TERMODINAMICA MIGUEL ANGEL HIDALGO HERNANDEZ

“AÑO DE LA CONSOLIDACION ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERU”

FACULTAD DE INGENÍERIA QUÍMICA

DOCENTE : ING. ROSALIO CUSI, PALOMINO

CURSO : TERMODINAMICA I

ALUMNO : HIDALGO HERNANDEZ, MIGUEL ANGEL

AÑO : 3º

CICLO : VI

ICA-PERU-2010

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONSAGA DE ICA --FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

TERMODINAMICA MIGUEL ANGEL HIDALGO HERNANDEZ

CAPITULO 1:

1.1 INTRODUCCION:

Desde los albores de la humanidad, en la que el hombre en su proceso de investigación, para llegar a su objetivo, en la parte experimental este llego a la conclusión que al momento de hacer reaccionar dos o mas compuestos estos liberaban y absorbían calor, que con el tiempo debido a las investigaciones científicas fueron nombradas por los científicos como. Entalpia, entropía y la energía libre de gibbs las cuales son la base fundamental para el estudio de la termodinámica.

En cuanto avanzaba la tecnología y la industria crecía estas energías fueron tomando modelos matemáticos los cuales permitían hallar una de las variables en un proceso químico.

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ANTECEDENTES : ANTECEDENTES

El desarrollo de los motores que utilizan la energía interna del petróleo tuvo varias etapas. El primer antecedente corresponde a dos ingenieros italianos, que hicieron funcionar un motor alimentado con gas alumbrado. Nicolás Otto desarrollo en Alemania el primer modelo de motor, que permitió la fabricación de automóviles en forma industrial.

En 1942, se puso en funcionamiento el primer reactor nuclear, en EE.UU. a partir de este hecho, se abrieron dos vías para la utilización de la energía nuclear: una bélica y otra de aplicaciones a la producción de energía eléctrica.

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1.2 RESUMEN:

En todo proceso donde ocurra una reacción química se dan tres clases de energía que se pueden dar en un proceso espontaneo o como en un proceso espontaneo así tenemos:

Entalpia, que es una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica (es decir, a presión constante).

Entropía, es una magnitud que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir un trabajo; es el grado de desorden que poseen las moléculas que integran un cuerpo, o también el grado de irreversibilidad alcanzada después de un proceso que implique transformación de energía.

En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o energía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).

La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la entropía del universo aumente, ΔSuniverso > 0, así mismo ΔSuniverso esta en función de ΔSsistema y ΔSalrededores. Por lo general sólo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo de ΔSalrededores

puede ser complicado.

Todas estas clases de energía serán detalladas en un marco más amplio el cual nos muestra sus aplicaciones su origen y sus ecuaciones

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1.4 OBJETIVOS

a) Uno de los objetivos es dar a conocer las tres clases de energía que se liberan en una reacción química ya puedan ser espontanea como no espontanea.

b) Mostrar el modelo matemático dado por su investigador y su uso en la industria atreves de los modelos matemáticos establecidos.

c) Permite conocer si la reacción dada tiene principios de ser espontanea o no ser espontanea.

d) En la industria nos va a permitir obtener la temperatura optima a la que esta trabajando ese componente atreves de los diagramas que se establecen tabulando.

e) Nos muestra la importancia que tienen debido a que esta da origen a la primera ley de la termodinámica.

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2: MARCO TEORICO

2.1 ENTALPÍA:

Entalpía (del prefijo en y del griego "enthalpos" (ενθαλπος) calentar) es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, o sea, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno.

En la historia de la termodinámica se han utilizado distintos términos para denotar lo que hoy conocemos como entalpía de un sistema. Originalmente se pensó que la palabra "entalpía" fue creada por Émile Clapeyron y Rodolfo Clausius a través de la publicación de la relación de Clausius-Clapeyron en The Mollier Steam Tables and Diagrams de 1827, pero el primero que definió y utilizó término "entalpía" fue el holandés Heike Kamerlingh Onnes, a principios del siglo XX.1

En palabras más concretas, es una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica (es decir, a presión constante) en un sistema termodinámico (teniendo en cuenta que todo objeto conocido puede ser entendido como un sistema termodinámico), transformación en el curso de la cual se puede recibir o aportar energía (por ejemplo la utilizada para un trabajo mecánico). En este sentido la entalpía es numéricamente igual al calor intercambiado con el ambiente exterior al sistema en cuestión.

2.1.1 Entalpía termodinámica

La entalpía (simbolizada generalmente como "H", también llamada contenido de calor, y calculada en julios en el sistema internacional de unidades o también en Kcal o, si no, dentro del sistema anglo: "BTU"), es una variable de estado, (lo que quiere decir que, sólo depende de los estados inicial y final) que se define como la suma de la energía interna de un sistema termodinámico y el producto de su volumen y su presión.

La entalpía total de un sistema no puede ser medida directamente, al igual que la energía interna, en cambio, la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida experimentalmente. El cambio de la entalpía del sistema causado por un proceso La entalpía (H) es la suma de la energía interna (U), energía que posee una sustancia debida al movimiento y posición de sus partículas a nivel atómico, y la energía mecánica asociada a la presión (p).

Donde:

H es la entalpía (en julios). U es la energía interna (en julios).

p es la presión del sistema (en pascales).

V es el volumen del sistema (en metros cúbicos).

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Ejemplo:

Debemos considerar que los procesos de transferencia térmica en un sistema, deben estar contenidos en un ambiente, como por ejemplo: el circuito cerrado de un fluido dentro de las cañerías de un sistema de refrigeración como los de los frigoríficos y el ambiente donde se acondiciona la temperatura que debe estar aislado del medio exterior.

Dentro del sistema el fluido pasa por diferentes estados físicos tomando como referencia la salida de alta presión del compresor tenemos;

A.- A un fluido refrigerante el compresor le adiciona energía comprimiéndolo a alta presión en estado gaseoso, las variables son: estado del fluido = Gaseoso, Presión del fluido = Alta, Volumen del fluido = grande, Densidad del fluido = baja, Temperatura = Alta.

B.- En un medio que permite la transferencia térmica llamado condensador, el fluido realiza un trabajo cediendo energía calórica al medio ambiente, es decir se enfría y cambia de estado gaseoso al estado líquido, las variables son: estado del fluido = gaseoso a la entrada del intercambiador de calor y líquido a la salida del intercambiador de calor; presión del fluido = muy alta; volumen del fluido líquido = mínimo, densidad del fluido = grande o máximo. El fluido líquido se junta en un depósito.

C.- Con un medio de control adecuado llamado elemento de expansión se regula el caudal del fluido líquido.

.

Después de esta etapa se vuelve otra vez al ciclo iniciado en el punto A repitiendo (en teoría) infinitamente el ciclo completo (ver retroalimentación).

Debemos observar que en este sistema hay 4 importantes elementos que combinados adecuadamente hacen posible la refrigeración mecánica, hoy indispensable en la vida del hombre moderno.

1.- El primer elemento es el compresor que suministra potencia o adiciona energía mecánica externa al sistema al comprimir el fluido gaseoso interno, de tal manera que la presión (y como consecuencia la temperatura) del mismo aumentan.

2.- El segundo elemento es el medio difusor de energía calorífica, llamado intercambiador de calor que permite liberar el calor del fluido desde este al entorno próximo (medio ambiente que lo rodea, flujo de agua, etc.).A través de las paredes de los tubos y aletas del condensador. De esta forma el fluido refrigerante a alta presión en el interior del condensador por efecto del enfriamiento del mismo cambia de estado gaseoso a fase líquido sin disminuir (idealmente) su presión. El refrigerante ahora más frío, líquido y a alta presión (10 kg/cm² - 15 kg/cm²) es incompresible por lo tanto se debe recolectar en un tubo o depósito, como ejemplo; los tubos de gas butano licuado (gas que se usa en las cocinas domésticas)

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3.- El fluido guardado en el depósito en estado líquido es transferido al tercer elemento del sistema llamado la válvula de expansión (válvula de temperatura estable) que regulará el caudal o flujo másico del líquido refrigerante entregándolo al cuarto elemento del sistema, un nuevo intercambiador de calor que ahora funcionará inversamente, por lo que su nombre varía al de evaporador (ya que el refrigerante se evapora en su interior), es decir captará el calor del aire del medio ambiente o entorno que lo rodea a través de sus paredes hacia el refrigerante. Es por esto que al ir recorriendo el interior de los tubos del evaporador el fluido se va calentando, con lo que las moléculas del refrigerante en estado líquido al incrementar su energía interna aumentan su frecuencia vibratoria (La cantidad de calor de un cuerpo a nivel molecular se manifiesta como mayor o menor vibración, en donde la inamovilidad atómica y molecular representa ausencia total de calor, 0 kelvin o cero absoluto) llegando a un punto que es tan grande la velocidad de estas que se escapan cambiando de estado de líquido a gaseoso (para más detalles sobre este punto véase adiabática).

Este ciclo en teoría se repite infinitamente, como se podrá observar el funcionamiento de este ingenio llamado máquina de refrigeración se puede extractar en dos pasos;

A.- Etapa de alta presión que estará compuesta por el compresor, condensador y depósito acumulador.

B.- Etapa de baja presión compuesta por el elemento de expansión y el evaporador.

El modo de funcionamiento sería de la siguiente forma;

En un ambiente acondicionado por su hermeticidad las cosas guardadas en esta cámara (freezer, congelador, cámara frigorífica, etc.) ceden energía (bajando su temperatura) a través de un intercambiador de calor llamado evaporador, hacia el fluido refrigerante, propiciando su cambio de estado de líquido a gas (líquido hirviendo), el que a su vez de acuerdo a la disposición del circuito cede energía (bajando la temperatura del fluido) al medio ambiente exterior (el aire que nos rodea) a través de otro intercambiador de calor llamado condensador.

El anterior es solo un ejemplo para poder comprender el concepto de entalpía, tal ejemplo se observa comúnmente en los refrigeradores o en los aparatos de aire acondicionado; existen múltiples formas de aplicación práctica al uso cotidiano de la entalpía como por ejemplo el concepto de absorción.

Sin importar si la presión externa es constante, la variación infinitesimal de la entalpía obedece a:

dH = T dS + V dP

dP = 0 y por lo tanto dH = TdS

(S es la entropía) siempre y cuando el único trabajo realizado sea a través de un cambio de volumen. La entalpía es la cantidad de calor, a presión constante, que transfiere una sustancia.

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2.1.2 Entalpía química

Para una reacción exotérmica a presión constante, la variación de entalpía del sistema es igual a la energía liberada en la reacción, incluyendo la energía conservada por el sistema y la que se pierde a través de la expansión contra el entorno.(Es decir que cuando la reacción es exotérmica la variación de entalpía del sistema es negativa). Análogamente, para una reacción endotérmica, la variación de entalpía del sistema es igual a la energía absorbida durante la reacción, incluyendo la energía perdida por el sistema y la ganada a través de la expansión contra el entorno.(En las reacciones endotérmicas el cambio de entalpía es positivo para el sistema, porque gana calor)

La entalpía total de un sistema no puede ser medida directamente; la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida en cambio.

La variación de entalpía se define mediante la siguiente ecuación:

ΔH es la variación de entalpía. Hfinal es la entalpía final del sistema. En una reacción química, H final es la

entalpía de los productos.

Hinicial es la entalpía inicial del sistema. En una reacción química, H inicial es la entalpía de los reactivos.

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2.2 ENTROPÍA:

El término Entropía (tendencia natural de la pérdida del orden) puede referirse a:

En física y química a: o Entropía termodinámica, una magnitud que mide la parte de la energía

que no puede utilizarse para producir un trabajo; es el grado de desorden que poseen las moléculas que integran un cuerpo, o también el grado de irreversibilidad alcanzada después de un proceso que implique transformación de energía.

o Entropía de formación, la diferencia de entropía en el proceso de formación de sustancias a partir de sus elementos constituyentes.

o Entropía de Kolmogórov objeto o dimensión estudiado en la física y matemáticas a partir de las homotecias.

En astrofísica y cosmología a:

o Entropía de los agujeros negros

En lingüística (y especialmente en semiótica) a:

o Entropía, el nivel o grado de información discursiva frecuentemente ponderado por la cantidad de lexemas, así se considera que un discurso con muchos neologismos es más entrópico que uno con pocos neologismos (notar que el mayor grado de neologismos puede aportar más información pero también -si es exagerado- caos en la información).

En teoría de la información a:

o Entropía en la información, el grado de incertidumbre que existe sobre un conjunto de datos.

Entropía de Shannon

Entropía de Alfred Rényi

Entropía condicional

En matemáticas a:

o Entropía topológica, la correspondiente a la cantidad real asociada a todo sistema topológicamente dinámico.

o Entropía métrica, la correspondiente a la cantidad real asociada a todo sistema dinámico mensurable.

En ecología a:

o La entropía es una medida asociada a la biodiversidad.

En otros aspectos la entropía puede catalogarse como un proceso de la termodinámica.

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2.2.1Evidencias

Cuando se plantea la pregunta: ¿por qué ocurren los sucesos de la manera que ocurren, y no al revés? se busca una respuesta que indique cuál es el sentido de los sucesos en la naturaleza. Por ejemplo, si se ponen en contacto dos trozos de metal con distinta temperatura, se anticipa que finalmente el trozo caliente se enfriará, y el trozo frío se calentará, finalizando en equilibrio térmico. Sin embargo, el proceso inverso, el trozo caliente calentándose y el trozo frío enfriándose, es muy improbable a pesar de conservar la energía. El universo tiende a distribuir la energía uniformemente; es decir, a maximizar la entropía.

La función termodinámica entropía es central para la segunda Ley de la Termodinámica. La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropía. Puesto que un sistema en una condición improbable tendrá una tendencia natural a reorganizarse a una condición más probable (similar a una distribución al azar), esta reorganización resultará en un aumento de la entropía. La entropía alcanzará un máximo cuando el sistema se acerque al equilibrio, alcanzándose la configuración de mayor probabilidad.

La entropía, coloquialmente, puede considerarse como el desorden de un sistema, es decir, cuán homogéneo está el sistema. Un ejemplo doméstico, sería el de lanzar un vaso de cristal al suelo, este tenderá a romperse y esparcirse mientras que jamás conseguiremos que lanzando trozos de cristal se forme un vaso.

Otro ejemplo domestico: Tenemos dos envases de un litro de capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura negra. Con una cucharita, tomamos pintura blanca, la vertemos en el recipiente de pintura negra y mezclamos. Luego tomamos con la misma cucharita pintura negra, la vertemos en el recipiente de pintura blanca y mezclamos. Repetimos el proceso hasta que tenemos dos litros de pintura gris, que no podremos reconvertir en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra. La entropía del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un máximo cuando los colores de ambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogéneo).

La variación de entropía nos muestra la variación del orden molecular ocurrido en una reacción química. Si el incremento de entropía es positivo, los productos presentan un mayor desorden molecular (mayor entropía) que los reactivos. En cambio, cuando el incremento es negativo, los productos son más ordenados. Hay una relación entre la entropía y la espontaneidad de una reacción química, que viene dada por la energía de Gibbs

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2.2.2 Ecuaciones

Esta idea de desorden termodinámico fue plasmada mediante una función ideada por Rodolfo Clausius a partir de un proceso cíclico reversible. En todo proceso reversible la

Integral curvilínea de sólo depende de los estados inicial y final, con independencia del camino seguido (δQ es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestión y T es la temperatura absoluta). Por tanto ha de existir una f(x) del estado del sistema, S=f(P,V,T), denominada entropía, cuya variación en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:

Téngase en cuenta que como el calor no es una función de estado se usa δQ en lugar de dQ.

La entropía física, en su forma clásica, está definida por la ecuación

o más simplemente, cuando no se produce variación de temperatura (proceso isotérmico):

Donde S es la entropía, la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el entorno y T la temperatura absoluta en kelvin). Los números 1 y 2 se refieren a los estados iníciales y finales de un sistema termodinámico.

El significado de esta ecuación es el siguiente:

Cuando un sistema termodinámico pasa, en un proceso reversible e isotérmico, del estado 1 al estado 2, el cambio en su entropía es igual a la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta.

De acuerdo con la ecuación, si el calor se transfiere al sistema, también lo hará el grado de entropía. Si la temperatura aumenta, la entropía disminuye. Y viceversa.

Las unidades de la entropía, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius) definido como la variación de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1 Julio (unidad) a la temperatura de 1 Kelvin.

Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius se convierte en una inecuación:

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Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un término positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la expresión en una ecuación:

Al termino σp, siempre positivo, se le denomina producción de entropía y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes externas al sistema. En el caso de darse un proceso reversible y adiabático, según la ecuación, dS=0, es decir, el valor de la Entropía es constante y además constituye un proceso isoentrópico.

2.2.3 Cero absolutos

Sólo se pueden calcular variaciones de entropía. Para calcular la entropía de un sistema es necesario fijar la entropía del mismo en un estado determinado. La Tercera ley de la termodinámica fija un estado estándar: para sistemas químicamente puros, sin defectos estructurales en la red cristalina, de densidad finita, la entropía es nula en el cero absoluto (0 K).

Esta magnitud permite definir la Segunda ley de la termodinámica, de la cual se deduce que un proceso tiende a darse de forma espontánea en un cierto sentido solamente. Por ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por un extremo y a congelarse por el otro de forma espontánea, aun cuando siga cumpliéndose la condición de conservación de la energía del sistema (Primera ley de la termodinámica).

2.2.4 Entropía y reversibilidad

La entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entropía de los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía del universo, para un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores:

Si se trata de un proceso reversible, ΔS (universo) es cero pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansión isotérmica (proceso isotérmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo y Q=W. Pero en la práctica real el trabajo es menor ya que hay pérdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.

Para llevar al sistema, de nuevo, a su estado original hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, dando como resultado una transferencia de calor hacia el entorno, con un aumento de la entropía global.

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Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía. Así como "la energía no puede crearse ni destruirse", la entropía puede crearse pero no destruirse. Podemos decir entonces que "como el Universo es un sistema aislado, su entropía crece constantemente con el tiempo". Esto marca un sentido a la evolución del mundo físico, que llamamos "Principio de evolución".

Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del Universo (enunciado por Clausius). Toda la energía se encontrará en forma de calor y no podrán darse transformaciones energéticas.

2.2.5 Interpretación estadística de la entropía

En los años 1890 - 1900 el físico austríaco Ludwig Boltzmann y otros, desarrollaron las ideas de lo que hoy se conoce como mecánica estadística, teoría profundamente influenciada por el concepto de entropía.

Una de las teorías termodinámicas estadísticas (la de Maxwell-Boltzmann), establece la siguiente relación entre la entropía y la probabilidad termodinámica:

Donde S es la entropía, k la constante de Boltzmann y Ω el número de micro estados posibles para el sistema (ln es la función logaritmo neperiano).

La célebre ecuación se encuentra grabada sobre la lápida de la tumba de Boltzmann en el Zenmtralfriedhof de Viena, quien se suicidó en 1906, profundamente deprimido por la poca aceptación de sus teorías en el mundo académico de la época.

El significado literal de la ecuación es el siguiente:

La cantidad de entropía de un sistema es proporcional al logaritmo natural de su número de micro estados posibles.

Uno de los aspectos más importantes que describe esta ecuación, es la posibilidad de dar una definición absoluta al concepto de la entropía. En la descripción clásica de la termodinámica, carece de sentido hablar del valor de la entropía de un sistema, siendo relevantes sólo los cambios en la misma. En cambio, la teoría estadística, permite definir la entropía absoluta de un sistema.

2.2.6 Relación de la entropía con la Teoría de la información

Recientes estudios han podido establecer una relación entre la entropía física y la entropía de la teoría de la información gracias a la revisión de la física de los agujeros negros. Según la nueva teoría de Jacob D. Bekenstein el bit de información sería equivalente a una superficie de valor 1/4 del área de Planck. De hecho, en presencia de agujeros negros la segunda ley de la termodinámica sólo puede cumplirse si se introduce la entropía generalizada o suma de la entropía convencional (Sconv) más un factor dependiente del área total (A) de agujeros negros existente en el universo, del siguiente modo:

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Donde, k es la constante de Boltzmann, c es la velocidad de la luz, G es la constante de la gravitación y es la constante de Planck racionalizada.

Los agujeros negros almacenarían la entropía de los objetos que engulle en la superficie del horizonte de sucesos. Stephen Hawking ha tenido que ceder ante las evidencias de la nueva teoría y ha propuesto un mecanismo nuevo para la conservación de la entropía en los agujeros negros.

Simplemente, al realizar un trabajo, se ocupa muy poca energía; la entropía se encarga de medir la energía que no es usada y queda reservada en un cuerpo.

2.2.7 Entropía y su Relación con las Termo ciencias

Ya que tenemos estos conocimientos previos de lo que es la entropía debemos aplicarlos a las termo ciencias, supongamos que tenemos un sistema termodinámico, es decir, algo donde se propague el calor, digamos un comal para hacer tortillas de harina, cuando el calor o la energía calorífica se propaga al comal, podemos decir que el comal está calentado por completo, pero estaríamos cayendo en un error monumental debido a que nunca habrá un equilibrio térmico perfecto, porque el comal está en contacto con el aire, y el comal está calentando al aire y el aire le roba calor al comal.

En realidad si pudiéramos de alguna forma observar con unas gafas especiales este sistema enclavado o ubicado que se está llevando acabo en ese momento podríamos observar un desorden a nivel molecular o de partícula, podríamos ver u observar la partículas que componen al comal de un color encarnado mientras que las partículas del aire se van colorando a razón de que pasen por el comal.

Podremos ver también a nivel molecular un gran desorden de partículas del aire chocando unas con otras debido a la cantidad de calor que están ganando.

2.3 ENERGÍA LIBRE DE GIBBS:

En termodinámica, la energía libre de Gibbs (o energía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía,

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que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).

La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la entropía del universo aumente, ΔSuniverso > 0, así mismo ΔSuniverso esta en función de ΔSsistema y ΔSalrededores. Por lo general sólo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo de ΔSalrededores puede ser complicado.

Por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea tomando en cuenta solo las variables del sistema.

2.3.1 Cálculo de la energía libre de Gibbs

Los cambios en la energía libre

Contenido de calor; T es la temperatura y S es la entropía del sistema. Fue desarrollada en los años 1870 por el físico-matemático estadounidense Williard Gibbs.

2.3.2 Cambios de energía libre estándar

La energía libre de reacción, se denota, es el cambio de energía en una reacción a condiciones estándares. En esta reacción los reactivos en su estado estándar se convierten en productos en su estado estándar.

Dada la siguiente ecuación química:

La energía libre se calcula como

Donde A y B son los reactivos en estado estándar y; C y D son los productos en su estado estándar. Además a, b, c y d son sus respectivos coeficientes estequiométricos.

En general:

Donde m y n son los coeficientes estequiométricos.

Así como en el cálculo de la entalpía, en la energía libre estándar de formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25ºC) es 0

La variación de energía libre de Gibbs para un proceso a temperatura constante viene dada por:

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La temperatura puede ser un factor determinante a la hora de hacer que un proceso sea espontaneo o no lo sea.

Significado de

La condición de equilibrio es La condición de espontaneidad es

El proceso no es espontáneo cuando:

(Esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).

La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

2.3.3 Demostración matemática

Partimos de:

Como:

Reemplazando:

Multiplicando por T:

Es decir:

2.4 OBTENIENDO LAS TRES ENERGIAS ATRAVES DE SUS MODELOS MATEMATICOS

I. REACCIONES EXPONTANEASUNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONSAGA DE ICA --FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

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LOS DATOS COMO LA ENTALPIA Y LA ENTROPIASON OBTENIDAS DE TABLAS TERMODINAMICAS

AgNO₃(l) + HCl (l) → AgCl(l) + HNO₃(l)

∆H -29,43 -32,063 -30,362 -41,404

∆H° Rx = ∑H°prod. - ∑H°react.

= (-30,362+(-41,404)) - (-29,43 +(-32,063))

∆H° = -20,273

AgNO₃(l) + HCl (l) → AgCl(l) + HNO₃(l)

∆S 33,68 44,617 22,97 37,19

∆S° Rx = ∑S°prod. - ∑S°react.

= (22,97 + 37,19) - (33,68 +44,617)

∆S° = -18,137

Reemplazando datos a la siguiente formula:

∆G = ∆H - T∆S

* 0 = -20,273 -(-18,137)T ↔ -18,137T =-20,273

T =1,177

* ∆G = -20,273 - (0)(-18,137) ↔ ∆G = -20,273 – 0

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GRAFICA DE ENERGIA DE GIBBS VS TEMPERATURA DE PROCESO

TABULANDO

T 1,177 0

∆G 0 -20,273

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II. SEGUNDA REACCION ESPONTANEA

C₃H₈(g)+ O₂ → CO₂(g) + H₂0(g)

∆H -24,82 0 -94,0598 -57,79

∆H° Rx = ∑H°prod. - ∑H°react.

= (-94,0598 + (-57,7979 )) - (-24,82)

∆H° =-127,1077

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C₃H₈(g) + O₂ → CO₂(g) + H₂0(g)

∆S 64,51 49,003 51,061 45,106

∆S° Rx = ∑S°prod. - ∑S°react.

= (51,061 +45,106) - (64,51+ 49,003)

∆S° = -17,346

Reemplazando datos a la siguiente formula:

∆G = ∆H - T∆S

0 = -127,1077 - (-17,346)T ↔ -17,346T = -127,1077

T =7,33

∆G = -127,1077 - (0)(-17,346) ↔ ∆G = -127,1077 - 0

∆G = -127,1077

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TERMODINAMICA MIGUEL ANGEL HIDALGO HERNANDEZ

TABULANDO:

T 7,33 0

∆G 0 -127,1077

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TERCERA REACCION. NO ESPONTANEA

CO₂ + 2H₂O → CH₄ + 2O₂

∆H -94,0598 2(-68,3178) -17,889 2(0)

∆H° Rx = ∑H°prod. - ∑H°react.

= (-17,889+(-0))-(-94,0598-2(68,3174))

∆H° = 2212,8056

CO₂ + 2H₂O → CH₄ + 2O₂

∆S 51,061 2(16,716) 44,5 2(49,0,03)

∆S° Rx = ∑S°prod. - ∑S°react.

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= (44,5 + 98,006) -(51,061 + 16,716)

∆S° = 74,729

Reemplazando datos a la siguiente formula:

∆G = ∆H - T∆S

0 = 212,8056 - (74,729)T ↔ 74,729T = 212,8056

T = 2,8477

∆G = 212,8056 - (0)(74,729) ↔ ∆G = 212,8056

∆G = 212,8056

TABULANDO

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T 2,8477 0

∆G 0 212,8056

BIBLIOGRAFIA

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONSAGA DE ICA --FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

TERMODINAMICA MIGUEL ANGEL HIDALGO HERNANDEZ

-REYMOND CHANG (QUIMICA GENERAL, NOVENA EDICION)

BABOR, Joseph. Química General Moderna. Editorial Marín. Barcelona. Pág 75-80.

GARCIA, Arcesio. AUBAD, Aquilino. ZAPATA, Rubén. Hacia La Química. Editorial Temis S.A. Bogota-Colombia. Pág 269-282.

CHANG, Raymond. Química Sexta edición. Editorial Mc Graw Hill. México. Pág 209-222

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