rangkaianlistrik

04/12/2304/12/23 360 Topic 1 Single-phase and Thr360 Topic 1 Single-phase and Three-phase Circuitsee-phase Circuits

11

Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit

By Gustifa Fauzan


22

Rangkaian Satu FasaRangkaian Satu Fasa


33


Komponen rangkaian Komponen rangkaian satu fasasatu fasa::

>Sumber tegangan atau >Sumber tegangan atau arusarus

>Impedansi (resistansi, >Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)induktansi, kapasitansi)

>Komponen dihubungkan >Komponen dihubungkan seri atau paralel.seri atau paralel.

R

LV

a b

g

VL

VR

I

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

T

Vo

deg

v (t)


44

• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :

dimana: Vdimana: Vrmsrms adalah harga efektif sumber tegangan adalah harga efektif sumber tegangan

adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec) f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa). T adalah periode gelombang sinus (seconds). T adalah periode gelombang sinus (seconds).

• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalahHarga Puncak (maksimum) tegangan adalah

)(sin)( t V 2 t vrms

rms0V 2V

Hz T

1 f rad/sec

T

2 f 2



55

Harga efektif dapat dihitungHarga efektif dapat dihitung

• Arah tegangan diperlihatkan oleh Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari panahdari gg ke ke aa. Hal ini berarti selama ½ . Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial siklus positifnya, potensial aa lebih besar lebih besar daripada daripada gg..

T

0

2

rmsdt v(t)

T

1 V

R

CV

a b

g

Vc

VR

I



66


• Arus yang mengalir juga sinusoidalArus yang mengalir juga sinusoidal

dimana: I dimana: I rmsrms adalah harga efektif arus. adalah harga efektif arus.

adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.

• Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm:Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm: dimana: dimana: Z adalah impedansiZ adalah impedansi

)(sin)t(rms

- I 2 i t

Z

V I rms

rms


77

• Impedansi (dalam Ohms) adalah : Impedansi (dalam Ohms) adalah :

– a) a) Resistansi (R)Resistansi (R)

– b) Reaktansi b) Reaktansi InduktifInduktif

– c) Reaktansi c) Reaktansi KapasitifKapasitif

L XL

C

1 XC



88

• Impedansi dari Impedansi dari sebuah resistor dan sebuah resistor dan induktor yang induktor yang dihubungkan seri dihubungkan seri adalah adalah ::

• Sudut fasanya :Sudut fasanya :

• Perhitungan Perhitungan impedansiimpedansi

R

XLV

a b

g

VXL

VR

I

aX

Rtan

22 XRZ



99

• Arus generator Arus generator mengalir dari mengalir dari gg ke ke aa selama siklus selama siklus positifnyapositifnya..

• Arus dan tegangan Arus dan tegangan dalam arah yang sama.dalam arah yang sama.

• Arus dalam siklus Arus dalam siklus positif mengalir dari positif mengalir dari bb ke ke gg..

• The load current The load current and voltages are in and voltages are in opposite directionopposite direction

V

a b

g

VL

VR

I

R

LIg

ILoad



1010

Rangkaian “Induktif”Rangkaian “Induktif”• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus

adalah “negatif”.adalah “negatif”.

• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.>>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.

R

LV

a b

g

VL

VR

IV(t)

I(t)

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

V( )t

I( )t

t



1111

Rangkaian KapasitifRangkaian Kapasitif• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus

adalah “positif”.adalah “positif”.

• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan>>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan

t

R

CV

a b

g

Vc

VR

Iv(t)

i(t)

0 60 120 180 240 300 36010

5

0

5

10

V( )t

I( )t



1212

• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).induktif (lagging).

t

v(t) IL(t) lagging IC(t) leading

-



1313

Notasi KomplekNotasi Komplek

• Perhitungan-2 teknik memerlukan Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.pergeseran fasa tegangan dan arus.

• Fungsi waktu digunakan untruk analisa Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.transient.

• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek.dihitung menggunakan notasi komplek.

• Tegangan, arus dan impedansi Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam phasor komplek.dinyatakan dalam phasor komplek.



1414

Complex NotationComplex Notation

Impedance phasor:Impedance phasor: (resistance, capacitor, (resistance, capacitor, and inductance connected in series)and inductance connected in series)

Rectangular form:Rectangular form:

Exponential form:Exponential form:

where: where:

R

ZX

X jR )X-(X j R )C j

1( L jR TCL

Z

e Z jZ

22 XR Z )R

X( tana



1515

Single Phase CircuitSingle Phase CircuitReviewReview

Complex NotationComplex Notation

Impedance phasor:Impedance phasor: (resistance, (resistance, capacitor, and inductance capacitor, and inductance connected in parallel)connected in parallel)

Two impedances connected in parallelTwo impedances connected in parallel

C j L j

1

R

11

C j

11

L j

1

R

111

YZ

21

21

11

111

ZZ

ZZ

ZZ

Z


1616

Notasi KomplekNotasi Komplek

Phasor impedansi:Phasor impedansi:

Bentuk Polar:Bentuk Polar:

R

ZX

cos Z sinjZeZ j

22 XR Z )tanR

X( a

)Z (sin X )Z ( cos R



1717

Perhitungan DayaPerhitungan Daya. .

Daya sesaat,Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat tegangan sesaat v(t)v(t) dan arus sesaat dan arus sesaat i(t)i(t)..

Where:Where:

t I 2 t V 2 i(t) v(t) t p sinsin)(

t V 2 t v sin)( t I 2 t i sin)(



1818

•Bagian 1 Real PowerBagian 1 Real Power

Harga RATA-RATA dari Harga RATA-RATA dari p(t)p(t) adalah REAL POWER. Daya adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.

•Bagian 2 adalah Reactive Power.Bagian 2 adalah Reactive Power.

Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):

a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.generator ke beban.

b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.bebean ke generator.

) ( cos IV P

) (sin IV Q



1919


Fungsi waktu Daya SesaatFungsi waktu Daya Sesaat

• Berosilasi dengan frekuensi Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.dua kali frekuensi dasarnya.

• Kurva tergeser ke sumbu Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah positif sehingga daerah dibawah kurva positif dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva >kurva dibawah kurva negatif.negatif.

• Daya rata-rata yg Daya rata-rata yg ditransfer:ditransfer:

PT

p t dtT

1

0

( )

t

Voltage Daya SesaatDaya rata-rata


2020

tt

t t

Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa

= -5o = -30o

= -60o = -85o

Q sin (2t)P [1-cos(2t)]

p(t)

P


p(t)

P


p(t)

P

Q sin (2t)

P [1-cos(2t)]

p(t)

P



2121

Daya KomplekDaya Komplek

• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.Daya.

• FAKTOR DAYAFAKTOR DAYA (p.f)(p.f) didefinisikan sebagai : didefinisikan sebagai :

perbandingan antara perbandingan antara Daya Nyata (P)Daya Nyata (P) dengan harga dengan harga

mutlak dari mutlak dari daya komplek (|S|)daya komplek (|S|)..

QP j I V S

S

Pφpf cos



2222

Rangkaian Tiga FasaRangkaian Tiga Fasa


2323


Sistem dihubungankan WyeSistem dihubungankan Wye

• Titik netral di-tanahkanTitik netral di-tanahkan

• Tegangan 3-fasa mempunyai Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.magnitudo yg sama.

• Perbedaan fasa antar Perbedaan fasa antar

tegangan adalah 120tegangan adalah 120°°..

Vb n

Vc n

Va n

Va b

Vb c

Vc a

c

b

a

n

V 0 V anV

120 V bnV

240 V cnV


2424


2525


2626

Sistem dihubungkan Wye Sistem dihubungkan Wye

• Tegangan Tegangan LINE to LINELINE to LINE berbeda dg tegangan berbeda dg tegangan FASAFASA

Ia

Va n

Vb n

Vc n

nVc a

Va b

Vb c

Ib

Ic

30V 3 an bnanab V -VV

90- 3 bncnbnbc VV -VV

150 3 cnancnca VV -VV


Besar Tegangan Besar Tegangan LINE to LINELINE to LINE adalah adalah

tegangan tegangan FASA FASA (rms)(rms)


2727

Sistem Wye BerbebanSistem Wye Berbeban

• Impedansi beban adalah ZImpedansi beban adalah Zaa, , ZZbb, Z, Zcc

• Setiap sumber tegangan Setiap sumber tegangan mensuplai mensuplai ARUS LINEARUS LINE ke ke beban.beban.

• Arus dinyatakan sebagai: Arus dinyatakan sebagai:

• Pada sistem mengalir Pada sistem mengalir ARUS ARUS KE-TANAHKE-TANAH sebesar: sebesar:

Vab

Vbc

Zb

Zc

Ib

Ic

Io

a

b

c

Van

a

b

c

Za

Ia

Vbn

Vcn

a

b

c

Vca

n a

ana Z

VI

b

bnb Z

VI

c

cnc Z

VI

cba0 IIII



2828

Sistem Wye BerbebanSistem Wye Berbeban

• Jika BEBAN SETIMBANG (ZJika BEBAN SETIMBANG (Za a = = ZZbb = Z = Zcc) maka: ) maka:

• Dlam hal ini rangkaian Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai digunakan (fasa a, sebagai contoh)contoh)

• Fasa b dan c di-”hilangkan”Fasa b dan c di-”hilangkan”Io

a

Van

aZa

Ia

a

n

0 cba0 IIII



2929

Sistem Terhubung DeltaSistem Terhubung Delta

• Sistem hanya punya satu Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLINE to LINE ( VLLLL ) )

• Sistem mempunyai dua Sistem mempunyai dua arus :arus :– Arus LINEArus LINE– Arus FASAArus FASA

• Arus FASA adalah:Arus FASA adalah:

Vca

Z

a

b

Z

Zc

Z b

I a

I b

Z a

I c Z c

a

b

Vab

Vbc

cIca

Iab

I bc

ab

abab Z

VI

bc

bcbc Z

VI

bc

bcbc Z

VI



3030

Sistem Terhubung Delta Sistem Terhubung Delta

Arus LINE :Arus LINE :

• Pada beban setimbang:Pada beban setimbang:

Ia

Ib

Ic

a

Vca

Vab

Vbc

c

b

a

Zbcb

ZcaZab

Iab

IcaIbc

c

caaba III

abbcb III

bccac III

303 aba I I



3131

Rangkaian 3-Fasa dengan Rangkaian 3-Fasa dengan Beban ImpedansiBeban Impedansi

Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaZZaa = 70 + j 60, Z = 70 + j 60, Zbb = 43 - 60j, Z = 43 - 60j, Zcc = j 80 + 30 ohm = j 80 + 30 ohm

Beban dihubungkan: Beban dihubungkan: 1.1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)Wye, grounded (sistem 4-kawat)2.2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)3.3. DeltaDelta

a) Gambarkan rangkaiannya.a) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.and reactive powers), Faktor Daya.


3232

Perhitungan Daya 3-FasaPerhitungan Daya 3-Fasa

• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-FasaFasa

• Jika beban setimbang:Jika beban setimbang:

• Sistem Wye: Sistem Wye:

• Sistem Delta:Sistem Delta:

cba PPP P

cosIV 3P 3 P phasephasephase

LNLLLphaseLNphase V 3V IIV V

cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase

phaseLLphaseLine VV I 3I

cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase

Rangkaian Tiga FasaRangkaian Tiga Fasa adalah beda fasa antara V

fasa dg Ifasa


3333

Pengukuran DayaPengukuran Daya

• Pada Pada sistem 4-kawatsistem 4-kawat, , daya nyata (P) diukur daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.meter 1-fasa.

• Dalam Dalam sistem 3-kawatsistem 3-kawat, , daya nyata diukur daya nyata diukur dengan dua buah watt-dengan dua buah watt-meter 1-fasa. meter 1-fasa. Watt-meter Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE disuplai oleh tegangan LINE to LINEto LINE..

Load Watt meter 1

Wattmeter 2

Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter.



3434

Sistem Per-unit• Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase

dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).

base

realpu V

V V

base

realpu Z

Z Z

base

realpu S

S S

base

realpu I

I I


3535

Penurunan Per-unit (pu)

Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).

rated

rated2

rated

ratedbase S

V

I

V Z ratedratedrated VI S karena

Sistem Per-unit


3636

Penurunan Per-unit (pu)

• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)

danimpedansi BASE (Zbase)

• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA

(Z ohm )

rated2rated

ohmbase

ohmpu V

SZ

Z

Z Z

rated

rated2

pubasepuohm S

VZZZ Z

Sistem Per-unit


3737

Contoh

Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb :

Generator: 450 MVA 25 kV Xgen= 85% Transformer: 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr= 13 %

• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.

• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).

• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.

Sistem Per-unit


3838

Pertanyaan ….Pertanyaan ….• Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?

• Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya?rumah Anda? Berapakah tegangannya?

• Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?atau 3-Fasa?

• Mengapa titik netral dari sistem Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?diketanahkan?

• Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?sajakah tiga terminal tsb?

rangkaianlistrik

Documents

sin t i t

z sin z r x r

rangkaian satu fasa

j x t j c z

z adalah impedansi

j sin z

c r g b vc vr v t

t radsec f