16. RADNI LISTIĆ – količina gibanja i impuls sile

Količina gibanja

1. Za proučavanje gibanja nekog tijela važne su veličine njegova ______________ i njegova ____________________.

2. Količina gibanja ili zalet je _________________ fizikalna veličina koja opisuje gibanje čestice ili sustava čestica.

3. Kuglica ____________ mase koja udari u metu velikom brzinom može proizvesti učinak kao kameni blok velike mase koji udari u istu metu _______________ brzinom.

Definirana je kao umnožak mase m i brzine v čestice.

3. Izrazite jedinicu za količinu gibanja pomoću osnovnih jedinica!

4. Smjer vektora količine gibanja ______________ je smjeru brzine gibanja tijela.

ZAKON SAČUVANJA KOLIČINE GIBANJA:

Skup dvaju ili više tijela koja međusobnu djeluju zovemo mehanički sustav.Količina gibanja nekoga sustava je vektorski zbroj količine gibanja pojedinalnih tijela koja pripadaju istom sustavu.Taj zakon nam pomaže pri proučavanje koja se odvijaju u vrlo kratkom vremenskom intervalu, kao što su eksploziju.Taj se zakon može izreći i ovako : Ukupna promjena količine gibanja u zatvorenom fizikalnom sustavu je nula.

p2=m2 ∙ v2 EK=m ∙v2

2= p2

2m

Zakon očuvanja količine gibanjaPočetna količina gibanja = konačna količina gibanjam1∙ v⃗1+m2∙ v⃗2=m1 ∙ v⃗1

' +m2 ∙ v⃗2'

ELASTIČNI SUDAR DVA TIJELA: (bilijarske kugle; razdvajanje rakete u dva modula; ispaljivanje projektila iz topa) m1 ∙ v⃗1+m2 ∙ v⃗2=m1 ∙ v⃗1

' +m2 ∙ v⃗2'

NEELASTIČAN SUDAR DVAJU TIJELA: (brod nalijeće na santu leda; sudar dviju glinenih kugli, sudar automobila…) m1 ∙ v⃗1+m2∙ v⃗2=(m1+m2) ∙ v⃗ '

Impuls sile

1. Definiran kao produkt sile i vremenskog intervala u kojem je sila djelovala.

2. Izrazite jedinicu za količinu gibanja pomoću osnovnih jedinica!

Da bi proizveli isti impuls možemo na tijelo djelovati malom silom u duljem vremenskom intervalu ili pak velikom silom u kratkom vremenskom intervala.

3. Impuls je ________________ veličina.

Zakon količine gibanja (impulsa) pokazuje da je promjena količine gibanja čestice u nekom intervalu vremena, jednaka impulsu sile koja djeluje na česticu u istom intervalu vremena

Želimo li promijeniti količinu gibanja nekog tijela na tijelo djelujemo nekom silom u određenom vremenskom intervalu, odnosno impulsom.

4. Ako impuls djeluje u smjeru gibanja količina gibanja tijela se ________________.

Graf prikazuje ovisnost sile F o vremenu t za neko tijelo koje se giba duž x osi.

5. Površina ispod krivulje u F, t - grafu jednaka je __________________.

Graf prikazuje ovisnost količine gibanja p o vremenu t za neko tijelo koje se giba duž x osi.6. Nagib pravca jednak je _____________.

7. Na temelju p, t - graf nacrtajte a, t - graf:

8. Kakva su gibanja tijela čiji je p,t graf prikazan?

Primjeri i zadatci:

1. Lopta ima količinu gibanja p, udari o zid i odbije se. Promjena njene količine gibanja je:

a) 0 b) −12

p⃗ c) − p⃗ d) −2 p⃗

2. Lopta ima količinu gibanja m · v, udari o zid i zabije se u zid. Promjena njene količine gibanja je:

a) 0 b) −12

m∙ v⃗ c) −m ∙ v⃗ d) −2 m∙ v⃗

3. Ukupna količina gibanja:a) može se promijeniti tijekom vremena b) ostaje uvijek nepromijenjena

4. Dva tijela imaju jednake količine gibanja, ali je masa prvog tijela m1 dva puta veća od druge mase m2. Koliki je omjer njihovih brzina?

a) v2=2 v1 b) v1=2 v2 c) v1=v2 d) v1=√2 v2 e) v2=√2 v1

5. Dva tijela imaju jednake količine gibanja, ali je masa prvog tijela m1 dva puta veća od druge mase m2. Kakav je omjer njihovih kinetičkih energija?

a) EK 1=2 EK 2

b) EK 2=2 EK 1 c) EK 2=EK 1 d) EK 1=√2 EK 2 e) EK 2=√2 EK 1

6. Dva tijela imaju jednake brzine, ali je masa prvog tijela m1 tri puta veća od mase drugog tijela m2. Koliki je omjer njihovih količina gibanja?

a) p2=3 p1 b) p1=3 p2 c) p1=p2 d) p1=√3 p2 e) p2=√3 p1

7. Dva tijela imaju jednake brzine, ali je masa prvog tijela m1 tri puta veća od mase drugog tijela m2. Koliki je omjer njihovih kinetičkih energija Ek2/Ek1?

a) EK 2=3 EK 1 b) EK 1=3 EK 2 c) EK 2=9EK 1 d) EK 1=√3 EK 2 e) EK 2=√3 EK 1

8. U F,t - grafu površina ispod krivulje je jednaka:a) brzini nakon međudjelovanja dvaju tijela b) ukupnoj količini gibanja prije međudjelovanja c) impulsu siled) ubrzanju tijela

9. Dvoja su kolica mase m1 i m2 (m2 je dvostruko veća od m1), povezana koncem koji drži sabijenu oprugu. Ako pregori konac, opruga se rastegne i kolica se počnu gibati u suprotnim orijentacijama (udaljavaju se jedna od drugih), brzinom v1 i v2 za čije iznose vrijedi:

a) v1 = v2 b) v1 = 2 v2 c) v2 = 2 v1 d) v1 = v2

2

10. Dječak u trku skoči na mirna kolica. Koja od slijedećih tvrdnji je točna? a) količina gibanja sustava (dječak + kolica) je konstantnab) količina gibanja dječaka se poveća za vrijeme skokac) količina gibanja kolica se smanjila nakon skoka dječakad) ne može se odgovoriti jer su masa kolica i dječaka nepoznate.

11. Strijelac odapne strijelu mase 0,2 kg djelujući na nju prosječnom silom od 200 N u pola sekunde. Kojom brzinom strijela napušta luk?

a) 10 m s-1 b) 100 m s-1 c) 500 m s-1 d) 1000 m s-1

12. Između kolica m1 i m2 nalazi se stisnuta opruga. Masa kolica m1 su dva puta veća od mase m2. Opruga se otpusti i preda određenu količinu energije, te se ona počnu gibati u suprotnim smjerovima. Titranje opruge zanemarite i silu trenja između kotača kolica i podloge. Zaokruži točne tvrdnje:

a) kolica mase m2 prime dva puta veću energije oprugeb) oba kolica prime jednaku energiju oprugec) kolica mase m1 dva puta veću energije opruged) ne mogu odgovoriti jer ne znam kojom se brzinom gibaju kolica

13. Lopta se ispusti bez početne brzine s visine h na tlo i sudarivši se s podlogom popne se natrag do visine h/2. Koliki je impuls sile podloga predala lopti tijekom sudara ako zanemarite otpor zraka? Zaokružite ispravan odgovor!

a) m√ g h+ m√2 g hb) m√ g h– m√2 g hc ) mgh 1

2mgh

d) m g h +12

mgh

14. Tijelo A mase m elastično se sudari s nepomičnim tijelom B mase 3 m. Koja je od navedenih tvrdnji o iznosu količine gibanja nakon sudara točna?

a) Iznos količine gibanja tijela A bit će jednak trostrukomu iznosu količine gibanja tijela B.b) Iznos količine gibanja tijela B bit će veći od trostrukoga iznosa količine gibanja tijela A.c) Iznosi količine gibanja obaju tijela bit će jednaki kao i prije sudara.d) Iznosi količine gibanja obaju tijela promijenjeni su za jednake iznose.

15. Dvoja nepomična kolica masa mA i mB naslonjena su na stisnutu oprugu (crtež). Masa kolica mA je manja od mase kolica mB. Opruga se otpusti, preda kolicima određenu količinu energije, pa se ona počinju gibati u suprotnom smjeru. Zanemarite titranje opruge i silu trenja. Kako se rasporedi energija opruge na pojedina kolica? Zaokružite ispravan odgovor!

a) Kolica veće mase prime veći udio energije opruge.b) Kolica manje mase prime veći dio energije oprugec) Oba kolica prime jednake dijelove energije opruge, tj. svaka polovinu.d) Na to pitanje je nemoguće odgovoriti jer ima premalo podataka.

16. Što možete reći o ukupnoj kinetičkoj energiji i ukupnoj količini gibanja dvaju tijela kada se ona sudare. Zaokružite ispravan odgovor!

a) ukupna p i ukupna EK uvijek ostaje nepromijenjenab) ukupna p može se promijeniti, ukupna EK uvijek ostaje nepromijenjena

c) ukupna p može se promijeniti, ukupna EK može se promijenitid) ukupna p uvijek ostaje nepromijenjena, ukupna EK može se promijeniti

17. Dva tijela gibaju se jedno prema drugom te se sudare i nastave gibati zajedno. Koja od navedenih tvrdnji za ukupnu količinu gibanja i kinetičku energiju tih tijela je ispravna? Zaokružite ispravan odgovor!

a) ukupna p i ukupna EK ostaje nepromijenjenab) ukupna p se smanji, ukupna EK ostaje nepromijenjenac) ukupna p se smanji, ukupna EK se smanjid) ukupna p ostaje nepromijenjena, ukupna EK se smanjie) ukupna p ostaje nepromijenjena, ukupna EK se poveća

18. Mali automobil i veliki natovareni vagon sudare se centralno i spoje se zajedno. Koji od njih dobije veću promjenu količine gibanja?

a) automobil b) vagonc) promjena količine gibanja je jednaka i za automobil i vagond) ne mogu odgovoriti jer ne znam masu i brzine za automobil i vagon

19. Dva tijela mase m1 i m2 gibaju se jedan prema drugome i centralno i elastično se sudare. Nakon sudara tijela mase m1 ima veću brzinu od one koju je imao prije sudara. Usporedi mase m1 i m2

a) m1 ˃ m2 b) m1 = m2 c) m1 ˂ m2 20. Dva automobila jednake mase gibaju se jedan prema drugome. Prije sudara brzina jednoga je dva puta veća od brzine drugoga. Oni se neelastično sudare i zajedno se gibaju u jednom smjeru. Usporedi kinetičku energiju automobila prije sudara sa njihovom kinetičkom energijom poslije sudara

a) veća b) manja c) jednaka21. Kolika treba biti stalna sila kočenja da se automobilu mase 1400 kg za 5s smanji brzina od 28 m s-1 do 14 m s-1?

22. Na tijelo mase 5 kg djeluje 8 s drugo tijelo stalnom silom od 40 N. a) Koliki je impuls sile drugog tijela?

b) Kolika je promjena količine gibanja prvog tijela u tom vremenu zbog djelovanja sile?

c) Kolika je brzina prvog tijela nakon što sila djeluje tri sekunde, ako je tijelo prije djelovanja sile mirovalo?

d) Kolika je brzina prvog tijela nakon što sila djeluje tri sekunde, ako se tijelo prije djelovanja sile gibalo brzinom 2m s-1 u smjeru suprotnom od djelovanja sile?

23. Koliki je impuls sile koji tijelu promjeni količinu gibanja za 20 kg m s-1?

24. Kolika je prosječna snaga potrebna da bi nepomično tijelo mase 5 kg postiglo količinu gibanja 20 kg m s-1 za četiri sekunde?

25. Na tijelo koje se gibalo brzinom 5m s-1 počinje djelovati sila iznosa 70N u smjeru početne brzine i tijekom 2s promijeni kinetičku energiju tijela za 103J. Kolika je masa tijela?

26. Kamion vučne službe mase 2000 kg vuče osobni automobil mase 1200 kg. Kamion se giba brzinom 0,5 m s-1 i u tom trenutku se konop za vuču zanemarive mase napne, ali osobni automobil još miruje.a) Kolikom će se brzinom gibati kamion i automobil zajedno ako je snaga motora kamiona nepromjenjiva.b) Koliki je impuls sile daje konop automobilu u trenutku njegova napinjanja.

količina gibanja p

vrijeme t

AB

CD

27. Iz mirne puške mase 5 kg ispuca se metak mase 5 g brzinom +120 m s-1. a) Kolikom se brzinom puška trgne unazad?b) Ako čovjek mase 70 kg čvrsto drži pušku kolika je brzina čovjeka i puške netom nakon ispaljivanja metka?

28. Dva tijela masa m1=4 kg i brzine v1=+9 m s-1, te m2=2 kg i brzine v1=6 m s-1 centralno se sudare gibajući se jedno prema drugom. Ako se nakon sudara prvo tijelo giba brzinom u1=3 m s-1, kojom brzinom se giba drugo tijelo i koliko se kinetičke energije pretvori u druge oblike energije?

29. Graf prikazuje ovisnost sile o vrlo kratkom vremenskom intervalu. Iščitaj iz grafa:a) Kolika je srednja sila ili impuls sile na tijelo u tom vremenskom intervalu?

b) Odredite brzinu koju će tijelo imati nakon kratkotrajnog djelovanja sile ako tijelo ima masu 0, 5 kg.

30. Graf prikazuje ovisnost količine gibanja p o vremenu t za neko tijelo koje se giba duž x osi. a) Ako sila koja uzrokuje promjenu količine gibanja također djeluje duž x osi u kojem području od A do D je ona najveća?_____________________b) Kolika sila djeluje na tijelo u području B i D._____________________c) U kojem smjeru s obzirom na gibanje tijela djeluje sila u području C?

25 m/s 0

prije sudara

v = ?

nakon sudara

_____________________31. a) Kolikom brzinom bi se trebao gibati automobil mase 1t da bi imao jednaku količinu gibanja kao metak mase 10g koji se giba brzinom 500m s-1? b) Kolika je kinetička energija automobila, a kolika metka?

SUDARI - elastični i neelastični

32. Vagon mase 10 t giba se brzinom 25m s-1 i udari o vagon jednake mase koji stoji, nakon sudara oba vagona gibaju zajedno.a) Kolika je njihova zajednička brzina v kojom se gibaju nakon sudara?b) Koliko se mehaničke energije pretvori u druge oblike energije pri tom sudaru?

33. Dječak mase 50kg giba se na kolicima (skateboardu) mase 10kg brzinom 6m/s. Dječak iskoči sa kolica brzinom 5m/s prema tlu. Kolika je brzina kolica ako je dječak iskočio:a) u smjeru gibanja kolica?b) obrnuto od smjera gibanja kolica?c) Kojom brzinom i u kojem smjeru bi trebao dječak iskočiti da se kolica zaustave?

hm M

34. Tijelo mase 140 kg gibajući se brzinom 3 m s-1 udesno centralno se sudari s tijelom mase 60 kg koje mu se približava brzinom 6 m s-1. a) Kolika će biti brzina tijela ako se nakon sudara nastave gibati zajedno? Koji je smjer gibanja?b) Koliko se mehaničke energije izgubi pri tom sudaru?

35. Tijelo mase m1=5kg udara u mirujuće tijelo mase m2=2,5kg. Kinetička energija tih dvaju tijela poslije centralnog savršeno neelastičnog sudara je E=5J. Kolika je kinetička energija prvog tijela prije sudara?

36. Balističko njihalo sastoji se od komada drveta mase M=5,4kg ovješenog o dvije niti. Kada se metak mase m=9,5g ispuca u drvo pa u njemu ostane, njihalo se podigne za h=6,3cm. (g=9,8m/s2)a) Kolika je bila brzina metka prije udara o drvo?b) Kolika je kinetička energija metka prije udara?c) Kolika je kinetička energija drveta i metka netom nakon sudara?d) Koliki postotak mehaničke energije od prvobitne kinetičke energije prije sudara ostaje za podizanje njihala na visinu h?

m1 m2v1 v2

prije sudara

m1 m2

nakon sudara

37. Iz nepomične puške mase 4kg ispali se metak mase 20g koji izleti brzinom 500m/s. a) Kolikom brzinom se trgne puška unatrag? b) Kolika je energija eksplozije?

38. Dva tijela masa m1=3kg i brzine v1=+8m/s, te m2=2kg i brzine v1=5m/s centralno se sudare gibajući se jedno prema drugom. Ako je sudar savršeno elastičan izračunajte kolika je brzina svakog tijela nakon sudara?

39. Djevojčica mase 45kg počinje hodati po nepomičnoj dasci mase 150kg. Brzina djevojčice s obzirom na dasku iznosi 1,5m/s. Trenje između daske i ledene podloge je zanemarivo. a) Kolika je brzina daske prema ledu?b) Kolika je brzina djevojčice prema ledu

Zadatci s DM:25. Kugla mase 0.3 kg udari u mirujuću kuglu mase 0.5 kg brzinom 2 m s−1 i odbije se usuprotnome smjeru brzinom 0.5 m s−1.Kolikom se brzinom nakon sudara giba kugla veće mase?Postupak:

Odgovor: ___________________________25. Graf prikazuje iznos sile koja djeluje na neko tijelo u ovisnosti o vremenu.Koliki je impuls sile primilo tijelo tijekom prvih pet sekunda?

Postupak:

Odgovor: ___________________________

23. Tenisač prilikom servisa dade loptici mase 0.06 kg početnu horizontalnu brzinu od 55 m/s. Ako je loptica bila u kontaktu s reketom 0.03 s, kolikom je srednjom silom reket djelovao na lopticu?Prostor za računanje

Odgovor: