rangkaian dc resistif bab 3
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
1/27
Bab 3
Rangkaian DC Resistif
3.1 HUKUM TEGANGAN KIRCHHOFF
Untuk setiap lintasan tertutup dalam sebuah jarngan yang diikuti (dilintasi)
dalam satu arah tunggal, hukuma tegangan Kirchhof (kirchhofs voltage law)
menyatakan bahwa jumlah dari tegangan-tegangan adalah nol !ebagian dari
tegangan tersebut mungkin adalah sumber tegangan, sedang yang lainnya
diakibatkan oleh elemen-elemen pasi" (#asal $%) #ada rangkaian resisti" arus
searah (dc), tegangan terakhir ini adalah dalam bentuk V= IR &alam melintasi lup
(loop), jika sebuah elemen dimasuki pada ujung potensial yang negative, maka
dalam penjumlahan tegangan diambil negati"
CONTOH 3.1 &engan memulai dari pojok kiri bawah dari rangkaian satu luppada 'ambar -% dan menerapkan hukum tegangan Kirchhof pada lintasan elemen
yang searah jarum jam, dihasilkan persamaan berikut
Va+V1 *
Vb *V2 *
V3 +
!ebuah persamaan dapat dituliskan untuk sebuah lintasan tertutup seperti mnom
pada 'ambar -% dengan mengemukakan tegangan vom, di mana o dianggap
positi" berkenaan dengan m &engan memulai dari pojok kiri bawah,
Va+V1+Vom +
'ambar -% 'ambar -$
#ersamaan hukum tegangan Kirchhof untuk rangkaian pada 'ambar -$ adalah
identik dengan rangkaian yang telah umum pada 'ambar -%
Va+V1+Vb+V2+V3=0atauVa+ IR1+Vb+IR2+IR3=0
up dapat diikuti dalam arah yang berlawanan dengan jarum jam, yang hanya
mengubah tanda dari masing-masing ruas tegangan .iasanya yang palingsederhana adalah pertama-tama menetapkan arah arus positi" dan kemudian
mengikuti lup dalam arah tersebut
3.2 HUKUM ARU KIRCHHOFF
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
2/27
/ubungan dua elemen rangkaian atau lebih menghasilkan sebuah titik sambung
yang disebut simpul (node) !ebuah titik dua elemen adalah sebuah simpul
sederhana (simple node)0 titi k sambung empet elemen atau lebih adalah simpul
utama (principal node) &alam metode tegangan simpul untuk menganalisis
rangkaian (#asal 12), persamaan-persamaan akan diperoleh pada simpul-simpul
utama dengan menerapkan hukum arus Kirchhof (kirchhofs current law) /ukum
ini menyatakan bahwa pada setiap simpul (utama atau bukan) jumlah arus yang
masuk sama dengan jumlah arus yang keluar Konservasi muatan listrik adalahdasar dari hokum ini #ertanyaan hukum arus Kirchhof dalam bentuk lain adalah (i)
arus total ke dalam sebuah simpul adalah nol0 (ii)arus total ke luar dari sebuah
simpul adalah nol
CONTOH 3.2 #ada 'ambar -, lima cabang berhubungan pada sebuah titik
sambung bersama membentuk sebuah simpul utama 3rus total ke dalam simpul
adalah
I1I2+I3I4I5=0
'ambar -
#ersamaan yang sama diperoleh bila jumlah arus yang masuk dibuat sama denganjumlah arus yang keluar
I1+I
3=I
2+I
4+I
5
3.3 !EMBAGIAN TEGANGAN DAN ARU
!ebuah susunan dari dua atau lebih resistor yang tersambung seri ('ambar -1)
sering dikenal sebagai pembagi tegangan (voltage divider) &ari hukum ohm,
Vj
Vk +IRj
IRk +Rj
R k
Pj
P k +I
2Rj
I2Rk
+Rj
R k
4akni tegangan totalVT dan daya total yang diserap
PT dibagi dalam
perbandingan tahapan
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
3/27
'ambar -1
&ua tahanan atau lebih dalam hubungan paralel ('ambar -5) akan membagi arus
total 67dan daya total yang terserap #7dalam perbandingan tahanan secara terbalik
Ij
Ik=
V/RjV/R k
=R k
Rj
Pj
P k=
V2 /Rj
V2/Rk
=Rk
Rj
Khususnya, untuk n + $,
I1=
R2
R1+R2IT P1=
R2
R1+R2PT
I2= R1
R1+R2IT P2=
R1
R1+R2PT
3." REDUKI #ARINGAN ERI$!ARA%E%
8etode arus mata jala (mesh) dan tegangan simpul pada .ab 1 merupakan teknik
yang terpentin dari analisis rangkaian resisti" 3kan tetapi, tahanan pengganti dari
cabang-cabang seri dan parallel (#asal $9) yang digabungkan dengan aturan-
aturan pembagi tegangan dan arus memberikan suatu cara lain guna menganalisis
sebuah jaringan 8etode ini adalah membosankan dan biasanya memerlukan
penggambaran beberapa rangkaian tambahan 8eskipun demikian, proses
pengurangan jaringan memberikan suatu gambaran dengan sesuatu pengamatan
jaringan untuk memilih kombinasi seri dan paralel dari resistor
CONTOH 3.3/itung daya total yang disalurkan oleh sumber 2 : dan daya yang
diserap di dalam masing-masing resistor ada jaringan 'ambar -2Rab=7+5=12
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
4/27
Ref=(12)(6)12+6
=4
Kedua pengganti ini adalah paralel ('ambar 9), memberikan
Ref=(4)(12)4+12
=3
!elanjutnya pengganti ; ini seri dengan 9 ; ('ambar -
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
5/27
dapat digunakan bila "ungsi-"ungsi kontrol berada diluar jaringan yang mengandung
sumber-sumber, sehingga pengontrol-pengontrol tidak berubah ketika sumber-
sumber bertindak pada suatu waktu !umber-sumber tegangan akan ditindas
sedangkan tindakan-tindakan sumber tunggal diganti dengan rangkaian-rangkaian
hubung singkat0 sumber-sumber arus diganti dengan rangkaian-rangkaian terbuka
!uperposisi tidak dapat langsung diterapkan pada perhitungan daya, sebab daya
dalam sebuah elemen sebanding dengan kuadrat arus atau kuadrat tegangan, yang
mana adalah tidak linear
CONTOH 3." /itung arus dalam resistor $ ; pada 'ambar -=(a) dengan
menerapkan prinsip superposisi
&engan sumber $ : bertindak sendiri, sumber $ 3 diganti dengan sebuah
rangkaian terbuka 'ambar -=(b)
Rek=47+(27)(4+23)
54 =60,5
Ir=200
60,5=3,31A
I23 ' =( 2754 )(3,31 )=1,65A
.ila sumber $ 3 bertindak sendiri, sumber $ : diganti dengan sebuah
hubung singkat, 'ambar -=(c) 7ahanan pengganti sebelah kiri sumber adalah
Rek=4+(27)(47)
74 =21,15
8aka} = left ({21,15} over {21,15+23} right ) left (20 right ) =9,58 A
I23
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
6/27
3rus total dalam resistor $ ohm adalah
I23 =I23 ' +I23
' ' =11,23A
'ambar -=
3.' TEOREMA THE(ENIN DAN NORTON
!ebuah jaringan linear, akti", resisti" yang mengandung satu atau lebih
sumber tegangan atau sumber arus dapat diganti dengan satu sumber tegangan
dan satu tahanan (resistansi) seri (teorema 7hevenin)0 atau oleh satu sumber arus
dan satu tahanan paralel (teorema >orton) 7egangan tersebut tegangan pengganti
Thevenin, V, dan arus disebut arus pengganti Norton, I kedua tahanan adalah
sama, R .ila terminal-terminal ab pada 'ambar -%(a) adalah rangkaian terbuka,
sebuah tegangan akan muncul 3ntara kedua terminal tersebut
'ambar -%
&ari 'ambar -%(b) adalah jelas bahwa ini haruslah tegangan V dari rangkaianpengganti 7hevenin ?ika sebuah hubung singkat dipasang pada terminal-terminalsebagaimana diberikan oleh garis putus-putus pada 'ambar -%(a), akan
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
7/27
dihasilkan suatu arus &ari 'ambar -%(c) adalah jelas bahwa arus ini haruslah 6dari rangkaian pengganti >orton !ekarang, jika rangkaian-rangkaian dalam (b) dan(c) adalah penggantidari jaringan akti" yang sama, mereka adalah ekivalen satusama lain !elanjutnya I= V/R jika kedua Vdan Itelah ditentukan dari jaringanakti", maka R= V/I
CONTOH 3.& 7entukan rangkaian-rangkaian pengganti 7hevenin dan >ortonuntuk jaringan akti" pada 'ambar -%%(a)
'ambar -%%
&engan terminal ab terbuka, kedua sumber mengalirkan suatu arus yangsearah jarum jam melalui resistor ; dan 2 ; @'ambar -%%(b)A
I=20+10
3+6 =
30
9 A
Karena di sebelah kanan atas tidak ada arus yang lewat melalui resistor ;,tegangan 7hevenin dapat diambil dari salah satu cabang akti"
Vab=V'=20( 309)(3 )=10 V
atau
Vab=V'=(309)610=10 V
7ahanan Rdapat diperoleh dengan menghubungkan singkatan sumber-sumber tegangan @'ambar -%%(c)A dan menentukan tahanan pengganti jaringan inipada terminal ab
R'=3+
(3)(6)9
=5
.ila sebuah hubungan singkat dipasang pada terminal-terminal, arushubungan singkat /is diperoleh dari kedua sumber &engan menganggap bahwa diamelintasi hubungan singkat dari a ke b, dengan superposisi diperoleh
Ihs=I'=
( 6
6+3 )[ 20
3+(3)(6)9 ]
( 3
3+3 )[ 10
6+(3)(3)6 ]
=2A
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
8/27
'ambar -%$ memperlihatkan kedua rangkaian pengganti &alam hal ini, V,R dan I diperoleh secara tersendiri karena mereka dikaitkan dengan hukum ;,setiap dua rangkaian pengganti dapat digunakan
'ambar -%$
>ilai rangkaian-rangkaian pengganti 7hevenin dan >orton adalah jelas bila
sebuah jaringan akti" akan diperiksa pada sejumlah kondisi beban, masing-masing
dinyatakan oleh sebuah resistor 6ni dianjurkan pada 'ambar -%, dimana adalah
jelas bahwa resistor R1, R2 . . . , Rndapat ditambahkan pada suatu waktu dan arus
dan daya yang dihasilkan diperoleh dengan mudah ?ika ini diusahakan dalam
rangkaian semula misalnya dengan menggunakan reduksi jaringan, pekerjaan akan
sangat membosankan dan menghabiskan waktu
'ambar -%
3.) TEORAMA !ENGA%IHAN DA*A MAKIMUM
Kadang-kadang diinginkan untuk mendapatkan pengalihkan daya maksimum dari
sebuag jaringan akti" ke sebuah resistor beban luar R &engan menganggap
jaringan adalah linear, dapat dikurangi menjadi pengganti seperti 'ambar -%1
8aka
I= V '
R'+RL
!ehingga daya yang diserap oleh beban adalah
PL= V
'2
RL
(R'+RL)2=V
'2
4R'[1(
R'
RLR
'+RL )2
]
7erlihat bahwa !mencapai nilai maksimumnya, V2/"R bila R= R, dalam hal
mana daya dalam Radalah juga V2/"R 3kibatnya bila daya yang dialihkan adalah
maksimum, eBsiensi adalah 5C
'ambar -%1
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
9/27
+a,$s+a, -engan !ene,esaian
% 'ambarkan karakteristik tegangan terhadap arus untuk sumber 2 : pada
'ambar -%5(a) 7unjukkan titik-titik untuk posisi-posisi saklar a, b, cdan #
'ambar -%5
Ia + 2DE + 30Ib + 2D% +2 30
Ic + 2D$ + 30 danId + 2D%
+ 2 3
/ubungan ini diperlihatkan pada 'ambar -%5(b) !umber tetap konstan pada
2 : untuk semua arus 3kan tetapi tahanan nol tidak diperbolehkan
$ /itung tahanan dalam sebuah baterai yang mempunyai tegangan rangkaian
terbuka sebesar %$, : dan menyalurkan % 3 ke sebuah tahanan ,% ;
8odel baterai bersama tahanan dalamnya ditunjukkan pada 'ambar -%2
I=100= 12
R+0,10
dari mana R+ ,$ ;
'ambar -%2
#engikutan yang dilakukan terhadap sebuah sumber arus searah praktis
memperlihatkan tegangan terminal sebesar % : untuk tahanan beban %
;, dan %5 : untuk tahanan $% ; 7entukan model rangkaian untuk sumber
ini
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
10/27
!ebuah sumber tegangan konstan dan sebuahtahanan seri dapat
digunakan membuat model sumber praktis, seperti pada 'ambar -%2
#ersamaan-persamaan berikut dapat dituliskan
I1= 1$$/1$$ = 1,$ % V = 1,$ R & 1$$ (:)
I2= 1$'/21$ = $,' % V = $,' R & 1$' (:)
#emecahan kedua persamaan tersebut secara simultan memberikan : * %
: F + % ;
1 /itung daya disalurkan oleh sumber tak-bebas pada 'ambar -%9
'ambar -%9
&engan menggunakan hukum tegangan Kirchhof, % + $I * 1I * I
atau I + %,%% 3 3rus memasuki terminal positi" ?adi, daya yang diserap
adalah %,%% G 1(%,%%) + 1,= H dan daya yang disalurkan adalah I 1,= H
5 Fencanakan sebuah sumber arus % m3 dengan menggunakan sebuah
sumber $ : dan sebuah tahanan R 'ambarkan arus terhadap beban untuk
J RJ % ;
&engan menganggap bahwa % m3 adalah arus maksimum, dia akan
terjadi pada F + 8aka
% G 103
+ $DF atau F + $ ;
Untuk F+ % ;
6 +20
2000+100 + =,$ m3
Karena hubungan arus terhadap tahanan harus benar, karakteristik pada
rangkuman J FJ % ; adalah seperti diperlihatkan pada 'ambar -%
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
11/27
2 &ua tahanan % ; bernilai $5 H dan 5 H tersedia untuk digunakan dalam
rangkaian yang diperlihatkan pada 'ambar -%=(a) &apatkah salah satu dari
tahanan tersebut digunakan (b) /itung daya yang diserap oleh masing-
masing elemen
Fesistor % ; membuat sumber arus 9 3 praktis dengan
menyediakan suatu lintasan arus bila sakelar membuka .ila sakelar menutup
I=( 1000
1000+1 ) (7 )=6,99 7A
P1 =(7)2 (1 )=49 W
(a) Fesistor $5 H mungkin tidak digunakan, karena 1= H jauh melewati
batas yang diijinkan
(b) P10V=(7 ) (10)=70 W
Vab=7 (1 )10=3V P7A=(3 ) (7 )=21 W
3rus memasuki sumber 9 3 pada terminal * 3kibatnya, sumber ini menyerap
daya sebesar $% H, sedang sumber % : menyalurkan daya sebesar 9 H
anggap 9 3 dalam tahanan % ;) membuat kedua arus dan daya nol dalamresistor % ;
9 #ada 'ambar -$ sumber arus bebas dan tak-bebas mengalorkan arus
melalui tahanan R 3pakah nilai Rtertentukan secara unik
'ambar -$
8enurut deBnisi dari sumber yanh bebas arus 6 harus % 3 8aka
6 + % 3 + $ VR
VR + 5 : 5 : + (%)(F) F + ,5 ;
7idak ada nilai F lain yang mungkin
< &alam rangkaian yang diperlihatkan pada gambar -$%, hitung dya yang
diserap oleh baterai 5 :
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
12/27
'ambar -$%
3rus 6 yang memasuki baterai 5 : pada terminal * dapat diperoleh
dengan menggunakan hukum Kirchhof pada salah satu simpul 3 atau . #ada
3
* I * (- $) + I+ - % 3
8aka daya yang diserap adalahP5 V + (-%)(5) + -5 H .aterai 5 :
menyalurkan atau menyampaikan 5 H ke rangkaian
= &engan menghubungkan ke 'ambar -$$, hitung energi yang terdisipasi
dalam resistor 5 ; dalam selang waktu L t L 5 ms, jikav g + 5 t (:)
'ambar -$$
i=2vg=104
t(A )
p=i25=5 108 t2(W)
W= 0
5 103
5108
t2
dt=(5108 )[ t3
3]6
5103
=20,8
% /itung daya keluaran (output) dari sebuah motor $5 : dc jika eBsiensi
adalah =$C bila arus masukan (input) adalah %$ 3
8enurut deBnisi,
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
13/27
#ersen eBsien +
P ke!
P mas(%C)
8enurut data, #in + ($5)(%$) + H, maka
#kel+92
100 () + $92 H
%% Untuk rangkaian yang diperlihatkan pada 'ambar$, bayangkan elemen-
elemen yang diperlihatkan disebelah kanan dihubungkan satu per satu pada
suatu waktu ke terminal-terminal ab Kontrol terhadap sumber-sumber tak-
bebas adalahI" 7entukan parameter tak-bebas (dependent) dalam
masing-masing keadaan
'ambar -$
Karena tegangan pada tahanan (resistansi) %< ; adalah 2 :, arus I
harus $ 3 selanjutnya hukum tegangan Kirchhof memberikan
Vab * ($)($) I 95 * 2 + atau Vab + 5 :
(a) Vg + 5 :
(b) Ig +
I" * $ 3
(c) kI" + 5 : k + %9,5 ;
(d) kI" + I" k + -%
(e) VR +
I"R + 5 : F + %9,5 ;
%$ 7entukan pembacaan-pembacaan dari sebuah voltmeter ideal dalam 'ambar
-$1 yang dihubungkan (a) terminal a dan b, (b) terminal c dan g &aya rata-
rata dalam resistor 5 ; adalah $ H
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
14/27
'ambar -$1
P=I2 (5 )I=20
5=#2A
3rah Imelalui resistor 5 ; ditentukan dengan memperhatikan bahwa polaritas
sumber = : memerlukan arus yang lewat dari d ke c jadi d adalah positi"
terhadap c danVdc + ($) (5) + % :
!ebuah voltmeter ideal menunjukkan tegangan tanpa mengalirkan arus
&ia bisa dianggap memiliki tahanan tak-berhingga
(a) /ukum tegangan Kirchhof diterapkan pada lup tertutup ac#ba
menghasilkan
Vac+Vcd+Vdb+Vba=0
010+0V$=0
V$=10 V
?ika voltmeter adalah dari jenis digital, dia akan menunjukkan I % :
!ebuah galvanometer kumparan putar akan berusaha menuju skalabawah dengan jarum penunjuk tertahan pada pasak ?ika kawat
sambung dibalik, dia akan menunjukkan % : (dan dengan kawat
sambungan yang positi" pada titik b, diketahui bahwa b adalah % volt
positi" terhadap a)
(b) /ukum arus Kirchhof diterapkan pada lintasan cegcmemberikan
Vce+Vef+Vfg+Vgc=0
2 (17 )90+2 (6 )+V$=0
V$=44 V
&alam hubungan ini, voltmeter membaca 11 volt positi", menunjukkan
bahwa titik g adalah 11 volt atas titik c
% Untuk jaringan bertingkat (tangga) yang diperlihatkan pada 'ambar -$5,
hitung tegangan sumberVs yang menghasilkan arus sebesar 9,5 m3 dalam
resistor ;
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
15/27
'ambar -$5
3rus sebesar % 3 akan dianggap tegangan yang diperlukan untuk
menghasilkan % 3 adalah dalam rasio yang sama dengan % 3 seperti Vs
sama dengan 9,5 m3 Karena linearitas jaringan
Vcf + %(% * * $) + 2 : Icf +
6
6 + % 3
8aka menurut hukum arus Kirchhof,Ibc + % * % + $ 3 dan
vbg + $(1) * 2 + %1 : Ibg +
14
7 + $ 3
?uga dari hukum arus Kirchhof,Iab + $ *$ + 1 30 maka
Vah + 1(
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
16/27
'ambar -$9
7ahanan-tahanan pengganti di sebelah kiri dan sebelah kanan cabang
ab ditentukan sebagai berikut
Rek(kiri)
+ 5 *(12)(8)
20 + =,
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
17/27
yang dapat diatur, disebutpotensioeterataupot) Untuk menentukan e"ek
pembebanan, hitung perbandingan
Vke!
Vmas untuk nilai-nilai F berikut (a) E, (b)
% 8;, (c) % k;, (d) % k;
(a)Vke!
Vmas+
250
2250+
250 + ,%
(b) &engan F + % 2 ;, paralel yang ekivalen dengan $5 ; harus
ditentukan lebih dahulu
Rek=(250)(106)
250+106=249,9 Vke! /Vmas=
249,9
2250+249,9=0,100
(c) Rek=(250)(10000)
250+10000
=243,9 Vke! /Vmas= 243,9
2250+243,9
=0,098
(d) Rek=(250)(1000)250+1000
=200,0 Vke! /Vmas= 200
2250+200=0,082
!ebuah pembagi tegangan bisa dibangun agar menghasilkan suatu
perbadingan % % 3kan tetapi, pembebanan dapat sangat banyak
mengubah perbadingan ini
%9 /itung arus dalam masing-masing resistor pada 'ambar -(a) dengan
menggunakan metode pengurangan (reduksi) jaringan
'ambar -
!ebagai langkah pertama, kombinasi paralel dua resistor diubah
menjadi penggantinya Untuk 2 ; ;Rek + (2)()D(2 * ) + $ ; Untuk
kedua resistor 1 ;,Rek + $ ; Fangkaian digambarkan kembali dengan
menambahkan resistor-resistor seri @'ambar -(b)A !ekarang kedua
resistor paralel 2 ; mempunyai penggantiRek + ;, dan ini seri dengan $
M ;, Karena ituRT + 5 ; seperti diperlihatkan pada 'ambar -(c) 3rus
total yang dihasilkan adalah
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
18/27
IT +25
5 + 5 3
'ambar - (an*utan)
!ekarang arus-arus cabang dapat diperoleh dengan meninjau kembali
rangkaian-rangkaian dari 'ambar -(b) dan -(a)
I&=I=1
2IT=2,5A
I(=I)=1
2I&=1,25A
IA= 3
6+3IT=
5
3A
I*= 6
6+3IT=
10
3 A
%< 7entukan arusI" dalam tahanan % ; pada 'ambar -%(a) dengan
menggunakan superposisi
'ambar -%
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
19/27
Untuk mengijinkan sumber 5 : bertindak sendiri, sumber 5 3 diganti
dengan sebuah rangkaian terbuka @'ambar -%(b)A 8aka
I"'=
50
10+20+20=1A
!elanjutnya, sumber tegangan dilepas dan diganti dengan sebuah hubung
singkat @'ambar -%(c)A
I"' '=(2050 )(5 )=2A
!ekarang0 I"=I"'+I"
''=1A
%= 'antikan jaringan akti" disebelah kiri terminal-terminal ab pada 'ambar -
$(a) dengan sebuah pengganti 7hevenin
'ambar -$
7egangan rangkaian terbukaVab adalah tegangan apda resistor 1 ;
Vab +(40)
(60+40) ($) +
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
20/27
'ambar -
$% 7entukan pengganti 7hevenin untuk jaringan akti" yang diperlihatkan pada
'ambar -1
'ambar -1
Karena rangkaian mengandung sebuah sumber tak-bebas (dependent)
:terbuka dan 6hubung singkat akan digunakan untuk mendapat R .ersama sebuah
hubung singkat yang terpasang
20+Ihubu%g si%gkat(4 )6I"=0 da% I"=0
8aka 6hubung singkat + 6+ 5 3 &engan rangkaian terbuka,
20+4I"6I"+6I"=0 da% I"=5A
8aka, : + 5(2) + : dan F + D5 + 2 ;
ihat 'ambar -5(a) dan (b) untuk kedua rangkaian pengganti
7hevenin dan >orton
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
21/27
'ambar -5
$$ !ebuah rangkaian pengganti 7hevenin dapat diubah menjadi sebuah
rangkaian pengganti >orton dengan pembatas-pembatas tertentu terhadap
tahanan (resistasi) seri F >yatakan pembatasan tersebut
Karena 6 + :DF, nilai F + tidak diperbolehkan, sebab dia akan
menyatakan secara tidak langsung bahwa arus 6 adalah tak berhingga #ada
ekstrim lainnya, F + E akan membuat 6 + !ebuah sumber tegangan
praktis harus mencakup sebuah tahanan syang bukan nol maupun tak
berhingga &engan cara yang sama, sebuah sumber arus praktis harus
mencakup sebuah tahanan shunt yang tidak boleh nol atau tak berhingga
$ /itung nilai tahanan Ryang dapat diatur agar menghasilkan daya maksimum
pada terminal-terminal abdari rangkaian pada 'ambar -2
'ambar -2
8ula-mula diperoleh pengganti 7hevenin dengan : + 2 : dan F + %%
; 8enurut #asal 9, pengalihan daya maksimum terjadi untuk F + %% ;
dengan
Pmaks +
V'2
4R' +
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
22/27
'ambar -9
$5 Fangkaian pengganti dan sebuah baterai diperlihatkan pada 'ambar -
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
23/27
'ambar -1 'ambar -1%
$= /itung energi terdisipasi di dalam resistor 5 ; pada 'ambar -1% selama
selang waktu J t J 5 jika
ug + (% * 10 et/10
) (:)
+aab $,% k?
Untuk rangkaian ada 'ambar -1$, perlihatkan bahwa daya yang disalurkan
oleh sumber-sumber sama dengan daya terdisipasi di dalam resistor
+aab #7 + =1, H
'ambar -1$ 'ambar -1
% #ada 'ambar -1, tentukan pembacaan sebuah voltmeter digital bila
dihubungkan (a) merah ke m, hitam ke r0 (b) merah ke -, hitam ke r0 (c)
merah ke -, hitam ke 0 (#) merah kep, hitam ke n +aab (a) 22 :0 (b) %1
:0 (c) I 5$ :0 (#) I $5 :
$ 7entukan arusI1 dan
I2 pada 'ambar -11 +aab - 2 3, = 3
'ambar -11 'ambar -15
/itungI2 D
Is untuk rangkaian pada 'ambar -15
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
24/27
+aabR1(1++)
R2+(1++)R
1
1 /itung nilai tegangan sumber pada 'ambar -12 jika daya terdisipasi dalam
resistor ; adalah ,95 H +aab Vs + ,1= F * , (:)
'ambar -12 'ambar -19
5 &engan menggunakan aturan pembagi tegangan, hitung V1 dan V2 pada
'ambar -19
+aab %%,= : I 9,9 :
2 Fencanakan sebuah rangkaian pembagi tegangan tinggi yang mengurangi %
8: menjadi % : dan membatasi arus maksimum sampai ,5 3
+aabR, + $ 8;,
RL + $ ;
9 7unjukkan bahwa dengan empat resistor paralel
I4 +
R
R+R
4
IT dimana R
+R1R2R3
R1R3+R2R3+R1R2
< #ada 'ambar -1
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
25/27
'ambar -1=
1 Fesistor %$ ; pada 'ambar -5 mendisipasikan daya %19 H /itung
tegangan sumberVs +aab % :
'ambar -5
1% &engan menggunakan superposisi, hitung arus 6 pada 'ambar -5%
+aab %2,$ 3
'ambar -5%
1$ &engan menggunakan superposisi, hitung arus 6 pada 'ambar -5$
+aab - %$ 3
'ambar -5$
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
26/27
1 #ada tanpa beban, tegangan terminal dari sebuah generator arus searah (dc)
adalah %$ : .ila menyalurkan arus nominalnya sebesar 1 3, tegangan
terminalnya turun menjadi %%$ : >yatakan generator tersebut dengan
pengganti 7hevenin +aab : + %$ :, F +,$ ;
11 #ada 'ambar -5, ganti jaringan di sebelah kiri terminal-terminal ab dengan
pengganti 7heveninnya ?uga tentukan pengganti >orton dari jaringan
tersebut
+aab : +100R
25+R (:), F +50R+625
R+25 (;), 6 +2R
R+12,5 (3)
'ambar -5
15 'anti rangkaian pada 'ambar -51 dengan pengganti >orton-nya +aab 6
+ ,< 3 F +%, ;
'ambar -51
12 'anti rangkaian pada 'ambar -55 dengan pengganti 7hevenin-nya
+aab : + - $= V , F +
-
7/24/2019 Rangkaian DC Resistif Bab 3
27/27
'ambar -52