rap master 7.8

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2004

UNIVERSITE DE TUNIS EL MANAR

Laboratoire des Systèmes de Communications

Rapport de mémoire de Mastère

2003/2004

Réalisé par :Ben Jemâa Ahmed Bassem

Etude Comparative des Estimateurs

du Canal WSSUS en Standard DVB-T

Soutenue le 4 décembre 2004 devant le jury composé par :

Président : Mr BOUALLEGUE Ridha

Membre : Mr BOUALLEGUE Ammar

Encadreurs : Mr JARBOUI Slaheddine

Mr CHAWI Slim



Mémoire de Master ENIT 2003-2004

Dédicaces

Je dédie ce travail à mes très chers parents.

Je ne trouverais jamais les mots qu’il faut

pour vous remercier

Tous mes sentiments de reconnaissance pour vous.

A mon petit frère.

A mes sœurs.

A tous mes amis.

En leurs souhaitant plein de bonheur.




Remerciement

J 'adresse mes plus vifs remerciements :

A monsieur BOUALLEGUE Ridha, qui m’a fait l’honneur

d’accepter de présider le jury.

A monsieur BOUALLEGUE Ammar, qui a bien voulu examiner

notre travail et nous faire l’honneur de participer à ce jury.

A mes encadreurs monsieur JARBOUI Slaheddine et monsieur

CHAWI Slim qui m’ont soigneusement encadré et prodigué de leurs

conseils enrichissants au cours de la réalisation de ce travail. J e tiens

également à leur exprimer ma profonde reconnaissance pour leur

disponibilité, leur confiance et leur assistance technique et morale.

M es remerciements les plus vifs vont aussi à tous ceux qui de prés ou

de loin, ont apporté leur contribution à ce travail.

Q ue les membres du jury trouvent ici mes profonds remerciements.



Résumé


Résumé

Il s’agit d’une étude comparative des différents algorithmes d’estimation de canal pour

un système OFDM radio mobile opérant dans un contexte DVB-T. Ces algorithmes

d’estimation sont basés sur les symboles pilotes dont leurs valeurs et leurs positions sont

définies par le standard. L’estimation se fait par filtrage bidimensionnel en temps et en

fréquence, de toute trame OFDM reçue. Nous avons comparé les performances de la chaîne

de transmission numérique en taux d’erreur binaire pour les différentes modulations

4-QAM, 16-QAM et 64-QAM. Le canal étant supposé du type Wide-Sence StationaryUncorrelated Scattering (WSSUS) radio mobile. Cette étude avait permis la définition de

critères de choix de l’estimateur adéquat à une application donnée dans le même contexte.

Mots clefs : DVB-T, OFDM, WSSUS, Estimation de canal.



Sommaire

Mémoire de Mastère Page 1 ENIT 2003-2004

Sommaire

INTRODUCTION GÉNÉRALE.................................................................... 8

Chapitre I : La modulation multiporteuse MCM .......................................11

I.1 Introduction...............................................................................................11

I.2 Principe de la modulation multi-porteuses...............................................11

I.3 Notion d’orthogonalité ............................................................................. 14

I.3.1 L’orthogonalité temporelle...........................................................................15

I.3.2 L’orthogonalité fréquentielle........................................................................15

I.4 Problème des interférences....................................................................... 17

I.4.1 Interférence entre symboles..........................................................................17

I.4.2 Interférence entre sous-porteuses .................................................................19 I.5 Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM............................... 21

I.6 Conclusion................................................................................................22

Chapitre II : Le standard DVB-T..................................................................24

II.1 Introduction...............................................................................................24

II.2 Vue globale sur l’émetteur/récepteur DVB-T ..........................................24

II.3 Codage source MPEG-2 ........................................................................... 26

II.4 Dispersion de l’énergie ou randomisation................................................ 26 II.5 Codage externe ......................................................................................... 27

II.6 Entrelaceur/Déentrelaceur externe ........................................................... 28

II.7 Codeur interne .......................................................................................... 28

II.8 Entrelacement interne ...............................................................................30

II.9 Débits binaires d’un émetteur DVB-T......................................................30

II.10 Le mapper ................................................................................................. 31

II.11 Adaptation des données de la structure en trame de l’OFDM.................. 33

II.11.1 Structure de la trame OFDM........................................................................33 II.11.2 Symboles pilotes...........................................................................................34



Sommaire


II.11.3 Signaux de paramètres de transmission........................................................ 34

II.12 Choix des paramètres de transmission pour un système DVB-T.............35

II.13 Conclusion ................................................................................................37

Chapitre III : Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile.....39 III.1 Introduction...............................................................................................39

III.2 Phénomènes physiques caractérisant un canal radio ................................ 39

III.3 Fréquence DOPPLER...............................................................................42

III.4 Simulation d’un canal radio mobile.......................................................... 44

III.4.1 Programmation de générateur de nombres aléatoires...................................47

III.5 Conclusion................................................................................................50

Chapitre IV : Estimation de canal à trajets multiples................................... 52 IV.1 Introduction............................................................................................... 52

IV.2 L’égalisation fréquentielle........................................................................ 52

IV.3 Méthodes d’estimation de canal adaptées aux canaux sélectifs en temps et

en fréquence..............................................................................................54

IV.3.1 L’égalisation adaptative RLS (Recursive Least Square) [14] ......................54

IV.3.2 Les méthodes d’estimation basées sur l’insertion de symboles pilotes........56

IV.4 Arrangement des symboles pilotes dans la trame OFDM........................61

IV.5 Echantillonnage bidimensionnel de la réponse fréquentielle du canal..... 62 IV.6 Conclusion ................................................................................................65

Chapitre V : Résultats de simulation............................................................ 67

V.1 Introduction............................................................................................... 67

V.2 Description de la simulation.....................................................................67

V.2.1 Filtre de mise en forme du signal à transmettre ...........................................68

V.2.2 Oscillateur local à l’émission .......................................................................72

V.2.3 Oscillateur local à la réception .....................................................................73 V.2.4 Filtrage passe bas à la réception...................................................................75

V.2.5 Echantillonnage............................................................................................76

V.3 Comparaison du BER entre une chaîne codée et non codée .................... 77

V.4 Influence de l'augmentation du délai maximum de propagation.............. 78

V.5 Comparaison entre les différents estimateurs de canal à trajet multiple. . 81

Conclusion Générale ......................................................................................85

Bibliographie .................................................................................................. 88



Liste des figures


Liste des figures Figure 1 : Schéma de principe d’un modulateur multiporteuses ..........................................12

Figure 2 : Schéma de principe d’un modulateur OFDM ...................................................... 14

Figure 3 : Spectre d’une sous porteuse................................................................................. 16

Figure 4 : Principe d’orthogonalité des sous porteuses en OFDM ......................................17

Figure 5 : Insertion du préfixe .............................................................................................. 18 Figure 6 : Interférence inter- porteuse dans le domaine temporel et dans le domaine

fréquentiel ............................................................................................................20

Figure 7 : Insertion de l’intervalle de garde cyclique .......................................................... 21

Figure 8 : Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM ..........................................22

Figure 9 : Diagramme en bloc d’un émetteur DVB-T .......................................................... 25

Figure 10 : Diagramme en bloc d’un démodulateur DVB-T ................................................ 25

Figure 11 : Diagramme du scrambler/déscrambler .............................................................27

Figure 12 : Codeur convolutif ............................................................................................... 29 Figure 13 : Déentrelacement et décodage interne pour un seul niveau de transmission

hiérarchique ........................................................................................................ 30

Figure 14 : Points de constellation pour une modulation 64-QAM non uniforme ............... 32

Figure 15 : La trame OFDM ................................................................................................. 33

Figure 16 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise ..................34

Figure 17 : Location des symboles pilotes TPS dans la trame OFDM ................................. 35

Figure 18 : Phénomènes physiques caractérisant un canal radio mobile ............................ 40

Figure 19 : Exemple de réponse fréquentielle d’un canal radio mobile............................... 41 Figure 20 : Transmission vers la station mobile en suivant un seul trajet ........................... 42

Figure 21 : Constellation reçue cas d’une station de base fixe................................... 44

Figure 22 : Constellation reçue cas d’une station de base en mouvement ...................44

Figure 23 : Distribution du délai nτ .....................................................................................48

Figure 24 : Distribution de la fréquence DOPPLER Dn f ................................................... 48

Figure 25 : Modèle de canal radio mobile............................................................................ 49

Figure 26 : Réponse fréquentielle du canal WSSUS .............................................................50

Figure 27 : Procédé d’égalisation adaptative RLS (Recursive Least Square) ..................... 56 Figure 28 : Types d’arrangement des symboles pilotes ........................................................ 56



Liste des figures


Figure 29 Estimation filtrée................................................................................................. 58

Figure 30 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise ..................61

Figure 31 : Représentation de la fonction ( ) D f S ,τ ............................................................63

Figure 32 : Représentation de la fonction ( ) D A f S ,' τ ...........................................................64

Figure 33 : Modèle de l’OFDM utiliser dans la simulation ................................................. 68

Figure 34 : Filtre de mise en forme du signal à transmettre ................................................ 69

Figure 35 : Réponse temporelle de l’impulsion g(t) .............................................................69

Figure 36 : Réponse temporelle du signal en (B)..................................................................70

Figure 37 : Réponse fréquentielle du signal en (B) ..............................................................70

Figure 38 : Réponse temporelle du signal en (C) .................................................................70

Figure 39 : Réponse fréquentielle du signal en (C) ..............................................................71

Figure 40 : Réponse fréquentielle du filtre de reconstruction .............................................. 71

Figure 41 : Réponse temporelle du signal en (D) .................................................................72

Figure 42 : Réponse fréquentielle du signal en (D)..............................................................72

Figure 43 : Réponse temporelle du signal s(t) en (E) ...........................................................73

Figure 44 : Réponse fréquentielle du signal en (E) ..............................................................73

Figure 45 : Partie réelle de la réponse temporelle du signal en (F) ....................................74

Figure 46 : Partie imaginaire de la réponse temporelle du signal en (F) ............................ 74

Figure 47 : Réponse fréquentielle du signal en (F) ..............................................................74

Figure 48 : Réponse fréquentielle du filtre passe bas à la réception..................................... 75 Figure 49 : Réponse temporelle du signal en (G) .................................................................75

Figure 50 : Réponse fréquentielle du signal en (G)..............................................................76

Figure 51 : Réponse temporelle du signal en (H) .................................................................76

Figure 52 : Réponse fréquentielle du signal en (H)..............................................................77

Figure 53 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit cas de la modulation 4-QAM ............................................................................... 78

Figure 54 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagationcas de la modulation 4-QAM ............................................................................... 79

Figure 55 : Diagramme de constellation d’un signal 4-QAM pour quatre systèmes OFDM avec différente duré du délai maximum de propagation :................................... 79

Figure 56 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagationcas de la modulation 16-QAM ............................................................................. 80

Figure 57 : Diagramme de constellation d’un signal 16-QAM pour quatre systèmes OFDM avec différente duré du délai maximum de propagation :................................... 80

Figure 58 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différentsestimateurs de canal cas de la modulation 4-QAM ............................................. 82

Figure 59 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différents

estimateurs de canal cas de la modulation 16-QAM ...........................................83



Liste des Tableaux


Liste des Tableaux

Tableau 1 : Facteurs de normalisation pour les symboles de données................................. 31

Tableau 2 : Paramètre de la modulation OFDM en standard DVB-T .................................. 37



Liste des Abréviations



− AWGN Additive White Gaussian Noise

− BER Bit Error Ratio

− CIR Channel Impulse Response− COFDM Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing

− D/A Digital-to-Analogue converter

− DAB Digital Audio Broadcasting

− DBPSK Differential Binary Phase Shift Keying

− DFT Discrete Fourier Transform

− DSL Digital Subscriber Line

− DSP Digital Signal Processor − DVB Digital vidéo Broadcasting

− DVB-C La version DVB par câble

− DVB-S la version satellite du DVB

− DVB-T La version DVB pour les émetteurs terrestres

(Terrestrial Digital vidéo Broadcasting)

− ES Elementary Streams

− FEC Forward Error Correction− FFT Fast Fourier Transform

− GI Guard Interval

− HP High Priority bit stream

− ICI Inter Carrier Interference

− IFFT Inverse Fast Fourier Transform

− ISI Inter Symbol Interference

− LP Low Priority bit stream





− LSB Least Significant Bit

− MCM Multi Carrier Modulation

− MPEG Moving Picture Experts Group

−

MSB Most Significant Bit− OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

− PDF Probability Density Function

− PES Packetized Elementary Streams

− PRBS Pseudo Random Binary Sequence

− QAM Quadrature Amplitude Modulation

− QPSK Quarternary Phase Shift Keying

− RF Radio Frequency− RS Reed-Solomon

− SNR Signal to Nose Ratio

− TPS Transmission Parameter Signalling

− TS Transport Stream

− TV TeleVision

− UHF Ultra-High Frequency (300 MHz to 3000 MHz)

− VHF Very-High Frequency (30 MHz to 300 MHz)− WSSUS Wide-Sence Stationary Uncorrelated Scattering



Introduction Générale


INTRODUCTION GENERALE

Le besoin de transmission de données fiable et à très haut débit à travers des

canaux de transmission radio mobile a motivé les recherches dans ce domaine. L'une

des difficultés majeures posée par les systèmes de transmission à très hauts débits est

due à la sélectivité en temps et en fréquence du canal de propagation radio mobile.

Ceci se traduit en pratique par la nécessité d'identifier et d'égaliser le canal de

transmission, pour pouvoir restituer les données à la réception.

Une technique de transmission de données est d’utiliser une modulation

Multi-Porteuses MCM (Multi Carrier Modulation) qui consiste à diviser la totalité de

la bande passante allouée pour la transmission du signal en sous bandes étroitesindépendantes. Si ces bandes sont suffisamment de largeur faible alors la réponse du

canal de transmission peut être considéré constante sur chacun de ces sous-canaux.

Le grand avantage des modulations multi-porteuses est de remplacer l'étape

d'égalisation par des simples corrections de facteurs complexes grâce à l'utilisation

d'un préfixe cyclique et de Transformées de Fourier Rapides. Leur grand

inconvénient est par contre lié au fait que les symboles transmis au voisinage de

fréquences de FFT très atténuées par le canal sont potentiellement affectés de taux

d'erreur binaire important.

Si la réponse fréquentielle du canal est connue par l’émetteur, ainsi que le

rapport signal à bruit relatif à chaque sous-canal, une stratégie d’adaptation en

puissance peut être adoptée. Mais, cette approche n’est pas toujours faisable, surtout

dans le cas d’un canal radio mobile dont la réponse fréquentielle est fonction du

temps.



Introduction Générale


Le travail réalisé dans le cadre de ce mémoire de Mastère consiste à réaliser une

simulation de toute une chaîne de transmission utilisant la modulation OFDM dans

un contexte DVB-T européen, dans le but de comparer les différents algorithmes

d’estimation de canal. Ces algorithmes d’estimation sont basés sur les symboles pilotes dont leurs valeurs et leurs positions dans la trame OFDM sont connues par le

récepteur.

L’estimation se fait par filtrage bidimensionnel en direction temporelle puis en

direction fréquentielle après la réception de toute une trame OFDM. Nous avons

comparé la performance de la chaîne de transmission numérique en mesurant le taux

d’erreur binaire pour les différentes modulations 4-QAM, 16-QAM et 64-QAM. Le

modèle de canal WSSUS radio mobile est utilisé dans la simulation du système de

transmission.

Ce rapport est organisé en cinq chapitres :

- Le premier chapitre fournit une présentation générale de la modulation

multi-porteuses MCM.

- Le deuxième chapitre est une description du système DVB-T.

- Le canal de transmission étant une partie importante d’un système de

transmission, comprendre son comportement est essentiel pour la modélisation d’un

système de transmission. Dans le troisième chapitre, une description des

caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile est fournit, dans le but de

simuler le modèle WSSUS de canal à trajets multiples sélectif en temps et en

fréquence qu’on a utilisé dans la simulation de la chaîne de transmission.

- Le quatrième chapitre présente les principales techniques d’estimation de

canal à trajets multiples.

- Les résultats de simulation sont présentés par le cinquième chapitre.

- Enfin, nous terminerons ce rapport par une conclusion générale pour tirer un

bilan sur les travaux effectués dans le cadre de ce mémoire de master.



Chapitre II Le standard DVB-T


Chapitre I

LA MODULATION

MULTI-PORTEUSES MCM





Chapitre I : LA MODULATION

MULTIPORTEUSE MCM

I.1 Introduction

La modulation multiporteuse MCM (multi carrier modulation) est une technique de

transmission qui consiste à transmettre des données numériques en les modulant sur un

grand nombre de porteuses. L’implémentation de la modulation et de la démodulation se fait

à l’aide de la transformée de Fourier rapide FFT ( Fast Fourier Transform).

L’OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing ) est un système de

modulation multi-porteuses MCM utilisant des sous-porteuses orthogonales pour

transmettre les données.

Cette technique est retenue pour plusieurs applications tel que la norme de diffusion de

son numérique DAB ( Digital Audio Broadcasting ) et de télévision numérique terrestre

DVB-T ( Digital Video Broadcasting Terrestrial ), pour ses propriétés de robustesse vis-à-vis

de la sélectivité en temps et en fréquence des canaux à trajets multiples et pour son

efficacité spectrale.

Nous nous attacherons, dans ce chapitre, à décrire les principes de base de l’OFDM.

I.2 Principe de la modulation multi-porteuses

Dans un système conventionnel de transmission de données mono-porteuse, les

symboles sont transmis séquentiellement : le spectre de chaque donnée est autorisé à

occuper toute la bande passante allouée à la transmission.

Le principe d’un système MCM est de diviser la totalité de la bande passante allouée à

la transmission en un nombre fini de sous-porteuses. L’information sera transmise sur

chacune de ces sous-porteuses. En effet, le train binaire contenant l’information à





transmettre sera répartie sur N sous-porteuses orthogonales. L’espacement entre les

sous-porteuses est choisit tel que ces dernières soient mathématiquement orthogonales les

unes par rapport aux autres. Cet espacement, ainsi que d’autres paramètres du système de

transmission, sont souvent fixés par le standard de l’application envisagée, afin d’augmenter

l’efficacité spectrale.

Le schéma de principe d’un modulateur multi-porteuses est représenté sur la figure 1 :

t f ie 02π

Mapper Eléments binaires

,..., 10 bb

Elémentscomplexes

110 ,...,, − N ccc

t T

N f i

U e

−+

12 0π

0c

1− N c

t T

f iU e

+

12 0π

1c

Canal

0ct f i

e 02π

1

ct

T f i

U e

+

12 0π

1− N ct

T

N f i

U e

−+

12 0π

( )t s + S

/ P

Figure 1 : Schéma de principe d’un modulateur multiporteuses

Les données k c sont des nombres complexes définis à partir d’éléments binaires par la

constellation de la modulation numérique M-QAM. Ces données sont des symboles q-aires

formés par des groupements de q bits. Ces symboles complexes sont groupés en paquets de

N éléments qu’on appelle symboles OFDM. N représente le nombre de sous-porteuses

utilisées pour transmettre les données.

On considère une séquence de N données 110 N- ,....c , cc . Appelons uT la durée utile

d’un symbole OFDM avant l’ajout de l’intervalle de garde. C’est-à-dire le temps d’une

séquence de N données. Chaque donnée k c module un signal à la fréquenceu

k T

k f f += 0 .

Le signal individuel s’écrit sous forme complexe t f i

k k ec

π 2. .

Le signal ( )t s total est la somme de ces signaux individuels :





( ) ∑∑−

=

−

=

==1

0

22

1

0

2 .. 0

N

k

T

kt i

k

f i N

k

tf i

k uk eceect s

π π π

(I-1)

La réalisation suivant le schéma de principe nécessiterait N oscillateurs. Ce ci n’est pas

réalisable en pratique. Mais, l’expression mathématique du signal, donnée par l’équation

(I-1) montre qu’on peut le considérer comme la transformée de Fourier inverse des

symboles numériques k c .

Envisageons maintenant un échantillonnage du signal avec une périodeT

T u

e = .

Où N représente le nombre de sous-porteuses.

A chaque instant eT nt .= avec N n ,...,2,1∈ le signal échantillonné ( )eT n s . , noté ( )n s ,s’écrit :

( ) ∑−

=

=1

0

..2

2 .0

N

k

T

T nk i

k

f i u

e

ecen sπ

π (I-2)

En tenant compte de la relation N

T T

u

e = liant uT et eT , la relation (I-2) devient :

( ) ∑−

=

=1

0

.22 .0

N

k

N

nk i

k

f iecen s

π π

(I-3)

On rappelle la définition de la transformée de Fourrier inverse discrète IDFT, qui

associe aux symboles k x pour N k ...,2,1∈ les symboles n X avec N n ...,2,1∈ données

par la relation (I-4) :

∑

−

==

1

0

.2

.

1 N

k

N

nk i

k n e x N X

π

(I-4)

Le signal ( )n s apparaît donc comme la transformé de Fourrier inverse discrète IDFT

des symboles k c , l’indice k fait référence à la iémek sous-porteuse.

De ce fait, l’introduction de ces symboles complexes k c , associés à la modulation

M-QAM, dans un module IDFT donne en sortie l’ensemble des symboles ( )n s du signal.

A la réception, il suffira d’effectuer la transformée de Fourrier discrète directe DFTdes symboles reçues.





Dans la pratique, pour la réalisation de ces calculs, les algorithmes de la IFFT ( Inverse

Fast Fourier Transform) et de la FFT ( Fast Fourier Transform) implémentés dans un DSP

sont utilisés.

La figure 2 est une représentation d’un modulateur OFDM :


,..., 10 bb Eléments complexes

110 ,...,, − N ccc

0c

1− N c

1c

Canal( )t s

S é

r i e / P a r a l l è l e

I F F T

P

a r a l l è l e / S é r i e

Figure 2 : Schéma de principe d’un modulateur OFDM

Lors d’une transmission OFDM, les spectres des sous-porteuses ne sont pas séparés

mais sont bien superposés. C'est-à-dire qu’on à un recouvrement entre les spectres des

différentes sous-porteuses. Ce qui permet d’occuper toute la bande passanteuT

N B

1−=

allouée à la transmission de façon optimale. Le spectre résultant est presque plat.

Pour récupérer l’information utile transportée par l’ensemble des sous porteuses, on

exploite la relation d’orthogonalité. On évite ainsi la perte d’efficacité spectrale.

I.3 Notion d’orthogonalitéL’orthogonalité est la propriété fondamentale qui permet de transmettre des signaux

d’informations multiples dans un même canal et de les détecter sans interférence.

Mathématiquement, l’orthogonalité de deux fonctions ( )t f et ( )t g dans l’intervalle

[ ]ba, est définit par la relation (I-5) :

( ) ( ) 0=∫ dt t g t f

b

a

(I-5)





I.3.1 L’orthogonalité temporelle

Le signal OFDM est composé d’une somme de N sinusoïdes de fréquences respectives

u

k

T

k f = transmises durant une durée uT .

Chaque sous-porteuse ( )t sk peut se mettre sous la forme :

( ) [ ] N k T t

T

t k

t s u

uk ,1Pour ailleurs 0

0 ).

2sin(∈

<<

=π

(I-6)

Ainsi deux sous-porteuses ( )t si et ( )t s j , de fréquences respectives i f et j f , définis

par l’expression (I-6), sont orthogonales sur l’intervalle [ ]uT ,0 .

I.3.2 L’orthogonalité fréquentielle

Chaque sous porteuse étant transmise pendant une durée uT . Cela revient à appliquer à

la sous-porteuse une porte de durée uT , dont le contenue spectral est un sinus cardinal qui

s’annule aux premières fréquencesu

k T

f f 1

1 −=− et .1

1u

k T

f f += Ces deux fréquences sont

respectivement égale à 1−k f et 1+k f . La figure 3 présente le spectre d’une sous porteuse k

de bandeuT

f 1

=∆ .





U T f

1=∆

|S k (f)|

f k f

u

k T

f 1

−u

k T

f 1

+

Figure 3 : Spectre d’une sous porteuse

On obtient ainsi l’enveloppe spectrale représentée par la figure 4. Cette figure montre

que l’espacement entre chaque sous-porteuseU T

1permet d’organiser ces sous-porteuses de

telle sorte qu’au maximum d’une porteuse donnée les autres porteuses sont nulles : c’est la

condition d’orthogonalité dans le domaine fréquentiel. Cette condition permet ainsi d’avoir

une occupation spectrale idéale et d’éviter les interférences entre les sous-porteuses.

Si on augmente la durée utile uT du symbole, le spectreuT

1de chaque sous-porteuse

devient plus étroit et le nombre de sous-porteuses devient plus grand. En effet, la relation

uT

N B

1−= qui représente la bande passante doit être vérifiée. Ce ci n’a pas d’influence sur

le débit, son intérêt est d’augmenter la robustesse du signal contre les interférences inter

symbole ISI qui est due aux échos longs. Mais, l’augmentation du nombre de sous porteuses

augmente la complexité et par conséquent le coût.





U T f

1=∆

|S(f)|

f

f n

Maximum des porteuses

Au maximum d’une porteusedonnée les autres porteuses sont

nulles

Figure 4 : Principe d’orthogonalité des sous porteuses en OFDM

I.4 Problème des interférences

Dans ce paragraphe, nous exposons brièvement les méthodes d’annulation des

interférences entre porteuses ICI ( Inter Carrier Interference) et les interférences ISI ( Inter Symbol Interference) entre symboles OFDM.

I.4.1 Interférence entre symboles

A cause du comportement multi-trajets du canal, l’orthogonalité entre les

sous-porteuses n’est pas conservée. Ce qui perturbe la récupération des données à la

réception. En effet, un symbole émis lors d’une période i

uT peut se superposer à un écho

provenant du symbole émis à la période1−i

uT . Il se produit alors des interférences entre lessymboles transmis. Pour éviter ces interférences et remédier à ce problème, un intervalle de





garde d’une durée ∆ est ajouté entre deux symboles OFDM. L’insertion de ce préfixe est

représentée par la figure 5 :

Figure 5 : Insertion du préfixe

Initialement, le symbole OFDM comporte N échantillons. L’écart entre deux

échantillons successifs est égal à la durée eT d’échantillonnage. L’insertion d’un préfixe va

provoquer une diminution du débit utile. Pour corriger cet inconvénient la solution consiste,

lors de la conversion parallèle série, à diminuer eT pour retrouver le débit initial.

Evidemment, ce ci se traduit par une augmentation de la bande passante nécessaire à la

transmission. Si le préfixe est de durée égale à L échantillons. La nouvelle période

d’échantillonnage 'eT pour obtenir le même débit doit être égale à :

eu

e T L N

N

L N

T T

+=

+=' (I-7)

La durée effective d’un symbole OFDM sera :

ueu T L N

N NT T

+== '' (I-8)

De ce fait l’espacement inter-porteuses deviendra :

f

u

f N

L N

T ∆

+==∆

'' 1

(I-9)

La bande passante sera donc augmentée du même facteur N

L N K

+= .

∆ uT sT

Symbole i Symboles i+1 Temps





I.4.2 Interférence entre sous-porteuses

Au début, l’intervalle de garde était vide, c'est-à-dire sans aucun signal. Puis il a été

remplacé par une extension cyclique du symbole OFDM.

Par opposition à l’intervalle de garde vide qui ne nécessite pas de l’énergie

supplémentaire, l’extension cyclique engendre une perte d’énergie proportionnelle à sa

longueur. Cet intervalle de garde a prouvé d’être une solution pour le problème

d’interférence inter-porteuses ICI ( Inter Carrier Interference) et pour la conservation

d’orthogonalité à la réception.

Pour expliquer le phénomène d’interférence inter-porteuses, il est plus facile de

raisonner dans le domaine fréquentiel que dans le domaine temporel.

Prenons l’exemple d’une transmission OFDM à N sous-porteuses à travers un canal à

deux trajets. Chaque symbole OFDM est précédé par une extension cyclique du signal lui

même. La durée totale du symbole OFDM transmis devient alors ∆+= T T u s . Le retard du

trajet indirect δ est inférieur à la longueur du préfixe ∆ . Ce décalage δ , due au retard du

trajet indirect, va modifier l’allure du signal résultant dans la fenêtre d’observation de durée

uT .

Pour que les interférences soient éliminées, il faut que l’intervalle de garde soit de

durée plus grande que le délai maximum maxτ du canal à trajets multiples. Cet intervalle de

garde, qui est introduit à l’émission, va être éliminé à la réception.

Etudions le cas d’un préfixe muet. Dans la partie supérieure de la figure 6, les signaux

de deux sous porteuses i et i+1 sont représentés dans le domaine temporel. A la réception,

après la suppression de l’intervalle de garde, on réalise la FFT du symbole OFDM reçue.

La transformée de Fourier d’une sinusoïde de fréquence i f sur une durée

d’observation uT correspond à un sinus cardinal qui s’annule aux fréquencesu

iT

k f + ,

k étant un entier relatif. Par contre, pour les signaux ayant subi un décalage dans le temps,

la durée d’observation sera ur T T < . Ce qui entraîne un changement dans le contenu spectral

du signal. De ce fait, l’annulation du spectre sera pour des valeurs différentes de celles du

trajet direct. Ce qui entraîne la non conservation de l’orthogonalité, et le maximum d’un

spectre ne correspondra plus au zéro d’un autre. Comme le montre la partie inférieure de lafigure 6.





(a) Domaine temporel

(b) Domaine fréquentiel

Figure 6 : Interférence inter- porteuse dans le domaine temporel et dans le domaine

fréquentiel

La solution est de remplacer l’intervalle de garde muet par la recopie des L dernierssymboles du symbole OFDM. On parle dans ce cas de préfixe cyclique.

sous-porteuse i+1 (trajet direct)

sous-porteuse i+1 (trajet indirect)

interférence inter-porteuse ICI

sous-porteuse i

i f

1−i f 1+i f

r

iT

f 1

1 ++

u

iT

f 11 ++

fréquence

sT

i

i

f

T 1

=

T r a j e t d i r e c t

T r a j

e t r e t a r d é

1+iT

uT ∆

δ

sous-porteuses i

sous-porteuses i+1

r T





La figure 7 présente la technique d’insertion de cet intervalle.

uT ∆

sT

Figure 7 : Insertion de l’intervalle de garde cyclique

L’avantage de cet intervalle de garde cyclique est que chaque signal issu d’un trajet

indirect et donc retardé possédera, après la recopie, d’un nombre entier de sinusoïdes de

durée d’observation uT . Dans le domaine fréquentiel, le signal résultant de la sous porteuse

i f formé par la sommation des signaux issus des différents trajets conserve l’orthogonalité.

Son spectre s’annulera aux points ou les autres spectres sont d’amplitude maximale.

I.5 Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM

La figure 8 présente le diagramme en blocs d’un émetteur/récepteur OFDM. Le codeur

M-QAM ou Mapper transforme les données binaires ib de durée bT en symboles complexes

jc . Après la conversion série/parallèle, ces symboles sont transformés en trames notées

{ } N c :1 . En appliquant ensuite une transformée de Fourier inverse IFFT, on obtient la trame

parallèle OFDM formé de N symboles n s , notée { } N s :1 . Ensuite, un préfixe cyclique, formé

des L derniers symboles, est ajouté au début de la trame. Après la conversion parallèle/série

on obtient le symbole OFDM à transmettre.

A la réception, on réalise les opérations inverses. Un estimateur de canal est nécessaire

afin de compenser l’effet du canal multi-trajets. Cet estimateur de canal sera étudié dans lechapitre IV.






,..., 10 bb

0c

1− N c

1c

C a n a l à t r a

j e t s

m ul t i pl e

s

S é r i e / P a r a l l è l e

I F F T

P a r a l l è l e / S é r i e

Eléments binaires,..., 10 bb

S é r i e / P a r a l l è l e

F F T

E s t i m a t i o n d e c a n a l

P a r a l l è l e / S é r i e

Bruit

Suppressionde

l’intervallede garde

Démapper

Symbole OFDMsans préfixe

L symboles

Insertion del’intervallede gardecyclique

Figure 8 : Diagramme en bloc d’un émetteur/récepteur OFDM

I.6 Conclusion

Dans ce chapitre, une description du principe de base de la modulation multi-porteuses

OFDM et des méthodes d’annulation des interférences entre porteuses ICI ( Inter Carrier

Interference) et les interférences ISI ( Inter Symbol Interference) entre symboles OFDM est

présentée Cette technique de modulation est retenue pour plusieurs standards tel que la

norme de diffusion de son numérique DAB et de télévision numérique terrestre DVB-T. Le

deuxième chapitre présente le standard DVB-T ainsi que les paramètres de la modulation

multi-porteuses OFDM retenus par ce standard.





Chapitre II

LE STANDARD

DVB-T





Chapitre II : LE STANDARD DVB-T

II.1 Introduction

Un émetteur DVB-T a comme objectif d’adapter un signal TV codé en MPEG-2 au

canal terrestre. La transmission COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division

Multiplexing) est utilisée pour réaliser cet objectif.

COFDM est un codage de correction d’erreur concaténé puissant avec la modulation

multi-porteuse OFDM. La modulation OFDM est choisit pour son efficacité spectrale, sa

robustesse et son débit élevé.

Dans ce chapitre, une description de la chaîne de codage canal et de la chaîne de

décodage canal respectivement de l’émetteur et du récepteur DVB-T est donnée. On

commence par une vue globale sur le système DVB-T, puis l’objectif et la fonctionnalité dechaque composant du système.

II.2 Vue globale sur l’émetteur/récepteur DVB-T

Le standard DVB-T spécifie uniquement l’émetteur DVB-T. Le diagramme en bloc de

l’émetteur DVB-T est présenté sur la figure 9.

Un récepteur DVB-T est responsable d’extraire du signal reçu les données binaires

utiles émises par l’émetteur. La figure 10 présente le diagramme en bloc d’un démodulateur DVB-T.





Figure 9 : Diagramme en bloc d’un émetteur DVB-T

Figure 10 : Diagramme en bloc d’un démodulateur DVB-T





Dans ce qui suit, une description des différents composants du système est présentée.

II.3 Codage source MPEG-2

MPEG (Moving Picture Experts Group) est le nom d’un groupe d’experts qui ontdéveloppé les standards MPEG-1 MPEG-2 et MPEG-4. Ce groupe est établit en 1988. Il fait

partie du JTC1 (Joint ISO/IEC Technical Committee on Information Technology). Ce

groupe d'experts a défini plusieurs standards permettant de transmettre de la vidéo et du son

sous forme numérique dans un format compressé en utilisant moins de bande passante qu'en

diffusion analogique.

Un système MPEG-2 est un standard ISO/IEC (ISO 13818-1), qui définit la syntaxe et

la sémantique du flux binaire dans lequel les données audio et vidéo numériques sontmultiplexés. Cette spécification ne définit pas comment les équipements qui produisent,

transmettent et décodent ce type de flux binaire sont implémentés. Cette spécification peut

être utilisé dans plusieurs applications tel que la transmission terrestre, par satellite, ou par

câble.

II.4 Dispersion de l’énergie ou randomisation

La dispersion de l’énergie ou randomisation des paquets de transport par une séquence pseudo aléatoire est utilisée afin de garantir un membre suffisant de transition sur les

données pour éviter des pics de modulation trop importants. En effet, les séquences trop

longues de "zéros" ou de "un" peuvent affecter le spectre du signal transmis. Des parties du

spectre d’énergies élevées peuvent causer une interférence avec d’autres services. Par

contre, les parties de faible énergie sont sensibles aux interférences.

La dispersion de l’énergie est nécessaire pour décorréler le spectre du signal transmis

du contenue des données. Le spectre du signal résultant a un aspect de bruit.

Pour un système DVB-T une séquence pseudo aléatoire (Pseudo Random Binary

Sequence) PRBS 15141 x x ++ est ajoutée au paquet de transport multiplexé MPEG-2. Ce

PRBS est additionner modulo-2 à un groupe de huit paquets de transport. L’octet de

synchronisation du paquet de transport n’est pas randomisé. Pour le premier paquet du

groupe de huit paquets, l’octet de synchronisation est inversé pour être utilisé pour la

synchronisation du déscrambler qui assure l’opération inverse. A la réception, pour

retrouver les paquets de transport multiplexé MPEG-2, il suffit d’ajouter la même séquence





pseudo aléatoire PRBS aux paquets reçus. Le diagramme du scrambler/déscrambler est

représenté sur la figure 11.

Figure 11 : Diagramme du scrambler/déscrambler

II.5 Codage externe

Le codeur externe traite les erreurs qui ne sont pas corrigées par les autres éléments du

FEC ( Forward Error Correction). Il a aussi comme objectif de corriger les erreurs qui

peuvent être causées par les autres éléments de la chaîne de codage canal.

DVB-T utilise le codage canal Reed-Solomon RS (204, 188, t=8) pour protéger

chaque paquet de transport MPEG-2. Ce codage canal est aussi appliqué à l’octet de

synchronisation du paquet de transport. Le paquet protégé contre les erreurs résultant est

composé d’un octet de synchronisation, 187 octets de données randomisées et 16 octets de

parités. Ce code de Reed-Solomon permet de corriger 8 octets erronés au maximum pour

chaque 204 octets.

Le code Reed-Solomon RS (204, 188, t=8) est un code court dérivé de l’original

systématique RS (255, 239, t=8). Ce code est implémenté en ajoutant 51 octets tous mis à

zéro avant les octets d’information à l’entré du codeur RS (255, 239, t=8). A la sortie du

codeur, ces octets nuls sont éliminés pour obtenir un mot code de n = 204 octets.

Séquenced’initialisation

Séquence pseudoaléatoire PRBS





Les paramètres du code Reed-Solomon RS (n, k, t) sont :

m : le nombre de bits par symbole m = 8

n : La taille du mot code en symbole n = 204

k : La taille du message non codé en symbole k = 188

r = (n - k) : Nombre de symboles de parité r = 16

t = r/2 : Pouvoir de correction en symbole t = 8

A la réception, à la sortie du déentrelaceur externe, on a des paquets de 204 octets

protégés contre les erreurs par le codage canal Reed-Solomon RS (204, 188, t=8). Ces

paquets sont composés d’un octet de synchronisation, 187 octets de données et 16 octets de

protection d’erreurs. Le décodeur RS (204, 188, t=8) est implémenté en ajoutant 51 octetsnuls aux paquets de 204 octets, à l’entre du décodeur. A la sortie du décodeur ces 51 octets

nuls seront supprimés.

II.6 Entrelaceur/Déentrelaceur externe

L’entrelacement est utilisé dans le but d’augmenter le pouvoir de correction d’erreurs

aléatoires du code canal pour qu’il puisse être performant dans un environnement radio

mobile. Pour un système DVB-T, l’entrelacement est utilisé pour répartir les données binaires d’un paquet à la sortie du codeur canal RS sur plusieurs paquets. A la réception, ces

187octets sont réarrangés dans leur paquet original. De telle manière que toutes les

séquences d’erreurs qui peuvent affecter les données transmises à travers le canal de

transmission radio mobile terrestre seront dispersées pour pouvoir être corrigées. De ce fait,

le décodeur de Reed-Solomon sera capable de corriger les longues séquences d’erreurs au

lieu de ne pouvoir corriger que t=8 octets erronés dans un paquet de 204 octets.

II.7 Codeur interne

Après le codage externe et l’entrelacement, les paquets de données sont convertis en

série, car le codage interne et l’entrelacement interne sont appliqués à un flux binaire en

série. Le codeur interne est un codeur canal convolutif avec un rendement de base2

1= R et

une longueur de contrainte 7L = .

Ce codeur est représenté sur la figure 12. Le décodage des données s’effectue enutilisant le décodeur de Viterbi.





Figure 12 : Codeur convolutif

Ce code convolutif peut être adapté à d’autres rendements par poinçonnage

(puncturing). Le poinçonnage est la suppression systématique de bits de la sortie du codeur

convolutif. Cela réduit le pouvoir de correction du codeur canal mais diminue le débit

binaire à la sortie du codeur. Le standard DVB-T permet des rendement de poinçonnage de

8

7et,

6

5,

4

3,

3

2.

Au niveau du décodeur le dépoinçonnage est réalisé en insérant des données connues à

la place des bits qui sont supprimés au niveau du poinçonneur à l’émission.

Par dépoinçonnage, le flux binaire sera converti en flux de rendement ½. De ce fait, le

décodeur de Vitervi conventionnel peut être utilisé pour le décodage. Ce décodeur considère

les bits ajoutés comme des erreurs et essaie de les corriger. La figure 13 montre la manière

de connexion du dépoinçonneur et du décodeur canal.

Contrainte de longueur L=7

Rendement n

k R =

Addition modulo-2

Sortie Y

Sortie X

Entrée





Figure 13 : Déentrelacement et décodage interne pour un seul niveau de transmission

hiérarchique

II.8 Entrelacement interne

L’entrelacement interne est nécessaire pour corriger les longues séquences de bits

erronés qui se présentent à l’entrée du décodeur de Viterbi au niveau du récepteur DVB-T.

L’entrelacement interne est aussi appelé entrelacement fréquentiel puisque les données

binaires sont mappées en différente sous porteuses.

Cet entrelacement consiste en un entrelacement binaire et un entrelacement de

symboles. A la réception, le symbole complexe reçu est démappé en mots de v bits. Puis cemot subit un désentrelacement de symbole puis binaire.

II.9 Débits binaires d’un émetteur DVB-T

Le débit binaire b R , dans le cas d’un système non hiérarchique est donné par :

( )∆+=

1u

RSC ub

T

R R N R

ν .

Avec :

- u N le nombre de sous porteuses utilisées : 1512=u N pour le mode 2k,

6048=u N pour le mode 8k.

- RSC R est le rendement du code canal Reed-Solomon204

188= RSC R .

- R est le rendement du code canal convolutif interne, R peut prendre l’une des

valeurs suivantes21= R ,

65,

43,

32 ou

87 .

Décodeur interne

Dépoinçonnage

avec sortie parallèle

Déentrelaceur interne

Décodeur de

Viterbi derendement ½





- uT est la durée utile d’un symbole OFDM : sT u µ 224= pour le mode 2k,

sT u 896= pour le mode 8k.

- ∆ est la valeur de l’intervalle de garde.

- ν est le nombre de bits par sous porteuse et dépend de la modulation utilisée.

D’où pour le mode 2k le débit binaire b R vaut :

( ) sMbit

R Rb /

168

423

∆+=

ν .

D’où un émetteur DVB-T peut être configuré pour des débits binaires entre

4.98 Mbits/s et 31.67 Mbits/s.

II.10 Le mapper

Après l’entrelacement de symboles, le mapper est employé pour convertir chaque mot

de donnée de v bits en des symboles complexes (points de la constellation) choisis d’un

signal de constellation dépendant de la modulation numérique M -QAM correspondante

Avec ( )M Log v 2= .

Les symboles z de la constellation sont normalisés avec un facteur de normalisation.

Notons c le symbole de données complexe normalisé.

Le standard DVB-T utilise sept signaux de constellation présentés par le tableau

suivant avec le facteur de normalisation et les paramètres v et α qu’on définit à la suite :

Tableau 1 : Facteurs de normalisation pour les symboles de données

Facteur de normalisationv

2

4

4

4

6

6

6

M-QAM

4-QAM

16-QAM

64-QAM

α

1

1

2

4

1

2

4





Ces données complexes sont organisés dans le symbole et la trame OFDM appropriée

pour être transmis à travers le canal radio mobile terrestre.

La modulation non uniforme présente une distance entre les groupes de points de

constellation plus grande que celle entre deux poins voisins d’un même cadrant. Cettedistance est déterminée par le paramètre de modulation α .

Le standard DVB-T spécifie trois valeurs pour ce paramètre : ( )4ou2=α pour la

modulation non uniforme et ( )1=α pour la modulation uniforme. Si α augmente la

robustesse du signal contre le canal radio mobile augmente. La figure 14 illustre cette

différence pour 4=α :

Figure 14 : Points de constellation pour une modulation 64-QAM non uniforme

Le standard DVB-T peut être configuré pour être fonctionnel avec une variété de

caractéristiques de canaux de transmission et suivant les exigences de l’application

envisagée, en choisissant les paramètres de la chaîne de codage canal ainsi que le signal de

constellation appropriés.

A la réception, le demapper à pour fonction de convertir ces symboles complexes en

mots de v bits. Avec ( )M Log v 2= , M se réfère à la modulation M -QAM utilisée.





II.11 Adaptation des données de la structure en trame de l’OFDM

II.11.1 Structure de la trame OFDM

Le signal transmis est organisé en trames. Chaque trame est constitué de 68 symbolesOFDM de durée totale F T . Chaque symbole OFDM à une durée sT et il est composé de

deux parties :

− Une partie utile de durée uT . Cette partie est constitué de 1705 porteuses dans le

cas du mode 2k et de 6817 porteuses pour le mode 8k . Les données sont transportées en

utilisant 1512 porteuse pour mode 2k et 6048 porteuses pour le mode 8k . Le reste de

porteuses contient des informations de référence.

− Un intervalle de garde de durée ∆ .

Quatre trames OFDM consécutives constituent une super-trame.

Figure 15 : La trame OFDM

a) Symbole OFDM

b) Trame OFDM

c) Super trame OFDM

I n t e r v a

l l e

d e g a r d e

Porteuse 0

Porteuse K max

Trame 1 Trame 2 Trame 3 Trame 4





II.11.2 Symboles pilotes

En plus des données transmis, la trame OFDM contient des symboles pilotes. Ces

symboles sont répartis en temps et en fréquence dans la trame OFDM, leurs phases et leurs

amplitudes sont connues à la réception, dans le but d’estimer la réponse fréquentielle ducanal à trajets multiples. La localisation de ces symboles est donnée par la figure 16 :

Figure 16 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise

II.11.3 Signaux de paramètres de transmission

Ces signaux TPS (Transmission Parameter Signaling) sont des symboles pilotes

portants des informations sur les paramètres de transmission, tel que : la modulation, la

taille de l’intervalle de garde, le rendement du code canal interne, le mode de transmission

et l’indice de la trame OFDM dans la super trame.

Ces informations sont utiles pour le récepteur pour identifier les paramètres de la

transmission. Un bloc TPS contient 68 bits. Un signal TPS est modulé en BPSK (Binary

Phase Shift Keying). Pour un mode 2k , 17 porteuses et pour le mode 8k , 68 porteuses sont

dédiées pour TPS. Un symbole OFDM porte un seul bit du bloc TPS et la totalité du bloc est

transmis sur 68 symboles OFDM. En d’autres thermes, la totalité du bloc TPS est reçu après

la réception de toute une trame OFDM.

Indice dusymboleOFDM

Indice dela porteuse

Porteuse de donnée et de symbole pilote TPS

Scattered pilots

Continual pilots

Continual pilots se coinsidant avec Scattered pilots

=8k modele pour 8166

2k modele pour 7041max K





Après la synchronisation de la trame, le récepteur extrait la totalité des paramètres de

transmission d’une seule trame OFDM. Ce ci s’effectue par la lecture des 68 bis TPS des 68

symboles OFDM de la trame reçue.

La figure 17 présente la location des symboles pilotes TPS dans la trame OFDM.

Figure 17 : Location des symboles pilotes TPS dans la trame OFDM

II.12 Choix des paramètres de transmission OFDM dans le standard

DVB-T

DVB-T est la version terrestre du standard DVB utilisant la modulation OFDM pour

transmettre un flux de données multiplexé MPEG-2 à travers un canal terrestre.

Le choix des paramètres de transmission OFDM pour un système DVB-T dépend de

l’application visée et des performances qu’on veut satisfaire. Les paramètres de

transmission comprennent la largeur de bande du canal, le nombre de sous-porteuses,

l’espacement entre les sous-porteuses et la durée de l’intervalle de garde. Ces paramètres

sont liés, le changement de l’un affecte les autres.

Indice dusymboleOFDM

Indice de la porteuse

Indice des porteuses pour les symboles pilotes TPS

Un bloc TPS

Porteuse dedonnée deContinual etScattered pilots

Pilotes TPS





Le signal OFDM est modulé en utilisant la transformé IFFT et démodulé en utilisant la

FFT. La taille de la transformé IFFT/FFT est de 2048 pour le mode 2k et de 8192 pour le

mode 8k qui représente le nombre maximal de porteuses permis. Le mode 2k est inclus dans

le standard pour permettre à DVB-T d’être fonctionnel rapidement. En effet, un processeur

FFT de taille 2048, pour le mode 2k, est plus facile à implémenter que le processeur de taille

8192.

Un signal OFDM est définit par sa période élémentaire FFTladetailleU T T = . Le

standard DVB-T se réfère àT

1comme étant la fréquence élémentaire du système OFDM.

La valeur de T est fixé par le standard sT µ

64

7= pour une largeur de bande de

MHz 8 . La durée de l’intervalle de garde ∆ et par conséquent la durée totale sT du symbole

OFDM transmis sont multiples entiers de .T De ce fait, fixer la fréquence élémentaire du

système DVB-T, la sélection de la taille de la transformé IFFT/FFT et le choix du rapport

U T

∆de l’intervalle de garde offrent plusieurs choix de configuration pour le système

DVB-T.

La fréquence élémentaire du système DVB-T peut être modifiée pour adapter le

système à un canal de largeur de bande 7 ou MHz 6 . Les caractéristiques du signal émis et

la structure en trame sont maintenues.

Par exemple, un récepteur MHz 8 peut être facilement adapté à un émetteur MHz 6 en

ajustant la fréquence élémentaire du système à la valeur approprié comme l’illustre

l’équation suivante.

On a FFT TailleT N

T N B

u * 11−

=−

= donc il suffit de prendre FFT Taille B N T * 1

−= .

La portabilité et le grand nombre de configuration possibles rend le système DVB-T

un excellent candidat pour l’émission d’un signal vidéo numérique par voie terrestre.

Le tableau suivant présente les paramètres du système OFDM spécifiés par le standard

DVB-T.





Paramètres Mode 8k Mode 2k Nombre de porteuses N 6817 1705

Durée d’un symbole uT s896 s224

Intervalle de gardeuT

∆

4

1

8

1

16

1

32

1

4

1

8

1

16

1

32

1

Durée de l’intervalle degarde ∆

sµ 224 s112 s56 s28 s56 s28 s14 s7

Espacement entre les

porteusesuT

1 Hz 1116 Hz 4464

Espacement entre les

porteuses max K et min K ( )

uT

N 1−

MHz 61.7 MHz 61.7

Données 4-QAM, 16-QAM ou 64-QAMModulationDe

porteuses TPS QBPSK

Rendement du codeur interne 8

7

6

5,

4

3,

3

2,

2

1ou

Tableau 2 : Paramètre de la modulation OFDM en standard DVB-T

II.13 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté le standard de transmission numérique vidéo

par voie terrestre DVB-T. Les principaux étages fonctionnels de la chaîne de codage et dedécodage du canal adoptés par ce standard ont été étudiés en vue de leur simulation. Les

paramètres de la modulation multi-porteuses OFDM relative à ce standard ont aussi été

introduits afin de spécifier les caractéristiques de cette technique de modulation dans ce

contexte. Dans le troisième chapitre, une description des caractéristiques de propagation

d’un canal radio mobile est fournit dans le but de simuler le modèle de canal WSSUS radio

mobile à trajets multiples sélectif en temps et en fréquence.



Chapitre III Caractéristiques de propagation d’un canal radio mobile


Chapitre III

CARACTERISTIQUES DE

PROPAGATION D’UN CANAL

RADIO MOBILE





Chapitre III : CARACTERISTIQUES DE

PROPAGATION D’UN CANAL RADIO

MOBILE

III.1 Introduction

Le choix d’une technique de transmission adéquate est déterminé par les

caractéristiques du canal de transmission. De ce fait, l’étude du comportement d’un canal

radio mobile est essentielle pour la modélisation d’un système de transmission.

Pour un canal radio idéal, le signal reçu consiste en un seul signal issu du trajet direct.

Dans ce cas, à la réception, le signal reçu est parfaitement reconstruit. Cependant, pour uncanal réel, le signal est modifié durant la transmission à travers le canal. Le signal reçu est la

somme de répliques atténuées réfléchies réfractées et diffractées du signal transmis.

En plus, le canal ajoute du bruit au signal et peut causer un changement de la

fréquence porteuse. Comprendre ces effets est important, car la performance d’une chaîne

de transmission dépend des caractéristiques du canal de transmission.

III.2 Phénomènes physiques caractérisant un canal radio

Plusieurs phénomènes physiques caractérisent un canal radio :

− la réflexion du signal sur un obstacle.

− la réfraction du signal lorsque celui-ci traverse un milieu d'indice différent de

celui d'où il provient.

− la diffraction due à un obstacle.

La figure 18 est une présentation de ces effets de propagations.





Figure 18 : Phénomènes physiques caractérisant un canal radio mobile

La réflexion du signal sur un obstacle entraîne un affaiblissement du niveau de

l’énergie du signal et un déphasage. Ce ci dépend du type de l’obstacle. Par exemple, la

réflexion du signal sur une surface métallique plane donne un signal réfléchit de même

niveau d’énergie mais avec un déphasage de °180 par rapport au signal original. Par contre

la réflexion sur le mur d’un bâtiment entraîne une perte d’énergie mais conserve la phase.

Tous ces phénomènes physiques entraînent des échos (propagation par trajets

multiples due à la présence d'obstacles) pouvant engendrer des fadings (évanouissements)

qui sont des « trous de transmission » résultant de l'annulation du signal à un instant et une

fréquence donnée. Par conséquent, lorsqu'on est en réception, la probabilité de recevoir

uniquement une onde directe provenant d'un émetteur est très faible. On va donc recevoir le

signal émis par l'émetteur ainsi qu'une multitude de signaux atténués et retardés provenant

des différents échos.

La fonction de transfert d'un canal résultant d'une propagation à trajets multiples

présente une réponse fréquentielle qui n'est pas plate, mais comporte des creux et des bosses

dus aux échos et réflexions entre l'émetteur et le récepteur. La figure 19 présente un

exemple de la réponse fréquentielle d’un canal radio mobile.

Un très grand débit impose une grande bande passante, et si cette bande couvre une

partie du spectre comportant des creux, il y a perte totale de l'information pour la fréquencecorrespondante. Le canal est dit alors sélectif en fréquence.





Figure 19 : Exemple de réponse fréquentielle d’un canal radio mobile

Pour remédier à ce désagrément, l'idée est de répartir l'information sur un grand

nombre de porteuses, créant ainsi des sous-canaux très étroits de largeur coh B pour lesquels

la réponse fréquentielle du canal peut être considérée comme constante.

On appelle bande de cohérence du canal coh B , un intervalle de la bande passante pour

lequel la réponse fréquentielle du canal est supposé constante. Si la bande passante utilisé

pour transmettre le signal est inférieur à coh B , à la réception le signal est affecté seulement

par le déphasage et l’atténuation. Par contre, si cette bande dépasse la bande de cohérence

coh B on aura une interférence inter-symbole qui est due à la sélectivité en fréquence du

canal physique. Prendreu

cohT

B 1= , résout ce problème et permet d’occuper toute la bande

passante B allouée à la transmission de façon optimaleuT

N B

1−= .

Pour ces canaux, le canal est non sélectif en fréquence, et s'il y a un creux, il

n'affectera que certaines fréquences, qui pourront être récupérées grâce à la chaîne de

codage canal.

| H(f,t)|

Indice de la porteuse





D'autre part, lors du déplacement d'un récepteur dans le cas d'une réception mobile,

plusieurs ondes parviennent au récepteur, ayant chacune un décalage de phase variable dans

le temps. Cela engendre sur le signal résultant des variations permanentes de l'amplitude et

de la phase. Cette variation temporelle des phases et des amplitudes des signaux s'appelle

l'effet Doppler.

III.3 Fréquence DOPPLER

On considère une situation typique pour une application radio mobile. On a une station

de base fixe et une station mobile se déplaçant en ligne droite dans une direction relative à

l’émetteur. On suppose qu’il existe une ligne droite entre l’émetteur et le récepteur. On a

une simple transmission sans propagation multi-trajets (pas d’obstacle entre l’émetteur et le

récepteur) seule l’onde directe parvient au récepteur.

Figure 20 : Transmission vers la station mobile en suivant un seul trajet

La fréquence DOPPLER dépend de la vitesse v du mobile et de l’angle du

déplacement par rapport à la station de base. Cette fréquence est maximale pour un

déplacement direct vers le récepteur ou du récepteur ( 0180ou90=ψ ).

Posons 0 f la fréquence de la porteuse, ( )t R la distance instantanée entre le récepteur

et l’émetteur et 0 R la distance initiale. t v Rt R r .)( 0 −= avec r v est donnée par :

( )cos.vvr = (III-1)





A cause du mouvement le délai du signal entre l’émetteur et le récepteur est donné

par :

( )( )

c

t v R

c

t Rt r .0 −

==τ (III-2)

Posons ( )t s le signal transmis le signal reçu est :

( ) ( ))(t t st r τ −= (III-3)

On dit que le signal reçue parvient au récepteur avec un retard ( )t τ variable au cours

du temps.

( ) ( )t f j

T et st s 02).(Re π = (III-4)

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )

−=−=−=

−

+

− c

R f

c

f v f t j

T

t t f j

T

r

et t set t st t st r

0000

0

2.2.

)(2 .)(Re.)(Re)(π

π τ π

τ τ τ (III-5)

D’après cette équation on remarque que la fréquence à la réception est incrémentée.

La différence entre la fréquence d’émission et de réception est connue sous le nom de

fréquence DOPPLER.

ψ ψ λ coscos.. max0

00000 Dr r r

D f c

v f vcv f

cv f f f f −=−=−=−=

+−= (III-6)

Avec 0λ est la longueur d’onde du signal transmis correspondant à la fréquence 0 f et

max D f représente la fréquence DOPPLER maximale donnée par :

c

f f D

ν 0max = (III-7)

Le signal reçu est retardé par rapport à celui qui est transmis de ( )t τ . En plus lemouvement du récepteur engendre une rotation du diagramme de constellation déterminée

par la fréquence DOPPLER :

ψ coscos.

max0

D D f c

v f f −=−= (III-8)

Les deux figures 21 et 22 présentent l’effet DOPPLER sur la constellation du signal

reçu.





Figure 21 : Constellation reçue cas

d’une station de base fixe

Figure 22 : Constellation reçue cas

d’une station de base en mouvement

La phase initialec

R f 002π θ −= ne dépend que de la distance initiale 0 R entre la

station de base et la station mobile. L’enveloppe du signal reçu reste inchangée par rapport à

celle qui est transmis. On peut conclure que, dans une situation en ligne droite, pas

d’influence sur l’enveloppe complexe et par conséquent sur la qualité du signal reçu. La

démodulation ne sera perturbée que par D

f qui est due au mouvement du récepteur. Ce

problème est réduit par la synchronisation fréquentielle. Dans un contexte multi-trajets, pour

chaque chemin on a une fréquence DOPPLER spécifique.

III.4 Simulation d’un canal radio mobile

Dans le but d’analyser les caractéristiques d’une chaîne de transmission numérique,

toute la chaîne doit être modélisée par une simulation. Dans cette simulation, le canal radio

mobile est une partie du système de transmission.La réponse impulsionnelle et la fonction de transfert d’un canal radio mobile ne sont

pas prédictives, mais peuvent être déterminées par un processus d’estimation de canal. Une

situation de propagation dans un environnement naturel dépend de plusieurs facteurs et ne

peut pas être décrite par un modèle déterministe. Une description stochastique du canal offre

plus de détail et une modélisation adéquate en la comparant à un modèle déterministe.

La réponse impulsionnelle ( )t h ,τ du canal est considérée comme étant un processus

aléatoire. Le canal est définit par la fonction d’autocorrélation de la réponse impulsionnelle.





( ) ( ) ( )[ ]22*

112121 ,.,,,, t ht h E t t h τ τ τ τ =Φ (III-9)

Cette description peut être simplifiée. On suppose que :

1. Le processus stochastique décrit par la réponse impulsionnelle ( )t h ,τ est

stationnaire au sens large (Wide-Sence Stationnary, WSS). Dans ce cas, la fonction

d’autocorrélation de la réponse impulsionnelle dépend seulement de 12 t t t −=∆ .

( ) ( ) ( )t t ht h E t h ∆+=∆Φ ,.,,, 2*

121 τ τ τ τ (III-10)

2. Les amplitudes et les phases des différents trajets sont uncorrélées (Uncorrélated

Scattering, US).

De même pour la fonction d’autocorrélation de la fonction de transfert, ces deuxhypothèses donnent :

( ) ( ) ( )t t f f H t f H E t f H ∆+∆+=∆∆Φ ,.,, * (III-11)

La fonction de distribution du canal (scattering function) est définit par la transformée

de Fourrier de ( ) ( ) ( )t t ht h E t h ∆+=∆Φ ,.,, * τ τ τ .

( ) ( ){ }t F f ht DV ∆Φ=Φ ∆ ,, τ τ (III-12)

Un canal radio mobile vérifiant ces deux conditions est appelé canal WSSUS

(Wide-Sence Stationnary Uncorrélated Scattering).

Dans la suite, le modèle de canal radio mobile WSSUS est décrit dans le but

d’analyser un système de propagation.

La réponse fréquentielle du modèle de canal WSSUS peut être exprimée par l’équation

[8] (III-13) :

( ) ∑=

∞→

−+

= N

n

n D

N

f t f n jn

e N

t f H 1

221lim,πτ π θ

(III-13)

Avec nθ est la phase,n D f est la fréquence DOPPLER et nτ le délai du emen trajet.

Les valeurs de nθ ,n D f et nτ sont choisies aléatoirement suivant une fonction de densité de

probabilité PDF ( )τ θ τ θ ,,,, D f f p D

du canal considéré. ( )τ θ τ θ ,,,, D f f p D

est proportionnelle à

la fonction de distribution du canal (scattering function).

La réponse impulsionnelle du modèle WSSUS est donné par :





( ) ( ) ( )l

t f j L

l

l l l De pt h τ τ δ τ

θ π −=

+

=∑ ,2

1

, (III-14)

Avec : L est le nombre de réflecteurs dominants

Les paramètres de chaque trajet sont :

− nθ est la phase initiale du trajet

− Dn f est la fréquence DOPPLER

− nτ est le délai du trajet

Ces trois paramètres sont choisis aléatoirement suivant leurs fonctions de densités de

probabilités.

La sélectivité en fréquence du canal et due au fait que chaque trajet présente son

propre délai nτ . La sélectivité en temps du canal est la conséquence du mouvement du

récepteur et elle est décrite par la fréquence DOPPLER Dn f .

De ce fait, on a besoin de trois générateurs de nombres aléatoires. Chacun est définit

par sa propre fonction de densité de probabilité PDF.

Après avoir fixé le nombre L de réflecteurs dominants, on génère pour chaque trajet

ses trois paramètres : nθ , Dn f et nτ .

La phase aléatoire nθ est supposée uniformément distribuée sur l’intervalle [ ]π 20

Les fonctions de densité de probabilité de Dn f et nτ sont données par les équations

(III-15) :

( )

( )

−

=

=

−

2

maxmax 1.

1

D

D D

D

b

f

f f

f p

ea p

π

τ

τ

(III-15)





III.4.1 Programmation de générateur de nombres aléatoires

Chaque ordinateur offre la possibilité de générer des nombres aléatoires uniformément

distribués dans l’intervalle [ ]10 . La fonction de densité de probabilité PDF de ces nombres

aléatoires est égale à un sur l’intervalle [ ]10 et nulle ailleurs.

En se basant sur ce générateur, un générateur de nombres aléatoire suivant une PDF

donnée peut être réalisé. La fonction de distribution ( )v P correspondante à la PDF ( )τ p est

donnée par :

( ) ( ) τ τ d pv P

v

.∫ ∞−

= (III-16)

Cette fonction de distribution prend ses valeurs dans l’intervalle 10 . Donc, pour

chaque nombre u aléatoire fournit par le générateur de nombres aléatoires uniformément

distribués on peut associer le nombre v tel que ( ) uv P = .

Il suffit donc de déterminer la fonction réciproque 1− P de la fonction de distribution.

Le délai de propagation étant distribué exponentiellement sur l’intervalle [ ]max0 τ

suivant une PDF donnée par :

( )

=

−

0

. bea p

τ

τ (III-17)

La condition ( ) 1. =∫ +∞

∞−

τ τ d p donne :

11

max

=

−−

−b

eb

aτ

(III-18)

Prenons le cas simple : 1=b et ( ) 1max1

−−−= τ ea . La fonction de densité de probabilité

devient :

( ) ( )

−=

−

−

0

.1

1max

τ

τ

τ

ee p (III-19)

si max0 τ τ ∈

sinon

si [ ]max0 τ τ ∈

sinon





La fonction de distribution est :

( ) ( )( )

( )∫ ∞−

−

−−

−==

τ

τ

τ τ τ τ e

ed p P 1

1

1'.'

max (III-20)

La fonction réciproque de cette dernière est :

( ) ( )( )max1.1log1 τ −− −−−= euu P (III-21)

Pour chaque nombre u généré par le générateur de nombres aléatoires uniformément

distribués, on génère un nombre nτ donné par :

( )( )max1.1log τ τ

−−−−= eun (III-22)

Pour le générateur de nombres aléatoires Dn f , il suffit de prendre :

( )α sinmax D Dn f f = (III-23)

α étant un nombre généré par le générateur de nombres aléatoires uniformément

distribués.

La simulation de ces générateurs donne :

Figure 23 : Distribution du délai nτ Figure 24 : Distribution de la fréquence

DOPPLER Dn f

Après avoir fixé le nombre L de réflecteurs dominants, on génère pour chaque trajet

ses trois paramètres : nθ , Dn f et nτ . La simulation du canal à trajets multiples se fait

suivant la figure 25.





Figure 25 : Modèle de canal radio mobile

La simulation du modèle WSSUS de canal radio mobile pour les paramètres suivants :

− L = 12 réflecteurs dominants

− maxτ = 7µs

− max D f = 10Hz

Donne la réponse fréquentielle présentée par la figure 26 :

1τ 3τ ( )t s

+( )t r

( ) 11,21

θ π −− t f j De p ( ) 22,22

θ π −− t f j De p( ) 33,2

3θ π −− t f j De p

2τ





Figure 26 : Réponse fréquentielle du canal WSSUS

III.5 Conclusion

Dans ce chapitre, une description des caractéristiques de propagation d’un canal radio

mobile est fournit dans le but de simuler le modèle de canal WSSUS radio mobile à trajets

multiples sélectif en temps et en fréquence. L’estimation du canal de transmission radio

mobile est nécessaire à la réception Dans le quatrirème chapitre, une description des

techniques d’estimation de canal sera fournie.

| H(f,t)|

t

f



Chapitre IV Estimation de canal à trajets multiples


Chapitre IV

ESTIMATION DE CANAL A

TRAJETS MULTIPLES





Chapitre IV :

ESTIMATION DE CANAL ATRAJETS MULTIPLES

IV.1 Introduction

A la réception, estimer le canal de transmission radio mobile est nécessaire. Afin de pouvoir restituer les données transmises. Ces techniques d’estimation sont basées sur les

symboles pilotes. Les valeurs et la localisation en temps et en fréquences dans la trame

OFDM émise de ces symboles sont définies par le standard DVB-T et connues par le

récepteur. Après l’estimation de la réponse fréquentielle du canal, en exploitant les

symboles pilotes reçus, l’étape d’égalisation du canal est simple à réaliser.

IV.2 L’égalisation fréquentielle

Notons ( )t s le signal OFDM émis avec le préfixe cyclique, ( )t r le signal reçue, ( )t h

la réponse impulsionnelle du canal multi-trajet et ( )t n le bruit du canal. En notant ⊗ la

convolution, on peut écrire :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t nd t ht st nt ht st r +−=+⊗= ∫ +∞

∞−

τ τ . (IV-1)

Notons ( ) f R , ( ) f H , ( ) f S et ( ) f N respectivement les transformées de Fourier de( )t n , ( )t h , ( )t s et ( )t n . Alors l’expression (IV-1) s’écrit dans le domaine fréquentiel :

( ) ( ) ( ) ( ) f N f S f H f R += . (IV-2)

Cette équation reste valable pour des signaux discrets si d’une part le nombre de

symboles sur lesquels s’effectue la transformée de Fourier discrète est suffisamment

important et si d’autre part un des deux signaux de la convolution est périodique pour que la

convolution temporelle des signaux soit circulaire. Cette deuxième condition est vérifiée

grâce à l’introduction d’un intervalle de garde cyclique.





On suppose que l’intervalle de garde cyclique est suffisamment long que le délai

maximal de propagation du canal. Le préfixe cyclique évite l’interférence inter porteuse ICI

et l’interférence inter symbole ISI. Dans ce cas, les points de la constellation du signal reçu

sont donnés par :

l k l k l k l k N X H Y ,,,, += (IV-3)

Avec :

l est l’indice du symbole OFDM transmis, k est l’indice de la sous porteuse,

l k X , les points de la constellation du signal émis.

l k N , est le bruit Gaussien complexe identiquement distribué

l k H , est la réponse fréquentielle du canal discrétisée ) s f l k lT k H H ,, ∆= .

sT étant la somme de la durée utile uT d’un symbole OFDM et de l’intervalle de garde

cyclique ∆ : ∆+= u s T T .

f ∆ la distance entre deux sous porteuses adjacentesu

f T

1=∆ .

A la réception, l’estimateur de canal a pour rôle de produire une bonne estimation de

l k H , , afin de corriger les déformations du signal introduites par le canal et donc pour

retrouver l k X , .

L’égalisation du canal s’effectue après la transformée de Fourier rapide FFT et la

suppression de l’extension cyclique. Un égaliseur est formé par N multiplieurs. Les

coefficients de ces multiplieurs peuvent être obtenus lors d’une séquence d’entraînement ou

en exploitant la réponse fréquentielle du canal qui est connue uniquement aux positions dessymboles pilotes.

p p

p p

p p

l k

l k

l k

X

Y H

,

,,

^

= (IV-4)

Avec pk et pl décrient la position des symboles pilotes et p p l k X , est le signal pilote

transmis qui est connu au niveau du récepteur. l k H , va être estimer par interpolation basée

sur les valeurs connues p p l k H ,

^

.





Après avoir fais un état de l’art des diverses techniques possibles d’égalisation de

canal, nous présentons les solutions exploitant les symboles pilotes transmis et qui sont

adaptées pour le standard DVB-T. Ces solutions sont par la suite testées grâce au modèle de

canal WSSUS décrit dans le troisième chapitre.

IV.3 Méthodes d’estimation de canal adaptées aux canaux sélectifs

en temps et en fréquence

Ce paragraphe présente un état de l’art des différents estimateurs de canal. Les

méthodes classiques utilisent des symboles connus au niveau de la réception ces symboles

sont dits pilotes. Par ailleurs, l’introduction de symboles pilotes entraîne une diminution du

débit utile. L’estimation semi-aveugle, contrairement aux méthodes classiques, utilise moinsde symboles pilotes.

Pour l’ensemble des méthodes, les hypothèses suivantes sont supposées satisfaites :

La réponse du canal est constante sur chaque sous-bande.

Le récepteur et l’émetteur sont parfaitement synchronisés.

L’intervalle de garde cyclique est supérieur au retard maximum de la réponse

impulsionnelle du canal de transmission.

IV.3.1 L’égalisation adaptative RLS (Recursive Least Square) [14]

Cette méthode est facile à mettre en œuvre dans le cadre de la modulation OFDM car,

puisque les interférences inter-symboles sont annulées par l’intervalle de garde cyclique, un

seul coefficient d’égalisation est suffisant pour chaque sous-porteuse k . Cette méthode est

utilisée dans le cas de canaux lentement variables.

Notons l k C , le coefficient de l’égaliseur RLS du émel symbole OFDM transmis et de la

sous-porteuse k . L’algorithme de calcul de ces coefficients est donné par :

( )l k l k l k l k l k X X K C C ,,,,1, −+=+ (IV-5)

Avec l k l k l k Y C X ,,, .= est le symbole obtenu après égalisation et l k X , celui issu du

module de décision. Le coefficient l k K , est appelé gain de Kalman. Ce coefficient est définit

par l’équation (IV-6) :





l k

l k

l k R

Y K

,

*,

, = (IV-6)

Avec :

*,l k Y le conjugué complexe de l k l k l k l k N X H Y ,,,, += .

l k R , est donnée par l’expression (IV-7) :

2

,1,, l k l k l k Y wR R += − (IV-7)

w est un coefficient de pondération constant choisi égal à 0.9

Le procédé d’estimation de canal étant récursif, de ce fait, il est nécessaire de procéder

en deux étapes :

Une phase d’apprentissage durant laquelle des symboles de données l k D , connus

par le récepteur sont envoyés. Ces symboles constituent la trame d’initialisation. Le

choix du nombre de trames émises pendant cette phase d’apprentissage est un

compromis entre le temps alloué à cette phase et la convergence des coefficients l k K , .

Lors de l’initialisation le premier coefficient est définit par :

11 =−C ,2

,

2

0,1, 100 l k

k

k X Y E

R +=− et 9.0=w (IV-8)

Avec 0,k Y désigne les symboles reçus pendant la phase d’apprentissage et ( ) E

désigne l’espérance mathématique.

Le calcul des coefficients s’effectue par récurrence suivant l’expression :

( )l k l k l k l k l k D X K C C ,,,,1, −+=+ (IV-9)

Une phase auto-adaptative ou les symboles de données l k D , sont remplacé par les

symboles l k X , obtenus après le module de décision.





Figure 27 : Procédé d’égalisation adaptative RLS (Recursive Least Square)

IV.3.2 Les méthodes d’estimation basées sur l’insertion de symboles pilotes

Ces méthodes d’estimation de canal, dites PSAM ( Pilot Symbol Associated

Modulation), sont basées sur l’insertion de pilotes dont leurs valeurs et leurs positions sont

connues du récepteur. Ces méthodes se divisent en deux grandes classes suivant

l’arrangement des symboles pilotes dans la trame OFDM émise : trame pilote ou porteuse

pilote. Ces deux types d’arrangements de symboles pilotes sont illustrés par la figure 28 :

Figure 28 : Types d’arrangement des symboles pilotes

Décision

Algorithme

k l C , { }k l Y , { }k l X , { }k l X ,

{ }k l D ,

(a) Trame pilote (b) Porteuse pilote

Fréquence Fréquence

Temps Temps

Symbole pilote

Symbole information

p

t ∆

p

f ∆





Pour le type d’arrangement (a), périodiquement un symbole OFDM pilote connu du

récepteur est envoyé. Les caractéristiques du canal de transmission seront donc connues par

le récepteur pour toutes les fréquences à des instants distants de p

t ∆ . De ce fait, une

interpolation temporelle est nécessaire, afin de retrouver la réponse fréquentielle du canalaux instants séparants l’émission de symboles pilotes.

Pour le type d’arrangement (b), certaines sous-porteuses seront réservées uniquement

pour l’envoie de symboles pilotes. Dans ce deuxième cas, l’état du canal est toujours connu,

mais uniquement pour quelques valeurs de fréquences. De ce fait, une interpolation

fréquentielle est nécessaire, afin de retrouver la totalité de la réponse fréquentielle du canal.

Pour avoir une bonne estimation de la réponse fréquentielle du canal de transmission

deux conditions doivent être satisfaites. D’une part, pour le type d’arrangement (a), il faut

que l’intervalle de temps p

t ∆ entre deux trames pilotes soit inférieur au temps de cohérence

du canal, c'est-à-dire au temps séparant deux changements d’états de la fonction de transfert

du canal. D’autre part, pour le type d’arrangement (b), il faut que l’écart fréquentiel p

f ∆

entre les porteuses pilotes soit inférieur à la bande de cohérence du canal, c'est-à-dire à la

largeur de bande sur laquelle on considère que la réponse du canal varie peu.

Nous décrivons successivement les techniques utilisant le type d’arrangement (a) desymboles pilote puis celle utilisant le type d’arrangement (b).

IV.3.2.1 Les trames pilotes

Deux méthodes sont principalement utilisées : soit une estimation moyennée soit une

estimation filtrée.

IV.3.2.1.1 L’estimateur moyenné

L’estimation de la réponse fréquentielle du canal est effectuée en calculant la

moyenne des estimations réalisés après l’envoie de T N trames. Le module d’estimation

calcule, pour chaque sous-porteuse k , une valeur moyenne de k H notée k H )

estimé sur T N

trames afin de réduire l’influence du bruit.

L’expression de l’estimateur est donnée par la formule (IV-10) :

∑==

T N

l l k

l k

T k D

Y

N H 1 ,

,1 )

(IV-10)





IV.3.2.1.2 L’estimateur filtré

L’introduction d’un filtre passe-bas sur les composantes estimées de la réponse

fréquentielle du canal de transmission est une solution pour éliminer le bruit.

Notons 1 H )

, la réponse fréquentielle du canal déduite de l’envoie de la séquence

d’apprentissage { }0 D . La première étape de cet algorithme consiste à appliquer une

transformée de Fourier inverse afin d’obtenir la réponse temporelle { }h )

, puis de forcer à

zéro les éléments de cette réponse temporelle ayant un indice supérieur à une valeur fixé

1−c N . c N est nommée temps de coupure. Ce temps de coupure est égal à la longueur du

préfixe cyclique. Enfin, il suffit d’appliquer une transformée de Fourier pour repasser dans

l’espace des fréquences est obtenir une estimation filtré2

H

)

.

Ces diverses étapes sont présentés par la figure 29 :

Figure 29 Estimation filtrée

Cet algorithme d’estimation présente l’inconvénient de cumul du temps de calcul des

transformées de Fourier inverse et directes.

IV.3.2.2 Les sous-porteuses pilotes

Grâce à des sous-porteuses la réponse fréquentielle du canal est connue pour certaines

fréquences. L’interpolation va permettre d’obtenir, ensuite, la réponse totale du canal.





Plusieurs types d’interpolations peuvent être utilisées. Nous distinguons : l’interpolation

linéaire, l’interpolation de second ordre et l’interpolation filtrée.

IV.3.2.2.1 L’interpolation linéaire et de second ordre

Il s’agit de déterminer les valeurs manquantes de la réponse fréquentielle de canal

radio mobile comme étant une combinaison linéaire des valeurs connus selon les deux

équations (IV-11) et (IV-12) :

− Interpolation linéaire

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )m H

L

l m H m H

l mL H k H

p p p +−+=

+=

1

) )

(IV-11)

− Interpolation de second ordre

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

=

+=

=

+−++−

+=−

+−−=

−=

L

l α

m p H cm p H cm p H c

,αα.

c

,α.αc

,αα

c

Avec

l mL H k H

2

1

1

110

2

1

1

11011

) )

(IV-12)

( )k H )

désigne la réponse fréquentielle du canal obtenue soit par interpolation linéaire

soit par interpolation de second ordre.

( )m H p désigne la réponse fréquentielle du canal au niveau de la sous-porteuse pilote

d’indice m .

L’inconvénient majeur de ces deux techniques d’estimation est que le bruit du canal

de transmission peut entraîner des erreurs importantes sur les valeurs estimées ( )k H )

de la

réponse fréquentielle du canal. De ce fait, il est préférable de recourir à l’interpolation

filtrée.

IV.3.2.2.2 L’interpolation filtrée

Le principe de cette technique d’interpolation est le suivant :





On détermine tout d’abord la réponse fréquentielle du canal pour les fréquences des

sous porteuses pilotes. On obtient alors un vecteur p H de taille celle du nombre de

sous-porteuses pilotes. Notons p ce nombre. On calcule ensuite sa transformée de Fourier

inverse notée p

h . Les études montrent que statistiquement la plus grande énergie estconcentrée sur les extrémités de ce vecteur.

Un seuil temporel, appelé temps de coupure et noté c p , est introduit. Ce seuil

correspond à une valeur seuil d’amplitude. Tous les élément de ph dont les indices sont

strictement comprissent entre c p et c p p − seront mis à zéro.

La détermination de temps de coupure c p se fait par le calcul du rapport R définit par

la relation (IV-13) :

( ) ( )

( )∑

∑∑−

=

−

−==

+

=1

0

2

12

0

2

p

k

p

p

p pk

p p

k

p

k h

k hk h

R c

c

(IV-13)

Ce rapport R est calculé pour plusieurs valeurs de c p et on retient celle pour laquelle

R prend une valeur particulière, qui est souvent choisi dans la littérature égale à 9.0 .

Ensuite, le vecteur ph , à p éléments, est étend à un vecteur à N composantes grâce à

l’insertion de zéros supplémentaire.

( )

( )

−≤≤−+−

−<<

≤≤

=

1

0

0

N k p N p N k h

p N k p

pk k h

h

c

p

cc

c

p

p

N (IV-14)

En appliquant la FFT sur le vecteur p

N h , on obtient une nouvelle estimation N H )

.





IV.4 Arrangement des symboles pilotes dans la trame OFDM en

standard DVB-T

Pour le standard DVB-T la position des symboles pilotes est donnée par la figure 30 :

Figure 30 : Localisation des symboles pilotes dans la trame OFDM transmise

On distingue des symboles pilotes qui sont régulièrement répartis en temps et en

fréquence. Ils sont appelés « scattered pilots ». Ces symboles sont transmis avec une

puissance beaucoup plus importante que celle des données. Ces symboles sont utilisés par le

récepteur pour estimer les caractéristiques du canal de transmission par interpolation suivant

le temps et la fréquence.

En plus des « scattered pilots », on a des symboles pilotes qui sont portés par la même

porteuse pour tous les symboles OFDM transmis, ils sont appelés « continual pilots ».

Ils sont portés par la première et la dernière porteuse d’un symbole OFDM. Ces symboles

sont utilisés pour la synchronisation et afin d’estimer l’erreur de phase.

Indice de la

porteuse

.........

.........

.........

.........

..................

.........

.........

.........

.........

.........

.........

1 2 3 4 ……………….. max K

12

Indice du symbole

OFDM





Ces deux types de symbole pilote peuvent coïncider les uns avec les autres. Cela ne

cause aucun problème, puisqu’ils sont transmis en utilisant la même modulation et le même

niveau de puissance.

La position aléatoire des symboles pilotes induit une bonne performance surtout dansle cas d’un canal sélectif en temps et en fréquence. Problème de complexité au niveau de

l’implémentation pour estimer la totalité de la réponse fréquentielle du canal à partir des

échantillons reçus.

L’estimation se fait par filtrage bidirectionnel :

− En direction temporelle

− En direction fréquentielle

On distingue :

− L’interpolation stepwise : ce type d’interpolation suppose que la réponse

fréquentielle du canal reste inchangé dans l’espace séparant deux sous-porteuses

pilotes.

− L’interpolation linéaire

− L’interpolation de second ordre

− L’interpolation passe bas :

Pour l’interpolation passe bas, on utilise les filtres numériques. L’estimation sera

effectuée par filtrage bidimensionnel qui est la cascade de deux filtres unidirectionnels. Le

premier est en direction temporelle et le second est en direction fréquentielle.

Dans la suite, une présentation du théorème d’échantillonnage bidimensionnel est

présentée.

IV.5 Echantillonnage bidimensionnel de la réponse fréquentielle du

canal

A la réception, la réponse fréquentielle du canal est connue seulement aux positions

des symboles pilotes. La localisation de ces symboles pilotes en temps et en fréquence est

connue au niveau de la réception. On connaît donc un échantillonnage bidimensionnel de la

réponse fréquentielle du canal dont la période d’échantillonnage est donnée par lalocalisions des symboles pilotes.





Dans ce paragraphe, une présentation du théorème d’échantillonnage bidimensionnel

est présentée.

La fonction ( ) D f S ,τ (delay DOPPLER spread function) du canal peut être obtenue à

partir de la réponse fréquentielle du canal qui est fonction du temps et de la fréquence enappliquant la transformé de Fourrier bidimensionnelle :

( ) ( ) dfdt eet f H f S t f j f j

D Dπ πτ τ 22,, −

+∞

∞−

+∞

∞−∫ ∫ = (IV-15)

( ) D f S ,τ peut être considérer à bande limité, en respectant une valeur limite pour la

fréquence DOPPLER et le délai de propagation, respectivement max D f et maxτ .

( ) D f S ,τ peut être approximer par un filtre passe bas avec max D f et maxτ sont les

fréquences de coupure. La figure 31 illustre cette approximation [2].

Figure 31 : Représentation de la fonction ( ) D f S ,τ

Un échantillonnage bidimensionnel périodique de réponse fréquentielle du canal

donne :

( ) ( ) ( )∑ ∑+∞=

−∞=

+∞=

−∞=

−−∆−∆−=n

n

k

k

s s f f A T ksT nst ksns f t f H t f H 22211211 ,,, δ (IV-16)

Cet échantillonnage bidimensionnel est défini en fixant les valeurs de 211211 ,, s s s et

22 s ainsi que f ∆ et sT

La transformé de Fourier bidimensionnelle donne :

maxτ τ

max D f

max D f −

D f





( )

ss-s avec

,1

,

21122211

11122122

s s

sT

ks

sT

ns f

f s

ks

f s

nsS

fT s f S

n

n

k

k s s

D

s

D A

=

−−

∆−

∆−

∆= ∑ ∑

+∞=

−∞=

+∞=

−∞=

τ τ (IV-17)

On fixe les valeurs des coefficients ij s :

2et1,6,3 22211211 −==== s s s s (IV-18)

Ces valeurs sont données par le standard DVB-T. On obtient :

( ) 42

,12612

1,' ∑ ∑

+∞=

−∞=

+∞=

−∞=

−−

∆−

∆−

∆=

n

n

k

k s s

D

s

D AT

k

T

n f

f

k

f

nS

fT f S τ τ (IV-19)

La figure 32 est une présentation de la structure bidimensionnelle donnée par

l’équation (IV-19) [2].

Figure 32 : Représentation de la fonction ( ) D A f S ,' τ

Le spectre présenté par cette figure ne présente pas de chevauchement dans la

direction D f à condition que 81<a , c'est-à-dire la fréquence DOPPLER maximale vérifie

s D T f . . . …

. . . …

f ∆τ

......

......

......

......

1

3/4

1/2

1/4

-1/4

-1/2

a

-a b1/3 2/3-2/3 -1/3 1

f s D bT f a ∆== et maxmax τ





s

DT

f 8

1max < . Pour la direction suivant τ la condition suivante doit être vérifiée pour ne pas

avoir de chevauchement: 31<b , c'est-à-dire33

1max

uT

f =

∆<τ .

Pour pouvoir restituer la réponse fréquentielle variant en temps et en fréquence du

canal radio mobile, un filtrage bidimensionnel sera effectué en direction temporelle puis en

direction fréquentielle.

L’estimation sera effectuée par filtrage bidimensionnel qui est la cascade de deux

filtres numériques unidirectionnels le premier est en direction temporelle et le second est en

direction fréquentielle. Après filtrage temporel, seul le spectre en gris qui est représenté sur

la figure 32 reste.

La fréquence de coupure de chacun de ces deux filtres est s D T f .max pour le filtre en

direction temporelle et f ∆.maxτ pour le filtre en direction fréquentielle.

IV.6 Conclusion

Dans ce chapitre, une présentation de l’état de l’art des différentes techniques

d’estimation de canal est fournit. Après l’estimation de la réponse fréquentielle du canal

l’étape d’égalisation est nécessaire, afin de compenser l’effet du canal et pouvoir restituer

les données émises. La localisation aléatoire des symboles pilotes en temps et en fréquence

dans la trame OFDM en standard DVB-T induit une bonne performance en terme de taux

d’erreur binaire. Nous avons simulé toute la chaîne de transmission, dans le but de tester

l’efficacité de quelques techniques d’estimation basées sur les symboles pilotes. Dans le

cinquième chapitre, nous présentons les résultats de simulation.



Chapitre V Résultats de simulation


Chapitre V

R ESULTATS DE SIMULATION





Chapitre V : R ESULTATS DE SIMULATION

V.1 Introduction

Le système OFDM opérant dans un contexte DVB-T est modélisé en utilisant

MATLAB comme outil de simulation. Dans le but d’analyser les caractéristiques d’une

chaîne de transmission numérique, toute la chaîne doit être modélisée par une simulation.

Ce qui va nous permettre de faire varier et tester plusieurs paramètres du système et demesurer la performance de la chaîne de transmission numérique en terme de taux d’erreurs

binaires.

V.2 Description de la simulation

Le système DVB-T modélisé en utilisant MATLAB est représenté sur la figure 33.

t f j ceπ 2

Générateur de

nombres aléatoires

Chaîne de

codage canal

Mapper

m-QAM

Série

parallèle

Transformé

IFFT

Parallèle

série

Éléments

binaires Symboles

complexes

Filtre de mise en forme du

signal à transmettre

Canal radio

mobile

Insertion des

symboles pilotes

Insertion de

l’intervalle de garde

A

D E

B





Figure 33 : Modèle de l’OFDM utiliser dans la simulation

Le spectre du signal OFDM est centré sur la fréquence c f . Une méthode pour réaliser

cette hypothèse est d’utiliser 2N-IFFT [1] et N T T u 22 = comme période élémentaire.

La périodes de simulation du signal en bande de base (baseband ) est 2T . Pour lesignal continue en bande passante ( passband ) on a besoin d’une période temporelle

beaucoup plus fine 40T .

V.2.1 Filtre de mise en forme du signal à transmettre

Ce filtre permet de mettre en forme le signal avant d’être transmis à travers le canal de

transmission. A l’entrée de ce filtre, on a un signal discrétisé de période d’échantillonnage

2T . A la sortie, on a un signal continu qui est représenté sous MATLAB par un vecteur de

Filtrage passe

bas Echantillonnage

t f j ceπ 2−

Série

parallèle

Transformé

FFT

Suppression de

l’intervalle de garde

Extraction des

données

Estimation

de canal

Extraction des

symboles pilotes

Parallèle

sérieDémapper

Chaîne de décodage

canal

Éléments

binaires

F G H

I

J





nombres complexes. La période temporelle entre deux éléments consécutif est beaucoup

plus fine que celle du signal original 40T . Ce filtre est représenté par la figure 34.

Figure 34 : Filtre de mise en forme du signal à transmettre

En (B) le signal est donné par :

( ) ∑

−=

k

k

T k t at s

2.1 δ (V-1)

Avec k a sont les symboles complexes résultants de la transformé IFFT.

Après le produit de convolution avec g(t) le signal en (C) est :

( ) ( ) ∑∑

−=⊗

−=

k

k

k

k

T k t g at g

T k t at s

2.

2.2 δ (V-2)

Avec ⊗ représente le produit de convolution.

La représentation graphique de g est donnée par la figure 35.

Figure 35 : Réponse temporelle de l’impulsion g(t)

( )t g

2T

Filtre de

reconstruction

CB D

( )t s3( )t s1 ( )t s2





La représentation graphique de la réponse temporelle et de réponse fréquentielle du

signal en (B) est donnée par la figure 36.

Partie réelle Partie imaginaire

Figure 36 : Réponse temporelle du signal en (B)

Estimation de la densité spectrale de

puissance en utilisant la méthode de Welch

Transformé de Fourrier Discrète du signal

en (B)

Figure 37 : Réponse fréquentielle du signal en (B)


Figure 38 : Réponse temporelle du signal en (C)





La densité spectrale de puissance du signal est périodique de période T 2 . En effet, le

signal en (C) est un signal discret de période 2T .

Estimation de la densité spectrale de puissance en utilisant la méthode de Welch

Transformé de Fourrier Discrète du signal en (B)

Figure 39 : Réponse fréquentielle du signal en (C)

Le filtre de reconstruction est un filtre numérique dont la réponse fréquentielle est

donnée par la figure 40 :

Figure 40 : Réponse fréquentielle du filtre de reconstruction

Ce filtre est un filtre Butterworth d’ordre 13 ayant une fréquence de coupure

approximativement égale à T 1 .






signal à la sortie du filtre de reconstruction est donnée par les deux figures 41 et 42.


Figure 41 : Réponse temporelle du signal en (D)




en (D)

Figure 42 : Réponse fréquentielle du signal en (D)

V.2.2 Oscillateur local à l’émission

Après la mise en forme du signal, sa bande passante doit se situer autour de la

fréquence porteuse c f . Ceci s’effectue mathématiquement en multipliant le signal à la sortie





du filtre de mise en forme par t f j ceπ 2 . Dans cette simulation c f est fixé à MHz 90 qui

correspond au cinquième canal de la bande de fréquence VHF. Le signal à la sortie de

l’oscillateur aura la réponse temporelle donnée par la figure 43 :

Figure 43 : Réponse temporelle du signal s(t) en (E)

La densité spectrale de puissance du signal à la sortie est centré autour de la fréquence

porteuse c f , comme l’illustre la figure 44 :



Transformé de Fourrier Discrète du signal en (E)

Figure 44 : Réponse fréquentielle du signal en (E)

V.2.3 Oscillateur local à la réception

A la réception, après son passage à travers le canal de transmission, le signal sera

multiplié par t f j ce π 2− . Ce signal est présenté par la figure 45.





Figure 45 : Partie réelle de la réponse temporelle du signal en (F)

Figure 46 : Partie imaginaire de la réponse temporelle du signal en (F)

La densité spectrale de puissance du signal à la sortie est représentée par la figure 47 :

Estimation de la densité spectrale de puissance en utilisant la méthode de Welch


en (F)

Figure 47 : Réponse fréquentielle du signal en (F)





V.2.4 Filtrage passe bas à la réception

Figure 48 : Réponse fréquentielle du filtre passe bas à la réception

Ce filtre est un filtre Butterworth d’ordre 3 ayant une fréquence de coupure

approximativement égale à c f .


signal à la sortie du filtre passe bas est donnée par les deux figures suivantes.


Figure 49 : Réponse temporelle du signal en (G)








en (G)

Figure 50 : Réponse fréquentielle du signal en (G)

V.2.5 Echantillonnage

La représentation graphique de la réponse temporelle et de la réponse fréquentielle du

signal à la sortie de l’échantillonnage est donnée par les deux figures suivantes. La période

d’échantillonnage est 2T .


Figure 51 : Réponse temporelle du signal en (H)







Transformé de Fourrier Discrète du signal en (H)

Figure 52 : Réponse fréquentielle du signal en (H)

V.3 Comparaison du BER entre une chaîne codée et non codée

Dans la simulation, le mode k 2 correspondant à un nombre de sous-porteuses de

1705 et à une durée utile d’un symbole OFDM de sµ 224 est choisi.

Le canal utilisé est le modèle de canal WSSUS à trajets multiples présenté dans le

troisième chapitre, dont les paramètres sont : L=12 réflecteurs dominants, Hz f D 10max = quicorrespond à une vitesse h KmV /120= . L’intervalle de garde est pris égale à 321 de la

durée utile d’un symbole OFDM transmis. L’estimateur passe bas est utilisé à la réception

afin de compenser l’effet du canal.

On remarque, d’après la courbe de simulation qui est représentée par la figure 53, que

le gain de la chaîne de codage canal est négatif pour les faibles valeurs de rapport signal à

bruit SNR. Cela est dû au fait que le nombre d’erreurs que contient le signal à la réception

est beaucoup plus important que le pouvoir de correction de la chaîne de codage canal.

Pour la modulation 4-QAM le gain de codage devient positif à partir d’un rapport

signal à bruit SNR approximativement égal à 24dB.

Pour un système OFDM utilisant la chaîne de codage canal concaténée, on peut

atteindre des taux d’erreurs binaires inférieur à 410− , en garantissant un rapport signal à

bruit SNR supérieur à 30dB, pour la modulation 4-QAM.





Figure 53 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit

cas de la modulation 4-QAM

V.4 Influence de l'augmentation du délai maximum de propagation

Pour un intervalle de garde fixé à 1/32 de la durée totale d’un symbole OFDM et un

rapport signal à bruit SNR de 30dB, on accroît le délai maximum de propagation de telle

sorte qu’il devient plus grand que l’intervalle de garde et on relève le taux d’erreur binaire

BER à la réception. Le modèle de canal utilisé dans la simulation est le modèle WSSUS qui

est présenté dans le troisième chapitre.

On remarque que, pour un délai de durée nettement inférieure à celle de l’intervalle de

garde, il n’existe pratiquement pas d’erreurs produites à la réception. Dés que la durée du

délai maximum de propagation dépasse celle de l’intervalle de garde, le taux d’erreur

binaire s’accroît rapidement. Cela est du aux interférences inter-symboles ISI et

inter-porteuses ICI. Cet accroissement est important au début.

Pour ∆= 10maxτ , en d’autres termes pour un délai de durée importante devant celle de

l’extension cyclique, le BER atteint sa valeur maximale.





Figure 54 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagation


(a) (b) (c)

Figure 55 : Diagramme de constellation d’un signal 4-QAM pour quatre systèmes OFDM

avec différente duré du délai maximum de propagation :

(a) sτ 10max = , (b) sµ τ 20max = , (c) sτ 40max =





Figure 56 : Taux d’erreur binaire en fonction du délai maximum de propagation


(a) (b) (c)

Figure 57 : Diagramme de constellation d’un signal 16-QAM pour quatre systèmes OFDM

avec différente duré du délai maximum de propagation :

(a) sτ 7max = , (b) sτ 15max = , (c) sµ τ 30max =





V.5 Comparaison entre les différents estimateurs de canal à trajet

multiple.

La figure 58 présente une comparaison entre les différents estimateurs simulés pour la

modulation 4-QAM.

Le cas idéal représente le cas ou la réponse fréquentielle du canal est parfaitement

connue à la réception. De ce fait, la courbe résultante représente une limite qu’on ne peut

pas franchir.

En utilisant un estimateur de canal servant de l’interpolation passe bas

bidimensionnelle, on peut atteindre des taux d’erreur binaire inférieur à 510− pour un

rapport signal à bruit supérieur à 35dB, pour la modulation 4-QAM. De ce fait, l’utilisationd’une cascade de deux filtres numériques pour estimer le canal de transmission radio mobile

donne un taux d’erreur binaire nettement inférieur aux autres estimateurs bidimensionnels

simulés.

Ces résultats de comparaison des différents estimateurs de canal simulés sont visibles

également sur la figure 59 présentant le cas de la modulation 16-QAM.

Si on fixe par exemple un rapport signal à bruit de 410− , on remarque d’après ces

courbes, qu’une augmentation de 5dB est nécessaire pour obtenir avec l’interpolation passe

bas la même performance que l’interpolation idéale. Cette augmentation du rapport signal à

bruit devient approximativement 7dB pour l’interpolation de second ordre et 10dB pour

l’interpolation linéaire.

Suivant l’application visée, le choix de l’un de ces estimateurs est un compromis entre

le taux d’erreur maximal autorisé et le coût en terme de cumul de temps de calcul et de

complexité qui est un facteur important permettant à une solution d’être réalisable ou pas en

pratique.

Afin d’améliorer la performance de l’interpolation passe bas bidimensionnelle et

s’approcher de la limite donnée par l’interpolation idéale, il suffit de réduire l’influence du

bruit sur les symbole pilotes reçus de telle sorte que ces symboles soient affectés

uniquement par le canal à trajet multiple.

Pour la simulation du canal multi-trajets on a fixé les paramètres suivantes : L=12

réflecteurs dominants, Hz f D 10max = qui correspond à une vitesse h KmV /120= .





L’intervalle de garde est pris égale à 321 de la durée utile d’un symbole OFDM transmis.

Le délai maximal du canal est pris légèrement inférieur à la durée de l’intervalle de garde.

Le mode utilisé est le mode k 2 qui correspond à un nombre de sous-porteuses de 1705 et

une durée utile d’un symbole OFDM de s224 .

Figure 58 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les

différents estimateurs de canal cas de la modulation 4-QAM





Figure 59 : Taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différents

estimateurs de canal cas de la modulation 16-QAM

V.6 Conclusion

Dans ce dernier chapitre, nous avons présenté les résultats de simulation. Les courbes

de taux d’erreur binaire en fonction du rapport signal à bruit pour les différents estimateurs

de canal simulés, présentées sur les deux figures 58 et 59, montrent que pour un rapport

signal à bruit SNR fixé l’interpolation filtré formée par la cascade de deux filtres

numériques passe bas est la plus performante suivit de l’interpolation de second ordre et de

l’interpolation linéaire. Pour s’approcher de la limite donnée par l’interpolation idéale il

suffit de réduire l’effet du bruit sur les symboles pilotes reçues.



Conclusion Générale


CONCLUSION GENERALE






La technique de modulation OFDM est retenue pour plusieurs standards tel que

la norme de diffusion du son numérique DAB et de télévision numérique terrestre

DVB-T pour sa robustesse vis-à-vis de la sélectivité en temps et en fréquence du

canal radio mobile à trajets multiples et pour son efficacité spectrale. Nous nous

sommes intéressés dans le cadre de ce mémoire de Mastère au standard de

transmission numérique du signal vidéo par voie terrestre DVB-T.

L’avantage de cette technique est de remplacer L'égaliseur du canal par de

simples corrections de facteurs complexes, obtenues par estimation de la réponse

fréquentielle du canal radio mobile.

Ces techniques d’estimation sont basées sur les symboles pilotes. Les valeurs et

la localisation en temps et en fréquences dans la trame OFDM émises de ces

symboles sont définies par le standard de transmission DVB-T et connues par le

récepteur.

L’estimation du canal radio mobile sélectif en temps et en fréquence s’effectue

par interpolation bidimensionnelle en temps et en fréquence, en exploitant les





symboles pilotes reçus dont les amplitudes, les phases et les positions sont connues à

la réception.

La modélisation du canal multi-trajets a été effectuée par le modèle stochastique

Wide-Sence Stationnary Uncorrélated Scattering (WSSUS) radio mobile affecté par un

bruit additif gaussien (AWGN).

Dans ce mémoire de Mastère, nous avons analysé les performances des

estimateurs du canal WSSUS d’un système OFDM mobile opérant dans un contexte

DVB-T européen par une étude en simulation. Nous avons évalué l’efficacité des

algorithmes d’estimation de canal, basés sur les symboles pilotes, et adaptés au

contexte DVB-T. L’emplacement et les valeurs de ces symboles pilotes sont fixés

par le standard DVB-T qui spécifie uniquement l’émetteur.

L’interpolation passe bas bidimensionnelle, formée par une cascade de deuxfiltres numériques, avait présenté le meilleur taux d’erreur binaire pour des rapports

signal à bruit donnés. En effet, elle permet d’atteindre des taux d’erreur binaire

inférieur à 510− pour un rapport signal à bruit supérieur à 35dB, pour une modulation

4-QAM.

Ce travail a débouché sur la définition des critères de choix de l’estimateur,

recommandé pour des conditions d’application données et de définir le prix en terme

de performances, de débit et de complexité permettant d’optimiser un compromis

entre ces différents paramètres.



BIBLIOGRAPHIE


BIBLIOGRAPHIE



BIBLIOGRAPHIE


Bibliographie

[1] Mary Ann Ingram, Guillermo Acosta “OFDM Simulation Using MATLAB”

Smart Antenna Research Laboratory August 2000.

[2] Frieder Sanzi, Joachim Speidel “An adaptive Two-Dimensional Channel

Estimator for Wireless OFDM with Application to Mobile DVB-T,” IEEE

Transaction on Broadcasting, Vol. 46, No. 2, June 2000, pp 128 - 133.

[3] Européen télécommunication Standard Institue www.etsi.org

[4]

Ingo Gaspard: “Impact of the Channel Estimation onto the BER-Performance of PSAM-OFDM Systems in Mobile Radio Channels,” IEEE VTC2001 Spring, 6.-

9.5.2001, Rhodos, Griechenland.

[5] Communication and Mobility by Cellular Advanced Radio

http://www.comcar.de

[6] Peter Hoeher, Stefan Kaiser, Patrik Robertson, “Pilot-Symbol-Aided Channel

Estimation in Time and Frequency,” Institute for communications technology,

Germany Aerospace Research Establishment CTMC 1997.

[7] Mérouane Debbah, « Précodeurs Linéaires pour les Transmissions OFDM sans

fil » Thése présentée pour obtenir Le grade de Docteur en Sciences de l'École

Normale Supérieure de Cachan Spécialité Traitement du signal Soutenue le 15octobre 2002.



BIBLIOGRAPHIE


[8] Hermann Rohling « Lecture Mobile communications » June 2000

[9] Laszlo Horvath “Power Efficient Architecture and Implementation of DVB-T

Compliant Demapper, Inner Deinterleaver and Depuncturer” Master of ScienceThesis in Electronic System Design Stockholm, April 1999.

[10] Eric Lawrey “The suitability of OFDM as a modulation technique for wireless

telecommunications, with a CDMA comparison” Thesis in partial fulfilment of the

requirements for the Degree of Bachelor of Engineering with Honours in Computer

Systems Engineering at James Cook University. Octobre 1997 Ce document peut

être télécharger à l’adresse suivante www.eng.jcu.edu.au/eric/thesis/Thesis.htm.

[11] John S. Sadowsky, Venceslav Kafedziski, “On the Correlation and Scattering

Functions of the WSSUS Channel for Mobile Communications” IEEE

TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 47, NO. 1,

FEBRUARY 1998.

[12] Sergio Barbarossa, Anna Scaglione, Georgios B. Giannakis, “Performance

Analysis of a Deterministic Channel Estimator for Block Transmission Systems

With Null Guard Intervals” IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,

VOL. 50, NO. 3, MARCH 2002.

[13] Sinem Coleri, Mustafa Ergen, Anuj Puri, Ahmad Bahai “Channel Estimation

Techniques Based on Pilot Arrangement in OFDM Systems” IEEE

TRANSACTIONS ON BROADCASTING, VOL. 48, NO. 3, SEPTEMBER 2002

[14] Virginie Dégardin « Analyse de la faisabilité d’une transmission de données

haut débit sur un réseau électrique basse tension » thèse présenté à l’université des

sciences et technologies de Lille.

rap master 7.8

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