Zagonski in kratkostični tok

električnega motorja

Razdelilna in industrijska omrežja

Avtor Jan Tršinar

Mentor prof dr Grega Bizjak

april 2019

Kazalo vsebine

Uvod 3

Osnove asinhronskega stroja 3

Nadomestno vezje asinhronskega stroja 7

Tok v rotorju in statorju 8

Navor 9

Vklopni tok stoječega motorja 10

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem 12

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem 14

Zagon asinhronskega motorja 15

Direktni vklop 15

Zagon motorja z drsnimi obroči 15

Rotorski zaganjalnik 17

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D) 18

Zagon z avtotransformatorjem 21

Zagon s preduporom 21

Rotor z dvojno kratkostično kletko 22

Rotor z globokimi utori 23

Sinhronski motor 24

Trajni kratek stik sinhronskega motorja 25

Komutatorski stroji 26

Tuje vzbujan stroj 27

Vzporedno vzbujan stroj 28

Zaporedno vzbujan stroj 29

Naloge 30

Naloga 1 30

Naloga 2 31

Naloga 3 33

Domača naloga 35

Viri 37

Uvod

Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot

polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje

uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi

Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na

nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do

8-kratnika nazivnih vrednosti tokov

Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci

napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči

neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo

situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo

da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči

Osnove asinhronskega stroja

Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost

napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost

vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in

številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je

rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok

Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok

Najpomembnejši sta izvedbi

kratkostična kletka

trifazno navitje z drsnimi obroči

Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna

na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje

Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke

V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem

z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče

ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)

Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda

Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka

119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601

pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca

statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja

Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja

Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim

poljem in rotorjem

119904 = 119899119904 minus 119899

119899119904

Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa

119891119903 = 119891119904 lowast 119904

119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904

Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja

1 mirovanje ndash zagon motorja

n = 0 s = 1

2 motorsko delovanje

rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja

0 lt n lt ns 0 lt s lt 1

3 sinhronizem

rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo

n = ns s = 0

4 generator ndash aktivna zavora

rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja

n gt ns s lt 0

5 zavora

rotor se vrti proti smeri polja

n lt 0 s gt 1

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Kazalo vsebine

Uvod 3

Osnove asinhronskega stroja 3

Nadomestno vezje asinhronskega stroja 7

Tok v rotorju in statorju 8

Navor 9

Vklopni tok stoječega motorja 10

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem 12

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem 14

Zagon asinhronskega motorja 15

Direktni vklop 15

Zagon motorja z drsnimi obroči 15

Rotorski zaganjalnik 17

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D) 18

Zagon z avtotransformatorjem 21

Zagon s preduporom 21

Rotor z dvojno kratkostično kletko 22

Rotor z globokimi utori 23

Sinhronski motor 24

Trajni kratek stik sinhronskega motorja 25

Komutatorski stroji 26

Tuje vzbujan stroj 27

Vzporedno vzbujan stroj 28

Zaporedno vzbujan stroj 29

Naloge 30

Naloga 1 30

Naloga 2 31

Naloga 3 33

Domača naloga 35

Viri 37

Uvod

Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot

polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje

uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi

Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na

nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do

8-kratnika nazivnih vrednosti tokov

Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci

napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči

neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo

situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo

da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči

Osnove asinhronskega stroja

Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost

napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost

vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in

številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je

rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok

Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok

Najpomembnejši sta izvedbi

kratkostična kletka

trifazno navitje z drsnimi obroči

Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna

na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje

Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke

V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem

z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče

ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)

Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda

Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka

119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601

pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca

statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja

Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja

Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim

poljem in rotorjem

119904 = 119899119904 minus 119899

119899119904

Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa

119891119903 = 119891119904 lowast 119904

119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904

Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja

1 mirovanje ndash zagon motorja

n = 0 s = 1

2 motorsko delovanje

rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja

0 lt n lt ns 0 lt s lt 1

3 sinhronizem

rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo

n = ns s = 0

4 generator ndash aktivna zavora

rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja

n gt ns s lt 0

5 zavora

rotor se vrti proti smeri polja

n lt 0 s gt 1

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Uvod

Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot

polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje

uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi

Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na

nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do

8-kratnika nazivnih vrednosti tokov

Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci

napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči

neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo

situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo

da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči

Osnove asinhronskega stroja

Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost

napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost

vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in

številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je

rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok

Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok

Najpomembnejši sta izvedbi

kratkostična kletka

trifazno navitje z drsnimi obroči

Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna

na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje

Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke

V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem

z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče

ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)

Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda

Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka

119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601

pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca

statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja

Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja

Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim

poljem in rotorjem

119904 = 119899119904 minus 119899

119899119904

Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa

119891119903 = 119891119904 lowast 119904

119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904

Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja

1 mirovanje ndash zagon motorja

n = 0 s = 1

2 motorsko delovanje

rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja

0 lt n lt ns 0 lt s lt 1

3 sinhronizem

rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo

n = ns s = 0

4 generator ndash aktivna zavora

rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja

n gt ns s lt 0

5 zavora

rotor se vrti proti smeri polja

n lt 0 s gt 1

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke

V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem

z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče

ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)

Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda

Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka

119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601

pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca

statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja

Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja

Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim

poljem in rotorjem

119904 = 119899119904 minus 119899

119899119904

Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa

119891119903 = 119891119904 lowast 119904

119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904

Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja

1 mirovanje ndash zagon motorja

n = 0 s = 1

2 motorsko delovanje

rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja

0 lt n lt ns 0 lt s lt 1

3 sinhronizem

rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo

n = ns s = 0

4 generator ndash aktivna zavora

rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja

n gt ns s lt 0

5 zavora

rotor se vrti proti smeri polja

n lt 0 s gt 1

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca

statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja

Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja

Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim

poljem in rotorjem

119904 = 119899119904 minus 119899

119899119904

Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa

119891119903 = 119891119904 lowast 119904

119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904

Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja

1 mirovanje ndash zagon motorja

n = 0 s = 1

2 motorsko delovanje

rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja

0 lt n lt ns 0 lt s lt 1

3 sinhronizem

rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo

n = ns s = 0

4 generator ndash aktivna zavora

rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja

n gt ns s lt 0

5 zavora

rotor se vrti proti smeri polja

n lt 0 s gt 1

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja

Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri

točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu

nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)

zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)

omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)

Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn

in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim

naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor

doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v

zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno

navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko

hitreje od sinhronizma ns

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno

fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo

stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je

električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način

Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja

Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način

119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905

119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886

119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906

119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905

Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi

strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna

Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter

drugi ki se spreminja s slipom

119877119903prime

119904= 119877119903

prime + 119877119903prime

1 minus 119904

119904

Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v

kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Tok v rotorju in statorju

Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči

119868119903prime =

119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

119888119900119904120593 = 119877119904 +

119877119903prime119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2

Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja

rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US

Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata

magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih

kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok

vrednost toka prostega teka (s = 0)

Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Navor

Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom

V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti

določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8

(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)

Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip

enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja

in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja

119872119904119905 = 119898119904

2120587119899119904

1198801198782

(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime

Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato

temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od

nazivnega navora

Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj

obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad

omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor

Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na

karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se

motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja

119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 + 119877119904)

119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904

2120587119899119904lowast

1198801198782

2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903

prime )2 minus 119877119904)

Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor

ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-

krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02

Vklopni tok stoječega motorja

Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V

trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku

Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja

Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje

v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor

obravnavamo stroje z drsnimi obroči

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem

prehodnem pojavu je enak

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904

)

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

Slika 7 Časovni potek zagonskega toka

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem

Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom

ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v

kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un

Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni

kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za

zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno

segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak

119888119900119904120593119896 = 119875119870

radic3 lowast 119880119870119868119870

Zagonski navor lahko določimo direktno

119872119904119905 = 119865119897

ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na

statorskih sponkah

119872119904119905 = 119875119907119901

2120587119899119904=

119875119896 minus 151198681198962119877119904119901

2120587119899119904

Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika

Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje

Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh

odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta

magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja

zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico

Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični

faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem

Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj

inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot

pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv

V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v

primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in

tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu

toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution

Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi

asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je

frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega

motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega

generatorja daljši

Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Zagon asinhronskega motorja

Direktni vklop

Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona

Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na

priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in

zato zanesljivo steče

Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni

tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži

nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna

zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna

V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši

od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A

Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne

hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga

delovni stroj ne prenese

Zagon motorja z drsnimi obroči

Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo

ohmske upornosti

V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih

upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje

slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem

upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo

lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog

Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti

Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Rotorski zaganjalnik

Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in

izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju

vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12

Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti

Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni

momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13

Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami

Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot

kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka

119891119905 =119868119904119903

119868119903119873

119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889

2

Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah

119891119905 asymp 2 težak zagon

119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo

119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo

Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga

preklopimo v trikot

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata

na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot

Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani

stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena

vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem

vklopu

Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Zagon z avtotransformatorjem

Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred

stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro

odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak

zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega

tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu

in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari

Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju

Zagon s preduporom

Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno

se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred

uporom so manjše izgube

Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s

kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu

Rotor z dvojno kratkostično kletko

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico

Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika

Rotor z globokimi utori

Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi

utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna

induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako

visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji

in spodnji del utora ni tako izrazit

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori

Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja

Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana

rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje

zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt

manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt

manjši

Sinhronski motor

Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska

hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih

linearnih sklopih

Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja

Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v

motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U

Trajni kratek stik sinhronskega motorja

Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih

magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen

na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku

Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki

Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo

vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient

predstavlja sinhronsko reaktanco

119883119878 = 119880

119868

Komutatorski stroji

Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri

nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali

razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno

Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti

119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601

119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601

Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je

višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno

zmanjšuje glavno polje

119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864

Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Tuje vzbujan stroj

Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti

Uporabljajo se predvsem kot motorji

Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja

Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem

stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga

Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864(120601 minus 120549120601)

Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja

Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom

bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem

napetosti na sponkah

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja

Vzporedno vzbujan stroj

Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne

moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo

Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Zaporedno vzbujan stroj

Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu

119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877

119896119864119896119907119868119872

Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da

ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo

vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen

in stroj se vrti hitreje

Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja

Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Naloge

Naloga 1

Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki

določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo

vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti

Nadomestna shema

Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno

vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel

prehodnem pojavu

119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904

radic(119877119904 + 119877119903prime119904

)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2

Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati

zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok

Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost

119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894

in usiha po eksponencialnem zakonu

119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus

119905119879119896

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime

2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )

Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag

Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za

majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms

Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni

prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse

hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7

V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo

vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd

Naloga 2

Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno

karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena

kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi

Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom

motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri

tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom

napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni

119880119891120549 = 1198801

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

119880119891119884 = 119880119891120549

radic3=

1198801

radic3

119868120549 = 1198681

radic3

119868119884 = 1198681

119872119884

119872120549= (

119880119891119884

119880119891120549)2 = (

1198801

radic31198801

)2 =1

3

119872119884 =1

3lowast 119872120549

Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok

zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu

Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik

zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Naloga 3

Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C

in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni

točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta

Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne

karakteristike glede na karakteristiko bremena

Na upornost vplivamo skladno z enačbo

119877 = 120588119897

119860

Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost

induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Območje velikih slipov zagon

- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca

rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo

velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost

zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)

Območje majhnih slipov delovna točka

- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk

zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko

upornost Dobimo strmo karakteristiko navora

Rešitev grafa

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Domača naloga

Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083

vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in

obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu

bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆

in kakšne v vezavi Y

Nazivni moment

119872119899 = 119875119899 lowast 60

2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898

119904119887

119904119899=

119872119887

119872119899=

11

20

Nazivni slip

119904119899 =119899119904 minus 119899119904

119899119904= 00534

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Bremenski slip

119904119887 =119872119887

119872119899119904119899 = 00285

Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm

119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899

Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin

1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911

Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za

koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno

karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve

motorja

Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je

119904119887prime

119904119887=

119872119887prime

119872119887= (

119880119899

119880119899prime)2

119904119887prime = (119880119899

119880119899prime)2119904119887 = 00855

119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899

1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic

Viri

1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014

2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer

3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev

4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji

5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu

httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm

6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-

Motor|generic