raČunska analiza in zasnova jeklene hale 24 x 50 m · o teorija 1. reda, kota težišča tirnice e...
TRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO
Peter Osolnik
RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 m
Diplomsko delo
Maribor, september 2016
I
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija
Diplomsko delo visoko strokovnega študijskega programa
RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA
JEKLENE HALE 24 X 50 M
Študent: PETER OSOLNIK
Študijski program: Visoko strokovni, Gradbeništvo
Smer/ Modul: Operativno konstrukcijska
Mentor: doc. dr. Tomaž Žula
Maribor, september 2016
II
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Tomažu Žuli za
pomoč, vodenje in usmerjanje pri izdelavi
diplomskega dela.
Zahvaljujem se tudi družini in prijateljem.
IV
RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 M
Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, industrijska jeklena hala,
dimenzioniranje
UDK: 624.014.2.04(043.2).
Povzetek
Namen diplomskega dela je računska analiza in zasnova jeklene hale 24 x 50 m. V
diplomskem delu so diminzijsko opredeljeni glavni okvir, strešne lege, vzdolžno in prečno
strešno povezje, vertikalno povezje v vzdolžnem zidu ter nosilni sistem fasade. Statična
analiza in dimenzioniranje je izvedeno po pravilih v skladu z evropskimi predpisi in standardi
»EUROCODE«. Izračun je izveden po metodi končnih elementov s programom Tower. V
zaključku dela je prikaz porabe jekla ter stroškov postavitve konstrukcije jeklene hale, ki jih je
možno primerjati z dimenzijsko enako halo z drugačnimi elementi v glavnem nosilnem
okvirju.
V
COMPUTATIONAL ANALYSIS AND DESIGN OF A STEEL HALL 24 X 50 M
Key words: civil engineering, steel structures, industrial steel hall, dimensioning
UDK: 624.014.2.04(043.2).
Abstract
The purpose of my diploma is design and calculation analysis of the steel hall size 24 x 50 m.
Main frame, purlin, horizontal and vertical roof bracing, longitudinal bracing in the
collateral wall and facade support system are dimensionally defined. The statics analysis and
dimensioning are performed according to European regulations Eurocodes. Calculation is
made with finite element method in program Tower. In conclusion of this Diploma steel
consumption and construction costs are presented. The costs are comparable with the costs of
other halls of the same size but with different elements in the main frame.
VI
VSEBINA
1 UVOD ................................................................................................................................ 1
2 TEORETIČNE OSNOVE ............................................................................................... 2
2.1 SPLOŠNO .................................................................................................................. 2
2.2 PROJEKTIRANJE JEKLENIH HAL ........................................................................ 6
2.2.1 Uvod ....................................................................................................................... 6
2.2.2 Statični sestavi glavne nosilne konstrukcije hale ................................................... 7
2.2.3 Tipi hal in rastri ..................................................................................................... 7
2.2.4 Stabilizacija hale .................................................................................................... 9
2.2.5 Sekundarna konstrukcija in obloga hale ............................................................. 11
2.2.6 Konstrukcijske rešitve .......................................................................................... 11
2.2.7 Dimenzioniranje ................................................................................................... 11
2.2.8 Izdelava in montaža jeklenih konstrukcij ............................................................. 12
3 ZASNOVA OBJEKTA (TEHNIČNO POROČILO) .................................................. 14
3.1 SPLOŠNO O OBJEKTU .......................................................................................... 14
3.2 OPIS KONSTRUKCIJE ........................................................................................... 14
3.2.1 Obtežni primeri in kombinacije ............................................................................ 14
3.2.2 Strešne lege .......................................................................................................... 21
3.2.3 Glavni okvirji ........................................................................................................ 21
3.2.4 Povezja ................................................................................................................. 22
3.3 IDEJNI NAČRT ....................................................................................................... 24
4 ANALIZA OBTEŽB ...................................................................................................... 27
4.1 STALNA OBTEŽBA ............................................................................................... 27
4.2 SPREMENLJIVA OBTEŽBA ................................................................................. 28
4.2.1 Obtežba snega ...................................................................................................... 28
4.2.2 Obtežba vetra ....................................................................................................... 30
4.3 DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE VZDOLŽNO PREČNO ............................ 39
4.4 UPOŠTEVANJE NEPOPOLNOSTI ........................................................................ 40
VII
5 DIMENZIONIRANJE GLAVNEGA OKVIRJA
(MSN – MEJNO STANJE NOSILNOSTI) ...................................................................... 42
5.1 STREŠNA LEGA ..................................................................................................... 42
5.2 GLAVNI OKVIR ..................................................................................................... 46
5.2.1 Določitev obtežb ................................................................................................... 46
5.2.2 Določitev kombinacij za dimenzioniranje ............................................................ 48
5.2.3 Merodajne obremenitve (NSK) ............................................................................. 53
5.2.4 Dimenzioniranje (mejno stanje nosilnosti) .......................................................... 56
5.2.5 Dimenzioniranje (mejno stanje uporabnosti) ....................................................... 73
5.3 PREČNO STREŠNO POVEZJE .............................................................................. 74
5.3.1 Določitev obtežbe povezja .................................................................................... 74
5.4 VERTIKALNO POVEZJE V VZDOLŽNEM ZIDU ............................................... 82
5.4.1 Določitev obtežb ................................................................................................... 82
5.5 VZDOLŽNO STREŠNO POVEZJE ........................................................................ 88
5.6 NOSILNI SISTEM FASADE................................................................................... 90
5.6.1 Vertikalni stebri v vzdolžni fasadi ........................................................................ 90
5.6.2 Vertikalni stebri v čelni fasadi ............................................................................. 96
5.6.3 Horizontalne prečke v vzdolžni fasadi ............................................................... 102
5.6.4 Horizontalne prečke v čelni fasadi .................................................................... 102
5.7 DIMENZIONIRANJE SPOJEV ............................................................................ 103
5.7.1 Zunanji steber – strešni nosilec .......................................................................... 104
5.7.2 Spoj nosilca v slemenu ....................................................................................... 109
5.7.3 Priključek stebra na temelj ................................................................................. 114
5.8 DIMENZIONIRANJE TEMELJEV ...................................................................... 117
5.8.1 Določitev merodajnih obtežb ............................................................................. 118
5.8.2 Kontrola napetosti .............................................................................................. 120
6 REKAPITULACIJA MATERIALA: ........................................................................ 123
7 LASTNI IZDELAVNI STROŠKI: ............................................................................. 124
8 ZAKLJUČEK .............................................................................................................. 125
9 PRILOGE ..................................................................................................................... 127
10 SEZNAM SLIK ............................................................................................................ 142
VIII
10.1 SEZNAM PREGLEDNIC .............................................................................................. 144
10.2 NASLOV ŠTUDENTA ................................................................................................. 145
10.3 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ............................................................................................. 145
11 VIRI ............................................................................................................................... 146
UPORABLJENE OZNAKE
o VELIKE LATINSKE ČRKE
R odpornost, nosilnost, reakcija
T torzijski moment, temperatura, reakcija
V prečna sila, skupna vertikalna obtežba
W odpornostni moment prečnega prereza
o MALE LATINSKE ČRKE
a razdalja
b širina, pomik
c koeficient oblike momentne linije
d premer, višina, diagonala – njena dolžina
e ekscentričnost, razmik vijakov, povezje
f trdnost materiala, poves
g težnostni pospešek
h višina
i vztrajnostni radij
k koeficient
l dolžina, razpon, uklonska dolžina
m masa, koeficient
n normalno (pravokotno)
o začetno
p tlak
r radij
q kvaliteta, spremenljiva obtežba
s spodnja pasnica
t torzija, debelina
IX
u natezna trdnost
w stojina, veter
z os ortogonalnega koordinatnega sistema
y os ortogonalnega koordinatnega sistema
x os ortogonalnega koordinatnega sistema
o MALE GRŠKE ČRKE
α alfa, kot, razmerje, koeficient
β beta, kot, razmerje, koeficient
γ gama delni varnostni faktor
δ delta, upogibek, pomik
ε epsilon, deformacija
η eta, koeficient
λ lambda, vitkost, razmerje
μ mi, torni koeficient, koeficient obtežbe snega
ν ni, poissonov količnik
σ sigma, normalna napetost
τ tau, strižna napetost
θ fi, zasuk, nagib, razmerje
χ kapa, redukcijski faktor pri uklonu
ψ psi, razmerje naprtosti, redukcijski faktor
π pi
ρ ro, gostota
o OZNAKE V FORMULAH
e razdalja med povezji
eo teorija 1. Reda, kota težišča tirnice
e1 razmik med vijaki
e2 razmik med vijaki
fy meja plastičnosti jekla
fu meja natezne trdnosti jekla
fyb meja plastičnosti vijaka
fub meja natezne trdnosti vijaka
Fb,rd bočna nosilnost vijaka
X
Fv,rd strižna nosilnost vijaka
Fw,rd projektna nosilnost zvara
G strižni modul
h višina jeklenega profila
i vztrajnostni radij
It torzijski vztrajnostni moment pri neovirani torziji
Iw vzbočni torzijski vztrajnostni moment - ovirana torzija
Iuy uklonska dolžina y
Iuz uklonska dolžina z
M moment
Med projektni moment
N osna sila
NA,rd odpornost prereza na natezno osno silo
Nb,rd odpornost na uklonsko tlačno silo
NEd projektna osna sila
P1,2 razdalja med vijaki
R resistance, odpor
T1,0,2 reakcije
V prečna sila
Vpl,rd računska plastična odpornost na prečno silo
W odpornostni moment jeklenega nosilca
Wel,y odpornostni elastični moment jeklenega nosilca
Wpl,y odpornostni plastični moment jeklenega nosilca
𝜏⊥ strižna napetost pravokotno na zvar
𝜏∥ strižna napetost vzporedno na zvar
Mb,rd računska odpornost nosilca na zvrnitev
MCRI elastičen kritičen moment na zvrnitev
σw končna napetost zvara
Ce koeficient
Ct koeficient
Sk karakteristična obtežba snega na tleh
We delovanje vetra
qref referenčna obremenitev z vetrom
Ce(Ze) koeficient odvisen od vrste in kategorije objekta
XI
Cpe koeficient odvisen od oblike površine
Vref referenčna hitrost vetra odvisna od zemljepisne lege
Fv,Ed,ser projektna strižna obremenitev vijaka pri MSN
Fv,Ed projektna strižna obremenitev vijaka pri MSU
Fv,Rd projektna strižna nosilnost vijaka
Fb,Rd projektna nosilnost vijaka na bočni pritisk
Fs,Rd,ser projektna torna nosilnost vijaka pri MSU
Fs,Rd projektna torna nosilnost vijaka pri MSN
Ft,Ed projektna natezna obremenitev vijaka pri MSN
Ft,Rd projektna natezna nosilnost vijaka
Bbp,Rd projektna nosilnost na preboj pločevine
fub karakteristična natezna trdnost vijaka
fu karakteristična natezna trdnost pločevine
tp debelina pločevine pod glavo ali na matico
dm povprečna velikost diagonale in razdalje med paralelnimi stranicami
glave vijaka oziroma matice (manjša vrednost)
UPORABLJENE ENAČBE
V nalogi je pri izračunu posameznih konstrukcijskih elemntov jeklene hale uporabljen učni
pripomoček (progam), ki skladno s podanimi vhodnimi podatki izdela in prikaže preračun
obravnavanega elementa. Pri izračunu so upoštevane sledeče pogojne (ne)enačbe:
- Odpornost na upogibni moment nosilca, stebra, lege, prečke in fasadnega stebra:
RdelEd MM , (1.1)
0,
M
yel
Rdel
fWM
(1.2)
MEd - računski upogibni moment
Mel,Rd - elastična upogibna odpornost
fy - meja plastičnosti jekla
Wel - elastični odpornostni moment
XII
γM0 - faktor varnosti
- Odpornost na osno silo nosilca, stebra in fasadnega stebra:
Rdpled NN , (1.3)
0,
M
yRdpl
fAN
(1.4)
NEd - računska osna sila
Npl,Rd - plastična odpornost na osno silo
A - površina prereza
γM0 - varnostni faktor
- Uklonska nosilnost stebra in fasadnega stebra:
RdbEd NN , (1.5)
1,
M
yRdb
fAN
(1.6)
Nb,Rd - uklonska odpornost elementa
χ - brezdimenzionalni koeficient uklonske nosilnosti
γM1 - faktor varnosti
- Strižna odpornost nosilca, stebra, lege, prečke in fasadnega stebra:
RdplEd VV , (1.7)
0,
1
3 M
y
vRdpl
fAV
(1.8)
VEd - računska strižna sila
Vpl,Rd - plastična strižna odpornost prereza
Av - strižna površina
XIII
- Interakcija med osno silo in upogibnim momentom:
0.1,,
Rdel
Ed
Rdpl
Ed
M
M
N
N (1.9)
- Interakcija med uklonsko nosilnostjo in nosilnostjo na bočno zvrnitev:
0.1// 11
MyelLT
Ed
My
Ed
fW
M
fA
N
(1.10)
χLT - brezdimenzionalni koeficient pri bočni zvrnitvi
- Preveritev upogibkov nosilca, lege, prečke in fasadnega stebra:
200max,
Lw L
200max,
f
Lf
Lw (1.11)
250,3
Lw L
250,3
f
Lf
Lw (1.12)
250,3
TOTFS
Hu (1.13)
wmax,L - vertikalni upogibek nosilca
wmax,Lf - vertikalni upogibek lege in prečke za končno stanje
w3,L - vertikalni upogibek nosilca
w3,Lf - vertikalni upogibek lege in prečke za spremenljivo obtežbo
u3,FS - horizontalni upogibek fasadnega stebra kot posledica spremenljive obtežbe
- Preveritev horizontalnih pomikov portalnega okvirja:
150
SH (1.14)
HS - višina stebra
1
1 UVOD
V okviru diplomskega dela je za podano tlorisno dimenzijo jeklene hale 24x50 m v
nadaljevanju izdelana računska analiza, ki za izbrano zasnovo in lokacijo objekta obsega
izračun izkoriščenosti izbrane dimenzije glavnega okvirja (portalni okvir) dimenzioniranje
strešne lege, povezij, nosilnega sitema fasade temeljev in spojev.
V nalogi je tabelarično prikazana tudi rekapitulacija materiala izbranih jeklenih elementov ter
izračun predvidenih stroškov izdelave in postavitve jeklenega dela hale vključno z izdelavo
točkovnih temeljev. Idejna zasnova hale, za katero je izveden izračun, je grafično prikazana v
nadaljevanju. Izbrana je enoprostorna ali enoetažna hala iz vročevaljanih profilov višine
10,40 m (višina v slemenu). Gradnja enoprostornih hal je v današnjem času zelo pogosta
izbira investitorjev, ki načrtujejo gradnjo pokritih športnih objektov, trgovskih centrov,
proizvodnih obratov itd. Zasnovalcem nudijo širok izbor funkcionalnih rešitev. Zgrajene
objekte pa je možno ob spremembi dejavnosti, ki jih dandanes vse pogosteje narekuje trg,
tudi ustrezno, predvsem pa ekonomično preurediti. Pri tem v primarno nosilno konstrukcijo,
ki jo tvorijo glavni okvirji, vključno s stabilizacijo (zavetrovanjem), ki zagotavlja stabilnost
stavbe, in v večini primerov v sekundarno konstrukcijo, ni potrebno posegati.
Potresna nevarnost v Sloveniji je raznolika. Potresni pospešek tal znaša od 0,10 g do 0,25 g.
Lokacija postavitve objekta je v nalogi predvidena v Kamniku, kjer po potresni karti
Slovenije projektni pospešek znaša 0,225 g. Obtežba snega je določena v skladu s SIST EN
1991-1-3. Lokacija objekta spada v cono A2 na nadmorski višini cca. 350. Obtežba vetra je
določena v skladu s SIST EN 1991-1-4. Lokacija objekta spada v cono 1, kjer znaša na
nadmorskih višinah do 800 m projektna hitrost vetra 20 m/s.
2
2 TEORETIČNE OSNOVE
2.1 SPLOŠNO
Vsak gradbeni material (beton, les, opeka, itd.) kot tudi jeklo ima določene lastnosti, zaradi
katerih je njegova uporaba na določenih področjih optimalna, lahko bi rekli celo
nezamenljiva. Pri načrtovanju gradnje se moramo zavedati, da ima vsak material tako svoje
prednosti kot tudi slabosti. Izbor materiala za izdelavo določenega izdelka, v gradbeništvu to
pomeni objekta, nam je v veliki večini primerov takorekoč »položen v naročje« že zaradi
pozitivnih lastnosti oz. prednosti, ki jih ima določen material pred ostalimi. Pri objektih pri
katerih izbira ni samoumevna, pa moramo proučiti niz drugih dejavnikov (ekonomske
prednosti uporabe materiala, tehnične in estetske zahteve naročnika, obstojnost materialov,
tehnologijo obdelave, možne načine vgradnje ali montaže, itd.). Brez obsežnih in natančnih
analiz skozi daljše časovno obdobje je težko govoriti o slabostih in prednostih posameznega
materiala.
Več kot 3000 let je železo že material, ki neprestano prispeva k izboljšavi kvalitete življenja
človeka. Lahko bi celo trdili, da si je človek tudi zaradi »železa« na nek način skozi
zgodovino priboril prednost pred ostalimi vrstami. V železni dobi so naši predniki začeli z
izdelovanjem različnih predmetov, ki so bili delno ali pa v celoti iz železa (orodja,
preprostega orožja, nakit, itd.). Skozi več genegacij so prišli do spoznanj o številnih
prednostih železa, zato je njegova uporaba naraščala. Rojevali so se številni novi izdelki na
številnih področjih.
Tudi v gradbeništvu je skozi stoletja zabeležen razvoj jeklenih konstrukcij, ki se je vidneje
začel ob koncu 15. stoletja, ko so iz kovanega železa pričeli izdelovati različna orodja ter
spojna sredstva. Spodaj naštetih je le nekaj mejnikov oziroma posameznih pomembnejših
dosežkov do leta 1900:
v obdobju 1777 - 1779 je bil v kraju Coslbrookdale na vzhodu Velike Britanije
izdelan most iz litoželeznih delov preko reke Severn,
3
1785 je bila zabeležena prva uporaba jekla za visokogradnjo - v Franciji so bili
izvedeni litoželezni stropniki,
1796 je bil izveden prvi viseči litoželezni most (Severna Amerika),
1815 je bila v obliki vešal iz litoželeznih delov izvedena strešna konstrukcija,
1815 se pojavi uporaba kovanega železa za natezne dele ostrešij (kovano železo
prenaša natege 2x boljše),
1823 pojavijo se čepi ter lamele,
1830 se pojavijo v Angliji prve kombinacije uporabe jekla z lesom (jeklo prevzame
natezne sile),
v obdobju 1860 - 1861 so vgrajeni prvi ločni strešniki (železniška postaja –
London, Velika Britanija),
v obdobju 1846 - 1850 so izdelani prvi večji gredni sistemi,
1865 pojavijo se Siemens –Martinove peči (z njihovo uporabo je možno prilagajati
kvaliteto jekla zahtevam, ki so jih narekovale vse bolj drzne in zanimive
konstrukcije),
1873 izdelan most z razponom daljšim od 100 m,
1885 izdelani valjani nosilci iz kovanega železa (Pittsburgh, ZDA),
V obdobju 1880 do 1910 so bile izdelane prve skeletne gradnje v visokogradnji,
1890 dokončana stolpnica z 12. nadstropji (New York, ZDA).
Z Bessemerovim postopkom je bila dosežena masovna proizvodnja jekla in njegova poraba se
je naglo večala. Velik preskok je bil dosežen z LD postopkom proizvodnje jekla (Linz-
Donawitz). Ta postopek je z enostavnim procesom omogočil pridobivnje velikih količin jekla,
primernega za namene varjenih konstrukcij, ki so se izvajale vsepogosteje in so postale v
drugi polovici 20. stoletja prevladujoče.
Uporaba jekla v gradbeništvu je v zadnjih desetletjih v porastu. Proizvajalci na trg dobavljajo
vse kvalitetnejša jekla, ki omogočajo številne nove izvedbe konstrukcij, ki si jih pred nekaj
desetletij nismo mogli niti predstavljati. Brez njih marsikatere drzne ideje, ki jih snujejo
oblikovalci, nadgradijo in zanje pripravijo idejno zasnovo konstruktorji in ki kasneje v
primeru zainteresiranosti investitorja ali vlagateljev preidejo v realizacijo oziroma izvedbo, ne
bi bile možne. Tako je npr. leta 2010 zgrajen nebotičnik Burj Khalifa (Dubai, Združeni
Arabski Emirati) s svojo višino 828 m za nekaj več kot 300 m prekosil do tedaj najvišji
nebotičnik Taipei 101 (Taipei, Taiwan), ki meri v višino 509 m. V obdobju 2010 -2016 je bilo
zgrajenih še šest nebotičnikov višjih od Taipei 101 in sicer Shanghai Tower s 632m
(Shanghai, Kitajska), Abraj Al-Bait Clock Tower s 601m (Meka, Saudska Arabija), Ping An
Finance Centre s 600m (Shenzhen, Kitajska), Lotte World Tower s 555m (Seul, Južna
4
Koreja), One World Trade Center s 541m (New York City, ZDA) in CTF Finance Centre s
530m (Guangzhou, Kitajska). Podoben napredek se izkazuje tudi pri snovalcih v nizki
gradnji, kjer se razponi mostov in viaduktov naglo večajo. Izdelane so že idejne zasnove
jeklenega mostu preko Gibraltara. Višina stebra tako imenovane harfe naj bi znašala 900 m,
razpon med stebri harfe pa 5000 m.
Poudariti je treba, da ima vsak gradbeni material poleg dobrih lastnosti, ki jih s pridom
uporabimo pri izvajanju gradenj, tudi svoje slabosti. Pri zasnovi objekta izdelanega iz jekla in
njegovi umestitvi v prostor, moramo biti posebno pozorni na dve glavni slabosti jekla. To sta
rjavenje in velika občutljivost na visoke temperature. Jeklo pri visokih temperaturah (prenese
temperature do 600° C), izgubi svojo nosilnost ter se močno deformira. Previsoke temperature
za nezaščiteno jeklo pa so v zgradbah v primeru požara hitro dosežene. V izogib prehitremu
segretju jekla na neželjene temperature izvajamo na jeklenih konstrukcijah zaščite (s premazi
in - ali z izdelavo oblog). Izvedba takšne zaščite je povezana z relativno visokimi stroški, kar
še dodatno pripomore k temu, da v gradbeništvu občutljivost jekla na visoke temperature
uvrščamo med njegove slabosti. Naslednja izrazitejša slabost jekla je njegovo rjavenje
oziroma korozivnost. Kot zanimivost naj navedemo, da isto lastnost materiala - rjavenje
oziroma korozivnost vzporedno umeščamo tudi med prednosti in sicer v povezavi z ekologijo.
V naravo odvrženo jeklo sčasoma rjavi – oksidira in razpade, nastali železov odsid pa okolja
ne onesnažuje. Seveda pa rjavenje konstrukcijskih elementov ni zaželjeno, saj z njim
konstrukcija razpada in izgublja svojo uporabno vrednost. Zaradi navedenega je potrebno
elemente jeklene konstrukcije zaščititi pred korozijo in sicer v skladu s standardi (SIST EN
ISO 12944 – premazi). Zaščita se izvede glede na predvideno kategorijo korozivnosti, trajnost
zaščite lahko poda investitor. V kolikor ni posebnih zahtev investitorja glede protikorozijske
zaščite, mora skupna debelina premazov protikorozijske zaščite znašati minimalno 90 μm
znotraj in minimalno 120 μm zunaj. Protikorozijska zaščita je važen element, ki je povezan s
trajnostjo konstrukcije, zato mora sistem protikorozijske zaščite potrditi strokovni nadzor. Za
konec naj omenimo še to, da se v našem okolju gradnja manjših jeklenih stavb ne izkaže za
ekonomično oziroma racionalno v primerjavi s klasično gradnjo, zato bi, lokalno gledano,
lahko tudi to označili kot slabost jekla.
Ima pa jeklo veliko dobrih lastnosti, zato ne čudi, da je njegova proizvodnja in poraba po
količini proizvedeni na leto ali na prebivalca, pokazatelj razvitosti posamezne države ali
regije. Prednosti jekla in jeklenih konstrukcij so številnejše od njegovih slabosti in jih lahko
5
opredelimo kot okoljske, estetske, ekonomske in tehnične. Določene lastnosti ne moremo kar
enoznačno uvrstiti v posamezno skupino, saj nekatere lastnosti sodijo v presečne množice
skupin. Tako med tehnične prednosti jekla in jeklenih konstrukcij uvrščamo:
veliko trdnost in togost jekla,
odlične kemične in mehanske lastnosti osnovnega in veznega materiala,
majhno težo glede na nosilnost,
možnosti premostitve velikih razponov,
sistemske rešitve vgrajevanja in možnost kombinacije z drugimi materiali,
možnost različne obdelave ter oblikovanja (vlivanje, vroče valjanje, kovanje, hladno
valjanje),
serijska izdelava v obratih,
enostaven nadzor nad kontrolo izdelave in montaže.
Dandanes, v dobi potrošništva, imajo veliko veljavo tudi prepoznavne ekonomske prednosti,
ki so močno prepletene z vsemi prej naštetimi skupinami. To so predvsem:
hitra gradnja (v večini primerov montaža v obratih izdelanih konstrukcijskih
elementov, kjer je omogočena popolna industrijska proizvodnja z izrabo
najsodobnješih tehnologij),
pri večjih objektih dobro razmerje med težo in nosilnostjo konstrukcije in pri
stavbah posledično med ceno in pridobljeno kvadraturo,
majhna teža glede na nosilnost prispeva k manjšimi stroški transporta in montaže ter
posledično izvedbo manjših in racionalnejših temeljev,
možnost enostavnega spreminjanja in dograjevanja,
dolga življenska doba,
temeljita kontrola v vseh fazah proizvodnje in posledično zmanjšanje možnosti
napak,
preprosta kontrola pri izvedbi ter lahko vzdrževanje,
enostavna predelava odpadnega jekla.
Jeklo je material, ki prenaša visoke obremenitve tudi pri relativno majhnih prerezih.
Oblikovalci to lastnost s pridom uporabljajo in cenijo, saj se tako lahko svobodneje izražajo.
Zaradi mnogoterih razpoložljivih dimenzij, predvsem pa možnih vitkosti posameznih
elementov, lahko zasnujejo stavbe, ki imajo odprte tlorise. Ti so možni zaradi večjih
razponov, stavbam pa lahko navdihnejo lahkost, vitkost in po potrebi tudi elegantno
prosojnost, kar prinaša estetske prednosti napram masivnim konstrukcijam.
6
Okoljske oziroma ekološke prednosti jekla so predvsem v njegove možnosti ponovne
uporabe, ki jo dosežemo z recikliranjem. Tudi morebiti zavržen material pa okolju ne
predstavlja škode ali obremenitve, saj razpade.
Prednost uporabe jekla v prihodnosti narekujejo tudi zagotovljene rezerve surovine. Po znanih
podatkih je kemijski element železo prisoten v sestavi zemeljske skorje okrog 5,6 %
(odstotno), kar pomeni sigurnost rezerve surovine za daljše časovno obdobje. Železo se
nahaja v železovi rudi, ki je v naravi prisotna kot magnetit in hematit. Jeklo je proizvod iz
železove rude, ki ga človek izdeluje v plavžih, kjer je poleg železove rude prisoten tudi
apnenec in koks. Enako kot les, ki nas z ječanjem opozarja na trenutek odpovedi nosilnosti
nas tudi velika večina jekel, ki se jih uporablja v gradbeništvu, z izrazitejšimi deformacijami
opozarja na odpoved nosilnosti. Obstajajo pa tudi jekla pri katerih se porušitev pojavi brez
predhodnih deformacij – nastopi tako imenovani krhki lom. Uporabi takšnih krhkih jekel se
moramo v gradbeništvu izogibati.
2.2 PROJEKTIRANJE JEKLENIH HAL
2.2.1 Uvod
Jeklene hale so zelo pogost oziroma karakterističen predstavnik enoetažnih nestanovanjskih
stavb. Za gradnjo takšnih stavb se uporabljajo v obratih izdelani posamezni elementi, ki so že
osnovno protikorozijsko zaščiteni. Pri halah ločimo:
glavne nosilne konstrukcijske elemente,
sekundarne nosilne konstrukcijske elemente.
Med glavne nosilne konstrukcijske elemente prištevamo:
glavne, prečne in vzdložne veznike,
glavne stebre,
elemente stabilizacije objekta (zavetrovanje),
pogojno lahko tudi strešne lege, če so sestavni del vezi.
Sekundarni konstrukcijski elementi so:
nosilni sistem fasadnih zidov,
samonosilna strešna kritina,
7
lege strešne konstrukcije,
fasadni stebri,
nosilni sitem notranjih sten.
Glavna ločnica med primarnimi in sekundarnimi konstrukcijskimi elementi je v tem, da
odpoved nosilnosti sekundarnih konstrukcijskih elementov ne povzroča porušitve objekta.
Odpoved nosilnosti ima za posledico lokalne porušitve, ki lastniku ne povzročajo večje škode
in jih je možno preprosto sanirati.
2.2.2 Statični sestavi glavne nosilne konstrukcije hale
Nosilna konstrukcija hale se globalno deli na dva dela in sicer na strešno ravnino in ravnino
stebrov. Glede na prenos obtežbe strešne ravnine na stebre ločimo:
ravninski statični sistem glavne nosilne konstrukcije hale,
prostorski statični sitem glavne konstrukcije hale.
Ravninski sistemi so okvirji različnih vrst. Njihova značilnost je, da jih moramo v obeh
horizontalnih smereh zavetrovati. V primeru, da se obtežba vertikalnih sil prenese iz strehe na
stebre preko celotne konstrukcije, takrat govorimo o prostorskem statičnem sistemu, ki ima
lahko raznolik tloris (npr. kvadratni, okrogli, poligonalni). Med prostorsko konstrukcijo
uvrščamo tudi vsa prostorska paličja strehe in različne branaste konstrukcije iz polnostenskih
elementov.
2.2.3 Tipi hal in rastri
Za izbor optimalnega konstrukcijskega sistema se lahko odloči le izkušen konstruktor. Nekaj
podatkov, ki konstruktorju pomagajo pri zasnovi hale, je podanih že s projektno nalogo. Iz nje
je v večini primerov možno razbrati za kakšno dejavnost se bo predvidena hala uporabljala.
Že sam tehnološki proces v veliki meri določi funkcionalnost hale. Oblikovalci oziroma
arhitekti so tisti, ki po navadi »poskrbijo« za estetiko, v sklopu katere je tudi določitev barv.
Konstruktor pa je tisti, ki mora zagotoviti hali stabilnost. Seveda ta naloga ne bi bila posebno
zahtevna, če ne bi bilo pri tem treba imeti v vidu elementa končne cene in s tem nujne
maksimalne optimatizacije. Na ceno postavitve takšne hale vplivata tako poraba materiala, kot
tudi poraba časa za izvedbo. Določitev mase oziroma teže posameznih konstrukcijskih
8
elementov po navadi ni problematična, večji problem nastopi pri snovanju detajlov
(povezovanju posameznih nosilnih elementov v celoto), za kar je potrebno veliko izkušenj.
Konstruktor mora izbrati »čiste detajle«, ki lahko prihranijo ogromno časa pri izdelavi ter tako
znižajo ceno in pripomorejo tudi k cenejšemu vzdrževanju objekta. Dejavniki ki vplivajo na
izbor so:
vrsta in velikost obtežb,
dimenzija in oblika hale,
način podpiranja in možnost temeljenja,
obložni zidovi hale,
dodatne zahteve naročnika oz. investitorja.
Poznamo več različnih načinov razvrščanja obtežb in sicer glede na časovno spremembo
velikosti, glede na možnost spremembe položaja v prostoru, glede na odgovor konstrukcije,
itd.
Glede na časovno spremembo lahko opredelimo obtežbe kot trenutne, kratko in dolgotrajne,
trajne in končne. Razvrščene so tudi kot:
Stalne obtežbe, katerih vpliv označujemo z G in med njih prištevamo lastno težo
konstrukcije in oblog, deformacije nastale zaradi načina gradnje, stalni zemeljski
pritisk in pritisk vode ter sile prednapenjanja.
Spremenljive obtežbe, katerih vpliv označujemo z Q. Sem prištevamo koristno
obtežbo (veter, sneg, itd.), spremenljivi zemeljski pritisk in pritisk vode, vpliv
sprememb temperature, vpliv valovanja pri gradnji v vodah (morjih, jezerih, rekah),
potres na območjih, kjer je njegova verjetnost pogostega delovanja velika.
Izredne obtežbe, katerih vpliv označujemo z A. Sem sodijo nenavadni dogodki, kot
so vremenske ujme- tornado, udarci, eksplozije, požar, erozija, potres v primerih, ko
je njegova verjetnost pogostega delovanja nizka.
Glede na možnost spremembe položaja pa obtežbe lahko razvrščamo v prostorko določene
(vedno na istem mestu) ali nedoločene. Glede na odgovor konstrukcije obtežbe razvrščamo na
statične, dinamične, lahko pa tudi nadomestno statične obtežbe.
Jeklene hale so lahko najrazličnejših oblik in velikosti. Oblika hal pri izbiri prostorskega
statičnega sistema je bolj raznolika, kot pri izboru ravninskega statičnega sistema, kjer je
oblika v večini primerov pravokotna. Širino enoladijskih hal v prečni smeri omejujejo še
»razumni« razponi. Dolžina hal konstrukcijsko ni pogojena, saj okvirje lahko poljubno
dodajamo. Seveda pa lahko tudi širino z navezavo n-tih razponov poljubno večamo. Odločitev
za več manjših razponov je smiselna predvsem pri strmejših strehah hale, saj s takšno izbiro
9
zmanjšamo nepotreben volumen in stroške ogrevanja. Nepotreben volumen je pogojen z
višino hale v slemenu in pri velikih razponih ni zanemarljiv. Maksimalna višina hale na
določenem območju je omejena že s prostorskimi pogoji in pogoji investitorja.
Pred zasnovo jeklene hale je potrebno narediti tudi izbor tipa konstrukcije (palična,
polnostenska). Opredeliti se je treba tudi glede izbire sistema (portalni okvir, okvir z natezno
vezjo, momentni okvir s paličnim strešnim nosilcem), ki igra pomembno vlogo pri nosilnosti
okvirja. Pri halah velikih razponov in višin so palični nosilci najbolj ekonomični, saj višji
strošek dela nadomesti nižji strošek porabljen za material (v primeru izbire polnostenskega
profila je njegova teža za premostitev enakega razpona občutno večja). V korozivno
agresivnem okolju se bolje obnesejo kompaktni polnostenski prerezi. Običajno se za male
hale uporabljajo polnostenski valjani profili za izdelavo celotnih okvirjev (razpon 15-25m), za
srednje hale palični nosilci na polnostenskih stebrih (razpon 15-30 m), za velike in težke hale
pa palični nosilec na paličnih stebrih (razpon 25-50 m).
Za optimiranje konstrukcije jeklene hale so raziskovalci v preteklih letih razvili številne
uporabne metode optimiranja. Ena izmed njih je tudi optimiranje konstrukcije hale z MINLP,
(znanstveni članek UDK 006.827.83:624.014.2, avtorjev doc.dr. Tomaž Žula, univ. dipl. inž.
grad.in prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. grad.), ki je bil objavljen tudi v Gradbenem
vestniku, junija 2016.
2.2.4 Stabilizacija hale
Pri projektiranju moramo zadostiti pogojem, da je konstrukcija stabilna v prečni in vzdolžni
smeri v vseh fazah izgradnje in njene uporabe. V vzdolžni smeri dosežemo stabilizacijo
konstrukcije z vgrajevanjem predalčnih ali togih elementov. Predalčni elementi so zaradi
enostavnejše izdelave in zaradi manjše teže v prednosti. Povezja, ki se vgrajujejo v ravnini
strehe imajo dvojno vlogo, in sicer zagotoviti stabilnost strešne konstrukcije in objekta kot
celote ter skrajšujejo uklonsko dolžino zgornje pasnice glavnih strešnih nosilcev, kar prav
tako pripomore k stabilnsoti. Brez povezij (zavetrovanja) ne moremo zgraditi nosilne jeklene
konstrukcije, ker le ta ne bi bila stabilna.
Osnovna naloga stabilizacije je zagotoviti prenos obtežbe na temelje na način, da ni ogrožena
globalna stabilnost objekta.
10
Osnovno idejo stabilizacije objekta je možno najenostavnejše prikazati s pomočjo spodaj
prikazanega sitema (Andorić, Dujmović in Džeba, 1994).
Slika 1 – Modelni prikaz reševanja globalne stabilizacije objekta
Na zgornji sliki je prikazan način reševanja globalne stabilizacije objekta. V prvem koraku
moramo stabilizirati horizontalno ravnino in sicer z vgradnjo dveh palic, nameščenih križno.
S tem se ustvari t.i. horizontalna vez. Dosežena je fiksna medsebojna oddaljenost točk zgornje
ravnine, ki pa se po prostoru lahko še vedno poljubno premaknejo. Za popolno stabilizacijo
moramo vgraditi še križne diagonale v preostalih ravninah, kot je to razvidno iz slike 1. Vsak
objekt mora imeti izvedene štiri stabilizacije (zavetrovanja):
horizontalno vzdolžno stabilizacijo,
horizontalno prečno stabilizacijo,
vertikalno vzdolžno stabilizacijo,
vertikalno prečno stabilizacijo.
11
2.2.5 Sekundarna konstrukcija in obloga hale
Sekundarna konstrukcija hale služi v večini primerov kot podkonstrukcija za namestitev
notranje in zunanje obloge hale. Osnovna naloga obloge hale je varovanje notranjosti hale
pred različnimi atmosferskimi vplivi (sonce, dež, mraz, vročina, veter, vlaga, itd.). Za
oblaganje hal (strešna konstrukcija in obloge fasad) uporabljamo različne materiale. Za
oblogo fasade imamo na voljo večji izbor materialov, kot za izvedbo strešne konstrukcije
Obloge tako lahko delimo v skupine glede na uporabljen material, iz katerih so sestavljene,
poleg tega pa še glede na lastno težo, način prenosa obtežbe ter na različne fizikalne lastnosti
(gradbena fizika). Debelina obloge je glede na izbor materiala različna in je odvisna tudi od
lokacije postavitve ter namembnosti objekta (ogrevanje, hlajenje objekta).
2.2.6 Konstrukcijske rešitve
Osnovne konstrukcijske rešitve spajanja posameznih primarnih konstrukcijskih elementov so
že dolgo poznane in preizkušene, zato postavitev primarnega dela jeklene hale poteka skladno
z njimi. Določitev ustrezne lege oziroma kvalitetna zasnova sekundarnih konstrukcijskih
elementov pa je pogojena tudi z izborom materialov za oblogo hale, vključno z odprtinami za
okna in vrata. Šele s projektom za izvedbo (PZI), ko imamo določene že vse materiale in
izbrane posamezne proizvajalce le teh, je možno izdelati kvalitetne detajle za posamezne
rešitve. Različni proizvajalci imajo že zaradi komercialnih vzrokov pripravljene natančne
podrobne rešitve vgradnje oziroma spajanja različnih materialov, ki jih je v večini primerov
možno pridobiti kar na svetovnem spletu.
2.2.7 Dimenzioniranje
Dimenzioniranje hale izvajamo na mejno stanje uporabnosti (MSU) in mejno stanje nosilnosti
(MSN). Pri mejnem stanju uporabnosti kontroliramo deformacije (vertikalne in horizontalne
pomike), ki morajo biti manjše od dopustnih.
MSN predstavlja tisto mejno nosilnost konstrukcije, pri kateri lahko pride do porušitve. Poruši
se lahko celotna konstrukcija ali le posamezni konstrukcijski element, kateremu odpove
nosilnost. Skupno takšni odpovedi nosilnosti ali porušitvi je to, da je z dosego te ogrožena
12
varnost ljudi in/ali varnost same konstrukcije. Zaradi navedenega moramo pri dokazu varnosti
po MSN preveriti:
izgubo ravnotežja konstrukcije ali njeneg dela,
odpoved konstrukcije ali njenega dela zaradi zloma, počenja ali preloma,
odpoved konstrukcije ali dela zaradi utrujenosti materiala ali drugih časovno
odvisnih učinkov.
Pri kontroli ustreznosti dimezij posameznih profilov moramo dokazati, da je projektna
nosilnost (odpornost) prečnega prereza izbranega profila večja ali enaka kot obremenitev
(projektni zunanji vplivi). Rd ≥ Ed
Pri dimenzioniranju elementov morajo biti obtežbe manjše ali enake projektni nosilnosti
elementa. Pri tem moramo ločeno dokazati nosilnost elementa na tlačno osno silo, nosilnost
na upogib ter kombinacijo osno-tlačne sile in upogibnega momenta.
Dimenzioniranje mora biti v celoti izvedeno v skladu z Evrokodom.
Evrokod o osnovah projektiranja konstrukcij (SIST EN 1990: 2004- Evrokod- Osnove
projektiranja) vsebuje načela in zahteve o zanesljivosti konstrukcij, ki vključuje varnost,
uporabnost in trajnost konstrukcij. Uporablja se neposredno z evrokodi, ki določajo vplive na
konstrukcije, ter z evrokodi, ki obravnavajo projektiranje konstrukcij iz različnih gradiv,
geotenično projektiranje in potresnovarno projektiranje. V povezavi s projektiranjem
konstrukcij iz različnih gradiv, je potrebno upoštevati še druge standarde (citirano iz Beg in
Pogačnik, 2009, str. 3.)
2.2.8 Izdelava in montaža jeklenih konstrukcij
Izdelava in montaža mora biti izvedena v skladu s projektno dokumentacijo ter veljavnimi
predpisi in standardi (SIST EN 1090-2). Pri izdelavi posameznih elementov jeklene
konstrukcije v obratu ali delavnici je potrebno posvetiti posebno pozornost dimenzijski
kontroli, pripravi zvarnih žlebov ter kontroli izvedbe zvarov. Zagotovljena mora biti stalna
merska kontrola. Pri izvajanju postavitve je potrebno s pravilnim vrstnim redom montaže in z
ustreznim začasnim podpiranjem zagotoviti stabilnost konstrukcije tudi v fazi montaže. Tudi
v tej fazi mora biti zagotovljena stalna merska kontrola. Med izdelavo in montažo jeklene
konstrukcije mora strokovnjak za jeklene konstrukcije izvajati strokovni nadzor. Konstrukcijo
lahko varijo le varilci, ki imajo veljavne A- teste, varjenje pri temperaturah nižjih od 5° C ni
13
dovoljeno. Pred nanosom zaključnega premaza je temeljito potrebno pregledati celotno
konstrukcijo (zvari, vijaki, eventuelna mesta korozije) ter jo ustrezno očistiti.
14
3 ZASNOVA OBJEKTA (TEHNIČNO POROČILO)
3.1 SPLOŠNO O OBJEKTU
Skladno z izdelano projektno nalogo je potrebno izdelati idejno zasnovo konstrukcijskih
elementov jeklene enoladijske hale tlorisnih dimenzij 24 m x 50 m. Lokacija postavitve se
načrtuje v Kamniku. Predvideva se, da bo hala obložena (kritina in fasada) s tipskimi paneli z
ustrezno debelino izolacije. Proizvajalec fasadnih in strešnih elementov ter barva fasade bo
določena naknadno. Višina hale merjeno v kapu znaša 10,00 m, naklon strehe pa je
minimalen in znaša 1,91°. Ob upoštevanju geometrijskih karakteristik, je izračunana višina
strehe v slemenu 10,40 m. Vse osnovne mere so prikazane v točki 3.3 Idejni načrt in so
opredeljene kot osne razdalje.
3.2 OPIS KONSTRUKCIJE
Osnovni nosilni elementi zasnovane jeklene hale so glavni okvirji, ki so vzdolž hale
predvideni na razdalji 5,00 m. Sestavljeni so iz dveh stebrov in strešnega nosilca. Izdelani so
iz vroče valjanih H profilov (HEA 600) iz jekla S 355. Preko glavnih okvirjev se obtežbe
(vertikalne in horizontalne) prenašajo prečno na objekt. Obtežba se preko temeljev izdelanih
iz armiranega betona C 25/30 prenaša na temeljna tla. Dimenzije temeljev znašajo 2,10/ 2,10/
0,90 m. Zasnovana vertikalna povezja prenašajo horizontalno obtežbo vzdolž objekta. Preko
strešnega nosilca so položene strešne lege na osni razdalji 2,00 m. Za zavetrovanje skrbijo
vzdolžno in prečno strešno povezje ter že omenjeno vertikalno povezje.
3.2.1 Obtežni primeri in kombinacije
Analiza obtežb je prikazana v nadaljevanju naloge in obsega izračun stalne obtežbe,
spremenljive obtežbe, potresne obtežbe ter geometrijske nepopolnosti.
15
Za določitev stalne obtežbe se upošteva standard SIST EN 1991-1-1. V izračunu je
upoštevana stalna teža konstrukcijskega sklopa (strešni paneli, fasadni paneli ter teža
predvidenih vgrajenih inštalacijskih vodov).
Za obtežbo snega se upošteva standard SIST EN 1991-1-3. Skladno s standardom in z
upoštevanjem nacionalnega dodatka ter s pomočjo spodnjih kart razberemo naslednje
podatke:
1. Lokacija objekta: Kamnik
2. Nadmorska višina: 350 m
3. Snežna karta: cona A2
4. Obtežba snega na tla: 1,60 kN/m2
5. Obtežba snega na streho: 1,28 kN/m2 (z upoštevanjem oblikovnih faktorjev)
V izračunu sta prikazana dva primera in sicer za simetrično porazdelitev, kjer je streha
enakomerno obremenjena s celotno obtežbo in nesimetrično porazdelitev, kjer je polovica
strehe obremenjena s polovično, druga polovica pa s celotno obtežbo.
Slika 2 – Karta obtežbe snega.
Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje
16
Slika 3 – največja snežna obtežba s povratno dobo 50-ih let
Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje
17
Slika 4 – Prikaz obtežbe snega v nacionalnem dodatku - Evrokod 1
Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-3. del: Splošni vplivi – Obtežba snega – Nacionalni dodatek
Za obtežbo vetra se upošteva standard SIST EN 1991-1-4 in nacionalni dodatek. Del
nacionalnega dodatka SIST EN 1991-1-4 je karta hitrosti vetra za Republiko Slovenijo iz
katere je razvidno, v katero cono uvrščamo območje objekta z znano vrednostjo temeljne
hitrosti vetra izraženo v m/s. Razberemo:
1. Lokacija objekta: Kamnik
2. Nadmorska višina: 350 m
3. Temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra: 20 m/s (Cona 1)
V izračunu so skladno s standardom določene obtežbe vetra tako za delovanje na zunanje
(območja A-E za vertikalne- fasadne površine ter območje F-J za strešno površino), kot tudi
za notranje površine (notranji srk in notranji tlak).
18
Slika 5 – Prikaz obtežbe vetra v nacionalnem dodatku – Evrokod 1
Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Obtežbe vetra – Nacionalni dodatek
Za potresno obtežbo se upošteva standard SIST EN 1998-1 (EC8). Vse ozemlje Slovenije je
opredeljeno kot potresno območje, zato je uporaba (EC8) nujna v celotni Sloveniji. Skladno s
standardom in s pomočjo spodnjih kart razberemo naslednje podatke:
1. Lokacija objekta: Kamnik
2. Projektni pospešek tal: 0,225g oz. 2,25 m/s2
3. Stopnja duktilnosti (DCM): srednja
4. Faktor obnašanja: 2 (upoštevana členkasta vpetost stebra na
temelj)
5. Spekter odziva: tip 1
6. Kategorija pomembnosti: II (objekti običajnega pomena)
19
Slika 6 – Prikaz potresne intenzitete za Slovenijo.
Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO)
20
Slika 7 – Prikaz projektnega pospeška tal
Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO)
Geometrijsko nepopolnost za globalno analizo okvirja je upoštevana skladno s SIST EN
1993-1-1.
Za kombinacije obtežb se upošteva standard SIST EN 1990.
V analizi so pri dimenzioniranju upoštevani naslednji varnostni faktorji:
A) Pri mejnem stanju nosilnosti (MSN):
kombinacija običajnih obtežb (1,35 za stalne vplive in 1,5 za spremenljive vplive),
za nezgodne kombinacije – potres (1,0 za stalne in spremenljive vplive).
B) Pri mejnem stanju uporabnosti (MSU):
varnostne faktorje 1,0 za stalne in spremenljive vplive.
C) Pri kombinacijah obtežb - parcialni faktor za spremenljive vplive, ki niso
prevladujoči :
0,6 za obtežbo vetra pri običajnih kombinacijah (faktor 0),
0,5 za obtežbo snega pri običajnih kombinacijah (faktor 0),
parcialna faktorja (2) za sneg in veter: 0 ( ta kombinacija v analizi ni upoštevana).
21
3.2.2 Strešne lege
Strešne lege so vzdolž hale predvidene v medsebojni razdalji 2,00 m. Izdelane so iz vroče
valjanih I profilov s paralelnima pasnicama. Izbrane so lege IPE 180, izdelane iz jekla S 235,
katerih izkoriščenost znaša 81%. Pri dimenzioniranju so upoštevane stalna obtežba ter
obtežba snega in vetra. Preko strešnih leg bo izvedena strešna kritina iz tipskih panelov, preko
katerih se bo prenašala obtežba vetra in snega. Pritrditev strešne kritine na strešne lege le te
dodatno stabilizira, kar pa pri dimenzioniranju, ki je izvedeno skladno s SIST EN 1993-1-1 na
kombinacijo dvoosnega upogiba (ta se pojavi zaradi naklona strehe) in tlačne osne sile, ni
upoštevano.
3.2.3 Glavni okvirji
Glavni okvirji so vzdolž hale predvideni na razdalji 5,00 m. Izdelani so iz vroče valjanih H
profilov (HEA 600) iz jekla S 355. Sestavljeni so iz dveh stebrov in strešnega nosilca, ki tvori
simetrično dvokapnico z naklonom 1,91°. Višina okvirja v kapu znaša 10,00 m, v slemenu pa
10,40 m. Okvir je členkasto priključen na temelj in ima razpon 24,00 m. Analiza glavnega
okvirja je izvedena po teoriji drugega reda. V izračunu je upoštevana tudi geometrijska
nepopolnost. Pri dimenzioniranju so v skladu s SIST EN 1993-1-1 upoštevane merodajne
kombinacije.
Izveden izračun pokaže, da je izkoriščenost profila po mejnem stanju nosilnosti nizko
izkoriščena, saj znaša za strešni nosilec v območju pozitivnega momenta 48 %, v območju
negativnega momenta 41 % ter za stebra 60 %. V nalogi je prikazan izračun elementov
glavnega okvirja tudi za kvaliteto jekla S 235 (izračun prikazan v prilogi). V tem primeru
izkoriščenost znaša za strešni nosilec v območju pozitivnega momenta 61 %, v območju
negativnega momenta 58 % ter za stebra 74 %. Dimenzije profila (HEA 600) so navedene v
nadaljevanju v izračunih pri kontroli nosilnosti elementa. Nadaljni izračun pokaže, da že za
kvaliteto jekla S 355 potrebni pogoj za nosilnost stojine stebra v coni pritiska pri
dimenzioniranju vijačnega spoja med strešnim nosilcem in zunanjim stebrom (za malenkost)
ni izpolnjen. Potrebno je izvesti ojačitev. Zaradi navedenega se za glavni okvir določi in
izbere material kvalitete S 355.
Pri izračunu mejnega stanja nosilnosti je izdelana preverba strižne nosilnosti ter nosilnost na
kombinacijo upogibne in tlačne obremenitve, pri čemer je upoštevana nevarnost bočne
22
zvrnitve in uklona. Pri dimenzioniranju stebra je pri izračunu uklona okoli močne osi
upoštevana uklonska dolžina 10,00 m (celotna dolžina stebra), pri uklonu okoli šibke osi pa
5,00 m, saj so stebri na tej višini uklonsko držani z vertikalnim povezjem. V idejnem načrtu je
razvidno, da je strešni nosilec bočno držan s strešnim povezjem na razdalji 5,00 m. Uklonski
dolžini tako znašata za:
uklon okrog šibke osi 5,00 m,
uklon okrog močne osi 24,00 m (celotna dolžina nosilca).
Skladno z mejnim stanjem uporabnosti so izvrednoteni pomiki. Vertikalni pomiki znašajo
6,35 cm, horizontalni pa 5,68 cm. Oba pomika sta manjša od še dopustnih.
3.2.4 Povezja
V idejnem načrtu so prikazana načrtovana povezja, ki služijo zavetrovanju in sicer:
vzdolžno strešno povezje,
prečno strešno povezje, (predvideno in vzdolžno strešno povezje ter vertikalno
povezje.
vertikalno povezje.
Iz risb v idejnem načrtu je razvidna lega predvidenega oziroma zasnovanega vzdolžnega
strešnega povezja. V nadaljevanju je iz shematskega prikaza pri določitvi dimenzij povezja
razvidno, da je izračum izvrednoten za posamezni segment med dvema glavnima okvirjema.
Povezje poleg prenosa nateznih sil kotnikov(L60/60/6), ki potekajo prečno na polovici
razpona, služi tudi za podporo vmesnim stebrom, ki služijo za pritrditev fasade in preko
katerih se prenaša obtežba na glavne okvirje. V izračunu je upoštevana obtežba vetra, ki
deluje na fasado (območju A – srk), ki je kombiniran z obtežbo nadtlaka (delovanje na
notranje površine). Izvedeno je dimenzioniranje na uklonsko in tlačno obremenitev, saj zaradi
racionalizacije (manjša poraba materiala in časa), diagonale niso načrtovane križno.
Prečno strešno povezje je zasnovano v dveh skrajnih poljih hale in vsako izmed njiju bočno
podpira 4 nosilce. Predvideno je v obliki križnih diagonal preko dveh polj strešnih leg. Zaradi
izbranega sistema križnih diagonal je v analizi upoštevan le nateg. Izračun je izdelan po teoriji
2. reda. Pri dimenzioniranju je upoštevana kombinacija uklonske obtežbe in obtežbe vetra.
Uklonske obtežbe so določene skladno s SIST EN 1993-1-1. V statičnem modelu so
upoštevana »premaknjena« vozlišča (geometrijska nepopolnost). Izvrednotene so dimenzije
23
diagonal 24 mm v kvaliteti jekla (S 235). Prečno strešno povezje prevzema obtežbo vetra s
čelne fasade in jo prenaša na vertikalna povezja, uklonsko varuje zgornje pasnice glavnih
nosilcev (nosilce bočno podpira).
Vertikalna povezja so predvidena v vseh štirih vogalnih poljih med glavnimi stebri.
Posamezen sistem sestavljata 2 polji (4 diagonale). Sistem je grafično prikazan na risbah
idejnega načrta iz katerega je moč razbrati dimenzije polja 5,00 m X 5,00 m. Na polovici
višine t.j. na višini 5 metrov se pojavi še tlačni element – horizontala oziroma prečka
(izračunan profil HEA 140 iz jekla kvalitete S 235). Pri statični analizi enako kot pri prečnem
strešnem povezju upoštevam le tegnjeni diagonali. Pri dimenzioniranju povezja so upoštevane
prej opisane obtežbe, pri čemer obtežba vetra povzroča tudi upogib stebra okoli šibke osi in
dodatno tlačno silo v glavnem stebru. Vpliv je zanemarljiv. Za dimenzioniranje diagonal
povezja upoštevamo še uklonsko obtežbo (največja projektna tlačna sila v stebru –
upoštevam, da s posameznim povezjem uklonsko varujemo 4 stebre). Izračun je izdelan po
teoriji 2. reda v sklopu katere je zajeta tudi geometrijska neopopolnost.
24
3.3 IDEJNI NAČRT
Slika 8 – Idejni načrt jeklene hale- aksonometrija (pogled)
25
Slika 9 – Idejni načrt jeklene hale (naris – pogled vzdolžne strani hale)
26
Slika 10 – Idejni načrt jeklene hale (tloris strešne konstrukcije)
27
4 ANALIZA OBTEŽB
4.1 STALNA OBTEŽBA
STREHA:
- Strešna kritina (tipski paneli + izolacija): 𝑔𝑠𝑡 = 0,30𝑘𝑁
𝑚2
- Lege in povezje: 𝑔𝑙𝑝 = 0,20𝑘𝑁
𝑚2
- Inštalacije: 𝑔𝑖 = 0,05𝑘𝑁
𝑚2
Skupaj: 𝒈𝒔𝒕 = 𝟎, 𝟓𝟓𝒌𝑵
𝒎𝟐
STEBRI
- Teža fasadne pločevine: 𝑔𝑓𝑝 = 0,30𝑘𝑁
𝑚2
- Prečke in povezja: 𝑔𝑝𝑟 = 0,20𝑘𝑁
𝑚2
Skupaj: 𝒈𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟎𝒌𝑵
𝒎𝟐
NA OKVIR
𝑠𝑡𝑟𝑒ℎ𝑎 → 0,55𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5𝑚 = 2,75𝑘𝑁
𝑚
𝑠𝑡𝑒𝑏𝑒𝑟 → 0,50𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,5𝑚 = 1,25𝑘𝑁
𝑚
28
Slika 11 – Obtežni primer za stalno obtežbo
4.2 SPREMENLJIVA OBTEŽBA
4.2.1 Obtežba snega
Podatki za izračun pridobljeni v standardu ( SIST ENV 1991-1-3)
𝑆 = 𝜇𝑖 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘
i = oblikovni koeficient obtežbe snega
Ce = 1(koeficient izpostavljenosti)
Ct = 1(toplotni koeficient)
Sk = karakteristična obtežba snega na tleh v kN/m2
Cona A2, višina 350m ; Sk = 1.60kN/m2
𝑠𝑘 = 1,293 ∗ [1+ (𝐴
728)
2] = 1,293 ∗ [1 + (
350 𝑚
728)
2] = 1,60
𝑘𝑁
𝑚2
obtežni primer:
𝑆1 = 𝜇1 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘 = 0,80 ∗ 1,00 ∗ 1,00 ∗ 1,60 = 1,28𝑘𝑁
𝑚2
𝑆2 =1
2∗ 𝜇1 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘 = 0,80 ∗ 1,00 ∗ 1,00 ∗ 1,60 = 0,64
𝑘𝑁
𝑚2
Projekcija obtežb na horizontalno ravnino:
𝑠1 = 1,28𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 6,40𝑘𝑁
𝑚 (celotna obtežba)
p=1.25
p=1.25
p=2.75p=2.75
Obt. 1: stalna (g)
29
𝑠2 = 0,5 ∗ 1,28𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 3,20𝑘𝑁
𝑚 (polovična obtežba)
Slika 12 – Obtežni primer za sneg –simetrično
Slika 13 – Obtežni primer za sneg asimetrično 1
p=6.40p=6.40
Obt. 2: sneg - simetrično
p=3.20p=6.40
Obt. 3: sneg - asimetrično 1
30
Slika 14 – Obtežni primer sneg asimetrično 2
4.2.2 Obtežba vetra
Podatki za izračun pridobljeni v standardu SIST EN 1991-1-4
4.2.2.1 Zunanje delovanje vetra
𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝑐𝑝𝑒
𝑞𝑝(𝑧𝑒) - sunek vetra
𝑐𝑝𝑒– koeficient zunanjega tlaka
𝑞𝑝(𝑧𝑒) = 𝑐𝑒(𝑧) ∗ 𝑞𝑏 = 𝑐𝑒(𝑧) ∗1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑣𝑏
2
- gostota zraka
𝑞𝑏–osnovna obtežba vetra brez upoštevanja turbulenc in sunkov vetra
𝑞𝑏 =1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑣𝑏
2
𝑉𝑏- referenčna hitrost vetra
Naš primer za vetrno cono 1 in povprečno hitrost vetra na višini 10 m za dobo 50 let:
𝑣 = 𝑐𝑑𝑖𝑟 ∗ 𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝑣𝑏 = 1.0 ∗ 1.0 ∗ 20𝑚
𝑠 = 20
𝑚
𝑠
p=6.40p=3.20
Obt. 4: sneg - asimetrično 2
31
𝜌 = 1,25𝑘𝑔
𝑚3
𝑞𝑝(𝑧𝑒) =1,75 ∗ 1,25
2∗ 202 = 437,5
𝑁
𝑚2= 0,44
𝑘𝑁
𝑚2
𝒄𝒆(𝒛𝒆)
𝑧𝑒 = 10 𝑚
𝑐𝑒(𝑧𝑒) = 1,75 → za III. kategorijo terena in ravno površino 𝑐𝑡 = 1
𝒄𝒑𝒆
A – površina, ki je izpostavljena vetru
𝑐𝑝𝑒 = 𝑐𝑝𝑒,1 + (𝑐𝑝𝑒,10 − 𝑐𝑝𝑒,1) ∗ 𝑙𝑜𝑔10𝐴
𝐴 ≥ 10 𝑚2 → 𝑐𝑝𝑒 = 𝑐𝑝𝑒,10
VETER PIHA PRAVOKOTNO NA VZDOLŽNO STENO
Slika 15 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra
e = b ali 2h (vzamemo manjšo vrednost)
e = 50 m ali 2 x 10 m = 20 m e = 20 m
Koeficienti 𝑐𝑝𝑒,10(iz tabele 7.1.) upoštevamo kot ravno streho do 5.
ℎ
𝑑=
10
24= 0,4166 = 0,42
32
OBMOČJE (𝐶𝑝𝑒,10) 𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝑐𝑝𝑒,10 SKUPAJ
A (-1.2) 0.44*(-1.2) -0.528 kN/m2
B (-0.8) 0.44*(-0.8) -0.352 kN/m2
C (-0.5) 0.44*(-0.5) -0.22 kN/m2
D (+0.71) 0.44*0.71 0.3124kN/m2
E (-0.36) 0.44*(-0.36) -0.1584kN/m2
F (-1.8) 0.44*(-1.8) -0.792 kN/m2
G (-1.2) 0.44*(-1.2) -0.528 kN/m2
H (-0.7) 0.44*(-0.7) -0.31 kN/m2
I (+0.2) 0.44*(+0.2) +0.09 kN/m2
I (-0,2) 0.44*(-0.2) -0.09 kN/m2
SMER VETRA
H I
F
G
F
Slika 16 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra
OBTEŽBA NA OKVIR (vplivno območje 5 metrov)
območje FG: 𝑤𝑒 = 2,5 ∗ (−0,792) + 2,5 ∗ (−0,528) = −3,30𝑘𝑁
𝑚
območje H: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,31) = −1,55𝑘𝑁
𝑚
območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (+0,09) = +0,45𝑘𝑁
𝑚
območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,09) = −0,45𝑘𝑁
𝑚
območje D 𝑤𝑒 = 5 ∗ (0,3124) = +1,562𝑘𝑁
𝑚
območje E 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,1584) = −0,792𝑘𝑁
𝑚
33
Slika 17 – Obtežni primer veter bočno 1
Slika 18 – Obtežni primer veter bočno 2
p=3.30 p=1.55 p=0.45
p=1.56
p=0.79
Obt. 5: veter x-1
p=0.79
p=1.56
p=3.30 p=1.55
p=0.45
Obt. 6: veter x-2
34
VETER PIHA PRAVOKOTNO NA ČELNO STENO
SMER VETRA
H
I
GF F
Slika 19 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra
= 1,909= 1,91 (po 7.2.3) računamo kot ravno streho)
e = b ali 2h (vzamemo manjšo vrednost)
e = 20 m ali 2 x 10 m = 20 m e = 20 m
OBTEŽBA NA OKVIR (vplivno območje 5 m)
območje AB: 𝑤𝑒 = 1,5 ∗ (−0,528) + 3,5 ∗ (−0,352) = −2,024𝑘𝑁
𝑚
območje H: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,31) = −1,55𝑘𝑁
𝑚
območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (+0,088) = +0,44𝑘𝑁
𝑚
območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,088) = −0.44𝑘𝑁
𝑚
območje B: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,352) = −1,76𝑘𝑁
𝑚
območje C: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,22) = −1,10𝑘𝑁
𝑚
35
Slika 20 – Obtežni primer za veter na čelno steno (1)
Slika 21 – Obtežna primera za veter na čelno steno (2)
Ker je B večji od C ni potrebna kontrola ostalih.
p=2.02
p=2.02
p=1.55 p=1.55
Obt. 7: veter y-1
p=1.76
p=1.76
p=0.44 p=0.44
Obt. 8: veter y-2
36
4.2.2.2 Notranje delovanje vetra
𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧) ∗ 𝑐𝑝𝑖
𝑐𝑝𝑖: |+0.2| 𝑤𝑖 = 0,44 ∗ 0,20 = 0,09𝑘𝑁
𝑚2
|-0.3 | 𝑤𝑖 = 0,44 ∗ (−0,30) = −0,132𝑘𝑁
𝑚2
𝑤𝑖 = 5 𝑚 ∗ 0,09𝑘𝑁
𝑚2 = 0,45𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑖 = 5 𝑚 ∗ (−0,132𝑘𝑁
𝑚2) = −0,66𝑘𝑁
𝑚
Slika 22 – Obtežni primer veter – notranji tlak
Slika 23 – Obtežni primer veter – notranji srk
p=0.45
p=0.45
p=0.45 p=0.45
Obt. 9: veter notranji tlak
p=0.66 p=0.66
p=0.66
p=0.66
Obt. 10: veter notranji srk
37
DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE PREČNO
Slika 24 – Obtežni primer - potres
IZRAČUN MASE KI PADE NA OKVIR:
- Inštalacije 𝐺𝑖 = 0,55𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 ∗ 24 𝑚 = 66,0 𝑘𝑁
- Lastna teža fasade 𝐺𝑓𝑎 = 0,50𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 ∗10
2∗ 2 = 25,0 𝑘𝑁
- Lastna teža nosilca HEA 600 𝐺𝐻𝐸𝐴600 = 1,78𝑘𝑁
𝑚∗ 24 𝑚 = 42,74 𝑘𝑁
- Lastna teža stebra HEA 600 𝐺𝐻𝐸𝐴600 = 1,78𝑘𝑁
𝑚∗
10
2∗ 2 = 17,8 𝑘𝑁
Skupna teža = 151,5kN
Masa enega okvirja je 15150 kg
POTRESNA SILA:
𝐹𝑏 = 𝑆𝑑(𝑇1) ∗ 𝑚
𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑢 𝑘 =𝐹
𝑢=
100000 𝑁
0,1252𝑚= 798722,04
𝑁
𝑚
Izračun s pomočjo programa: F=100 kN
u=12,52 cm
P=44.00
Obt. 11: potres
TIP TAL B
S=1,2
TC=0,5
Tb=0,15
TD=2,0
ag=0,225*10=2,25 m/s
38
IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA:
𝑇 = 2𝜋 ∗ √𝑚
𝑘= 2𝜋 ∗ √
15150
798722,04= 0,86 𝑠
TC ≤ T ≤ TD :
Sd(T ) = 10 ∗ag∗S ⋅η∗2,5 ∗ (Tc/T) / q = 10 ∗ 0,225 ∗ 1,2 ∗ 2,5 ∗ (0,5/0,86) /2,0 = 1,962
𝑆𝑑(𝑡 = 0,86𝑠) = 1,962𝑚
𝑠2
𝐹𝑏 = 1,962 ∗ 15150 = 29727,50 𝑁
𝐹𝐵 = 𝐹𝑏 ∗ 𝛿
Potres prečno:
𝐹𝐵 = 29,73 𝑘𝑁 ∗ 1,48 = 44,00 𝑘𝑁
Vpliv torzije: 𝛿 = 1 + 1,2 ∗𝑋
𝐿𝑒= 1 + 1,2 ∗
20
50= 1,48
39
4.3 DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE VZDOLŽNO PREČNO
Slika 25 – Prikaz potresne obtežbe vzdolžno prečno
IZRAČUN MASE KI PADE NA OKVIR
𝑚 = 15150 𝑘𝑔 ∗10
4= 37875 𝑘𝑔
POTRESNA SILA
𝐹𝑏 = 𝑆𝑑(𝑇1) ∗ 𝑚
𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑢 𝑘 =𝐹
𝑢=
100000 𝑁
0,0092 𝑚= 10869565
𝑁
𝑚
Izračun s programom: F=100 kN
u=0,92 cm
P=204.55
Obt. 2: potres
40
IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA
𝑇 = 2𝜋 ∗ √𝑚
𝑘= 2𝜋 ∗ √
37875
10869565= 0,371 𝑠
TB ≤T ≤TC :
Sd(T ) = 10 ∗ag∗S∗η∗2,5 / q = 10 ∗ 0,225 ∗ 1,2 ∗ 2,5/2,0 = 3,375 𝑚
𝑠2
𝐹𝑏 = 3,375 ∗ 37,88 = 127,85 𝑘𝑁
𝐹𝐵 = 𝐹𝑏 ∗ 𝛿
Vpliv torzije:
𝛿 = 1 + 1,2 ∗𝑥
𝐿𝑒= 1 + 1,2 ∗
12
24= 1,60
𝐹𝐵 = 127,85 𝑘𝑁 ∗ 1,60 = 204,55 𝑘𝑁
4.4 UPOŠTEVANJE NEPOPOLNOSTI
Geometrijsko nepopolnost upoštevamo tako, da stebre glavnega okvirja zasučemo za kot ϕ.
𝜙 = 𝜙0 ∗ 𝛼ℎ ∗ 𝛼𝑚
Slika 26 – Zasuk okvirja
𝜙0 =1
200= 0,005 𝑟𝑎𝑑
𝛼ℎ =2
√ℎ= {
≤ 1
≥2
3
} =2
√10= 0,632 →
2
3= 0,667
41
h - višina okvirja h=10 m
m - št. stebrov od temelja do vrha (po vseh etažah) m ≥ 2
𝛼𝑚 = √0,5 ∗ (1 +1
𝑚) = √0,5 ∗ (1 +
1
2) = 0,866
𝜙 = 0,005 ∗2
3∗ 0,866 = 0,0029 𝑟𝑎𝑑
imperfekcija je:
Δ = 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚
42
5 DIMENZIONIRANJE GLAVNEGA OKVIRJA
(MSN – mejno stanje nosilnosti)
5.1 STREŠNA LEGA
Strešna lega je dimenzionirana kot kontinuirni nosilec preko 10 polj. Vertikalno je lega
podprta z glavnimi okvirji z medosno razdaljo 5,0 m. Lege bodo postavljene na medsebojni
razdalji 2,00 m.
Linijske obtežbe strešne lege:
stalna obtežba:𝑔 = 0,55𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,00 𝑚 = 1,10𝑘𝑁
𝑚
obtežba snega:𝑠 = 1,28𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,00 𝑚 = 2,56𝑘𝑁
𝑚
Glede na stalno obtežbo in obtežbo snega, obtežba vetra na streho deluje ugodno.
Delovanje vetra na streho je ugodno glede na stalno obtežbo in obtežbo snega po celotni
površini strehe, razen na območju »J«. Velikost obtežbe vetra na območju »J« je majhna, zato
je pri dimenzioniranju lege ne upoštevamo. Vrednost negativne obtežbe vetra na streho
(vključno z nadtlakom notranjega vetra) je povsod manjša od obtežbe, zato srka vetra
(kombinacija brez snega) ne preverjamo. V legi se zaradi naklona strehe pojavi dvoosni
upogib (obtežbe ne delujejo v smeri glavne vertikalne osi nosilca).
43
Slika 27 – Dvoosni upogib v legi zaradi naklona strešin
Obtežbe v smeri glavnih osi prereza znašajo:
stalna obtežba: 𝑔𝑧 = 𝑔 ∗ cos 1,91° = 1,10 ∗ cos 1,91° = 1,0993𝑘𝑁
𝑚
𝑔𝑦 = 𝑔 ∗ sin 1,91° = 1,10 ∗ sin 1,91° = 0,0367𝑘𝑁
𝑚
obtežba snega: 𝑠𝑧 = 𝑠 ∗ cos 1,91° = 2,56 ∗ cos 1,91° = 2,5586𝑘𝑁
𝑚
𝑠𝑦 = 𝑠 ∗ sin 1,91° = 2,56 ∗ sin 1,91° = 0,0853𝑘𝑁
𝑚
Lego dimenzioniram na naslednje kombinacije obtežb:
MSN: 1,35 ∗ 𝑔 + 1,50 ∗ 𝑠
𝑧𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,35 ∗ 1,0993 + 1,50 ∗ 2,5586 = 5,32𝑘𝑁
𝑚
𝑦𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,35 ∗ 0,0367 + 1,50 ∗ 0,0853 = 0,18𝑘𝑁
𝑚
MSU: 1,00 ∗ 𝑔 + 1,00 ∗ 𝑠
44
𝑧𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,00 ∗ 1,0993 + 1,00 ∗ 2,5586 = 3,66𝑘𝑁
𝑚
𝑦𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,00 ∗ 0,0367 + 1,00 ∗ 0,0853 = 0,12𝑘𝑁
𝑚
Slika 28 – Prikaz upogibnih momentov My,Ed
Slika 29 – Prikaz upogibnih momentov Mz,Ed
Slika 30 – Prikaz vetikalnih pomikov
10.8
6
-14.7
0
4.6
8
-10.8
1
6.1
1
-11.8
4
5.7
3
-11.5
6
5.8
3
-11.6
5
5.8
3
-11.5
6
5.7
3
-11.8
4
6.1
1
-10.8
1
4.6
8
-14.7
0
10.8
6
Obt. 4: 1.35xI+1.5xII
UPOGIBNI MOMENTI My,Ed
Vplivi v gredi: max M3= 10.86 / min M3= -14.70 kNm
-0.3
4
0.4
6
-0.1
5
0.3
4
-0.1
9
0.3
7
-0.1
8
0.3
6
-0.1
8
0.3
6
-0.1
8
0.3
6
-0.1
8
0.3
7
-0.1
9
0.3
4
-0.1
5
0.4
6
-0.3
4
Obt. 4: 1.35xI+1.5xII
UPOGIBNI MOMENTI Mz,Ed
Vplivi v gredi: max M2= 0.46 / min M2= -0.34 kNm
-5.6
1
0.1
4
-2.5
0
-2.5
0
0.1
4
-5.6
1
Obt. 3: I+II
VERTIKALNI POMIKI
Vplivi v gredi: max u2= 0.14 / min u2= -5.61 m / 1000
45
Slika 31 – Prikaz horizontalnih pomikov
Izbira profila za strešno lego: vroče valjani I profil IPE 180, izdelane iz jekla S 235
Klasifikacija prereza: 1. razred po pogojih za »čisti« tlak.
Odpornostna momenta prereza:
𝑊𝑝𝑙,𝑦 = 166 𝑐𝑚3
𝑊𝑝𝑙.𝑧 = 34,6 𝑐𝑚3
Upogibna nosilnost:
𝑀𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑 = 𝑊𝑝𝑙,𝑦 ∗𝑓𝑦
𝛾𝑀0= 166 𝑐𝑚3 ∗
35,5𝑘𝑁
𝑐𝑚2
1,00= 5893 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 58,93 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 = 𝑊𝑝𝑙,𝑧 ∗𝑓𝑦
𝛾𝑀0= 34,5 𝑐𝑚3 ∗
35,5𝑘𝑁
𝑐𝑚2
1,00= 1228 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 12,28 𝑘𝑁𝑚
Kontrola napetosti – dvoosni upogib:
𝑀𝑦,𝐸𝑑
𝑀𝑦,𝑅𝑑+
𝑀𝑧,𝐸𝑑
𝑀𝑧,𝑅𝑑 =
14,70 𝑘𝑁𝑚
58,93 𝑘𝑁𝑚+
0,46 𝑘𝑁𝑚
12,28 𝑘𝑁𝑚= 0,29 < 1,0
V strešni legi se pojavijo tudi osne sile kot posledica uklonskega varovanja (lega v robnem
polju predstavlja del strešnega zavetrovanja). Stabilnost strešne lege bo zato naknadno
preverjena po določitvi obremenitev strešnega povezja.
-2.2
1
0.0
8
-0.9
6
-0.9
6
0.0
8
-2.2
1
Obt. 3: I+II
HORIZONTALNI POMIKI
Vplivi v gredi: max u3= 0.08 / min u3= -2.21 m / 1000
46
5.2 GLAVNI OKVIR
5.2.1 Določitev obtežb
Določitev linijskih obtežb za strešno in fasadno ravnino (upoštevana osna razdalja med
glavnimi okvirji- 5,0 m). Predvideni so dodatni fasadni stebri na polovici vsakega polja (za
pritrditev fasade).
Stalna obtežba:
streha: 𝑔 = 0,55𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 2,75𝑘𝑁
𝑚
fasada: 𝑔 = 0,50𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,5 𝑚 = 1,25𝑘𝑁
𝑚
(polovica vertikalne obtežbe fasade se prenese na fasadne stebre, zato je v izračunu
upoštevano vplivno območje 2,5 m)
Slika 32 – Geometrija statičnega sistema s stalno obtežbo
Obtežba snega:
Projekcija obtežb na horizontalno ravnino:
𝑠1 = 1,28𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 6,40𝑘𝑁
𝑚 (celotna obtežba)
p=1.25
p=1.25
p=2.75p=2.75
Obt. 1: stalna (g)
47
𝑠2 = 0,5 ∗ 1,28𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 3,20𝑘𝑁
𝑚 (polovična obtežba)
Obtežba vetra:
VETER NA ZUNANJE POVRŠINE
Podatki za izračun pridobljeni v standardu
V skladu s SIST EN 1991-1-4 določimo obtežbe vetra na okvir za v standardu določena
območja (pri tem upoštevam podane dimenzije objekta):
o za fasade na območja A-E,
o za strešne površine na območja F-J (za prvi notranji okvir).
a) veter piha pravokotno na sleme:
dimenzije: b = 50 m (širina izpostavljene površine)
h = 10 m
e = min (b, 2h) = 2h = 20 m
Vertikalne površine:
- privetrna stran (obm. D): 𝑤𝑒 = +0,3124𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = +1,562𝑘𝑁
𝑚
- zavetrna stran (obm. E): 𝑤𝑒 = −0,1584𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,79𝑘𝑁
𝑚
Streha:
- območje F,G: 𝑤𝑒 = 2,5 𝑚 ∗ 𝐹 + 2,5 𝑚 ∗ 𝐺
𝑤𝑒 = 2,5𝑚 ∗ (−0,792𝑘𝑁
𝑚2) + 2,5𝑚 ∗ (−0,528𝑘𝑁
𝑚2) = −3,30𝑘𝑁
𝑚
- območje H: 𝑤𝑒 = −0,31𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5𝑚 = −1,55𝑘𝑁
𝑚
- območje I: 𝑤𝑒 = +0,088𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = +0,44𝑘𝑁
𝑚
- območje I: 𝑤𝑒 = −0,088𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,44𝑘𝑁
𝑚
b) veter piha vzdolž slemena:
dimenzije: b = 24 m (širina izpostavljene površine)
h = 10 m
e = min (b, 2h) = 20 m
Vertikalne površine:
- območje A je do razdalje 𝑒
5=
20 𝑚
5= 4 𝑚 torej ima drugi okvir 1,5 m vpliva
območja A, preostanek je v območju B.
48
- območje AB: 𝑤𝑒 = 1,5 ∗ (−0,528) + 3,5 ∗ (−0,352) = −2,024𝑘𝑁
𝑚
- območje B: 𝑤𝑒 = −0,352𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −1,76𝑘𝑁
𝑚
Streha:
- območji F in G se nahajata do razdalje 𝑒
10=
20 𝑚
10= 2,0 𝑚 ; prvi notranji okvir je
torej že v celoti v območju H
- območje H: 𝑤𝑒 = −0,31𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −1,55𝑘𝑁
𝑚
VETER NA NOTRANJE POVRŠINE:
Na vse površine upoštevam enake intenzitete vetra za nad in podtlak:
- nadtlak: 𝑤𝑖 = +0,09𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 0,45𝑘𝑁
𝑚
- podtlak: 𝑤𝑖 = −0,132𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,66𝑘𝑁
𝑚
Potresna obtežba
Objekt obravnavamo kot konstrukcijo z dvema ločenima sistemoma za prenos potresne
obtežbe: potres prečno na sleme prenašajo glavni okvirji, potres vzdolžno na sleme prenašajo
vertikalna povezja.
Potres prečno: 𝐹𝑏 = 44 𝑘𝑁
Potres vzdolžno: 𝐹𝑏 = 204,55 𝑘𝑁
Geometrijska nepopolnost
Geometrijsko nepopolnost za globalno analizo okvirja upoštevamo v skladu s SIST EN 1993-
1-1 tako, da stebre glavnega okvirja zasučem za kot ϕ.
imperfekcija je: ∆= 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚
5.2.2 Določitev kombinacij za dimenzioniranje
Kombinacije za dimenzioniranje določimo v skladu s SIST EN 1990 po spodnjih enačbah:
Za mejno stanje nosilnosti (MSN):
Običajna obtežba: ∑ 𝛾𝐺 ∗ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝛾𝑄,1 ∗ 𝑄1 + ∑ 𝛾𝑞,𝑖 ∗ Ψ𝑄,𝑖 ∗ 𝑄𝑖
49
Potresna obtežba (MSN in MSU): ∑ Gk,j + AEd + ∑ Ψ2,i ∗ Qi
Za mejno stanje uporabnosti (MSU):
∑ Gk,j + Q1 + ∑ Ψ0,i ∗ 𝑄𝑖
Parcialne faktorje določimo po priporočenih vrednostih v SIST EN 1990 (sneg, veter).
Sneg: 0 = 0,5 (kraji pod 1000 m n. m.)
2 = 0
Veter: 0 = 0,6
2 = 0
Upoštevani varnostni faktorji za obtežbe:
Preglednica 1 – Varnostni faktorji
neugodno delovanje ugodno delovanje
stalna obtežba 𝛾𝐺 = 1,35 𝛾𝐺 = 1,00
sneg, veter 𝛾𝑄 = 1,50 𝛾𝑄 = 1,00
Kombinacije so določene s pomočjo računalniškega programa Tower- 3D Model Builder 5.5,
ki omogoča avtomatsko generacijo vseh možnih kombinacij na podlagi podanih parcialnih in
varnostnih faktorjev za posamezne obtežbe.
Kot prevladujoč spremenljiv vpliv (Q1) upoštevamo ločeno najprej sneg, potem veter. Na
podlagi opisanih podatkov s programom generiram 103 obtežnih kombinacij za
dimenzioniranje pri MSN in enako število za dimenzioniranje pri MSU.
Preglednica 2 – Obtežne kombinacije
1 stalna (g)
2 sneg - simetrično
3 sneg - asimetrično 1
4 sneg - asimetrično 2
5 veter x-1
6 veter x-2
50
7 veter y-1
8 veter y-2
9 veter notranji tlak
10 veter notranji srk
11 potres
12 Kombinacija: I+II
13 Kombinacija: I+III
14 Kombinacija: I+IV
15 Kombinacija: I+V+IX
16 Kombinacija: I+VI+IX
17 Kombinacija: I+VI+X
18 Kombinacija: I+VII+IX
19 Kombinacija: I+VIII+IX
20 Kombinacija: I+VIII+X
21 Kombinacija: I+XI
22 Kombinacija: I+II+0.6xV+0.6xIX
23 Kombinacija: I+II+0.6xVI+0.6xIX
24 Kombinacija: I+II+0.6xVI+0.6xX
25 Kombinacija: I+II+0.6xVII+0.6xIX
26 Kombinacija: I+II+0.6xVIII+0.6xIX
27 Kombinacija: I+II+0.6xVIII+0.6xX
28 Kombinacija: I+III+0.6xV+0.6xIX
29 Kombinacija: I+III+0.6xVI+0.6xIX
30 Kombinacija: I+III+0.6xVI+0.6xX
31 Kombinacija: I+III+0.6xVII+0.6xIX
32 Kombinacija: I+III+0.6xVIII+0.6xIX
33 Kombinacija: I+III+0.6xVIII+0.6xX
34 Kombinacija: I+IV+0.6xV+0.6xIX
35 Kombinacija: I+IV+0.6xVI+0.6xIX
36 Kombinacija: I+IV+0.6xVI+0.6xX
37 Kombinacija: I+IV+0.6xVII+0.6xIX
38 Kombinacija: I+IV+0.6xVIII+0.6xIX
39 Kombinacija: I+IV+0.6xVIII+0.6xX
40 Kombinacija: I+0.5xII+V+IX
41 Kombinacija: I+0.5xII+VI+IX
42 Kombinacija: I+0.5xII+VI+X
43 Kombinacija: I+0.5xII+VII+IX
44 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+IX
45 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+X
46 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+X
47 Kombinacija: I+0.5xIII+V+IX
48 Kombinacija: I+0.5xIII+VI+IX
49 Kombinacija: I+0.5xIII+VI+X
50 Kombinacija: I+0.5xIII+VII+IX
51 Kombinacija: I+0.5xIII+VIII+IX
52 Kombinacija: I+0.5xIII+VIII+X
51
53 Kombinacija: I+0.5xIV+V+IX
54 Kombinacija: I+0.5xIV+VI+IX
55 Kombinacija: I+0.5xIV+VI+X
56 Kombinacija: I+0.5xIV+VII+IX
57 Kombinacija: I+0.5xIV+VIII+IX
58 Kombinacija: I+0.5xIV+VIII+X
59 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII
60 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII
61 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV
62 Kombinacija: 1.35xI+1.5xV+1.5xIX
63 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVI+1.5xIX
64 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVI+1.5xX
65 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVII+1.5xIX
66 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVIII+1.5xIX
67 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVIII+1.5xX
68 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xV+0.9xIX
69 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVI+0.9xIX
70 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVI+0.9xX
71 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVII+0.9xIX
72 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVIII+0.9xIX
73 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVIII+0.9xX
74 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xV+0.9xIX
75 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVI+0.9xIX
76 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVI+0.9xX
77 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVII+0.9xIX
78 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVIII+0.9xIX
79 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVIII+0.9xX
80 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xV+0.9xIX
81 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVI+0.9xIX
82 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVI+0.9xX
83 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVII+0.9xIX
84 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVIII+0.9xIX
85 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVIII+0.9xX
86 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xV+1.5xIX
87 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVI+1.5xIX
88 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVI+1.5xX
89 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVII+1.5xIX
90 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVIII+1.5xIX
91 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVIII+1.5xX
92 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xV+1.5xIX
93 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVI+1.5xIX
94 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVI+1.5xX
95 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVII+1.5xIX
96 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVIII+1.5xIX
97 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVIII+1.5xX
98 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xV+1.5xIX
52
99 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVI+1.5xIX
100 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVI+1.5xX
101 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVII+1.5xIX
102 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVIII+1.5xIX
103 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVIII+1.5xX
53
5.2.3 Merodajne obremenitve (NSK)
Slika 33 – Ovojnica osnih sil
8.8
2
8.8
2
-241.30 -241.30
-69.9
0
-69.9
9
Ovo: 21,59-103
OVOJNICA OSNIH SIL - Ned (MSN)
Vplivi v gredi: max N1= 8.82 / min N1= -241.30 kN
54
Slika 34 – Ovojnica prečnih sil
68.10
7.63
198.4
6
19.9
3
-7.63
-68.10
-17.6
0
-198.4
6
Ovo: 21,59-103
OVOJNICA PREČNIH SIL - Ved (MSN)
Vplivi v gredi: max T2= 198.46 / min T2= -198.46 kN
55
Slika 35 – Ovojnica upogibnih momentov
621.41
564.0
4
564.0
4 -58.66 -642.04
-642.0
4
-621.4
1
Ovo: 21,59-103
OVOJNICA UPOGIBNIH MOMENTOV - Med (MSN)
Vplivi v gredi: max M3= 621.41 / min M3= -642.04 kNm
56
Slika 36 – Ovojnica pomikov
5.2.4 Dimenzioniranje (mejno stanje nosilnosti)
Izbrani prečni prerez in material:
Steber: prečni prerez HEA 600; material S 355
Nosilec: prečni prerez HEA 600; material S 355
5.2.4.1 Kontrola strižne nosilnosti
NOSILEC:
Največja prečna sila v nosilcu znaša 𝑉𝑍,𝐸𝑑 = 198,46 𝑘𝑁
Strižni prerez: HEA 600→ 𝐴𝑉,𝑍 = 𝐴 − 2 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡𝑓 + (𝑡𝑤 + 2 ∗ 𝑟) ∗ 𝑡𝑓 = 93,21𝑐𝑚2
- Strižna nosilnost: 𝑉𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 =𝐴𝑣,𝑧∗(
𝑓𝑦
√3)
𝛾𝑀0=
93,21 𝑐𝑚2∗(35,5
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
√3)
1,00= 1910,43 𝑘𝑁
55.36 56.76
2.2
5
-11.78
-2.53
-63.5
2
-63.5
2
Ovo: 12-58
OVOJNICA POMIKOV (MSU)
Vplivi v gredi: max u2= 56.76 / min u2= -63.52 m / 1000
57
Ker velja: 𝑉𝑧,𝐸𝑑 < 0,5 ∗ 𝑉𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 ni potrebno upoštevati vpliva strižnih napetosti na upogibno
nosilnost
STEBER:
Prečni prerez glavnega okvirja (stebra in nosilca) je isti. Ker je prečna sila v stebru manjša kot
v nosilcu, ne preverjamo strižne nosilnosti stebra.
5.2.4.2 Kontrola nosilnosti za kombinacijo uklon + upogib (zvrnitev)
NOSILEC:
Upoštevamo, da je nosilec bočno držan s sistemom strešnega povezja, razdalja med bočnimi
podporami znaša 4,00 m. Nosilnost na uklon + zvrnitev preverimo v skladu s SIST EN 1993-
1-1 z enačbama (6.61) in (6.62). Interakcijske faktorje določimo v skladu z dodatkom B.
58
KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU POZITIVNEGA MOMENTA:
𝑀𝑦,𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 564,04 𝑘𝑁𝑚
Nosilec je na robovih in na sredini prikazanega dela bočno pridržan, upogibni moment pri
bočni podpori znaša𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 435,7 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku
znaša 𝑁𝐸𝑑 = 63,77 𝑘𝑁.
(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je prikazan v prilogi.)
PREREZ:
HEA 600
A= 226 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 590 mm
b= 300 mm
tf= 25 mm
tw= 13 mm
r= 27 mm
MATERIAL
S 355
fy= 35,5 kN/cm
2
= 0,81
E= 21000,00 kN/cm
2
= 0,3
G= 8076,92 kN/cm2
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 63,77 kN
Lu,y= 2400 cm y= 0,21
My,Ed= 564,04 kNm
Lu,z= 400 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 400 cm LT= 0,34
59
uklonske
krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,28
C2= 1,55
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 3 0,77 1 1
Mz: 3 0 0 1
MLT: 3 0,77 1 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 600
A= 226 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
= -0,94
It= 398 cm4
= 0,51
Iw= 8978000 cm6
MATERIAL: S 355
PASNICA:
c= 116,50 Mm
fy= 35,5 kN/cm2
= 0,813617
60
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
= -0,94
= 0,51
69,7 56,7 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 80,2 65,3 (2. RAZRED)
119,3 97,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 7,3 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)
14 11,4 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 355
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 226 cm2
Lu,y= 2400 cm
iy= 25 cm
y= 96
rel,y= 1,256568
fy= 35,5 kN/cm2
y= 1,400421
= 0,21
y= 0,495379
Nb,Rd= 3974,425 kN
61
UKLON z-z
A= 226 cm2
Lu,z= 400 cm
iz= 7,05 cm
z= 56,73759
rel,z= 0,742652
fy= 35,5 kN/cm2
z= 0,868017
= 0,34
z= 0,759086
Nb,Rd= 6090,148 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 400,00 cm
C1 1,280
C2 1,550
zg 34,50 cm
Mcr= 164176,37 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 35,5
lt,rel= 1,0756
lt,0= 0,4
= 0,75
LT= 1,0487
LT= 0,6534
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,6534
Mb,Rd= 124102,8482 kNcm
62
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 8023 kN
My,Rk= 189925 kNcm
Mz,Rk= 41038 kNcm
y= 0,4954
z= 0,7591
LT= 0,6534
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 1,00
Cmz = 0,95
CmLT = 1,00
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 1,0128
kyz= 0,5753
kzy= 0,9990
kzz= 0,9588
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,016 0,460 0,000
0,476 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,010 0,454 0,000
0,464 1
O.K. !
63
KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU NEGATIVNEGA MOMENTA:
𝑀𝑦,𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 642,04 𝑘𝑁𝑚
Nosilec je na robovih in na sredini prikazanega dela bočno pridržan, upogibni moment pri
bočni podpori znaša 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 15,20 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku
znaša 𝑁𝐸𝑑 = 69,90 𝑘𝑁.
(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je prikazan v prilogi.)
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 590 mm
b= 300 mm
tf= 25 mm
tw= 13 mm
r= 27 mm
MATERIAL:
S 355
fy= 35,5 kN/cm
2
= 0,81
E= 21000,00 kN/cm
2
= 0,3
G= 8076,92 kN/cm2
64
OBREMENITEV:
UKLONSKE
DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 241,3 kN
Lu,y= 2400 cm y= 0,21
My,Ed= 642,04 kNm
Lu,z= 400 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 400 cm LT= 0,34
uklonske
krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 2
C2= 0,65
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 2 -0,03 0,43 1
Mz: 2 0 0 1
MLT: 2 -0,03 0,43 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
-0,85
It= 398 cm4
0,55
Iw= 8978000 cm6
65
MATERIAL: S 355
PASNICA:
c= 116,50 mm
fy= 35,5 kN/cm2
= 0,813617
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
-0,85
0,55
63,9 52,0 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 73,6 59,8 (2. RAZRED)
109,1 88,8 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 7,3 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)
14 11,4 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 355
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 260 cm2
Lu,y= 2400 cm
iy= 25 cm
y= 96
rel,y= 1,256568
fy= 35,5 kN/cm2
y= 1,400421
0,21
y= 0,495379
Nb,Rd= 4572,347 kN
66
UKLON z-z
A= 260 cm2
Lu,z= 400 cm
iz= 7,05 cm
z= 56,73759
rel,z= 0,742652
fy= 35,5 kN/cm2
z= 0,868017
0,34
z= 0,759086
Nb,Rd= 7006,365 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 400,00 cm
C1 2,000
C2 0,650
zg 34,50 cm
Mcr= 483471,13 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 35,5
lt,rel= 0,6268
lt,0= 0,4
0,75
LT= 0,6859
LT= 0,9049
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,9049
Mb,Rd= 171857,9715 kNcm
67
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 9230 kN
My,Rk= 189925 kNcm
Mz,Rk= 41038 kNcm
y= 0,4954
z= 0,7591
LT= 0,9049
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,54
Cmz = 0,40
CmLT = 0,54
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,5670
kyz= 0,2473
kzy= 0,9913
kzz= 0,4122
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,053 0,212 0,000
0,265 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,034 0,370 0,000
0,405 1
O.K. !
68
STEBER:
Največji upogibni moment se pojavi na vrhu stebra. Upoštevamo podprtost na stiku s
temeljem in strešnim nosilcem (na dnu in vrhu). Enake predpostavke upoštevamo za uklon
okoli močne osi. Pri uklonu okoli šibke osi upoštevamo dodatno podprtost na petih metrih
višine (uklonsko varovanje je zagotovljeno z vertikalnim povezjem). Uklonska dolžina Lu,z je
tako 5,00 m. (Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je
prikazan v prilogi.)
Obremenitev: 𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁
𝑉𝐸𝑑 = 68,10 𝑘𝑁
𝑀𝐸𝑑 = 642,04 𝑘𝑁𝑚
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 590 mm
b= 300 mm
tf= 25 mm
tw= 13 mm
r= 27 mm
MATERIAL:
S 355
fy= 35,5 kN/cm2
0,81
E= 21000,00 kN/cm2
0,3 G= 8076,92 kN/cm
2
69
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 241,3 kN
Lu,y= 1000 cm y= 0,21
My,Ed= 642,04 kNm
Lu,z= 500 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,323
C2= 0
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 1 0,5 1 1
Mz: 1 0 0 1
MLT: 1 0,5 1 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
-0,85
It= 398 cm4
0,55
Iw= 8978000 cm6
70
MATERIAL: S 355
PASNICA:
c= 116,50 mm
fy= 35,5 kN/cm2
0,813617
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
-0,85
0,55
63,9 52,0 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 73,6 59,8 (2. RAZRED)
109,1 88,8 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 7,3 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)
14 11,4 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 355
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 260 cm2
Lu,y= 1000 cm
iy= 25 cm
y= 40
rel,y= 0,52357
fy= 35,5 kN/cm2
y= 0,671038
0,21
y= 0,916793
Nb,Rd= 8461,999 kN
71
UKLON z-z
A= 260 cm2
Lu,z= 500 cm
iz= 7,05 cm
z= 70,92199
rel,z= 0,928315
fy= 35,5 kN/cm2
z= 1,054698
0,34
z= 0,642956
Nb,Rd= 5934,481 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 1000,00 cm
C1 1,323
C2 0,000
zg 34,50 cm
Mcr= 144051,21 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 35,5
lt,rel= 1,1482
lt,0= 0,4
= 0,75
LT= 1,1216
LT= 0,6096
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,6096
Mb,Rd= 115775,4764 kNcm
72
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 9230 kN
My,Rk= 189925 kNcm
Mz,Rk= 41038 kNcm
y= 0,9168
z= 0,6430
LT= 0,6096
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST EN
1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,80
Cmz = 0,60
CmLT = 0,80
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN 1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,8074
kyz= 0,3784
kzy= 0,9931
kzz= 0,6307
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,029 0,448 0,000
0,476 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,041 0,551 0,000
0,591 1
O.K. !
Stebra na največjo osno silo ne preverjamo, ker je iz izračuna razvidno, da osna sila povzroča
bistveno manjšo obremenitev, kot upogibni moment.
73
5.2.5 Dimenzioniranje (mejno stanje uporabnosti)
Za pogoje mejnega stanja uporabnosti določimo največje vrednosti merodajnih količin izmed
vseh generiranih obtežnih kombinacij MSU.
Slika 37 – Ovojnica pomikov (MSU)
Največji vertikalni pomik znaša 6,35 𝑐𝑚 =𝐿
378
Dopustni pomik v skladu z nacionalnim dodatkom SIST EN 1990 za strehe splošno znaša 𝐿
200.
𝐿
378≤
𝐿
200 6,35 𝑐𝑚 ≤
2400
200= 12,0𝑐𝑚
Vertikalni pomik je manjši od dopustnega!
Največji horizontalni pomik znaša 5,68 𝑐𝑚 =ℎ
176
Dopustni pomik za enoetažne stavbe v skladu z nacionalnim dodatkom SIST EN 1990 znaša ℎ
150
ℎ
176≤
ℎ
150 5,68𝑐𝑚 ≤
1000
150= 6,67𝑐𝑚
Horizontalni pomik je manjši od dopustnega!
55.36 56.76
2.2
5
-11.78
-2.53
-63
.52
-63
.52
Ovo: 12-58
OVOJNICA POMIKOV (MSU)
Vplivi v gredi: max u2= 56.76 / min u2= -63.52 m / 1000
74
5.3 PREČNO STREŠNO POVEZJE
Prečno strešno povezje prevzema obtežbo vetra s čelne fasade in jo prenaša na vertikalna
povezja. Povezje zato dimenzioniram na kombinacijo obeh vplivov. Prečno strešno povezje je
zasnovano v dveh skrajnih poljih hale in vsako izmed njiju bočno podpira 4 nosilce.
Predvideno je v obliki križnih diagonal preko dveh polj strešnih leg. Zaradi izbranega sistema
križnih diagonal je v analizi upoštevan le nateg. Vertikale povezja so strešne lege, v katerih se
pojavi tlačna osna sila. Strešne lege zato dimenzioniramo še na dodatno tlačno silo.
5.3.1 Določitev obtežbe povezja
5.3.1.1 Obtežba vetra
Upoštevamo obtežbo tlačnega vetra (veter piha na čelno fasado, območje D) v kombinaciji s
podtlakom notranjega vetra, obtežbi znašata (karakteristične vrednosti):
- 𝑤𝑒 = 0,3124𝑘𝑁
𝑚2
- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁
𝑚2
oz. skupna obtežba vetra je: 𝑤 = 𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,3124 + 0,132 = 0,4444𝑘𝑁
𝑚2
Obtežba vetra na strešno povezje znaša (ob upoštevanju, da je fasadna konstrukcija podprta le
na spodnjem in gornjem koncu- »prostoležeč sistem«):
𝑤 = 0,4444𝑘𝑁
𝑚2∗
ℎ
2= 0,4444 ∗
10,20
2= 2,2664
𝑘𝑁
𝑚
kjer je: ℎ → 𝑝𝑜𝑣𝑝𝑟𝑒č𝑛𝑎 𝑣𝑖š𝑖𝑛𝑎 č𝑒𝑙𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒
ℎ =ℎ𝑠𝑙𝑒𝑚𝑒+ℎ𝑘𝑎𝑝
2=
10,40+10
2= 10,20 𝑚
Veter na palični sistem povezja upoštevamo v obliki točkovnih sil v vozliščih. Razdalja med
vozlišči povezja znaša 4,00 m, točkovne sile zaradi obtežbe vetra torej znašajo:
𝑃 = 2,2664𝑘𝑁
𝑚∗ 4,00 𝑚 = 9,066 𝑘𝑁 (notranja vozlišča), oz.
𝑃
2= 4,53 𝑘𝑁(robni vozlišči).
75
5.3.1.2 Uklonska obtežba
Tlačno silo 𝑁𝐸𝑑 v gornji pasnici nosilca določimo z enačbo:
𝑁𝐸𝑑 =𝑀𝐸𝑑
ℎ
kjer je: 𝑀𝐸𝑑 → največji pozitivni upogibni moment v nosilcu
𝑀𝐸𝑑 = 564,04 𝑘𝑁𝑚
ℎ → višina nosilca (HEA 600) = 0,59 m
𝑁𝐸𝑑 =564,04 𝑘𝑁𝑚
0,59 𝑚= 956,00 𝑘𝑁
Na celotnem objektu predvidimo 2 prečni strešni povezji (v vsakem krajnem polju);
konservativno predpostavimo, da so obrementive vseh okvirjev enake. Vsako povezje torej
»bočno stabilizira« 5 nosilcev, torej je skupna tlačna sila NEd, s katero obremenimo povezje:
Σ𝑁𝐸𝑑 = 𝑚 ∗ 𝑁𝐸𝑑 = 5 ∗ 956 𝑘𝑁 = 4780 𝑘𝑁
Statično analizo izvedemo z upoštevanjem izbočenih sil v skladu s SIST EN 1993-1-1:
Σq= β∗Σ𝑁𝑒𝑑
𝑙=
1
53,4∗
4780
24 = 3,722 𝑘𝑁/𝑚
𝑃𝑖𝑑 = 3,722 ∗ 4,00 = 14,89 𝑘𝑁
𝑃𝑖𝑑
2 = 7,45 𝑘𝑁
Slika 38 – Obtežba vetra na prečno strešno povezje.
Geometrija strešnega povezja (prikazane samo tegnjene diagonale) z obtežbo vetra in
uklonskih sil
P=9.0
7
P=9.0
7
P=9.0
7
P=9.0
7
P=9.0
7
P=4.5
3
P=4.5
3 Obt. 1: veter
76
Slika 39 – Izbočne sile na prečno strežno povezje
V statični analizi upoštevamo le tegnjene diagonale povezja.
KONTROLA NOSILNOSTI NATEZNIH PALIC:
Slika 40 – Ovojnica nateznih sil v diagonalah povezja.
Največja projektnanatezna sila v palicah povezja znaša 𝑁𝐸𝑑 = 87,83 𝑘𝑁.
Izberemo natezno palico ϕ24 mm, S 235.
Natezna nosilnost: 𝑁𝑟,𝑅𝑑 =𝜋∗𝑑2
4∗
𝑓𝑦
𝛾𝑀0=
𝜋∗(2,4 𝑐𝑚)2
4∗
23,5 𝑘𝑁
𝑐𝑚2
1,0= 106,93 𝑘𝑁
𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑁𝑟,𝑅𝑑
87,83 𝑘𝑁 ≤ 106,93 𝑘𝑁 pogoj izpolnjen!
Palica prevzame predvideno obtežbo.
P=14.8
9
P=14.8
9
P=14.8
9
P=14.8
9
P=14.8
9
P=7.4
5
P=7.4
5 Obt. 2: izbočne sile
77
KONTROLA TLAČNE OBREMENITVE VERTIKAL – STREŠNIH LEG:
Slika 41 – Ovojnica tlačnih sil na strešnih legah.
Stabilnost strešne lege preverim za kombinacijo tlačne osne sile in dvoosnega upogiba (z
nevarnostjo bočne zvrnitve) v polju lege, kjer se pojavi največji pozitivni upogibni moment
𝑀𝑦,𝐸𝑑 . Predpostavimo, da je nosilec bočno podprt le ob podporah (glavni okvirji).
Strešno lego torej preverimo na kombinacijo:
- Tlačna osna sila: 𝑁𝐸𝑑 = 69,87 𝑘𝑁 (uklonske dolžine 𝐿𝑢,𝑦 = 500 𝑐𝑚 in
𝐿𝑢,𝑧 = 250 𝑐𝑚)
- Upogibni moment: 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 10,86 𝑘𝑁𝑚 (razdalja med bočnimi podporami
𝐿𝑙𝑡 = 500𝑐𝑚)
- Upogibni moment 𝑀𝑧,𝐸𝑑 = 0,34 𝑘𝑁𝑚
Opomba: Izračun pokaže, da lega v polju ustrezajo tudi v kvaliteti materiala S 235 !!
PREREZ:
IPE 180
A= 23,9 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 1320 cm4
Wy= 146 cm3
iy= 7,42 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 101 cm4
M0= 1
Wz= 22,2 cm3
M1= 1
iz= 2,05 cm
Wy,pl= 166,4 cm3
Wz,pl= 34,6 cm3
It= 4,79 cm4
Iw= 7431 cm6
78
DIMENZIJE:
h= 180 mm
b= 91 mm
tf= 8 mm
tw= 5,3 mm
r= 9 mm
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 69,87 kN
Lu,y= 500 cm y= 0,34
My,Ed= 10,86 kNm
Lu,z= 250 cm z= 0,49
Mz,Ed= 0,34 kNm
Lu,LT= 500 cm LT= 0,34
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,9
C2= 0,8
zg= 9 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 3 0 -0,5 1
Mz: 2 0 -0,75 1
MLT: 2 0 -0,74 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
79
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
IPE 180
A= 23,9 cm
2
h= 180 mm
Iy= 1320 cm4
b= 91 mm
Wy= 146 cm3
tf= 8 mm
iy= 7,42 cm
tw= 5,3 mm
Iz= 101 cm4
r= 9 mm
Wz= 22,2 cm3
iz= 2,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 166,4 cm3
c= 146 mm
Wz,pl= 34,6 cm3
-0,35
It= 4,79 cm4
0,69
Iw= 7431 cm6
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 33,85 mm
fy= 23,5 kN/cm2
1
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 146 mm
t= tw= 5,3 mm
= -0,35
= 0,69
49,5 49,5 (1. RAZRED)
c/t= 27,55 57,0 57,0 (2. RAZRED)
76,1 76,1 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 33,85 mm
t= tf= 8 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 4,23 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
80
RAZVRSTITEV PREREZA: IPE 180 , S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 23,9 cm2
Lu,y= 500 cm
iy= 7,42 cm
y= 67,38544
rel,y= 0,71763
fy= 23,5 kN/cm2
y= 0,845493
0,34
y= 0,77366
Nb,Rd= 434,5261 kN
UKLON z-z
A= 23,9 cm2
Lu,z= 250 cm
iz= 2,05 cm
z= 121,9512
rel,z= 1,298735
fy= 23,5 kN/cm2
z= 1,612546
0,49
z= 0,389352
Nb,Rd= 218,6798 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 101,00 cm4
It 4,79 cm4
Iw 7431,00 cm6
L 500,00 cm
C1 1,900
C2 0,800
zg 9,00 cm
Mcr= 2710,56 kNcm
81
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 166,4
fy= 23,5
lt,rel= 1,2011
lt,0= 0,4
0,75
LT= 1,1772
LT= 0,5786
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,5786
Mb,Rd= 2262,524551 kNcm
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 561,65 kN
My,Rk= 3910,4 kNcm
Mz,Rk= 813,1 kNcm
y= 0,7737
z= 0,3894
LT= 0,5786
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,93
Cmz = 0,70
CmLT = 0,69
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 1,0020
kyz= 0,6079
kzy= 0,9277
kzz= 1,0131
82
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,161 0,481 0,025
0,667 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,320 0,445 0,042
0,807 1
O.K. !
5.4 VERTIKALNO POVEZJE V VZDOLŽNEM ZIDU
5.4.1 Določitev obtežb
Vertikalna povezja se pojavijo med stebri v krajnih poljih hale. Predvidimo sistem s križnimi
nateznimi diagonalami in dodatno horizontalo za prenos tlačnih sil na polovici višine stebra (5
m).Vertikalna povezja služijo za prenos reakcij strešnih zavetrovanj (obtežb vetra na čelno
fasado in uklonskega varovanja glavnih nosilcev), uklonsko varujejo stebre (zmanjšujejo
uklonske dolžine stebrov okrog šibke osi), prav tako pa služijo kot glavni nosilni elementi za
prenos potresne obtežbe v vzdolžni smeri objekta.
Povezje obremenimo spotresno silo 𝐹𝑏 = 204,55 𝑘𝑁
83
Slika 42 – Prikaz potresne sile na vertikalno povezje na vzdolžnem zidu.
IZRAČUN NEPOPOLNOSTI:
𝜙 = 𝜙0 ∗ 𝛼ℎ ∗ 𝛼𝑚
𝜙0 =1
200= 0,005 𝑟𝑎𝑑
𝛼ℎ =2
√ℎ= {
≤ 1
≥2
3
} =2
√10= 0,632 →
2
3= 0,667
h - višina okvirja h=10 m
m - št. stebrov v vrsti
𝛼𝑚 = √0,5 ∗ (1 +1
𝑚) = √0,5 ∗ (1 +
1
2) = 0,866
𝜙 = 0,005 ∗2
3∗ 0,866 = 0,0029 𝑟𝑎𝑑
imperfekcija je:
Δ = 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚
P=204.55
Obt. 2: potres
84
Slika 43 – Projektne natezne sile 𝑁𝐸𝑑 v diagonalah kot posledica potresne obtežbe
𝑁𝐸𝑑 = 290,09 𝑘𝑁
Izberemo diagonale HOP 80/80/5, S 235.
Natezna nosilnost: 𝑁𝑟,𝑅𝑑 = 𝐴 ∗𝑓𝑦
𝛾𝑀0= 14,8𝑐𝑚2 ∗
23,5𝑘𝑁
𝑐𝑚2
1,0= 347,80 𝑘𝑁
𝑁𝐸𝑑 = 290,09 𝑘𝑁 ≤ 𝑁𝑟,𝑅𝑑 = 347,80 𝑘𝑁 pogoj izpolnjen!
Na višini 5 metrov je potrebno zagotoviti še tlačni element – horizontalo vertikalnega
povezja.
85
Slika 44 – Projektne tlačne sile v horizontalah povezja
Sila iz zgornje horizontale se prenese na robno strešno lego. Za spodnjo horizontalo
predvidimo prerez HEA 140 in jeklo S 235.
Kontrola uklonske nosilnosti:
PREREZ:
HEA 140
A= 31,42 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 1033 cm4
Wy= 155,4 cm3
iy= 5,73 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 389,3 cm4
M0= 1
Wz= 55,62 cm3
M1= 1
iz= 3,52 cm
Wy,pl= 173,5 cm3
Wz,pl= 84,85 cm3
It= 8,13 cm4
Iw= 15060 cm6
-204.4
4
203.98
-204.2
0
288.46
290.09 -409.10
Obt. 2: potres
OSNE SILE
Vplivi v gredi: max N1= 290.09 / min N1= -409.10 kN
86
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
= 1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
DIMENZIJE:
h= 152 mm
b= 160 mm
tf= 9 mm
tw= 6 mm
r= 15 mm
UKLON y-y
A= 31,42 cm2
Lu,y= 500 cm
iy= 5,73 cm
y= 87,26003
rel,y= 0,929287
fy= 23,5 kN/cm2
y= 1,055766
= 0,34
y= 0,64233
Nb,Rd= 474,2773 kN
UKLON z-z
A= 31,42 cm2
Lu,z= 500 cm
iz= 3,52 cm
z= 142,0455
rel,z= 1,512731
fy= 23,5 kN/cm2
z= 1,965797
0,49
z= 0,310455
Nb,Rd= 229,223 kN
87
Preverim še horizontalne pomike na vrhu povezja:
Slika 45 – Horizontalni pomiki pri potresni obtežbi
Največji horizontalni pomik zaradi potresne obtežbe znaša 𝑢 = 1,88 ∗ 2,0 = 3,76 𝑐𝑚 .
Pomiki izpolnjujejo zahteve za omejitev poškodb v primeru duktilnih konstrukcijskih
elementov:
𝑢 ≤ 0,0075 ∗ ℎ = 0,0075 ∗ 1000 𝑐𝑚 = 7,5 𝑐𝑚
3,76 𝑐𝑚 < 7,5 𝑐𝑚 ( pogoj izpolnjen )
0.2
1
-0.6
5
18.81
0.2
1
-0.4
3
-12.87
-5.93
17.55
Obt. 2: potres
HORIZONTALNI POMIKI
Vplivi v gredi: max u2= 18.81 / min u2= -12.87 m / 1000
88
5.5 VZDOLŽNO STREŠNO POVEZJE
Vzdolžno strešno povezje služi za prenos obtežbe vetra s stranske fasade (preko vmesnih
fasadnih stebrov) na glavne okvirje. Poleg tega se preko tega povezja prenesejo sile nateznih
palic, s katerimi so prečno varovane strešne lege.
Vzdolžno povezje dimenzioniramo na obtežbo vetra na fasado.
Obremenitev vetra – upoštevam območje A (zunanji veter) in nadtlak notranjega vetra:
- 𝑤𝑒 = 0,53𝑘𝑁
𝑚2
- 𝑤𝑖 = 0,09𝑘𝑁
𝑚2
skupna obremenitev vetra: 𝑤 = 𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,53 + 0,09 = 0,62𝑘𝑁
𝑚2
Točkovna obtežba na povezje torej znaša:
𝑃𝑤 = 0,62𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,5 𝑚(𝑣𝑝𝑙𝑖𝑣𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑚𝑜č𝑗𝑒) ∗10 𝑚
2(𝑝𝑜𝑙𝑜𝑣𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑖š𝑖𝑛𝑒) = 7,75 𝑘𝑁
Projektna točkovna sila pa znaša (upoštevam samo veter kot prevladujočo obtežbo):
𝑃𝐸𝑑 = 1,5 ∗ 7,75 𝑘𝑁 = 11,63 𝑘𝑁
Slika 46 – Geometrija povezja z obtežbo
89
Slika 47 – Projektne osne sile 𝑁𝐸𝑑 v palicah povezja
Ned = 9,31 kN
Izberemo kotnik L 60/60/6, S 235
Kontrola uklonske nosilnosti: Ned ≤ Nb,ed
9,31 kN ≤ 35,64 kN
PREREZ:
kotnik 60/60/6
A= 6,91 cm2
Iy= 22,8 cm4
Wy= 5,29 cm3
iy= 1,82 cm
Iz= 22,8 cm4
Wz= 5,29 cm3
iz= 1,82 cm
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
= 1,00
E= 21000,00 kN/cm2
G= 8076,92 kN/cm2
UKLON z-z
A= 6,91 cm2
Lu,z= 320 cm
iz= 1,82 cm
min= 175,8242
rel,min= 1,872462
min= 2,66281
min= 0,219487
Nb,Rd= 35,64144 kN
90
5.6 NOSILNI SISTEM FASADE
5.6.1 Vertikalni stebri v vzdolžni fasadi
Vertikalni stebri so montirani v vzdolžni fasadi med glavnimi okvirji, na osni razdalji 2,50m.
Na dnu so členkasto pritrjeni na temeljno gredo, v sredini so podprti z vzdolžnim povezjem,
na vrhu pa so podprti z vzdolžnim strešnim povezjem.
HORIZONTALNA OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):
- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,50 𝑚 = 0,78𝑘𝑁
𝑚
- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,50 𝑚 = 0,33𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,78𝑘𝑁
𝑚+ 0,33
𝑘𝑁
𝑚= 1,11
𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 1,11𝑘𝑁
𝑚= 1,67
𝑘𝑁
𝑚
LASTNA TEŽA FASADE:
- 𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 2,50 𝑚) = 1,69𝑘𝑁
𝑚
𝑁𝐸𝑑 = 𝑔𝑑 ∗ 𝐿 = 1,69𝑘𝑁
𝑚∗ 10 𝑚 = 16,9 𝑘𝑁
Prečna sila 𝑉𝐸𝑑: 𝑉𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙)
2 =
(𝑤𝑑∗𝑙)
2 =
(1,67∗10)
2 = 8,35 𝑘𝑁
Moment 𝑀𝑦𝐸𝑑: 𝑀𝑦𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
8=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
8=
1,67∗102
8 = 20.88 𝑘𝑁𝑚
91
PREREZ:
IPE 200
A= 28,48 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 1993 cm4
Wy= 194,3 cm3
iy= 8,26 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 142,4 cm4
M0= 1
Wz= 28,74 cm3
M1= 1
iz= 2,24 cm
Wy,pl= 220,6 cm3
Wz,pl= 44,61 cm3
It= 6,98 cm4
Iw= 12990 cm6
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
= 1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
= 0,3
G= 8076,92 kN/cm2
DIMENZIJE:
h= 200 mm
b= 100 mm
tf= 8,5 mm
tw= 5,6 mm
r= 12 mm
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 16,9 kN
Lu,y= 1000 cm y= 0,34
My,Ed= 20,88 kNm
Lu,z= 500 cm z= 0,49
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 500 cm LT= 0,34
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,9
C2= 0,8
zg= 9 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
92
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 3 0 -0,5 1
Mz: 2 0 -0,75 1
MLT: 2 0 -0,74 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
IPE 200
A= 28,48 cm
2
h= 200 mm
Iy= 1993 cm4
b= 100 mm
Wy= 194,3 cm3
tf= 8,5 mm
iy= 8,26 cm
tw= 5,6 mm
Iz= 142,4 cm4
r= 12 mm
Wz= 28,74 cm3
iz= 2,24 cm
STOJINA:
Wy,pl= 220,6 cm3
c= 159 mm
Wz,pl= 44,61 cm3
-0,87
It= 6,98 cm4
0,54
Iw= 12990 cm6
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 35,20 mm
fy= 23,5 kN/cm2
1
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 159 mm
t= tw= 5,6 mm
= -0,87
= 0,54
65,7 65,7 (1. RAZRED)
c/t= 28,39 75,7 75,7 (2. RAZRED)
111,2 111,2 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
93
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 35,20 mm
t= tf= 8,5 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 4,14 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV
PREREZA: IPE 200 , S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 28,48 cm2
Lu,y= 1000 cm
iy= 8,26 cm
y= 121,0654
rel,y= 1,289301
fy= 23,5 kN/cm2
y= 1,51633
0,34
y= 0,432072
Nb,Rd= 289,1774 kN
UKLON z-z
A= 28,48 cm2
Lu,z= 500 cm
iz= 2,24 cm
z= 223,2143
rel,z= 2,377149
fy= 23,5 kN/cm2
z= 3,85882
0,49
z= 0,144959
Nb,Rd= 97,01819 kN
94
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 142,40 cm4
It 6,98 cm4
Iw 12990,00 cm6
L 500,00 cm
C1 1,900
C2 0,800
zg 9,00 cm
Mcr= 3972,91 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 220,6
fy= 23,5
lt,rel= 1,1423
lt,0= 0,4
= 0,75
LT= 1,1155
LT= 0,6131
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,6131
Mb,Rd= 3178,473543 kNcm
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 669,28 kN
My,Rk= 5184,1 kNcm
Mz,Rk= 1048,335 kNcm
y= 0,4321
z= 0,1450
LT= 0,6131
95
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,93
Cmz = 0,70
CmLT = 0,69
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,9682
kyz= 0,5224
kzy= 0,9606
kzz= 0,8707
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,058 0,636 0,000
0,695 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,174 0,631 0,000
0,805 1
O.K. !
96
5.6.2 Vertikalni stebri v čelni fasadi
Vertikalni stebri v čelni so na osni razdalji 4,00 m. Na dnu so členkasto pritrjeni na temeljno
gredo, v sredini so podprti z vzdolžnim povezjem, na vrhu pa so podprti z prečnim strešnim
povezjem.
HORIZONTALNA OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):
- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 4,00 𝑚 = 1,24𝑘𝑁
𝑚
- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 4,00 𝑚 = 0,53𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 1,24𝑘𝑁
𝑚+ 0,53
𝑘𝑁
𝑚= 1,77
𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 1,77𝑘𝑁
𝑚= 2,66
𝑘𝑁
𝑚
LASTNA TEŽA FASADE:
- 𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 4,0 𝑚) = 2,7𝑘𝑁
𝑚
𝑁𝐸𝑑 = 𝑔𝑑 ∗ 𝐿 = 2,7𝑘𝑁
𝑚∗ 10 𝑚 = 27 𝑘𝑁
Prečna sila 𝑉𝐸𝑑: 𝑉𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙)
2 =
(𝑤𝑑∗𝑙)
2 =
(2,7∗10)
2 = 13,5 𝑘𝑁
Moment 𝑀𝑦𝐸𝑑: 𝑀𝑦𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
8=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
8=
2,7∗102
8 = 33,75 𝑘𝑁𝑚
97
PREREZ:
HEA 180
A= 45,25 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 2510 cm4
Wy= 293,6 cm3
iy= 7,45 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 924,6 cm4
M0= 1
Wz= 102,7 cm3
M1= 1
iz= 4,52 cm
Wy,pl= 324,9 cm3
Wz,pl= 156,5 cm3
It= 14,8 cm4
Iw= 60210 cm6
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
DIMENZIJE:
h= 171 mm
b= 180 mm
tf= 9,5 mm
tw= 6 mm
r= 15 mm
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 27 kN
Lu,y= 1000 cm y= 0,34
My,Ed= 33,75 kNm
Lu,z= 1000 cm z= 0,49
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34
98
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,9
C2= 0,8
zg= 9 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 3 0 -0,5 1
Mz: 2 0 -0,75 1
MLT: 2 0 -0,74 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 180
A= 45,25 cm
2
h= 171 mm
Iy= 2510 cm4
b= 180 mm
Wy= 293,6 cm3
tf= 9,5 mm
iy= 7,45 cm
tw= 6 mm
Iz= 924,6 cm4
r= 15 mm
Wz= 102,7 cm3
iz= 4,52 cm
STOJINA:
Wy,pl= 324,9 cm3
c= 122 mm
Wz,pl= 156,5 cm3
-0,86
It= 14,8 cm4
0,58
Iw= 60210 cm6
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 72,00 mm
fy= 23,5 kN/cm2
1
99
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 122 mm
t= tw= 6 mm
-0,86
0,58
60,7 60,7 (1. RAZRED)
c/t= 20,33 69,9 69,9 (2. RAZRED)
111,0 111,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 72,00 mm
t= tf= 9,5 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 7,58 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 180,
S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 45,25 cm2
Lu,y= 1000 cm
iy= 7,45 cm
y= 134,2282
rel,y= 1,42948
fy= 23,5 kN/cm2
y= 1,730718
0,34
y= 0,369493
Nb,Rd= 392,9099 kN
100
UKLON z-z
A= 45,25 cm2
Lu,z= 1000 cm
iz= 4,52 cm
z= 221,2389
rel,z= 2,356112
fy= 23,5 kN/cm2
z= 3,80388
0,49
z= 0,147271
Nb,Rd= 156,6039 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 924,60 cm4
It 14,80 cm4
Iw 60210,00 cm6
L 1000,00 cm
C1 1,900
C2 0,800
zg 9,00 cm
Mcr= 7288,15 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 324,9
fy= 23,5
lt,rel= 1,0235
lt,0= 0,4
0,75
LT= 0,9989
LT= 0,6853
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,6853
Mb,Rd= 5232,099524 kNcm
101
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 1063,375 kN
My,Rk= 7635,15 kNcm
Mz,Rk= 3677,75 kNcm
y= 0,3695
z= 0,1473
LT= 0,6853
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,93
Cmz = 0,70
CmLT = 0,69
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,9759
kyz= 0,5214
kzy= 0,9610
kzz= 0,8690
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,096 0,629 0,005
0,703 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,172 0,620 0,008
0,800 1
O.K. !
102
5.6.3 Horizontalne prečke v vzdolžni fasadi
Horizontalne prečke kot nosilni del fasadnih elementov so po višini na razmiku 5,00 m.
Pritrjene so izmenično na steber glavnega okvirja in na vertkalne stebre vzdolžne fasade.
Razdalja med stebri znaša 2,50 m.
OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):
- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 1,55𝑘𝑁
𝑚
- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 0,66𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 1,55𝑘𝑁
𝑚+ 0,66
𝑘𝑁
𝑚= 2,21
𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 2,21𝑘𝑁
𝑚= 3,32
𝑘𝑁
𝑚
LASTNA TEŽA FASADE:
𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁
𝑚2∗ 5,0 𝑚) = 3,38
𝑘𝑁
𝑚
Moment 𝑀𝑦𝐸𝑑: 𝑀𝑦𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
10=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
10=
3,32∗2,52
10 = 2,11 𝑘𝑁𝑚
Moment 𝑀𝑧𝐸𝑑: 𝑀𝑧𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
10=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
10=
3,38∗2,52
10 = 2,11 𝑘𝑁𝑚
Izberemo enak material horizontalnih prečk pri vzdolžni fasadi kot pri prečkah v čelni fasadi.
Izberemo HOP 100/100/6,3.
Za izbor materiala je merodajen izračun v nadaljevanju.
5.6.4 Horizontalne prečke v čelni fasadi
Horizontalne prečke kot nosilni del fasadnih elementov so po višini na razmiku 5,00 m.
Pritrjene so na vertkalne stebre čelne fasade. Razdalja med stebri znaša 4,00 m.
OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):
- 𝑤𝑒 = 0,528𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 2,64𝑘𝑁
𝑚
- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁
𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 0,66𝑘𝑁
𝑚
103
𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 2,64𝑘𝑁
𝑚+ 0,66
𝑘𝑁
𝑚= 3,30
𝑘𝑁
𝑚
𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 3,3𝑘𝑁
𝑚= 4,95
𝑘𝑁
𝑚
LASTNA TEŽA FASADE:
𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁
𝑚2∗ 5,0 𝑚) = 3,38
𝑘𝑁
𝑚
Moment 𝑀𝑦𝐸𝑑: 𝑀𝑦𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
10=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
10=
4,95∗4,02
10 = 7,92 kNm
Moment 𝑀𝑧𝐸𝑑: 𝑀𝑧𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)
10=
(𝑤𝑑∗𝑙2)
10=
3,38∗4,02
10 = 5,41 kNm
Izračun: 𝑀𝑦
𝑊𝑦+
𝑀𝑒
𝑊𝑒=
𝑀𝑦 + 𝑀𝑧
𝑊 =
(7,92 + 5,41)∗100
62,8 =
1333
62,8 = 21,23
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
Izberemo HOP 100/100/6,3
W = 62,8 cm3
Kvaliteta materiala S 235 (fy = 23,5 𝑘𝑁
𝑐𝑚2)
𝛾𝑢 = 1,00
21,23
23,5 = 0,90 < 1,00 Izbrani profil ustreza.
5.7 DIMENZIONIRANJE SPOJEV
Pri statični analizi glavnega okvirja so upoštevani togi spoji med elementi, zato je potrebno v
skladu z SIST EN 1993-1-8 poleg nosilnosti dokazati tudi ustrezno rotacijsko togost spojev.
Za primer pojava nelinearnih (plastičnih) deformacij zaradi potresne obtežbe je potrebno
zagotoviti, da se plastični členki tvorijo v nosilcih in ne v spojih (v nasprotnem primeru so
potrebni dodatni ukrepi za zagotovitev ustrezne duktilnosti in rotacijske kapacitete spojev). V
ta namen je potrebno zagotoviti dodatno nosilnost spoja, ki mora zadostiti enačbi:
𝑅𝑑 ≥ 1,1 ∗ 𝛾𝑜𝑣 ∗ 𝑅𝑓𝑦 = 1,1 ∗ 1,25 ∗ 𝑅𝑓𝑦 = 1,375 ∗ 𝑅𝑓𝑦
kjer je: Rd projektna nosilnost spoja
ov faktor dodatne nosilnosti =1,25
Rfy plastična upogibna odpornost priključenega elementa (nosilca)
104
5.7.1 Zunanji steber – strešni nosilec
Spoj je predviden kot togi vijačni spoj s čelno ploščo debeline 16 mm. Vijaki so visokovredni
prednapeti.
Slika 48 – Spoj zunanjega stebra in strešnega nosilca – prikaz razporeditve vijakov
Maksimalne notranje statične količine v stiku zunanji steber – strešni nosilec:
𝑁𝑦,𝐸𝑑 = 69,99𝑘𝑁
𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 198,46 𝑘𝑁
𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 642,04 𝑘𝑁𝑚
5.7.1.1 Zvar: 𝑎 = 8 𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90
Vztrajnostni moment zvara čelne plošče:
𝐼𝑦,𝑤 = 2 ∗𝑏𝑏 ∗ 𝑎3
12+ 4 ∗
𝑐 ∗ 𝑎3
12+ 2 ∗
𝑎 ∗ 𝑑3
12+ 2 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎 ∗ (
ℎ𝑏
2+
𝑎
2)
2
+ 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑐
∗ (ℎ𝑏
2− 𝑡𝑓,𝑏 −
𝑎
2)
2
𝐼𝑦,𝑤 =2 ∗ 30 ∗ 0,83
12+
4 ∗ 11,5 ∗ 0,83
12+
2 ∗ 0,8 ∗ 48,63
12+ 2 ∗ 30 ∗ 0,8 ∗ (
59
2+
0,8
2)
2
+ 4
∗ 0,8 ∗ 11,5 ∗ (59
2− 2,5 −
0,8
2)
2
𝐼𝑦,𝑤 = 2,56 + 1,96 + 15305,50 + 42912,48 + 26038,21 = 84260,71 𝑐𝑚4
105
Odpornostni moment (zgornji rob):
𝑊𝑦 =𝐼𝑦,𝑤
ℎ𝑏
2+ 𝑎
=84260,71
59
2+ 0,8
= 2780,88 𝑐𝑚3
Površina zvarov:
𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎
𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,8 ∗ 30 + 4 ∗ 11,5 ∗ 0,8 + 2 ∗ 48,6 ∗ 0,8 = 161,76 𝑐𝑚2
IZRAČUN NAPETOSTI V ZVARU:
𝑛 =𝑀𝑦,𝐸𝑑
𝑊𝑦,𝑤+
𝑁𝐸𝑑
𝐴𝑤=
642,04 ∗ 100
2780,88+
69,99
161,76= 23,52
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛
√2=
23,52
√2= 16,63
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,8 ∗ 48,6 = 77,76 𝑐𝑚2
𝜏∥ =𝑉𝐸𝑑
𝑎𝑤∥=
198,46
77,76= 2,55
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥
2 + 𝜏∥2) ≤
𝑓𝑢
𝛽𝑤∗𝛾𝑀𝑤
√16,632 + 3 ∗ (16,632 + 2,552) ≤51
0,9∗1,25
33,54𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
Pogoj 2: 𝜎⊥ ≤𝑓𝑢
𝛾𝑀𝑤
16,63𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
Izbrane debeline in dolžine zvarov ustrezajo.
5.7.1.2 Vijačni spoj
Zasnova spoja:
Natezno in strižno obremenjen montažni spoj kategorije B, C. Uporabimo prednapete vijake
kvalitete 10.9 s tesnim naleganjem. Stične površine je potrebno ustrezno pripraviti.
Vijaki: M30 10.9
𝑓𝑢𝑏 = 100𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ; 𝑓𝑦𝑏 = 90𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑑0 = 30 + 0,3 = 30,3 𝑚𝑚
106
Geometrijske karakteristike spoja:
𝑒1 = 1,2 ∗ 𝑑0 = 36,36 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒1 = 50 𝑚𝑚
𝑒2 = 1,5 ∗ 𝑑0 = 45,45 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒2 = 50 𝑚𝑚
𝑝1 = 2,2 ∗ 𝑑0 = 66,66 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝1 = 100 𝑚𝑚
𝑝2 = 3,0 ∗ 𝑑0 = 90,90 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝2 = 100 𝑚𝑚
OBREMENITEV V SPOJU IN OBREMENITVE VIJAKOV:
Natezna in osna sila v conah zaradi momenta:
𝑁𝐸𝑑 =𝑀𝐸𝑑
ℎ𝑏 − 𝑡𝑓,𝑏=
642,04 ∗ 100
59 − 2,5= 1136,35 𝑘𝑁
Obremenitev Odpornost
Natezna sila na en vijak v natezni coni spoja:
𝐹𝑡,𝐸𝑑 =𝑁𝑡
6=
1136,35
6= 189,39 𝑘𝑁
𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑡,𝐸𝑑
1,35=
189,39
1,35= 140,29𝑘𝑁
Odpornost vijaka na natezno silo:
𝐹𝑡,𝑅𝑑 = 0,9 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠
𝛾𝑀𝑏= 0,9 ∗ 100 ∗
5,61
1,25= 403,92 𝑘𝑁
Odpornost sklopa na preboj pločevine:
𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗ 𝑡𝑝 ∗𝑓𝑢
𝛾𝑀2
𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 5,219 ∗ 1,6 ∗51
1,25= 641,87 𝑘𝑁
Strižna sila na en vijak v natezni coni spoja:
𝐹𝑣,𝐸𝑑 =𝑉𝐸𝑑
12=
198,46
12= 16,54 𝑘𝑁
𝐹𝑣.𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑣,𝐸𝑑
1,35=
16,54
1,35= 12,25 𝑘𝑁
Strižna nosilnost vijaka za eno strižno ravnino:
𝐹𝑣,𝑅𝑑 = 0,5 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠
𝛾𝑀2= 0,5 ∗ 100 ∗
5,61
1,25= 224,4 𝑘𝑁
Projektna nosilnost na bočni pritisk:
𝐹𝑏,𝑅𝑑 =𝑘1 ∗ 𝛼𝑏 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡
𝛾𝑀2
=2,5 ∗ 0,55 ∗ 51 ∗ 3,0 ∗ 1,6
1,25= 269,28 𝑘𝑁
𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑒1
3 ∗ 𝑑0;
𝑝1
3 ∗ 𝑑0−
1
4;𝑓𝑢𝑏
𝑓𝑢; 1,0}
𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {50
3 ∗ 30,3;
100
3 ∗ 30,3−
1
4;100
51; 1,0}
𝛼 = 0,55
Projektna torna nosilnost (MSN in MSU):
- vijaki v natezni coni:
107
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑)
𝛾𝑀3
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (392,7 − 0,8 ∗ 189,39)
1,25= 57,89𝑘𝑁
𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟)
𝛾𝑀3
𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (392,7 − 0,8 ∗ 140,29)
1,25= 67,31 𝑘𝑁
- vijaki v tlačni coni:
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ 𝐹𝑝,𝐶
𝛾𝑀3=
1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ 392,7
1,25= 94,25 𝑘𝑁
Kombinacija strižne in natezne sile:
𝐹𝑣,𝐸𝑑
𝐹𝑣,𝑅𝑑+
𝐹𝑡,𝐸𝑑
1,4∗𝐹𝑡;𝑅𝑑≤ 1,0 −→
16,54
224,4+
189,39
1,4∗403,92≤ 1,0 −→ 0,41 ≤ 1,0 pogoj izpolnjen!
Priključna plošča (čelna plošča):
𝑡𝑝 ≥𝐹𝑡,𝑅𝑑
0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗𝑓𝑢
𝛾𝑀2
=403,92
0,6 ∗ 𝜋 ∗ 5,219 ∗51
1,25
= 1,007 = 1,01 𝑐𝑚
Pasnica stebra mora zadostovati pogoju:
𝑡𝑓,𝑐 ≥𝑡𝑝
2 −→ 25 𝑚𝑚 ≥
16
2= 8 𝑚𝑚
NOSILNOST STEBRA IN NOSILCA (STOJINA IN PASNICA):
Odpornost na lokalni uklon neojačane stojine:
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 𝑡𝑓,𝑏 + 2√2 ∗ 𝑎𝑝 + 2 ∗ 𝑡𝑝 + 5(𝑡𝑓,𝐶 + 𝑟𝑐)
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 25 + 2√2 ∗ 8 + 2 ∗ 16 + 5 ∗ (25 + 25)
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 329,63 𝑚𝑚
Površina preseka stojine stebra:
𝐴𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ 59 ∗ 1,30 = 79,77 𝑐𝑚2
108
Strižna odpornost stojine stebra v coni stika:
𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9∗𝑓𝑦,𝑤𝑐∗𝐴𝑤,𝑐
√3∗𝛾𝑀0=
0,9∗35,5∗79,77
√3∗1,25= 1177,14 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35 𝑘𝑁
Koeficient:
𝜌 = 𝜌1 =1
√1+1,3∗(𝑏𝑒𝑓𝑓∗𝑡𝑤,𝑐
𝐴𝑤,𝑐)
2=
1
√1+1,3∗(32,96∗1,30
79,77)
2= 0,85
Nosilnost stojine stebra v coni pritiska:
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 𝜌 ∗ 𝑓𝑦,𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 ∗𝑏𝑒𝑓𝑓
𝛾𝑀0=
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 0,85 ∗ 35,5 ∗ 1,30 ∗32,96
1,25
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 1034,35 𝑘𝑁 < 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35𝑘𝑁
Pogoj ni izpolnjen, potrebno je izvesti ojačitev!
Nosilnost stojine in pasnice nosilca v coni pritiska:
𝑀𝑐,𝑅𝑑 =𝑀𝑝𝑙,𝑏,𝑅𝑑
𝛾𝑀0=
5350∗35,5
1,10= 172659,09 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 1726,59 𝑘𝑁𝑚
𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 =𝑀𝑐𝑑
ℎ−𝑡𝑓,𝑏=
172659,092
59−2,5= 3055,91 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35 𝑘𝑁
Pogoj je izpolnjen!
109
5.7.2 Spoj nosilca v slemenu
Spoj je predviden kot togi vijačni spoj s čelno ploščo debeline 16 mm. Vijaki so visokovredni
prednapeti M16 10.9 .
Slika 49 – Spoj nosilca v slemenu – prikaz razporeditve vijakov
Maksimalne notranje statične količine v stiku:
𝑁𝑦,𝐸𝑑 = 57,60 𝑘𝑁
𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 1,92 𝑘𝑁
𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 564,04 𝑘𝑁𝑚
110
5.7.2.1 Zvar: 𝑎 = 8𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90
Vztrajnostni moment zvara čelne plošče:
Vztrajnostni moment zvara čelne plošče:
𝐼𝑦,𝑤 = 2 ∗𝑏𝑏 ∗ 𝑎3
12+ 4 ∗
𝑐 ∗ 𝑎3
12+ 2 ∗
𝑎 ∗ 𝑑3
12+ 2 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎 ∗ (
ℎ𝑏
2+
𝑎
2)
2
+ 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑐
∗ (ℎ𝑏
2− 𝑡𝑓,𝑏 −
𝑎
2)
2
𝐼𝑦,𝑤 =2 ∗ 30 ∗ 0,83
12+
4 ∗ 11,5 ∗ 0,83
12+
2 ∗ 0,8 ∗ 48,63
12+ 2 ∗ 30 ∗ 0,8 ∗ (
59
2+
0,8
2)
2
+ 4
∗ 0,8 ∗ 11,5 ∗ (59
2− 2,5 −
0,8
2)
2
𝐼𝑦,𝑤 = 2,56 + 1,96 + 15305,50 + 42912,48 + 26038,21 = 84260,71 𝑐𝑚4
Odpornostni moment (zgornji rob):
𝑊𝑦 =𝐼𝑦,𝑤
ℎ𝑏
2+ 𝑎
=84260,71
59
2+ 0,8
= 2780,88 𝑐𝑚3
Površina zvarov:
𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎
𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,8 ∗ 30 + 4 ∗ 11,5 ∗ 0,8 + 2 ∗ 48,6 ∗ 0,8 = 161,76 𝑐𝑚2
IZRAČUN NAPETOSTI V ZVARU:
𝑛 =𝑀𝑦,𝐸𝑑
𝑊𝑦,𝑤+
𝑁𝐸𝑑
𝐴𝑤=
564,04 ∗ 100
2780,88+
57,60
161,76= 20,64
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛
√2=
20,64
√2= 14,59
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,8 ∗ 48,6 = 77,76 𝑐𝑚2
𝜏∥ =𝑉𝐸𝑑
𝑎𝑤∥=
1,92
77,76= 0,02469 = 0,025
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥
2 + 𝜏∥2) ≤
𝑓𝑢
𝛽𝑤∗𝛾𝑀𝑤
√14,592 + 3 ∗ (14,592 + 0,0252) ≤51
0,9∗1,25
29,18𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
111
Pogoj 2: 𝜎⊥ ≤𝑓𝑢
𝛾𝑀𝑤
14,59𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
Izbrane debeline in dolžine zvarov ustrezajo.
5.7.2.2 Vijačni spoj
Zasnova spoja:
Natezno in strižno obremenjen montažni spoj kategorije B, C. Uporabimo prednapete vijake
kvalitete 10.9 s tesnim naleganjem. Stične površine je potrebno ustrezno pripraviti.
Vijaki: M20 10.9
𝑓𝑢𝑏 = 100𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ; 𝑓𝑦𝑏 = 90𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑑0 = 20 + 0,3 = 20,3 𝑚𝑚
Geometrijske karakteristike spoja:
𝑒1 = 1,2 ∗ 𝑑0 = 24,36 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒1 = 50 𝑚𝑚
𝑒2 = 1,5 ∗ 𝑑0 = 30,45 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒2 = 50 𝑚𝑚
𝑝1 = 2,2 ∗ 𝑑0 = 44,66 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝1 = 100 𝑚𝑚
𝑝2 = 3,0 ∗ 𝑑0 = 60,90 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝2 = 100 𝑚𝑚
OBREMENITEV V SPOJU IN OBREMENITVE VIJAKOV:
Natezna in osna sila v conah zaradi momenta:
𝑁𝐸𝑑 =𝑀𝐸𝑑
ℎ𝑏 − 𝑡𝑓,𝑏=
564,04 ∗ 100
59 − 2,5= 998,30 𝑘𝑁
Obremenitev Odpornost
Natezna sila na en vijak v natezni coni
spoja:
𝐹𝑡,𝐸𝑑 =𝑁𝑡
6=
998,30
6= 166,38 𝑘𝑁
𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑡,𝐸𝑑
1,35=
166,38
1,35= 123,24 𝑘𝑁
Odpornost vijaka na natezno silo:
𝐹𝑡,𝑅𝑑 = 0,9 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠
𝛾𝑀𝑏= 0,9 ∗ 100 ∗
2,45
1,25= 176,40 𝑘𝑁
Odpornost sklopa na preboj pločevine:
𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗ 𝑡𝑝 ∗𝑓𝑢
𝛾𝑀2
𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 3,302 ∗ 1,6 ∗51
1,25= 406,10 𝑘𝑁
112
Strižna sila na en vijak v natezni coni
spoja:
𝐹𝑣,𝐸𝑑 =𝑉𝐸𝑑
12=
1,92
12= 0,16𝑘𝑁
𝐹𝑣.𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑣,𝐸𝑑
1,35=
0,16
1,35= 0,12 𝑘𝑁
Strižna nosilnost vijaka za eno strižno ravnino:
𝐹𝑣,𝑅𝑑 = 0,5 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠
𝛾𝑀2= 0,5 ∗ 100 ∗
2,45
1,25= 98,00 𝑘𝑁
Projektna nosilnost na bočni pritisk:
𝐹𝑏,𝑅𝑑 =𝑘1 ∗ 𝛼𝑏 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡
𝛾𝑀2
=2,5 ∗ 1,0 ∗ 51 ∗ 2,0 ∗ 1,6
1,25= 326,40 𝑘𝑁
𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑒1
3 ∗ 𝑑0;
𝑝1
3 ∗ 𝑑0−
1
4;𝑓𝑢𝑏
𝑓𝑢; 1,0}
𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {50
3 ∗ 20,3;
100
3 ∗ 20,3−
1
4;100
51; 1,0}
𝛼 = 1,00
Projektna torna nosilnost (MSN in MSU):
- vijaki v natezni coni:
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑)
𝛾𝑀3
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (171,5 − 0,8 ∗ 166,38)
1,25= 9,22 𝑘𝑁
𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟)
𝛾𝑀3
𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (171,5 − 0,8 ∗ 123,24)
1,25= 17,50 𝑘𝑁
- vijaki v tlačni coni:
𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ 𝐹𝑝,𝐶
𝛾𝑀3=
1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ 171,5
1,25= 41,16 𝑘𝑁
Kombinacija strižne in natezne sile:
𝐹𝑣,𝐸𝑑
𝐹𝑣,𝑅𝑑+
𝐹𝑡,𝐸𝑑
1,4∗𝐹𝑡;𝑅𝑑≤ 1,0 −→
0,16
98,00+
166,38
1,4∗176,40≤ 1,0 −→ 0,68 ≤ 1,0 pogoj
izpolnjen!
Priključna plošča (čelna plošča):
𝑡𝑝 ≥𝐹𝑡,𝑅𝑑
0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗𝑓𝑢
𝛾𝑀2
=176,40
0,6 ∗ 𝜋 ∗ 3,302 ∗51
1,25
= 0,6949 = 0,70 𝑐𝑚
Pasnica stebra mora zadostovati pogoju:
𝑡𝑓,𝑐 ≥𝑡𝑝
2 −→ 25 𝑚𝑚 ≥
16
2= 8 𝑚𝑚
113
NOSILNOST NOSILCA (STOJINA IN PASNICA):
Odpornost na lokalni uklon neojačanestojine:
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 𝑡𝑓,𝑏 + 2√2 ∗ 𝑎𝑝 + 2 ∗ 𝑡𝑝 + 5(𝑡𝑓,𝐶 + 𝑟𝑐)
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 25 + 2√2 ∗ 8 + 2 ∗ 16 + 5 ∗ (25 + 25)
𝑏𝑒𝑓𝑓 = 329,63 𝑚𝑚
Površina preseka stojine:
𝐴𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ 59 ∗ 1,30 = 79,77 𝑐𝑚2
Strižna odpornost stojine v coni stika:
𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9∗𝑓𝑦,𝑤𝑐∗𝐴𝑤,𝑐
√3∗𝛾𝑀0=
0,9∗35,5∗79,77
√3∗1,25= 1177,14 𝑘𝑁 > 𝑁𝑆𝑑 = 998,30 𝑘𝑁
Koeficient:
𝜌 = 𝜌1 =1
√1+1,3∗(𝑏𝑒𝑓𝑓∗𝑡𝑤,𝑐
𝐴𝑤,𝑐)
2=
1
√1+1,3∗(32,96∗1,30
79,77)
2= 0,85
Nosilnost stojine v coni pritiska:
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 𝜌 ∗ 𝑓𝑦,𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 ∗𝑏𝑒𝑓𝑓
𝛾𝑀0=
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 0,85 ∗ 35,5 ∗ 1,30 ∗32,96
1,25
𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 1034,35 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 998,30 𝑘𝑁
Nosilnost stojine in pasnice v coni pritiska:
𝑀𝑐,𝑅𝑑 =𝑀𝑝𝑙,𝑏,𝑅𝑑
𝛾𝑀0=
5350∗35,5
1,10= 172659,09 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 1726,59 𝑘𝑁𝑚
𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 =𝑀𝑐𝑑
ℎ−𝑡𝑓,𝑏=
172659,092
59−2,5= 3055,91 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 998,30 𝑘𝑁
Vsi pogoji so izpolnjeni!
114
5.7.3 Priključek stebra na temelj
V globalni analizi konstrukcije so stebri členkasto pritrjeni na točkovne temelje. Stik je
obremenjen s prečnimi silami prečno in vzdolžno na halo in tlačno silo (vertikalna obtežba
hale). Iz predpisa požarne zaščite zgradbe je potrebno, da spoj prevzema tudi manjšo količino
momentov v primeru požara. Pod priključno pločevino je predvidena neoprenska guma
debeline 10 mm, s čimer je omogočen zasuk stebra (členkast priključek).
Slika 50 – Priključek stebra na temelj
Maksimalne notranje statične količine v stiku temelj – steber:
𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁
𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 68,10 𝑘𝑁
115
5.7.3.1 Zvar: 𝑎 = 5 𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90
Površina zvarov:
𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎
𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,5 ∗ 30 + 4 ∗ 0,5 ∗ 11,5 + 2 ∗ 0,5 ∗ 58
𝐴𝑤 = 111,0 𝑐𝑚2
IZRAČUN NAPETOSTI V ZVARU:
𝑛 =𝑁𝐸𝑑
𝐴𝑤=
241,30
111,0= 2,17
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛
√2=
2,17
√2= 1,54
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,5 ∗ 58 = 48,6 𝑐𝑚2
𝜏∥ =𝑉𝐸𝑑
𝑎𝑤∥=
68,10
48,6= 1,40
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥
2 + 𝜏∥2) ≤
𝑓𝑢
𝛽𝑤∗𝛾𝑀𝑤
√1,542 + 3 ∗ (1,542 + 1,402) ≤51
0,9∗1,25
3,92𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
Pogoj 2: 𝜎⊥ ≤𝑓𝑢
𝛾𝑀𝑤
1,54𝑘𝑁
𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁
𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!
Izbrane debeline in dolžine zvarov ustrezajo.
116
5.7.3.2 Vijačni spoj
Projektno tlačno nosilnost priključka stebra na temelj izračunamo z enačbo:
𝐹𝐶,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝐴𝑒𝑓𝑓
kjer je: 𝑓𝑗𝑑: projektna trdnost pri kontaktnem tlaku
𝐴𝑒𝑓𝑓: sodelujoča površina
𝑓𝑗𝑑 = 𝛽𝑗𝑑 ∗ 𝑓𝑐𝑑 =2
3∗ 1,67 = 1,11
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝛽𝑗𝑑 =2
3(ob predpostavki, da znaša karakteristična tlačna trdnost podlitja
vsaj 20 % karakteristične tlačne trdnosti betona temeljev)
𝑓𝑐𝑑 = 𝛼𝑐𝑐 ∗𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐= 1,0 ∗
2,5
1,5= 1,67
𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝑓𝑐𝑘: karakteristična tlačna trdnost betona; upoštevam 𝐶 25/30, 𝑓𝑐𝑘 = 2,5𝑘𝑁
𝑐𝑚2
𝛼𝑐𝑐 = 1,0 (priporočilo nac. dod. SIST EN 1992-1-1)
𝛾𝑐 = 1,5(varnostni faktor za beton)
Sodelujočo površino Aeff (prikazano na sliki spodaj) izračunamo ob upoštevanju razdalje c:
𝑐 = 𝑡 ∗ √3 ∗ 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝛾𝑀0 = 2,5 ∗ √3 ∗ 1,11 ∗ 1,0 = 4,56 𝑐𝑚
kjer je 𝑡: debelina pasnice stebra 𝑡𝑓 = 25,0 𝑚𝑚 (𝐻𝐸𝐴 600)
Slika 51 – Prikaz sodelujoče površine
117
𝐴𝑒𝑓𝑓 = (𝑡𝑓 + 2 ∗ 𝑐) ∗ (𝑏 + 2 ∗ 𝑐) = (2,5 + 2 ∗ 4,56) ∗ (30 + 2 ∗ 4,56) = 454,57 𝑐𝑚2
Projektna tlačna nosilnost torej znaša:
𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝐴𝑒𝑓𝑓 = 1,11 ∗ 454,57 = 504,58 𝑘𝑁
Nosilnost je bistveno večja od največje projektne tlačne obremenitve stebra na temelj, ki
znaša:
𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁
V vogalnem priključku stebra na temelj se pojavi izvlečna sila, zaradi priključka natezne
diagonale vertikalnega zavetrovanja, zato je potrebno pri izvedbi (dimenzioniranju) temeljev
na tem mestu posvetiti dodatno pozornost. Na vseh ostalih priključkih stebrov na temelje
lahko uporabimo konstruktivno sidranje z dvema sidroma M 24 (rebrasta armatura B 500).
5.8 DIMENZIONIRANJE TEMELJEV
Dimenzioniranje temeljev je izvedeno skladno s standardom SIST EN 1997-1. Zadostiti je
potrebno splošnemu pogoju:
𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑
kjer je:
Ed: projektna obremenitev
Rd: projektna nosilnost
Izračun reakcij je izdelan s programomTower- 3D Model Builder 5.5 in je prikazan na slikah
51,52,53. Uporabljeni so enaki parcialni faktorji iz kombinacije obtežb ter varnosti faktorji
kot pri dimenzioniranju celotne konstrukcije.
Projektno nosilnost izračunamo skladno z izrazom:
𝑅𝑑 =𝑅𝑘
𝛾𝑚
kjer je Rk karakteristična vrednost trdnosti,
m pa varnostni faktor za material, ki znaša po SIST EN 1997, dod. A: m = 1,0.
V skladu z razpoložljivimi podatki znaša dopustna napetost temeljnih tal 250 𝑘𝑁/𝑚2.
118
Izdelana je preveritev napetosti v temeljnih tleh za vse merodajne obtežne primere.Te morajo
biti manjše od dopustnih. Upoštevane so horizontalne in vertikalne reakcije (obtežbe), pri
čemer se upošteva enačba v ravnini stika med temeljem in tlemi za upogibni moment
𝑁 = 𝐻 ∗ ℎ, ki,
(H) - horizontalne sile
h - višina temelja.
5.8.1 Določitev merodajnih obtežb
Merodajne kombinacije obtežb določimo na podlagi analize reakcij glavnega okvirja in
vertikalnega povezja. Temelj dimenzioniramo na največje vertikalne sile (ki povzročajo v tleh
največje napetosti) in največje horizontalne sile, katerih posledica je velik upogibni moment
in s tem možnost pojava nateznih napetosti. V vseh primerih preverimo tudi možnost pojava
nateznih vertikalnih reakcij.
Slika 52 – Reakcije pri mejnem stanju nosilnosti
R1 = 29.42
R3
= 24
1.30
R1 = 68.10
R3
= 78
.16
R1 = 68.10
R3
= 24
1.30
R1 = 2.30
R3
= 70
.97
Ovo: 59-103
REAKCIJE PRI MSN
Reakcije podpor
119
(Največje vrednosti vertikalnih in horizontalnih reakcij za kombinacije »mirnih« obtežb –
MSN)
Slika 53 – Reakcije glavnega okvirja pri potresni obtežbi (potres prečno)
R1 = 38.42
R3
= 10
3.22
R1 = 5.58
R3
= 65
.90
Obt. 21: I+XI
REAKCIJE PRI POTRESNI OBTEŽBI
Reakcije podpor
120
Slika 54 – Reakcije vertikalnega povezja – potres v vzdolžni smeri
5.8.2 Kontrola napetosti
Predvidimo točkovne temelje kvadratnega tlorisa dimenzij 210/210 cm, višine 90 cm.
NAJVEČJA VERTIKALNA OBREMENITEV:
OBTEŽBA TEMELJA:
DIMENZIJE:
VEd= 241,30 kN
a= 2,10 m
a - dimezija v smeri sile H1
H1,Ed = 68,10 kN
b= 2,10 m
b -dimenzija v smeri sile H2
H2,Ed = 0,00 kN
h= 0,90 m
R1 = 0.46
R3 =
409.1
0
R1 = 205.01
R3 =
409.1
0
Obt. 2: potres
REAKCIJE
Reakcije podpor
121
M1,Ed = 61,29 kN
At= 4,41 m2
M2,Ed = 0,00 kN
W1,t= 1,54 m3
W2,t= 1,54 m3
V= 77,22 kN/m
2
LASTNA TEŽA TEMELJA:
M1= 39,71 kN/m2
g= 25 kN/m3
M2= 0,00 kN/m2
G = 99,225 kN
NAPETOSTI V VOGALNIH TOČKAH
TEMELJA:
1= 116,93 kN/m
2
2= 116,93 kN/m2
3= 37,51 kN/m2
4= 37,51 kN/m2
POTRES V PREČNI SMERI:
OBTEŽBA TEMELJA:
DIMENZIJE:
VEd= 103,22 kN
a= 2,10 m
H1,Ed = 38,42 kN
b= 2,10 m
H2,Ed = 0,00 kN
h= 0,90 m
M1,Ed = 34,58 kN
At= 4,41 m2
M2,Ed = 0,00 kN
W1,t= 1,54 m3
W2,t= 1,54 m3
V= 45,91 kN/m2
LASTNA TEŽA
TEMELJA:
M1= 22,40 kN/m2
g= 25 kN/m3
M2= 0,00 kN/m2
G = 99,225 kN
NAPETOSTI V VOGALNIH TOČKAH
TEMELJA:
1= 68,31 kN/m
2
2= 68,31 kN/m2
3= 23,50 kN/m2
4= 23,50 kN/m2
122
POTRES V VZDOLŽNI SMERI:
OBTEŽBA TEMELJA:
DIMENZIJE:
VEd= 409,10 kN
a= 2,10 m
H1,Ed = 205,01 kN
b= 2,10 m
H2,Ed = 0,00 kN
h= 0,90 m
M1,Ed = 184,51 kN
At= 4,41 m2
M2,Ed = 0,00 kN
W1,t= 1,54 m3
W2,t= 1,54 m3
V= 115,27 kN/m
2
LASTNA TEŽA
TEMELJA:
M1= 119,54 kN/m2
g= 25 kN/m3
M2= 0,00 kN/m2
G = 99,225 kN
NAPETOSTI V VOGALNIH TOČKAH
TEMELJA:
1= 234,81 kN/m
2
2= 234,81 kN/m2
3= -4,27 kN/m2
4= -4,27 kN/m2
Razvidno je, da dopustne napetost temeljnih tal 250 𝑘𝑁/𝑚2 niso dosežene v nobeni od
obravnavanih merodajnih kombinacij obtežb.
Natezne napetosti se pojavijo le v zadnjem primeru – potres v vzdolžni smeri, ki pa so
zanemarljive vrednosti.
V temeljih pod vogalnimi stebri se pojavijo izvlečne sile zaradi vertikalnih zavetrovanj, zato
je potrebno te temelje ustrezno dimenzionirati.
123
6 REKAPITULACIJA MATERIALA:
L
[m] kos
teža
[kg/m1]
skupna
teža [kg]
Površina
za premaz
[m2/m
1]
površina
za premaz
[m2]
OKVIR STR. DEL HEA 600 24 11 178 46.992 2,308 609
OKVIR STEBRI HEA 600 10 22 178 39.160 2,308 508
STREŠNE LEGE IPE 180 50 13 18,8 12.220 0,698 454
STEBRI ČELNA FAS. HEA 180 10 10 35,5 3.550 1,024 103
STEBRI VZD. FAS. IPE 200 10 20 22,4 4.480 0,768 154
VZDOLŽNO
STREŠNO P.
Kotnik
60/60/6,0 8,4 20 5,42 911 0,25 42
PREČNO STREŠNO
POV. palica Φ24 6,4 24 2,32 356 0,075 12
VERT. POV. V VZD.
ZIDU
DIAGONALE Hop 80/80/5 7,1 8 11,1 630 0,299
17
VERT. POV. V VZD.
ZIDU
PREČKE HEA 140 5 4 24,7 494 0,794
16
HORIZONTALNE
PREČKE VZD. FAS.
Hop
100/100/6,3 50 2 17,5 1.750 0,373
38
HORIZONTALNE
PREČKE ČELNA FAS.
Hop
100/100/6,3 24 2 17,5 840 0,373 18
Skupaj= 111.383 KG 1.971 m
2
124
7 LASTNI IZDELAVNI STROŠKI:
JEKLENA KONSTRUKCIJA:
Material (jeklo S 355): 1,3€
𝑘𝑔∗ 111.383 𝑘𝑔 = 144.798 €
Izdelava (30 % materiala): 144.798 € ∗ 0,3 = 43.440 €
Montaža (10 % materiala): 144.798 € ∗ 0,1 = 14.480 €
Antikorozijska zaščita:
20€
𝑚2 ∗ 2.100 𝑚2 (𝑝𝑜𝑣𝑟š𝑖𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑣𝑒č𝑎𝑛𝑎 𝑧𝑎 𝑐𝑐𝑎 6,5 %) = 42.000 €
Skupaj = 244.717 €
AB TOČKOVNI IN PASOVNI TEMELJI:
Prostornina temelja:
2,10 ∗ 2,10 ∗ 0,90 = 3,97𝑚3 ∗ 22 (š𝑡. 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗𝑒𝑣) = 87,32𝑚3
0,40 ∗ 0,90 ∗ 2,90 ∗ 20 = 20,88𝑚3 (𝑝𝑎𝑠𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗 𝑝𝑜𝑑 𝑠𝑡𝑒𝑏𝑟𝑖 𝑣𝑧𝑑𝑜𝑙ž𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒)
0,40 ∗ 0,90 ∗ 1,90 ∗ 12 = 8,21𝑚3 (𝑝𝑎𝑠𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗 𝑝𝑜𝑑 𝑠𝑡𝑒𝑏𝑟𝑖 𝑣𝑧𝑑𝑜𝑙ž𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒)
Izkop za točkovne temelje: 10€
𝑚3 ∗ 117𝑚3 = 1170 €
Beton C20/25: 100€
𝑚3 ∗ 117𝑚3 = 11700 €
Skupaj: 12.870 €
SKUPNI STROŠKI 257.587 € (brez strehe in fasade – samo konstrukcija):
244.717 € + 12.870 € = 257.587 €
125
8 ZAKLJUČEK
Po končani računski analizi za izbrano zasnovo enoprostorne jeklene hale dolžine 50 m, širine
24 m in svetle višine 10 m, ugotavljamo sledeče:
1. Za postavitev takšne hale bi porabili 111.383 kg jekla.
2. Cena postavitve hale znaša 257.587 €, kar znaša 215 €/m2. V ceni je upoštevana
izgradnja točkovnih temeljev, nabava in dobava ter postavitev oziroma montaža
primarne nosilne in sekundarne konstrukcije, vključno s stabilizacijo (zavetrovanjem)
ter izvedba protikorozijske zaščite.
3. Pri izračunu so upoštevane obtežbe za veter (cona 1 do 800 m n.v.), potres (projektni
pospešek tal 0,225 g), sneg (cona A2), iz česar izhaja, da je izdelan izračun ustrezen za
območje pretežne Slovenije. Višja hitrost vetra, kot je upoštevana v nalogi je le na
Primorskem, vsa večja slovenjska mesta pa so na nižji nadmorski višini, kot 800 m.
Višji projektni pospešek tal, kot je upoštevan v izračunu naloge, je na območju
Slovenije možen le v neposredni bližini Ljubljane ter v delu Posočja. V coni A2 in A1
Pozornost je ravno tako potrebno posvetiti območjem, kjer je karakteristična obtežba
snega na tla večja kot 1,60 kN/m2.
4. Izkoriščenost posameznih profilov je sledeča:
a. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v območju pozitivnega momenta je 48% za
material S 355 ali 61% za material S 235
b. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v območju negativnega momenta je 37% za
material S 355 ali 58% za material S 235
c. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v stebru je 60% za material S 355 ali 74% za
material S 235
d. največji vertikalni pomik glavnega okvirja znaša 6,35 cm (dopusten pomik
znaša 12 cm)
e. največji horizontalni pomik znaša 5,68 cm (dopusten pomik znaša 6,67 cm)
f. strešne lege so IPE 180 in so izkoriščene 81%
g. vertikalni stebri v vzdolžni fasadi IPE 200 so izkoriščeni 81%
h. vertikalni stebri v čelni fasadi HEA 180 so izkoriščeni 80%
126
5. V izračunu prikazana kvaliteta materiala glavnega okvirja je S 355, vseh ostalih
elementov pa S 235. Izveden je tudi preračun glavnega okvirja z materialom S 235, ki
je v nalogi prikazan kot priloga.
6. Zasnovano halo je z ustreznimi programi možno optimirati (npr. z MINLP), tako da bo
skupna količina jekla potrebna za postavitev nižja od v nalogi izvrednotene. Tekom
izdelave analize je ugotovljeno, da bi bilo namesto le ene horizontalne prečke v
vzdolžni in čelni fasadi, smotrneje namestiti štiri na medsebojni razdalji 2,50 m. S
spremembo oziroma popravkom bi omogočili enostavnejšo pritrditev fasadnih
elementov.
7. Izdelana analiza lahko služi za primerjavo zainteresiranemu investitorju kot pomoč pri
odločitvi o izbiri materiala za postavitev takšne hale. Cena v nalogi zasnovane jeklene
hale bistveno ne odstopa od ponudb hal, ki bi bile izdelane iz drugih materialov (hala
izdelana iz lesenih lepljenih nosilcev, montažna armiranobetonska hala). Investitorjem
pa nudi kar nekaj bistvenih prednosti (kratek čas gradnje, trajnost, enostavno
vzdrževanje, preprostejša možnost rekonstrukcije, itd.).
127
9 PRILOGE
KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU POZITIVNEGA MOMENTA:
𝑀𝑦,𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 564,04 𝑘𝑁𝑚
Nosilec je na robovih in na sredini prikazanega dela bočno pridržan, upogibni moment pri
bočni podpori znaša𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 435,7 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku
znaša 𝑁𝐸𝑑 = 63,77 𝑘𝑁.
(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 235.)
PREREZ:
HEA 600
A= 226 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 152 mm
b= 160 mm
tf= 9 mm
tw= 6 mm
r= 15 mm
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
128
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 63,77 kN
Lu,y= 2400 cm y= 0,21
My,Ed= 564,04 kNm
Lu,z= 400 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 400 cm LT= 0,34
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,28
C2= 1,55
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 3 0,77 1 1
Mz: 3 0 0 1
MLT: 3 0,77 1 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
PREREZ:
HEA 600
A= 226 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
-0,94
It= 398 cm4
0,52
Iw= 8978000 cm6
129
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 116,50 mm
fy= 23,5 kN/cm2
1
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
-0,94
0,52
68,5 68,5 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 78,9 78,9 (2. RAZRED)
119,3 119,3 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 226 cm2
Lu,y= 2400 cm
iy= 25 cm
y= 96
rel,y= 1,022364
fy= 23,5 kN/cm2
y= 1,108963
0,21
y= 0,649951
Nb,Rd= 3451,889 kN
130
UKLON z-z
A= 226 cm2
Lu,z= 400 cm
iz= 7,05 cm
z= 56,73759
rel,z= 0,604234
fy= 23,5 kN/cm2
z= 0,751269
0,34
z= 0,834929
Nb,Rd= 4434,307 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 400,00 cm
C1 1,280
C2 1,550
zg 34,50 cm
Mcr= 164176,37 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 23,5
lt,rel= 0,8751
lt,0= 0,4
= 0,75
LT= 0,8679
LT= 0,7746
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,7746
Mb,Rd= 97386,49363 kNcm
131
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 5311 kN
My,Rk= 125725 kNcm
Mz,Rk= 27166 kNcm
y= 0,6500
z= 0,8349
LT= 0,7746
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 1,00
Cmz = 0,95
CmLT = 1,00
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 1,0148
kyz= 0,5750
kzy= 0,9988
kzz= 0,9583
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,018 0,588 0,000
0,606 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,014 0,579 0,000
0,593 1
O.K. !
132
KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU NEGATIVNEGA MOMENTA:
𝑀𝑦,𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 642,04 𝑘𝑁𝑚
Nosilec je na robovih in na sredini prikazanega dela bočno pridržan, upogibni moment pri
bočni podpori znaša 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 15,20 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku
znaša𝑁𝐸𝑑 = 69,90 𝑘𝑁.
(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 235.)
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 152 mm
b= 160 mm
tf= 9 mm
tw= 6 mm
r= 15 mm
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
133
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 241,3 kN
Lu,y= 2400 cm y= 0,21
My,Ed= 642,04 kNm
Lu,z= 400 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 400 cm LT= 0,34
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
uklonske krivulje:
a 0,21
ZVRNITEV:
b 0,34
k= 1
c 0,49
kw= 1
d 0,76
C1= 2
a 0,21
C2= 0,65
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 2 -0,03 0,43 1
Mz: 2 0 0 1
MLT: 2 -0,03 0,43 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
-0,85
It= 398 cm4
0,58
Iw= 8978000 cm6
134
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 116,50 mm
fy= 23,5 kN/cm2
1
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
-0,85
0,58
60,4 60,4 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 69,6 69,6 (2. RAZRED)
109,1 109,1 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 260 cm2
Lu,y= 2400 cm
iy= 25 cm
y= 96
rel,y= 1,022364
fy= 23,5 kN/cm2
y= 1,108963
0,21
y= 0,649951
Nb,Rd= 3971,2 kN
135
UKLON z-z
A= 260 cm2
Lu,z= 400 cm
iz= 7,05 cm
z= 56,73759
rel,z= 0,604234
fy= 23,5 kN/cm2
z= 0,751269
= 0,34
z= 0,834929
Nb,Rd= 5101,415 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 400,00 cm
C1 2,000
C2 0,650
zg 34,50 cm
Mcr= 483471,13 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 23,5
lt,rel= 0,5099
lt,0= 0,4
0,75
LT= 0,6162
LT= 0,9561
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,9561
Mb,Rd= 120201,6843 kNcm
136
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 6110 kN
My,Rk= 125725 kNcm
Mz,Rk= 27166 kNcm
y= 0,6500
z= 0,8349
LT= 0,9561
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,54
Cmz = 0,40
CmLT = 0,54
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,5704
kyz= 0,2469
kzy= 0,9903
kzz= 0,4115
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,061 0,305 0,000
0,365 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,047 0,529 0,000
0,576 1
O.K. !
137
STEBER:
Največji upogibni moment se pojavi na vrhu stebra. Upoštevamo podprtost na stiku s
temeljem in strešnim nosilcem (na dnu in vrhu). Enake predpostavke upoštevamo za uklon
okoli močne osi. Pri uklonu okoli šibke osi upoštevamo dodatno podprtost na petih metrih
višine (uklonsko varovanje je zagotovljeno z vertikalnim povezjem). Uklonska dolžina Lu,z je
tako 5,00 m.
(Izračun za kvaliteto materiala S 235.)
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
RAZRED: 1
Iy= 141200 cm4
Wy= 4790 cm3
iy= 25 cm
VARNOSTNI FAKTORJI
Iz= 11270 cm4
M0= 1
Wz= 751 cm3
M1= 1
iz= 7,05 cm
Wy,pl= 5350 cm3
Wz,pl= 1156 cm3
It= 398 cm4
Iw= 8978000 cm6
DIMENZIJE:
h= 152 mm
b= 160 mm
tf= 9 mm
tw= 6 mm
r= 15 mm
MATERIAL:
S 235
fy= 23,5 kN/cm
2
= 1,00
E= 21000,00 kN/cm
2
0,3
G= 8076,92 kN/cm2
OBREMENITEV:
UKLONSKE DOLŽINE:
UKL.
KRIVULJE
NEd= 241,3 kN
Lu,y= 1000 cm y= 0,21
My,Ed= 642,04 kNm
Lu,z= 500 cm z= 0,34
Mz,Ed= 0 kNm
Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34
138
uklonske krivulje:
NEVARNOST ZVRNITVE: 1
a 0,21
b 0,34
ZVRNITEV:
c 0,49
k= 1
d 0,76
kw= 1
C1= 1,323
C2= 0
zg= 34,5 cm
kc= 1
lt,0= 0,4
= 0,75
KOMBINACIJA VPLIVOV:
Diagram
(1,2,3) s(h)= Obtežba
My: 1 0,5 1 1
Mz: 1 0 0 1
MLT: 1 0,5 1 1
POMIČNOST OKVIRJA: 0
KLASIFIKACIJA PREREZA:
PREREZ:
HEA 600
A= 260 cm
2
h= 590 mm
Iy= 141200 cm4
b= 300 mm
Wy= 4790 cm3
tf= 25 mm
iy= 25 cm
tw= 13 mm
Iz= 11270 cm4
r= 27 mm
Wz= 751 cm3
iz= 7,05 cm
STOJINA:
Wy,pl= 5350 cm3
c= 486 mm
Wz,pl= 1156 cm3
-0,85
It= 398 cm4
0,58
Iw= 8978000 cm6
MATERIAL: S 235
PASNICA:
c= 116,50 mm
fy= 23,5 kN/cm2
= 1
139
RAZVRSTITEV STOJINE:
c= 486 mm
t= tw= 13 mm
-0,85
0,58
60,4 60,4 (1. RAZRED)
c/t= 37,38 69,6 69,6 (2. RAZRED)
109,1 109,1 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PASNICE:
c= 116,50 mm
t= tf= 25 mm
9 9,0 (1. RAZRED)
c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)
14 14,0 (3. RAZRED)
RAZRED: 1
RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 235
RAZRED: 1
UKLON y-y
A= 260 cm2
Lu,y= 1000 cm
iy= 25 cm
y= 40
rel,y= 0,425985
fy= 23,5 kN/cm2
y= 0,61446
0,21
y= 0,945815
Nb,Rd= 5778,928 kN
140
UKLON z-z
A= 260 cm2
Lu,z= 500 cm
iz= 7,05 cm
z= 70,92199
rel,z= 0,755293
fy= 23,5 kN/cm2
z= 0,879633
= 0,34
z= 0,751593
Nb,Rd= 4592,232 kN
ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:
E 21000,00 kN/cm
2
G 8076,92 kN/cm2
k 1,00
kw 1,00
Iz 11270,00 cm4
It 398,00 cm4
Iw 8978000,00 cm6
L 1000,00 cm
C1 1,323
C2 0,000
zg 34,50 cm
Mcr= 144051,21 kNcm
lambda relat. Lt
LT= 0,34
Wpl(el),y= 5350
fy= 23,5
lt,rel= 0,9342
lt,0= 0,4
0,75
LT= 0,9181
LT= 0,7396
kc= 1
f= 1,0000
LT,mod= 0,7396
Mb,Rd= 92985,2628 kNcm
141
KOMBINACIJA VPLIVOV:
NRk= 6110 kN
My,Rk= 125725 kNcm
Mz,Rk= 27166 kNcm
y= 0,9458
z= 0,7516
LT= 0,7396
FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST
EN 1993-1-1
POMIČNOST: NE
Cmy = 0,80
Cmz = 0,60
CmLT = 0,80
FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN
1993-1-1
RAZRED PREREZA: 1
NEVARNOST
ZVRNITVE: DA
kyy= 0,8075
kyz= 0,3772
kzy= 0,9928
kzz= 0,6287
INTERAKCIJSKE ENAČBE:
1. ENAČBA
0,042 0,558 0,000
0,599 1
O.K. !
2. ENAČBA
0,053 0,685 0,000
0,738 1
O.K. !
142
10 SEZNAM SLIK
Slika 1 – Modelni prikaz reševanja globalne stabilizacije objekta .......................................... 10
Slika 2 – Karta obtežbe snega. ................................................................................................. 15
Slika 3 – največja snežna obtežba s povratno dobo 50-ih let ................................................... 16
Slika 4 – Prikaz obtežbe snega v nacionalnem dodatku - Evrokod 1 ...................................... 17
Slika 5 – Prikaz obtežbe vetra v nacionalnem dodatku – Evrokod 1 ....................................... 18
Slika 6 – Prikaz potresne intenzitete za Slovenijo. .................................................................. 19
Slika 7 – Prikaz projektnega pospeška tal ................................................................................ 20
Slika 8 – Idejni načrt jeklene hale- aksonometrija (pogled) ..................................................... 24
Slika 9 – Idejni načrt jeklene hale (naris – pogled vzdolžne strani hale) ................................. 25
Slika 10 – Idejni načrt jeklene hale (tloris strešne konstrukcije) ............................................. 26
Slika 11 – Obtežni primer za stalno obtežbo ............................................................................ 28
Slika 12 – Obtežni primer za sneg –simetrično ........................................................................ 29
Slika 13 – Obtežni primer za sneg asimetrično 1 ..................................................................... 29
Slika 14 – Obtežni primer sneg asimetrično 2 ......................................................................... 30
Slika 15 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra ..... 31
Slika 16 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra ..... 32
Slika 17 – Obtežni primer veter bočno 1 .................................................................................. 33
Slika 18 – Obtežni primer veter bočno 2 .................................................................................. 33
Slika 19 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra ..... 34
Slika 20 – Obtežni primer za veter na čelno steno (1) ............................................................. 35
Slika 21 – Obtežna primera za veter na čelno steno (2) ........................................................... 35
143
Slika 22 – Obtežni primer veter – notranji tlak ........................................................................ 36
Slika 23 – Obtežni primer veter – notranji srk ......................................................................... 36
Slika 24 – Obtežni primer - potres ........................................................................................... 37
Slika 25 – Prikaz potresne obtežbe vzdolžno prečno ............................................................... 39
Slika 26 – Zasuk okvirja ........................................................................................................... 40
Slika 27 – Dvoosni upogib v legi zaradi naklona strešin ......................................................... 43
Slika 28 – Prikaz upogibnih momentov My,Ed ....................................................................... 44
Slika 29 – Prikaz upogibnih momentov Mz,Ed ....................................................................... 44
Slika 30 – Prikaz vetikalnih pomikov ...................................................................................... 44
Slika 31 – Prikaz horizontalnih pomikov ................................................................................. 45
Slika 32 – Geometrija statičnega sistema s stalno obtežbo ...................................................... 46
Slika 33 – Ovojnica osnih sil .................................................................................................... 53
Slika 34 – Ovojnica prečnih sil ................................................................................................ 54
Slika 35 – Ovojnica upogibnih momentov ............................................................................... 55
Slika 36 – Ovojnica pomikov ................................................................................................... 56
Slika 37 – Ovojnica pomikov (MSU) ...................................................................................... 73
Slika 38 – Obtežba vetra na prečno strešno povezje. ............................................................... 75
Slika 39 – Izbočne sile na prečno strežno povezje ................................................................... 76
Slika 40 – Ovojnica nateznih sil v diagonalah povezja. ........................................................... 76
Slika 41 – Ovojnica tlačnih sil na strešnih legah. .................................................................... 77
Slika 42 – Prikaz potresne sile na vertikalno povezje na vzdolžnem zidu. .............................. 83
Slika 43 – Projektne natezne sile 𝑁𝐸𝑑 v diagonalah kot posledica potresne obtežbe ............. 84
Slika 44 – Projektne tlačne sile v horizontalah povezja ........................................................... 85
Slika 45 – Horizontalni pomiki pri potresni obtežbi ................................................................ 87
Slika 46 – Geometrija povezja z obtežbo ................................................................................. 88
Slika 47 – Projektne osne sile 𝑁𝐸𝑑 v palicah povezja ............................................................. 89
144
Slika 48 – Spoj zunanjega stebra in strešnega nosilca – prikaz razporeditve vijakov ........... 104
Slika 49 – Spoj nosilca v slemenu – prikaz razporeditve vijakov .......................................... 109
Slika 50 – Priključek stebra na temelj .................................................................................... 114
Slika 51 – Prikaz sodelujoče površine .................................................................................... 116
Slika 52 – Reakcije pri mejnem stanju nosilnosti .................................................................. 118
Slika 53 – Reakcije glavnega okvirja pri potresni obtežbi (potres prečno) ........................... 119
Slika 54 – Reakcije vertikalnega povezja – potres v vzdolžni smeri ..................................... 120
10.1 Seznam preglednic
Preglednica 1 – Varnostni faktorji ........................................................................................... 49
Preglednica 2 – Obtežne kombinacije ...................................................................................... 49
145
10.2 Naslov študenta
Peter Osolnik
Komendska Dobrava 9a
1218 Komenda
10.3 Kratek življenjepis
Rojen: 30. 6. 1966 v Ljubljani
Šolanje: 1973 – 1981 Obiskoval osnovno šolo Frana Albrehta v Kamniku
1981 – 1985 Obiskoval Srednjo gradbena šola Ivana Kavčiča v Ljubljani
1998 – Opravil strokovni izpit
2000 – Končal višješolski študij gradbeništva na Fakulteti za gradbeništvo in
geodezijo v Ljubljani in pridobil naziv Inženir gradbeništva
2003 – Opravil strokovni izpit iz upravnega postopka, ki obsega določbe
splošnega upravnega postopka
2004 – Opravil strokovni upravni izpit
2007 – Opravil dopolnilni strokovni izpit odgovornega vodenja del iz gradbene
stroke.
146
11 VIRI
- Kravanja, S., Zapiski iz predavanj pri predmetih jeklene in kovinske konstrukcije
- Beg, D., in Pogačnik, A. (2009). Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po
EUROKOD standardih. Ljubljana: Inženirska zbornica Slovenije.
- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 1- Osnove projektiranja in vplivi na konstrukcije
- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 3- Projektiranje jeklenih konstrukcij
- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 8- Projektiranje potresno odpornih konstrukcij
- Androić, B., Dujmović, D., & Džeba, I. (1994). Metalne konstrukcije 1. Zagreb: Institut
građevinarstva Hrvatske.
- Androić, B., Dujmović, D., & Džeba, I. (1998). Metalne konstrukcije 2. Zagreb: Institut
građevinarstva Hrvatske.
- Beg, D., Projektiranje jeklenih konstrukcij po evropskem predstandardu ENV
1993-1-1, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana 1997
- (znanstveni članek UDK 006.827.83:624.014.2, avtorjev doc.dr. Tomaž Žula,
univ.dipl.inž.grad.in prof.dr. STOJAN Kravanja, univ.dipl.inž.grad.), ki je bil objavljen
tudi v Gradbenem vestniku, junija 2016.