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Fısica Nuclear y de Partıculas(2011-2012)

Radiacion Cherenkov

Juan David Garcıa Fuentes

Fısica Nuclear y de Partıculas

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Indice general

1. Introduccion 71.1. ¿Que es la Radiacion Cherenkov? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Orıgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3. “Analogo” sonico al efecto Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. Efecto Cherenkov en Fısica de Partıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.5. Radiacion Cherenkov y centrales nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Recordatorio de Electrodinamica Clasica 112.1. Campos generados por partıculas cargadas . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2. Carga con movimiento rectilıneo y uniforme . . . . . . . . . . . . . . . 132.3. Radiacion. Vector de Poynting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4. Radiacion Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. Papel de la radiacion Cherenkov en Fısica de Partıculas 193.1. Detectores Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1. RICH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.2. Super-Kamiokande como ejemplo de detector . . . . . . . . . . . 223.1.3. Telescopios Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2. Experimentos y efecto Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.1. LHCb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2. CTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.3. HESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.4. ICE CUBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.5. CBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4. Neutrinos superlumınicos. 47

A. Ejercicios entregados durante el curso 53A.1. Positronio y atomos muonicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A.1.1. atomos muonicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54A.2. Pentaquark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

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INDICE GENERAL Fısica Nuclear y de Partıculas

A.3. ultimo barion descubierto y sus caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . 55A.4. Super-Kamiokande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55A.5. Experimento K2K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56A.6. Experimento T2K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56A.7. El J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex) . . . . . . . 57A.8. El Laboratorio de Canfranc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57A.9. Double beta decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57A.10.Camara de proyeccion temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58A.11.Proyecto NEXT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59A.12.El efecto Casimir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59A.13.El experimento Auger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61A.14.¿Rayos cosmicos y la formacion de nubes? . . . . . . . . . . . . . . . . 62A.15.Crystal Calorimeter in CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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Indice de figuras

1.1. Superando la barrera del sonido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2. Piscina de almacenamiento de residuos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1. Diagrama para los campos creados por una carga movil. . . . . . . . . 122.2. Movimiento rectilıneo y uniforme de una carga. . . . . . . . . . . . . . 132.3. Esquema radiacion Cherenkov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1. Umbral de energıa dependiendo del ındice de refraccion. . . . . . . . . . 203.2. Esquema de un detector de radiacion Cherenkov. . . . . . . . . . . . . 213.3. Esquema de un detector RICH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4. Interior del Super-K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.5. Detalles de los fotomultiplicadores del Super-K. . . . . . . . . . . . . . 243.6. Cascada electromagnetica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.7. Telescopio MAGIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.8. Esquema del detector LHCb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.9. Tramo de un VErtex LOcator en el LHCb . . . . . . . . . . . . . . . . 273.10. Espejos del RICH del LHCb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.11. Trazador externo en el LHCb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.12. Iman superconductor del LHCb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.13. Telescopios grandes del CTA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.14. Telescopios medianos del CTA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.15. Telescopios pequenos del CTA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.16. Supernova Cas-A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.17. Crab Pulsar Nebula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.18. Sistema binario, ilustracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.19. Deteccion de radiacion Cherenkov en el HESS. . . . . . . . . . . . . . . 353.20. Soporte de los telescopios del HESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.21. Espejos del HESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.22. Esquemas del IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.23. Difusion del flujo de neutrinos frente a la energıa, IceCube . . . . . . . 393.24. Evento en el IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

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INDICE DE FIGURAS Fısica Nuclear y de Partıculas

3.25. Diagrama de fases de la materia con interaccion fuerte, CBM. . . . . . 413.26. Croquis de la expansion de una colision U+U. . . . . . . . . . . . . . . 423.27. Esquema del detector del CBM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.28. Anillos Cherenkov en el CBM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.29. Momentos umbrales para la luz Cherenkov. . . . . . . . . . . . . . . . . 453.30. Reflexion de los fotones Cherenkov dependiendo de λ. . . . . . . . . . . 46

4.1. Evento en ICARUS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2. Evento en ICARUS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.3. Energıa hadronica depositada. Sin correcciones. . . . . . . . . . . . . . 504.4. Espectro de energıa de los neutrinos muonicos. . . . . . . . . . . . . . . 514.5. Pares generados en ICARUS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

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Capıtulo 1

Introduccion

1.1. ¿Que es la Radiacion Cherenkov?

La radiacion Cherenkov es un tipo especial de radiacion electromagnetica que secaracteriza por la existencia de una onda de choque. Como ya se sabe, una partıculacargada que tiene un movimiento acelerado emite radiacion electromagnetica. Lo quehace especial a la radiacion Cherenkov es que la velocidad de la partıcula radiante esmayor que la de la radiacion emitida. Esto es posible, puesto que la teorıa especial dela relatividad solo impone la velocidad de la luz en el vacıo como el lımite superior paralas velocidades.

La radiacion Cherenkov se produce en un medio, no en el vacıo. Una partıculacargada se mueve de forma acelerada a traves de un determinado medio, el cual poseeun ındice de refraccion n. Debido a esto, la radiacion electromagnetica emitida por lapartıcula se propaga a una velocidad c/n, pudiendo ser esta velocidad menor que lade desplazamiento de la partıcula. En esta situacion, a la radiacion emitida se le llamaradiacion Cherenkov.

1.2. Orıgenes

La existencia de la radiacion Cherenkov fue sugerida por el polifacetico Oliver Heav-iside [6]. En una publicacion del ano 1888, tras describir los efectos electromagneticosde cargas en movimiento, dice “It now remains to find what would happen if electrifi-cation were conveyed through a medium faster than the natural speed of propagation ofdisturbances. There is the cone; but what takes place within it?”1

1Ahora queda por encontrar lo que sucederıa si la electrificacion (las cargas electricas) se transmitea traves de un medio mas rapido que la velocidad natural de la propagacion de las perturbaciones.Existe el cono, pero ¿que ocurre dentro de el?

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1.3 “Analogo” sonico al efecto Cherenkov Fısica Nuclear y de Partıculas

Este tipo de radiacion recibe el nombre de Cherenkov en honor al fısico ruso PavelAlekseyevich Cherenkov, que fue el primero en describirla e interpretarla rigurosamente,en 1934. Se dio percato de este fenomeno cuando observo, en los primeros reactoresnucleares, que las piscinas (llenas de agua o de agua pesada) que los recubrıan con elfin de aislarlos se observaba un color azul intenso bastante caracterıstico. Llego a laconclusion de que ese efecto estaba producido por algo que hasta entonces no estaba de-scrito. Efectivamente esos destellos azules se debıan a la radiacion de partıculas pesadascargadas que atravesaban el medio a gran velocidad. Posteriormente, en 1958, recibio elpremio Nobel de fısica por esta labor, galardon que compartio con Il‘ja MikhailovichFrank y con Igor Yevgenyevich Tamm.

1.3. “Analogo” sonico al efecto Cherenkov

Una forma sencilla de familiarizarnos con este efecto es estudiar su analogo mecanico,el sonido.

Concretemos en un avion, ya que es algo habitual. Conforme un avion se desplazava emitiendo un sonido. El sonido se puede ver como sucesivos frentes de onda esfericos.Cuando un avion se mueve a una velocidad inferior a la del sonido, este se encuentraen el interior de los frentes de onda que va emitiendo. Si por el contrario se desplaza auna velocidad mayor que la del sonido, se produce una interferencia constructiva, queexperimentamos como una onda de choque sonora.

Figura 1.1: Avion desplazandose a velocidades inferior (izquierda), igual

(centro) y superior (derecha) a la del sonido.

Este fenomeno es esencialmente igual que el efecto Cherenkov. La diferencia prin-cipal es que el sonido es una onda mecanica, mientras que la radiacion es de tipoelectromagnetico. Pero es ese caracter ondulatorio el que genera la interferencia con-structiva, provocando la onda de choque sonora en el caso mecanico y electromagneticoen el caso de la radiacion.

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1.4 Efecto Cherenkov en Fısica de Partıculas Fısica Nuclear y de Partıculas

1.4. Interes de la Radiacion Cherenkov en Fısica de

Partıculas

Una duda que puede que tengamos es para que nos puede servir una radiacion comoesta en Fısica de Partıculas. Pues bien, la radiacion de este tipo nos sirve para detectarel paso de partıculas cargadas a traves de determinados medios, identificar partıculas,determinar sus trayectorias, etc.

1.5. Radiacion Cherenkov y centrales nucleares

Una central nuclear es una instalacion industrial empleada para la generacion de en-ergıa electrica a partir de energıa nuclear. Se caracteriza por el empleo de combustiblenuclear compuesto basicamente de material fisionable que mediante reacciones nucle-ares proporciona calor que a su vez es empleado a traves de un ciclo termodinamicoconvencional para producir el movimiento de alternadores que transforman el trabajomecanico en energıa electrica.

Muy cerca de los reactores nucleares se guardan en gigantescas piscinas (llamadasSpent Fuel Pools en ingles, SPF) las barras de combustible nuclear gastado. Ahı lasbarras permanecen durante anos hasta que se decide que hacer con ellas.

Figura 1.2: Piscina de almacenamiento de residuos. Se observa a primera vista

la luz Cherenkov azulada.

Este combustible aun estando gastado sigue emitiendo radiacion, no olvidemos queel perıodo de semidesintegracion del uranio y otros subproductos de fision es eleva-do. Esta radiacion produce grandes cantidades de energıa en forma de calor residual.Por eso es necesario mantener sumergidas en agua ligera estas barras de combustiblegastado, para refrigerarlas y evitar que la temperatura ascienda peligrosamente.

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1.5 Radiacion Cherenkov y centrales nucleares Fısica Nuclear y de Partıculas

Ası, las centrales nucleares almacenan el combustible gastado ahı durante unos anoshasta que se decide su destino final. De modo que pasan unos anos enfriandose en lapiscina y sirviendo ademas como una especie de almacen temporal transitorio en cadauna de las centrales, lo que evita que haya que transitar con enormes cantidades decombustible nuclear cada poco tiempo.

El combustible nuclear es material de alta actividad. Los paıses tienen distintosplanes de gestion de este tipo de materiales y muchos tienen almacenes para guardarestos residuos que se les llama Almacen Transitorio Centralizado (ATC). En nuestropaıs, por el momento, no se almacenan residuos de alta actividad porque no contamoscon un ATC y ahora parece ser que se va a iniciar la construccion de uno de ellos enVillar de Canas, Cuenca.

Hasta que se decide llevar a un ATC, los residuos pasan anos en estas piscinas,las SPF. Todas estas piscinas, al igual que los reactores de agua ligera emiten una luztenue y azulada debida a la radiacion Cherenkov. Es mas, la intensidad de esta luz sepuede interpretar como un medidor de la actividad del material, ya que la luminosidadde la radiacion es proporcional a la energıa de las partıculas emitidas.

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Capıtulo 2

Recordatorio de ElectrodinamicaClasica

Como todos conocemos, la electrodinamica clasica se encarga de describir la evolu-cion temporal en sistemas donde interactuan campos electricos y magneticos con cargasen movimiento. La emision de radiacion por parte de partıculas cargadas aceleradases, por tanto, un fenomeno que es descrito por ella. En este capıtulo se va a llevar acabo un breve repaso de las expresiones teoricas relevantes para nuestro estudio de laradiacion Cherenkov.

Albert Einstein desarrollo la relatividad especial merced a un analisis de la elec-trodinamica. Durante finales del siglo XIX los fısicos se percataron de una contradiccionentre las leyes aceptadas de la electrodinamica y la mecanica clasica. En particular, lasecuaciones de Maxwell predecıan resultados no intuitivos como que la velocidad de laluz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo.Se creıa, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderasecuaciones del electromagnetismo contenıan un termino que se corresponderıa con lainfluencia del eter lumınico.

Despues de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la exis-tencia del eter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de laelectrodinamica eran correctas y que algunos principios de la mecanica clasica eraninexactos. esto le llevo a la formulacion de la relatividad especial.

Unos quince anos antes del trabajo de Einstein, Wiechert y mas tarde Lienard,buscaron las expresiones de los campos electromagneticos de cargas en movimiento.Esas expresiones, que incluıan el efecto del retardo de la propagacion de la luz, seconocen ahora como potenciales de Lienard-Wiechert. Un hecho importante que sedesprende del retardo, es que un conjunto de cargas electricas en movimiento ya nopuede ser descrito de manera exacta mediante ecuaciones que solo dependa de lasvelocidades y posiciones de las partıculas.

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2.1 Campos generados por partıculas cargadas Fısica Nuclear y de Partıculas

2.1. Campos generados por partıculas cargadas

A continuacion se expone un pequeno repaso de como radia una carga con movimien-to acelerado. De forma general, las relaciones entre los campos electrico y magnetico ylos potenciales vienen dadas por las siguientes expresiones:

E = −∇φ− ∂A

∂t(2.1)

B = ∇×A (2.2)

En electrostatica la derivada del potencial vector con el tiempo no se tiene en cuenta,ya que se consideran potenciales que no varıan con el tiempo.

Para estudiar los potenciales de Lienard-Wiechert en un punto nos fijamos en laFig(2.1). El instante de tiempo t′ hace referencia al momento en que se emitio laradiacion que ahora (instante t) llega al punto P. Se debe tener cuidado al realizarestos calculos, ya que el campo que ahora se induce en P es el que provoco la cargahace un tiempo. Justo el tiempo que tarda en viajar la luz desde la carga al punto P,es decir t′ = t−R(t′)/c

Figura 2.1: Diagrama de composiciones para los campos creados por una carga

movil.

Los potenciales de Lienard-Wiechert provocados por una carga vienen dados porlas siguientes expresiones:

φ(r, t) =q

4πε0

[1

R−R · v/c

]ret

(2.3)

A(r, t) =µ0q

4π

[v

R−R · v/c

]ret

=

[φv

c

]ret

(2.4)

Donde el subındice ret recuerda que debemos evaluar las expresiones que dependandel tiempo en el instante retardado, en el que se inducen los potenciales que ahorallegan a P. Teniendo en cuenta las relaciones de los potenciales con los campos (2.1), y

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2.2 Carga con movimiento rectilıneo y uniforme Fısica Nuclear y de Partıculas

que al derivar tenemos que aplicar la regla de la cadena para pasar de t a t′, se obtienenlos campos que genera una carga en movimiento.

4πε0q

E =1

γ2s3

(R− vR

c

)+

1

c2s3

R×

[(R− vR

c

)× v

](2.5)

B =R× E

R c(2.6)

Al primer sumando se le llama campo de velocidad, y tiene relevancia para distanciaspequenas, ya que va con 1/R2. Al segundo sumando se le llama campo de aceleracion,porque depende de ella. El campo de aceleracion es el que prevalece para grandesdistancias, debido a que depende de 1/R. Con estas expresiones ya tendrıamos lasherramientas para calcular los campos electrico y magnetico generados por una cargaacelerada.

2.2. Carga con movimiento rectilıneo y uniforme

Para simplificar la situacion, nos vamos a fijar en una partıcula cargada que de-scribe un movimiento rectilıneo y uniforme. Estudiaremos los campos que ella genera.Tenemos la siguiente situacion:

Figura 2.2: Movimiento rectilıneo y uniforme de una carga. Posiciones

retardada y presente de una carga.

Las ecuaciones que determinan los campos generados en un punto campo P son(2.5) y (2.6). Pero la restriccion de que el movimiento es uniforme nos simplifica loscalculos, ya que v = 0. Las expresiones que dan lugar a los campos en esta situacionson:

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2.3 Radiacion. Vector de Poynting Fısica Nuclear y de Partıculas

E =q

4πε0γ2s3

[R− Rv

c

]ret

(2.7)

B =µ0q

4πγ2s3v ×

[R− Rv

c

]ret

(2.8)

Donde se ha desarrollado la expresion de B segun indica la ecuacion (2.6). Ademas se haanadido un termino de contribucion nula a la expresion del mismo, ya que (v×v = 0).

Teniendo en cuenta, segun la Fig(2.2), que R − vR/c es precisamente el vectorposicion presente de la carga, R0, es decirm el vector posicion de la carga en el instantet de observacion de los campos, tenemos:

E =qR0

4πε0γ2s3(2.9)

B =µ0q

4πγ2s3v ×R0 =

1

c2v × E (2.10)

Y manipulando s se obtiene su expresion como:

s = R0

√1− v2

c2sin2 ψ (2.11)

2.3. Radiacion. Vector de Poynting

Hasta ahora hemos estudiado los campos generados por una carga en movimiento.Para estudiar la energıa radiada debemos considerar cambios en la velocidad de lapartıcula, es decir, considerar cargas aceleradas.

La energıa radiada por unidad de tiempo y de superficie viene dada, como yaconocemos, por el vector de Poynting:

S = E×H =1

µ0cE2n

Con la integracion en una superficie cerrada del producto escalar del vector delPoynting por un vector normal a dicha superficie, la cual debe contener a la carga,podrıamos determinar la potencia radiada por la carga.

2.4. Radiacion Cherenkov

Una carga en movimiento uniforme en el vacıo, no radia; esta es una consecuencia deque el vector de Poynting correspondiente a los campos de velocidad (primer sumando

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2.4 Radiacion Cherenkov Fısica Nuclear y de Partıculas

en las ecuaciones (2.5) y (2.6)) tiende a cero con demasiada rapidez al crecer R y nocontribuyen a la inegral de superficie a distancias grandes.

La situacion puede ser distinta en un medio dielectrico, para el cual εr > 1. Unapartıcula cargada en movimiento, incluso uniforme, por un medio material transparenteemite, en ciertas condiciones, este tipo de radiacion. La emision de radiacion Cherenkoves un fenomeno en el que intervienen gran cantidad de atomos del medio, cuyos elec-trones son acelerado por los campos de la partıcula que lo atraviesa, y de este modoemiten radiacion. Debido a estos procesos colectivos, es conveniente utilizar el conceptomacroscopico de permitividad dielectrica ε, en lugar de las propiedades detalladas delos atomos individuales.

Esta radiacion no tiene en absoluto nada que ver con el bremsstrahlung que casisiempre emite un electron en movimiento rapido; esta ultima radiacion la emite elpropio electron cuando choca con atomos, Sin embargo, el efecto Cherenkov se refierea la radiacion emitida por el medio bajo la accion del campo de la partıcula que semueve en el. La distincion entre ambos tipos de radiacion es clara cuando la partıculatiene masa muy grande: el bremsstrahlung desaparece pero la radicacion de Cherenkovno se ve afectada.

Figura 2.3: Esquema de la produccion de radiacion Cherenkov.

Podemos obtener una explicacion cuantitativa del efecto considerando los camposde la partıcula rapida en el medio dielectrico como funciones del tiempo. Si es n el ındicede refraccion del medio, c/n sera la velocidad de la luz en el y v la de la partıcula.La figura presenta una sucesion de paquetes de onda esfericos de los campos de lapartıcula para v < c/n y para v > c/n, respectivamente. Solamente para este ultimocaso interfieren los paquetes de ondas de forma constructiva para formar una estela

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detras de la partıcula: aparece una onda electromagnetica de choque que se propaga enla direccion dada por el angulo de Cherenkov, θc, (la normal a la estela y la velocidadde propagacion forman el angulo θc, de modo que:

cos θc =c

nv=

1

nβ(2.12)

En la mayorıa de los medios la absorcion es lo suficientemente grande como paraque la radiacion de Cheremkov se absorba muy cerca de la trayectoria de la partıcula.

El angulo θc se puede obtener de la siguiente manera: la frecuencia y el vectorde ondas de una onda electromagnetica que se propaga en un medio transparente, losupondremos isotropo y no magnetico, estan relacionados por:

k =nω

c

siendo n =√εr.

La frecuencia de la componente de Fourier del campo de una partıcula en movimien-to segun el ejer X, en un medio, esta relacionada con la componente-x del vector deondas, mediante ω = kxv. Como el vector de ondas tiene mayor modulo que su com-ponente x:

v >c

n(ω)

Por tanto, solo tiene lugar radiacion de frecuencia ω si la velocidad de la partıculasupera a la velocidad de fase de las ondas de dicha frecuencia en el medio en cuestion.Sea θcc el angulo formado por la direccion de la partıcula con la direccion de emision.Entonces:

kx = k cos θc =nω

ccos θc

y como ω = kxv, se llega a lo que ya se ha anticipado:

cos θc =c

nv=

1

nβ

Por tanto, a cada valor definido θc, le corresponde una radiacion de una frecuenciadada. Es decir, la radiacion de cada frecuencia se emite hacia delante y esta distribuidasobre la superficie de un cono de angulo 2θc. Por tanto, las distribuciones angulares yen frecuencia estan relacionadas. Veremos ademas, que estudiando la orientacion de esecono se puede conocer la trayectoria de la partıcula. Si tambien conocemos su momento,es posible obtener su masa. Normalmente, el medio que se utiliza para estos estudioses agua ultra pura. Como, en general, la velocidad de las partıculas es practicamentela de la luz v ≈ c, y para el agua n = 1,33, un valor tıpico de este angulo es θc = 41,2o.

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La electrodinamica clasica permite probar que la energıa perdida por la partıculaal atravesar un espesor L, emitiendo fotones de frecuencia ν es:

dE

dν= Z2α

hν

cL sin2 θc (2.13)

Suponiendo L muy delgado, se puede tomar L = dx con lo que esta ultima expresionpuede integrarse para las frecuencias de emision, obteniendo ası la perdida de energıapor unidad de recorrido:

dE

dx= Z2α

h

c

∫ν sin2 θc dν (2.14)

Donde α es la constante de estructura fina y Z es la carga de la partıcula en unidadesde carga del electron.

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Capıtulo 3

Papel de la radiacion Cherenkov enFısica de Partıculas

3.1. Detectores Cherenkov

Estos detectores son lo que utilizan la radiacion Cherenkov para observar partıculas.Son ampliamente utilizados en fısica de altas energıas, pero aquı vamos a hacer unapequena introduccion cuando las energıas son algunos MeV.

En estos rangos de energıa, solo los electrones son capaces de emitir radiacionCherenkov, simpre que el medio en el que se propagan sea adecuado. Estos detectoresguardan cierto parecido con los centelleadores, en los que la luz emitida se convierteen una senal electrica por medio de un fotomultiplicador en contacto con el medioCherenkov. Sin embargo, hay varias propiedades importantes en las que difieren.

1. Como la radiacion se produce cuando v > c/n, hay una velocidad mınima de lapartıcula, por debajo de la cual no se produce este tipo de radiacion. Por lo tanto,los detectores Cherenkov tienen una inherente discriminacion en las velocidadesque es unica entre los detectores. Su respuesta esta limitada a partıculas cuyaexceda un umbral mınimo en el que β = 1/n dado por:

Eth = mc2n√

n2 − 1(3.1)

Para electrones, la energıa umbral viene expresada como:

Eth = m0c2

(−1 +

√1 +

1

n2 − 1

)(3.2)

Donde m0 es la masa en reposo del electron (0,511MeV ). La energıa umbral paraelectrones viene representada en la Fig(3.1).

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3.1 Detectores Cherenkov Fısica Nuclear y de Partıculas

Figura 3.1: Umbral de energıa para la radiacion Cherenkov en funcion del

ındice de refraccion.

2. La luz es emitida despues de un pequeno lapso de tiempo, necesario para quela partıcula pase de su velocidad inicial a estar por encima del umbral de ve-locidad. Este tiempo es tıpicamente de picosegundos para electrones, en solidosy en lıquidos. Por este motivo, los detectores Cherenkov son excepcionalmenterapidos.

3. El mayor inconveniente de estos detectores es la poca cantidad de luz producida.En el caso de electrones, el numero de fotones producidos es de varios cientos porcada MeV. Esto corresponde con que solo alrededor de 10−3 % de la energıa dela partıcula se transforma en luz visible (detectable), frente al factor ≈ 100 % delos centelleadores.

4. Al contrario que la luz de centelleo, la cual es emitida de forma isotropica, losfotones Cherenkov son emitidos en la direccion de propagacion de la partıcula.La luz esta confinada en la superficie de un cono, cuyo angulo viene dado, comoya se vio en la seccion (2.4) por la ecuacion (2.12).

Pero entre los detectores que se basan en radiacion Cherenkov se pueden distinguirtres tipos diferentes:

1. Detectores umbral . Son aquellos que recogen la radiacion proviniente de todaslas partıculas cuya energıa esta por encima del umbral de energıa. Sus principalescaracterısticas son su eficiencia de deteccion y su resolucion en velocidades. La

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Figura 3.2: Esquema de un detector de radiacion Cherenkov.

resolucion es la capacidad que tiene para distinguir dos partıculas cuyas veloci-dades son similares.

Material ındice de refraccion Velocidad umbral θc lımite (grados)Aire 1.0003 0.9997c 1.43Agua 1.333 0.75c 41.25Hielo 1.31 0.76c 40.22Aerogel 1.05 0.95c 17.70

2. Detectores diferenciales . Son los que detectan partıculas cuyas velocidades estancomprendidas entre ciertos lımites v1 y v2. En estos detectores, las partıculas sequieren estudiar utilizando un sistema optico para seleccionar la luz que es emi-tida con un cierto angulo, comprendido entre θ1 y θ2, que estan relacionados conlos lımites en la velocidad mediante la ecuacion (2.12).

Una lente o un espejo esferico se coloca en el camino de la luz Cherenkov, demodo que enfoca la luz que se emite en un angulo θ en un anillo de radio R = fθdonde f es la distancia focal de la lente o el espejo. Si un diafragma de aberturaanular se coloca en el foco del sistema optico, y una o mas celulas fotoelectricasse colocan detras del diafragma, la luz se detectara solo para las partıculas queirradian en un angulo comprendido dentro de ciertos lımites.

Un contador de este tipo, con un sistema optico de precision, es capaz de distinguirpartıculas con velocidades que difieren 10−6 la una de la otra. Tales contadoresCherenkov requieren un control especial sobre la presion del gas y la formacionde un haz de partıculas paralelo.

3. Detectores de absorcion total . Estan destinados a la deteccion y espectrometrıade electrones y rayos gamma. En contraste con los contadores anteriores, en losque una partıcula perdıa una fraccion insignificante de su energıa en la sustanciatransparente, un detector de absorcion total contiene una losa muy gruesa de ma-terial transparente, en el que un electron o rayo gamma produce una avalanchade electron-foton y pierde toda o la mayor parte de su energıa.

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Como regla general, la losa es de vidrio con un alto contenido de plomo. Unelectron con una energıa de hasta 10 GeV puede ser casi completamente paradoen un bloque de vidrio como con un espesor de 40 cm. La cantidad de luz que seemite en un contador de absorcion total es proporcional a la energıa del electrono del rayo gamma inicial.

La resolucion en energıa ∆ε depende de la energıa y, para los fotomultiplicadoresmas sensibles viene dada por ∆ε ∼ 10

√ε%, donde ε es la energıa del electron en

GeV.

3.1.1. RICH

Los detectores Cherenkov mas utilizados en aceleradores de partıculas son los de-tectores RICH (Ring-Imaging Cherenkov). La caracterıstica de los RICH es que midentoda la circunferencia para tomar informacion de la velocidad de la partıcula, frentea los detectores de tipo umbral que solo detectan si ha pasado o no una partıculaultra-relativista. Un montaje como el de la Fig(3.3) permite restringir angulos y portanto rangos de energıa de las partıculas detectadas. Pertenece, por tanto, a los quepreviamente hemos llamado detectores diferenciales.

Figura 3.3: Esquema de un detector RICH

3.1.2. Super-Kamiokande como ejemplo de detector

La introduccion cualitativa a este detector esta expuesta en el apendice (A.4). ElSuper-K, al igual que muchos otros, es un detector basado en agua. Es en el aguaultrapura donde se produce la emision de radiacion Cherenkov. Cada una de las “bolas”que se observan son detectores, cada uno de ellos con un fotomultiplicador.

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Figura 3.4: Interior del Super-K.

El tanque de agua del Super-K es utilizado por gran cantidad de experimentosdistintos, entre ellos el K2K (A.5) y el T2K (A.7). La radiacion producida por laspartıculas cargadas que atraviesan el tanque es recogida por varios de los 11129 foto-multiplicadores. La ener‘gıa y direccion de las partıculas es calculada con la informacionde estos detectores.

El diametro de cada una de las superficies fotosensibles es de 20 pulgadas (unos50.8cm). Los fotomultiplicadores estan desarrollados conjuntamente por HamamatsuPhotonics K.K. y por mienbros del Super-K.

Ademas, su eficiencia cuantica1 viene dada por la Fig.(3.5).

Algunas de las grandes tareas en este detector es mantener un sistema de purifi-cacion del agua, con el fin de evitar los isotopos radiactivos que puedan estar en elagua. Ademas, entre la superficie del agua y la tapa del tanque hay unos 60cm. En eseespacio se debe evitar que el aire contenga Radon, ya que es radiactivo. Al estar enel interior de una mina, este gas es relativamente abundante. Con el fin de eliminar almaximo el Radon del interior del tanque hay un sistema de depuracion del aire. Coneste instrumento se pasa de una concentracion de entre 10 y 103 Bq/m3 a 10−2 Bq/m3,reduciendolo considerablemente.

1La eficiencia cuantica es una cantidad definida para un dispositivo fotosensible. Se define como elporcentaje de fotones que chocan con la superficie fotoreactiva que producira un par electron-hueco

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(a) Esquema. (b) Eficiencia cuantica.

Figura 3.5: Detalles de los fotomultiplicadores del Super-K.

3.1.3. Telescopios Cherenkov

Otro tipo de detectores que utilizan el efecto Cherenkov son los llamados telescopiosCherenkov. Un telescopio Cherenkov es un detector de rayos gamma de muy altaenergıa en el rango de 25 GeV a 50 TeV desde la superficie terrestre. Al contrario que losdetectores como el Super-K, los telescopios Cherenkov intentan detectar fotones (rayosgamma), los cuales no tienen carga. En la actualidad hay cuatro grandes telescopiosCherenkov en operacion: CANGAROO-III, MAGIC, HESS y VERITAS.

Debido a la rapidez con la que disminuye el flujo de rayos gamma de fuentes cosmicasa altas energıas, los detectores espaciales resultan ineficientes porque estan limitadosen su area de coleccion a unos centenares de centımetros cuadrados. En el caso de lostelescopios Cherenkov, la atmosfera de nuestro planeta se utiliza como medio de de-teccion y el area de coleccion alcanza muchos miles de metros cuadrados. Esto permitea los telescopios Cherenkov detectar rayos gamma en un rango de energıas inaccesiblepara los instrumentos espaciales.

El telescopio Cherenkov registra la imagen del breve destello de radiacion de Cherenkovque produce una Cascada Atmosferica Extensa generada a su vez por el rayo gammade alta energıa. Esta cascada de partıculas se inicia a una altura de 10-20 km. Elrayo gamma inicial produce un par electron-positron cerca de una molecula del aire.El electron y positron tienen una energıa muy alta y producen mas rayos gamma porBremsstrahlung o “radiacion de frenado”. Se producen mas pares electron-positronque a su vez emiten por Bremsstrahlung etc, con el resultado final de una cascadaatmosferica extensa.

Las partıculas de la cascada, debido a su elevada energıa, producen un destello deradiacion de Cherenkov que dura entre 5 y 20 ns. En realidad las partıculas (cargadaselectricamente) de la cascada polarizan asimetricamente (pues viajan a mayor velocidadque la de la luz en la atmosfera) las moleculas de nitrogeno y oxıgeno de la atmosfera, lascuales, al despolarizarse espontaneamente, emiten la radiacion Cherenkov que sera de-

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Figura 3.6: Esquema de una cascada electromagnetica. El absorbente en nuestro

caso es la atmosfera terrestre.

tectada por los telescopios Cherenkov. El area total iluminada por el destello es de milesde metros cuadrados, razon por la cual el area efectiva de los telescopios Cherenkov estan grande.

El telescopio esta formado por un gran espejo segmentado que enfoca la radiacion deCherenkov en una matriz de tubos fotomultiplicadores. Los fotomultiplicadores estanacoplados a electronica rapida que amplifica, digitaliza y almacena la imagen de lacascada.

Figura 3.7: Imagen del telescopio Cherenkov MAGIC, en la isla de La Palma,

Canarias.

Los telescopios Cherenkov, a diferencia de los opticos, estan enfocados a un puntode la atmosfera terrestre situado a una altura de unos 8-12 km (depende del rango deenergıa que se quiera medir), que es donde se desarrollan las cascadas de partıculas (esde donde viene la radiacion Cherenkov).

La radiacion Cherenkov (luz ultravioleta) asociada a una cascada de partıculas escomo un enorme cilindro de luz (en realidad es como un enorme puro) de varios kmde altura. La imagen registrada en el detector de fotomultiplicadores (en el plano focal

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3.2 Experimentos y efecto Cherenkov Fısica Nuclear y de Partıculas

del telescopio) de este cilindro de luz tiene forma de elipse. La forma de esta elipse y suorientacion en el plano focal determina la direccion de incidencia del foton gamma queorigino la cascada. Tambien determina lo lejos o cerca que se desarrollo en la atmosfera,que junto con la intensidad de la luz registrada permite estimar la energıa del fotongamma. De esta forma se puede estimar el flujo de radiacion gamma procedente desupernovas, de pulsars, de nucleos de galaxias activas, etc.

Aproximadamente una de cada mil imagenes de cascadas atmosfericas registradaspor un telescopio Cherenkov corresponde a un foton gamma. Las 999 restantes corre-sponden a rayos cosmicos de partıculas cargadas electricamente.

3.2. Experimentos en los que interviene

No es descabellado decir que, en la actualidad, todos los detectores de partıculascontienen algun tipo de detector de radiacion Cherenkov. En esta seccion vamos apresentar varios experimentos que utilizan algunos de estos detectores.

3.2.1. LHCb

El LHCb (Large Hadron Collider beauty, [8]) es uno de los seis detectores de partıcu-las, instalados en el LHC del CERN. LHCb es un experimento especializado en fısicadel quark b. Algunos de sus objetivos son la medida de parametros de violacion desimetrıa CP en las desintegraciones de hadrones que contengan dicho quark o la me-dida de precision de los “branching ratios” de algunos procesos extremadamente pocofrecuentes.

Figura 3.8: Esquema del detector LHCb.

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Las colisiones de protones en la zona de interaccion produciran parejas de quarksb anti-b, que posteriormente formaran partıculas mediante el proceso conocido comohadronizacion. Los dos hadrones de tipo B que se produzcan se hallaran contenidospredominantemente en un estrecho cono cercano al haz de protones original. Este hechoes el que determina la geometrıa del detector LHCb, que se puede describir como unespectrometro de un unico brazo, formado por subdetectores planos perpendiculares alhaz incidente (Fig(3.8)).

Como se puede observar en la Fig(3.8), el detector consta de numerosos aparatos,cada uno de ellos destinado a una finalidad.

VELO . El “VErtice LOcator” atraviesa toda la longitud del detector, introducida enun tubo de Berilio. Su interior es el unico lugar donde los haces colisionan, y laspartıculas que contienen quarks b y anti-b son producidas.

El VELO mide la distancia entre el punto donde chocan los protones (donde secrean partıculas B) y el punto donde las partıculas B decaen, convirtiendose enotras partıculas que pueden ser detectadas por el VELO. Las partıculas B, porlo tanto, nunca se miden directamente, su presencia se infiere de la separacionentre estas dos posiciones. Sin embargo, el VELO pueden localizar la posicion delas partıculas de B a una distancia de 10 micras.

Figura 3.9: Imagen de un tramo del VELO.

RICH . Los dos detectores de radiacion Cherenkov estan destinados a la identificacionde partıculas. Estan colocados a ambos lados del sistema magnetico del LHCb, yestan colocados para reconocer partıculas desplazandose a diferentes velocidadesy angulos.

Los sistemas RICH tienen la labor de identificar partıculas cargadas con un mo-mento entre 1-150 GeV/c. La identificacion de partıculas es fundamental parareducir el fondo y mejorar la eficiencia en la deteccion del quark-B

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Figura 3.10: Personal del CERN manipulando los espejos del RICH.

Trackers (TT) . Los trazadores son dispositivos especıficamente disenados para es-tudiar las trazas que dejan las partıculas a su paso por determinadas sustancias.

El sistema consiste en una serie de cuatro estaciones rectangulares, cada unade ellas cubriendo un area de unos 40m2 aproximadamente. Se utilizan dos tec-nologıas diferentes.

- El trazador de silicio, que esta cerca del tubo contenedor del haz, usa micro-tiras de silicio como detectores al paso de las partıculas. El paso de partıculascargadas por este dispositivo genera una corriente electrica que indica latrayectoria de la partıcula.

- El trazador externo esta situado mas lejos del tubo del haz, y esta formadopor miles de tubos pequenos rellenos de gas. Cuando una partıcula cargadalos atraviesa, el gas se ioniza produciendo electrones. La posicion de la zonapor donde pasa se encuentra midiendo el tiempo que tardan los electronesen alcanzar un cable que trabaja como anodo, situado en el centro de cadatubo.

Magnet . Para ayudar a la identificacion de las partıculas producidas en una colisionde protones, los detectores suelen incluir un potente sistema magnetico. El LHCbno es una excepcion. El iman del LHCb consoste en dos bobinas, cada una deellas de 27 toneladas, montadas dentro de un marco de acero de 1450 toneladas.Cada una de las bobinas esta formada de unos 3km de cable de aluminio.

El LHCb, por sus caracterısticas, requiere un campo dipolar con unas aperturaslibres de ±300mrad horizontalmente y de ±250mrad verticalmente.

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Figura 3.11: Esquema de un trazador externo.

Figura 3.12: Imagen del iman del LHCb.

ECAL y HCAL . Son, respectivamente, calorımetros electromagneticos y hadronicos.Estan destinados a medir las energıas de las partıculas generadas. El ECAL midela energıa de las partıculas mas ligeras, como electrones y fotones. Mientras queel HCAL mide la energıa de partıculas pesadas, como protones, neutrones y otraspartıculas que contengan quarks.

Muon system . Por ultimo, el detector consta de detectores de muones. Estan local-izados en el final del detector.

Esta compuesto de cinco “estaciones” rectangulares, las cuales van incremen-tando su tamano, cubriendo en conjunto un area de 435m2. Cada estacion con-tiene camaras rellenas de una combinacion de gases (dioxido de carbono, argony tetraflourometano). Cuando los muones pasan reaccionan con esta mezcla, yel resultado de esta interaccion es detectado por electrodos. El sistema contienealrededor de 1400 camaras y 2.5 millones de cables.

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3.2.2. CTA

El proyecto CTA (Cherenkov Telescope Array, [9]) es una iniciativa para crear laproxima generacion de instrumentos para el estudio de rayos gamma de muy altaenergıa con base en Tierra. Servira como observatorio abierto a una amplia comunidadastrofısica y proporcionara un conocimiento profundo de la alta energıa del universode origen no termico.

Los sistemas actuales de telescopios Cherenkov (los mas productivos son el MAGICy el HESS (3.2.3)) utilizan al menos cuatro telescopios, proporcionando una mejorimagen estereo de las cascadas de partıculas sobre un area muy limitada, con la mayorıade las cascadas vistas por solo dos o tres telescopios. Una cadena (array) de muchasdecenas de telescopios permitiran la deteccion de cascadas inducidas por rayos gammasobre una gran superficie, proporcionando un numero mucho mayor de “vistas” de cadacascada. Estos resultados mejoran la resolucion angular y se suprime en gran medidala radiacion de fondo cosmica.

En un escenario de diseno posible, el conjunto del hemisferio sur de la CTA es-tara formado por tres tipos de telescopios con espejos diferentes tamanos con el fin decubrir el rango completo de energıa. La matriz del hemisferio norte consistirıa en losdos tipos de telescopio mas grande.

- La instrumentacion de baja energıa consistira en unos pocos telescopios de 24m dediametro con un moderado campo de vision del orden de 4-5 grados. Se requierenpara conseguir la sensibilidad en el rando de unas decenas de GeV hasta cientosde GeV.

El despliegue de los telescopios para la deteccion de los rayos gamma de bajaenergıa se hara con 3 o 4 telescopios, espaciados aproximadamente por 100 metros.

Figura 3.13: Dise~no para los telescopios grandes del CTA.

- Los de rango medio, de alrededor de 100 GeV hasta 1 TeV, estara compuesto portelescopios de 10-12 metros de diametro, con un campo de vision de 6-8 grados.

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Figura 3.14: Dise~no para los telescopios medianos del CTA.

Con los instrumentos actuales, la deteccion y reconstruccion de cascadas en esterango de energıas es posible, y una solucion apropiada parece ser un mallado detelescopios de 10-15 metros de diametro espaciados por 100 metros. Mejorar lasensibilidad es posible mediante el incremento del area cubierta y por la mejoraen la calidad de la reconstruccion de la cascada.

- Los instrumentos de alta energıa, operando por encima de 10 TeV consistiran enun gran numero de pequenos telescopios (4-6 metros de diametro), con un campode vision de alrededor de 10 grados.

Figura 3.15: Dise~no para los telescopios peque~nos del CTA.

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En este rango de energıas, el factor limitante es el numero de cascadas de rayosgamma detectados. La cadena de telescopios necesita cubrir una superficie demuchos kilometros cuadrados para su mejor desarrollo. La deteccion eficientehace uso del hecho de que a altas energıas de la produccion de luz es grande, yque las lluvias pueden ser detectados mas alla del radio de 150 metros de unapiscina de la luz Cherenkov tıpica.

Dos opciones de implementacion pueden ser consideradas: o bien un gran numerode pequenos telescopios con espejos de areas de unos pocos metros cuadrados y elespacio ocupado coincide con el tamano de la piscina de la luz ,de 100 a 200 m. Obien, un numero mas pequeno de telescopios mas grandes, con una superficie deunos 10 metros cuadrados cada uno, que puede ver las duchas hasta una distanciade alrededor de 500 m, y por lo tanto se puede implementar con una separacionde 500 m, o en subgrupos de telescopios muy separados.

3.2.3. HESS

HESS (High Energy Stereoscopic System,[10]) es un sistema de imagen de telescopiosCherenkov que investiga rayos gamma cosmicos en el rango de energıa de 100 GeV a100 TeV. Su nombre pretende homenajear a Victor Hess, quien recibion el premioNobel de fısica en 1936 por descubrir la radiacion cosmica.

Los instrumentos permiten a los cientıficos exlorar las fuentes de rayos gamma conintensidades al nivel de unos pocas milesimas del flujo de la Nebulosa del Cangrejo.

HESS esta localizado en Namibia, cerca del monte Gamsberg, en un area con unaexcelente calidad optica.

La finalidad basica del experimento H.E.S.S. es explorar la produccion y propa-gacion de partıculas de alta energıa en el universo. Los “aceleradores cosmicos departıculas” se cree que aceleran partıculas cargadas, como electrones e iones, por mediode la interaccion con campos electricos y magneticos. La aceleracion puede ser un pro-ceso de una sola vez, donde partıculas son aceleradas en un elerome campo electricoproducido, por ejemplo, por una estrella de neutrones rotante. Otros modos de acel-eracion resultan constar de un lento, pero continuado, incremento en la energıa de lapartıcula. En las ondas de choque generadas, por ejemplo, por explosiones de super-novas las partıculas “rebotan” entre campos magneticos, ganando energıa lentamente,y tomando incluso mas de 10000 anos hasta que escapan de la zona de aceleracion conuna alta energıa.

Los rayos de alta energıa gamma son casi siempre productos secundarios de losaceleradores cosmicos. Los rayos gamma se producen, por ejemplo, cuando un protonacelerado en la onda expansiva de la supernova interactua con nucleos del medio am-biente, generando nuevas partıculas en la colision, entre ellos mesones π0, que se de-

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scomponen en dos rayos gamma. Si el acelerador primario genera un haz de electronesde alta energıa, los electrones pueden someterse a radiacion de frenado en el medioambiente, pueden sufrir perdidas de radiacion sincrotron en los campos magneticoslocales, o bien, a traves del proceso de dispersion inversa Compton, la transferenciade una parte significativa de su energıa a un ambiente de fotones, que surge entoncescomo un rayo gamma de alta energıa.

En comparacion con las partıculas cargadas, que son los principales productos de losaceleradores cosmicos, los rayos gamma tienen la ventaja sustancial que se propagan enlınea recta a traves del universo, debido a que no poseen carga. Las partıculas cargadas,por su parte, son desviadas por los campos magneticos galacticos e intergalacticos. Losrayos gamma detectados en la Tierra se pueden utilizar para localizar y estudiar lasfuentes. Con partıculas cargadas, las desviaciones son tan grandes que solo en lasenergıas mas altas, en el dominio del experimento AUGER (A.13), la informaciondireccional puede ser explotada.

Una gran variedad de fuentes han sido propuestas como generadoras de partıculasno termicas en el universo. Muchas de ellas pertenecen a los lugares mas extremos deluniverso, las regiones donde la densidad de energıa son enormes y donde las leyes dela fısica son probadas en condiciones sin precedentes:

- Supernovas. La onda de choque puesta en marcha en el medio circumestelardespues del colapso de una estrella que ha quemado su combustible nuclear,puede acelerar las partıculas de manera muy eficiente. Los modelos predicen queel 10 % o mas de la energıa cinetica de la explosion se transfiere a partıculas de altaenergıa. Las supernovas pueden ser responsables de la mayor parte de los rayoscosmicos de la galaxia, al menos hasta que las energıas de 1015 eV. Por ejemplo,HESS ha detectado rayos de alta energıa gamma de la supernova RX J1713.7-3946 y RX J0852.0-4622, y ha resuelto sus las estructura de su “caparazon”.

Figura 3.16: Supernova Cas-A.

- Pulsares. Los pulsares de rotacion rapida, estrellas de neutrones sobrantes, porejemplo, despues de una exposicion de explosiones de supernovas grandes camposelectricos y magneticos y actuan como dinamos de la aceleracion de partıculas.El flujo de salida del pulsar-pulsar generada por el viento interactua con el medio

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ambiente, generando una zona de choque donde las partıculas son aceleradas.Por lo tanto, estos objetos se exhiben un componente pulsos de radiacion de lavecindad inmediata del pulsar y un componente unpulsed de la region de choquey mas alla. La Nebulosa del Cangrejo es uno de los pocos conocidos emisores TeVde este tipo, y el objeto mejor estudiado. HESS ha anadido una serie de objetosde este tipo a los catalogos de fuentes, incluyendo el remanente de supernovaG0.9+0,1, el pulsar binario PSR B1259-63 y la nebulosa extendida MSH 15-52.

Figura 3.17: The Crab pulsar nebula.

- Estrellas binarias. Los sistemas binarios de estrellas, donde se traspasa materiade un objeto al otro, pueden servir como modelos a pequena escala de los nucleosgalacticos activos con el disco de acrecion alrededor del agujero negro centralmasivo. En los sistemas binarios, los objetos de acrecion o bien podrıan ser unaestrella de neutrones o un agujero negro de unas pocas masas solares. Sistemasgalacticos binarios comparten muchas de sus caracterısticas con sus hermanosmayores, y se espera que emitan rayos de alta energıa gamma, su luminosidadbaja se compensa por la distancia mucho mas pequena de la Tierra.

Figura 3.18: Ilustracion de un sistema binario.

La deteccion de rayos gamma de alta energıa con los telescopios del HESSesta basada en la tecnica de imagen Cherenkov. Un rayo gamma de alta energıa inci-dente interactua con las capas altas de la atmosfera, generando una cascada de partıcu-las secundarias. El numero de partıculas alcanza un maximo alrededor de 10 kilomentrode altura. Como las partıculas se mueven a casi la velocidad de la luz, emiten radiacionCherenkov.

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La luz Cherenkov es transmitida alrededor de la direccion de propagacion de lapartıcula incidente primaria. En el suelo, esta luz albarca una superficie de unos 250m de diametro, a menudo referida como la piscina de la luz Cherenkov. Para un fotonde energıa primaria en TeV (1012 eV), solo unos 100 fotones por m2 son vistos en elsuelo, y llegan en un intervalo de tiempo muy corto, de unos pocos nanosegundos.

Un telescopio situado en algun lugar dentro de la piscina de la luz “vera” la cascada,siempre que su area de espejo sea lo suficientemente grande como para reunir suficientesfotones. El “area de deteccion eficaz” de un telescopio Cherenkov es por lo tanto,aproximadamente la zona de la piscina de luz Cherenkov, de alrededor de 50.000 m2,que se compara con el area de deteccion inferior al m2 de los instrumentos de los satelitescon el objetivo de detectar los rayos gamma antes de interactuar con el atmosfera.

Figura 3.19: Imagen de la deteccion de radiacion Cherenkov en un telescopio

del experimento HESS [11].

La imagen obtenida con el telescopio muestra la trayectoria de cascada en el aire,que remite a los objetos celestes donde hay rayos gamma incidente se origino. Laintensidad de la imagen esta relacionada con la energıa de los rayos gamma. La formade la imagen se puede utilizar para rechazar el fondo no deseado, tales como cascadasinducida por rayos cosmicos.

Con un telescopio unico porporcionando la imagen de la cascada es difıcil reconstruirla geometrıa exacta de lamisma. Para lograr esto, se utilizan varios telescopios que venla lluvia desde diferentes puntos y permitir una reconstruccion estereoscopica de lageometrıa de la cascada.

HESS es un sistema donde multiples telescopios ven la misma cascada. Los primeroscuatro telescopios de HESS (Fase I) estan dispuestos en forma de un cuadrado de 120m longitud de lado, para proporcionar multiples vistas estereoscopicas de partıculasatmosfericas. Las cascadas emiten su luz Cherenkov a una altura de unos 10 km. Porotro lado, dado el diametro de 250 m de la piscina de la luz Cherenkov hacen cada vezmas improbable que multiples telescopios se iluminen al mismo tiempo.

En la Fase II del proyecto, un solo plato enorme con unos 600 m2 area del espejo se

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anadira en el centro de la matriz, aumentando la cobertura de la energıa, sensibilidady resolucion angular del sitema global.

Montaje y diseno. En el diseno de los telescopios componentes del HESS, se hizohincapie en la estabilidad mecanica y rigidez de la montura y la antena.

Figura 3.20: Foto del soporte de uno de los telescopios antes de colocar los

espejos.

Los telescopios utilizan un montaje alt-azimutal, para apuntar a cualquier puntoen el cielo. Una “estructura de base” gira en torno a un eje vertical y lleva el plato,que gira alrededor del eje de elevacion. Ambos ejes son impulsados bajo el control delordenador para seguir un objeto celeste en el cielo.

El sistema de traccion combina, para cada eje, un servo-controlador formado pormotores de corriente alterna y una baterıa de respaldo basada en un motor de corrientecontinua. Con el fin de reducir las fricciones, las unidades actuan sobre raıles circularesde radio alrededor de 7 metros. La velocidad maxima de los sistemas de accionamientoes de unos 100o/min, a fin de permitir una rapida rotacion de un objeto a otro.

Espejos. Los espejos concentra la luz Cherenkov de una cascada en la camara.Necesarios para el buen funcionamiento de un telescopio son el area de la red de espejosy la calidad de la imagen, es decir, la funcion de dispersion puntual.

Figura 3.21: Foto de uno de los espejos.

Por razones de costo, el espejo se divide en 382 espejos redondos de 60 cm dediametro, hechos de vidrio de aluminio con una capa de cuarzo. El espejo tiene una

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longitud focal de 15 metros; los espejos estan dispuestos en una esfera de radio f. Laconcentracion de espejos es de 108 espejos de telescopio por m2. La reflectividad de losespejos es mayor del 80 % . Cada uno se prueba individualmente para comprobar lacalidad de reflectividad y la imagen antes de que se ha montado.

3.2.4. ICE CUBE

IceCube [12] es un detector de partıculas situado en la Antartida que registra lasinteracciones de neutrinos. IceCube busca neutrinos provinientes de las fuentes as-trofısicas mas violentas: eventos como explosiones de estrellas, explosiones de rayosgamma, y fenomenos cataclısmicos en los que intervengan agujeros negro y estrellasde neutrones. El telescopio IceCube es una poderosa herramienta para la busqueda demateria oscura, y podrıa revelar los nuevos procesos fısicos asociados con el enigmaticoorigen de partıculas de mas alta energıa en la naturaleza. Ademas, IceCube explora elfondo de neutrinos producidos en la atmosfera, cuyas energıas son muy superiores alos producidos en los aceleradores. IceCube es el detector de neutrinos mas grande delmundo, y abarca un kilometro cubico de hielo.

Los neutrinos son leptones electricamente neutros, y muy raramente interactuan conla materia. Cuando reaccionan con las moleculas de agua en el hielo, pueden generarleptones cargados (electrones, muones o taus). Estos leptones cargados pueden, si sonsuficiente energeticos, emitir radiacion Cherenkov. Esta luz puede ser detectadapor los tubos fotomultiplicadores dentro de los Modulos opticos Digitales (DOM) quecomponen IceCube.

Las senales de los fotomultiplicadores son digitalizadas y enviadas a la superficie delglaciar por un cable. Estas senales son recogidas en la superficie, y algunos de ellos sonenviados al norte a traves de satelite para su posterior analisis. La mayorıa de los datosse guardan y envian al norte una vez al ano por barco. Una vez que los datos llegan alos experimentadores, se pueden reconstruir los parametros cinematicos de la entradade neutrinos. Neutrinos de alta energıa pueden dejar una gran senal en el detector,que apuntan de nuevo a su origen. Las agrupaciones de tales direcciones de neutrinosindicaran las fuentes puntuales de estos neutrinos.

El detector se completo en diciembre de 2010. Para incrustar los DOM en el hielo, seutilizo un taladro especial de agua caliente. El simulacro ha sido especialmente disenadoen el Laboratorio de Ciencias Fısicas de la Universidad de Washington para el proyec-to IceCube como una manguera de alta presion que derrite el hielo a una velocidadasombrosa. Una vez que los agujeros son perforados, especialistas en implementacionconectan cuidadosamente los DOM a un cable y los introducen en el agujero. Cadahoyo tiene 60 DOM en el, y hay 86 agujeros total.

El costo total de IceCube es 271 millones de dolares. La Fundacion Nacional de

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Figura 3.22: Esquemas del IceCube.

Ciencia proporciono alrededor de 242 millones para la construccion, y el resto fueproporcionado por Alemania, Suecia y Belgica.

IceCube se basa en un proyecto piloto denominado Antarctic Muon and NeurinoDetection Array, o AMANDA. Muchas personas con el proyecto AMANDA son ahoraparte de la Colaboracion IceCube. La Colaboracion IceCube es responsable del desar-rollo, construccion y analisis de datos del detector. En este momento, la colaboracionincluye a las personas de 39 instituciones en 11 paıses.

Metas del IceCube. Muchas partes del universo son difıciles de estudiar conmetodos convencionales. Los protones no tienen informacion direccional a causa de sudesviacion por campos magneticos, los neutrones decaen antes de llegar a la Tierra ylos fotones de alta energıa son absorbidos. Los neutrinos, que no tienen carga y casi no

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tienen masa son los mensajeros ideales.IceCube presta la posibilidad de estudiar nuevas regiones energeticas en astronomıa,

incluyendo la region de energıa PeV (1015 eV). IceCube estudia cuestiones fundamen-tales sobre las condiciones fısicas en las explosiones de rayos gamma, originarios de losrestos de la supernova del Cangrejo, cerca del agujeros negro super-masivo de galaxiasactivas.

Los datos del satelite de rayos-X Chandra muestran que la “difusion” extragalacticade rayos X de fondo (como se observa con instrumentos de baja resolucion angular comoIceCube) esta compuesta principalmente por radiacion acumulada de todas las fuentesde galaxias activas. Los modelos de la radiacion de los procesos de produccion en lasgalaxias activas puede ofrecer una prediccion en cuanto a la “difusion” del flujo deneutrinos de alta energıa. La Fig(3.23) muestra los resultados de una gran variedad demodelos, e ilustra el alcance descubrimiento de IceCube. El amplio espectro oscuro esel fondo de la atmosfera. IceCube tambien ocupa un lugar unico en el estudio de lanaturaleza corpuscular de la materia oscura.

Figura 3.23: Difusion del flujo de neutrinos frente a la energıa, para varios

modelos de fuentes contribuyendo a la difusion del fondo. La lınea roja

horizontal muestra la sensibilidad del IceCube despues de tres a~nos.

Como detector de fısica de partıculas capaz de detectar neutrinos con energıas muysuperiores a los producidos en los aceleradores, IceCube busca partıculas supersimetri-cas y tambien los defectos topologicos creados durante las transiciones de fase en eluniverso temprano. La deteccion de haces de neutrinos cosmicos tambien hara posibleel estudio de las oscilaciones de neutrinos en las lıneas de referencia del megaparsec.

3.2.5. CBM

El CBM (Compressed Baryonic Matter, [13]) es un experimento llevado a cabopor el GSI. La Gesellschaft fur Schwerionenforschung, en espanol “Companıa para la

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Figura 3.24: Evento de un muon descendente. El color rojo indica una mayor

energıa, mientras que el verde es una menor energıa.

investigacion de iones pesados”, es una companıa radicada en Darmstadt, Alemania,que se dedica a la investigacion y al desarrollo de tecnologıas, principalmente en el areade la fısica, la quımica y la medicina. Es de propiedad enteramente alemana (90 % dela federacion alemana y 10 % del estado de Hesse).

El objetivo de la investigacion cientıfica realizada en el GSI es llegar a una mejorcomprension de la estructura y el comportamiento del mundo que nos rodea. GSI cuentacon un unico acelerador de iones pesados a gran escala. Los resultados mas conocidosson el descubrimiento de seis nuevos elementos quımicos y el desarrollo de un nuevo tipode terapia de tumores con haces de iones. En los proximos anos, un centro internacionaldel acelerador llamada FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research) — uno de losmayores proyectos de investigacion en Europa — se construira junto al GSI.

La investigacion sobre las colisiones nucleo-nucleo en la instalacion del nuevo aceler-ador en el GSI, es la investigacion de la materia nuclear altamente comprimida (CBM).La materia en esta forma existe en las estrellas de neutrones y en el nucleo de la ex-plosion de una supernova. En el laboratorio, materia nuclear super densa se puedecrear mediante colisiones relativistas de iones pesados. La densidad de bariones y latemperatura de la bola de fuego generada en estas colisiones dependen de la energıadel haz. En otras palabras, mediante la variacion de la energıa del haz se puede, dentrode ciertos lımites, producir los diferentes estados y fases de la materia fuertementeinteractuante.

Mapeo del diagrama de fase de la materia de interaccion fuerte. Las fasesde la materia de interaccion fuerte se muestra esquematicamente en la Fig(3.25). Lafase “lıquida” se realiza en el nucleo atomico a temperatura cero y en la densidad desaturacion (300 millones de toneladas/cm3). A bajas densidades, los nucleones se com-

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portan como un gas. A medida que la temperatura y la densidad se elevan, los nucleonesse excitan a “resonancias de bariones”, que posteriormente decaen en piones y nucle-ones. Esta mezcla de nucleones, resonancias barionicas y mesones se llama hadrones.Esta fase de hadrones esta representada por el area en blanco en la Fig(3.25). Las muyaltas temperaturas derriten los hadrones y sus componentes, los quarks y los gluones,formando una nueva fase de la materia, el llamado plasma de quarks y gluones.

Esta fase de transicion de “deconfinamiento” de los hadrones en quarks y gluonesse lleva a cabo a una temperatura de unos 170 MeV (a “net baryon density” cero), quees 130.000 veces mas caliente que el interior del Sol. Estas condiciones existıan en losinicios del universo, unos microsegundos despues del Big Bang y se pueden reproduciren las colisiones de iones pesados a energıas ultra-relativista por los aceleradores deMSF y LHC (ambos en el CERN) y el RHIC (Brookhaven).

Figura 3.25: Un esquema del diagrama de fases de la materia fuertemente

interactuante. La ‘‘net baryon density’’ es la densidad de bariones menos la

densidad de antibariones.

En materia frıa nuclear altamente comprimida — como la que puede existir en elinterior de las estrellas de neutrones — los bariones tambien pierden su identidad yse disuelven en los quarks y los gluones. La densidad crıtica en la que se produce estatransicion, sin embargo, no se conoce. A muy altas densidades y temperaturas bajas,mas alla de la transicion de “deconfinamiento”, se espera una nueva fase: que los quarksse relacionen y formen un superconductor de color.

La nueva instalacion de GSI (el CBM) permite la exploracion de la “terra incognita”del diagrama de fase de QCD en la region de la densidad de bariones alta. Este programade investigacion es complementaria a las investigaciones realizadas en las instalacionesde RHIC de Brookhaven, EE.UU., y en el Acuerdo MSF y la instalacion del LHC(proyecto ALICE) en el CERN.

Metas cientıficas para el CBM. La region de mayor densidad de bariones ytemperaturas moderadas del diagrama de fase QCD esta muy poco explorada. La

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densidad de bariones, de hasta 3 veces mayor que la de los nucleos, se pueden produciry se han investigado en colisiones de iones pesados en la actualidad. Las densidadesmas altas se esperan para las colisiones nucleares en el rango de energıa del haz entre10 y 40 GeV/u. El rango de energıa de hasta 15 GeV/u fue pionero en la AGS enBrookhaven. En un experimento de segunda generacion, el rango de energıa 10 a 40GeV/u debe ser escaneado en busca de:

- Las modificaciones de los hadrones en la materia densa.

- Indicaciones de la transicion de fase “deconfinamiento” para densidad de barionesalta.

- Proveer evidencia directa del punto crıtico para fase.

- Estados de la materia exotica, como condensados de partıculas extranas.

Figura 3.26: Croquis de la expansion de una colision U+U a energıa del haz

23 GeV/nucleon en intervalos de tiempo diferentes: la etapa inicial en la

que los dos nucleos se superponen (izquierda), la fase de alta densidad

(centro), y la etapa final, cuando todos los hadrones se han formado

(derecha). Nucleones proyectil y el blanco se muestran en rojo, bariones

salientes en azul y los mesones en amarillo. Casi 1.000 partıculas cargadas

se crean en este tipo de colisiones, la mayorıa de ellos piones.

El enfoque del experimento CBM esta dirigido a la consecucion de estos objetivos.Para ello es necesario medir simultaneamente observables que son sensibles a los efectosde alta densidad y las transiciones de fase. En particular, el programa de investigacionse centra en la investigacion de:

- Mesones de corta duracion de “vector de luz” (por ejemplo, el meson ρ), que sedesintegran en pares electron-positron.

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- Partıculas extranas, en particular, los bariones (anti-bariones) que contiene masde un quark strange (anti-strange), llamados “multistrange hyperons” (∆, Ξ, Ω).

- Mesones que contienen el quark charm o anti-charm (D, J/Ψ).

- Flujo colectivo de todas las partıculas observadas.

- Fluctuaciones caso por caso.

En el experimento de CBM, se determinan las multiplicidades de partıculas y ladistribucion de espacio de fase, tambien la centralidad de la colision y el plano de lareaccion. Por ejemplo, el estudio del flujo colectivo de charmonio y hiperones multi-extrano arrojaran luz sobre la produccion y propagacion de estas “sondas” en la materiabarionica densa.

La medicion simultanea de varias partıculas permite el estudio de las correlacionescruzadas. Este efecto sinergico se abre una nueva perspectiva para la investigacionexperimental de la materia nuclear bajo condiciones extremas.

Detector RICH en CBM. El experimento CBM consta de un detector de partıcu-las como el de la Fig(3.27). El detector RICH servira para la identificacion de electronesde momentos hasta 10-12 GeV.

Figura 3.27: El detector RICH, marcado en la figura, esta situado detras de

un dipolo magnetico que en su interior tiene un trazador de silicio. El RICH

esta seguido de varios detectores de transicion de radiacion.

En combinacion con la informacion de identificacion de partıculas de los otros de-tectores, la supresion de 10.000 pion se requiere de los cuales un factor 100-1000 tieneque ser proporcionada solamente por el RICH.

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Una alta eficiencia en la deteccion de electrones tambien es necesaria ya que setienen unos 10-15 impactos por anillo de electrones en el mınimo.

Figura 3.28: Vista de un evento en un RICH.

Como seguimiento a nivel mundial tiene que conectar las pistas de la STS y TRD,por lo tanto, el detector RICH no debe extenderse mas de 3 metros y con un materialcon una longitud de radiacion tal que se reduzca la dispersion multiple. Una granaceptacion de 25 en el laboratorio tiene que ser cubierto para identificar a los mesonesen una amplio abanico de rapidez y momentos transversales.

El concepto de detector actual prevee:

- Detector de gas RICH con espejos separados verticalmente (R=450cm), el depositode gas (∼ (6-7)m x 5m x 3m)).

- Radiador: N2 (si es necesario con la adicion de CO2 para la supresion de la luzfluorescente).

- Espejo: revestimiento de sustrato de vidrio o de carbono, Al+MgF2, la superficiede ∼ (5-6)m x 4m.

- Fotodetector (protegido por el yugo del iman, la granularidad ∼ 6mm x 6mm).

Vamos ahora a hablar un poco mas en profundidad acerca del radiador. Como yase haintroducido anteriormente, el (RICH) esta disenado para proporcionar una iden-tificacion electronica desde el momento mas bajo de hasta 10-12 GeV. Estos requisitosdefinen posibles gases radiadores para el detector RICH, ademas de que serıa preferiblesi el gas es facil de manejar y quımicamente pasivo: Suponiendo que los piones se puedeseparar de electrones hasta el 90 % del angulo de apertura maximo de Cherenkov θc(cos θc = 1

n), el rango de momentos para la identificacion de piones se ilustra en la

Fig(3.29) , en dependencia del factor de Lorentz γth = 1/√

1− 1/n2, donde n es elındice de refraccion del medio. Un radiador con γth > 38 serıa lo ideal, porque entonces

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Figura 3.29: Momentos umbrales para la luz Cherenkov producida por piones y

kaones con dependencia de γth

el angulo de Cherenkov de piones es inferior al 90 % de θc para todos los momentos deinferiores a 12 GeV.

A continuacion detallaremos algunos aspectos de los espejos del RICH. La consid-eracion mas importante con respecto al material del espejo vendra a partir de simu-laciones de seguimiento mundial: STS y TRD tienen que estar conectados con la altaprecision que limita la longitud y el presupuesto para el material del detector RICH.La extension maxima sera determinar el radio de curvatura. Y a medida que el espejotenga mayor contribucion al presupuesto de los materiales del RICH, la longitud max-ima de radiacion permitidos determinara si los espejos de vidrio se puede utilizar, o unmaterial ligero, como el carbono, tiene que ser utilizado. En la actualidad, el objetivoes utilizar espejos de vidrio de 3-4mm de espesor y un diametro de 50-60cm. Espejos abase de fibras de carbono se mantienen como alternativas.

El recubrimiento debe proporcionar la maxima reflectividad para toda la gama delos fotones que no se absorben en el gas para que sean detectados por el fotodetector,es decir, a alrededor de 150nm. La eleccion por lo tanto sera un recubrimiento de Al+ MgF2.

Por ultimo, el fotodetector se prevee que sean fotomultiplicadores altamente gran-ulados. Sin embargo, como este elemento es el mas importante para determinar elnumero de impactos por anillo, se ha de tener especial cuidado con los fotones delongitudes de onda menores. Basicamente dos conceptos se discuten actualmente:

- El desarrollo de los fotomultiplicadores de pequeno tamano (6-7mm de diametro),con fotocatodos bialcalinos, “ventana” de vidrio y un “wavelengthshifter” paramejorar la sensibilidad cerca del rango ultravioleta.

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Figura 3.30: Reflexion de los fotones Cherenkov dependiendo de λ, medicion

hecha por HADES.

- Los fotomultiplicadores MAPMT con tamanos de pıxeles de ∼ 6mm x 6mm, confotocatodos bialcalinos y una ventana en el ultravioleta para mejorar la sensibil-idad en sus cercanıas.

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Capıtulo 4

Analogo a la radiacion Cherenkov.Neutrinos superlumınicos

Ultimamente se esta hablando mucho de si los neutrinos muonicos son capaces deviajar a velocidades mayores que la luz en el vacıo. Esto es debido a que a finalesde septiembre de 2011 un grupo de investigacion del CERN, tratando de estudiar laoscilacion de neutrinos, midio una velocidad de los mismos que superaba la de la luzen el vacıo.

Este capıtulo es esencialmente una traduccion del artıculo expuesto en [16].

OPERA (acronimo de Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus) esun experimento del CERN disenado para investigar el fenomeno de la oscilacion de losneutrinos. Este experimento se sirve de un haz de gran energıa de neutrinos muonicos.Este haz producido en el Super Proton Synchrotron del CERN envıa los neutrinoshacia el laboratorio LNGS situado a 730 kilometros, en Italia. Aparentemente, se de-tecto neutrinos que habıan excedido la velocidad de la luz en el vacıo [14]. Algo que noesta permitido por la relatividad especial.

Mientras la colaboracion de OPERA decıa que habıa conseguido esta sorprendentemedicion, Cohen y Glashow [15] discutıan que estos neutrinos deberıan perder en-ergıa mediante la produccion de fotones y pares electron-positron, a traves de proce-sos mediados por Z0 analogos a la radiacion Cherenkov. En terminos del parametroδ = (v2ν − c2)/c2, los resultados de OPERA implica δ = 5 · 10−5. Para este valor de δdeberıa haberse observado, en el LNGS, una significativa deformacion del espectro deenergıa de los neutrinos, ası como una produccion abundante de pares electron-positron.

Observaciones de neutrinos provinientes de la supernova SN1987a (∼10 MeV) pro-porcionaron, en su dıa, una restriccion para δ < 4 · 10−9.

Como ya sabemos bien, una partıcula cargada viajando a una velocidad que excedaa la de la luz emite necesariamente luz coherente (radiacion Cherenkov). En analogıa

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con este fenomeno, neutrinos superlumınicos (sin carga) deben emitir radiacion debidoa la existencia de interacciones debiles. Cohen y Glashow senalan que este fenomenodebe aparecer a velocidades superlumınicas. En particular, los procesos νµ → νµ + γ(1) y νµ → νµ + e+ + e− (2) estan ahora permitidos cinematicamente, siendo el proceso(1) menor que el (2) en un factor α/π. La energıa umbral para el proceso (2) esE0 = 2me/

√δ, correspondiendo a alrededor de 140 MeV para el valor de δ medido por

OPERA.En el lımite de alta energıa y con los ordenes dominantes en δ, despreciando las

masas de electrones y neutrinos, Cohen y Glashow [15] han estimado la tasa de emi-siones de pares y la perdida de energıa por distancia recorrida:

Γ = k′G2F

192π3E5δ3

dE

dx= −k G2

F

192π3E6δ3

donde k=25/448 y k’=1/14 son constantes numericas. Notar que a cada emision depares la energıa perdida es (dE/dx)/(ΓE) = k/k’ ≈ 0.78, es decir alrededor de 3/4 dela energıa del neutrino sepierde en promedio. Ademas, la integracion de la perdida deenergıa para la distancia L proporciona el siguiente resultado para la energıa final delneutrino Eν,f , como funcion de la energıa inicial Eν,i:

1

E5ν,f

− 1

E5ν,i

= 5kG2F

192π3δ3 L

Tomando el espectro de energıa del haz de neutrinos generados en el CERN y conla energıa final (en teorıa serıa con la que llegarıan al Gran Sasso) predicha con laformula anterior, es posible computar la tasa esperada de interacciones de neutrinos,ası como la tasa de produccion de pares electron-positron en funcion del parametro δ.

La tasa obtenida de este modo puede ser comparada con los resultados de la exposi-cion preliminar1 del ano 2010 de la reconstruccion completa de eventos de neutrinosen el experimento ICARUS/CNGS2, operado en el Hall B del Gran Sasso Laboratory.

El experimento ICARUS consiste en 760 toneladas de Argon lıquido super puro,operado como una TPC de muy alta resulucion, es decir como una camara de burbujasque recoge todos los eventos con una energıa depositada de unos pocos cientos deMeV con una ventanda de 60 microsegundos centrados alrededor del pulso de neutrinosdel CERN-SPS. La energıa hadronica y electromagnetica depositada en cada uno de loseventos son medidas con precision mediante determinaciones calorimetricas mientrasque los momentos de los muones son medidos con ayuda de dispersiones multiples alo largo de muchos puntos sobre los trazadores de muones. El algoritmo implementado

1Esto corresponde a una coleccion de datos relativamente escasa al final del periodo de la puestaen marcha del ICARUS, ahora completamente analizados. Un numero de eventos mucho mayoor hansido recogidos durante 2011 y estan siendo analizados. En condiciones nominales, la tasa de eventosde neutrinos dentro del detector ICARUS es del orden de 15 eventos al dıa

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para la medida del momento de muones esta basado en la tecnica de filtrado Kalman.La resolucion en momento esperada depende principalmente de la longitud de la traza:para los muones desde el CNGS neutrinos ∆p/p∼16 % en promedio. Un ejemplo deun evento con un par de fotones producidos por un π0 secundario se muestra comoejemplo en la Fig(4.1).

Figura 4.1: Evento tıpico grabado en ICARUS. Evidencia de la generacion de

un par de fotones a partir de un π0 (trazas 16a y 16b) con un momento de 912

MeV/c apuntando hacia el vertice primario.

El numero de interacciones de neutrinos recogido ha sido comparado con las predic-ciones para el haz de neutrinos del CERN-SPS en un rango de energıas completo,corregido el volumen “fiducial” y el tiempo muerto DAQ. La exposicion de resultadoscorresponde a 447 toneladas de Argon lıquido para un numero total de protones en elblanco del CERN de 4.9·1018.

El numero total de muones medidos es de 104, es decir, menos que la muestra total,por diferentes motivos: en 6 casos el algoritmo actual falla en la convergencia mientrasque en 4 casos diferentes problemas de hardware evitan una buena recosntruccion 3Dpara los muones. La reconstruccion de Eµ es comparada con las espectativas medianteMonte Carlo del haz sin afectar del CERN, como se muestra en la Fig(4.2). El momentopromedio reconstruido es < Eµ >=(11.5±1.8) GeV/c, en acuerdo con el valor esperadode 12.4 GeV/c.

La energıa hadronica es estimada empezando desde la medida calorimetrica EH de laenergıa depositada por los hadrones en el evento y aplicando el factor de correccion quese encarga de la contencion y la compensacion calorimetrica. En 9 casos, aparecieronproblemas de hardware en partes significativas del evento, de forma que no fueronguardados en la coleccion de datos, impidiendo una correcta estimacion de la energıa.La medida de la distribucion de EH encaja bien con las previsones realizadas por elmetodo de Monte Carlo, Fig(4.3).

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Figura 4.2: Momento de un muon reconstruido (pountos azules con barras de

error) comparado con las espectativas del metodo de Monte Carlo (en rojo)

Figura 4.3: Energıa depositada por hadrones en cada evento, antes de aplicar

las correcciones calorimetricas y de contencion.

El espectro de neutrinos reconstruido, obtenido de la combinacion de las medidascalorimetricas y de momentos, es mostrado el la Fig(4.4), para una muestra de 95eventos. El acuerdo con el espectro predicho para los νµ es satisfactorio, la energıapromedio para los datos < Eν >=26±2.0 GeV concuerda con los resultados esperadosmediante el metodo de Monte Carlo < Eν >MC=28.2 GeV. Destacamos la gran “cola”de energıa con unos pocos eventos de energıa que se extienden hasta 100 GeV y mas.

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Figura 4.4: Espectro de energıa de los neutrinos a partir de los eventos

(azul) comparado con lo esperado (rojo).

El analisis de eventos actuales neutros proporciona resultados similares, con unaenergıa reconstruida de < EH >=7.4±1.2 GeV para ser comparada con las previstaspor Monte Carlo < EH >MC=7.3± 0.3 GeV.

Las fuertes restricciones de Cohen y Glashow [15] predicen que el espectro de losneutrinos a alta energıa sera muy debilitado y distorsionado despues de los 733 kmque separan el CERN y el LNGS: en particular para una δ en el rango del indicadoen OPERA, la tasa de eventos actuales serıa reducida a un 63 % de la esperada, laenergıa promedio de los νmu serıa de 11.5 GeV (en oposicion a los 18.3 GeV), la energıapromedio de νµ actuales experimentados serıa de 12.1 GeV (en lugar de 28.2 GeV), noserıa posible una interaccion de neutrinos con energıa superior a 12.5 GeV. Incluso aδ = 5 · 10−5, esencialmente no podrıa llegar una energıa superior a 12.5 GeV desde elCERN hasta el LNGS, mientras nuestros resultados estan indicando una desviacion novisible del haz de neutrinos entrante con respecto a la tasa y distribucion de energıaesperada. Estos resultados confirman la inconsistencia entre el valor de δ estimado porOPERA y la tasa y los espectros de neutrinos expuesto en [15].

Ademas de que con ICARUS unos lımites mucho mas estrictos para δ deben serestablecidos por medio de observaciones directas dentro del volumen del detectorICARUS de eventos Cherenkov como νµ → νµ + γ (1) y νµ → νµ + e+ + e− (2),generados por el paso de neutrinos superlumınicos. Estos eventos se caracterizarıanpor un unico rayo gamma productor de un par electron-positron y/o por dos electronesindividuales, ambos sin retroceso de hadrones en la direccion de los neutrinos entrantes.Los momentos transversales de las partıculas en los eventos (1) y (2), determinadosdesde el centro de masas, son sin embargo demasiado pequenos para ser observadosexperimentalmente. Por lo tanto ambos tipos de eventos (1) y (2) aparecerıan como

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estrechos pares electron-positron apuntando en la direccion del haz de neutrinos.La tasa de estos eventos dentro del volumen de 447 toneladas del detector ICARUS

es mostrado en la Fig(4.5) como funcion de la exposicion de IACRUS en 2010. Con elresultado de OPERA (δ = 5 · 10−5) mas de 2 ·106 pares de electron-positron deberıanhaber sido observados, cada uno con una energıa promedio de 9-10 GeV. Este numerono deberıa ser una sorpresa desde la muestra de 2010 de ICARUS con energıas de 26GeV, que representan un total de 6.7·1011 neutrinos entrantes. No se ha detectadoen ICARUS ningun efecto similar al efecto Cherenkov.

Figura 4.5: Tasa de produccion de pares computada, frente a δ para la

exposicion de 2010 de ICARUS.

Teniendo en cuenta tanto la ausencia de pares “estrechos” electron-positron apun-tado en la direccion del haz de neutrinos, como la presencia de varios eventos de altaenergıa (por ejemplo, 10 eventos con energıas que exceden 60 GeV presentados en laFig(4.4)), podemos establecer un conservador lımite de δ < 4 · 10−8, comparable conel lımite establecido por el Super-K por medio de la falta de reduccion de neutrinosatmosfericos (δ < 4·10−8) y algo mayor que los lımites de energıa de δ < 4·10−9 que fuefijado por SN1987a. Notemos que el umbral de energıa correspondiente al proceso (2)es ahora alrededor de 5.6 GeV, mucho mayor que el evento de neutrinos mas energeticoobservado, por lo tanto las aproximaciones siguen siendo validas.

Los eventos ya recogidos en el ICARUS durante 2011 representan de una maneraconservadora un orden de magnitud mayor de estadısticas y deberıan proporcionar unainformacion mas precisa sobre los procesos indicados.

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Apendice A

Ejercicios entregados durante elcurso

A.1. Positronio y atomos muonicos

El positronio es un sistema ligado constituido por un electron y un positron. Es unestado ligado muy parecido al del tomo del atomo de hidrogeno, lo unico que cambia esla masa reducida del sistema. esto provoca que los niveles de energıa sean distintos, enconcreto son dos veces menos espaciados (En ≈ −6,8/n2 eV) ya que la masa reducidadel positronio es la mitad que la del atomo de H (µ = (me−me+)/(me− +me+) = m/2).Recordemos que la masa de las dos antipartıculas son iguales, por eso prescindimos delos subındices.

El positronio se desintegra con una probabilidad igual a la de la superposicion de lasfunciones de onda. Este fenomeno se llama aniquilacion. La aniquilacion puede darsede dos procesos.

En el primero el positronio esta en estado singlete (espın J=0, se le denominapara-positronio), y se emiten dos fotones,

e− + e+ → γ + γ

cada uno de ellos con una energıa de 0.511 MeV. La vida media de este estado esτ = 10−7s.

En el otro posible proceso de desintegracion el sistema esta en estado triplete (espınJ=1, se le denomina orto-positronio). Su vida media es de τ = 10−10s y se desintegraemitiendo tres fotones.

e− + e+ → γ + γ + γ

Un positron que aparezca en la materia, acabara aniquilandose con un electron,dando fotones despues de un brevısimo tiempo en el que habra formado el estadollamado positronio.

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A.2 Pentaquark Fısica Nuclear y de Partıculas

A.1.1. atomos muonicos

Un atomo muonico se caracteriza porque uno de los electrones de la corteza atomicaha sido reemplazado por un muon. Un muon tiene las mismas propiedades que elelectron pero con mayor masa (mµ = 105,66 MeV/c2, me− = 0,511 MeV/c2) e inestable(τµ = 2,2µs, el electron es estable). De hecho tanto muon como electron son leptones.

Para obtener atomos muonicos basta con bombardear el material elegido con unhaz de muones. La forma de detectar la presencia de un atomo muonico es mediante laemision de rayos X de mayor energıa que en el caso del atomo ordinario. Recordemosque la energıa del electron en un atomo hidrogenoide es proporcional a la masa reducida,que en el caso del muon es 211 veces superior a la del electron. Asimismo los radiosmedios de las trayectorias del muon y el electron en un atomo hidrogenoide estanrelacionados por

rµ = reme

mµ

Por lo tanto el radio de Bohr del muon es 211 veces menor que la del electron.

A.2. Pentaquark

El pentaquark es una partıcula compuesta por un grupo de cico quarks. Mas concre-tamente, los pentaquarks que se creen haber observado estan formados por dos diquarksy un antiquark.

La existencia de los pentaquarks fue hipotetizada originariamente por Maxim Polyakov,Dimitri Diakonov y Victor Petrov del Instituto de Fısica Nuclear de San Petersburgoen Rusia durante 1997 pero su teorıa fue acogida con escepticismo. Para comprobarla sedispuso un experiemento en el Jefferson Lab con el objetivo de buscar los pentaquarkspero fue en vano.

Segun los resultados menos discutidos el pentaquark Θ+ fue observado el 14 de enerode 2003 por Takashi Nakano utilizando el LEPS de la Universidad de Osaka, en Japon,con la colaboracion de la SPring-8 tal experimento ha sido ratificado por Ken Hicksy Stepan Stepanyan utilizando el CLAS de la Thomas Jefferson National AcceleratorFacility (Jefferson Lab); el anuncio oficial fue publicado en la revista Physical ReviewLetters el 4 de julio de 2003. Este pentaquark esta constituido por los quarks ([ud][ud]s).Su vida media es aproximadamente 10−20 segundos y posee una masa de 1540 MeV/c2.

En 2004, mediante el acelerador de partıculas aleman HERA, se observo el primerpentaquark continente de un quark encantado, Θc, ([ud][ud]c). En el 2005 el SAPHIRaleman tambien dio resultados positivos al respecto. La masa de este pentaquark es de3100 MeV/c2.

Otro candidato a pentaquark es el φ(1860), que solo ha sido detectado por unexperimento, usando un haz de protones de alta energıa.

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A.3 ultimo barion descubierto y sus caracterısticas Fısica Nuclear y de Partıculas

A.3. ultimo barion descubierto y sus caracterısticas

El ultimo barion del que se tenido conocimiento experimental es el Ξ0b . Fueron

cientıficos del “Collider Detector at Fermilab” (CDF) quienes anunciaron, el dıa 20 dejulio de 2011, que habıan observado una nueva partıcula neutra. Esta nueva partıculaesta formada por los quarks (s-u-b). Este barion pertenece a la familia de los “barionesbottom”, que son unas seis veces mas pesados que el proton.

Una vez producido, el Ξ0b viaja una fraccion de milımetro antes de decaer en partıcu-

las mas ligeras. Ellas a su vez vuelven a decaer a otras partıculas aun mas ligeras. Elpatron de descomposicion de los complejos neutros Ξ0

b ha hecho la observacion de estapartıcula mucho mas desafiante que la del Ξ−b . La masa medida por lo cientıficos es dealrededor de 5.7575 GeV/c2. El modo de desintegracion es:

Ξ0b → π− + Ξ−c

A.4. Super-Kamiokande

El Super-Kamiokande es un gran detector de radiacion Cherenkov situado a milmetros bajo la mina Kamioka, en la ciudad de Hida, Japon. Su construccion empezo en1991 y se empezo a operar con el en abril de 1996. Esta operado por una colaboracioninternacional de unas 110 personas y 30 instituciones de Japon, Estados Unidos, Kores,China, Polonia y Espana (Universidad Autonoma de Madrid).

Consiste en un tanque de acero inoxidable de 39 metros de diametro y 42 metrosde alto, llenado con 50000 toneladas de agua ultrapura. Alrededor de 13000 fotomulti-plicadores esta instalados en las paredes del tanque.

Uno de los propositos del Super-Kamiokande es desvelar las propiedades de los neu-trinos mediante la observacion de neutrinos solares y atmosfericos. En 1998, a partirde la observacion de neutrinos atmosfericos, se descubrio la oscilacion de los neutrinos.En 2001, las oscilaciones de neutrinos solares fueron descubiertos por la observacionde neutrinos solares. La investigacion de las propiedades de los neutrinos, nos per-mitira entender como la materia fue creada en los inicios del universo. Mediante laobservacion de neutrinos solares, podemos conocer las actividades en el interior delsol. Mediante la deteccion de neutrinos provinientes de la explosion de una supernova,podemos investigar los detalles del mecanismo de explosion de la estrella.

Por otro lado, las grandes teorıas unificadas (GTU), que puede unificar las fuerzasfundamentales de la naturaleza, predicen que el proton puede desintegrarse en partıcu-las mas ligeras. Si el decaimiento del proton se observa, es posible probar las GTU.

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A.5 Experimento K2K Fısica Nuclear y de Partıculas

A.5. Experimento K2K

La masa del neutrino es uno de los grandes misterios de la fısica de partıculaselementales. Para comprobar o negar la posibilidad de la masa del neutrino, se esta lle-vando a cabo un experimento de oscilaciones de neutrinos (K2K, “KEK to Kamioka”),utilizando el sincrotron de protones de 12GeV en la Organizacion de Investigacion delAcelerador de Alta Energıa (KEK) de Tsukuba, y el detector Super-Kamiokande. quese encuentra a 250 kilometros de distancia en Kamioka. En el KEK se crea un haz deneutrinos y se mide de una forma muy precisa el flujo del haz y la contaminacion delmismo con especies erroneas de neutrinos. Luego podemos buscar los posibles efectosdebido a las oscilaciones de neutrinos mediante la comparacion de esta medicion conla que posteriormente se realiza en el Super-Kamiokande.

Hay 1000 toneladas de agua en un detector Cherenkov y un detector de centelleopara medir el flujo de neutrinos y la composicion del haz en el KEK. Detras del detectorde grano fino, hay un aparato para medir la composicion del haz, y luego una pila deplacas de hierro y de detectores para medir el espectro de muones con precision.

En el KEK, el haz de protones de 12GeV produce numerosos mesones-pi. Estosmesones-pi estan enfocados a decaer en muones y neutrinos en el tubo de descom-posicion de 200 metros. Los neutrinos surgien y viajan al Super-Kamiokande en unamilesima de segundo. La comparacion de las dos mediciones permite determinar si losneutrinos generados han oscilado o no.

A.6. Experimento T2K

T2K (Tokai to Kamioka, ambas ciudades Japonesas), es un experimento con neutri-nos disenado para investigar como los neutrinos cambian de un sabor a otro a medidaque viajan (oscilaciones de neutrinos). Un intenso haz de neutrinos muonicos se gen-eran en el J-PARC y se dirigien al Super-Kamiokande. El haz se mide una vez antesde salir de la pagina J-PARC, y de nuevo en el Super-Kamiokande; el cambio en laintensidad medida y la composicion del haz se utiliza para proporcionar informacionsobre las propiedades de los neutrinos.

Algunos de los logros de este experimento son: el descubrimiento de la la desinte-gracion νµ → νe y medir con precision los parametros de oscilacion en la desapariciondel neutrino muonico.

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A.7 El J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex)Fısica Nuclear y de Partıculas

A.7. El J-PARC (Japan Proton Accelerator Re-

search Complex)

Es un proyecto conjunto de dos oraganizaciones, la Japan Atomic Energy Agency(JAEA) y el High Energy Accelerator Research Organization (KEK). El J-PARC es unnuevo acelerador que utiliza haces de protones con potencia de mega watios, a 3GeVy 50GeV. La construccion se realizo desde 2001 hasta 2009. El uso de varios hacessecundarios de partıculas producidads en las reacciones proton-nucleo es el principalproposito del J-PARC. Con estos haces se persiguen tres temas a estudiar: la fısicanuclear y de partıculas, ciencias de materiales y naturales, y transformaciones nucleares.

Se espera que el J-PARC se convierta en uno de los aceleradores mas importantesdel mundo para el S.XXI.

A.8. El Laboratorio de Canfranc

El Laboratorio Subterraneo de Canfranc (LSC) es una nueva instalacion dedicadaa la ciencia subterranea, gestionada por un Consorcio formado por el Ministerio deCiencia e Innovacion, el Gobierno de Aragon y la Universidad de Zaragoza. Esta situadobajo el monte Tobazo en el Pirineo aragones, esta protegida de los rayos cosmicos por2500 metros equivalentes de agua y ofrece un entorno de bajo fondo radiactivo idealpara la proxima generacion de experimentos en fısica de partıculas y astropartıculas.

Las galerıas para experimentos del LSC estan excavadas en la roca a 850 metrosde profundidad. La montana filtra la radiacion cosmica creando el “silencio cosmico”necesario para la investigacion de sucesos naturales particulares como son la colisioncon un atomo de neutrinos provenientes del cosmos o con partıculas de la invisible“materia oscura”. Ellas forman el 90 % de la masa del Universo, estan alrededor denosotros pero no sabemos lo que son.

A.9. Double beta decay

La “double beta decay” es un proceso radiactivo en el que se producen dos desin-tegraciones beta como un proceso unico. En un “double beta decay”, dos neutronesde un nucleo se convierten en protones, emitiendo dos electrones y dos antineutrinoselectronicos. Para que este proceso sea posible, el nucleo final debe tener una energıa deenlace mayor que el nucleo original. Por ejemplo, el Germanio-76 puede sufrir este pro-ceso y transformarse en Selenio-76, el cual tiene una mayor energıa de enlace; tambiense generaran dos electrones y dos antineutrinos electronicos.

Aunque los esfuerzos por observar este proceso comenzaron en 1948, no se obser-varon en un laboratorio hasta 1986. La “doble beta decay” es el metodo de desinte-

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A.10 Camara de proyeccion temporal Fısica Nuclear y de Partıculas

gracion mas raro conocido. Solo ha sido observado en doce isotopos (48 Ca, 76 Ge, 82Se,96 Zr, 100 Mo, 116 Cd, 128 Te, 130 Te, 130 Ba, 136 Xe[2], 150 Nd, y 238 U.), y todosellos tienen vidas medias de mas de 1019 anos. Para algunos nucleos, sucede un procesosimilar, la conversion de dos protones en neutrones, con la emision de dos neutrinoselectronicos y la absorcion de dos electrones orbitales (double electron capture).

Si la diferencia de masa entre los atomos padre e hijo es mas de 1.022 MeV/c2

(dos masas del electron), otra forma de desintegracion es accesible, con la captura deun electron orbital y la emision de un positron. Cuando la diferencia de masa es masde 2.044 MeV/c2 (cuatro masas del electron), la emision de dos positrones es posible.Estos modos de desintegracion, posibles teoricamente, aun no se han observado.

Figura A.1: Decaimiento de Cesio-137 en el experimento NEXT

A.10. Camara de proyeccion temporal

Una camara de proyeccion temporal es un detector de partıculas inventado en ladecada de 1970. Consiste de una camara cilındrica llena de gas. El cilindro esta divididoen discos, cuyos extremos estan conectados a tierra y en el centro tienen un plano queactua de electrodo, por lo que en cada uno de esos discos se genera un campo electricoen la direccion de su eje. Ademas, un campo magnetico es aplicado en esta mismadireccion para disminuir la difusion de los electrones provinientes de la ionizacion delos gases.

Cualquier partıcula ionizante que atraviese el cilindro provocara la ionizacion delgas que este contiene (tıpicamente mezclas de argon y metano). Los iones resultantesson acelerados por el campo electrico causando una cascada de ionizaciones localizadas,que son recogidas produciendo una corriente electrica proporcional a la energıa de lapartıcula detectada.

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A.11 Proyecto NEXT Fısica Nuclear y de Partıculas

Figura A.2: Esquema de los campos electrico y magnetico en una TPC.

A.11. Proyecto NEXT

El proyecto NEXT (Neutrino Experiment with a Xenon TPC) es un experimentoque operara en el Laboratorio Subterraneo de Canfranc (LSC). Se basa en un conceptonovedoso disenado para medir la desintegracion beta-doble de los neutrinos basado enuna camara de proyeccion temporal (TPC) llena de gas Xenon a alta presion.

Para detectar esta desintegracion dos aspectos son imprescindibles, disponer de unaalta resolucion en energıas y disminuir el fondo. Este proyecto ofrece unas excelentescaracterısticas en estos aspectos. Dispone de una resolucion en energıas de al menosun 1 %, y la disminucion del fondo que supone estar bajo tierra es considerable.

¿Por que elegir Xenon para la TPC? Se elige porque, de entre todos los gasesnobles, es el unico que posee un isotopo en el que se ha observado experimentalmentela “double-beta decay” (Xenon 136). Tambien su abundancia natural es alta (9 %) ypuede ser enriquecido facilmente mediante centrifugacion. Ademas, su energıa para lacual se produce esta desintegracion es aceptablemente alta (∼ 2480KeV), de forma quela mayorıa del ruido de fondo esta fuera de la zona de interes.

Las medidas de la “double-beta decay” del neutrino son los mas prometedoresexperimentos tanto para revelar la masa del neutrino como para revelar al neutrinocomo un “fermion de Majorana” 1. Con este experimento se pretende conseguir estasdos metas.

A.12. El efecto Casimir

El efecto Casimir es un efecto que consiste en que dados dos objetos metalicosseparados por una distancia pequena comparada con la de los objetos aparece unafuerza atractiva entre objetos debido a un efecto asociado al vacıo cuantico 2. Es un

1Fermion de Majorana es un fermion que es su propia antipartıcula. Hasta el momento no se hadeterminado que ningun fermion conocido sea de este tipo. El termino en oposicion es el de “fermionde Dirac”.

2En la Teorıa cuantica de campos, el vacıo cuantico es el estado cuantico con la menor energıaposible. Generalmente no contiene partıculas fısicas. El termino “Energıa del punto cero” es usado

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A.12 El efecto Casimir Fısica Nuclear y de Partıculas

fenomeno predicho por la teorıa cuantica de campos que resulta medible.

El vacıo cuantico tiene fluctuaciones de energıa, que en determinadas circunstanciasactuan sobre objetos materiales ordinarios. Esto ocurre en el efecto Casimir: dos placasmetalicas paralelas, a las que las fluctuaciones del vacıo tienden a acercar entre sı.

El estado de mınima energıa de un sistema cuantico recibe el nombre de “estadovacıo”. Para salir del mismo se requiere un aporte de energıa. ¿Como puede entonceshaber fluctuaciones en dicho estado? Las fl uctuaciones del estado vacıo vienen habili-tadas por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

En cada punto del espacio vacıo el campo electromagnetico es una superposicion deoscilaciones armonicas de frecuencia distinta y de todas las energıas posibles para cadafrecuencia. Cada energıa posible para una frecuencia dada es una suma de cuantosiguales, de energıa proporcional a la frecuencia en cuestion. Cuando se trata de lososciladores que componen el campo electromagnetico, se interpreta que sus cuantos deenergıa son fotones.

Hablar de campos electromagneticos es, en la practica, hablar de la interaccionentre objetos materiales cargados: su interaccion consiste en la emision y absorcionde esos fotones. En el interior de una cavidad, donde el campo se refleja una y otravez por las placas, las frecuencias que “caben” perfectamente dentro de la cavidad sonaquellas en que la distancia entre placas es un multiplo entero de media longitud deonda (las placas han de ser nodos de la vibracion); allı amplificadas, constituyen lasfrecuencias propias, sus “modos resonantes” de vibracion, de la “cavidad resonante”.Para las demas longitudes de onda, el campo correspondiente queda atenuado.

Es decir, las fluctuaciones de vacıo resultan unas reforzadas y otras atenuadas ycontribuyen de manera diversa a la “presion de radiacion” del campo. Tambien sabemosque no hay osciladores cuanticos de energıa nula. Por eso, aun sin fuentes materiales —sistemas de partıculas con carga electrica— que generen el campo, la energıa mınima delos osciladores que componen el campo no sera nula. De esos estados de energıa mınimase dice que son “fluctuaciones del vacıo”. En principio, parece que cabrıa pasar por altosu existencia. Al igual que ocurrıa con el oscilador armonico, libre o encerrado en unacavidad, la primera impresion es que la energıa del campo, libre o encerrado, es infinita.Pero se tratarıa de un infinito sin efecto, por el que no habrıa que preocuparse. Lo queimporta son las diferencias de energıa entre estados fısicos, no su valor absoluto. Dondese ponga el cero de energıas es una cuestion de mera conveniencia. Bastarıa establecerque el cero de energıa es la energıa del vacıo, y ya no habrıa que pensar mas en ella.

El merito de Casimir reside en haber descubierto que la energıa del vacıo, en deter-minadas circunstancias, sı tiene consecuencias fısicas discernibles.

ocasionalmente como sinonimo para el vacıo cuantico de un determinado campo cuantico.

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A.13 El experimento Auger. Fısica Nuclear y de Partıculas

A.13. El experimento Auger.

El Observatorio Pierre Auger tiene el objetivo de detectar el origen y la identidadde las partıculas de alta energıa provenientes del espacio exterior conocidas como rayoscosmicos. En noviembre de 1995, la Unesco eligio a la Argentina como la sede sur delproyecto, ya que ofrecıa una planicie que, ademas de permitir la instalacion de lostanques detectores en una superficie de unos 3 mil kilometros cuadrados, se encuentraa una gran altura sobre el nivel del mar y proporciona un cielo limpio para detectar laspartıculas con mayor facilidad que en otras regiones. El observatorio correspondienteal hemisferio norte se construira en Lamar, en Colorado, Estados Unidos.

El Observatorio Sur consiste en un conjunto de 1600 tanques detectores de super-ficie, distanciados a un kilometro y medio entre sı. Estos tanques se complementancon un conjunto de 24 telescopios de fluorescencia que detectan la luz ultravioleta queproducen las cascadas de rayos cosmicos al atravesar el aire. Debido a que se detectan yestudian los rayos cosmicos por dos distintos metodos se dice que es un “detector hıbri-do”. Los dos tipos independientes de deteccion se realizan de la forma que se explica acontinuacion.

• Tanques de agua. Las partıculas de alta energıa viajan mas rapido que lavelocidad de la luz en el agua, por lo que sus ondas de choque electromagneticasproducen luz Cherenkov que puede ser medida por los tubos fotomultiplicadoresmontados en los tanques. Las cascadas cosmicas contienen miles de millones departıculas secundarias y pueden detectarse casi simultaneamente en mas de cincotanques. Los cientıficos pueden determinar la energıa de la partıcula del rayocosmico primario basandose en la cantidad de luz que detectan a partir de unamuestra de partıculas secundarias. Ligeras diferencias en los tiempos de deteccionen las posiciones de los distintos tanques ayudar a los cientıficos determinar latrayectoria del rayo cosmico entrante.

• Detectores de luz ultravioleta.Las partıculas cargadas de una casacda tam-bien interactuar con el nitrogeno atmosferico, provocando la emision de luz ultra-violeta mediante fluorescencia. Se utilizan estos detectores para observar el rastrode la fluorescencia del nitrogeno y realizar un seguimiento de la cascada mediantela medicion del brillo de la luz emitida. Para los detectores de fluorescencia, unrayo cosmico se parece a una bombilla de luz UV lanzada a traves de la atmosferaa la velocidad de la luz. Usando un mallado de espejos para recoger la luz, lascamaras pueden ver la cascada hasta 15 kilometros de distancia. Detectores defluorescencia del Observatorio Auger son mucho mas sensibles que el ojo humanoy puede “ver” las duchas de aire distante desarrollar. A veces, una cascada se pro-duce en un lugar donde dos detectores de fluorescencia pueden captarla, lo quepermite realizar mediciones muy precisas de la direccion de los rayos cosmicos.A continuacion (Fig(??))se muestra la foto de uno de los tanques.

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A.14 ¿Rayos cosmicos y la formacion de nubes? Fısica Nuclear y de Partıculas

Figura A.3: Imagen de uno de los tanques del experimento Auger.

En la actualidad, cerca de 500 fısicos provinientes de mas de 90 instituciones en 19paıses colaboran para llevar a cabo el experimento Auger sur (el situado en Argenti-na). Las instituciones Espanolas que colaboran son: el Instituto de Fısica Corpuscular,CSIC-Universitat de Valencia y las universidades Complutense de Madrid, de Alcala deHenares, de Granada y de Santiago de Compostela

A.14. ¿Rayos cosmicos y la formacion de nubes?

El experimento CLOUD (Cosmics Leaving OUtdoor Droplets), llevado a cabo enel CERN, intenta estudiar la posible existencia entre los rayos cosmicos y la formacionde nubes. Es un experimento que usa una camara de niebla para estudiar la posibleconexion entre los rayos cosmicos y la formacion de nubes. Esta basado en el sincrotronde protones del CERN, y es la primera vez que se un acelerador de alta energıa paraestudiar temas atmosfericos y climaticos.

A.15. Crystal Calorimeter in CMS

El CMS utiliza tungstato de plomo (PbWO4) para los casi 80000 cristales: unmaterial con alta densidad que produce la luz de centelleo en rapidas, pequenas y biendefinidas cascadas de fotones. Esto significa que el calorımetro puede ser muy preciso ymuy compacto, incluido dentro de la bobina del iman. El tungstato de plomo tambien esrelativamente facil de producir a partir de materias primas disponibles y la experienciay capacidad para su fabricacion de China y Rusia.

Pero este material tambien tiene inconvenientes: en primer lugar que el rendimientode la luz depende en gran medida de la temperatura. Esto es un problema dada lacantidad de calor liberado y la cercanıa de la electronica. Para resolverlo,dispone deun sistema de enfriamiento especialmente disenado para mantener la temperatura de100 toneladas de cristal a 0,1oC.

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A.15 Crystal Calorimeter in CMS Fısica Nuclear y de Partıculas

En segundo lugar, el rendimiento de la luz emitida es bajo y el fin de medir laluz de centelleo (creada en los cristales a partir de la energıa de las partıculas que loatraviesan) debe ser capturada por los fotodetectores, convertida en una senal electricay luego amplificada. Las senales, ahora mas fuertes y digitalizadas se llevaron a travesde fibras opticas. Debido a que los fotodetectores tambien tienen que ser resistentesa la radiacion y operar dentro de un campo magnetico fuerte, los que se utilizan sonfotodiodos de avalancha o APD 3 para el barril de cristal, y fototriodos vacıo (VPTs)para la tapas. Los cristales usados en las tapas son fototriodos vacıo (VPTs) porqueaquı la radiacion es demasiado alta para usar un fotodiodo de silicio.

Finalmente, aunque ya es bastante resistente a la radiacion aun sufre danos dentrodel CMS. El programa de I+D ha descubierto que se produce por el color del cristal,afectando a como la luz viaja a traves de el. Sabiendo esto, los fısicos pueden asegurarsede que lo permiten en sus analisis utilizando un “sistema de control de la luz” durantela operacion que envıa pulsos de luz a traves de cada cristal para medir su “transmisionoptica”.

Conseguir el material adecuado fue uno de los retos. Cada cristal tuvo que sercortado, mecanizado, pulido, revisado y asignado a un fotodetector. Grupos de cristalesse reunieron luego de lado a lado en fibra de vidrio o fibra de carbono “bolsas” paraformar estructuras mas grandes conocidas como “supercristales”, “modulos” y “supermodulos”.

Algunas caracterısticas del calorımetro son:

- Medidas: 2.2x2.2x23cm em el barril y 3x3x22cm en las tapas

- Hay exactamente 75848 cristales en el calorımetro.

- La densidad del tungstato de plomo es 8,3g/cm3

En las siguientes fotos se muestran una barra simple de las que esta compuesto elcalorımetro de cristal. Ası como las tapas (izq) e interior (der) del CMS en la que seven los calorımetros agrupados.

3Los fotodiodos de avalancha (APD) estan hechos de semiconductores fotodetectores de silicio conun fuerte campo electrico aplicado a ellos. Cuando un foton de centelleo golpea el silicio y golpea unelectron de un atomo, el electron se acelera en el campo electrico, de forma rapida vuelve a chocar conotros atomos y producen electrones nuevamente, los cuales tambien se aceleran. Este metodo produceuna avalancha de electrones, aumentando su numero de manera exponencial. A traves de este metodolos APD son capaces de producir una corriente muy elevada en poco tiempo.

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A.15 Crystal Calorimeter in CMS Fısica Nuclear y de Partıculas

Figura A.4: Barra simple de las que esta compuesto el calorımetro de cristal.

Figura A.5: Tapas (izq) e interior (der) del CMS en la que se ven los

calorımetros agrupados.

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Bibliografıa

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[6] Fragmento del: Electromagnetic waves, the propagation of potential, and theelectromagnetic effects of a moving charge, por Oliver Heaviside, 1888.

[7] Knoll,G.: Radiation Detection and Measurement. John Wiley & Sons. 3rdEdition. New York. 2000.

[8] Web oficial del LHCb.

[9] Web oficial del proyecto CTA.

[10] Web oficial del proyecto HESS.

[11] GIF animado donde se muestran distintas detecciones de radiacion Cherenkov enel HESS.

[12] Pagina oficial del experimento IceCube.

[13] Pagina oficial del experimento CBM, Compressed Baryonic Matter .

[14] OPERA collaboration: Measurement of the neutrino velocity with the OPERAdetector in the CNGS beam. 22 de septiembre de 2011.

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radiación cherenkov.pdf

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