1.03 calcolo strut

44
8KUVQ +. &+4'6614' &'..7((+%+1 CTEJ /CTEGNNQ 2CNNCQTQ OGGETTO: TITOLO TAVOLA: +0) 4'0#6# #.$'46+0+ COORDINAMENTO PROGETTISTA: +0) .7%# 155 '/'4 ESPROPRI: GEOLOGO: +0) &#0+'.' 5#4614'..+ RESPONSABILE PSC: TIMBRO: TIMBRO: TIMBRO: TIMBRO: CIIKQTPCOGPVQ GNCDQTCVK /CTEGNNQ 2CNNCQTQ 5'48+<+1 12'4' 564#&#.+ ' ('4418+#4+' #)'0<+# 2418+0%+#.' 12'4' 27$$.+%*' 2418+0%+# #76101/# &+ 64'061 7((+%+1 2+56' %+%.12'&10#.+ XKC )WCTFKPK Ä 64'061 Ä 6'. Ä (#: 8KUVQ +. &+4+)'06' KPI .WEKCPQ /CTVQTCPQ C - 33 PERCORSO CICLOPEDONALE DELLA VALSUGANA Tratto Civezzano - San Cristoforo PERIZIA DI VARIANTE n. 3 675$/&,2 ORF 9DOFDQRYHU &DQDOH NUMERO TAVOLA: DATA: SCALA: 2'4)+0' 8#.57)#0# COMUNI: PROTOCOLLO: )'1/ +8#0 )#52'4166+ RILIEVI - FRAZIONAMENTI )'1/ .'10#4&1 %1/2'4 +0) $4701 /14#6'..+ PQXGODTG FILE: 1.03

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Page 1: 1.03 calcolo strut

OGGETTO:

TITOLO TAVOLA:

COORDINAMENTO

PROGETTISTA:

ESPROPRI:

GEOLOGO: RESPONSABILE PSC:

TIMBRO: TIMBRO:

TIMBRO:TIMBRO:

C - 33 PERCORSO CICLOPEDONALE DELLA VALSUGANATratto Civezzano - San Cristoforo

PERIZIA DI VARIANTE n. 32° STRALCIO (loc. Valcanover - Canale)

NUMERO TAVOLA:

DATA:

SCALA:

COMUNI:

PROTOCOLLO:

RILIEVI - FRAZIONAMENTI

FILE:

1.03

Page 2: 1.03 calcolo strut

INDICE 1 DESCRIZIONE DELLE OPERE.............................................................................................3 2 METODO DI CALCOLO ........................................................................................................3

2.1 Codici di calcolo .......................................................................................................................3 2.1.1 Straus 7 (rel. 2.3.6) .........................................................................................................4 2.1.2 VcaSlu (rel. 9.05a)..........................................................................................................4 2.1.3 MAX90...........................................................................................................................4

3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO.........................................................................................4 3.1 Leggi, decreti e circolari: ..........................................................................................................4 3.2 Norme Europee : .......................................................................................................................4

4 BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO .....................................................................................4 5 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ...............................................................................5

5.1 Acciaio in profilati tubolari per armatura micropali .................................................................5 5.2 Acciaio autoprotetto CorTen S355J2WP..................................................................................5 5.3 Legno lamellare incollato GL28c (BS14 k UNI EN 1995-1-1)................................................5 5.4 Acciaio per perni.......................................................................................................................5

6 CARATTERISTICHE GEOLOGICHE E GEOMECCANICHE ............................................6 7 CARATTERIZZAZIONE DELL’AZIONE SISMICA............................................................6

7.1 Parametri su sito di riferimento rigido orizzontale ...................................................................6 7.2 Categoria del suolo di fondazione.............................................................................................6 7.3 Condizioni topografiche ...........................................................................................................7 7.4 Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente orizzontale .............................7 7.5 Amplificazione stratigrafica .....................................................................................................8 7.6 Amplificazione topografica ......................................................................................................8 7.7 Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale .................................9 7.8 Periodo di riferimento per la costruzione..................................................................................9 7.9 Metodo di analisi per azioni sismiche.......................................................................................9

7.9.1 Spalla ..............................................................................................................................9 8 PASSERELLA RIO MERDAR..............................................................................................10

8.1 Analisi dei carichi ...................................................................................................................10 8.1.1 Carichi permanenti .......................................................................................................10 8.1.2 Distorsioni ....................................................................................................................10 8.1.3 Viscosità .......................................................................................................................10 8.1.4 Ritiro.............................................................................................................................10 8.1.5 Variazioni termiche ......................................................................................................10 8.1.6 Cedimenti vincolari ......................................................................................................11 8.1.7 Carichi mobili ...............................................................................................................11 8.1.8 Azione longitudinale di frenamento .............................................................................11 8.1.9 Azione centrifuga .........................................................................................................11 8.1.10 Azione del vento...........................................................................................................11 8.1.11 Azione sismica..............................................................................................................11 8.1.12 Resistenze parassite dei vincoli ....................................................................................11

8.2 Combinazioni di carico...........................................................................................................11 8.3 Schema di calcolo ...................................................................................................................12

8.3.1 Modello di calcolo........................................................................................................12 8.4 Condizioni di carico................................................................................................................13 8.5 Combinazioni di carico...........................................................................................................13 8.6 Verifiche impalcato.................................................................................................................14

8.6.1 Stato limite ultimo ........................................................................................................16 8.6.1.1 Travi di ripartizione in legno....................................................................................... 16 8.6.1.2 Travi principali metalliche HE 450 B.......................................................................... 17 8.6.1.3 Traversi........................................................................................................................ 18

Page 3: 1.03 calcolo strut

8.6.1.4 Collegamento montante parapetto ............................................................................... 18 8.6.2 Stato limite di deformazione.........................................................................................18

8.7 Verifiche spalle e fondazioni ..................................................................................................19 8.7.1 Analisi dei carichi.........................................................................................................19

8.7.1.1 Reazioni impalcato ...................................................................................................... 19 8.7.1.2 Azioni geomeccaniche................................................................................................. 19

8.7.2 Combinazioni di carico.................................................................................................19 8.7.3 Schema di calcolo.........................................................................................................20 8.7.4 Verifiche geotecniche pali di fondazione .....................................................................21

8.7.4.1 Resistenze micropali di fondazione............................................................................. 21 8.7.4.2 Verifica a scorrimento ................................................................................................. 22 8.7.4.3 Verifica a capacità portante dei pali ............................................................................ 22

8.7.5 Verifiche strutturali ......................................................................................................23 8.7.5.1 Fondazione .................................................................................................................. 23 8.7.5.2 Base muro di spalla ..................................................................................................... 25 8.7.5.3 Paraghiaia .................................................................................................................... 26

8.8 Apparecchi di appoggio ..........................................................................................................28 8.9 Giunti ......................................................................................................................................29

9 MURO ZONA MAGAZZINO ...............................................................................................30 9.1 Analisi dei carichi ...................................................................................................................30 9.2 Condizioni di carico................................................................................................................30 9.3 Combinazioni di carico...........................................................................................................31 9.4 Verifiche geotecniche .............................................................................................................32

9.4.1 Verifica a ribaltamento .................................................................................................32 9.4.2 Verifica a scorrimento ..................................................................................................32 9.4.3 Verifica capacità portante fondazione ..........................................................................33

9.5 Verifiche strutturali.................................................................................................................33 9.5.1 Verifica strutturale fondazione .....................................................................................33 9.5.2 Verifica strutturale muro ..............................................................................................35

10 MURI IN GABBIONI RILEVATO DI ACCESSO PASSERELLA RIO MERDAR ...........37 10.1 Analisi dei carichi ...................................................................................................................37 10.2 Schema di calcolo ...................................................................................................................37 10.3 Condizioni di carico................................................................................................................37 10.4 Programma di calcolo MAX90...............................................................................................38 10.5 Modello di calcolo ..................................................................................................................38 10.6 Combinazioni di carico...........................................................................................................39 10.7 Verifiche geotecniche .............................................................................................................40

10.7.1 Verifica a ribaltamento .................................................................................................41 10.7.2 Verifica a scorrimento ..................................................................................................42 10.7.3 Verifica capacità portante fondazione ..........................................................................42 10.7.4 Verifica a stabilità globale............................................................................................43

2

Page 4: 1.03 calcolo strut

1 DESCRIZIONE DELLE OPERE

La presente relazione di calcolo riporta le verifiche strutturali attinenti ai progetti di costruzione dei seguenti manufatti:

Passerella ciclo-pedonale sul Rio Merdar Muro di sostegno in c.a. zona magazzino Muri di sostegno in gabbioni zona passerella Rio Merdar

La passerella ciclo-pedonale sul Rio Merdar è costituita da una struttura portante in acciaio composta da 3 travi longitudinali (HE 450 B), 3 traversi di campata (IPE 450) e 2 traversi di testata (IPE 450). La struttura di ripartizione dei carichi è costituita da traversine in legno lamellare incollato di classe GL28c (BS14k) in legno di larice. Le spalle, il cui piano di fondazione è posto ad una profondità di ca. 1.50 dalla quota del letto del Rio Merdar, sono fondate su 16 micropali da 10.0 m rispettivamente. Gli appoggio delle travi longitudinali principali sono formati da elementi metallici mediante l’ausilio di perni metallici. Il muro di sostegno in c.a. zona magazzino presenta una lunghezza complessiva di ca. 61 m ed un’altezza massima, dal piano di posa della fondazione, pari a 2.29 m. Il muro, con forma ad L, ha una larghezza della fondazione costante pari a 1.60 m. Il piano di posa è posto alla profondità di 1.20 m dal p.c.. Il muro ha la funzione di supporto della pista ciclabile. I due muri di sostegno in gabbioni zona passerella Rio Merdar hanno la funzione di sostegno del rilevato di accesso alla passerella sul Rio Merdar e sono costituiti da due file di gabbioni delle dimensioni pari a 1.0 x 1.0 x 2.0 m.

2 METODO DI CALCOLO

La presente relazione strutturale di calcolo illustra il progetto nei suoi aspetti generali. Essa comprende solo una parte dei calcoli strutturali: le verifiche non riportate sono state condotte analogamente a quelle descritte e risultano disponibili nelle minute di studio. Lo studio delle strutture è stato condotto secondo i metodi della scienza delle costruzioni supponendo i materiali elastici, omogenei ed isotropi. La ricerca dei parametri di sollecitazione è stata fatta secondo le disposizioni di carico più gravose avvalendosi di metodologie di calcolo comprovate. Le verifiche di resistenza delle sezioni sono state eseguite secondo il metodo degli stati limite.

2.1 Codici di calcolo

Tutti i codici di calcolo automatico utilizzati per il calcolo e la verifica delle strutture e la redazione della presente relazione di calcolo sono di sicura ed accertata validità e sono stati impiegati conformemente alle loro caratteristiche. Tale affermazione è suffragata dai seguenti elementi:

˘ grande diffusione del codice di calcolo sul mercato; ˘ storia consolidata del codice di calcolo (svariati anni di utilizzo); ˘ utilizzo delle versioni più aggiornate (dopo test); ˘ pratica d’uso frequente in studio.

In considerazione dei problemi in studio, caratterizzati da piccoli spostamenti e tensioni inferiori ai limiti elastici dei materiali, si è ritenuto sufficiente adottare una schematizzazione della geometria e dei materiali di tipo lineare con leggi elastiche e isotrope ed omogenee.

3

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2.1.1 Straus 7 (rel. 2.3.6)

Strand7 è un un sistema di calcolo agli elementi finiti “general-purpose” costituito da un pre-processore, solutore and post-processore, progettato e sviluppato G+D Computing Pty Ltd (commercializzato in Italia con il nome di Straus7, e al di fuori dell’Italia con il nome di Strand7). Esegue il calcolo di strutture spaziali composte da elementi mono- e/o bi- dimensionali anche con non linearità di materiale o con effetti dinamici. Tale software è fra i programmi strutturali ad elementi finiti più diffusi al mondo con svariate applicazioni e di comprovata affidabilità.

2.1.2 VcaSlu (rel. 9.05a)

VcaSlu è un programma freeware utilizzato per la verifica di sezioni in C.A. Esegue le verifiche di sezioni generiche, genericamente caricate, secondo i metodi degli stati limite, in accordo alle normative vigenti. E’ un programma di larga diffusione, presente ed utilizzato oramai da vari anni, sviluppato in ambito accademico sotto la guida del prof. P. Gelfi, dell’Università di Brescia.

2.1.3 Max90

MAX 90 è un programma per il calcolo di muri in sostegno. Esegue tutte le verifiche geotecniche e strutturali richieste dalla normativa vigente.

3 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Il progetto è stato sviluppato nell'osservanza della vigente normativa tecnica. Il progetto si richiama particolarmente alle seguenti normative:

3.1 Leggi, decreti e circolari:

˘ Ministero dei Lavori Pubblici. Decreto ministeriale 18 gennaio 2008: “Norme tecniche per le

costruzioni”.

Per tutto quanto previsto dalle Norme Tecniche per le costruzioni (D.M. 14.01.2008 citato sopra) si è fatto riferimento a tale testo. Laddove su tale normativa sia lasciata libertà di adottare metodi di comprovata efficacia, si è fatto riferimento ai metodi illustrati negli Eurocodici, nelle versione più recente indicata sotto:

3.2 Norme Europee :

˘ UNI EN 1993-1-1 : “Progettazione delle strutture di acciaio”. Parte 1-1: Regole generali e regole

per gli edifici.

˘ UNI EN 1993-2 : “Progettazione delle strutture di acciaio”. Parte 2: Ponti di acciaio.

˘ UNI EN 1995:1-1: “Progettazione delle strutture di legno”. Parte 1-1: Regole generali – regole comuni e regole per gli edifici.

4 BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO

Nel corso della progettazione, per valutazioni, analisi e metodi di verifica si è fatto riferimento ai seguenti testi: • “Progettazione e costruzione di ponti” – Mario Paolo Petrangeli – Masson S.p.A. editore, Milano

1996;

4

Page 6: 1.03 calcolo strut

• “Progettare costruzioni in acciaio” – Giulio Ballio, Claudio Bernuzzi – Hoepli editore, Milano 2004;

• “Fondazioni” – Carlo Viggiani, Helvelius Edizioni, 1999

5 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Nello specifico delle opere in oggetto si prevede l’utilizzo dei seguenti materiali, per i quali viene data descrizione delle caratteristiche meccaniche d’interesse, fermi restando i prerequisiti di cui al capitolato speciale d’appalto e la rispondenza dei materiali alle prescrizioni normative:

5.1 Acciaio in profilati tubolari per armatura micropali

Tipo di acciaio: S355J2H Tensione caratteristica di snervamento: fyk ≥ 355 MPa Tensione caratteristica di rottura: ftk ≥ 510 MPa Resistenza di calcolo: resistenza di calcolo a snervamento: fsd = 308 MPa

5.2 Acciaio tipo S355J2 - verniciato

Tipo di acciaio: S355J2 (UNI EN 100025) - verniciato Tensione caratteristica di snervamento: fyk ≥ 355 MPa Tensione caratteristica di rottura: ftk ≥ 510 MPa

5.3 Legno Massaranbuda – equivalente GL24c (BS11 k UNI EN 1995-1-1)

Resistenza caratteristica a trazione in direzione parallela alle fibre: fyk ≥ 14.0 MPa

Resistenza caratteristica a trazione in direzione trasversale alle fibre: ftk ≥ 0.4 MPa

5.4 Acciaio per perni

Tensione caratteristica di snervamento fyk ≥ 700 MPa Tensione caratteristica di rottura ftk ≥ 1000 MPa

5

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6 CARATTERISTICHE GEOLOGICHE E GEOMECCANICHE

Le caratteristiche del terreno sono descrivibili come specificato nella relazione geologica allegata al progetto stesso. Nello specifico i terreni interessati dalle opere di fondazione delle strutture esamintate si possono suddividere in due categorie omogenee dal punto di vista geotecnico:

• terreno DL (deposito lacustri) di fondazione con presenza locale di sabbie fini φ = 24 ÷ 30 (secondo la componente sabbiosa) γ (tonn/m3) = 1.65 ÷ 1.85 cu (kPa) = 10 ÷ 30

classificazione sismica : terreno di tipo D

• terreno sabbioso di formazione dei rilevati: φ = 34° γ (tonn/m3) = 1.85 γsat (tonn/m3) = 2.00 c (kPa) = 0.00 Dr (%) = 40

7 CARATTERIZZAZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Lo spettro di risposta elastico, necessario ai fini delle verifiche, viene determinato in accordo con il D.M. 14/01/2008 e descritto brevemente nei paragrafi successivi.

7.1 Parametri su sito di riferimento rigido orizzontale

Nella tabella 1 dell’allegato B del D.M. 14/01/2008 vengono forniti i parametri che definiscono l’azione sismica. Come sito di riferimento per le opere oggetto della presente relazione di calcolo, a favore di sicurezza, viene considerato il comune di Caldonazzo (longitudine 11.2657°, latitudine 45.9959°). Per tale sito si hanno i seguenti parametri su suolo di riferimento rigido orizzontale per i diversi periodi di ritorno:

7.2 Categoria del suolo di fondazione

Il suolo di fondazione è costituito da depositi lacustri con componente sabbiosa variabile. Risulta quindi ascrivibile alla categoria D (Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti).

6

Page 8: 1.03 calcolo strut

7.3 Condizioni topografiche

Data la configurazione superficiale relativamente semplice si può adottare la classificazione proposta nella normativa nazionale vigente. Le condizioni topografiche sono ascrivibili alla categoria T1 (superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°).

7.4 Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente orizzontale

Lo spettro di risposta elastico, che considera uno smorzamento convenzionale pari al 5%, è definito come segue:

BTT <≤0 ⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅+⋅⋅⋅=

BBge T

TFT

TFSaTS 11)(0

0 ηη

CB TTT ≤< 0)( FSaTS ge ⋅⋅⋅= η

DC TTT ≤< ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅⋅=TT

FSaTS Cge 0)( η

TTD ≤ ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅⋅= 20)(T

TTFSaTS DC

ge η

dove: S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche

mediante la relazione S = SS ⋅ ST

essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica e ST il coefficiente di amplificazione topografica

η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ

diversi dal 5%, mediante la relazione

55.0510

≥+

η

F0 è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido

orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2.2 TC è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da TC = CC ⋅ TC* Dove CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo TB è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante B

TB = TB C / 3 TD è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro

6.10.4 +⋅=g

aT g

D

7

Page 9: 1.03 calcolo strut

Figura 1: Spettro di risposta elastico per lo SLV

7.5 Amplificazione stratigrafica

Per sottosuoli di categoria D, i coefficienti SS e CC assumono i seguenti valori:

( ) 50.0*CC

g0S

T25.1:C

80.1g

aF50.140.290.0:S

−⋅

≤⋅⋅−≤

7.6 Amplificazione topografica

Essendo la zona di studio relativamente pianeggiante, vista la posizione in vallata delle opere oggetto della presente relazione di calcolo, viene assunto un coefficiente di amplificazione topografica unitario. ST = 1.0

8

Page 10: 1.03 calcolo strut

7.7 Spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale

Nel caso specifico non viene preso in esame in quanto non risulta significativo.

7.8 Periodo di riferimento per la costruzione

La vita nominale dell’opera è assunta pari a VN = 50 anni. Il coefficiente d’uso Cu, invece, ricadendo la struttura in classe d’uso II, è pari a Cu = 1.0. Il periodo di riferimento della costruzione viene ad essere: VR = VN ⋅ CU = 50 Considerando le verifiche allo SLV (Stato Limite della salvaguardia della Vita), si ha una probabilità di superamento nel periodo di riferimento pari al 10%.

7.9 Metodo di analisi per azioni sismiche

Le disposizioni normative dettate dal D.M. 14/01/2008 coprono in modo esplicito e dettagliato il progetto di ponti a pile e travate, mentre ponti di tipologia diversa necessiterebbero di analisi e verifiche specifiche. Nella struttura in esame, essendo le strutture di sostegno del ponte elementi decisamente rigidi, non si prevedono meccanismi di dissipazione. Inoltre l’impalcato e gli appoggi dovranno mantenere un comportamento elastico. Sarà inoltre necessario limitare l’entità degli spostamenti relativi tra le diverse parti della struttura: gli spostamenti relativi e assoluti dovranno essere tali da escludere martellamenti e/o perdite di appoggio. L’azione sismica viene combinata con le altre azioni come segue: ∑ ⋅+++

j kjj QPGG 221 ψ

Gli effetti dell’azione sismica, inoltre, vengono valutati tenendo conto delle masse associate ai pesi propri strutturali, non strutturali e alla folla compatta (ridotta al 20%).

7.9.1 Spalla

L’analisi sismica della spalla viene eseguita mediante il metodo pseudostatico proposto nel D.M. 14/01/2008 (par. 7.11.6). In questo tipo di analisi, l’azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, i valori dei coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv possono essere valutati mediante le espressioni

ga

k maxmh ⋅β=

hv k5.0k ⋅±= In cui amax è l’accelerazione massima attesa al sito amax = S ⋅ ag = SS ⋅ ST ⋅ ag

9

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Si suppone che il muro di spalla non sia in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno: βm = 1. Inoltre, essendo il muro impedito di traslare e ruotare intorno al piede, si assume che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca a metà dell’altezza del muro. Lo spostamento associato alle spinte del terreno si deve poter sviluppare senza che la spalla collassi. Questo requisito si ritiene soddisfatto se la spalla è in grado di sopportare le sollecitazioni sismiche di cui sopra incrementate del 30%. Le verifiche agli stati limite ultimi devono essere effettuate ponendo pari all’unità i coefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnici e le resistenze di progetto indicate nel cap. 6 del D.M. 14/01/2008. Nel caso sismico per quanto riguarda i pali di fondazione, se le verifiche vengono effettuate con l’Approccio 1 Combinazione 2, si deve fare riferimento ai coefficienti R3 di cui alle Tabelle 6.4.II e 6.4.VI.

7.9.2 Muri di sostegno

Per la verifica sismica dei muri in sostegno vale quanto detto per il muro di spalla ad esclusione del coefficiente βm che, essendo il terreno di fondazione di categoria D, assume un valore pari a 0.18.

8 PASSERELLA RIO MERDAR

8.1 Analisi dei carichi

8.1.1 Carichi permanenti

Fra i carichi permanenti vengono considerati quelli di seguito elencati: pesi propri: travature in acciaio: (secondo sezione, considerando un peso specifico di 78.5 kN/m3) pesi portati: legno lamellare di larice: (secondo sezione, considerando un peso specifico di 8.00 kN/m3)

8.1.2 Distorsioni

Non sono presenti distorsioni o presollecitazioni di progetto (ε1).

8.1.3 Viscosità

Non vengono considerato fenomeni di viscosità, data la natura dei materiali impiegati.

8.1.4 Ritiro

Non vengono considerati fenomeni di ritiro, data la natura dei materiali impiegati.

8.1.5 Variazioni termiche

Essendo la struttura isostatica assialmente, una variazione termica omogenea non provoca sollecitazioni di alcun tipo nella struttura portante.

10

Page 12: 1.03 calcolo strut

8.1.6 Cedimenti vincolari

Essendo la struttura isostatica, un possibile cedimento vincolare di uno o più appoggi non provoca distorsioni e quindi sollecitazioni.

8.1.7 Carichi mobili

Il ponte in esame è soggetto ai carichi previsti dalla normativa attualmente in vigore (D.M. 14 gennaio 2008) per i ponti di IIIa categoria (passerelle pedo-ciclabili). Per le verifiche globali viene considerato lo schema di carico 5 (folla), pari a 5.00 kN/m3 su tutta la estensione della passerella (3.00 x 5.00 m).

8.1.8 Azione longitudinale di frenamento

Non viene presa in considerazione una azione associata all’azione longitudinale di frenamento.

8.1.9 Azione centrifuga

Non vengono considerati effetti associati all’azione centrifuga, in quanto la passerella in esame presenta un asse a generatrice rettilinea.

8.1.10 Azione del vento

Per quanto riguarda l’analisi globale della struttura di impalcati, non vengono considerati gli effetti associati all’azione del vento, in quanto ritenuti di trascurabile entità. Gli effetti del vento verranno però considerati nella fase di progettazione tipologica del sistema di appoggio dell’impalcato sulle strutture verticali (spalle).

8.1.11 Azione sismica

Gli effetti dell’azione sismica sono valutati in accordo a quanto disposto dal D.M. 18 gennaio 2008. L’azione sismica viene considerata solo per la progettazione delle strutture verticali di ripartizione dei carichi (spalle), in quanto risultanti di entità trascurabile per l’impalcato (visto il peso ridotto). La tipologia degli apparecchi di appoggio è scelta in dipendenza di una possibile azione sismica sussultoria.

8.1.12 Resistenze parassite dei vincoli

Non si considerano le resistenze passive dei vincoli.

8.2 Combinazioni di carico

Per quanto riguarda gli stati limite ultimi,la combinazione fondamentale di carico risulta genericamente espressa dalla seguente espressione: ...30332022112211 +⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ kQkQkQPGG QQQPGG ψγψγγγγγ dove i coefficienti parziali e i coefficienti di partecipazione per le azioni sono riportate in Tab. 2.6.I e Tab. 2.5.I rispettivamente. Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono:

• Lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU • Lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR • Lo stato limite di resistenza del terreno: GEO

Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnica (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci. L’approccio seguito in questo progetto (Approccio 1) impiega due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definite per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e per la resistenza globale del sistema (R). Nella Combinazione 1

11

Page 13: 1.03 calcolo strut

per le azioni si impiegano i coefficienti γF riportati nella colonna A1 delle tabelle sopra citate. Nella Combinazione 2 si impiegano invece i coefficienti γF riportati nella colonna A2. Per quel che riguarda le verifiche agli stati limite di esercizio (tensioni, fessurazione, deformazione e fatica) vengono considerate le combinazioni di carico previste dal D.M del 18 gennaio 2008 sui ponti. La combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili risulta espressa dalla seguente espressione: ...303202121 +⋅+⋅++++ kkk QQQPGG ψψ La combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili risulta espressa dalla seguente relazione: ...32322211121 +⋅+⋅+⋅+++ kkk QQQPGG ψψψ La combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine è espressa dalla seguente espressione: ...32322212121 +⋅+⋅+⋅+++ kkk QQQPGG ψψψ La combinazione sismica invece, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E risulta espressa da:

...22212121 +⋅+⋅++++ kk QQPGGE ψψ

8.3 Schema di calcolo

La struttura di impalcato è costituita da un graticcio in acciaio, sul quale sono appoggiate delle traversine in legno, le quali hanno la sola funzione di ripartizione del carico sulle travi principali metalliche. Lo schema di calcolo adottato per le analisi sulla struttura di impalcato è costituito da un modello di calcolo agli elementi finiti (F.E.M.), costituito come brevemente descritto ed illustrato.

8.3.1 Modello di calcolo

La geometria del modello è rappresentata delle illustrazioni seguenti. La passerella in esame viene modellata con elementi monodimensionali di tipo “beam”. Le traversine in legno vengono considerate allo solo scopo di ripartizione del carico.

12

Page 14: 1.03 calcolo strut

Figura 2: Vista modello F.E.M.

Per la definizione completa dei nodi e degli elementi, si rimanda ai file di modello, disponibili fra le minute di studio.

8.4 Condizioni di carico

In dettaglio i carichi che vengono applicati al modello sono: Condizione di carico 1 (peso proprio): E’ un carico per unità di massa. Viene valutato in base al peso specifico definito nelle proprietà. Per l’acciaio è 78.50 kN/m3. Condizione di carico 2 (permanenti portati): Comprende il peso della pavimentazione costituita dalle traversine in legno lamellare di larice. E’ un carico per unità di lunghezza distribuito sulle travature principali in dipendenza della superficie di influenza delle stesse. travi laterali: qlat = (8.0 ⋅ 0.12) ⋅ 1.38/2 = 66.2 kg/m trave centrale: qcentr = (8.0 ⋅ 0.12) ⋅ 1.38 = 132.5 kg/m Condizione di carico 3 (folla): Comprende il carico accidentale stradale dovuto alla folla compatta (5kN/m2). E’ un carico per unità di lunghezza distribuito sulle travature principali in dipendenza della superficie di influenza delle stesse.

travi laterali: qlat = (5.0) ⋅ 1.38/2 = 690.0 kg/m trave centrale: qcentr = (5.0) ⋅ 1.38 = 345.0 kg/m

8.5 Combinazioni di carico

I carichi elementari descritti al paragrafo precedente vengono applicati al modello secondo la tabella seguente.

13

Page 15: 1.03 calcolo strut

Tabella 1: Combinazioni di carico considerate

SLU Cdc 1: peso proprio 1.35 Cdc 2: permanenti portati 1.50 Cdc 3: folla 1.35

8.6 Verifiche impalcato

Nelle figure seguenti sono illustrati le caratteristiche di sollecitazione di maggiore interesse per le verifiche:

Figura 3: Modello F.E.M. - momento flettente di progetto

Figura 4: Modello F.E.M. - sforzo di taglio di progetto

14

Page 16: 1.03 calcolo strut

Figura 5: Modello F.E.M. - reazioni vincolari

Figura 6: Modello F.E.M. - spostamenti per carico variabile (folla compatta)

15

Page 17: 1.03 calcolo strut

8.6.1 Stato limite ultimo

8.6.1.1 Travi di ripartizione in legno

Le travi di ripartizione in legno sono costituite da travi in legno tipo Massaranduba (20 x 6 cm), le cui caratteristiche meccaniche, non disponendo delle reali caratteristiche del materiale impiegato ma comunque effettuando una scelta a favore di sicurezza, saranno ipotizzate uguali a quelle di un legno lamellare incollato di classe GL24c (BS11k). I carichi agenti su tali travi sono il peso proprio delle travi stesse (6.0 ⋅ 0.20 ⋅ 0.12 = 0.072 kN/m) ed il carico da folla. Lo schema statico considerato ai fini della determinazione delle sollecitazioni è quello di trave su tre appoggi con carico disposto simmetricamente. ( ) mkNqSd /45.1072.020.000.535.1 =+⋅⋅=

kNmlq

M SdSd 35.0

838.145.1

8

22

=⋅

=⋅

=

kNlqV SdSd 25.138.145.1625.0625.0 =⋅⋅=⋅⋅= Le caratteristiche resistenti della sezione risultano essere pari a:

322

1206620

6cmhbW =

⋅=

⋅=

MPafMPaWM

dt 3.692.2101201035.0

,0,3

6

=<=⋅⋅

==σ

( ) MPafMPaA

Vdv

Sdd 99.011.0

602001025.1

,

3

=<=⋅⋅

==τ

Le caratteristiche resistenti di progetto del legno lamellare incollato sono determinati come segue: resistenza a trazione in direzione ortogonale alle fibre

MPa14f k,o,t = MPa2.2f k,v =

resistenza di progetto a trazione in direzione ortogonale alle fibre

MPa3.645.1

65.014kff

M

modk,o,td,o,t =

⋅=

γ

⋅=

Resistenza di progetto al taglio

MPa99.045.1

65.02.2kff

M

modk,vd,v =

⋅=

γ

⋅=

La freccia massima in esercizio risulta essere pari a:

mmlmmJE

lqf 94.3350

64.3103603867

1380072.1384

5384

54

44

=<=⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅

⋅=

dove: ( ) mkNqSLE /072.1072.020.000.5 =+⋅=

MPa386721

11600k1

EEdef

m =+

=+

=∞

16

Page 18: 1.03 calcolo strut

43

36012

1020 cmJ =⋅

=

8.6.1.2 Travi principali metalliche HE 450 B

Le sollecitazioni massime agenti sulle travi longitudinali (trave centrale), allo SLU, sono pari a:

kN4.96V

kNm0.455M

Sd

Sd

==

Essendo il profilato in esame appartenente alla classe delle sezioni compatte (sezioni di classe 1 e 2) è possibile valutare la capacità resistente della sezione mediante il metodo plastico, di cui al D.M. 14/01/2008. Il momento resistente di calcolo a flessione retta della sezione risulta essere pari a:

kNm3.1346fW

M0m

ykplRd.C =

γ

⋅=

Il momento resistente di progetto nei confronti dell’instabilità flesso-torsionale è pari a:

kNm5.1241f

WM1m

ykyLTRd,B =

γ⋅⋅χ=

Il momento critico elastico per instabilità flesso-torsionale è stato valutato mediante un modello F.E.M. considerando una lunghezza libera pari all’interasse tra i traversi, pari a 5.06 m. kNm3386Mcr = Il taglio resistente di calcolo della sezione risulta essere pari a:

kN4.15553

fAV

0m

ykVRd,C =

γ⋅

⋅=

Essendo il taglio sollecitante inferiore a 0.5 ⋅VC,Rd è possibile trascurare l’influenza del taglio sulla resistenza a flessione. Le verifiche sono riassunte nello schema seguente:

verifica a flessione: ( )

73.2M

M,Mmin

Sd

Rd,bRd,CS ==Φ

verifica a taglio: 13.16V

V

Sd

Rd,CS ==Φ

Essendo 6.58355235

00.172

f235726.24

14344

th

yk

w =⋅=⋅η

<== non è necessario verificare l’instabilità

dell’anima della sezione soggetta a taglio.

17

Page 19: 1.03 calcolo strut

8.6.1.3 Traversi IPE 450

I traversi, essendo di classe 1 per la sollecitazione da flessione, vengono verificati con il metodo plastico. Le sollecitazioni massime agenti sul traverso maggiormente caricato, allo SLU, sono pari a:

kN6.5VkNm6.8M

Sd

Sd

==

e risultano decisamente inferiore rispetto alle caratteristiche resistenti del profilato in esame (IPE 450).

8.6.1.4 Collegamento montante parapetto

L’altezza del parapetto è considerata pari a 1.10 m. Il parapetto è soggetto ad un’azione orizzontale pari a 1.50 kN/m applicata al corrimano. I montanti del parapetto risultano essere collegati alla struttura di impalcato in corrispondenza dei traversi (5 sull’intera luce del ponte). Le sollecitazioni di taglio e flessione agenti sul singolo collegamento del montante risultano essere pari a:

( ) tetanmon/kN0.95

m0.20m/kN50.15.1VSd =⋅⋅

=

tetanmon/kNm9.9m10.1VM SdSd =⋅= Il collegamento è costituito da 4 bulloni M16 ad alta resistenza (classe 10.9). Il taglio totale agente sul bullone maggiormente sollecitato è pari a:

kN8.62FkN9.2420.09.95.0

40.9

20.0M

5.04

VV Rd

222Sd

2Sd

i,Sd =<=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎞⎜⎝

⎛ ⋅+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

8.6.2 Stato limite di deformazione

Il D.M. 14.01.2008 non pone limiti alle deformazioni, limitandosi a specificare che non devono compromettere la funzionalità dell’opera. Per la passerella in esame viene considerato come limite di deformabilità quello relativo ai solai in generale, definito nella normativa italiana vigente pari a l/250 per i soli carichi accidentali. Lo spostamento massimo in corrispondenza della mezzeria della trave centrale dovuto al solo carico accidentale di folla compatta, risulta essere pari a: mm5.60vd = Il limite ammissibile di deformabilità risulta essere pari a:

mm7.66300

20000300

lvR ===

18

Page 20: 1.03 calcolo strut

10.1vv

d

RS ==Φ

La deformazione per carichi permanenti viene recuperata con una contromonta in campata pari ai seguenti valori:

travi laterali: 50 mm trave centrale: 50 mm

8.7 Verifiche spalle e fondazioni

8.7.1 Analisi dei carichi

I carichi agenti sulle spalle sono in parte provenienti dall’impalcato, e in parte causati dalla spinta delle terre (azioni geomeccaniche).

8.7.1.1 Reazioni impalcato

Vengono presi in considerazione solo le reazioni provenienti da azioni che abbiano una qualche influenza sulle spalle. Essi sono:

− Pesi propri strutturali − Carichi permanenti portati − Carichi mobili (folla compatta)

8.7.1.2 Azioni geomeccaniche

Per le opere di spalla e di fondazione in genere sono da considerarsi anche le azioni indotte dal terreno, quali le spinte delle terre, sia imputabili al peso del terreno, che ai sovraccarichi variabili e permanenti. Le spinte sulle pareti di spalla vengono valutate secondo il modello di Rankine e sono valutate considerando i seguenti parametri: kPa0c,27 =°=φ . Stanti le caratteristiche del terreno come descritte, e stante l’assenza di falda (trovandosi il livello medio di falda al di sotto del piano di imposta delle fondazioni, si ha:

coefficienti considerati M1 M2 coefficiente di spinta attiva 38.0ka = 45.0ka = coefficiente di spinta passiva 66.2k a = 21.2k a =

8.7.2 Combinazioni di carico

Viene considerate le seguenti combinazioni di carico. Ai fini delle verifiche viene considerata quella di volta in volta più gravosa.

− A1-M1-R1 − A2-M2-R2 − SISMICA (M2-R3)

19

Page 21: 1.03 calcolo strut

I coefficienti parziali sulle azioni sono riassunti nella seguente tabella:

Carichi Effetto Coefficiente parziale EQU (A1) STR (A2) GEO

favorevole 0.90 1.00 1.00 Permanenti sfavorevole

1.10 1.35 1.00 favorevole 0.00 0.00 0.00 Permanenti

non strutturali sfavorevole

1.50 1.50 1.30 favorevole 0.00 0.00 0.00 Variabili da

traffico sfavorevole

1.35 1.35 1.15 Le spinte del terreno sono considerate come carichi permanenti (pesi propri strutturali) in quanto il terreno nella modellazione considerata, contribuisce al comportamento dell’opera con le caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza. I coefficienti parziali sui materiali sono riassunti nella seguente tabella:

Parametro Grandezza alla quale

applicare ili coefficiente parziale

Coefficiente parziale γM

(M1) (M2)

Tangente dell’angolo di resistenza al taglio tan φ’k γφ’ 1.00 1.25

Coesione efficace c’k γc’ 1.00 1.25 Resistenza non drenata cuk γcu 1.00 1.40 Peso dell’unità di volume γ γγ 1.00 1.00

I coefficienti parziali γR considerati sono riassunti nella seguenti tabella:

Resistenza per pali trivellati Coefficiente parziale (R1)

Coefficiente parziale (R2)

Coefficiente parziale (R3)

Laterale in compressione γR = 1.00 γR = 1.45 γR = 1.15 Laterali in trazione γR = 1.00 γR = 1.60 γR = 1.25 Carichi trasversali γR = 1.00 γR = 1.60 γR = 1.30

8.7.3 Schema di calcolo

Si considera la spalla come corpo rigido, soggetto alle azioni descritte sopra. Vengono pertanto imposti gli equilibri ai moti rigidi, desumendo da questi le azioni sui micropali di fondazione, supponendo una distribuzione di forze sui pali stessi lineare, giustificata dall’elevata rigidezza della struttura di fondazione della spalla. Non viene considerata la spinta passiva a valle della spalla in quanto, per attivarsi, necessiterebbe di uno spostamento laterale che però non è consentito per la presenza dei micropali di fondazione. Le due spalle della passerella sul Rio Merdar presentano la stessa geometria e le stesse condizioni di carico.

20

Page 22: 1.03 calcolo strut

8.7.4 Verifiche geotecniche pali di fondazione

La fondazione della spalla è costituita da una serie di micropali a iniezione unica (metodo IGU) del diametro complessivo di 200 mm. La disposizione in pianta dei micropali è su due file con 8 pali per fila. L’interasse tra le due file è pari a 1.50 m. L’interasse tra i pali all’interno della singola fila risulta essere pari a 0.52 m. L’armatura dei micropali è costituita da un tubo di acciaio dello spessore di 8 mm e diametro di 139.7 mm. Nei paragrafi seguenti sono riassunte le verifiche effettuate per la struttura in esame. Il dettaglio delle verifiche è contenuto nel foglio di calcolo allegato alla presente relazione.

8.7.4.1 Resistenze micropali di fondazione

La capacità portante dei micropali nei confronto di sollecitazioni verticali viene valutata secondo il modello di Bustamante e Doix (1985), ricavandole dai valori di NSPT attinenti al terreno presente in sito. Il carico limite, trascurando la resistenza di punta, viene definito come: kN6.34520.010.10.10500dLsQ Slim =⋅⋅π⋅⋅=⋅α⋅π⋅⋅= dove: d = 0.20 m diametro della perforazione α = 1.10 coefficiente maggiorativo del diametro che dipende dalla tecnologia di esecuzione

e dalla tipologia di terreni (nel caso in esame si considera la tipologia IGU, con il getto in un’unica soluzione)

Ls = 10.0 m lunghezza della zona iniettata s = 0.05 MPa è la resistenza laterale, desunta empiricamente dal valore di NSPT o dalle

caratteristiche di consistenza del terreno in sito La capacità portante dei micropali per azioni orizzontali è valutata in accordo con la teoria di Broms, considerando sia la condizione di breve che di lungo termine e scegliendo il valore inferiore di resistenza. In particolare lo schema di riferimento è quello di palo lungo impedito di ruotare in testa, la cui crisi avviene con la formazione di due cerniere plastiche. La capacità portante, in terreni coesivi, è ricavabile dalla seguente relazione (per il terreno di fondazione, di tipo deposito lacustre, viene assunta una coesione non drenata pari a kPa20cu = ):

3u

y2

u

lim

dcM

3625.1825.13dc

H⋅

⋅++−=⋅

kN3.79dcdc

M3625.1825.13H 2

u3u

ylim =⋅⋅

⎟⎟

⎜⎜

⋅⋅++−=

dove: momento plastico dell’armatura tubolare kNm47MM py ==

d = 1.5 ⋅d0 = 1.5 ⋅ 0.20 = 0.30 m incremento dovuto alla forma delle tensioni di contatto

21

Page 23: 1.03 calcolo strut

La capacità portante in terreni incoerenti è ricavabile dalla seguente relazione (considerando a favore di sicurezza la spinta passiva associata ai coefficienti M2):

3

2

4p

y3

p

lim

dkM

676.3dk

H⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅γ⋅⋅=

⋅γ⋅

kN2.70dkdk

M676.3H 3

p3

2

4p

ylim =⋅γ⋅⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⋅γ⋅⋅=

Riassumendo si hanno le seguenti caratteristiche di resistenza dei pali di fondazione per l’opera in esame: resistenza per carichi verticali kN6.345F Rd,V = resistenza per carichi orizzontali kN2.70F Rd,H =

8.7.4.2 Verifica a scorrimento

La verifica a scorrimento della spalla è riassunta nella tabella seguente.

A1-M1-R1 A2-M2-R2 SISMICA-A2-R3 Forza resistente 1123.2 kN 702.0 kN 864.0 kN

Forza di scorrimento 427.6 kN 387.0 kN 692.1 kN coeff. residuo SΦ 2.63 1.81 1.25

I valori in tabella si riferiscono all’intera spalla con n = 2 ⋅ 8 = 16 micropali

8.7.4.3 Verifica a capacità portante dei pali

Data la natura del terreno di fondazione di tipo coesivo, è necessario tenere conto della diminuzione della capacità portante del singolo palo dovuto all’effetto di gruppo del sistema di pali di fondazione. L’effetto di gruppo è valutato mediante la formula empirica di Converse Labarre:

( ) ( ) 70.0nm

m)1n(n1m2/

i/darctan1E ≅⋅

⋅−+⋅−⋅

π−=

limlimG QENQ ⋅⋅= dove: d = diametro micropali di fondazione i = interasse minimo pali m = numero di file di pali n = numero di pali per fila N = numero totale di pali

22

Page 24: 1.03 calcolo strut

La verifica a capacità portante dei pali di fondazione della spalla è riassunta nella tabella seguente:

A1-M1-R1 A2-M2-R2 SISMICA-A2-R3 Momento totale sollecitante 651.9 kNm 577.7 kNm 910.7 kNm

Sforzo normale totale sollecitante 1197.7 kN 912.7 kN 837.4 kN

Carico di progetto palo compresso 129.2 kN 105.2 kN 166.7 kN Capacità resistente palo compresso 241.9 kN 166.8 kN 210.4 kN

coeff. residuo SΦ 1.87 1.59 1.26

8.7.5 Verifiche strutturali

Sono state eseguite verifiche strutturali sulla spalla come di seguito brevemente descritto.

8.7.5.1 Fondazione

Lo schema considerato per la determinazione delle sollecitazioni sulla fondazione è quello di una mensola, incastrata in asse muro di spalla e caricata in corrispondenza della connessione con i pali di fondazione. Il momento sollecitante di progetto risulta essere pari a: m (combinazione sismica) /kNm6.50MSd = Il taglio sollecitante viene considerato pari al carico trasmesso dai pali di fondazione, riportato a una striscia di fondazione di larghezza unitaria (taglio valutato sul filo di valle del muro in elevazione).

m/kN9.289m6.4

87.166m6.48F

V SdSd =

⋅=

⋅= (combinazione sismica)

VERIFICA A FLESSIONE Caratteristiche geometriche sezione: larghezza b = 1000 mm altezza h = 600 mm copri ferro c = 50 mm armatura compressa Asup = φ 16 / 250 mm armatura tesa Ainf = φ 16 / 250 mm

armatura a taglio Atrasv = 2 φ 10 / 250 mm

23

Page 25: 1.03 calcolo strut

kNm2.167MRd =

30.36.502.167

MM

Sd

RdS ===Φ

L’armatura disposta in fondazione costituisce anche un’armatura tridimensionale necessaria per assorbire il carico concentrato derivante dalla testa dei micropali. VERIFICA AL TAGLIO taglio resistente in assenza di armatura trasversale: kN5.42V 1Rd = taglio massimo in presenza di armatura trasversale: kN3.304V 2Rd =

05.1VV

Sd

2RdS ==Φ

24

Page 26: 1.03 calcolo strut

8.7.5.2 Base muro di spalla

Al fine della determinazione delle sollecitazioni agenti sulla base del muro in elevazione della spalla vengono considerati i carichi agenti fino alla quota della sezione in esame (estradosso platea di fondazione). Il momento massimo ed il taglio massimo sollecitante di progetto risultano essere pari a: (combinazione sismica) m/kNm1.253MSd = m (combinazione sismica) /kN7.150VSd = VERIFICA A FLESSIONE Caratteristiche geometriche sezione: larghezza b = 1000 mm altezza h = 900 mm copri ferro c = 50 mm armatura compressa Asup = φ 16 / 250 mm armatura tesa Ainf = φ 16 / 250 mm

armatura a taglio Atrasv = 2 φ 14 / 500 mm

kNm0.260MRd =

25

Page 27: 1.03 calcolo strut

03.11.2530.260

MM

Sd

RdS ===Φ

VERIFICA AL TAGLIO taglio resistente in assenza di armatura trasversale: kN9.41V 1Rd = taglio massimo in presenza di armatura trasversale: kN8.460V 2Rd =

06.3VV

Sd

2RdS ==Φ

8.7.5.3 Paraghiaia

Al fine della determinazione delle sollecitazioni agenti sul paraghiaia della spalla, vengono considerati i carichi agenti fino alla quota della sezione in esame (estradosso pulvino di appoggio impalcato). Il momento massimo ed il taglio massimo sollecitante di progetto risultano essere pari a: m (combinazione sismica) /kNm0.3MSd = m (combinazione sismica) /kN6.8VSd = VERIFICA A FLESSIONE Caratteristiche geometriche sezione: larghezza b = 1000 mm altezza h = 250 mm copri ferro c = 50 mm armatura compressa Asup = φ 14 / 250 mm armatura tesa Ainf = φ 14 / 250 mm

armatura a taglio Atrasv = 4 φ 10 / 250 mm

26

Page 28: 1.03 calcolo strut

kNm2.50MRd =

VERIFICA AL TAGLIO taglio resistente in assenza di armatura trasversale: kN2.43V 1Rd = taglio massimo in presenza di armatura trasversale: kN3.221V 2Rd =

27

Page 29: 1.03 calcolo strut

8.8 Apparecchi di appoggio

Gli apparecchi di appoggio metallici sono costituiti a perno e, per la passerella, si compongono di un appoggio fisso ed un appoggio a carrello. Gli appoggi sono costituiti come segue: La verifica del perno e delle piastre di collegamento costituenti l’appoggio in esame, sono stati progettati in accordi con le norme UNI EN 1993-1-8. La verifica è riassunta nella tabella seguente:

tensione di rottura perno fup = 1000 MPa tensione snervamento acciaio fyk = 355 MPa

tensione snervamento perno fyp = 700 MPa modulo elastico acciaio E = 210000 MPa

gM0 = 1.05 gM2 = 1.25

gM6,ser = 1.00

diametro perno d = 26 mm diametro foro d0 = 27 mm

spessore piastra di collegamento doppia a = 10 mm spessore piastra di collegamento singola b = 20 mm

gioco fra le piastre c = 5 mm

area perno A = 531 mm2 modulo di resistenza elastico Wel = 1726 mm3

taglio sollecitante SLU VSd = 108.4 kN

momento sollecitante SLU MSd = 813.0 kNm taglio sollecitante SLE VSd,ser = 79.2 kN

momento sollecitante SLE MSd,ser = 594.0 kNm tensione di contatto SLE sh,Ed = 655.5 MPa

resistenza al taglio del perno FV,Rd = 254.8 kN 2.4

resistenza a rifollamento piastra FB,Rd = 263.7 kN 2.4

momento resistente perno MRd = 1725.5 kNm 2.1

forza di taglio resistente sul perno in esercizio FB,Rd,ser = 110.8 kN 1.4

momento resistente su perno in esercizio MRd,ser = 966.3 kN 1.6

resistenza combinata flessione e taglio del perno 0.4 OK 2.5

limite tensioni di contatto fh,Ed = 887.5 MPa 1.4

28

Page 30: 1.03 calcolo strut

limitazioni geometriche a > 26 mm

c > 15 mm Per la descrizione dei simboli si rimanda alla norma UNI EN 1993-1-8 (collegamento delle strutture in acciaio). L’appoggio di tipo carrello deve permettere uno spostamento pari a 40 mm in entrambe le direzioni.

8.9 Giunti

Nel caso della passerella ciclo-pedonale sul Rio Merdar non sono presenti giunti, in quanto la pavimentazione sulla passerella è formata da traversine in legno. E’ necessario però, che la distanza tra impalcato e paraghiaia sia tale da permettere gli spostamenti relativi tra questi due elementi. Lo spostamento totale è formato da quello dovuto alla dilatazione termica della struttura di impalcato e lo spostamento massimo possibile in caso di sisma. Per la dilatazione termica si considera un’escursione massima di temperatura da -15°C a +45°C. In tale range, la dilatazione è pari a:

Δlterm = 20000 ⋅ 12⋅10-6 ⋅ (45-(-15)) = 14.4 mm Per il caso sismico, lo spostamento assoluto orizzontale massimo al suolo è pari a:

dgi = dgj = 0.025 ⋅ ag ⋅ S ⋅ TC ⋅ TD = 0.025 ⋅ 0.090g ⋅ 1.8 ⋅ 0.703 ⋅ 1.959 = 54.7 mm (rif. par. 3.2.5.2) Data l’assenza di forti discontinuità orografiche, lo spostamento relative tra due punti a distanza x si può valutare con l’espressione: ( ) ( )[ ] mm8.22e1ddd)m0.20(d

7.0Sv/x25.1

0ijmaxij0ijij =−⋅−+= ⋅−

mm7.96dd25.1d 2gj

2gimaxij =+=

mmddd gjgiij 025.10 =−⋅=

x = 20.0 m vS = 180 m/s

Lo spostamento relativo totale tra impalcato e paraghiaia deve essere pari a minimo:

d = 14.4 + 22.8 = 37.2 mm ≈ 40 mm

29

Page 31: 1.03 calcolo strut

9 MURO ZONA MAGAZZINO

9.1 Analisi dei carichi

Pesi propri: I pesi propri sono valutati in base alle dimensioni geometriche della sezione considerate. Alla fine della valutazione dei pesi e delle spinte del terreno sono stati considerati le seguenti grandezze: peso specifico c.a.: γCLS = 25 kN/m3

peso specifico terreno: γTERRENO = 17.5 kN/m3

angolo di attrito terreno: φ = 27° Permanenti portati:

Non vengono considerati carichi permanenti portati. Carichi accidentali:

Il solo carico accidentale agente è quello relativo alla folla, considerato pari a 5 kN/m2, agente sulla pista ciclabile.

9.2 Condizioni di carico

Condizione di carico 1: peso proprio fondazione Condizione di carico 2: peso proprio muro in elevazione Condizione di carico 3: peso proprio terreno a tergo Condizione di carico 4: peso proprio terreno davanti Condizione di carico 5: spinta attiva del terreno a tergo Condizione di carico 6: spinta dovuta al sovraccarico da folla Condizione di carico 7: spinta passiva del terreno davanti

G1

G2G3G4

S1

S2

SP

Figura 7: Schema dei carichi sul muro

30

Page 32: 1.03 calcolo strut

9.3 Combinazioni di carico

Viene considerate le seguenti combinazioni di carico. Ai fini delle verifiche viene considerata quella di volta in volta più gravosa.

− A1-M1-R1 − A2-M2-R2 − SISMICA (M2-R3)

I coefficienti parziali sulle azioni sono riassunti nella seguente tabella:

Carichi Effetto Coefficiente parziale EQU (A1) STR (A2) GEO

favorevole 0.90 1.00 1.00 Permanenti sfavorevole

1.10 1.35 1.00 favorevole 0.00 0.00 0.00 Permanenti

non strutturali sfavorevole

1.50 1.50 1.30 favorevole 0.00 0.00 0.00 Variabili da

traffico sfavorevole

1.35 1.35 1.15 Le spinte del terreno sono considerate come carichi permanenti in quanto il terreno nella modellazione considerata, contribuisce al comportamento dell’opera con le caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza. I coefficienti parziali sui materiali sono riassunti nella seguente tabella:

Parametro Grandezza alla quale

applicare ili coefficiente parziale

Coefficiente parziale γM

(M1) (M2)

Tangente dell’angolo di resistenza al taglio tan φ’k γφ’ 1.00 1.25

Coesione efficace c’k γc’ 1.00 1.25 Resistenza non drenata cuk γcu 1.00 1.40 Peso dell’unità di volume γ γγ 1.00 1.00

I coefficienti parziali γR considerati sono riassunti nella seguenti tabella:

Verifica Coefficiente parziale (R1)

Coefficiente parziale (R2)

Coefficiente parziale (R3)

Capacità portante della fondazione γR = 1.0 γR = 1.0 γR = 1.4 Scorrimento γR = 1.0 γR = 1.0 γR = 1.1 Resistenza del terreno a valle γR = 1.0 γR = 1.0 γR = 1.4

31

Page 33: 1.03 calcolo strut

9.4 Verifiche geotecniche

In seguito sono riportate le verifiche geotecniche relative al muro in esame. Per maggiori dettagli si veda il fogli di calcolo allegato al paragrafo corrente.

9.4.1 Verifica a ribaltamento

Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU) , adoperando i coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %. Momento ribaltante: Comprende il momento dovuto al peso delle strutture in c.a., al peso del terreno gravante sulla fondazione e il momento dovuto alla spinta passiva. Momento stabilizzante: Comprende il momento dovuto alla spinta attiva del terreno a tergo del muro e della spinta dovuta al sovraccarico accidentale. La verifica è riassunta nella tabella sottostante:

Tabella 2: Verifica a ribaltamento muro in c.a. Combinazione

considerata Momento ribaltante ribM Momento stabilizzante stabMrib

stabS M

M=Φ

EQU-M2 45.4 kN 55.4 kN 1.22 SISMICA 22.6 kN 60.6 kN 2.68

9.4.2 Verifica a scorrimento

L’angolo di attrito fra terreno e fondazione è considerato pari all’angolo di attrito interno del terreno. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %. Forza stabilizzante Comprende la forza di attrito dovuta al peso delle strutture ed al peso di terreno gravante sulla fondazione e la spinta passiva. Forza destabilizzante Comprende la spinta del terreno a tergo del muro e la spinta del sovraccarico accidentale. La verifica è riassunta nella tabella sottostante:

Combinazione considerata Forza destabilizzante destF Forza stabilizzante stabF

rib

stabS F

F=Φ

A1-M1 43.6 kN 65.8 kN 1.51 A2-M2 41.6 kN 43.3 kN 1.04

SISMICA 42.5 kN 27.0 kN 1.49

32

Page 34: 1.03 calcolo strut

9.4.3 Verifica capacità portante fondazione

La capacità portante del terreno è valutata secondo la formula di Hansen, correggendo il valore in dipendenza dell’eccentricità della risultante, inclinazione della risultante e della profondità del piano di posa. La verifica, trovandosi il piano di fondazione sopra falda, viene eseguita considerando la condizione a breve termine. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %.

Combinazione considerata

Tensione massima agente sul piano di fondazione

Capacità portante fondazione rσ d

rS σ

σ=Φ

A1-M1 0.14 MPa 0.33 MPa 2.32 A2-M2 0.04 MPa 0.16 MPa 1.14

SISMICA 0.09 MPa 0.21 MPa 2.37

9.5 Verifiche strutturali

In seguito sono riportate le verifiche strutturali relative al muro in esame. Per maggiori dettagli si veda il fogli di calcolo allegato al paragrafo corrente.

9.5.1 Verifica strutturale fondazione

Le sollecitazioni di progetto agenti sulla fondazione sono calcolati sulla base dello schema seguente, assumendo la combinazione A1-M1 (in quando risultante quella più gravosa) e uno schema di calcolo a mensola (punto di incastro in asse al muro in elevazione).

0.35 1.251.60

140

KP

a

109

kPa

Figura 8: Andamento delle tensioni sulla fondazione per il calcolo delle sollceitazioni di progetto

Momento di progetto parte sx (parte di valle):

( ) kNm9.735.032

203531175.035.0109Msx =⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

+⋅⋅=

Momento di progetto parte dx (parte di monte)

kNm4.28325.1

225.1109Mdx =⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

=

Il momento sollecitante viene assunto pari al massimo fra i momenti calcolati. ( ) kNm4.28M,MmaxM dxsxSd ==

33

Page 35: 1.03 calcolo strut

VERIFICA A FLESSIONE Caratteristiche geometriche sezione: larghezza b = 1000 mm altezza h = 400 mm copri ferro c = 50 mm armatura compressa Asup = φ 14 / 250 mm armatura tesa Ainf = φ 14 / 250 mm

armatura a taglio Atrasv = 2 φ 8 / 275 mm

kNm5.82MRd =

91.2MM

Sd

RdS ==Φ

VERIFICA AL TAGLIO Il taglio viene calcolato sul filo di monte del muro in elevazione, essendo questa la sezione maggiormente sollecitata e risulta essere pari a: tensione agente sul filo muro lato monte: kPa109d =σ

taglio massimo di progetto: kN8.682

25.1110V Sd =⋅

=

34

Page 36: 1.03 calcolo strut

taglio resistente in assenza di armatura trasversale: kN9.27V 1Rd = taglio massimo in presenza di armatura trasversale: kN0.176V 2Rd =

56.2VV

Sd

2RdS ==Φ

9.5.2 Verifica strutturale muro

Viene considerato la combinazione A1-M1, in quanto risulta essere quella più gravosa per la verifica strutturale del muro. Il momento ed il taglio agente sulla base del muro in c.a. risulta essere pari a: kNm8.25MSd = kN6.32VSd = VERIFICA A FLESSIONE Caratteristiche geometriche sezione: larghezza b = 1000 mm altezza h = 300 mm copri ferro c = 50 mm armatura compressa Asup = φ 14 / 250 mm armatura tesa Ainf = φ 14 / 250 mm

armatura a taglio Atrasv = 6 φ 8 / m2

35

Page 37: 1.03 calcolo strut

kNm9.59MRd =

32.2MM

Sd

RdS ==Φ

VERIFICA AL TAGLIO Il taglio viene calcolato sul filo di monte del muro in elevazione, essendo questa la sezione maggiormente sollecitata e risulta essere pari a: taglio resistente in assenza di armatura trasversale: kN9.40V 1Rd = Viene disposta l’armatura minima pari a 6 φ 8 / m2.

36

Page 38: 1.03 calcolo strut

10 MURI IN GABBIONI

Il muro in gabbioni in esame è posizionato in corrispondenza del rilevato di accesso alla passerella pedonale sopra al Rio Merdar. Il muro oggetto di studio è costituito da gabbioni 1.0 x 1.0 x 2.0 m (maglia a doppia torsione 8 x 10 cm, filo 2.7 mm). Il muro in gabbioni presenta, per la sua intera estensione, due corsi di gabbioni con diaframma interno sfalsati in orizzontale di 10 cm (fila superiore sfalsato verso monte).

10.1 Analisi dei carichi

Pesi propri: Tra i pesi propri vengono considerati il peso dei gabbioni e le spinte del terreno, in quanto il terreno contribuisce al funzionamento dell’opera in termini di peso e di rigidezza. I pesi propri sono valutati in base alle dimensioni geometriche della sezione trasversali considerate. Alla fine della valutazione dei pesi e delle spinte del terreno sono stati considerati le seguenti grandezze:

peso specifico gabbioni.: γGABB = 20 ⋅ (1 - 0.25) = 15 kN/m3

peso specifico terreno di fondazione: γTERRENO = 17.5 kN/m angolo di attrito terreno di fondazione: φ = 29° coesione: c = 10 kPa peso specifico terreno di rilevato: γTERRENO = 18.0 kN/m peso specifico terreno di rilevato immerso: γTERRENO = 20.0 kN/m angolo di attrito terreno di rilevato: φ = 34°

Permanenti portati:

Tra i carichi permanenti portati viene considerato il peso del terreno al di sopra della quota del ciglio dei muri in gabbioni, trattato nella modellazione come un carico permanenti portato.

qTERR = 20.0 · 0.86 = 17.2 kN/m Carichi accidentali:

Il solo carico accidentale agente è quello relativo alla folla, considerato pari a 5 kN/m2, agente sulla pista ciclabile.

La quota media della falda risulta essere, nella zona considerata, pari a 448.92 m. Tale livello risulta essere sempre inferiore rispetto al piano di posa del muro di sostegno in gabbioni metallici.

10.2 Schema di calcolo

Il muro in gabbioni è verificato nella sezione presentante la massima altezza libera pari a 1.48 m (SEZ 36). La profonditá del piano di posa rispetto al piano di campagna, nella sezione di verifica, risulta essere pari a 0.40 m. Le spinte sono calcolate con il metodo di Culman. L’inclinazione della fondazione e dei paramenti è assunta pari a 6°. La spinta passiva al piede del muro viene considerata in una sua quota parte pari al 50%.

10.3 Condizioni di carico

Condizione di carico 1: peso proprio gabbioni (G1, G2) Condizione di carico 2: spinta attiva del terreno a tergo (S1)

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Page 39: 1.03 calcolo strut

Condizione di carico 4: spinta dovuta al sovraccarico da folla (S2) Condizione di carico 5: spinta dovuta al terreno al di sopra della quota ciglio muro (S3) Condizione di carico 6: spinta passiva del terreno al piede (SP) Condizione di carico 7: sismica (per quanto riguarda la verifica sismica è stato fatto riferimento ai valori

ed ai coefficienti ricavati nel paragrafo dedicato)

carico accidentale folla

carico permanente terreno

S1

S2 S3

50% Sp

Figura 9: Schema dei carichi per la verifica muro in gabbioni

10.4 Programma di calcolo MAX90

Ai fini delle verifiche sul muro in gabbioni è stato utilizzato il programma commerciale MAX90 (Aztec Informatica), nella versione 9.05b.

10.5 Modello di calcolo

Il modello di calcolo considerato è raffigurato nella figura sottostante:

38

Page 40: 1.03 calcolo strut

Figura 10: Modello di calcolo (sezione 36)

10.6 Combinazioni di carico

Viene considerate le seguenti combinazioni di carico. Ai fini delle verifiche viene considerata quella di volta in volta più gravosa.

− A1-M1-R1 − A2-M2-R2 − SISMICA (M2-R3)

I coefficienti parziali sulle azioni sono riassunti nella seguente tabella:

Carichi Effetto Coefficiente parziale EQU (A1) STR (A2) GEO

favorevole 0.90 1.00 1.00 Permanenti sfavorevole

1.10 1.35 1.00 favorevole 0.00 0.00 0.00 Permanenti

non strutturali sfavorevole

1.50 1.50 1.30 favorevole 0.00 0.00 0.00 Variabili da

traffico sfavorevole

1.35 1.35 1.15 Le spinte del terreno sono considerate come carichi permanenti in quanto il terreno nella modellazione considerata, contribuisce al comportamento dell’opera con le caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza.

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Page 41: 1.03 calcolo strut

I coefficienti parziali sui materiali sono riassunti nella seguente tabella:

Parametro Grandezza alla quale

applicare ili coefficiente parziale

Coefficiente parziale γM

(M1) (M2)

Tangente dell’angolo di resistenza al taglio tan φ’k γφ’ 1.00 1.25

Coesione efficace c’k γc’ 1.00 1.25 Resistenza non drenata cuk γcu 1.00 1.40 Peso dell’unità di volume γ γγ 1.00 1.00

I coefficienti parziali γR considerati sono riassunti nella seguenti tabella:

Verifica Coefficiente parziale (R1)

Coefficiente parziale (R2)

Capacità portante della fondazione γR = 1.0 γR = 1.0 Scorrimento γR = 1.0 γR = 1.0 Resistenza del terreno a valle γR = 1.0 γR = 1.0

10.7 Verifiche geotecniche

In seguito sono riportate le verifiche geotecniche relative al muro in esame, per le quali sono state considerate le seguenti grandezze ricavate dal codice di calcolo: Per quanto riguarda le verifiche geotecniche vengono considerate le combinazioni di seguito elencate, in quanto risultanti quelle più gravose. Combinazione EQU-M2 (solo verifica a ribaltamento): spinta statica: kN1.14SSSS 321tot =++= incremento sismico: kN72.1Ssismico =Δ componente orizzontale: kN7.18.13SH += componente verticale: kN4.01.3SV += inclinazione spinta: 12.5° resistenza passiva a valle: kN8.1Sp =

Combinazione A2-M2: spinta statica: kN6.16SSSS 321tot =++= incremento sismico: kN72.1Ssismico =Δ componente orizzontale: kN7.18.13SH += componente verticale: kN4.01.3SV += inclinazione spinta: 12.5° resistenza passiva a valle: kN8.1Sp =

I diagrammi delle sollecitazioni sul muro e delle pressioni all’interfaccia terreno fondazione sono rappresentati nella tabella sottostante:

40

Page 42: 1.03 calcolo strut

Figura 11: Sollecitazioni sul muro in gabbioni (comb EQU-M2 + sismica)

Figura 12: Sollecitazioni sul muro in gabbioni (comb A2-M2 + sismica)

10.7.1 Verifica a ribaltamento

Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU) , adoperando i coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %. Momento ribaltante: Comprende il momento dovuto al peso delle gabbionate ed il momento dovuto alla spinta passiva. Momento stabilizzante: Comprende il momento dovuto alla spinta attiva del terreno a tergo del muro e della spinta dovuta al sovraccarico accidentale (peso del terreno e carico di folla). La verifica è riassunta nella tabella sottostante, considerando la combinazione maggiormente gravosa (comb A2-M2 + sismica). Momento ribaltante: kNm33.8Mrib =Momento stabilizzante: kNm28.21Mstab =

57.23.83.21

S ==Φ

41

Page 43: 1.03 calcolo strut

10.7.2 Verifica a scorrimento

L’angolo di attrito fra terreno e fondazione è considerato pari all’angolo di attrito interno del terreno. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %. Forza stabilizzante Comprende la forza di attrito dovuta al peso delle strutture ed al peso di terreno gravante sulla fondazione e la spinta passiva. Forza destabilizzante Comprende la spinta del terreno a tergo del muro e la spinta del sovraccarico accidentale. Data la presenza, sul piano di fondazione, di uno strato di magrone in calcestruzzo, viene considerato un coefficiente di aderenza fra gabbioni e terreno pari a 0.64. La verifica è riassunta nella tabella sottostante:

forza resistente: FR = 32.5 ⋅ 0.64 = 20.8 kN forza di scorrimento: FS = 14.9 kN

40.19.148.20

FF

S

RS ===Φ

10.7.3 Verifica capacità portante fondazione

La capacità portante del terreno è valutata secondo la formula di Hansen, correggendo il valore in dipendenza dell’eccentricità della risultante, inclinazione della risultante e della profondità del piano di posa. La verifica, trovandosi il piano di fondazione sopra falda, viene eseguita considerando la condizione a breve termine. A favore di sicurezza viene considerata una percentuale della spinta passiva davanti al muro pari al 50 %. Le pressioni all’interfaccia fondazione-terreno sono riassunte nella schema sottostante:

Figura 13: Pressioni sul terreno (comb A2-M2 + sismica)

La capacità portante del terreno di fondazione in esame risulta essere pari a 140 kPa, valutato secondo la teoria di Hansen.

53.23.55

140S ==Φ

42

Page 44: 1.03 calcolo strut

10.7.4 Verifica a stabilità globale

Il coefficiente relativo al cerchio di scivolamento critico risulta essere pari a 55.1S =Φ .

Figura 14: Cuneo di stabilità critico (comb A2-M2 + sismica)

43