Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1

24/10/2019 Tehnološki fakultet

Rad i energija

• Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile.

• Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo

– Pri deformaciji tijela

• Rad je skalarna veličina

• Jedinica je džul (J=N*m).

• Slučaj 1: isti pravac i smijer, konstantni sila i pomjeraj

tijela

sFA

Rad i energija

• Slučaj 2: Konstantna sila koja djeluje na tijelo zaklapa

neki ugao sa pravcem pomjeraj tijela

• Rad je jednak skalarnom proizvodu vektora sile i

vektora pomjeraja

• Rad vrši komponenta sile u pravcu pomjeranja tijela

• Rad se ne vrši ako se tijelo ne pomjera i ako je ugao

između pravca vektora sile i vektora pomjeraja 90º.

cossFsFA

Rad i energija

• Slučaj 3: Promjenljiva sila koja djeluje na tijelo

zaklapa promjenljivi ugao sa pravcem pomjeranja.

sila je zavisna od pomjeranja

pomjeranje tijela se vrši po proizvoljnoj krivoj

liniji

• Pri diferencijalno malom pomjeraju može se smatrati da

je sila konstantna i da izvrši elementarni rad:

sdFdA

Rad i energija

• Ukupan rad koji izvrši promjenljiva sila pomjeranjem

tijela iz tačke A u tačku B dobija se integraljenjem

elementarnih radova duž cijelog puta:

•Rad je linijski integral sile od početne do krajnje tačke

djelovanja sile.

B

A

sdFA

Snaga

• Isti rad se može izvršiti za različito vrijeme.

• Sila je korisnija ukoliko za kraće vrijeme izvrši rad.

• Snaga je fizička veličina koja karakteriše brzinu

izvršenog rada

• Ako je snaga nepromjenjiva jednaka je odnosu

izvršenog rada i vremena za koje se taj rad izvršio:

• Jedinica za snagu je vat ( 1W=J/s)

• Ako je snaga promjenljiva gornja jednačina definiše

srednju snagu.

vFt

sF

t

AP

Snaga

• Kada je sila promjenljiva trenutna snaga se određuje

kao:

• Snaga je u svakom trenutku proporcionalna projekciji

sile na pravac kretanja i brzini kretanja.

coslim 0 FvvFdt

sdF

dt

dA

t

AP t

Energija

• Sposobnost tijela da vrši rad karakteriše se veličinom

koja se naziva energija.

• Rad se transformiše u energiju i obrnuto.

• Energija koju tijelo izgubi pri vršenju rada ili dobije pri

vršenju rada nad njim brojno je jednaka tom radu.

• Energija je skalarna veličina

•Jedinica (kao i za rad) je džul J.

AE

Energija

• Kinetička energija je energija kretanja.

Rad koji vrši sila

kinetička energija.

2

2

1

2mvt

v

t

vmtvmadmadF

tv

tvd2

Energija

• Potencijalna energija se javlja zbog položaja u odnosu na

drugo tijelo ili zbog konfiguracije drugog tijela ili sistema

tijela.

• Tijelo mase m podignuto na visinu h iznad Zemlje ima

određenu potencijalnu energiju i sposobno je da vrši neki

rad spuštajući se ka Zemlji, GRAVITACIONA ENERGIJA.

• Nategnuta opruga ima određenu potencijalnu energiju i

sposobna je da vrši rad vraćajući se u nerastegnuto stanje,

ELASTIČNA ENERGIJA.

Energija

• Gravitaciona potencijalna energija je određena radom koji

treba izvršiti da se tijelo podigne sa jednog nivoa na drugi.

• Sila F jednaka po intenzitetu težini tijela podiže tijelo sa

nivoa 1 na nivo 2 konstantnom brzinom.

• Tijelo ne povećava kinetičku energiju.

• Tijelo je povećalo visinu za h=h2-h1

• Rad koji izvrši sila jednak je povećanju potencijalne

energije tijela.

mghhQhFAEp

Energija

• U gravitacionom polju rad sile na promjeni visine tijela ne

zavisi od oblika putanje.

• Rad je određen samo početnom i krajnjom tačkom.

• Gravitaciono polje je konzervativno.

• Sila se naziva potencijalnom ili konzervativnom.

• Ako je putanja zatvorena linija ukupan rad je nula.

Zakon održanja energije

Sile se mogu podjeliti na:

• unutrašnje (konzervativne) sile

•Rad ne zavisi od oblika putanje

•Oblik energije objekta se mijenja

•Ukupna energija se konzervise

•Sistemi su zatvoreni

•Gravitaciona, elastična sila, ....

• spoljašnje (nekonzervativne) sile

•Rad zavisi od putanje,

•Ukupna energija se ne konzerviše

• sistemi su otvoreni

•Sila trenja, otpor vazduha, prinudne sile.

Zakon održanja energije

Mehanička energija je energija koju posjeduje tijelo usljed

kretanja ili položaja u odnosu na drugo tijelo.

• Oblici mehaničke energije:

•Kinetička energija,

•Potencijalna energija.

Zakon održanja mehaničke energije:

•Ukupna mehanička energija jednog tijela ostaje

nepromijenjena ako na tijelo djeluju samo konzervativne

sile.

EkEpE

constEkEpE