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Aula 1 – Introdução a Química Analítica Instrumental Parte 2
Prof. Julio C. J. Silva
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas
Depto. de Química
Juiz de Fora, 1o Semestre, 2018
QUI 154/150 – Química Analítica V Análise Instrumental
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Métodos de Calibração
Gráficos De Calibração Em Análise Instrumental “Calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições
especificadas, a relação entre valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes
estabelecidos por padrões”
ANVISA - Guia para Qualidade em Química Analítica: Uma
Assistência a Acreditação – ANVISA, 1.ed. – Brasília, 2004.
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Determinação da Concentração
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Determinação da Concentração
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Correlação e Regressão • Em análise instrumental normalmente é necessário calibrar o instrumento
• A maneira usual para realizar calibração é submeter porções conhecidas da quantidade (p. ex. usando-se um padrão de medida ou material de referência) ao processo de medição e monitorar a resposta da medição
• Curva de calibração gráfico da resposta do instrumento (eixo y) em relação a concentração dos padrões (eixo x)
• Curva e amostra desconhecida devem estar nas mesmas condições experimentais para que a concentração da amostra desconhecida seja determinado por interpolação gráfica da curva
• Condições a serem verificadas:
– Verificar se o gráfico é linear ou não
– Encontrar a melhor curva que se ajusta aos pontos
– Quais são os erros e IC para a inclinação e intercepto da linha?
– Quais erros e o IC para a concentração determinada?
– Qual é o limite de detecção (LD = é a menor concentração do analito que pode ser detectado com um predeterminado nível de confiança)?
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Coeficiente de Correlação
• Coeficiente de correlação de Pearson (r) verificar se existe uma relação linear entre duas variáveis xi e yi
• n = n pontos experimentais
• r = ± 1 (r +1 correlação positiva)
• r = ± 1 (r -1 correlação negativa)
• r = ± 1 (r 0 sem correlação, ou curva não linear)
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Coeficiente de Correlação
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Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)
• Método dos mínimos quadrados: estabelecer a melhor reta que passa pelos pontos (modelo de regressão), quando o erro em x é considerado desprezível
• Equação da reta y = bx + a
– b = inclinação da reta (slope)
– a = interseção no eixo x (coeficiente linear)
– y = variável dependente (resposta)
– x = variável independente (concentração)
• Parâmetros da reta de regressão
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Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)
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Erros na inclinação e na interseção da reta
• Sy/x desvio padrão (erro) dos resíduos (y)
• Resíduo = yi – (bxi + a)
• SSres = ni=1 yi – (bxi + a)2
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Erros na inclinação e na interseção da reta
• Desvio padrão da inclinação (b)
• Desvio padrão da interseção da reta (a)
Intervalo de Confiança
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Erro na estimativa da concentração (sX0)
• Y0 = resposta de y para a concentração desconhecida (x0)
• m = número de replicatas
• n = número de pontos as curva
• Os erros aleatórios também podem influenciar a exatidão dos resultados obtidos a partir de curvas de calibração.
• Pode-se observar que o desvio padrão na concentração Sx0 do analito, obtido de uma curva de calibração, é mínimo quando a resposta (previsão de y) se aproxima do valor médio (previsão média de y).
• O ponto x(média), y (média) representa o centro da reta de regressão. Os pontos próximos desse valor são determinados com mais certeza que aqueles mais distantes da região central.
Intervalo de Confiança
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Erros na estimativa da concentração
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Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)
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MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO
ERROS NO COEFICIENTE ANGULAR (Y) E NO INTERCEPTO (X)
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Regressão Linear (métodos dos mínimos quadrados)
Exemplo 2: Na determinação de um fármaco por fluorescência em meio ácido foram obtidos os seguintes resultados:
a) Calcule o valor de r e a equação da reta
b) Considerando que a intensidade de uma amostra desconhecida foi de 16,1 (n=1), calcule o valor estimado de quinina na amostra.
c) Calcule os desvios padrões e os intervalos de confiança a 95% da inclinação e da interseção da reta (n-2 graus de liberdade).
d) Calcule o erro da concentração Sx0 para a concentração de [x] e seu IC (95%)
• Resposta: r = 0,9987; b = 48,3; a = 0,24; [x] = 0,328 mg L-1; Sb = 1,427; IC(b) = 48,3 4,54; Sa = 0,3496; IC(a) = 0,24 1,11; Sx0 = 0,016 e IC(x0) = 0,328 0,05 mg L-1
Concentração de quinina (mg L-1) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
Valores de fluorescência 0,00 5,20 9,90 15,30 19,10
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• O método de adição padrão consiste na adição de quantidades conhecidas da substância de interesse que está sendo analisada a quantidades conhecidas da amostra, antes do seu preparo. Estas amostras com o padrão incorporado são utilizadas para a obtenção dos sinais. Constrói-se uma curva analítica relacionando as quantidades da substância adicionada à amostra com as respectivas áreas obtidas. O ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas (Y) corresponde à intensidade do sinal da substância que está sendo determinada, sem qualquer adição do padrão. A extrapolação da reta define, no eixo das abscissas (X), a concentração da substância na amostra analisada. O método de adição padrão é trabalhoso, mas é especialmente importante quando a amostra é muito complexa, quando as interações com a matriz são significativas e quando houver dificuldade de encontrar um padrão interno adequado ou uma matriz isenta da substância de interesse
MÉTODO DAS ADIÇÕES DE PADRÃO
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MÉTODO DAS ADIÇÕES DE PADRÃO
y = b.xE + a, y = 0 → xE = - a/b
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Método do Padrão Interno (PI)
• No método do padrão interno, uma quantidade conhecida da espécie que atua como referência é adicionada a todas as amostras, padrões e brancos. Então o sinal de resposta não é aquele do próprio analito, mas sim da razão entre o sinal do analito e o da espécie de referência.
• É preparada, como de maneira usual, uma curva de calibração na qual o eixo y é a razão entre as respostas e o eixo x, a concentração do analito nos padrões.
• Adição de quantidade conhecida de elemento nos padrões e na amostra
• Corrige variações no sinal analítico devido a mudanças nas condições de análise
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Método do Padrão Interno (PI)
Ax /[ X ] = F . As/[ S ]
Ax = área do sinal do constituinte
[ X ] = concentração do constituinte
As = área do sinal do padrão interno (PI)
[ S ] = concentração do padrão interno
F = Fator de resposta
Exemplo: Em um experimento preliminar, uma solução contendo 0,0837 mol L-1 de X e 0,0666 mol L-1 de S (padrão interno) fornece picos com área de Ax = 423 e As = 347. Para analisar a amostra desconhecida, 10,0 mL de uma solução de 0,146 mol L-1 de S foram adicionados a 10 mL da amostra desconhecida, e a mistura foi diluída a 25 mL. A mistura forneceu um cromatograma com Ax = 553 e As = 582. Encontre [ X ] na amostra.
R = 0,143 mol L-1
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Limites de Detecção/Quantificação
Limite de detecção (LD) e Quantificação (LQ): é a menor concentração que pode ser distinguida com um certo nível de confiança. Toda técnica analítica tem um limite de detecção. LD = (K . Sbco)/S S = Sensibilidade (coef. angular da curva analítica (b)) K = fator de confiança (normalmente igual 3 – limite de confiança de 98%) Sbco = desvio padrão do branco LQ = (10 . Sbco)/S em termos concentração LQ = limite de quantificação (o INMETRO recomenda usar o primeiro ponto da curva analítica de calibração)
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Limites de Detecção/Quantificação
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Validação de métodos e Figuras de Mérito
• Validação
– Seletividade – Faixa de trabalho (curva analítica) – Linearidade (r) – Sensibilidade – Limite de detecção (LD) – Limite de quantificação (LQ) – Exatidão (CRM) – Teste de hipótese (teste t = 95%) – Adição e recuperação (spike, tendência) – Precisão – Registro de validação – Robustez – Ensaio interlaboratorial – Incerteza de medição
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Faixa de trabalho (curva analítica)
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Sensibilidade
Sensibilidade da calibração
A sensibilidade da calibração reflete o quanto de medida observada é
aumentada após o acréscimo de uma unidade em concentração da
espécie de interesse. Numericamente, ela é determinada pelo coeficiente
angular da curva analítica.
Y = b.x + a ( b = inclinação = sensibilidade)
Essa medida não é capaz de informar as diferenças de concentrações que
podem ser detectadas.
sensibilidade analítica
Que é definida como a razão entre a inclinação da curva analítica e o
desvio padrão do sinal analítico em uma determinada concentração. Esse
parâmetro leva em consideração o ruído presente nos sinais de resposta.
g = b/s (desvio padrão do sinal)
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Referências
-Cadore, S. Notas de aula. IQ, UNICAMP, 2004.
-Santos, M., Notas de aula. Depto Química, UFJF. 2009
-D. A. SKOOG, D. M. WEST, F. J. HOLLER e S. R. CROUCH –
Fundamentos de Química Analitica, 1a ed., Thomson, 2006.
- Baccan, N., Química Analítica Quantitativa Elementar. 3a Ed.
Edgard Blucher LTDA
- James N. Miller & Jane C. Miller. Statistics and Chemometrics for
Analytical Chemistry, fourth edition. Person Education.
-ANVISA - Guia para Qualidade em Química Analítica: Uma Assistência a Acreditação – ANVISA, 1.ed. – Brasília, 2004.
- Lowinsohn, D., Notas de aula. Depto. de Química, UFJF. 2009.