fotoni identici separati da una distanza x. C’è una probabilità diversa da zero che i due fotoni si trovino sovrapposti nello stesso punto. Se questa probabilità è maggiore della probabilità che i due fotoni risultino separati, fra essi sembra esercitarsi una “forza” attrattiva.

Di fatto non c’è alcuna forza “reale”, ma semplicemente una probabilità maggiore che i fotoni siano l’uno vicino all’altro anziché lontani. Si tratta solo di probabilità ma si presenta come se fosse una forza: i fisici la chiamano forza di forza di scambioscambio

H. Pageis Il codice cosmico p.266

La forza di scambio della MQ

Ma come può una probabilità manifestarsi con i connotati di una forza?Se lanciamo due dadi e consideriamo la somma dei numeri che escono, la somma va da 2 a 12. Il 7 però è il numero che è più probabile ottenere (1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 6 e 1, 6 casi favorevoli su 36 possibili, probabilità 1/6). Il 2 (1 e 1) e il 12 (6 e 6) sono invece i meno probabili. Dopo numerosi lanci avremmo potuto pensare che il dado venisse attratto dal 7 più che dal 2 e dal 12.Se un evento è altamente probabile sembra quasi che vi sia una “forza” attrattiva che gli impone verificarsi. Viceversa se è poco probabile sembra che esista una “forza” repulsiva che gli impedisca di verificarsi.

H. Pageis Il codice cosmico p. 266

Una probabilità è una Una probabilità è una forza?!?forza?!?

Nel tentativo di spiegare come i corpi possano interagire a distanza. venne introdotto nell’Ottocento il concetto di campo: l’azione della forza (gravitazionale, elettrica, magnetica eccetera) non ha luogo direttamente ma ciascun corpo genera nello spazio un alone invisibile di influenza.Un altro corpo che venga a trovarsi in questo campo percepisce una forza. Qualsiasi particella che possieda una massa è dunque sorgente di un campo gravitazionale, che si estende indefinitamente in tutte le direzioni. Se poi è dotata di carica elettrica è anche sorgente di un campo elettromagnetico, altrettanto esteso.

La teoria quantistica del campo

A partire dagli anni Trenta, con l' affermarsi della meccanica quantistica subentrò un altro modo di considerare l' azione di una forza. A livello microscopico l' interazione tra due particelle A livello microscopico l' interazione tra due particelle venne immaginata come lo scambio virtuale di una venne immaginata come lo scambio virtuale di una terza particellaterza particella.

Ogni volta che la particella A emette una particella di scambio, rincula come se avesse sparato un proiettile, e ogni volta che la particella B riceve una particella di scambio viene spinta all' indietro dall' urto. Così facendo, le particelle A e B si allontanano l' una dall' altra. proprio come se si respingessero a vicenda.

Poi c'è il caso opposto: la particella di scambio si comporta come un boomerang spostandosi da dietro la particella A a dietro la particella B, in modo tale che l' effetto diventa quello di avvicinare le due particelle. proprio come se si fossero attirate reciprocamente.

Secondo questo modo di vedere (descritto dalle cosiddette teorie di gauge) tutte le forze sarebbero il risultato di scambi di particelle, che hanno il compito di trasportarne l’azione. Nel caso della forza elettromagnetica. la particella portatrice è il fotone. Per la forza debole sono i cosiddetti bosoni W e Z. Per la forza forte sono i gluoni dall’inglese glue. "colla": un nome particolarmente azzeccato per qualcosa che deve tenere tenacemente uniti i "pezzi" di un nucleo atomico.

Dal 1982 l’esistenza e le proprietà di questi tre tipi Dal 1982 l’esistenza e le proprietà di questi tre tipi di particelle mediatrici, sono state definitivamente di particelle mediatrici, sono state definitivamente stabilite sperimentalmentestabilite sperimentalmente.

I fisici ritengono che anche la forza gravitazionale abbia una particella associata, il gravitoneil gravitone ma la sua la sua esistenza non è stata ancora provataesistenza non è stata ancora provata. L’intrinseca debolezza della gravità rende infatti la sua ricerca un’impresa.

PARTICELLA INAFFERRABILE

Fu la teoria della relatività generale a condurre a una più profonda revisione del concetto di forza, secondo un processo che è ancor oggi non concluso.

Esso ha avuto successo fino ad ora solo con le forze gravitazionali.

La sua generalizzazione a forze non gravitazionali, è strettamente connessa al problema delle cosiddette “teorie del campo teorie del campo unificatounificato”


La forza nella RG

II

L’eliminazione del concetto di forza

In linea di principio l’eliminazione del concetto (relazionale) di forza si ottiene nella relatività generale, mediante il seguente espediente metodologico.

La “forza” è definita per mezzo della deviazione di una particella dalla sua traiettoria “naturale” nello spazio tempo.

La traiettoria di una particella è detta naturale se nessuna forza è applicata alla particella stessa.


Il circolo vizioso presente può essere spezzato in due modi

1)Una traiettoria “naturale” nello spazio-tempo può essere interpretata come un moto rettilineo uniforme rispetto al “sistema inerziale delle stelle fisse” (FC) forze gravitazionali + spazio-tempo euclideo

2)Una traiettoria naturale nello spazio-tempo può essere interpretata come una geodetica in un continuo riemanniano (RG) senza forze gravitazionali e spazio-tempo non-euclideo di curvatura variabile


Solo in assenza di materia gravitazionale lo spazio-tempo riemanniano diventa di tipo euclideo e le geodetiche sono le linee rette della geometria euclidea.

In tal modo la gravitazione non In tal modo la gravitazione non possiede nella realatività generale le possiede nella realatività generale le caratteristiche di una forza. Si può così caratteristiche di una forza. Si può così rendere ragione degli eventi meccanici rendere ragione degli eventi meccanici mediante concezioni puramente mediante concezioni puramente geometriche-cinematichegeometriche-cinematiche

Queste considerazioni ci hanno portato alla frontiera della ricerca contemporanea in fisica teorica.

Se fosse possibile elaborare un teoria Se fosse possibile elaborare un teoria di campo unificata in cui le forze di campo unificata in cui le forze elettromagnetiche e, possibilmente, elettromagnetiche e, possibilmente, anche le forze nucleari, fossero anche le forze nucleari, fossero soggette a una trattazione simile a soggette a una trattazione simile a quella della gravitazione, essa ci quella della gravitazione, essa ci condurrebbe a uno stadio finale del condurrebbe a uno stadio finale del concetto di forza.concetto di forza.


Mentre la trattazione moderna della meccanica classica ammetteva, con un atteggiamento che potremmo definire tollerante, il concetto di forza come intermediario metodologico,

la teoria dei campi dovrebbe la teoria dei campi dovrebbe bandirlo per sempre anche da bandirlo per sempre anche da quest’ultima posizionequest’ultima posizione..


Eliminazione di tutte le Eliminazione di tutte le forze?!?forze?!?

La storia del concetto di forza è la storia dell’avvento della scienza moderna;

è la storia di come una nozione scientifica fondamentale si sia liberata progressivamente di certe stratificazioni psicologiche, religiose, mistiche …

Max Jammer Storia del concetto di forza - quarto di copertina

Una storia esemplare

II

BIBLIOGRAFIA

Storia del concetto di forza MAX JAMMER - Feltrinelli

Storia del concetto di spazio MAX JAMMER - Feltrinelli

Fisica intuitiva LE SCIENZE

Teorie del tutto JOHN BARROW - Adelphi

La sintesi einsteiniana MAX BORN - Boringhieri

Il codice cosmico HEINZ PAGEIS - Boringhieri

SITI INTERNET

Pietro Frèhttp://www.to.infn.it/%7Efre/index.htm

Arrigo Amadori www.arrigoamadori.com

http://www.to.infn.it/%7Efre/index.htm

http://www.arrigoamadori.com/

questioni di fisica contemporanea

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