economia e organizzazione aziendale esercizi svolti di...

ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE AZIENDALE Esercizi svolti di CONTABILITA’ ANALITICA

1_b

(6(5&,=,2�&$�� La produzione dell’impresa PLUTO è strutturata in due reparti di produzione, A e B, posti in sequenza fra di loro, nei quali vengono realizzati due prodotti P1 e P2. Vi sono inoltre due centri di costo ausiliari, C e D, che forniscono servizi ai due reparti di produzione. I dati di costo relativi al mese di gennaio 1996 sono i seguenti: Totale costi indiretti dei reparti:

� 5HSDUWR� $� %� &� '� Costo 370 510 100 220

I centri di servizio C e D forniscono servizi (ai centri di costo di produzione) e scambiano fra di loro servizi nella seguente misura (ore di attività):

� � $� %� &� '� Da centro C 100 200 --- 100 Da centro D 50 50 100 ---

Costi relativi ai prodotti P1 e P2

� � 5HS��$� 5HS��%� MDO diretta P1 120 60 Materie prime P1 70 140 MDO diretta P2 80 60 Materie prime P2 90 120

I costi indiretti dei due centri di costo di produzione sono allocati ai prodotti sulla base del totale dei costi di MDO diretta. Inoltre si hanno a disposizione i seguenti dati:

� � 3�� 3�� Unità Prodotte 100 150 Prezzo unitario di vendita 12 8 Costi di vendita totali 200

a. Sulla base delle informazioni sopra riportate, si calcoli il costo industriale unitario di P1

e P2 b. Nello stesso mese di gennaio 1996 le unità vendute sono state 90 per il prodotto P1 e

130 per il prodotto P2. Si valorizzino i magazzini con il metodo del full, absorption e direct costing (si assuma che a inizio periodo non vi siano unità a magazzino di P1 e P2, e che consumi ed acquisti di MP coincidano).


2_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$��&DOFROR�GHO�FRVWR�LQGXVWULDOH�GL�SURGRWWR�Rappresentiamo le interazioni tra C.d.C. di produzione e C.d.C. ausiliari: In questo caso i centri di costo ausiliari scambiano servizi , oltre che con i centri di produzione, anche reciprocamente: affrontiamo quindi il problema attraverso il 0HWRGR�5HFLSURFR��,QIOXHQ]D�VXL�FRVWL�GHL�FHQWUL�GL�VHUYL]LR�GRYXWD�DOO¶LQWHUD]LRQH�UHFLSURFD Possiamo determinare i costi effettivi di C e D risolvendo il seguente sistema di 2 equazioni nelle due incognite CC e CD , utilizzando come EDVH�GL�ULSDUWL]LRQH dei costi le ore di attività scambiate:

CC = OHC + (100h / 200h)*CD → CC = 240 CD = OHD + (100h / 400h)*CC → CD = 280

��5LEDOWDPHQWR�GHL�FRVWL�2+�GD�&�G�&��$XVLOLDUL�D�&�G�&��3URGX]LRQH�� EDVH�GL�ULSDUWL]LRQH� ore di attività (“assorbita” dai C.d.C.)�

C D A B TOTALE OH partenza 100 220 370 510 �� C (240) 0.25*240=60 0.25*240=60 0.5*240=120 D 0.5*280=140 (280) 0.25*280=70 0.25*280=70 OH ripartiti 0 0 ��

��7UDVIHULPHQWR�GHL�FRVWL�2+�UHODWLYL�DL�FHQWUL�GL�SURGX]LRQH�VXL�VLQJROL�SURGRWWL�3��H�3� � EDVH�GL�ULSDUWL]LRQH� costo di MDO associata ai prodotti sostenuto reparti A e B C.d.C. A → Costo OH = 500 Costo Totale MDO = 120 + 80 = 200 C.d.C. B → Costo OH = 700 Costo Totale MDO = 60 + 60 = 120

Centro di Prod.

$�Costi OH = 370

Centro di Serv.

&�Costi OH = 100

Centro di Serv.

'�Costi OH = 220

Centro di Prod.

%�Costi OH = 510

3��3�


3_b

P1 P2 C.d.C. A (120/200)*500=300 (80/200)*500=200 C.d.C. B (60/120)*700=350 (60/120)*700=350 Costo OH prodotto ��

��9DOXWD]LRQH�GHL�FRVWL�LQGXVWULDOL�GL�SURGRWWR�� Il costo industriale tiene conto dei costi sostenuti specificamente per la produzione del prodotto ed è definito come:�

� Cind. = CMDO + CMP + COH,prod

3�� 3��Costi diretti - variabili : MDO MP

180 210

140 210

Costi indiretti : Costi OH

650

550

Costo Totale industriale 1040 900 Numero unità prodotte 100 150 &RVWR�XQLWDULR�LQGXVWULDOH� ��

&DOFROR�GHO�FRVWR�GHO�YHQGXWR�H�GHO�UHGGLWR�RSHUDWLYR��Il testo dell’esercizio ci dice che il numero di unità prodotte è diverso dal numero di unità vendute, perciò dobbiamo valutare le rimanenze di magazzino. Direct Costing. ��&RVWR�9DULDELOH�8QLWDULR�� Viene utilizzato per valorizzare i magazzini con il metodo GLUHFW�FRVWLQJ��

CVU = (CMDO + CMP) / Unitàprodotte

CVU,P 1= (180 + 210 ) / 100 = 3,9 £/U�CVU,P 2= (140 + 210 ) / 150 = 2,33 £/U�

��&RVWR�,QGXVWULDOH�8QLWDULR�� Viene utilizzato per valorizzare i magazzini con il metodo DEVRUSWLRQ�FRVWLQJ��

CIU = CVU + COH, U

Avevamo già valutato questo costo nel punto a_4) dove avevamo ricavato i valori:

CIU,P 1= 10,4 £/U�CIU,P 2 = 6 £/U�

��&RVWR�3LHQR�8QLWDULR�� Viene utilizzato per valorizzare i magazzini con il metodo IXOO�FRVWLQJ��

CPU = CIU + Cvendita

Bisogna quindi ripartire i costi di vendita totali sui prodotti P1 e P2; utilizzando come EDVH�GL��ULSDUWL]LRQH le unità prodotte si ha:

Cvendita , TOT = 200 Base Rip.→ Uprodotte , TOT = 100 + 150 =250 Cvendita , P1 = 200 * (100/250)= 80 £ → CU vendita , P1= 80£ / 100U = 0,8 £/U Cvendita , P2 = 200 * (150/250)= 120 £ → CU vendita , P2= 120£ / 150U = 0,8 £/U


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da cui ricaviamo: CPU,P 1= 10.4 + 0.8 = 11,2 £/U�

CPU,P 2 = 6 + 0.8 = 6,8 £/U Possiamo ora passare alla YDOXWD]LRQH�GHOOH�ULPDQHQ]H�GL�PDJD]]LQR��

� Rimanenze Uprodotte- Uvendute�

Direct Costing CVU*∆Rim.�

Absorption Cost. CIU*∆Rim.�

Full Costing CPU*∆Rim.�

3�� 10 U 39 104 112 3�� 20 U 46,6 120 136 9DORUH�7RWDOH� ��8� ��

�


5_b

(6(5&,=,2�&$�� Un’azienda produce tre tipi di sgabello (A,B,C). La produzione avviene in due reparti R1 e R2, che ricevono servizi dai reparti SG e AMM. Questi si scambiano vicendevolmente servizi nella misura indicata :

(budget delle ore di lavoro erogate in ciascun reparto) � D�6*� D�$00� D�5�� D�5��GD�6*� ---- 8.800 5.280 3.520 GD�$00� 4.400 ---- 1.760 2.640

I costi indiretti totali previsti per i quattro reparti sono i seguenti:

� 6*� $00� 5�� 5��&BLQGLUHWWL�>0�@� 100 160 120 100

I costi diretti di produzione previsti sono (in milioni):

� 5�� 5��0DWHULH�3ULPH�$� 40 10 0DWHULH�3ULPH�%� 50 5 0DWHULH�3ULPH�&� 30 5 0'2�GLUHWWD�$� 10 30 0'2�GLUHWWD�%� 10 40 0'2�GLUHWWD�&� 10 30

Le ore di MDO necessarie per produrre un’unità di prodotto sono:

� 5�� 5��2UH�0'2�SHU�XQLWj�$� 2 3 2UH�0'2�SHU�XQLWj�%� 2 2 2UH�0'2�SHU�XQLWj�&� 2 3

Le quantità prodotte previste sono:

$ % & 8QLWj 10.000 15.000 10.000

Sulla base di questi dati si calcoli il costo unitario dei tre prodotti, utilizzando come base di ripartizione dei costi indiretti le ore totali di MDO totali.


6_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$��

�Individuato che la tecnologia di produzione è di tipo -RE�&RVWLQJ, il primo passo da compiere è quello di ribaltare gli OH dei C.d.C. di Servizi sui C.d.C. di Produzione. Poiché SG e AMM si scambiano vicendevolmente servizi, si utilizza il 0HWRGR�5HFLSURFR per la valutazione dell’effettivo valore degli OH da attribuire a tali centri; mettiamo allora a sistema le due seguenti equazioni: 1. CSG = 100 + 0,5 * CAMM → CSG = 240 M£ 2. CAMM = 160 + 0,5 * CSG → CAMM = 280 M£ Possiamo ora ribaltare questi OH sui C.d.C. di Produzione:

6*� $00� 5�� 5�� TOTALE OHpartenza 100 160 120 100 480 6*� (240) 0.5*240=120 0.3*240=72 0.2*240=48 $00� 0.5*280=140 (280) 0.2*280=56 0.3*280=84 OHripartiti ��

Abbiamo così: 9DOXWD]LRQH�GHL�&RVWL�'LUHWWL�03�0'2��GHL�SURGRWWL��

$� %� &�

03� 0'2� 03� 0'2� 03� 0'2�

R1 40 10 50 10 30 10

R2 10 30 5 40 5 30

Totale 1 50 40 55 50 35 40

727$/(� ��

R1 OH=120

R2 OH=100

R1 OH=248

R2 OH=232 A,B,C

SG OH=100

AMM OH=160


7_b

9DOXWD]LRQH�GHL�&RVWL�,QGLUHWWL�2+��DVVRFLDWL�DL�SURGRWWL�Base di Ripartizione: Ore Totali MDO =Σ hU,MDO * Uprodotte

I costi di HO ed il costo totale dei prodotti sono espressi in milioni.

5�� 5��

A 20.000 30.000

B 30.000 30.000

C 20.000 30.000

25(BWRW� ��

&267,�2+�>0OQ@�

$� %� &�

R1 (OH=248) 20.000 / 70.000 = = 70,857

30.000 / 90.000 = = 106,286

20.000 / 70.000 = = 70,857

R2 (OH=232) 30.000 / 70.000 = = 77,333

30.000 / 90.000 = = 77,333

30.000 / 90.000 = = 77,333

727$/( ��

Possiamo così valutare il costo complessivo dei prodotti:

&2672�727$/(�'(,�352'277,�>0OQ@�

$� %� &�

C_dir 90 105 75

C_OH 148,19 183,619 148,19

727$/(� ��

&2672�81,7$5,2�'(,�352'277,�>/LUH@�

8QLWj� &BWRWDOH� &BXQLWDULR�

$� 10.000 238,19 ��

%� 15.000 288,619 ��

&� 10.000 223,19 ��


8_b

(6(5&,=,2�&$�� La società Filati spa produce tessuti mediante un processo che prevede le due fasi di (1) tessitura e (2) tintura. I materiali diretti sono incorporati nei prodotti all’inizio della fase di tessitura. I costi di conversione sono applicati ai prodotti in modo omogeneo nel corso delle due fasi di lavorazione. I materiali diretti addizionali (colori) vengono aggiunti ai prodotti durante la fase di tintura. Al termine della fase di tessitura i prodotti vengono trasferiti direttamente alla fase successiva. Il responsabile del controllo di gestione dell’impresa ha registrato per il giorno 12/2/96 i seguenti dati relativi alla fase di tessitura: • all’inizio della giornata erano presenti nel reparto di tessitura 900 Kg di filato,

completati al 50%. Per questi 900 Kg si è già sostenuto il 100% dei costi di materie prime (£ 900.000), mentre i costi di conversione già applicati sono stati di £ 180.000;

• a fine giornata sono stati trasferiti al reparto di tintura 2.500 Kg di filato (completati al 100%);

• il costo totale dei materiali utilizzati nel corso della giornata è stato di £ 2.200.000; • i costi di conversione sostenuti nel corso della giornata sono stati pari a: - lavoro diretto: £ 550.000 - costi di overhead: £ 625.000 • alla fine della giornata sono ancora in fase di lavorazione 400 Kg di filato nel reparto di

tessitura; per questi 400 Kg il processo di lavorazione è completato al 75%, mentre i costi relativi alle materie prime sono stati sostenuti al 100%.

Sulla base di queste informazioni ed utilizzando il metodo LIFO, si calcoli: 1. il costo dei tessuti che sono stati trasferiti durante la giornata dal reparto di tessitura al

reparto di tintura; 2. il costo dei filati ancora in fase di lavorazione nel reparto di tessitura alla fine della

giornata.


9_b

LIFO


�Si tratta di un problema ³3URFHVV�&RVWLQJ´ che si affronta introducendo il concetto di 8QLWj�(TXLYDOHQWH in modo da considerare il grado di completamento del prodotto. Dall’equazione di “Conservazione delle unità fisiche”:

900 + X = 2.500 + 400 → X = 2.000 U iniziate ex-novo nel periodo

9DOXWD]LRQH�GHOOH�8QLWj�(TXLYDOHQWL�3URGRWWH�• 0DWHULH�3ULPH�Tutte le unità hanno sostenuto il 100% dei costi di MP, quindi sarà:

UEMP = Q F terminate, MP + Q EQ. ∆WIP,MP = 2.500 + (400 - 900) = 2.000 UE • &RQYHUVLRQH Le unità presentano grado di completamento differente: Q F terminate_Conv = 2.500 U Q EQ. WIP,I_Conv = 900 * 50% = 300 U Q EQ. WIP,F_Conv = 400 * 75% = 450 U

UEConv = Q F terminate_Conv + Q EQ. ∆WIP_Conv = 2.500 + (300 - 450) = 2.350 UE

• &RVWR�8QLWDULR�GHOOH�XQLWj�HTXLYDOHQWL I costi totali sostenuti nella giornata sono: CTOT , MP = 2.200.000 £ CTOT , Conv = (550.000+625.000)= 1.175.000 £

CUE, MP = CTOT , MP / UEMP = 1.100 £/UE CUE, Conv = CTOT , CON / UEConv = 500 £/UE

Si noti come i risultati fin qui ottenuti sono del tutto indipendenti dal metodo di analisi del magazzino ( LIFO, FIFO, etc.). &RVWL�GHOOH�PDWHULH�SULPH��0HWRGR�/,)2�

INIZIO PERIODO 900 Kg Rimanenze, completate al: 100% MP

50% Conv.

FINE PERIODO 2500 Kg Terminati

400 Kg in fase lavorazione: 100% MP 75% Conv.

tempo , )

900 400

2000 2500

Abbreviazioni usate nell’esercizio: UE = Unità Equivalenti; C = Costo; CU = Costo Unitario; CTOT = Costo Totale. Pedici: MP = Materie Prime; Conv = Conversione; WIP = Work in Progress; I = Iniziali; F = Finali.


10_b

Le unità già presenti ad inizio giornata ( ∈ ) presentano un costo unitario pari a:

CU_I_MP = (900.000 £)/ (900 UE) = 1.000 £/UE (costo MP sostenuto al 100%)

&RVWR�03�SHU�XQLWj��WHUPLQDWH�D�ILQH�JLRUQDWD��2500 U di cui → 2000 iniziate e completate in giornata

⇒ C’ = 2000 U * C UE, MP = 2.200.000 £

� → 500 ∈ completate in giornata ⇒ C’’ = 500 U * CU_I_MP= 500.000 £

�&03��WHUPLQDWH = C’ + C’’ = 2.700.000 £�

&RVWR�03�SHU�:,3�D�ILQH�JLRUQDWD��400 U ∈ WIP ma completate al 100% di MP

⇒ &03��:,3 = 400 U * CU_I_MP = 400.000 £ &RVWL�GL�&RQYHUVLRQH��0HWRGR�/,)2�Le unità già presenti ad inizio giornata ( ∈ ), completate al 50%, presentano un costo unitario pari a :

CU I_Conv = (180.000 £)/ (900 U * 50% ) = 400 £/U

&RVWR�GL�&RQYHUVLRQH�SHU�XQLWj��WHUPLQDWH�D�ILQH�JLRUQDWD��2500 U di cui → 2000 iniziate e completate in giornata

⇒ C’ = 2000 U * C UE,Conv = 1.000.000 £

� �→ 500 ∈ completate in giornata ⇒ C’’ = (500 U*50%)*CU_I_Conv + (500 U*50%)*CUE,Conv = 225.000 £

dove il primo addendo rappresenta i costi già sostenuti a inizio periodo, il secondo quelli aggiunti durante la giornata �

&&RQY��WHUPLQDWH = C’ + C’’ = 1.225.000 £� &RVWR�&RQYHUVLRQH�SHU�:,3�D�ILQH�JLRUQDWD��400 U ∈ WIP ma completate al 75% di CON, di cui il 50% sostenuti a inizio periodo e il 25% aggiunto durante la giornata

⇒ &&RQY��:,3 = 400 U * CU_I_Conv * 50% + 400 U * C UE, Conv * 25% = 130.000 £

&RVWR�7RWDOH�GHOOH�XQLWj�FRPSOHWDWH�LQ�JLRUQDWD &727��WHUPLQDWH�= &03��WHUPLQDWH��&&RQY��WHUPLQDWH� ��

�&RVWR�7RWDOH�GHO�:,3�D�ILQH�JLRUQDWD�

&727��:,3 =�&03��:,3 +�&&RQY��:,3 = ��


11_b

$SSHQGLFH��&RVWL�FRQ�LO�PHWRGR�),)2��&RVWR�8QLWj�7HUPLQDWH��&727��WHUPLQDWH�= &03��WHUPLQDWH��&&RQY��WHUPLQDWH� ��derivante da�→�CMP, terminate �900 U * 1.000 £/U + 1.600 U * 1.100 £/U →�CConv, terminate �900 U * 400 £/U * 50% + 900 U * 500 £/U * 50% + 1.600 U * 500 £/U �&RVWR�:,3��&727��WHUPLQDWH�= &03��WHUPLQDWH��&&RQY��WHUPLQDWH� ��derivante da�→�CMP, terminate �400 U * 1.100 £/U →�CConv, terminate �400 U * 500 £/U * 75% ��1RWD��la somma dei costi è uguale al LIFO, ma la ripartizione è diversa.��

→ B = 2000 U

A = 900 U

FIFO 400 ∈ B

2500 → 900 ∈ A → 1600 ∈ B


12_b

(6(5&,=,2�&$��L’azienda CAVIS produce cavi destinati al settore delle telecomunicazioni. La produzione delle bobine di cavo è abbastanza laboriosa e lunga per il tipo di tecnologia adottato e per gli alti standard di qualità assicurati dall’impresa ai suoi clienti. All’inizio della 26a settimana dell’anno la società i dati relativi ai cavi in lavorazione erano i seguenti: - metri di cavo in corso di lavorazione 1.000 metri - contenuto materie prime 70% - costo materie prime £ 1.400.000 - percentuale conversione effettuata 30% - costi di conversione già sostenuti £ 600.000 Alla fine della stessa settimana il responsabile del controllo di gestione ha rilevato il completamento di 10.500 metri di cavo. Sempre allo stesso istanti vi erano 1.500 metri di cavo in corso di lavorazione, con un contenuto di materie prime pari all’80% del totale e una percentuale di completamento del 50%. Nel corso della settimana si sono sostenuti i seguenti costi: - costo materie prime £ 23.100.000 - costi manodopera £ 15.500.000 - costi ammortamento £ 5.305.000 Sulla base di tali dati si calcoli secondo un procedimento LIFO il valore dei cavi la cui lavorazione non si è conclusa a fine settimana e dei cavi completati.


13_b


�Si tratta di un problema ³3URFHVV�&RVWLQJ´ che si affronta introducendo il concetto di 8QLWj�(TXLYDOHQWH in modo da considerare il grado di completamento del prodotto. Dall’equazione di “Conservazione delle unità fisiche”:

1.000 + X = 10.500 + 1.500 → X = 11.000 U iniziate ex-novo nel periodo

9DOXWD]LRQH�GHOOH�8QLWj�(TXLYDOHQWL�• 0DWHULH�3ULPH�Le unità presentano grado di completamento differente: Q F terminate, MP = 10.500 U Q EQ. WIP,I_MP = 1.000 * 70% = 700 U Q EQ. WIP,F_MP = 1.500 * 80% = 1.200 U

UEMP = Q F terminate, MP + Q EQ. ∆WIP,MP = 10.500 + (1.200 - 700) = 11.000 UE • &RQYHUVLRQH Le unità presentano grado di completamento differente: Q F terminate_Conv = 10.500 U Q EQ. WIP,I_Conv = 1.000 * 30% = 300 U Q EQ. WIP,F_Conv = 1.500 * 50% = 750 U

UEConv = Q F terminate_Conv + Q EQ. ∆WIP_Conv = 10.500 + (750 - 300) = 10.950 UE

• &RVWR�8QLWDULR�GHOOH�XQLWj�HTXLYDOHQWL I costi totali sostenuti nella settimana sono:

CTOT , MP = 23.100.000 £ CTOT , Conv = (15.500.000+5.305.000)= 20.805.000 £

C UE, MP = CTOT , MP / UEMP = 2.100 £/U

C UE, Conv = CTOT , Conv / UEConv = 1.900 £/U Si noti come i risultati fin qui ottenuti sono del tutto indipendenti dal metodo di analisi del magazzino ( LIFO, FIFO, etc.).

INIZIO PERIODO 1000 unità completate al: 70% MP

30% Conv.

FINE PERIODO 10500 unità terminate

1500 in fase lavorazione: 80% MP 50% Conv.

tempo , )


14_b

LIFO

&RVWL�GHOOH�PDWHULH�SULPH��0HWRGR�/,)2�

Le unità già presenti ad inizio settimana ( ∈ ) presentano un costo unitario pari a:

CU_I_MP = (1.400.000 £)/ (1.000 U * 70%) = 2.000 £/U

&RVWR�03�SHU�XQLWj��WHUPLQDWH�D�ILQH�VHWWLPDQD��Le unità completate al 100% di materie prime, sono iniziate e completate nella settimana:

&03��WHUPLQDWH = 10.500 * 2.100 = 22.050.000 £� &RVWR�03�SHU�:,3�D�ILQH�VHWWLPDQD�� 1500 U ∈ WIP ma completate all’80% di MP, di cui il 70% sostenuto a inizio periodo ed il 10% aggiunto durante la settimana ⇒ &03��:,3 = 1000 U * CU_I_MP*70% + 1000 U * CUE_MP * 10% + 500 U * CUE_MP * 80% =

= 2.450.000 £ &RVWL�GL�&RQYHUVLRQH��0HWRGR�/,)2�Le unità già presenti ad inizio settimana ( ∈ ), completate al 30%, presentano un costo unitario pari a:

CU I = (600.000 £)/ (1.000 U * 30% ) = 2.000 £/U

&RVWR�GL�&RQYHUVLRQH�SHU�XQLWj��WHUPLQDWH�D�ILQH�VHWWLPDQD�� Le unità completate al 100% di conversione, sono iniziate e completate nella settimana:

&&RQY��WHUPLQDWH = 10500 * 1900 = 19.950.000 £� &RVWR�&RQYHUVLRQH�SHU�:,3�D�ILQH�JLRUQDWD�� 1500 U ∈ WIP ma completate al 50% di Conversione, di cui il 30% sostenuto a inizio periodo ed il 20% aggiunto durante la settimana ⇒ &&RQY��:,3 =1000 U * CU I * 30% + 1000 U * C UE, Conv * 20% + 500 U * C UE, Conv * 50% =

= 1.455.000 £

&RVWR�7RWDOH�GHOOH�XQLWj�FRPSOHWDWH�LQ�JLRUQDWD &727��WHUPLQDWH�= &03��WHUPLQDWH��&&RQY��WHUPLQDWH� ��

�&RVWR�7RWDOH�GHO�:,3�D�ILQH�JLRUQDWD�

&727��:,3 =�&03��:,3 +�&&RQY��:,3 = ��

1000 1500

11000 10500


15_b

$SSHQGLFH��&RVWL�FRQ�LO�PHWRGR�),)2��&RVWR�8QLWj�7HUPLQDWH��&727��WHUPLQDWH�= &03��WHUPLQDWH��&&RQY��WHUPLQDWH� ��derivante da: �CMP, terminate �1.000 U*2.000 £/U 70% + 1.000 U*2.100 £/U*30% + 9.500 U*2.100 £/U =

= 21.980.000 £ CConv, terminate 1.000 U*2.000 £/U*30% + 1.000 U*1.900 £/U*70% + 9.500 U*1.900 £/U=

= 19.980.000 £�&RVWR�:,3��&727��:,3�= &03��:,3��&&RQY��:,3� ��derivante da�→�CMP, terminate �1.500 U * 2.100 £/U * 80% = 2.520.000 £ →�CConv, terminate �1.500 U * 1.900 £/U * 50% = 1.425.000 £��1RWD��la somma dei costi è uguale al LIFO, ma la ripartizione è diversa.��

→ B = 11000 U

A = 1000 U

FIFO 1500 ∈ B

10500 → 1000 ∈ A → 9500 ∈ B


16_b

(6(5&,=,2�&$�� Il direttore amministrativo della società Colors spa, dott. Tavolozza, ha fornito al direttore generale la seguente tabella contenente i costi complessivi di produzione dei tre prodotti dell’impresa:

� 9HUGH� *LDOOR� 5RVVR� 7RWDOH�Materie prime 6.000 7.500 1.000 14.500 Manodopera 3.000 4.500 1.500 9.000 CF specifici 2.000 6.000 1.500 9.500 CF comuni 3.931 4.914 655 9.500

Totale 14.931 22.914 4.655 42.500

Le unità prodotte per ciascuno dei tre articoli sono:

� 9HUGH� *LDOOR� 5RVVR�Unità 1.000 1.500 500 I costi fissi specifici sono eliminabili nel caso di interruzione della produzione del relativo prodotto. I costi fissi comuni sono allocati sulla base del totale dei costi di materie prime. Tutti i dati forniti sono relativi all’anno 1995. Il direttore generale si trova di fronte al problema di dover assumere una serie di decisioni: 1. al prezzo attuale di £ 16 si vendono 1.000 unità di prodotto Verde. Nell’ipotesi il

principale concorrente abbassi il prezzo a £ 14, la Colors si troverebbe di fronte a due alternative:

• mantenere il prezzo a £ 16 e vendere solo 750 unità del prodotto Verde; • abbassare il prezzo di vendita a £ 14 e continuare a vendere 1.000 unità di

Verde. Quale alternativa sarebbe conveniente per la Colors? 2. Considerando nuovamente le condizioni di partenza, esiste l’opportunità di eliminare il

prodotto Giallo, acquistandolo all’esterno ad un costo unitario di £ 13. Ci si chiede: • E’ conveniente acquistare all’esterno il prodotto Giallo? • Qualora si decidesse di acquistare esternamente il prodotto Giallo, come si

modificherebbe il costo dei prodotti Verde e Rosso? (Si calcoli la variazione percentuale del loro costo).

3. Si supponga che la Colors riceva un nuovo ordine di 500 unità di prodotto Verde

(questo ordine, se accettato, porterebbe la quantità totale prodotta a 1.500 unità). Per tale ordine si dovrebbe pagare ad un agente commerciale una provvigione composta di una parte fissa di £ 500, a cui aggiungere il 2% del prezzo di vendita del prodotto Verde. Sulla base di tali informazioni e dei dati iniziali del problema, si calcoli quale è il minimo prezzo unitario di vendita del prodotto Verde per il quale diventa conveniente per la Colors accettare l’ordine aggiuntivo.


17_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$��3XQWR�� Per risolvere questo primo punto dobbiamo effettuare un’DQDOLVL�GLIIHUHQ]LDOH, al fine di valutare la differenza fra due possibili alternative e di individuare quella che garantisce maggiori profitti. Confrontiamo parallelamente la situazione di Costi-Ricavi che i due scenari proposti impongono:

��6FHQDULR��8�D�� 6FHQDULR��8�D�� MP 6 £/U * 750 U = 4500 £ 6 £/U * 1000 U = 6.000 £ MDO 3 £/U * 750 U = 2250 £ 3 £/U * 1000 U = 3.000 £ RICAVI 16 £/U * 750 U = 12.000 £ 14 £/U * 1000 U = 14.000 £ MdCtot (1° Grado) = Rtot - CVtot 5.250 £ 5.000 £ 6FHQDULR�0LJOLRUH��PD[�0G&� ��

La scelta migliore per la Colors è naturalmente quella proposta nel 1° scenario, che permette di ottenere un profitto di 250 £ superiore rispetto al 2°. Si noti come fosse inutile considerare nel confronto anche i CFspec poiché stiamo comparando due situazioni relative ad uno stesso prodotto per cui avremmo introdotto semplicemente una voce di costo identica e costante in entrambe le colonne che non avrebbe mutato qualitativamente l’esito dell’analisi. Ribadiamo inoltre il fatto che i CFcomuni non devono comparire, non avendo alcun peso sulla decisione : questi infatti sono costi che bisogna comunque sostenere e la scelta di uno scenario piuttosto che di un altro ne determina solamente una differente ripartizione. 3XQWR��• Il primo quesito del punto 2 ci pone di fronte ad un problema di “PDNH�RU�EX\´� Anche

in questo caso possiamo servirci di una tabella comparativa mediante la quale scopriremo lo scenario che permette di minimizzare i costi (essendo infatti i ricavi immutati, minimizzando i costi riusciamo a massimizzare il profitto):

0DNH� %X\�

MP 7.500 £ Costo Acquisto = 13£/U*15.00U= 19.500 £ MDO 4.500 £ CFspec (eliminabili) 6.000 £ Totale Costi 18.000 £ 19.500 £ 6FHQDULR�0LJOLRUH��PLQ�&RVWL��

Quindi non è conveniente acquistare all’esterno il prodotto Giallo. • Nell’ipotesi di acquistare esternamente il prodotto Giallo, il costo dei prodotti Verde e

Rosso si modifica in quanto in questa situazione i CFcomuni devono essere ripartiti solo su questi ultimi utilizzando come base di partizione i costi di MP:

MPtot = MPverde + MProsso= 6.000 + 1.000 = 7.000 £ CFcomuni,totali = 9.500 £ quindi : CFcom, verde = 9.500£*(6.000/7.000) = 8.143 £ CFcom, rosso = 9.500£*(1.000/7.000) = 1.357 £


18_b

Tutte le altre voci di costo rimangono invariate, quindi i nuovi costi dei prodotti sono: C*

tot,Verde= (6+3+2+�� )*103 =19.143 £ mentre nello scenario iniziale il costo era C=14.931 £ Si registra quindi un incremento di costo pari a circa il 28% del costo C. C*

tot,Rosso= (2+3+3+2,714)*103 =10.714 £ mentre nello scenario iniziale il costo era C=9.310 £ Si registra quindi un incremento di costo pari a circa il 15% del costo C. 3XQWR��Consideriamo ora l’arrivo di un ordine aggiuntivo di 500 U di Verde: si tratta di un ordine occasionale e quindi non rappresenta una richiesta di variazione duratura della capacità produttiva di Verde. Possiamo allora considerare che il mix Costi-Ricavi degli standard prodotti (1000U Verdi, 1500U Gialle, 500U Rosse) non cambi: con questa assunzione i CF risultano essere già completamente coperti e quindi non peseranno in alcun modo sulla produzione aggiuntiva. 1RWD�%HQH��questa ipotesi di studio è applicabile solo a RUGLQL�RFFDVLRQDOL con orizzonte di EUHYH��SHULRGR��Detto C’ il costo totale dell’ordine aggiuntivo sarà: C’ = CVtot+Cspecifici aggiuntivi = MP + MDO + Cagente commerciale C’ = ( 6£/U + 3£/U)*500 + ( 500£ + 0.02*p*500U) Essendo il ricavo totale pari a: Rtot= p*Q = p*500U la condizione limite per non avere perdite è data dall’uguaglianza C’=Rtot , che risolta rispetto a p porta al risultato�S ��8�, che rappresenta il prezzo unitario minimo a cui vendere le 500 unità Verdi richieste dal nuovo ordine. Appare evidente come, in assenza di ulteriori informazioni relative a costi aggiuntivi, si possa a priori dire che, a fronte di ordini occasionali, dovremo imporre un prezzo che copra DOPHQR i CV del prodotto stesso.�


19_b

(6(5&,=,2�&$��La Ferrovie SpA possiede una linea ferroviaria che collega i paesi di Piazza Torre e Città Castello, senza fermate intermedie. La linea funziona tutti i giorni del mese. Ogni giorno vi sono due treni che coprono il percorso fra le due città nelle opposte direzioni. Dalle stazioni delle due città partono ogni giorno tre corse, alle 8.00, alle 13.00 ed alle 18.00. Nella corsa delle 13.00 il numero di passeggeri trasportato è la metà di quelli delle altre due corse. I costi totali (in milioni) che la Ferrovie sostiene annualmente sono i seguenti:

- costo del lavoro 130 di cui: macchinisti 60 personale viaggiante 40 personale impiegatizio 30 - energia motrice 60 - manutenzione rete 60 - costi vari 14 - ammortamenti rete 120 - ammortamenti treni 60 - costi di pulizia (giornalieri) 0,1 per ogni corsa

1. Si calcoli il numero medio di passeggeri che deve essere trasportato giornalmente per ogni singola corsa perché la Ferrovie possa conseguire un utile annuo di 60 milioni (si utilizzi un mese di 30 giorni nei calcoli), supponendo che il prezzo del biglietto per un viaggio di sola andata sia di £ 10.000.

2. Si supponga che il numero di passeggeri delle singole corse sia il seguente: � &RUVD� 1XPHUR�SDVVHJJHUL� ore 8.00 50 ore 13.00 25 ore 18.00 50

Il responsabile del controllo di gestione della Ferrovie SpA, ing. Rossi, deve valutare l'alternativa di sostituire le due corse delle ore 13.00 con una linea di autobus. All’ing. Rossi arriva una offerta della Corriere sas di svolgere tale servizio ad un prezzo di 7,5 Milioni / mese. Il prezzo del biglietto praticato dalla Ferrovie per il viaggio in corriera sarebbe di £ 8.000. L’ing. Rossi ritiene che in questo modo si potrebbero ottenere le seguenti riduzioni di costo: • costo macchinisti riduzione del 10% • costo personale viaggiante riduzione del 10% • energia motrice riduzione del 5% • manutenzione rete riduzione del 20% • ammortamenti treni riduzione del 10% Ritenete che l’ing. Rossi debba accettare l’offerta della Corriere sas?


20_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$��3XQWR��Si tratta di risolvere l’espressione ( R - C ) = Utile in funzione dell’incognita p (numero medio passeggeri). Ogni giornata si hanno: 4 corse con p passeggeri trasportati 2 corse con p’=(p/2) passeggeri trasportati quindi i 5LFDYL�7RWDOL�$QQXL risultano essere: R giorno = (4*p + 2*(p/2)) * 10.000 £ R = R giorno * 30 [g/mese] * 12 [mesi/anno] = 18*p [Mln/anno] �Calcoliamo ora i &RVWL�7RWDOL�$QQXL��C = ∑costi = ( 130+60+60+14+120+60+0,1*6*30*12 ) = 660 [Mln/anno] Imponendo ora: R annui - C annui = 60 [Mln/anno] S� �� passeggeri nelle corse delle ore 8 e 18 � S¶� �� passeggeri nelle corse delle ore 13 3XQWR��Dobbiamo scegliere tra le alternative 0DNH� RU� %X\. Valutiamo separatamente l’utile conseguito nei due diversi scenari per poi confrontarli e individuare la strategia più favorevole. $OWHUQDWLYD�0DNH�→ valutazione dell’utile U Make = R Make - C Make

con p=50 passeggeri si ha R Make = 18 * 50 = 900 [Mln/anno] C Make = ∑costi = 660 [Mln/anno] U Make = 900 - 660 = 240 [Mln/anno]

$OWHUQDWLYD�%X\�→ valutazione dell’utile U Buy = R Buy - C Buy

R Buy = R 4 corse_treno + R 2 corse_bus = [(4*50) * 10.000 £ + (2*25) * 8.000 £]*30*12 = = 864 [Mln/anno] C Buy = C treno + C bus

C treno = (60-60*10%)+(40-40*10%)+30+(60-60*5%)+(60-60*20%)+14+120+ (60-60*10%)+0,1*4*30*12 = 557 [Mln/anno] C bus = 7,5 * 12 = 90 [Mln/anno] C Buy = 647 [Mln/anno] U Buy = 864 - 647 = 217 [Mln/anno] Essendo U Make > U Buy ⇒ non conviene accettare l’offerta della “Corriere sas “.


21_b

(6(5&,=,2�&$�� La compagnia aerea privata AVIABEL collega tre volte la settimana Napoli con Verona e viceversa con voli di linea. I costi settimanali della compagnia sono i seguenti: • Ammortamento 10.000 £ • Spese generali 7.000 £ • Assicurazione 3.000 £ • Carburante 10 £/Km • Manutanzione 3 £/Km • Spese per vitto 20 £/passeggero L’equipaggio, assunto per tutto l’anno, costa complessivamente 312.000 lire annue. Sapendo che la distanza tra Napoli e Verona, in linea d’aria, è di 600 km e che il prezzo del biglietto di una tratta (Napoli-Verona o viceversa) è di 125 lire: a) Calcolare il numero medio di passeggeri per ciascun viaggio che consente

all’impresa di ottenere il break-even. b) L’affollamento del traffico aereo ha spinto le autorità a vietare alle compagnie

private la rotta abituale tra Verona e Napoli. Vi è la possibilità di seguire una rotta più lunga. Nell’ipotesi che il numero medio di passeggeri sia pari a 135 per viaggio, quale dovrebbe essere il numero massimo di chilometri aggiuntivi che l’impresa può accettare per ottenere un margine operativo settimanale pari ad almeno 3.000 lire?


22_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$�� 3XQWR��Si tratta di risolvere l’espressione ( R - C ) = Utile in funzione dell’incognita p (numero medio passeggeri). I 5LFDYL�7RWDOL�6HWWLPDQDOL risultano essere: R = 125 * Q * 3 * 2 = 750 * Q Calcoliamo ora i &RVWL�7RWDOL�6HWWLPDQDOL� Costi fissi settimanali Ammortamenti 10.000 Spese generali 7.000 Assicurazione 3.000 Carburante (10*3*2*600) = 36.000 Manutenzione (3*3*2*600) = 10.800 Equipaggio (312.000/52) = 6.000

Totale �� I costi variabili, legati al numero Q di passeggeri risultano essere: CV = 20 * Q * 3 * 2 = 120 * Q Imponendo ora: R annui - C annui = 0 otteniamo: 750 * Q – (72.800 + 120 * Q) = 0 Q = 115.56 ⇒ Q ≅ 116 passeggeri 3XQWR�� Per rispondere alla seconda domanda dobbiamo risolvere l’equazione R – C = 3.000, dove come incognita abbiamo le voci dei costi dipendenti dai chilometri percorsi, ossia: Carburante e Manutenzione. R = 125 * 135 * 3 * 2 = 101.250 £ C = 10.000 + 7.000 + 3.000 + 20 * 6 * 135 + 312.000 / 52 + K * 3 * 2 (10 + 3) = 42.200 + 13 * K 101.250 – (42.200 + 78 * K) = 3.000 K = 718,6 Km ∆ = 718,6 – 600 = 118,6 Km


23_b

�(6(5&,=,2�&$�� La Salone srl è un concessionario specializzato nella vendita soltanto dei due noti modelli di automobili PA e TA della Tord. I costi che esso sostiene sono i seguenti: • vi sono 3 agenti di vendita i quali ricevono ciascuno un compenso annuo fisso di 20

milioni a cui si aggiunge una provvigione pari al 4% del prezzo di vendita di una PA e del 5% del prezzo di una TA;

• i costi del personale impiegatizio sono di 10 milioni al mese; • l’ammortamento della sede della società è di 150 milioni all’anno; • le spese di pubblicità sono di 50 milioni l’anno; • costi vari (luce, telefono, ecc,) sono di 10 milioni al mese. Ogni automobile viene venduta al prezzo di listino, e non si accetta usato in cambio. Il prezzo di vendita e le quantità vendute di ciascuna delle due automobili in un anno sono i seguenti:

PA TA Quantità 200 unità 100 unità Prezzo di vendita unitario 20 milioni 30 milioni Margine contribuzione rispetto al prezzo vendita 12% 15%

1. Sapendo che i costi sono ripartiti fra i due modelli nel seguente modo: 60% sul modello

PA e 40% sul modello TA; si calcoli il numero minimo di autovetture che la salone deve vendere ogni anno dei due modelli.

2. Per stimolare le vendite, la società sta valutando l’opzione di offrire per un periodo di un trimestre a tutti i clienti uno sconto del prezzo di listino del 5%. Questa scelta richiederebbe una campagna pubblicitaria aggiuntiva del costo di 50 milioni, ma la Tord rimborserebbe al concessionario il 50% dello sconto concesso al cliente. Si prevede che a seguito di tale campagna si avrà un aumento del 20% del totale delle auto vendute nel trimestre, ed ad un aggravio di costi operativi (dovuto ad alcune aperture domenicali) di 30 milioni. Il proprietario della Salone è perplesso sulla opportunità di tale iniziativa. Quale dovrebbe essere la sua decisione in proposito?

3. Nella stessa città si insedia un concessionario della stessa casa, il quale inizia una corsa agli sconti rispetto ai prezzi di listino. Utilizzando i dati di partenza per quantità vendute e costi, e supponendo che i costi fissi siano ripartiti sempre sulla base delle quantità di vendita previste, qual è il massimo sconto percentuale sul prezzo di vendita che la ditta Salone può applicare nel corso dell’anno?


24_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$�� 3XQWR��Per calcolare il numero minimo di vetture che la salone deve vendere ogni anno, possiamo usare la seguente foemula:

V

F

CR

CQ

−=

Costi Fissi Agenti 3 * 20 Mln Impiegati 12 * 10 Mln Pubblicità 50 Mln Vari 12 * 10 Mln Ammortamenti 150 Mln 500 Mln

5,187)04,012,0(*20

%60*500

CR

CQ

PA_VPA

PA_FPA =

−=

−= U ⇒ QPA = 188 U

7,66)05,015,0(*30

%40*500

CR

CQ

TA_VTA

TA_FTA =

−=

−= U ⇒ QTA = 67 U

3XQWR��Con lo sconto del 5% i prezzi delle auto risultano essere di: PPA = 20 Mln – 5% = 19 Mln PTA =30Mln – 5% = 28,5 Mln Inoltre l’aumento del numero di auto vendute nel trimestre risulta essere: QPA = (200/4)*20% = 10 U QTA = (100/4)*20% = 5 U Costo delle 15 auto vendute in più: CPA = 10 * 20 * 0,88 = 176 Mln CTA = 5 * 30 * 0,85 = 127,5 Mln Possiamo risolvere il problema come se fosse un problema di Make or Buy.

1R�6FRQWL� 6FRQWL�Ricavi 50*20 Mln Ricavi 60*19 Mln 25*30 Mln 30*28,5 Mln C_provvigione (50*20 Mln * 4%) C_provvigione (60*19 Mln * 4%) (25*30 Mln * 5%) (30*28,5 Mln * 5%) Rimborso sconti 52,5 Mln Costi_aggiuntivi (50 Mln + 30 Mln) C_auto vendute_in_più (176+127,5) Utile 1672,5 Mln Utile 1575,65 Mln Per la salone NON risulterebbe conveniente effettuare gli sconti.


25_b

3XQWR��Modello PA. Ricavi totali = 200 * X Dove X è il prezzo di vendita. C_auto = 20 Mln * (100% - 12%) = 17,6 Mln C_provvigioni = 200 *X * 4% = 8* X Imponendo Ricavi_totali = Costi_totali, otteniamo: 200 * X = 300 + 8 * X + 17,6 * 200 ⇒ X = 19,896 Mln Quindi il massimo sconto possibile risulta essere pari allo 0,52%. Modello TA. Ricavi totali = 100 * X Dove X è il prezzo di vendita. C_auto = 30 Mln * (100% - 15%) = 25,5 Mln C_provvigioni = 100 *X * 5% = 5* X Imponendo Ricavi_totali = Costi_totali, otteniamo: 100 * X = 200 + 5 * X + 25,5 * 100 ⇒ X = 28,947 Mln Quindi il massimo sconto possibile risulta essere pari al 3,51%.


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�(6(5&,=,2�&$�� La Starp S.P.A., impresa appartenente al settore della microelettronica, produce quattro tipi di calcolatrici tascabili (Alfa, Beta, Gamma, Delta). Esse vengono realizzate in un medesimo impianto, attualmente completamente saturo. I dati di produzione rilevati in contabilità interna sono i seguenti:

Quantità prodotta

Tempo macchina

Materiali diretti

Lavoro diretto

Costi fissi impianti

Prezzo unitario

Alfa 20 unità 2,5 h/ unità 2.200 £/unità 2.500 £/unità 5.000 £ 10.000 £/unità Beta 10 unità 5 h/ unità 3.300 £/unità 5.000 £/unità 10.000 £ 18.000 £/unità Gamma 30 unità 2 h/ unità 2.000 £/unità 2.000 £/unità 4.000 £ 8.000 £/unità Delta 30 unità 1 h/ unità 1.000 £/unità 1.000 £/unità 2.000 £ 5.000 £/unità Si è inoltre riscontrato essere irrilevante il tempo di attrezzaggio necessario per il passaggio da un tipo di prodotto all’altro. Sulla base di questi dati, il responsabile dell’impresa intende valutare l’effettiva convenienza di introdurre un nuovo prodotto (Ipsilon), caratterizzato dalle seguenti previsioni: • costo materiali diretti: 1.500 £/unità; • costo lavoro diretto: 1.00 £/unità • prezzo di vendita: 4.000 £/unità • tempo macchina: 1 h/unità. Qualora l’impresa decidesse di introdurre il prodotto Ipsilon, la quantità realizzata dovrebbe essere pari a 10 unità (non una di più, non una di meno). Si hanno a disposizione cinque alternative possibili: 1. Produrre Ipsilon eliminando parte della produzione di Alfa; 2. Produrre Ipsilon eliminando parte della produzione di Beta 3. Produrre Ipsilon eliminando parte della produzione di Gamma; 4. ; Produrre Ipsilon eliminando parte della produzione di Delta; 5. non produrre Ipsilon. Si valuti l’alternativa più conveniente per l’impresa.


27_b

5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$�� Per vedere quale soluzione risulta essere la migliore posso ragionare sul Margine di Contribuzione (M.d.C.). 10 unità di Ipsilon comportano un margine incrementale di: M.d.C.Ipsilon = Ricavi – Costi_variabili = (4.000 – 1.500 – 1.000) * 10 = 15.000 £ $OWHUQDWLYD��Per produrre 10 unità di Ipsilon dovrei eliminare 4 unità di Alfa:

20 U * 2,5 U

h = 50 h

50 h – 10 h = 40 h ⇒ 40 * 5,2

1 = 16 U prodotte di Alfa se produco Ipsilon.

Ottengo così un margine differenziale complessivo di: M.d.C. = 15.000 – (10.000 – 2.200 – 2.500) * 4) = -6.200 £ $OWHUQDWLYD��Per produrre 10 unità di Ipsilon dovrei eliminare 2 unità di Beta:

10 U * 5 U

h = 50 h

50 h – 10 h = 40 h ⇒ 40 * 5

1 = 8 U prodotte di Beta se produco Ipsilon.

Ottengo così un margine differenziale complessivo di: M.d.C. = 15.000 – (18.000 – 5.000 – 3.300) * 2) = -4.400 £ $OWHUQDWLYD��Per produrre 10 unità di Ipsilon dovrei eliminare 5 unità di Gamma:

30 U * 2 U

h = 60 h

60 h – 10 h = 50 h ⇒ 50 * 2

1 = 25 U prodotte di Gamma se produco Ipsilon.

Ottengo così un margine differenziale complessivo di: M.d.C. = 15.000 – (8.000 – 2.000 – 2.000) * 5) = -5.000 £


28_b

$OWHUQDWLYD��Per produrre 10 unità di Ipsilon dovrei eliminare 10 unità di Delta:

30 U * 1 U

h = 30 h

30 h – 10 h = 20 h ⇒ 20 * 1

1 = 20 U prodotte di Delta se produco Ipsilon.

Ottengo così un margine differenziale complessivo di: M.d.C. = 15.000 – (5.000 – 1.000 – 1.000) * 10) = -15.000 $OWHUQDWLYD��Non essendo conveniente nessuna delle alternative sopra analizzate, risulta maggiormente positivo mantenere lo “status quo”, ossia non conviene introdurre la produzione di Ipsilon.


29_b

(6(5&,=,2�&$�� La Selling System S.p.A. (SSS) produce distributori automatici “personalizzati” di snack, prevalentemente per uffici. Per il mese di settembre 1997 ha in programma la realizzazione di tre lotti di distributori (Alfa, Beta e Gamma) da vendersi a tre clienti (rispettivamente, Tizio, Caio e Sempronio). Sempronio è stato l’unico ad imporre una penale di 800.000 Lit. per unità di prodotto nel caso in cui il proprio ordine non potesse essere completamente soddisfatto nei tempi stabiliti. I dati relativi ai tre lotti iniziali sono i seguenti: 3UH]]R�GL�YHQGLWD� &RVWR�PDWHULDOL�GLUHWWL� 1XPHUR�GL�XQLWj� 2UH�PDQRGRSHUD�

QHFHVVDULH�$OID� 1.200.000 400.000 100 5 %HWD� 1.350.000 650.000 120 4,5 *DPPD� 1.650.000 900.000 80 7 Le ore di lavoro ordinarie disponibili in un mese sono 1.600; il costo della manodopera è di 20.000 Lit./ora. Il costo dell’energia è pari a Lit. 25.000 per ora/uomo. Gli ammortamenti degli impianti della SSS relativi a settembre 1997 sono pari a 160 milioni. 1. Qual è il prodotto con la maggiore redditività unitaria? 2. Poco prima di dare inizio alla produzione del mese, la SSS riceve la richiesta da parte

della Speedy s.r.l. di un ordine urgente di 20 distributori (Delta) personalizzati in modo tale da risultare differenti dai tre modelli Alfa, Beta e Gamma. L’ordine della Speedy, se accettato, deve essere tassativamente consegnato entro settembre ’97, per cui deve essere inserito al primo posto nel piano di produzione. Il costo delle materie prime da utilizzarsi per realizzare Delta ammonta a Lit. 800.000, le ore di manodopera necessarie per ciascuna unità sono 6. Questa scelta costringerebbe la SSS a ritardare al mese successivo la consegna di parte delle unità che compongono uno degli ordini già esistenti. Quale ordine dovrebbe essere evaso in parte nel mese di ottobre, e qual è il prezzo unitario di vendita minimo che la SSS dovrebbe chiedere alla Speedy per il prodotto Delta?


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5LVROX]LRQH�GHOO¶HVHUFL]LR�&$�� 3XQWR�� Ore MDO Alfa 100*5 =500 Beta 120*4,5 =540 Gamma 80*7 =560 1600 Per vedere quale prodotto ha la maggiore redditività unitaria analizziamo i M.d.C.:

Ricavi C_MP C_MDO C_EN M.d.C. Alfa 1,2 Mln 0,4 Mln 20.000*5=0,1 Mln 25.000*5=0,125 V 0,575 Mln Beta 1,35 Mln 0,65 Mln 20.000*4,5=0,09 Mln 25.000*4,5=0,1125 Mln 0,4975 Mln Gamma 1,65 Mln 0,9 Mln 20.000*7=0,14 Mln 25.000*7=0,175 Mln 0,435 Mln Il prodotto Alfa ha la maggiore redditività unitaria. 3XQWR�� Ore MDO Delta 20*6 =120 Se producessi Delta ritardando la consegna di Alfa:

unità non prodotte di Alfa: 5

120 = 24

M.d.C.24_unità_Alfa = 0,575 * 24 = 13,8 Mln Se producessi Delta ritardando la consegna di Beta:

unità non prodotte di Beta: 5,4

120 ≅ 27

M.d.C.27_unità_Beta = 0,4975 * 27 = 13,4325 Mln Se producessi Delta ritardando la consegna di Gamma:

unità non prodotte di Gamma: 7

120 ≅ 18

M.d.C.18_unità_Gamma = 0,435 * 18 + 0,8 * 18 = 22,23 Mln Calcoliamo ora il M.d.C.Delta = (x – 0,8 Mln – 20.000 * 6 – 25.000 * 6) * 20 =

= (x – 1,07 Mln) * 20


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Il prodotto di cui mi conviene ritardare la consegna è Beta, dal momento che: M.d.C.27_unità_Beta < M.d.C.24_unità_Alfa < M.d.C.18_unità_Gamma Ora possiamo calcolare il minimo prezzo di vendita di Delta: (x – 1,07 Mln) * 20 = 13,4325 ⇒ x = 1.741.625 £ 1RWD��Nell’esercizio svolto la penale sul prodotto gamma incrementa il margine di contribuzione, in alternativa a questa soluzione si può considerare la penale come un costo variabile che, al contrario, riduce il margine di contribuzione. Infatti si paga la penale solo se l’ordine non è soddisfatto nei tempi stabiliti e relativamente al numero di distributori consegnati in ritardo. Se si considera il margine di contribuzione come il profitto che l’impresa SSS persegue per unità di prodotto rispetto all’alternativa di non produrre, allora è coerente sommare la penale. Si confrontano quindi i profitti unitari dei tre prodotti nel tentativo di individuare quello con la minore redditività unitaria. Produrre una unità del lotto gamma porta ad un profitto di 0.435 mil + 0.8 di penale.

economia e organizzazione aziendale esercizi svolti di...

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