realizacija elektronskih sklopov - uni-lj.si
TRANSCRIPT
Realizacija elektronskih sklopovZanesljivost
M. Jankovec23.10.2013Zanesljivost
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Napaka izdelka
23.10.2013Zanesljivost
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Napaka izdelka
23.10.2013Zanesljivost
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Napaka izdelka
23.10.2013Zanesljivost
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Napaka izdelka
23.10.2013Zanesljivost
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmi
โข Zanesljivost (R โ reliability) je verjetnost, da bo naprava v nekem trenutku od zaฤetka delovala
โข Verjetnost odpovedi (F- faliure) podaja verjetnost, da je naprava v nekem trenuktu okvarjena.
โข V nekem trenutku je naprava lahko delujoฤa ali ne, zato za vsak ฤasovni trenutek t velja:
๐ (๐ก) + ๐น(๐ก) = 1
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmi
โข Gostota verjetnosti odpovedi (๐(๐ก)) je relativna hitrost odpovedi v nekem trenutku
Zanesljivost 23.10.2013
0
1
๐ (๐ก)
๐น(๐ก)
๐ก ๐ก + ๐๐ก
๐๐ก
๐น ๐ก + ๐๐ก โ ๐น(๐ก)
Kum
ula
tivn
i dele
ลพ o
dpo
vedi
ฤas
๐๐น(๐ก)
๐๐ก= ๐(๐ก)
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmi
๐(๐ก)
๐ก๐ก1 ๐ก2
Verjetnost odpovedi v ฤasovnem intervalu je enaka ploลกฤini pod krivuljo gostote verjetnosti odpovedi
๐น(๐ก1, ๐ก2) = ๐ก1
๐ก2
๐ ๐ก ๐๐ก
0๐ก1
Kumulativna verjetnost odpovedi, ฤe je zaฤetni ฤas enak 0
๐น(๐ก1) = 0
๐ก1
๐ ๐ก ๐๐ก
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmi
23.10.2013Zanesljivost
โข Srednji ฤas do odpovedi (MTTF - mean time to failure) je povpreฤni ฤas, v katerem naprava odpove.
โข Definiran je kot ฤasovno uteลพeno povpreฤje gostote verjetnosti odpovedi
๐๐๐๐น = 0โ๐ก๐ ๐ก ๐๐ก
0โ๐ ๐ก ๐๐ก
= 0
โ
๐ก๐ ๐ก ๐๐ก
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmi
23.10.2013Zanesljivost
โข Pogostost odpovedi (๐ - failure rate), tudi faktor tveganja (hazard rate), je povpreฤni deleลพ odpovedi v ฤasovni enoti. โซ Definirana je kot hitrost spremembe (strmina) deleลพa
odpovedi glede na deleลพ delujoฤih naprav
๐ ๐ก = ๐๐น(๐ก)
๐๐ก1 โ ๐น ๐ก =
๐(๐ก)
๐ (๐ก)= โ1
๐ (๐ก)
๐๐ (๐ก)
๐๐ก
โข Gostota verjetnosti odpovedi ๐(๐ก) je normirana na celotno populacijo, pogostost odpovedi ๐(๐ก) pa je normirana na padajoฤo uporabno populacijo. Velja ๐ 0 = ๐ 0 , ker je ๐ 0 = 1.
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmiโข Pogostost odpovedi ๐ lahko izrazimo v โซ katerikoli ฤasovni enoti, najpogosteje na uroโซ na preklop, vrtljaj, meter, itd..โซ Se zapiลกe v inลพenirskem zapisu kot okvare na milijon ali 10-6,
posebno za posamezne komponente, kjer je frekvenca okvar majhna.
โข Failures In Time (FIT) je enota za pogostost odpovedi elementov, ki se najveฤ uporablja v polprevodniลกki industriji. โซ To je ลกtevilo okvar, ki ga priฤakujemo na milijardo (109) element-
ur obratovanja (okrog 114155 element-let). โซ Primer:
Sistem s 100.000 elementi ima 1 okvaro na mesec
๐ =1 ๐๐๐ฃ๐๐๐
100000๐๐๐๐๐๐๐ก๐๐ฃ โ 30 โ 24๐ข๐= 14 โ 10โ9 = 14FIT
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Primer MTTF in ๐
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
f (t
)
ฤas / letih
Letna pogostost odpovedi
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
F(t)
, ฮป(t)
ฤas / letih
Kumulativni deleลพ odpovedi in pogostost odpovedi
Zanesljivost 23.10.2013
t
ลกtevilo odpovedi
v letu f(t) F(t) ฮป t*f(t)
0 0 0 0 0
1 27 0,27 0,27 0,369863 0,27
2 10 0,1 0,37 0,15873 0,2
3 7 0,07 0,44 0,125 0,21
4 5 0,05 0,49 0,098039 0,2
5 4 0,04 0,53 0,085106 0,2
6 6 0,06 0,59 0,146341 0,36
7 5 0,05 0,64 0,138889 0,35
8 7 0,07 0,71 0,241379 0,56
9 8 0,08 0,79 0,380952 0,72
10 9 0,09 0,88 0,75 0,9
11 12 0,12 1 1,32
SUM 100 1 5,29
๐๐๐๐น = 5,29 ๐๐๐ก
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Osnovni pojmiโข Srednji ฤas do odpovedi (MTTF - mean time to faliure) je ฤas
od zaฤetka delovanja do okvare naprave.โข Srednji ฤas za popravilo (MTTR - mean time to repair) je ฤas od
nastopa okvare do ponovnega delovanja naprave.โข Srednji ฤas med odpovedima (MTBF - mean time between
faliure) je ฤas od enega zaฤetka (ponovnega) delovanja do naslednjega zaฤetka (ponovnega) delovanja naprave.
โข ลฝivljenjska doba (LT- life time) izdelka je povpreฤen ฤas, ki mine do trenutka, ko zanesljivost pade na izbrano minimalno vrednost ๐ ๐๐๐.
๐๐๐ต๐น = ๐๐๐๐น +๐๐๐๐
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Povezave pojmov
23.10.2013Zanesljivost
๐น(๐) ๐ญ(๐) ๐(๐) ๐(๐)
๐น ๐ = 1 ๐ โ ๐ญ(๐) ๐ โ ๐
๐
๐ ๐ ๐ ๐ ๐โ ๐๐๐ ๐ ๐ ๐
๐ญ ๐ = ๐ โ ๐น(๐) 1 ๐
๐
๐ ๐ ๐ ๐ ๐ โ ๐โ ๐๐๐ ๐ ๐ ๐
๐ ๐ = โ๐ ๐น(๐)
๐ ๐
๐ ๐ญ(๐)
๐ ๐1 ๐(๐)๐โ ๐
๐๐ ๐ ๐ ๐
๐ ๐ = โ๐ ๐ฅ๐ง๐น ๐
๐ ๐
๐
๐ โ ๐ญ(๐)โ๐ ๐ญ(๐)
๐ ๐
๐(๐)
๐ โ ๐๐๐ ๐ ๐ ๐
1
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
ฤasovni potek zanesljivostiโข Zanesljivost je komplement kumulativne verjetnosti odpovedi in
predstavlja deleลพ delujoฤih naprav๐ ๐ก = 1 โ ๐น ๐ก
โข Sprememba deleลพa delujoฤih naprav v majhnem ฤasovnem intervalu ๐๐ก je enako
๐๐ ๐ก = โ๐๐น ๐กโข Sprememba deleลพa odpovedi je sorazmerna pogostosti odpovedi ๐(๐ก) in deleลพa delujoฤih naprav
๐๐น ๐ก
๐๐ก= ๐ ๐ก = ๐ (๐ก)๐(๐ก)
โ๐๐ ๐ก
๐๐ก= ๐ (๐ก)๐(๐ก)
โข Po preoblikovanju dobimo diferencialno enaฤbo
๐ ๐ก +1
๐(๐ก)
๐๐ (๐ก)
๐๐ก= 0
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Eksponentna porazdelitev zanesljivostiโข ฤe je pogostost odpovedi v ฤasu kontantna ๐ ๐ก = ๐, dobimo linearno
diferencialno enaฤbo prvega reda. Reลกitev je eksponentna funkcija. Zanesljivost na zaฤetku ๐ (0) je enaka 1.
๐ ๐ก = ๐ 0 ๐โ๐๐ก = ๐โ๐๐ก
โข V tem primeru je funkcija gostote verjetnosti odpovedi๐ ๐ก = ๐๐ (๐ก) = ๐๐โ๐๐ก
โข srednji ฤas do odpovedi
๐๐๐๐น = 0
โ
๐ก๐๐โ๐๐ก๐๐ก =1
๐โข ลฝivljenjska doba
๐ฟ๐ = โ1
๐ln ๐ ๐๐๐
โข Pogostost okvar lahko izraฤunamo iz poteka zanesljivosti
๐ = 0โ๐ ๐ก ๐๐ก
0โ๐ ๐ก ๐๐ก
=1
0โ๐ ๐ก ๐๐ก
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ve
rjet
no
st
ฤas
ฤasovni potek zanesljivosti pri ๐ = 0,5/๐๐๐ก๐
๐น(๐)
๐ญ(๐)
๐(๐)
๐ด๐ป๐ป๐ญ =๐
๐= ๐ ๐๐๐๐
๐ณ๐ป = โ๐
๐, ๐๐๐ ๐, ๐ = ๐, ๐ ๐๐๐๐
๐(๐)
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
ฤasovni potek pogostosti okvar ๐(๐ก)๐(๐ก)
๐กOtroลกka doba Normalno delovanje Obraba
Elektronske komponente
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Ostale porazdelitve zanesljivosti
โข Rayleightovaโซ ๐ ๐ก = ๐๐ก
โซ ๐ ๐ก = ๐โ๐
2๐ก2
โซ ๐ ๐ก = ๐๐ก๐โ๐
2๐ก2
โซ ๐๐๐๐น =๐
2๐
โข Weibullovaโซ ๐ ๐ก =
๐
๐ก0๐ก๐โ1
โซ ๐ ๐ก = ๐โ๐ก๐
๐ก0
โซ ๐ ๐ก =๐
๐ก0๐ก๐โ1๐
โ๐ก๐
๐ก0
โซ ๐๐๐๐น = ๐ก0
1
๐ ฮ1
๐+ 1
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Weibullova porazdelitev pri m<1
โข Dobro opisuje pogostost odpovedi v zaฤetni (otroลกki) dobi
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Poissonova porazdelitevโข Podaja verjetnost nastopa veฤ nakljuฤnih dogodkov v
doloฤenem ฤasovnem obdobjuโข Velja ob predpostavki konstantne pogostosti odpovedi ๐โข Je diskretna porazdelitvena na funkcijaโข Verjetnost odpovedi ๐ izdelkov v ฤasovnem obdobju od 0 do ๐ก
je enaka
๐๐ ๐ก =(๐๐ก)๐๐โ๐๐ก
๐!โข ฤe iลกฤemo verjetnost, da v izbranem intervalu ni odpovedi โ z
drugimi besedami zanesljivost (๐ = 0), preide Poissonova enaฤba v eksponentno porazdelitev zanesljivosti
๐๐ ๐ก =(๐๐ก)0๐โ๐๐ก
0!= ๐โ๐๐ก = ๐ (๐ก)
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Verjetnost odpovedi n izdelkovโข ๐ = 0 โ verjetnost neodpovedi = zanesljivost ๐ (๐ก)
โข ๐ > 0 โ verjetnost odpovedi toฤno n izdelkovโซ Verjetnost odpovedi novega izdelka je enaka 0
โซ Verjetnost odpovedi toฤno n izelkov ima maksimum
โซ ฤe seลกtejemo verjetnosti odpovedi 1,2,3,... izdelkov, dobimo verjetnost odpovedi po eksponentni porazdelitvi
๐น ๐ก =
๐=1
โ
๐๐ ๐ก = 1โ ๐โ๐๐ก
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Raฤunanje zanesljivosti sistemaโข Med naฤrtovanjem zanesljivosti naprave moramo poznatiโซ Zanesljivosti posameznih gradnikov
Meritve Baze podatkov
โซ Vpliv odpovedi gradnika na delovanje naprave Zaporedno povezani sistem Vzporedno povezani sistem Sistem z avtomatsko korekcijo napak Redundantni oz. rezervni sistemi
Vroฤa rezerva Hladna rezerva
โซ Okoljske pogoje delovanja naprave Modeliranje vpliva s fizikalnimi zakonitostmi
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Zaporedno povezan sistemโข Kjer odpoved enega gradnika povzroฤi odpoved sistema
โข Zanesljivost je produkt zanesljivosti posameznih gradnikov
๐ ๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = ๐ 1 ๐ก โ ๐ 2 ๐ก โ โฏ โ ๐ ๐ ๐ก =
๐=1
๐
๐ ๐ ๐ก
โข ฤe je pogostost opovedi ๐ konstantna (eksponentna porazdelitev zanesljivosti), potem velja
๐ ๐ ๐๐ ๐ก ๐ก =
๐=1
๐
๐โ๐๐๐ก = ๐โ ๐=1๐ ๐๐๐ก
๐๐ ๐๐ ๐ก = ๐1 + ๐2 +โฏ+ ๐๐ =
๐=1
๐
๐๐
R1 R2 Rn
Rsistema
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Vzporedno povezan sistemโข Kjer odpoved vseh gradnikov ลกele povzroฤi odpoved sistema
โข Verjetnost odpovedi sistema je produkt verjetnosti odpovedi posameznih gradnikov
๐น๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = ๐น1 ๐ก โ ๐น2 ๐ก โ โฏ โ ๐น๐ ๐ก =
๐=1
๐
๐น๐ ๐ก
F1
F2
Fn
Fsistema
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Vzporedno povezan sistemโข Reลกevanje vzporednega sistema za dva gradnika:
โซ ๐น๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = ๐น1 ๐ก ๐น2 ๐ก = 1 โ ๐ 1 ๐ก 1 โ ๐ 2 ๐ก
โซ ๐น๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = 1 โ ๐ 1 ๐ก โ ๐ 2 ๐ก + ๐ 1 ๐ก ๐ 2 ๐ก
โซ ๐ ๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = 1 โ ๐น๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = ๐ 1 ๐ก + ๐ 2 ๐ก โ ๐ 1 ๐ก ๐ 2 ๐ก
โข V primeru konstantne pogostosti opovedi ๐
๐ ๐ ๐๐ ๐ก ๐ก = ๐โ๐1๐ก + ๐โ๐2๐ก โ ๐โ(๐1+๐2)๐ก
โข Je pogostost odpovedi vzporednega sistema dveh gradnikov
๐๐๐๐น = 0
โ
๐ก โ ๐ ๐ก ๐๐ก = 0
โ
๐ก โ โ๐๐ ๐ ๐๐ ๐ก ๐ก
๐๐ก๐๐ก =
0
โ
๐ก๐1๐โ๐1๐ก + ๐ก๐2๐
โ๐2๐ก โ ๐ก(๐1 + ๐2) ๐1โ ๐1+๐2 ๐ก ๐๐ก =
1
๐1+1
๐2โ1
๐1 + ๐2
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
Zaporedno-vzporedno povezan sistemโข Upoลกtevamo zakonitosti vezav posameznih gradnikov
โซ ๐ 12 = ๐ 1๐ 2โซ ๐ 34 = 1 โ ๐น34 = 1 โ 1 โ ๐ 3 1 โ ๐ 4โซ ๐ ๐ ๐๐ ๐ก = ๐ 12๐ 34 = ๐ 1๐ 2 1 โ 1 โ ๐ 3 1 โ ๐ 4
R1 R2
Rsistema
R3
R4
Mnoลพenje zanesljivost ๐ 1 in ๐ 2
Mnoลพenje verjetnosti odpovedi ๐น3 in ๐น4
Mnoลพenje zanesljivosti ๐ 12 in ๐ 34
Zanesljivost 23.10.2013
R E A L I Z A C I J A E L E K T R O N S K I H S K L O P O V
ฤasovni poteki zanesljivosti ๐ (๐ก)
Zanesljivost 23.10.2013