Química y Matemática

Irene Bermúdez

Graciela Díaz

Jacqueline Kirley

Arlyne Rosario

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Ecuación Química

Provee un resumen de conversión durante una reacción o una relación entre distintas propiedades

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Es el exponente de x

Un número b como base del logaritmo

Debe estar elevado para igualarlo a un valor de y

Abreviatura log base 10

• Inversa a la función exponencial

Función logarítmica se utiliza para:

la energía cinética de reacciones

el grado de acidez (pH)

Ejemplos:

Se expresa el [H+] en términos de pH

Escala de pH se extiende del 0-14

Es la logarítmica negativa en base de 10 de [H+]

pH= -log[H+]

Solución con sodio con una concentración de 6.25 x 10 -13 M

[Na+]= 6.25x10-13M

Ecuación logarítmica de

pH= -log[H+]

pNa= -log[Na+]

= -log (6.25 x 10 -13)

=13-log 6.25

= 12.20

Ecuación Arrhenius (K=Ae-EA+/Rt).

Fracción de las moléculas presentes en un gas

Tienen fuerzas iguales a energía de activación

Temperatura dada, determinar la energía de activación

K=Ae-EA+/Rt

EA es la energía mínima para que una reacción ocurra

T es la temperatura Kelvin

R es la constante de gas, proviene de pV-nRT

• Tomando el log natural de ambos lados de la ecuación (K=Ae-EA+/Rt)

• Obtenemos:

ln k = -Ea/RT+ ln A

ln k = -Ea/RT+ ln AForma de, y=b +mx

Gráfica

ln k versus 1/T es una línea

pendiente de -Ea/RT

intercepto de y de ln A

Dominio y alcance, todos los números reales positivos

Convertir las temperaturas a grados Kelvin

El inverso de cada temperatura 1/T

La logarítmica natural de cada constante de velocidad, k

Una gráfica de ln k versus 1/T resulta

en una línea recta.

Pendiente = cambio en y/ cambio en x

= -6.6 – (-10.4) /0.00195-0.00215= -1.9x 104

• La pendiente es igual a –Ea/R

• El valor del constante de gas molar (R) unidades J/mol-K

• Obtenemos: pendiente = -Ea/R

Ea= -(pendiente)(R)= -(-1.9x 104 K)( 8.31 J/mol-K)(1kJ/1000J)

= 1.6 x 102 kJ/mol=160kJ/mol

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Conclusión

Indispensable para entender la ciencia

registro de observaciones químicos y componente númerico

fundación de base de sistema de cómputos

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Conclusión

Función logarítmica:

Qúimica Cinética

Ecuacion Arhenius

pH

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“El gran libro de la naturaleza está escrito en

el lenguaje de las matemáticas, sin la ayuda

de los cuales, no pudiéramos comprender una

sola palabra de él”