radna bilježnica za četvrti razred osnovne škole

117

RAVNINA

7. Primjerice:

DVAPRAVCAKOJISESIJEKU, TRIUSPOREDNAPRAVCA.

8. Primjerice:

10. Primjerice:

KUT

1. DioravnineomeenpolupravcimaaibkojiimajuzajednikupoetnutokuV nazivasekut.

2. Polupravciaibnazivajusekracikuta,atokaVvrhkuta.

3. Pravacpdijeliravninunadvijepoluravnine.

9. VrhmujetokaK,akracimuprolazetokamaMiN.

2. KUT

a

bS

sr

p

C

BAa

A a

c

b

NakladnikNIP kolske novine d.o.o.A. Hebranga 40, Zagreb

Za nakladnikaIvan Vavra

Urednik i lektorIvan Rodi

RecenzenticaBlanka Crnkovi, uiteljica savjetnica

Grafika urednicaMorana Kukec

IlustracijeMaja KrikoviSunana priovan

Design naslovne straniceMorana Kukec

Tisak

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i porta Republike Hrvatskerjeenjem klasa: odobrilo je ovaj udbenik za uporabu u koli.

CIP zapis dostupan u raunalnom kataloguNacionalne i sveuiline knjinice u Zagrebu pod brojem

ISBN

NIP kolske novine d.d., Zagreb, 2014.Nijedan dio ove knjige ne smije se umnoavati, fotokopiratini na bilo koji nain reproducirati bez nakladnikova pisanog doputenja.

www.skolskenovine.hr

BOKO JAGODIIvan Mrkonji

NAAMATEMATIKA

4RADNA BILJENICA

ZA ETVRTI RAZRED OSNOVNE KOLE

Zagreb, 2014.


5SADRAJ

BROJEVI DO 1 000 (PONAVLJANJE) 7itanje i pisanje brojeva do 1 000 7Usporeivanje brojeva do 1 000 8Zbrajanje i oduzimanje brojeva do 1 000 9Pisano zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih i troznamenkastih brojeva 10Zbrajanje troznamenkastih brojeva 11Oduzimanje troznamenkastoga broja od troznamenkastoga broja 12Pisano dijeljenje troznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 13Izvoenje vie raunskih radnja 14Pravac, polupravac i duina 15Mjerenje duine 16Krug i krunica 17Mjerenje obujma tekuine 18

1. BROJEVI DO MILIJUN 21itanje i pisanje viekratnika broja 1 000 u skupu brojeva do 10 000 21itanje i pisanje etveroznamenkastih brojeva 22itanje i pisanje brojeva do 100 000 23itanje i pisanje brojeva do milijun i usporeivanje brojeva 24Zbrajanje i oduzimanje u skupu brojeva do milijun 30

2. KUT 38Ravnina (ponavljanje) 38Kut 40Rubne, unutarnje i vanjske toke kuta 41Pravi kut 43iljasti, tupi i isprueni kut 46

3. PISANO MNOENJE 49Mnoenje brojeva (ponavljanje) 49Mnoenje zbroja brojeva i razlike brojeva s brojem (distributivnost mnoenja brojeva) (ponavljanje) 51Pisano mnoenje vieznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 54Pisano mnoenje vieznamenkastoga broja dvoznamenkastim brojem 57

4. TROKUT, PRAVOKUTNIK I KVADRAT 61 Trokut 61Vrste trokuta s obzirom na duljine stranica 63Crtanje jednakostraninoga, jednakokranoga i raznostraninoga trokuta 64 iljastokutni, tupokutni i pravokutni trokut 67Opseg trokuta 71


6Pravokutnik 75Crtanje pravokutnika 77Kvadrat 79Opseg kvadrata 85Mjerenje povrine 88Povrina pravokutnika 91Povrina kvadrata 93

5. PISANO DIJELJENJE 95Pisano dijeljenje vieznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 95Pisano dijeljenje vieznamenkastoga broja dvoznamenkastim brojem 99Veza mnoenja i dijeljenja 102Izvoenje vie raunskih radnja 104

6. KOCKA I KVADAR 106Kocka 106Kvadar 107Mjerenje obujma (volumena) 108Obujam (volumen) kvadra 110Obujam (volumen) kocke 112

UPUTE I RJEENJA NEKIH ZADATAKA 114


7BROJEVI DO 1000 (PONAVLJANJE)15

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

PISANJE I ITANJE BROJEVA DO 1000

Popuni tablicu.

BROJ 99 128 206 319 430 876 901 999

BROJ ZA 1 VEI

Popuni tablicu.

BROJ 100 130 271 499 502 623 701 1000

BROJ ZA 1 MANJI

Popuni tablicu.

PRETHODNIK 739 899

BROJ 100 221 550 999

SLJEDBENIK 500 777

Zapii broj koji ima:

5 stotica, 3 desetice, 2 jedinice ________ 7 stotica, 5 jedinica ________

7 stotica, 5 desetica, 9 jedinica ________ 9 stotica, 9 jedinica ________

Troznamenkasti broj zapisan samo pomou znamenke 7 jest ________.

Najvei broj koji se moe zapisati pomou znamenaka 4, 7 i 8 bez ponavljanja znamenaka jest ________, a najmanji je ________.

Napii sve troznamenkaste brojeve pomou znamenaka 0, 4 i 7 ne ponavljajui znamenke. ______________________________________________________________________

Koliko stotica, desetica, jedinica ima broj 999?

999 = ____ S + ____ D + ____ J TISUICE STOTICE DESETICE JEDINICE


8Na brojevnoj crti istakni kruiem toke koje pripadaju brojevima 115, 137, 154, 172, 186, 199.

Napii te brojeve na odgovarajua mjesta iznad kruia.

Usporedi brojeve i u svaki krug upii odgovarajui znak ili =.

6 S 4 D 5 J 599 476 4 S 6 D 9 J

8 S 7 D 9 J 879 312 2 S 9 D 8 J

9 S 9 D 8 J 999 778 7 S 8 D 7 J

Odredi sve brojeve x za koje vrijedi:

196 < x < 202 _________________________________________

588 < x < 594 _________________________________________

983 < x < 989 _________________________________________

Napii sve parne brojeve koji su vei od 474, a manji od 490.

______________________________________________________________________

Napii sve brojeve vee od 384 i manje od 450 kojima je znamenka jedinica 5.

______________________________________________________________________

Promotri nejednakosti. Ako je nejednakost tona, odgovarajue slovo napii iznad nje, a ako je netona, slovo napii ispod nje pa proitaj.

TONO O

NEJED-

NAKOST

O

725821

R

900199

L

723>699

A

980>989

I

871639

715>698

O

251179

O

100>79

NETONO B

1.

2.

3.

4.

5.

6.

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

USPOREIVANJE BROJEVA DO 1 000


9ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1 000

1.

2.

3.

4.

5.

Popuni tablicu.

a a + 30 a + 45 a + 67 a + 72 a + 98

240

155

470

517

878

Potpiite i zbrojite sljedee brojeve:

a) 270, 56 i 25 b) 437, 63 i 7 c) 8, 79, 241, 36, 17

Izraunaj i u svaki krug upii odgovarajui znak ili =.

345 + 55 312 + 88 746 + 69 735 + 86

754 + 46 768 + 29 524 + 85 523 + 77

459 + 29 447 + 45 359 + 88 369 + 66

Zapiimo koliko emo ovog mjeseca novca staviti na tednju, ree otac. Majka je zapisala najmanji troznamenkasti broj, baka najvei dvoznamenkasti broj, sin Darko najvei jednoznamenkasti broj, njegova sestra najmanji dvoznamenkasti broj, a otac broj za 300 manji od najveega troznamenkastoga broja. Koliko su ukupno planirali utedjeti toga mjeseca?

____________________________________

____________________________________

Voar je u jednom vonjaku zasadio 98 stabala jabuke rane sorte i 19 stabala vie kasne sorte. U drugom je vonjaku zasadio 40 kruaka rane sorte i 20 kruaka vie kasne sorte. Koliko je ukupno stabala zasadio voar?

______________________________________________________________________


10

Popuni tablice.

PRIBROJNIK 586 74 53

PRIBROJNIK 97 74

ZBROJ 721 352 200

Upii u kvadratie znamenke koje nedostaju.

2 5 0

+ 2 9 0

Odredi znamenke koje nedostaju.

3 7 4

3 3 4

U prazne kvadratie maginoga kvadrata upii brojeve tako da zbroj u redcima, stupci-ma i dijagonalno (ukoso) bude 222.

Sunica i Maja skupljaju sliice za album ivotinjsko carstvo. Sunica je imala 232, a Maja 216 sliica. Sunica je dala Maji 16 sliica, a Maja Sunici 8. Koliko je tada sliica imala Maja, a koliko Sunica?

______________________________________________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

UMANJENIK 713 511 901

UMANJITELJ 74 54

RAZLIKA 276 786 808

78 36 69

63 54

57 48

75 33

7 9

+ 9 6 3

3

+ 3 4 8 0

2

+ 3 7 1 8

8

+ 6 4 5 0

7

2 8 2 4

2 2

4 1 5

2

5 2 3 2

2

8 8 6 6

PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH I TROZNAMENKASTIH BROJEVA


11

1.

2.

3.

4.

5.

Zbroji.

286+ 379

Upii u kvadratie znamenke koje nedostaju.

2

+ 5 3 8 6 4

Potpii i zbroji brojeve.

a) 345, 268 i 87 b) 28, 459, 156 c) 578, 9 i 149

Izraunaj i u pravokutnike upii rezultate.

+ 578

263 + 396 + 98

+ 484

Slika prikazuje koliko su kilometara udaljeni pojedini gradovi. Koliko kilometara treba prijei autobus:

od Osijeka do Zagreba ___________ od Slavonskog Broda do Porea _________

od Osijeka do Pule _____________ od Slavonskog Broda do Pule ___________

297+ 408

543+ 358

616+ 178

666+ 234

728+ 272

3 5 6

+ 7 2 8

+ 3 9 6 9 1 0

3 4

+ 4 6 0 0

5 2

+ 3 7 8 1

ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA


12

1.

2.

3.

4.

5.

U prodavaonici je bilo razliitih vonih sokova:jabukova soka, 138 bocatrenjina soka, 129 bocabreskvina soka, 257 bocanaranina soka, 436 bocaa) Koliko je soka ostalo kad je prodano 578 boca?

______________________________________________________________________

b) Meu prodanim sokovima bilo je 88 boca trenjina soka. Koliko je prodano boca dru-gih sokova?

______________________________________________________________________

Oduzmi i zbrajanjem provjeri rezultat.

726 808 510 217 + 409 + 319 +

Izraunaj i u pravokutnike upii odgovarajue brojeve.

371

Odrede znamenke koje nedostaju.

6

2 3 7 4 5

Otac je kupio dva mobitela, jedan za Ivana, a drugi za Anu. Svaki je mobitel stajao 379 kuna. Zatim je kupio fotoaparat za 209 kuna. Dao je novanicu od 1000 kuna.Koliko mu je prodava vratio?

__________________________________

__________________________________

5

3 4 2 7 3

7 8

5 5 5 6

0

5 5 3 4 5

8 3

2 4 3 7

+ 239 529+ 761 471

ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA


13

1.

2.

3.

4.

5.

Podijeli ove brojeve i mnoenjem provjeri rezultate.

484 : 4 = 936 : 3 = 606 : 6 = 990 : 90 =

Provjera:

Podijeli ove brojeve i provjeri rezultate.

798 : 7 = 915 : 3 = 876 : 4 = 218 : 2 =

Provjera:

Podijeli ove brojeve i provjeri rezultate.

926 : 2 = 234 : 3 = 903 : 7 = 608 : 8 =

Provjera:

Podijeli brojeve i rezultate upii u pravokutnike.

161 207

273 612

448 288

105 630

679 891

Zrakoplov je za 2 sata preletio 652 kilometra. Koliko je preletio za 3 sata ako je i dalje vozio jednakom brzinom?

________________________________

________________________________

: 7 : 9

PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM


14

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Izraunaj.

a) 108 + (204 + 88) : 4 44 4 =

b) 34 6 + 97 6 31 6 + 184 : 4 84 : 4 =

c) (37 + 29) (37 29) (29 + 22) (29 22) =

Broj 100 moemo dobiti pomou svih jednoznamenkastih brojeva na sljedee naine:

1 2 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 9 0 =

0 + 1 + 2 3 4 5 : 6 + 7 + 8 9 =

0 + 3 4 1 2 + 5 + 6 + 7 + 8 9 =

Sastavi ti nekoliko takvih zadataka.

Zbroj brojeva 77 i 7 pomnoi sa 7, pa od umnoka oduzmi kolinik 707 i 7.

______________________________________________________________________

Zadana su tri broja. Svaki sljedei dva je puta vei od prethodnoga. Zbroj tih brojeva je 623. Koji su to brojevi?

______________________________________________________________________

Udaljenost od grada A do grada B iznosi 178 kilometara, Udaljenost od grada B do grada C dva je puta vea.Koliko je preao automobil koji je vozio od grada A do grada C i natrag do grada B?

______________________________________________________________________

Zamislio sam jedan broj. Taj sam broj pomnoio sa 8, umnoku dodao 116, rezultat podijelio sa 4, od kolinika oduzeo 58 i dobio 5. Koji sam broj zamislio?

______________________________________________________________________

IZVOENJE VIE RAUNSKIH RADNJA


15

1.

2.

3.

4.

5.

Nacrtaj pravac p. Na njemu istakni i oznai redom toke A, B, C, D i E. Nacrtaj i ispii sve duine odreene tim tokama.

Istaknute su toke A, B, C, D, E i F. Nacrtaj sve pravce odreene tim tokama.Koliko ima tih pravaca?

Koliko je duina na ovim slikama? Ispii ih u svoju biljenicu.a) b) c)

______________________________________________________________________

Nacrtaj lik ne podiui olovku s papira i ne prolazei istom crtom dva puta.a) b)

Spoji toke na slici etirima ravnim crtama ne podiui olovku s papira i ne prolazei istom crtom dva puta.

D

C

E

F

A B

B

C

AE

D

F

E

A B

D CC

F G

D E

BA

PRAVAC, POLUPRAVAC I DUINA


16

MJERENJE DUINE

1.

2.

3.

4.

5.

Izraunaj (prije raunanja vee mjerne jedinice preraunaj u manje).

3 m + 2 dm = ______ 35 m + 8 dm = ______ 5 m + 34 cm = ______

5 dm + 7 cm = ______ 14 cm + 25 m = ______ 25 dm + 15 cm = ______

Zdenka je skoila u vis 98 cm 5 mm.

a) Koliko je to milimetara?

______________________________________________________________________

b) Koliko je milimetara skoila Nevenka ako je njezin rezultat za 15 cm slabiji?

______________________________________________________________________

Stol je vii od stolice za 2 dm i 8 cm. Visina stola je 7 dm i 3 cm. Izraunaj visinu stolice.

Koji je dulji put i za koliko: od Rijeke do Slavonskog broda ili od Porea do Zagreba? ______________________________________________________________________

Nacrtana slika ima oblik pravokutnika. Izmjeri duljinu i irinu slike. U jednoj je koli na zidu ovakva slika deset puta vee duljine i irine od ove slike. Kolika je ukupna duljina letvice koja je upotrijebljena za okvir slike u koli?

__________________________________

__________________________________


17

1.

2.

3.

4.

Nacrtaj krug.

- Oznai slovom S njegovo sredite.

- Nacrtaj jedan njegov polumjer.

- Nacrtaj jedan njegov promjer.

- Duljina tog promjera je ________ mm.

Nacrtaj:

a) dvije krunice koje se sijeku (oznai njihova sjecita slovima K i L),

b) dvije krunice koje se dodiruju (polumjer jedne neka bude 18 mm, a druge 21 mm),

c) dvije krunice koje imaju zajedniko (isto) sredite (promjer jedne neka je 4 cm, a druge 5 cm).

Nacrtaj krug i podijeli ga na 4 jednaka dijela.

Proui slike.

Nacrtaj i ti takve slike.

KRUG I KRUNICA


18

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

U koliko se aa od 2 decilitra moe naliti 4 litre soka tako da sve ae budu pune?

______________________________________________________________________

Izraunaj.

273 l + 43 l = ______ l 378 l 125 l = ______ l

546 dl + 36 dl = ______ dl 820 dl 532 dl = ______ dl

734 dl + 189 dl = ______ dl 1000 dl 726 dl = ______ dl

Izraunaj.

100 l 37 l = ______ l 100 l 350 dl = ______ dl

700 l 98 l = ______ l 100 l 768 dl = ______ dl

600 l 40 l = ______ l 40 l 217 dl = ______ dl

Izraunaj kao u prvome primjeru.

376 l 5 dl + 258 l 7 dl = 634 l 12 dl = 635 l 2 dl

254 l 8 dl + 169 l 7 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl

649 l 7 dl + 98 l 2 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl

88 l 8 dl + 9 l 9 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl

Pretvori u decilitre pa oduzmi.

37 l 7 dl 7 l 4 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl

90 l 3 dl 49 l 9 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl

86 l 6 dl 66 l 7 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl

U kolskome spremniku bilo je 900 l vode. Za zalijevanje cvijea potroilo se 137 l. Koliko je litara vode ostalo u spremniku?______________________________________________________________________

U posudu moe stati 50 litara vode. U posudu je naliveno 37 l 6 dl. Koliko vode moe jo stati u tu posudu da bude puna?

______________________________________________________________________

MJERENJE OBUJMA TEKUINE


19

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Izraunaj.

35 kg 42 dag + 27 kg 38 dag = ______ kg ______ dag

278 kg 96 dag + 46 kg 3 dag = ______ kg ______ dag

92 dag 4 g + 78 dag 5 g = ______ dag ______ g

Izraunaj.

74 kg 53 dag 24 kg 13 dag = ______ kg ______ dag

621 kg 94 dag 333 kg 77 dag = ______ kg ______ dag

92 dag 9 g 78 dag 5 g = ______ dag ______ g

U jednu kutiju stane 15 kg 50 dag jagoda. Koliko jagoda stane u dvije takve kutije?

__________________________________

U jednom je paketu 75 dag jagoda. Koliko je kilograma jagoda u 4 paketa?

__________________________________

U vrei je bilo 47 kg 40 dag eera. Prodano je 28 kg 50 dag eera. Koliko je eera ostalo u vrei?

______________________________________________________________________

Posuda s vodom ima masu 1 kg 27 dag. Masa vode je 98 dag. Kolika je masa posude?

______________________________________________________________________

Dva su prijatelja lovila ribu. Jedan je ulovio 3 kg 75 dag, a drugi 5 kg 25 dag ribe. Ribe su podijelili tako da je svaki dobio jednako. Koliko je ribe dobio svaki ribar?

______________________________________________________________________

MJERENJE MASE


20

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Popuni tablicu.

KILOGRAM 5 7 9 4

DEKAGRAM 300 100 800 1000

Popuni tablicu.

DEKAGRAM 5 80 69 100

GRAM 70 400 560 910


17 kg 49 dag + 48 kg 76 dag = 65 kg 125 dag = 66 kg 25 dag

30 kg 70 dag + 29 kg 80 dag = ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag

59 kg 94 dag + 9 kg 9 dag = ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag


36 kg 43 dag 17 kg 56 dag = 35 kg 143 dag 17 kg 56 dag = 18 kg 87 dag

72 kg 25 dag 12 kg 75 dag = ____ kg ____ dag ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag

31 kg 52 dag 1 kg 53 dag = ____ kg ____ dag ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag

Za 1 kg kruha potrebno je 80 dag brana.

a) Koliko je kilograma brana potrebno za 5 kruhova?

_________________________________________________

b) Koliko se kilograma kruha moe napraviti od 8 kg brana?

________________________________________________

Pred vama je (dvokraka) vaga i 9 vreica eera. U 8 vreica je po 1 kg eera, a u jednoj je neto manje. Kako se sa samo dva vaganja bez utega moe otkriti u kojoj je vreici manje eera?

____________________________________________________

Kolika mora biti masa svakoga od 3 utega da njima moe izmjeriti svaku masu od 1 do 13 kg tako da mjeri samo cijele kilograme?

__________________________________

DODATNE VJEE


21

BROJEVI DO MILIJUN 1.ITANJE I PISANJE VIEKRATNIKA BROJA 1 000 U SKUPU BROJEVA DO 10 000

Koja znamenka nije napisana na slici?

Napii znamenkama sljedee brojeve:

jedan _____, deset _____, sto _____, tisua _____, deset tisua _____ .

Sljedee viekratnike broja 1 000 napii rijeima.

Koliko broj 10 000 ima

tisuica, stotica, desetica?

___________________ __________________ ___________________

1.

2.

3.

4.

tisua 6 000 _________________________

7 000 _________________________

8 000 _________________________

9 000 _________________________

10 000 _________________________

1 000 _________________________

2 000 _________________________

3 000 _________________________

4 000 _________________________

5 000 _________________________


22

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kako se zovu brojevi koji imaju:

jednu znamenku, dvije znamenke,

_______________________ _________________________ tri znamenke, etiri znamenke? _______________________ _________________________

Proitaj i napii rijeima brojeve zapisane u tablici mjesnih vrijednosti.

osam tisua sedamsto trideset devet

U tablicu mjesnih vrijednosti upii ove brojeve.

etiri tisue ezdeset petdvije tisue dvjesto osamest tisua petsto tridesetosam tisua devet

Kolika je brojevna vrijednost jedinica, desetica, stotica i tisuica u broju 7 208?

______________________________________________________________________

Napii najvei i najmanji etveroznamenkasti broj koji se moe napisati koritenjem svih zadanih znamenaka.

a) 8, 5, 9, 2 b) 4, 7, 0, 1 _____________________________ __________________________

U sljedeim reenicama duljine rijeka napisane znamenkama napii rijeima.

Ukupno km U Republici Hrvatskoj

Dunav 2 857 km ______________________ 188 km ___________________________

Sava 945 km ______________________ 562 km___________________________

Drava 707 km______________________ 505 km ___________________________

ITANJE I PISANJE ETVEROZNAMENKASTIH BROJEVA

T S D J8 7 3 95 4 2 16 0 4 77 0 0 5

T S D J4 0 6 5


23

Napii sljedee brojeve rijeima ili znamenkama.

10 000 deset tisua 60 000 ________________________

20 000 ________________________ 70 000 ________________________

30 000 ________________________ _______ osamdeset tisua

_______ etrdeset tisua _______ devedeset tisua

_______ pedeset tisua 100 000 ________________________

Proitaj i napii rijeima sljedee brojeve.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

U tablicu mjernih vrijednosti upii sljedee brojeve.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________


6 787 ____________________________ 59 078 ____________________________

40 786 ____________________________ 99 005 ____________________________

27 348 ____________________________ 76 305 ____________________________

70 807 ____________________________ 90 707 ____________________________

U sljedeim reenicama navedene brojeve napii rijeima:

U osnovnim kolama u Republici Hrvatskoj kolske godine 1994./1995. radilo je 24 194

uitelja (______________________________________________________________),

a kolske godine 2009./10. 27 820 (________________________________________).______________________________________________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 000

pedeset sedam tisua petnaesttrideset tri tisue dvjesto petosamdeset tisua osamdevedeset devet tisua devet

ST DT T S D J7 5 8 6 34 0 7 8 59 0 0 7 8

1 0 0 0 0 0

ST DT T S D J


24

Napii znamenkama viekratnike broja 100 000, ukljuujui broj 1 000 000.


728 354 ___________________________ 705 867 ___________________________

800 345 ___________________________ 905 007 ___________________________

928 300 ___________________________ 300 754 ___________________________

700 027 ___________________________ 610 010 ___________________________

Napii sljedee brojeve znamenkama.

tristo pedeset etiri tisue sto dvadeset __________________sedamsto tisua eststo devet __________________osamsto pet tisua jedan __________________devetsto devet tisua devet __________________

Napii brojeve koji su za 1 vei od sljedeih brojeva. 35 786 _______________ 457 889 _______________567 899 _______________ 870 999 _______________

Upii brojeve redoslijedom kao u prva tri stupca.

U sljedeim reenicama brojeve uenika napii i rijeima.

U osnovnim kolama u Republici Hrvatskoj kolske godine 1994./1995. bilo je 431 795 uenika (____________________________________________________________), a kolske godine 2010./2011. 351 281 (______________________________________ ____________________________________________________________________).

ITANJE I PISANJE BROJEVA DO MILIJUN I USP0REIVANJE BROJEVA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

100 000 200 0001 000 000

756 321 756 322 756 323 756 326250 740 250 750 250 760 250 800134 500 134 600 134 700 134 900873 000 874 000 875 000 879 000940 000 950 000 960 000 990 000


25

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

U tablicu mjesnih vrijednosti upii sljedee brojeve.

7 085, 25 009, 137 856, 807 056, 700 500

Broj ST DT T S D J

Napii znamenkama sljedee brojeve.

tristo etrdeset pet tisua __________________________________________petsto devedeset tisua tristo dva __________________________________________devetsto dvadeset tisua pedeset __________________________________________devetsto osam tisua osam __________________________________________

Napii brojeve 27 325, 526 328, 946 875 i 705 203 u obliku zbroja kojemu e pribrojnici biti viekratnici nekih od navedenih dekadskih jedinica (1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000).________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Poredaj po veliini brojeve (od najmanjega do najveega).

189 563, 98 075, 8 765, 100 100, 901 001, 10 987

______________________________________________________________________

Napii najmanji jednoznamenkasti, dvoznamenkasti, troznamenkasti i etveroznamenkasti broj.

______________________________________________________________________

Napii najvei jednoznamenkasti, dvoznamenkasti, troznamenkasti i etveroznamenkasti broj.

______________________________________________________________________

Napii najmanji i najvei esteroznamenkasti broj kojemu su tri znamenke 7, 5, 9, a ostale znamenke nule. (Pazi, esteroznamenkasti broj ne moe imati poetnu znamenku nulu.)

________________________________________________________________________


26

U sljedeoj tablici prikazana je koliina povra (u tonama) proizvedena tijekom 4 godine u Republici Hrvatskoj. Proitajte u kilogramima i odgovorite u kojoj se godini proizvelo najvie, a u kojoj najmanje pojedinoga povra.

Napii sve brojeve vee od 789 997 i manje od 790 004.

______________________________________________________________________

Usporedi brojeve i napii odgovarajui znak < ili >.

87 546 101 760, 562 345 489 987876 504 876 600200 300 99 999,

Napii najvei i najmanji peteroznamenkasti i esteroznamenkasti broj.

______________________________________________________________________

Promotri crte.

Na taj nain prikai broj 576 312.

Napii najmanji i najvei esteroznamenkasti broj kojemu su sve znamenke razliite.______________________________________________________________________

14.

15.

16.

17.

18.

19.

2009. 2010. 2011. 2012.Krumpir 270 177 168 151Krumpir, rani 33 30 30 18Krumpir, kasni i sjemenski 237 149 137 133Mrkva 11 13 11 15Grah 9 5 5 3Graak 5 4 6 4Crveni luk i enjak 36 30 30 28Salata 8 8 9 5Rajica 37 34 36 25Paprika 36 19 20 15Krastavac i kornion 15 11 11 7Cikla 7 5 5 3Kupus bijeli 67 37 39 23Dinja i lubenica 44 23 21 21


27

Svaki od brojeva 371 652, 708 517, 197 297 zaokrui na: a) desetice, b) stotice, c) tisuice, d) desettisuice, e) stotisuice.

371 652 a) 371 650 b) _________ c) __________ d) __________ e) __________

708 517 a) ________ b) 708 500 c) __________ d) __________ e) __________

197 296 a) 197 300 b) __________ c) __________ d) __________ e) __________

U pet osnovnih kola u jednom gradu upisan je navedeni broj uenika.

Osnovna kola Broj uenika

I. 837II. 605III. 1 028IV. 560V. 793

To se crteom (grafiki) prikazuje na sljedei nain.

Zavri crte (grafiki prikaz).

U tablici 1. abecednim je redom navedeno 10 naih najviih planina i njihove nadmorske visine. U tablici 2. upii planine poevi od najvie do najnie, a zatim njihove visine prikai crteom na sljedeoj stranici (grafiki).

1. 2.

20.

21.

22.

Planina VisinaBiokovo 1 762 mDinara 1 831 mKamenica 1 809 mKremen 1 591 mPljeivica 1 657 mRisnjak 1 528 mSnjenik 1 506 mSvilaja 1 508 mVelebit 1 757 mVelika Kapela 1 534 m

Planina Visina1. Dinara 1 831 m 2.3.4.5.6.7.8.9.

10.


28

U sljedeoj tablici navedene su upanije Republike Hrvatske, njihova povrina i broj stanovnika u 2011. g. U praznim stupcima napii upanije poevi od one s najveom povrinom prema onoj s najmanjom povrinom, odnosno od one s najveim brojem stanovnika prema onoj s najmanjim brojem stanovnika.

23.

Broj UPANIJAPovrina u

km2Broj stanovnika

2011. g.Glavni grad

Red. br. up. prema povrini

Red. br. up. prema broju stanovnika

1. ZAGREBAKA 3.085 317.606 Zagreb2. KRAPINSKO-ZAGORSKA 1.222 132.892 Krapina3. SISAKO-MOSLAVAKA 4.476 172.439 Sisak 2.4. KARLOVAKA 3.621 128.899 Karlovac5. VARADINSKA 1.262 175.951 Varadin6. KOPRIVNIKO-KRIEVAKA 1.758 115.584 Koprivnica7. BJELOVARSKO-BILOGORSKA 2.647 119.764 Bjelovar8. PRIMORSKO-GORANSKA 3.594 296.195 Rijeka9. LIKO-SENJSKA 5.336 50.927 Gospi 1.

10. VIROVITIKO-PODRAVSKA 2.068 84.836 Virovitica11. POEKO-SLAVONSKA 1.826 78.034 Poega12. BRODSKO-POSAVSKA 2.034 158.575 Slavonski Brod13. ZADARSKA 3.652 170.017 Zadar14. OSJEKO-BARANJSKA 4.159 305.032 Osijek15. IBENSKO-KNINSKA 3.020 109.375 ibenik16. VUKOVARSKO-SRIJEMSKA 2.442 179.521 Vukovar17. SPLITSKO-DALMATINSKA 4.526 454.798 Split 2.18. ISTARSKA 2.815 208.055 Pazin19. DUBROVAKO-NERETVANSKA 1.784 122.568 Dubrovnik20. MEIMURSKA 730 113.804 akovec21. GRAD ZAGREB 634 790.017 Zagreb 1.


29

24.

25.

26.

27.

Koliko a) desetica, b) stotica, c) tisuica, d) desettisuica, e) stotisuica ima broj 1 000 000?

desetice ___, stotice ___, tisuice ___, desettisuice ___, stotisuice ___

Upii odgovarajue brojeve.

U sljedeoj tablici navedeni su neki najvii planinski vrhovi na Zemlji i njihove visine. U tablici upii pribline visine tih vrhova u stoticama (napisane brojeve zaokrui na stotice).

Graf (crte) prikazuje visinu etiriju djeaka u centimetrima. Njihova imena nedostaju na grafu, ali znamo da je Zoran najnii, eljko je najvii, a Slavko je vii od Mladena. Koliko je visok Mladen? Ispii imena djeaka ispod grafa.

Naziv vrha Visina visina Mount Everest 8 846 m 8 800 m Nanga Parbat 8 126 m Aconcagua 6 960 m Mont Blanc 4 807 m


30

1.

2.

3.

4.

5.

Na brojevnom pravcu prikazan je zbroj brojeva 400 000 i 300 000. Promotri sliku i napii rezultat zbrajanja.

400 000 + 300 000 = __________________

Na brojevnom pravcu prikazana je razlika brojeva 600 000 i 200 000. Promotri sliku i napii rezultat oduzimanja.

600 000 200 000 = __________________

Zbroji i napii rezultat zbrajanja.

20 000 + 70 000 = ______________ 300 000 + 500 000 = ______________

60 000 + 90 000 = ______________ 200 000 + 800 000 = ______________

Oduzmi i napii rezultat oduzimanja.

90 000 50 000 = _____________ 800 000 500 000 = ______________

130 000 70 000 = _____________ 1 000 000 300 000 = ______________

Popuni tablice brojevima tako da rezultat naznaene operacije bude toan.

ZBRAJANJE I ODUZIMANJE U SKUPU BROJEVA DO MILIJUN

a 400 000 200 000b 500 000 700 000

a + b 900 000 700 000

c 400 000 1 000 000d 500 000 400 000

c d 500 000 200 000


31

Upii odgovarajue brojeve.

Primijeni svojstvo zamjene pribrojnika pa izraunaj.

100 000 + 600 000 = _______________ + _______________ = _______________

200 000 + 800 000 = _______________ + _______________ = _______________

Zbroji i napii rezultat:

500 000 + 200 000 + 50 000 + 7 000 = ______________________________________

60 000 + 300 000 + 4 000 + 20 000 = ______________________________________

1 000 + 80 000 + 400 000 + 9 000 = ______________________________________

Izraunaj.

700 000 + 70 000 200 000 20 000 = _____________________________________

90 000 + 100 000 50 000 5 000 = _______________________________________

1 000 000 700 000 100 000 30 000 = __________________________________

Zbroji.

7 524+ 35

Oduzmi

Zbroji na dva naina (usmeno i pisano).

2 561 + 38 =

27 863 + 25 =

249 314 + 65 =

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

47 820+ 59

375 471+ 17

72 647+ 52

7 486 35

567 358 47

87 547 46

27 699 49


32

Oduzmi na dva naina (usmeno i pisano). 4 387 53 = 73 546 24 =356 298 48 =

Koje se godine rodio Tomiin otac ako je 1999. slavio 35. roendan?

_____________________________________________________________________

Izraunaj: 546 324 + 74 95 =

Od najveega peteroznamenkastog broja oduzmi najvei dvoznamenkasti broj._____________________________________________________________________

Masa automobila to ga vozi Nikolin otac Zdravko iznosi 1 021 kg. Zdravko ima 72 kg, a njegova torba 5 kg. Kolika je ukupna masa automobila, Zdravka i torbe.

_____________________________________________________________________

Zbroji.

7 825+ 48

37 846+ 36

785 407+ 78

860 704+ 56

Zbroji. 1 486

+ 57 49 675

+ 45 876 472

+ 38 105 021

+ 79

Oduzmi.

2 563 24

86 352 44

675 075 67

800 547 38

Oduzmi.

7 685 97

45 637 78

864 163 69

100 140 46

Popuni tablice odgovarajuim brojevima.

Od zbroja brojeva 257 867 i 43 oduzmi najvei dvoznamenkasti broj._____________________________________________________________________

U 1998. godini Darkova je majka imala 32 godine, a Darkov otac 39 godina. Koje je godine roena Darkova majka, a koje godine otac? ____________________________

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

c 987 654 100 123d 98 34

c d

a 375 086 69b 89 781 041

a + b


33

Zbroji.

7 548+ 321

86 543+ 234

987 058+ 341

690 014+ 705

Zbroji.

7 493+ 319

54 327+ 893

758 609+ 491

539 053+ 947

Oduzmi.

5 678 325

87 459 424

893 517 417

106 546 536

Oduzmi.

7 832 394

52 041 972

875 463 464

250 040 941

Izraunaj zbroj tako da pribrojnike potpie jedan ispod drugoga.

a) 47 326 + 575 = b) 987 304 + 796 = c) 290 + 63 719 = d) 708 + 409 395 =

Potpii brojeve pa ih oduzmi.

a) 4 913 894 = b) 21 508 598 = c) 100 050 951 = d) 800 001 789 =

U Hrvatskoj je 2011. godine proizvedeno 112 931 tona jabuka, a 2012. godine 68 166 tona manje. Koliko je tona jabuka proizvedeno u Hrvatskoj 2012. godine?______________________________________________________________________

Zbroji.

7 853+ 2 140

32 546+ 7 231

370 540+ 8 400

105 043+ 3 010

Zbroji.

3 549+ 2 578

87 654+ 3 456

23 470+ 89 589

893 046+ 105 965

Oduzmi.

6 548 5 230

17 863 3 562

835 432 2 010

904 150 4 040

Oduzmi.

8 576 7 878

53 406 8 397

165 847 6 748

104 050 4 151

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.


34

Potpii brojeve pa ih zbroji.

a) 74 569 + 4 536 =b) 103 475 + 7 625 =c) 2 574 + 388 486 =d) 1 003 + 109 997 =

Potpii brojeve pa ih oduzmi.

a) 4 321 3 432 =b) 71 830 9 831 =c) 123 456 7 891 =d) 908 750 8 756 =

U Hrvatskoj je 2011. godine proizvedeno 204 373 tone groa, a 2012. godine 20 895 tona manje. Koliko je groa u Hrvatskoj proizvedeno 2012. godine?

______________________________________________________________________

Zbroji.

34 521+ 12 457

840 752+ 68 749

567 341+ 233 069

798 536+ 201 464

Oduzmi.

876 432 55 330

176 549 87 459

302 001 171 012

1 000 000 730 501

Popuni tablicu:

Zbroji. 325

75 413+ 187 542

39 456207 534175 026

+ 340 517

178 0543 219

87 305294

375 841+ 35 978

Potpii brojeve i zbroji.a) 72 543 + 178 563 + 3 250 =b) 725 + 34 980 + 109 543 + 8 091 =c) 43 256 + 307 540 + 375 + 10 786 + 341 001 =

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

a 375 486 230 571 275 401 837 046b 24 796 370 489 94 699 162 954

a + ba b


35

Potpii i oduzmi.a) 753 048 2 975 =b) 143 980 57 899 =c) 1 000 000 987 654 =

Izraunaj za koliko je broj 1 000 000 vei od zbroja najveega peteroznamenkastoga, etveroznamenkastoga, troznamenkastoga i dvoznamenkastog broja.

______________________________________________________________________

Izraunaj.a) 70 501 + 207 850 197 543 =b) 875 410 356 407 + 201 976 109 456 =c) 230 456 + 547 865 307 543 87 056 =

Primijeni svojstvo zamjene pribrojnika pa izraunaj.

a) 37 546 + 210 567 = ________________ + __________________ = __________b) 3 564 + 910 789 = ________________ + __________________ = __________

U sljedeoj tablici navedeno je koliko je tona pojedinog voa proizvedeno u Hrvatskoj 1994. godine. Radi lakeg pamenja, u tablici su dani i priblini podatci o proizvodnji voa. Izraunaj razliku priblinih podataka u odnosu prema tonim podatcima.

Ako je u pribline podatke upisana manja vrijednost od stvarne vrijednosti, rezultat upii u prvi stupac, a ako je obratno, rezultat upii u drugi stupac.

Voe Proizvodnja u tonamaPriblian podatak

Razlika (upisano manje)

Razlika (upisano

vie)jabuke 47 384 47 300 48 kruke 9 034 9 000breskve 7 172 7 100masline 16 742 17 000 258vinje 7 629 8 000ljive 36 309 36 300

groe 363 020 363 000

44.

45.

46.

47.

48.

49.U kvadratie upii znamenke tako da zbroj bude toan.

a) 4 3 8+ 3 5 6 5 9

b) 7 4 8 + 3 2 3 8 4 9

c) 3 5 3 6+ 4 5 7 5 2 3 2 0


36

U tablici je prikazana proizvodnja rajice i groa (u tonama) u Republici Hrvatskoj 1994. i 2011. godine. Izraunaj razliku u proizvodnji.

U tablici je naveden broj osnovnih kola i broj uenika u Republici Hrvatskoj kolske godine 2005./2006. i 2009./2010. Izraunaj razliku broja kola i uenika za te dvije godine.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

Zbroju brojeva 288 541 i 434 614 dodaj broj 67 845.

______________________________________________________________________

Od zbroja brojeva 837 154 i 67 896 oduzmi broj 87 849.

______________________________________________________________________

Razlici brojeva 845 380 i 295 043 dodaj broj 90 875.

______________________________________________________________________

Od razlike brojeva 875 000 i 164 989 oduzmi broj 175 099.

______________________________________________________________________

Od zbroja brojeva 512 345 i 376 543 oduzmi njihovu razliku.

______________________________________________________________________

Zbroji sve prirodne brojeve koji su vei od 97 997, a manji od 98 002.

______________________________________________________________________

U sljedeoj je tablici prikazan ulov morske ribe, mekuaca i rakova mjeren u tonama u Republici Hrvatskoj 1993. i 1994. godine. Popuni tablicu.

U kvadratie upii znamenke tako da zbroj bude toan.

Godina srdela papaline inuni skue ostale ribe glavonoci rakovi

1993. 12 773 435 555 535 6 694 1 563 653

1994. 7 105 296 298 110 5 090 1 028 739

Ukupno

k. god. Broj kola Broj uenika2005./6. 2 085 384 638

2009./10. 2 071 358 574Ukupno

1994. 46 276 363 0202011. 35 798 204 373

Razlika


37

1.

2.

3.

4.

5.

6.

VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA

Na osnovi poznatog zbroja pribrojnika napii razlike brojeva.

a) 300 000 + 450 000 = 750 000 750 000 300 000 =

750 000 450 000 =

b) 475 837 + 224 163 = 700 000 700 000 224 163 =

700 000 475 837 =

Izraunaj i napii odgovarajue brojeve.

a) 548 329 + 319 691 = 319 691 = 548 329

868 020 = 319 691

b) 28 935 + 834 075 = 863 010 = 28 935

834 075 = 28 935

Oduzmi brojeve i rezultat provjeri zbrajanjem.a) 754 320

164 815 164 815

+ b) 369 548

287 499

+

Koliki je x u sljedeim zadatcima?

a) 450 328 + x = 690 415 x =

b) x + 102 030 = 710 549 x =

c) x 78 001 = 605 999 x =

d) 801 542 x = 795 563 x =

Umjesto tokica napii znamenke tako da zbroj bude toan.

a) b) . . . . . .

+ 6 3 0 4 9 7 7 2 1 0 0 0

c) 5 . 3 . 6 4

+ . 2 . 3 . 4 9 1 4 0 9 .

1 5 7 3 4 2

+ . . . . . . 6 9 5 1 7 0

Umjesto tokica napii znamenke tako da razlika bude tona.

a) b) c)

8 1 9 3 4 5

. . . . . . 2 0 0 3 6 5

. . . . . .

1 0 5 7 6 3 5 1 4 2 5 0

8 . 6 . 3 .

7 . 6 . 5 7 8 3 7 4 3


38

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Promatranjem razliitih objekata, predmeta, graevina moe uoiti razliite plohe: ravne i zakrivljene.

Kakve plohe imaju sljedea tijela?

a) kocka: ________________________

b) kvadar: ________________________

c) valjak: ________________________

d) kugla: ________________________

Kakve plohe predouju sljedee slike?

Dopuni reenicu.

Neomeena ravna ploha naziva se ________________________________________

Na slici su nacrtani razliiti djelovi ravnine omeeni zatvorenim crtama. Neki od nacrtanih likova su ti poznati.

Napii ih.______________________________________________________________________

Nacrtaj ravnu, zakrivljenu i izlomljenu crtu.

Nacrtaj pravac, polupravac, duinu.

KUT2.

RAVNINA (PONAVLJANJE)


39

7.

8.

9.

10.

Nacrtaj: a) dva pravca koji se sijeku b) tri usporedna pravca.

Nacrtaj polupravac a kojemu je A poetna toka. Istakni dvije toke B i C tako da toka B pripada polupravcu a, a toka C ne pripada polupravcu a.

Nacrtaj:

Nacrtaj tri polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku.

a) dva polupravca koji imaju istu poetnu toku,

b) tri polupravca kojima su poetne toke razliite.


40

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

KUT

Nacrtana su dva polupravca a i b koji imaju zajedniku poetnu toku V. Kako se zove dio ravnine omeen polupravcima a i b?

_______________________________________________

Nacrtaj neki kut.

Nacrtan je kut.

Kako se nazivaju polupravci a i b, a kako se zove toka V?

_______________________________________________

Nacrtaj tri kuta. Njihove vrhove oznai slovima A, B i C, a krakove oznai slovima a i b, c i d, e i f.

U sljedeih pet zadataka dopuni reenice.

U ravnini je nacrtan pravac p. Pravac p dijeli ravninu na ___________ poluravnine.

Nacrtaj dva pravca a i b tako da se sijeku u toki S.

Nacrtaj dva polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku.

Nacrtan je kut kojemu je vrh toka ____, a kraci mu prolaze oznaenim tokama ____i ____.

Pravci a i b dijele ravninu na __________ dijela.

a) Dio ravnine izmeu dva polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku naziva se

_____________________________________

b) Zajednika poetna toka polupravca naziva se___________________ kuta, a svaki od polupravaca je __________________ kuta.


41

1.

2.

3.

4.

5.

RUBNE, UNUTARNJE I VANJSKE TOKE KUTA

Nacrtan je kut. Istaknute su i oznaene neke toke. Promotri sliku pa odgovori:

a) Koje istaknute toke pripadaju kutu?_____________________________________

b) Koje istaknute toke ne pripadaju kutu?_____________________________________

c) Koje su istaknute toke unutarnje toke kuta?

_____________________________________

Nacrtan je kut. Istakni i oznai tri rubne i tri unutarnje toke tog kuta.

Nacrtane su tri toke A, B i C. Nacrtaj kut kojemu je vrh toka A, a B i C rubne toke.

Nacrtaj tri toke D, E i F i kut kojemu su one unutarnje toke.

Nacrtaj etiri toke i kut kojemu su dvije od tih toaka rubne, a ostale dvije mu ne pripadaju.

B

C

A


42

6.

7.

8.

9.

10.

Nacrtaj kut i pravce a i b tako da: a) kut i pravac a nemaju niti jednu zajedniku toku, b) kut i pravac b imaju samo jednu zajedniku toku.

Nacrtaj dva kuta koji imaju samo jednu zajedniku toku.

Nacrtaj dva kuta koji imaju jedan zajedniki krak.

Nacrtaj neki kut i duinu kojoj svaka toka pripada tome kutu.

Promotri slike, pa odgovori.

to je presjek kuta i pravca a? to je presjek kuta i pravca b?

____________________________ _________________________________


43

1.

2.

3.

4.

PRAVI KUT

Promotri sljedeu sliku. Uoi poloaj letvica koje dre djeca.

Nacrtan je pravac p. Nacrtaj pravce a, b, c i d koji prolaze tokama A, B, C i D i koji su okomiti na pravac p.

Nacrtana su dva pravca a i b koji se sijeku u toki S. Oznaena su etiri polupravca k, l, m i n, koji po dva zatvaraju kutove 1., 2., 3. i 4. Usporedi kutove 1., 2., 3. i 4. Napii koji su od njih meusobno jednaki?

_______________________________

Nacrtana su dva meusobno okomita pravca a i b.

a) Jesu li kutovi 1. 2. 3. i 4. to ih ti pravci zatvaraju meusobno jednaki?_______________________________________

b) Kako se naziva svaki od tih kutova?

_______________________________________

Jednu olovku stavi vodoravno, a drugu okomito na nju. Kakav kut zatvaraju te dvije olovke?

_____________________________

Uoi i pokai pravi kut trokuta.

p

BDCA

l

k

3.

2.

4.1.

m

n

a

Sb

a

b

3.

2.

4.

1.


44

5.

6.

7.

8.

Nacrtaj jedan pravi kut i dopuni reenicu.

Kut kojemu su kraci meusobno okomiti naziva se _____________________________

Nacrtaj pravi kut pomou ravnala i trokuta (ili dvaju trokuta) kako je prikazano na slici.

Nacrtaj pravi kut kojemu je vrh toka A, a jedan krak polupravac b.

Nacrtaj pravi kut kojemu je toka V vrh.

Slovima C i D oznai dvije rubne toke kuta.

Slovima E i F oznai dvije toke koje pripadaju kutu, a slovima K i L dvije toke koje mu ne pripadaju.

A

b


45

9.

10.

11.

12.

Nacrtaj dva prava kuta koji imaju zajedniki krak.

Nacrtaj dva prava kuta koji imaju samo jednu zajedniku toku.

Nacrtaj dva prava kuta koji nemaju ni jednu zajedniku toku.

Nacrtaj krunicu i pravi kut kojemu je vrh ujedno sredite krunice.


46

1.

2.

3.

4.

5.

ILJASTI, TUPI I ISPRUENI KUT

Dvije olovke postavi kao na slikama. Koje kutove one zatvaraju?

____________ ___________ _______________ ____________

Nacrtaj: a) iljasti kut, b) pravi kut, c) tupi kut, d) isprueni kut.

Nacrtaj jedan tupi kut. Slovom A oznai jednu njegovu unutarnju toku, slobom B rubnu toku, a slovom C vanjsku toku.

Nacrtaj iljasti i tupi kut kojima je zajedniki vrh toka V i koji imaju jedan zajedniki krak.

Nacrtaj pravi i tupi kut koji imaju samo jednu zajedniku toku.


47

6.

7.

8.

9.

Nacrtaj tupi i iljasti kut koji imaju jedan zajedniki krak, a drugi im se krak nalazi na istom pravcu.

Nacrtaj jedan tupi kut i pravce a i b tako da pravac a nema ni jednu zajedniku toku s kutom, a pravac b ima samo jednu zajedniku toku s kutom.

Nacrtaj pravi kut i pravce c i d tako da pravac c s tim kutom ima zajedniku duinu, a pravac d zajedniki polupravac.

Iz vrha V ispruenog kuta nacrtaj polupravac, kojemu je V poetna toka, tako da dobije: a) iljasti i tupi kut, b) dva prava kuta.


48

10.

11.

Kakav kut zatvaraju mala i velika kazaljka sata?

Kakav kut zatvaraju mala (satna) i velika (minutna) kazaljka sata ako je:

a) 15 sati, b) 7 sati, c) 9 sati i 55 minuta?

__________________ ___________________ _____________________


49

Popuni tablicu mnoenja.Izreci svojstvo zamjene faktora (komutativnosti)za mnoenje.

Pomnoi sve brojeve brojem koji se nalazi u sreditu lika i upii rezultate.

1.

2.

PISANO MNOENJE 3.MNOENJE BROJEVA (PONAVLJANJE)

4 7 = 287 4 =

a b = b a

2 3 4 5 6 7 8 9

2 4

3 6 9

4 8 12 16

5 10 15 20 25

6 12 18 24 30 36

7 14 21 28 35 42 49

8 16 24 32 40 48 56 64

9 18 27 36 45 54 63 72 81

Pomnoi brojeve brojem u sreditu lika i upii rezultate.

Izraunaj umnoke broja u sreditu cvijeta sa svim napisanim brojevima i upii rezultate.

3. 4.


50

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Izraunaj.

20 10 =

40 10 =

70 10 =

100 10 =

Izraunaj.

30 10 + 400 =

29 10 + 300 =

426 + 20 10 =

Izraunaj.

2 100 =

7 100 =

9 100 =

Od zbroja brojeva 378 i 469 oduzmi umnoak brojeva 49 i 10. __________________________________________

Razlici brojeva 711 i 399 pribroji umnoak brojeva 2 i 100. ___________________________________________

Popuni tablicu.

a 3 60 4 1 10 7b 5 30 1 7 5 8c 10 100 9 8 3 10

a bb c

(a b) ca (b c)

Je li (a b) c = a (b c)? ________________________________________________Izreci svojstvo zdruivanja faktora (asocijativnosti) za mnoenje.

Pomnoi.

a) 7 8 5 = b) 6 9 5 =

15 10 =

27 10 =

44 10 =

99 10 =

80 10 300 =

77 10 200 =

89 10 500 =

700 40 10 =

826 40 10 =

1 000 27 10 =

345 + 4 100 =

481 + 3 100 =

129 + 6 100 =

900 6 100 =

80 10 3 100 =

97 10 9 100 =


51

1.

2.

3.

4.

5.

MNOENJE ZBROJA BROJEVA I RAZLIKE BROJEVA S BROJEM (DISTRIBUTIVNOST MNOENJA BROJEVA PONAVLJANJE)

Dvorac ine etiri meusobno povezane zgrade (vidi sliku). Dvije dulje zgrade imaju po 86 prozora, a dvije krae po 54 prozora. Koliko ukupno prozora ima dvorac?

__________________________________

Zadatak rijei na vie naina.

1. 86 + 54 + 86 + 54 =2. (86 + 54) 2 = 140 2 =3. 86 2 + 54 2 =

Izreci svojstvo distributivnosti (raspodjele) mnoenja prema zbrajanju. Kako se zbroj dvaju brojeva mnoi brojem?

Pomnoi zbroj dvaju brojeva brojem kao u prvome primjeru.

a) (7 + 5) 4 = 7 4 + 5 4 = 28 + 20 =

b) (8 + 6) 5 =

c) (9 + 2) 7 =

d) (8 + 7) 6 =

Izraunaj.

20 4 =

30 5 =

40 7 =

Rijei zadatke kao u prvome primjeru.

a) 48 6 = (40 + 8) 6 = 40 6 + 8 6 = 240 + 48 = 288

b) 39 5 =

c) 67 8 =

d) 96 7 =


a) 7 89 = 7 (80 + 9) = 7 80 + 7 9 = 560 + 63 = 623

b) 5 87 =

c) 7 44 =

d) 9 76 =

80 6 =

90 2 =

60 9 =

7 80 =

8 90 =

9 90 =


52

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Pomnoi napamet.

73 5 =29 6 =

Na izletu je svatko od 56 uenika i 48 uenica kupio po jedan sladoled. Cijena jednoga sladoleda je 9 kuna. Koliko su ukupno novaca za sladoled dali uenici?

________________________________

Popuni tablicu.

Je li (a + b) c = a c + b c?

Kako se razlika dvaju brojeva mnoi brojem?______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Pomnoi razliku dvaju brojeva brojem kao u prvome primjeru.

a) (9 3) 8 = 9 8 3 8 = 72 24 = 48b) (8 2) 6 =c) (50 10) 9 =d) (72 34) 5 =


a) 29 7 = (30 1) 7 = 30 7 1 7 = 210 7 = 203b) 69 6 =c) 89 8 =d) 99 9 =

34 8 =37 6 =

94 6 =88 4 =

87 8 =99 9 =

a 5 40 34 28 66b 6 30 46 39 33c 7 5 6 8 9

a + ba cb c

(a + b) ca c + b c


53

12.

13.

14.

Primijeni formulu a c + b c = c (a + b) pa izraunaj.

a) 34 9 + 26 9 = 9 (34 + 26) = 9 60 =

b) 23 6 + 47 6 =

c) 81 7 + 19 7 =

d) 28 8 + 72 8 =

Popuni tablicu.

Je li (a b) c = a c b c?

Primjenom jednakosti a c b c = c (a b) rijei sljedee zadatke.

a) 76 8 26 8 = 8 (76 26) = 8 50 =

b) 69 7 49 7 =

c) 83 6 33 6 =

d) 98 9 43 9 =

a 8 80 96 60 71b 3 50 46 28 34c 9 7 4 6 5

a ba cb c

(a b) ca c b c


54

Pisanim postupkom pomnoi.

15 6 24 5 37 3 48 9 87 7


216 2 272 3 153 3 109 7

Pomnoi.

315 8 426 6 708 5 987 7

Zamijeni mjesta faktorima, pa pomnoi.

a) 5 346 = b) 8 749 =

Sjenica sa svojom obitelji na dan istrijebi 140 gusjenica. Ko-liko gusjenica mogu istrijebiti za 7 dana?

________________________________________________

Vrapeva obitelj u jednome danu istrijebi 224 hruta. Koliko hruteva istrijebe za 5 dana?

________________________________________________

Ako krtica sa svojom obitelji svakog dana istrijebi 128 kukaca i liinaka, koliko bi ih istrijebili za 9 dana?

________________________________________________

Jeeva je obitelj u jednome tjednu istrijebila 84 mia, u drugome 78 mieva, u treemu 96, a u etvrtome 65 mieva. Obitelj drugog jea istrijebila je u etiri tjedna 3 puta onoliko koliko obitelj prvoga jea u drugome i treem tjednu. Koliko su ukupno mieva istrijebile te dvije jeeve obitelji u etiri tjedna?

________________________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

PISANO MNOENJE VIEZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM


55

9.

10.

11.

12.

Popuni tablicu.


1 234 2 2 304 3 1 576 9 4 789 6

4 350 5 3 079 9 6 789 4 9 999 9

Popuni tablicu.


34 075 5 48 198 9 80 926 7

134 548 6 108 970 7 200 987 4

a 715 804 6 9 889 982b 5 7 257 413 8 9

a b

a 2 304 7 086 3 7 9 019 8b 4 5 5 429 8 756 9 8 790

a b


56

Popuni tablicu.

Tihomir je napisao broj koji je za 2 417 vei od umnoka brojeva 796 i 7. Zdravko je napisao broj koji je za 893 manji od umnoka brojeva 987 i 9. Tko je napisao vei broj?

_____________________________________________________________________

U jednoj prodavaonici prodano je 9 depnih raunala po 48 kuna, 6 raunala po 108 kuna i 4 raunala po 838 kuna. Koliko je ukupno plaeno za sva ta raunala?

9 raunala po 48 kuna



ukupno____________

to je vee i za koliko: umnoak brojeva 107 895 i 8 ili zbroj brojeva 349 968 i 514 192?

_____________________________________________________________________

Za koliko je razlika brojeva 910 615 i 279 869 vea od umnoka brojeva 96 007 i 6?

_____________________________________________________________________

Za kolu su nabavljene dvije vrste raunala: svako od 6 raunala plaeno je 3 875 kuna, a jo 6 raunala druge vrste plaeno je po 5 139 kuna. Koliko je ukupno plaeno za ta raunala?

_____________________________________________________________________

13.

14.

15.

16.

17.

18.

48 kuna 838 kuna108 kuna

a 123 456 10 908 5 204 312 9 8b 7 6 119 879 4 100 179 107 546

a b


57

PISANO MNOENJE VIEZNAMENKASTOGA BROJA DVOZNAMENKASTIM BROJEM

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Izraunaj.3 10 =4 20 =5 60 =

Izraunaj.40 50 =60 70 =20 90 =

Pomnoi.27 40 =39 80 =56 90 =

Pomnoi.878 10 =769 30 =450 70 =

Izraunaj.3 456 10 =8 760 50 =3 087 80 =

Pomnoi pisanim nainom.

24 32 17 41 27 35 87 12

39 67 85 49 58 65 98 79

7 20 =8 60 =9 80 =

7 90 =8 70 =6 60 =

50 30 =80 40 =30 90 =

80 30 =70 50 =90 90 =

48 30 =69 60 =78 80 =

70 98 =80 48 =90 67 =

380 90 =476 80 =785 70 =

80 360 =60 754 =70 879 =

72 860 10 =23 425 30 =15 432 60 =

70 8 954 =60 7 025 =40 8 090 =


58

7.

8.

9.

10.

11.

12.


321 23 345 57 804 31

732 19 460 78 909 89


2 103 21 3 102 17 4 516 52

874 37 493 39 879 67


42 531 21 20 340 37 100 708 76

25 407 36 30 759 27 60 940 13

Popuni tablicu.

a 47 346 706 15 930 8 040 90 576 9 999b 38 59 87 24 80 10 99

a b

Popuni tablicu.

a 30 40 11 17 19 60 18b 97 400 378 15 700 9 409 7 006 8 888

a b

Za uenike jednog razreda nabavljeno je 29 udbenika matematike po cijeni od 37 kuna i jednako toliko vjebenica po cijeni od 28 kuna. Koliko je ukupno plaeno za te knjige?

_____________________________________________________________________


59

Neka je obitelj za jednu godinu potroila 425 l mlijeka, 32 kg eera, 46 kg brana, 27 l ulja i 54 kg tjestenine. Izraunaj koliko je ukupno plaeno za te namirnice ako su one plaene po cijeni navedenoj u tablici. ______________________________________

Za kolsku kuhinju kupljeno je 378 velikih i jednako toliko malih lica. Velike lice plaene su po 16 kuna, a male lice po 9 kuna. Koliko je ukupno plaeno za lice?

_____________________________________________________________________

Zbroj brojeva 4 894 i 4 837 pomnoi njihovom razlikom.

Razliku brojeva 71 502 i 26 496 pomnoi s 19.

Najvei etveroznamenkasti broj pomnoi najveim dvoznamenkastim brojem.

Izraunaj.

a) 250 876 + 8 709 76 =

b) 957 469 2 469 84 =

c) 1 000 000 5 500 55 =

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Namirnica Koliina Cijena Ukupna koliina Ukupno plaeno

mlijeko 1 l 4 kune 62 lipe 425 l _______ kune _____ lipe

eer 1 kg 5 kuna 99 lipa 32 kg _______ kune _____ lipe

brano 1 kg 3 kune 89 lipa 46 kg _______ kune _____ lipe

ulje 1 l 10 kuna 85 lipa 27 l _______ kune _____ lipe

tjstenina 1 kg 11 kuna 14 lipa 54 kg _______ kune _____ lipe

Ukupno _______ kune _____ lipe


60

Izraunaj.

a) (78 514 + 1 486) 12 =

b) (67 908 39 809) 26 =

c) 17 550 (550 + 278) 15 =

Izraunaj.

a) 756 47 + 444 47 =

b) 94 1 574 + 94 2 926 =

c) 9 156 89 89 4 040 =

Branko ima 11 godina, a njegova sestra 13. Proitao je obavijest o ljetovanju i prouio cijene smjetaja u hotelu. Koliko e ukupno novca iznositi ljetovanje za 7 dana za Bran-ka, njegovu sestru, mamu i tatu?

______________________________________________________________________

19.

20.

21.

Polasci 6. 8. 12. 8.

Odrasla osoba 1 390

Dijete (2 12 godina) 870


61

1.

2.

3.

4.

5.

TROKUT, PRAVOKUTNIK I KVADRAT 4.TROKUT

Dopuni reenicu. Na slici je prikazan geometrijski pribor:

1. Kutomjer,

2. _______________________,

3. _______________________,

4. _______________________,

5. _______________________.

Nacrtaj trokut ABC i izmjeri mu stranice.

Duljine stranica trokuta ABC iznose:

|AB| = ______________ mm,

|BC| = ______________ mm,

|CA| = ______________ mm.

Nacrtaj trokut CDE.a) slovima A, B, C oznai tri unutarnje toke trokuta CDE.b) slovima K, L, P oznai tri rubne toke trokuta CDE.

c) Slovima M, N, R oznai tri toke koje ne pripadaju trokutu CDE.

Nacrtaj trokut ABC i oznai njegove vrhove i stranice.

Odredi i oznai tri toke M, N, P koje ne pripadaju istom pravcu i nacrtaj trokut kojemu su toke M, N, P vrhovi.

Izmjeri stranice trokuta MNP.

|MN| = ______________ mm,

|NP| = ______________ mm,

|PM| = ______________ mm.


62

Odaberi tri toke K, P, R i nacrtaj trokut kojemu su to unutarnje toke.

Odaberi tri toke C, D, E koje ne pripadaju istom pravcu i nacrtaj trokut kojemu su to vrhovi.

Ako se toke E, F i G nalaze na istom pravcu, moe li se tada nacrtati trokut kome su te toke vrhovi?

_____________________________________________________________________

U trokutu ABC nacrtana je duina CD. Napii koje sve trokute vidi na toj slici.

Na slici su trokuti:______________________.

Koliko je trokuta na slici?

Na slici je ________ trokuta.

6.

7.

8.

9.


63

VRSTE TROKUTA S OBZIROM NA DULJINE STRANICA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Nacrtan je raznostranini trokut.

Oznai mu vrhove i stranice.

Izmjeri njegove stranice.

Duljine stranica trokuta iznose:

_______, _______, _______

Nacrtan je jednakokrani trokut.

Duljinu osnovice toga trokuta oznai slovom a, duljinu krakova slovom b.

Kolika je duljina osnovice, a kolika duljina kraka?

_____________________________________________

Nacrtan je jednakostranini trokut. Oznai mu vrhove i stranice.

Kolika je duljina njegove stranice?

_____________________________________________

Koji trokut nazivamo raznostraninim trokutom?

______________________________________________________________________

Koji trokut nazivamo jednakokranim trokutom?

______________________________________________________________________

Koji trokut nazivamo jednakostraninim trokutom?

______________________________________________________________________

Nacrtana su tri trokuta. Izmjeri njihove stranice i napii kakvi su to trokuti, a zatim im oznai vrhove, stranice i kutove.

Poznaje li prometne znakove?

Znakovi u prvom redu imaju oblik trokuta,

a u drugom redu oblik kruga.

Mjerenjem utvrdi kakvi su nacrtani trokuti.


64

Nacrtana je duina AB . Nacrtaj jednakostranini trokut ABC kojemu je duina AB . stranica. Oznai trei vrh trokuta i izmjeri mu stranice.

Odabrane su dvije toke D i E. Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu su toke D i E dva vrha. Slovom F oznai trei vrh trokuta.

Nai dva rjeenja.

Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu je duljina stranice a = 29 mm. Oznai vrhove i stranice tog trokuta.

Na slici su likovi nastali od trokuta.

Koliko je trokuta na svakoj od sljedeih slika?

CRTANJE JEDNAKOSTRANINOGA, JEDNAKOKRANOGA I RAZNOSTRANINOGA TROKUTA

A B

D

E

1.

2.

3.

4.


65

Nacrtaj dva jednakostranina trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.

Nacrtaj est jednakostraninih trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.

Nacrtaj jedan jednakokrani trokut. Oznai mu vrhove i stranice te izmjeri stranice.

Nacrtaj jednakokrani trokut kojemu je duljina osnovice a = 23 mm,

a duljina kraka b = 30 mm.

Nacrtaj dva jednakokrana trokuta koji imaju jednu zajedniku stranicu.

5.

6.

7.

8.

9.


66

Nacrtaj etiri jednakokrana trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.

Nacrtaj raznostranini trokut ABC. Oznai mu vrhove, stranice i kutove te izmjeri stranice.

Duljine stranica su:

a = mm,

b = mm,

c = mm.

Nacrtaj trokut kojemu su duljine stranica:

a = 34 mm, b = 37 mm, c = 22 mm.

Nacrtaj tri raznostranina trokuta koji imaju zajedniki vrh.

Nacrtaj trokut ABC i trokut DEF tako da su im stranice usporedne: DE usporedne s AB , EF usporedna sa BC , FD usporedna sa CA .

10.

11.

12.

13.

14.


67

Promotri kutove nacrtanih trokuta.

Napii nazive tih trokuta.

Dopuni reenice.

a) Trokut koji ima jedan _________________________ kut naziva se pravokutni trokut.

b) Trokut koji ima jedan _________________________ kut naziva se tupokutni trokut.

c) Trokut koji ima sva tri kuta iljasta naziva se ________________________________

Nacrtaj jedan iljastokutni trokut ABC. Oznai mu vrhove, stranice i kutove te izmjeri stranice.

duljine stranica trokuta ABC su:

|AB| = ____________ mm

|BC| = ____________ mm

|CA| = ____________ mm

Nacrtaj tupokutni trokut DEF. Izmjeri mu stranice.

Duljine stranica trokuta DEF su:

|DE| = ____________ mm

|EF| = ____________ mm

|FE| = ____________ mm

1.

2.

3.

4.

ILJASTOKUTNI, TUPOKUTNI I PRAVOKUTNI TROKUT


68

Nacrtaj pravokutni trokut KLP. Izmjeri mu stranice.

Duljine stranica trokuta KLP su:

|KL| = ____________ mm

|LP| = ____________ mm

|PK| = ____________ mm

Odaberi toku A. Nacrtaj tupi kut tako da je toka A vrh kuta. Na jednom kraku odredi toku B udaljenu 28 mm od vrha A, a na drugom kraku toku C udaljenu od vrha 36 mm.

Nacrtaj duinu BC . Kakav je dobiveni trokut?

Nacrtaj pravi kut s vrhom u toki C. Na jednom kraku odredi toku A udaljenu 33 mm od vrha C, a na drugom kraku odredi toku B udaljenu 27 mm od vrha C. Nacrtaj duinu AB . Kakav je nacrtani trokut?

Nacrtaj pravokutni trokut EFG kojemu duljine stranica koje zatvaraju pravi kut iznose |FG| = 25 mm, |FE| = 24 mm. Izmjeri treu stranicu tog trokuta. Duljina stranice GE je: |GE| = ____ mm.

5.

6.

7.

8.


69

Nacrtaj tupokutni jednakokrani trokut.

Nacrtaj pravokutni jednakokrani trokut kojemu su krakovi duljine 28 mm.

Nacrtaj dva pravokutna trokuta koji imaju zajedniku stranicu.

Nacrtaj pravokutni i tupokutni trokut koji imaju zajedniku stranicu.

9.

10.

11.

12.


70

Nacrtaj dva pravokutna trokuta koji imaju:

a) zajedniki vrh pravih kutova,

b) zajedniki vrh iljastih kutova.

Nacrtaj pravokutni trokut i nad njegovim stranicama:

a) jednakostranine trokute (vidi sliku),

b) jednakokrane trokute.

13.

14.

a) b)


71

Promotri sliku. Ako vrhove naslikanih kula oznai slovima A, B i C i te toke spoji duinama, dobit e trokut ABC.Duljine stranica tog trokuta oznai slovima a, b i c.Napii formulu za opseg trokuta ABC.

o =

Dopuni reenicu.Opseg trokuta je __________________________________________________.

Izraunaj opseg trokuta kojemu su duljine stranica:a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm o = cm o = mm o = m

4. Nacrtaj raznostranini trokut i izmjeri mu stranice. Izraunaj opseg tog trokuta.

5. Izmjeri duljine stranica trokuta kojim se slui pri crtanju. Koliki je opseg tog trokuta?________________________________________________________________

6. Promotri sliku.

Putnik je zrakoplovom letio od Zagreba do Pule, zatim od Pule do Dubrovnika, pa od Dubrovnika do Zagreba. Koliko je ukupno kilometara preletio zrakoplovom tijekom tog putovanja?

___________________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

OPSEG TROKUTA

b) a = 49 mm, b = 56 mm, c = 41 mm.

c) a = 378 m, b = 465 m, c = 534 m.


72

Nacrtaj raznostranini pravokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.

Nacrtaj tupokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.

U sljedeim zadatcima poznati su opseg i duljina dviju stranica trokuta. Izraunaj duljinu tree stranice.a) a = 19 cm, b) c) b = 37 cm, o = 76 cm. c =

Izraunaj opseg jednakokranog trokuta kojemu su poznate duljine osnovice i kraka.a) a = 27 mm, b) c) b = 37 mm. o =

Na slici su jednakokrake ljestve. Duljina njihova kraka je 2 m i 50 cm. Razmak od toke A do toke B je 1 m i 50 cm.

Uoi jednakokrani trokut ABC pa mu izraunaj opseg.

_______________________________

_______________________________

7.

8.

9.

10.

11.

a = 36 dm,c = 68 dm,o = 149 dm.b =

a = 490 dm,b = 57 m.o =

b = 11 m,c = 220 dm,o = 500 dm.a =

a = 2 300 mm,b = 475 cm.o =

BA

C


73

Na slici je prikazan estar kojim se crta na kolskoj ploi. Duljina kraka toga estara je 96 cm. Ako je razmak izmeu krede i vrha estara 35 cm, koliki e biti opseg nastaloga jednakokranoga trokuta ABC?

____________________________________________

U sljedeim zadatcima poznati su duljina jedne stranice jednakokranog trokuta i opseg.Izraunaj nepoznatu duljinu stranice.

a) b = 7 cm, b) c)

o = 22 cm.

a =

Nacrtaj jednakokrani pravokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.

Nacrtaj jednakokrani tupokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.

12.

13.

14.

15.

a = 79 dm,

o = 251 dm.

b =

b = 7 250 mm,

o = 2 070 cm.

a =

C

B

A


74

Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu je duljina stranice a = 29 mm. Izraunaj opseg tog trokuta.

Nacrtan je pravokutni trokut kojemu su duljine stranica 3 cm, 4 cm i 5 cm. Nad stranicama tog trokuta nacrtaj jednakostranine trokute te izraunaj opseg svakoga pojedinog trokuta.

Izraunaj duljinu stranica jednakostraninog trokuta kojemu je poznat opseg:

a) o = 27 cm, _______________________________

b) o = 171 dm, _______________________________

c) o = 7 728 m. _______________________________

5.

6.

7-

5 cm3 cm

4 cm


75

Gledano odozgo, bazeni na slici imaju oblik pravokutnika. Oblik pravokutnika imaju mnoga igralita, dvorita, vrtovi, njive, livade i polja. Izmjeri duljinu i irinu kolskog igralita.

Nacrtana su tri etverokuta. Koji je od njih pravokutnik?

to je pravokutnik? ______________________________________________________

Nacrtan je pravokutnik ABCD. Dopuni reenice.

Vrhovi pravokutnika ABCD su toke: ________________________________________Stranice pravokutnika ABCD su duine: _____________________________________

Promotri pravokutnik EFGH i nadopuni reenice.

a) Pravokutnik ima _________ para suprotnih stranica.b) Suprotne stranice pravokutnika meusobno su _________ duljine.c) Suprotne stranice pravokutnika meusobno su _________.d) Jedan par suprotnih stranica pravokutnika EFGH su stranice __________, a drugi par su stranice __________.

1.

2.

3.

4.

PRAVOKUTNIK


76

Promotri pravokutnik KLMN i dopuni reenice.

a) Stranice pravokutnika koje imaju zajedniku toku nazivaju se __________ stranice.

b) Stranice susjedne stranici KL jesu stranice: ______________________.

c) Stranice susjedne stranici KN jesu stranice: ________________.

Odgovori na pitanja.

a) Koliko kutova ima pravokutnik?

___________________________________________________________

b) Kakvi su kutovi pravokutnika?

___________________________________________________________

c) U kakvu su meusobnom poloaju susjedne stranice pravokutnika?

___________________________________________________________

Nacrtan je pravokutnik ABCD i istaknute su neke toke.

Navedi:

rubne toke: ________________________

unutarnje toke: ________________________

toke izvan pravokutnika: ________________________

Nacrtan je pravokutnik MNPK. Istakni i oznai sljedee.

a) Tri unutarnje toke pravokutnika MNPK.

b) Tri rubne toke pravokutnika MNPK.

c) Tri toke koje ne pripadaju pravokutniku MNPK.

5.

6.

7-

8.


77

1. Nacrtaj neki pravokutnik. Oznai mu vrhove slovima A, B, C i D i izmjeri stranice.Duljine stranica pravokutnika ABCD su sljedee.|AB| =|BC| =|CD| =|DA| =

Nacrtaj pravokutnik kojemu su duljine dviju susjednih stranica 38 mm i 30 mm. Vrhove mu oznai slovima E, F, G i H. Kolike su duljine suprotnih stranica tog pravokutnika?

Nacrtaj pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica:a) 5 cm i 3 cm,b) 54 mm i 3 cm.

4. Nacrtaj dva pravokutnika koji imaju samo jedan zajedniki vrh.

1.

2.

3.

CRTANJE PRAVOKUTNIKA

5. Nacrtan je pravokutnik i pravokutni trokut koji imaju zajedniku stranicu BC . Nad stranicom CD pravokutnika ABCD nacrtaj jedan pravokutni trokut.


78

Nacrtan je pravokutnik i nad jednom njegovom stranicom jednakostranini trokut. Nad stranicom CD pravokutnika ABCD nacrtaj jednakostranini trokut.

Nacrtani su pravokutnik i raznostranini trokut kojemu je jedna stranica jednaka duljini jedne stranice pravokutnika. Nad stranicom BC zadanog pravokutnika nacrtaj raznostranini trokut.

Nad stranicama pravokutnika nacrtani su jednakokrani trokuti.

Nad stranicama zadanog pravokutnika nacrtaj:

a) jednakokrane trokute koji imaju vee opsege od nacrtanih trokuta,

b) jednakostranine trokute.

6.

7.

8-


79

1.

2.

3.

4.

5.

KVADRAT

Fotografija ima oblik etverokuta. Izmjeri stranice tog etverokuta.Kolika je duljina tih stranica?_______________________

Koji je to etverokut?_______________________

Promotri sliku.

Znajui da su nacrtanim likovima svi kutovi pravi, mjerenjem stranica utvrdi koji su likovi kvadrati.

Dopuni reenicu.Pravokutnik kojemu su sve stranice jednake duljine nazivamo _______________.

Nacrtan je kvadrat ABCD. Dopuni reenice.

a) Vrhovi kvadrata ABCD su toke: ________________.b) Stranice kvadrata ABCD su duine: ______________.

Promotri sliku kvadrata MNPK i dopuni reenice.

a) Nasuprotne stranice kvadrata meusobno su ____________i ____________duljine.b) Susjedne stranice kvadrata meusobno su ______________i ____________duljine.c) Jedan par nasuprotnih stranica kvadrata su stranice _____________, a drugi par su stranice ______________________.


80

Nacrtan je kvadrata ABCD i istaknute su neke toke.

Koje istaknute toke ne pripadaju kvadratu ABCD?

____________________________________________

Koje istaknute toke kvadrata su:

rubne toke: _____________,

unutarnje toke: __________?

Nacrtan je kvadrat EFKL.

Istakni i oznai sljedee:

a) tri unutarnje toke kvadrata EFKL,

b) tri rubne toke kvadrata EFKL,

c) tri toke koje ne pripadaju kvadratu EFKL.

Nacrtaj kvadrat kojemu je duljina stranice:

a) a = 3 cm,

b) a = 27 mm

6.

7.

8-


81

9.

10.

11.

12.

Nacrtaj dva kvadrata koji imaju:a) zajedniku stranicu,b) zajedniki vrh.

Nacrtaj pravokutnik i kvadrat sa:a) zajednikom stranicom,b) zajednikim vrhom.

Nacrtan je kvadrat i nad dvjema njegovim stranicama nacrtani su jednakokrani pravo-kutni trokuti.

Sliku dopuni tako da na preostalim dvjema stranicama kvadrata nacrta jednakokrane pravokutne trokute.

Promotri sliku. Koliko ima kvadrata?

a)

b)


82

Nacrtaj kvadrat kojemu je stranica duljine 18 mm i nad njegovim stranicama jednakostranine trokute kao na slici.

Nad stranicama jednakostraninog trokuta duljine 22 mm nacrtaj kvadrate kao na slici.

Nacrtaj pravokutni trokut kojemu su duljine stranica

koje ine pravi kut a = 20 mm, b = 15 mm i nad

njegovim stranicama nacrtaj kvadrate kao na slici.

Koliko je neobojenih likova, a koliko neobojenih kvadrata

na slici?

a) Broj neobojenih likova je ________________.

b) Broj neobojenih kvadrata je _____________.

13.

14.

15.

16.


83

1.

2.

3.

4.

5.

Nacrtan je pravokutnik ABCD. Duljine susjednih stranica oznaene su slovima a i b.

Napii formulu za opseg pravokutnika.

o =

Izmjeri stranice pravokutnika ABCD i izraunaj mu opseg.a = ______ mm, b = ______ mm, o = ______ mm.

Nacrtana su dva pravokutnika. Izmjeri im stranice i izraunaj opseg.

a = ______ mm, b = ______ mm, o = ______

Povrina vode u bazenu ima oblik pravokutnika. Duljine susjednih stranica iznose 56 m i 28 m. Oko ruba bazena treba staviti ukrasnu letvu. Kolika je duljina letve potrebna?

_______________________________

Izraunaj opseg pravokutnika ako su mu duljine susjednih stranica sljedee:a) a = 7 cm, b = 4 cm. o = ________

Duljina jedne stranice pravokutnika iznosi 370 cm, a druga je stranica 3 dm dulja. Koliki je opseg tog pravokutnika?___________________________________________________________________

OPSEG PRAVOKUTNIKA

c = ______ mm,d = ______ mm,o = ______

b) a = 240 mm, b = 370 mm. o = _______

c) a = 758 m, b = 684 m. o = ________


84

6. Nogometno igralite dugo je 94 m, a iroko 42 m. Oko igralita je staza koju je Darko pretrao dvaput. Koliko je metara pretrao Darko ako je trao po rubu igralita?

______________________________________________________________________

Na slici je ograda za konje. Zemljite omeeno ogradom pravokutnog je oblika. Ograda je napravljena s tri reda dasaka. Duljina i irina ograde naznaena je na slici.

eljezna vrata duga su 12 metara.

Koliko je ukupna duljina dasaka utroenih za tu ogradu? ________________________

Ako je opseg pravokutnika 20 cm, a duljina njegove stranice a = 6 cm, kolika je duljina stranice b?

o = 2 a + 2 b

20 = 2 6 + 2 b

Poznati su opseg i duljina jedne stranice pravokutnika. Izraunaj duljinu druge stranice pravokutnika.

a) a = 27 cm,

o = 80 cm,

b = ________

Uenik je dvaput pretrao stazu oko igralita u obliku pravokutnika. Ukupno je pretrao 320 metara. Duljina igralita je 55 metara. Kolika mu je irina?

______________________________________________________________________

Davor je imao ukrasnu letvu duljine 250 cm. Od nje je napravio okvir za sliku pravokutnog oblika. Ako je duljina okvira 75 cm, kolika mu je irina?

_________________________________

6.

7.

8-

9.

10.

11.

b) b = 348 m,

o = 1 682 m,

a = ________

c) b = 720 cm,

o = 100 m,

a = ________


85

1.

2.

3.

4.

5.

Nacrtan je kvadrat ABCD. Duljina njegove stranice oznaena je slovom a.

Napii formulu za opseg kvadrata.

o =

Izmjeri stranicu kvadrata ABCD i izraunaj mu opseg

a = ________mm, o = _________.

Nacrtana su dva kvadrata. Izmjeri stranice tih kvadrata i izraunaj njihov opseg.a = ________mm,o = ________.c = ________mm,o = ________.

Nacrtaj neki kvadrat.

radna bilježnica za četvrti razred osnovne škole

Documents