Źródła promieniowania x - jagiellonian universityusers.uj.edu.pl/~korecki/optykax/w2_2015.pdf ·...
TRANSCRIPT
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Źródła promieniowania Xciąg dalszy
Energia fotonów E=ћw [keV]
Widmo ciągłe
Promieniowanie charakterystyczne
Ob
cięc
ie d
la E
max
=E0
Inte
nsyw
ność
[foto
ny/s
/BW
]
Energia elektronów E0=50keV
Promieniowanie X emitowane podczas bombardowania metalowej tarczy wiązką elektronów
Uwaga: ponieważ podana jest liczba fotonów na względny przedział widmowy to wykres pokazuje zależność wypromieniowanej mocy
na przedział widmowy
Lampy rentgenowskie
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Podstawowe elementy lampy Coolidge’a:•Szklana bańka próźniowa ( lub metal/ceramika) •Żarzona katoda emitująca elektrony (Wolfram @ 2000K)•metalowa anoda emitująca promieniowanie X•chłodzenie•Okno wyjściowe (beryl)
Elektronowe lampy rentgenowskie - konstrukcja
Ponad 99% mocy jest wydzielana jako ciepło !
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Ciekła anoda
Głównym ograniczaniem mocy lamp rentgenowskich jest podgrzewanie się anody, która rozgrzewa się podczas bombardowania elektronami (topi się). Można użyć od razu ciekłej anody!
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Ciekła anoda (metal jet x-ray tube)
http://www.excillum.com
elektrony X
anoda: ciekły metal (jet)
Ga – temp. topnienia 29,76 °CAs – temp. topnienia 156°C
Spektrum dla Ga (vs. Cu) Spektrum dla In (vs. Ag)
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015http://www.excillum.com
Mikro ognisko
x [mikrony]
Niezwykle duża jasność!
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie
www.amptek.com
COOL-XMoc: 300mWZasilanie: bateria 9VF=108 fotonów/s
Zjawisko piroelekryczne:zmiana polarności kryształu (ładowanie sięjego powierzchni) podczas jego ochładzanialub ogrzewania.
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/pyroelectricity/index.php
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Faza podgrzewania:Widmopromieniowania Xz piroelektrycznegokryształu LiTaO3
(elektronysą przyciąganedo powierzchni)
Faza chłodzenia:Widmopromieniowania Xz Cu (elektronysą emitowanez powierzchniLiTaO3)
Zasada działania:Wykorzystanie zjawiska piroelektrycznego doprzyspieszania elektronów.Elektrony z gazów resztkowych generująpromieniowanie charakterystyczne ipromieniowanie hamowania uderzając wkryształ lub w tarczę
Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Ciekawostka : Lampy rentgenowskie z anodą z nanorurek
Termoemisja elektronu*
j=AT2exp(-f/kT)
f– praca wyjścia(dla Wolframu 4.5 eV)
T- temperatura
kT=0.086 eV @ 1000Kj(T=2000K)/j(T=1000)~ 1012
Niezwykle silna zależność od T !
*w wielkim uproszczeniu
j=B|E|2/f exp(-Cf3/2/|E|)
f– praca wyjściaE-natezenie pola elektrycznego
Efekt czysto kwantowy – tunelowanieprzez barierę potencjału
Niezwykle silna zależność od |E| !
(„Zimna”) Emisja polowa*
V=-Ez
Konwencjonalne lampy
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Jak uzyskać silne pole - emisja z ostrzy
Feynman, T2.1
Nanorurki węglowe
Institut de Physique des NanostructuresEPFL/SB/IPN
0.34nm 5-10nm
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
(2004)
Mikro katoda z nanorurek
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Zastosowania: szybkie włączanie i wyłączanie
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Zastosowania: multi-źródła – tomografia
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
LINAC
e-
e-e-
U
E Takie „akceleratory” mogąPrzypieszać elektrony tylko do energii rzędu 1MeV
U~ 106V
Ograniczenie: izolacja, przebicia
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
LINAC
Najprostszy LINAC (LINear ACcelerator)Elektrony przyspieszane są polem (częstości radiowe) tylko w obszarach pomiędzy metalicznymi wnękami
Największy LINAC – Stanford (3km)
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Medyczne i przemysłowe LINAC-i(akceleratory liniowe)
www.varian.com
PW – K. Wosińska
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Medyczne i przemysłowe LINAC-i(akceleratory liniowe)
http://www.hitecpoland.eu
6-10MeV Coline 10
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Zródła plazmowe: promieniowanie z laserowo generowanej plazmy
„temperatura” elektronowa
Impulsowy laser generuje plazmę
http://ilil.ino.it/plx/
emisja w zakresiemiekkiego (czasem)twardego promieniowania X
Betatranowe źródła plazmowe!(po omówieniu promieniowania
synchrotronowego)
Promieniowanie synchrotronowe
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Podstawowe cechypromieniowania synchrotronowego
1) Duża intensywność (jasność)2) Kolimacja
3) Szerokie widmo4) Struktura czasowa
5) Polaryzacja
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
ESRF, Francja Grenobleobwód 844 m1994
Spring-8, Japoniaobwód 1436 m 1997
APS, USA Argonneobwód 1104 m1996
Synchrotrony trzeciej generacji
Rozwój synchrotronów
Generacja I – „pasożytnicze” wykorzystywanie promieniowania synchrotronowego w zderzaczach cząstek (lata 60-te)
Generacja II – synchrotony - dedykowane źródła promieniowania syncrotronowego (lata 70-te, 80-te)
Generacja III – ultra jasne źródła posiadające tzw. insertion devices [wigglery undulatory] – lata 90-te
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
PETRA, Hamburg2304 m (2009)
1978-1986 zderzacz dla fizyki cząstek1987-2007 przyspieszacz dla HERA2009- najjaśniejsze źródło promieniowania synchrotronowego
Znaczący przykład
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2013
Synchrotrony na świecie
Ziemia nocą
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Przypomnienie:
Nierelatywistyczny elektron poruszający się pookręgu o promieniu R z częstością kołową w0
emituje monochromatyczne promieniowanie oenergii E0=ћw0, [w0=eB/m].
Częstość w0 czyli tzw. częstość cyklotronowajest dla v<<c niezależna od energii elektronu.Dla e/m elektronu i pola B=1T, w0≈1.8x1011 1/sco daje E0 ≈ 0.1 meV.
Częstości te odpowiadają mikrofalom.
Ekstremalny przykład:Pulsar rentgenowski Her X-1.Linia absorpcji cyklotronowej dla 30-40 keV.Pole B=3x108 T !!!
33.2 keV
http://www.cv.nrao.edu/course/astr534/Magnetobremsstrahlung.html
Ruch elektronów w polu magnetycznym
Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości
Klasycznie:
Promieniowanie o krótkiej fali emitowane jest w „przód”
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronoweRelatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe
Podstawowe parametry:
Prędkość w jednostkach prędkości światła.Nieużyteczny parametr: w synchrotronachzawsze b≈1
Energia w jednostkachenergii spoczynkowej -dla elektronówmc2=0.511 MeVUżyteczny parametr!
Praktyczny przelicznik:
Uwaga podane R mają się nijak do obwodów synchrotronów!
kilka (zazwyczaj >4) sektorów liniowych
Druga zasada dynamiki jest spełniona dla pędurelatywistycznego:
Analogicznie do przypadku ruchu nierelatywistycznego:
Przykład ESRF (III generacja):E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m
Petra (III+):E=12GeV, B=0.2T, R=198m
a
v
rozkład kątowy
promieniowania
trajektoria
elektronu
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – rozkład kątowy
Elektrony podczas ruchu w polu magnetycznym ulegają przyspieszeniu dośrodkowemu. Zatem,emitują promieniowanie [promieniowanie synchrotronowe – czyli magnetyczne promieniowaniehamowania]. Dla v<<c rozkład kątowy promieniowania był obliczony przez Larmora. W relatywistceprędkość v=0 odpowiada układowi odniesienia chwilowo związanemu z poruszającymsię ładunkiem. Aby otrzymać rozkład kątowy w przypadku relatywistycznym należy zastosowaćtransformację Lozenza. W uproszczniu: pole promieniowania jest zniekształcone przezrelatywistyczny efekt Dopplera.
a
v
rozkład kątowy
promieniowania
trajektoria
elektronu
Układ spoczynkowy
tran
sfo
rmacja
Lo
ren
za
Układ laboratoryjny
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – rozkład kątowy
Pole promieniowania dla ładunków punktowychporuszających się z relatywistycznymi prędkościami opisałLienard (1898! – przed STW) [n – kierunek obserwacji]
Dla rozkład kątowy przybiera postać:
Dla v≈c rozkład kątowy jestskupiony wokół wektoraprędkości. Promieniowanieemitowane jest jedynie wwąskim stożku, któregopołowa kątą rozwarciawynosi q0=g-1.
Dla E=5GeV, g 104 ,q010-4
czyli q0 0.005°
q
q
2g-1
v
v
v
v
v/c=0.3
v/c≈0
v/c=0.6
v/c=0.9
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – oszacowanie widma
odległość d jest uwarunkowana przez
kąt rozwarcia stożka promieniowania
Mały trik:
Dla v≈c promieniowanie jest bardzoukierunkowane. Obserwator widzi krótkiimpuls o czasie trwania Dt.
g-1
TUTAJ TYLKO SZACUJEMY:
d
R g-1
g-1
Tra
jekto
ria
elek
tro
nu
Rozkład kątowy
promieniowania
D
Zasada nieoznaczoności:
Promieniowanie ma
ogromne rozmycie
częstości (energii)
(aż do zakresu X)
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Uniwersalna krzywa promieniowania synchrotronowego –widmo energii fotonów emitowanych w płaszczyźnie synchrotronu
Promieniowanie synchrotronowe – rozkład widmowy (ściśle)
E/Ec
Fo
ton
y/
s/m
rad
2/
0.1
%B
W/
Ee2[G
eV
]/I[
A]
[ fotony/s/mrad2/0.1%BW ]
Dla E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m
Ec=19.2 keV wc=2.9x1019 s-1 lc=0.65 Å
częstość i energia krytyczna
1) Rozkład jest uniwersalny zależyod E/Ec =w/wc
2) wc i Ec przybiera bardo duże wartości(obecność czynnika g3)
3) dE/E=dw/w 1 - bardzo szerokiewidmo
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – rozkład widmowy
Uwaga: W literaturze widmo promieniowania synchrotronowego przedstawiane jest prawiezawsze w postaci wykresu logarytmicznego. Aby obliczyć widmo należy znać jedynieg=Ee/mc2 oraz R lub B.
Energia [keV]
Fo
ton
y/
sec/
mra
d2/
0.1
%B
W/
1A
Ec=
19.2
keV
Ec=
8.1
keV
Ec=
2.4
keV
Ee=3GeV Ee=4.5GeV
Ee=6GeV
bardzo słaba
zależność od Ee
Energia krytyczna dzieliwidmo na dwie części o
równej emitowanej mocy.
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – polaryzacja
W płaszczyźnie synchrotronu polaryzacja jest liniowa. Dla obserwatora poza płaszczyzną promieniowanie jest spolaryzowane eliptycznie.
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie synchrotronowe – undulatory i wigglery
W pierwszych synchrotronach do produkcji promieniowania używane dipolowe magnesyzakrzywiające.
Istnieje dużo bardziej wydajny sposób na produkcję promieniowania synchroronowego. Dotego celu można wykorzystać twz. urządzenia wstrzykujące (insertion devices) - wigglery iundulatory – systemy magnesów dipolowych o naprzemiennej biegunowości. W tychurządzeniach elektrony poruszają się po sinusoidalnej trajektorii a promieniowanie na całejdługości urządzenia emitowane jest w wąski kat bryłowy.
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Undulatory i wigglery - parametr K
Podstawowe parametry:
1) lu- periodyczność undulatora (zwykle kilkacentymetrów)
2) Przerwa (gap) – warunkuje wartośc pola B
3) K=ag miara amplitudy oscylacji elektronu -stosunek maksymalnego kątowego odchyleniatrajektorii od osi z oraz kąta stożkapromieniowania 1/g
4) N- liczba magnesów dipolowych
prz
erw
a(g
ap)
Średnia w czasie:
Bezpośrednie całkowanie w „x”
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Undulatory i wigglery - trajektoria elektronów [+++]
Równanie ruchu
Ruch w kierunku „z”
Walker @ http://preprints.cern.ch/cernrep/1998/98-04/98-04.html
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Undulatory – interferencja [+++]
Znając trajektorię ruchu można obliczyć wszelkiewłasności promieniowania emitowanego przezrelatywistyczny elektron poruszający się wundulatorze lub wiglerze.
Stosując potencjały Lienerda-Wicherta możnaotrzymać rozkład kątowy i spektralny.
Nie jest to jednak zadanie trywialne.
Podstawowe zjawiska można wytłumaczyćużywając obrazu interferencji analogicznej dooptycznej siatki dyfrakcyjnej.
Walker @ http://preprints.cern.ch/cernrep/1998/98-04/98-04.html
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie X generowane w undulatorze
Elektron „ wpada” do undulatora
Chcemy pokazać, że długość fali promieniowania X w undulatorze jest uwarunkowana przez
z
x
y
Pokażemy to w sposób ilościowy - zerowe przybliżenie
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
e) Zaczyna oscylowaćf) Emituje promieniowanie o długościfali
Promieniowanie X generowane w undulatorze
W układzie odniesienia elektronu:a) skrócenie długościb) pojawia się pole E Bc) Elektron „widzi” undulator jako falę E-M
z
xy
Transformacja Lorentza pola E-M
Dla zerowego pola elektrycznego:
E’=v x B’
Optyka rentgenowska - P. Korecki - 2015
Promieniowanie X generowane w undulatorze
W laboratoryjnym układzie odniesieniadługość fali jest jeszcze modyfikowana przezrelatywistyczny efekt Dopplera
Relatywistyczny efekt Dopplera Ostatecznie
np. dla lu=1cm E=5.11GeV g=104 i l=0.5Å
Ściśle: