quinta practica de laboratorio
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8/16/2019 Quinta Practica de Laboratorio
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QUINTA PRACTICA DE LABO R A T OR I O
TEMA:
CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UNCIRCUITO RC
ALUMNOS:
CRISTOBAL GUERREROS CARLOS
DEL AGUILA ROJAS PAOLO
ARROYO LLANA JANET
RUPIRE VELAZO JOSE MANUEL
FECHA DE EJECUCIÓN ENTREGA DE INFORME
26 de n!"e#$%e de 2&'( )' de n!"e#$%e de 2&'(
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CARGA Y DESCARGA DE UNCONDENSADOR
EN UN CIRCUITO RC
OBJETIVOS:-Determinar experimentalmente la constante de tiempo = RC, para uncircuitoRC.- Estudiar como varia el voltaje y la corriente en un circuito RC.
FUNDAMENTO TEORICO:
En los circuitos RC (resistor R, condensador C) .Tanto la corrientecomo la carga en el circuito son unciones del tiempo. Como seo!serva en la "gura# En el circuito cuando el interruptor est$ en laposici%n &. 'a dierencia de potencial esta!lecida por la uente,produce el desplaamiento de cargas en el circuito, aunue en verdadel circuito no est$ cerrado (entre las placas del condensador). Este*ujo de cargas se esta!lece +asta ue la dierencia de potencialentre las placas del condensador es , la misma ue +ay entre los!ornes de la uente. 'uego de esto la corriente desaparece. Es decir+asta ue el condensador llega al estado estacionario.
l aplicar la regla de irc++o de las mallas cuando el interruptorest$ en la posici%n &
. Tomando la direcci%n de la corriente en sentidoanti +orario#
V - iR –q/C =0
De la de"nici%n /=d0dt. l reacomodar (&.&) o!tenemos#
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1 C= - (d0dt) RC
/nvirtiendo#dq
q−VC = -dt
RC
2ara +allar la carga en unci%n del tiempo tomamos en cuenta lascondiciones iniciales.En t = 34 q = 3 y en t = t 54 q =q’ . Entonces#
∫0
q´ dq
q−VC = - ∫0
t ¨ dt
RC
ln (q−VC )0q´
= -t
RC
1
−
q
VC = e−t
RC
(t)= C (&- e−t
RC )En donde C representa la carga "nal cuando t 66 7. 8 al derivarrespecto del tiempo
9e o!tiene la corriente en el circuito#
/ (t) =V
R e−t
RC
u:V
R representa la corriente inicial en el circuito.
'as ecuaciones (&.;) y (&.
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l
Conectar el interruptor 9 en laposici%n ;, vemos ue el circuito se compone solo de la resistencia y elcondensador, entonces si tomamos el mismo sentido de la corrienteanti +orario, de (&.&.) tenemos ue#
/R -q
c = 3
= -dq
dt RC
dq
q = - dt RC
2ara este caso +allar la unci%n de carga, las condiciones iniciales sonue para un cierto tiempo t = t&, = 3 = C4 y para otro tiempo t = t>
= >. /ntegrando#
∫q0
q’dq
q = - ∫t 1t ’
dt
RC
'n ( q
q0 ) = - t −t 1 RC Entonces de au: se o!tiene la unci%n de carga#
(t) = C e−t −t 1
RC
En donde al derivar (t) respecto del tiempo la corriente ser$#
/ (t) = - V
R e
−t −t 1 RC
El signo negativo indica ue la corriente es en el sentido opuesto al uese tom% en (&.?). l analiar los limites t = 34 t 66 7 vemos ue# (3)
= C ylimt → ∞
( q(t ))❑
= 3
(t)= C (&- e−t
RC )
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Tam!i@n / (3)= -V
R ylimt → ∞
(i(t ))❑
= 3
9egn las gr$"cas para este caso vemos ue la carga lmacenada enel condensador se disipa, durante la descarga del condensador
Eneste
la!oratorio se estudiara el proceso de carga y descarga de uncondensador en unCircuito RC. 2ara lo cual usaremos un generador de onda cuadrada, el
cual +ar$ laseces de un interruptor ue se enciende y se apaga solo, como en la"gura ?#
2ara lo cual el periodo de la onda de!e ser T de!e ser muc+o mayor
ue la constante para el circuito estudiado y se o!tendr$n en elmonitor del osciloscopio gra"cas de la orma#
/ (t) = - V R e−t −t 1
RC (t) = C e
−t −t 1
RC
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Tanto parala corriente como para la carga en el condensador.
EQUIPO EXPERIMENTAL:
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?.?.- Cam!iando el selector de canal en el osciloscopio, se o!tuvieronen el monitor del osciloscopio las gr$"cas ue se muestran en la "gura.?..- decuando los controles del osciloscopio de manera ue
permaneca estacionario, se midi% el tiempo en el cual la carga delcondensador era el H
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?.&&.- 9e mont% el circuito de la "gura G, para veri"car las respuestas+alladas en?.&3.
?.&;.- Con el osciloscopio se trat% de medir los voltajes entre ycorrientes entre R& y R; de la "gura.
GURA
GURA
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DATOS EXPERIMENTALES:
continuaci%n se muestran los datos de tiempo =RC, para lasdistintas
Com!inaciones de resistencia y capacitancia disponi!les en la cajita,as: como losalores +allados con el mult:metro.
TABLA N° 1 : Valore !e la "o#$a#$e !e %e!&!o "o# el
& , - R ,
C &
Q
.+$
E# la
Q .+ $
E# la!e"ar/a
(102*
I .+ $
E# la "ar/a
(102*
&& = R & C&
3.&3 3.& 3.&3
;& = R &C ;
3.
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TABLA N° 3 : Re&$e#"&a %e!&!a "o# el
%4l$5%e$ro(6*
R ,R( 7
R& MG?3
R; &333
R< HG?3
TABLA N° 2 : Ca'a"&$a#"&a %e!&!a "o# el
C&C(108 F*
C& M.3L
C; ;.L3
dem$s segn el paso (?.&;) medimos los voltajes e"caces para elcircuito de la "gura G#
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TABLA N° 2 : Vol$a,e e9"a"e +
VR&V (.ol$&o*
R&&.;
R;
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CALCULOS Y RESULTADOS:1) Determinación de las capacitancias C1 y C2 de acuerdo a la
formula =RC
Com!inando los valores mostrados en las ta!la & y ; de R j y RO, o!tenemos Ci y los comparamos con los datos de la ta!la <
TABLA N°: Co%'ara"&;# !e .alore e
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3* Pre/4#$a !el "4e$&o#ar&o: ¿Se podría usar una frecuencia de100 Hz, en
Luar de 2!0 Hz, para "allar el tiempo τ #$C de los circuitos%ue usted "a analizado
&n este e'perimento( ¿or %u*(l disminuir la recuencia de la onda cuadrada aumentamos su periodo,lo cual +ar:a Pue el voltaje var:e de 3 a m$s lentamente, si con &33I se pod:an ver las gr$"cas P vs. T y / vs. T como se muestran en la"gura , aumentar el periodo solo +ar:a ue las gr$"cas se alarguenrespecto al eje de a!scisas, como se o!serva en la "gura M.
2ero como la pantalla del osciloscopio era angosta esto no ser:a de
muc+a utilidad
+) alores de $1 $2 y C para el paso -.12/
En el circuito ue se muestra en la "gura L se usaron los valores de#
R& =MG?3
R; =&333
C =M.3L
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2ara +a!er realiado este procedimiento correctamente se de!i% deutiliar unaFuente de corriente continua, pero en ve de ello se utili% el generadorcon9alida de onda senoidal.
dem$s de!ido a errores en la conexi%n del circuito para este paso nose pudo o!tener los alores m:nimo y m$ximo de corriente durante lacarga y descarga del condensador para el paso ?.&;.
OBSERVACIONES:
L.&.- l o!servar la ta!la BQ&, vemos ue al tomar datos de laconstante τ respecto a una com!inaci%n R j Ci, se o!tuvieron valoresiguales en para las gr$"cas P vs. T (carga y descarga) y / vs. T. Esto
excepto para τ&&, τ;& y τ&
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CONCLUSIONES:
G.&.- 'o ue se menciona en L.&, ser:a l%gico si consideramos ue enlas ecuaciones 2ara estos procesos#
(t)= C (&- e−t
RC ) (t) = C e−t −t 1
RC
/ (t) =V
R e−t
RC
u: los valores de RC, son los mismos para todas las ecuaciones, estoexplicar:a lo dic+o en L.&
G.;.- unue no tenemos el valor num@rico exacto de!ido a erroresexperimentales 2odemos asegurar ue para todas las com!inacionesusadas de R j Ci#
&3(-M) s τ &3(-G) s
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
1+- 9ears, F.S.4 emansUy, N4 8oung, I.4 Friedman, R.# F/9/CAB/RE9/TR/ ol. // .And@cima edici%n. N@xico .2earson Educaci%n
2$ginas# De MML a &33&.
3+- 9erVay, R.4 WeVeet, W.# F/9/C 2R C/EBC/9 E /BEB/ERX ol. //#ta edici%n. N@xico. T+omson editores. ;33 2aginas# De &HM a &L?
2+- Facultad de Ciencias de la Aniversidad Bacional de /ngenier:a#NBA' DE
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'YRTR/ DE FX9/C EBER'# ;da edici%n. 'ima. 2aginas# de &?? a &3.
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